avaliaÇÃo dosimÉtrica de um dispositivo utilizando o ... · não fiques parado no caminho.”...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
EJAKSON JOSÉ DE SOUSA VASCONCELOS
AVALIAÇÃO DOSIMÉTRICA DE UM DISPOSITIVO UTILIZANDO O CÓDIGO MCNPX EM TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA.
FORTALEZA 2018
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EJAKSON JOSÉ DE SOUSA VASCONCELOS
AVALIAÇÃO DOSIMÉTRICA DE UM DISPOSITIVO UTILIZANDO O CÓDIGO MCNPX EM TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA.
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Física da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para a obtenção do Título de Mestre em Física. Área de Concentração: Física da Matéria Condensada. Orientador: Prof. Dr. Alexandre Paschoal.
FORTALEZA 2018
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação Universidade Federal do Ceará
Biblioteca UniversitáriaGerada automaticamente pelo módulo Catalog, mediante os dados fornecidos pelo(a) autor(a)
V45a Vasconcelos, Ejakson José de Sousa. Avaliação dosimétrica de um dispositivo utilizando o código MCNPX em omografia computadorizada. /Ejakson José de Sousa Vasconcelos. – 2018. 68 f. : il. color.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduaçãoem Física, Fortaleza, 2018. Orientação: Prof. Dr. Alexandre Rocha Paschoal.
1. MCNPX. 2. Monte Carlo. 3. Tomografia computacional. I. Título. CDD 530
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EJAKSON JOSÉ DE SOUSA VASCONCELOS
AVALIAÇÃO DOSIMÉTRICA DE UM DISPOSITIVO UTILIZANDO O CÓDIGO MCNPX EM TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA.
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Fı́sica da
Universidade Federal do Ceará, como requisito
parcial para a obtenção do Tı́tulo de Mestre em
Fı́sica. Área de Concentração: Fı́sica da Matéria
Condensada.
Aprovada em 17 / 12 / 2018
BANCA EXAMINADORA
________________________________________________________ Prof. Dr. Alexandre Rocha Paschoal
Universidade Federal do Ceará (UFC)
_________________________________________________________ Prof. Dr. Eduardo Bedê Barros
Universidade Federal do Ceará (UFC)
_________________________________________________________ Prof. Dr. Walmir Belinato
Instituto Federal da Bahia – Campus Vitória da Conquista
3
Aos meus pais e minha famı́lia que me deram força e incentivos para que nunca abandonasse os estudos, e que sempre confiaram em minha capacidade de vencer as dificuldades.
4
“Não vês que somos viajantes? E tu me perguntas: Que é viajar?
Eu respondo com uma palavra: é avançar! Experimentais isto em ti. Que nunca te satisfaças com aquilo que és. Para que sejas um dia aquilo que ainda não és. Avança sempre! Não fiques parado no caminho.” — S ANTO AGOSTINHO
5
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus por ter me dado o dom da sabedoria e da inteligência
e sempre ter me mostrado motivos para continuar, independente das dificuldades.
Agradeço aos meus pais e à minha família por ter me dado todo incentivo para que
não desistisse dos estudos e pela confiança que depositaram em mim.
Ao meu Orientador Prof. Dr. Alexandre Paschoal pela colaboração
e toda paciência que está tendo na realização desse trabalho.
Aos Professores Doutores Walmir Belinato e Cinthia Paschoal e ao aluno Rogelândio
Costa, pela contribuição e colaboração nos trabalhos.
À Universidade Federal do Ceará, destacando o departamento de pós graduação de
Física pelo acolhimento e atenção.
Aos meus amigos e colegas que sempre estiveram comigo nessa caminhada, mesmo
nos dias ruins.
À Funcap pelo apoio financeiro.
À todos, meu muito obrigado.
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RESUMO
A tomografia computacional (CT) é um exame de diagnóstico que proporciona elevada dose
de radiação ao paciente. Nesse contexto, trabalhos envolvendo dosimetria em CT são muito
relevantes para minimizar possíveis efeitos biológicos da radiação. Neste trabalho, buscou-se
validar um modelo computacional utilizando dados experimentais coletados em um
tomógrafo modelo Asteion VR da Toshiba. Aplicou-se o método estatístico código de Monte
Carlo usando o pacote MCNPX para o cálculo da dose de radiação em um detector
semicondutor fotodiodo. Para a realização da simulação computacional, foi construído o
cenário de uma sala de CT, o tomógrafo e um detector tipo lápis contendo em seu interior um
elemento fotodiodo. Os dados simulados contêm as mesmas dimensões e parâmetros de
radiação utilizados experimentalmente. Posicionamos o fotodiodo em diferentes posições do
gantry a fim de obter o perfil de dose. Conforme esperado, observou-se uma maior incidência
de radiação medida quando o detector se encontra centralizado com o feixe de raios X. Dando
continuidade ao trabalho também foi realizado uma análise do perfil de dose em determinadas
posições, onde será importante para os resultados obtidos. Finalmente, analisou-se a
sensibilidade do fotodiodo, expondo-o as determinadas tensões, onde verificou-se uma
diminuição de sensibilidade devido a interação de fótons com a matéria. De acordo com os
resultados obtidos esse modelo é capaz de simular um exame tomográfico, pois realiza a
detecção de dose em todo o corpo radiado e é
compatível com os resultados experimentais contribuindo para a minimização dos efeitos
danosos da radiação RX.
Palavras chaves: MCNPX, Monte Carlo, Tomografia computacional.
7
ABSTRACT
Computed tomography (CT) is a diagnostic test that provides a high dose of radiation to the
patient. In this context, works involving CT dosimetry are very relevant to minimize possible
biological effects of radiation. In this work, we sought to validate a computational model
using experimental data collected on a Asteion VR model from Toshiba. The Monte Carlo
code statistical method was applied using the MCNPX package for the calculation of the
radiation dose in a semiconductor photodiode detector. In order to perform the computational
simulation, a CT room, the tomograph and a pencil type detector containing a photodiode
element were constructed. The simulated data contain the same dimensions and radiation
parameters used experimentally. We place the photodiode in different positions of the gantry
in order to obtain the dose profile. As expected, a higher incidence of radiation was observed
when the detector was centralized with the X-ray beam. Continuing the work, a dose profile
analysis was also carried out in certain positions, where it will be important for the result
obtained. Finally, the sensitivity of the photodiode was analyzed, exposing it to the
determined voltages, where there was a decrease in sensitivity due to the interaction of
photons with the material. According to the results obtained, this model is able to simulate a
tomographic examination, as it performs dose detection throughout the radiated body and is
compatible with the experimental results, contributing to minimize the harmful effects of RX
radiation.
Keywords: Computational Tomography, MCNPX, Monte Carlo.
8
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1: Diferentes tipos de aplicações utilizando diferentes partes do espectro de raios
X................................................................................................................................
16
Figura 2: Representação de um equipamento de Raios X........................................................ 17
Figura 3: Estrutura de um tomógrafo: gantry, mesa, central de processamento de dados....... 19
Figura 4: Dois tipos de detectores: (a) detector cintilador que converte a radiação em luz e
depois em sinal elétrico e (b) câmara de ionização (gás) que convertem a radiação
diretamente em sinal elétrico....................................................................................
20
Figura 5: Detalhes da formação de imagens em um exame de tomografia computadorizada. 22
Figura 6: Representação esquemática do procedimento de definição das grandezas e as
relações entre elas estabelecidas no ICRP 26 e CNEN-NE- 3.01, de 2005), e
ICRP 60 e Norma CNEN NN 3.01 de 2011..............................................................
23
Figura 7: Ilustração de um exame de CT utilizando um objeto cilíndrico............................... 25
Figura 8: Perfis de dose simulados para múltiplas séries de varredura. As varreduras
consecutivas são separadas pela distância T igual à espessura da fatia..................
26
Figura 9: Perfil de dose típico para um único corte com espessura nominal de T = 10 mm.... 29
Figura 10: Representação do efeito fotoelétrico......................................................................... 32 Figura 11: Representação do espalhamento Compton........................................................................... 33 Figura 12: (A) Posição do cilindro dentro do tomógrafo (B) e (C) Visualização do cilindro
no centro do gantry, as 36 fontes, colimadores e os filtro.........................................
42
Figura 13: (A) Perfil do aparelho de CT modelado, (B) Fontes, filtro gravata borboleta e
colimadores.............................................................................................................
43
Figura 14: (A) câmara de ionização utilizada em dosimetria (B) câmara de ionização utiliza-
da na simulação computacional................................................................................
44
Figura 15: (A) Fantoma utilizado para obtenção de dados experimentais; (B) Fantoma utili-
zado para obtenção de dados computacionais..................................................
44
Figura 16: Representação da forma geométrica ao variar o raio do elipsoide........................... 45
Figura 17: Detalhamento da posição do colimador e do filtro................................................... 46
Figura 18: Detector fotodiodo a ser simulado............................................................................ 46
Figura 19: Fotodiodo PIN BPW34FS fabricado pela SIEMENS............................................... 47
Figura 20: Resultados experimentais de Paschoal (2012).......................................................... 51
9
Figura 21: (A) Posição intermediaria do detector fotodiodo. (B) Posição inicial do detector
fotodiodo. (C) Posição final do detector fotodiodo...................................................
52
Figura 22: Gráfico dose versus posição, construído a partir dos dados simulados.................... 53
Figura 23: Gráfico dose versus posição, construído a partir dos dados colhidos após multi-
plicação pelo fator de conversão CF=0,24................................................................
55
Figura 24: Valores de dose simulados do dosímetro fotodiodo entre as posições -29 mm a 5
mm.............................................................................................................................
56
Figura 25: Gráfico de sensibilidade do fotodiodo...................................................................... 58
10
LISTA DE TABELAS
Pág. Tabela 1: Limites anuais estabelecidos para exposição de dose para traba-
lhadores e para ao público.................................................................
23
Tabela 2: Principais características dos códigos de Monte Carlo usados em
aplicações na Física médica....................................................................
38
Tabela 3: Tipos de descrição do Tallies............................................................ 40
Tabela 4: Posições do fotodiodo no interior do gantry..................................... 47
Tabela 5: Resultados das simulações referente a câmara de ionização e do
fantoma de abdômen, para cada valor do raio do elipsoide...............
48
Tabela 6: Resultados dos valores de dose através da simulação
computacional, e os valores do fator de conversão CF.....................
49
Tabela 7: Comparação dos resultados simulados e experimentais obtidos
com a câmara de ionização...............................................................
49
Tabela 8: Resultados para as simulações no detector fotodiodo utilizando o
Tally F6 com suas incertezas..................................................................
52
Tabela 9: Valores de dose simulados do dosímetro fotodiodo após a
multiplicação pelo fator de conversão CF=0,24.................................
54
Tabela 10: Valores de dose de acordo com a variação de tensão....................... 59
11
LISTA DE SIGLAS
CF Fator de conversão de dose simulada no código MCNPX
CNEN Comissão Nacional de Energia Nuclear
CPU Central de Processamentos de Dados
CT Computed Tomography
CTDI Computed Tomography Dose Index
CTDI 100 CTDI obtido em um comprimento igual a 100 mm
CTDI 100c Valor do CTDI 100 medido no orifı́cio central de um objeto
simulador
CTDI 100p Valor do CTDI 100 medido no orifı́cio periférico de um objeto
simulador
CTDI w Weighted Computed Tomography Dose Index
DLP Dose Lenght Product
FD Fotodiodo
FUNCAP Fundação Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientı́fico e
Tecnológico
GEANT GEometry ANd Tracking
ICRP International Commission on Radiological Protection
ICRU International Commission on Radiation Units and
Measurements
HU Hospital Universitário
Kerma Kinétic Energy in Material
LANL Los Alamos National Laboratory
MCNP Código de Monte Carlo N-Particle
MCNPX Código de Monte Carlo N-Particle eXtended
MMC Método de Monte Carlo
MSAD Multiple Scan Average Dose
PDF Função Densidade de Probabilidade
PENELOPE PENetration and Energy LOss of Pósitrons and Electrons
PET-CT Pósitron Emission Tomography – Computed Tomography
RX Raios X
UFS Universidade Federal de Sergipe
12
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .................................................................................................... 13
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................... 15
2.2 HISTÓRIA DOS TOMÓGRAFOS ....................................................................... 17
2.3 PARTES DE UM TOMÓGRAFOS ...................................................................... 19
2.4 DOSIMETRIA ..................................................................................................... 22
2.4.1. DOSIMETRIA UTILIZADA EM TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA ............. 25
2.4.2 UTILIZAÇÃO DE DOSÍMETROS EM TOMOGRAFIA COMPUTADARIZADA ... 28
2.5 INTERAÇÃO DE FÓTONS COM A MATÉRIA ................................................. 29
2.5.1 EFEITO FOTOELÉTRICO .............................................................................................. 31
2.5.2 ESPALHAMENTO COMPTON ....................................................................................... 32
2.6 MÉTODO DE MONTE CARLO E SUA UTILIZAÇÃO NA FÍSICA MÉDICA .. 34
2.6.1 MÉTODO DE MONTE CARLO ...................................................................................... 34
2.6.2 METODO DE MONTE CARLO NA FISICA MÉDICA ................................................ 36
2.7 O CÓDIGO MCNPX ........................................................................................... 39
3. METODOLOGIA ............................................................................................. 41
3.1 VALIDAÇÃO DO CENÁRIO COMPUTACIONAL DO TOMÓGRAFO ............ 41
3.2 VALIDAÇÃO DO CENÁRIO COMPUTACIONAL DO DOSÍMETRO FOTODIODO ....................................................................................................................... 46
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ...................................................................... 48
4.1 VALIDAÇÃO DO CENÁRIO DO TOMÓGRAFO .............................................. 48
4.2 VALIDAÇÃO DO CENÁRIO DO DETECTOR FOTODIODO ........................... 51
4.3 SENSIBILIDADE DO DOSÍMETRO FOTODIODO EM DIFERENTES TENSÕES ............................................................................................................................. 57
CONCLUSÕES PERSPECTIVAS ........................................................................ 60
REFERÊNCIAS .................................................................................................. 61
13
INTRODUÇÃO
A tomografia computadorizada (CT), é um exame de grande importância na área da
radiologia e começou a ser desenvolvida nos anos 70. Desde então, vem se desenvolvendo
com o objetivo de se obter mais qualidade e agilidade nos exames realizados. Através da CT,
é possível ampliar partes internas do corpo humano, como órgãos, fraturas internas, tumores,
dentre outros, ajudando assim em um diagnóstico mais seguro e mais rápido. No entanto, em
comparação com outros procedimentos radiográficos, as doses absorvidas pelos pacientes em
exames de CT são muito elevadas. Dada a evolução tecnológica dos tomógrafos, a dosimetria
em tomografia computadorizada (CT), tradicionalmente baseada em uma câmara de ionização
tipo lápis com 100 mm de comprimento, tem passado por modificações e a utilização de
detectores menores tem sido proposta (DIXON, 2003; HANSSON et al., 2010;
HERRNSDORF et al., 2009; NAKONECHNY, FALLONE e RATHEE, 2004; PASCHOAL,
SOUZA e SANTOS, 2013).
O Método de Monte Carlo (MMC), baseado em modelos probabilísticos de
modelagem computacional, tem se tornado uma ferramenta muito útil para estimar dose nesta
área de radiodiagnóstico (FIGUEIRA et al., 2013; GU et al., 2009, 2013; LEE et al., 2012;
ZHANG et al., 2012, 2018), possibilitando estimar dose sem a presença de dosímetros e
simuladores antropomórficos.
Paschoal (2012), em seu trabalho, utilizou testes com três dispositivos semicondutores
comerciais: transistores, fototransistores e fotodiodo. Ao decorrer do trabalho, o fotodiodo foi
o dispositivo que apresentou a menor variação de sensibilidade (0,11%) e uma maior
estabilidade na resposta, sendo estas características muito desejáveis para um detector de
radiação. Assim, este foi considerado o mais adequado para dosimetria em tomografia
(PASCHOAL, 2012). Então, foram utilizados os dados obtidos por PASCHOAL, 2012, o
detector fotodiodo, modelo BPW34FS, fabricado pela SIEMENS, para a realização do
trabalho.
Para poder fazer essa comparação com os dados experimentais foi necessário fazer a
validação do cenário computacional, utilizando as mesmas características do tomógrafo real.
Onde, para validar o cenário foi encontrado um fator de conversão utilizando uma câmara de
ionização e um fantoma de abdômen e comparado com os dados experimentais. No entanto,
também se teve que realizar outra validação, dessa vez para validar o dosímetro. O dosímetro
era formado por um cilindro de alumínio, uma placa de silício e um detector fotodiodo no
14
centro da placa, onde nessa parte é possível obter os dados experimentais a partir dos dados
simulados, através desse CF. Com essas validações pode-se assim considerar verdadeiros e
confiáveis os cálculos futuros, e contribuir com a pesquisa em dosimetria em CT (BELINATO
et al., 2015).
Os resultados experimentais foram obtidos através de um tomógrafo de único corte
helicoidal fabricado pela Toshiba, modelo Asteion VR do Hospital Universitário (HU) da
UFS, em Aracaju, Sergipe (PASCHOAL, 2012).
Para complementar o trabalho, foi realizada uma análise de sensibilidade para o
detector fotodiodo, em várias tensões, de 0 a 120 kV, a realização dessa parte ocorreu para
poder mostrar que o acúmulo de cargas no detector faz com que o mesmo perca a eficiência,
logo percebeu-se que há uma tensão onde podemos encontrar uma maior sensibilidade do
detector (ROMEI et al., 2015).
Após a finalização desse trabalho, em que foram validados os dados experimentais, é
possível realizar simulações utilizando um sistema de 21 detectores fotodiodo em uma única
placa de comprimento de 150 mm dentro de um cilindro de alumínio, para observar a radiação
utilizando esse modelo de detectores. Após a obtenção desses dados pode-se fazer a
comparação com os dados validados e observar se há algum espalhamento no sistema de 21
detectores fotodiodo. A partir disso, dados com esse sistema podem ser adquiridos apenas
com uma simulação e não 21 como foram os dados obtidos anteriormente para realizar a
validação. Portanto, será mais ágil utilizar esse sistema utilizando 21 detectores fotodiodo.
A utilização de um cilindro de alumínio se dar devido a proteção do fotodiodo contra a
luz para que não haja interferência na radiação total, logo, propõe-se modificar o material do
cilindro por outros materiais para que os resultados sejam analisados e se busque um outro
material que possa ser utilizado sem interferir nos resultados finais. Desse modo será possível
realizar os passos que foram utilizados nesse trabalho, como obtenção do perfil de dose, bem
como a análise da sensibilidade do mesmo, além do uso de modelos simples a partir de um
único fotodiodo e com o sistema proposto de 21 fotodiodos. Toda essa proposta tem o
objetivo de identificar se o ponto onde se observa uma melhor sensibilidade depende do
cilindro ou não.
Neste trabalho, foi feita uma análise de dose de radiação em tomografia
computadorizada através de simulação computacional de um detector semicondutor pequeno
(fotodiodo) utilizando o software Monte Carlo N-Particle eXtended (MCNPX) com o intuito
de compreender a faixa de sensibilidade desse dispositivo e seu potencial de aplicação em
15
tomografia computadorizada. A utilização de detectores pequenos se deu após inúmeros
questionamentos sobre a utilização de câmaras tipo lápis de 100 mm, pois, existem
contribuições de doses fora dessa espessura e que não é captada pela a câmara lápis
(PASCHOAL, SOUZA e SANTOS, 2013).
Esta dissertação está dividida em 5 capítulos, sendo o primeiro esta introdução, o
segundo revisão bibliográfica, o terceiro trata da metodologia utilizada nesta pesquisa, o
quarto apresenta os resultados e discussões e o quinto as conclusões e perspectivas.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Nesse capítulo, serão discutidos os principais aspectos teóricos e técnicos necessários
ao pleno entendimento deste trabalho. Inicialmente, será feita uma breve descrição sobre a
descoberta dos Raios X e sua utilização nos tomógrafos.
Em seguida, serão descritos o desenvolvimento dos tomógrafos, seus principais
componentes, seu funcionamento e sua importância para a área da radiologia, bem como os
riscos que pode haver caso algum usuário tenha excessivo contato com a radiação emitida
pelo equipamento.
Em sequência, será abordado o Método de Monte Carlo, que é um importante método
estatístico para soluções de problemas físicos ou matemáticos através de simulação
computacional utilizando variáveis aleatórias.
Para finalizar, será discutido o pacote de simulação computacional MCNPX, que é
desenvolvido e mantido pelo Laboratório Nacional de Los Alamos (LANL). O MCNPX é um
código reconhecido internacionalmente para analisar o transporte de partículas através do
método de Monte Carlo
2.1 RAIOS X
Nos dias atuais é possível obter imagens fascinantes do interior do corpo humano.
Tudo isso é possível devido aos avanços tecnológicos nas áreas de Medicina, Física e
Engenharia. Através dessas imagens é possível visualizar com clareza a morfologia e a função
das partes do corpo humano em detalhes, sendo assim de grande importância para melhores
diagnósticos e minimização de erros médicos. Dessas imagens, é possível retirar informações
importantes de todo o corpo humano, sendo possível observar fraturas, deformação ou
16
anormalidades no interior do corpo do paciente (CHATZIRALLI et al., 2017;
MERTELMEIER, SPEITEL e FRUMENTO, 2014).
No entanto, para chegar a esses avanços foi necessário dar o primeiro passo, que veio
com a descoberta dos Raios X por Rontgen. Os raios X (RX) são uma forma de radiação
eletromagnética de natureza semelhante à luz. Os raios X estão na faixa de comprimento de
onda entre 0,1 e 10 nanômetros, correspondendo a frequências superiores à radiação
ultravioleta, ou seja, na faixa de 30 pentahertz a 30 exahertz e energias entre 100 eV e 100
keV, que é fundamental para a realização dos exames em tomógrafos (J. ALS-NIELSEN,
2011; ZENGER, 2015). Na Figura 1 é possível ver uma melhor representação do espectro
eletromagnético e uma indicação da faixa dos raios X chamados de moles (menos
energéticos) e dos duros (mais energéticos).
Figura 1: Diferentes tipos de aplicações utilizando diferentes partes do espectro de raios X.
Fonte: (J. ALS-NIELSEN 2011)
Em 8 de novembro de 1895, o cientista alemão Wilhelm Conrad Röntgen, enquanto
estudava os raios catódicos, de forma acidental percebeu e presença de uma luz desconhecida,
que ele denominou de raios X (FRANCISCO et al., 2005). Mesmo Röntgen não sendo o
primeiro cientista a observar esses raios, ele foi o primeiro a realizar estudos e reconhecer a
importância dessa descoberta para a medicina. Esse fato foi comemorado não só pelos
cientistas, mas por toda a população que estava eufórica com essa descoberta (FRANCISCO
et al., 2005).
Um equipamento emissor de Raios X, (Figura 2) possui um par de eletrodos (catodo e
anodo) posicionados dentro de um tubo de vidro a vácuo. O catodo é um filamento aquecido,
como o que se tem em uma lâmpada incandescente (CIERNIAK, 2011; MARTINS, 1998) .
Devido ao aquecimento, os elétrons são expelidos da superfície do filamento. O anodo,
17
positivamente carregado, é um disco que está em diagonal feito de tungstênio, que atrai os
elétrons através do tubo (MARTINS, 1998) .
Figura 2: Representação de um equipamento de Raios X.
Fonte: http://edxrf.if.usp.br/index.php/EDXRF/OEpsilon5 16/01/2019 (modificado).
A diferença de voltagem entre o catodo e o anodo é extremamente alta, então os
elétrons que são retirados do catodo movimentam-se pelo tubo com grande velocidade.
Quando um elétron, em alta velocidade, choca-se com um átomo de tungstênio, um elétron
que está em uma camada mais interna do átomo é liberado. Com isso, um elétron que está em
um orbital com energia imediatamente mais externa migra para aquele nível de energia mais
interna, liberando sua energia extra na forma de um fóton. Assim, um fóton de Raios X é a
energia liberada num choque de elétrons (CIERNIAK, 2011) .
2.2 HISTÓRIA DOS TOMÓGRAFOS
A palavra tomografia é composta pelas palavras gregas tomos (fatia) e graphein
(desenhar). A tomografia computadorizada é um diagnóstico de imagens que utiliza raios X
para gerar imagens dos órgãos e tecidos através de cortes ou seções (BUZUG, 2008).
O físico inglês Godfrey Newbold Hounsfield em 1967 foi o primeiro a desenvolver o
conceito de tomografia computadorizada, e colocou em prática seus estudos contruindo assim,
o primeiro scanner de CT (WEBB, 1992) , em que para a contrução das imagens utilizou os
benefícios dos computadores da época.
O primeiro scanner de CT foi apresentado ao público em 1971, era exclusivo para
scanners de crânio. O primeiro estudo clínico foi realizado no Atkinson-Morley Hospital em
18
uma paciente com suspeita de lesão cerebral e a imagem obtida pelo exame mostrava um
grande nódulo circular de aparência escura ( KALENDER, 2006; WEBB, 1992) .
No Brasil, o primeiro tomógrafo foi instalado no ano de 1977 em São Paulo, no
Hospital da Real e Benemérita Sociedade Portuguesa de Beneficência, no mesmo ano também
foi instalado na Santa Casa de Misericórdia de Rio de Janeiro (BUSHBERG, 2002;
MERTELMEIER, et al., 2014). A partir de então vinheram inúmeras gerações de tomográfos.
Com o desenvolvimento da Tomografia Computadorizada (CT), houve uma grande
revolução na medicina, pois possibilitou visualizar órgãos e tecidos sem sobreposição de
imagens, podendo escolher a vista anatômica favorável para o diagnóstico médico de
pacientes que tenham problema como massas, nódulos, lesões múltiplas, traumatismos,
cânceres, etc (J. ALS-NIELSEN, 2011).
Atualmente os tomógrafos são equipamentos muito eficientes, capazes de realizar um
exame em questão de segundos e obter inúmeras imagens de forma instantânea, em
disparidade com os primeiros equipamentos de CT (CHATZIRALLI et al., 2017). Desde
1971, quando foi apresentado ao público o primeiro tomógrafo, até os dias de hoje, existiram
diversas gerações. Essas gerações estão basicamente relacionadas às geometrias de detecção e
a forma de como os componentes do sistema se movimentam durante a coleta de dados para a
produção das imagens (DI et al., 2013;CHATZIRALLI et al., 2017). A evolução dessas
gerações busca a redução do tempo de exames e a coleta de dados de modo a viabilizar a
reconstrução de imagens de boa qualidade mesmo com a presença de movimentos
involuntários dos órgãos em estudo (LUGÃO et al., 2002).
Portanto, os fabricantes de tomógrafos tentam construir aparelhos que sejam mais
eficientes, em relação ao tempo gasto em um exame e a emissão de RX, mas onde suas
prioridades é nas qualidades das imagens (BAYONA, 1998). Apesar dos motivos citados
anteriormente, as novas tecnologias têm uma constante preocupação com a proteção
radiológica devido ao perigo de superexposição do paciente à radiação emitida (BAYONA,
1998).
19
2.3 PARTES DE UM TOMÓGRAFOS
O aparelho de Tomografia Computadorizada é composto pelas seguintes estruturas: o
gantry, a mesa do paciente e a central de processamento de dados mostrados na Figura 3. A
seguir iremos defini-los e discutir a função e importância de cada estrutura.
Figura 3: Estrutura de um tomógrafo: gantry, mesa, central de processamento de dados.
Fonte:http://radiologia.blog.br/diagnostico-por-imagem/como-funciona-a-tomografia-computadorizada-entenda-mais-sobre-o-exame (Acesso: 29/01/2019) (modificado).
- Gantry
Também chamado de pórtico ou portal, é a maior e principal parte do tomógrafo. No
seu interior encontram-se o tubo de raios X, os colimadores e o conjunto de detectores. Na
parte externa, localizam-se os comandos para movimentar a mesa e inclinar o próprio gantry
em aplicações específicas, além do sistema laser para alinhamento do paciente, que permite o
correto posicionamento em relação ao isocentro do equipamento no plano x-y (axial ou
transversal), o plano x-z (coronal) e o plano y-z (sagital) (JÚNIOR e YAMASHITA, 2001;
MARQUES, 2009).
- Tubo de Raios X
O funcionamento de um tubo de raios X utilizado na tomografia computadorizada
segue os mesmos princípios de um tubo da radiologia convencional. Ele é composto pelo
catodo e anodo inseridos em um invólucro de vidro a vácuo. Devido às necessidades da
tomografia helicoidal e de multidectetores, que permitem a aquisição de imagem de grandes
extensões do corpo de forma contínua por tempos de até 60 s de irradiação com altas
20
correntes, estes tubos necessitam de uma capacidade térmica maior, tanto no armazenamento,
quanto na dispersão do calor produzido no processo de geração dos Raios X (HSIEH, 2009).
- Detectores
São os responsáveis pela detecção da radiação que ultrapassa o corpo a ser estudado.
O detector, por sua vez, possui um fotodiodo (NERSISSIAN 2012), que converte a radiação
eletromagnética em sinal elétrico, proporcional ao número de fótons de raios X que entram na
célula, onde esses sinais elétricos são enviados para a formação de imagens.
Existem dois tipos de detectores (BAYONA, 1998):
i) Detectores de gás xenônio: possuem uma câmara que contém gás xenônio de alta pressão e
algumas placas. A radiação incidente ioniza o gás e os elétrons são atraídos pela placa
carregada positivamente. Então a corrente gerada é proporcional à quantidade de raios X
absorvidos.
ii) Detectores de vidro ou de estado sólido: são feitos de um material cerâmico que converte
os raios X em luz (JÚNIOR e YAMASHITA, 2001; MARQUES, 2009) . Na Figura 4,
podemos visualizar melhor os detectores que foram explicados anteriormente. Os detectores,
para serem considerados ideais, devem apresentar as seguintes características: (i) alta
eficiência na transformação do sinal. Dessa forma, será necessária uma dose baixa de radiação
incidindo no paciente para garantir a reconstrução da imagem desejada; (ii) alta estabilidade;
(iii) baixa sensibilidade a variações de temperatura (MARQUES, 2009).
Figura 4: Dois tipos de detectores: (a) detector cintilador que converte a radiação em luz e depois em sinal elétrico e (b) câmara de ionização (gás) que convertem a radiação diretamente em sinal elétrico.
Fonte: (http://rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/ acessado em 01/11/2017.
- Colimadores.
21
Os colimadores são construídos de chumbo e são responsavéis para definir a espessura
do feixe que atingirar o detector fotodiodo. Para determinar a espessura de corte de colimação
faz-se necessario a utilização do triângulo de colimação. A espessura do corte tomográfico
pode ser de 1 a 40 mm de espessura de acordo com a marca ou o modelo apresentado
(MARQUES, 2009). No tomógrafo existem dois colimadores, os colimadores internos
ajudam na conformação da largura do campo, onde permitem definir a área a ser irradiada, a
qual corresponde à espessura de corte. Há também colimadores na frente dos detectores de
radiação a fim de reduzir a interferência da radiação espalhada e, consequentemente, o
surgimento de artefatos na imagem (J. ALS-NIELSEN, 2011; KALENDER, 2014).
- Mesa
A mesa é um dos principais e importantes componentes do tomógrafo, é nela onde é
posicionado o paciente, portanto deve ser confortável para que o paciente não sinta
incômodos durante o exame. Ela pode ser colocada em diversas posições, dependendo do
exame a ser realizado. A parte da mesa onde o paciente permanece deitado se chama de berço,
a mesa deve ser construída de material resistente e rígido, pois deve suportar o peso do
paciente (MARQUES, 2009) .
- Central de processamentos de dados (CPU)
A unidade central de processamento tem a função de controlar o tráfego de
multitarefas que direciona um sistema de computadores. É responsável por identificar o sinal
elétrico emitido pelo detector para processamento das imagens.
A central de processamento de dados é formada por: monitor, computador e painel de
comando. A imagem obtida pelo processo de digitalização é armazenada em um banco de
dados para posterior manipulação. De acordo com a Figura 5, podemos observar todos os
componentes de um exame tomográfico até os computadores. Todo o sistema computacional
fica localizado em uma sala específica, separada da sala de exames, onde os profissionais
mantêm contato com o paciente durante todo o processo do exame por meio de um sistema de
microfones que são instalados no gantry com o intuito de evitar o contato do profissional com
a radiação. É por meio do computador que é feita toda a programação do tomógrafo
(BAYONA, 1998; FURQUIM E NERSISSIAN, 2010).
22
Figura 5: Detalhes da formação de imagens em um exame de tomografia computadorizada.
Fonte: http://bioinfo-aula.blogspot.com/2007/12/tomografia-computadorizada.html (Acesso: 29/01/2019).
2.4 DOSIMETRIA
Em um exame de Tomografia Computadorizada, o paciente é exposto à radiação de
raios X. Apesar de ter vários benefícios, já citados anteriormente, o exame de Tomografia
Computadorizada pode trazer alguns riscos para a saúde humana, podendo causar danos
irreparáveis, dependendo do tempo de exposição e da dose a que foi exposto (DIAS, 2010).
Existem instituições internacionais com finalidade de tratar da definição das
grandezas, dosimétricas em CT, relações entre elas e suas respectivas unidades. A Comissão
Internacional de Proteção Radiológica (International Commission on Radiological Protection,
ICRP), fundada em 1928, promove o desenvolvimento da proteção radiológica e faz
recomendações voltadas para as grandezas limitantes. A Comissão Internacional de Unidades
e Medidas de Radiação, (International Commission on Radiation Units and Measurements,
ICRU), fundada em 1925, cuida especialmente das grandezas básicas e das operacionais
(SCHOFIELD et al., 2012).
A Figura 6, apresenta o procedimento de definição das grandezas radiológicas e sua
conexão com o risco de detrimento associado, nas concepções da ICRP 26 e ICRP 60. Nesta
figura, são enquadradas também as grandezas radiológicas definidas nas normas NE-3.01 de
1988 e NN.3.01 de 2011 da CNEN (SCHOFIELD et al., 2012).
23
Figura 6: Representação esquemática do procedimento de definição das grandezas e as relações entre elas estabelecidas no ICRP 26 e CNEN-NE- 3.01, de 2005), e ICRP 60 e Norma CNEN NN 3.01 de 2011.
Font
e:
ICR
P 26
e
ICR
P
60.
No
Bra
sil
temos a Comissão Nacional de Energia Nuclear, que através da Norma CNEN – NN – 3.01 de
13/03/2014 (“Diretrizes Básicas de Proteção Radiológica”) estabelece as diretrizes de
proteção radiológica em todo o território nacional (CNEN, 2005).
Esta norma estabelece, dentre outras diretrizes, que as exposições ocupacionais
normais de cada indivíduo decorrentes de todas as práticas e a de indivíduos do público não
devem exceder os limites anuais estabelecidos (SCHOFIELD et al., 2012; DIAS, 2010). Os
itens da norma referentes à limitação de dose individual são reproduzidos a seguir, na Tabela
1.
Tabela 1: Limites anuais estabelecidos para exposição de dose para trabalhadores e para ao público. Limites de Dose Anuais [1]
Grandeza Órgão Indivíduo ocupacionalmente exposto Indivíduo do público
Dose efetiva Corpo Inteiro
20 mSv [2] 1 mSv [3]
Dose equivalente
Cristalino 20 mSv[2]
15 mSv
Pele [4] 500 mSv 50 mSv Mãos e pés 500 mSv —–
Fonte: Norma CNEN NN 3.01 de 2011.
[1] Para fins de controle administrativo efetuado pela CNEN, o termo dose anual deve ser considerado como dose no ano calendário, isto é, no período decorrente de janeiro a dezembro de cada ano. [2] Média ponderada em 5 anos consecutivos, desde que não exceda 50 mSv em qualquer ano. [3] Em circunstâncias especiais, a CNEN poderá autorizar um valor de dose efetiva de até 5 mSv em um ano, desde que a dose efetiva
24
média em um período de 5 anos consecutivos, não exceda a 1 mSv por ano. [4] Valor médio em 1 cm2 de área, na região mais irradiada.
Portanto, é importante que se mensure a emissão de radiação em um certo intervalo de
tempo. Para isso devemos utilizar alguma grandeza radiológica que contabilize a radiação em
um corpo. Podemos definir grandezas radiológicas como a dose absorvida e o kerma, onde
são grandezas dosimétricas, pois, está associada à quantidade de radiação que um material foi
submetido ou absorveu (SCHOFIELD et al., 2012; CNEN, 2011). Tais grandezas estão
descritas a seguir.
- Kerma
O Kerma (Kinetic Energy in material) e a variação da energia total dEtr por variação
de massa dm, onde e dEtr a soma de todas as energias cinéticas iniciais de todas as partículas
carregadas liberadas por partículas neutras ou fótons, incidentes em um material de massa dm,
matematicamente pode ser representada na seguinte equação, 𝐾 = 𝑑𝐸𝑡𝑟𝑑𝑚 (2.1)
O kerma é a contribuição de todas as energias recebidas pelas partículas carregadas, normal-
mente elétrons de ionização, estes podem dissipá-la nas colisões sucessivas com outros elé-
trons, ou na produção de radiação de fretamento quando a energia e dissipada longe do local,
por meio dos raios X.
A unidade é dada por ( J. Kg⁻1=Gray=Gy).
- Dose absorvida
É um efeito de interação da radiação com a matéria e a transferência de energia. Onde
ao emitir radiação, uma parte da energia é absorvida pela uma determinada massa daquele
volume atingido, onde definimos por dose absorvida, que pode ser representado
matematicamente por energia depositada 𝑑𝐸 pela massa do volume 𝑑𝑚 em um ponto de
interesse, ou seja:
𝐷 = 𝑑𝐸𝑑𝑚 (2.2)
Essa grandeza pode ser utilizada para qualquer tipo de radiação e medida em qualquer
material (JONES et al., [s.d.]). A unidade de dose absorvida é a mesma do Kerma ( J.
Kg⁻¹=Gray=Gy). A seguir iremos falar sobre as grandezas dosimétrica para a tomografia
computadorizada.
25
2.4.1. DOSIMETRIA UTILIZADA EM TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA
Com o surgimento da tomografia computadorizada nos anos 70, viu-se a necessidade
de atribuir novas grandezas radiológicas, pois havia a emissão de radiação. Já as grandezas
convencionais não eram apropriadas para tomografia computadorizada, logo em 1981 o
escritório de Saúde Radiológica (Bureau of Radiological Health) sugeriu duas novas
grandezas para serem utilizadas em CT. A primeira é o Índice de Dose de Tomografia
Computacional (CTDI, Computed Tomograpy Dose Index). A segunda grandeza é a Dose
Média em Múltiplos Cortes (MSAD, Multiple Scan Average Dose) (SHOPE et al., 1981).
Uma das tarefas mais importantes para o radiodiagnóstico é o controle de qualidade de
CT como ilustrado na Figura 7, utilizando uma porção de um objeto cilíndrico submetido à
radiação direta pelo feixe de raio-X móvel e colimado durante uma tomografia
computadorizada, indicado pela região sombreada (SHOPE et al., 1981).
Figura 7: Ilustração de um exame de CT utilizando um objeto cilíndrico.
Fonte: (SHOPE et al., 1981).
Dentre as duas grandezas comentadas, a mais utilizada é o CTDI, que é definido por
uma integral do perfil de dose para um único corte ao longo de uma linha paralela sobre o
eixo z, que na Figura 9 está representada pela linha rasurada, dividida pela espessura nominal
do corte. Matematicamente temos:
26
𝐶𝑇𝐷𝐼 = 1𝑇 ∫+∞−∞ 𝐷(𝑧)𝑑𝑧 (2.3)
onde 𝐷(𝑧) é o perfil de dose para um único corte e 𝑇 é a espessura nominal desse corte
(BOONE, 2007). No caso de tomógrafos de multicortes, devemos utilizar a seguinte
equação para encontrar o CTDI,
𝐶𝑇𝐷𝐼 = 1𝑛𝑇 ∫+∞−∞ 𝐷(𝑧)𝑑𝑧 (2.4)
onde 𝑛 é o número de cortes realizados por varredura. A unidade do CTDI no sistema
internacional de unidades (SI) é o J. Kg⁻¹=Gray=Gy.
A segunda grandeza inserida é o MSAD (Multiple Scan Average Dose), que é
representado da seguinte forma:
𝑀𝑆𝐴𝐷 = 1𝐼 ∫+𝐼 2⁄−𝐼 2⁄ 𝐷𝑁 ,𝐼 (𝑧)𝑑𝑧 (2.5)
onde 𝐷𝑁 ,𝐼 (𝑧) é a dose como função das posições para o perfil de dose para múltiplas
varreduras separadas por uma distância constante entre varreduras iguais a 𝐼, onde 𝐼 é o
deslocamento da mesa do exame onde se encontra o paciente, portanto MSAD representa a
dose média no corte central relativa a uma série de cortes tomográficos (SHOPE et al., 1981).
A Figura 8 mostra a distribuição da dose como uma função do número de cortes. A origem do
eixo z supõe coincidir com o centro de a varredura central contribuindo para o perfil de dose
(SHOPE et al., 1981).
Figura 8: Perfis de dose simulados para múltiplas séries de varredura. As varreduras consecutivas são separadas pela distância T igual à espessura da fatia.
Fonte: (SHOPE et al., 1981).
27
É possível observar que em alguns casos o 𝐶𝑇𝐷𝐼 e o 𝑀𝑆𝐴𝐷 são iguais (JUCIUS E
KAMBIC, 1977), isso ocorre quando o deslocamento da mesa é igual a espessura do corte
nominal, essa relação entre essas grandezas é dada por,
𝐶𝑇𝐷𝐼 = ( 𝐼𝑛𝑇)𝑀𝑆𝐴𝐷 (2.6)
onde 𝑇 é a espessura do corte nominal, o 𝐼 é o deslocamento da mesa do exame e o 𝑛 é o
número de cortes por varredura.
Para tomógrafos helicoidais a relação é dada por,
𝐶𝑇𝐷𝐼 = 𝑝𝑀𝑆𝐴𝐷 (2.7)
onde o 𝑝 é o fator de passo chamado de pitch e é representado pela fórmula,
𝑝 = 𝑑𝑇 (2.8)
onde 𝑑 é o deslocamento da mesa e 𝑇 é a espessura nominal do corte (BOONE, 2007).
Por ser bastante utilizado o 𝐶𝑇𝐷𝐼, possui outras variações, uma delas é o 𝐶𝑇𝐷𝐼100, que é uma maneira simples de determinar o 𝐶𝑇𝐷𝐼 modificando apenas os limites de
integração, pois na maioria dos casos utiliza-se uma câmara de ionização de comprimento
ativo de 100 𝑚𝑚 ativo, logo o 𝐶𝑇𝐷𝐼100 é definido por,
𝐶𝑇𝐷𝐼100 = 1𝑛𝑇 ∫+50𝑚𝑚−50𝑚𝑚 𝐷(𝑧)𝑑𝑧 (2.9)
O 𝐶𝑇𝐷𝐼100 pode ser medido no ar, posicionando o detector no eixo de rotação ou
paralelo ao mesmo (𝐶𝑇𝐷𝐼100𝑐) e na periferia (𝐶𝑇𝐷𝐼100𝑝) de simuladores padrões de
tomografia computadorizada (SHOPE et al., 1981).
Também foram propostas outras grandezas dosimétricas para a tomografia
computadorizada, como o 𝐶𝑇𝐷𝐼𝑤 ponderado ( Weighted 𝐶𝑇𝐷𝐼), o 𝐶𝑇𝐷𝐼𝑣𝑜𝑙 volumétrico
(Volumetric 𝐶𝑇𝐷𝐼) e o produto dose-comprimento 𝐷𝐿𝑃(Dose-Lenght Product). O 𝐶𝑇𝐷𝐼𝑤 foi
proposto para servir como indicador de dose de um único corte tomográfico utilizando
simuladores de cabeça e abdômen, para ele é utilizado o protocolo dosimétrico de padrão
europeu, e dado pela seguinte equação matemática (EUROPEAN COMMISSION, 1996).
28
𝐶𝑇𝐷𝐼𝑤 = 13 𝐶𝑇𝐷𝐼100𝑐 + 23 𝐶𝑇𝐷𝐼100𝑝 (2.10)
onde a unidade é dada por Gray ( Gy ).
O DLP foi criado na tentativa de estimar o risco associado a determinado
procedimento de CT, pois ele define a energia total absorvida por um volume escaneado
proveniente de um determinado protocolo. A partir disso, possibilita o cálculo da dose
equivalente nos órgãos ou da dose efetiva, sabendo que o MSAD e o CTDI não leva em
consideração o comprimento da região a ser visualizada 𝑁 (PASCHOAL, 2012). O DLP Pode
ser representado matematicamente como,
𝐷𝐿𝑃 = 𝐶𝑇𝐷𝐼𝑊𝑥𝑇𝑥𝑁 (2.11)
onde a unidade é dada por miliGray.centímetro (mGy.cm). Na técnica em espiral o número de
rotação deve substituir o número de cortes da tomografia convencional (ZHOU e BOONE,
2008).
2.4.2 UTILIZAÇÃO DE DOSÍMETROS EM TOMOGRAFIA COMPUTADARIZADA
O detector de radiação ou dosímetro mais utilizado em TC é uma câmara de ionização
tipo lápis com 100 mm de comprimento que, através de um corte na sua região central, integra
o perfil de dose e determina facilmente o índice de dose em tomografia em CT (CTDI100), no
qual os limites de integração são de -50 mm a +50 mm. Contudo, tem-se percebido que 100
mm não são suficientes para mensurar toda a radiação espalhada do perfil de dose de um
único corte, pois, na irradiação de uma seção transversal do corpo, que possui alguns
milímetros de espessura, a energia da radiação não é depositada somente na espessura do
corte, mas também nas regiões vizinhas, formando uma gaussiana, como mostra o perfil de
dose de uma única exposição da Figura 9 abaixo. As extremidades destacadas da figura
contribuem significativamente para a dose fora do corte irradiado. Isso ocorre devido a uma
combinação da divergência do feixe, penumbra e, principalmente, radiação espalhada
(PASCHOAL, 2012).
29
Figura 9: Perfil de dose típico para um único corte com espessura nominal de T = 10 mm.
Fonte: PASCHOAL (2012).
No entanto, após o surgimento dos tomógrafos de multidetectores os quais
possibilitam a obtenção de vários cortes tomográficos, surgiram muitos trabalhos
questionando a dosimetria em CT. Portanto, a solução seria ao invés de optar por câmaras
ainda maiores, uma forma alternativa tem sido proposta através da utilização de câmaras de
ionização menores (DIXON, 2003; NAKONECHNY et al., 2005). Nesse método, o único
corte na região central é substituído por uma translação do detector através do feixe,
efetuando múltiplas rotações do tubo de raios X. Baseados nessa ideia, muitos trabalhos têm
utilizado detectores pequenos para dosimetria em CT. Em 2005 Nakonechny e colaboradores
utilizaram uma câmara de pequeno volume e um detector de diamante para avaliar o perfil de
dose em tomografia e obtiveram resultados que indicam a necessidade de mudanças na
dosimetria em tomografia. Herrnsdorf e colaboradores em 2009 e no ano seguinte Hansson e
colaboradores utilizaram um sistema de detecção que utiliza um detector semicondutor de
pequenas dimensões para determinar o perfil de dose em CT (HANSSON et al., 2010;
HERRNSDORF et al., 2009). Em 2013, Paschoal e colaboradores propuseram a utilização de
um dispositivo eletrônico comercial, o fotodiodo BPW34FS, envolvido por uma capa
cilíndrica de alumínio para determinação do perfil de dose e estimar grandezas dosimétricas
em tomografia. No trabalho de Matsubara em 2017, ele descreve técnicas de estimativa de
dose em tomografia e cita a utilização de dosímetros pequenos para cálculo da dose
acumulada no centro de uma varredura (MATSUBARA, 2017).
2.5 INTERAÇÃO DE FÓTONS COM A MATÉRIA
A descrição matemática e fenomenológica apresentada nesta seção foi embasada
principalmente em DAS e FERBEL (2003) e algumas informações complementares em
30
POWSNER e POWSNER (2015) e TURNER (2007), (DAS e FERBEL, 2003; POWSNER e
POWSNER, 2015; TURNER, 2007).
Como os fótons são eletricamente neutros, eles não experimentam a força de Coulomb
na qual as partículas carregadas experimentam. Podemos, portanto, concluir, incorretamente,
que eles não podem ionizar átomos. De fato, os fótons são os portadores da força
eletromagnética e interagem com a matéria de várias maneiras, levando à ionização dos
átomos e à deposição de energia em um meio. Quando a radiação atinge matéria, tanto a sua
natureza quanto a composição da matéria afetam essa interação. O processo de interação
começa com a transferência de energia da radiação para os átomos e as moléculas, podendo
causar o aquecimento da matéria, ou mesmo alterar a sua estrutura. Isso é discutido abaixo.
Podemos descrever a atenuação da luz (fótons, raios X ou raios Y) em um meio em
termos de um coeficiente de absorção efetivo, μ, que reflete a seção transversal total para
interações de fótons no meio. Em geral, μdependerá da energia ou frequência da luz incidente.
Se I(x) representa a intensidade dos fótons em qualquer ponto X no meio, então a mudança na
intensidade dI em uma espessura infinitesimal do material dx pode ser escrita em termos de μcomo segue. 𝑑𝐼 = 𝐼(𝑥 + 𝑑𝑥) − 𝐼(𝑥) = −μ𝐼(𝑥)𝑑𝑥 (2.12)
onde, como de costume, o sinal negativo indica que a intensidade diminui com a distância
percorrida. Integrando a expressão anterior de alguma valor inicial I0 em x = 0 até a
intensidade final I(x) no ponto x, obtemos 𝑑𝐼𝐼 = −μ𝑑𝑥
ou podemos fazer:
∫ 𝑑𝐼𝐼𝐼𝐼0 = −μ ∫ 𝑑𝑥𝑥
0
onde temos que; 𝐼(𝑥) = 𝑒−μ𝑥 (2.13)
31
Como no caso de outros processos estatísticos, como o decaimento radioativo,
podemos definir uma meia-espessura, x1/2, como a espessura do material que os fótons devem
percorrer para que sua intensidade caia para metade do valor original. Isso pode estar
relacionado a μ, como segue. Da eq.2.13, podemos escrever
𝐼(𝑥1 2⁄ ) = 𝐼02 𝑒μ𝑥1 2⁄
onde implica que, μ𝑥1 2⁄ = ln2
onde
𝑥1 2⁄ = ln2μ = 0.693μ (2.14)
Se x1/2 é expresso em cm, então μ tem unidades de cm-1, e onde x1/2 é dado em termos de
gm/cm2, então μ tem unidades de cm2/gm. O valor μ−1, é apenas o caminho livre médio para
absorção, ou a distância média através da qual um feixe de fótons se propaga antes de seu
número cair para 1/e do valor inicial.
Agora nos voltamos para uma breve discussão sobre o processo específico que
contribui para a absorção de fótons em qualquer meio.
2.5.1 EFEITO FOTOELÉTRICO
Nesse processo, um fóton de baixa energia é absorvido por um elétron ligado, que é
posteriormente emitido com energia cinética Te (Figura 10). Se chamarmos a energia
necessária para liberar o elétron atômico IB (este é o negativo da energia de ligação), e a
freqüência do fóton v, então a conservação de energia requer que a relação de Einsten se
mantenha,
𝐸γ = ℎ𝑣 = 𝐼𝐵 + 𝑇𝑒 𝑇𝑒 = ℎ𝑣 = 𝐼𝐵 (2.15)
32
onde IB define a escala para energias de fótons apropriadas que são necessárias para o
processo ocorrer. O efeito fotoelétrico tem uma grande seção transversal na faixa de
Figura 10: Representação do efeito fotoelétrico.
Fonte:(DAS e FERBEL, 2003)
energias de raios-X (keV), e é recomendada a escalonamento experimental da seguinte forma:
σ ∼ 𝑍5(ℎ𝑣)7 2⁄ para 𝐸γ < 𝑚𝑒𝑐2 (2.16.a)
σ ∼ 𝑍5(ℎ𝑣)para 𝐸γ > 𝑚𝑒𝑐2 (2.16.b)
Assim, o processo é particularmente importante em átomos de alto Z e não é muito
significativo acima da faixa de energias de 1-MeV. Quando o elétron emitido se origina de
uma camada interna do átomo, um dos elétrons externos cai para preencher o nível vazio mais
estável, e o elétron emitido é conseqüentemente acompanhado por um fóton de raios X
produzido na transição atômica subseqüente.
2.5.2 ESPALHAMENTO COMPTON
O espalhamento Compton pode ser considerado equivalente a um efeito fotoelétrico
em um elétron livre. Na linguagem convencional, pode-se pensar no processo como
envolvendo a colisão de duas partículas clássicas - o fóton, com energia E = hv e momento p
= E / c, e um elétron em repouso. Como alternativa, o processo pode ser visto da seguinte
maneira. o elétron absorve um fóton incidente e forma um sistema electônico que possui uma
massa não física; este virtual (isto é, "existindo" apenas por tempos muito breves, conforme
determinado pela relação de incerteza T = h / mc², onde m é a incerteza no sistema de massa
33
do sistema) o excita em um elétron físico e a um fóton de frequência deslocada (ou energia),
como mostra a Figura 11.
Figura 11: Representação do espalhamento Compton a esquerda e produção de pares a direita.
Fonte:(DAS e FERBEL, 2003)
A cinemática para o espalhamento assume que o elétron alvo é livre. Isso significa que
não se espera que os resultados sejam válidos para fótons incidentes de muito baixa energia
(muito abaixo de 100 keV), onde os efeitos da ligação atômica podem ser importantes.
Tratando o fóton como uma partícula de energia hv e momentum hv/c (massa de repouso
zero), e usando expressões de momento - energia totalmente relativistas para o elétron, é
simples mostrar que a relação cinemática entre a freqüência do original e do fóton espalhado
(v’), em um ângulo θde espalhamento de fótons , é dado como segue: 𝑣′ = 𝑣1+(ℎ𝑣 𝑚𝑐2⁄ )(1−cosθ) (2.17)
onde m é a massa restante do elétron. A partir da expressão anterior, vemos que, para qualquer
ângulo de espalhamento finito, a energia do fóton espalhado é menor do que a do incidente. O
fóton incidente deve, portanto, transferir parte de sua energia para o elétron, que
consequentemente tem uma energia de recuo que depende do ângulo de espalhamento.
Baseando-se na relatividade especial, na quantização da luz (que são as propriedades
das partículas dos fótons) e na teoria quântica, a reação de Compton serviu como uma das
primeiras confirmações importantes da veracidade das novas idéias da física do século XX.
Novamente, ignorando a normalização absoluta, sabe-se que a seção transversal do
espalhamento de Compton é dimensionada da seguinte maneira
σ ∼ 𝑍ℎ𝑣 (2.18)
34
onde Z é o número atômico do meio. O espalhamento Compton domina a deposição de
energia tipicamente na faixa de 0.1 a 10 MeV de energia de fótons.
2.6 MÉTODO DE MONTE CARLO E SUA UTILIZAÇÃO NA FÍSICA MÉDICA
Qualquer método que se baseia em amostragens aleatórias massivas para obter resul-
tados numéricos, isto é, repetindo sucessivas simulações um elevado número de vezes para
calcular probabilidades heuristicamente é chamado de método de Monte Carlo. Esse tipo de
método é utilizado em simulações estocásticas com diversas aplicações em áreas como a físi-
ca, matemática e biologia (HASTINGS, 1970). O método de Monte Carlo tem sido utilizado
há bastante tempo como forma de obter aproximações numéricas de funções complexas em
que não é viável, ou é mesmo impossível, obter uma solução analítica ou, pelo menos, deter-
minística (METROPOLIS et al., 1953).
O campo da ciência que estuda a dosimetria usando Método Monte Carlo (MC) é
denominado de dosimetria numérica. Nas subseções seguintes, será apresentado o Método de
Monte Carlo e na subseção 2.5.2 será mostrado a importância de sua utilização em Física
médica.
2.6.1 MÉTODO DE MONTE CARLO
O Método MC surgiu em 1949 com o famoso artigo de seus criadores, os matemáticos
Jhon von Neumann e Stanislaw Ulam, com uma contribuição de Nicolas Metropolis (DUNN
e SHULTIS, 2012). Eles propuseram usar uma simulação computacional em uma parte do
projeto Manhattan, na Segunda Guerra Mundial (METROPOLIS e ULAM, 1949). No projeto
de construção da bomba atômica, Ulam e Jon Von Neumann consideraram a possibilidade de
utilizar o método, que envolvia a simulação direta de problemas de natureza probabilística
relacionados com o coeficiente de difusão do nêutron em certos materiais (DUNN e
SHULTIS, 2012).
O nome Monte Carlo se dá em alusão à cidade de Monte Carlo, conhecida por suas
famosas casas de jogos de azar. Esse termo foi utilizado com a invenção do computador
digital, utilizados para implementar o novo método numérico (JUCIUS e KAMBIC, 1977) .
Para os problemas matemáticos que não podem ser facilmente resolvidos por métodos
determinísticos pode-se obter soluções aproximadas simulando um processo estocástico cujos
35
momentos, funções de densidade ou funções de distribuição cumulativas satisfaçam as
relações funcionais ou requisitos de solução de problemas determinísticos (GAVIRA, 2003).
O método de MC recorre ao conceito de número aleatório. Um número aleatório é um
número que é escolhido ao acaso (YORIYAZ, 2010). Pode exemplificar-se recorrendo a um
dado: quando lançamos um dado obtém-se um número de 1 a 6, mas à partida não sabemos
que número sairá visto que cada um tem igual probabilidade de saída. Esta imprevisibilidade
de saída determina a aleatoriedade. Se lançarmos o dado várias vezes e formos anotando os
números que forem saindo obtemos uma sequência de números aleatórios. Se esta sequência
for verdadeiramente aleatória não temos forma de nela decifrar algum padrão que permita a
prever o número que se segue (HASTINGS, 1970; JARRY et al., 2003). Existem algoritmos
computacionais que geram sequências ‘quase’ aleatórias, diz-se quase porque os algoritmos
são na realidade deterministas, dependendo das condições iniciais e, em particular, da chama-
da seed (semente). Estes geradores de números aleatórios designam-se pseudo-aleatórios.
Dessa maneira, é possível simular as interações com o modelo computacional tendo o auxílio
de uma função densidade de probabilidade (YORIYAZ, 2009). Portanto, os números aleató-
rios são de grande importância para realizar simulações de sistemas físicos por meio de mode-
los estatísticos, uma vez que eles são os iniciadores do processo de simulação. Algoritmos
matemáticos foram desenvolvidos para gerar a sequência de números aleatórios, os quais de-
vem possuir as seguintes características, a geração do número aleatório deve ser rápida, as
sequências numéricas não devem ter correlação umas com as outras e o período de repetição
da sequência deve ser longo (COLLINGS e SOBOL, 1997).
Em muitas aplicações práticas do método MC o processo físico é simulado diretamen-
te, sem a necessidade de descrever as equações matemáticas que representam o compartimen-
to do sistema, sendo que, o único requisito necessário é que o processo físico possa ser des-
crito por funções densidades de probabilidade (pdf’s) (YORIYAZ, 2009). Uma vez que estas
pdf’s sejam conhecidas, a simulação de MC é realizada através da amostragem aleatória des-
tas pdf’s. O resultado desejado é obtido através da estimativa do valor médio das grandezas
observadas, durante um determinado número de simulações (tentativas ou histórias). Em ca-
sos práticos, pode-se prever o erro estatístico (variância) do valor médio e assim estimar o
número de simulações necessárias para se atingir um determinado erro (COLLINGS e
SOBOL, 1997). Desta forma, o resultado das amostragens aleatórias, ou tentativas, deve ser
36
acumulado de uma forma apropriada para produzir o resultado desejado. A característica es-
sencial do método de MC é o uso de técnicas de amostragem para se chegar à solução do pro-
blema físico. Em contraste, métodos numéricos convencionais partem de modelos matemáti-
cos do sistema físico, através da discretização de equações diferenciais, resolvendo um con-
junto de equações algébricas (XIE e ZAIDI, 2013). Portanto, o Método de Monte Carlo tem
sido bastante utilizado na física médica, como se pode ver na a seguir.
2.6.2 METODO DE MONTE CARLO NA FISICA MÉDICA
O Método MC é reconhecido como uma importante ferramenta na estimativa de doses
absorvidas pelo corpo humano (BRIESMEISTER, 2000). Os códigos MC podem ser usados
para estimativas de doses efetivas em radioterapia, medicina nuclear e em exames de
radiodiagnósticos (YORIYAZ, 2009).
Os códigos que utilizam o Método de Monte Carlo simulam a interação da radiação
com a matéria considerando diferentes aspectos físicos assumindo um grande número de
interações de partículas, inserindo-os em um subconjunto específico chamado de sub-rotina,
de acordo com uma distribuição de probabilidade. Os códigos MC desenvolvidos
exclusivamente para dosimetria numérica devem levar em consideração os mais diversos tipos
de interação da radiação com a matéria (BRIESMEISTER, 2000).
No transporte de radiação, o processo pode ser visto como uma família de partículas
(fótons, elétrons, nêutrons, prótons, etc.) cujas coordenadas individuais mudam
aleatoriamente em cada colisão, e o comportamento médio dessas partículas é descrito em
termos de grandezas macroscópicas, como fluxo de partículas, fluxo energético ou densidade
de partículas (GALEANO, 2013; GAVIRA, 2003) .
As equações que descrevem os tipos de interação da radiação com a matéria são dema-
siadamente complicadas para permitir um tratamento analítico, exceto quando são feitas inú-
meras aproximações. Assim, o método MC é o único método conhecido que pode ser aplicado
para qualquer energia e meio e a exatidão dos resultados dependem da proximidade das teori-
as físicas de interação com a realidade, e do número de histórias executadas (KAWRAKOW e
ROGERS, 2000). O fato da interação da radiação com o meio ser um fenômeno aleatório
aproxima a simulação por método MC da realidade física da interação da radiação com a ma-
téria (DAS e FERBEL, 2003; JABBARI et al., 2009).
37
Um dos grandes desafios do Método de Monte Carlo é o tempo das simulações, pois é
necessário para os cálculos um tempo bastante longo, porém os códigos e os computadores
estão se tornando suficientemente rápidos para fazer sentido e usar o método de Monte Carlo
em vez de técnicas que dependem de aproximações se tornou muito constante (MCKINNEY,
et al., 2006).
No transporte de partículas, a técnica de Monte Carlo é bastante realista, podendo ser
utilizado em fluxo de partículas, fluxo energético ou densidade de partículas. Consiste em
seguir cada uma das muitas partículas de uma fonte ao longo de sua vida até sua morte em
alguma categoria terminal (absorção, fuga, etc.). As distribuições de probabilidade são
amostradas aleatoriamente usando dados de transporte para determinar o resultado em cada
etapa de sua vida (ROGERS, 2006). Muitos artigos já foram publicados com a utilização des-
se método relacionado a Física Médica (DAS e FERBEL, 2003; PASCHOAL, 2012).
A simulação examina diversos processos envolvidos em materiais comuns aos aplica-
tivos de radioterapia. Por exemplo, a distância média que um fóton viaja antes de interagir
através do meio de um dos muitos processos de como efeito Compton ou efeito fotoelétrico.
O caminho livre médio vai depender da energia do fóton. Por exemplo, para energias entre
100 keV e 10 MeV, a diferença é bastante baixa entre a água e o osso, mas para valores mais
elevados, a diferença está além do alcance. Além disso, pode deduzir-se que, para o intervalo
de energia compreendido entre 10keV e 40MeV as distâncias de interação do fóton são da
ordem de 20 cm para materiais comuns de baixo número atômico. Isso significa que é possí-
vel simular centenas de milhões de histórias de partículas se considerarmos o transporte de
fótons sozinhos (JÚNIOR e YAMASHITA, 2001; MARQUES, 2009;YORIYAZ, 2010).
Técnicas envolvendo Método de Monte Carlo são utilizadas em vários aspectos da
física médica, o que inclui a dosimetria em tomografia computadorizada, tais como proteção
radiológica de profissionais de saúde, projetos de cintiladores, cálculo de dose absorvida e
caracterização de fontes e de detectores de radiação (LACERDA et al., 2015; MOK et al.,
2010; STABIN e FLUX, 2007; XIE et al., 2013; XIE e ZAIDI, 2013; ZHANG et al., 2012).
As técnicas de Monte Carlo desempenharam um papel importante em Física Médica e
dosimetria de radiação. São muitas as utilidades do método MC na Física Médica. Em 2006
quando o MMC completou 50 anos de utilização na Física Médica, Rogers fez um estudo
com todas as contribuições do método nessa área (ROGERS, 2006). Em 2017, Schuemann e
38
colaboradores, fizeram uma introdução prática dos MMC para a Física Médica (DUNN E
SHULTIS, 2012) . Além disso o MMC tem sido estendido para análise de procedimentos e
estudos sobre qualidades de imagens médicas e diagnósticos.
Vários códigos de transporte de partículas foram desenvolvidos com a utilização do
MMC, dentre eles estão, GEANT4 (AGOSTINELLI et al., 2003), PENELOPE (SALVAT et
al., 2011), MCNP-4C(PELOWITZ, 2011) . Neste trabalho, foi dado destaque ao último citado,
pois foi utilizada sua versão com base em algumas melhorias, que é conhecido como
MCNPX (MCKINNEY, et al., 2006). Na Tabela 2, pode-se observar as principais
características dos códigos de Monte Carlo usados em aplicações na Física médica.
Tabela 2: Principais características dos códigos de Monte Carlo usados em aplicações na Física médica.
CÓDIGO DESCRIÇÃO
ALGAM
(Monte Carlo Estimation of Internal Dose from Gamma-ray Sources in a Phantom Man). Os cálculos de Monte Carlo usando o sistema OGRE são utilizados para o transporte de fótons. O usuário pode especificar uma fonte arbitrariamente através de uma sub-rotina. A simulação para cálculos de dosimetria interna está especificamente incluída.
EGS
(Electron Gamma Shower) O código foi desenvolvido e mantido por National Research Council Canada (NRC), funciona com o transporte acoplado de elétrons e fótons em uma geometria arbitrária de partículas com energias de alguns keV até vários TeV. É uma versão estendida e melhorada do pacote EGS4.
FLUKA Este código foi desenvolvido por um grupo de italiano, onde possui suporte para 60 diferentes partículas (os fótons e elétrons a partir de 1 keV a milhares de TeV).
GEANT4
(GEometry ANd Tracking) Desenvolvido por RD44, que é um consórcio internacional de mais de 100 cientistas de diferentes países, foi elaborado para a física de partículas de altas energias, onde permite transporte de múltiplas partículas.
MCNP (Monte Carlo N-Particle) Desenvolvido e mantido pelo Laboratório Nacional de Los Alamos, LNLA. Capaz de realizar simulações transporte de partículas com amplas faixas de energia.
PENELOPE (PENetration and Energy LOss of Positrons and Electrons) Esse código simula o transporte fóton-elétron. Realiza o tratamento das interações da radiação com intervalo de energias de centenas de eV até cerca de 1 GeV
Fonte:(AGOSTINELLI et al., 2003; AMIN et al., 2016; BRIESMEISTER, 2000; BROWN et al., 2003; ENDE, VAN DER et al., 2016; PELOWITZ et al., 2011; SALVAT, FERNÁNDEZ-VAREA e SEMPAU, 2011).
39
A aplicação das ferramentas listadas na Tabela 2 se dá em diversas áreas, como na
medicina nuclear para cálculos de dose de radiação; radioterapia, para a determinação de
parâmetros de feixes de radiação produzidos em LINACS (ANDREO, 1991) . Também o
MMC é utilizado para cálculos de distribuição de dose radial para fontes pontuais isotrópicas
em Braquiterapia (YORIYAZ, 2009) .
Pode-se utilizar também em diagnósticos com relações a correlações entre parâmetros
físicos do sistema de imagem e a informação diagnóstica obtida das imagens. O código
MCNPX utilizado para realização deste trabalho fornece opções específicas de cálculo para
simulação de imagens radiográficas. A seguir será feita uma discussão do pacote de simulação
MCNPX.
2.7 O CÓDIGO MCNPX
O MCNPX (Monte Carlo N-Particle eXtended) é uma expansão de funcionalidades
sobre o código do MCNP4, que está em contínuo desenvolvimento há mais de uma década.
Além de todas as características do MCNP4, o MCNPX pode transportar 34 tipos de
partículas diferentes (ex. elétrons, fótons, prótons, nêutrons), é utilizado para simulação de
processos nucleares em simuladores antropomórficos computacionais, que são geometrias
construídas para cenários computacionais com características de órgãos ou tecidos humanos
(BRIESMEISTER, 2000) . MCNPX 2.7.0, o qual foi a versão utilizada possui tabelas de
interação para elementos de Z = 1 a Z = 100 e existem dados de interações de fótons com a
matéria, possibilitando determinar o espalhamento coerente e incoerente, a absorção
fotoelétrica com a possibilidade de emissão fluorescente, e produção de pares (PELOWITZ,
2011). O código é desenvolvido e mantido pelo laboratório nacional de Los Alamos (Los
Alamos Nacional Laboratory - LANL) e distribuído pela Radiation Shielding Information
Center, ORNL, TN (BRIESMEISTER, 2000).
O código MCNPX foi projetado em uma fusão do MCNP4 com o LAHET 2.8 em
1994 e foi apresentado ao público somente em 1999. Desde 2002, a equipe do MCNPX
aumentou para mais de 1800 usuários em 400 instituições ao redor do mundo (PELOWITZ et
al., 2011). O código teve algumas dezenas de novas funcionalidades com o lançamento da
nova versão, os usuários do código participaram de mais de uma dúzia de oficinas
internacionais e o código MCNPX se tornou um dos mais utilizadas no estudo de transporte
das radiações no mundo (PELOWITZ et al., 2011).
40
Atualmente o código de MCNPX é destinado à simulação das interações entre
partículas em amplo intervalo de energia. Pode-se ver as aplicações em várias áreas como:
dosimetria, blindagem contra radiação, radiografia, física médica, projetos de reatores de
fissão e fusão, entre outros (YORIYAZ, 2009).
O código MCNPX tem sido utilizado para dosimetria em tomografia computadoriza-
da (FIGUEIRA et al., 2013; GU et al., 2009; LEE et al., 2012; ZHANG et al., 2012), possibi-
litando estimar dose sem a presença de dosímetros e simuladores antropomórficos, através de
simulações de modelos de equipamentos de tomografia, de protocolos de irradiação e de de-
tectores.
Para inserir um arquivo de entrada, o usuário deve inserir algumas informações, como
a geometria, planos, esferas, cilindros, paraboloides, cubos, dentre outras formas. Essas
informações devem ser inseridas para desenhar um cenário computacional que seja o mais
próximo do real. Tipo de fontes: Fótons, Nêutrons, Elétrons, Prótons, onde essas
características da fonte são inseridas através de cartões com todas as informações, e esses
cartões são chamados de tally. As características do material que serão utilizadas, como a
densidade, número atômico e definir o tipo de saída que se busca e o número de histórias
(BROWN et al., 2003).
Para realizar a simulação de modo a obter os dados desejados, o usuário deverá
informar qual o tipo de informação deverá estar contido no arquivo de saída. Os resultados
adquiridos deverão ser normalizados, onde para cada tally terá um cálculo de normalização
diferenciado. A Tabela 3 a seguir resume as descrições de cada tally (PELOWITZ, 2011).
Tabela 3: Tipos de descrição do Tallies.
TALLY DESCRIÇAO UNIDADES
F1:N / F1:P / F1:E Corrente em uma superfície Partículas
F2:N / F2:P / F2:E Fluxo médio em uma superfície Partículas/cm2
F4:N / F4:P / F4:E Fluxo médio em uma célula Partículas/cm2
F5a:N / F5a:P Fluxo no detector Partículas/cm2
F6:N / F6:N,P / F6:P Energia média absorvida por uma célula MeV/g
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F7:N Energia de fissão depositada em uma
célula Mev/g
F8:P / F8:P, E / F8:E Energia absorvida por uma célula Pulsos(MeV)
Fonte: (PELOWITZ 2011).
Os resultados podem ser considerados confiáveis, quando o erro estiver na ordem de
5%, embora após considerações críticas, resultados entre 5% e 10%, possam ser também
considerados. Acima de 10%, os resultados devem ser descartados. Os gráficos de flutuação
de contagem no final do arquivo de saída baseiam seus resultados nas informações de um
compartimento especificado de cada contagem (ROGERS, 2006). As faixas confiáveis se
referem à precisão dos próprios cálculos de Monte Carlo e não aos resultados obtidos quando
comparados com valores experimentais verdadeiros (HENDRICKS et al., 2004; OAK, 2002)
. Neste trabalho a proposta é fazer uma análise de dose em tomografia computadorizada
utilizando um detector com um fotodiodo. Com os dados obtidos foi feita uma comparação
com resultados experimentais obtidos por PASCHOAL (2012). Será realizado duas validações
para que seja aceita a comparação com os dados experimentais e a partir de então tomar como
verdadeiros e confiáveis os resultados teóricos, (i) validação do cenário tomográfico, com as
mesmas configurações do tomógrafo utilizado por PASCHOAL (2012), (ii) validação
dosímetro fotodiodo com as mesmas características do dosímetro fotodiodo utilizado por
PASCHOAL (2012), para efetuar a validação será utilizado 2 fatores de conversão, 1 para
cada caso.
3. METODOLOGIA
Para o desenvolvimento deste trabalho, inicialmente foi feita uma caracterização
computacional de uma sala de tomografia computadorizada utilizando o código MCNPX
(versão 2.7.0). O desenho da sala de exames e o do tomógrafo foram feitos com o intuito de
obter características mais próximas dos reais. As seções a seguir discutem as metodologias de
validação dos cenários do tomógrafo e do dosímetro fotodiodo.
3.1 VALIDAÇÃO DO CENÁRIO COMPUTACIONAL DO TOMÓGRAFO
Esta etapa consistiu em validar o cenário computacional do tomógrafo de modo que as
simulações pudessem ser empregadas na etapa seguinte que envolveu o estudo do dosímetro
fotodiodo. A validação do cenário foi feita com um detector padrão para dosimetria em
42
tomografia, a câmara de ionização tipo lápis de 100 mm de comprimento. A câmara de
ionização integra o perfil de dose da radiação recebida ao longo do seu comprimento e, a
partir dessa informação, pode-se determinar o índice de dose em CT. No entanto, tem-se
percebido que 100 mm não são suficientes para medir toda a radiação espalhada do perfil de
dose de um único corte, principalmente após o surgimento dos tomógrafos de multidetectores
os quais possibilitam a obtenção de vários cortes tomográficos de forma simultânea, conforme
abordado na fundamentação teórica deste trabalho.
Uma sala de tomografia foi desenhada com as dimensões 3,25 m x 4,20 m x 2,75 m e
o equipamento de CT foi constituído por 36 fontes, dispostas em intervalos de 10º, perfazendo
360º, com colimadores e filtros tipo gravata borboleta (bowtie), como mostra a Figura 12.
Para isso, aproveitou-se o cenário utilizado por Belinato (2016), sendo efetuadas algumas
modificações, por exemplo, no feixe de raios X, no filtro e na espessura do colimador, com o
intuito de obter características semelhantes às do tomógrafo em que ocorreram os
experimentos. Para a simulação, utilizou-se os seguintes dados: abertura de gantry de 70 cm,
distância do ponto focal ao isocentro de 54 cm, distância do ponto focal aos detectores de 95
cm, abertura de feixe de 56º (BELINATO, 2016), tensão de 120 kV e espessura de 10 mm
(PASCHOAL, 2012).
Figura 12: (A) Posição do cilindro dentro do tomógrafo (B) e (C) Visualização do cilindro no centro do gantry, as 36 fontes, colimadores e os filtro.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
43
A Figura 13-A mostra o cenário contendo o tomógrafo que foi validado utilizando as
características reais do equipamento em que foram obtidos os dados experimentais que
servem de base para esta dissertação (PASCHOAL, 2012). Trata-se de um tomógrafo de
único corte helicoidal fabricado pela Toshiba, modelo Asteion VR (PASCHOAL, 2012). A
Figura 13-B mostra os detalhes do filtro bowtie, da fonte e do colimador de chumbo, nos
quais foram feitas modificações em relação ao cenário de Belinato (2016). Nesta mesma
figura, a filtração é representada por um elipsoide de alumínio que têm a função de “modelar”
o filtro gravata-borboleta, ajustando a filtração de alumínio no gantry do tomógrafo. A partir
dessas alterações no cenário, pode-se observar nas Figuras 12-A e 12-B o esquema da
simulação computacional completo, com o detector fotodiodo ao centro.
Figura 13: (A) Perfil do aparelho de CT modelado, (B) Fontes, filtro gravata borboleta e colimadores.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
A partir desse cenário, simulou-se a detecção com a câmara de ionização no ar,
posicionando-a no centro do gantry, buscando uma relação entre os resultados experimentais e
teóricos, a fim de obter um fator de conversão (CF) (GU et al., 2009;BELINATO et al.,
2015). Para encontrar o fator de conversão, utilizou-se a Equação 3.1 (GU et al.,
2009;BELINATO et al., 2015),
𝐶𝐹𝐸,𝑁𝑇 = (𝐶𝑇𝐷𝐼100𝑎𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑝𝑜𝑟100𝑚𝐴𝑠)𝐸,𝑁𝑇(𝐶𝑇𝐷𝐼100𝑎𝑟𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑝𝑜𝑟𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎)𝐸,𝑁𝑇 (3.1)
A dose, em unidades de mGy/100 mAs, pode determinada usando a Equação abaixo: 𝐷𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 = 𝐷𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎𝑥𝐶𝐹𝑥𝑁 (3.2)
Onde 𝑁é o numero de rotações do tubo de raios X durante a realização do exame.
44
O 𝐶𝑇𝐷𝐼100𝑎𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑝𝑜𝑟100𝑚𝐴𝑠𝐸,𝑁𝑇 é o resultado da dose encontrada de forma
experimental em mGy e o (𝐶𝑇𝐷𝐼100𝑎𝑟𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑝𝑜𝑟𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎)𝐸,𝑁𝑇 é o resultado do tally F6
obtido na simulação, com unidade de MeV/g/partícula. A Figura 14-A mostra a câmara de
ionização utilizada para obter os dados experimentais por PASCHOAL (2012) e a Figura 14-B
mostra a câmara desenhada no MCNPX para a obtenção dos resultados simulado através do
tally F6 (BELINATO, 2016). A câmara modelada tem as mesmas dimensões da câmara
experimental. Após as simulações da câmara no cenário, obteve-se o fator de conversão (CF),
que possui a seguinte unidade, mGy/(Mev/g/partícula/fonte).
Figura 14: (A) câmara de ionização utilizada em dosimetria (B) câmara de ionização utilizada na simulação computacional.
Fonte: (A)Paschoal, 2012 (B)Elaborado pelo autor, 2018.
Após a obtenção do fator de conversão, o passo seguinte para a validação do cenário
computacional foi feito comparando resultados experimentais e simulados em um fantoma de
abdômen. Caso o fator de conversão encontrado no ar também relacione corretamente os
dados simulados e experimentais no fantoma, então este CF é considerado ideal, validando o
cenário do tomógrafo. Os fantomas computacional e experimental podem ser observados na
Figura 15.
Figura 15: (A) Fantoma utilizado para obtenção de dados experimentais; (B) Fantoma utilizado para obtenção de dados computacionais.
Fonte: (A) Paschoal, 2012. (B) Elaborado pelo autor, 2018.
45
Para a obtenção de dados no fantoma, a câmara de ionização da Figura 14-B foi
inserida no fantoma nas posições 0h, 3h, 6h, 9h e centro, representadas pelas as cores verdes,
azul, marrom, rosa e vermelho na Figura 15-B, respectivamente. Caso a conversão seja
realizada em todas as situações com erros menores que 10%, considera-se o cenário do
tomógrafo validado e, portanto, é dada continuidade ao trabalho, caso contrário, repete-se o
ciclo, ou seja, modifica-se novamente os valores do filtro de radiação através dos raios dos
elipsóides. A Figura 16 ilustra a variação da forma geométrica do elipsoide de acordo com o
raio modificado. A linha de colimadores, a mesa do paciente, o suporte da mesa e a
localização da câmara de ionização (BELINATO, 2016). Para uma melhor visualização,
foram utilizados todos os valores de raio em uma mesma figura, sendo que em uma simulação
todas as formas devem ser iguais.
Figura 16: Representação da forma geométrica ao variar o raio do elipsoide.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Para a espessura do colimador, foi utilizada a relação de semelhança de triângulos,
fazendo assim o triângulo de colimação para poder descobrir o espaçamento para conseguir
um perfil de corte de 10 mm no detector fotodiodo, como mostra a Figura 17. Primeiro
define-se a espessura no isocentro, que neste trabalho foi fixado em 10 mm e após utiliza-se a
46
relação de semelhanças de triângulos, para obter o espaçamento entre os colimadores que irá
fornecer a espessura utilizada experimentalmente.
Figura 17: Detalhamento da posição do colimador e do filtro.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
3.2 VALIDAÇÃO DO CENÁRIO COMPUTACIONAL DO DOSÍMETRO
FOTODIODO
Posteriormente, foi feita a modelagem do detector fotodiodo que foi utilizado
experimentalmente. O detector é constituído por um cilindro de alumínio, com tamanho de
15,80 cm e raio de 0,63 cm, uma placa de Silício com área de 15,70 cm x 1,22 cm e um chip
fotodiodo PIN BPW34FS fabricado pela SIEMENS (MERKMALE, 1998), como mostra a
Figura 18.
Figura 18: Detector fotodiodo a ser simulado.
Fonte: PASCHOAL, 2012.
A Figura 19 mostra a imagem do datasheet fotodiodo BPW34FS utilizado para
calcular a quantidade de dose absorvida no detector.
47
Figura 19: Fotodiodo PIN BPW34FS fabricado pela SIEMENS.
Fonte: MERKMALE, 1998.
Para a obtenção do perfil de dose simulado, o detector com fotodiodo modelado foi
colocado em 21 posições diferentes para fazer as medições de radiação. A Tabela 4 apresenta
as distâncias dessas posições em relação ao centro do gantry. Os deslocamentos foram
diferentes nas extremidades (5 mm), no meio (10 mm) e no centro (3 mm), para (i) seguir os
dados experimentais e (ii) com o objetivo de se ter mais detalhes do perfil de dose na região
central. A simulação desenvolvida neste trabalho foi realizada no ar considerando as
características reais do dosímetro de fotodiodo. Os dados experimentais e simulados foram
confrontados de modo a validar o cenário do dosímetro.
Tabela 4: Posições do fotodiodo no interior do gantry.
PONTO POSIÇÃO (mm)
A FONTE RX B -74 C -69 D -59 E -49 F -39 G -29 H -19 I -9 J -6 K -3 L 0 M 3 N 6 O 9 P 19 Q 29 R 39 S 49 T 59 U 69 V 74
48
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Ao final de cada simulação, foi coletada a dose absorvida em cada deslocamento do
detector fotodiodo através do tally F6, cuja unidade é MeV/g/partícula/fonte. Para fazer a
conversão em mGy, foi utilizado o fator de conversão (CF), encontrado na validação do
cenário com a câmara de ionização.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Nesta seção, inicialmente serão mostrados os resultados da validação do cenário
computacional de tomografia computadorizada. Em seguida serão apresentados os resultados
da simulação do detector fotodiodo PIN BW34FS e discutidos com os obtidos
experimentalmente por (PASCHOAL, 2012) usando o mesmo fotodiodo. Por fim, serão
mostrados os resultados da análise teórica do limite de sensibilidade do detector fotodiodo.
4.1 VALIDAÇÃO DO CENÁRIO DO TOMÓGRAFO
Para a validação do cenário, foram necessários muitos ajustes no colimador e nos
elipsóides, que representam os filtros que envolvem as fontes, na busca de erros abaixo de
10% para os dados simulados em relação aos experimentais. A partir de análises da dose no
centro do gantry, observou-se que o sistema era muito sensível às variações das dimensões do
elipsóide. Assim, fixou-se um valor de altura e modificava-se a largura do elipsóide para que
as alterações fossem feitas de modo mais controlado, possibilitando validar o cenário do
tomógrafo.
Após fixar uma tensão de 120 kV e o colimador de modo que a espessura de corte
fosse 10 mm no isocentro, foram realizadas as simulações utilizando os parâmetros de raio do
elipsóide mostrados na Tabela 5. Para cada valor do raio, foi realizada uma simulação
utilizando a câmara de ionização no ar e no fantoma de abdômen, os resultados dos cálculos
das doses são mostrados na Tabela 5. Nas simulações de A à I e K, onde a razão
Rmaior/Rmenor são iguais a 1, foram modificadas apenas a altura do elipsóide para poder
definir o filtro de feixe de raios X.
Tabela 5: Resultados das simulações referente a câmara de ionização e do fantoma de abdômen, para cada valor do raio do elipsoide.
Resultados do tally F6 (MeV/g/partícula/fonte)
AR RESULTADOS DO FANTOMA DE ABDOMEN Simulação Rmaior/Rmenor CÂMARA ISOCENTRO 9H (esq) 3H (dir) 12 H (sup) 6H (Inf)
49
A 1.0 1,636E-05 2,940E-06 6,302E-06 6,395E-06 6,633E-06 6,606E-06
B 1.0 1,973E-05 4,507E-06 9,189E-06 9,206E-06 9,232E-06 9,153E-06
C 1.0 1,749E-05 3,034E-06 6,562E-06 6,688E-06 6,923E-06 6,862E-06
D 1.0 2,053E-05 4,670E-06 9,458E-06 9,477E-06 9,495E-06 9,424E-06
E 1.0 2,135E-05 4,830E-06 9,720E-06 9,741E-06 9,765E-06 9,708E-06
F 1.0 5,711E-06 9,779E-07 2,560E-06 2,515E-06 2,510E-06 2,550E-06
G 1.0 2,213E-05 4,998E-06 9,893E-06 1,001E-05 1,028E-05 9,932E-06
H 1.0 2,305E-05 5,188E-06 1,019E-05 1,038E-05 1,057E-05 1,019E-05
I 1.0 2,402E-05 3,485E-06 7,921E-06 8,100E-06 8,293E-06 8,234E-06
J 0.85 2,225E-05 4,869E-06 9,105E-06 9,237E-06 9,450E-06 9,201E-06
K 1.0 2,494E-05 3,657E-06 8,369E-06 8,460E-06 8,641E-06 8,628E-06
L 0.80 2,231E-05 4,799E-06 8,958E-06 8,990E-06 8,985E-06 8,938E-06
M 0.75 1,993E-05 2,879E-06 6,108E-06 6,140E-06 6,127E-06 6,139E-06
N 3.2 1,16E-05 2,70E-06 7,39E-06 7,40E-06 7,48E-06 7,51E-06
O 1.5 1,94E-05 3,54E-06 8,60E-06 8,71E-06 8,90E-06 8,99E-06
P 2.0 2,08E-05 3,83E-06 1,02E-05 1,04E-05 1,06E-05 1,06E-05
FINAL 2.0 5,996E-06 1,311E-06 2,478E-06 2,480E-06 2,483E-06 2,472E-06
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Na Tabela 6, estão inseridas resultados obtidos de 16 simulações, em que algumas de-
las era fixado a razão Rmaior/Rmenor = 1, pois, assim foi possível determinar o filtro de fei-
xes de raios X de interesse. Ao fim de cada simulação, foi utilizada a Equação 3.1 para encon-
trar o fator de conversão (CF) para cada raio do elipsoide. Vale ressaltar que o CF é calculado
pela razão entre os valores simulados e experimentais com a câmara de ionização no ar. Com
o CF calculado, multiplicamos os valores das doses simuladas no fantoma, obtendo os valores
indicados na Tabela 6. Em resumo, trata-se de uma validação do cenário do tomógrafo em
duas etapas: a primeira envolve o dosímetro câmara de ionização no ar, em que se obtém um
CF que está vinculado a uma geometria de elipsóide de filtração. A segunda etapa confirma,
com o uso do fantoma de abdômen, se a geometria do cenário e o CF estão relacionando de
maneira satisfatória os dados simulados e experimentais. Para isso, consideram-se aceitáveis
erros menores do que 10%. Na Tabela 6, está os resultados dos valores de dose no abdômen
da Tabela 5, multiplicados pelo o fator de conversão apresentado na Tabela 6, referente à cada
simulação.
Tabela 6: Resultados dos valores de dose através da simulação computacional, e os valores do fator de conversão CF.
CTDI SIMULADO MCNPX (mGy/100mAs) NO FANTOMA DE ABDOMEN
Simulação CF (Exp/Sim) ISOCENTRO 9H (esq) 3H (dir) 12 H (sup) 6H (Inf)
A 4,062E+06 4,60 9,86 10,01 10,38 10,34
50
B 2,786E+06 5,85 11,92 11,94 11,98 11,87
C 3,901E+06 4,44 9,61 9,79 10,13 10,05
D 2,707E+06 5,82 11,79 11,82 11,84 11,75
E 2,634E+06 5,79 11,65 11,68 11,71 11,64
F 1,000E+07 4,38 11,48 11,28 11,25 11,43
G 2,588E+06 5,78 11,45 11,59 11,89 11,49
H 2,512E+06 5,76 11,32 11,53 11,73 11,31
I 3,232E+06 3,71 8,44 8,63 8,84 8,78
J 2,812E+06 5,60 10,48 10,63 10,87 10,59
K 3,059E+06 3,75 8,59 8,68 8,87 8,86
L 2,858E+06 5,51 10,28 10,31 10,31 10,25
M 4,191E+06 3,70 7,84 7,89 7,87 7,88
N 3,462E+06 5,98 16,38 16,39 16,57 16,64
O 2,976E+06 4,68 11,37 11,51 11,77 11,89
P 2,505E+06 4,71 12,58 12,79 13,05 13,05
FINAL 4,269E+06 4,83 10,58 10,59 10,60 10,55
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Para finalizar a validação do cenário, foi feita uma comparação com todos os
resultados obtidos da Tabela 6 com os valores de dose experimentais do fantoma obtidos por
(PASCHOAL, 2012), para buscar a validação. A Tabela 7 mostra essa comparação dos valores
finais e o erro abaixo de 10%, como esperado.
Tabela 7: Comparação dos resultados simulados e experimentais obtidos com a câmara de ionização. POSIÇÃO Centro 12H 9H 6H 3H
EXPERIMENTAL (mGy/mAs) 5,08 9,95 11,5 9,8 10,25
SIMULADO (mGy/mAs) 4,83 10,58 10,59 10,60 10,55
DIFERENÇA (SIM/EXP) % 5,21 6,14 8,68 7,14 3,17 Fonte: Elaborado pelo autor, 2018
A figura do elipsoide no cenário se dar pela formação do filtro de feixe de RX, que pa-
ra o equipamento utilizado é 2,5 mmAl, que foi determinado quando se fixou a altura do elip-
soide. Esses filtros de feixes de RX são capazes de gerar um feixe de RX composto de energi-
as semelhantes (monocromática), isto devido os raios X que são liberados dos tubos apresen-
tarem diferentes comprimentos de onda, ou seja, são policromáticos (FERREIRA, 2010;
GALEANO, 2013; MAGALHAES et al., 2008; MAIL et al., 2009)
Portanto, ao definir razão Rmaior/Rmenor = 2.0, juntamente com o valor do filtro ci-
tado anteriormente em 2,5 mmAl, foi possível corrigir os erros e encontrar o fator de conver-
são capaz de validar o cenário utilizado. A validação do cenário foi confirmada quando foi
51
encontrado o CF = 4,269E+06 e esse valor nos forneceu uma diferença percentual média de
6,174%, a partir desse resultado foi dado como válido o cenário do CT.
4.2 VALIDAÇÃO DO CENÁRIO DO DETECTOR FOTODIODO
Nesta seção, serão discutidos os resultados das simulações com o detector fotodiodo e
feitas comparações com a curva azul (isocentro – no ar) dos dados experimentais mostrados
na Figura 20. Tal Figura apresenta perfis de dose obtidos com o fotodiodo, ao longo de 148
mm de extensão (de -74mm a +74 mm), no ar, no orifício central do fantoma de cabeça e de
abdômen. As duas linhas pretas verticais pontilhadas (em – 50mm e + 50 mm) da figura
limitam 100 m de extensão, que é o comprimento da câmara de ionização padrão.
De modo similar ao que foi feito anteriormente para o tomógrafo, buscou-se um fator
de conversão para o dosímetro fotodiodo. Para comparação com os resultados teóricos, o
procedimento é: primeiro os valores da simulação serão multiplicados pelo CF do cenário do
tomógrafo, ver Equação 3.2, e em seguida novamente multiplicados pelo CF do dosímetro
fotodiodo encontrado aqui.
Figura 20: Resultados experimentais de Paschoal (2012).
Fonte: PASCHOAL, 2012.
As simulações no tomógrafo utilizando o programa computacional MCNPX fornecem
os valores para as doses de radiação por partícula através do tally F6 do MCNPX, cuja
unidade de saída é MeV/g/partícula, i.e. dose/partícula. Isto representa a quantidade energia
depositada por cada partícula no volume que está sendo irradiado, que neste trabalho é a
52
superfície do fotodiodo. Foram determinadas 21 posições para a simulação através de
deslocamentos do fotodiodo dentro do gantry. Na Figura 21, pode-se observar a posição
inicial, intermediária e final do detector fotodiodo.
Figura 21: (A) Posição intermediaria do detector fotodiodo. (B) Posição inicial do detector fotodiodo. (C)
Posição final do detector fotodiodo.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Os resultados para as simulações no detector fotodiodo em cada posição estão
inseridos na Tabela 8, juntamente com os seus percentuais de incertezas.
Tabela 8: Resultados para as simulações no detector fotodiodo utilizando o Tally F6 com suas incertezas.
POS. F6(MeV/g.part) DOSE (mGy) INCERTEZAS
-74 1,8190E-07 0,78 14,00%
-69 3,0018E-07 1,28 21,31%
-59 3,3752E-07 1,44 32,31%
-49 2,9886E-07 1,28 20,94%
-39 9,1646E-07 3,91 6,64%
-29 3,1520E-06 13,46 2,81%
-19 3,3025E-05 140,99 2,67%
-9 4,3920E-05 187,51 2,38%
-6 4,9589E-05 211,71 2,63%
-3 4,9678E-05 212,09 2,38%
0 4,9259E-05 210,30 2,69%
3 4,7215E-05 201,57 2,31%
6 4,7916E-05 204,57 2,35%
9 4,6071E-05 196,69 2,60%
19 2,1445E-05 91,56 2,64%
29 3,5243E-06 15,05 3,13%
39 1,0021E-06 4,28 5,95%
49 3,6513E-07 1,56 25,12%
59 4,5757E-07 1,95 23,30%
53
69 2,0200E-07 0,86 26,27%
74 1,6269E-07 0,69 44,31%
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
A Tabela 8 lista as posições, valores de dose/partícula calculados, valores de dose
calculados e os percentuais das incertezas. Os valores de dose/partícula, são multiplicados
pelo fator de conversão encontrado no capítulo anterior, que nos fornece os valores de dose
(mGy). A partir da Tabela 8, pode-se observar que entre as posições -29 mm e +29 mm, as
incertezas estão abaixo de 5%, erro aceitável, ao contrário das posições mais afastadas do
centro. Tal fato pode ser associado ao pequeno tamanho do detector que dificulta a
convergência estatística nas simulações. Quando a área sensível do fotodiodo está fora do
campo de radiação primária, a incidência de fótons é reduzida, aumentando o erro nas
simulações. Para solucionar tal problema, aumentou-se o número de ciclos nas simulações
para 1018 , que é o máximo permitido na versão 2.7.0 utilizada do MCNPX, para sistemas de
64 bits (PELOWITZ, 2011).
A Figura 22 apresenta o gráfico dose versus posição a partir dos dados simulados da
Tabela 9. A curva vermelha mostra um ajuste dos pontos com uma curva gaussiana, uma vez
que esta foi a curva utilizada para a distribuição da contribuição da radiação primária no
trabalho experimental (PASCHOAL, 2012). É possível observar que há uma maior dose de
radiação quando o fotodiodo se encontra no centro do gantry e, como esperado, o valor
simulado de radiação diminui à medida que o detector se afasta.
Figura 22:Gráfico dose versus posição, construído a partir dos dados simulados.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Percebe-se que os gráficos das Figuras 20 e 18 possuem os mesmos comportamentos,
mas pode-se observar que os valores do eixo-y dos resultados experimentais, na região
54
central, divergem dos encontrados nas simulações. Diante disso, buscou-se um fator de
conversão que relacionasse os dados da teoria com os dados do experimento.
Este segundo fator de conversão irá validar o cenário do dosímetro fotodiodo. De
acordo com a Figura 22, o valor de pico para os dados simulados é de 210,30 mGy e, na
Figura 20, temos que o valor do experimental é 51,20 mGy. Logo, o fator de conversão será
dado por:
𝐶𝐹 = 51,20210,30 = 0,24 (4.1)
Ao multiplicar os valores de dose da Tabela 8 por 0,24, obtém-se a Tabela 9.
Tabela 9: Valores de dose simulados do dosímetro fotodiodo após a multiplicação pelo fator de conversão CF=0,24.
VALIDAÇÃO DOSIMETRO
POSIÇÃO (mm) DOSE (mGy)
-74 0,19
-69 0,31
-59 0,35
-49 0,31
-39 0,95
-29 3,28
-19 34,33
-9 45,65
-6 51,54
-3 51,64
0 51,20
3 49,08
6 49,80
9 47,89
19 22,29
29 3,66
39 1,04
49 0,38
59 0,48
69 0,21
74 0,17 Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
55
A Figura 23 mostra os dados da Figura 21 multiplicados pelo fator de conversão.
Observa-se, no eixo-y da Figura 23, que o gráfico agora está de acordo com os valores
oriundos dos resultados experimentais (Figura 18), validando o modelo computacional para o
dosímetro fotodiodo.
Figura 2 3: Gráfico dose versus posição, construído a partir dos dados colhidos após multiplicação pelo fator de conversão CF=0,24.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
No entanto, um fato intrigante que surge ao se comparar a Figura 23 com a Figura 20 é
a elevação dos valores de dose simulados a partir da posição -20 mm, enquanto que nos
resultados experimentais a elevação foi a partir da posição -10 mm. Tal fato sugeriu a
possibilidade de erro nas simulações realizadas, como uma espessura de corte maior que a
experimental (ver Seção 4.1). Apesar de uma verificação minuciosa no triângulo de colimação
e nos parâmetros de simulação (ex. energia do feixe de RX e dimensões da área sensível do
fotodiodo), o problema persistia.
De acordo com Carvalho (2010), um detector real difere de um ideal por razões
variadas, dentre as quais podemos listar: alguns fótons não interagem e passam através do
detector, outros fótons que interagem espalham-se no detector ou produzem emissões
secundárias dentro dele, depositando apenas parte da energia incidente. O resultado é uma
função resposta que depende das propriedades da radiação incidente sobre o material e do
tamanho do detector. Ainda segundo Carvalho (2010), para eventos onde é depositada toda
energia, ocorrem vários processos que levam a uma largura limitada do pico. Esses processos
incluem flutuações estatísticas do número de portadores de cargas criados pela radiação,
56
coleta incompleta de portadores que levam a variações na corrente transitória e ao ruído
eletrônico provocado pelos componentes do sistema de detecção (CARVALHO, 2010; RÊGO,
2010), contribuindo para uma sensibilidade reduzida do fotodiodo. O dosímetro fotodiodo
real possui contatos elétricos imperfeitos, resistências e está conectado a um eletrômetro que
possui diferentes dispositivos eletrônicos que auxiliam na detecção da radiação
(MAGALHAES et al., 2008).
Após uma verificação cuidadosa dos parâmetros e geometria de simulação, juntamente
com os comentários acima, a conclusão foi de que a precoce subida da dose na curva teórica
se deve ao fato de que um dosímetro teórico é capaz de detectar fótons que não seriam
perceptíveis em um experimento. No modelo computacional, há uma sensibilidade que não
existe no fotodiodo real, mesmo tendo no desenho computacional as mesmas dimensões e o
mesmo material do dosímetro real. O fotodiodo simulado consegue detectar radiações mesmo
estando mais distantes do centro, pois, as perdas elétricas e de interação dos fótons não foram
considerados no modelo computacional.
Com o intuito de melhor compreender a sensibilidade do dosímetro fotodiodo, foi
realizado um estudo detalhado entre as posições 20 e 10 mm, com a introdução de quatro
pontos de simulação nessa faixa de posições. O resultado é mostrado na Figura 24, já
considerando a multiplicação pelo o CF = 0,24. O gráfico em discussão foi construído com os
resultados computacionais mostrados na Tabela 9, com a inserção das posições extras em -11
mm, -13 mm, -15 mm e -17 mm, com erros de 2,48%, 2,57%, 2,41%, e 2,79% respectivamente.
Figura 24: Valores de dose simulados do dosímetro fotodiodo entre as posições -29 mm a 5 mm.
57
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Ao analisar a Tabela 9 e a Figura 24, observa-se que uma subida gradual na sensibili-
dade do fotodiodo a partir da posição –19 mm que, a princípio, deveria detectar doses a partir
de 34,33 mGy, mas que, de acordo com a Figura 21, detecta apenas a partir de 2,23 mGy (po-
sição experimental -9 mm). Tal perda energética pode ser associada à dissipação no dispositi-
vo eletrônico do fotodiodo e outros fatores discutidos acima. Melhorias na engenharia de fa-
bricação do fotodiodo, portanto, poderiam torná-lo mais sensível, de fato a sensibilidade do
fotodiodo é pequena, se comparada com outros dispositivos eletrônicos, como o fototransistor
que apresentam uma amplificação do valor (fator de ganho) (PASCHOAL, 2012; RÊGO,
2010; SON et al., 2006).
4.3 SENSIBILIDADE DO DOSÍMETRO FOTODIODO EM DIFERENTES TENSÕES
A seguir, foi realizada uma análise da sensibilidade do fotodiodo em diferentes tensões
no intervalo de 0 a 120 kV, que são responsáveis pela intensidade e pela qualidade dos feixes
que são emitidos no tubo de RX. Esta análise teve o intuito de contribuir para o entendimento
do comportamento de um detector fotodiodo em baixas e altas tensões e encontrar a tensão
ideal para otimizar eficiência deste tipo de dosímetro. Os semicondutores atuam como
detectores devido ao seu tamanho pequeno, resistência mecânica e resposta para medidas
tanto da dose como da taxa de dose, podendo substituir uma câmara de ionização.
(MAGALHAES et al., 2008; RIBEIRO, 2010; SILVA et al., 2007).
58
A simulação foi realizada posicionando o detector no centro do gantry para calcular as
doses para variação de tensões entre 0 e 120 kV. A Figura 25 mostra o gráfico da dose
calculada em função da voltagem e nela observa-se que em baixas tensões, a leitura do
dosimetro é nula. As primeiras leituras diferentes de zero começam a ser detectadas a partir de
20 kV, isso mostra que para a detecção de raios X pelo fotodiodo, há uma tensão mínima,
chamada tensão de corte, sendo esta de 20 kV para o caso específico dos equipamentos
considerados neste trabalho. A partir dessa tensão de corte, o fotodiodo começa a captar a
radiação X, estando o pico de detecção da radiação em 40 kV. Este resultado está em
concordância com o trabalho de ROMEI e colaboradores (2015) que realizaram uma
caracterização de um fotodiodo para dosimetria em radiologia diagnóstica, utilizando um
fotodiodo de silício modelo PIN S2506-02 fabricado pela Hamamatsu, e obtiveram uma
tensão de pico de 40 kV (ROMEI et al., 2015). Após atingir o pico, ocorre uma perda de
sensibilidade do dispositivo à dose depositada nele. Logo, a melhor eficiência do fotodiodo,
para equipamento que utilize raios X é para voltagens de aceleração de 40 kV, essa voltagem
praticamente não é usada em CT, mas para outros procedimentos de radiodiagnóstico sim.
Assim, pode sugerir o fotodiodo para outras técnicas com mamografia e radiografia
convencional, que utilizam essas faixa de tensão. (RÊGO, 2010; ROMEI et al., 2015).
Os fotodiodos, quando exposto a feixes de RX muito energéticos, sofrem variações à
irradiação, essas variações podem depender do tipo do material semicondutor, tipo da
impureza (N ou P), resistividade, técnica de fabricação, estrutura do dispositivo, nível de
injeção, temperatura, da tensão elétrica, do espectro de energia da radiação incidente e do
intervalo de tempo ao qual o dispositivo está exposto à radiação, que podem comprometer a
eficiência e a elétrico efetivo diminui à medida que a carga acumulada aumenta. A
consequência deste efeito é uma redução da sensibilidade do fotodiodo com o aumento da
carga acumulada (RÊGO, 2010). Isso explica o comportamento da curva de sensibilidade da
Figura 25. Para melhor entender essa queda de sensibilidade é possível rever a seção 2.5.
Figura 25: Gráfico de sensibilidade do fotodiodo.
59
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
O gráfico da Figura 25 foi obtido através dos dados apresentados na Tabela 10
Tabela 10: Valores de dose de acordo com a variação de tensão.
SENSIBILIDADE DO FOTODIODO
VALOR DE TENSÃO RESULTADO DOSE DOSE *CF=0,24 INCERTEZA
0 0,000E+00 0,00 0,00 0,00%
10 0,000E+00 0,00 0,00 0,00%
20 7,601E-07 3,25 0,79 34,34%
30 1,062E-05 45,33 11,04 9,14%
40 1,293E-05 55,20 13,44 4,10%
50 9,053E-06 38,65 9,41 4,64%
60 7,397E-06 31,58 7,69 4,10%
70 3,158E-06 13,48 3,28 5,13%
80 1,597E-06 6,82 1,66 8,13%
90 9,590E-07 4,09 1,00 7,41%
100 5,891E-07 2,51 0,61 9,10%
110 1,975E-07 0,84 0,21 16,30%
120 4,926E-05 210,30 51,20 2,69% Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
60
CONCLUSÕES PERSPECTIVAS
Com o fim das simulações para todos os cenários simulados e comparados com os
experimentais, os resultados obtidos estão de acordo com as expectativas e em concordância
com o comportamento experimental. Com o fotodiodo localizado no centro do gantry,
observamos um maior índice de radiação e o mesmo diminui à medida que o detector
fotodiodo aproxima-se das extremidades.
Também se viu que a alteração da posição de elevação nos resultados teóricos ocorre
devido às características eletrônicas existentes no fotodiodo real, uma vez que no fotodiodo
computacional essas características não são consideradas e, portanto, faz a detecção de toda a
radiação que for irradiado.
Dando continuidade, foi analisada a sensibilidade do fotodiodo BPW34FS para
diferentes tensões de feixes (0 a 120 kV). No entanto, percebeu-se que a voltagem de corte,
aquela em que se observa a melhor sensibilidade do detector, ocorre em 40 kV.
Como perspectivas, pode-se utilizar o sistema aqui validado para estimar exposições do
paciente ou qualquer outro ente (técnico, médico, etc) envolvido em um tomógrafo real apenas
fazendo simulações computacionais para obter valores verdadeiros e confiáveis.
61
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