avaliação de carteiras de investimentos

Avaliação de carteiras de investimentos

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Disciplina: Finanças Aplicadas IObjetivo da aula: aplicar as ferramentas vistas ao longo da disciplina com o objetivo de avaliar carteirasConteúdo:

3Felipe Ponteswww.contabilidademq.blogspot.com

Avaliação de desempenho

• Por que avaliar o desempenho das carteiras de investimentos?– Comparar carteiras e fundos de investimentos;– Saber como e quão bem o fundo é diversificado;– Qual é o mix entre ações e outros títulos e como eles

variam;– Com isso (e outras informações) o investidor pode

entender o desempenho “por dentro” para fazer possíveis ajustes.

• Geralmente os gestores e investidores utilizam um benchmark (Nikkei, Ibov, S&P 500 etc.) para comparação.


Gestão Ativa versus Gestão Passiva• O que é gestão ativa e passiva?• No período clássico da Teoria de Finanças (até 1980

aproximadamente) a conclusão das pesquisas é que os fundos ativos tinham pior desempenho do que os passivos. Grande parte desse resultado é devido aos custos de transação e taxas de administração (OLIVEIRA FILHO, 2011).

• A partir das primeiras evidências contrárias à HME, apareceram também evidências de que gestores de alguns fundos têm habilidades superiores de seletividade e market timing, superando o benchmark ao longo do tempo de forma persistente.Segundo Cuthbertson et al. (2006):De 2% a 5% dos melhores fundos britânicos e americanos estão nessa categoria;De 20% a 40% estão na categoria de resultados consistentemente ruins.


Fundos de investimento no Brasil

• Justificativa para a importância do tema da aula no Brasil:

1. Os fundos vêm apresentando crescimento rigoroso no Brasil desde a implantação do Plano Real, em 1994;

2. A estabilidade econômica fez com que os investidores passassem a buscar aplicações que não têm apenas o objetivo de se proteger da inflação (CASACCIA et al, 2011);

3. Mas e agora, em 2016, por que é importante ficar de olho no desempenho dos fundos e carteiras em geral?


Medidas de desempenhoRetorno excessivo para medidas de variabilidade (Índice de Sharpe)

• Se existe uma Rf, então todo investidor preferirá uma carteira entre A e D.

• Segundo Elton e Gruber (1995), a reta que estiver mais distante do eixo do risco e mais próxima do eixo do retorno será a que tem a melhor relação risco/retorno.

Qual é a melhor carteira, com base na relação risco x retorno?


Medidas de desempenhoRetorno excessivo para medidas de variabilidade (Índice de Sharpe)

• Sharpe (1966) desenvolveu uma medida mais objetiva, baseada na tangente dos ângulos formados pelas retas.

1. Quanto maior o IS melhor é o desempenho da carteira.2. Teoricamente, o IS mede o retorno excessivo para cada unidade de risco. 𝐼𝑆=

(𝑅𝑝−𝑅𝑓 )𝜎𝑝


Medidas de desempenho• Analise os fundos abaixo e crie um ranking dos que

tiveram o melhor desempenho com base no IS, considerando que a Rf é de 7%.

Fundo Retorno Desvio-padrãoW 8% 3%X 14% 8%Y 20% 10%Z 10% 3%


Medidas de desempenho• Cuidados que devem ser tomados ao usar o IS:

1. O IS não utiliza a correlação entre os ativos (perde importância quando analisamos a inclusão de um novo ativo com risco em uma carteira com ativos de risco);

2. O IS olha para decisão pelo “olho” do investidor que aplicou a maior parte do seu investimento em um fundo, por isso utiliza o desvio-padrão (risco total);

3. O gestor do fundo deve utilizar uma medida que considere o mercado como benchmark;

4. Para considerar a correlação entre os ativos, utilizar o Índice de Treynor.


Medidas de desempenhoExcesso de retorno em relação ao risco não diversificável (Índice de Treynor)

• O IT (1965) é a contrapartida (na verdade veio antes) do IS.

• Treynor (1965) foi o primeiro a usar a ideia de risco sistemático para medir a performance dos fundos de investimentos ou carteiras.

• A diferença entre o IT e o IS é que o IT usa o risco sistemático (b) (a demostração é a mesma, inclusive, com o tamanho do ângulo que gráfico forma).

𝐼𝑇=(𝑅𝑝−𝑅𝑓 )

𝛽𝑝


Medidas de desempenho• Analise os fundos abaixo e crie um ranking dos que

tiveram o melhor desempenho com base no IT, considerando que a Rf é de 7%.

Fundo Retorno BetaH 16% 1,3I 14% 1,0J 22% 1,6K 14% 0,8


Retorno diferencial quando o risco é mensurado pelo beta (Alfa de Jensen)

• É uma das medidas mais utilizadas para se avaliar fundos de investimentos:

Medidas de desempenho


Medidas de desempenho• Considere que existe uma regra de bolso que diz que

para df > 25, com nível de significância de 5% (bilateral), o valor crítico é + - 2 (Brooks, 2014).

• Essa foi a equação usada por Jensen (1968):• Quantos “Alfas de Jensen” foram significativos e o

que isso quer dizer?


Medidas de desempenho• Faça a mesma análise para o gráfico abaixo. O que

muda, por que muda e quais cuidados temos que ter nas nossas pesquisas para não tirar conclusões erradas?


Medidas de desempenho• Segundo Bodie (2005), o Alfa de Jensen é uma medida

melhor do que o IS e o IT:1. Agrega informação sobre a contribuição do gestor ao desempenho

do fundo;2. Gera classificações para os fundos; e3. É apropriado a um cenário específico de investimento.

• O que acontece com o retorno de uma carteira que tem >1 em um bull market? E o que acontece quando o <1 em um bear market?

• O desqualifica gestores que vão bem na alta(baixa) do mercado apenas por terem um maior(menor) do que 1.


Problema na mensuração da carteira• O problema de sempre: a carteira de mercado• Se um analista utiliza o IBRX100 como carteira de

mercado, a análise será divergente do analista que usa o IBOVESPA, provavelmente. Logo, os betas serão divergentes.

• Mudando a definição de carteira de mercado pode-se mudar também o beta e o ranking das carteiras.

• Uma possível solução (ELTON; GRUBER, 1995): utilização de modelos multi-index.

• Cuidado também com a definição da Rf (mais uma vez o exemplo do Anpcont).


APT e avaliação de desempenho• Até o início da década de 1990 a maioria das técnicas

utilizava um índice único, mesmo os gestores gerenciando carteiras com base em diversos títulos (renda fixa e variável) e de diversos países.

• Com base nisso, o benchmark não representará a carteira.

• Elton et al (1993) encontraram que quando um APT é utilizado, um Alfa de Jensen que era positivo passa a ser negativo (isso pode variar de amostra a amostra).

• Exemplo: Índice de Sharpe Generalizado (alfa dividido pelo desvio-padrão dos resíduos):


Como escolher o melhor fundo ativo?• A escolha do índice depende da importância da

carteira para o investidor:1. O Investidor que não tem investimento com risco e

procura selecionar uma carteira para ser seu único investimento com risco: a carteira com o maior IS;

2. O investidor possui a carteira de mercado e quer adicionar outro ativo com risco: IVA (adaptado do Alfa de Jensen, dividindo ele pelo desvio padrão dos resíduos);

3. O investidor tem diversos fundos e quer avaliar o desempenho deles para poder realocar seus investimentos e aumentar o seu desempenho total: usar o IT.


Tracking Error• Até aqui discutimos a avaliação de fundos ativos. Para os

passivos devemos usar o TE.• O TE auxiliar a avaliar se o fundo passivo está

acompanhando o bechmark.• Quando usamos dados históricos, o TE é chamado de ex-

post, quando projetamos, é chamado de ex-ante.• TE ex-post:

• Onde Rp é o retorno da carteira e Rb é o retorno do benchmark.

• Quanto mais próximo de ZERO melhor.


Como escolher o melhor fundo?• Questões (diga nessas situações abaixo qual é o

melhor indicador para cada situação):1. Eu sou um investidor procurando avaliar meus fundos de

investimentos, de modo a fazer algumas possíveis realocações de recursos.

2. Quero analisar se os meus fundos de investimentos estão próximos ao desempenho da carteira de benchmark; e

3. Quero avaliar se a adição de mais um ativo risco agrega valor à minha carteira.

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