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DISSERTAÇÃO DE MESTRADO AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO CORPO SERROTINHO DA MINA CUIABÁ ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL AUTORA: KARINA JORGE BARBOSA ORIENTADORES: PROF. DR. FERNANDO M. CASTANHEIRO DA CRUZ VIEIRA PROF. DR. RODRIGO PELUCI DE FIGUEIREDO MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA DA UFOP OURO PRETO, MARÇO DE 2011

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DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO CORPO SERROTINHO DA

MINA CUIABÁ ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA TRIDIMENSIO NAL

AUTORA: KARINA JORGE BARBOSA

ORIENTADORES:

PROF. DR. FERNANDO M. CASTANHEIRO DA CRUZ VIEIRA

PROF. DR. RODRIGO PELUCI DE FIGUEIREDO

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA DA UFOP

OURO PRETO, MARÇO DE 2011

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B238a Barbosa, Karina Jorge.

Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina

Cuiabá através de modelagem numérica tridimensional [manuscrito] / Karina

Jorge Barbosa. – 2011.

xvii, 201f.: il., color.; grafs.; tabs.; mapas.

Orientador: Prof. Dr. Fernando M. Castanheiro da Cruz Vieira

Co-orientador: Prof. Dr. Rodrigo Peluci de Figueiredo.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de

Minas. NUGEO.

Área de concentração: Geotecnia aplicada à mineração.

1. Geotecnia – Métodos de simulação - Teses. 2. Mineração subterrânea -

Teses. 3. Estabilidade estrutural - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto.

II. Título.

CDU: 622.274:624.131.537

Catalogação: [email protected]

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EPÍGRAFE

Ce qui sauve, c’est de faire un pas. Encore un pas.

C’est toujours le même pas que l’on recommence

Antoine de Saint-Exupéry (1939)

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DEDICATÓRIA

Ao avô Benedito Custódio,

homem memorável, exemplo de força e coragem. Tinha gosto de contar histórias sobre

duas grandes paixões: Nilta, sua inesquecível e sempre amada esposa; e suas andanças

desbravadoras e mágicas pelo Brasil imenso como condutor de trens, quando ser

ferroviário significava viajar na fronteira dos elementos, explorar sonhos fantásticos e

experimentar realidades incríveis.

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v

AGRADECIMENTOS

Este trabalho muito deve a apoios diversos recebidos ao longo de sua realização. Alguns

deles merecem menção especial.

Meus orientadores, Prof. Dr. Fernando Vieira e Prof. Dr. Rodrigo Figueiredo, pessoas

de elevado conhecimento na área de geotecnia relacionada à mecânica das rochas, por

sua dedicação, incentivo, clareza na exposição de idéias e contribuição técnica.

A família em geral, por todo o encorajamento, principalmente minha mãe, que sempre

me incentivou a novas conquistas, confiou no potencial dos filhos, mostrando-nos a

importância do estudo e do conhecimento para a obtenção do sucesso.

A gerência geral da Mina Cuiabá, por favorecer a concretização dos trabalhos de

modelagem numérica.

A equipe de geotecnia da Mina Cuiabá, pelo auxílio prestado nas atividades de campo,

disposição dos dados de mecânica de rochas e pronto atendimento no esclarecimento de

dúvidas.

A AngloGold Ashanti Brasil Mineração Ltda., empresa empregadora aurífera, pela

assistência financeira, logística e técnica no decurso do mestrado, da elaboração desta

dissertação e de sua publicação.

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RESUMO

Nesta dissertação, vários desenhos de layout de lavra, aplicáveis aos ambientes de

mineração subterrânea de ouro na Mina Cuiabá, Brasil, são avaliados por meio de

modelagem numérica tridimensional, a partir do emprego do Método de Elementos de

Contorno, implementado em MAP3D. Para isso, expõem-se cenários técnicos,

conceitos, argumentos, justificativas e metodologias que substanciam a avaliação do

risco geotécnico das múltiplas variantes do método sublevel-stoping propostas. Assim,

pretende-se testar as condicionantes de desenho dos layouts, segundo princípios e

critérios geotécnicos estabelecidos. Determinam-se as condições de instabilidade nos

pilares e no hangingwall dos realces. As análises numéricas consideram as

características mecânicas do maciço rochoso nas áreas de interesse, incluindo a natureza

tridimensional do corpo de minério. As diferenças nas propriedades de resistência do

hangingwall e footwall (material relativamente mais brando) com relação ao corpo de

minério (material mais duro) são levadas em consideração; bem como o estado das

tensões pré-lavra e o aumento dessas tensões face ao aprofundamento da lavra. Os

modelos numéricos aplicados são calibrados com base em medições e observações de

campo que incluem: dados geotécnicos de classificação do maciço que expressam a sua

qualidade e integridade mecânica; resultados de medições da tensão in situ (orientação e

magnitude); observações visuais no campo das respostas do maciço face ao avanço da

lavra; resultados de laboratório; e a contribuição dos profissionais da área de geotecnia

da mina. Produzem-se análises e demonstra-se a aplicabilidade de critérios que inferem

o risco de instabilidade por representação probabilística de fatores de risco geotécnico,

espacialmente distribuídos nos domínios de análise. Identificam-se os limites de

confiabilidade dos modelos simulados. Analisam-se os resultados para todas as

variantes estudadas do método sublevel-stoping, considerando-se: os impactos da

profundidade de lavra na estabilidade dos pilares rib e sill; as consequências de induzir

maior rigidez no sistema de pilares; os impactos de aumentar os vãos de lavra; e ainda

os impactos de lavrar em ambientes geotécnicos distintos, relativamente mais

complexos. Em última análise, apresenta-se esta dissertação como uma contribuição que

apóia a proposição de integrar de forma mais abrangente as metodologias de

modelagem numérica nas atividades de planejamento e desenho de mina.

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ABSTRACT

Various layout designs applicable to the underground gold mining environments at the

Cuiaba Mine, Brazil, are evaluated by means of a tridimensional numerical modeling

approach, using a Boundary Element Method implemented within MAP3D. This

dissertation presents the arguments, technical scenarios, justifications, concepts and

methodologies that support an evaluation of geotechnical risk of multiple sublevel

stoping models proposed for such mine. The intention is to test the constraints of the

sublevel layout against pre-established geotechnical criteria and guidelines. The

instability conditions across pillars and stope hangingwall strata are determined. The

numerical analyses took into consideration the rock mass characteristics in the areas of

interest, including the tridimensional nature of the orebody. The different strength

properties of hangingwall and footwall rock materials, relatively weaker, with respect to

the strength of the ore material (more hard), were taken into consideration; as well as

the pre-mining stress environment and the variation of field stress with respect to depth.

Numerical models are calibrated using data from field measurements and the

information collected from field observations, which include: rock mass classification

data that express the quality and integrity of the rock mass; in situ stress measurement

results (prevalent orientation and magnitude); results from laboratory rock testing; field

observations of rock mass responses to mining; and lastly from the knowledge provided

by the geotechnical practitioners operating daily at the mine concerned. Data analyses

are produced while demonstrating the applicability of methodologies and criteria that

infer risk of instability through probabilistic representations of risk factors spatially

distributed within the domains of interest. The limits of accuracy of simulated models

are referred. The modelling results for all layout options of the sublevel stoping method

are analyzed, including: the impact of the depth of mining to the stability of rib and sill

pillars; the consequences of augmenting the stiffness of the pillar system; the impacts of

increasing the mining spans; as well as the impacts of stoping in geotechnical more

complex hangingwall strata. Lastly, this dissertation is presented as a contribution

supporting a proposition that there is need to integrate more widely the numerical

modeling methodologies into the activities of mine planning and mine design.

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LISTA DE FIGURAS

Página

Figura 1.1 Processo de desenho e otimização do layout para minimizar o risco

geotécnico (Read e Stacey, 2009) .............................................................. 10

Figura 1.2 Sequência de análise dos modelos de mecânica de rochas estudados ........ 11

Figura 2.1 Representação das tensões de equilíbrio num cubo representativo de

material rochoso ......................................................................................... 28

Figura 2.2 Exemplo de determinação do módulo de elasticidade, ET50, para uma

dada curva tensão-deformação ................................................................... 33

Figura 2.3 a) Conceitual de um ensaio de cisalhamento; b) Curva típica tensão

cisalhante-deslocamento ............................................................................. 34

Figura 2.4 Envoltórias de ruptura Mohr-Coulomb (pico e residual) ........................... 35

Figura 2.5 Representação de mecanismos empíricos sobre concentração de

tensões e quebras associadas ...................................................................... 40

Figura 2.6 Fatores A, B e C do índice N (Trueman et al., 1999) ................................. 42

Figura 2.7 Novos fatores A, B e C do índice N' (Potvin, 1988) ................................ 43

Figura 2.8 Ábaco de estabilidade, Potvin (1988) e Nickson (1992), para realces

sem suporte ................................................................................................. 44

Figura 2.9 Relaxamento estimado para escavações, em função de RH e N'

(Diederichs e Kaiser, 1999) ........................................................................ 45

Figura 2.10 Comparação entre o teto confinado e o HW relaxado. Limites

transladados para três níveis de tensão/tração (Diederichs, 1999) ............. 46

Figura 2.11 Comparação entre a zona de tração elástica acima do teto

(relaxamento devido à geometria complexa) e a mobilização prevista ...... 47

Figura 3.1 Esboço geológico regional do Quadrilátero Ferrífero e correlação

com o Cráton São Francisco (Modificado de Lana, 2004) ......................... 52

Figura 3.2 Dobra tubular com representação isométrica dos pacotes de BIF .............. 53

Figura 3.3 Seção do nível N11 mostrando a geologia, litologia e a posição dos

principais corpos de minério na dobra (Vial, 1980; Vieira, 1988) ............. 55

Figura 3.4 Vista isométrica dos domínios de lavra dos corpos FGS e SER, entre

os níveis N9 e N16, profundidade de 650 e 1200 m, respectivamente ....... 56

Figura 3.5 Método de medição de tensões com sobrefuração (overcoring) ................ 68

Figura 3.6 Seção longitudinal esquemática da mina com o layout dos acessos

principais .................................................................................................... 71

Figura 3.7 Realce típico lavrado com o método cut-and-fill na Mina Cuiabá ............. 73

Figura 3.8 Equipamentos utilizados no ciclo operacional da Mina Cuiabá ................. 74

Figura 3.9 Exemplos de deformação relativa, medida por MPBX; a) alta de

taxa; b) baixa taxa de deformação; c) pontos de quebra identificados

por filmagens no interior do hangingwall................................................... 79

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Figura 4.1 Descontinuidades causadoras de diluição na lavra a) laminas; b)

placas .......................................................................................................... 89

Figura 4.2 Estimativa de sobrequebra em realces abertos sem suporte (Clarke e

Pakalnis, 1997) ........................................................................................... 90

Figura 4.3 Estágios de quebra no entorno de uma escavação circular sobre

tensão (Read, 2004) .................................................................................... 92

Figura 4.4 a)Representação esquemática da quebra; b)Zona de quebra no raise

de ventilação do nível N14; c)Resultado da tensão principal máxima

no modelo; d) Resultado da deformação total ............................................ 94

Figura 4.5 Modelo-teste de calibração da lavra do corpo SER, nível N7 .................... 96

Figura 4.6 Resultados do modelo-teste de calibração a) deformação total; b)

fator de segurança ....................................................................................... 98

Figura 5.1 Modelo global tridimensional típico em MAP3D (vista frontal) ............. 101

Figura 5.2 Designação e termos referentes aos modelos simulados .......................... 102

Figura 5.3 Representação litológica da rocha encaixante a) tipo 1; b) tipo 2 ............ 104

Figura 5.4 Tensão vertical versus deformação axial para o teste de compressão

unidimensional ......................................................................................... 108

Figura 5.5 FS segundo o critério de Mohr-Coulomb ................................................. 115

Figura 5.6 Excesso de tensão no critério de Mohr-Coulomb ..................................... 115

Figura 5.7 Risco e distribuição de probabilidade FS ................................................. 118

Figura 6.1 Impacto da profundidade no modelo-teste colocado na profundidade

representativa do nível N18 a) fator de segurança; b) deformação

total ........................................................................................................... 123

Figura 6.2 Exemplo de distribuição de probabilidade e frequência do FS,

medida ao longo da potência nos rib pillars do modelo A1 ..................... 125

Figura 6.3 Distribuição transversal de FS nos rib pillars do modelo A1 para os

níveis N17 e N18 ...................................................................................... 127

Figura 6.4 Relações do risco de instabilidade nos rib pillars para dois modelos

sublevel , A1 e G1, em função dos vãos e da profundidade de lavra ....... 129

Figura 6.5 Distribuição transversal de FS nos sill pillars do modelo C1 com

vãos de 40 m e potência de 15 m; a) nível N14, z=-921 m; b) nível

N17, z=-1118 m ........................................................................................ 131

Figura 6.6 Distribuição transversal de FS nos sill pillars do modelo E1 com

vãos 40 m e potência de 15 m; a) nível N14, z=-921 m; b) nível N17,

z=-1118 m ................................................................................................. 132

Figura 6.7 Relações do risco de instabilidade nos sill pillars para dois modelos

sublevel , C1 e E1, em função da largura dos rib pillars e da

profundidade de lavra, considerando vãos de lavra de 40 m .................... 134

Figura 6.8 Distribuição transversal de FS nos sill pillars para os modelos, níveis

e profundidades correspondentes; a) G1, N14, 921 m ; b) G1, N17,

1118 m; c)K1, N14, 921 m; d) K1, N17, 1118 m ..................................... 136

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Figura 6.9 Relações do risco de instabilidade nos sill pillars para dois modelos

sublevel , G1 e K1, em função da largura dos rib pillars e da

profundidade de lavra, considerando vãos de lavra de 70m ..................... 137

Figura 6.10 Relações do risco de instabilidade nos sill pillars para dois modelos

sublevel, C1 e G1, em função do vão de lavra, para a mesma

profundidade ............................................................................................. 138

Figura 6.11 Distribuição das deformações totais, dt , no hangingwall da lavra

entre os níveis N15 e N16; a) modelo A1, 25m de vão; b) modelo

G1, 70 m de vão ....................................................................................... 140

Figura 6.12 Probabilidade de ocorrência de deformação no hangingwall dos

modelos A1 de 25 m de vão, e G1 de 70 m de vão, mesma

profundidade ............................................................................................. 141

Figura 6.13 Probabilidade de ocorrência de deformação no hangingwall dos

modelos sublevel,G1 e G2, em função das litologias encaixantes, tipo

1 e tipo 2 ................................................................................................... 143

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xi

LISTA DE TABELAS

Página

Tabela 3.1 Classificação segundo o sistema Q de Barton para domínios .................... 63

Tabela 3.2 Ranqueamento das litologias típicas de Cuiabá, segundo o sistema

RMR de Bieniawski ................................................................................... 65

Tabela 3.3 Resumo dos ensaios de tensões in situ na Mina Cuiabá ............................. 70

Tabela 5.1 Geometrias dos modelos simulados ......................................................... 103

Tabela 5.2 Modelos com variantes na rocha do hangingwall e footwall ................... 105

Tabela 5.3 Propriedades do maciço rochoso SER ...................................................... 106

Tabela 5.4 Caracterização do estado das tensões in situ, pré-lavra ............................ 112

Tabela 5.5 Parâmetros de condicionamento dos modelos MAP3D simulados .......... 113

Tabela 6.1 Risco de instabilidade em função do vão de lavra, para

profundidades no hangingwall ................................................................. 142

Tabela 6.2 Risco de instabilidade em função de ambientes geotécnicos distintos

(tipo 1, tipo 2) ........................................................................................... 144

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LISTA DE SÍMBOLOS

Coesão do maciço rochoso ..................................................................................... c

Dano causado por detonação com explosivo ......................................................... D

Deformação total .................................................................................................... dt

Módulo de elasticidade ou módulo de Young ........................................................ E

Fator de segurança ................................................................................................. FS

Aceleração da gravidade ........................................................................................ g

Índice de alteração das juntas ................................................................................. Ja

Número de famílias de descontinuidades ............................................................... Jn

Índice de rugosidade das juntas.............................................................................. Jr

Índice de presença de água no maciço ................................................................... Jw

k razão entre as componentes σh e σv da tensão virgem ......................................... k

Número de estabilidade .......................................................................................... N

Número de estabilidade modificado ...................................................................... N’

Plunge da tensão principal σa (software MAP3D) ................................................. Pa

Trend da tensão principal σa (software MAP3D) ................................................... Ta

Trend da tensão principal σc (software MAP3D) .................................................. Tc

Deslocamento ........................................................................................................ u

Densidade da rocha ................................................................................................ ρ

Ângulo de atrito ou fricção ....................................................................................

Deformação ........................................................................................................... ε

Tensão normal ........................................................................................................ σ

Tensão principal máxima ....................................................................................... σ1

Tensão principal mínima ........................................................................................ σ3

Componente horizontal da tensão virgem .............................................................. σh

Componente vertical da tensão virgem .................................................................. σv

Componente da tensão principal orientada mais próxima ao eixo y ...................... σa

Componente da tensão principal orientada mais próxima ao eixo x ...................... σb

Componente da tensão principal orientada mais próxima ao eixo z ...................... σc

Gradiente da distribuição das tensões nos respectivos eixos coordenados ............ σii

Tensão cisalhante .................................................................................................. τ

Tensão cisalhante de pico....................................................................................... τp

Tensão cisalhante residual...................................................................................... τr

Coeficiente ou razão de Poisson ............................................................................ υ

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NOMENCLATURA

Azimute ........................................................................................................... Az

Corpo de lavra Balancão (Mina Cuiabá) ......................................................... BAL

Método de elementos de contorno (Boundary Element Method) ................... BEM

Banded Iron Formation (formação ferrífera bandada) .................................... BIF

Deslocamento de descontinuidade ................................................................. DD

Método de elementos distintos (Discrete Element Method) ........................... DEM

Equivalente linear de sobrequebra/desplacamento (Equivalent Linear

Overbreak/Slough) .......................................................................................... ELOS

Método de diferenças finitas (Finite Difference Method) ............................... FDM

Método de elementos finitos (Finite Element Method) .................................. FEM

Forças fictícias ............................................................................................... FF

Filito grafitoso ................................................................................................. FG

Corpo de lavra Fonte Grande Sul (Mina Cuiabá) ........................................... FGS

Footwall (lapa de uma escavação) .................................................................. FW

Corpo de lavra Galinheiro (Mina Cuiabá) ...................................................... GAL

Geological Strength Index (sistema de classificação de Hoek) ...................... GSI

Hangingwall (capa de uma escavação) ........................................................... HW

Metandesitos ................................................................................................... MAN

Metabasaltos.................................................................................................... MBA

Mining Rock Mass Rating (sistema de classificação de Laubscher) .............. MRMR

Onça troy, unidade de medida utilizada do ouro, 1 oz = 31,1035 g ................ oz

Índice Q (sistema de classificação de Barton) ................................................ Q

Risco geotécnico ............................................................................................. R

Raio Hidráulico ............................................................................................... RH

Rock Mass Rating (sistema de classificação de Bieniawski) .......................... RMR

Corpo de lavra Serrotinho (Mina Cuiabá) ....................................................... SER

Índices de tensões atuantes no maciço ............................................................ SRF

Resistência à compressão simples ................................................................... UCS

Dólar americano .............................................................................................. US$

Clorita-sericita-plagioclásio-carbonato-quartzo xisto ..................................... XS

Clorita-carbonato-quartzo-sericita filito com matéria carbonosa .................... X1

Quartzo-carbonato-sericita-xisto ..................................................................... X2

Modelo numérico bidimensional ..................................................................... 2D

Modelo numérico tridimensional .................................................................... 3D

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xiv

ABREVIAÇÕES

AGABM - AngloGold Ashanti Brasil Mineração, empresa de exploração de ouro, de origem

sul-africana e com doze anos de atuação no Brasil. Atualmente designada AngloGold Ashanti

Córrego do Sítio Mineração Ltda.

CAD – Computer Aided Design, desenho assistido por computador, nome genérico de sistemas

computacionais utilizados para facilitar o projeto e desenho técnicos.

DNPM - Departamento Nacional de Produção Mineral, órgão do Ministério de Minas e

Energia.

EMB - Economia Mineral do Brasil, relatório anual publicado pelo DNPM para analisar as

relações de oferta e demanda do mercado dos bens minerais no Brasil.

GRID – Planos-solução de análise dos modelos numéricos em MAP3D.

LOM - Life-Of-Mine, tempo de vida de uma mina.

MAP3D - Programa de elementos de contorno, baseado no método indireto de elemento de

contorno. Compreende o pacote tridimensional de estabilidade da rocha, usado para construir

modelos e realizar análise de tensão, deformação, fator de segurança, etc.

ROM – Run-Of-Mine, minério bruto obtido diretamente da mina sem sofrer nenhum tipo de

beneficiamento.

SCALER - Equipamento mecânico, móvel, com braço hidráulico extensível, capaz de exercer

esforços mecânicos na ponta, usado para saneamento de blocos soltos numa escavação de mina

subterrânea.

FLAC - Fast Lagrangian Analysis of Continua, programa de modelagem numérica que utiliza o

método de diferenças finitas na análise geotécnica; possibilita o comportamento não-linear dos

materiais (plastificação), bem como do maciço (grandes deslocamentos etc.).

MPBX - Multi Point Borehole Extensometer, extensômetro de hastes múltiplas utilizado com

15 m de comprimento na Mina Cuiabá.

SMART cable - Stretch Measurement to Assess Reinforcement Tension, combina a capacidade

de suporte de um cabo padrão de 7 tranças; 9,6 m de comprimento, no caso da Mina Cuiabá;

com um extensômetro miniatura de 6 fios.

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xv

SUMÁRIO

EPÍGRAFE ....................................................................................................................... III

DEDICATÓRIA .....................................................................................................................IV

AGRADECIMENTOS .............................................................................................................. V

RESUMO .......................................................................................................................VI

ABSTRACT ..................................................................................................................... VII

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... VIII

LISTA DE TABELAS .............................................................................................................XI

LISTA DE SÍMBOLOS ......................................................................................................... XII

NOMENCLATURA ............................................................................................................. XIII

ABREVIAÇÕES ................................................................................................................. XIV

1 CAPÍTULO 1 : INTRODUÇÃO 1

1.1 O VALOR DO MINÉRIO E A SOFISTICAÇÃO DAS METODOLOGIAS EXTRATIVAS ......... 1

1.2 ENQUADRAMENTO DA MODELAGEM NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL ......................... 5

1.3 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA E DO ESTUDO DE CASO ANALISADO ....................... 6

1.4 GEOTECNIA E MODELAGEM NUMÉRICA .................................................................... 8

1.5 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO.................................................................................. 13

1.6 METODOLOGIA ADOTADA ....................................................................................... 15

1.7 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ........................................................................... 16

2 CAPÍTULO 2: REVISÃO: MODELOS NUMÉRICOS EM MECÂNICA DAS ROCHAS 19

2.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 19

2.2 MÉTODOS COMPUTACIONAIS .................................................................................. 21

2.2.1 Método de elementos finitos (FEM) .................................................................. 22

2.2.2 Método de diferenças finitas (FDM) .................................................................. 23

2.2.3 Método de elementos distintos (DEM) .............................................................. 24

2.2.4 Método de elementos de contorno (BEM) ......................................................... 25

2.3 FERRAMENTAS PARA ANÁLISE NUMÉRICA ............................................................. 26

2.3.1 Detalhes relevantes da formulação do método de elementos de contorno ......... 28

2.3.2 Características de um modelo elástico ............................................................... 31

2.3.3 Módulo de deformação (de Young) ................................................................... 32

2.3.4 Coeficiente de Poisson ....................................................................................... 33

2.3.5 Critério de ruptura Mohr-Coulomb .................................................................... 34

2.4 MODELAGENS NUMÉRICAS CONFIÁVEIS ................................................................. 36

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xvi

2.5 CONSIDERAÇÃO SOBRE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES EM ESCAVAÇÕES ............... 39

2.6 CONDICIONANTES EMPÍRICAS PARA O DESENHO DE ESCAVAÇÕES ESTÁVEIS ........ 40

3 CAPÍTULO 3 : MINA CUIABÁ 48

3.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 48

3.2 HISTÓRICO DA MINA ............................................................................................... 48

3.3 ASPECTOS GERAIS DA MINA ................................................................................... 50

3.4 CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS ............................................................................ 51

3.4.1 Geologia regional ............................................................................................... 51

3.4.2 Geologia estrutural ............................................................................................. 53

3.4.3 Geologia local .................................................................................................... 54

3.4.4 Petrografia .......................................................................................................... 56

3.4.5 Hidrotermalismo ................................................................................................ 58

3.4.6 Registros de sismicidade regional ...................................................................... 59

3.4.7 Hidrogeologia .................................................................................................... 60

3.5 ASPECTOS E CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA ........................................................ 60

3.5.1 Classificação geomecânica da Mina Cuiabá ...................................................... 61

3.5.1.1 Índice Q de qualidade da rocha ............................................................................. 62

3.5.1.2 Sistema RMR ......................................................................................................... 64

3.5.1.3 Índice de resistência geológica .............................................................................. 65

3.5.2 Características geomecânicas das rochas integrantes do maciço de Cuiabá ...... 66

3.5.3 Generalidades sobre o sistema de contenção aplicado ....................................... 67

3.5.4 Estado das tensões in situ nos níveis N12 e N14 ............................................... 68

3.6 ASPECTOS OPERACIONAIS ....................................................................................... 70

3.6.1 Acesso à lavra subterrânea ................................................................................. 70

3.6.2 Método de lavra ................................................................................................. 72

3.6.3 Aspectos do ciclo operacional ........................................................................... 74

3.6.4 Monitoramento e instrumentação das reações do maciço .................................. 77

4 CAPÍTULO 4 : MODELOS NUMÉRICOS TRIDIMENSIONAIS DO CORPO SERROTINHO 81

4.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 81

4.2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DO CORPO DE MINÉRIO SERROTINHO ........................... 82

4.3 PROPOSIÇÃO PARA A LAVRA DO CORPO SERROTINHO ........................................... 84

4.4 DADOS PARA CONCEPÇÃO DE PROJETOS DE ESCAVAÇÕES DE MINA ....................... 85

4.4.1 Definição dos vãos livres de lavra ao longo do strike ........................................ 86

4.4.2 Quantificação da sobrequebra no hangingwall .................................................. 88

4.5 MODELOS DE CALIBRAÇÃO NUMÉRICA DAS REAÇÕES NO CORPO SERROTINHO ..... 90

4.5.1 Modelo-teste de calibração do raise N14 .......................................................... 93

4.5.2 Modelo-teste de calibração do sublevel N7 ....................................................... 94

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xvii

5 CAPÍTULO 5 : ATRIBUTOS E CRITÉRIOS PROPOSTOS PARA AS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS 99

5.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 99

5.2 REPRESENTAÇÃO DOS LAYOUTS DE LAVRA SIMULADOS ....................................... 100

5.3 REPRESENTAÇÃO DAS CONDIÇÕES GEOLÓGICAS MODELADAS ............................ 103

5.4 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS E CRITÉRIOS APLICADOS .................................... 105

5.5 MATERIAL DE ENCHIMENTO BACKFILL ................................................................. 107

5.6 DEPENDÊNCIAS RELATIVAS AO ESTADO DAS TENSÕES IN SITU ............................. 109

5.7 CONDICIONANTES DE SEQUÊNCIA DE LAVRA ....................................................... 112

5.8 CONDICIONAMENTO DOS MODELOS NUMÉRICOS E DISCRETIZAÇÃO .................... 113

5.9 CRITÉRIOS APLICADOS PARA MENSURAR INSTABILIDADE ................................... 114

5.9.1 Instabilidade segundo o critério do fator de segurança .................................... 114

5.9.2 Instabilidade segundo o critério das deformações totais .................................. 116

5.10 RISCO DE INSTABILIDADE REPRESENTADO EM TERMOS DE PROBABILIDADE ....... 116

5.11 LIMITES DE APLICABILIDADE DOS MODELOS SIMULADOS .................................... 119

6 CAPÍTULO 6: RESULTADOS E AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE DAS VARIANTES SUBLEVEL 121

6.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 121

6.2 IMPACTO DA PROFUNDIDADE NA ESTABILIDADE DO MÉTODO SUBLEVEL ............. 122

6.3 PROCEDIMENTOS PARA O PROCESSAMENTO E REPORTAGEM DOS RESULTADOS .. 124

6.4 ESTABILIDADE DOS RIB PILLARS NAS VARIANTES DE SUBLEVEL-STOPING ............. 127

6.4.1 Impacto do vão de lavra e da profundidade no risco dos rib pillars ................ 128

6.5 ESTABILIDADE DOS SILL PILLARS NAS VARIANTES DE SUBLEVEL-STOPING ............ 130

6.5.1 Impacto da rigidez do sistema e da profundidade no risco dos sill pillars ...... 133

6.5.2 Impacto do vão de lavra no risco de instabilidade de sill pillars ..................... 135

6.6 INSTABILIDADE NO HANGINGWALL NAS VARIANTES SUBLEVEL-STOPING .............. 139

7 CAPÍTULO 7 : CONCLUSÕES GERAIS E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 145

7.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 145

7.2 CONCLUSÕES ........................................................................................................ 146

7.3 SUGESTÕES DE PESQUISAS FUTURAS .................................................................... 152

8 BIBLIOGRAFIA 154

9 ANEXO I : SELEÇÃO EMPÍRICA DE STEWART 159

10 ANEXO II : ÍNDICES DE MATHEWS E POTVIN 162

11 ANEXO III : DETALHES DOS MODELOS DE CALIBRAÇÃO 169

12 ANEXO IV : RESULTADOS ADICIONAIS DOS MODELOS SIMULADOS 174

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1

1 Capítulo 1 : Introdução

C a p í t u l o 1

INTRODUÇÃO

1.1 O VALOR DO MINÉRIO E A SOFISTICAÇÃO DAS METODOLOGIAS EXTRATIVAS

Neste capítulo, de princípio e em termos bem gerais, far-se-á a contextualização da

evolução econômica da indústria mineira de produção aurífera nas últimas décadas. A

esse breve tópico inicial, seguirá, de forma restrita, a exposição sobre a importância do

tema central desta dissertação e sua relevância técnica. O assunto aqui desenvolvido é a

aplicação de técnicas de modelagem numérica tridimensional para definição das

condicionantes geotécnicas necessárias à extração de um corpo mineral aurífero numa

mina subterrânea localizada no município de Caeté, Minas Gerais, Brasil.

O mais recente relatório do Departamento Nacional de Produção Mineral sobre a

economia mineral do Brasil (DNPM, 2009) mostra os impactos significativos da

indústria produtora de ouro na geração de riquezas. Em nível mundial, a cotação de

mercado do ouro produzido entre os anos de 1990 e 1996 apresentou modesta

volatilidade, posicionando-se entre 340 e 400 dólares por onça (US$/oz). A partir de

1997, houve um declínio significativo no preço spot do metal que, em 1999, chegou a

registrar o valor de US$ 253/oz. As sucessivas baixas nas cotações do ouro, por um

período relativamente longo, exerceram pressões diversas sobre a indústria aurífera,

forçando o encerramento de inúmeras pequenas e médias empresas do setor, em todo o

mundo. As empresas de grande porte viram-se obrigadas a submeter-se a processos de

consolidação, através de fusões, incorporações e aquisições entre concorrentes, no

sentido tanto de otimizar e flexibilizar modelos produtivos e econômicos quanto de

integrar processos com vista à redução de custos operacionais para assegurar

sustentabilidade. A partir de abril de 2002, as cotações do ouro no mercado voltaram a

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posicionar-se acima dos US$ 300/oz. Uma sequência de altas possibilitou que, no final

de 2007, o metal já estivesse cotado a US$ 840/oz, desencadeando-se uma redefinição

global dos recursos minerais disponíveis. Com isso, deu-se uma maior concentração de

reservas e, um maior valor econômico, o que provocou uma corrida para o aumento das

capacidades produtivas instaladas e uma tentativa de elevação dos volumes de

produção. Nesse período, os principais grupos internacionais consolidavam mais de 1/3

da oferta aurífera primária mundial. Especificamente, os três grandes grupos

multinacionais sul-africanos, AngloGold Ashanti, Gold Fields e Harmony Gold Mining,

acumulavam 14,7% da produção global de ouro. Contudo, esse aumento significativo de

valor no mercado não correspondeu ao aumento da produção total de ouro, quer dizer, o

aumento da oferta do metal no mercado mundial manteve-se praticamente estável no

período entre 1995 e 2007, apresentando uma taxa média de crescimento anual ínfimo,

da ordem de 0,88% ao ano.

No cenário nacional, diferentemente do que ocorreu em outros países, na década de

1980, a produção de ouro atingiu seu auge graças à extração dos garimpos, que

responderam por até 90% da produção. Em 1988, o país produziu o recorde de 113

toneladas, colocando-se como o quinto produtor mundial. Desde então, a produção

brasileira recuou consideravelmente, em virtude das oscilações da atividade garimpeira

e da incapacidade das empresas em suprir a demanda do mercado. Durante a década de

1990, a produção industrial de ouro no Brasil ocorreu de forma lenta. No período entre

1995 e 2007, a produção brasileira de ouro apresentou uma média anual decrescente de

3,6% ao ano. Entre 2004 e 2007, porém, deu-se o surgimento de um novo conjunto de

minas em atividade, as quais passaram a liderar a indústria extrativa do metal no país.

Em 2007, a produção de operações mineiras formalizadas (excluídos os garimpos)

correspondeu a 88,9% da produção nacional, registrando um acréscimo de 8,1% frente à

participação no período anterior equivalente, perfazendo 42,4 toneladas. Ressalte-se

que, neste ano de 2007, a Mina Cuiabá (foco do estudo aqui apresentado), pertencente à

empresa AngloGold Ashanti Brasil Mineração (AGABM), passou a ocupar a posição de

maior produtora nacional de ouro, sendo responsável por 20,3% da produção total

brasileira, movimentando cerca de 1,2 milhões de toneladas de minério bruto (run-of-

mine, ROM), contendo 8,9 toneladas de ouro com teor médio de 7,342 g/t.

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Tradicionalmente, o Brasil posiciona-se no mercado internacional como um centro

produtor e exportador de ouro. Assim, o país sempre apresentou saldos superavitários

na balança comercial do minério. Com relação à distribuição do fluxo monetário, as

exportações do ouro apresentaram, sistematicamente, participação superior a 99,8% dos

valores totais negociados na balança comercial brasileira. Em 2007, o consumo mundial

de ouro apresentou um acréscimo de 3,3% em termos de quantidade (3.519 toneladas),

movimentando um volume financeiro recorde de US$ 78,6 bilhões, com elevação de

18,7% relativamente ao ano de 2006. Ainda em 2007, a demanda por ouro superou a

oferta em 59%. Essa demanda por consumo de ouro envolve diversos setores, que

abrangem desde segmentos industriais, de saúde e eletrônicos até setores de joalheria e

financeiro, este com finalidades especulativas.

No ano corrente de 2011, a cotação do ouro alcançou a marca histórica de US$1.424/oz,

que representa um aumento de cerca de 470% para um período relativamente curto de

nove anos (2002-2011). A escassez de ouro oriundo de fontes mais superficiais e

informais (como as atividades de garimpo), associada à elevação acentuada e

relativamente brusca na cotação do metal, impulsiona no momento um ápice de

produção nas minas auríferas nacionais. Nesta conjuntura atual de alta valorização dos

recursos minerais auríferos, tem-se pressões para produzir mais, avançar com maiores

velocidades de lavra, desenvolver maiores escavações, explorar frentes mais produtivas,

etc., não obstante, os ambientes geotécnicos podem ser ou não mais complexos, mais

profundos e mais problemáticos. Neste contexto, cresce a demanda pela avaliação

técnico-econômica dos projetos de mineração, na qual se enquadra a modelagem

numérica, como subsídio essencial no planejamento seguro, na otimização dos layouts

de lavra e no dimensionamento apropriado da infra-estrutura em geral das minas de

grande porte.

O valor relativamente alto da cotação do ouro no mercado atual torna possíveis projetos

que, no passado, eram vistos como economicamente inviáveis. Com isso, a abertura de

novas minas subterrâneas torna-se exequível. Dada a extensão aumentada das reservas

em profundidade, promove-se cada vez mais o aprofundamento da lavra em minas

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existentes, com tendência de uma extração mais acelerada do recurso mineral para que

as empresas se beneficiem do período de alta.

Normalmente, as lavras subterrâneas são desenhadas em função dos grupos de

condicionantes: a geometria do corpo (controlada pela inclinação e espessura); a

condição de tensão; e as características de resistência mecânica dos materiais

constituintes do minério e rochas encaixantes que controlam as condições de

estabilidade dos maciços. Em termos gerais, a incidência de fenômenos de

desplacamentos em ambientes de mineração subterrânea depende das reações dos

maciços rochosos em função da lavra, da complexidade geológica, do aprofundamento

das frentes de trabalho e consequente elevação das tensões. Perante a multiplicidade de

fatores que influenciam a estabilidade das escavações subterrâneas, surge a necessidade

de aplicar controles técnicos, cuja eficácia pode ser avaliada com a ajuda da modelagem

numérica. Entretanto, é sabido que determinados fatores não podem ser alterados, tais

como a morfologia dos corpos, as características e propriedades mecânicas das rochas.

Contudo, diante da necessidade de se produzir cada vez mais rápido, de forma mais

intensa e mais profunda, mudanças no método de lavra podem tornar-se imperativas.

Nesses casos, a geomecânica pode integrar uma avaliação multidisciplinar, detalhada,

visando a uma possível aplicação de determinado método de lavra que contemple e se

ajuste às condições geotécnicas prevalecentes, o que permite a implementação eficiente

e segura do novo método extrativo e contribui para a melhora no aumento da

produtividade.

A sofisticação dos métodos de lavra, envolvendo sequenciamentos variados dos avanços

e a multiplicidade de fatores que regem a estabilidade das escavações de mina, requer

técnicas de análises numéricas tridimensionais. Com efeito, para analisar e mitigar o

risco geotécnico da lavra e, assim, melhorar os ambientes de mineração, há necessidade

de técnicas modernas, expeditas e confiáveis. Dessa forma, o emprego da modelagem

numérica, como ferramenta de análise e desenho de mina, é oportuno e deve ser

utilizado como instrumento de suporte sistemático ao planejamento de mina. A

geotecnia promove a implantação do rigor técnico com o propósito de mitigar e

controlar os riscos em operações de lavra.

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5

1.2 ENQUADRAMENTO DA MODELAGEM NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL

As atividades de mineração requerem medidas, ações, tecnologias e soluções baseadas

em estudos interdisciplinares, entre os quais se inscrevem os estudos geotécnicos. Os

layouts de mina não podem ser planejados sem que sejam consideradas as condições

geológicas, estruturais e geotécnicas do maciço. A heterogeneidade de um ambiente de

mineração, onde os corpos de minério podem apresentar morfologias variadas em

decorrência da presença de condições geológicas complexas, tais como intercepções de

estruturas, dobras, intrusões e demais descontinuidades, demanda metodologias de

análise elaboradas e certa sofisticação das ferramentas utilizadas, o que possibilita

interpretar adequadamente a reação das escavações em função da lavra. Entre os

métodos e ferramentas de análises geotécnicas usadas, mencionam-se, por exemplo,

regras e formulações empíricas, classificações e ranqueamentos empíricos, métodos

analíticos e numéricos, ensaios in situ e laboratoriais. Nesse conjunto, incluem-se: a

descrição geotécnica de testemunhos de sondagem; a determinação empírica de raio

hidráulico; as classificações de ranqueamento da qualidade do maciço (índices Q, de

Barton; RMR, de Bieniawski, etc.); os ensaios laboratoriais das características e

propriedades mecânicas da rocha (resistência à compressão, tração e cisalhamento); os

ensaios in situ do estado das tensões; as interpretações numéricas bi e tridimensionais,

entre outros procedimentos.

Tipicamente, as morfologias complexas dos corpos de lavra exigem a execução de

layouts com múltiplas escavações atravessando ambientes geotécnicos variados. Por

isso, faz-se necessário representar os problemas geotécnicos em espaços

tridimensionais, dado não ser possível a simetria geométrica e paramétrica. A

modelagem numérica torna-se uma ferramenta essencial para o planejamento

responsável das lavras subterrâneas, permitindo avaliar as condições de instabilidade da

escavação e, portanto, o risco geotécnico associado à lavra.

Em todo o mundo, a modelagem numérica ganhou força com o advento do avanço

computacional quando os robustos mainframes deram lugar aos computadores pessoais

de menor porte, porém com maior capacidade de processamento. No Brasil, a aplicação

da modelagem numérica em operação de mineração, sobretudo tridimensional, ainda é

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6

relativamente incipiente. Em parte, a baixa disseminação do uso de ferramentas

numéricas em mineração deve-se ao fato de que a maior parte da mineração brasileira

resulta de lavras a céu-aberto. Nestas, aparentemente, há requisição de menor esforço e

complexidade das análises de instabilidade. Um fator que contribui para esse cenário de

maior facilidade interpretativa no céu-aberto é o fato de poder o geotécnico de campo

inferir visualmente as condições do maciço. A acessibilidade aos volumes expostos do

maciço lavrado e a facilidade de gerar modelos conceituais com base em representações

bidimensionais, simétricas, induzem a aplicação de métodos analíticos de equilíbrio

limite para dimensionar as condicionantes de estabilidade das bancadas e taludes.

A heterogeneidade do maciço, a assimetria morfológica dos corpos, a irregularidade

espacial do estado de tensões pré-lavra, a variedade dimensional das lavras, entre outras

situações, requerem, invariavelmente, na maioria dos casos, que a representação e

análise das lavras subterrâneas sejam feitas por meio de modelagem tridimensional.

Para determinados ambientes geotécnicos, é imprudente prosseguir com lavras

subterrâneas sem aplicar técnicas sofisticadas de modelagem numérica, além de outras

técnicas apropriadas, a fim de melhor avaliar e quantificar os riscos geotécnicos.

1.3 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA E DO ESTUDO DE CASO ANALISADO

A problemática da mineração subterrânea nas minas de ouro situadas na região do

Quadrilátero Ferrífero, Minas Gerais, está associada à instabilidade induzida nos realces

de relativa dimensão, em função do aprofundando gradativo da lavra e da complexidade

geológica dos corpos de minério. A Mina Grande, anteriormente de propriedade da

extinta mineração Morro Velho, localizada no município de Nova Lima, Minas Gerais,

exemplifica tais conjecturas. Instalada em 1834, atingiu a profundidade de 2100 m,

tendo sido considerada, na década de 1940, a mais profunda do mundo, antes mesmo

das lavras tabulares sul-africanas. Ao longo da sua vida centenária e consequente

aprofundamento, registraram-se vários episódios de mobilização geomecânica, o que

causou desplacamentos e relativa instabilidade no maciço. Hoje, essa mina encontra-se

fechada.

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7

Comparativamente, a Mina Cuiabá, objeto desta dissertação, conduz sua lavra a

profundidades médias de 900 m, com pretensões de prosseguir a extração a maiores

profundidades. É provável, então, antever um aumento no estado das tensões no entorno

das superfícies expostas dos realces. Consequentemente, faz-se relevante avaliar as

condicionantes futuras e, portanto, analisar métodos alternativos para a lavra. Na Mina,

o teor da mineralização varia espacialmente em função da profundidade, o que exige

ajustes na geometria dos layouts de lavra. A seção útil do realce e o método de lavra

nele aplicado podem mudar, portanto, em dependência das condições geológicas e do

valor econômico da mineralização apresentada. O método de lavra empregado em

Cuiabá tem sido o cut-and-fill. As operações de lavra são completamente mecanizadas

com equipamentos de grande porte. Entretanto, em algumas regiões, os corpos

apresentam camadas mineralizadas com potência muito acima da dimensão

convencional. Nesses casos, embora os realces lavrados sejam preenchimentos com

material de enchimento (backfill) mecânico e hidráulico, existe a necessidade de se

deixar pilares verticais. Gera-se, dessa forma, um método de lavra híbrido, que

compreende particularidades do método room-and-pillar e cut-and-fill,

simultaneamente.

A complexidade geomorfológica da Mina Cuiabá requer esse tipo de artifício

operacional que implica, em alguns corpos, inserir pilares verticais no método de lavra

atual. Considerando-se que a morfologia dos corpos mineralizados não é estritamente

previsível, o que impede regularidade de simetria no desenho do layout de lavra, torna-

se essencial recorrer à modelagem numérica. A realização das análises geotécnicas

cabíveis, com a finalidade de antecipar circunstâncias das lavras irregulares,

proporciona uma pré-avaliação dos benefícios de se alterar ou otimizar o layout

corrente.

Na Mina Cuiabá, atualmente, o corpo de minério Serrotinho (SER) apresenta-se com

características morfologicamente distintas, as quais justificam uma redefinição e

otimização do layout e do método de lavra nele aplicados. As diferenças nas formas e

atitudes geológicas do corpo SER, caracterizado por um ângulo de inclinação

relativamente mais acentuado, espessura aparente maior que 10 m e mineralização com

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teores elevados e de distribuição aproximadamente uniforme, sugerem que o método de

lavra sublevel-stoping seja mais adequado do que o método atualmente usado (cut-and-

fill). A alteração no método de lavra pode contribuir para a melhoria da segurança

operacional, tanto do ponto de vista dos controles geotécnicos da lavra quanto da

redução da exposição do trabalhador.

Até o momento, está por se definir a aplicabilidade do novo método de lavra (sublevel-

stoping) para o ambiente geotécnico do SER, gradativamente mais profundo, onde vem-

se aplicando o método de lavra cut-and-fill. As condições geotécnicas são tais que se

deve analisar, por meio de ferramentas de modelagem numérica tridimensional, a

estabilidade das escavações de lavra propostas, o que até aqui não ocorreu. A conclusão

de um estudo que defina as condições de operabilidade e desenho do novo método para

o corpo SER é, portanto, uma necessidade para tornar mais segura a lavra de uma

reserva de grande valor econômico.

1.4 GEOTECNIA E MODELAGEM NUMÉRICA

A engenharia geotécnica demanda a aplicação de princípios da mecânica dos solos,

mecânica das rochas, engenharia geológica, bem como de outras áreas e disciplinas

afins, consagradas, principalmente, nos domínios das indústrias de construção civil e

extração mineral (Brady e Brown, 2006). Nesta dissertação, aplicam-se princípios de

mecânica das rochas, ciência teórico-aplicada que estuda o comportamento mecânico

das rochas e dos maciços rochosos e que interpreta as resposta dos maciços sujeitos à

ação de esforços solicitantes. Essa ciência é hoje imprescindível na avaliação das

condições de operabilidade dos ambientes de mineração em geral. Os princípios teóricos

e empíricos que a mecânica das rochas integra sua multiplicidade de metodologias de

análise, as ferramentas e os critérios que considera de extrema relevância, tudo isso

pode ser usado para dimensionar com segurança e confiabilidade um leque considerável

de estruturas em maciços rochosos (realces, poços de extração, pilares, sistema de

contenção, etc.).

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A tendência moderna na gestão dos riscos geotécnicos em mineração é a de apropriar as

equipes de mecânica de rochas com metodologias e ferramentas de análise capazes de

facilitar o dimensionamento dos layouts de mina e suas escavações respectivas. O

processo de desenho e a subsequente otimização do modelo de layout, as escavações

específicas ou infra-estrutura em geral para os vários ambientes geotécnicos requer

determinadas fases. Nomeadamente, tem-se: a fase de coleta e compilação de

informação, em que se definem os modelos necessários (geológico, geotécnico,

estrutural, hidrogeológico e outros); a fase em que se definem e caracterizam os

domínios geotécnicos específicos, identificam-se e adotam-se mecanismos de quebra,

critérios de resistência, etc.; a fase em que se conceituam os desenhos das escavações

propriamente ditas, levando-se em conta as especificações do ambiente de operabilidade

imposto; a fase de realização das análises de estabilidade e integridade perante os

critérios de quebra; e, por último, a fase de implementação que considera a identificação

de risco e respectivas análises, monitoramento, etc., tendo-se definido, previamente, o

desenho final do layout de lavra otimizado. A Figura 1.1 mostra, esquematicamente,

esse processo de desenho e otimização do layout, com vista a minimizar o risco

geotécnico.

No âmbito do processo de desenho de escavações de mina mencionado, precisamente

durante a fase de análise de estabilidade da infra-estrutura proposta, a utilização de

metodologias e ferramentas de modelagem numérica torna-se indispensável, sobretudo

quando os domínios de análise das escavações apresentam complexidade e variabilidade

paramétrica espacial considerável.

Em mineração, geralmente, os riscos de natureza geomecânica estão associados aos

impactos do desequilíbrio das tensões decorrentes do avanço da lavra. Importa,

portanto, averiguar quais os impactos que um desenho de lavra em particular apresenta

em função das geometrias e sequenciamento da extração. Escavações com geometria

irregular, em que as camadas encaixantes e de minério apresentam propriedades

mecânicas distintas, com tensões in situ que variam em magnitude e direção, requerem

análises de mecânica de rochas que usem métodos numéricos. A caracterização dos

ambientes geotécnicos, por meios de métodos de classificação geotécnica, permite que

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os modelos numéricos integrem essa informação e possibilitem inferências, numa

primeira análise, tais como a ordem de grandeza das deformações causadas nas

superfícies escavadas e os níveis de variação ou desequilíbrios das tensões induzidas

nas escavações adjacentes.

Figura 1.1 Processo de desenho e otimização do layout para minimizar o risco

geotécnico (Read e Stacey, 2009)

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11

A análise criteriosa dos resultados de simulações numéricas possibilita a definição de

medidas mitigadoras dos riscos de desarticulação previstos, que podem envolver a

redefinição do desenho do layout de lavra, mudanças nas geometrias das escavações,

alteração das especificações das estruturas de suporte (pilares), redimensionamento dos

sistemas de contenção, etc. Os resultados provenientes de modelos numéricos requerem

apreciação do grau de confiabilidade. É necessário retro-analisar os resultados dos

modelos com base nas respostas observadas in situ, provenientes de dados de

monitoramento e instrumentação existentes. O processo de retroanálise aplicado nesta

dissertação, Figura 1.2 permite validar as premissas consideradas nos modelos, como,

por exemplo, confirmar que o valor dos parâmetros situa-se dentro de intervalos

aceitáveis, correlacionados com as respostas realmente verificáveis no ambiente real.

Figura 1.2 Sequência de análise dos modelos de mecânica de rochas estudados

É evidente ser útil a aplicação prática dos princípios, metodologias, ferramentas e

domínios da mecânica de rochas ao problema central desta dissertação. Análises bem

condicionadas, coerentes e representativas requerem múltiplas interações de natureza

empírica, teórica, analítica e numérica. Tais aplicações requerem dados precedentes,

experiência, registros de casos históricos, caracterização adequada do maciço,

instrumentação, monitoramento, testes físicos e experiência interpretativa na

modelagem numérica. São também necessárias informações substantivas e essenciais

para interpretar com o maior rigor possível as condições dos maciços rochosos.

A escolha e definição do método de lavra a ser empregado em determinada estratégia de

mineração dependem da caracterização do ambiente geotécnico prevalecente. O

gerenciamento das reações adversas do maciço em função da lavra exige aderência aos

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critérios de estabilidade impostos ao projeto (como, por exemplo, execução de pilares e

escavações com as dimensões estipuladas) cuja execução deverá ser controlada de

acordo com níveis de tolerância aceitáveis. Diferentes metodologias de lavra exigem

critérios diferentes de estabilidade.

As modelagens tridimensionais são consideradas as mais indicadas para representar

problemas de estabilidade global em ambientes de mina subterrânea (Hoek et al., 1989).

A modelagem tridimensional, elástica, permite acomodar o impacto de geometrias e

formas tridimensionais complexas e determinar com relativa facilidade computacional a

influência destas. Modelos numéricos tridimensionais podem beneficiar-se da

flexibilidade do método de elementos de contorno (BEM – Boundary Element Method)

para conduzir análises de tensões e deformações, induzidas pelo ambiente de lavra, por

serem mais expeditos. Os modelos elásticos são utilizados para resolver equações de

equilíbrio, continuidade e elasticidade, sendo que poucos parâmetros de entrada

precisam ser especificados. As equações de elasticidade requerem apenas a

caracterização do estado de tensão pré-lavra (tensão in situ), módulo de Young e

coeficiente de Poisson.

Neste trabalho, a análise geotécnica com modelos numéricos considera as características

mecânicas do maciço rochoso nas áreas de interesse, a natureza tridimensional dos

corpos de minério, o aumento da tensão com respeito à profundidade e a diferença entre

as propriedades de resistência das rochas do hangingwall e footwall, relativamente à

rocha do minério. Os modelos são calibrados com base em observações de campo,

dados de classificação do maciço rochoso, bem como o conhecimento dos profissionais

geotécnicos consultados que trabalham diariamente na mina.

Em geral, os resultados da modelagem podem ser avaliados do ponto de vista de um

determinado critério de ruptura. Neste estudo, foi aplicado o critério de ruptura de

Mohr-Coulomb. Em face da variabilidade espacial dos resultados dos indicadores de

risco geotécnico considerados (por exemplo, fator de segurança e deslocamento total),

os valores gerados nos volumes-solução dos diversos modelos rodados beneficiaram de

análises de frequência estatística e probabilística.

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1.5 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO

A dissertação de mestrado aqui apresentada debruça-se sobre a avaliação geotécnica por

meio de modelagem numérica tridimensional, na aplicabilidade do método de lavra

sublevel-stoping para a extração do corpo Serrotinho (SER) da Mina Cuiabá,

caracterizado como um ambiente geológico e geotecnicamente complexo.

Essencialmente, pretende-se dimensionar e avaliar, para diferentes profundidades de

lavra, a estabilidade dos pilares de sustentação do método sublevel-stoping considerado,

nomeadamente os pilares sill e rib, assim como dimensionar os vãos livres longitudinais

(strike span) que separam pilares rib. Finalmente, comparam-se as condicionantes de

onze layouts diferentes, que somam vinte e quatro modelos computados e analisados,

para os quais se determinam as probabilidades de ocorrência de condições instáveis, de

acordo com indícios aqui estipulados para ambientes geotécnicos distintos.

O ambiente geotécnico da lavra do corpo SER apresenta características particulares. Aí

destaca-se uma maior verticalização da mineralização em setores de lavra mais

profundos que aqueles já lavrados. Seu estudo exige uma abordagem tridimensional,

dada a irregularidade morfológica do corpo mineralizado e das escavações de lavra

(realces) projetados; bem como a distribuição não uniforme do estado das tensões in

situ. Em geral, o maciço apresenta propriedades mecânicas variadas das rochas

constituintes do hangingwall e footwall (xistos), cujas magnitudes de resistência à

compressão simples e do módulo de elasticidade se apresentam substancialmente

inferiores ao do material do minério (Formação Ferrífera Bandada).

Especificamente, pretende-se avaliar a estabilidade de layouts de lavra que

compreendam painéis de 60 m de altura vertical, subdivididos em três subníveis de 20m

cada. Rib pillars (pilares rib) são distribuídos ao longo dos painéis, espaçados

regularmente, cuja distância pretende-se dimensionar. Sill pillars (pilares sill) são

projetados para separar cada painel de lavra ou nível; o acesso aos corpos deve ser feito

por drifts (desenvolvimento no minério). Para avaliar o impacto do fator profundidade,

os resultados da modelagem numérica são reproduzidos para os níveis N15 ao N18,

profundidades de 987 e 1184 m, onde as espessuras aparentes (potências) do corpo SER

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variam de 10 a 15 m, e onde o dip apresenta-se aproximadamente com 65º e plunge com

20º.

Incluem-se como objetivos intrínsecos do trabalho de modelagem numérica proposto:

aplicar conceitos e metodologias de modelagem numérica tridimensional para

avaliar o risco geotécnico em lavra subterrânea;

analisar, por meio de modelos numéricos, a aplicação do método de lavra

sublevel-stoping, como método alternativo para o corpo SER da Mina Cuiabá;

demonstrar a utilidade de modelagens tridimensionais com métodos numéricos

de contorno na avaliação de geometrias de lavra complexas, introduzindo

elementos de calibração nos modelos gerados e utilizando informação histórica

sobre o comportamento do maciço;

testar os limites de representatividade dos modelos numéricos considerados e

identificar as falhas e limitações;

propor melhorias na definição, descrição e avaliação das opções de desenho de

pilares, por exemplo, na definição e desenho dos rib pillars que limitam os vãos

livres de lavra do sublevel-stoping;

Validar a condição de estabilidade dos sill pillars propostos para serem

utilizados em profundidade, no contexto de análise do layout de lavra do SER;

otimizar o comprimento total dos vãos livres de lavra, ao longo do strike,

longitudinalmente entre rib pillars;

avaliar as condições de estabilidade do maciço rochoso no domínio de interesse

como um todo;

recomendar condições de execução do sublevel-stoping para a Mina Cuiabá;

mostrar, em última análise, a integração possível e essencial entre modelagem

numérica geotécnica e desenho de layouts no planejamento de mina.

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1.6 METODOLOGIA ADOTADA

Formulado o problema e objetivos desta dissertação de mestrado, tornou-se necessário

consultar a bibliografia disponível sobre a questão, a fim de expor alguns conceitos

relacionados à geologia, mecânica de rochas, método de lavra com sublevel-stoping e

dimensionamento de pilares, presentes em várias publicações, inclusive em artigos de

modelagem numérica focados no uso de elementos de contorno e, essencialmente, no

uso do software MAP3D. As visitas técnicas regulares à Mina Cuiabá permitiram

definir os limites e domínios do problema em análise, incluindo as variantes do layout

de lavra a serem estudadas pelo método sublevel-stoping, aplicado no corpo SER.

Procedeu-se, ainda, a coleta sistemática de dados e identificação de parâmetros

geotécnicos, com o propósito de caracterizar representativamente o ambiente geotécnico

e operacional a ser modelado.

Metodologicamente, de forma sistemática, compilam-se as informações abaixo

indicadas para conduzir as respectivas análises referentes à:

coleta e compilação bibliográfica aplicável ao estudo proposto, o que inclui o

conhecimento, state-of-the-art sobre integração de modelagem numérica e

desenho de mina;

levantamento dos trabalhos geotécnicos prévios, bem como os de modelagem

numérica referentes à Mina Cuiabá e, mais especificamente, do corpo de minério

SER em questão;

visitas técnicas programadas ao subsolo da Mina Cuiabá, corpo SER, para

apreciação das condições in situ a serem representadas nos modelos;

descrição e uso dos métodos de classificação do maciço aplicáveis, envolvendo,

por exemplo: interpretação geológica do maciço; definição de morfologia e

composição do maciço modelado; caracterização e descrição das litologias;

levantamento de dados de classificação do maciço rochoso (índice Q de Barton e

índice Rock Mass Rating, RMR de Bieniawski); verificação dos resultados de

ensaios de tensão in situ por sobrefuração (overcoring) realizados previamente;

determinação das propriedades mecânicas das litologias representativas (análises

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laboratoriais), determinação das condicionantes operacionais da lavra (geometria

de lavra, sequenciamento, etc.), isto é, interatividade com áreas de planejamento

de mina, manutenção, produção, etc.;

seleção dos dados históricos na região particular da lavra e compilação das

geometrias do corpo de minério para representação por modelos numéricos

tridimensionais, representativos (simplificados), mediante uso do software de

elementos de contorno, MAP3D;

coleta de dados para efeito de representação e calibração de modelos numéricos,

tal como a identificação das condições de tensões induzidas em raises de

ventilação;

rodagem de modelos preliminares e calibração com base em condições

observadas (coincidência de representação dos estados das tensões); rodagem de

modelos finais, calibrados para obtenção de resultados avaliadores das condições

de risco;

utilização do critério de ruptura de Mohr-Coulomb na avaliação do risco

geotécnico; critério de instabilidade com resultado de fator de segurança e

deformação total;

processamento de resultados com representação probabilística de risco

geotécnico inferido dos modelos, encapsulando a variabilidade espacial da

instabilidade;

apresentação das condicionantes de estabilidade dos vários modelos estudados;

compilação de conclusões e identificação de problemáticas e novos desafios.

1.7 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação constitui-se de um único volume, subdividido em sete capítulos. Ao

capítulo de introdução, seguem-se cinco outros que desenvolvem o tema principal

abordado, finalizados com um capítulo que traz as conclusões e sugestões de pesquisa

complementares. Abaixo, segue uma breve apresentação dos assuntos expostos em cada

um desses capítulos.

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Capítulo 1 – Introdução. Contextualiza a produção do mineral ouro na perspectiva

econômica das últimas décadas; faz as considerações iniciais do tema abordado;

enfatiza a problemática relacionada à lavra subterrânea; relaciona a geotecnia e o

modelamento numérico na avaliação do risco; explora os objetivos dos trabalhos de

modelagem numérica a serem desenvolvidos; sistematiza a metodologia seguida no

desenvolvimento das atividades e, por fim, apresenta o conteúdo geral dos capítulos que

compõem esta dissertação.

Capítulo 2 – Revisão: modelos numéricos em mecânica das rochas. Discorre sobre

modelos numéricos em mecânica das rochas, a que se segue uma descrição da

modelagem computacional, que inclui as principais características do método de

elemento de contornos (BEM - Boundary Element Method) e a formulação matemática

inerente ao software MAP3D. Neste capítulo, foram sumariados e discutidos alguns

trabalhos relevantes que utilizam o mesmo software, com abordagens semelhantes ao

problema proposto, bem como os principais resultados alcançados por seus respectivos

autores.

Capítulo 3 – Mina Cuiabá. Neste capítulo, situa-se o ambiente da Mina Cuiabá. Aí

apresenta-se um breve histórico das atividades de mineração no local, faz-se uma

abordagem dos aspectos gerais da mina, retratam-se as características geológicas do

maciço rochoso, os aspectos geotécnicos e operacionais. As características geotécnicas

incluem classificação do maciço rochoso, medição de tensão in situ, propriedades gerais

de resistência e deformabilidade das rochas. Os aspectos operacionais dizem respeito ao

método de lavra atualmente utilizado, sistema de contenção aplicado, as características

do enchimento, os sistemas de monitoramento e instrumentação da Mina.

Capítulo 4 – Modelos numéricos tridimensionais do corpo Serrotinho. Aí, abordam-

se as características gerais do corpo de minério a ser modelado, bem como as

justificativas para a escolha do método de lavra proposto. Este capítulo apresenta

também os modelos selecionados para efetuar a calibração e suas características

principais.

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Capítulo 5 – Atributos e critérios propostos para as simulações numéricas. Este

capítulo apresenta uma descrição dos modelos numéricos simulados, a representação

dos layouts, as condições geológicas assumidas, as propriedades geotécnicas dos dados

de entrada estimados, as tensões aplicadas, a sequência de lavra estabelecida e as

limitações da análise numérica. Adicionalmente, são apresentados os critérios de análise

utilizados para caracterizar e mensurar as condições instáveis dos modelos rodados,

indicando-se as técnicas utilizadas para caracterizar risco de instabilidade, no contexto

desta dissertação.

Capítulo 6 – Resultados e avaliação da estabilidade das variantes sublevel. Neste

capítulo, mostram-se os resultados das análises das condições de instabilidade, de

acordo com os critérios estabelecidos, como, por exemplo a distribuição dos fatores de

segurança no entorno dos pilares e as deformações totais computadas no hangingwall

para vários modelos do método sublevel-stoping simulados; discutem-se as tendências

gerais, as implicações das condicionantes dos layouts testados, evidenciando-se

condições potenciais de instabilidade. Definem-se corolários de aplicação geral, como

guias para o desenho de layouts de lavra em geral. Mostra-se, por fim, a aplicação

efetiva das técnicas de análise numérica e de pós-processamento.

Capítulo 7 – Conclusões gerais e sugestões para pesquisas futuras. Este capítulo

sintetiza as conclusões derivadas dos capítulos anteriores. Levanta os pontos relevantes,

observados a partir da comparação dos resultados das análises. Condensa detalhes sobre

a aplicabilidade e sobre as limitações das ferramentas e metodologias utilizadas nesta

dissertação. Aponta lacunas no conhecimento de mecânica de rochas, relacionadas,

especificamente, com as análises realizadas e sugere temas possíveis para investigações

futuras.

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2 Capítulo 2: revisão: modelos numéricos em mecânica das rochas

C a p í t u l o 2

REVISÃO: MODELOS NUMÉRICOS EM

MECÂNICA DAS ROCHAS

2.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo, pretende-se sintetizar e discutir trabalhos relevantes que tratam dos

modelos usados na análise de problemas de mecânica de rochas, criados para

racionalizar e antecipar as condições das prováveis instabilidades num maciço em face

de determinadas condicionantes e características operacionais do meio. Seu emprego

possibilita previsões das condições que podem vir a ocorrer perante alterações futuras

causadas pela influência da lavra. Ao antecipar ocorrências de instabilidade indesejadas,

esses modelos permitem levantar riscos respectivos e planejar ações mitigadoras

correspondentes.

No Brasil, em particular nos setores de mineração aurífera de Minas Gerais, mais

especificamente nas minas da AngloGold Ashanti (domínio de interesse deste trabalho),

o uso de métodos de análise computacional para dimensionar problemas de mecânica de

rochas tornou-se rotina na última década (Lorig et al., 2003-2009 e Barbosa, 2009-

2011).

A complexidade morfológica dos corpos de minério e dos ambientes geotécnicos, a

irregularidade geométrica das escavações realizadas para promover a extração, bem

como a possibilidade de múltiplos cenários operacionais a serem considerados, tudo

isso suscita a necessidade de aplicação de métodos computacionais sofisticados para

analisar e solucionar apropriadamente as condicionantes e impactos geomecânicos no

conjunto das operações de mineração.

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Métodos físico-analíticos simples

As tentativas iniciais de desenvolvimento da capacidade de previsão do comportamento

dos maciços envolveram estudos analíticos de modelos físicos das minas. Seu objetivo

geral era a identificação de condições que poderiam causar quebras significativas nos

protótipos. Uma das grandes dificuldades observadas nesses procedimentos era a

manutenção da similaridade e das propriedades dos materiais representativos e das

cargas aplicadas. Brady e Brown (2006) afirmam que os métodos físico-analíticos para

simular condições dos maciços são inerentemente limitados na sua aplicação potencial

como ferramenta de previsão em mecânica de rochas e, consequentemente, em desenho

de mina - a exceção são os modelos físicos base-fricção formulados por Bray e

Goodman (1981), os quais se referem a métodos simples para tratar estruturas no

maciço rochoso por meio do uso de modelos bidimensionais (2D) para examinar seções

discretas particulares, porém supostamente representativas do ambiente de mina de

maiores dimensões. Naturalmente, um modelo físico de uma estrutura simples em

particular, como os modelos de Bray e Goodman, não gera informações suficientes

sobre o estado das tensões e deformações no interior do meio de análise.

Um dos primeiros métodos quantitativos e estruturais que proporcionaram a

identificação dos estados de tensões internas de um determinado corpo sujeito às cargas

aplicadas foi o método físiso-analítico de foto-elasticidade. Ele expressa o princípio de

que, em duas dimensões, para as condições de elasticidade isotrópica, a distribuição das

tensões é inerente às propriedades elásticas do material usado; e tais distribuições são

iguais quer em condições de tensões-planas (plain-stress) ou deformações-planas

(plain-strain). Mas esse método, como ferramenta de previsão do estado das tensões

num meio, é demasiado laborioso e não representativo. Por essa representatividade

limitada, pelo esforço e custo elevado, assim como pela baixa previsibilidade do

comportamento dos maciços, os modelos físico-analíticos, em geral, não são

considerados ferramentas aplicáveis na análise de problemas complexos de

geomecânica em ambientes de mineração.

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Métodos computacionais de análise de tensões

As soluções analíticas e explícitas que revelam o estado das tensões e deformações

induzidas são de grande complexidade mesmo para geometrias bidimensionais simples,

como, por exemplo, uma escavação elíptica. A maioria dos desenhos de mina inclui

problemas de mecânica de rochas onde ocorre a interação entre escavações com

geometrias irregulares situadas em ambientes geotécnicos diversos, com não-linearidade

e não-homogeneidade. Os problemas tornam-se de tal forma complexos que não é

possível sua análise por métodos analíticos convencionais. A solução de tais problemas

complexos (na maioria multidirecionais) pode ser obtida por meio de métodos

computacionais.

Existem diversos métodos computacionais com base em análise numérica que podem

ser usados para representar o comportamento de um maciço rochoso. Neste capítulo, são

apresentados os mais comuns e disponíveis comercialmente, com suas principais

características, a que se segue o código numérico MAP3D, a ferramenta utilizada nas

simulações numéricas que são o foco desta dissertação. Os conceitos relevantes e

inerentes a este trabalho são também aqui tratados, acrescentando-se ainda uma revisão

bibliográfica sucinta sobre aspectos relacionados à modelagem numérica em ambientes

de mineração, cuja abordagem é semelhante ao problema aqui analisado.

2.2 MÉTODOS COMPUTACIONAIS

Diferentes métodos computacionais existem para modelar numericamente o

comportamento de aberturas subterrâneas realizadas nos maciços rochosos. Citam-se

entre os mais divulgados: o método de diferenças finitas (Finite Difference Method,

FDM); o método de elementos de contorno (Boundary Element Method, BEM); o

método de elementos distintos (Discrete Element Method, DEM) e o método de

elementos finitos (Finite Element Method, FEM). Fundamentalmente, as técnicas de

simulação numérica mencionadas podem ser divididas em dois grupos metodológicos,

conforme se vê a seguir.

Métodos diferenciais de domínio, em que o interior do maciço rochoso, como

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um todo, é subdividido (discretizado) em elementos numéricos simples, sendo

que cada um dos elementos pode assumir propriedades mecânicas distintas. Os

elementos numéricos simples interagem entre si e o comportamento do conjunto

desses elementos permite analisar o comportamento global do modelo. Neste

grupo enquadram-se os métodos FEM, DEM e FDM. Nos métodos diferenciais,

o procedimento para uma solução envolve aproximações numéricas das

equações governantes, as equações diferenciais de equilíbrio, relações de

deformação-deslocamento e das soluções do método clássico de elementos

finitos.

Métodos integrais de contorno, em que apenas as regiões de interesse das

escavações são subdivididas em elementos numéricos simples e a região do

interior do maciço rochoso é representado matematicamente por um meio

contínuo, homogêneo e infinito. O método de contorno é representado pelo

BEM.

As diferenças na formulação entre métodos diferenciais e integrais de análise implicam

em várias vantagens e desvantagens. Pode ocorrer que os métodos de domínio e de

contorno sejam combinados na forma de métodos híbridos, a fim de utilizar as

vantagens de cada um deles para a solução de problemas complexos, como, por

exemplo, em situações em que ocorram comportamentos não-lineares próximos do

contorno de uma escavação rodeada por domínios distantes com comportamento

elástico.

Abaixo, apresentam-se as principais particularidades dos métodos numéricos,

frequentemente usados na solução de problemas geotécnicos e de mecânica de rochas

em mineração.

2.2.1 Método de elementos finitos (FEM)

O método de elementos finitos é adequado para problemas de materiais heterogêneos e

com propriedades não-lineares. Nele, os pontos nodais do maciço rochoso são

correlacionados com o estado de uma região finita, fechada, formada por estes mesmos

pontos, que passam a ser tratados como elementos. De modo que a situação a ser

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considerada na modelagem numérica ocorre com a divisão do problema em diversos

elementos. Visto que este método não é adequado para modelar contornos infinitos, é

necessário discretizar uma área maior que aquela de interesse e aplicar as condições de

contorno apropriadas às laterais mais externas dos elementos ou, ainda, criar elementos

com laterais que se estendem até o infinito. A malha de elementos finitos pode ser

melhorada com o uso de programas de pré-processamento, enquanto que as

descontinuidades requerem a aplicação de relações constitutivas explícitas.

No FEM, as propriedades são atribuídas a cada um dos elementos, as condições de

contorno são definidas, as cargas determinadas e uma técnica implícita de construção de

sistemas de equações lineares é resolvida por dedução matricial para caracterizar a

distribuição de cargas de equilíbrio. Os materiais de comportamento não-linear são

considerados como um coeficiente de modificação da rigidez e/ou pelo ajuste de

variáveis de tensão e deformação inicial, realizadas de forma interativa para satisfazer o

estado de carregamento adotado.

Com efeito, a resposta de um sistema não-linear geralmente depende da sequência de

carregamento modelado que deve representar as respostas obtidas em campo. Por isso, o

carregamento total é aplicado na forma de incrementos de carga, sendo que cada

incremento deve ser pequeno o suficiente para garantir que a convergência da solução

seja atingida em poucas interações. Em sistemas lineares e ligeiramente não-lineares, o

uso da técnica implícita pode ser aplicado com sucesso, mas quando a não-linearidade

do sistema cresce, faz-se necessário aplicar acréscimos de carregamento menores. Esses

carregamentos menores implicam em maior tempo de computação, devido ao maior

número de formulações e cálculo matricial.

2.2.2 Método de diferenças finitas (FDM)

O método de diferenças finitas apresenta-se similar ao método de elementos finitos,

FEM, no que se refere à discretização e à aplicação das condições de contorno,

diferenciando-se quanto ao processamento do cálculo. Aqui, aplica-se uma técnica

explícita (solução por interação) para obtenção da distribuição das forças de

desequilíbrio. Nesta técnica, incrementos de carga total são aplicados aos elementos,

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que transmitem um resíduo de carga aos elementos vizinhos, que equilibram seu estado

e redistribuem a carga. O processo de distribuição de forças estende-se por toda a malha

discretizada, ocorrendo um número de interações suficientes, até que a carga de

desequilíbrio seja desprezível.

No caso da análise de comportamento não-linear, têm-se cargas menores aplicadas e, à

medida que a não-linearidade cresce, ocorre o decréscimo dos incrementos de carga

para melhor representar o comportamento do maciço. O incremento de cargas pode ser

solucionado de maneira similar aos modelos de comportamento quase-dinâmico,

apropriado para o caso de solução explícita (relaxação dinâmica).

A solução explícita consiste no equilíbrio de forças atuantes no ponto de interação do

material, que resulta numa aceleração da massa associada ao ponto. A lei de movimento

de Newton é aplicada, a equação diferencial produz incrementos de deslocamentos e as

relações constitutivas aplicadas resultam em novas forças para cada ponto de integração

do modelo. A principal vantagem desta técnica é permitir o ajuste da geometria, bem

como da não-linearidade, com relativa facilidade. Caracteriza-se como desvantagem a

possibilidade de não ser atingida a convergência numérica em decorrência do mau

condicionamento do modelo; a falha, entretanto, pode ser identificada.

2.2.3 Método de elementos distintos (DEM)

O método de elementos distintos trata o maciço rochoso como descontínuo, em que a

superposição de blocos quase-rígidos interage através de juntas deformáveis que

apresentam rigidez definida. Baseia-se ele na relação força-deslocamento que determina

a interação entre as unidades quase-rígidas e a lei de movimento, que determina

deslocamentos induzidos nos blocos em virtude da força de equilíbrio. O movimento

dos blocos é calculado por uma série de incrementos de deslocamento, controlados por

inúmeras interações dos intervalos de tempo até que o equilíbrio seja atingido no

modelo. A solução explícita aplicada ao método permite que equações diferenciais

sejam geradas a cada etapa do cálculo.

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A principal vantagem deste método é possibilitar a representação de grandes

deslocamentos nos contatos representados pela superposição de blocos adjacentes. Sua

desvantagem decorre de sua complexidade, que exige maior habilidade e experiência na

modelagem, bem como na obtenção dos parâmetros das descontinuidades e do maciço

rochoso.

2.2.4 Método de elementos de contorno (BEM)

O método de elementos de contorno, um método integral, considera a divisão de

elementos apenas para a superfície de interesse da escavação e a superfície de

descontinuidades.

Nos métodos integrais para análise de tensões, o problema é especificado e resolvido em

relação aos valores de superfície das variáveis espaciais de tensão e deslocamento. Por

exigir apenas definição e discretização do domínio de fronteira, o método de elementos

de contorno permite, efetivamente, reduzir a ordem dimensional do problema numérico.

A implicação é uma vantagem em eficiência computacional, quando se compara com os

métodos diferenciais. Logo, em muitos casos, os métodos de elementos de contorno

podem atacar problemas de geometrias complexas com relativa facilidade.

Os métodos de elemento de contorno modelam corretamente as condições de contorno

em campos distantes, restringindo erros de discretização do problema, e garantem

variação contínua das tensões e deslocamentos no meio. É um método desenvolvido

para meios infinitos, sendo a representação de descontinuidades possível com relativo

esforço computacional.

Com efeito, meios com descontinuidades significativas não podem ser caracterizados

por este método. Entretanto, ao se tratar de geometrias complexas, tridimensionais, em

meios homogêneos e elásticos, as análises numéricas realizadas com métodos de

elementos de contorno são bem sucedidas.

A relativa simplicidade e flexibilidade computacional dos métodos BEM permitem

condições preferenciais de uso quando há necessidade de avaliação de múltiplos

cenários operacionais, considerando-se modelos com grande variabilidade geométrica, a

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partir dos quais se pretende obter uma ordem de grandeza dos parâmetros impactantes,

bem como identificar fatores de risco de instabilidade em função da variação das

tensões. Foram estas as razões pelas quais se optou pelo uso dos métodos de elementos

de contorno (BEM) nas análises desta dissertação. A ferramenta BEM usada foi o

MAP3D.

2.3 FERRAMENTAS PARA ANÁLISE NUMÉRICA

O código numérico MAP3D (Wiles, 1990) foi o selecionado para representar

numericamente e simular os cenários de lavra do corpo Serrotinho, foco desta

dissertação. As análises realizadas foram puramente elásticas. Este software é baseado

na formulação do método de elemento de contorno, BEM, para meios infinitos, elásticos

e homogêneos. O MAP3D permite, com certa facilidade, a construção de layouts

tridimensionais relativamente complexos, a partir de geometrias realísticas de mina

geradas em formato CAD. Ele favorece a visualização integral do modelo em três

dimensões, assim como permite realizar análises de estabilidade de acordo com critérios

e modelos constitutivos multivariáveis.

O MAP3D possibilita análises tridimensionais para inferir condições potenciais de

instabilidade nos maciços e escavações, computando o estado das tensões e

deformações nos domínios pretendidos. Os volumes escavados de lavra, túneis,

travessas, etc., podem ser representados dentro de zoneamentos diferenciados do

material rochoso, com propriedades mecânicas distintas. Os modelos podem ser

discretizados automaticamente mediante manipulação de alguns poucos parâmetros, o

que permite o adensamento das malhas de elemento-solução em volumes de dimensão

variável.

O software é especificamente utilizado na modelagem de maciços rochosos que

envolvem problemas de geometrias irregulares, tridimensionais, das escavações

subterrâneas. Tem sido utilizado em projetos que requerem análise de desenhos de

mina, por exemplo, de subsolo e superfície; de condições de instabilidade de acessos;

desenho de depósitos nucleares; simulações de programação de ruptura; problemas de

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escorregamentos por falhas; retroanálise de tensão in situ; estabilidade de taludes;

avaliação de fraturamento hidráulico; ruptura de taludes, etc. Wiles (2007) aventa que

existem esforços de pesquisa e desenvolvimento para estender a aplicabilidade do

MAP3D ao modelamento tridimensional de rochas plásticas e incluir capacidade para

simulação de unidades de suporte, capacidade de detecção do potencial de rock

bursting, etc.

O software permite análise de múltiplos passos do sequenciamento de lavra, cada passo

compreendendo zonas de materiais com diferentes propriedades, variados estados de

tensão, incluindo-se descontinuidades num número limitado, com características

pseudo-discretas.

O MAP3D baseia-se no método indireto de elementos de contorno (Butterfield e

Banerjee, 1981). Dois tipos distintos de elementos de contorno nele são usados:

elementos de Força Fictícia (FF) e elementos Deslocamento de Descontinuidade (DD).

Os elementos FF são usados para caracterizar superfícies e contornos de escavação de

volume irregular, permitindo materiais de propriedades distintas. Os elementos DD são

normalmente utilizados para caracterizar superfícies planas nos maciços, por exemplo:

juntas, falhas, fraturas e outras descontinuidades e superfícies de lavra do subsolo

(normalmente geometrias tabulares). O código MAP3D possibilita a simulação de

escavações simples com formas tabulares, e escavações com forma irregular e

complexa, permitindo geometrias detalhadas. Elementos de contorno inativos podem ser

utilizados para efeitos de visualização e compreensão espacial do modelo, porém estes

integram a construção das superfícies de escavação, sem que sejam computados nas

interações das análises de tensões.

A formulação do método BEM, aplicado no MAP3D, oferece vantagens em relação a

outras técnicas de análise de tensão-deformação. Por exemplo, dependendo do detalhe e

volume dos domínios modelados, os métodos diretos BEM requerem aproximadamente

o dobro do esforço computacional para resolver a matriz de elementos de contorno,

quando comparados aos métodos indiretos. Para reduzir o impacto de tais limitações, os

métodos indiretos BEM aplicam técnicas de lumping que tendem a reduzir o tamanho

da matriz-solução, reduzindo o esforço computacional. A dificuldade na construção do

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modelo ou na interpretação dos resultados depende da complexidade exigida, suficiente

para conduzir a simulação. Nos métodos BEM do MAP3D, o material rochoso situado

espacialmente fora dos contornos estipulados é considerado como material sólido,

constituinte da rocha encaixante pré-estipulada.

2.3.1 Detalhes relevantes da formulação do método de elementos de contorno

A modelagem numérica é uma tentativa de simulação matemática do comportamento do

maciço rochoso numa mineração. No modelo, devem ser especificadas: as condições

iniciais e de fronteira (carga pré-lavra com a magnitude e a orientação das tensões in

situ); a geometria das escavações; as condições de equilíbrio e de continuidade

requeridas; e, por fim, as condicionantes de elasticidade e/ou linearidade aplicáveis.

Pelas equações de equilíbrio estático, a aplicação de forças sempre deve estar

balanceada em todas as regiões do modelo. Assim, representado o domínio de análise

como um cubo de volume unitário do material rochoso extraído (Figura 2.1), espera-se

que, para um dado estado de tensões preliminares, todas as tensões nele aplicáveis

mantenham o equilíbrio, o volume especificado e as condições que podem ser

representadas pelo sistema de equações diferenciais de equilíbrio, Equações (2.1). Onde

∂σii / ∂x representam os gradientes da distribuição das tensões nos respectivos eixos

coordenados.

Figura 2.1 Representação das tensões de equilíbrio num cubo representativo de

material rochoso

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29

∂σxx / ∂x + ∂τxy / ∂y + ∂τxz / ∂z + X = 0

∂τxy / ∂x + ∂σyy / ∂y + ∂τyz / ∂z + Y = 0

∂τxz / ∂x + ∂τyz / ∂y + ∂σzz / ∂z + Z = 0

(2.1)

σxx, σyy e σzz correspondem às tensões normais agindo numa porção da superfície/

corpo, sendo que o primeiro índice indica o eixo da normal ao plano da seção e o

segundo índice, o eixo na direção em que a componente atua, por exemplo, σxx

caracteriza-se pela tensão normal agindo no plano x e na direção x. Enquanto que, τxy ,

τxz, τyz correspondem às tensões cisalhantes agindo numa porção da superfície/corpo.

Notar que os termos X, Y e Z representam as forças do corpo que podem ser utilizadas

para aplicar qualquer tipo de carregamento externo (por exemplo, como resultado de

efeitos de temperatura, pressão de fluidos, efeitos de carga não-linear, etc.).

As condições definidas pelas equações diferenciais, Equações (2.2), dos gradientes das

tensões e deformações são aplicadas. As Equações (2.2) de continuidade do maciço

rochoso determinam que a massa de material deve ser mantida, isto é, garantem a

aplicabilidade do princípio de conservação de massa.

∂²εxx / ∂y² + ∂²εyy / ∂x² = 2 ∂²εxy / ∂x / ∂y

∂²εyy / ∂z² + ∂²εzz / ∂y² = 2 ∂²εyz / ∂y / ∂z

∂²εzz / ∂x² + ∂²εxx / ∂z² = 2 ∂²εzx / ∂z / ∂z

∂²εxx / ∂y / ∂z = ∂ / ∂x (- ∂εyz / ∂x + ∂εzx / ∂y + ∂εxy / ∂z)

∂²εyy / ∂z / ∂x = ∂ / ∂y (- ∂εzx / ∂y + ∂εxy / ∂z + ∂εyz / ∂x)

∂²εzz / ∂x / ∂y = ∂ / ∂z (- ∂εxy / ∂z + ∂εyz / ∂x + ∂εzx / ∂y)

(2.2)

onde εxx, εyy, εzz e εxy, εyz, εzx representam as deformações normais e cisalhantes

relativamente aos planos aplicados e às direções coordenadas respectivas.

Nos volumes de rocha onde as tensões não excedem a resistência, o material rochoso

deforma de maneira linear-elástica, tal que as tensões variam diretamente proporcionais

às deformações. Esta condição e as respostas são representadas pelo próximo sistema de

equações, Equação (2.3).

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σxx = σ0

xx + [(1 – υ) εxx + υ (εyy + εzz)] E / [(1 + υ) (1 - 2υ)]

σyy = σ0

yy + [(1 – υ) εyy + υ (εzz + εxx] E / [(1 + υ) (1 - 2υ)]

σzz = σ0

zz + [(1 – υ) εzz + υ (εxx + εyy] E / [(1 + υ) (1 - 2υ)]

τxy = τ0

xy + εxy E / (1 + υ)

τyz = τ0

yz + εyz E / (1 + υ)

τzx = τ0

zx + εzx E / (1 + υ)

(2.3)

onde E é o módulo de elasticidade ou módulo de Young, e υ representa o coeficiente ou

razão de Poisson. As variáveis de tensões normais, σ0, e tensões cisalhantes, τ

0,

representam as tensões de pré-lavra ou de campo afastado, cujas influências são

incorporadas no comportamento físico do meio, de acordo com a Lei de Hooke.

Nos locais onde as tensões se apresentam altamente concentradas, a ponto de excederem

a resistência do material (condição de não-linearidade), a rocha poderá relaxar perante a

magnitude de tais esforços. As deformações permitidas ocorrem até que a dissipação de

carga equalize a resistência do material. Esta ocorrência pode ser acompanhada por

alguma dilatação.

As equações de equilíbrio e de continuidade são expressas como equações diferenciais.

A solução destas equações requer que elas sejam integradas sob o volume do maciço

rochoso, tal que as condições de contorno sejam apropriadamente satisfeitas. No método

BEM aplicado nesta dissertação, as equações diferenciais de equilíbrio são integradas

analiticamente, para depois se aplicar a aproximação numérica que satisfaça as

condições de contorno.

De modo que aplica-se uma aproximação numérica que resulta num conjunto de

equações que descrevem como as diversas partes do maciço rochoso interagem umas

com as outras. O BEM usado no MAP3D considera o seguinte esquema de cálculo das

tensões resultantes, Equação (2.4):

σsuperficie = σcampo afastado + M P (2.4)

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Considerando que as cargas num elemento de contorno são computadas em função das

tensões no campo afastado, σcampo afastado; em função do número de condições

representado pelo conjunto de equações diferenciais, M, computadas simultaneamente;

e em função das cargas, ou deformações, P, que necessitam ser aplicadas para promover

equilíbrio e reduzir a zero as tensões superficiais na face das escavações.

As equações apresentadas precisam ser solucionadas simultaneamente, de modo que as

condições de contorno sejam satisfeitas. Resultados das análises de tensões permitem

identificar, por exemplo, condições de sobretensão (over-stress) ou fluência (yield), que,

por sua vez, indicam a necessidade de melhoria do sistema de suporte local.

Os modelos numéricos são aproximações da realidade. Um modelo busca prever, com

relativa exatidão, a resposta do maciço rochoso com relação, por exemplo, à abertura de

uma escavação. As simulações permitem comparar alternativas de layout e sequência

de lavra, favorecendo o desenvolvimento de estratégias para lidar com determinada

situação que poderia ocorrer.

2.3.2 Características de um modelo elástico

Um modelo mecânico elástico pode ser representado por uma mola com uma constante

elástica. As tensões nele aplicadas geram deformações que são completamente

reversíveis durante a etapa de descarregamento, de modo que a mola deformada retoma

seu comprimento original após cessarem as forças nela aplicadas. Existe, portanto, uma

relação linear entre tensão e deformação, definida como Lei de Hooke. A formulação da

lei de Hooke é trivial; daí que aqui se pretende ressaltar apenas as implicações dos

modelos elásticos em modelagem.

Abaixo, aparecem em destaque as vantagens dos modelos elásticos.

permitem acomodar formas tridimensionais complexas;

esforço computacional relativamente rápido e econômico;

fáceis de implementar em códigos numéricos;

resultados confiáveis em que o volume de fluência é relativamente pequeno;

resolvem equações de equilíbrio, continuidade e elasticidade com a

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especificação de poucos parâmetros;

requerem apenas especificações do estado de tensão pré-lavra, módulo de

elasticidade e coeficiente de Poisson;

procede-se a calibração de modo mais fácil/ simples.

Nos modelos elásticos, observam-se as limitações abaixo relacionadas.

assumem propriedades de dureza infinita para os materiais caracterizados;

impedem que o dano no maciço ocorra fisicamente;

impossibilitam a recriação da malha de tensão;

mostram ser inadequados quando a malha de tensão é importante;

retratam que a tensão não é redistribuída nas áreas de fluência;

apresentam deslocamentos muitas vezes não-usuais.

2.3.3 Módulo de deformação (de Young)

O módulo de deformação para um dado material (E) é definido como a razão entre as

tensões normais e as deformações normais, quando o aumento das deformações é

causado pelo correspondente aumento das tensões. Para cargas elásticas, o termo

“módulo de elasticidade” é usado para determinar essa propriedade. Em geral, o módulo

de deformação pode ser obtido pela aproximação linear da curva tensão (σ) versus

deformação (ε), no nível de tensão correspondente à metade da resistência registrada

num ensaio à compressão uniaxial.

No exemplo de uma curva tensão-deformação da Figura 2.2, presume-se que a amostra

seja elástica e os esforços de deformação/extensão sejam totalmente recuperáveis na

descarga (até determinado limite de deformação). O módulo de elasticidade pode ser

representado com melhor precisão através da tangente à curva tensão-deformação

representativa dos ciclos de carga e descarga realizados durante um ensaio de resistência

à compressão simples (UCS). O módulo calculado a 50% do valor de resistência à

compressão simples, designado por módulo de elasticidade tangente, é o resultado que

mais se aproxima do módulo de elasticidade real, o qual seria verificado no trecho

correspondente à porção linear da curva tensão-deformação.

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Outra maneira de obter o módulo de deformação é através da reta secante que se origina

no ponto de tensão igual a zero e estende-se até uma porcentagem qualquer do valor

máximo de resistência à compressão simples, mas geralmente é fixada num ponto

também em 50% do valor de resistência à compressão simples da amostra ensaiada.

Figura 2.2 Exemplo de determinação do módulo de elasticidade, ET50, para uma

dada curva tensão-deformação

2.3.4 Coeficiente de Poisson

O coeficiente ou razão de Poisson, υ, é um parâmetro necessário para as análises

numéricas em MAP3D, característica do material sólido cuja unidade de grandeza é um

número adimensional. Ele reflete o grau de deformação radial relativamente à

deformação axial que um volume de material sofre para determinado incremento na

tensão ou carga. Obtém-se o coeficiente de Poisson quando as grandezas das extensões

laterais de corpos sólidos são proporcionais à grandeza da extensão direta e com sinal

contrário a esta. Os sólidos (corpo de prova ou porção de rocha) sofrem deformações no

plano perpendicular à tensão originada quando submetidos a um esforço de tração

simples ou compressão.

O coeficiente de Poisson, υ, para corpos contínuos, homogêneos e isotrópicos é sempre

menor ou igual a 0,5. Para efeitos de modelagem numérica, com intuito de considerar

avaliações físicas das características do maciço através de metodologias de

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ranqueamento e classificações (por exemplo, índices Q, RMR, GSI, etc.), o parâmetro

pode ser determinado pelo ensaio laboratorial de compressão uniaxial ou, ainda,

estimado a partir de Hoek et al. (1995), pela Equação (2.5).

υ = 0,32 – 0,0015 . GSI (2.5)

onde GSI refere-se ao parâmetro Geological Strength Índex (índice de resistência

geológica), obtido por meio de classificação geotécnica do maciço.

2.3.5 Critério de ruptura Mohr-Coulomb

A maior parte dos modelos constitutivos para o comportamento de maciços rochosos

considera a envoltória linear de ruptura do critério clássico de Mohr-Coulomb, embora,

na realidade, o comportamento do maciço não seja estritamente linear, como um todo. O

critério de ruptura Mohr-Coulomb pode ser explicado supondo-se diversas amostras

coletadas num mesmo maciço e submetidas à realização do ensaio de cisalhamento, que

será composto por duas parcelas: a coesão, c; e o ângulo de atrito, . Cada amostra

contém um plano de acamamento cimentado, de modo que uma força deve ser aplicada

com o objetivo de promover a separação da amostra em questão. No ensaio de

cisalhamento, as amostras são submetidas a uma tensão, σ, normal ao plano de

acamamento. O deslocamento, u, é medido na sequência da aplicação de uma tensão

cisalhante, τ, conforme mostra a Figura 2.3a. O gráfico apresentado na Figura 2.3b é

obtido plotando-se os valores da tensão cisalhante, τ, para os respectivos deslocamentos,

u.

(a)

(b)

Figura 2.3 a) Conceitual de um ensaio de cisalhamento; b) Curva típica tensão

cisalhante-deslocamento

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A tensão cisalhante tende a aumentar rapidamente até que o pico de resistência seja

atingido. Tal comportamento corresponde à soma da resistência do material unido por

um plano de acamamento e a resistência à fricção das superfícies combinadas. Para

pequenos deslocamentos, a amostra se comporta de modo elástico e a tensão cisalhante

é linear. À medida que as forças resistentes ao movimento são superadas pela tensão

cisalhante, a curva torna-se não-linear e a tensão cisalhante alcança um ponto máximo

(de pico) designado de τp. Após atingir esse valor de pico, a tensão cisalhante necessária

para causar um deslocamento, u, decresce rapidamente até um valor que se torna

constante, o que é chamado tensão cisalhante residual, τr.

Plotando-se os valores de τp ou τr para os diversos valores de tensões normais em que

foram realizados os ensaios, são encontradas as curvas da Figura 2.4a (ou envoltórias

de Mohr-Coulomb), onde a inclinação da reta é o ângulo de atrito; e a interseção com o

eixo, τ, das tensões cisalhantes é a coesão, c, do material cimentante, existente na

descontinuidade que separa os blocos deslizantes.

Para superfícies de descontinuidades planares, os pontos experimentais geralmente

sobrecaem ao longo de linhas retas (Figura 2.4b). A linha da resistência de pico no

espaço cartesiano (τ, σ) tem um ângulo de p e um ponto de interseção com c (coesão),

no eixo da resistência ao cisalhamento. Consequentemente, a linha da resistência

residual tem um ângulo de r. Observar que as tensões σ1 e σ3, no gráfico das

envoltórias de Mohr-Coulomb da Figura 2.4a, referem-se à tensão principal máxima e

tensão principal mínima, respectivamente.

(a)

(b)

Figura 2.4 Envoltórias de ruptura Mohr-Coulomb (pico e residual)

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A tensão cisalhante de pico, τp, e residual, τr; e a tensão normal, σn, no plano de ruptura,

estão correlacionadas pelas relações de Mohr-Coulomb dadas pela Equação(2.6):

τp = c + σn tg p

τr = σn tg r (2.6)

onde c é a coesão do material; p e r caracterizam os ângulos de atrito de pico e

residual, respectivamente. A tensão cisalhante residual ocorre após a coesão do material

cimentante ter sido inteiramente perdida. Normalmente, o atrito residual é menor que o

atrito para tensões cisalhantes máximas, ou seja, τp > τr.

2.4 MODELAGENS NUMÉRICAS CONFIÁVEIS

Wiles (2007) discute como quantificar a confiabilidade das previsões dos modelos

numéricos e as maneiras de melhorar sua representatividade. A confiabilidade das

previsões pode ser melhorada com o refinamento dos modelos. Para tal, é necessário:

aperfeiçoar a representação da geometria; incluir estimativas do estado de tensão pré-

lavra; obter de forma mais representativa as propriedades dos materiais rochosos

modelados; e implementar relações constitutivas adequadas. Fundamentalmente, é

necessário conduzir acertos de calibração nos modelos. Modelos mais complexos

implicam aumento do esforço computacional e dificuldade interpretativa de modo que,

por vezes, modelos mais simplificados podem ser justificáveis.

Quantificar a confiabilidade das previsões dos modelos numéricos implica especificar

com precisão quais parâmetros devem ser quantificados. Os resultados de modelos

numéricos são afetados pelos dados de entrada e pelas equações inerentes ao método

numérico usado na modelagem. A construção dos modelos requer a especificação da

geometria de lavra e demais escavações, da geologia (litologia) e do estado de tensão

pré-lavra, a determinação do tipo de modelo (elástico ou plástico), a caracterização das

propriedades dos materiais e a definição do nível exigível da precisão numérica, a qual

influencia o grau de discretização necessário. As análises numéricas envolvem o cálculo

das tensões e deformações nos domínios de interesse, e estes podem ser comparados

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com as tensões e/ou deformações observadas no campo, determinando-se, desta forma,

o grau de confiabilidade.

A geometria das escavações modeladas influencia significativamente o campo de

tensões induzidas, pelo qual é importante representar as geometrias tão aproximadas da

realidade quanto possível, para garantir confiabilidade e consistência. A representação

correta das dimensões de pilares e realces, por exemplo, bem como seu posicionamento

espacial no domínio de análise, é importante. Evidentemente, os esforços

computacionais aumentam significativamente com o número de elementos numéricos

gerados, sobretudo para as construções geométricas existentes e complexas. Por isso,

em muitas situações, é necessário realizar simplificações.

Tanto quanto possível, a representação geológica do maciço que compreende o domínio

a modelar deve ser representativa, pois dela depende a distribuição de tensões. Unidades

geológicas mais rígidas concentram energia e, consequentemente, tensão, em virtude do

aumento na resistência à deformação; enquanto que unidades geológicas mais brandas

tendem a dissipar a concentração de tensões.

É fundamental representar o estado de tensão pré-lavra e sua redistribuição e orientação.

Conhecer o estado do campo de tensão prevalecente na mina é, pois, imprescindível

para garantir confiabilidade nos resultados descritos numericamente. Medições das

tensões in situ são aconselháveis, mediante uso de métodos overcoring, por exemplo, ou

por observações diretas de fenômenos de sobrepressão que ocorra em ambientes de

lavra e desenvolvimento; e/ou do mapeamento das expressões de pontos de

concentração de tensão elevada.

A escolha do método numérico mais adequado (elementos finitos, diferenças finitas e

elementos de contorno, etc.) depende de várias condicionantes. A modelagem

tridimensional é requerida sempre que não seja viável representar o problema

bidimensionalmente.

A modelagem tridimensional elástica supera os principais problemas de equilíbrio

comuns nos modelos bidimensionais. O reduzido número de parâmetros de entrada,

principal vantagem dos modelos elásticos, facilita o processo de calibração, o que

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implica, consequentemente, tempos relativamente curtos de rodagem (esforço

computacional reduzido). A incerteza desses parâmetros pode ser rapidamente

quantificada e minimizada por meio de correlações com observações de campo. Como

desvantagem nos modelos elásticos, as tensões não são redistribuídas quando a

resistência é superada.

Em modelagem elástica, a computação da matriz de resultados não depende dos

parâmetros de resistência dos materiais modelados, portanto, não se faz necessário

calibrar esses parâmetros de entrada dos materiais na fase de acondicionamento

numérico. As retroanálises não precisam ser computadas para testar vários parâmetros

de resistência, sendo este passo de calibração realizado num processo posterior à fase de

análise.

Em geral, para todos os modelos, a precisão numérica dos cálculos depende diretamente

do refinamento da discretização. O erro numérico pode ser prontamente quantificável e

basicamente se resume à razão da distância da superfície mais próxima da escavação,

dividida pela largura dos elementos, ou seja, a dimensão dos elementos utilizados para

aproximar as equações. Na obtenção de resultados precisos, próximos das superfícies

das escavações, é necessário assegurar que o tamanho dos elementos seja

comparativamente pequeno (manipulando os fatores de discretização). Cada modelo

numérico tem características próprias de erro, os quais dependem dos tipos de

elementos usados e dos procedimentos de solução aplicados. Visto que o esforço

computacional de análise aumenta consideravelmente com o número de elementos, o

uso de poucos elementos com dimensões maiores pode ser viável. Tal procedimento é

aceitável desde que não comprometa a precisão do cálculo. Rotineiramente, a precisão

numérica é comprometida pela redução no tempo de computação.

Wiles (2007) enfatiza que a confiabilidade dos modelos numéricos pode ser

prontamente quantificada em termos de probabilidade e por comparações diretas com

observações do comportamento do maciço no campo. A retroanálise pode ser usada

para reduzir dispersão nos resultados. Medidas de otimização do modelo numérico

incluem: refinamento da geometria e representação geológica; melhor caracterização do

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estado de tensão pré-lavra; maior rigor nas propriedades dos materiais; diminuição dos

erros numéricos; e correlação com observações de campo.

2.5 CONSIDERAÇÃO SOBRE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES EM ESCAVAÇÕES

A estabilidade das escavações subterrâneas em rochas duras pode ser afetada por tensão

induzida elevada, que causa fatiamento, e pelo relaxamento do maciço rochoso, o qual

promove a queda de blocos por gravidade (Kaiser et al.,2000). Em ambientes em que

ocorre o fenômeno de sobretensão, tais como minas ultraprofundas, ou rasas, mas onde

o fator k é elevado; sendo esse fator a razão entre as componentes de tensão horizontal e

tensão vertical, a queda de blocos pode ser agravada por níveis altos de tensão induzida.

Nestes ambientes as escavações adjacentes são normalmente separadas por uma

distância maior que a zona de influência das escavações individuais, promovendo-se um

arqueamento do campo de tensões, que, de alguma forma, minimizam a compressão na

rocha e, consequentemente, melhoram as condições de estabilidade.

Modelos e mecanismos empíricos, representativos de condições de quebra em aberturas

subterrâneas causadas por diferentes campos de tensão, são ilustrados na Figura 2.5a.

Conceitos do tipo são representados por Martin et al. (1999) para resolver ou controlar

problemas no entorno de escavações em rocha, associados com mudanças no campo de

tensão. Na Figura 2.5b, referente a uma escavação circular, os pontos próximos às

paredes das escavações (por exemplo, o ponto A) podem experimentar acúmulo

significativo de tensão, o que conduz ao fatiamento da rocha; enquanto que, em outros

locais (como o ponto C), tem-se uma diminuição da tensão (relaxamento).

A variação do campo de tensão pode conduzir a diferentes modos de ruptura na rocha.

Mudanças nos campos de tensão identificam ainda a potencialidade de uma dada

escavação poder integrar um determinado método de lavra, inferir a diluição esperada,

ou dimensionar sistemas de contenção apropriados. Consequentemente, torna-se

essencial o entendimento do processo de quebra e o conhecimento dos fluxos dos

campos de tensão gerados.

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(a)

(b)

Figura 2.5 Representação de mecanismos empíricos sobre concentração de tensões

e quebras associadas

2.6 CONDICIONANTES EMPÍRICAS PARA O DESENHO DE ESCAVAÇÕES ESTÁVEIS

Mathews et al. (1981) desenvolveu uma metodologia empírica para estimar a

estabilidade de realces abertos, que considera quatro parâmetros. Nomeadamente, são

eles: a qualidade do maciço rochoso, Q’, definido por parâmetros convencionais de

classificação geotécnica dos túneis; parâmetros de tensão, fator A; orientação das

descontinuidades, fator B; e efeitos da gravidade, fator C.

A qualidade do maciço rochoso, Q’, representa uma versão modificada do índice Q de

Barton et al. (1974), proposto para a classificação geotécnica de túneis. Q’ é calculado a

partir de resultados de mapeamento estrutural, ou da descrição geológica de

testemunhos de sondagem, precisamente mediante uso do sistema de classificação Q de

Barton, porém assumindo que os parâmetros referentes à redução da água e ao fator de

redução da tensão sejam ambos reduzidos a uma unidade.

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41

A definição dos fatores A, B e C, usados na estimativa de estabilidade dos realces, é

apresentada na sequência.

O fator A de tensão da rocha é determinado pela razão entre a resistência à

compressão uniaxial da rocha intacta e tensão máxima de compressão induzida

que atua paralelamente à face do realce. A tensão induzida é obtida através de

análise numérica ou estimada de publicações que se referem a distribuições de

tensão. O resultado desta razão é expresso de forma gráfica, sendo o fator A

penalizado para melhor refletir a condição de instabilidade relacionada com a

deformação da rocha.

O fator B mede a contribuição negativa potencial das orientações desfavoráveis

do conjunto de descontinuidades relativamente às superfícies escavadas. Ele é

determinado pelo cálculo da diferença entre as orientações dos realces e o

conjunto crítico das descontinuidades. Naturalmente, as descontinuidades que

formam um ângulo baixo com a face livre tornam-se mais facilmente instáveis.

Já as descontinuidades orientadas perpendicularmente à face escavada causam

impactos menores de instabilidade. O ângulo entre as orientações é representado

graficamente para gerar o fator B.

O fator C mede a influência das cargas gravíticas, depois de ajustado para o

valor do número de estabilidade. Relativamente a este parâmetro, a chance de

ocorrer instabilidade é maior se a face do realce é, predominantemente, mais

coincidente com a orientação do deslocamento gravitacional. O fator C é

determinado de forma gráfica pela inclinação da face do realce.

No método de Mathews et al. (1981), a dimensão da face do realce e sua geometria são

definidas pelo raio hidráulico, RH, e o Número de Estabilidade ou índice N. O RH é

igual à área da face do realce dividida pela face do perímetro da área escavada. O índice

N é a combinação dos parâmetros de qualidade do maciço, definido pela Equação (2.7):

CBAJa

Jr

Jn

RQDCBAQN ' (2.7)

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onde RQD, Jn, Jr e Ja foram definidos por Barton et al. (1974); e os fatores A, B e C

por Trueman et al. (1999) – este aplicou o método de Mathews et al. (1981) num

trabalho de retroanálise para avaliar a estabilidade em 180 casos de realces abertos na

mina de Mt. Charlotte, na Austrália. A Figura 2.6 mostra os fatores A, B e C utilizados

no cálculo do Número de Estabilidade ou índice N.

Figura 2.6 Fatores A, B e C do índice N (Trueman et al., 1999)

O gráfico de estabilidade, originalmente desenvolvido por Mathews et al. (1981), foi

modificado por Potvin (1988), que faz um ajuste baseado em 175 relatos coletados em

ambientes diversificados de mineração. Este sistema empírico é denominado Número de

Estabilidade Modificado, representado pelo índice N’, calculado pela Equação (2.8):

CBAJa

Jr

Jn

RQDCBAQN '' (2.8)

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43

onde RQD, Jn, Jr e Ja são definidos por Barton et al. (1974); e os novos fatores A, B e

C por Potvin (1988), conforme apresentado na Figura 2.7.

Figura 2.7 Novos fatores A, B e C do índice N' (Potvin, 1988)

Destaca-se que os fatores A, B e C, aplicados na obtenção do Número da Estabilidade,

índice N (Mathews et al., 1981), Figura 2.6, embora com a mesma identificação de

letras, diferenciam-se daqueles utilizados para calcular o Número da Estabilidade

Modificado, índice N’ (Potvin, 1988), Figura 2.7 em função da ponderação dos pesos

atribuídos.

Potvin (1988) e Nickson (1992) determinaram empiricamente o raio hidráulico, RH, e o

Número de Estabilidade Modificado (índice N’) para centenas de maciços rochosos

estudados, sendo os resultados de tais avaliações gerados graficamente (Figura 2.8). No

gráfico da Figura 2.8, o contorno superior da zona de transição representa o limite da

previsão mais conservadora de instabilidade para um realce sem suporte. Para maciços

com Números de Estabilidade Modificado, N’, marcados acima do limite superior da

zona de transição, a estabilidade é esperada, pois localizam-se na zona estável.

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Figura 2.8 Ábaco de estabilidade, Potvin (1988) e Nickson (1992), para realces

sem suporte

O uso de ábacos de estabilidade, baseados nas metodologias empíricas de Mathews,

Potvin e Nickson, tem tido ampla aplicação em operações de lavra no Canadá, por

exemplo, onde são calibrados levando em consideração inúmeros casos, múltiplas e

variadas condições locais. Assim, este mesmo gráfico será utilizado nesta dissertação,

na tentativa de determinar, apenas como ponto de partida, o vão estável para o realce da

Mina Cuiabá, onde se vai aplicar o método de lavra sublevel-stoping. O Anexo II

apresenta os gráficos de estabilidade plotados, onde a maior parcela dos pontos com o

índices N` (Número de Estabilidade Modificado) incide numa zona de instabilidade.

Ressalte-se, todavia, que Kaiser et al. (1997) identificaram uma deficiência fundamental

nesta técnica empírica para a definição de vãos livres estáveis, que é a sensibilidade às

mudanças das tensões e perante a perda de confinamento tangencial nas paredes dos

realces. Tais situações acontecem frequentemente em casos de realces com geometria

complexa, com múltiplos corpos ou lentes de lavra e em situações com diferentes

litologias no hangingwall ou footwall.

Mesmo em profundidade, as tensões tangenciais modeladas elásticas nas paredes dos

realces são constantemente tracionadas (Diederichs e Kaiser 1999; Martin et al. 1999).

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Na realidade, estas se manifestam através de descontinuidades normais, abertas nas

regiões de entorno da escavação, em fenômeno análogo ao deslocamento aparente das

paredes laterais de um realce abutment, para onde são transferidas as cargas

gravitacionais e as cargas induzidas. Tais movimentos nas laterais são frequentemente

induzidos, sobretudo, durante o processo de lavra ascendente de um realce (Kaiser et

al., 2000; Kaiser e Maloney, 1992), podendo levar a uma redução (relaxamento)

substancial das tensões nas paredes dos realces, em particular tratando-se de escavações

realizadas em maciços de rocha dura. A Figura 2.9 revela o relaxamento estimado para

os valores N` e RH de um dado realce sem suporte, quando ocorre transferência de

cargas gravitacionais e induzidas nas paredes laterais do realce (abutment).

Figura 2.9 Relaxamento estimado para escavações, em função de RH e N'

(Diederichs e Kaiser, 1999)

No ábaco da Figura 2.9, o Número de Estabilidade Modificado (índice N’) é plotado

relativamente ao logaritmo do raio hidráulico (log de RH), correlacionando-se os pares

para vários níveis de relaxamento (Diederichs e Kaiser, 1999). Os deslocamentos

positivos representam o relaxamento, visto que a transferência de cargas gravitacionais

e induzidas nas laterais do realce (abutment) resultam no movimento ascendente e para

a esquerda da curva de estabilidade limite para realces sem suporte. Em outras palavras,

o relaxamento causado por algumas dezenas de milímetros reduz significativamente o

vão máximo de estabilidade do realce para determinada qualidade do maciço. Suorineni

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et al., 2000 relatam que a influência do relaxamento é particularmente acentuada

quando estruturas principais nas rochas (falhas, descontinuidades) interceptam os

realces.

Diederichs e Kaiser (1999) converteram os deslocamentos gerados pela transferência de

cargas gravitacionais e induzidas nas laterais do realce (abutment) da Figura 2.9 na

média equivalente do esforço de tração atuando paralelamente à face do realce. Em

profundidade, as paredes podem experimentar relaxamento severo equivalente à tração

elástica. Estes resultados no limite do gráfico do Número de Estabilidade Modificado

são mostrados na Figura 2.10, ainda para um realce sem suporte, onde a tração é plotada

como positiva. Também estão plotados, na Figura 2.10, os dados do teto do realce e do

hangingwall em rocha competente (Greer, 1989). A parte dos fundos do realce,

mostrado no setor mais inferior da Figura 2.10, está em compressão e instabilidade das

faces, portanto, a previsão mais adequada é feita utilizando-se a linha de limite

convencional para realce sem suporte. Entretanto, neste caso, o hangingwall é

representado por uma condição de tração (Bawden, 1993).

Figura 2.10 Comparação entre o teto confinado e o HW relaxado. Limites

transladados para três níveis de tensão/tração (Diederichs, 1999)

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O efeito de instabilidade por tração pode ser descrito mediante utilização de um ajuste

do fator A, do gráfico de Estabilidade Modificado (Diederichs,1999), que é aplicável

apenas para esforço de tensão (σT) nas condições de contorno da escavação, Equação

(2.9), onde σr é a resistência à compressão uniaxial da rocha intacta e σc é a tensão

máxima de compressão induzida.

e cr

A 11

9,0 (para T < 0) (2.9)

O impacto de um relaxamento moderado (variando de 5 a 10 MPa da média da tração

elástica, paralela ao contorno da escavação) é equivalente, aproximadamente, a uma

redução de 30% a 50% no vão máximo de estabilidade ou raio hidráulico. Ignorar este

relaxamento nas aberturas de escavação complexas e em profundidade pode acarretar

consequências econômicas negativas.

A título de exemplo, a previsão de instabilidade para o caso argumentado acima, é

ilustrado na Figura 2.11. Enfatiza-se que, em maciços fraturados ao redor dos realces

abertos no subsolo ou rocha que tenha sido pré-condicionada por tensão elevada (dano

de tensão induzida no maciço rochoso), a extensão da mobilização (desmoronamento)

estruturalmente controlada pode ser prevista mediante utilização de modelos elásticos

tridimensionais, tal como MAP3D, para os limites espaciais das zonas de tração, σ3 < 0,

(Martin et al., 2000). Naturalmente, torna-se essencial um bom controle do

acondicionamento da modelagem, malha de discretização nos elementos e grid para

evitar cálculos incorretos, sobretudo das trações próximas das escavações.

Vista de topo do realce em fechamento-abertura

Figura 2.11 Comparação entre a zona de tração elástica acima do teto (relaxamento

devido à geometria complexa) e a mobilização prevista

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3 Capítulo 3 : mina Cu iabá

C a p í t u l o 3

MINA CUIABÁ

3.1 INTRODUÇÃO

Considerado o âmbito desta dissertação, este capítulo descreve as características

técnicas dos ambientes da Mina Cuiabá, que são pertinentes e necessários aos estudos

aqui desenvolvidos. Esta mina, com localização no município de Caeté no estado de

Minas Gerais, Brasil, é subterrânea, voltada à exploração de ouro, sendo propriedade da

empresa AngloGold Ashanti Brasil Mineração Ltda.

Segue-se uma apresentação geral do empreendimento, com um breve histórico das

atividades de mineração no local; seus aspectos técnicos; as características geológicas

do maciço rochoso; os aspectos geotécnicos e operacionais importantes para

contextualização dos estudos de modelagem numérica realizados nesta dissertação.

3.2 HISTÓRICO DA MINA

Os primeiros registros de trabalhos de garimpagem na região onde se situa a Mina

Cuiabá datam de 1740. A extração de aluviões era realizada de forma rudimentar à flor

da terra ou nos leitos dos rios, de modo que os locais de exploração se esgotavam

rapidamente. Os mineiros passaram então a procurar o ouro em camadas e veios

subterrâneos, embora não dispusessem de tecnologia e mecanização. Nos primórdios, os

trabalhos de lavra eram relativamente perigosos e eram desempenhados em condições

insalubres, demandavam elevada disponibilidade de mão-de-obra, sobretudo escrava,

resultando em baixo aproveitamento dos veios extraídos.

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No final do século XIX, abriram-se oportunidades para que empresas estrangeiras

ingressassem no país com o propósito de obtenção de concessões de direito minerário.

Estas importaram e implantaram processos científicos de exploração, tecnologias

modernas de ventilação, iluminação, bombeamento e drenagem da água, técnicas

inovadoras de desmonte dos maciços rochosos, estruturas de escoramento, britagem e

beneficiamento do minério, e outros avanços. Adicionalmente, os empreendimentos

passaram a receber gerenciamento administrativo organizado.

Em 1877, a St. John Del Rey Mining Company, empresa de origem inglesa, adquiriu a

Mina Cuiabá, onde realizou operações de lavra intermitentes até 1910. A partir desta

data e até 1940, ocorreram períodos esporádicos de produção. Por ocasião da Segunda

Guerra Mundial, a lavra foi paralisada em decorrência da dificuldade de escoamento do

metal para a Europa e suposto esgotamento do corpo de minério explorado. Ao longo

das décadas seguintes, houve diversas incorporações, acabando a Mina Cuiabá

incorporada na empresa de mineração Morro Velho.

Em 1975, a antiga Mineração Morro Velho, à época um empreendimento integralmente

brasileiro, se associou à Anglo American, empresa sul-africana de elevado capital e

experiência internacional no ramo da mineração. A partir de 1977, a Mina Cuiabá

reiniciou trabalhos minuciosos de pesquisa geológica e desenvolvimento de galerias,

culminando na reabertura da mina. O nível N3, relativamente raso, foi totalmente

desenvolvido, fez-se o primeiro mapeamento geológico detalhado e delineou-se a

estrutura geológica geral da mina (Vial,1980). Também verificou-se a possibilidade de

ampliação da longevidade das operações, cujo projeto de viabilidade teve sua aprovação

em 1982.

A partir de 1985, é iniciada a lavra sistemática dos corpos de minério e a produção do

ouro passa à escala industrial, propiciada por tecnologias modernas de mineração em

subsolo, centradas numa forte campanha de mecanização. Como fatos relevantes nessa

modernização, podem ser destacados: a abertura do poço vertical (shaft); a substituição

do sistema de transporte de trilhos por caminhões e carregadeiras sobre pneus; e a

introdução do processo de ustulação. Em 1996, a Morro Velho tornou-se subsidiária

integral do Grupo Anglo American, e em 1999 passa a pertencer à divisão de ouro, a

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AngloGold, subsequentemente independente e reincorporada como AngloGold Ashanti

Brasil Mineração Ltda.(AGABM). Em 2010, a AGABM reincorpora mais uma vez o

projeto aurífero de Córrego do Sítio em Santa Barbara, que passa a se designar

AngloGold Ashanti Córrego do Sítio Mineração Ltda.

Em 2007, a Mina Cuiabá implementou um processo de expansão de suas atividades

para extração do minério até o nível N21, aumentando a vida útil da mina em seis anos,

até 2022. Foi construída uma nova planta de moagem, concentração gravimétrica e

flotação em torno da Mina, com capacidade para tratar até 120 mil t/dia e investiu-se no

aumento da capacidade de transporte do shaft. O minério produzido e pré-concentrado

na Mina Cuiabá segue transportado via teleférico para a planta industrial de

beneficiamento no complexo do Queiroz, em Honório Bicalho, a cerca de 15 km de

distância da mina. Atualmente, a Mina Cuiabá produz cerca de 3800 t/dia de minério.

3.3 ASPECTOS GERAIS DA MINA

A Mina Cuiabá encontra-se no município de Caeté, próxima às cidades de Sabará e

Belo Horizonte, no estado de Minas Gerais, Brasil. Localizada no setor NW do

Quadrilátero Ferrífero, a 5,5 km a leste de Sabará, nas margens da rodovia MG-262 que

liga Belo Horizonte a Caeté, passando por Sabará.

A mineralização da Mina Cuiabá associa-se principalmente a um único nível de

formação ferrífera bandada (BIF), que se insere numa sequência máfica, tendo, da base

para o topo, rochas vulcânicas ultramáficas, máficas, intermediárias, félsicas e

sedimentos detríticos com metamorfismo de baixo grau. O maciço mineralizado

constitui-se de uma rocha extremamente competente, com comportamento

predominantemente elástico e resistência acima de 180 MPa, encaixada numa sequência

de rochas xistosas bem menos competentes, com resistência em torno de 56 MPa e

apresentando natureza plástica. As rochas encaixantes são altamente anisotrópicas em

função de sua marcante foliação, sendo esta a principal condição estrutural que

influencia a estabilidade. As zonas de cisalhamento, caracterizadas pela existência de

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veios de quartzo e de foliação milonítica bem desenvolvida, estão presentes em toda a

mina, principalmente no lado norte.

A mina pode ser classificada como de profundidade relativamente mediana, que atinge

aproximadamente 1000 m, correspondente ao nível N15. A atividade de extração dos

corpos de minério tipo veio ocorre em realces estruturados em vários níveis. Entre os

níveis superficiais até o nível N9, os painéis são de 66 m de altura vertical; entre os

níveis N9 e N11, medem 44 m de altura; abaixo do nível N11 até o nível N14, os

painéis, ainda em fase de desenvolvimento e exposição dos corpos, têm 33 m de altura.

A partir da superfície, o acesso principal ao interior da mina e demais áreas operacionais

pode ser feito através de um poço vertical, que desce até o nível N11, ou por rampa, por

onde circulam todos os equipamentos e veículos automotores, cuja entrada é feita na

encosta de um vale, na altura correspondente ao nível N3 da mina. Abaixo do nível N11

até o nível N16, todo o acesso se faz por rampas.

3.4 CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS

Apresentam-se abaixo as características principais do maciço rochoso relativas à

geologia regional, estrutural e local da Mina, bem como alguns detalhes de petrografia e

hidrotermalismo da região, sabendo que os processos geológicos e intempéricos aí

encontrados têm resultado numa grande variedade de materiais naturais.

3.4.1 Geologia regional

O Quadrilátero Ferrífero, onde se insere a Mina Cuiabá, compreende uma área de

7200km², localizada na porção centro-sul do estado de Minas Gerais. Em decorrência de

seus grandes depósitos minerais, a região tem sido alvo de vários estudos e pesquisas

geológicas desde o século XVIII. No contexto geotectônico, o Quadrilátero Ferrífero

situa-se na porção meridional do Cráton São Francisco e representa um núcleo cratônico

estabilizado no término do Ciclo Brasiliano, com um núcleo mais antigo e maior,

denominado de Cráton Paramirin (Almeida, 1981).

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A região compõe-se por três grandes unidades lito-estratigráficas. A primeira é formada

pelo Complexo Metamórfico que contém o embasamento cristalino. A seguir, há

sequências vulcano-sedimentares do tipo Greenstone Belt, representadas pelo

Supergrupo Rio das Velhas. Por último, sobreposta discordante às outras duas, vem a

unidade que constitui as sequências plataformais do proterozóico inferior, que

correspondem ao Supergrupo Minas, Grupo Sabará e Grupo Itacolomi, sobrepostas por

coberturas sedimentares mais recentes, que constituem as Bacias do Gandarela e

Fonseca (Zenóbio, 2000).

O Quadrilátero Ferrífero, portanto, apresenta grande complexidade estrutural, como

resultado de vários eventos de deformação que transformaram as camadas

metassedimentares em conjuntos de grandes anticlinais e sinclinais, complicados por

inversões de camadas e falhamentos de empurrão. A Figura 3.1 destaca diversas dessas

estruturas principais, além de dois grandes sistemas de falhas.

Figura 3.1 Esboço geológico regional do Quadrilátero Ferrífero e correlação com

o Cráton São Francisco (Modificado de Lana, 2004)

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3.4.2 Geologia estrutural

Em nível local, a estrutura geológica da Mina Cuiabá é uma dobra tubular, tipo bainha,

porém mais fechada, estando esta zona de fechamento já erodida e abrindo-se em

profundidade, conforme a classificação de dobras cônicas de Skijernaa (1989). Sua

evolução estrutural é explicada como decorrência dos efeitos de dobramento impostos a

uma dobra não cilíndrica deformada por um cisalhamento posterior, sendo o eixo maior

da dobra subparalelo à direção do cisalhamento (Vieira, 1991b e Toledo, 1997). A

direção de estiramento é, portanto, coincidente com o eixo de dobramento, tendo

125/36º em superfície e tendendo a se tornar horizontal em profundidade. A foliação é

subparalela ao acamamento; ao longo dela, desenvolveram-se cisalhamentos, que se

tornaram condutos para a ascensão dos fluidos hidrotermais. A estrutura tubular amplia-

se em profundidade, os corpos de minério tendem a aumentar suas áreas de lavra em

direção aos níveis mais profundos, com diminuição dos teores auríferos (Figura 3.2).

Figura 3.2 Dobra tubular com representação isométrica dos pacotes de BIF

De acordo com Vial (1988), Toledo (1997) e Xavier et al. (2000), foram caracterizados

três possíveis eventos de deformação sucessivos, gerados por esforços compressivos no

maciço que compreende a região da mina.

Durante o primeiro evento, desenvolveram-se dobramentos fechados de grande

amplitude, com uma foliação paralela ao acamamento no sentido de SE para NE. A

principal estruturação da mina foi gerada neste evento, onde se observa um grande

anticlinal no flanco sul com sequência normal; no flanco norte, a mesma sequência

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aparece invertida. Nesse evento, a foliação desenvolvida é difícil de ser observada.

Nota-se que houve intensa transposição, observando-se, localmente, zonas de

cisalhamento discretas, paralelas ao acamamento. Provavelmente, tais zonas

representam escorregamentos inter e intraestratais, desenvolvidos nos estágios iniciais

de deformação.

O segundo evento deformativo desenvolveu dobramentos isoclinais de menor

amplitude, com clivagem de transposição e eixo de dobramento paralelo à lineação

mineral. As estruturas geradas neste segundo evento revelam uma deformação

cisalhante com distribuição heterogênea e progressiva. Foram gerados empurrões que

refletem esforços tectônicos no sentido de SE para NE e dobramentos de variadas

magnitudes. As observações efetuadas no subsolo indicam que os dois sistemas de

falhamentos principais, apontados por Vial (1988), desenvolveram-se no segundo

evento deformativo.

O terceiro evento de deformação é caracterizado por um conjunto de estruturas de

caráter compressivo e orientação geral NS. Estas estruturas deformaram as feições

planares e lineares preexistentes, tendo sido geradas em níveis mais rasos da crosta. Aí,

a foliação apresenta direção NS com mergulhos próximos de 40º para leste. Próximas às

falhas de empurrão geradas no evento anterior, observa-se a reorientação da foliação. A

deflexão da foliação deste terceiro evento, em direção às falhas de empurrão, pode ser

indicativa de reativação das falhas. Foi produzida, neste evento, a clivagem de fratura e

a lineação de crenulação.

3.4.3 Geologia local

A mineralização da Mina Cuiabá está associada essencialmente a um único nível de

formação ferrífera que se insere numa sequência máfica da porção inferior do Grupo

Nova Lima. As rochas máficas encaixantes das mineralizações auríferas estão bem

modificadas pela percolação de fluidos hidrotermais, gerando, de fora para dentro,

zonas concêntricas de cloritização, carbonatação e sericitização. Os corpos de minério

são constituídos, na sua maioria, por sulfetos maciços, bandados ou disseminados na

BIF, exceto por aqueles que constituem veios e pequenas vênulas de quartzo nas zonas

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de sericitização com sulfeto disseminado. De maneira geral, o ouro está incluso nas

bordas dos grãos de pirita na forma de inclusões e ao longo de fraturas e contatos dos

grãos, sendo que sua precipitação está intimamente relacionada às reações de interação

fluido-rocha.

As faixas de alteração na rocha máfica apresentam espessuras centimétricas a métricas

com contatos graduais de difícil individualização no campo. Normalmente, observa-se a

passagem lateral de zonas de sericitização para zonas de cloritização e carbonatação. As

faixas mais espessas estão individualizadas nos mapas de amostragem, assim como na

Figura 3.3, constituída por:

• metabasalto/ andesito xistoso (MANX) – zona de cloritização;

• sericita-plagioclásio-carbonato xisto (X2CL) – zona de carbonatação;

• quartzo-carbonato-sericita-xisto (X2) – zona de sericitização.

Os corpos de minério têm dimensões que variam entre 0,5 a 15 m de espessura, tendo

na base os basaltos sericitizados (X2), por vezes os metapelitos (X1) e, no topo, uma

camada de filito grafitoso (FG). A extensão longitudinal ou no strike destes corpos varia

de 10 a 300 m; ao longo do plunge, sabe-se, atualmente, que a reserva vai até o nível

N21, a cerca de 1400 m de profundidade. Prosseguem, no momento, campanhas de

sondagem que podem apontar continuidade em níveis ainda mais profundos.

Figura 3.3 Seção do nível N11 mostrando a geologia, litologia e a posição dos

principais corpos de minério na dobra (Vial, 1980; Vieira, 1988)

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São quatro os corpos principais de minério: Serrotinho (SER), Fonte Grande Sul (FGS),

Galinheiro (GAL) e Balancão (BAL). Os corpos de minério SER e FGS são os mais

importantes para a empresa, pois deles recuperam-se cerca de 70% de toda a produção.

A Figura 3.4 apresenta uma vista isométrica com destaque para os domínios de lavra

dos corpos FGS e SER.

Figura 3.4 Vista isométrica dos domínios de lavra dos corpos FGS e SER, entre os

níveis N9 e N16, profundidade de 650 e 1200 m, respectivamente

3.4.4 Petrografia

A descrição petrográfica das principais unidades litológicas que constituem o maciço da

Mina Cuiabá é apresentada a seguir.

A Formação Ferrífera Bandada (BIF) é caracterizada por um bandamento milimétrico

ou centimétrico onde se alternam bandas de quartzo poligonizado e bandas de ankerita,

siderita e quartzo. As bandas carbonáticas apresentam frequentemente coloração negra,

dada pela presença de grafita.

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Metabasaltos/metandesitos (MAN) ocorrem estratigraficamente abaixo da camada de

BIF, no centro da dobra tubular. Têm-se derrames de basaltos maciços ou em pillows

com variolitos, constituídos por subcamadas de plagioclásio albitizado, substituídos por

clinozoisita numa matriz de actinolita/ tremolita e clorita.

Metabasaltos (MBA), que são derrames de basaltos maciços ou em pillows com

variolitos, ocorrem estratigraficamente acima da BIF, na parte externa da dobra tubular.

Diferem do basalto (MAN) por serem mais ricos em ferro e titânio. Em termos

petrográficos, o enriquecimento em ferro é dado pelo anfibólio (actinolita), pela clorita

rica em ferro e pelo epidoto no lugar da clinozoisita.

Clorita-sericita-plagioclásio-carbonato-quartzo xisto ou tufitos félsicos (XS) ocorrem

em horizontes estreitos e contínuos alternados com metapelitos em contato gradacional,

que mostram uma contribuição sedimentar significativa. A deposição do material deu-se

em ciclos com aproximadamente um metro de espessura, onde se individualizam sub-

ciclos centimétricos, começando com fragmentos milimétricos ou sub-milimétricos

gradando até as cinzas vulcânicas. Os fragmentos bastante arredondados por

retrabalhamento são, essencialmente, fenocristais de quartzo bipiramidal, plagioclásio e

por vezes fragmentos de rocha, indicando composição dacítica/riodacítica. A boa

estratificação destas rochas indica deposição submarinha.

Clorita-carbonato-quartzo-sericita filito com matéria carbonosa ou pelitos carbonáticos

(X1) apresentam acamamento gradacional com bandas de quartzo carbonáticas que

gradam para bandas sericito grafitosas. Na base destas bandas de quartzo carbonáticas,

destacam-se clastos de quartzo e plagioclásio. A gradação na sedimentação pode ser

vista em ciclos de métricos a centimétricos.

A textura da rocha filito grafitoso (FG) é dada por uma foliação pronunciada,

geralmente milonítica. Ocorre em camadas estreitas intercaladas no basalto (MBA). O

termo grafita tem sido usado de modo genérico para caracterizar material carbonoso.

Segundo Fortes et al. (1994) e Ribeiro-Rodrigues (1998), os isótopos de carbono

indicam a origem sedimentar dessa rocha.

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58

3.4.5 Hidrotermalismo

As paragêneses encontradas no metamorfismo regional indicam condições de

metamorfismo do grau fraco com temperaturas entre 350 e 430 °C (Vieira, 1991a). O

metamorfismo regional é caracterizado por paragêneses, tendo carbonato como

acessório, que indicam concentração muito baixa de CO2 e abundância de epidoto e

actinolita, que indicam pequena proporção de fluido aquoso, ou seja, minerais com

pequena proporção de OH na estrutura.

O hidrotermalismo é caracterizado pela elevada concentração de CO2 (carbonato

abundante) e maior proporção de água (ausência de epidoto e actinolita e presença de

clorita que apresenta maior proporção de OH na estrutura). K, S, Au, As, B, Ba, dentre

outros elementos, também são introduzidos juntamente com H20 e CO2 durante o

hidrotermalismo (Vieira, 1991c).

As texturas magmáticas, incluindo pillows e variolitos nos basaltos, são largamente

obliteradas quando se adentra nas zonas hidrotermais. As rochas hidrotermalizadas são

milonitos com veios de quartzo boudinados, sigmoidais, ou dobrados.

Microscopicamente, são marcadas por uma foliação milonítica anastomosada, estruturas

S - C, e poiquiloblastos rotacionados e recristalizados com sombras de pressão.

Os minerais estão largamente alongados e estirados conforme a lineação principal.

Quartzo, carbonato e albita apresentam cominuição e recristalização dinâmica,

destacando-se um crescimento de grãos para o quartzo e carbonato (Vieira e Simões,

1992). Enquanto os xistos hidrotermalizados apresentam feições de deformação dúctil,

na BIF a deformação é dúctil-rúptil a dúctil, podendo apresentar, além das feições

tension-gashes, micro-falhas com blocos rotacionados e brechas.

O zoneamento hidrotermal na Mina Cuiabá desenvolveu-se sobre as rochas máficas,

associado ao cisalhamento do primeiro evento de deformação, sendo, de fora para

dentro, dividido em três zonas: cloritização, carbonatação e sericitização. Vieira

(1991b), baseado nos dados químicos e petrográficos, propõe um fluido composto por

H2O, CO2 com predomínio de H2O no estágio inicial (zona de cloritização) e CO2 no

estágio intermediário e avançado (zonas de carbonatação e sericitização,

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59

respectivamente), ou seja, incremento da hidratação e carbonatação em direção ao

centro das zonas.

3.4.6 Registros de sismicidade regional

A sismicidade associada às operações de mineração subterrânea é primariamente

causada pela progressão de aprofundamento da mina, sujeita aos elevados níveis de

tensão no maciço rochoso remanescente ao redor da escavação. A remoção progressiva

de rochas dos realces causa mudanças na distribuição das tensões, sendo transferidas

para os limites mais próximos e/ou pilares. A tensão induzida na rocha pode,

eventualmente, alcançar um nível de tensão suficientemente elevado para causar um dos

acontecimentos da sequência:

movimento súbito ou ocorrência de deslizamento em planos de fraqueza

preexistentes no maciço rochoso; e / ou

falha através da massa de rocha intacta, criando um novo plano ou plano de

fraqueza susceptível à movimentação.

A Mina Cuiabá situa-se num ambiente geológico estável e de sismicidade natural, no

qual não se espera que sua estabilidade seja afetada. Não se conhecem, até a data,

registros de sismicidade natural ocorridos na área de concessão da mina e/ou registros

por ações de lavra, ou fenômenos de “strain bursting” desde o começo das atividades

de mineração em Cuiabá. Todavia, não se garante que a sismicidade induzida pela

mineração não possa aumentar no futuro.

Com efeito, está sendo considerada a aplicação de um sistema de monitoramento

sísmico num futuro breve. Prevê-se que, com o aprofundamento da mina e o aumento

das cargas acumuladas no maciço mineralizado, BIF, cujo módulo de elasticidade é

elevado relativamente à encaixante (xistos), potencialmente, podem ocorrer eventos de

face-burst.

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60

3.4.7 Hidrogeologia

O clima na região é tipicamente tropical, influenciado localmente pelo relevo marcado

por serras e vales, que, em virtude de seus diferentes níveis altimétricos, altera os

valores espaciais da temperatura do ar e da precipitação.

Ocorrem duas estações bem definidas: uma seca e fria, de maio a agosto (inverno), e

outra chuvosa e quente, de setembro a março (verão). O trimestre mais chuvoso,

correspondente aos meses de novembro, dezembro e janeiro, contribui, em média, com

56,5 % do total anual de precipitação. A umidade relativa, apesar de permanecer mais

ou menos constante em boa parte do ano (janeiro a junho), decai rapidamente de julho

até o final do período mais seco. A partir de outubro, passa a recuperar seus valores até

novamente atingir um patamar mais estável em janeiro.

O córrego Cuiabá, localizado a leste das atuais instalações da Mina Cuiabá, é afluente

esquerdo do ribeirão Sabará, que faz parte da sub-bacia do rio das Velhas, pertencente à

bacia do rio São Francisco. O córrego Cuiabá possui declividade de 4,8 % e apresenta

baixa suscetibilidade a enchentes. A vazão medida no período de chuvoso é de 48 l/s ou

173m³/h.

A princípio, a mina não está localizada sobre aquíferos e possui baixa vulnerabilidade à

contaminação, em decorrência das baixas condutibilidades hidráulicas dos maciços

rochosos que compõem o substrato local. Por estar a mina produzindo, atualmente, nos

níveis mais profundos, não ocorre interferência de nível freático.

3.5 ASPECTOS E CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA

As atividades de mecânica de rochas na Mina Cuiabá centraram-se, efetivamente, no

combate aos desplacamentos e quebras das escavações no maciço rochoso. Nessas

atividades, foram considerados os aspectos geotécnicos abaixo relacionados.

• classificação geomecânica do maciço rochoso;

• informações geotécnicas das descontinuidades e planos de fraqueza;

• propriedades mecânicas da rocha sã e das descontinuidades;

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• grandeza e orientação dos campos de tensão pré-lavra e induzidos pela lavra;

• mecanismos potenciais de ruptura da rocha;

• danos por detonação causados no maciço rochoso;

• prováveis desplacamentos e natureza da movimentação do maciço;

• possíveis efeitos sobre áreas de trabalho e instalações adjacentes a realces;

• experiências do passado e dados históricos relevantes;

• lençol freático e exposição à atmosfera;

• efeitos dinâmicos esporádicos (strain-burst).

3.5.1 Classificação geomecânica da Mina Cuiabá

A classificação geotécnica do maciço rochoso oferece subsídios para a definição de

parâmetros físicos e mecânicos dos ambientes de lavra, com o intuito de alimentar

programas computacionais e outros métodos de análise empíricos. A classificação visa

determinar, por exemplo, as dimensões desejáveis das escavações, dos pilares

horizontais e verticais, das chaminés (raises) e realces, o melhor traçado para galerias e

rampas, bem como o sistema de contenção cabível.

Trata-se, portanto, de uma ferramenta útil na determinação da extensão dos domínios

geotécnicos da mina, constituindo-se em instrumentos importantes na previsão do

comportamento do maciço frente a determinados tipos de solicitações. Adicionalmente,

as classificações geotécnicas estabelecem uma linguagem comum entre os técnicos

interessados na descrição das propriedades intrínsecas do meio rochoso.

Os métodos de classificação possuem limitações, as quais incluem o tipo de parâmetros

usados nos seus cálculos e as classes de fronteiras arbitrárias selecionadas. Muitas das

técnicas de coleta de dados são baseadas em métodos empíricos e contam com o grau de

experiência da pessoa que a realiza. O domínio geotécnico corresponde ao volume de

rocha com propriedades gerais similares à do maciço rochoso. As propriedades

geomecânicas que devem ser consideradas, quando se define um domínio geotécnico,

incluem:

características dos planos de fraqueza, particularmente a orientação,

espaçamento, persistência e propriedades de resistência ao cisalhamento;

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grau de intemperismo e/ou alteração;

resistência à compressão uniaxial da rocha intacta;

comportamento mecânico e/ou módulo de deformação do maciço rochoso;

campo de tensão da rocha (in situ e induzidas);

permeabilidade/ presença de água no maciço rochoso.

Os principais sistemas internacionais de classificação de maciços rochosos utilizados na

engenharia geotécnica são apresentados a seguir, sendo que alguns deles já apresentam

alguma atualização/adaptação:

Rock Quality ou Q de Barton (1974);

Rock Mass Ranting ou RMR de Bieniawski (1989);

Mining Rock Mass Rating ou MRMR de Laubscher (1990);

Geological Strength Índex ou GSI de Hoek (1994).

A classificação geomecânica da Mina Cuiabá é realizada levando em consideração os

principais parâmetros referentes à estabilidade do maciço rochoso, obtidos por meio da

descrição de testemunhos de sondagem, observações de campo e, principalmente, o

mapeamento geotécnico. São utilizados, em Cuiabá, os sistemas de classificação Q de

Barton (1974) em comparação com o Rock Mass Rating (RMR) de Bieniawski (1989),

com o objetivo de fornecer maior confiabilidade à classificação especificada.

3.5.1.1 Índice Q de qualidade da rocha

Barton et al. (1974) estudaram um grande número de casos de escavações subterrâneas

e desenvolveram o sistema de classificação Q. Este baseia-se na avaliação numérica da

qualidade do maciço relacionado com o vão da escavação e sua finalidade. O Rock

Tunnelling Quality Índex, Q é definido pela Equação (3.1):

SRF

Jw

Ja

Jr

Jn

RQDQ (3.1)

Onde: RQD = Índice de qualidade da rocha;

Jn = Número de famílias de descontinuidades;

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Jr = Índice de rugosidade das juntas;

Ja = Índice de alteração das juntas;

Jw = Índice de presença/afluência de água no maciço;

SRF = Índice de tensões atuantes no maciço.

A definição de distintas classes para a Mina Cuiabá, baseadas nos tipos litológicos e

grau de fraturamento, é mostrada na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 Classificação segundo o sistema Q de Barton para domínios

geotécnicos da Mina Cuiabá

Litologia RQD Jn Jr Ja Jw SRF Q Classe do

maciço

Qualidade

da rocha

BIF 95 6 3 1 1 1 47,5 I Muito boa

X1 80 9 1,5 1 1 1 13,3 II B Boa

X2 85 9 1,5 1 1 1 14,2 II B Boa

X1 ou X2

mais fraturado 20 12 1,5 1 1 1 2,5 IV A Ruim

Quando o sistema de classificação é usado para deduzir as características geotécnicas do

maciço rochoso, com o objetivo de conduzir modelagem numérica, a influência da

tensão já se encontra considerada no modelo. Então, deve ser utilizado o Índice Q

modificado, Q’, calculado segundo a Equação (3.2).

Ja

Jr

Jn

RQDQ ' (3.2)

Atribui-se ao parâmetro SRF (índice de tensões atuantes no maciço) o valor 1,0, que é

equivalente a um maciço rochoso moderadamente ajustado, mas não excessivamente

solicitado. O parâmetro Jw também assume um valor definido como 1,0, visto que, na

maioria dos ambientes geotécnicos de mineração subterrânea, em rocha competente, as

escavações apresentam-se relativamente secas.

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Nesta dissertação, os índices Q e Q' foram utilizados para determinar o Número de

Estabilidade ou Índice N (Mathews et al., 1981), bem como o Índice N’ (Potvin, 1988;

Bawden, 1993 e Hoek et al., 1995), referente ao método gráfico do Número de

Estabilidade Modificado, aqui aplicado no dimensionamento inicial do vão de lavra

estável entre rib pillars.

3.5.1.2 Sistema RMR

O sistema de classificação dos maciços Rock Mass Rating - RMR (Bieniawski,1989), é

um sistema empírico de classificação geotécnica, proposto inicialmente para aplicação

em túneis com geometria transversal em forma de ferradura, escavados com uso de

explosivos, num maciço sujeito a uma tensão vertical acima de 25 MPa, em

profundidade de aproximadamente 900 m abaixo da superfície. Com o decorrer do

tempo, foram analisados centenas de casos de escavações adicionais, o que possibilitou

a compilação de registros e dados complementares. Isso provocou mudanças

significativas nos pesos dos diferentes parâmetros integrantes do sistema de

classificação.

Metodologicamente, para aplicar a classificação RMR, o maciço rochoso é dividido em

regiões estruturais distintas, sendo cada região classificada separadamente. Após se

obterem dados dos índices de cada um dos seis parâmetros, a soma destes gera o valor

RMR do maciço em observação, Equação (3.3).

BAAAAARMR 54321 (3.3)

Os parâmetros A1 a A5 e B definem-se da seguinte forma:

A1 = Resistência a compressão uniaxial do material da rocha intacta (UCS);

A2 = Índice de qualidade da rocha (RQD);

A3 = Espaçamento das descontinuidades;

A4 = Condições das descontinuidades;

A5 = Condições/ação da água subterrânea;

B = Orientação das descontinuidades (ajuste para túneis e minas)

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Para o caso especifico da Mina Cuiabá, a classificação RMR representativa, referente a

cada uma das litologias típicas, apresenta-se na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 Ranqueamento das litologias típicas de Cuiabá, segundo o sistema

RMR de Bieniawski

Parâmetros BIF/ minério X1 X2

X1

mais

fraturado

X2

mais

fraturado

A1 (MPa) 180 56 96 56 96

Índice 12 7 7 7 7

A2 95 80 85 20 20

Índice 20 17 17 3 3

A3 (m) 0,2 a 0,6 0,2 a 0,6 0,2 a 0,6 0,06 a 0,2 0,06 a 0,2

Índice 10 10 10 8 8

A4

Persistência 20m

Superfície

estriada e

espelhada

>20m

Superfície

estriada e

espelhada

>20m

Separação Não há Não há Não há

Rugosidade Rugosa Estriada Estriada

Preenchimento Não há Não há Não há

Alteração Levemente Levemente Levemente

Índice 22 10 17 10 17

A5 Todo o maciço rochoso se encontra seco, com umidade apenas local

Índice 15 15 15 15 15

B

Direção subparalela ao eixo da galeria com mergulho médio de 30°. Condição

mediamente favorável. Obs. Os índices foram obtidos considerando a pior e

mais comum situação, de acordo com o layout da mina.

Índice -5 -5 -5 -5 -5

Resultados

RMR

Classe do maciço

74 54 61 38 45

Classe II

Rocha Boa

Classe III

Rocha

Regular

Classe III

Rocha Regular

/ Boa

Classe IV

Rocha

Pobre

Classe III

Rocha Pobre /

Regular

3.5.1.3 Índice de resistência geológica

O Índice de Resistência Geológica – Geological Strength Índex, GSI (Hoek, 1989), é

um parâmetro que permite representar a redução da resistência do maciço rochoso para

diferentes condições geológicas. Este índice caracteriza de maneira indireta o

comportamento esperado de um dado maciço, Equação (3.4).

5'89 RMRGSI (3.4)

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O valor de GSI pode ser inferido através da relação RMR89 definida por Bieniawski

(1989), onde é considerada a condição de água do terreno com peso igual a 15 e o ajuste

para a orientação da principal família de juntas (fator B na obtenção do RMR) com a

direção da escavação igual a zero. Na classificação RMR89 realizada para a Mina

Cuiabá, considerou-se o valor de ajuste para orientação das juntas igual a –5; portanto, o

valor RMR89 resulta igual RMR89 + 5.

3.5.2 Características geomecânicas das rochas integrantes do maciço de Cuiabá

As características e propriedades geomecânicas das litologias principais integrantes do

maciço rochoso na Mina Cuiabá podem ser descritas em termos muito gerais, conforme

se observa abaixo.

Formação ferrífera bandada (BIF)/minério: rocha comparativamente muito

competente, pouco fraturada, com alta resistência à compressão uniaxial simples

acima de 180 MPa. O valor médio encontrado para o módulo de elasticidade da

BIF, cerca de 60 GPa, indica a presença de uma litologia com comportamento

predominantemente elástico, com muito boa resistência mecânica e,

consequentemente, baixa deformabilidade.

Filito grafitoso/xisto grafitoso (X1): rocha bastante foliada, com variação

acentuada nos valores de resistência à compressão simples, entre 22 e 113 MPa,

sendo o valor médio em torno de 56 MPa. De maneira geral, este tipo de

litologia exibe comportamento predominantemente plástico, com propensão para

elevada deformabilidade e, consequentemente, baixa resistência mecânica.

Clorita xisto/meta-andesito (X2): rocha igualmente foliada, que apresenta menor

dispersão nos valores de resistência à compressão simples, os quais variam entre

65 e 118 MPa, indicando, eventualmente, que a foliação nesta rocha pode ser

fator de anisotropia de menor importância. Esta litologia exibe, também, um

comportamento predominantemente plástico, com elevada deformabilidade e

baixa resistência mecânica.

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3.5.3 Generalidades sobre o sistema de contenção aplicado

As escavações da Mina Cuiabá requerem unidades de contenção que dependem das

características do maciço - diferentes padrões geotécnicos são considerados. O

dimensionamento dos sistemas de contenção apropriados para uma dada escavação

baseia-se nos resultados da classificação geotécnica, segundo a qual a qualidade do

maciço pode ser agrupada em cinco classes.

Classe I: Um maciço classificado como Classe I, por norma, não requer instalação

sistemática de unidades de contenção. Ocasionalmente, faz-se necessário aplicar tirantes

ou cabos de forma pontual, com resina ou argamassa, com diâmetros entre 5/8 a 7/8” e

comprimento de 1,5 m para conter um ou outro bloco discreto intercalado por fraturas

ou descontinuidades infrequentes. Esporadicamente, pode aplicar-se tela conjuntamente

com o atirantamento onde ocorrer, de forma não-sistemática, algum estouro de rocha ou

intenso fraturamento.

Classes II e III: Em maciço classificado como Classe II e III, requer-se atirantamento

sistemático no teto, em malha “pé de galinha”, 1,5 x 1,5 m², com tirantes de resina ou

equivalente, instalados em furos com diâmetros entre 5/8 a 7/8” e com comprimento de

2,4 m, aproximadamente. Em interseções de galerias, bifurcações ou galerias com vãos

de 10 m, o comprimento dos tirantes deve aumentar para 3,2 m, por exemplo.

Classes IV e V: Um maciço de Classe IV e V requer atirantamento sistemático no teto,

em malha “pé de galinha”, 1,5 m x 1,5 m², com tirantes de resina ou equivalente,

diâmetros entre 5/8 a 7/8” e 2,4 m de comprimento, mais tela metálica ou concreto

projetado com fibra, onde tal seja necessário. Em interseções de galerias, bifurcações ou

galerias com vãos de 10 m, faz-se necessário utilizar tirantes com 3,2 m de

comprimento.

Nos realces da Mina Cuiabá, independentemente do tipo de maciço, são

sistematicamente instalados cabos de aço com 9,6 m de comprimento, seguindo uma

malha de aplicação 1,5 x 1,5 m². O comprimento estipulado para os cabos foi

dimensionado para conter as deformações da rocha encaixante do hangingwall, tendo

em conta o pior caso, que é a ocorrência do filito grafitoso, rocha de Classe V, muito

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pouco competente. Determinadas áreas de um realce podem requerer reforço especial do

sistema de contenção em setores onde ocorram incidentes de descompressão ou em

trecho onde as condições geológicas se apresentam mais perturbadas.

3.5.4 Estado das tensões in situ nos níveis N12 e N14

As operações de lavra na Mina Cuiabá estendem-se, nos dias de hoje, até a

profundidade de aproximadamente 1000 m. Reconhecendo a necessidade de avaliar o

impacto da profundidade no campo de tensões, Coetzer e Sellers (2003) realizaram

medidas de tensão in situ em dois setores da Mina, empregando a técnica do overcoring

com célula triaxial (CSIR) desenvolvida no The Council for Scientific and Industrial

Research ( Leeman, 1971) (Figura 3.5).

Figura 3.5 Método de medição de tensões com sobrefuração (overcoring)

A célula CSIR triaxial foi planejada para determinar o estado da tensão total num único

furo de sondagem, perfurado em qualquer direção e em qualquer campo de tensão. A

técnica consiste em introduzir um cilindro perfurado no centro, em cujo corpo se

acoplam três pistões, expansíveis pneumaticamente, distribuídos entre si a 120° em

torno do círculo do cilindro. Uma roseta com quatro medidores de deformação (strain

gages) está fixada em cada pistão. Um dispositivo para compensação da temperatura

também é instalado no final da célula onde o testemunho está acondicionado. A

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interpretação do resultado é baseada nas leis de elasticidade e requer, entre outros

parâmetros, o conhecimento do módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson da

rocha intacta. Os quatro medidores de deformação (strain gages) da roseta fornecem

mais dados do que aqueles necessários para determinar as seis componentes do tensor

característico, requerendo-se um tratamento semiestatístico dos resultados, podendo,

após múltiplas análises, conferir uma precisão relativa. Os resultados podem ser

interpretados mediante uso de programas computacionais apropriados.

Múltiplos fatores podem influenciar o campo das tensões in situ, o que inclui: as

condições e características topográficas; erosão; eventos tectônicos; intrusões ígneas;

eventos metamórficos; eventos orogênicos causadores de descontinuidades, etc. Quase

todos estes fatores, de uma forma ou outra, condicionaram o estado das tensões in situ

na Mina Cuiabá.

As investigações de tensões in situ em Cuiabá concentraram-se nos níveis N12 e N14,

tendo sido realizado um furo de sondagem em cada local. As litologias X1/XS e a

camada de BIF do corpo de minério Fonte Grande Sul (FGS) foram selecionados. Os

testemunhos retirados no nível N12 (Furo 1) possibilitaram a execução de um ensaio

envolvendo três amostras, enquanto que no nível N14 (Furo 2) foram duas as amostras

ensaiadas com as células CSIR triaxiais.

Consideraram-se valores de resistência mecânica de várias litologias existentes no

banco de dados da AngloGold Ashanti, os quais foram usados para derivar e ajustar

resultados das tensões in situ. Caracterizaram-se de forma representativa e coerente a

magnitude dos componentes de tensão e a orientação das tensões principais. Mostrou-se

que os resultados poderiam ser mais consistentes se fosse utilizado nos cálculos das

tensões um valor médio do módulo de elasticidade (E=60 GPa) para o pacote litológico

X1/XS no nível N12; e um valor relativamente mais elevado (E=90 GPa) para o pacote

BIF do nível N14. Com os ajustes mencionados, os valores resultantes para as tensões

in situ nos locais investigados puderam ser considerados aceitáveis, medianamente

representativos para a realidade atual da mina.

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Geralmente, o estado pré-lavra ou das tensões in situ é apresentado em termos das

magnitudes das tensões principais σ1, σ2 e σ3 e suas orientações associadas, direção

(trend) e inclinação (dip). A Tabela 3.3 mostra o sumário dos resultados dos ensaios de

tensões in situ realizados para a Mina Cuiabá e as propriedades elásticas dos pacotes

litológicos respectivos. Os resultados refletem a tendência para a tensão principal

apresentar-se inclinada relativamente aos eixos vertical e horizontal. A maior

aproximação da tensão principal com o eixo horizontal sugere uma forte relação com

tensões tectônicas associadas com os episódios orogênicos regionais e locais.

Tabela 3.3 Resumo dos ensaios de tensões in situ na Mina Cuiabá

Litologia E

(GPa) υ

Sigma 1 Sigma 2 Sigma 3

Tensão

(MPa)

Direção

(Az)

Inclinação

(º)

Tensão

(MPa)

Direção

(Az)

Inclinação

(º)

Tensão

(MPa)

Direção

(Az)

Inclinação

(º)

X1/XS 60 0,25 24,4 188 60 22,46 40 26 10,84 304 14

BIF 90 0,25 80,7 311,5 3,5 38,15 41,5 8,5 25,8 198,5 81,5

3.6 ASPECTOS OPERACIONAIS

Descrevem-se em seguida as características operacionais atuais da lavra subterrânea na

Mina Cuiabá, que influem diretamente no comportamento e reações mecânicas do

maciço incluindo o método de lavra utilizado e o ciclo operacional respectivo. O

sistema de monitoramento geotécnico da mina e o tipo de instrumentação aplicado são

também abordados.

3.6.1 Acesso à lavra subterrânea

Atualmente, a lavra na Mina Cuiabá encontra-se aproximadamente a cerca de 1000 m

de profundidade, correspondente ao nível N15. A dimensão em profundidade da mina

está estruturada em níveis com painéis de 66 m de altura vertical, desde os níveis

superiores até o nível N9; e de 44 m de altura vertical entre este último e o nível N11.

Abaixo do nível N11 e até o nível N15, os painéis de lavra, ainda em fase de exposição,

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71

foram planejados para alturas diferenciadas de 33 m para blocos de cut-and-fill e 66 m

para blocos onde será viável a aplicação do sublevel-stoping.

A Figura 3.6 apresenta, na forma de diagrama, a configuração global da Mina Cuiabá na

forma de uma seção longitudinal, destacando-se as rampas de acesso, o shaft de

transporte e os poços de ventilação.

Figura 3.6 Seção longitudinal esquemática da mina com o layout dos acessos

principais

Existem duas opções de acesso à mina a partir da superfície: por meio de um único poço

vertical (shaft) aberto até o nível N11; e por rampas por onde circulam todos os

equipamentos e veículos automotores. A rampa principal é feita na encosta de um vale,

na altura correspondente ao nível N3.

O acesso às regiões expostas mais inferiores da mina, do nível N11 ao N15, é feito por

meio de um sistema de três rampas por onde trafegam veículos leves e pesados. O

entendimento logístico e estrutural atual é que a rampa atenda até os níveis de lavra

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mais profundos, ou seja, que se estenda até o nível N21 ou, eventualmente, o N24, a

depender da confirmação das reservas. O escoamento da produção ocorre através do

shaft, que é também utilizado para transportar pessoas e materiais. A Mina dispõe de

um sistema de britagem primária situado no nível N11, aproximadamente a 767 m de

profundidade. A câmara de britagem é uma escavação de grande porte, tendo sido

aplicados múltiplos sistemas de contenção na sua fase de abertura.

3.6.2 Método de lavra

No início, a atividade de lavra subterrânea na Mina Cuiabá envolvia a extração do

minério por meios manuais, mediante aplicação do método de room-and-pillar,

especificamente entre os níveis N1 e N3. A partir do nível N4, os painéis passaram a ser

cortados para integrar o método cut-and-fill, sendo que, em regiões onde os corpos de

minério apresentavam menor ângulo de inclinação e maior potência, são deixados

pilares verticais intermediários. Trata-se, portanto, de uma lavra hibrida, que combina

os métodos cut-and-fill e room-and-pillar. O artifício de providenciar o enchimento

mecânico nos realces passou a ser utilizado sistematicamente do nível N4 ao N7. A

partir do nível N8, o backfill hidráulico tem sido aplicado, em combinação com material

de enchimento mecânico, este último menos ideal. A Mina Cuiabá já havia tentado

utilizar o método de lavra sublevel-stoping, sobretudo a partir do nível N7, mas sua

aplicação generalizada não prosseguiu.

O método cut-and-fill, atualmente utilizado, consiste na lavra do minério escavado em

fatias horizontais e sucessivas, onde as escavações de realce permanecem abertas até

que sejam realizadas etapas progressivas de enchimento mecânico e/ou hidráulico

(Figura 3.7). As faces dos realces avançam ao longo do dip em direção à mineralização,

com cortes de 2,5 m por avanço, em média. Faz-se necessária a instalação de um

sistema de contenção e suporte no hangingwall do maciço rochoso escavado a cada

avanço da lavra, a fim de evitar ou minimizar grandes deformações e, possivelmente,

colapso.

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Figura 3.7 Realce típico lavrado com o método cut-and-fill na Mina Cuiabá

O método de lavra cut-and-fill requer um maior domínio no controle dos fatores

geotécnicos. Sua aplicação apresenta as seguintes condicionantes:

a competência mecânica do minério e da encaixante ser de mediana à elevada;

o corpo de minério poder ser relativamente tabular e moderadamente irregular,

preferencialmente sub-vertical;

a profundidade de lavra ser de rasa à intermédia, podendo ser, por vezes,

moderadamente elevada;

os teores apresentarem valores relativamente elevados, dado o custo operacional.

Como principais vantagens para este método, ressaltam-se: a seletividade e

flexibilidade; a capacidade de recuperação de lavra, o que permite recuperar minério da

ordem de 95%; além da possibilidade de estocagem (com o preenchimento dos vazios

de lavrados) do material estéril proveniente do desenvolvimento, reduzindo-se assim os

custos operacionais de transporte e até os impactos ambientais.

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3.6.3 Aspectos do ciclo operacional

O ciclo operacional da Mina Cuiabá compreende uma sequência de atividades que

inclui: marcação das frentes de desenvolvimento e lavra para detonação; perfuração das

frentes com jumbos; carregamento dos furos de detonação com explosivos; desmonte

propriamente dos avanços mecanizados na rocha; saneamento das escavações avançadas

mediante uso de haste de saneamento manual ou mecânica tipo scaler; limpeza e

transporte de material com carregadeiras e caminhões de grande porte; enchimento com

backfill mecânico e hidráulico; perfuração de furos de contenção em malhas pré-

determinadas; e finalmente, instalação dos elementos de contenção como cabos,

tirantes, etc. A titulo ilustrativo, a Figura 3.8 apresenta exemplos de equipamentos

utilizados nas atividades do ciclo operacional no subsolo da Mina Cuiabá.

Figura 3.8 Equipamentos utilizados no ciclo operacional da Mina Cuiabá

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A marcação das frentes para detonação nos realces em operação é realizada com malha

retangular pré-determinada por meio de furação ascendente e paralela ao plunge do

corpo de minério, na tentativa de se evitar dano na região do hangingwall. A geometria

do plano de fogo, o paralelismo entre furos realizados em malha adequada e a

profundidade destes, os tempos de espera satisfatórios e o tipo de explosivo apropriado

são fatores que controlam a fragmentação e o avanço das escavações em rocha, dos

quais dependem o volume e a extensão da zona de dano. O controle adequado destes

fatores contribui, muito significativamente, para minimizar o surgimento de blocos

instáveis nas regiões de contorno das escavações.

O uso de explosivos na operação de desmonte da rocha intensifica as reações mecânicas

e até dinâmicas do maciço de forma heterogênea. As propriedades das descontinuidades

pré-existentes, a coesão e persistência, abertura e condições de preenchimento podem

ser alteradas sempre que submetidas aos impactos de detonação; de tal forma que pode

considerar-se que o comportamento mecânico das escavações num dado maciço

depende tanto das características naturais do maciço, propriamente ditas, quanto dos

impactos de explosivos em nível local da ação.

A redistribuição e concentração das tensões induzidas numa escavação em rocha

ocorrem, geralmente, após a atividade de desmonte. Particularmente, tais impactos

podem resultar em reações com consequências instáveis, quando ocorrem em realces de

grande dimensão, situados em ambientes geotécnicos complexos e em profundidades

significativas. A redistribuição de tensão pode impactar na estabilidade das escavações

vizinhas, circundantes, podendo até mesmo deteriorar a eficácia das unidades de suporte

e o reforço previamente utilizados. Quanto menos perturbado pela ação de desmonte for

um maciço, por exemplo, quanto menor for a incidência de fraturamento e deformação

induzida, mais favoráveis serão as condições de estabilidade das superfícies expostas da

rocha circundante. Periodicamente, os impactos do desmonte por meio de explosivos e

os danos causados às rochas circunvizinhas são monitorados por meio de instrumentos

sismológicos, como por exemplo sismógrafos portáteis.

O saneamento dos realces é exigido sempre que se tenha de retomar uma escavação que

foi submetida à detonação. Pretende-se remover os blocos e fragmentos de rocha que

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apresentem potencial para se desprender do teto ou da lateral da escavação. A presença

de descontinuidades e cunhas (interseção de três ou mais juntas ou fraturas) associadas à

variação das tensões locais (aumento ou relaxamento desfavorável das tensões) é uma

condição de risco geotécnico comum, que se pretende minimizar. A dimensão, forma e

orientação das aberturas relativamente à estrutura do maciço são fatores determinantes

para a exposição de blocos com potencialidades instáveis. Blocos desconfinados ou

soltos podem provocar sérios riscos de segurança para os profissionais que frequentam

os locais de lavra.

O enchimento dos vazios lavrados, com estéril de mina (enchimento mecânico) ou com

material de rejeito do processo de tratamento (enchimento hidráulico) é uma medida de

estabilização local e regional implementada em Cuiabá. O enchimento dos vazios

permite, após alguma convergência inevitável, regenerar tensões reativas nas superfícies

escavadas, o que confere suporte local para o hangingwall e o footwall. O enchimento

deve ser executado segundo procedimentos adequados e conduzido de maneira

sistemática para assegurar sua boa performance, pois tem um papel preponderante na

prevenção de colapsos num realce. Obviamente, o processo de enchimento implica num

aumento do ciclo operacional. Por um lado, exige a coleta de material de enchimento de

uma fonte específica (por exemplo, escavação de desenvolvimento de estéril); por outro,

a disposição deste material nos realces vazios. No caso da Mina Cuiabá, o estéril gerado

no desenvolvimento é, preferencialmente, depositado como enchimento nos realces,

evitando-se que seja transportado para a superfície. Tal operação resulta num ganho

financeiro decorrente da redução no transporte de material até a superfície. Porém, o

material de enchimento estéril é mais compressível, oferecendo menor capacidade de

suporte regional. O enchimento hidráulico permite estabilizar os realces de lavra de

maneira mais eficiente, pois é mais denso e menos compressível, em comparação com o

enchimento mecânico. A eficiência da drenagem do backfill hidráulico, porém, depende

da composição do material hidráulico, que inclui a porcentagem de sólido,

granulométrica do material, elementos de ligação, etc. O enchimento mecânico, todavia,

permite uma reentrada mais imediata sobre o material disposto, sem exigir sistemas de

drenagem sofisticados.

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3.6.4 Monitoramento e instrumentação das reações do maciço

As operações de lavra na Mina Cuiabá ocorrem em realces de grande dimensão para um

ambiente subterrâneo. Com efeito, a extensão longitudinal (ao longo do strike) de uma

área de lavra pode atingir 400 m de comprimento, em média. Se for assumido que a

geometria de lavra contempla painéis com altura vertical, entre sill pillars, de 33 e 66 m,

constata-se que os volumes vazios gerados pós-lavra são, efetivamente, consideráveis.

Apesar de haver aplicação de enchimento (mecânico e hidráulico) pode esperar-se a

ocorrência de grandes deformações nas superfícies expostas do hangingwall e footwall.

Considera-se, ainda, que as camadas litológicas encaixantes (xistos X1 e X2)

apresentam módulos de elasticidade relativamente baixos (valores médios de 15 e 20

GPa, respectivamente), o que contribui para a formação de um sistema regional

composto por pilar-backfill-encaixante, com rigidez relativamente baixa.

As grandes deformações e desplacamentos registrados no passado podem ser

explicados, também, por movimentos cisalhantes ao longo de planos descontínuos pré-

existentes (foliação e juntas), resultantes da convergência das camadas xistosas das

encaixantes. Determinadas áreas, em ambientes geológicos e geotécnicos diferentes,

apresentam graus distintos de deformação e, portanto, reagem também de maneira

distinta aos impactos da lavra. As deformações totais máximas registradas em realces

típicos à profundidade de 650 m podem variar entre 20 e 120 mm, ao longo de um

período de cerca de quatro meses.

É evidente, portanto, a necessidade de que se conheçam as reações do maciço aos

efeitos da lavra, os quais se manifestam de forma a induzir a variação do estado das

tensões e das deformações estáticas e dinâmicas. Para minimizar o risco geotécnico de

ocorrência de colapsos, a Mina Cuiabá implementa um programa de monitoramento

das reações do maciço. Este programa consiste, primeiramente, em monitorar com

regularidade a variação das deformações relativas nas superfícies da rocha encaixante, a

diferentes profundidades das faces expostas. Para medir deformações relativas, a Mina

usa extensômetros do tipo MPBX e SMART cable, podendo este último inferir, em

paralelo, os esforços axialmente solicitados nos cabos de contenção.

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Para estimar o grau de cisalhamento que ocorre no interior do hangingwall do maciço, e

outros fenômenos associados, usa-se uma câmera de filmagem de furos (borehole

câmera), cujos resultados qualitativos são comparados com os resultados dos

extensômetros, instalados próximos uns dos outros.

Para medir convergências nos túneis/galerias de desenvolvimento e outras áreas

similares, usam-se extensômetros manuais de fio invar, aplicado entre três pontos fixos

às laterais e teto das escavações. Medições com sismógrafos também são efetuadas

quando há necessidade de se avaliar o impacto dinâmico causado pela detonação.

Para inferir a eficácia da aplicação de enchimento nos realces e determinar, por

consequência, a ordem de grandeza das cargas reativas geradas após compactação por

convergência, a Mina instalou células de carga no interior do material de enchimento.

Cota (2010) explica os mecanismos de quebra associados ao hangingwall da Mina

Cuiabá, utilizando o estudo de caso do corpo de minério FGS, no nível N10.2. A

sequência de eventos ocorridos na área de estudo é relatada, bem como os instrumentos

utilizados no monitoramento do maciço. A Figura 3.9 fornece uma estimativa da

magnitude de deformação apresentada pelo MPBX, bem como o acompanhamento das

quebras e cisalhamentos registrados com a borehole câmera. O registro da Figura 3.9a,

mostra períodos onde ocorrem deformações relativamente elevadas no hangingwall (por

exemplo, acima de 60 mm), as quais foram coincidentes com ocorrência de

desprendimento de blocos no setor investigado. Notar que as mudanças abruptas nas

taxas de deformação no gráfico da Figura 3.9a coincidem com respostas do maciço às

detonações de desmonte. A Figura 3.9b mostra ocorrência de taxas de deformação

menores no hangingwall, em locais onde foram aplicadas medidas de contenção

adicionais e maior volume de enchimento hidráulico. A Figura 3.9c apresenta o

mecanismo de cisalhamento e pontos de quebra no interior do hangingwall,

identificados nos planos de xistosidade, observados por meio de câmera de filmagem.

O conjunto de dados provenientes dos instrumentos de monitoramento, mais as

informações qualitativas das observações realizadas por mapeamento e investigações

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específicas, geram entendimentos conclusivos sobre o nível de risco geotécnico do local

em questão.

(a)

(b)

(c)

Figura 3.9 Exemplos de deformação relativa, medida por MPBX; a) alta de taxa;

b) baixa taxa de deformação; c) pontos de quebra identificados por filmagens

no interior do hangingwall

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Consequentemente, este entendimento norteia a seleção das medidas mitigadoras

cabíveis. Como ações possíveis para minimizar o risco geotécnico, a Mina considera:

aplicação de contenção com característica e capacidade apropriadas; reforço da

contenção previamente instalado; aplicação de backfill mais rígido; redução dos

volumes de lavra (quando possível); redesenho da área e redefinição da sequência de

lavra, deixando contornos de pilares verticais; mudança no método de lavra. O trabalho

realizado nesta dissertação avalia esta última hipótese mitigadora, de reduzir o risco

geotécnico pela alteração do método de lavra atualmente aplicado no corpo SER, que

passará para o sublevel-stoping.

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4 Capítulo 4 : modelos numéricos tr idimensionais do corpo serrotinho

C a p í t u l o 4

MODELOS NUMÉRICOS TRIDIMENSIONAIS

DO CORPO SERROTINHO

4.1 INTRODUÇÃO

Nesta dissertação, a modelagem numérica tridimensional é utilizada para testar

possíveis redefinições de layout com o novo método de lavra (sublevel-stoping)

aplicado na execução do corpo Serrotinho (SER) da Mina Cuiabá. As mudanças no

método de extração devem contribuir para a melhoria no conjunto das operações de

mineração, a fim de propiciar condições de segurança que favoreçam a estabilidade

geotécnica e consequente redução do risco geotécnico.

Neste capítulo, apresentam-se tanto as características gerais do corpo de minério a ser

modelado quanto as justificativas para a escolha do método de lavra proposto.

Diferentes métodos de lavra geram diferentes níveis de desempenho das respectivas

unidades operacionais. As várias técnicas operacionais empregadas para cada método

de lavra dependem da diversidade nas geometrias bem como das características

geomecânicas e geológicas dos respectivos corpos de minério e das rochas encaixantes.

A metodologia, normalmente aplicada no dimensionamento dos vãos livres máximos da

lavra, é utilizada para verificar o potencial de estabilidade de aberturas e escavações,

mediante consideração de dados do mapeamento geotécnico e informações provenientes

da classificação geomecânica do maciço rochoso. Adicionalmente, verificam-se os

fatores que causam sobrequebra (overbreak) no hangingwall e que, portanto, geram

diluição do minério.

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Por fim, são mostrados os modelos utilizados na calibração do corpo SER com o

objetivo de demonstrar que refletem comportamentos próximos da realidade, conforme

observado na Mina Cuiabá. Os resultados da calibração foram considerados

suficientemente representativos por retratarem com relativa similaridade as reações

observadas pelos profissionais geotécnicos que percorrem diariamente a mina; ou,

ainda, por tais resultados numéricos apresentarem concordância com registros

fotográficos de condições reais.

4.2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DO CORPO DE MINÉRIO SERROTINHO

Em geral, em minas subterrâneas, os corpos geológicos mineralizados são

inevitavelmente irregulares, morfologicamente complexos, de dimensões e

características físicas variáveis. A representação numérica desses corpos pressupõe, a

priori, que deverá haver simplificação na sua concepção, quando se constrói o modelo

representativo ou equivalente. O grau de representatividade de um modelo numérico de

um dado corpo de minério, lavrado por meio de determinado método de extração,

depende da equivalência espacial e morfológica das geologias representadas, da

correspondência das propriedades mecânicas espacialmente distribuídas, dos fatores de

escala aplicados às descontinuidades, das propriedades das superfícies descontínuas e

forma como estas estão distribuídas, assim como dos métodos numéricos propriamente

ditos, o que inclui a discretização geral do modelo.

Para isso, importa captar com rigor as geometrias dos volumes a serem modelados que,

para corpos com relativa simetria, contínuos e predominantemente tabulares, são

geometricamente simples. Essa operação resume-se ao levantamento espacial dos

parâmetros diretores, tais como: o mergulho (plunge); a inclinação (dip); a potência; a

extensão longitudinal (strike); etc. Implica caracterizar, também, com a maior precisão

possível, as propriedades mecânicas dos integrantes do modelo. Com esse objetivo,

abaixo, descrevem-se as características gerais do corpo de minério Serrotinho (SER),

foco desta dissertação.

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A extensão ao longo do strike do corpo SER varia aproximadamente entre 300 e 350 m

de comprimento; ao longo do plunge, estende-se até o nível N21, a cerca de 1400 m de

profundidade, onde, até a presente data, foram estimadas as reservas. A partir do nível

N21 até o N24, prevê-se haver continuidade do corpo de minério, porém, para efeitos de

planejamento, as reservas consideradas são inferidas. A potência do corpo SER varia

entre 10 e 15 m de espessura, na sua maioria, medido transversalmente ao dip.

O corpo de minério SER está situado no flanco sul da estrutura anticlinal da Mina

Cuiabá, com sequência normal, o que significa que a formação ferrífera bandada (BIF)

deste corpo apresenta basaltos sericitizados (X2) no footwall; no hangingwall, ocorre

uma camada pouco espessa de filito grafitoso (FG); a seguir, vêm metapelitos (X1) e

novamente basaltos sericitizados (X2). As características geomecânicas do minério,

BIF, representam um corpo pouco fraturado, com fraturas preenchidas e rugosas e

resistência à compressão simples relativamente elevada, acima de 180 MPa. Em

contrapartida, as rochas encaixantes apresentam uma foliação generalizada, acentuada e

marcante, com valores de resistência à compressão simples relativamente baixos e

dispersos, podendo variar entre 20 e 120 MPa, apresentando, ainda, elevada anisotropia

e alta deformabilidade.

Nos níveis de lavra mais profundos atualmente abertos (nível N14), nota-se que o corpo

de minério SER, se estende por cerca de 230 m ao longo do strike, com trechos bastante

verticalizados e dip que varia, aproximadamente, entre 60 e 70º. As informações de

mapeamento geológico, disponíveis à data deste estudo, apontam a possibilidade do

corpo SER persistir verticalizado em níveis mais profundos. Realces mais verticalizados

tendem a concentrar tensões no maciço mineralizado e desencadear fenômenos de face-

burst. É precisamente essa conjectura que faz com que o método de lavra cut-and-fill,

aplicado nos dias de hoje, deixe de ser ideal com o aprofundamento da lavra.

Diferentemente do cut-and-fill, o método sublevel-stoping minimiza a necessidade de

sistemas de contenção pesados e onerosos, requeridos nas operações realizadas em

profundidades. Ele favorece a possibilidade de se reduzir a exposição ao risco, visto que

dispensa a presença de pessoas trabalhando dentro de realces abertos. Tal característica

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também constitui uma razão fundamental pela qual se pretende estudar a estabilidade na

aplicação do método sublevel-stoping no SER.

4.3 PROPOSIÇÃO PARA A LAVRA DO CORPO SERROTINHO

A escolha do método de lavra mais adequado, criteriosamente avaliada, leva em conta

as peculiaridades da jazida, o que inclui as características principais do minério, as

características geomecânicas das rochas integrantes e, por fim, a geometria e disposição

estratigráfica do corpo.

Espera-se que a aplicação do método de lavra escolhido promova determinadas

respostas no maciço rochoso, as quais são reflexo da constituição geológica, mecânica e

estrutural do meio. Os aspectos geomecânicos, que influenciam a determinação de

condicionantes de um dado depósito, dependem, em parte, das propriedades dos

materiais que compõem o maciço rochoso, incluindo a resistência do maciço, ou partes

dele, e a deformação total dos meios afetados. A distribuição espacial, o tipo e a

frequência das juntas, falhas, zonas de cisalhamento e outras descontinuidades são de

extrema relevância. O estado de tensão na rocha é também um parâmetro significativo.

Stewart (1981) apresenta uma metodologia empírica que pode ser utilizada para

promover a escolha de um método de lavra. A metodologia, desenvolvida com base na

ponderação de parâmetros para o corpo de minério, hangingwall e footwall, prevê que o

método do sublevel-stoping se aplica à lavra do corpo SER. Essa proposição foi

assumida, e este estudo visa precisamente avaliar sua efetividade, mediante o uso de

métodos numéricos. O Anexo I apresenta as tabelas de Stewart utilizadas, bem como os

resultados da avaliação correspondente obtida para o corpo SER. Conforme

determinado, foram consideradas: a geometria e malha de distribuição do depósito; a

variação da geometria e malha de distribuição para os diferentes métodos de lavra; as

características geomecânicas das rochas encaixantes e do minério; e a ponderação da

resistência geomecânica das rochas para diferentes métodos de lavra.

Naturalmente, as operações de lavra devem ser planejadas de forma a serem

compatíveis com o domínio geotécnico externo e, paralelamente, contribuírem para a

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manutenção das condições aceitáveis à integridade do meio, no domínio de lavra

próximo. Neste estudo, assume-se, com efeito, que a lavra com o método do sublevel-

stoping não modifica as condições prevalecentes no ambiente externo, visto que o

campo de deformação induzido nas rochas pode ser controlado. Este método de lavra

requer, além do mais, a implementação de estratégias operacionais para acomodar os

fatores que podem influenciar no ambiente interno da mina.

4.4 DADOS PARA CONCEPÇÃO DE PROJETOS DE ESCAVAÇÕES DE MINA

Considerada a proposição de que o método de lavra sublevel-stoping seria factível para

exaurir o corpo SER da Mina Cuiabá, dá-se início à fase de concepção do projeto de

lavra propriamente dito. O levantamento das condições do maciço, mediante aquisição e

gerenciamento de dados geotécnicos, promove o conhecimento de aspectos importantes

para o desempenho das atividades da área de mecânica das rochas de uma mina, dentro

das quais se inclui a realização de modelos geomecânicos que expliquem ou clarifiquem

os mecanismos do comportamento do maciço. O grau de variabilidade de

comportamentos, a incerteza inerente aos mecanismos de reação do maciço perante

grande número de fatores, tudo isso demanda que as investigações geotécnicas de

campo sejam complementadas com a instalação de instrumentação apropriada que

permita monitorar tais reações. Por meio desse monitoramento geotécnico, é possível

deduzir o estado de estabilidade de determinadas áreas da mina. A combinação dos

dados gera a informação geotécnica que compõe o histórico do comportamento do

maciço rochoso. Esta informação é crucial na fase inicial de concepção de novos

projetos de escavações.

A Mina Cuiabá tem realizado coleta, análise e interpretação dos dados de mecânica de

rochas de forma sistemática, com o propósito de desenvolver uma compreensão macro e

micro das condições e reações do maciço, com o intuito, dentre outros, de refinar o

processo de planejamento e concepção de projetos de lavra. Nesta fase, os dados

geológicos e geotécnicos que importam compilar, incluem, por exemplo:

estrutura geológica macro do corpo de minério, tipos de litologias encaixantes,

propriedades como densidade, porosidade, permeabilidade, etc.;

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descontinuidades pré-existentes mais características e, qualidade do material

rochoso, resistência, alteração, etc.; disposição espacial;

magnitude e orientação da tensão in situ que age nos domínios de influência;

registros dos incidentes de quebra, queda de blocos e danos causados;

características geotécnicas gerais segundo sistemas de classificação dos setores

escavados;

quantidade e qualidade dos sistemas de suporte instalados na mina;

impactos das técnicas de desmonte e danos causados ao maciço;

registros de observações visuais e inspeções regulares que denotam fenômenos

particulares;

filmagem em furos longos, realizados especificamente para observar os impactos

no hangingwall em função do avanço da lavra;

registros fotográficos de colapsos em realces, ou mesmo desplacamentos de

menor dimensão ainda que, em raises de ventilação;

tendências de deformação e deslocamentos registradas por meio de instrumentos

de monitoramento, extensômetros, SMART cables, MPBX, etc;

relatórios e notas técnicas de estudos ou análises de condições geotécnicas

relevantes.

4.4.1 Definição dos vãos livres de lavra ao longo do strike

Dados gerados previamente pela mina durante a etapa de concepção do projeto foram

utilizados na tentativa de dimensionar o vão livre máximo (strike span) de estabilidade

das escavações de lavra para o método sublevel-stoping aplicável ao corpo SER. Neste

método, o vão livre máximo de lavra compreende a extensão que dista entre dois rib

pillars, consecutivos; medido de nível a nível, ao longo do dip. O cálculo de

estabilidade aplicado para garantir a integridade da área mencionada, considera as

características do maciço rochoso e o tamanho dos vãos lavrados. Consequentemente,

vãos de maiores dimensões são possíveis em maciços rochosos relativamente mais

resistentes, para que permaneçam estáveis.

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A geometria do painel de lavra (comprimento e altura), previamente conjecturada, é

usada para calcular seu raio hidráulico. O raio hidráulico de qualquer escavação é obtido

calculando-se a área da superfície exposta dividida pelo perímetro da abertura

correspondente. As características geométricas do método sublevel aplicado ao corpo

SER consideram um painel com ângulo de inclinação médio de 66º e altura vertical de

20 m entre subníveis, o que resulta na altura real de 21,9 m. Inicialmente, este estudo

propõe-se a avaliar a estabilidade dos vãos livres com comprimentos ao longo do strike

de 25, 40 e 70 m, respectivamente, geradores, por sua vez, de dimensões de raio

hidráulico de 5,8; 7,1 e 8,3, respectivamente.

Conforme mencionado no tópico 2.6, há diversas técnicas empíricas que são utilizadas

para estimar a estabilidade e a diluição no hangingwall do realce. É comum a utilização

da versão modificada do índice de qualidade da rocha, Q, de Barton, derivado do

sistema de classificação que considera o intercepto das tensões induzidas, a orientação

das descontinuidades, a orientação da superfície e a geometria do hangingwall. Embora

a técnica empírica para determinar o número de estabilidade possa parecer simples, ela

dificilmente permite identificar, com rigor, quais fatores são mais importantes e quais

influenciam categoricamente a estabilidade nas superfícies dos realces.

Barbosa (2008) aplicou a metodologia empírica mencionada para avaliar a eficácia da

contenção com cabos de aço instalados na Mina Cuiabá. Neste trabalho, foi realizado o

levantamento dos principais parâmetros necessários para efetuar a atualização da

classificação geomecânica das rochas em torno das escavações. Os resultados dos

índices N (Número de Estabilidade) e N’ (Número de Estabilidade Modificado) foram

coletados para as litologias da rocha encaixante do corpo Serrotinho nos níveis N9 e

N10.1. Tais índices foram compilados a partir de levantamentos da classificação do

maciço rochoso nos realces observados, tendo sido considerada uma tensão principal

máxima induzida de 7 e 18 MPa (Anexo II).

Os dados assim coletados foram retomados e utilizados numa tentativa inicial para

definir o comprimento do vão livre de lavra ao longo do strike no método de lavra

sublevel-stoping. O Anexo II apresenta os gráficos de estabilidade plotados com os

valores dos índices N e N’ em função do raio hidráulico. Com efeito, a maior parcela

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88

dos pontos plotados com o índice N’ (Número de Estabilidade Modificado) das rochas

encaixantes incide numa zona de instabilidade. O significado gráfico mostra ser

indesejável a utilização de vãos livres com comprimentos de 40 e 70 m ao longo do

strike, em se tratando das rochas classificadas. Contudo, a análise gráfica indica que

vãos livres de 25 m (strike span) são passíveis de se situar na zona de transição, ou seja,

no limite entre estabilidade e instabilidade das escavações.

Wang et al. (2007) afirmam que a estabilidade das paredes do hangingwall envolve

grandes superfícies de rochas e vários metros quadrados de extensão. Todavia, nos

métodos empíricos de estabilidade do vão livre máximo, nem a resistência da rocha,

nem as tensões induzidas influenciam na avaliação do relaxamento, condição de pouca

tensão (low-stress) do hangingwall, ou seja, nenhuma sensibilidade para as tensões

induzidas ou resistência da rocha é considerada.

Outra observação importante remete à dificuldade em expressar o impacto do backfill na

estabilidade do realce. Para efeitos de execução prática do método sublevel-stoping,

considera-se o enchimento dos realce no processo de lavra da Mina Cuiabá. A principal

função do backfill é limitar as superfícies de exposição das escavações com o

enchimento de áreas adjacentes lavradas, de modo a promover suporte adequado aos

realces e, consequentemente, aumentar a rigidez do maciço e diminuir a taxa de

deformação.

Face às considerações apresentadas acima é possível considerar que o comprimento do

vão livre de lavra ao longo do strike no método sublevel do corpo SER seja simulado

numericamente para comprimentos de 25, 40 e 70 m, a fim de confirmar a relação

gráfica de estabilidade e, por consequência, avaliar a possibilidade de realizar ajustes

apropriados nas curvas dos métodos gráficos, o que os torna mais representativos para o

ambiente geotécnico encontrado na Mina Cuiabá.

4.4.2 Quantificação da sobrequebra no hangingwall

Ao se aplicar o método sublevel-stoping no corpo SER, é importante representar e

quantificar os fatores que podem causar sobrequebra no hangingwall, bem como

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89

provocar a diluição do minério. A profundidade e a razão de proporção da lavra

(comprimento do vão livre ao longo do strike versus a altura real do vão exposto)

podem ser consideradas fatores de controle das respostas do hangingwall. Aí, assume-se

que a diluição do minério será tanto menor quanto menores forem as profundidades da

lavra e a altura vertical dos realces; ou mesmo que a altura vertical seja elevada, que o

comprimento do vão livre ao longo do strike seja relativamente curto (volume

desmontado pequeno).

Fatores que não podem ser alterados por serem inerentes ao corpo de minério, tal como

o ângulo de inclinação (dip) e a orientação da tensão principal máxima com relação ao

hangingwall, não foram considerados como passíveis de modificação. Entretanto, é

sabido que a sobrequebra aumenta severamente quando o ângulo de inclinação do

hangingwall é menor. Em contrapartida, ocorrências de sobrequebra tendem a ser mais

impactantes em setores onde a tensão principal máxima atua perpendicularmente à linha

de vão livre. Nos realces onde a extensão da lavra ao longo do strike é considerável,

sobrequebras de grandes dimensões tendem a ocorrer. As descontinuidades naturais da

rocha, como, por exemplo, planos de xistosidade, contribuem consideravelmente para

desarticulações e sobrequebras. A Figura 4.1 mostra condições de deflecção e curvatura

dos planos de foliação, que desencadeiam zonas de sobrequebra. Os desplacamentos

assim causados contribuem, naturalmente, para um aumento da diluição no minério pelo

hangingwall .

(a)

(b)

Figura 4.1 Descontinuidades causadoras de diluição na lavra a) laminas; b) placas

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Empiricamente, a porcentagem de diluição expressa em termos do equivalente linear de

sobrequebra ou desplacamento (Equivalent Linear Overbreak/ Slough - ELOS) é

estimada mediante utilização do Número de Estabilidade Modificado, índice N`, e do

raio hidráulico, RH. O Anexo II apresenta os resultados obtidos a partir dos

levantamentos de classificação do maciço rochoso nos realces, conforme mencionado

anteriormente. A diluição é calculada como o fator ELOS dividido pela espessura

(potência) do corpo de minério. Por exemplo, se ELOS = 0,5 m e o corpo de minério

apresenta 10 m de espessura, a diluição esperada seria de 0,5/10 = 0,05 ou 5%. A Figura

4.2 mostra o gráfico apresentado por Clarke e Pakalnis (1997), com os limites de ELOS.

Figura 4.2 Estimativa de sobrequebra em realces abertos sem suporte (Clarke e

Pakalnis, 1997)

4.5 MODELOS DE CALIBRAÇÃO NUMÉRICA DAS REAÇÕES NO CORPO SERROTINHO

Para melhorar a representatividade de um modelo numérico, importa efetuar sua

calibração relativamente aos comportamentos reais, conhecidos ou medidos no campo.

Tomam-se, como referências, fenômenos ocorridos em determinados setores do maciço,

dos quais se conheçam as magnitudes dos impactos medidos por parâmetros

mensuráveis (deformação, por exemplo, que é facialmente mensurável). Por sua vez, o

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91

modelo calibrado deverá reportar, para tais setores, a mesma ordem de magnitude das

reações que realmente ocorrem no corpo. Pode haver, portanto, a necessidade de se

ajustarem os dados de entrada suficientemente para que tal concordância ocorra.

O exercício de calibração realizado para reproduzir o comportamento do corpo SER

considerou dois modelos-teste de calibração: um modelo refere-se ao raise de

ventilação, do nível N14 para o qual se conhecem os efeitos de concentração das

tensões induzidas; e o modelo de lavra onde se aplicou, no passado, o método sublevel-

stoping no nível N7, para o qual se conhecem os comportamentos e as condições de

estabilidade. Os modelos calibração foram executados em MAP3D.

Ambos os modelos-teste referem-se a ambientes geotécnicos no corpo SER. As

geometrias utilizadas na construção dos modelos numéricos de calibração foram

fornecidas pela Mina Cuiabá, bem como as informações adicionais que auxiliaram os

critérios e condições de calibração. Os parâmetros de entrada utilizados/retrocalculados

são apresentados no próximo capítulo. Descrições mais detalhadas sobre a geometria e

os resultados dos modelos-testes de calibração encontram-se no Anexo III.

O modelo de calibração do raise de ventilação do corpo SER, situado no nível N14,

refere-se ao raise posicionado no footwall da lavra. Este modelo foi considerado para

ajustar os parâmetros que melhor caracterizam as reações na litologia X2 (basaltos

sericitizados), tendo como referência conhecida as quebras por tensão ocorridas nas

paredes do raise. O modelo-teste é relativamente simples, considera os parâmetros de

entrada da rocha encaixante, requerendo baixo esforço computacional. Este modelo-

teste permitiu testar e verificar sistematicamente os efeitos de cada variável que controla

o comportamento da rocha encaixante. Importando, portanto, determinar as condições

de entrada que refletissem, no modelo, as dimensões da quebra observadas.

Read (2004) explica os quatro estágios que compõem o processo da zona de quebra por

tensão, típico de uma escavação circular, muito similar à escavação do modelo-teste do

raise de ventilação, utilizado na calibração.

Estágio de inicialização: Desenvolvem-se trincas desfavoravelmente orientadas

que se aglomeram na zona de máxima tensão tangencial. O processo de

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formação de trinca começa na região de contorno da escavação;

Estágio de dilatação: Ocorrem cisalhamento e fragmentação excessiva do

material numa zona estreita, onde ocorre expansão considerável do material

cisalhado;

Estágio de fatiamento e quebra: Continua o desenvolvimento do processo de

propagação de fraturas na zona de quebra, o que conduz à formação de

fatiamentos. Estes decorrem do cisalhamento, abertura de trincas e flambagem.

A espessura do fatiamento é variável. As fatias mais espessas formam-se quando

o entalhe da quebra atinge a dimensão máxima. Próximo à extremidade do

entalhe da quebra, o fatiamento apresenta um formato curvo.

Estágio de estabilização: O desenvolvimento do entalhe da quebra termina

quando a geometria da quebra promove confinamento suficiente para estabilizar

o processo na zona de extremidade do entalhe.

Os estágios de quebra descritos acima resultam na Figura 4.3, que expressa as

características típicas da zona de quebra em uma escavação circular. Notar que esta

representação esquemática está rotacionada para coincidir aproximadamente com a

orientação do raise do nível N14, quanto às direções das tensões principais.

Figura 4.3 Estágios de quebra no entorno de uma escavação circular sobre tensão

(Read, 2004)

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93

4.5.1 Modelo-teste de calibração do raise N14

Especificamente, o raise de ventilação do nível N14 situa-se num setor adjacente a um

pilar remanescente no bloco que divide a lavra dos corpos de minério FGS e SER. O

raise de ventilação tem 2,1 m de diâmetro, aproximadamente, está orientado segundo

160º/45º, com comprimento total de 40 m. Uma zona de quebra estende-se ao longo de

todo o comprimento do raise e, em média, apresenta uma profundidade de 20 cm (típica

de quebra por compressão, spalling). Em nível local, a tensão principal máxima (σ1) ao

longo do eixo do raise incide transversalmente com um ângulo de 45º,

aproximadamente, à direção do strike dos realces.

A Figura 4.4a representa, esquematicamente, o mecanismo de quebra nas paredes do

raise de ventilação do nível N14, por incidência da tensão principal máxima, σ1. A

Figura 4.4b mostra um registro fotográfico da condição atual da zona de quebra ao

longo do raise N14, visto na posição ascendente (do nível inferior para o superior), que

caracteriza a posição da quebra. A Figura 4.4c e a Figura 4.4d apresentam os resultados

do modelo numérico, calculados em MAP3D do raise da Figura 4.4b, e que serviram

para ajustar os dados de entrada da rocha encaixante do footwall.

As regiões de quebra por tensão nos modelos MAP3D são interpretadas segundo os

critérios de fator de segurança e deslocamento total, registrados no entorno das

escavações. A Figura 4.4c representa a incidência da tensão principal máxima no

modelo-teste calibrado, cuja direção preferencial é coincidente com a do mecanismo

identificado na Figura 4.4a e Figura 4.4b, respectivamente. O modelo do raise de

ventilação foi considerado calibrado quando as paredes da escavação apresentaram uma

profundidade da quebra, modelada, de cerca de 20 cm ao longo de toda a extensão

longitudinal – notar que a profundidade de quebra real foi aproximadamente de 20 cm.

A calibração confirmou-se, ainda, quando a região de quebra modelada coincidiu com a

posição real observada, ou seja, segundo a orientação NE/SW, conforme a Figura 4.4d.

Com efeito, no modelo do raise, registrou-se que a deformação total ao longo da

direção NE/SW é efetivamente maior que na direção NW/SE, condição coincidente com

o observado no campo nas regiões de quebra no raise. O modelo calibrado indicou que,

para obter-se uma profundidade de quebra da ordem de 20 cm na direção NE/SW, a

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superfície imediata da escavação teria que deformar 2 mm. O modelo-teste do raise

considerou inexistência de lavra nas regiões adjacentes.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.4 a)Representação esquemática da quebra; b)Zona de quebra no raise de

ventilação do nível N14; c)Resultado da tensão principal máxima no modelo;

d) Resultado da deformação total

4.5.2 Modelo-teste de calibração do sublevel N7

O segundo modelo-teste de calibração considerado foi o modelo para uma lavra no

corpo SER, nível N7, realizada no passado. Neste setor, foi experimentado, pela

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primeira e única vez na Mina Cuiabá, o método sublevel-stoping onde até então tinha

sido aplicado o método cut-and-fill. Porém, após esta experimentação, o método cut-

and-fill continuou a ser aplicado, permanecendo até os dias de hoje.

Por se conhecerem as condições da lavra realizadas há quase duas décadas e por se

conhecerem também as condições atuais do realce SER no nível N7, este foi

considerado um alvo ideal para a calibração de novos modelos. Na época em que foi

lavrado aproximadamente um quinto da altura total do painel SER, nível N7, foi

extraída com o método cut-and-fill, onde foi aplicado o enchimento mecânico com

estéril do desenvolvimento; o método sublevel-stoping foi aplicado para a extensão de

lavra restante até concluir a lavra deste nível, não se tendo aplicado qualquer tipo de

enchimento (backfill).

Atualmente, o nível N7 do corpo SER não pode ser acessado por questões de segurança

e por se tratar de uma região exaurida, mas a informação que se tem com relação às

condições de estabilidade do hangingwall é que não houve, durante o período em que a

lavra decorreu, diluição ou mesmo contaminação por desplacamentos significativos. Os

rib pillars do método sublevel do nível N7 permanecem nas posições originais, embora

não exista confirmação de que se apresentem intactos. Os sill pillars, porém,

encontram-se estáveis, exercendo adequadamente sua função de suporte regional.

O modelo-teste da lavra do nível N7 é utilizado para caracterizar e ajustar as

propriedades de entrada das litologias da rocha encaixante do hangingwall composta

por filito grafitoso (FG) e metapelitos (X1), bem como da rocha minério (BIF). Este

modelo de calibração teve como objetivo principal reproduzir as condições de

estabilidade dos sill pillars adotados, com 4 m de altura vertical. Foi também utilizado

para verificar as características apresentadas pelos rib pillars remanescentes, além de

tentar determinar o potencial de diluição do hangingwall.

A geometria do corpo SER, no nível N7, foi representada o mais próximo do layout

fornecido quanto possível, para retratar o formato irregular do corpo com dobras

relativamente significativas ao longo do strike e com o propósito de capturar o

comportamento dos pilares rib e sill. Convém mencionar que o valor da resistência à

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compressão uniaxial simples (UCS) do minério e a geometria do sill pillar têm grande

influência no resultado final da calibração.

O modelo de calibração SER, no nível N7, considera um comprimento de 240 m ao

longo do strike, por 60 m ao longo do dip, aproximadamente. A região de lavra com o

método sublevel-stoping no nível N7 possui dois rib pillars com largura média de 6 m

cada, separados entre si por vãos livres de aproximadamente 38 m. Tais pilares

posicionam-se aproximadamente a partir do eixo central do corpo. A espessura do

minério varia de 7 a 16 m (média de 10m) apresentando inclinação média de 55° no

nível modelado. A profundidade da lavra no modelo-teste para o SER, no nível N7, é de

482 m abaixo da superfície. A Figura 4.5 apresenta as geometrias simuladas, indicando-

se, separadamente, os métodos de lavra cut-and-fill e sublevel-stoping.

Figura 4.5 Modelo-teste de calibração da lavra do corpo SER, nível N7

O critério de avaliação da condição de estabilidade nos pilares e hangingwall da lavra

do corpo SER, no nível N7, baseia-se nos resultados das deformações e fatores de

segurança reportados pelo modelo, tais que reflitam, aproximadamente, condições

coincidentes com as reportadas pelos operadores que executaram a exaustão do painel

mencionado, aplicando o método sublevel-stoping sem enchimento.

Especificamente, foi possível obter do responsável pela lavra à época a informação de

que não houve diluição ou contaminação significativa durante toda a exaustão do

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respectivo painel. Para os operadores de mina, a quantidade de diluição de lavra, no uso

do método sublevel, está associada à integridade das paredes da escavação e,

consequentemente, à sua estabilidade. Quanto maior o número e extensão das quebras

geomecânicas mais o minério fica diluído. Então, face aos relatos de ocorrência de

baixos níveis de diluição durante a exaustão do corpo SER, no nível N7, pode-se

deduzir que as deformações neste realce foram relativamente baixas e,

consequentemente, os fatores de segurança indicariam estabilidade.

O modelo-teste do sublevel, no nível N7, foi considerado calibrado, portanto, quando o

nível e extensão das deformações; e as magnitudes dos fatores de segurança no

hangingwall do modelo numérico apresentaram-se coincidentes com as condições reais

reportadas pelos operadores da lavra. Evidentemente, reconhece-se que o rigor da

calibração possa ser questionado, dado que os impactos reais dependem de descrições

qualitativas, não-mensuráveis, dos operadores à época. Apesar da deficiência, pode

assumir-se que uma aproximação, assim conseguida, seja melhor que uma aproximação

aleatória, sem referência, da calibração em questão.

A Figura 4.6 mostra resultados de deformação total e fator de segurança no modelo-

teste de calibração do corpo SER, nível N7, para os pilares rib e sill; e para o

hangingwall da lavra. As magnitudes e extensão espacial dos resultados destes

parâmetros são condizentes com condições gerais potencialmente estáveis. Os

parâmetros de entrada foram ajustados, com efeito, para refletir tais condições. Estes

parâmetros foram considerados nas modelagens subsequentes, descritas mais adiante.

Com relação à deformação total (Figura 4.6a), infere-se que a diluição ocorrida seria

mínima. Conforme mencionado no tópico 3.6.4 desta dissertação, a estimativa da

magnitude de deformação apresentada pelo MPBX, no hangingwall do corpo de minério

FGS, nível N10.2, seria da ordem de 80 mm para caracterizar efetivamente um

mecanismo de quebra, enquanto as deformações apresentadas por este modelo-teste não

chegam a ultrapassar este valor. Ressalte-se que os realces mencionados apresentam

dimensões similares, o que permite estabelecer a mesma magnitude de deformação

(80mm).

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Na Figura 4.6b, notar que o sill pillar entre os níveis N7 e N8, na extremidade direita

desta figura, mostra-se ligeiramente solicitado, possivelmente em decorrência da

extensa dimensão do vão livre de lavra (aproximadamente 120m) neste setor, embora

não caracterize instabilidade.

(a)

(b)

Figura 4.6 Resultados do modelo-teste de calibração a) deformação total; b) fator

de segurança

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5 Capítulo 5 : atributos e crit érios propostos para as simu lações Numéricas

C a p í t u l o 5

ATRIBUTOS E CRITÉRIOS PROPOSTOS PARA

AS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS

5.1 INTRODUÇÃO

Caracterizam-se os depósitos de minério por estratificações irregulares com múltiplas

camadas de materiais distintos. O maciço rochoso é composto por corpos heterogêneos,

não-isotrópicos e descontínuos. Os fenômenos induzidos no maciço rochoso são

marcados por respostas distintas, dependentes do local de lavra, ainda que as atividades

operacionais sejam desenvolvidas em condições similares. Os materiais constituintes do

maciço rochoso apresentam variabilidade considerável em suas propriedades

intrínsecas, tais como densidade, dureza, módulo de elasticidade e outras propriedades

mecânicas.

Em face dessa variabilidade, pode-se afirmar que os modelos numéricos somente podem

representar a realidade do universo geotécnico por meio de simplificações.

Consequentemente, a variabilidade das propriedades das rochas e dos parâmetros

correlacionados à mineração, bem como as simplificações nos domínios do maciço

rochoso, implicam em incertezas na solução dos modelos numéricos. Adicionalmente, a

geometria do layout e a sequência de lavra são aspectos de desenho de mina que

necessitam ser considerados para otimizar os layouts finais. Durante este processo, é

necessário atender às especificações apontadas pelo planejamento da mina, bem como

às condicionantes geotécnicas prevalecentes.

Este capítulo tem como objetivo descrever os modelos numéricos simulados nesta

dissertação e apresentar as condicionantes e simplificações adotadas, a começar pelo

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100

layout da lavra, assim como as condições geológicas adotadas, as propriedades

geotécnicas dos materiais constituintes, os dados de entrada estimados, as tensões

aplicadas e as demais condicionantes e limitações assumidas na análise numérica. Os

modelos numéricos aqui estudados foram simulados mediante uso do código numérico

MAP3D, que permite inferir e analisar as respostas mecânicas possíveis do maciço,

induzidas pela lavra. Tais respostas incluem: as grandes deformações no hangingwall

do realce; a extensão da área de sobrequebra (como fator de diluição); a condição de

estabilidade dos sill pillars agindo como suporte regional da mina. O uso de MAP3D

permite ainda dimensionar os rib pillars para o método sublevel-stoping, aplicados no

corpo Serrotinho (SER).

Finalmente, são apresentados os critérios aplicados para caracterizar as condições de

instabilidade dos modelos simulados, que geram risco geotécnico nos vários layouts. Os

critérios de instabilidade, representados por efeitos dos fatores de segurança e das

deformações totais, foram expressos em termos de probabilidade.

5.2 REPRESENTAÇÃO DOS LAYOUTS DE LAVRA SIMULADOS

É de conhecimento que a irregularidade morfológica dos corpos de minério da Mina

Cuiabá se estende em profundidade. Então, a primeira simplificação assumida para

facilitar a construção dos modelos numéricos nesta dissertação diz respeito à geometria

do corpo de minério. Esta, na realidade, muito irregular e sinuosa, exigiu simplificação,

tendo-se assumido um corpo menos ondulado no detalhe. Consequentemente, o layout

da lavra correspondente foi igualmente simplificado.

A geometria global assumida para os modelos que representam a lavra no corpo SER é

idêntica à indicada para o painel do nível N15. A geometria de lavra adotada no nível

N15 possui dip de aproximadamente 65º e plunge de cerca de 20º. Esta mesma

característica é extrapolada para os demais níveis estudados. A geometria completa de

cada modelo simulado é composta por um total de quatro níveis de lavra idênticos. Os

resultados da modelagem são produzidos para os níveis N15 ao N18, entre as

profundidades de 985 e 1184 m, respectivamente, cujas espessuras aparentes (potências)

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101

variam de 10 a 15 m. Os modelos consideram separadamente resultados para os níveis

intermediários de lavra, com simulações que contemplam os níveis N15 e N16 e outras,

para os níveis N17 e N18.

Inicialmente, a Mina Cuiabá deseja que a lavra com sublevel-stoping ocorra entre níveis

que compreendem painéis com altura vertical máxima de 60 m. Esses painéis são

subdivididos em três subníveis de 20 m de altura vertical cada, que incluem drifts com

5,0 m de altura; apresentam rib pillars distribuídos ao longo do strike, que separam os

vãos livres de lavra; e sill pillars com 6 m de altura vertical. O comprimento total do

painel ao longo do strike adotado para o corpo SER é de 230 m. Essas dimensões

geométricas foram fixadas para todos os modelos computados.

A dimensão dos sill pillars utilizados como suporte regional e que limitam as alturas

verticais de cada nível foi estabelecida num trabalho recente de modelagem numérica

(Lorig et al., 2009). Os resultados finais de dimensionamento dos pilares sill do corpo

SER, produzidos no estudo de Lorig, foram sumariados e incorporados num documento

interno da mina, após serem interpretados e adaptados para atender às necessidades

operacionais em questão.

A geometria global considerada em MAP3D, na simulação tridimensional do corpo de

minério SER, aparece na Figura 5.1.

Figura 5.1 Modelo global tridimensional típico em MAP3D (vista frontal)

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102

No total, foram construídos e simulados vinte e quatro modelos numéricos. Pretendeu-

se com este conjunto de modelos testar a sensibilidade de várias condicionantes

operacionais, de caráter geométrico e de qualidade do maciço. Em nível das variantes

geométricas para o desenho do layout, somente foram consideradas variações nas

seguintes dimensões:

espessura aparente do minério com 10 e 15 m (potência do corpo);

largura dos rib pillars dispostos ao longo do strike da lavra com 5; 7,5; e 10 m;

profundidade da lavra representativa dos níveis N15 ao N18, sendo os modelos

computados com painéis dos níveis N14 ao N17, e N16 ao N19,

respectivamente;

comprimento do vão livre de lavra ao longo do strike variando entre 25; 40; e

70m.

As designações e terminologias referentes à geometria (de um único nível) dos modelos

simulados aparecem na Figura 5.2.

Figura 5.2 Designação e termos referentes aos modelos simulados

Na Tabela 5.1, sumaria-se o conjunto de modelos simulados e analisados nesta

dissertação para as variantes geométricas do layout de lavra, assumidas para o método

sublevel-stoping.

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103

Tabela 5.1 Geometrias dos modelos simulados

Modelo Nível

representado

Profundidade

representativa

Altura

vertical

do sill

pillar

(m)

Largura

do rib

pillar

(m)

Comprimento

no strike do vão

de lavra (m)

Espessura

aparente

(potência)

(m)

Altura

vertical do

subnível

(m)

Comprimento

total ao longo

do strike

(m)

A1 N15 - N16 987 - 1053

6 5 25 15 20 230 N17 - N18 1118- 1184

B1 N15 - N16 987 - 1053

6 5 42.5 10 20 230 N17 - N18 1118- 1184

C1 N15 - N16 987 - 1053

6 5 42.5 15 20 230 N17 - N18 1118- 1184

D1 N15 - N16 987 - 1053

6 7,5 40 10 20 230 N17 - N18 1118- 1184

E1 N15 - N16 987 - 1053

6 7,5 40 15 20 230 N17 - N18 1118- 1184

F1 N15 - N16 987 - 1053

6 5 70 10 20 230 N17 - N18 1118- 1184

G1 N15 - N16 987 - 1053

6 5 70 15 20 230 N17 - N18 1118- 1184

H1 N15 - N16 987 - 1053

6 7,5 70 10 20 230 N17 - N18 1118- 1184

I1 N15 - N16 987 - 1053

6 7,5 70 15 20 230 N17 - N18 1118- 1184

J1 N15 - N16 987 - 1053

6 10 70 10 20 230 N17 - N18 1118- 1184

K1 N15 - N16 987 - 1053

6 10 70 15 20 230 N17 - N18 1118- 1184

5.3 REPRESENTAÇÃO DAS CONDIÇÕES GEOLÓGICAS MODELADAS

No capítulo 3, já foram descritas as características geológicas originais e locais

relevantes. Aqui, pretende-se sumariar as condições geológicas consideradas nos

modelos simulados. Em termos gerais, a rocha encaixante do corpo SER da Mina

Cuiabá caracteriza-se por apresentar o hangingwall composto por uma sequência de

filito grafitoso (FG), metapelitos (X1) e basaltos sericitizados (X2), enquanto o footwall

compõe-se apenas dos basaltos sericitizados (X2). O corpo de minério simulado

consiste de uma rocha bastante resistente, a BIF (formação ferrífera bandada).

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104

No intuito de tornar os resultados simulados desta dissertação mais condizentes com a

realidade da mina, os modelos com 70 m de comprimento ao longo do strike (vão livre

da lavra), situados nos níveis N15 e N16, foram assumidos com propriedades distintas

para a rocha encaixante do hangingwall, footwall e para os setores mais distantes.

Portanto, nos modelos simulados, a representação litológica das rochas encaixantes

considera os dois cenários abaixo mostrados (Figura 5.3).

Condição geológica tipo 1: Toda a rocha encaixante (hangingwall e footwall) é

representada pela litologia X1/FG, por se tratar da pior situação de análise;

Condição geológica tipo 2: A rocha encaixante do hangingwall é composta por

uma camada de 9 m de X1/FG, seguida por outros 36 m de X2, enquanto o

footwall é constituído por 45 m de X2 e, no setor mais afastado das escavações,

é considerada uma rocha intacta com propriedades de resistência melhores para a

litologia do xisto.

Atualmente, existe uma linha de pesquisa que desconsidera a influência de aberturas de

escavações em rochas situadas num campo de tensão afastado. É neste contexto que se

justificaria representar a rocha de característica intacta, num setor relativamente distante

dos realces de lavra, tal que esta rocha não comporte evidência de dano decorrente de

ações da lavra ou de detonação e se encontre sob confinamento.

(a)

(b)

Figura 5.3 Representação litológica da rocha encaixante a) tipo 1; b) tipo 2

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105

A modelagem das condições geológicas tipo 2 para rochas encaixantes na simulação

numérica do sublevel-stoping implica avaliar um ambiente geológico complexo, de

litologias distintas, o que exige maior esforço computacional. Esta análise objetiva

comparar modelos com mesmas variantes de layout, porém, computados para cenários

com diferentes condições geológicas das rochas encaixantes (tipo 1 e tipo 2).

A Tabela 5.1 comporta os modelos para as condições geológicas tipo 1, enquanto a

Tabela 5.2 sumaria as características dos modelos simulados para a rocha encaixante

tipo 2, como a mesma geometria dos modelos F1 e G1.

Tabela 5.2 Modelos com variantes na rocha do hangingwall e footwall

Modelo Nível

representado

Profundidade

representativa

Altura

vertical

do sill

pillar

(m)

Largura

do rib

pillar

(m)

Comprimento

no strike do vão

de lavra (m)

Espessura

aparente

(potência)

(m)

Altura

vertical do

subnível

(m)

Comprimento

total ao longo

do strike

(m)

F2 N15 - N16 987 - 1053 6 5 70 10 20 230

G2 N15 - N16 987 - 1053 6 5 70 15 20 230

5.4 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS E CRITÉRIOS APLICADOS

Outra simplificação assumida relaciona-se à natureza do material rochoso representado

nos modelos numéricos como isotrópico, homogêneo, elástico, e contínuo. Não

obstante, reconhece-se que as premissas assim consideradas implicam num aumento das

incertezas da modelagem, visto que:

na isotropia, para cada ponto, as propriedades dos materiais são as mesmas em

todas as direções;

na homogeneidade, o material que constitui o maciço rochoso possui as mesmas

propriedades em todos os seus pontos;

na elasticidade, as expressões que relacionam as componentes de tensão com as

componentes de deformação são lineares e reversíveis até a ruptura;

na continuidade, desconsideram-se as características estruturais e discretas do

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106

maciço.

Nesta dissertação, as condições de ruptura utilizadas para a rocha encaixante e o corpo

de minério foram representadas pelo critério de Mohr-Coulomb, ambos os materiais

com comportamento considerado elástico. Na aplicação do método BEM, as

considerações da teoria clássica da elasticidade (Timoshenko e Goodier, 1980) e o

princípio de conservação da energia, reduzem significativamente o número de variáveis

a serem consideradas (ou seja: o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson), tal

como apresentado no tópico 2.3.1. Outros parâmetros utilizados na fase de pós-

processamento, como os utilizados nas avaliações das condições de ruptura, segundo

critérios específicos, podem ser ajustados numa fase posterior à computação dos

modelos.

As propriedades dos materiais de rocha simulados foram obtidos a partir de registros

recentes de ensaios de laboratório da Mina Cuiabá e do relatório de Lorig et al. (2009),

que avaliou, por meio de FLAC3D e UDEC, as condições de determinados ambientes

da lavra em Cuiabá. Os cálculos realizados para obtenção de alguns dos parâmetros

utilizaram o software RockData, além dos parâmetros terem sido aferidos no processo

de calibração dos modelos. A Tabela 5.3 sumaria as propriedades mecânicas dos

materiais rochosos assumidas para fins de modelagem numérica.

Tabela 5.3 Propriedades do maciço rochoso SER

Parâmetro Unidade

Tipo de Rocha

X1 / FG X2 Xisto

intacto BIF

Peso específico MN/m³ 0,028 0,028 0,028 0,031

Módulo de Young GPa 15 20 25 40

Razão de Poisson - 0,25 0,23 0,25 0,20

UCS (rocha intacta) MPa 58 64 85 226

GSI - 50 55 60 75

Coesão MPa 3,6 4 10 35

Ângulo de atrito º 45 45 50 55

Resistência à tração MPa -0,4 -0,4 -0,6 -1.11

Dilatância º 10 10 5 5,5

UCS (maciço rochoso) MPa 17,4 19,3 55 222

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107

Consideraram-se, nos modelos em MAP3D, elementos do tipo FF (de forças fictícias ou

fictitious force) na construção das geometrias selecionadas, que impuseram alguns

ajustes. Por exemplo, o parâmetro dilatância é uma medida do aumento de volume do

material ocorrido quando este sofre cisalhamento. No modelo Mohr-Coulomb, esse

parâmetro representa um ângulo que geralmente varia entre zero e o ângulo de atrito, ,

sendo 0,333. para rochas brandas e cerca de 0,666. para rochas duras.

Adicionalmente, o parâmetro coesão, c, do material pode ser representado como zero,

pois não influencia no cálculo matricial, uma vez que é deduzido da Equação (5.1), em

função da resistência à compressão simples (UCS) e do ângulo de atrito ( ).

245tan2

cUCS (5.1)

5.5 MATERIAL DE ENCHIMENTO BACKFILL

O preenchimento dos realces lavrados com estéril da mina (backfill mecânico) ou com

material classificado (backfill hidráulico) auxilia no confinamento do hangingwall e do

footwall, agindo como fator limitador das deformações nas superfícies do realce e,

consequentemente, como componente do sistema regional de suporte da mina.

Efetivamente, o material de enchimento, backfill, é um componente importante para

alguns métodos de lavra, tal como o cut-and-fill e o sublevel-stoping. O comportamento

mecânico do material backfill usado no preenchimento dos vazios de lavra depende das

características específicas de sua composição, que podem ser representadas por uma

relação da tensão e do nível de deformação correspondente, em ensaios laboratoriais.

O grau de influência do backfill na estabilidade circundante pode ser determinada pela

modelagem numérica através da análise de interação do maciço com o sistema de

suporte regional. Não obstante, a simulação numérica do comportamento do material de

enchimento não é um problema simples. As únicas simulações realísticas de backfill são

aplicadas nas minas profundas de exploração de ouro da África do Sul (Wiles, 2010),

que apresentam lavras tabulares com vãos de grande dimensão e espessura de lavra

reduzida, onde as grandes áreas de lavra extensas e as profundidades elevadas (acima de

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108

3000 m) podem promover fechamento/deformação no backfill, da ordem de um metro

ou mais. Os realces tabulares com altura de lavra reduzida (entre 0,80 e 1,50 m no

domínio Carbon Leader Reef, por exemplo) podem facilmente proporcionar uma

deformação no backfill que excede 50%. Nestes casos, apenas se pode esperar alguma

reação positiva do backfill.

O comportamento mecânico do backfill pode ser razoavelmente testado em laboratório.

Geralmente, as características na compressão de confinamento são determinadas

mediante uso de um teste de compressão uniaxial chamado de teste oedometer. O

comportamento de compressão unidimensional do backfill na mina depende da

porosidade, classificação e conteúdo do material de composição da amostra. A curva de

tensão-deformação do material de enchimento da Mina Cuiabá foi determinada por uma

série de ensaios de compressão unidimensionais (Revell, 2008), Figura 5.4.

Figura 5.4 Tensão vertical versus deformação axial para o teste de compressão

unidimensional

Lorig et al. (2009) realizaram para a Mina Cuiabá trabalhos de modelagem numérica,

considerando um comportamento para o backfill modelado semelhante ao mostrado na

Figura 5.4, representado pela curva mais espessa, ou seja, com 0,44 de porosidade.

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109

Após aplicarem outro material de enchimento com comportamento dez vezes mais

rígido que a curva mostrada, Lorig et al. concluíram que o uso do backfill não seria

efetivo para impedir o desplacamento ou mesmo colapso do hangingwall em realces

factíveis de apresentar problemas de instabilidade.

O fato de ter o maciço rochoso de se deformar excessivamente para dissipar o excesso

de tensão, quer haja ou não backfill (suporte no maciço), implica que o backfill, ou

qualquer tipo de suporte aplicado, raramente expressa algum efeito significativo de

contenção real na rocha. Com efeito, considera-se que o material de enchimento apenas

inibe o desprendimento dos blocos, seguido de desplacamento. No final, a utilização do

material de enchimento faz com que a rocha ainda permaneça no local esperado, após o

desprendimento ter terminado, a menos que, sem o backfill, a rocha tenha se deslocado

ou desplacado por ação da gravidade.

Portanto, a menos que a deformação do maciço seja consideravelmente elevada, a

mudança de tensão no backfill seria insignificante. O módulo de Young do backfill é

sempre baixo quando comparado com o do maciço rochoso, e é errôneo envolver as

forças globais de mobilização como suportadas pela massa de enchimento. O

desempenho do enchimento envolve a capacidade de promover a retenção local da

superfície de deslocamento nas unidades de rocha ao redor do corpo de minério. O

enchimento torna-se efetivo quando a parede da rocha, no estado de instabilidade

incipiente e relativamente pouca força de resistência, mobiliza uma força fictícia de

resistência significante contra a parede do maciço rochoso.

Pelas argumentações acima, considerou-se inconsequente simular modelos incluindo-se

a influência do backfill, a qual seria insignificante. Portanto, foram desconsideradas as

propriedades do backfill, não sendo elas aplicadas nas simulações realizadas. Ou seja, os

modelos apresentam realces abertos e vazios.

5.6 DEPENDÊNCIAS RELATIVAS AO ESTADO DAS TENSÕES IN SITU

Necessariamente, para dimensionar escavações em uma mina subterrânea, é preciso

considerar-se o estado das tensões atuantes no maciço rochoso; sendo a magnitude e a

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110

orientação do campo de tensão da rocha pré-escavada determinadas. Estimar os campos

de tensão induzidos, causados pela abertura na rocha, e sua interação com outras áreas

pré-escavadas é igualmente importante. O estado da tensões pré-lavra, in situ, pode ser

derivado de outras grandezas (tal como, deformação) ou simplesmente estimado. Já o

estado das tensões induzidas por ações de desenvolvimento e lavra, por exemplo, é

normalmente obtido por meio de modelagem numérica.

É aceitável que, para um ambiente geológico não-homogêneo, o estado de tensão pré-

lavra varia da ordem de ±20%. Tal variabilidade resulta em análises díspares. É possível

refinar esta dispersão através da retroanálise por meio de modelos numéricos. Variações

de tensão de um local para outro raramente são medidas e detalhes das variações reais

geralmente nunca são conhecidos. O custo financeiro para a aquisição de tal informação

pode ser considerável, de modo que um compromisso entre necessidade de rigor e

praticidade acaba norteando a decisão. Pode ocorrer até que nenhum ganho seja obtido

com a melhoria na precisão dos resultados sobre o estado de tensão in situ, quando na

verdade outras variáveis incoerentes contribuem para introduzir erros na análise. Nem

os métodos de domínio, nem os métodos de elementos de contorno oferecem alguma

vantagem nesta situação. Além disso, pode não haver ganho ao se realizar medições

adicionais desde que prevaleça grande variabilidade natural no maciço rochoso, do

ponto de vista litológico, petrográfico, estrutural, etc. Com efeito, simples medições

podem confirmar a priori a existência de variabilidade natural dos estados das tensões.

O esforço de uma retroanálise pode ser justificado se o refinamento do conhecimento do

estado de tensão pré-lavra implica em redução significativa na incerteza introduzida

pela contribuição de outras variáveis.

Coetzer e Sellers (2003) conduziram ensaios de tensão in situ, já reportados no tópico

3.5.4, nos níveis N12 e N14 do corpo FGS, tendo determinado que o fator k (razão entre

as componentes horizontal e vertical das tensões in situ) poderia variar, na Mina Cuiabá,

entre 1,5 e 3,0. Evidências no campo, sobre o comportamento real do maciço, obtidas

após extensas observações, indicaram, porém, que se poderia ajustar este intervalo de

variabilidade do fator k a fim de melhor refletir os impactos observados. Com efeito,

determinou-se por retroanálise que seria mais factível que os valores de k variassem

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111

transversalmente entre 1,5 e 1,2, segundo orientações ortogonais do sistema de

referência, refletindo, portanto, o grau anisotrópico transversal, no plano horizontal.

A componente vertical da tensão in situ, σV, num ponto à profundidade h, pode ser

calculada segundo σV = ρgh, isto é, dependente da carga gravitacional devida ao peso do

material rochoso encaixante cuja densidade é ρ (igual a 2800 kg/m3), exposto à

aceleração decorrente da gravidade, g. Consequentemente, infere-se que o valor da

tensão vertical aumentaria linearmente com a profundidade, variando aproximadamente

de 0,028 MPa por metro, sendo esta variação vertical representada pelo símbolo Δσc na

nomenclatura do ambiente MAP3D. Δσc tem como referência o sistema de coordenadas

locais, cuja orientação é a mais próxima da orientação do eixo Z do sistema de

coordenadas globais do modelo.

De acordo com os ajustes de k justificados acima, adotou-se, para os modelos numéricos

simulados, que as variações das tensões horizontais segundo as direções ortogonais no

sistema de coordenadas local variariam de acordo com as componentes Δσa e Δσb,

refletindo, respectivamente, os valores k transversais. Por exemplo, se as tensões

horizontais numa direção ortogonal são representadas por σH1 e o fator k transversal

correspondente é kH1 = 1,5, tal que σH1 = 1,5 × σV, se deduz que Δσa = Δσc × 1,5 = 0,028

× 1,5 = 0,042 MPa/m . Similarmente, para kH2=1,2, tal que σH2 = 1,2 × σV, se deduz que

Δσb = Δσc × 1,2 = 0,028 × 1,2 = 0,0336 MPa/m. Essas dependências das tensões locais

do fator k, transversalmente anisotrópico, foram consideradas nos modelos simulados

para conferir representatividade e correspondência com o estado das tensões locais na

Mina Cuiabá.

A Tabela 5.4 sumaria a caracterização das tensões in situ e sua variabilidade usadas nos

modelos para efeitos de cálculo das tensões induzidas, obedecendo às convenções do

software utilizado. Nessa tabela, indicam-se ainda as orientações correspondentes à

orientação (T - trend) e mergulho (P - plunge) das componentes das tensões segundo o

eixo coordenado local. Estes são representados por Ta e Pa, referentes à componente σa;

e Tc para a componente σc. Obviamente, em decorrência da ortogonalidade dos eixos

coordenados, as magnitudes das orientações e mergulhos das demais componentes

ficam dependentemente definidos, pelo que não é necessário fornecê-los.

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112

Tabela 5.4 Caracterização do estado das tensões in situ, pré-lavra

Elevação 0 m

Variação ∆σa -0,042 MPa/m

Variação ∆σb -0,0336 MPa/m

Variação ∆σc -0,028 MPa/m

σa trend (orientação) 311º

σa plunge (mergulho) 4º

σc trend (orientação) 198º

5.7 CONDICIONANTES DE SEQUÊNCIA DE LAVRA

A sequência de lavra adotada na Mina Cuiabá considera que sejam lavrados dois painéis

consecutivos, simultaneamente. O objetivo desta imposição é o interesse de testar a

interferência entre painéis para a sequência estabelecida.

Nas simulações executadas, a geometria completa do modelo do layout de lavra

compreende quatro níveis de lavra, em que o interesse de avaliar numericamente os

impactos correspondentes se concentra em dois conjuntos de painéis, referidos como

grupo N15 - N16 e grupo N17 - N18. O modelo tridimensional construído para cada

uma das variantes de modelos estudados considera que o nível de lavra superior aos

níveis de interesse, aqui referidos, foi previamente lavrado. Já o nível mais inferior de

todos os modelos numéricos simulados foi considerado completamente isento de pré-

lavra, portanto, completamente sólido.

Os modelos numéricos puramente elásticos, tais como os modelos em MAP3D nesta

dissertação, apresentam soluções independentes da trajetória computacional seguida

(dizem-se path-independent). Os resultados discutidos subsequentemente reportam os

impactos das tensões e deformações apenas referentes ao último estágio de lavra em

cada modelo com sublevel-stoping, tendo-se considerado a lavra em dois níveis

consecutivos, porém. É como se analisasse o caso mais crítico, que é aquele que reporta

as condições de lavra mais extensas, maiores vãos, maiores impactos e efeitos induzidos

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pelo avanço da lavra final. Obteve-se, desta forma, uma redução no esforço

computacional, o que implicou tempos de simulação e pós-processamento menores.

5.8 CONDICIONAMENTO DOS MODELOS NUMÉRICOS E DISCRETIZAÇÃO

A precisão com que os modelos numéricos solucionam as equações especificadas é bem

conhecido e prontamente quantificável. Basicamente, a precisão depende de uma função

que reflita uma dependência entre a distância da superfície escavada mais próxima, D, e

a largura do elemento numérico, L, portanto, depende da malha de elementos usados

para aproximar as equações. Para obter precisão nos resultados próximos das superfícies

escavadas (onde D é pequeno) faz-se necessário assegurar que a largura, L, na dimensão

do elemento, também seja pequena.

Nas simulações conduzidas para esta dissertação, mediante uso do MAP3D, foram

utilizados os parâmetros de condicionamento dos modelos, o que inclui discretização e

lumping, que asseguram um erro menor que 5% nos resultados produzidos. A Tabela

5.5 mostra os parâmetros de condicionamento considerados nos modelos. Notar que,

neste método de elemento de contorno, BEM, tais parâmetros são facilmente alterados

nos dados de entrada.

Tabela 5.5 Parâmetros de condicionamento dos modelos MAP3D simulados

# máximo de tempo dos passos (NLD) 20000

# máximo de interações (NIT) 10000

Tensão de tolerância (STOL) 0,1

Parâmetro de relaxação (RPAR) 1,2

Comprimento do elemento (AL) 5

Espaçamento do grid (AG) 1,0

Discretização do grid (DOL) 4

Discretização do elemento (DON) 1

Lumping da matriz (DOC) 4

Lumping do elemento (DOE) 8

Lumping do grid (DOG) 8

Proporção do elemento (DOR) 5

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114

5.9 CRITÉRIOS APLICADOS PARA MENSURAR INSTABILIDADE

No Capítulo 6, reportam-se resultados das simulações efetuadas para os vários modelos

numéricos referentes ao método sublevel-stoping, evidenciando-se as condições

potenciais de instabilidade. Então, seria conveniente referir antecipadamente quais

critérios se aplicam para caracterizar, precisamente, as condições instáveis nos modelos

mencionados; ou seja, as condições geradoras de risco geotécnico nos vários layouts.

Foram dois, essencialmente, os critérios de instabilidade considerados nesta dissertação

para efeitos de análise dos layouts: o fator de segurança, FS, expresso no entorno dos

domínios de interesse (pilares ou hangingwall); e as deformações totais, dt, computadas

no hangingwall dos realces lavrados.

5.9.1 Instabilidade segundo o critério do fator de segurança

Nos modelos numéricos criados, o potencial do risco geotécnico foi computado em

termos do fator de segurança, FS. Esse fator é utilizado para caracterizar as condições

de instabilidade nos pilares e no hangingwall da lavra. O critério do fator de segurança

representa uma maneira simples e conveniente de quantificar a extensão com que as

condições mecânicas do maciço no campo podem se exceder em determinados pontos

(Beck e Brady, 2002).

O critério de Mohr-Coulomb, usado para a análise elástica com o software MAP3D,

define a envoltória de ruptura como uma reta. A relação constitutiva de ruptura Mohr-

Coulomb foi considerada para calcular os valores de FS dos modelos apresentados nesta

dissertação. Como para a construção da geometria dos modelos assumidos foram

utilizados blocos do tipo FF (de forças fictícias), o critério de ruptura adotado define a

resistência em termos das tensões principais conforme a Figura 5.5.

A determinação do FS para regiões de pilares sill e rib tem como objetivo estimar

indiretamente uma ordem de grandeza do dano induzido pelas sobretensões (over-

stressing) nos pilares. Nas superfícies do hangingwall em realces lavrados, importa

identificar o potencial de desarticulação e quebra nestas camadas, determinando-se,

assim, o potencial de risco de instabilidade geotécnica, além do risco do aumento da

diluição. Conhecer antecipadamente as distribuições FS no hangingwall permite

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115

considerar medidas para mitigar os riscos de quebra, por exemplo. Consequentemente,

para as regiões dos pilares e do hangingwall dos layouts assumidos, calculou-se FS (ou

segundo a nomenclatura do MAP3D, FS-A) pelas Equações (5.2).

Figura 5.5 FS segundo o critério de Mohr-Coulomb

)2

(45tanq

/)q ( FS

2

13

c (5.2)

Onde σc coincide com a resistência à compressão simples; σ3 e σ1 referem-se aos

valores mínimo e máximo das tensões principais, respectivamente, e é o ângulo de

atrito do material rochoso.

Convém lembrar que, numa análise elástica, os valores residuais são ignorados. Assim,

ao especificar o parâmetro como puramente elástico, tem-se uma resposta elástica

apenas, em que os parâmetros de resistência não são utilizados diretamente no cálculo

matricial. Na análise elástica, é esperado que ocorra maior excesso de tensão, do que

geralmente poderia ser correlacionada com o aumento na quantidade de deformação

plástica de uma análise não-linear, conforme mostra a Figura 5.6.

Figura 5.6 Excesso de tensão no critério de Mohr-Coulomb

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116

5.9.2 Instabilidade segundo o critério das deformações totais

Para efeito de avaliação do risco de desplacamentos no hangingwall, em vez de

considerar critérios empírico-analíticos disponíveis, entendeu-se ter em conta a

realidade das deformações reportadas na Mina Cuiabá por Cota (2010). A qual infere

que, quando as deformações relativas, medidas no hangingwall dos realces por meio de

extensômetros, excedem o valor de 80 mm, aproximadamente, tendem a ocorrer

fenômenos de desprendimento de blocos no hangingwall, sobretudo em setores da lavra

delineados por xistosidade intensa e por planos de juntas transversais.

Por isso, nesta dissertação, considerou-se um critério heurístico, isto é, baseado na

realidade operacional, que reporta risco de ocorrência de instabilidade no hangingwall,

R, sempre que nos modelos numéricos simulados a deformação total, dt, exceda 80 mm,

após lavra, conforme Equação (5.3). Admitidamente, valores de deformação relativa

(strain) poderiam ser utilizados com mais eficácia, porém, neste estudo não foram

considerados.

mmdPR t 80 (5.3)

5.10 RISCO DE INSTABILIDADE REPRESENTADO EM TERMOS DE PROBABILIDADE

Os modelos numéricos que avaliaram as variantes do layout sublevel produziram

resultados que demonstram a influência dos volumes lavrados na distribuição das

tensões e deformações localmente induzidas. É assumido que a instabilidade de

determinadas regiões do maciço, influenciada pela lavra, pode ser interpretada em

termos de risco, tendo-se em conta a distribuição espacial dos fatores de risco

considerados, como, por exemplo, o fator de segurança, FS, determinado conforme o

tópico anterior. Reportar as condições gerais de estabilidade de um layout como um

todo, não especificamente as condições instáveis referentes a um único ponto no layout,

um pilar, etc., requer uma representação estatística de distribuição de probabilidade das

variáveis de risco correspondentes, nos domínios pretendidos.

Dado tratar-se, precisamente, de avaliar e ranquear as condições de instabilidade de

variantes de layouts, considerou-se mais representativo reportar os resultados em termos

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117

de risco, definido pelo conceito clássico de probabilidade de ocorrência de um evento

indesejado, com consequências igualmente indesejáveis. Abaixo, explica-se o conceito

de risco proposto por Vieira (2004), igualmente aplicado aos resultados das análises

geotécnicas nesta dissertação, reportados no Capítulo 6.

A probabilidade de ocorrer um evento X de magnitude x, Pr (Xx), pode ser determinada

por uma função f, que correlaciona alguns parâmetros de controle Qi. Os parâmetros de

controle identificados para a obtenção dos fatores de segurança (FS) dos pilares e do

hangingwall da lavra na Mina Cuiabá são determinados numericamente como Q1 e Q2,

tais como na Equação (5.4). Considera-se que esses parâmetros são representados pelas

tensões máxima e mínima aplicadas na rocha, considerando-se sua resistência.

Pr (Xx) = f (Q1, Q2) (5.4)

Os resultados de probabilidade dos fatores de segurança foram caracterizados para

valores que estivessem abaixo dos valores de referência FSr, arbitrados como limites de

risco. Para a avaliação dos layouts estudados consideram-se os valores de referência

FSr=1,0 e FSr=1,3, respectivamente. A probabilidade do fator de segurança do domínio

i, FSi, assumir valores inferiores a FSr constitui, então, uma medida relativa do risco

geotécnico, R, do layout proposto para o domínio em questão, conforme a Equação(5.5).

ri FSFSPR (5.5)

O valor referência FSr=1,0 define o limite inferior de estabilidade, implicando que, se o

fator se segurança num dado domínio for FSi<1,0, as regiões i consideradas estariam,

efetivamente, sob condições instáveis. O limite de referência FSr=1,3 define o limite

superior de estabilidade. Isto é: em situação ideal, um domínio do layout estaria

dimensionado de forma ótima se os pilares e paredes das superfícies escavadas

consideradas apresentassem FSi=1,3. Se FSi>1,3, o layout estaria sobredimensionado

envolvendo risco de perda econômica. A representação gráfica da determinação do risco

geotécnico nos layouts analisados é mostrada na Figura 5.7.

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118

Figura 5.7 Risco e distribuição de probabilidade FS

Para qualificar as condições de risco geotécnico nos layouts avaliados, consideram-se as

descrições de risco seguintes, Equação (5.6):

d) ideal condição 1,3FSP

c) sionadosobredimen 1,3FSP

b) incerteza 1,3FS1,0P

a) extremo risco 1,0FSP

R

i

i

i

i

(5.6)

Conforme mencionado, um layout ideal apresentaria, para todos os seus domínios, um

valor R igual à condição superior de estabilidade estipulada, neste caso, FS=1,3.

Obviamente, na prática, tal condição não ocorre, pois sempre existem volumes no

maciço onde as tensões induzidas superam em muito a resistência do maciço. Definem-

se, então, limites de referência, puramente para efeito de avaliação de alternativas de

desenho de mina. Esses limites são peculiares a cada situação analisada, sendo que as

tolerâncias devem ser extremamente baixas para R baixo e altas para R elevado. A

definição do que possa ser um risco “alto” ou um risco “baixo” transcende o propósito

deste trabalho. É suficiente indicar, porém, que a determinação das tolerâncias de risco

e, consequentemente os níveis de risco aceitáveis para um dado empreendimento devem

ser de responsabilidade da empresa proprietária.

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119

5.11 LIMITES DE APLICABILIDADE DOS MODELOS SIMULADOS

É importante ressaltar, nesta fase, que existem limitações associadas às análises

numéricas elaboradas para a Mina Cuiabá. Não é possível, por exemplo, representar

explicitamente e com exatidão cada uma das características que afetam, em larga escala,

o comportamento de um maciço rochoso complexo e heterogêneo, como é o caso desta

Mina. Muitas das características do maciço podem nunca ser completamente

identificadas ou quantificadas, ainda que a lavra tenha sido finalizada. Algumas das

características que têm potencial para afetar a tensão na rocha e a reação do maciço

rochoso em função da lavra - tais como características das unidades geológicas e seus

contatos, descontinuidades geológicas, zonas de fraqueza e rocha alterada, mudanças

locais no campo de tensão pré-lavra - são fatores de dimensão por vezes desconhecida

no instante em que as análises numéricas são desenvolvidas.

Existem limitações adicionais no nível de complexidade com o qual um modelo

numérico de larga escala pode lidar. Mesmo que detalhes complexos de uma feição em

particular sejam importantes, é necessário atribuir algum nível de simplificação ao

modelo para que este possa processar ou produzir resultados em tempo razoável. Sabe-

se que o tempo de computação de uma simulação numérica aumenta com o nível de

detalhes de sua representação geométrica.

O software MAP3D, de elementos de contorno, simula domínios de rocha com

comportamento puramente elástico e não possibilita a inclusão de esforços de elementos

de contenção como cabos, tirantes, swellex, etc. As unidades de suporte e contenção a

serem instaladas nos drifts de desenvolvimento da Mina Cuiabá foram desconsideradas

nos modelos tridimensionais. Não obstante, para as análises de estabilidade de pilares

regionais (sill e rib pillars), os efeitos de tais elementos podem ser efetivamente

omitidos sem perda significativa do rigor dessas análises.

Ainda que as propriedades do enchimento mecânico e hidráulico sejam adequadas para

minimizar as deformações nas superfícies do realce, as simulações com backfill

apresentaram resultados da capacidade reativa de enchimento pouco significativos e,

por tal motivo, as reações do material de enchimento foram desconsideradas nos

modelos MAP3D, conforme argumentado no tópico 5.5.

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120

Também foi desconsiderada a presença de descontinuidades, tais como zonas de

fraqueza, planos de falhas e estruturas geológicas, embora existam dados de

mapeamento geotécnico realizado pela equipe de mecânica de rochas da mina que

refletem a presença dessas descontinuidades. Contatos de fraqueza entre os sill pillars e

o hangingwall ou footwall poderiam reduzir a capacidade dos pilares à presença de

cisalhamento e consequente redução do confinamento nas extremidades dos sill pillars.

Deve ser levado em conta que existem diferenças nas propriedades mecânicas entre as

rochas encaixantes e o corpo de minério. Assim, algumas das propriedades mecânicas

foram derivadas de relações empíricas ou de trabalhos de modelagem realizados no

passado, que apresentaram resultados satisfatórios para o ambiente da mina. Além

disso, foi realizado um exercício de calibração a fim de mostrar o comportamento da

tensão in situ e a estabilidade da lavra com sublevel-stoping do nível N7 ocorrida no

passado. As forças atuantes no maciço rochoso são responsáveis pelas deformações

deste ao redor da escavação, podendo ser inferidas por meio de uma simulação

computacional. Entretanto, na modelagem, podem ser considerados como incerteza os

resultados da extensão da sobrequebra apresentados no hangingwall da lavra.

Levando-se tudo isso em conta, pode-se considerar que as condicionantes e

simplificações adotadas neste trabalho são válidas sem perda considerável no rigor das

análises numéricas realizadas.

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121

6 Capítulo 6: R esu ltados e avaliação da est abil idade das v ariantes sublevel

C a p í t u l o 6

RESULTADOS E AVALIAÇÃO DA

ESTABILIDADE DAS VARIANTES SUBLEVEL

6.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo apresenta os resultados da modelagem numérica dos 24 modelos

estudados, referidos no Capítulo 5, conduzidos em MAP3D. Todas as variantes dos

modelos numéricos sublevel consideradas foram simuladas e os resultados discutidos de

forma condensada adiante. As simulações envolveram, conforme indicado

anteriormente, mudanças na geometria modelada, variando-se: a largura dos rib pillars

intercalados nos modelos sublevel; a espessura aparente do corpo; o comprimento ao

longo do strike dos vãos livres; e a profundidade dos níveis operacionais de lavra.

Aplicaram-se os critérios de análise de risco descritos no capítulo anterior, entendendo-

se risco como probabilidade de ocorrência de um evento indesejado. No contexto deste

estudo isso significaria, por exemplo, a ocorrência de instabilidade no maciço.

Neste capítulo, primeiramente, pretende-se mostrar os resultados que descrevem o

potencial de ocorrerem condições de instabilidade no método sublevel-stoping, em

relação às variantes consideradas. Refira-se que, para evitar duplicação, nem todos os

resultados dos modelos são expressos e debatidos aqui. A referência completa dos

detalhes e resultados gerados para os 24 modelos simulados encontra-se condensada no

Anexo IV. Reportam-se aqui, portanto, resultados que melhor ilustram tendências,

impactos que sejam mais relevantes e corolários com implicação prática e operacional.

Foram processados resultados e apresentadas tendências, mediante aplicação de

conceitos de probabilidade. O termo probabilidade, em ambientes operacionais, gera

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122

algum desentendimento quanto ao seu significado preciso. Por isso, às vezes, vê-se

como conveniente reportar as ocorrências probabilísticas por meio de outro termo,

chance, palavra que parece mais familiar ao meio. Na verdade, chance e probabilidade,

contextualmente, são termos sinônimos; entre eles, varia apenas a escala de

representação. Enquanto probabilidade refere-se a uma escala de zero até uma unidade

(0 - 1), chance reporta-se a uma escala de zero a cem por cento (0 - 100%). Com efeito,

ambos os termos produzem entendimento concordante com o acima descrito.

Pretende-se ainda mostrar a eficácia das ferramentas de modelagem numérica na

avaliação geotécnica dos layouts de mina. E, por fim, evidenciar a aplicabilidade de

técnicas estatísticas e de análise de risco na fase de pós-processamento para avaliar

largas populações de resultados, possibilitando-se, assim, o ranqueamento do risco dos

vários layouts, com relativa facilidade e segundo critérios predeterminados.

6.2 IMPACTO DA PROFUNDIDADE NA ESTABILIDADE DO MÉTODO SUBLEVEL

Para demonstrar o impacto do fator profundidade na estabilidade e, portanto, na

extensão de sobrequebra no hangingwall dos realces sublevel, simulou-se o modelo-

teste, reportado no tópico 4.5.2, da lavra do corpo SER no nível N7, já calibrado, para

uma profundidade superior. O modelo-teste foi colocado à profundidade representativa

do ambiente de lavra do nível N18, mais profundo que o nível N7, portanto, a cerca de

1184 m abaixo da superfície (adiante representado z = -1184 m). A geometria do

modelo, isto é, as dimensões originais do realce (geometria dos vãos livres e pilares)

não foram modificadas. Tampouco foram alteradas as condicionantes da lavra híbrida

contempladas inicialmente, onde se aplicaram os métodos cut-and-fill e sublevel-

stoping, integrados previamente no modelo-teste de calibração.

A Figura 6.1 mostra que, quando uma geometria estável num dado nível se transfere

para um nível relativamente mais profundo, ocorrem situações de instabilidade no

hangingwall e pilares respectivos. Com efeito, o modelo-teste colocado a profundidade

maior confirma uma diminuição significativa do fator de segurança no domínio do

hangingwall (Figura 6.1a) e aumento consequente das magnitudes e extensão das

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123

deformações totais nos domínios mencionados (Figura 6.1b). Isto é, a extensão da

sobrequebra num volume do maciço aumenta proporcionalmente quando a lavra ocorre

a profundidades relativamente maiores.

(a)

(b)

Figura 6.1 Impacto da profundidade no modelo-teste colocado na profundidade

representativa do nível N18 a) fator de segurança; b) deformação total

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124

6.3 PROCEDIMENTOS PARA O PROCESSAMENTO E REPORTAGEM DOS RESULTADOS

Aplicando-se os critérios mencionados no tópico 5.9 para mensurar instabilidade,

pretende-se reportar para os domínios i de lavra, nos layouts sublevel modelados, a

distribuição de probabilidade dos valores do fator de segurança, FSi, espacialmente

distribuídos nos pilares; e da deformação total, dt, espacialmente distribuída no

hangingwall da lavra - a partir das quais se inferem os níveis de risco das ocorrências de

instabilidade destes domínios, de acordo com tolerâncias de risco predefinidas.

Nos modelos numéricos, para os volumes de interesse nos domínios referentes aos rib

pillars, foram estipulados planos-solução (grids), colocados transversalmente à potência

do corpo e longitudinalmente ao longo do comprimento no strike, cortando-se todos os

rib pillars instalados no modelo. Tais planos-solução foram colocados no ponto mais

central de cada rib pillar, para os quais foram computados os valores FSi, induzidos

após a lavra. Para os sill pillars, foram utilizados apenas os planos-solução transversais,

espaçados aproximadamente a 30 m uns dos outros e dispostos ao longo destes pilares.

Para captar as influências de quebra no hangingwall da lavra, os planos-solução foram

posicionados longitudinalmente a partir do contato do minério com o hangingwall.

Estes planos registraram impactos da lavra no interior do hangingwall para os três

primeiros metros, novamente para outros três metros, a seguir os próximos quatro

metros e por fim mais dez metros, ou seja, às profundidades de 0 a 3 m; 3 a 6 m; 6 a

10m; e de 10 a 20 m.

As estatísticas das populações FS e dt, distribuídas respectivamente nos domínios dos

rib pillars, sill pillars e hangingwall, foram processadas numa rotina macro criada em

Excel, a qual gera automaticamente a distribuição de probabilidade dos fatores de

segurança e da deformação total nos domínios considerados. A Figura 6.2 exemplifica

uma distribuição assim gerada. As demais distribuições representadas graficamente para

cada modelo avaliado estão no Anexo IV.

A título exemplificativo e para nivelar o entendimento dos resultados apresentados,

explica-se a interpretação de uma distribuição estatística dos parâmetros de

instabilidade, tais como os representados na Figura 6.2, referente aos resultados da

distribuição de probabilidade do fator de segurança FS, no domínio dos rib pillars

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125

aplicado no modelo A1, indicado na Tabela 5.1. Este modelo considera sill pillars de

6 m de espessura e rib pillar de 5 m, vão de lavra de 25 m de comprimento ao longo do

strike e 15 m de potência, representando as condições de lavra nos níveis N17 e N18.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

qu

ên

cia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

ba

bilid

ad

e

0.339

0.104

1 1.3

(a)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 More

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

qu

ên

cia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

ba

bilid

ad

e

0.339

0.104

1.31

(b)

Figura 6.2 Exemplo de distribuição de probabilidade e frequência do FS, medida

ao longo da potência nos rib pillars do modelo A1

Nos gráficos da Figura 6.2, assim como nos gráficos subsequentes onde se representam

curvas probabilísticas dos FS, os valores no eixo abscissa representam o intervalo que

conta o número de pontos FSi entre o número binário atual e o binário adjacente mais

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126

alto. Conta-se um número em um binário específico se este for igual ou menor que o

número binário anterior ao último. Por exemplo, o valor FS=1,1 no eixo abscissa

representa os pontos FSi no intervalo {1,05 e 1,15}.

A Figura 6.2 mostra duas distribuições referentes ao fator de segurança, FS. A primeira

é a distribuição das frequências estatísticas da ocorrência dos valores FS num dado

domínio de análise; a segunda, resultante da primeira, refere-se à distribuição

cumulativa da probabilidade das ocorrências FS no mesmo domínio.

Pela Figura 6.2, pode-se deduzir que, por exemplo, a probabilidade de ocorrência no

domínio dos rib pillars de fatores de segurança FS ≤ 1,3 seria 0,339; enquanto a

probabilidade de ocorrência de FS ≤ 1,0, para o mesmo domínio, seria 0,104. Então,

segundo o critério estipulado no tópico 5.10, onde pela Equação (5.5) se tem que, no

contexto deste trabalho, risco de instabilidade num layout, R, se define como

R=P{FSi ≤ FRr}, pode-se deduzir que o risco de instabilidade no layout caracterizado

pelas distribuições da Figura 6.2, considerando-se o valor referência FRr=1,3, seria

R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,339 (isto é, 33,9% de chance de ocorrência de valores FS abaixo de

1,3); e, considerando-se um valor referência FRr=1,0, o risco do layout seria

R=P{FSi ≤ 1,0} = 0,104 (ou seja, 10,4% de chance de ocorrência de valores FS abaixo

de 1,0). Neste caso, em suma, se concluiria que o layout em referência apresenta um

valor relativamente baixo de risco para as ocorrências de instabilidade, quando medidas

pelo fator de segurança.

Para todas as variantes do layout sublevel aqui estudadas, foram calculados os valores

de risco, tal qual acima demonstrado. Os resultados subsequentes, portanto, podem ser

interpretados segundo o mesmo mecanismo aqui exposto. Para completar a

demonstração da interpretação de resultados, acresce mencionar que os gráficos das

distribuições apresentados nos capítulos e anexos deste trabalho (por exemplo, o gráfico

na Figura 6.2a) escondem os valores de frequência e probabilidades para pontos FS>2,0.

Trata-se de artifício necessário por uma questão de manipulação da escala do gráfico,

para permitir ampliar a característica das distribuições para valores de FS baixos, os

quais são o foco de interesse nas análises de risco. Isto é, para o estudo em referência,

pretende-se evidenciar os valores baixos de FS, que representariam ocorrência potencial

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127

de instabilidade (ou risco extremo, segundo o tópico 5.10), do que valores FS altos, que

significariam sobredimensionamento, segundo a Equação (5.6).

6.4 ESTABILIDADE DOS RIB PILLARS NAS VARIANTES DE SUBLEVEL-STOPING

A Figura 6.3 representa resultados de distribuições do fator de segurança nos domínios

dos rib pillars do modelo A1 para os níveis N17 e N18, produzidos em MAP3D.

Considerando-se a legenda de valores FS na lateral da figura, tem-se que alguns dos rib

pillars no layout em questão apresentam condições de ruptura (assinalada pela

propagação de valores FS inferiores a uma unidade cortando o núcleo do pilar). A cor

cinza-claro representa a população de valores FS ≤ 1,0; nestes pilares quebrados, os

contornos cinza-claro atravessam diagonalmente a dimensão total, transversal, dos

pilares em evidência, o que mostra ter havido perda na capacidade de carga e,

consequentemente, enfraquecimento da integridade do núcleo do pilar. As distribuições

dos valores FS para a população de todos os rib pillars do modelo A1 foram as

representadas na Figura 6.2, já comentada.

Figura 6.3 Distribuição transversal de FS nos rib pillars do modelo A1 para os

níveis N17 e N18

Ruptura nos

rib pillars

(FS≤1,0)

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128

Embora a variante sublevel A1 contenha pilares rib que apresentam localmente

condições de ruptura, ao se considerar o domínio integral do layout, isto é, quando se

considera a população total de valores FS de todos os pilares no modelo em análise, o

risco de instabilidade e quebra dos rib pillars é relativamente baixo. Com efeito, para o

modelo A1, o risco de quebra nos pilares rib resulta em R=P{FSi ≤ 1,0} = 0,104, ou

seja, existe para a variante A1 uma chance de 10,4% dos rib pillars, nele instalados,

apresentarem valores FS inferiores a 1,0. Comparativamente, para este mesmo layout,

tem-se que R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,339, ou seja, 33,9% de chance de os rib pillars

instalados apresentarem valores FS inferiores a 1,3.

Outras interpretações similares às inferidas acima, que reportem o nível de risco de

instabilidade nos rib pillars instalados nas variantes do layout sublevel, podem ser

facilmente deduzidas consultando-se as distribuições de probabilidade FS referentes às

demais variantes do sublevel, em conjunto com as tabelas-resumo, compiladas dos

gráficos do Anexo IV.

6.4.1 Impacto do vão de lavra e da profundidade no risco dos rib pillars

Importa avaliar a estabilidade dos rib pillars instalados no método sublevel-stoping

quando os vãos e a profundidade de lavra aumentam. Para melhor evidenciar a

interdependência dos parâmetros mencionados, são apresentadas, na Figura 6.4, as

distribuições de probabilidade referentes a duas variantes do sublevel, modelos A1 e G1.

Neste modelos foram considerados dois horizontes de lavra: do nível N15 ao N16; e do

nível N17 ao N18 - respectivamente, entre 987 e 1053 m e 1118 a 1184 m de

profundidade. Também foram observados dois cenários de vãos de lavra: de 25 m

(modelo A1) e 70 m (modelo G1) - ambos com rib pillars de 5 m e potência do corpo de

15 m.

Pela Figura 6.4, verifica-se, por exemplo, que o risco de instabilidade nos rib pillars da

variante A1, medido pela distribuição de FS num domínio transversal ao pilar rib,

lavrado com um vão de 25 m, à profundidade de 987 e 1053 m (níveis N15 - N16), seria

R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,227 (ou 22,7% de chance dos rib pillars instalados apresentarem

valores FS inferiores a 1,3); esse mesmo layout, colocado numa profundidade maior,

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129

por exemplo, no nível N17 - N18 (1118 e 1184 m), aumentaria o risco para

R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,339 (ou seja 33,9% de chance dos rib pillars instalados

apresentarem valores FS inferiores a 1,3). Comparando-se o aumento na profundidade

de lavra (níveis N15 - N16 para N17 - N18) com um mesmo vão de lavra de 25 m

(modelo A1) corresponde a um aumento percentual de instabilidade, ou risco, em 11,2%

(de 22,7% para 33,9%), relativamente significativo.

P{FS ≤ FRr} variando vão de lavra e profundidade

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS nos rib pillars (5m) para de mesma potência (15m)

Pro

ba

bilid

ad

e

A1_N15-N16, z=-987m, vão de 25 m

A1_N17-N18, z=-1053m vão de 25 m

G1_N15-N16, z=-987m, vão de 70 m

G1_N17-N18, z=-1053m, vão de 70 m

0.227

0.339

0.512

0.558

Figura 6.4 Relações do risco de instabilidade nos rib pillars para dois modelos

sublevel , A1 e G1, em função dos vãos e da profundidade de lavra

Pela Figura 6.4, verifica-se, ainda, por exemplo, que o risco de instabilidade nos rib

pillars da variante G1, medido pela distribuição de FS num domínio transversal ao pilar,

lavrado com um vão maior, de 70 m, à profundidade de 987 e 1053 m (níveis N15 -

N16), seria R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,512 (ou 51,2% de chance dos rib pillars instalados

apresentarem valores FS inferiores a 1,3). Comparando-se com a mesma profundidade

de lavra (níveis N15 - N16), a variante A1, com vão de lavra menor, de 25 m, apresenta

um risco menor de instabilidade nos rib pillars, ou seja, R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,227 (ou

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130

22,7% de chance dos rib pillars instalados apresentarem valores FS inferiores a 1,3).

Deduz-se, então, para os casos representados, que um aumento no vão de lavra (de 25 m

para 70 m), na mesma profundidade, corresponde a um aumento percentual de

instabilidade, ou risco, em 28,5% (de 22,7% para 51,2%), relativamente significativo.

O corolário importante a reter, consequentemente, é que o risco de instabilidade dos

pilares rib a instalar, num método de lavra sublevel, amplia-se com o aumento da

profundidade e com o aumento do vão de lavra, em proporções que dependem da

geometria e do horizonte de lavra onde tais layouts são implementados.

6.5 ESTABILIDADE DOS SILL PILLARS NAS VARIANTES DE SUBLEVEL-STOPING

A Figura 6.5 representa resultados das distribuições do fator de segurança nos domínios

dos sill pillars do modelo C1 para duas profundidades, N14 a 921 m e N17 a 1118 m,

produzidos em MAP3D. A geometria de lavra envolve vãos de 40 m, potência de 15 m

e rib pillars intercalados de 5 m de largura.

Considerando-se a legenda de valores FS na lateral da Figura 6.5, mostra-se que, em

ambos os horizontes de lavra, os sill pillars mantêm sua integridade, não apresentando

condições de ruptura (isto é , valores de FS≤1,0 não cortam o núcleo dos pilares). Para

níveis superiores, por exemplo, para o nível N14, os valores FS são relativamente altos,

implicando estabilidade alta, que tende a diminuir ligeiramente quando o mesmo layout

é colocado 197 m mais profundo, no nível N17. Apesar desta diminuição nos valores

FS, os sill pillars da variante C1 continuam relativamente estáveis no nível N17, a

1118m de profundidade.

As distribuições cumulativas de probabilidade dos valores FS correspondente à

população de todos os sill pillars, modelados para a variante C1 nos níveis N14 e N17,

foram sumariadas e representadas na Figura 6.7. A explicação para as distribuições

cumulativas de probabilidade dos valores FS é apresentada na sequência, que trata do

impacto da rigidez do sistema e da profundidade no risco de instabilidade dos sill

pillars.

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131

(a)

(b)

Figura 6.5 Distribuição transversal de FS nos sill pillars do modelo C1 com vãos

de 40 m e potência de 15 m; a) nível N14, z=-921 m; b) nível N17, z=-1118 m

A Figura 6.6 representa resultados das distribuições do fator de segurança nos domínios

dos sill pillars do modelo E1, também para as profundidades de lavra no nível N14 a

921 m e N17 a 1118 m, produzidos em MAP3D. Tal como no modelo anterior, a

geometria de lavra envolve vãos de 40 m e potência de 15 m, mas, agora, E1 inclui rib

pillars intercalados de 7,5 m de largura, portanto, 2,5 m mais largos que os rib pillars

da variante C1, da Figura 6.5.

Pela legenda de fator de segurança anexa na Figura 6.6, tem-se que, para a variante E1,

em ambos os horizontes de lavra N14 e N17, os sill pillars mantêm sua integridade, não

apresentando condições de ruptura (em que ruptura se interpreta, no contexto deste

trabalho, como valores de FS≤1,0 cortarem o núcleo dos pilares). No nível superior

N14, os valores FS nos sill pillars do layout E1 são relativamente altos, o que implica

estabilidade relativamente alta. A diminuição dos valores FS, quando E1 é lavrado num

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132

horizonte 197 m mais profundo, no nível N17, é menor que a ocorrida no modelo C1.

Isto é, o avanço das quebras potenciais nos sill pillars da variante E1 é menor que na

variante C1, quando ambos os layouts são colocados na mesma profundidade. A razão

para esta diferenciação de comportamento reside nas diferenças geométricas dos layouts

de lavra em questão, em que, para a variante C1, intercalam-se rib pillars com 5 m de

largura e, para a variante E1, a largura dos rib pillars intercalados é de 7,5 m.

Naturalmente, o sistema integrado de pilares (sill e rib) da variante E1 resulta numa

condição mais rígida (stiff) do sistema, quando comparado à variante C1.

As distribuições cumulativas de probabilidade dos valores FS correspondente à

população dos sill pillars modelados para a variante E1 nos níveis N14 e N17 também

foram sumariadas e representadas na Figura 6.7.

(a)

(b)

Figura 6.6 Distribuição transversal de FS nos sill pillars do modelo E1 com vãos

40 m e potência de 15 m; a) nível N14, z=-921 m; b) nível N17, z=-1118 m

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133

6.5.1 Impacto da rigidez do sistema e da profundidade no risco dos sill pillars

De novo, é possível derivar, a partir dos resultados compilados no Anexo IV, múltiplas

interpretações relativas à estabilidade dos sill pillars para as variantes do sublevel

estudadas. De toda a informação produzida, importa sintetizar em termos gerais, por

exemplo, o impacto da rigidez do sistema de pilares e da profundidade de lavra no risco

de instabilidade dos sill pillars do método sublevel-stoping. A Figura 6.7 evidencia a

interdependência dos parâmetros mencionados, apresentando as distribuições de

probabilidade referentes às variantes C1 e E1 dos modelos sublevel, descritas

anteriormente. Foram considerados: dois horizontes de lavra, o nível N14 e N17, a

921 m e 1118 m de profundidade, respectivamente; e cenários de geometria que

consideram, no layout de lavra, a intercalação de rib pillars de diferentes dimensões,

com 5 e 7,5 m de largura, respectivamente. Para as duas variantes consideradas, C1 e

E1, os vãos livres de lavra ao longo do strike (portanto, a distância que separa rib

pillars) mantêm-se iguais com 40 m.

Pela Figura 6.7, verifica-se, por exemplo, que o risco de instabilidade nos sill pillars da

variante C1, medido pela distribuição de FS num domínio transversal ao pilar, lavrado

com vão de 40 m, à profundidade de 921 m (nível N14), seria R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,160

(ou 16,0% de chance dos sill pillars instalados apresentarem valores FS inferiores a

1,3); esse mesmo layout, colocado numa profundidade maior, por exemplo, no nível

N17 a 1118 m abaixo da superfície, aumentaria o risco de instabilidade para

R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,250 (ou seja, 25,0% de chance dos sill pillars instalados

apresentarem valores FS inferiores a 1,3). O aumento da profundidade de lavra, para a

mesma geometria e rigidez do sistema de pilares (pois não se alterou a dimensão

destes), por si só, contribui para um acréscimo no risco de instabilidade nos sill pillars,

da variante C1, da ordem de 9% (ou seja, de 16% para 25%).

Analisando-se os sill pillars da variante E1 para exatamente os mesmos ambientes de

lavra, mas considerando-se, agora, que os rib pillars desta variante são mais largos, com

7,5 m em vez de 5 m, verifica-se que o risco de quebra nos pilares sill variaria de

R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,160 (ou 16,0% de chance dos sill pillars instalados apresentarem

valores FS inferiores a 1,3) na profundidade do nível N14, a 921 m, para

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134

R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,251 (ou 25,1% de chance dos sill pillars instalados apresentarem

valores FS inferiores a 1,3) na profundidade do nível N17 a 1118 m. Virtualmente,

ocorreria, portanto, o mesmo incremento de 9% da variante C1.

A Figura 6.7 demonstra ainda que, para a mesma profundidade de lavra e para o mesmo

vão de lavra de 40 m, o risco de instabilidade nos sill pillars nas variantes C1 e E1 são

insensíveis ao aumento da rigidez do sistema (isto é, as variantes C1 e E1 são

indiferentes ao aumento da largura dos rib pillars para a mesma profundidade). Esta

dedução é importante, obviamente, do ponto de vista operacional e econômico, pois

implica recomendar a execução de layouts de lavra onde se podem intercalar rib pillars

de menor dimensão, sem contudo comprometer a estabilidade e aumentar

significativamente o risco geotécnico. Entretanto, o fato dos resultados compilados

derivarem de análises numéricas puramente elásticas não permite conclusivamente

confirmar as deduções acima.

P{FS ≤ FRr} variando largura do rib pillar e profundidade para vãos de lavra 40 m

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS nos sill pillars de 6m de altura vertical, potência de 15m

Pro

bab

ilid

ad

e

C1_N14 (5m)

C1_N17 (5m)

E1_N14 (7,5m)

E1_N17 (7,5m)

Z = - 921 m

Z = - 1118 m

0.160

0.250

Figura 6.7 Relações do risco de instabilidade nos sill pillars para dois modelos

sublevel , C1 e E1, em função da largura dos rib pillars e da profundidade de

lavra, considerando vãos de lavra de 40 m

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135

6.5.2 Impacto do vão de lavra no risco de instabilidade de sill pillars

Importa agora ilustrar o impacto do aumento da rigidez no sistema de suporte regional

(aumento da dimensão dos pilares rib) para ambientes com vãos mais largos que os

vãos anteriormente analisados. A Figura 6.8 mostra os resultados, produzidos em

MAP3D, das distribuições do fator de segurança nos domínios dos sill pillars de duas

variantes, os modelos G1 e K1, implementados nos horizontes dos níveis N14 e N17,

respectivamente a 921 e 1118 m de profundidade. A geometria de lavra envolve, para

ambos os modelos, vãos de lavra de 70 m e potência do corpo de minério igual a 15 m.

O modelo G1 inclui rib pillars de 5 m de largura, enquanto o modelo K1 contempla rib

pillars de 10 m de largura.

Pela análise conjunta dos resultados, Figura 6.8a e Figura 6.8b, referentes ao modelo

G1, com rib pillars de 5 m, verifica-se haver condições de ruptura e instabilidade em

algumas seções do sill pillar deste layout. Ocorre que, na profundidade do nível N17, a

1118 m abaixo da superfície (Figura 6.8b), determinados trechos do pilar sill reportam

valores FS inferiores a uma unidade (FS≤1,0), onde a região de ruptura se propaga

transversalmente, cortando o núcleo do pilar. Por sua vez, uma análise conjunta, similar,

aplicada aos resultados da Figura 6.8c e Figura 6.8d, referentes ao modelo K1, com rib

pillars de 10 m (o dobro da largura dos rib pillars no modelo G1), verifica-se a não

ocorrência de ruptura no sill pillar do layout K1, para a mesma profundidade

operacional no nível N17.

De forma análoga à expressa na discussão acima, confirma-se que o aumento da rigidez

no sistema de pilares num layout de vãos maiores, obtida com o aumento da largura dos

rib pillar de 5 para 10 m, confere condições de estabilidade nos sill pillars do sistema

de suporte regional nele instalados. Do ponto de vista operacional, é importante

determinar, entretanto, o incremento necessário da rigidez do sistema regional de

suporte (isto é, determinar quantos mais pilares devem ser considerados, ou o quanto

mais largos estes pilares devem ser) para mitigar os riscos geotécnicos potenciais,

devidos ao incremento da profundidade operacional de lavra.

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136

rib pillar = 5 m

(a)

rib pillar = 10 m

(c)

rib pillar = 5 m

(b)

rib pillar = 10 m

(d)

Figura 6.8 Distribuição transversal de FS nos sill pillars para os modelos, níveis e

profundidades correspondentes; a) G1, N14, 921 m ; b) G1, N17, 1118 m;

c)K1, N14, 921 m; d) K1, N17, 1118 m

As relações de risco de instabilidade nos sill pillars dos modelos sublevel G1 e K1, em

função da largura dos rib pillars neles intercalados e da profundidade de lavra para vãos

mais largos, com 70 m ao longo do strike, demonstram-se na Figura 6.9. Verifica-se

que o risco de instabilidade nos sill pillars da variante G1, por exemplo, com rib pillars

de 5 m e à profundidade de 921 m (nível N14), seria R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,250 (ou 25,0%

de chance dos sill pillars instalados apresentarem valores FS inferiores a 1,3); o mesmo

layout G1, colocado numa profundidade maior, no nível N17, a 1118 m, por exemplo,

aumentaria o risco de instabilidade para R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,360 (ou seja, 36,0% de

chance dos sill pillars instalados apresentarem valores FS inferiores a 1,3). Já para a

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137

variante K1, lavrada com rib pillars de 10 m (o dobro da medida dos pilares rib

anteriores), com o mesmo vão de 70 m e à profundidade de 921 m (nível N14), o risco

de instabilidade seria relativamente menor, R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,172 (ou 17,2% de

chance dos sill pillars instalados apresentarem valores FS inferiores a 1,3); este layout

K1, colocado a uma profundidade maior, no nível N17, a 1118 m, por exemplo,

aumentaria o risco de instabilidade para R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,260 (ou seja 26,0% de

chance dos sill pillars instalados apresentarem valores FS inferiores a 1,3).

P{FS ≤ FRr} variando largura do rib pillar e profundidade para vãos de lavra 70 m

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS nos sill pillars de 6 m de altura vertical, potência de 15m

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_N14 (5m) Z = - 921 m

G1_N17 (5m) Z = - 1118 m

K1_N14 (10m) Z = - 921 m

K1_N17 (10m) Z = - 1118 m

0.172

0.2500.260

0.360

Figura 6.9 Relações do risco de instabilidade nos sill pillars para dois modelos

sublevel , G1 e K1, em função da largura dos rib pillars e da profundidade de

lavra, considerando vãos de lavra de 70m

É interessante verificar a partir das distribuições de probabilidade, aproximadamente

coincidente (curvas sobrepostas na Figura 6.7 e na Figura 6.9), que, para um dado vão

de lavra fixo, os layouts sublevel apresentam tendências de risco virtualmente

equivalentes quando integram rib pillars de 5 m de largura, aplicados no nível N14 a

921 m abaixo da superfície, e quando integram rib pillars de 10 m, porém aplicados no

nível N17 a 1118 m de profundidade. Por outras palavras, isso significa que, para

manter-se o mesmo nível de risco ao avançar em profundidade, a largura dos rib pillars

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138

no layout sublevel deve ser aumentada proporcionalmente. No caso aqui demonstrado, o

aumento deveria ser para o dobro, por exemplo.

Agora, a Figura 6.10 refere-se às tendências do risco de instabilidade nos sill pillars

para dois modelos sublevel, C1 e G1, colocados na mesma profundidade, nível N14 a

921 m, mas variando o vão de lavra de 40 para 70 m, respectivamente. Mantém-se a

rigidez do sistema para ambos os casos, isto é, as dimensões dos rib pillars intercalados

em ambos os modelos são precisamente iguais, com 5 m de largura. Verifica-se, então,

que o risco de instabilidade nos sill pillars da variante C1 com vãos de 40 m seria

R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,250 (ou 25,0% de chance dos sill pillars instalados apresentarem

valores FS inferiores a 1,3); enquanto o risco de instabilidade da variante G1 com vãos

de 70 m seria R=P{FSi ≤ 1,3} = 0,360 (ou seja, 36,0% de chance dos sill pillars

instalados apresentarem valores FS inferiores a 1,3). Consequentemente, para um

aumento de vão de lavra da ordem de 75%, de 40 para 70 m, o risco de instabilidade

cresce, aproximadamente, 11% (de 0,250 para 0,360).

O corolário a reter para a análise acima, evidentemente, é que o nível de risco aumenta

proporcionalmente com o aumento dos vãos de lavra.

P{FS ≤ FRr} variando vãos de lavra, mesma profundidade N14, Z=- 921 m

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS nos sill pillars de 6 m de altura vertical, potência de 15m

Pro

bab

ilid

ad

e

C1_N17 (5m), vão 40m

G1_N17 (5m), vão 70m

0.250

0.360

Figura 6.10 Relações do risco de instabilidade nos sill pillars para dois modelos

sublevel, C1 e G1, em função do vão de lavra, para a mesma profundidade

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139

6.6 INSTABILIDADE NO HANGINGWALL NAS VARIANTES SUBLEVEL-STOPING

As descrições do tópico 3.6.4 e as informações da Figura 3.9 revelam que as

deformações, medidas por instrumentos tipo MPBX nos realces de grandes dimensões

da Mina Cuiabá, podem ser de grande amplitude e se desenvolverem a uma taxa

relativamente elevada (Figura 3.9a). Garantir a estabilidade do hangingwall dos realces

operacionais é uma tarefa geotécnica de extrema importância para as operações de mina

tanto sob a perspectiva da segurança dos trabalhadores quanto do ponto de vista

econômico, haja vista que a ocorrência de desplacamentos significativos pode

inviabilizar completamente as operações de lavra.

Fatores na geometria do layout de lavra e no ambiente geotécnico podem influenciar

diretamente a estabilidade do hangingwall. O grau de instabilidade depende, entre

outros fatores, da dimensão do vão de lavra; da profundidade operacional; das

características geológicas e geotécnicas das rochas encaixantes. O tópico 5.9.2

introduziu um critério heurístico de avaliação de risco, segundo o qual, para a Mina

Cuiabá, o risco de ocorrência de instabilidade no hangingwall, R, se poderia medir

como R=P{dt ≥ 80 mm}, ou seja, como a probabilidade da deformação total, dt, exceder

80 mm após a lavra. Este critério é aplicado a seguir para mostrar os impactos no

hangingwall para diferentes variantes no método sublevel. As análises realizadas

consideram os impactos relativos ao aumento dos vãos de lavra, devidos a uma

mudança na litologia das rochas encaixantes.

A Figura 6.11 revela a extensão e magnitudes das deformações totais, dt, espacialmente

distribuídas no hangingwall da lavra, modeladas para a variante A1 que opera com vãos

de lavra de 25 m; e para a variante G1 com vãos de 70 m ao longo do strike. Ambos os

layouts consideram 15 m de potência e rib pillars com 5 m de largura, sendo que a lavra

ocorre entre o nível N15 à profundidade de 987 m e o nível N16 com 1053 m de

profundidade. A Figura 6.11 ilustra o impacto do aumento no vão de lavra nas

deformações totais induzidas. A cor vermelho-intermediária representa a população de

valores dt ≥ 80 mm onde, segundo o critério acima, haveria potencial de ocorrer

desplacamentos no hangingwall. A Figura 6.11a, representando a variante sublevel A1

com vãos de lavra de 25 m, denota domínios dt ≥ 80 mm no hangingwall de menor

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140

extensão que na Figura 6.11b, onde se representa a variante G1, com vãos de lavra de

70 m. Claramente, a variante G1, com vãos maiores, apresenta condições

consideravelmente piores de instabilidade no hangingwall.

(a)

(b)

Figura 6.11 Distribuição das deformações totais, dt , no hangingwall da lavra entre

os níveis N15 e N16; a) modelo A1, 25m de vão; b) modelo G1, 70 m de vão

A Figura 6.12 compara as distribuições cumulativas de probabilidade das deformações

totais para as variantes sublevel A1 com 25 m de vão e G1 com 70 m de vão de lavra ao

longo do strike, colocadas à mesma profundidade operacional, entre os níveis N15 e

N16. Compilam-se, separadamente, para o caso em evidência, as deformações

distribuídas no interior do hangingwall, nos intervalos de 0 a 3 m; 3 a 6 m; 6 a 10 m; e

10 a 20 m, respectivamente, visto que o risco geotécnico é fortemente dependente da

escolha do plano de análise. Esta atribuição de estudo de intervalos também tem como

objetivo mostrar que, quanto mais afastado da influência das escavações, melhor é a

condição do maciço. O modelo litológico das encaixantes aplicado foi o modelo tipo 1,

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141

descrito no tópico 5.3, Figura 5.3, que considera a sequência litológica X1/FG no

hangingwall, seguido da zona de minério BIF e, por fim, a litologia X1/FG, no footwall.

Notar que a determinação do nível de risco pelas curvas de probabilidade da Figura 6.12

se dá pelo valor recíproco, ou seja, o risco de instabilidade no hangingwall definido por

R=P{dt ≥ 80 mm}, determina-se lendo diretamente no gráfico o valor P{dt ≤ 80 mm} e

calculando-se em seguida o recíproco. Assim, o risco, R, de instabilidade por

deformação total no intervalo entre 0 e 3 m no interior do hangingwall, por exemplo

(Figura 6.12a), seria R=P{dt ≥ 80 mm} = 1- P{dt ≤80 mm} = 1-0,915=0,085 (ou 8,5%

de chance do hangingwall apresentar valores dt superiores a 80 mm no intervalo de

análise). Os demais valores de risco de instabilidade no hangingwall, determinados da

mesma forma aqui demonstrada, e a partir das curvas de probabilidade da Figura 6.12,

para diferentes profundidades no interior do hangingwall, encontram-se sumariadas na

Tabela 6.1.

P{dt ≥ 80 mm variando o vão ao longo do strike

P{dt > 80 mm} variando vão ao longo do strike

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total no hangingwall (m)

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_HW 0-3m, vão=70m

A1_HW 0-3m, vão=25m

0,915

0,338

P{dt ≥ 80 mm variando o vão ao longo do strike

P{dt > 80 mm} variando condição geológica da encaixante

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total no hangingwall (m)

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_HW 3-6m, vão=70m

A1_HW 3-6m, vão=25m

0,948

0,368

(a) 0 – 3 m (b) 3 – 6 m

P{dt ≥ 80 mm variando o vão ao longo do strike

P{dt > 80 mm} variando condição geológica da encaixante

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total no hangingwall (m)

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_HW 6-10m, vão=70m

A1_HW 6-10m, vão=25m

0,998

0,525

P{dt ≥ 80 mm variando o vão ao longo do strike

P{dt > 80 mm} variando condição geológica da encaixante

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total no hangingwall (m)

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_HW 10-20m, vão=70m

A1_HW 10-20m, vão=25m

1,0

0,759

(c) 6 – 10 m (d) 10 -20 m

Figura 6.12 Probabilidade de ocorrência de deformação no hangingwall dos

modelos A1 de 25 m de vão, e G1 de 70 m de vão, mesma profundidade

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142

Pela Tabela 6.1, confirma-se que o risco de instabilidade no hangingwall amplia-se com

o aumento do vão de lavra. No intervalo de 0 a 3 m no interior do hangingwall, por

exemplo, verifica-se que o risco de instabilidade seria de 0,085 (ou seja, 8,5% de chance

do hangingwall apresentar valores dt superiores a 80 mm) em layouts de 25 m de vão; e

aumenta para 0,662 (ou seja, 66,2% de chance do hangingwall apresentar valores dt

superiores a 80 mm) em layouts com vão igual a 70 m.

Ilustra-se, ainda com dados da Tabela 6.1, que, quando comparado o intervalo de 10 a

20 m no interior do hangingwall, tem-se, no sublevel lavrado com vãos de 25 m, que a

probabilidade de ocorrência de deformações totais acima do valor referência dt ≥ 80mm

seria nula. Porém, se o mesmo sublevel implementar vãos de 70 m, o risco aumenta para

24,1%. Confirma-se claramente, em suma, que o aumento do vão de lavra acima de

determinadas dimensões gera impactos extremamente negativos para o hangingwall do

layout. Cabe, então, à engenharia de rochas determinar as dimensões dos vãos mínimos

de lavra estáveis.

Tabela 6.1 Risco de instabilidade em função do vão de lavra, para profundidades

no hangingwall

Intervalos de profundidade das camadas no hangingwall

0 – 3 m 3 – 6 m 6 – 10 m 10 – 20 m

Variante A1 Vão de lavra 25 m

P{dt ≤80 mm} 0,915 0,948 0,998 1,000

Risco de instabilidade, R=P{dt ≥ 80 mm} 0,085 0,052 0,002 0,000

Variante G1 Vão de lavra 70 m

P{dt ≤80 mm} 0,338 0,368 0,525 0,759

Risco de instabilidade, R=P{dt ≥ 80 mm} 0,662 0,632 0,475 0,241

A Figura 6.13 compara, por sua vez, as distribuições cumulativas de probabilidade das

deformações totais para as variantes sublevel G1 e G2, com desenhos de layout

precisamente iguais, ou seja, sill pillars de 6 m, rib pillars de 5 m, vãos livres ao longo

do strike de 70 m, potência de 15 m, operando entre os níveis N15 e N16, porém

referentes a ambientes geológicos e geotécnicos distintos, do tipo 1 e tipo 2. Por outras

palavras, as distribuições das deformações totais na Figura 6.13 comparam os impactos

das encaixantes tipo 1 e tipo 2, descritas no tópico 5.3, Figura 5.3. O pacote litológico

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143

tipo 2 envolve uma sequência de rocha intacta, seguida da litologia X2, e ainda por

X1/FG, a zona de minério BIF, de novo X2 e, por fim, uma rocha intacta de melhor

propriedade mecânica, considerada a sequência lida do hangingwall para o footwall.

O risco de instabilidade no hangingwall devido ao agravamento das condições

geotécnicas do maciço, definido por R=P{dt ≥ 80 mm}, pode-se determinar para o caso

da litologia tipo 2, no modelo G2, lido diretamente no gráfico, o valor de P{dt ≤ 80 mm}

e calculando-se o valor recíproco. De modo que R, devido à instabilidade por

deformação total no intervalo entre 0 e 3 m no interior do hangingwall, por exemplo, na

Figura 6.13a, seria R=P{dt ≥ 80 mm} = 1- P{dt ≤80 mm} = 1-0,690=0,31 (ou 31% de

chance do hangingwall apresentar valores dt superiores a 80mm). Os demais valores de

risco de instabilidade no hangingwall, determinados a partir das curvas de probabilidade

na Figura 6.13, para diferentes profundidades no interior do hangingwall, encontram-se

sumariadas na Tabela 6.2.

P{dt > 80 mm} variando condição geológica da encaixante

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total no hangingwall (m)

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_HW 0-3m, tipo1

G2_HW 0-3m, tipo2

0,690

0,338

P{dt > 80 mm} variando condição geológica da encaixante

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total no hangingwall (m)

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_HW 3-6m, tipo1

G2_HW 3-6m, tipo2

0,861

0,368

(a) 0 – 3 m (b) 3 – 6 m

P{dt > 80 mm} variando condição geológica da encaixante

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total no hangingwall (m)

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_HW 6-10m, tipo1

G2_HW 6-10m, tipo2

0,999

0,525

P{dt > 80 mm} variando condição geológica da encaixante

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total no hangingwall (m)

Pro

bab

ilid

ad

e

G1_HW 10-20m, tipo1

G2_HW 10-20m, tipo2

1,0

0,759

(c) 6 – 10 m (d) 10 -20 m

Figura 6.13 Probabilidade de ocorrência de deformação no hangingwall dos

modelos sublevel,G1 e G2, em função das litologias encaixantes, tipo 1 e tipo 2

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144

O modelo tipo 1, do ponto de vista geotécnico, é o pacote de menor resistência

mecânica, que integra as litologias X1/FG no hangingwall, seguido da zona de minério

BIF e da litologia X1/FG no footwall; em contrapartida, o pacote litológico tipo 2 é

relativamente mais consistente e rígido. As propriedades mecânicas das litologias X2 e

da rocha intacta, integrantes deste pacote, conferem mais resistência e rigidez ao

maciço, do que no caso do pacote litológico tipo 1, mais fraco mecanicamente.

Consequentemente, é previsível que o risco de instabilidade no pacote tipo 1 seja

superior ao risco do pacote tipo 2, tal como demonstram os resultados na Tabela 6.2.

Importa reter, então, que o layout sublevel apresenta riscos maiores de instabilidade

quando implementado em ambientes geotécnicos de menor integridade.

Tabela 6.2 Risco de instabilidade em função de ambientes geotécnicos distintos

(tipo 1, tipo 2)

Intervalos de profundidade das camadas no hangingwall

0 – 3 m 3 – 6 m 6 – 10 m 10 – 20 m

Variante G1 litologia tipo 1

P{dt ≤80 mm} 0,338 0,368 0,525 0,759

Risco de instabilidade, R=P{dt ≥ 80 mm} 0,662 0,632 0,475 0,241

Variante G2 litologia tipo 2

P{dt ≤80 mm} 0,690 0,861 0,999 1

Risco de instabilidade, R=P{dt ≥ 80 mm} 0,310 0,139 0,001 0

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145

7 Capítulo 7 : Conclusões gerais e sugestões para pesquisas futuras

C a p í t u l o 7

CONCLUSÕES GERAIS E SUGESTÕES PARA

PESQUISAS FUTURAS

7.1 INTRODUÇÃO

Ao longo dos capítulos anteriores, apresentaram-se argumentos, cenários técnicos e

operacionais, justificativas, conceitos e metodologias que vieram a substanciar o estudo

aqui apresentado. Este foi embasado num conjunto de modelos numéricos

tridimensionais que permitiram avaliar o risco geotécnico de múltiplas variantes do

método sublevel-stoping de lavra subterrânea. Apresentaram-se, segundo vários

ângulos, as características deste método de lavra, planejado para exaurir o corpo de

minério SER da Mina Cuiabá.

Sumariamente, foram discutidos conceitos fundamentais, alguns métodos e técnicas

empíricas que sustentaram o estudo de base. Progressivamente, demonstrou-se a

utilidade das modelagens tridimensionais, com métodos numéricos de contorno na

avaliação de geometrias de lavra complexas. Apresentaram-se modelos-teste de

calibração para obtenção dos limites de representatividade dos modelos numéricos

considerados, dadas as limitações mencionadas. Definiram-se alguns corolários úteis

para avaliar as condições de estabilidade do maciço rochoso nos domínios de interesse e

estabelecer opções de desenho de pilares, vãos livres de lavra e outras condicionantes do

sublevel-stoping para a referida mina. Ficou comprovado um procedimento segundo o

qual o risco geotécnico de instabilidade em domínios rochosos pode ser inferido pela

distribuição dos indicadores de risco considerados (neste caso, o fator de segurança, FS,

e as deformações totais, dt), em vez de reportar valores singulares. Pode-se referir ao

risco geotécnico em termos de probabilidade, em conformidade com a definição clássica

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de risco. Foi demonstrado, em última análise, que é possível e essencial integrar

modelagem numérica geotécnica e desenho de layouts de mina (planejamento).

Neste capítulo final condensam-se, de forma conclusiva, as avaliações realizadas nesta

dissertação, identificam-se as limitações encontradas e propõem-se estudos futuros.

7.2 CONCLUSÕES

Sobre modelagem numérica e sua importância

Os fenômenos de instabilidade em ambientes de mineração subterrânea dependem: das

reações dos maciços rochosos em função da lavra; do sequenciamento da extração; da

complexidade geológica; do aprofundamento das frentes de trabalho; e consequente

elevação das tensões. Essa multiplicidade de fatores que influenciam diretamente a

estabilidade das escavações justifica a necessidade de utilização de técnicas de

modelagem numérica.

As modelagens tridimensionais são consideradas as mais indicadas para representar

problemas de estabilidade global em ambientes de mina subterrânea. O emprego desta

como ferramenta de análise e desenho de mina deve constituir-se em suporte sistemático

do planejamento e da mitigação dos riscos geotécnicos em operações de mina.

Ainda que os domínios descontínuos não possam ser caracterizados pelos métodos de

elementos de contorno, BEM, ao se tratar de geometrias complexas, tridimensionais, em

meios relativamente homogêneos e elásticos, as análises numéricas realizadas com

MAP3D foram bem sucedidas nesta dissertação.

A relativa simplicidade e flexibilidade computacional dos métodos BEM conferem

condições preferenciais de uso, quando há necessidade de serem avaliados múltiplos

cenários operacionais, considerando-se modelos com grande variabilidade geométrica, a

partir dos quais se pretende apenas a ordem de grandeza dos parâmetros impactantes,

bem como identificar fatores de risco de instabilidade em função da variação das

tensões. Foram estas as razões pelas quais se considerou o uso dos métodos BEM nas

análises desta dissertação e a ferramenta MAP3D.

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147

Os resultados provenientes de modelos numéricos requerem apreciação do grau de

confiabilidade. É necessário retroanalisar os resultados dos modelos com base nas

respostas observadas in situ, provenientes de dados de monitoramento e instrumentação

existentes. A retroanálise pode ser usada para reduzir dispersão nos resultados. Medidas

de otimização do modelo numérico incluem: refinamento da geometria e representação

geológica; melhor caracterização do estado de tensão pré-lavra; maior rigor nas

propriedades dos materiais; diminuição dos erros numéricos; e correlação com

observações de campo. O monitoramento e a retroanálise das respostas do maciço

rochoso são essenciais para a otimização das análises numéricas.

Sobre os ambientes geotécnicos e domínios da análise

As operações de lavra na Mina Cuiabá ocorrem em realces de dimensões relativamente

grandes para um ambiente subterrâneo. Ainda que seja praticada a aplicação de

enchimento (mecânico ou hidráulico), pode-se antecipar ocorrência de grandes

deformações nas superfícies expostas do hangingwall e footwall desta mina. As

camadas litológicas encaixantes (X1 e X2) apresentam módulos de elasticidade

relativamente baixos (valores médios de 15 e 20 GPa, respectivamente), o que contribui

para a formação de um sistema regional composto por pilar-backfill-encaixante, com

rigidez relativamente baixa.

Confirma-se a necessidade de efetuarem-se medições adicionais das tensões in situ, as

quais podem confirmar a existência de variabilidade natural dos estados destas tensões.

Determinadas áreas, em ambientes geológicos e geotécnicos diferentes, apresentam

graus distintos de deformação e, portanto, reagem também de maneira distinta aos

impactos da lavra. As deformações totais máximas registradas em realces típicos à

profundidade de 650 m podem variar entre 20 e 120 mm, ao longo de um período de

cerca de quatro meses. É evidente, portanto, a necessidade de que se conheçam as

reações do maciço aos efeitos da lavra, os quais se manifestam de forma a induzir a

variação do estado das tensões e das deformações estáticas e dinâmicas.

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148

Sobre os modelos tridimensionais desenvolvidos

Os modelos numéricos puramente elásticos, tais como os modelos em MAP3D nesta

dissertação, apresentam soluções independentes da trajetória computacional seguida

(diz-se path-independent); de modo que os resultados apresentados reportam os

impactos das tensões e deformações referentes ao último estágio de lavra para cada

modelo sublevel.

Sobre os critérios aplicados para inferir o risco de instabilidade

Utiliza-se o fator de segurança (FS) e a deformação total (dt) induzida para caracterizar

as condições de instabilidade nos pilares e no hangingwall da lavra, respectivamente.

Esta é uma maneira simples e conveniente de quantificar a extensão com que as

condições mecânicas do maciço podem se exceder em determinados pontos.

A determinação do fator de segurança para regiões dos pilares sill e rib permite estimar,

indiretamente, uma ordem de grandeza do dano induzido pelas sobretensões nos pilares,

por exemplo. Globalmente, as análises dos pilares consideram que resultados de fator de

segurança FS≤1,0 ultrapassando transversalmente ou longitudinalmente os pilares

caracterizam a condição de falha ou ruptura destes.

Na avaliação do risco de desplacamentos no hangingwall, em vez de serem

considerados critérios empírico-analíticos disponíveis, entendeu-se levar em conta a

realidade das deformações reportadas pela Mina Cuiabá. Infere-se que, quando as

deformações totais medidas no hangingwall dos realces, por meio de extensômetros,

excedem o valor de 80 mm, aproximadamente, tende a ocorrer fenômenos de

desprendimento de blocos, sobretudo em setores da lavra delineados por xistosidade

intensa e por planos de juntas transversais.

Sobre a representação probabilística do risco de instabilidade

A instabilidade de determinadas regiões do maciço, influenciada pela lavra, pode ser

interpretada em termos de risco, tomando-se a distribuição espacial dos fatores de risco

considerados como, por exemplo, o fator de segurança. Reportar as condições gerais de

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estabilidade de um layout como um todo, não especificamente as condições instáveis

referentes a um único ponto no layout, um pilar, etc., requer uma representação

estatística de distribuição de probabilidade das variáveis de risco correspondentes, nos

domínios pretendidos.

Sobre os limites de aplicabilidade dos modelos simulados

Existem limitações associadas às análises numéricas conduzidas para a Mina Cuiabá.

Não é possível, por exemplo, representar explicitamente e com exatidão cada uma das

características que afetam, em larga escala, o comportamento de um maciço rochoso

complexo e heterogêneo, como é o caso desta mina. Muitas das características do

maciço podem nunca ser completamente identificadas, ou quantificadas, ainda que a

lavra tenha sido finalizada.

Existem limitações adicionais no nível de complexidade com o qual um modelo

numérico de larga escala pode lidar. Mesmo que detalhes complexos de uma feição em

particular sejam importantes, é necessário atribuir algum nível de simplificação ao

modelo para que este possa processar ou produzir resultados em tempo razoável. Sabe-

se que o tempo de computação de uma simulação numérica aumenta com o nível de

detalhes de sua representação geométrica.

Sobre os resultados das avaliações das variantes sublevel

Maior sensibilidade no controle da geometria do realce e na avaliação do potencial de

sobrequebra dos modelos simulados com o método de lavra sublevel stoping pode ser

obtida variando-se fatores, tais como a influência da profundidade na lavra do corpo de

minério, as dimensões do vão livre (strike span) entre rib pillars e as dimensões dos sill

pillars. Naturalmente, o estado de tensão in situ (magnitude e orientação) também

influencia o resultado de tais análises.

Em termos de estabilidade regional, é necessário determinar com rigor a influência das

variações da morfologia dos corpos mineralizados; das geometrias de lavra respectivas;

bem como da continuidade dos corpos ao longo do dip e plunge.

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150

Impacto sobre a profundidade de lavra

Quando a geometria de lavra, estável num dado nível superior, é aplicada num ambiente

mais profundo, o realce pode tornar-se instável, dependentemente da geometria do

layout e de outros fatores geotécnicos.

Estabilidade dos rib pillars nas variantes de sublevel stoping

Em termos gerais, pilares rib com larguras menores são menos capazes de propiciar

estabilidade global de um dado painel de lavra, pois existe maior probabilidade de

ocorrer colapso do núcleo devido às concentrações de tensões induzidas pela lavra,

causando perda da capacidade de carga.

O risco de instabilidade dos rib pillars no método sublevel amplia-se com o aumento da

profundidade e com o aumento do vão de lavra, em proporções que dependem da

geometria e do horizonte de lavra onde tais layouts são executados.

Estabilidade dos sill pillars nas variantes de sublevel stoping

A estabilidade dos sill pillars é diretamente condicionada pela espessura aparente do

corpo de minério (potência). O aumento da profundidade de lavra, para a mesma

geometria e rigidez do sistema de pilares (isto é, quando não se alteram as dimensões

destes), pode por si só contribuir para um acréscimo no risco de instabilidade nos sill

pillars de algumas variantes do sublevel. Adicionalmente, quanto maiores os

comprimentos dos painéis ao longo do strike, menores serão os fatores de segurança

esperados para os sill pillars.

Sobre a resposta de sistemas rígidos de pilares

O risco de instabilidade nos sill pillars para determinadas geometrias do método

sublevel pode ser insensível ao aumento da rigidez do sistema, quando mantidas as

profundidades e as dimensões dos vãos de lavra. Esta dedução é importante do ponto de

vista operacional e econômico, pois implica que seria possível implementar layouts de

lavra intercalados por rib pillars de menor dimensão sem comprometer a estabilidade.

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151

Entretanto, resultados compilados de análises numéricas puramente elásticas não podem

confirmar de forma conclusiva e inequívoca tais deduções.

Impacto do vão de lavra

Geometrias com vãos maiores (por exemplo de 70 m) ao longo do strike podem não

comportar sill pillars com as dimensões simuladas (6 m de altura vertical) para a

posição do pilar situada nos níveis mais profundos (por exemplo a partir do nível N17),

a não ser que apresente rib pillars de dimensão relativamente maior. Todas as demais

geometrias tornam-se estáveis com sill pillars de 6 m de altura vertical para níveis de

lavra de menor profundidade (N14 ao N16).

Em termos gerais, para manter-se o mesmo nível de risco ao avançar em profundidade,

a largura dos rib pillars no layout sublevel deve ser aumentada proporcionalmente, isto

porque o nível de risco amplia-se correspondentemente com o aumento dos vãos de

lavra.

Instabilidade no hangingwall das variantes sublevel stoping

Os mecanismos de deformação do hangingwall capturados e representados pelo

modelamento numérico assumem o hangingwall com características uniformes e

aberturas sem enchimento.

A incerteza nas propriedades do maciço rochoso afeta a seleção ótima dos layouts. Os

modelos que consideram litologias distintas compondo o maciço rochoso, hangingwall,

footwall e, ainda, uma rocha de propriedade intacta num campo de influência distante

das escavações, são assumidos como mais representativos da deformação esperada no

hangingwall. Pacotes litológicos de menor resistência mecânica agravam negativamente

o risco de instabilidade no hangingwall. O layout sublevel apresenta riscos de

instabilidade maiores quando executado em ambientes com características geotécnicas

de menor integridade.

Sabe-se que o comportamento do hangingwall da lavra é afetado pelas tensões

principais (máxima e mínima) decorrentes da geometria complexa do realce. As

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152

escavações contêm zonas de sobresolicitação e de relaxação. A tensão máxima pode

causar ruptura e a tensão mínima permite a dilatação das juntas e o desprendimento dos

blocos por gravidade. Em termos gerais, o risco de instabilidade no hangingwall

amplia-se quando aumenta o vão de lavra. A engenharia de rochas deve determinar as

dimensões dos vãos mínimos de lavra estáveis.

7.3 SUGESTÕES DE PESQUISAS FUTURAS

Mitigar incertezas

Em geral, a construção de modelos numéricos considera a execução de simplificações

dos ambientes modelados, o que gera incertezas e, consequentemente, resultados

imprecisos. Entre as incertezas mais comuns destacam-se:

o maciço rochoso não é contínuo, de modo que compreende um grande número

de descontinuidades potenciais, com numerosos blocos de tamanho, forma,

orientação e localização amplamente desconhecidos;

a força ou a tensão que age em elevado volume de rochas geralmente é

desconhecida e comumente sujeita à variação;

a resistência do maciço rochoso não é bem conhecida, além de ser difícil de ser

quantificada em grandes volumes de rochas, visto que ensaios realizados em

larga escala são difíceis de ser conduzidos e relativamente caros;

o comportamento da rocha não é bem conhecido quando se deseja analisar a

dependência do tempo;

o dano causado ao maciço pelo desmonte é um fator que geralmente pode ser

bem quantificado, mas comumente não é quantificado e/ou considerado.

A redução do grau das incertezas mencionadas não é um processo trivial. Como tema

de pesquisa futuro, portanto, propõe-se o desenvolvimento de metodologias que

caracterizem numericamente a variabilidade das características, propriedades e impactos

do maciço, espacialmente distribuídas. O desenvolvimento de processos estocásticos em

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geotecnia e mecânica de rochas seria cabível, bem como uma abordagem geo-estatística

com o uso de variogramas.

Apurar a representatividade dos modelos numéricos

Determinados mecanismos são desconsiderados nos modelos numéricos, quer por

deficiência ou limitação computacional, quer pela complexidade e desconhecimento do

comportamento real destes. Importa, então, estudar o comportamento dos maciços

rochosos da Mina Cuiabá de forma mais detalhada, para se definirem os mecanismos

principais, realistas e representativos, das deformações em profundidade, da variação

das tensões e demais impactos operacionais.

Propõem-se programas de monitoramento mais abrangentes, in situ, que comprovem o

conhecimento, em nível mais regional, das reações reais do maciço em função da lavra,

espacialmente e temporalmente. Sobre este detalhe, faz-se necessário estudar a

aplicabilidade de métodos numéricos mais compreensivos, que levem em conta

fenômenos de fluência e efeitos dinâmicos, em domínios anisotrópicos e discretos, com

comportamento mecânico inelástico.

Continuidade do estudo atual

Sugere-se além do mais, que o conhecimento adquirido nesta dissertação com base em

análises numéricas tridimensionais do método sublevel-stoping para o corpo SER seja

complementado com a continuidade de análises e trabalhos, envolvendo:

realizar retroanálises no decorrer da lavra, após a execução do método;

avaliar uma sequência de lavra que contribua para melhorar a estabilidade no

hangingwall;

reanalisar a aplicabilidade do método, mediante uso de ferramentas e métodos

computacionais mais sofisticados, que contemplem a natureza descontínua do

maciço e o comportamento não-linear de suas reações.

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159

9 Anexo I : Seleção Empírica de St ewart

A n e x o I

SELEÇÃO EMPÍRICA DE STEWART

Abaixo, apresenta-se a metodologia publicada por Stewart (1981) para auxiliar na

escolha do método de lavra através da ponderação de alguns parâmetros para o corpo de

minério, hangingwall e footwall. As tabelas, aqui exibidas, indicam as ponderações e os

resultados obtidos para a Mina Cuiabá. Embora se tenha chegado a três métodos com

pontuação alta, dois deles foram descartados, pois considerou-se sua aplicação como

inviável. Tais métodos caracterizam a lavra com open pit e room-and-pillar, que foram

desconsiderados em decorrência da profundidade atual da lavra (cerca de 1000 m) e da

forte inclinação do corpo mineralizado, respectivamente. Com efeito, o método a ser

utilizado para a Mina Cuiabá seria mesmo o sublevel-stoping, o que confirma a opção

inicial apontada pela mina, no que se refere à lavra do corpo de minério SER.

Definição da geometria e malha de distribuição

Geometria do depósito

1) Forma geral

Equi-dimensional (E) As dimensões são da mesma ordem de magnitude X

Tabular (T) Duas dimensões são muitas vezes maiores que a espessura,

geralmente não excede 100 m

Irregular (I) Dimensões variáveis a distância curtas

2) Espessura do minério

Estreito (N) < 10 m

Intermediário (I) 10 a 30 m X

Espesso (E) 30 a 100 m

Muito espesso (ME) > 100 m

3) Plunge do minério

Flat (F) < 20°

Intermediário (I) 20° a 55° X

Elevado (E) > 55°

4) Profundidade Profundidade atual 1000 m

5) Malha de distribuição

Uniforme (U) A malha em muitos pontos do depósito não varia

significativamente da média do depósito X

Gradual (G) Valores da malha tem características zonais e as malhas

variam gradualmente de umas para as outras

Errático (E) Valores das malhas mudam radicalmente em curtas

distâncias

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160

Variação de geometria/ malha de distribuição para diferentes métodos de lavra

Método de Lavra Forma geral Espessura do minério Plunge do minério Malha de distribuição

E T I N I E ME F I E U G E

Open pit 3 2 3 2 3 4 4 3 3 4 3 3 3

Blocking caving 4 2 0 -49 0 2 4 3 2 4 4 2 0

Sublevel stoping 2 2 1 1 2 4 3 2 1 4 3 3 1

Sublevel caving 3 4 1 -49 0 4 4 1 1 4 4 2 0

Longwall -49 4 -49 4 0 -49 -49 4 0 -49 4 2 0

Room-and-pillar 0 4 2 4 2 -49 -49 4 1 0 3 3 3

Shrinkage stoping 2 2 1 1 2 4 3 2 1 4 3 2 1

Cut-and-fill 0 4 2 4 4 0 0 0 3 4 3 3 3

Top slicing 3 3 0 -49 0 3 4 4 1 2 4 2 0

Square set 0 2 4 4 4 1 1 2 3 3 3 3 3

Resultado da variação de geometria/ malha de distribuição para métodos distintos

Método de Lavra Forma geral Espessura Plunge Malha de

distribuição Total

Open pit 3 3 3 3 12

Blocking caving 4 0 2 4 10

Sublevel stoping 2 2 1 3 8

Sublevel caving 3 0 1 4 8

Longwall -49 0 0 4 -45

Room-and-pillar 0 2 1 3 6

Shrinkage stoping 2 2 1 3 8

Cut-and-fill 0 4 3 3 10

Top slicing 3 0 1 4 8

Square set 0 4 3 3 10

Características geomecânicas

Características mecânicas da rocha Minério HW FW

1) Resistência da

rocha (UCS / pressão

de confinamento)

Fraco (W) < 8 MPa Moderado (M) 8 - 15 MPa X X

Forte (F) > 15 MPa X

2) Espaçamento das

fraturas

Fraturas/m e

% RQD

Muito perto (MP) > 16 e RQD = 0 - 20

Perto (P) 10 - 16 e RQD = 20 - 40

Longe (L) 3 - 10 e RQD = 40 - 70

Muito Longe (ML) < 3 e RQD = 70 - 100 X X X

3) Resistência da

fratura ao

cisalhamento

Fraco (W) Descontinuidade aberta com superfície

lisa ou preenchida com material de

resistência inferior

X

Moderado (M) Descontinuidade aberta com superfície

rugosa

X X

Forte (F) Descontinuidade preenchida com

material de igual ou superior resistência

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161

Variação para características geomecânicas de diferentes métodos de lavra

Método de Lavra Resistência da rocha Espaçamento das fraturas

Resistência da fratura ao

cisalhamento

W M F MP P L ML W M F

Open pit 3 4 4 2 3 4 4 2 3 4

Blocking caving 4 1 1 4 4 3 0 4 3 0

Sublevel stoping -49 3 4 0 0 1 4 0 2 4

Sublevel caving 0 3 3 0 2 4 4 0 2 2

Longwall 4 1 0 4 4 0 0 4 3 0

Room-and-pillar 0 3 4 0 1 2 4 0 2 4

Shrinkage stoping 1 3 4 0 1 3 4 0 2 4

Cut-and-fill 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2

Top slicing 2 3 3 1 1 2 4 1 2 4

Square set 4 1 1 4 4 2 1 4 3 2

Resultado de resistência da rocha para diferentes métodos de lavra

Método de Lavra

Resistência da rocha Espaçamento das

fraturas

Resistência da fratura

ao cisalhamento Total

Minério HW FW Minério HW FW Minério HW FW Minério HW FW

F M M ML ML ML M W M

Open pit 4 4 4 4 4 4 3 2 3 11 10 11 Blocking caving 1 1 1 0 0 0 3 4 3 4 5 4 Sublevel stoping 4 3 3 4 4 4 2 0 2 10 7 9 Sublevel caving 3 3 3 4 4 4 2 0 2 9 7 9

Longwall 0 1 1 0 0 0 3 4 3 3 5 4 Room-and-pillar 4 3 3 4 4 4 2 0 2 10 7 9

Shrinkage stoping 4 3 3 4 4 4 2 0 2 10 7 9 Cut-and-fill 2 2 2 2 2 2 3 3 3 7 7 7 Top slicing 3 3 3 4 4 4 2 1 2 9 8 9 Square set 1 1 1 1 1 1 3 4 3 5 6 5

Resultado final

Método de Lavra

Definição de

geometria Características geomecânicas

Total

Minério Minério HW FW

Open pit 12 11 10 11 44 Blocking caving 10 4 5 4 23 Sublevel stoping 8 10 7 9 34 Sublevel caving 8 9 7 9 33

Longwall -45 3 5 4 -33 Room-and-pillar 6 10 7 9 32

Shrinkage stoping 8 10 7 9 34 Cut-and-fill 10 7 7 7 31 Top slicing 8 9 8 9 34 Square set 10 5 6 5 26

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162

10 Anexo II : Índ ices de Mathews e Potvin

A n e x o I I

ÍNDICES DE MATHEWS E POTVIN

Neste anexo, apresentam-se as tabelas de resultados da classificação geotécnica das

rochas integrantes do maciço da Mina Cuiabá, realizada por Barbosa (2008), incluindo

as litologias FG (filito grafitoso) e MAN (metabasalto). Incluem-se ainda os gráficos de

estabilidade respectivos, plotados para vãos de lavra de 25, 40 e 70 m de comprimento

ao longo do strike.

Resultados dos índices N e N’ no corpo SER, segundo Barbosa

Local Rocha 7 MPa 18 MPa

Índice N Índice N' Índice N Índice N'

9_SER FG 53.3 48.8 15.7 14.4

9_SER FG 18.6 17 5.5 5

9_SER FG 19.4 17.8 5.7 5.2

9_SER FG 32.1 29.4 9.5 8.7

9_SER FG 37.2 34 10.9 10

10.1_SER FG 36.3 55.4 10.7 16.3

10.1_SER FG 16.9 15.5 5 4.6

10.1_SER FG 9.7 8.9 2.9 2.6

10.1_SER FG 8.5 7.7 2.5 2.3

10.1_SER FG 14.4 13.2 4.2 3.9

10.1_SER FG 135.3 206.4 39.8 60.7

10.1_SER FG 7.5 6.9 2.2 2

10.1_SER FG 6.8 6.2 2 1.8

10.1_SER FG 29.1 26.6 8.6 7.8

10.1_SER FG 61.2 186.8 18 55

10.1_SER FG 35.5 32.5 10.4 9.6

10.1_SER FG 22.8 20.9 6.7 6.2

10.1_SER FG 53.3 48.8 15.7 14.4

10.1_SER MAN 10.6 9.7 3.2 3

10.1_SER MAN-X2 49.1 45 15 13.8

9_SER MANX-X1 22.1 20.2 6.8 6.2

10.1_SER MANX-X2 20.9 19.1 6.2 5.6

10.1_SER MANX-X2 35.5 32.5 10.4 9.6

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163

Diluição

ELOS (m)

66 20 21.9 25 5.8 10.6 9.7 Estável <0.5 >80%

66 20 21.9 25 5.8 20.9 19.1 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 22.1 20.2 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 35.5 32.5 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 49.1 45 Estável <0.5 100%

66 20 21.9 25 5.8 3.2 3 Transição 1.0 - 2.0 30%

66 20 21.9 25 5.8 6.2 5.6 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 25 5.8 6.8 6.2 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 25 5.8 10.4 9.6 Transição <0.5 80%

66 20 21.9 25 5.8 15.0 13.8 Estável <0.5 90%

Chance de

estabilidade

Número de

Estabilidade (N')

Comprimento

entre pilares (m)

Raio

Hidraulico

(m)

Critério de

Mathews

Número de

Estabilidade

(N)

Altura

realce (m)

Orebody

Dip

Altura

vertical

realce (m)

18 Mpa

7 Mpa

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

mero

de E

sta

bilid

ad

e (

N')

Zona Estável

Zona Instável

Zona de

Transição

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

me

ro d

e E

sta

bilid

ad

e (

N')

Somente dano por detonação

Dano severo /

Possibilidade de colapso das paredes

ELOS < 0 ,5 m

ELOS = 0 ,5 - 1,0

ELOS = 1,0 - 2 ,0 m

ELOS > 2 ,0 m

0.1

1.0

10.0

100.0

1000.0

1 10 100

Raio Hidráulico (m)

mer

o d

e E

stab

ilid

ad

e (N

)

Zona Estável

Zona Instável

100%

90%

80%70%60%

50%40%30%

20%

10%

0%

Mina Cuiabá_FGS

Índice N'

Sigma máx = 7 a18 MPa

Litologia metabasalto e 25m de comprimento do vão ao longo do strike

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164

Diluição

ELOS (m)

66 20 21.9 25 5.8 6.8 6.2 Estável 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 25 5.8 7.5 6.9 Estável 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 25 5.8 8.5 7.7 Estável 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 25 5.8 9.7 8.9 Estável <0.5 80%

66 20 21.9 25 5.8 14.4 13.2 Estável <0.5 90%

66 20 21.9 25 5.8 16.9 15.5 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 18.6 17 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 19.4 17.8 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 22.8 20.9 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 29.1 26.6 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 32.1 29.4 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 35.5 32.5 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 36.3 34 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 37.2 48.8 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 53.3 55.4 Estável <0.5 100%

66 20 21.9 25 5.8 61.2 186.8 Estável <0.5 100%

66 20 21.9 25 5.8 135.3 206.4 Estável <0.5 100%

66 20 21.9 25 5.8 2 1.8 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 25 5.8 2.2 2 Instável >2.0 20%

66 20 21.9 25 5.8 2.5 2.3 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 25 5.8 2.9 2.6 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 25 5.8 4.2 3.9 Transição 1.0 - 2.0 >40%

66 20 21.9 25 5.8 5 4.6 Transição 1.0 - 2.0 >50%

66 20 21.9 25 5.8 5.5 5 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 25 5.8 5.7 5.2 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 25 5.8 6.7 6.2 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 25 5.8 8.6 7.8 Transição 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 25 5.8 9.5 8.7 Transição 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 25 5.8 10.4 9.6 Estável <0.5 >80%

66 20 21.9 25 5.8 10.7 10 Estável <0.5 >80%

66 20 21.9 25 5.8 10.9 14.4 Estável <0.5 >80%

66 20 21.9 25 5.8 15.7 16.3 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 18 55 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 25 5.8 39.8 60.7 Estável <0.5 >90%

18 Mpa

7 Mpa

Critério de

Mathews

Número de

Estabilidade

(N)

Altura

realce (m)

Número de

Estabilidade (N')

Comprimento

entre pilares

(m)

Raio

Hidraulico

(m)

Chance de

estabilidade

Orebody

Dip

Altura

vertical

realce (m)

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

mero

de E

sta

bilid

ad

e (

N')

Zona Estável

Zona Instável

Zona de

Transição

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

me

ro d

e E

sta

bilid

ad

e (

N')

Somente dano por detonação

Dano severo /

Possibilidade de colapso das paredes

ELOS < 0 ,5 m

ELOS = 0 ,5 -

ELOS = 1,0 - 2 ,0 m

ELOS > 2 ,0 m

0.1

1

10

100

1000

1 10 100

Raio Hidráulico (m)

mer

o d

e E

sta

bilid

ad

e (N

)

Zona Estável

Zona Instável

100%

90%

80%70%60%

50%40%30%

20%

10%

0%

Mina Cuiabá_FGS

Índice N'

Sigma máx = 7 a18 MPa

Litologia filito grafitoso e 25m de comprimento do vão ao longo do strike

Page 183: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

165

Diluição

ELOS (m)

66 20 21.9 40 7.1 10.6 9.7 Transição 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 40 7.1 20.9 19.1 Estável <0.5 >80%

66 20 21.9 40 7.1 22.1 20.2 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 35.5 32.5 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 49.1 45 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 3.2 3 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 40 7.1 6.2 5.6 Instável 1.0 - 2.0 >40%

66 20 21.9 40 7.1 6.8 6.2 Transição 0.5 - 1.0 50%

66 20 21.9 40 7.1 10.4 9.6 Transição 0.5 - 1.0 70%

66 20 21.9 40 7.1 15.0 13.8 Transição <0.5 >80%

Altura

realce (m)

Orebody

Dip

Altura

vertical

realce (m)

18 Mpa

7 Mpa

Chance de

estabilidade

Número de

Estabilidade (N')

Comprimento

entre pilares (m)

Raio

Hidraulico

(m)

Critério de

Mathews

Número de

Estabilidade

(N)

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

mero

de E

sta

bilid

ad

e (

N')

Zona Estável

Zona Instável

Zona de

Transição

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

me

ro d

e E

sta

bilid

ad

e (

N')

Somente dano por detonação

Dano severo /

Possibilidade de colapso das paredes

ELOS < 0 ,5 m

ELOS = 0 ,5 - 1,0

ELOS = 1,0 - 2 ,0 m

ELOS > 2 ,0 m

0.1

1.0

10.0

100.0

1000.0

1 10 100

Raio Hidráulico (m)

mer

o d

e E

stab

ilid

ad

e (N

)

Zona Estável

Zona Instável

100%

90%

80%70%60%

50%40%30%

20%

10%

0%

Mina Cuiabá_FGS

Índice N'

Sigma máx = 7 a18 MPa

Litologia metabasalto e 40m de comprimento do vão ao longo do strike

Page 184: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

166

Diluição

ELOS (m)

66 20 21.9 40 7.1 6.8 6.2 Transição 1.0 - 2.0 >40%

66 20 21.9 40 7.1 7.5 6.9 Transição 0.5 - 1.0 >50%

66 20 21.9 40 7.1 8.5 7.7 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 40 7.1 9.7 8.9 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 40 7.1 14.4 13.2 Transição <0.5 >80%

66 20 21.9 40 7.1 16.9 15.5 Transição <0.5 >80%

66 20 21.9 40 7.1 18.6 17 Transição <0.5 >80%

66 20 21.9 40 7.1 19.4 17.8 Transição <0.5 >80%

66 20 21.9 40 7.1 22.8 20.9 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 29.1 26.6 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 32.1 29.4 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 35.5 32.5 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 36.3 34 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 37.2 48.8 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 53.3 55.4 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 61.2 186.8 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 40 7.1 135.3 206.4 Estável <0.5 100%

66 20 21.9 40 7.1 2 1.8 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 40 7.1 2.2 2 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 40 7.1 2.5 2.3 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 40 7.1 2.9 2.6 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 40 7.1 4.2 3.9 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 40 7.1 5 4.6 Instável 1.0 - 2.0 >30%

66 20 21.9 40 7.1 5.5 5 Instável 1.0 - 2.0 40%

66 20 21.9 40 7.1 5.7 5.2 Instável 1.0 - 2.0 >40%

66 20 21.9 40 7.1 6.7 6.2 Transição 1.0 - 2.0 50%

66 20 21.9 40 7.1 8.6 7.8 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 40 7.1 9.5 8.7 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 40 7.1 10.4 9.6 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 40 7.1 10.7 10 Transição 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 40 7.1 10.9 14.4 Transição <0.5 >70%

66 20 21.9 40 7.1 15.7 16.3 Estável <0.5 >80%

66 20 21.9 40 7.1 18 55 Estável <0.5 >80%

66 20 21.9 40 7.1 39.8 60.7 Estável <0.5 >90%

Raio

Hidraulico

(m)

Chance de

estabilidade

Orebody

Dip

Altura

vertical

realce (m)

18 Mpa

7 Mpa

Critério de

Mathews

Número de

Estabilidade

(N)

Altura

realce (m)

Número de

Estabilidade (N')

Comprimento

entre pilares

(m)

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

mero

de E

sta

bilid

ad

e (

N')

Zona Estável

Zona Instável

Zona de

Transição

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

me

ro d

e E

sta

bilid

ad

e (

N')

Somente dano por detonação

Dano severo /

Possibilidade de colapso das paredes

ELOS < 0 ,5 m

ELOS = 0 ,5 -

ELOS = 1,0 - 2 ,0 m

ELOS > 2 ,0 m

0.1

1

10

100

1000

1 10 100

Raio Hidráulico (m)

mer

o d

e E

stab

ilid

ad

e (N

)

Zona Estável

Zona Instável

100%

90%

80%70%60%

50%40%30%

20%

10%

0%

Mina Cuiabá_FGS

Índice N'

Sigma máx = 7 a18 MPa

Litologia filito grafitoso e 40m de comprimento do vão ao longo do strike

Page 185: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

167

Diluição

ELOS (m)

66 20 21.9 70 8.3 10.6 9.7 Transição 0.5 - 1.0 >60%

66 20 21.9 70 8.3 20.9 19.1 Transição <0.5 >80%

66 20 21.9 70 8.3 22.1 20.2 Transição <0.5 >80%

66 20 21.9 70 8.3 35.5 32.5 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 70 8.3 49.1 45 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 70 8.3 3.2 3 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 70 8.3 6.2 5.6 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 70 8.3 6.8 6.2 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 70 8.3 10.4 9.6 Transição 0.5 - 1.0 >50%

66 20 21.9 70 8.3 15.0 13.8 Transição 0.5 - 1.0 >70%

18 Mpa

7 Mpa

Altura

realce (m)

Número de

Estabilidade (N')

Comprimento

entre pilares (m)

Raio

Hidraulico

(m)

Número de

Estabilidade

(N)

Chance de

estabilidade

Orebody

Dip

Altura

vertical

realce (m)

Critério de

Mathews

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

mero

de E

sta

bilid

ad

e (

N')

Zona Estável

Zona Instável

Zona de

Transição

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

me

ro d

e E

sta

bilid

ad

e (

N')

Somente dano por detonação

Dano severo /

Possibilidade de colapso das paredes

ELOS < 0 ,5 m

ELOS = 0 ,5 -

ELOS = 1,0 - 2 ,0 m

ELOS > 2 ,0 m

0.1

1.0

10.0

100.0

1000.0

1 10 100

Raio Hidráulico (m)

mer

o d

e E

stab

ilid

ad

e (N

)

Zona Estável

Zona Instável

100%

90%

80%70%60%

50%40%30%

20%

10%

0%

Mina Cuiabá_FGS

Índice N'

Sigma máx = 7 a18 MPa

Litologia metabasalto e 70m de comprimento do vão ao longo do strike

Page 186: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

168

Diluição

ELOS (m)

66 20 21.9 70 8.3 6.8 6.2 Transição 1.0 - 2.0 >30%

66 20 21.9 70 8.3 7.5 6.9 Transição 1.0 - 2.0 >40%

66 20 21.9 70 8.3 8.5 7.7 Transição 1.0 - 2.0 >40%

66 20 21.9 70 8.3 9.7 8.9 Transição 1.0 - 2.0 >50%

66 20 21.9 70 8.3 14.4 13.2 Transição 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 70 8.3 16.9 15.5 Transição 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 70 8.3 18.6 17 Transição 0.5 - 1.0 >70%

66 20 21.9 70 8.3 19.4 17.8 Transição <0.5 >80%

66 20 21.9 70 8.3 22.8 20.9 Transição <0.5 >80%

66 20 21.9 70 8.3 29.1 26.6 Estável <0.5 >80%

66 20 21.9 70 8.3 32.1 29.4 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 70 8.3 35.5 32.5 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 70 8.3 36.3 34 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 70 8.3 37.2 48.8 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 70 8.3 53.3 55.4 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 70 8.3 61.2 186.8 Estável <0.5 >90%

66 20 21.9 70 8.3 135.3 206.4 Estável <0.5 100%

66 20 21.9 70 8.3 2 1.8 Instável >2.0 10%

66 20 21.9 70 8.3 2.2 2 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 70 8.3 2.5 2.3 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 70 8.3 2.9 2.6 Instável >2.0 >10%

66 20 21.9 70 8.3 4.2 3.9 Instável >2.0 20%

66 20 21.9 70 8.3 5 4.6 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 70 8.3 5.5 5 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 70 8.3 5.7 5.2 Instável 1.0 - 2.0 >20%

66 20 21.9 70 8.3 6.7 6.2 Instável 1.0 - 2.0 >30%

66 20 21.9 70 8.3 8.6 7.8 Instável 1.0 - 2.0 >40%

66 20 21.9 70 8.3 9.5 8.7 Instável 1.0 - 2.0 >50%

66 20 21.9 70 8.3 10.4 9.6 Transição 1.0 - 2.0 >50%

66 20 21.9 70 8.3 10.7 10 Transição 0.5 - 1.0 >50%

66 20 21.9 70 8.3 10.9 14.4 Transição 0.5 - 1.0 60%

66 20 21.9 70 8.3 15.7 16.3 Transição <0.5 >70%

66 20 21.9 70 8.3 18 55 Estável <0.5 >70%

66 20 21.9 70 8.3 39.8 60.7 Estável <0.5 >90%

Orebody

Dip

Altura

vertical

realce (m)

18 Mpa

7 Mpa

Critério de

Mathews

Número de

Estabilidade

(N)

Chance de

estabilidade

Altura

realce (m)

Número de

Estabilidade (N')

Comprimento

entre pilares

(m)

Raio

Hidraulico

(m)

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

mero

de E

sta

bilid

ad

e (

N')

Zona Estável

Zona Instável

Zona de

Transição

0.1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

Raio Hidráulico (m)

me

ro d

e E

sta

bilid

ad

e (

N')

Somente dano por detonação

Dano severo /

Possibilidade de colapso das paredes

ELOS < 0 ,5 m

ELOS = 0 ,5 -

ELOS = 1,0 - 2 ,0 m

ELOS > 2 ,0 m

0.1

1

10

100

1000

1 10 100

Raio Hidráulico (m)

mer

o d

e E

sta

bilid

ad

e (N

)

Zona Estável

Zona Instável

100%

90%

80%70%

60%50%40%30%

20%

10%

0%

Mina Cuiabá_FGS

Índice N'

Sigma máx = 7 a18 MPa

Litologia filito grafitoso e 70m de comprimento do vão ao longo do strike

Page 187: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

169

11 Anexo II I : D etalhes dos modelos de calibração

A n e x o I I I

DETALHES DOS MODELOS DE CALIBRAÇÃO

Neste anexo, apresentam-se, com maior detalhe, todos os resultados gerados na

calibração, mediante o uso dos modelos-teste descritos no Capítulo 4. Adicionalmente,

são mostrados os resultados para uma geometria de lavra semelhante ao modelo-teste do

nível N7, lavrado com o método sublevel na profundidade correspondente do nível N18.

Modelo-teste de calibração do raise de ventilação N14

O modelo-teste de calibração do raise de ventilação do corpo SER, no nível N14, é

simulado numericamente a fim de reproduzir a quebra por tensão (spalling) com cerca

de 20 cm de profundidade que se estende por todo o comprimento do raise.

A construção do modelo em MAP3D é composta por um cilindro de 2,1 m, com eixo

160º/45º que representa o raise aberto, envolto por outro cilindro de 6,3 m de diâmetro e

propriedades do X2 e a rocha encaixante com parâmetros da litologia X1. As grids de

análise posicionadas perpendicularmente ao raise mostram os resultados da quebra ao

longo de todo o eixo escavado, com aproximadamente os mesmos 20 cm de

profundidade.

As figuras a seguir mostram o modelo construído e suas grids de análise, bem como os

principais resultados obtidos, tensão principal máxima e mínima, deformação total e

fator de segurança.

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170

Geometria modelada e grids de análise

Detalhe da discretização da grid

Tensão principal máxima

Tensão principal mínima

Deformação total (m)

Fator de segurança

Raise de ventilação no nível N14

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171

Modelo-teste de calibração do sublevel-stoping N7

Trata-se o modelo-teste de calibração do nível N7 do corpo SER de uma área de lavra

iniciada com o método cut-and-fill (cerca de 1/5 da altura total do painel), que,

posteriormente, foi finalizada com o sublevel-stoping. Por se tratar de um único painel

em que o referido método de lavra foi aplicado, considera-se que a informação gerada

seja importante no estudo do comportamento da lavra.

A construção do modelo em MAP3D é composta pelo painel de lavra do nível N7, bem

como a representação dos níveis N6 e N8, em que a litologia da rocha encaixante é

composta pelo FG e X1 (filito grafitoso e metapelitos) e o minério, por BIF (formação

ferrífera bandada). Foram reproduzidos os resultados para o sill pillar com 4 m de altura

vertical, os rib pillars remanescentes com cerca de 6 m de comprimento, bem como o

potencial de diluição do hangingwall.

As figuras a seguir mostram a geometria do modelo construído e suas grids de análise,

os resultados de fator de segurança obtidos nos rib pillars, sill pillars e hangingwall do

modelo situado no nível N7, e a extrapolação desta geometria em profundidade,

representada no nível N18.

Geometria do modelo e grids de análise

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172

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Modelo de Calibração Z=466m

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Modelo de Calibração Z=466m

0

50

100

150

200

250

300

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N7

Modelo de Calibração Z=466m

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N8

Modelo de Calibração Z=466m

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Modelo-teste da calibração na profundidade de 466m, nível N7

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173

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Modelo de Calibração Z=1183m

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Modelo de Calibração Z=1183m

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N17

Modelo de Calibração Z=1183m

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N18

Modelo de Calibração Z=1183m

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Modelo-teste da calibração na profundidade de 1184m, nível N18

Page 192: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

174

12 Anexo IV : R esu ltados adicionais dos modelos simulados

A n e x o I V

RESULTADOS ADICIONAIS DOS MODELOS

SIMULADOS

Neste anexo, são apresentados os resultados para os 24 modelos de lavra das variantes

do layout sublevel-stoping, computados nesta dissertação de mestrado. Os resultados de

modelagem foram compilados e processados de forma a poderem ser apresentados por

distribuições de frequência e cumulativas de probabilidade, caracterizando-se os riscos

de instabilidade (segundo os critérios estabelecidos no Capítulo 5) para os domínios no

entorno dos pilares rib e sill, e hangingwall. Também se incluem, neste anexo, figuras

produzidas em MAP3D que caracterizam as condições modeladas, segundo

representações das tensões, das deformações e dos fatores de segurança espacialmente

distribuídos nos domínios de análise. Finalmente, incluem-se também as tabelas que

sumariam os resultados dos níveis de risco das várias variantes do método sublevel, para

todas as condicionantes modeladas.

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175

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

100

200

300

400

500

600

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

A1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25_Potência 15m

Níveis N15 e N16

Page 194: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

176

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

600

700

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

A1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 25_Potência 15m

Níveis N17 e N18

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177

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

50

100

150

200

250

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

B1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42,5m_Potência 10m

Níveis N15 e N16

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178

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

500

1000

1500

2000

2500

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

50

100

150

200

250

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

50

100

150

200

250

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

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0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

B1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42,5m_Potência 10m

Níveis N17 e N18

Page 197: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

179

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

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1000

1500

2000

2500

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FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

50

100

150

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350

400

450

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

100

200

300

400

500

600

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

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0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

C1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42,5m_Potência 15m

Níveis N15 e N16

Page 198: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

180

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

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1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

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0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

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1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

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0.30

0.40

0.50

0.60

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0.80

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

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1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

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0.10

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0.50

0.60

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

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700

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1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42.5m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

0.20

0.30

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1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

C1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 42,5m_Potência 15m

Níveis N17 e N18

Page 199: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

181

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

100

200

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400

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700

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1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

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0.30

0.40

0.50

0.60

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1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

200

400

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Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N15 e N16

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20

40

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140

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FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

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0.30

0.40

0.50

0.60

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

50

100

150

200

250

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FS-A (Mohr Coulomb)

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quência

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0.30

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0.50

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1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

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0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

D1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7,5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m

Níveis N15 e N16

Page 200: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

182

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

100

200

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1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

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0.30

0.40

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1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

500

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FS-A (Mohr Coulomb)

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N17 e N18

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FS-A (Mohr Coulomb)

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Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

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quência

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0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

0.20

0.30

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1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

D1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7,5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 10m

Níveis N17 e N18

Page 201: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

183

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

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Fre

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0.40

0.50

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Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

500

1000

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1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

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Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m_níveis N15 e N16

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50

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Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

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Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

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1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

E1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7,5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m

Níveis N15 e N16

Page 202: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

184

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

200

400

600

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1400

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Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

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500

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Pro

babili

dade

Sill Pillars

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Pro

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dade

Sill Pillar do nível N17

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Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m_níveis N17 e N18

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0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

E1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7,5m _vão ao longo do strike 40m_Potência 15m

Níveis N17 e N18

Page 203: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

185

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

200

400

600

800

1000

1200

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

F1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m

Níveis N15 e N16

Page 204: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

186

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

500

1000

1500

2000

2500

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

50

100

150

200

250

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

F1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m

Níveis N17 e N18

Page 205: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

187

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

500

1000

1500

2000

2500

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

100

200

300

400

500

600

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

G1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m

Níveis N15 e N16

Page 206: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

188

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

G1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m

Níveis N17 e N18

Page 207: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

189

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

100

200

300

400

500

600

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

50

100

150

200

250

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

H1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7,5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m

Níveis N15 e N16

Page 208: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

190

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

600

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

50

100

150

200

250

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

50

100

150

200

250

300

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

H1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7,5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m

Níveis N17 e N18

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191

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

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700

800

900

1000

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FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

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0.10

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0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

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Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

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300

400

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600

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

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0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

100

200

300

400

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800

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FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

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0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

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1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

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0.10

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1.00

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Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

I1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7,5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m

Níveis N15 e N16

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Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

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1000

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FS-A (Mohr Coulomb)

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quência

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0.30

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0.50

0.60

0.70

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Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

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1600

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FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

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0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

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Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

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200

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400

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0.30

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Pro

babili

dade

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FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

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0.10

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0.30

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0.50

0.60

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1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7.5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

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0.10

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1.00

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Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

I1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 7,5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m

Níveis N17 e N18

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193

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

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100

150

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Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

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0

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400

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Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

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Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

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20

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0.50

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1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

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Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

J1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m

Níveis N15 e N16

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194

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

50

100

150

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Fre

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0.50

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1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

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FS-A (Mohr Coulomb)

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0.30

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0.50

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

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0

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100

150

200

250

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FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

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0.30

0.40

0.50

0.60

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0

50

100

150

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1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

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Fre

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0.10

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0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

0.20

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1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

J1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m

Níveis N17 e N18

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195

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

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FS-A (Mohr Coulomb)

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1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

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FS-A (Mohr Coulomb)

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

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Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

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1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

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0.60

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1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

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Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

K1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m

Níveis N15 e N16

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Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

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200

300

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FS-A (Mohr Coulomb)

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0.50

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1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

200

400

600

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1000

1200

1400

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1800

2000

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

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0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

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1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N16

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

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1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

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Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N17

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0

100

200

300

400

500

600

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FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

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0.10

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0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

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1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N17 e N18

0.00

0.10

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1.00

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Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

K1_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 10m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m

Níveis N17 e N18

Page 215: AVALIAÇÃO GEOTÉCNICA DE LAVRA SUBTERRÂNEA DO … · Co B238a Barbosa, Karina Jorge. Avaliação geotécnica de lavra subterrânea do corpo serrotinho da Mina Cuiabá através

197

Rib pillars

Rib Pillar ao longo da potência do corpo _ HW e FW distintos

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

50

100

150

200

250

300

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo do strike do corpo _ HW e FW distintos

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

100

200

300

400

500

600

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14 _ HW e FW distintos

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

10

20

30

40

50

60

70

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15 _ HW e FW distintos

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0

10

20

30

40

50

60

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW _ Propriedades de HW e FW distintas

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

F2_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 10m

Níveis N15 e N16 _HW e FW com propriedades distintas

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198

Rib pillars

Rib Pillar ao longo do strike do corpo _ HW e FW distintos

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

50

100

150

200

250

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Rib Pillar ao longo da potência do corpo _ HW e FW distintos

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillars

Sill Pillar do nível N14 _ HW e FW distintos

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

20

40

60

80

100

120

140

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Sill Pillar do nível N15 _ HW e FW distintos

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0

20

40

60

80

100

120

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

FS-A (Mohr Coulomb)

Fre

quência

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Pro

babili

dade

Hangingwall

Resultado Final no HW _ Propriedades de HW e FW distintas

Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m_níveis N15 e N16

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Deformação total (m)

Pro

babili

dade

0-3m

3-6m

6-10m

10-20m

G2_Sill Pillar 6m_Rib Pillar 5m _vão ao longo do strike 70m_Potência 15m

Níveis N15 e N16_HW e FW com propriedades distintas

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199

As tabelas abaixo sumariam, para as variantes do método sublevel estudadas, as

probabilidades de os rib pillars nelas inseridos apresentarem FS inferiores ao valor de

referência, FSr, igual a 1,0 e 1,3, respectivamente.

Risco de rib pillars nos níveis N15 ao N18 apresentarem FS≤1,0

Modelo

Altura

vertical

do sill

pillar

(m)

Largura

do rib

pillar

(m)

Comprimento

no strike do

vão de lavra

(m)

Espessura

aparente

(potência)

(m)

Probabilidade de FSr ≤ 1,0

nos Rib Pillars

N15_N16 N17_N18

Potência Strike Potência Strike

A1 6 5 25 15 0,026 0,037 0,104 0,22

B1 6 5 42,5 10 0,025 0,139 0,087 0,41

C1 6 5 42,5 15 0,056 0,103 0,165 0,36

D1 6 7,5 40 10 0,000 0,000 0,000 0,000

E1 6 7,5 40 15 0,000 0,000 0,000 0,000

F1 6 5 70 10 0,176 0,725 0,245 0,855

G1 6 5 70 15 0,313 0,735 0,401 0,866

H1 6 7,5 70 10 0,012 0,128 0,047 0,274

I1 6 7,5 70 15 0,019 0,297 0,029 0,222

J1 6 10 70 10 0,000 0,002 0,001 0,012

K1 6 10 70 15 0,000 0,000 0,000 0,000

Risco de rib pillars nos níveis N15 ao N18 apresentarem FS≤1,3

Modelo

Altura

vertical

do sill

pillar

(m)

Largura

do rib

pillar

(m)

Comprimento

no strike do

vão de lavra

(m)

Espessura

aparente

(potência)

(m)

Probabilidade de FSr ≤ 1,3

nos Rib Pillars

N15_N16 N17_N18

Potência Strike Potência Strike

A1 6 5 25 15 0,227 0,488 0,339 0,687

B1 6 5 42,5 10 0,196 0,717 0,29 0,893

C1 6 5 42,5 15 0,308 0,647 0,42 0,841

D1 6 7,5 40 10 0,000 0,011 0,02 0,127

E1 6 7,5 40 15 0,017 0,084 0,083 0,376

F1 6 5 70 10 0,368 0,956 0,419 0,983

G1 6 5 70 15 0,512 0,953 0,558 0,983

H1 6 7,5 70 10 0,107 0,489 0,137 0,611

I1 6 7,5 70 15 0,221 0,826 0,217 0,786

J1 6 10 70 10 0,013 0,074 0,052 0,193

K1 6 10 70 15 0,014 0,079 0,056 0,326

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200

As tabelas abaixo sumariam, para as variantes do método sublevel estudadas, as

probabilidades de os sill pillars nelas inseridos apresentarem FS inferiores ao valor de

referência, FSr, igual a 1,0, e 1,3, respectivamente, para os níveis de lavra N14 ao N17.

Risco de sill pillars nos níveis N14, N15,N16 e N17 apresentarem FS ≤ 1,0

Modelo

Altura

vertical

do sill

pillar

(m)

Largura

do rib

pillar

(m)

Comprimento

no strike do

vão de lavra

(m)

Espessura

aparente

(potência)

(m)

Probabilidade de FSr ≤ 1,0

nos Sill Pillars

N14 N15 N16 N17

A1 6 5 25 15 0,086 0,111 0,127 0,154

B1 6 5 42,5 10 0,006 0,014 0,023 0,038

C1 6 5 42,5 15 0,082 0,100 0,118 0,151

D1 6 7,5 40 10 0,004 0,006 0,004 0,007

E1 6 7,5 40 15 0,094 0,122 0,134 0,164

F1 6 5 70 10 0,004 0,006 0,009 0,026

G1 6 5 70 15 0,153 0,188 0,211 0,235

H1 6 7,5 70 10 0,029 0,038 0,051 0,065

I1 6 7,5 70 15 0,151 0,176 0,167 0,19

J1 6 10 70 10 0,024 0,032 0,039 0,051

K1 6 10 70 15 0,099 0,120 0,139 0,171

Risco de sill pillars nos níveis N14, N15, N16 e N17 apresentarem FS ≤1 ,3

Modelo

Altura

vertical

do sill

pillar

(m)

Largura

do rib

pillar

(m)

Comprimento

no strike do

vão de lavra

(m)

Espessura

aparente

(potência)

(m)

Probabilidade de FS ≤ 1,3

nos Sill Pillars

N14 N15 N16 N17

A1 6 5 25 15 0,152 0,19 0,212 0,248

B1 6 5 42,5 10 0,046 0,074 0,09 0,115

C1 6 5 42,5 15 0,165 0,203 0,223 0,254

D1 6 7,5 40 10 0,016 0,032 0,039 0,064

E1 6 7,5 40 15 0,166 0,211 0,227 0,261

F1 6 5 70 10 0,052 0,097 0,105 0,149

G1 6 5 70 15 0,253 0,296 0,32 0,359

H1 6 7,5 70 10 0,093 0,113 0,135 0,152

I1 6 7,5 70 15 0,251 0,273 0,266 0,285

J1 6 10 70 10 0,056 0,073 0,095 0,117

K1 6 10 70 15 0,172 0,216 0,237 0,267

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201

A Tabela abaixo expressa a condição de estabilidade e o risco de sobrequebra no

hangingwall. Considerou-se o potencial para sobrequebra nos intervalos seguintes:

• 0 a 3 m de profundidade, a partir do contato minério/hangingwall;

• 3 a 6 m de profundidade;

• 6 a 10 m de profundidade; e

• 10 a 20 m de profundidade.

Risco de sobrequebra no hangingwall quando dt ≥ 80 mm

Modelo

Altura

vertical

do sill

pillar (m)

Largura

do rib

pillar

(m)

Comprimento

no strike do vão

de lavra (m)

Espessura

aparente

(potência)

(m)

Níveis

Risco de

dtotal ≥ 80 mm no HW

0 a 3 m 3 a 6 m 6 a 10m 10 a 20 m

A1 6 5 25 15 N15 e N16 0,085 0,052 0,002 0,000

N17 e N18 0,283 0,194 0,086 0,009

B1 6 5 42,5 10 N15 e N16 0,494 0,383 0,193 0,038

N17 e N18 0,679 0,64 0,463 0,18

C1 6 5 42,5 15 N15 e N16 0,617 0,538 0,381 0,155

N17 e N18 0,746 0,726 0,603 0,355

D1 6 7,5 40 10 N15 e N16 0,393 0,291 0,127 0,013

N17 e N18 0,616 0,526 0,325 0,096

E1 6 7,5 40 15 N15 e N16 0,475 0,37 0,208 0,059

N17 e N18 0,686 0,636 0,448 0,192

F1 6 5 70 10 N15 e N16 0,612 0,566 0,407 0,18

N17 e N18 0,741 0,725 0,632 0,412

G1 6 5 70 15 N15 e N16 0,662 0,632 0,475 0,241

N17 e N18 0,774 0,763 0,687 0,479

H1 6 7,5 70 10 N15 e N16 *0,422 *0,286 *0,094 *0,007

N17 e N18 *0,604 *0,517 *0,384 *0,122

I1 6 7,5 70 15 N15 e N16 *0,524 *0,405 *0,223 *0,05

N17e N18 *0,699 *0,625 *0,533 *0,308

J1 6 10 70 10 N15 e N16 *0,287 *0,14 *0,024 *0,000

N17 e N18 *0,504 *0,42 *0,23 *0,034

K1 6 10 70 15 N15 e N16 *0,377 *0,246 *0,095 *0,004

N17 e N18 *0,551 *0,479 *0,33 *0,111

F2 6 5 70 10 N15 e N16 0,225 0,042 0,000 0,000

G2 6 5 70 15 N15 e N16 0,31 0,139 0,001 0,000

*Resultados considerados incoerentes e ligeiramente mascarados pela proximidade das grids de análise posicionadas

em relação aos rib pillars.