bahia - apostila de drenagem

Upload: rogerio-araujo

Post on 01-Nov-2015

28 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Bahia - Apostila de Drenagem

TRANSCRIPT

  • Marcos Augusto Jabr Pgina 1 12/11/2007

    Eng Marcos Augusto Jabr [email protected]

    tel: 31 92 82 14 80

    DRENAGEM DE RODOVIAS

    Estudos Hidrolgicos e

    Projeto de Drenagem

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 2

    SUMRIO

    I - ESTUDOS HIDROLGICOS Pgina - Apresentao 4 - Hidrologia 6 - Ciclo Hidrolgico 6 - Pluviometria 8 - Tempo de Recorrncia 17 - Estudo das Bacias de Contribuio 20 - Tempo de Concentrao 23 - Coeficiente de Deflvio 32 - Clculo das Vazes das Bacias Hidrogrficas 37 - Exemplos de Clculo das Vazes 39 - Planilhas de Clculo das Vazes 49 II - PROJETO DE DRENAGEM - Introduo 58 - Obras de Arte Correntes 59 - Obras de Arte Especiais 67 - Drenagem Superficial (Valeta, Sarjeta, Sada e Descida Dgua...) 68 - Drenagem Profunda (Drenos Profundo e de Pavimento, Colcho...) 85

    III - CONSTRUO E MANUTENO DOS

    DISPOSITIVOS DE DRENAGEM

    - Construo 95 - Manuteno 101

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 3

    I -ESTUDOS HIDROLGICOS

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 4

    Apresentao Pretende-se com esta apostila fornecer de forma resumida, clara e objetiva as principais informaes tcnicas de forma a possibilitar ao profissional da rea de drenagem, alm de melhor entendimento do assunto, calcular as vazes das bacias hidrogrficas bem como dimensionar as obras de arte correntes, obras de artes especiais, dispositivos de drenagem superficial e dispositiva de drenagem profunda. Esta apostila foi elaborada reunindo, s vezes, na sua ntegra frases, textos e quadros de diversos autores, com a inteno apenas de retratar o que de melhor havia, dentro de nosso conceito, para repassarmos aos participantes do Curso de Drenagem de Rodovias. So os seguintes livros, publicaes tcnicas e autores utilizados na sua elaborao: 1- Livro: Engenharia de Drenagem Superficial Autor: Paulo Sampaio Wilken 2- Livro: Hidrologia Autor: Lucas Nogueira Garcez 3- Livro: Hidrologia Aplicada Autores: Swami Marcondes Villela Arthur Mattos 4- Livro: Hidrologia Bsica Autores: Nelson L. de Sousa Pinto Antonio Carlos Tatit Holtz Jos Augusto Martins Francisco Luiz Sibut Gomide 5- Publicao do IPR-Instituto de Pesquisas Rodovirias do Ministrio dos Transportes Ttulo: Vazo de Dimensionamento de Bueiros Autores: Nelson L. de Sousa Pinto Antonio Carlos Tatit Holtz Carlos J. J. Massucci 6- Publicao Tcnica de n 16 DER/MG Ttulo: Hidrologia Aplicada a Projetos rodovirios Autor: Jos Paulo Ferrari Pinheiro 7- Manual de Projeto de Engenharia do DNER- captulo III- Hidrologia 8- Rapport Sur Une Mission em Afrique Noire Autores: J. L. Bonnenfant e R. Peltier 9- Livro: Drenagem Superficial e Subterrnea de Estradas Autor: Renato G. Michelin 10- Livro: Drenagem Urbana- Manual de Projeto Autor: CETESB/SP- 1980

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 5

    11- Publicao Tcnica de n 17 DER/MG Ttulo: Escoamento de guas Pluviais nas Sarjetas Autor: Jos Paulo Ferrari Pinheiro 12- Publicao: Princpios Bsicos e Sistemas Drenantes Autor: RHODIA S.A- 1978 13- Livro: Drenagem dos Pavimentos e Aerdromos Autor: Harry R. Cedergren 14- Livro: Manual Prtico de Drenagem Autor: Paulo Roberto Dias Morales 15- Publicao: Drenagem Profunda em Estradas de Rodagem Autores: Fernando Mrcio G. Santana e Marcos Marques M. Rocha 16- Livro: guas de Chuvas Autor: Manoel Henrique Campos Botelho 17- Livro: Clculos Hidrolgicos e Hidrulicos para Obras Municipais Autor: Plnio Tomaz 18- Livro: Manual Prtico de Drenagem Autor: Paulo Roberto Dias Morales 19- Livro: Hidrologia Autores: Chester O. Wisler e Ernest F. Brater 20- Livvro: Hidrologia de guas Subterrneas Autor: David K. Todo 21- Manual de Hidrulica Autores: Azevedo Neto, Miguel Fernandez y Fernandez, Roberto de Arajo e Accio Eiji Ito 22- Projetos Tipo Drenagem e Obras Complementares DER/MG, janeiro de 1984 23- lbum de Projetos Tipo de Dispositivos de Drenagem DNER, abril de 1988 24- Manual de Hidrologia Bsica para Estruturas de Drenagem DNIT, 2005 25- Manual de Drenagem de Rodovias DNIT, 2006 26- lbum de Projetos Tipo de Dispositivos de Drenagem DNIT, 2006 27- Caderno de Drenagem Projeto Padro DER/MG, 2007

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 6

    I-Hidrologia A Hidrologia uma cincia que tem uma grande importncia para a sociedade, pois atravs de seu estudo pode-se controlar e utilizar os recursos hdricos de forma adequada. A Hidrologia hoje uma cincia bsica cujo conhecimento imprescindvel ao engenheiro, ao agrnomo, ao ecologista, ao gegrafo, ao geofsico e a muitos outros profissionais. A.Meyer define a Hidrologia como: cincia natural que trata dos fenmenos relativos a gua em todos os seus estados, da sua distribuio e ocorrncia na atmosfera, na superfcie terrestre e no solo, e da relao desses fenmenos com a vida e com as atividades do homem. influenciada pela fisiografia regional: posio relativamente aos oceanos, presena de montanhas que possam influenciar a precipitao, fortes declividades de terrenos possibilitando rpidos escoamentos superficiais, depresses, lagos ou baixadas capazes de retardar ou armazenar o deflvio, etc... O papel da gua na vida humana torna sua importncia facilmente compreensvel . O homem est longe de ter o domnio das leis naturais, podendo ser facilmente comprovado pelos efeitos catastrficos das grandes cheias e grandes estiagens. Portanto faz-se necessrio e de forma urgente que se aprofundem os conhecimentos nos fenmenos hidrolgicos. A correlao entre o progresso e o grau de utilizao dos recursos hidrulicos evidencia tambm o importante papel da Hidrologia na complementao dos conhecimentos necessrios ao seu melhor aproveitamento.

    II-Ciclo Hidrolgico A maior parte da gua cai sobre a terra, encontra o seu caminho para o mar. Uma parte evapora durante a precipitao, outra evapora da superfcie da terra e outra absorvida pela transpirao pelas plantas. Da que encontra o seu caminho para as correntes fluviais e para o mar, uma frao se escoa pela superfcie imediatamente, indo para os fundos de vales e por eles atinge estagnaes ou cursos dgua. A outra frao, cuja proporo depende da permeabilidade do solo, se infiltra no terreno e, por percolao ou por drenagem, atinge tambm estagnaes ou cursos dgua. Existe, pois, um ciclo completo de evaporao, condensao, precipitao e escoamento, que constitui o que denomina ciclo hidrolgico. Ao engenheiro projetista de Drenagem Urbana e Drenagem de Rodovias, interessam apenas as duas ltimas fases do ciclo. O ciclo hidrolgico pode ser considerado como composto de duas fases, uma atmosfrica e outra terrestre. Cada uma dessas fases inclui: a) armazenamento temporrio de gua; b) transporte; c) mudana de estado. Com finalidade didtica visando as aplicaes Engenharia Hidrulica, apresenta-se o ciclo hidrolgico em quatro etapas:

    A) Precipitaes atmosfricas: chuva, granizo, neve, orvalho. B) Escoamentos Subterrneos: infiltrao, guas subterrneas. C) Escoamentos Superficiais: crregos, rio e lagos. D) Evaporao: na superfcie das guas e no solo transpirao.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 7

    O ciclo hidrolgico, embora possa parecer um mecanismo contnuo, com a gua se movendo de uma forma permanente e com uma taxa constante, na realidade bastante diferente, pois o movimento da gua em cada uma das fases do ciclo feito de um modo bastante aleatrio, variando tanto no espao como no tempo. Em determinadas ocasies, a natureza trabalha com excesso, quando provoca chuvas torrenciais que ultrapassam a capacidade dos cursos dgua ocasionando inundaes. Em outras ocasies parece que todo o mecanismo do ciclo parou completamente e com ele a precipitao e o escoamento superficial. E so precisamente estes extremos de enchente e de seca que mais interessa aos engenheiros, pois muitos projetos de Engenharia Hidrulica so feitos com a finalidade de proteo contra estes mesmos extremos e mesmo que o projeto no tenha esta finalidade muito importante conhecer e levar em considerao os extremos. Exemplos de Aplicaes da Hidrologia Engenharia A) Estimativa dos recursos hdricos de uma regio Anlise da capacidade de mananciais, previso e interpretao de variaes na quantidade e qualidade das guas naturais. B) Projeto e Construo de Obras Hidrulicas.

    Definio de sees de vazo em pontes, de bueiros, galerias, dimensionamento de condutos e sistemas de recalque, projeto e construo de barragens, dimensionamento de extravasores.

    C) Drenagem. D) Irrigao.

    E) Controle de Poluio.

    F) Controle de Eroso.

    G) Navegao.

    H) Aproveitamento Hidroeltrico. Previso das vazes mximas, mnimas e mdias dos cursos dgua para o estudo econmico-financeiro do aproveitamento; verificao da necessidade de reservatrio de acumulao e, existindo este, determinao dos elementos necessrios ao projeto e construo do mesmo; bacias hidrogrficas, volumes armazenveis, perdas por evaporao e infiltrao, etc...

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 8

    III-Pluviometria Pluviometria o ramo da climatologia que se ocupa da distribuio das chuvas em diferentes pocas e regies. 1- Medida das Precipitaes Representa-se a quantidade de chuva pela altura de gua cada e acumulada sobre uma superfcie plana e impermevel. Ela avaliada por meio de medidas executadas em pontos previamente escolhidos, utilizando-se aparelhos chamados pluvimetros ou pluvigrafos, conforme sejam simples receptculos da gua precipitada ou registrem essas alturas no decorrer do tempo. Tanto um como outro colhem uma pequena amostra, pois tm uma superfcie horizontal de exposio de 500 cm2 e 200 cm2, respectivamente, colocados a 1,50 m do solo. Naturalmente, existem diferenas entre a gua colhida a essa altura e a que atinge o solo, sobre uma rea igual, e muitos estudos tm sido realizados para verific- las e determinar suas causas. As leituras feitas pelo observador do pluvimetro (Figura 1), normalmente, em intervalos de 24 horas, em provetas graduadas, so anotadas em cadernetas prprias que so enviadas agncia responsvel pela rede pluviomtrica, todo fim de ms. Elas se referem quase sempre ao total precipitado das 7 horas da manh do dia anterior at s 7 horas do dia em que se fez a leitura. Os pluviogramas obtidos no pluvigrafo (Figura 2) fornecem o total de precipitao acumulado no decorrer do tempo e apresentam grandes vantagens sobre os medidores sem registro, sendo indispensveis para o estudo de chuvas de curta durao. Por definio podemos dizer que:

    Pluvimetro o instrumento usado para medir a quantidade de chuva cada em determinado lugar e em determinado tempo;

    Pluvigrafo o instrumento que registra a quantidade, durao e intensidade da chuva cada em

    determinado lugar.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 9

    FIGURA 1

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 10

    FIGURA 2 2- Freqncia de Totais Precipitados Em Engenharia, nem sempre interessa construir uma obra que seja adequada par escoar qualquer vazo possvel de ocorrer. No caso normal, pode-se correr o risco, assumido aps consideraes de ordem econmica, de que a estrutura venha a falhar durante a sua vida til, sendo necessrio, ento, conhece-lo. Para isso analisam-se estatisticamente as observaes realizadas nos postos hidromtricos, verificando-se com que freqncia elas assumiram dada magnitude. Em seguida, pode-se avaliar as probabilidades tericas de ocorrncia das mesmas. Os dados observados podem ser considerados em sua totalidade, o que constitui uma srie total, ou apenas os superiores a um certo limite inferior (srie parcial),ou, ainda, s o mximo de cada ano (srie anual). Eles so ordenados em ordem decrescente e a cada um atribudo o seu nmero de ordem m (m variando de 1 a n, sendo n = numero de anos de observao). A freqncia com que foi igualado ou superado um evento de ordem m : Mtodo da Califrnia:

    nm

    F = ,

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 11

    Mtodo de Kimbal:

    1+

    =n

    mF .

    Considerando-a como uma boa estimativa da probabilidade terica (P) e definindo o tempo de recorrncia (perodo de recorrncia, tempo de retorno) como sendo o intervalo mdio de anos em que pode ocorrer ou ser superado um dado evento, tem se a seguinte relao:

    FTr

    1= . De maneira geral,

    PTr

    1= .

    Para perodos de recorrncia bem menores que o nmero de anos de observao, o valor encontrado acima para F pode dar uma boa idia no valor real de P,mas, para os menos freqentes deve ser ajustada a uma lei probabilstica terica de modo a possibilitar um clculo mais correto da probabilidade. As precipitaes so tanto mais raras quanto mais intensas. Para considerar a variao da intensidade com a freqncia, ser necessrio fixar, a cada vez, a durao a ser considerada. 3- Tipos de chuvas Precipitao a queda de gua na superfcie do solo, no somente no estado lquido chuva como tambm no estado slido neve e granizo. A chuva resultado do resfriamento que sofre uma massa de ar ao expandir-se, quando se eleva a temperatura, aumentando gradativamente a umidade relativa dessa massa de ar. Atingida a saturao, poder iniciar-se a condensao e a formao das nuvens ou mesmo a precipitao, que se apresenta tanto mais intensa quanto maior for resfriamento e a quantidade de gua contida no ar ascendente. A ascenso do ar mido o processo que produz condensao e precipitaes considerveis; deste modo, as chuvas so classificadas segundo as causas do movimento ascendente, a saber:

    Chuva orogrfica causada pela elevao do ar ao subir e transpor cadeias de montanhas, produzindo precipitaes locais, mais elevadas e freqentes no lado dos ventos dominantes.

    Chuva ciclnica causada por ciclones com depresses centrais provocando movimentos atmosfricos ascendentes.

    Chuva de conveco Resulta dos movimentos ascendentes do ar quente mais leve do que o ar mais denso e frio que o rodeia.

    4) Coleta de Dados Os dados de chuvas (leituras pluviomtricas e pluviogrficas) podem ser obtidos atravs da Agencia Nacional de guas ANA no endereo http://hidroweb.ana.gov.br. No estado de Minas Gerais podem ser obtidos na CEMIG e na COPASA.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 12

    5) Processamento dos dados Pluviogrficos e Pluviomtricos: A partir da obteno dos dados de chuva, pode-se obter atravs de seu processamento a intensidade pluviomtrica relacionada com o tempo de recorrncia adotado no projeto e o tempo de concentrao das bacias. Ser apresentado abaixo algum dos mtodos mais usuais : 5.1) Otto Pfafstetter O mtodo o resultado da compilao dos registros pluviogrficos em 98 postos do Servio de Metereologia do Ministrio da Agricultura, contido na obra do Engenheiro Otto Pfafstetter - Chuvas Intensas no Brasil, Ministrio da Viao e Obras Pblicas-DNOS, 1957. A equao caracterizadora do regime pluvial tem a seguinte expresso: P = K [at + b log. (1 + ct)] 0nde: P = Precipitao mxima em mm; t = Tempo de durao de Precipitao em horas; K = Fator de probabilidade, funo do perodo de recorrncia, da durao de precipitao e da localidade. a,b ,c = constantes especficas de cada posto pluviogrfico (quadro 2)

    ( )

    25,0TTK

    ba +=

    T = tempo de recorrncia, em anos; a = valor que depende da precipitao e igual para todos os postos(quadro 1); b = valor que depende da durao da precipitao e especfico para cada posto(quadro 2). Quadro 1 Valores de alfa

    DU

    RA

    O

    5 min

    15min

    30min

    1 h

    2 h

    4 h

    8 h

    14 h

    24 h

    48 h

    3 d

    4 d

    6 d

    a 0,108 0,122 0,138 0,156 0,166 0,174 0,176 0,174 0,170 0,166 0,160 0,156 0,152

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 13

    RELAO DOS POSTOS PLUVIOGRFICOS ESTUDADOS POR OTTO PFAFSTETTER

    Quadro 2

    VALORES DE UF LOCAL a b c 5min 15 min 30min. >1 h

    AC Rio Branco 0,3 31 20 -0,08 0,00 0,04 0,08 Sena Madureira 0,2 30 20 0,00 0,04 0,08 0,04 AL Macei 0,5 29 10 0,00 0,04 0,08 0,20 AM Juaret 0,2 37 20 0,04 0,00 0,00 0,00 Manaus 0,1 33 20 0,04 0,00 0,00 0,04 Parintins 0,6 30 20 0,04 0,04 0,04 0,08 Urups 0,2 36 20 0,08 0,04 0,04 0,04 BA Salvador 0,6 33 10 -0,04 0,08 0,08 0,12 CE Fortaleza 0,2 36 20 0,04 0,04 0,08 0,08 Guaramiranga 0,5 22 20 -0,04 0,04 0,08 0,08 Quixeramobim 0,2 17 60 -0,08 0,04 0,08 0,12 ES Vitria 0,3 34 10 0,12 0,12 0,12 0,12 FN Fernando de Noronha 0,7 23 20 -0,08 0,04 0,12 0,12 GO Catalo 0,5 27 20 0,04 0,04 0,04 0,04 Formosa 0,5 27 20 0,08 0,08 0,08 0,04 Goinia 0,2 30 20 0,08 0,08 0,08 0,12 MA Barra da Corda 0,1 28 20 -0,08 0,04 0,08 0,12 So Luiz 0,4 42 10 -0,08 0,00 0,00 0,08 Turiassu 0,6 30 20 0,04 0,04 0,04 0,04 MG Barbacena 0,5 18 60 0,12 0,12 0,08 0,04 Belo Horizonte 0,6 26 20 0,12 0,12 0,12 0,04 Bonsucesso 0,8 18 60 0,04 0,04 0,04 0,04 Caxamb 0,5 23 20 0,08 0,08 0,08 0,08 Ouro preto 0,6 23 20 0,00 0,12 0,12 0,04 Paracatu 1,2 43 10 -0,04 0,00 0,04 0,12 Passa Quatro 0,7 21 20 0,04 0,04 0,04 0,08 Sete Lagoas 0,4 27 20 0,08 0,08 0,08 0,08 Tefilo Otoni 0,4 24 20 0,00 0,08 0,08 0,08 MS Corumb 0,0 30 20 -0,04 0,12 0,12 0,16

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 14

    VALORES DE

    UF LOCAL a b c 5min 15 min 30min. >1 h

    MT Cuiab 0,1 30 20 0,08 0,08 0,08 0,04 PA Alto Tapajs 0,4 35 20 0,08 0,04 0,04 0,04 Belm 0,4 31 20 -0,04 0,00 0,00 0,04 Soure 0,7 46 10 0,00 0,00 0,04 0,08 Taperinha 0,3 32 20 0,08 0,08 0,04 0,04 PB Joo Pessoa 0,6 33 10 0,00 0,00 0,04 0,08 So Gonalo 0,4 29 20 -0,08 0,08 0,12 0,16 PI Terezina 0,2 33 20 0,12 0,12 0,12 0,12 PE Nazar 0,4 20 20 -0,04 0,04 0,08 0,08 Olinda 0,5 35 10 0,04 0,20 0,20 0,20 PR Curitiba 0,2 25 20 0,16 0,16 0,16 0,08 Jacarezinho 0,3 25 20 -0,08 0,08 0,12 0,08 Paranagu 0,3 42 10 0,04 0,12 0,12 0,16 Ponta Grossa 0,3 20 20 -0,08 0,08 0,08 0,04 RJ Alto Itatiaia 0,7 26 20 0,08 0,08 0,08 0,08 Alto Terespolis 0,8 41 10 0,00 0,08 0,08 0,08 Cabo Frio 0,2 20 20 0,16 0,20 0,20 0,12 Campos 0,2 27 20 0,12 0,12 0,12 0,08 Niteri 0,2 27 20 0,08 0,12 0,12 0,12 Nova Friburgo 0,4 28 20 -0,08 0,08 0,08 0,08 Petrpolis 0,3 41 10 -0,08 0,12 0,12 0,08 Pinheiral 0,4 19 60 0,08 0,12 0,16 0,04 Pres. Dutra (Km 47) 0,3 28 20 0,00 0,08 0,16 0,20 Resende 0,3 31 20 0,04 0,08 0,08 0,08 Rio de Janeiro: Bangu 0,1 30 20 0,00 0,12 0,12 0,12 Ipanema 0,0 35 10 -0,04 0,12 0,12 0,20 Jacarepagu 0,2 29 20 -0,08 0,08 0,12 0,12 Jardim Botnico 0,4 39 10 -0,08 0,08 0,12 0,12 Praa XV 0,2 27 20 0,00 0,20 0,20 0,20 Praa Saens Pea 0,2 31 20 -0,04 0,12 0,16 0,16 Santa Cruz 0,4 26 20 0,00 0,08 0,08 0,16 Sta Maria Madalena 0,4 24 20 -0,08 0,04 0,04 0,00 Terespolis 0,3 36 10 0,08 0,08 0,04 0,12 Vassouras 0,4 19 20 0,08 0,08 0,08 0,08 Volta Redonda 0,2 30 20 0,12 0,12 0,12 0,12

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 15

    Obs: Pode-se e atravs de um dado fornecido pelo Pluvigrafo, onde se obtm a altura de chuva num determinado tempo, obter o tempo de recorrncia desta precipitao. Esta situao se faz necessrio para provar que determinada chuva extrapolou o tempo de recorrncia considerado nos

    UF LOCAL a b c 5min 15 min 30min. >1 h

    RN Natal 0,7 23 20 -0,08 0,08 0,08 0,12 RR Porto Velho 0,3 35 20 0,00 0,00 0,00 0,04 RS Alegrete 0,3 33 20 0,16 0,12 0,12 0,08 Bag 0,5 23 20 0,08 0,08 0,08 0,08 Caxias do Sul 0,5 23 20 0,00 0,08 0,08 0,08 Cruz Alta 0,5 33 20 0,12 0,08 0,08 0,04 Encruzilhada 0,8 22 20 0,04 0,08 0,08 0,08 Ira 0,5 27 20 0,08 0,08 0,00 0,08 Passo Fundo 0,7 21 20 -0,04 0,04 0,04 0,08 Porto Alegre 0,4 22 20 0,00 0,08 0,08 0,08 Rio Grande 0,3 24 20 0,00 0,20 0,20 0,12 Santa Maria 0,4 37 10 -0,08 0,04 0,04 0,08 Sta Vitria do Palmar 0,4 24 20 -0,08 0,12 0,12 0,12 So Luiz Gonzaga 0,5 30 20 0,08 0,08 0,12 0,08 Uruguaiana 0,2 38 10 -0,04 0,08 0,08 0,12 Viamo 0,4 21 20 -0,04 0,04 0,04 0,04 SE Aracaj 0,6 24 20 0,00 0,04 0,08 0,20 SC Blumenau 0,2 24 20 -0,08 0,08 0,08 0,08 Florianpolis 0,3 33 10 -0,04 0,12 0,20 0,20 So Francisco do Sul 0,3 37 10 0,00 0,08 0,08 0,16 SP Avar 0,3 25 20 0,00 0,04 0,08 0,08 Bauru 0,5 24 20 -0,04 0,08 0,08 0,08 Campos do Jordo 0,2 32 20 -0,04 0,08 0,12 0,12 Congonhas 0,6 16 60 -0,04 0,04 0,04 0,04 Lins 0,4 19 20 0,00 0,04 0,08 0,04 Mirante Santana 0,4 25 20 -0,04 0,12 0,12 0,04 Piracicaba 0,3 25 20 -0,08 0,04 0,12 0,08 Santos Itapema 0,2 50 20 0,12 0,20 0,20 0,12 Santos 0,7 44 10 0,12 0,12 0,16 0,20 So Carlos 0,4 29 20 -0,04 0,08 0,08 0,12 So Simo 0,4 26 20 0,00 0,04 0,08 0,08 Taubat 0,3 24 20 0,12 0,12 0,12 0,16 Tupi 0,3 18 60 -0,08 0,12 0,12 0,04 Ubatuba 0,3 46 10 0,04 0,16 0,16 0,16

    VALORES DE

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 16

    clculos de vazo e dimensionamento das obras de drenagem ecistentes. Na publicao Chuvas Intensas no Brasil, na pgina 17 tem um exemplo de clculo. 5.2) Mtodo das Isozonas-

    Mtodo desenvolvido pelo Engenheiro Jos Jaime Taborga Torrico fazendo parte de sua obra Prticas Hidrolgicas, Rio de Janeiro, TRANSCON, 1974, 120p. Trata-se de uma alternativa excepcional para chuvas intensas de curta durao, em locais onde no h postos pluviogrficos em suas proximidades.

    O mtodo das Isozonas ser apresentado de forma compacta e resumido, apenas para que se tenha um conhecimento geral de seu desenvolvimento, conforme descrio abaixo:

    A primeira etapa do mtodo a coleta dos dados pluviomtricos do posto mais prximo ao projeto em estudo. Com os dados coletados, faz-se o estudo estatstico de acordo com o mtodo de Gumbel, com a utilizao da maior altura de chuva ocorrida em cada ano durante todo o perodo. Para tempos de durao menores que um dia so feitas correes pelo Mtodo das Isozonas, que permite deduzir de forma simples as precipitaes menores do que 24 horas necessrias para os projetos de drenagem.

    A determinao das relaes precipitao/descarga em projetos de drenagem requer o conhecimento das alturas de precipitao para perodos muitas vezes inferiores a 24 horas, como pequena a rede de postos pluviogrficos para fornecimento destes dados, os projetistas so levados a extrapolar os dados dos postos distantes da rea do projeto.

    O Eng.o J.J.T. Torrico partiu da observao que para determinadas reas geogrficas, ao se desenhar em um papel de probabilidade as precipitaes de 24 horas e 1 hora de diferentes estaes pluviogrficas do Brasil, e prolongando-se as respectivas retas de altura de precipitao/durao, estas tendem a cortar o eixo das abscissas em um mesmo ponto. Esta tendncia significa que, em cada rea homloga, a relao entre as precipitaes de 1 e 24 horas, para um mesmo tempo de recorrncia, constante e independe de alturas de precipitao.

    A seguir ser apresentado a continuao das etapas para o desenvolvimento do mtodo das Isozonas:

    A partir do estudo estatstico, calcula-se para a estao em estudo, a chuva de um dia, no tempo de recorrncia previsto;

    Converte-se esta chuva de um dia, em chuva de 24 horas, multiplicando-se esta, pelo

    coeficiente 1.10, que a relao 24 horas/1 dia;

    Determina-se no mapa das Isozonas do livro Prticas Hidrolgicas, a isozona correspondente regio do projeto;

    Atravs do mapa das Isozonas do livro do Eng. J.J.J. Taborga identifica-se a isozona representativa para o local do estudo;

    Aps ter-se determinado a isozona, fixam-se para a mesma as porcentagens correspondentes a 6 minutos e 1 hora;

    Aps a determinao das alturas de precipitao para durao de 24 horas, 1 hora e 6 minutos, para cada tempo de recorrncia considerado, marcaram-se estes valores no papel de probabilidade de Hershfield e Wilson, e ligando-se os pontos marcados, obtiveram-se as alturas de precipitao para qualquer durao entre 6 minutos e 24 horas.

    A partir da processam-se os clculos para a obteno das intensidades pluviomtricas para os diversos tempos de recorrncia para serem utilizados no projeto em estudo.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 17

    Obs: No dever ser utilizado posto pluviomtrico cujo nmero de observaes seja inferior a 15 anos. 5.3) Companhia de Saneamento de Minas Gerais COPASA Estudo publicado em 2001 elaborado pela Companhia de Saneamento de Minas Gerais COPASA com a cooperao cientfica da Universidade de Viosa, chamado Equaes de Chuvas Intensas no Estado de Minas Gerais, onde foram determinadas 193 equaes de postos contendo dados pluviogrficos, sendo 177 no Estado de Minas Gerais, 11 no Esprito Santo e 5 na Bahia, sendo os dois ltimos nos limites com o Estado de Minas Gerais. Obs: No devero ser usadas equaes cujo desenvolvimento foi baseado em postos pluviomtricos / pluviogrficos cujo o numero de observaes seja menor que 15 anos. IV -Tempo de Recorrncia Tempo de Recorrncia (perodo de recorrncia, tempo de retorno)- o intervalo mdio de anos em que pode ocorrer ou ser superado um dado evento.

    Consideraes gerais A escolha e justificativa de um determinado perodo de retorno,para determinada obra, prende-se a uma anlise de economia e da segurana da obra. Quanto maior for o perodo de retorno, maiores sero os valores das vazes de pico encontrados e, conseqentemente, mais segura e cara ser a obra. Para um extravasor de barragem, por exemplo, adotam-se perodos de retorno de 1.000 a 10.000 anos, posto que, acidentes neste tipo de obra, alm de ocasionarem prejuzos incalculveis, geralmente acarretam elevado nmero de vtimas. Em se tratando de obras de canalizao de cursos dgua de pequenas bacias de drenagem para controle de inundao, como o caso comum, os problemas so obviamente atenuados e, portanto, o perodo de retorno a ser adotado ser menor. Em geral, de acordo com a importncia da obra, este perodo varia de 5 a 50 anos. Infelizmente, quase sempre impossvel fazer a comparao realista entre os custos das obras e os prejuzos previsveis, de modo a se obter a soluo economicamente mais conveniente. Apesar de haver uma tendncia generalizada de se declarar prejuzos maiores que os realmente ocorridos, os danos causados por uma inundao so grandes, podendo ocasionar perdas de vidas humanas, alm de prejuzos materiais e perda de prestgio de administradores municipais. Nessas condies, a fixao do perodo de retorno ter que ser baseada em obras existentes, em sua prpria experincia e, sobretudo, no bom senso. No caso de crregos que atravessam zonas urbanas e suburbanas, deve-se, ainda, levar em conta o tipo de canalizao a ser feita: um canal em terra sem revestimento ou um canal revestido. Escolhendo-se um canal sem revestimento, para uma mesma vazo, ou seja, para um mesmo perodo de retorno, ter-se- uma seo transversal maior que a de um canal revestido. O canal sem revestimento, provavelmente custar menos; exigir, todavia, maiores desapropriaes ou reduo das faixas laterais destinadas ao trfego. Pode-se sugerir a escolha, para perodo de retorno, o intervalo de 10 anos, tendo em vista o dimensionamento de um canal em terra. Caso se verifique, no futuro, a insuficincia do canal, poder-

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 18

    se- revesti- lo, duplicando assim sua capacidade de vazo, com aproveitamento integral das obras j executadas. Parece um procedimento lgico, pois, sem alterar o status quo existente, a previso de obras, com menor investimento inicial, permitindo, contudo, sua ampliao e melhoria no futuro, aps uma criteriosa anlise do comportamento do canal. Para o dimensionamento hidrulico das obras de arte especiais pontes, que so estruturas localizadas que dificilmente permitem melhorias posteriores e que podem constituir um ponto de estrangulamento, mais conveniente a adoo de um perodo de retorno maior, 50 e 100 anos.

    Escolha de perodo de retorno para o projeto. Risco calculado O perodo de retorno estabelecido por anlise de freqncia indica simplesmente o intervalo mdio entre eventos iguais ou maiores que uma dada grandeza ou a probabilidade de que tal evento ocorra em um ano qualquer. No obstante, h uma evidente possibilidade de que os perodos de retorno reais possam ser substancialmente menores que a mdia para um dado evento. Se, para um longo perodo de tempo - 1.000 anos, por exemplo foi registrado o nmero de eventos anuais que igualaram ou excederam um certo valor especificado e este nmero for dividido pelos 1.000 anos, o quociente seria a freqncia mdia de tais eventos. A recproca da freqncia mdia de tais eventos. A recproca da freqncia mdia o perodo de retorno mdio. Assim, se uma chuva intensa de 2 mm por minuto ocorre com uma freqncia de 1 vez em 10 anos, o total de ocorrncias em 1.000 anos ser de 1.000/10 = 100. A freqncia o nmero de ocorrncias divido pelo perodo de tempo, isto , 100/1.000 = 0,10. No obstante, nos primeiros 10 anos poderiam ter cado 3 chuvas iguais ou superiores a 2 mm/min; os seguintes 10 anos poderiam passar sem nenhuma chuva de tal intensidade, etc. Do mesmo modo, as 3 chuvas cadas nos primeiros 10 anos podem ter sido chuvas intensas com perodos de retorno, por exemplo, 50 200 e 500 anos. Assim, pois, caso se deseje determinar uma intensidade de chuva para o projeto que provavelmente no ocorrer durante a vida da estrutura, necessrio empregar um perodo de retorno maior do que o prazo estipulado. O emprego de um perodo de retorno maior, qualquer que seja o seu valor, significa que o engenheiro quer adotar um risco calculado. Todavia, h uma possibilidade de que aquele perodo de retorno da chuva ser excedido ao menos uma vez em N anos. A probabilidade de uma chuva que tem um perodo de retorno ocorrendo uma vez em N anos dada pela equao:

    NqP -=1 na qual: q = probabilidade de no ocorrncia em um ano especificado. Se o evento tem uma probabilidade de 1/5 para cada tentativa (perodo de retorno de 5 anos), tem-se:

    8,02,01 =-=P . Exemplo: Com uma probabilidade de no ocorrncia q = 0,8. Qual a probabilidade de que um evento ocorra pelo menos uma vez em 3 anos? Tem-se:

    488,0512,018,01 3

    =-=-=

    PP

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 19

    Isto significa que h, aproximadamente, uma possibilidade em duas que o valor de intensidade de chuva de 5 anos dada pela equao de chuvas ser excedido uma vez nos prximos 3 anos. A Tab. 1 indica probabilidades de ocorrncia para vrios perodos de retorno e para vrios perodos de tempo, calculadas a partir da equao acima.

    O risco que o engenheiro deseja assumir no projeta de uma estrutura de drenagem, variar com a importncia da via em que ela ser construda e a considerao dessa importncia dever levar em conta os aspectos anteriormente expostos.

    A ttulo de exemplo, seja o caso de uma estrada de rodagem de uma rede viria estadual, cuja vida til de 25 anos. Uma investigao mostrou que um bueiro projetado para resistir a um pico de vazo correspondente a uma chuva de perodo de retorno estimado em 10 anos, causaria uma inundao da estrada, mas sem dano aprecivel caso ocorresse uma chuva de perodo de 50 anos; todavia, a destruio parcial do aterro da estrada, com prejuzos considerveis para o trfego de veculos e propriedades vizinhas, poderia ocorrer se casse uma chuva de perodo de retorno de 200 anos. O engenheiro basear seu raciocnio ao tomar a sua deciso quanto escolha do perodo de retorno considerando o seguinte: o risco de um caudal produzido por uma chuva de 200 anos ocorrendo durante a vida estimada da estrada (25 anos) somente 11,8% (Tab. 1). Este risco justificado em vista do fato de que o custo adicional de um bueiro, projetado para suportar um pico correspondente a uma chuva de perodo de retorno de 200 anos, seria grande em comparao com o dano estimado que poderia resultar da dimenso adotada. E, mesmo construindo esse bueiro, a probabilidade terica de que ele no acarretaria danos considerveis de 88%. Se o bueiro for projetado utilizando uma chuva de projeto com perodo de retorno de 50 anos, o risco de 40% e a probabilidade de que ele no acarrete danos considerveis de 60%.

    Um outro exemplo para melhor fixar o conceito de risco: Em uma rodovia tem-se uma bacia cuja rea(rea rural) de 7,7 km2 onde para o clculo da vazo quando adotado o tempo de recorrncia de 25 anos obteve-se 26,6 m3 /s. A obra dimensionada para esta vazo uma galeria BDCC 2,00 x 2,00. O tempo de vida til estimado para a obra de 50 anos, utilizando-se a tabela 1, verifica-se que o risco desta vazo ser igualada ou ultrapassada de 87,0 %, porm no quer dizer que ocorrer um colapso ou interrupo da obra. Na avaliao para a determinao do tempo de recorrncia em relao ao risco a ser admitido dever ser avaliado considerado as diversas variveis, como a altura do aterro o material utilizado no corpo do aterro, a conformao do talvegue, etc... Tabela 1 Probabilidade de ocorrncia em funo do perodo de retorno

    Probabilidade de que o evento ser igualado ou excedido pelo menos uma vez em um perodo em anos de:

    Perodo de retorno T em anos

    5

    10

    15

    20

    25

    50

    75

    100

    5 0,672 0,892 0,964 0,988 0,996 - - - 10 0,410 0,651 0,794 0,878 0,928 0,955 - - 15 0,292 0,498 0,646 0,748 0,822 0,968 0,994 0,999 20 0,226 0,402 0,537 0,642 0,723 0,923 0,979 0,995 25 0,185 0,336 0,458 0,558 0,640 0,870 0,954 0,983 50 0,096 0,183 0,262 0,332 0,396 0,636 0,781 0,868 75 0,063 0,122 0,178 0,230 0,278 0,480 0,635 0,730 100 0,049 0,096 0,140 0,181 0,222 0,395 0,549 0,634 200 0,025 0,049 0,073 0,095 0,118 0,222 0,314 0,394 500 0,009 0,020 0,030 0,039 0,049 0,095 0,140 0,181

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 20

    Estas probabilidades podem ser consideradas como fatores de risco, visto que representam o risco de dano e destruio que o engenheiro deseja assumir no projeto de uma estrutura de drenagem.

    Tempo de Recorrncia recomendado por rgos rodovirios :

    1. DNIT Drenagem superficial - 5 anos a 10 anos

    Drenagem profunda - 1 ano Drenagem grota, Bueiros tubulares - 10 anos a 25 anos e 50 anos (como orifcio) Pontilho - 50 anos Ponte - 100 anos

    2. DER - MG

    Rodovias Normais:

    Drenagem superficial -10 anos Drenagem profunda -1 ano Drenagem grota, Bueiros tubulares - 25 e 50 anos; Drenagem grota, Bueiros celulares - 25 e 50anos; Pontes - 50 e 100 anos.

    Rodovias com baixo volume de trfego: Drenagem superficial - 10 anos Drenagem profunda - 1 ano Drenagem grota, Bueiros tubulares - 15 anos (como orifcio, admitindo-se carga hidrulica) Drenagem grota, Bueiros celulares - 25 anos (como orifcio, admitindo-se carga hidrulica) Pontes - 50 anos

    3. AGETOP - GO Bueiros de grota e drenagem superficial - 5 anos Bueiros em bacias at 1 km- 10 anos (como orifcio - 25 anos) Bueiros em bacias entre 1 km e 5 km - 25 anos (como orifcio - 50 anos) Bueiros ou galerias em que 5 km < A 10 km- 50 anos Pontes at 100 m - 50 anos Pontes maiores que 100 m - 100 anos

    4. DEINFRA - SC Obras de drenagem superficial - 10 anos Bueiros 25 anos Pontes - 100 anos

    V - Estudo das Bacias de Contribuio ou Bacias Hidrogrficas Segundo Paulo Sampaio Wilken, A bacia contribuinte de um curso de gua ou bacia de drenagem a rea receptora da precipitao que alimenta parte ou todo o escoamento do curso de gua e de seus afluentes.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 21

    Segundo a definio de Jos Augusto Martins, Bacia hidrogrfica ou bacia de contribuio de uma seo de um curso dgua a rea geogrfica coletora de gua de chuva que, escoando pela superfcie do solo atinge a seo considerada. Os limites de uma bacia contribuinte so definidos pelos divisores de gua ou espiges que a separam das bacias adjacentes, conforme pode ser observado na fig. abaixo.

    Onde:

    Eixo da Rodovia Talvegue

    Divisor

    Uma bacia contribuinte tem um nico despejo, que um ponto no qual o curso dgua corta o eixo da rodovia. objeto de estudos hidrolgicos, compreendendo a sua fisiografia, geomorfologia, geologia e hidrometria. Os estudos hidrolgicos mostram que h uma diferena marcante entre a pequena e a grande bacia de drenagem, que no depende exclusivamente do seu tamanho. Para uma pequena bacia de drenagem, os caudais so principalmente influenciados pelas condies climticas da localidade, fsicas do solo e da cobertura sobre a qual o homem tem algum controle; assim, no seu estudo hidrolgico dada maior ateno prpria bacia. Para uma bacia grande, o efeito do armazenamento no leito do curso dgua torna-se muito pronunciado, de tal modo que nela predomina o estudo hidrolgico do curso dgua efetuando-se medidas diretas dos caudais em pontos predeterminados e estudos estatsticos das vazes, os quais so muitas vezes estendidos e extrapolados. No caso de bacias pequenas, ao contrrio das bacias grandes, as medidas diretas no tm valor significante porque o homem, alterando no tempo as condies fsicas da cobertura do solo, por onde a gua se escoa, modifica as condies de escoamento independentemente de variaes dos fatores climticos locais. Usando unicamente o tamanho da bacia como critrio para classific-la como grande ou pequena, pode o projetista incorrer em erros, pois, freqentemente, duas bacias do mesmo tamanho podem se comportar de modo inteiramente diverso sob o ponto de vista hidrolgico. Uma caracterstica distinta da pequena bacia o fato de que o efeito do escoamento superficial na bacia afeta muito mais o valor do caudal mximo do que o efeito do armazenamento no curso de gua. Tal efeito , todavia, muito pronunciado nas grandes bacias. Atendendo a estas consideraes, Ven Te Chow, classifica as bacias

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 22

    de drenagem de conformidade com a seguinte definio: Uma pequena bacia de drenagem aquela cuja sensibilidade s chuvas de alta intensidade e curta durao e ao uso da terra, no suprimida pelas caractersticas do leito do curso de gua. Por esta definio, Ven Te Chow admite que uma pequena bacia pode ter a rea de alguns hectares at 130 km2. O limite superior da extenso da bacia pequena depende da condio em que a sensibilidade mencionada se torna praticamente perdida devido ao preponderante efeito do armazenamento no leito do curso dgua.

    1. Estudo das caractersticas fsicas Do ponto de vista hidrolgico, o escoamento de um curso de gua ou deflvio, pode ser considerado como um produto do ciclo hidrolgico, influenciado por dois grupos de fatores, a saber:

    Fatores climticos: incluem os efeitos da chuva e da evapotranspirao, os quais apresentam variaes ao longo do ano, de acordo com a climatologia local;

    Fatores fisiogrficos; relativos s caractersticas da bacia contribuinte e do leito dos cursos de gua.

    O estudo dos fatores climticos necessrio para a obteno das bases pluviomtricas do projeto, em funo das quais se determinam as vazes de projeto. E, entre os fatores fisiogrficos, o estudo das caractersticas do curso de gua considera mais as propriedades hidrulicas dos condutos que promovem o deflvio dos caudais.

    2. Caractersticas Topogrficas Individualizao da Bacia Contribuinte A individualizao da bacia contribuinte feita pelo traado em planta topogrfica das linhas dos divisores de gua ou espiges. Como obvio, esta planta deve ter altimetria e escala adequada. Para bacias urbanas as mais adequadas so: 1 para 5.000 (curvas de nvel de 5 em 5 metros) ou, quando se exige estudo mais minuciosa, 1 para 2.000 (curvas de nvel de 2 em 2 metros); para o estudo de bacias que compreendem exclusivamente zonas rurais suficiente a escala de 1 para 10.000 (com curvas de nvel de 10 em 10 metros). Declividade da Bacia A superfcie da terra divida em inmeras bacias contribuintes de cursos de gua, permanentes ou intermitentes, grandes ou pequenas, cujo relevo muito varivel. O relevo da bacia contribuinte um dos principais fatores na formao das cheias, afetando as condies meteorolgicas, processos erosivos, regime hidrulico das cheias e a expresso quantitativa da velocidade de escoamento e de perdas de gua durante as chuvas. O relevo tem duplo efeito nas perdas de gua: de um lado, influencia o regime de infiltrao e, de outro, afeta as perdas atravs do enchimento do micro-relevo. Quanto menos inclinado for o terreno, maior ser a influncia do micro-relevo nas perdas de gua. O estudo do efeito topografia e do micro-relevo, na formao da cheias, oferece a possibilidade de garantir a estabilidade de estruturas hidrulicas contra enchentes, especialmente em regies mais acidentadas e, em conseqncia, a reduo dos custos de construo. A declividade mdia/efetiva do relevo de uma bacia contribuinte pode ser determinada mediante planta com curvas de nvel.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 23

    3. Forma da Bacia Muito se tem escrito e discutido a respeito da forma geomtrica da bacia contribuinte e sua influncia sobre o valor da vazo mxima. Todavia, at agora, tem-se obtido, a esse respeito, um conceito mais qualitativo que quantitativo. Uma bacia contribuinte definida, primeiramente, pelo seu contorno, que tem certa forma e inclui uma certa superfcie A. evidente que esta forma ter uma influncia sobre o escoamento global e, sobretudo sobre o andamento do hidrograma resultante de uma determinada chuva; assim, uma bacia estreita e muito alongada no se comporta, em igualdade de outras condies, da mesma maneira que uma bacia de forma muito alargada e curta. VI - Tempo de Concentrao o intervalo de tempo entre o incio da precipitao e o instante em que toda a bacia contribui para a vazo na seo estudada. Existem vrias frmulas indicadas para a determinao dos tempos de concentrao das bacias hidrogrficas, como poder ser observado no Manual de Projeto de Engenharia- capitulo III- Hidrologia - DNER. No mesmo Manual recomenda-se que o projetista dever escolher a frmula do tempo de concentrao tendo em vista:

    a) a mais compatvel com a forma da bacia; b) a mais adaptvel regio do interesse da rodovia; c) a que contenha o maior nmero de elementos fsicos: declividade de talvegue, natureza do solo,

    recobrimento vegetal, etc.; d) a distino entre reas rurais e urbanas.

    Sero apresentadas a seguir, frmulas para o clculo do tempo de concentrao, correlacionando com a rea da Bacia:

    1. Tempo de Concentrao para o Mtodo Racional em bacias com rea < 4km2

    1.1 R. Peltier / J.L. Bonnenfant O tempo de concentrao calculado pela expresso: Tc = T1 + T2 onde: T1 = tempo de escoamento em minutos, tabelados em funo da cobertura vegetal e declividade do talvegue. (Quadro n. 2). T2 = 1/2 x T2 = coeficiente de correo da cobertura vegetal(Quadro n. 2) T2 = (Quadros n.os 3, 4, 5, 6, 7 e 8 )

    AL

    =a

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 24

    onde:

    a = coeficiente de forma da bacia L = comprimento do talvegue em hm. A = rea da bacia em ha. O coeficiente de forma da bacia indica se a bacia mais alongada ou arredondada:

    A bacia cujo coeficiente de forma a inferior a 1,5 possuiu a forma arredondada; A bacia com o coeficiente de forma a entre 1,5 e 3,0 est numa faixa intermediria, no

    considerada nem arredondada nem de forma alongada; A bacia cujo coeficiente de forma a superior a 3,0 possuiu a forma muito alongada.

    QUADRO N2 TEMPOS DE ACUMULAO E COEFICIENTE DE CORREO DA COBERTURA VEGETAL

    VALORES DE T1 (min) CORREO DA COBERTURA VEGETAL

    DECLIVIDADE DO TALVEGUE i (m/m) NATUREZA DA COBERTURA VEGETAL

    1/b2 0,025 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

    Plataformas de Estradas, Terrenos com Vegetao Rala sem Vegetao ou Rochosa.

    1,0

    7

    5

    3

    2

    2

    2

    Vegetao Normal, Gramas, etc.(regio montanhosa)

    1,33 16

    13 8 6 5 5

    Vegetao Densa e Cerrada (Regio plana)

    1,67 20 16 10 8 7 6

    Floresta Densa (regio plana com alagadios)

    2,5 20 20 18 10 9 8

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 25

    T2 - QUADRO - N. 3. i= 0.025 m/m a

    1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0

    A(ha)

    1 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 9 13

    2 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 8 13 17

    5 6 6 7 7 8 8 9 10 10 11 11 17 23

    10 7 8 8 9 10 11 11 12 13 13 14 21 32

    20 11 12 14 15 16 17 18 19 20 22 23 34 45

    30 13 14 15 17 18 19 20 22 23 24 25 28 51

    40 15 16 17 18 20 21 23 24 25 27 28 42 55

    50 17 19 20 22 24 25 27 29 31 32 34 51 58

    60 24 26 29 31 34 35 38 41 43 45 48 72 96

    70 30 33 36 39 42 45 48 50 53 55 59 89 119

    80 33 36 39 41 46 49 52 55 59 62 65 98 130

    90 35 39 42 46 50 53 57 60 64 67 74 106 141

    100 38 42 45 50 53 57 61 65 69 73 76 115 153

    150 48 53 58 62 67 72 77 82 87 91 96 144 192

    200 57 62 67 74 79 85 91 96 102 107 113 170 225

    250 69 75 83 90 97 104 111 118 125 132 139 206 227

    300 81 89 97 105 113 121 129 137 147 153 160 242 322

    400 109 120 131 142 153 168 174 185 196 207 221 327 435

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 26

    T2 - QUADRO N. 4 i = 0.05 m/m a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0

    A (ha)

    1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 5 8

    2 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 9 12

    5 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 12 16

    10 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 15 20

    20 8 9 10 10 11 12 13 14 14 15 16 24 32

    30 9 10 11 12 13 13 14 15 16 17 18 27 35

    40 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40

    50 12 13 14 16 17 18 19 20 22 23 24 36 48

    60 17 19 20 22 24 25 27 29 31 32 34 51 68

    70 21 23 25 27 29 31 34 36 38 40 42 63 84

    80 23 25 28 30 32 34 37 39 41 44 46 69 92

    90 25 27 30 32 35 37 40 42 45 47 50 75 100

    100 27 30 32 35 38 40 43 45 49 51 54 81 108

    150 34 37 41 44 48 51 54 58 61 65 68 102 135

    200 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 120 160

    250 49 54 59 64 69 73 78 83 88 93 98 147 198

    300 57 63 68 74 80 85 91 97 102 108 114 171 228

    400 77 85 92 100 108 116 123 131 139 146 154 231 306

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 27

    T2 - QUADRO N. 5 i = 0.10 m/m a

    1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0

    A(ha)

    1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 5

    2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 6 8

    5 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 8 11

    10 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 11 14

    20 6 6 7 7 8 8 9 10 10 11 11 17 23

    30 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 13 19 25

    40 7 8 8 9 10 11 11 12 13 13 14 21 28

    50 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 17 25 34

    60 12 13 14 15 17 18 19 20 22 23 24 36 48

    70 15 16 18 19 21 22 24 25 27 28 30 45 59

    80 16 18 20 21 23 24 26 28 29 31 33 49 65

    90 18 19 21 23 25 26 28 30 32 34 35 53 71

    100 19 21 23 25 27 29 31 32 34 36 38 57 78

    150 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48 72 96

    200 28 31 34 37 40 42 45 48 51 54 57 85 113

    250 35 38 42 45 48 52 55 59 62 66 69 104 139

    300 40 44 48 52 56 60 64 68 72 77 81 121 161

    400 54 60 65 71 76 82 87 92 98 103 109 168 218

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 28

    T2 - QUADRO N. 6 i = 0.15 m/m

    a

    1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0

    A(ha)

    1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3

    2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 5 7

    5 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 7 9

    10 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 9 12

    20 5 5 6 6 6 7 7 8 8 9 9 14 19

    30 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 16 21

    40 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11 12 17 23

    50 7 7 8 9 10 10 11 12 12 13 14 21 28

    60 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 29 39

    70 12 13 15 16 17 18 19 21 22 23 24 36 49

    80 13 15 16 17 19 20 21 23 24 25 27 40 53

    90 14 16 17 18 20 22 23 25 26 27 29 43 58

    100 16 17 19 20 22 23 25 27 28 30 31 47 62

    150 20 22 24 26 27 29 31 32 33 35 37 59 79

    200 23 25 28 30 32 35 37 39 42 44 46 69 92

    250 28 31 34 37 40 42 45 48 51 54 57 85 113

    300 33 36 40 43 46 49 53 56 59 63 66 99 132

    400 44 49 53 58 62 67 71 76 80 84 89 134 178

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 29

    T2 - QUADRO N. 7 i = 0.20 m/m a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0

    A(ha)

    1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4

    2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 5

    5 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 6 8

    10 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 7 10

    20 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 12 16

    30 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 13 18

    40 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 15 20

    50 6 7 7 8 8 9 10 10 11 11 12 18 24

    60 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 17 25 34

    70 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 42

    80 11 13 14 15 16 17 18 20 21 22 24 34 46

    90 12 14 15 16 17 19 20 21 22 24 25 37 50

    100 13 15 16 18 19 20 22 23 24 26 27 40 54

    150 17 19 20 22 24 25 27 29 31 32 34 51 68

    200 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 60 80

    250 24 27 29 32 34 37 39 42 44 47 49 73 98

    300 28 31 34 37 40 45 46 48 51 54 57 85 114

    400 38 42 46 50 54 58 62 65 69 73 77 105 154

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 30

    T2 - QUADRO N. 8 i = 0.25 m/m a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0

    A(ha)

    1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4

    2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 5

    5 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 5 9

    10 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 9

    20 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 11 14

    30 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 12 16

    40 4 5 5 6 6 7 7 8 8 8 9 13 18

    50 5 6 6 7 7 8 8 9 10 10 11 16 21

    60 8 8 9 10 11 11 12 13 14 14 15 23 30

    70 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 28 38

    80 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 31 41

    90 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 33 45

    100 12 13 14 17 17 18 19 21 22 23 24 36 48

    150 15 17 18 20 21 23 24 26 27 29 30 46 60

    200 18 20 21 23 26 27 29 30 32 34 36 54 65

    250 22 24 26 28 31 35 36 37 39 42 44 66 68

    300 25 28 31 35 36 38 41 45 46 48 51 76 102

    400 34 38 41 45 48 52 55 59 62 65 69 103 137

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 31

    1.2Tempo de Concentrao de Kirpich indicado para os seguintes Mtodos: Racional com Coeficiente de Deflvio dos Engenheiros Baptista Gariglio e Jos Paulo Ferrari - A

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 32

    VII - Coeficiente de Escoamento ou Coeficiente de Deflvio Do volume precipitado sobre a bacia, apenas uma parcela atinge a seo de vazo, sob a forma de escoamento superficial. Isto porque parte interceptada ou preenche as depresses ou se infiltra rumo aos depsitos subterrneos. O volume escoado ento um resduo do volume precipitado e a relao entre os dois o que se denomina, geralmente de coeficiente de deflvio ou de escoamento. Uma definio mais simples poder ser: Coeficiente de deflvio ou coeficiente de escoamento superficial ou ainda coeficiente de run-off, a relao entre o volume escoado superficialmente e o volume precipitado. - Coeficiente de deflvio a ser adotado em funo da rea da bacia:

    1 - rea < 4km2 1.1 R. Peltier / J.L. Bonnenfant

    VALORES DO COEFICIENTE DE RUN-OFF C

    0 < A < 10 ha

    10 ha < A < 400 ha NATUREZA DA COBERTURA < 5% 5%-10% 10%-30% >30% 30% Plataformas e e Pavimentos de estradas

    0,95

    0,95

    0,95

    0,95

    0,95

    0,95

    0,95

    0,95

    Terrenos Desnudos ou Erodidos

    0,55

    0,65

    0,70

    0,75

    0,55

    0,60

    0,65

    0,70

    Culturas Correntes e Pequenos Bosques (regio montanhosa com rocha)

    0,50

    0,55

    0,60

    0,65

    0,42

    0,55

    0,60

    0,65

    Matas e Cerrados (regio montanhosa)

    0,45 0,50 0,55 0,60 0,30 0,36 0,42 0,50

    Floresta Comum (regio plana)

    0,30 0,40 0,50 0,60 0,18 0,20 0,25 0,30

    Floresta Densa (regio plana com alagadio)

    0,20 0,25 0,30 0,40 0,15 0,18 0,22 0,25

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 33

    1.2 Eng. Baptista Gariglio e Jos Paulo Ferrari TIPO DE SOLO,PERMEABILIDADE E COBERTURA VEGETAL

    COEF. DEFLVIO

    1 Solo rochoso, de baixa permeabilidade, com vegetao rala

    0,70 a 0,85

    2 Solo rochoso, de baixa permeabilidade, com vegetao densa

    0,65 a 0,80

    3 Solo rochoso, de mdia permeabilidade,com vegetao rala

    0,60 a 0,75

    4 Solo rochoso, de mdia permeabilidade,com vegetao densa

    0,55 a 0,70

    5 Solo argiloso, de baixa permeabilidade,com vegetao rala

    0,50 a 0,65

    6 Solo argiloso, de baixa permeabilidade, com vegetao densa

    0,45 a 0,60

    7 Solo argiloso, de baixa permeabilidade, com floresta

    0,40 a 0,55

    8 Solo argilo-arenoso, de mdia permeabilidade, com vegetao rala

    0,35 a 0,50

    9 Solo argilo-arenoso, de mdia permeabilidade, com vegetao densa

    0,30 a 0,45

    10 Solo argilo-arenoso, de mdia permeabilidade, com floresta

    0,25 a 0,40

    11 Solo argilo-arenoso, de alta permeabilidade, com vegetao rala

    0,20 a 0,35

    12 Solo argilo-arenoso, de alta permeabilidade, com vegetao densa

    0,15 a 0,30

    13 Solo argilo-arenoso, de alta permeabilidade, com floresta

    0,10 a 0,25

    2- 4km2 < rea < 10km2 - Burkli-Ziegler

    C reas densamente construdas 0.70 0.75 Zonas residenciais comuns 0.55 0.65 Zonas urbanas (regio montanhosa) 0.30 0.45 Campos de cultura (reg. plana) 0.20 0.30 Parques, jardins (plana c/ alagadio) 0.15 0.25

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 34

    3- rea > 10km2 - U.S.A. Soil Consevation Service, Pela anlise pedolgica, determina-se o tipo do Solo Hidrolgico :Tipo A, B ,C ou D . O nmero de deflvio CN determinado aps a definio do tipo de solo, sua utilizao e as condies de superfcie, conforme tabela abaixo. DEFINIO DO SOLO HIDROLGICO

    TIPO DE SOLO

    CARACTERSTICAS

    Tipo A

    Baixo potencial de escoamento superficial e, portanto, alto coeficiente de permeabilidade, mesmo quando totalmente encharcado. Camadas profundas com pouca argila ou silte e mais areia e pedregulho limpo, com textura de boa drenagem. Coeficiente de permeabilidade aproximadamente igual a 10 1.

    Tipo B

    Coeficiente de infiltrao moderado quando totalmente encharcado. Inclui solos arenosos em camadas menos profundas que os do Tipo A, condies de drenagens mdias, textura moderadamente fina e granular. Coeficiente de permeabilidade entre 10-1 a 10-3.

    Tipo C

    Baixo coeficiente de infiltrao quando totalmente encharcado composto por camadas com grande percentagem de argila e silte. Coeficiente de permeabilidade variando entre 10-1 a 10-5.

    Tipo D

    Alto potencial de escoamento superficial e, conseqentemente, baixo coeficiente de infiltrao quando encharcado. constitudo por camadas de argila prximas superfcie e por solos superficiais sobre horizontes impermeveis (rochosos). Coeficiente de permeabilidade compreendido entre 10-5 a 10-7.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 35

    NMERO DE DEFLVIO - CN

    UTILIZAO DA TERRA

    CONDIES DA SUPERFCIE

    TIPOS DE SOLO

    A B C D

    Terrenos Cultivados

    Sulcos retilneos Fileiras retas

    77 86 91 94 70 80 87 90

    Plantaes Regulares

    Em curvas de nvel Terraceado em nvel Fileiras retas

    67 77 83 87 64 73 79 82 64 76 84 88

    Cereais

    Em curvas de nvel Terraceado em nvel Fileiras retas

    62 74 82 85 60 71 79 82 62 75 83 87

    Legumes ou Campos Cultivados

    Em curvas de nvel Terraceado em nvel Pobres Normais Boas

    60 72 81 84 57 70 78 89 68 79 86 89 49 69 79 84 39 61 74 80

    Pastagens

    Pobres, em curvas de nvel Normais, em curvas de nvel Boas, em curvas de nvel

    47 67 81 88 25 59 75 83 6 35 70 79

    Campos Permanentes

    Normais Esparsas, de baixa transpirao Normais Densas, de alta transpirao

    30 58 71 78 45 66 77 83 25 55 70 77

    Chcaras Normais 59 74 82 86

    Estradas de terra

    Ms De superficie duro

    72 82 87 89 74 84 90 92

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 36

    Tendo em vista a complexidade da utilizao das tabelas anteriores para a definio do CN, sugerimos adotar, principalmente como ponto de partida para a sua definio a tabela abaixo: TABELA DE CN - Jabr

    A < 40 km A > 40 km

    Onde: i = declividade efetiva do talvegue em % A = rea da bacia em Km2 FCN2 Regio Montanhosa c/ Rocha = 1,1 Regio Montanhosa = 1,0 Regio Ondulada = 0,9 Regio Plana = 0,8

    i (%)

    FCN1

    = 0,5 68 1,0 70 1,5 72 2,0 74 3,0 76 4,0 78 5,0 80 6,0 82 7,0 84

    i (%)

    FCN1

    = 0,125 56 0,25 58 0,5 60

    1,0 65 1,5 70 2,0 80 3,0 85 4,0 90

    5,0 95

    Precipitao(mm) FCN3 = 177,8 0,6 177,8 0,7 152,4 0,8 127,0 0,9 101,6 1,0 76,2 1,1 50,8 1,2 25,4 1,3 = 25,4 1,4

    CN= FCN1 x FCN2 x FCN3

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 37

    VIII - Clculo das Vazes das Bacias Hidrogrficas A escolha da metodologia para clculo das vazes mximas provveis constitui o ponto fundamental para um correto desenvolvimento dos estudos hidrolgicos nos projetos rodovirios. Para o clculo dessas vazes existem vrias frmulas empricas e o chamado mtodo racional, alm dos chamados hidrogramas unitrios para as bacias de maior porte. 1. Mtodo Racional

    1.1 Mtodo Racional - rea < 4 km2 ( tempo de concentrao de Peltier-Bonnefant)

    AICQ ...0028,0= Q = m 3/s A = ha

    I = mm / h C = coeficiente de deflvio do R. Peltier - J.L. Bonnenfant 1.2 Mtodo Racional - rea < 4 km2 (tempo de concentrao de Kirpich)

    AICQ ...0028,0= Q = m 3/s A = ha

    I = mm / h C = coeficiente de deflvio -Baptista Gariglio e Jos Paulo Ferrari

    2. Mtodo Racional com coeficiente de retardo - 4km2

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 38

    n = 4, pequenas declividades, inferiores a 0.5 % (Burkli Ziegler) n = 5, mdias declividades, entre 0.5 e 1 % ( MC MATH ) n = 6, fortes declividades, superiores a 1 % (BRIX) 3. Hidrograma Triangular Sinttico U.S.A. Soil Consevation Service - rea > 10km2

    pp T

    qmAKQ

    ..=

    Onde: Qp = Vazo de pico em m/s; K = Constante emprica de 0,20836; A = rea de drenagem em km; Tp = Tempo de pico do hidrograma.

    cp TD

    T 6,02

    += , sendo:

    D = Durao do excesso de chuva de curta durao medido para as Bacias grandes e pequenas igual a aproximadamente 2 Tc; Tc = tempo de concentrao de Kirpich. Logo a descarga de pico da Bacia ser:

    TcTcxAxqm

    Qp+

    =6,0

    20836,0

    O valor de qm pode ser tirado da Equao do Soil Conservation Service.

    ( ) 232,20

    08,5SP

    xSPqm

    +-

    = onde:

    101000

    -=CN

    S

    P = Altura acumulada de precipitao, a contar do incio da chuva, em mm; CN = Curva correspondente ao complexo solo/vegetao.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 39

    EXEMPLOS DE CLCULO DE VAZES DAS BACIAS HIDROGRFICAS

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 40

    CLCULO DAS VAZES

    1 rea < 4,0 km2 1.1 Mtodo Racional c/ Coeficiente de Deflvio e Tempo de Concentrao de Peltier/Bonnenfant Ex: Calcular a vazo de uma Bacia com os seguintes dados fsicos e geomorfolgicas: - regio montanhosa - rea da bacia = 18,0 Ha - comp. talvegue = 0,49 Km ou 4,9 Hm - declividade efetiva ( i ) = 0,07 m/m

    - tempo de recorrncia = 25 anos

    AICQ ...0028,0= Q = m 3/s A = ha

    I = mm / h C = coeficiente de deflvio do R. Peltier - J.L. Bonnenfant

    Clculo do coeficiente de Forma:

    AL

    =a

    L= comprimento do talvegue em Hm A = rea da bacia em Ha

    2,1189,4

    =\= aa

    Run-off

    O coeficiente de run-off em funo da rea da bacia, da declividade do talvegue e do tipo de regio.

    Regio montanhosa

    A = 18,0 h

    i = 0,07 m/m ou i = 7,0%

    Entrando no Quadro de run-off da pg. 32 obtemos C= 0,36

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 41

    Clculo do Tempo de Concentrao

    T = T1 + T2

    T2 = 1/b2 x T2

    T1= funo da declividade do talvegue e do tipo da regio i = 7,0% regio montanhosa

    Portanto:

    T1 = 11,00 minutos pg. 24

    T2 = 1/b2 x T2

    1/b2 = funo do tipo de regio

    regio montanhosa - 1/b2 = 1,33 pg. 24 T2 = funo da declividade do talvegue, do coeficiente de forma e da rea da bacia. i = 7,0% a= 1,2 A = 18,0 ha

    Entrando no quadro n 4 da pg. 26, obtemos:

    T2 = 9,2 minutos

    Como T2 = 1/b2 x T2 T2 = 1,33 x 9,2 \ T2 = 12,2 minutos T = T1 + T2 sendo : T1 = 11,0 minutos e T2 = 12,2 minutos

    T = 23,2 minutos

    O tempo de concentrao = 23,2 minutos

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 42

    Intensidade Pluviomtrica

    A intensidade pluviomtrica ( I ) funo do Posto Pluviogrfico adotado, do Tempo de Recorrncia e do Tempo de Concentrao.

    Para um tempo de recorrncia Tr = 25 anos e tempo de concentrao -Tc = 24 minutos e considerando-se o posto pluviogrfico de Goinia adotando o Mtodo do Eng. Otto Pfafstetter, obteremos a intensidade pluviomtrica I = 123,0 mm/h.

    Clculo da Vazo

    Q = 0,00278 C I A

    C = 0,36 A = 18,ha I = 123,0 mm/h

    Q =0,00278 x 0,36 x 18 x 123,0

    Q = 2,2 m3/s

    1.2 Mtodo Racional c/ Coeficiente de Deflvio dos Engenheiros Baptista Gariglio e Jos Paulo Ferrari e Tempo de Concentrao de Kirpich

    Ex: Calcular a vazo de uma Bacia com os seguintes dados fsicos e geomorfolgicas: - regio montanhosa - rea da bacia = 18,0 Ha - comp. talvegue = 0,49 Km - declividade efetiva ( i ) = 7,0%

    - tempo de recorrncia = 25 anos

    AICQ ...0028,0= Q = m 3/s A = ha

    I = mm / h C = coeficiente de deflvio dos engenheiros: Baptista Gariglio e Jos Paulo Ferrari

    Coeficiente de Deflvio funo do tipo da regio estudada.

    Regio montanhosa, usar tabela pg. 33 C = 0,30.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 43

    Tempo de Concentrao

    O tempo de concentrao de Kirpich em funo do comprimento e da declividade do talvegue.

    77,0

    294,0

    =

    iL

    Tc - pg. 31

    Tc = tempo de concentrao em h L = comprimento do talvegue i = declividade efetiva do talvegue em %

    77,0

    0,749,0294,0

    =

    xTc \ Tc = 0,106 horas ou 6,3 minutos

    O tempo de concentrao mnimo a ser adotado de 15 minutos

    Intensidade Pluviomtrica

    A intensidade pluviomtrica ( I ) funo do Posto Pluviogrfico adotado, do Tempo de Recorrncia e do Tempo de Concentrao.

    Para um tempo de recorrncia Tr = 25 anos e tempo de concentrao -Tc = 15 minutos e considerando-se o posto pluviogrfico de Goinia adotando o Mtodo do Eng. Otto Pfafstetter, obteremos a intensidade pluviomtrica I = 155,5 mm/h. Clculo da Vazo

    Q = 0,00278 C I A

    C = 0,30 A = 18,0 ha I = 155,5 mm/h

    Q =0,00278 x 0,30 x 18,0 x 155,5 Q = 2,3 m3/s

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 44

    2 Mtodo Racional com Coeficiente de Retardo 4 km2 < rea < 10 km2

    Ex: Calcular a vazo de uma Bacia com os seguintes dados fsicos e geomorfolgicas: - rea = 8,5 km2 - comp. talvegue L= 6,2 km - declividade efetiva = 0,017 m/m - regio montanhosa - Tr = 25 anos - posto pluviogrfico de Goinia Q = 0,28 x A x C x I x f pg. 37 A = 8,5 km2 C = coeficiente de deflvio de Burkli-Ziegler I = intensidade pluviomtrica em mm/h f = coeficiente de retardo

    Coeficiente de Deflvio Burkli - Ziegler

    funo do tipo da regio estudada. Regio montanhosa, usar tabela pg. 33 C = 0,35.

    Coeficiente de Retardo

    calculado em funo da rea e da declividade do talvegue

    ( ) nA /11001

    =f

    A = 8,5 km2

    Para i = 0,017 m/m, o n = 6 pg. 38

    ( ) 6/15,81001

    x=f 325,0=\f

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 45

    Tempo de Concentrao

    O tempo de concentrao para rea > 4,0 km2 o de Kirpich, que em funo do comprimento da declividade do talvegue.

    77,0

    294,0

    =

    iL

    Tc - pg. 31

    Tc = tempo de concentrao em h L = comprimento do talvegue i = declividade efetiva do talvegue em %

    77,0

    7,12,6294,0

    =

    xTc \ Tc = 1,29 horas ou 77,4 minutos

    Intensidade Pluviomtrica

    A intensidade pluviomtrica ( I ) funo do Posto Pluviogrfico adotado, do Tempo de Recorrncia e do Tempo de Concentrao.

    Para um tempo de recorrncia Tr = 25 anos e tempo de concentrao -Tc = 77,4 minutos e considerando-se o posto pluviogrfico de Goinia adotando o Mtodo do Eng. Otto Pfafstetter, obteremos a intensidade pluviomtrica I = 65,89 mm/h.

    Clculo da Vazo

    Q = 0,28 x A x C x I x f

    A = 8,5 km2 C = 0,35 I = 65,89 mm/h f = 0,325

    Q = 17,9 m3/s

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 46

    3 Mtodo do Hidrograma Triangular Sinttico - rea > 10km2

    Ex: Calcular a vazo de uma bacia com os seguintes dados fsicos:

    - rea = 11,0 km2 - comp. talvegue L = 6,15 km - declividade efetiva i = 0,017 m/m ou i = 1,7 % - CN = 76 - Posto Pluviogrfico de Goinia

    pp T

    qmAKQ

    ..= pg. 38

    Onde: Qp = Vazo de pico em m/s; K = Constante emprica de 0,20836; A = rea de drenagem em km; Tp = Tempo de pico do hidrograma

    Tempo de concentrao Kirpich

    77,0

    294,0

    =

    iL

    Tc pg. 31

    L= 6,15

    i = 1,7%

    horasTx

    T cc 28,17,1

    15,6294,077,0

    =\

    =

    P altura acumulada da precipitao

    Para um tempo de recorrncia Tr = 25 anos e tempo de concentrao -Tc = 1,28 horas e considerando-se o posto pluviogrfico de Goinia adotando o Mtodo do Eng. Otto Pfafstetter, obteremos a altura acumulada da precipitao P = 85,66mm Para um tempo de recorrncia Tr = 50 anos e tempo de concentrao -Tc = 1,28 horas e considerando-se o posto pluviogrfico de Goinia adotando o Mtodo do Eng. Otto Pfafstetter, obteremos a altura acumulada da precipitao P = 96,01mm

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 47

    Tempo de pico do hidrograma

    ccp TTT 6,0+=

    28,16,028,1 xTp += 90,1=\ pT

    Clculo do S

    101000

    -=CN

    S pg. 38

    CN = 76 pg. 36 15,31076

    1000=\-=\ SS

    Clculo do qm

    ( ) 232,20

    08,5SP

    xSPqm

    +-

    = pg. 38

    P25 anos = 85,66mm

    P50 anos = 96,01mm

    S = 3,15

    ( )

    4,3215,332,2066,8515,308,566,85

    25

    2

    25

    =+-

    =

    qmxx

    qm

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 48

    ( )

    4015,332,2001,96

    15,308,501,96

    50

    2

    50

    =+-

    =

    qmx

    xqm

    Clculo da vazo

    pTKAqm

    Q 2525 =

    K = 0,20836 A = 11,00 km2

    qm25 = 32,4 Tp = 1,90

    90,14,3200,1120836,0

    25xx

    Q =

    Q25= 39,0m3/s

    pTKAqm

    Q 5050 =

    qm=40,00

    90,14000,1120836,0

    50xx

    Q =

    Q50= 48,3 m3/s

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 49

    EXEMPLOS DE PLANILHAS DE CLCULO DE VAZES

    As planilhas a serem apresentadas como exemplo so do projeto de drenagem elaborado no ano de 2006 para a rodovia: BR 265, trecho: Alpinpolis Jacu, no estado de Minas Gerais, tendo sido utilizado os dados pluviomtricos do posto pluviogrfico de So Simo SP, por ser este mais representativo para o trecho em questo. Para melhor entendimento ser apresentada a seguir, parte do Mapa de Bacias do trecho.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 50

    MAPA DE BACIAS

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 51

    1 Mtodo Racional - rea < 4 km2

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 52

    Inserir quadro-1

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 53

    2 Mtodo Racional c/ Coeficiente de Retardo 4 km2 < A< 10 km2

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 54

    Inserir quadro-2

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 55

    3 Hidrograma Triangular Unitrio - A> 10km2

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 56

    Inserir quadro-3

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 57

    II - PROJETO DE DRENAGEM

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 58

    1 INTRODUO O projeto de drenagem desenvolvido com os dados obtidos dos Estudos Hidrolgicos, compreendendo o dimensionamento, a verificao hidrulica, a funcionalidade e o posicionamento das obras e dispositivos. Tem por objetivo criar um sistema de drenagem que seja eficiente e eficaz para a proteo do corpo estradal e do meio ambiente. Os dispositivos de drenagem tm como objetivo, captar e conduzir para local adequado toda a gua que sob qualquer forma venha a atingir o corpo estradal. Segue abaixo a relao dos dispositivos que fazem parte de um Sistema de Drenagem em uma rodovia :

    Obras de arte correntes; Obras de arte especiais;

    Valetas de proteo de corte e aterro;

    Sarjetas de corte e aterro;

    Entradas dgua em aterro;

    Descidas dgua de corte e aterro

    Soleiras de disperso;

    Caixas Coletoras;

    Sarjetas de banqueta de Corte e aterro;

    Dreno profundo longitudinal;

    Dreno transversal;

    Dreno espinha de peixe;

    Colcho drenante;

    Dreno de talvegue;

    Dreno de pavimento.

    Para que se possa obter um Projeto de Drenagem de boa qualidade, o Projetista ao conceber o sistema de drenagem, precisa pensar tambm na sua execuo e nos servios de manuteno ao longo da vida til. (Marcos A. Jabr) Vida til de uma rodovia: o tempo estimado para a manuteno das principais caractersticas tcnicas consideradas na elaborao do Projeto(Marcos A. Jabor)

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 59

    2 OBRAS DE ARTE CORRENTES / DRENAGEM DE GROTA O projeto de drenagem de grota tem como objetivo o dimensionamento de bueiros de forma a garantir a transposio das guas de forma segura, de um lado para outro da rodovia.

    O dimensionamento hidrulico das obras de arte correntes feito com base nas vazes calculadas para as bacias hidrogrficas interceptadas pelo traado da rodovia, fornecidos pelos Estudos Hidrolgicos e informaes de campo.

    Uma vez calculada a vazo mxima provvel nas bacias hidrogrficas, inicia-se o

    dimensionamento dos bueiros, podendo ser: tubulares de concreto, tubulares metlicos, tubulares em PVC helicoidal (rib loc) ou celulares de concreto (galerias).

    No DER-MG, para rodovias normais (rodovias com maior volume de trfego), as Obras de

    Arte Correntes bueiros tubulares so dimensionados considerando o tempo de recorrncia de 25 anos funcionando como orifcio admitindo-se uma carga hidrulica a montante. Os bueiros celulares so dimensionados considerando o tempo de recorrncia de 25 anos funcionando como canal e verificando sua vazo considerando o tempo de recorrncia de 50 anos, neste caso funcionando como orifcio. Para rodovias com baixo volume de trfego os tempos de concentrao so aqueles citados na pgina 16. Os bueiros implantados nas rodovias em quase sua totalidade so considerados condutos curtos, portanto o seu dimensionamento hidrulico se d atravs dos nomogramas com controle de entrada (pginas 61, 62 e 63), considerando a teoria dos orifcios.

    Para bueiros tubulares de concreto e bueiros metlicos corrugados(ARMCO) com dimetro

    at 1,20m a serem implantados (novos), admite-se, no mximo, a relao HW/D= 2, sendo o HW a altura da lmina d`gua na boca montante do bueiro e D o seu dimetro.

    Para os bueiros celulares e bueiros metlicos com dimetro > 1,20m, novos, admite-se, no mximo, a relao HW/D= 1,2 onde o HW a altura da lmina d`gua na boca montante e D a altura da galeria.

    No dimensionamento dos bueiros com controle de entrada, admite-se a ascenso do NA acima da boca montante do bueiro desde que esteja garantida uma boa proteo no talude de aterro.

    NA HW D

    Para o estudo de aproveitamento de bueiros existentes, a altura da lamina dgua admissvel dever estar numa cota mxima 1,00m abaixo da cota do sub leito. Esta considerao tem o objetivo de garantir a integridade do pavimento.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 60

    Para que esta considerao seja aceita, dever ser verificado se a altura mxima admissvel do NA no ir causar prejuzo aos proprietrios situados montante do bueiro, e no esteja provocando eroso a jusante. Os bueiros trabalhando como orifcio, dimensionados por controle de entrada, a sua capacidade de escoamento influenciada apenas pela dimenso do bueiro e pela altura da lamina dgua a montante. Neste caso a rugosidade, a declividade de assentamento e seu comprimento no influenciam na vazo. Os bueiros que esto trabalhando com a boca de jusante afogada devero ser dimensionados atravs dos nomogramas de controle de sada. Para estes bueiros a rugosidade, a declividade de assentamento e seu comprimento influenciam na sua vazo. Os bueiros tubulares de concreto sero representados nas listagens de drenagem conforme descrito abaixo - BSTC Bueiro simples tubular de concreto; - BDTC Bueiro duplo tubular de concreto; - BTTC Bueiro triplo tubular de concreto.

    Os bueiros tubulares metlicos corrugados (ARMCO) sero representados nas listagens de drenagem conforme descrito abaixo - BSTM Bueiro simples tubular metlico; - BDTM Bueiro duplo tubular metlico; - BTTM Bueiro triplo tubular metlico.

    Os bueiros tubulares em PVC helicoidal (rib loc) sero representados nas listagens de drenagem conforme descrito abaixo - BST.PVCH Bueiro simples tubular PVC helicoidal; - BDT.PVCH Bueiro duplo tubular PVC helicoidal; - BTT.PVCH Bueiro triplo tubular PVC helicoidal.

    Os bueiros celulares (galerias) sero representados nas listagens de drenagem conforme descrito abaixo - BSCC - Bueiro simples celular de concreto; - BDCC - Bueiro duplo celular de concreto; - BTCC - Bueiro triplo celular de concreto.

    As listagens dos bueiros no projeto de drenagem so as notas de servio que iro fornecer os dados para a sua implantao.

    Recomenda-se na implantao de bueiros tubulares, que a sua declividade de assentamento seja maior que 1,5% e menor que 2,0%.

    Recomenda-se na implantao de bueiros celulares, que a sua declividade de assentamento seja maior que 0,5% e menor que 1,0%.

    Para o dimensionamento dos bueiros funcionando como orifcio, devero ser utilizados nomogramas elaborados pelo U.S. Bureau of Public Roads, apresentados a seguir:

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 61

    0.02

    0.50.5 0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1.0

    1.5

    2

    2

    3

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1.0

    1.5

    2

    34

    5

    6

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1.0

    1.5

    3

    4

    5

    6

    4

    5

    6

    0.03

    0.04

    0.050.06

    0.08

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.50.6

    0.8

    1

    2

    3

    4

    568

    10

    20

    30

    40

    5060

    80100

    200

    300

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    180

    200

    220

    240

    260

    280

    300

    350

    400

    450

    HwHw

    TIPO (1)

    (1)

    (2)

    (2)

    (3)

    (3)

    D

    D E

    M C

    ENTM

    ETRO

    S

    Q E

    M m

    /S3

    CARGA HIDRAULICA PERMISSIVEL A MONTANTE (TUBOS DE CONCRETO CONTROLE DE ENTRADA)

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 62

    D

    B

    0.3

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1.0

    D E

    M M

    ETRO

    S

    Q /

    B, m

    /s P

    OR

    MET

    RO D

    E B

    ASE

    3

    1.2

    1.4

    1.6

    1.8

    2.0

    2.5

    3.0

    4.0

    0.04

    0.05

    0.060.070.080.090.100.120.140.160.180.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.60.70.80.91.01.21.41.61.82

    3

    4

    5678910

    1214161820

    30

    40

    50

    60

    0.30 0.350.35

    0.4

    0.4 0.4

    0.5

    0.5 0.5

    0.6

    0.7

    0.7 0.7

    0.8

    0.8 0.8

    0.9

    0.9

    1.0

    1.51.5

    1.5

    2

    33

    3

    44

    4

    5

    6

    667

    7

    7

    88

    9 108

    TIPO (1) (3)(2)

    55

    22

    1.0 1.0

    0.9

    0.6 0.6

    a

    0o

    90o

    0.4

    CARGA HIDRAULICA PERMISSIVEL A MONTANTE (BUEIROS CELULARES DE CONCRETO CONTROLE DE ENTRADA

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 63

    D

    CARGA HIDRAULICA PERMISSIVEL A MONTANTE (TUBOS CORRUGADOS METLICOS CONTROLE DE ENTRADA)

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 64

    EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE BUEIROS

    v Bueiro Tubular de Concreto

    O exemplo do dimensionamento para a vazo calculada, considerando uma rodovia com baixo volume de trfego, pelo Mtodo Racional - A< 4,0km2 com tempo de concentrao e coeficiente de deflvio de Peltier-Bonnenfant da pg. 39, sendo:

    rea da Bacia: A= 18,0 Ha

    Vazo Calculada para TR=15 anos: Q= 2,3 m3/s

    Segue abaixo as seguintes consideraes para o dimensionamento: Aterro com altura total de 3,5 m; Hw/D= 2,0 mximo permitido por norma; Ser dimensionado com controle de entrada; Tubos de concreto com encaixe tipo macho e fmea.

    Para tubos de concreto utiliza-se o nomograma da pgina 57. Utilizaremos a coluna de carga hidrulica tipo (1), pois os tubos a serem utilizados so do tipo macho e fmea. Quando o tubo for do tipo ponta e bolsa a coluna a ser utilizada ser a do tipo (2). A seguir ser descrito como dimensionar um bueiro tubular de grota:

    No nomograma da pg. 57 pegar o ponto 2 (HW/D=2) na coluna 1 da carga hidrulica, ligar na coluna onde est a vazo em m3/s, que para o exemplo 2,3, estende-se esta reta at a coluna onde est o dimetro em centmetros, obtendo a dimenso de 100cm.

    Portanto o dimetro necessrio para escoar uma vazo calculada de 2,3m3/s admitindo-se a relao Hw/D=2 de 100 cm ou seja o bueiro dimensionado ser um BSTC 1,00 - bueiro simples tubular de concreto de dimetro igual a 1,0m.

    v Bueiro Celular de Concreto (Galeria)

    O exemplo de dimensionamento para a vazo calculada, considerando uma rodovia com baixo volume de trfego, para o Mtodo Racional com Coeficiente de Retardo 4,0km2 < A< 10,0km2 da pg. 41, sendo:

    rea da Bacia: A= 8,5km2

    Vazo Calculada para TR=25 anos: Q= 17,9 m3/s

    Para o dimensionamento sero feita as seguintes consideraes: O aterro possuiu uma altura total de 4,0 m; Hw/D= 1,2 mximo permitido por norma; Ser dimensionado com controle de entrada;

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 65

    Para o dimensionamento de bueiro celular utiliza-se o nomograma da pgina 58. Utilizaremos a coluna de carga hidrulica tipo (1), pois as alas das galerias que usamos em nossos projetos tm o ngulo de abertura situado no intervalo entre 300 e 750. A seguir as etapas que devero ser seguidas no dimensionamento:

    Estimar uma largura para a galeria. Neste exemplo ser de 2,50m Dividir a vazo calculada para a bacia (Q= 17,9 m3/s ) pela largura estimada para a

    galeria (B= 2,5m): Q/B=17,9/2,5, portanto a relao Q/B=7,16. No nomograma da pg.58, pegar o ponto 1,2 (HW/D=1,2) da coluna 1 da carga

    hidrulica e ligar no numero 7,16 na coluna da relao vazo/largura da galeria estendendo a linha at a coluna a esquerda onde tem a altura D, obtendo ento o valor de 2,40m.

    Portanto o dimensionamento da galeria para escoar uma vazo calculada de 17,9 m3/s admitindo-se a relao HW/D= 1,2 um BSCC 2,50 x 2,40 - bueiro celular de concreto com 2,50m de largura com uma altura de 2,40m. v Bueiro Tubular Metlico (ARMCO)

    Para o dimensionamento dos bueiros metlicos adota-se a mesma sistemtica adotada para os bueiros tubulares de concreto. Ser utilizado o mesmo exemplo usado para o bueiro tubular de concreto, conforme descrito abaixo:

    O exemplo do dimensionamento para a vazo calculada, considerando uma rodovia com baixo volume de trfego, pelo Mtodo Racional - A< 4,0km2 com tempo de concentrao e coeficiente de deflvio de Peltier-Bonnenfant da pg. 39, sendo:

    rea da Bacia: A= 18,0 Ha

    Vazo Calculada para TR=15 anos: Q= 2,3 m3/s

    Segue abaixo as seguintes consideraes para o dimensionamento: Aterro com altura total de 3,5 m; HW/D= 2,0 mximo permitido por norma; Ser dimensionado com controle de entrada; Bueiro tubular metlico (ARMCO)

    Para bueiros metlicos utiliza-se o nomograma da pgina 59. Utilizaremos a coluna de carga hidrulica tipo (1). Os tipos de entrada do tipo (2) e tipo (3), no so muito comuns a sua utilizao no Brasil. A seguir ser descrito como dimensionar um bueiro tubular metlico:

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 66

    No nomograma da pg. 59 pegar o ponto 2 (HW/D=2 que o mximo permitido) na coluna 1 da carga hidrulica, ligar na coluna onde est a vazo em m3/s, que para o exemplo 2,3, estende-se esta reta at a coluna onde est o dimetro em centmetros, obtendo a dimenso de 100cm.

    Portanto o dimetro necessrio para escoar uma vazo calculada de 2,3m3/s admitindo-se a relao Hw/D=2 de 100 cm, ou seja, o bueiro dimensionado ser um BSTM 1,00 - bueiro simples tubular metlico de dimetro igual a 1,0m. Consideraes para um Projeto de Drenagem de obras de arte correntes O projeto de drenagem de grota compreende inicialmente a avaliao das obras existentes na rodovia, quanto a seu funcionamento, estado de conservao, suficincia de vazo e o seu posicionamento. A inspeo de campo pode ser considerada como a etapa mais importante desta fase, pois podero ser observados o comportamento e o funcionamento das obras existentes, bem como a possibilidade de carga hidrulica a montante. Tudo isso possibilita dimensionar obras com menores custos, mantendo a mesma qualidade. Caso a rodovia seja implantada em uma linha onde no haja bueiros existentes, podero ser observadas obras prximas ao local, para servir como referencia no dimensionamento a ser efetuado. Informaes de problemas causados e cotas de mximas cheias ocorridas nos crregos e rios, coletadas junto aos moradores mais prximos, principais usurios da via (caminho de leite, linhas de nibus, etc.) e com os tcnicos do rgo administrador da via (Prefeitura, DER e outros), so elementos fundamentais em um projeto de drenagem, que tem como objetivo principal fazer o ajuste do terico (projeto elaborado no escritrio) com o prtico (confirmao do que, e como realmente ocorre as vazes no campo). No projeto das obras de arte correntes devero ser adotados os seguintes critrios:

    O dimetro mnimo a ser adotado para bueiro de grota e greide, dever ser aquele que atenda a vazo calculada, evite entupimentos (funo do local a ser implantado) e facilite os trabalhos de limpeza. O DER-MG recomenda na implantao de obras novas que o dimetro mnimo para bueiro de greide seja 0,60m e para bueiros de grota o dimetro mnimo 0,80m. Para o estudo de aproveitamento de obras existentes no h restries para o dimetro mnimo, porm dever ser justificado pelo projetista. O DNIT recomenda que o dimetro mnimo para bueiro de greide seja 0,80m e para bueiro de grota o dimetro mnimo 1,00m.

    Altura mnima e mxima de aterro sobre a geratriz superior dos bueiros

    tubulares de concreto, conforme tabela abaixo:

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 67

    ALTURA DE ATERRO SOBRE O TUBO NA VIA

    TUBOS CLASSE

    DIMETRO INTERNO

    MNIMA MXIMA NBR 8890/2003 m m m

    PS - 2 0.30, 0.40, 0.50 e 0.60 0,55 4,60 0.70 e 0.80 0,55 4,75

    0.90 0,55 4,75 1.00 0,55 4,75

    PA - 1

    1.20 e 1.50 0,55 4,75 0.30, 0.40, 0.50 e 0.60 0,50 5,75

    0.70 e 0.80 0,50 6,15 0.90 0,50 6,40 1.00 0,45 7,05

    PA - 2 1.20 e 1.50 0,40 8,00

    0.30, 0.40, 0.50 e 0.60 0,35 11,00 0.70 e 0.80 0,35 11,15

    0.90 0,30 11,45 1.00 0,30 11,75

    PA - 3

    1.20 e 1.50 0,30 12,15

    Obs: PS-2 = Classe de Tubo de concreto simples (no armado) PA-1, PA-2 e PA-3 = Classe de Tubos de concreto armado.

    Os tubos de concreto armado podem ser do tipo macho e fmea ou ponta e bolsa, sendo que as classes seguem tabela da ABNT - NBR 8890/2007 em funo da altura mxima de aterro.

    Obs: As alturas mximas e mnimas de terraplenagem sobre os Bueiros Metlicos Corrugados (ARMCO) determinado pelo fabricante, sendo em funo do tipo de chapa utilizado e do dimetro.

    Recomenda-se sempre que possvel, quando da utilizao de tubos de concreto, o uso tubos do tipo ponta e bolsa para rede pluvial urbana e bueiros de grota.

    3 OBRAS DE ARTE ESPECIAIS A maneira mais indicada para o estudo e definio das obras de arte especiais, o estudo da vazo de projeto atravs de estudos estatsticos quando se dispe de dados fluviomtricos no local do projeto ou prximo a ele. Como no Brasil dispomos de poucos postos fluviomtricos, a vazo mxima provvel quase sempre estabelecida pelo mtodo do Hidrograma Triangular Sinttico. O projeto de obras de arte especiais pode ser dividido em trs fases: Estudo hidrolgico, Estudo Hidrulico e o Projeto da Estrutura.

  • Marcos Augusto Jabr 12/11/2007 68

    No estudo hidrolgico, calcula-se a vazo da bacia para o tempo de recorrncia recomendado pelo projeto, que em geral 50 ou 100 anos. No estudo hidrulico, com os elementos fornecidos pelo estudo hidrolgico, calcula-se a seo de vazo necessria para permitir o escoamento da vazo de projeto da bacia, obtendo-se, assim, o comprimento e altura da obra. Neste caso tambm importante a verificao de campo, com as informaes de mxima cheia no local da travessia e mximas cheias em obras existentes prximas ao local da obra a ser projetada. Estas informaes sero decisivas na aferio do clculo de vazo e na determinao do comprimento e altura da ponte. Dever ser evitado sempre que possvel o projeto de corta rios, pois o que a principio poderia ser uma boa soluo hidrulica, passa a ser no perodo ps