avaliaÇÃo do efeito da histerese e da resistÊncia … · a umidade do papel filtro é calculada...

Departamento de Engenharia Civil

AVALIAÇÃO DO EFEITO DA HISTERESE E DA RESISTÊNCIA À

TRAÇÃO NA FUNÇÃO DE UMIDADE EM SOLOS NÃO-SATURADOS

Aluno: Carlos Besso

Orientador: Tácio Mauro Pereira de Campos

1. Introdução

A função de umidade, também denominada curva característica, ou curva de retenção,

é uma importante relação na mecânica dos solos não saturados, a qual exprime a variação da

quantidade de água retida no solo, expressa em teor de umidade volumétrica (Ө), gravimétrica

(w) ou grau de saturação (S), com a variação da sucção (y). Sua representação completa consiste

em curvas de umedecimento e secagem, onde a primeira representa a adsorção de água no solo

(diminuição da sucção com o aumento da umidade) e a segunda, a dessorção de água (aumento

da sucção).

A relação solo-água pode seguir diferentes trajetórias durante os ciclos de umedecimento

e secagem que ocorrem na natureza, sendo que, tipicamente, a quantidade de água liberada pelo

solo no processo de secagem é superior a retida no processo de umedecimento [1]. A diferença

entre as curvas é conhecida como histerese. Em problemas que envolvem ciclos de molhagem

e secagem, como por exemplo na estabilidade de taludes, não existe uma curva predominante

(figura 1). Desta forma, é necessário levar-se em conta os efeitos da histerese, pois a diferença

entre os processos é significativa.

Dependendo da disposição estrutural do solo, a curva característica pode apresentar

formato uni ou bimodal, sendo esta característica estreitamente relacionada à distribuição do

tamanho dos poros do solo [2]. No caso unimodal (figura 1), a curva de retenção pode ser

dividida em três regiões. A primeira, denominada zona de efeito limite, corresponde ao trecho

onde a fase líquida é predominante nos poros do solo, e em que acréscimos de sucção geram

pouco, ou nenhum, decréscimo de saturação. A segunda, fase de transição, se inicia no valor de

entrada de ar, e corresponde ao trecho de dessaturação do solo. E a terceira fase, de saturação

residual, inicia-se no grau de saturação residual, valor a partir do qual a água se encontra

descontínua no solo, em finos filmes entre as partículas sólidas, e em que, novamente,

acréscimos de sucção causam variações insignificantes de saturação. No caso bimodal (figura

2), a curva apresenta um patamar intermediário, onde ocorre pouca variação da quantidade de

água, situado entre duas zonas de dessaturação. Nesta circunstância, o solo se caracteriza por

dois valores distintos de entrada de ar, devido à presença de duas famílias predominantes de

dimensões de poros (macro, meso, ou micro).

Figura 1. Histerese na curva de retenção unimodal. [2] Figura 2. Curva de retenção bimodal. [4]


Entende-se a correlação entre a resistência à tração do solo (st) e sua erodibilidade como

a facilidade com que os grãos se destaquem uns dos outros [3]. Esta resistência depende, dentre

diversos fatores, da sucção presente em sua estrutura. No processo de secagem, a saturação

parcial produz um aumento na sucção e, consequentemente, nas ligações entre os agregados e

internas a estes. Desta forma, a relação entre sucção e resistência à tração vem a ser uma

ferramenta significante para projetos geotécnicos [4].

Neste contexto, este estudo visa analisar características da curva de resistência à tração

versus sucção matricial e da curva de retenção de umidade, de dois solos do estado do Rio de

Janeiro. Adicionalmente, visa-se tornar operacional um equipamento de medição de sucção

recém importado (WP4C Dewpoint PotentiaMeter), ainda não utilizado para tal finalidade.

2. Materiais e Métodos Experimentais

2.1. Solos estudados

Foram realizados uma série de ensaios em amostras indeformadas de um solo residual

jovem micáceo e um coluvionar, ambos provenientes da Reserva Biológica de Tinguá, Nova

Iguaçu-RJ. As características dos dois solos estão apresentadas na Tabela 1.

Tabela 1 – Caracterização dos solos coluvionar e residual

Solo

Índices físicos Distribuição Granulométrica

Índice de vázios

Densidade relativa dos grãos

Umidade inicial (%)

Pedregulho (%)

Areia (%)

Silte (%)

Argila (%)

Coluvionar 0,98 2,661 25,27 2,9 46,5 10,1 40,5

Residual 1,19 2,770 26,45 0,0 63,6 29,8 6,6

A curva da distribuição incremental dos diâmetros dos poros (figura 3), obtida através do

ensaio de porosimetria de mercúrio, mostra duas famílias de pico para os dois solos, sendo que

no residual os dois se encontram na região dos macroporos, e no colúvio, o primeiro pico situa-

se na região dos microporos e o segundo, na dos macros. Como este ensaio tem estreita relação

com o formato da curva de retenção de umidade, pode-se prever um comportamento bimodal

para ambos solos.

Figura 3. Curva de distribuição incremental dos diâmetros dos poros (cm³/g) versus diâmetro

dos poros (mm), para os dois solos estudados.


2.2. Metodologia dos Ensaios

Para a construção das curvas características, utilizou-se como metodologia principal a

técnica do papel filtro [1]. Utilizou-se, também, o equipamento recém importado WP4C

Dewpoint PotentiaMeter, para avaliação de sua eficiência. Para análise da influência da sucção

matricial na resistência à tração, foi empregado o ensaio de compressão diametral (método

brasileiro) [2]. Em todos ensaios foram utilizados corpos de prova moldados em anéis metálicos

de 47 cm de diâmetro e 21 cm de altura (figura 4).

2.2.1. Ensaio de Sucção: Método do Papel Filtro

Para a determinação das curvas de umedecimento, os corpos de provas passam por um

processo de secagem ao ar (figura 5) e em seguida por um processo de saturação, por

gotejamento, até atingir a massa arbitrada para estudo. Para as curvas de secagem, ocorre o

inverso, isto é, primeiramente a secagem e posteriormente a saturação, por capilaridade (figura

6), até a massa arbitrada. Ao final de ambos processos, as amostras moldadas são equalizadas

por 3 dias, e depois postas em contato (topo e base) com o papel filtro do tipo Whatman Nº 42

(figura 7). Cada anel é envolvido por camadas de papel filme tipo PVC e papel alumínio e, em

seguida, guardado em uma caixa de isopor, para maximização do isolamento térmico.

As amostras permanecem em repouso por um período de 7 a 10 dias, para que ocorra a

equalização da sucção matricial. Após este intervalo, os conjuntos são abertos e os papéis filtros

são colocados diretamente na balança com precisão de 0,0001 gramas. Para cada valor de tempo

pré-determinado (10, 20, 30, 40, 50 e 60 segundos) a massa do papel é observada e, por

correlação exponencial, é obtida a massa de papel filtro úmido no tempo igual a zero. Este

procedimento é repetido para a obtenção da massa do papel filtro seco, após secagem por um

período de duas horas, em estufa a 100° C.

Figura 4. Moldagem dos corpos de prova. Figura 5. Secagem ao ar livre.

Figura 6. Saturação por capilaridade. Figura 7. Contato do solo com papel filtro (topo).


Figura 8. Introdução de amostra de solo na

câmara do aparelho WP4C.

A umidade do papel filtro é calculada a partir de sua massa seca e úmida. O valor da

sucção do papel filtro (que pela equalização é idêntico ao das amostras) é determinado a partir

da umidade do papel filtro, segundo uma equação de calibração (equação 1), permitindo a

obtenção de pontos das curvas de retenção, tanto nos processos de umedecimento, como nos de

secagem.

𝑠𝑒 𝑤𝑝 > 47% , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝜓 = 10[6,05−2,48∗𝑙𝑜𝑔(𝑤𝑝)];

𝑠𝑒 𝑤𝑝 ≤ 47% , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝜓 = 10(4,84−0,0622∗𝑤𝑝) (Equação 1)

Onde:

𝑤𝑝 = umidade do papel filtro;

𝜓 = sucção matricial.

2.2.2. Ensaio de Sucção: WP4C Dewpoint PotentiaMeter

O equipamento WP4C é um medidor indireto de sucção, baseado no fenômeno de

equilíbrio entre o potencial de energia da água (sucção) e a pressão de vapor do ar. Para que

ocorra a medição, a temperatura da amostra (medida por um termômetro infravermelho) deve

ser a mesma do ar existente na câmara interna do aparelho (medida por um ponto de orvalho).

Ao ocorrer a condensação do vapor de água presente no ar (detectada por um espelho interno),

o potencial de energia da água livre presente na amostra de solo é idêntico ao do vapor de ar,

permitindo o cálculo da sucção através de uma equação termodinâmica (equação 2).

𝜓 =𝑅𝑇

𝑀. ln

𝑝

𝑝0 (Equação 2)

Onde:

𝜓 = sucção;

𝑅 = constante dos gases (8,31 J/mol.K);

𝑇 = temperatura de equilíbrio, em Kelvin;

𝑀 = massa molecular da água;

𝑝 = pressão de vapor do ar;

𝑝0 = pressão de vapor do ar saturado, na temperatura de equilíbrio.

Para a medição da sucção das amostras, estas são coletadas e introduzidas no equipamento

(figura 8), após a abertura dos conjuntos (papel filtro e corpo de prova). O equipamento exibe

em poucos minutos, em tela digital (figura 9), o valor da sucção da amostra.

Figura 9. Exibição do valor de sucção pelo WP4C.


2.2.3. Ensaio de Compressão Diametral

A resistência à tração é determinada nas mesmas amostras utilizadas no ensaio de sucção

com papel filtro. Uma vez determinada a massa do papel úmido, o corpo de prova é disposto

em uma prensa triaxial (modelo TRISCAN-50) adaptada (figura 10), na qual é imposto um

carregamento, comandado pelo software “Clisp Studio”, ao longo de duas superfícies rígidas

paralelas, uma oposta à outra, no sentido diametral da amostra, até que ocorra sua ruptura

(figura 11). A partir da força de ruptura, registrada pela célula de carga, e das dimensões do

corpo de prova (equação 3), obtêm-se o valor de resistência à tração da amostra.

𝜎𝑡 = 2𝑃/𝜋𝐷𝐻 (Equação 3)

Onde:

𝜎𝑡 = resistência à tração;

𝑃 = força de ruptura;

𝐷 = diâmetro do corpo de prova;

𝐻 = espessura do corpo de prova.

3. Resultados e Discussões

Os ensaios de sucção pelo método do papel filtro e pelo WP4C Dewpoint PotentiaMeter,

e de resistência à tração por compressão diametral forneceram os valores apresentados nas

tabelas 2 e 3, representados, também, nos gráficos 1 ao 7. Para fins de exemplificação, os

gráficos serão somente apresentados em termos de umidade gravimétrica.

Figura 11. Ruptura do corpo de prova.

Figura 10. Prensa triaxial adaptada para

ensaio de compressão diametral.


Tabela 2 – Conjunto de dados obtidos do solo coluvionar

SOLO COLUVIONAR

Papel Filtro – Secagem

S (%) 76,2 85,3 66,2 67,0 71,7 56,9 46,5 11,4

Ө (%) 41,2 40,9 34,9 34,4 34,2 27,7 20,6 5,3

w (%) 33,7 29,6 27,8 26,6 24,6 20,3 13,9 3,8

y (kPa) 3,8 5,5 11,5 205,4 621,1 3066,8 8231,6 19461,2

Papel Filtro – Umedecimento

S (%) 80,6 82,0 73,9 63,8 54,8 46,6 27,6 12,9

Ө (%) 42,9 40,4 36,4 32,7 28,9 23,8 15,5 6,5

w (%) 34,5 30,0 26,9 25,2 22,9 18,3 13,3 4,9

y (kPa) 2,8 4,1 16,0 53,3 923,8 1506,2 5463,9 18068,2

WP4C Dewpoint PotentiaMeter – Secagem

w (%) 26,5 24,6 20,3 17,7

y (kPa) 120,0 470,0 2030,0 5130,0

Tabela 3 – Conjunto de dados obtidos do solo residual jovem

SOLO RESIDUAL JOVEM

Papel Filtro – Secagem

S (%) 77,5 77,5 66,8 60,1 61,4 52,9 27,2 12,7

Ө (%) 44,1 41,8 36,9 31,8 32,8 29,6 15,8 6,7

w (%) 37,0 35,0 29,7 24,4 25,4 24,2 13,5 5,1

y (kPa) 18,2 22,8 23,4 47,5 148,8 573,9 1535,9 6390,3

Papel Filtro – Umedecimento

S (%) 88,7 73,1 73,8 62,4 60,0 46,7 25,1 9,3

Ө (%) 52,0 41,9 41,9 34,8 33,3 25,8 13,5 4,9

w (%) 45,3 35,5 35,0 28,3 27,1 20,8 10,5 3,8

y (kPa) 5,1 20,7 38,1 61,6 162,9 471,1 980,4 5606,0

WP4C Dewpoint PotentiaMeter – Secagem

w (%) 29,7 24,4 13,5 5,1

y (kPa) 30,0 60,0 1120,0 7520,0

Compressão Diametral

st (kPa) 3,3 8,6 4,6 8,5 21,0 3,3 3,3 3,9

y (kPa) 23,4 47,5 1535,9 6390,3 221,0 17,2 7,7 6,0


Gráfico 1 – Curva de retenção do colúvio pelo método do papel filtro

Gráfico 2 – Curva de retenção do colúvio pelo WP4C Dewpoint PotentiaMeter

Gráfico 3 – Comparação das curvas de secagem do colúvio, pelo método do papel filtro e

WP4C Dewpoint PotentiaMeter

0

10

20

30

40

50

1 10 100 1000 10000 100000

Um

idad

e G

ravi

mé

tric

a, w

(%

)

Sucção Matricial, y (kPa)

Umedecimento

Secagem

0

10

20

30

40

50

1 10 100 1000 10000

Um

idad

e G

ravi

mé

tric

a, w

(%

)


Secagem

0

10

20

30

40

50

1 10 100 1000 10000 100000

Um

idad

e G

ravi

mé

tric

a, w

(%

)


WP4C

Papel Filtro


Gráfico 5 – Curva de retenção do solo residual pelo WP4C Dewpoint PotentiaMeter

Gráfico 6 – Comparação das curvas de secagem do solo residual, pelo método do papel

filtro e WP4C Dewpoint PotentiaMeter

Gráfico 4 – Curva de retenção do solo residual pelo método do papel filtro

0

10

20

30

40

50

1 10 100 1000 10000

Um

idad

e G

ravi

mé

tric

a, w

(%

)


Umedecimento

Secagem

0

10

20

30

40

50

1 10 100 1000 10000

Um

idad

e G

ravi

mé

tric

a, w

(%

)


Secagem

0

10

20

30

40

50

1 10 100 1000 10000

Um

idad

e G

ravi

mé

tric

a, w

(%

)


Papel Filtro

WP4C


4. Conclusões e Próximas Etapas

As curvas de retenção dos dois solos apresentaram comportamento bimodal, concordando

com a previsão obtida pelo ensaio de porosimetria de mercúrio. O solo coluvionar apresentou

um patamar intermediário bem definido, possivelmente devido à ausência de mesoporos em sua

estrutura. O solo residual jovem caracterizou-se por um pequeno patamar intermediário, o que

pode ser explicado pela proximidade das duas famílias de pico, na região dos macroporos,

observada em sua curva de distribuição incremental dos diâmetros dos poros (figura 3).

A partir dos gráficos 1 e 4, é possível observar que os dois solos estudados não apresentam

histerese, já que as sucções obtidas nos processos de umedecimento e secagem foram próximas.

Com isso, conclui-se que a quantidade de água liberada pelo solo no processo de secagem é

igual a retida no processo de umedecimento.

Os resultados obtidos pelo equipamento WP4C Dewpoint PotentiaMeter (gráficos 2 e 5)

mostram que a aplicabilidade deste está associada a maiores valores de sucção. Ao comparar as

duas metodologias (papel filtro e WP4C), apresentadas nos gráficos 3 e 6, é possível observar

alta coerência nos resultados. Para confirmar tal aplicabilidade, novos ensaios serão realizados,

com o intuito de se obter mais pontos para comparação.

A curva de influência da sucção matricial na resistência à tração do solo residual jovem,

gráfico 7, assinala, num primeiro momento, acréscimo da resistência à tração em função da

sucção matricial até um valor máximo próximo a 200 kPa de sucção, a partir do qual passa-se

a observar um decréscimo da resistência.

Para o mesmo solo, ao comparar a curva de resistência à tração com a função de umidade

(gráfico 4), indica-se que a resistência à tração se mantém razoavelmente constante no primeiro

patamar de dessaturação, até o primeiro valor de entrada de ar. Após este valor, a resistência à

tração aumenta até o seu valor máximo, próximo ao segundo valor de entrada de ar. Em seguida,

a resistência apresenta uma tendência de decréscimo com o aumento da sucção matricial.

A continuação deste estudo irá consistir nos seguintes itens: refinamento da curva de

resistência à tração versus sucção matricial, do solo residual jovem; obtenção da curva de

resistência à tração versus sucção matricial, do solo coluvionar; comparação das curvas obtidas

para amostras indeformadas com amostras reconstituídas com mesmo índice de vázios e mesma

umidade gravimétrica, para verificação da influência do arranjo estrutural do solo na função de

umidade e na resistência à tração; comparação das curvas obtidas no horizonte vertical, com

amostras obtidas horizontalmente, para verificação da anisotropia nos parâmetros estudados.

Gráfico 7 – Curva de resistência à tração versus sucção matricial do solo residual

0

10

20

30

1 10 100 1000 10000

Re

sist

ên

cia

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Pa)



Referências

1 - MARINHO, F. A. M. Os solos não saturados: aspectos teóricos, experimentais e

aplicados. São Paulo, 2005. 201p. Concurso de Livre-Docência na Especialidade

“Geomecânica” do Departamento de Estruturas e Fundações - Escola Politécnica,

Universidade de São Paulo.

2 - FEUERHARMEL, C.; GEHLING, W.Y.Y.; BICA, A.V.D. (2005) Determination of the

Soil-Water Characteristic Curve of Undisturbed Colluvium Soils. In: International

Symposium Advanced Experimental Unstatured Soil Mechanics, EXPERUS 2005, Trento

(Itália), Proceedings…, Vol. 1, p. 345-349.

3 - BENESSIUTI, M. F.; BERNARDES, G. P.; CAMARINHA, P. I. M. Influência da

sucção matricial na resistência à tração de solos residuais de gnaisse compactados. XV

Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, Gramado, 2010.

4 - BOSZCZOWSKI, R. B. Avaliação de propriedades mecânicas e hidráulicas de um

perfil de alteração de granito-gnaisse de Curitiba, PR. Rio de Janeiro, 2008. 577 p. Tese

de Doutorado em Geotecnia - Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio.

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