avaliação dos custos de energia de bombeamento

7/23/2019 Avaliação Dos Custos de Energia de Bombeamento

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AVALIAÇÃO DOS CUSTOS DE ENERGIA DE BOMBEAMENTO EDETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO

JACINTO DE ASSUNÇÃO CARVALHO1

JOÃO BATISTA RIBEIRO DA SILVA REIS2

RESUMO - O desenvolvimento do presente trabalho

consistiu da análise de custos de diversos sistemas de

bombeamento, envolvendo tanto os valores relativos ao

consumo de energia e manutenção (custo variável),

quanto aqueles relacionados aos investimentos para

aquisição do conjunto motobomba e tubulação (amorti-

zação). Por meio do desenvolvimento de programas

computacionais, procedeu-se a simulações de diferentes

situações de bombeamento, variando-se o tipo de ener-

gia utilizada, desnível geométrico, vazão, diâmetro e

comprimento da tubulação, e número de horas traba-

lhadas no ano. Para a composição de custos, foram con-

siderados preços reais de energia de diversos tipos de

tubos, bombas, motores e acessórios. Tais preços foram

obtidos por meio de um levantamento realizado junto a

vários estabelecimentos comerciais. Concluiu-se que as

situações mais econômicas foram aquelas em que o va-

lor de velocidade de escoamento variou aproximada-

mente de 0,7 a 2,2 m/s, utilizando energia elétrica, e de

0,6 a 1,7 m/s, com motores diesel, sendo que os maio-

res valores foram obtidos quando se utilizou um menor

tempo de funcionamento/ano.

TERMOS PARA INDEXAÇÃO: Bombeamento, tubulação, custos de bombeamento

EVALUATION OF PUMPING ENERGY COSTS ANDDETERMINATION OF PIPE ECONOMIC DIAMETER

ABSTRACT - The development of the present work

consisted of the analysis of costs of several pumping

systems, involving the relative values of energy

consumption and maintenance as well as those related

with the investments for acquisition of the pumping

system and pipes. Through the development of software, simulations of different pumping situations,

varying the type of energy used, geometric difference,

discharge, diameter and length of the pipes, and

number of yearly worked hours were performed. For the

composition of costs, real prices of energy, of several types

of pipes, pumps, motors and accessories, were considered.

The prices were obtained from commercial establishments.

It was concluded that the most economic situations were

those in which the speed value varied from 0.7 to 2.2 m/susing electrical energy, and from 0.6 to 1.7 m/s using

diesel engine. The largest values were obtained when

reduced time of operation/year was used.

INDEX TERMS: Pumping, pipes, pumping costs

INTRODUÇÃO

A irrigação, em muitas regiões do país, repre-

senta um fator tecnológico imprescindível na produção

agrícola. Normalmente, nessas regiões, devido ao défi-

cit pluviométrico e, principalmente, à distribuição irre-

gular das precipitações, torna-se necessário o uso da

mesma para a garantia de um suprimento adequado àsnecessidades hídricas da cultura. Essa tecnologia pode

representar tanto aumento de produtividade como au-

mento dos custos de produção, independentemente do

método utilizado.

O percentual do custo total de produção, refe-

rente aos custos de aplicação da irrigação, varia em

função das condições locais, clima, cultura, método

utilizado, etc. Tal custo, na produção agrícola, repre-

senta, de maneira geral, a soma das despesas com ener-gia para bombeamento, com a mão-de-obra utilizada na

irrigação e com serviços de manutenção. Essa soma

1. Professor Adjunto do Departamento de Engenharia da UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS (UFLA)2. Graduando em Engenharia Agrícola/DEG/UFLA – Caixa Postal 37 – 37 200-000 – Lavras - MG



Ciênc. agrotec., Lavras, v.24, n.2, p.441-449, abr./jun., 2000

442

representa o custo variável da irrigação que incidirá di-

retamente sobre o valor de custeio.

Dentro do custo variável da irrigação, a ener-

gia representa a maior parcela e, dependendo do méto-do, poderá chegar a 70% (Melo, 1993). O custo da

energia consumida na irrigação depende do tipo de

combustível do motor, da potência instalada e da efici-

ência do conjunto motobomba.

De acordo com Carvalho (1992), a escolha do

motor para o acionamento da bomba depende de vários

fatores, como: potência necessária, disponibilidade e

custo da energia, grau de mobilidade desejado ao con-

junto motobomba, investimento inicial, entre outros. O

conjunto desses fatores, em cada projeto, define a opção

a ser feita, a qual, via de regra, recai num dos dois se-

guintes tipos de motores: elétricos ou de combustão in-

terna (dentre esses, o motor diesel é o mais comum).A potência instalada de um conjunto motobomba

está diretamente ligada à altura manométrica do siste-

ma, incluindo o desnível geométrico e a perda de carga,

sendo que, esta última, depende da tubulação (diâmetro

e comprimento).

Quanto maior for o diâmetro adotado, meno-

res serão o consumo de energia e a potência exigida

para o conjunto motobomba, e maiores os custos com a

aquisição da tubulação de recalque. No entanto se o di-

âmetro adotado for menor, ocorre o inverso.

Embora muitas vezes seja necessário empregar

um conduto de determinado diâmetro, sempre que pos-

sível, deve-se procurar empregar o diâmetro econômi-co, que é aquele que torna mínimo o custo da instalação

(Neves, 1989).

Considerando que os custos de investimento e

operação em irrigação são altos, é importante que o di-

mensionamento, da motobomba e da tubulação, seja

feito, levando-se em conta critérios econômicos e não

puramente hidráulicos.

Daí a importância de se fazer estudos procu-

rando identificar diâmetros de tubulações que minimi-

zem os custos para as diversas situações, e, ainda,

avaliação dos custos da energia de bombeamento di-

ante das variáveis: vazão, altura manométrica e rendi-

mento, usando motores elétricos e de combustão interna

(diesel).

Vários autores, dentre esses, Carvalho (1992),

Azevedo Neto e Alvarez (1991) e Neves (1989) indi-

cam faixas de valores de velocidades econômicas em

tubulações de recalque. Entretanto, esses valores foram

calculados há muito tempo. Desde então, a economia

nacional já passou por vários planos econômicos e com

grandes flutuações de preços e custos de peças, equipa-

mentos e serviços, dificultando a tomada de decisão ba-

seada em critérios econômicos. Hoje, com a estabilida-

de da economia, devido à implantação do Plano Real, é possível a determinação de parâmetros econômicos im-

portantes no dimensionamento, dentre esses, a veloci-

dade econômica de escoamento.

O presente trabalho teve como objetivo fazer um

estudo dos custos de bombeamento e também do diâ-

metro econômico da tubulação, em função das variá-

veis: vazão, comprimento da tubulação, tipo de energia

utilizada, tempo de funcionamento e desníveis geomé-

tricos.

MATERIAL E MÉTODOS

O desenvolvimento do presente trabalho foi feito

utilizando-se programas computacionais para a simula-

ção de diferentes situações de campo (vazão variando

de 5 a 200 m3/h, com desníveis geométricos variando

entre 30 e 60 m e com os diâmetros de 2, 3, 4, 5, 6, 8 e

10” em aço zincado, comprimento variando de 300 a

1200 m, e tempo de funcionamento/ano de 1000 a 3000

horas). Para a obtenção das relações econômicas, utiliza-

ram-se preços reais de custos de energia praticados atual-

mente. Os custos de cada conjunto motobomba (constituído

de tubulação de sucção, motor, bomba, saída da bomba,

acoplamento, sistema de proteção) e da tubulação de re-

calque foram obtidos mediante um levantamento junto

a vários estabelecimentos comerciais.Para cada combinação das variáveis (vazão, des-

nível geométrico, diâmetro da tubulação e tempo de

funcionamento), calcularam-se os custos variáveis

(consumo de energia e manutenção), e os custos fixos

devido à aquisição do conjunto motobomba e tubulação

(amortização), segundo metodologia proposta por Ber-

nardo (1996).

Considerou-se diâmetro econômico da tubulação

aquele para o qual a soma do custo variável com o

custo fixo foi mínima. Ajustaram-se equações para o

cálculo do custo total anual, obtendo-se, através das

mesmas, a condição de operação de mínimo custo.

A seguir, serão apresentados, seqüencialmente,os passos para os estudos dos custos da energia de bom-

beamento e do diâmetro econômico da tubulação.

Custo da energia de bombeamento

Foram desenvolvidos estudos com combinações

de diferentes condições de operação do sistema, ou

seja, variação do desnível geométrico, diâmetro e com-




443

primento da tubulação, tempo de funcionamento do

sistema, vazão, tipo de motor utilizado e rendimentos.

Com base nessas variáveis, foi gerado, por meio de pla-

nilhas eletrônicas, o custo da energia:

Q (vazão), φ (diâmetro da tubulação), L (com-

primento da tubulação), Hg (desnível geométrico) e Te

(tipo de energia).

Altura manométrica (H)

Foi dada pela soma das alturas correspondentes

ao desnível geométrico e à perda de carga:

f hHH g += em que,

Hg = desnível geométrico, m;

hf = perda de carga, m.

A perda de carga foi calculada pela fórmula de

Hazen-Williams, hf = f (Q, L, φ ):

hL

D

Q

Cf =

10 643

36004 87

1 852

, ..

.,

,

em que,

hf = perda de carga, m;

Q = vazão, m3/h;

C = coeficiente de rugosidade adimensional (125 para

aço zincado);

L = comprimento da tubulação, m;

D = diâmetro da tubulação, m.

Potência do motor

A potência calculada foi dada pela equação:

η270.

HQ.Pc = em que,

Pc = potência calculada, cv;

η = rendimento do conjunto motobomba, decimal;

Foram utilizados como rendimento médio do

conjunto motobomba os valores citados por Scaloppi

(1985).

Ao valor da potência calculada, foi dado um

acréscimo, em função do tipo de motor e do valor da

potência calculada, P = Pc + acréscimo, em que os per-

centuais de acréscimo utilizados foram aqueles da tabela 1.

TABELA 1 - Percentual de acréscimo de potência cal-

culada

Motor elétrico Motor diesel< 2 cv 30 % Qualquer

2 a 5 cv 25% Potência 25%

5 a 10 cv 20%

10 a 20 cv 15%

> 20 cv 10%

O valor da potência do motor elétrico comer-

cial foi igual ou imediatamente superior ao valor da

potência (P) anteriormente calculada.

Custo variável anual:O custo total de energia consumida foi obtido

relacionando-se as variáveis, tipo de energia, consumo

do motor, preço da energia e tempo de funcionamen-

to/mês.

Para motores a diesel, o valor mensal do con-

sumo de energia (CED) foi dado por:

O preço do litro de óleo diesel utilizado foi de

R$0,4016.

Para motores elétricos, esse valor (CEE) obe-

deceu a critérios utilizados pela concessionária de ener-

gia elétrica (CEMIG, 1991), ou seja:

para motores com potência menor que 75 kW

(grupo B):

em que o preço da energia elétrica foi de R$

0,07447/kWh.

para instalações com potência acima de 75 kW

(grupo A), além do valor da energia consumida (CEE),

foi computado o valor referente à demanda:

CEE

= Potência x consumo (kW/h) x número de

CED = Potência (cv) x 0,18 litros óleo/cv.hora x

horas/mês x preço/litro de óleo (R$)

CUSTO (R$) = f(Q, φ, L, Hg, Tm )em que,




444

em que fp é o fator de potência exigido pela con-

cessionária de energia elétrica (foi utilizado um fator de

potência de 0,92, conforme normas da CEMIG (1991).

Para o grupo A, o preço da energia elétrica foi

de R$ 0,05892/kWh e a demanda foi de R$ 4,02/cv.

Ao custo de energia elétrica, foram acrescidos

18% devido ao ICMS.

Para a composição do custo variável, foram

considerados os custos referentes aos gastos com ener-

gia e àqueles referentes à manutenção e reparos. Para o

cálculo deste último, utilizou-se um valor percentual

em relação ao valor total do investimento (Melo, 1993). Assim, o custo variável anual foi dado por:

Custo fixo anual:

Para a determinação dos custos referentes aos

investimentos, efetuou-se uma pesquisa junto a vários

estabelecimentos comerciais, sendo obtidos preços mé-

dios das diversas partes componentes de uma instala-

ção de recalque (tubulação de sucção, válvula de pé,

bombas para várias capacidades de pressão e vazão, re-

dução excêntrica, motores elétricos e a diesel, sistemas

de proteção para motores elétricos, bases fixas, bases

móveis com rodas, e sistemas de acoplamentos motor x

bomba) e de uma tubulação de recalque (tubulações em

aço zincado, ligação de pressão composta por registro

de gaveta, redução concêntrica, curvas de saída e du-

pla).

Relacionando-se os custos de sistemas de re-

calque de diferentes combinações “vazão x pressão”, e

também os custos da tubulação de recalque dotada de

saída de pressão para diversos comprimentos e diâme-

tros, foram obtidas, por meio de regressão, as seguintesequações:

- Sistemas de recalque com motor elétrico:

[ ]C eSR

Q H=

+ +3 75 0 806 0 083 2, , . ln ( ) , (ln ( ))

R 2 = 0,998

- Sistemas de recalque com motor diesel:

[ ]C eSR

Q H=

+ +6 1 0 537 0 0574 2, , . ln ( ) , (ln ( ))

R 2 = 0,96

- Tubulação de recalque:

[ ]C eT

L D=

+ +3 7 0 066 1 4962, , . (ln ( )) , ln ( )

R 2 = 0,997

em que,

CSR = custo da unidade de recalque, R$;

CT = custo da tubulação com a ligação de pressão, R$;

O custo total de investimento foi dado pela soma

do custo da unidade de recalque (CSR ) e da tubulação

(CT).

O custo anual fixo foi calculado, levando-se em

consideração a duração média de vida útil do sistema

de recalque. O valor anual da amortização foi dado por:

O fator de recuperação do capital (FRC) foi cal-

culado pela equação:

( )

( )FRC

i i

i

n

n=

+

+ −

1

1 1

. em que,

i = taxa anual de juros, decimal (foi utilizada uma taxa

de 12%);

n = vida útil do equipamento, anos.

A taxa de juros considerada foi baseada nos ren-

dimentos oferecidos pela poupança, uma vez que a taxa

de juros praticada no mercado é muito variável.

Considerou-se um valor médio de 15 anos para

vida útil dos equipamentos – tubos, bomba e motor –

de acordo com valores apresentados por Marouelli e

Silva, 1998.

O desenvolvimento de soft computacional, ou

seja, de planilhas eletrônicas, permitiu a simulação de

diversos valores de cada uma das variáveis envolvidas

no processo de composição de custos do sistema. As-

sim, diversas situações foram simuladas e avaliadas na

determinação dos custos finais e também na análise do

diâmetro econômico da tubulação.

Determinação do diâmetro econômico da tu-bulação

Considerou-se diâmetro econômico aquele

em que, para uma dada situação, foram mínimos os

custos provenientes do bombeamento (incluindo amor-

tização e custos variáveis) e os custos da própria tubu-

Custo variável/ano = custo mensal de energia x 12

+ manutenção e reparos

Custo anual fixo = Custo de investimentox Fator de recuperação do capital

Demanda =Potência(cv). Preço/demanda (R$/cv).

fp




445

lação (incluindo também amortização e custos de ma-

nutenção).

P1 = preço médio por unidade de potência instalada;

P2 = preço médio por unidade de comprimento e diâ-

metro da tubulação.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Variando-se o comprimento da tubulação, tipo de

motor, número de horas/ano e desnível geométrico, proce-

deu-se à análise econômica para vazões de até 200 m3/h.

Relacionando os custos (variáveis, fixos e totais)

para o recalque de determinado valor de vazão, através

de diferentes diâmetros da tubulação, obteve-se o diâ-metro para o qual os custos foram os menores.

Na figura 1 são apresentados os custos fixos, va-

riáveis e totais para o recalque de uma vazão de 30

m3/h a uma altura geométrica de 60 metros, com uma

tubulação de 300 metros e durante 1200 horas/ano,

para diferentes diâmetros.

Observa-se pela figura que os custos fixos

crescem à medida que aumenta o diâmetro, pois, o

valor do investimento para aquisição da tubulação e

acessórios (válvulas, registros, etc.) aumenta com odiâmetro. Por outro lado, à medida que se aumenta o

diâmetro, o custo variável diminui, uma vez que,

para uma mesma vazão, a velocidade diminui com o

diâmetro, resultando em uma menor perda de carga

e, conseqüentemente, menor gasto com energia. O

custo total dado pela soma dos custos fixos e variá-

veis apresenta um ponto de mínimo, que pela figura

1, resultaria em um diâmetro não comercial, entre 4

e 5 polegadas.

Na figura 2 são apresentados os custos totais

para cada diâmetro da tubulação, para uma situação em

que o desnível é de 60 m, o comprimento da tubulação

de 300 m e o número de horas trabalhadas/ano é de1200 horas. Verifica-se que um diâmetro apresenta uma

faixa de valores de vazão em que o custo é menor, se

comparado com os outros diâmetros. Dessa forma, um

diâmetro de tubulação apresenta uma faixa de valores

de vazão (ou de velocidade) na qual seu uso é mais in-

dicado.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

2 3 4 5 6 8

C u s t o ( R $ )

Diâmetro (pol)

Custo variável

Custo fixo

Custo total

Ponto de mínimo custo

Custo D (R$) = f (P1 , P2) em que,

FIGURA 1 - Representação dos custos variáveis, fixos e totais, para o recalque de uma vazão de 30 m3/h a uma altura

geométrica de 60 m, utilizando uma tubulação de 300 m e motor diesel, com funcionamento de 1200 horas/ano.




446

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

Vazão (m3/h)

C u s t o s ( R $ )

3"

5"

2"

4"

6"

FIGURA 2 - Representação gráfica dos custos totais de recalque, para diversos diâmetros de tubos de aço zincado,

com 300 m de comprimento, para uma altura geométrica de 60 m e com 1200 horas de funcionamento/ano, utili-

zando energia elétrica.

Os quadros 1 e 2 apresentam os valores de velo-

cidades econômicas, em diversas situações, para o caso

de motores elétricos e a diesel, respectivamente.

Pelo quadro 1, observa-se uma ten-

dência de diminuição dos valores médios da velocidade

(mais econômica) à medida que se aumenta o compri-

mento da tubulação. A perda de carga cresce com o

comprimento da tubulação, resultando em elevação de

custos (gastos com energia, com aquisição de tubos emaiores capacidades do motor e da bomba). Em função

disso, o máximo de vazão que pode ser conduzida, de

forma mais econômica, tende a diminuir.

Para motores a diesel (quadro 2), não houve va-

riação significativa da velocidade de escoamento em

função do comprimento da tubulação. Os valores en-

contrados foram sempre menores do aqueles obtidos

com o uso de motores elétricos, considerando uma

mesma situação de desnível geométrico, comprimento e

diâmetro da tubulação e, ainda, tempo de funciona-

mento. Para motores a diesel, situações mais econômi-

cas são obtidas com perdas de carga menores; dessa

forma, o diâmetro da tubulação a ser utilizado deve ser

maior (menor velocidade de escoamento), comparado a

motores elétricos.

Os valores de velocidade situam-se, de uma

forma geral, entre limites variando de 0,7 a 2,16 m/s,utilizando energia elétrica, e de 0,6 a 1,7 m/s, para

motores a diesel.

Nota-se, ainda, que os valores de velocidade

econômica (motores elétricos e a diesel) não apresenta-

ram um comportamento definido com relação ao desní-

vel geométrico. Com o aumento da altura geométrica

(de 30 para 60 m), aumenta-se a potência necessária ao

motor e também os custos fixos e variáveis (energia).




447

Entretanto, a variação, no valor da velocidade final de

escoamento.

Com relação ao tempo de funcionamento,

quanto maior ele for maior será o gasto com energia, ou

seja, aumentam os custos finais. Como resultado, o va-

lor da velocidade econômica diminuiu à medida que se

aumentou o tempo de funcionamento, independente-

mente do tipo de energia utilizado.

QUADRO 1 – Valores médios de velocidades econômicas (m/s) para tubulações de recalque utilizando energia elétrica

Desnível geométrico de 30 m e 1000 horas de funcionamento/ano

Comprimento Diâmetro (polegadas)

da tubulação 2 3 4 5 6 8 10

300 m < 1,78 1,06 1,57 1,94 2,16 1,68 > 1,12

600 m < 1,92 1,21 1,45 1,68 1,67 1,54 > 1,19

1200 m < 1,64 1,09 1,37 1,57 1,57 1,45 > 1,04


300 m < 2,06 1,67 1,64 1,61 1,74 1,48 > 1,01

600 m < 1,92 1,24 1,37 1,60 1,57 1,09 > 0,75

1200 m < 1,78 1,21 1,42 1,59 1,48 1,31 > 1,32


300 m < 1,37 1,24 1,35 1,55 1,74 1,38 1,03

600 m < 1,10 1,03 1,99 1,37 1,67 1,43 > 1,02

1200 m < 1,64 0,94 1,01 1,49 1,69 1,28 > 0,90


300 m < 1,37 1,03 1,40 1,30 1,87 1,41 > 1,01

600 m < 1,51 1,00 1,27 1,58 1,26 1,09 > 0,75

1200 m < 1,37 0,91 1,27 1,45 1,70 1,20 > 0,71


300 m < 1,37 1,24 1,02 1,31 1,43 1,39 > 0,99

600 m < 1,10 1,03 0,99 1,18 1,50 1,24 > 0,89

1200 m < 1,23 0,85 0,99 1,16 1,27 1,21 > 0,90


300 m < 1,37 1,22 1,42 1,45 1,97 1,41 > 1,23

600 m < 1,23 1,09 0,94 1,07 1,26 1,37 > 0,75

1200 m < 1,23 0,88 1,03 1,33 1,21 1,28 > 0,89




448

QUADRO 2 – Valores médios de velocidades econômicas (m/s) para tubulações de recalque utilizando motores diesel.


Comprimento Diâmetro (polegadas)

da tubulação 2 3 4 5 6 8 10

300 m < 1,10 0,79 1,13 1,12 1,53 1,12 > 0,99

600 m < 1,10 0,76 1,20 1,22 1,67 1,37 > 1,10

1200 m < 1,10 0,79 1,10 1,11 1,60 1,27 > 0,97


300 m < 1,23 0,82 1,15 1,16 1,62 1,28 > 1,00

600 m < 1,10 0,76 1,04 1,23 1,53 1,37 > 0,99

1200 m < 1,10 0,79 1,11 1,13 1,37 1,28 > 0,98


300 m < 0,96 0,67 0,83 0,94 1,00 1,03 > 0,99

600 m < 0,96 0,64 0,80 0,92 1,13 1,03 > 0,79

1200 m < 0,96 0,64 0,79 0,91 1,12 1,03 > 0,78


300 m < 0,96 0,70 0,86 1,00 1,15 1,05 > 0,80

600 m <0,96 0,67 0,82 0,93 1,14 1,04 > 0,99

1200 m < 0,96 0,64 0,80 0,92 1,13 1,03 > 0,99Desnível geométrico de 30 m e 3000 horas de funcionamento/ano

300 m < 0,82 0,58 0,74 0,83 1,01 0,92 > 0,70

600 m < 0,82 0,58 0,75 0,81 1,00 0,91 > 0,70

1200 m < 0,82 0,58 0,72 0,8 0,99 0,90 > 0,69


300 m < 0,82 0,58 0,75 0,84 1,01 0,92 > 0,70

600 m < 0,82 0,58 0,72 0,82 1,00 0,91 > 0,70

1200 m < 0,82 0,58 0,72 0,81 1,00 0,91 > 0,70

CONCLUSÕES

Os valores da velocidade econômica:

a) Diminuíram com o aumento do comprimento

da tubulação, com o uso de energia elétrica;

b) Foram menores para sistemas com motores a

diesel, quando comparados a motores elétricos;

c) Situaram-se aproximadamente entre 0,7 e 2,2

m/s para os motores elétricos, e entre 0,6 e 1,7 m/s,

para os motores a diesel,.




449

d) Apresentaram tendência a diminuir com o

aumento do tempo de funcionamento.

O desnível geométrico, apesar de exigir maiores

potência do motor e custo da instalação, não afetou, demodo significativo, o valor da velocidade econômica de

escoamento.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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