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Avaliação das tensões resultantes da interação solo-estrutura

na construção de um poço submarino de petróleo

Guilherme Monteiro Eliote

Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia Civil da Escola

Politécnica, Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos

requisitos necessários para obtenção

do título de Engenheiro.

Orientador:

Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D. Sc.

Rio de Janeiro

Setembro 2017

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus por ter sido tão generoso comigo em todos os

acontecimentos e por ter me dado forças nos momentos mais difíceis que passei.

Aos meus pais, Gilda Maria Monteiro Eliote e Osvaldo Cardoso Eliote Junior,

por toda a motivação que sempre me deram até hoje.

Ao meu Orientador Gilberto Bruno Ellwanger que sempre esteve ao meu lado,

me direcionando para o sucesso na graduação, me mostrando sempre o caminho

correto.

Ao meu supervisor Francisco Edward Roveri que sempre me ajudou enquanto

fui estagiário da Petrobras.

Aos meus grandes amigos, que sempre me motivaram e estiveram presentes

em todos os momentos da graduação.

A todos os professores que tive na graduação, que me passaram seus

conhecimentos, tornando possível o sonho de me formar como um Engenheiro Civil.

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Avaliação das tensões resultantes da interação solo-estrutura

na construção de um poço submarino de petróleo


SETEMBRO 2017

Orientador: Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.

Curso: Engenharia Civil

O presente trabalho tem como objetivo avaliar as tensões da interação solo-

estrutura na construção de um poço submarino de petróleo, especificamente no

condutor, devidas à corrente marinha, peso próprio e carregamentos impostos pelo

riser. As análises serão feitas com apoio do software PILEMICRO, que discretiza o

condutor, principal estrutura de revestimento, através de elementos de pórtico espacial.

Palavras-chave: Interação Solo-Estrutura, Cabeça de Poço, Perfuração, Tensões,

Carregamentos.

Abstract of the Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment

of the requirements for the degree of Civil Engineer.

Stress Resulting Evaluation from the Soil-Structure Interaction in the

Construction of an Underwater Oil Well.


September/2017

Advisor: Gilberto Bruno Ellwanger (D.Sc.)

Course: Civil Engineering

The present work aims to evaluate the soil-structure interaction stress that act on

the Wellhead, specifically on the Conductor, due to the marine current, self-weight and

loads imposed by the riser. The analyzes will be made with the support of the software

PILEMICRO, which discretizes the Conductor, main structure of casing, through linear

elements.

Key-words: Soil-Structure Interaction, Stress, Wellhead, Loads.

SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO .......................................................................................... 1

1.1 MOTIVAÇÃO E CONTEXTO............................................................................................... 1

1.2 OBJETIVO ........................................................................................................................ 3

1.3 METODOLOGIA UTILIZADA.............................................................................................. 4

CAPÍTULO 2 – A CABEÇA DE POÇO ............................................................................... 5

2.1 DEFINIÇÕES E FUNÇÕES .................................................................................................. 5

2.1.1 A Cabeça de Poço ................................................................................................................ 5

2.1.2 O Blowout Preventer (BOP) ................................................................................................. 6

2.1.3 Tubos de Revestimento (Casing Strings) ............................................................................. 7

2.2 INSTALAÇÃO ................................................................................................................... 8

CAPÍTULO 3 – ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA ............................ 10

3.1 GERAL ........................................................................................................................... 10

3.2 CURVAS REPRESENTATIVAS DO COMPORTAMENTO AXIAL DO SOLO (t-z e q-z) ............ 13

3.2.1 Atrito Lateral e Resistência de Ponta em Solos Coesivos .................................................. 14

3.2.2. Atrito Lateral e Resistência de Ponta em Solos Não Coesivos .......................................... 18

3.2.3. Curvas t-z ........................................................................................................................... 22

3.2.4. Curvas Q-z.......................................................................................................................... 27

3.3 CURVAS REPRESENTATIVAS DO COMPORTAMENTO LATERAL DO SOLO (P-Y) ............... 29

3.3.1 Curvas p-y para solos coesivos .......................................................................................... 34

3.3.2. Curvas p-y para solos não coesivos ................................................................................... 37

CAPÍTULO 4 – ESTUDO DE CASO ................................................................................ 43

4.1 GERAL ........................................................................................................................... 43

4.2 Resultados .................................................................................................................... 48

4.2.1 Variando o diâmetro do Condutor. ................................................................................... 48

4.1.2 Variando a espessura do Condutor. .................................................................................. 58

4.1.3 Variando a resistência do solo marinho ............................................................................ 66

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÃO .......................................................................................... 74

CAPÍTULO 6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................... 76

Lista de parâmetros e símbolos

A Área da seção transversal da estaca

𝑨𝒑 Área da seção transversal da estaca a ser considerada

𝑨𝒔 Área lateral do fuste da estaca

𝒄𝒖 Resistência não drenada da argila na camada de interesse

𝒄𝒂 Aderência entre a estaca e o solo

𝑫 Diâmetro da estaca

𝑬𝑰 Rigidez à flexão da estaca

𝑬𝑺 Módulo de reação da estaca

H Profundidade de interesse medida a partir da superfície do solo

𝑱 Coeficiente a ser determinado em experimentos. Caso não seja

encontrado, adotar J = 0,5

𝑲𝒔 Coeficiente de empuxo médio ao longo do fuste da estaca

𝑲𝒂 Coeficiente de empuxo ativo (RANKINE)

𝑲𝟎 Coeficiente do empuxo no repouso

l Comprimento da estaca imerso no meio coesivo

𝑵𝒒 Parâmetro adimensional de ajuste da resistência de ponta da estaca

P Força axial atuante no topo da estaca

𝒑𝒖 Resistência horizontal limite por unidade de comprimento da estaca

𝑸𝑷 Resistência de ponta da estaca

𝑸𝑺 Resistência lateral da estaca

𝒕𝒎á𝒙 Capacidade máxima resistente para o atrito lateral ao longo do fuste

𝒕𝒓𝒆𝒔 Capacidade residual resistente para o atrito lateral ao longo do fuste

W Peso próprio da estaca

𝒚 Deslocamento horizontal da estaca

𝒚𝒄 Deslocamento horizontal correspondente à deformação que ocorre para a

metade da tensão máxima obtida em uma curva tensão-deformação

determinada em laboratório

z Profundidade medida a partir da superfície do terreno

𝒛𝒓𝒆𝒔 Deslocamento vertical para a adesão residual solo-estaca

α Fator de correção adimensional

𝜷 Fator de correção

𝜸𝑺𝒖𝒃 Peso específico submerso do solo

𝜺𝟓𝟎 Deformação correspondente à metade da tensão máxima

𝝈𝒉 Pressão horizontal média na superfície lateral da estaca

𝝈𝟎 Pressão vertical efetiva atuante na camada de interesse

τ Atrito lateral por unidade de comprimento

Φ Ângulo de atrito entre a estaca e o solo

1

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

1.1 MOTIVAÇÃO E CONTEXTO

Durante os últimos anos, o Brasil passou por um acelerado aumento da sua

capacidade de produção de petróleo. Em 2005, com a descoberta de novas jazidas de

petróleo na camada do Pré-Sal, localizada na Bacia de Santos, o país encontrou ótima

oportunidade de ser cada vez menos dependente de importações. Entretanto, grandes

desafios foram encontrados nessa jornada.

Segundo a Petrobras, no ano de 2015, a produção de petróleo realizado no Brasil

chegou à marca de 2,128 milhões de barris por dia (bpd). Desse grande número, o Pré-

Sal contribuía com uma média de 767 mil barris diários. Em seu Plano Estratégico e

Plano de Negócios e Gestão 2017-2021, a empresa informa que pretende priorizar o

desenvolvimento da produção em águas profundas, atuando prioritariamente em

parcerias estratégicas, além disso, fortalecer a gestão em seus reservatórios para

maximizar o valor dos contratos de E&P em todos os regimes regulatórios.

Figura 1-1 – Plataforma semissubmersível (PETROBRAS).

2

Dessa forma, visando atender tal demanda, tornou-se necessária a exploração em

locais com os mais variados desafios, desde lâminas d´água que ultrapassavam 2200

metros, até solos com os mais diversificados parâmetros geológicos.

Nesse trabalho, iremos tratar especificamente da interação solo-estrutura entre o

principal elemento de fundação e revestimento da cabeça de poço de exploração e do

solo que a rodeia.

Figura 1-2 – Cabeça de Poço e o Condutor.

3

1.2 OBJETIVO

O objetivo deste trabalho é de se fazer uma análise de estabilidade e interação

solo estrutura do Revestimento Condutor, que é um componente do Sistema de Cabeça

de Poço Submarino. Nesse elemento, atuam tensões que resultam da combinação dos

carregamentos impostos pelo riser e pelo peso próprio dos equipamentos situados acima

da cabeça de poço, como o BOP (Blowout Preventer) e LMRP (Lower Marine Riser

Package).

Figura 1-2 – Sistema de forças no flex joint e na Cabeça de poço.

4

1.3 METODOLOGIA UTILIZADA

Para realizar as análises de tensão e deslocamento, foram utilizados dados reais

dos solos de diferentes localizações da Bacia de Santos, bem como informações técnicas

dos elementos da cabeça de poço.

O software utilizado foi o PILEMICRO, programa computacional que realiza

analises de comportamento não-linear.

Vale reforçar que o estudo da interação solo estrutura do condutor está baseado

na interação solo estrutura de uma estaca offshore de jaquetas.

Figura 1-3 – Ilustração de uma Plataforma Fixa do tipo Jaqueta.

5

CAPÍTULO 2 – A CABEÇA DE POÇO

2.1 DEFINIÇÕES E FUNÇÕES

2.1.1 A Cabeça de Poço

A cabeça de poço é o componente superficial de um poço de petróleo e gás. É

natural que poços cheguem até profundidades de 2200 metros. Porém, o condutor, que é

o elemento provedor da resistência estrutural da cabeça de poço, atinge, em média,

profundidades de 60 metros, o que pode aumentar conforme o número de juntas no

condutor. Suas principais funções são prover resistência estrutural e controle da pressão.

Figura 2-1 – Esquema BOP + Cabeça de poço + Condutor

6

Um dos maiores encargos da cabeça de poço é sustentar toda a estrutura

responsável pelo revestimento da parede do poço de perfuração, assim como o conjunto

de válvulas do Blowout Preventer (BOP).

2.1.2 O Blowout Preventer (BOP)

O BOP é um grande dispositivo composto por várias válvulas que têm como

objetivo selar, controlar e monitorar os poços de petróleo e gás. É um equipamento

extremamente pesado, podendo atingir mais de 200 toneladas e alturas de 15 metros. No

caso de uma falha, a cabeça de poço poderá sofrer um colapso total, acarretando em

danos irreparáveis.

As válvulas do BOP são preparadas para lidar com pressões extremas e fluxos

descontrolados, denominados “kicks”, que emanam de um reservatório durante o

processo de perfuração.

Figura 2-2 – O Blowout preventer (BOP)

7

2.1.3 Tubos de Revestimento (Casing Strings)

Denominam-se “tubos de revestimento” as tubulações que revestem a parede de

um poço de perfuração. Os tubos, principalmente os superficiais, possuem grande

diâmetro, devido ao transporte de fluidos que passarão pelo seu interior. Ao final da sua

colocação, são cimentados ao local, onde permanecerão durante toda sua vida útil.

O revestimento tem várias funções no processo de perfuração, como por

exemplo:

- fornecimento de uma base superior sólida para o uso dos fluidos de perfuração

de alta densidade.

- isolamento de zonas que possam ter diferentes pressões ou fluidos (isolamento

zonal).

- prevenção da contaminação das zonas de perfuração, tanto quanto a

contaminação da agua doce nas proximidades do poço.

8

2.2 INSTALAÇÃO

Na perfuração, o objetivo principal é de se atingir os reservatórios de interesse,

com o mínimo de comprometimento de suas propriedades geológicas, inserindo

condutos cilíndricos que interligam a cabeça de poço submarina, que posteriormente

será interligado à plataforma produtora, à formação, possibilitando a execução da

sequência operacional prevista até a conclusão do poço.

Em geral, num projeto típico de perfuração em águas profundas são utilizadas em

torno de 4 ou 5 fases com diâmetros variando de 36 a 8 12⁄ polegadas desde o início do

poço até seu destino no reservatório.

Figura 2-3 – Detalhamento das camadas de revestimento.

9

A etapa inicial de um poço de perfuração é a sequência de operações realizadas

para o assentamento do revestimento condutor, perfuração da fase seguinte e o

assentamento e cimentação do revestimento de superfície. Nessa fase, é garantida a

rigidez estrutural ao sistema de cabeça de poço para suportar os esforços transferidos

durante a construção do poço pelo conjunto riser e BOP.

Em algumas regiões do mundo, o solo marinho permite o assentamento do

revestimento condutor por jateamento, que consiste na inserção do elemento tubular

sem ter feito qualquer tipo de perfuração prévia. Essa técnica pode reduzir

significativamente o tempo da instalação, porém, devido à perturbação do solo ao redor

do condutor casing, a resistência do conjunto fica reduzida, exigindo um estudo do caso.

Em regiões onde não é possível a técnica de jateamento do condutor, é seguido o

procedimento padrão, que consiste na perfuração do solo com broca de 36 polegadas,

seguido da descida, assentamento e cimentação do condutor à parede do poço.

Após a instalação do revestimento condutor, estrutura responsável por absorver

os carregamentos atuantes na cabeça de poço, o conjunto já possui uma base de

sustentação para as próximas fases da perfuração.

10

CAPÍTULO 3 – ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO

ESTRUTURA

3.1 GERAL

Com o avanço nas descobertas de novos campos de exploração do pré-sal, as

empresas se depararam com ambientes mais severos que os explorados até então, com

lâminas d’água cada vez maiores. Todavia, com o aperfeiçoamento de materiais e

técnicas construtivas, a instalação de poços nesses locais de grande agressividade

ambiental se fez possível.

Uma vez instalada, a cabeça de poço fica sujeita a esforços oriundos de

carregamentos como a corrente marinha, peso próprio, cargas impostas pelo riser. Dessa

forma, esses carregamentos devem ser transferidos no solo marinho pelo revestimento

condutor, elemento da cabeça de poço que tem o comportamento similar ao de uma

estaca profunda.

A análise do sistema solo-estaca é complexa e isso se deve principalmente pela

não linearidade da resistência mobilizada do solo, que depende do tipo de solo, das

deflexões da estaca e do nível de carregamento ao longo da estaca. A complexidade do

problema ainda pode ser aumentada, quando se considera a variação dos parâmetros do

solo ao longo da profundidade, os efeitos da estratificação do perfil do terreno, as

influências das propriedades físicas e geométricas das estacas, as condições de

carregamento e de fixação do topo da estaca. Dependendo do nível de solicitação, o solo

tem um comportamento altamente inelástico. Sendo assim, como se trata de um

problema tridimensional, somado com a não linearidade do fenômeno, limita-se

consideravelmente a concepção de modelos teóricos que representem com precisão o

comportamento do solo e que determina as possíveis regiões de ruptura.

Os modos de falha mais comuns para as fundações de uma plataforma fixa são: o

arrancamento das estacas devido às forças axiais de tração, o puncionamento do maciço

devido às forças axiais de compressão e a flexão excessiva das estacas devido à

capacidade resistente lateral insuficiente do solo. Velloso e Lopes (2002) afirmam que a

11

ocorrência ou não dessas falhas depende de uma série de fatores como: natureza do

solo, tipo de solicitação (elástica, cíclica, etc.) e rigidez das estacas (geometria e módulo

de elasticidade do material que as constitui).

Um ponto fundamental no estudo do comportamento estrutural de uma cabeça de

poço está, portanto, na representação da reação do solo, ou seja, como que o condutor

transfere os carregamentos nela atuantes para o solo marinho que a envolve. Nesse

ponto, as principais normas técnicas internacionais são rígidas ao tratar como

imprescindível a consideração da influência da interação solo-estrutura na avaliação das

plataformas fixas offshore:

(...) no mínimo, o procedimento utilizado deve estimular

propriamente o comportamento não linear do solo e garantir a

compatibilidade força-deformação entre a estrutura e o sistema solo-

estaca. (API RP 2A-WSD(2007), p.61).

(...) o comportamento não linear da interação estrutura-

fundação deve ser estudado. Para fundações em estacas, os

comportamentos não lineares axial e lateral dos suportes solo-estaca

devem ser explicitamente modelados, a fim de garantir a

compatibilidade entre as relações força-deformação da estrutura e do

sistema solo-estacas. (...) (ISO 19902 (2007), p.24)

(...) o comportamento não linear do sistema solo-fundação,

axial e lateral, deve ser explicitamente modelado para garantir a

compatibilidade força-deformação entre a estrutura e o sistema solo-

fundação. (NORSOK N-004 (2004), p.155)

Atualmente, são usados modelos consagrados na análise de um sistema estaca-

solo. No caso de estacas verticais isoladas e submetidas a carregamentos horizontais,

por exemplo, existem métodos que realizam análises lineares e são mais usuais para

avaliar condições de serviço (com carregamentos menores). Destacam-se os métodos

baseados na teoria da elasticidade como os descritos por POULOS e DAVIS (1980),

12

além dos métodos baseados no modelo de WINKLER. Outros métodos analisam o

problema na condição de ruptura. No entanto, neste trabalho usaremos análises baseadas

na extensão do modelo Winkler que utiliza, como resposta do solo, curvas p-y. Vale

lembrar que Velloso e Lopes (2002) explicam que há duas formas clássicas de se

representar o solo: a primeira é uma extensão da hipótese de Winkler, na qual o maciço

é substituído por molas independentes entre si. Outra possibilidade é considerar o solo

como um meio contínuo, onde se tem a representação de cada camada através de

parâmetros associados às suas propriedades físicas e mecânicas.

Numa forma mais elaborada, mas ainda dentro da filosofia da hipótese de

Winkler, a técnica mais utilizada atualmente pela indústria consiste no emprego de

molas com comportamento não linear. Essas molas são definidas a partir de relações

conhecidas como “curvas p-y”. As características que definem o comportamento do

maciço são, então, representadas através de três curvas adimensionais: p-y, t-z e Q-z,

que descrevem matematicamente suas resistências lateral e vertical, para atrito lateral e

ponta, respectivamente. As curvas p-y são recomendadas pelas principais normas

técnicas vigentes, e.g API RP 2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007), normalmente

definidas para solos coesivos e não coesivos, separadamente.

A norma ISO 19902 (2007) esclarece que tal abordagem para o estudo do

comportamento das fundações de uma plataforma ou de uma cabeça de poço de

perfuração não representa, necessariamente, a melhor técnica atualmente disponível.

Trata-se, porém, de um método amplamente conhecido na indústria offshore, cuja

vantagem está em utilizar poucos, mas facilmente determináveis, parâmetros de

resistência do solo, há tempos amplamente discutidos na literatura internacional.

É importante ter conhecimento da recomendação da norma ISO 19902 (2007)

sobre o uso de valores médios em oposição ao uso de valores característicos, para

definir as propriedades do solo objetivando realizar uma análise não linear. Se o colapso

da plataforma for conduzido fundamentalmente pelo sistema de fundação, então

deverão ser utilizados os valores característicos para, de maneira conservadora, estipular

o limitante inferior do problema.

13

3.2 CURVAS REPRESENTATIVAS DO COMPORTAMENTO

AXIAL DO SOLO (T-Z E Q-Z)

A figura a seguir é uma representação do sistema resistente de uma estaca isolada

carregada axialmente:

Figura 3-1 – Esquema de forças de uma estaca isolada carregada axialmente.

O equilíbrio do sistema mostrado na figura 3-1 é obtido através da seguinte

equação matemática, que define a carga vertical limite de uma estaca isolada:

onde:

P é a força axial que atua no topo da estaca

𝑸𝒑 é a resistência de ponta da estaca.

𝑸𝒔 é a resistência por atrito lateral entre a estaca e o solo.

W é o peso próprio da estaca.

𝐏 = 𝐐𝐩 + 𝐐𝐬 − 𝐖 (3.1)

14

Para a maioria das aplicações práticas, a magnitude de W é pequena em relação

às incertezas dos valores de 𝑸𝒑 e 𝑸𝒔 calculados. Por isso, normalmente, esse termo

pode ser negligenciado. Contudo, em instalações offshore, o peso próprio das estacas

pode ser significativo e, como recomendado pela norma API RP 2A-WSD (2007), deve

ser computado juntamente com o empuxo hidrostático aliviador atuante.

A própria norma API RP 2A-WSD (2007) apresenta uma observação importante

a respeito da concomitância dos termos que compõem a equação 3.1. Para tal relação

matemática, assume-se que o máximo atrito lateral mobilizado e a máxima pressão de

ponta da estaca acontecerão simultaneamente, quando, na realidade, para a grande

maioria dos casos isso não ocorrerá. Dessa forma, os valores de resistência obtida por

essa equação são conservadores em relação aos valores reais.

3.2.1 Atrito Lateral e Resistência de Ponta em Solos

Coesivos

A resistência dos solos argilosos é função do grau de saturação e do tempo de

drenagem. Antes da cravação de uma estaca, esse parâmetro varia, fundamentalmente,

com a profundidade em relação à superfície do terreno. Ao se introduzir tal elemento,

porém, todo o solo adjacente é amolgado e a resistência da argila passa, assim, a variar

também com o raio.

Figura 3-2 – Representação do solo se deslocando devido à movimentação da estaca.

Ao se cravar uma estaca em meio argiloso, o solo é consolidado sob a influência

daquele solo amolgado e o estado de tensões original da argila é modificado. Ainda,

15

esse estado de tensões é alterado novamente a partir do momento em que a estaca é

carregada. VALENZUELA (1980).

Nos termos da norma ISO 19902 (2007), durante a cravação de uma estaca em

argilas pouco ou medianamente sobreadensadas, o solo ao redor da estaca é

significativamente perturbado, seu estado de tensões é alterado e pode haver um

aumento considerável da poro-pressão no maciço. Após o término do processo de

instalação, o excesso de poro-pressão começa a ser dissipado, i.e. a massa de solo ao

redor da estava começa a consolidar, aumentando, assim, a capacidade de carga da

estaca com o tempo.

Pelas razões expostas, a análise do comportamento estrutural das estacas em

meios argilosos deveria ser feita com base em curvas de resistência elaboradas a partir

de ensaios feitos com solos amolgados (VALENZUELA, 1980). Contudo, há

dificuldades de ordem prática na realização de procedimentos desse tipo. A seguinte

equação matemática é utilizada para determinar a resistência lateral Qs em meios

coesivos:

𝑸𝒔 = ∫ 𝜶𝒄𝒖𝒅𝑨𝒔

𝒍

𝟎

(3.2)

onde:

l é o comprimento da estaca imerso no meio coesivo.

𝜶 é um fator de correção adimensional.

𝒄𝒖 é a resistência não drenada da argila na camada de interesse.

𝑨𝒔 é a área lateral do fuste da estaca.

Segundo as normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007), o fator de

correção adimensional "𝜶", é função da pressão vertical efetiva e da resistência não

drenada "𝒄𝒖" atuante na camada de interesse, e pode ser obtido como segue:

16

𝜶 = 𝟎, 𝟓𝜳−𝟎,𝟓 para 𝜳 ≤ 𝟏

𝜶 = 𝟎, 𝟓𝜳−𝟎,𝟐𝟓 para 𝜳 > 𝟏 (3.3)

𝜶 < 𝟏

sendo:

𝜳 =𝒄𝒖

𝝈𝟎 (3.4)

onde:

𝜎0 é a pressão vertical efetiva atuante na camada de interesse.

Em uma sucinta explanação, Velloso e Lopes (2002) descrevem o tratamento

teórico para determinação do atrito lateral por unidade de comprimento (τ1), como

análogo ao utilizado para avaliar a resistência ao deslizamento de um sólido em contato

com o solo. Seu valor, usualmente, composto por duas parcelas:

𝛕𝟏 = 𝒄𝒂 + 𝝈𝒉𝒕𝒂𝒏𝞭 (3.5)

onde:

𝒄𝒂 é a aderência entre a estaca e o solo.

𝝈𝒉 é a pressão horizontal média na superfície lateral da estaca, na ruptura.

𝞭 é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo.

Normalmente utiliza-se 𝜹 = 𝝓 − 𝟓°, onde "𝝓" é o ângulo de atrito só da areia.

17

Pela abordagem clássica de Meyerhof, considerando solos argilosos saturados

(𝜙 = 0), bem como o processo de cravação de estacas tubulares metálicas, usualmente

utilizadas na intalação de plataformas fixas offshore, a equação 3.5 pode ser

simplificada para:

𝝉𝟏 = 𝒄𝒂 = 𝒄𝒖 (3.6)

A presença do parâmetro α na equação 3.2 é explicada pelo fato da aderência

entre a estaca e o solo, ou resistência lateral, crescer e atingir um valor próximo da

resistência não drenada ao cisalhamento da argila. Isso levou os pesquisadores a

correlacionar essas duas resistências através do emprego daquele fator de ajuste

(chamado Método Alfa ou Enfoque em Tensões Totais, vide VELLOSO e LOPES,

2002).

Para a determinação da resistência de ponta de estacas em solos coesivos, as

normas API RP 2A-WSD (2007), ISO 19902 (2007) e NORSOK N-004 (2004)

definem a seguinte equação:

𝑸𝑷 = 𝟗𝒄𝒖𝑨 (3.7)

onde:

A é a área da seção transversal na ponta da estaca.


De acordo com a norma ISO 19902 (2007), para estacas sem bucha (abertas),

considera-se a pressão de ponta atuando na parede anular do elemento, somente. No

caso de estacas em que se considera a vedação da ponta, pode-se assumir a pressão

atuante como sendo distribuída por toda a área da seção transversal (cheia).

O multiplicador (x9) na equação 3.7 representa o coeficiente de resistência limite

para solos coesivos. Segundo Matlock (1970), esse coeficiente foi consideravelmente

estudado por diferentes pesquisadores em diversos trabalhos. No consenso de toda a

comunidade cientifica, até o momento, ficou estabelecido o valor nove para representar

18

o fluxo de argila em volta de uma estaca cilíndrica, a uma profundidade razoavelmente

distante da superfície do terreno.

Por fim, as normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007) determinam

que, para meios estratificados, a resistência de ponta em solos coesivos, com camadas

adjacentes menos resistentes, pode ser determinada através da equação 3.7, desde que

sejam respeitadas as seguintes condições:

A estaca deve penetrar a camada em questão a uma profundidade de dois

a três diâmetros, ou mais.

A ponta da estaca deve estar, ao menos, três diâmetros acima da camada

imediatamente abaixo, a fim de evitar o puncionamento desta.

3.2.2. Atrito Lateral e Resistência de Ponta em Solos Não

Coesivos

Diferente das argilas, o atrito lateral nas estacas imersas em solos não coesivos é,

fundamentalmente, dependente da pressão vertical efetiva que atua em cada camada do

maciço (VELLOSO E LOPES, 2002). A seguinte equação matemática é utilizada para

determinar a resistência lateral 𝑄𝑆 em areias:

𝑸𝑺 = ∫ 𝜷𝝈𝟎 𝒅𝑨𝒔𝒍

𝟎 (3.8)

onde:

l é o comprimento da estaca imerso no meio não coesivo.

β é um fator de correção.

𝝈𝟎 é a pressão vertical efetiva atuante na camada de interesse.

𝑨𝒔 é a área lateral da estaca a ser considerada.

19

As normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007) recomendam valores

típicos para o parâmetro β, de acordo com a natureza do solo, conforme disposto na

tabela a seguir:

Tabela 3-1 – Valores sugeridos para o parâmetro β e limites para a tensão de atrito

lateral por unidade de comprimento de estacas em solos não coesivos

Para estacas de grandes deslocamentos, i.e. estacas totalmente preenchidas com

a ponta fechada, essas publicações recomendam um aumento de 25% dos valores

propostos. Ainda deve-se observar que, para estacas longas, a tensão ao longo do fuste

não aumenta proporcionalmente em relação à pressão vertical efetiva, como sugere a

equação 3.8. Por isso, em alguns casos, é apropriado limitar essa tensão aos valores de

𝛽𝜎0 propostos na tabela 3-1.

Aplicando a equação 3.5 para solos granulares, considera-se:

𝒄𝒂 = 𝟎

20

Ainda, a tensão horizontal média normal à superfície da estaca é,

convencionalmente, relacionada com a pressão vertical através da seguinte expressão:

𝝈𝒉 = 𝑲𝒔𝝈𝟎 𝒕𝒂𝒏𝞭 (3.9)

sendo:

𝝈𝟎 = 𝜸𝑺𝒖𝒃𝑯 (3.10)

onde:

𝑲𝑺 é o coeficiente de empuxo médio ao longo do fuste da estaca.

𝝈𝟎 é a pressão vertical efetiva atuante na camada de interesse.

𝜸𝑺𝒖𝒃 é o peso específico submerso do solo.

H é a profundidade de interesse medida a partir da superfície do solo.

𝞭 é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo.

Aplicando as equações 3.9 e 3.10 em 3.5 obtém-se a seguinte equação para o

atrito lateral por unidade de comprimento:

𝝉𝒍 = 𝑲𝑺𝜸𝑺𝒖𝒃𝑯 𝒕𝒂𝒏 𝞭 (3.11)

Analisando a equação 3.11, pode-se pensar que o aumento da profundidade

acarreta o aumento do atrito lateral por unidade de comprimento da estaca, como

também sugere a equação 3.8. Contudo, Coyle e Sulaiman (1967) reiteram que o atrito

lateral só aumenta até determinada profundidade, rasa, tornando-se constante a partir

desse ponto. Sendo assim, a aplicação da equação 3.8 para determinar o atrito lateral em

qualquer profundidade não é razoável. Por isso, nota-se a estratégia das normas API RP

2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007) de limitar a tensão máxima atuante ao longo do

fuste da estaca.

21

Para determinação da resistência de ponta de estacas em solos não coesivos, de

forma análoga ao tratamento dado para estacas em solos argilosos, considera-se a

seguinte relação matemática:

𝑸𝒑 = 𝑵𝒒𝝈𝟎𝑨𝑷 (3.12)

onde:

𝑵𝒒 é o parâmetro adimensional de ajuste da resistência de ponta da estaca.

Os valores de 𝑁𝑞 recomendados pelas normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO

19902 (2007) são apresentados na tabela a seguir. Tendo em vista que a capacidade

resistente de ponta também é proporcional à pressão vertical efetiva do solo, é possível

perceber, com base no anteriormente exposto, que se faz necessário limitar as tensões

atuantes na ponta das estacas para grandes profundidades. Adicionalmente, a tabela a

seguir define esses limites, podendo ser utilizados em casos práticos de engenharia.

Tabela 3-2 – Valores recomendados para o parâmetro adimensional de ajuste da

resistência de ponta de estacas em solos não coesivos.

22

Para estacas submetidas a forças axiais de tração, estando elas em meios

coesivos ou não coesivos, a capacidade limite frente ao arrancamento deverá ser menor

ou igual, mas nunca maior do que a resistência lateral limite 𝑄𝑆, dada pela equação 3.2

ou 3.8. Ainda, como recomendado pela norma API RP 2A-WSD (2007), o peso da

estaca e da bucha, quando houver, além do empuxo hidrostático, deverão ser

computados no cálculo da força de tração de projeto atuante.

3.2.3. Curvas t-z

As curvas t-z são instrumentos para avaliação do comportamento da resistência

lateral de estacas em solos coesivos e não coesivos. Dessa forma, são relações que

descrevem o atrito lateral mobilizado ao longo do fuste de uma estaca, para uma

profundidade de interesse, frente aos deslocamentos verticais até a ruptura.

As curvas t-z podem ser obtidas através de ensaios de campo, utilizando

protótipos em tamanho real, com resultados avaliados em laboratório. Contudo, na

ausência de parâmetros mais precisos, as normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO

19902 (2007) recomendam o uso de curvas adimensionais de projeto, como mostra a

figura a seguir, descritas pelos parâmetros apresentados nas tabelas 3-3 e 3-4, para

solos coesivos e não coesivos, respectivamente.

A norma ISO 19902 (2007, p. 193) destaca:

A forma da curva t-z para deslocamentos maiores do que aquele que

resulta em 𝑡𝑚á𝑥 deve ser cuidadosamente avaliada. Valores da taxa de

adesão residual, 𝑡𝑟𝑒𝑠

𝑡𝑚á𝑥, e o deslocamento axial da estaca, 𝑧𝑟𝑒𝑠, para o qual

essas ocorrem são funções do comportamento tensão-deformação do solo,

do seu histórico de pressões, do método de instalação das estacas,

sequência de aplicação das ações atuantes nas estacas, entre outros fatores.

23

O valor da razão 𝑡𝑟𝑒𝑠

𝑡𝑚á𝑥 para argilas pode variar entre 0,7 e 0,9. Ensaios de

laboratório, in situ ou testes com estacas-modelo proveem informações

valiosas para a determinação dos valores de 𝑡𝑟𝑒𝑠

𝑡𝑚á𝑥 e 𝑧𝑟𝑒𝑠 para diversos tipos

de solo.

Figura 3-3 – Curvas t-z recomendadas pelas normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO

19902 (2007)

Na figura 3-3, as curvas cheias se aplicam aos solos coesivos, enquanto as

tracejadas se referem aos solos não coesivos. Destacam-se os seguintes pontos:

𝑧𝑟𝑒𝑠 é o deslocamento vertical para a adesão residual solo-estaca que define o

início da formação do patamar de plastificação do maciço ao redor da estaca.

𝑡𝑚á𝑥 é a capacidade máxima resistente para o atrito lateral ao longo do fuste,

obtida através das equações 3.2 e 3.8.

24

A região hachurada representa o intervalo definido para representar a

variabilidade do comportamento das argilas, dado pelos patamares inferior e

superior, considerando 70% e 90% da resistência lateral máxima,

respectivamente. Estas duas curvas podem ser calibradas a partir de ensaios de

laboratório ou de campo, como ilustram as figuras 3-4 e 3-5.

Tabela 3-3 – Curvas t-z para solos coesivos.

Tabela 3-4 – Curvas t-z para solos não coesivos.

25

Figura 3-4 – Curvas de transferência de carregamento por atrito lateral obtidas em

ensaios de laboratório para solos coesivos (VALENZUELA, 1980).


ensaios de campo para solos coesivos (VALENZUELA, 1980).

26

Já em relação às areias, considera-se o comportamento inicial linear até a

formação de um patamar de plastificação logo após o ponto de resistência máxima,

como mostram os ensaios de laboratório.


ensaios de campo para solos não coesivos (VALENZUELA, 1980).

27

3.2.4. Curvas Q-z

Para considerar a variação da capacidade resistente de ponta, de maneira análoga

à abordagem definida para a resistência lateral, faz-se uso de curvas Q-z como

instrumentos de análise para solos coesivos e não coesivos.

Neste caso, de maneira mais simples, o formato das curvas é o mesmo,

independentemente da natureza do solo como mostram os ensaios de laboratório e de

campo descritos por Valenzuela (1980).

A figura a seguir, cujos parâmetros são apresentados na tabela 3-5, define a

relação Q-z proposta pelas normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007) para

aplicação em projetos de engenharia.

Figura 3-7 – Curvas Q-z recomendadas pelas normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO

19902 (2007).

Tabela 3-5 – Curvas Q-z para solos coesivos e não coesivos (API RP 2A-WSD, 2007 e

ISO 19902, 2007).

28

A máxima capacidade de carga na ponta da estaca pode ser calculada através das

equações 3.7 e 3.12, para solos coesivos e não coesivos, respectivamente.

Como ponto de observação, ambas as normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO

19902 (2007) recomendam que em solos estratificados deve-se ter cuidado com as

camadas adjacentes, logo abaixo daquelas onde a ponta estiver embutida. É possível que

estas sejam mais fracas e suscetíveis a recalques por puncionamento. Como medida

preventiva, deve-se garantir que a ponta esteja três diâmetros acima do fundo da camada

de interesse.

29

3.3 CURVAS REPRESENTATIVAS DO COMPORTAMENTO

LATERAL DO SOLO (P-Y)

As soluções para analisar estacas lateralmente carregadas são relativamente mais

complexas do que as abordagens apresentadas para o caso de membros axialmente

solicitados.

Para descrever o sistema composto por uma estaca submetida a carregamento

lateral, é interessante estudar as influências da resistência do solo, das condições de

carregamento e das características da estaca. Estes aspectos serão abordados a seguir.

1. Condições de carregamento

Na prática, os carregamentos laterais a que as estacas são submetidas podem ser

classificados genericamente em estáticos e cíclicos. MATLOCK (1970) sugeriu três

tipos de carregamentos para estacas de estruturas offshore:

Carregamento estático de curta duração: tem um prazo suficiente para

que a reação devida ao movimento inercial da massa de solo que envolve a estaca

possa ser desprezada. VELLOSO e LOPES (2004) acrescentam que nos solos

argilosos saturados, admite-se uma condição não drenada num carregamento

rápido;

Carregamento cíclico: são carregamentos sequenciais como aqueles

desenvolvidos por estruturas sujeitas a ação da onda durante uma tormenta; e

Carregamento subsequente após uma sequência de carregamentos

cíclicos.

Para cada condição de carregamento, a reação do solo apresenta um

comportamento diferente. A resistência lateral máxima do solo, por exemplo, tende a

diminuir para os carregamentos cíclicos.

30

2. Características da estaca

Conforme as características da seção transversal, comprimento e rigidez à flexão

flexional, a estaca pode ter comportamento flexível, rígido ou intermediário. Estacas

curtas e rígidas, por exemplo, tendem a apresentar curvas p-y com maior rigidez e, em

certas condições, o colapso do solo ocorre de forma abrupta. Em geral, estacas curtas

apresentam um comportamento rígido, desenvolvendo movimento de corpo rígido em

torno de uma determinada profundidade. Estacas longas podem ser tratadas como

flexíveis e, assim, os efeitos do carregamento em uma extremidade desaparecem antes

da extremidade oposta. POULOS e DAVIS (1980) observam que a ruptura em estaca

rígida é governada pela resistência do solo e, para estacas longas, a capacidade de carga

é determinada primordialmente pela resistência a flexão das estacas. A Figura 3-8

mostra os mecanismos de ruptura para estacas curtas e longas.

Figura 3-8 – Estacas de topo livre: (a) curta, (b) longa (BROMS, 1964b)

31

Além disso, o comportamento solo-estaca pode ser afetado por outros fatores

tais como: condições de contorno do topo da estaca (grau de restrição), posição da

aplicação do carregamento lateral na estaca, inclinação do terreno e efeitos de grupo.

3. Resistência do solo

Em um conjunto solo-estaca submetido a carregamento lateral, a resistência

lateral do solo e as deflexões ao longo da estaca são bastante afetadas pela natureza do

solo. As diferenças de comportamento foram evidenciadas principalmente por estudos

baseados em resultados experimentais em escala real. Entre outros estudos, podem ser

destacados os trabalhos de MATLOCK (1970) em argila mole, de REESE ET AL.

(1974) em solo arenoso e de REESE ET AL. (1975) em argila rígida. A partir destes

estudos, para cada tipo de solo citado anteriormente, foram desenvolvidas curvas que

representam a variação da resistência lateral do solo em função das deflexões da estaca

de acordo com profundidade de interesse. Estas curvas, também denominadas de p-y,

apresentam formulações bem distintas e revelam um comportamento de resistência do

solo altamente não linear, conforme será destacado mais adiante.

A Figura 3-9 mostra esquematicamente como se desenvolve a reação

(resistência) do solo em função do deslocamento lateral da estaca.

Figura 3-9 – Representação esquemática dos efeitos que ocorrem nas estacas

sujeitas a forças laterais: a) vista em elevação mostrando o deslocamento lateral no topo

da estaca; b) representação das tensões radiais atuantes no fuste antes e depois da

aplicação da carga (REESE et al., 1974)

32

Analisando a figura 3-9 b, pode-se observar a mobilização da resistência do solo

frente à aplicação do carregamento lateral atuante na estaca. Isso faz com que surjam

esforços ao longo do comprimento do fuste deste elemento estrutural, em resposta à

tendência do maciço de impedir o seu deslocamento. A equação diferencial que trata

matematicamente o problema de estacas carregadas lateralmente é conhecida e

consagrada:

𝐄𝐈𝐝𝟒𝐲

𝐝𝐱𝟒+ 𝐄𝐬𝒚 = 𝟎 (3.13)

sendo:

𝐄𝐬 =𝐩

𝐲

(3.14)

onde:

EI representa a rigidez à flexão da estaca.

Es representa o módulo de reação do solo.

Deve-se notar que a equação 3.13 não inclui o termo que considera a

contribuição da força axial para a flexão da estaca. Se tal contribuição for significativa,

essa equação deverá ser expandida.

Reese et al. (1994) relatam que as soluções para a equação diferencial 3.13

podem ser obtidas através do emprego computacional do método das diferenças finitas.

Para isso, deve-se garantir a correta representação das condições de contorno no topo da

estaca, atendendo, assim, às equações de equilíbrio e de continuidade na interface

estaca-estrutura. Todavia, esse procedimento pode não ser o mais adequado quando se

faz necessário resolver separadamente a estrutura e as fundações, considerando a

interação entre as soluções, tendo em vista o comportamento não linear do solo.

Velloso e Lopes (2002) contam que, com o crescimento da indústria offshore, um

grande número de pesquisas foi dedicado ao estudo do comportamento das estacas

submetidas a forças laterais. Ao invés de “molas lineares”, como convencionalmente se

costumava utilizar, foram introduzidas “molas não lineares” por meio de curvas p-y

definidas para cada camada do maciço. Dessa forma, é possível obter a mobilização da

33

resistência lateral do solo em função do deslocamento verificado ao longo do fuste da

estaca através do emprego de uma “família” de curvas p-y.

Em geral, essas curvas não lineares dependem de diversos parâmetros, como:

profundidade, resistência não drenada ao cisalhamento do solo, número de ciclos de

carregamento, entre outros. Ainda, foram definidas a partir de ensaios experimentais

executados com estacas em escala real, considerando as seguintes condições:

Areias submersas e acima do nível freático.

Argilas moles e rijas submersas.

Argilas rijas acima do nível freático.

Valenzuela (1980) afirma que a maior crítica ao emprego das curvas p-y é o fato

destas se basearem em um reduzido número de ensaios. Além disso, em relação à

natureza do carregamento atuante, tais curvas não são aplicáveis às cargas estáticas

permanentes. Contudo, Reese et al. (1974) reforçam que, apesar do surgimento de

técnicas alternativas, a aplicação destas curvas se traduz no método mais racional

disponível até o momento e, por isso, é amplamente aceito pela comunidade científica.

Figura 3-10 – “Família” de curvas p-y (REESE et al., 1974 e VALENZUELA,

1980)

34

3.3.1 Curvas p-y para solos coesivos

A partir da instrumentação de uma série de estacas-modelo em escala real, e da

posterior análise em laboratório dos resultados coletados, MATLOCK (1970)

correlacionou o projeto de estacas lateralmente carregadas aos principais parâmetros

utilizados na caracterização das argilas moles. Desse estudo surgiu uma proposta para a

geração de curvas p-y para solos coesivos saturados.

Para carregamentos estáticos de curta duração, MATLOCK (1970) inicia a

construção de curva p-y através da determinação da resistência horizontal limite por

unidade de comprimento da estaca, descrita matematicamente por:

𝐩𝐮 = 𝟗𝐜𝐮𝐃 (3.15)

onde:

D é o diâmetro da estaca.


Aqui, o multiplicador (9x) é aplicado às profundidades significativamente

distantes da superfície do solo marinho. MATLOCK (1970) relata que, próximo à

superfície, o solo em frente à estaca deverá falhar por cisalhamento horizontal e vertical.

Por isso, nesse caso, este multiplicador deve ser reduzido para um valor limitado entre

dois e quatro, dependendo da geometria da seção transversal da estaca. Matlock afirma

que o multiplicador (x3) é adequado para estacas cilíndricas.

Sendo assim, a resistência do solo tende a variar deste valor, próximo à

superfície, até o máximo determinado pela equação 3.15, a partir de uma determinada

profundidade de referência, denominada profundidade de resistência reduzida, definida

por:

𝒙𝒓 =𝟔𝑫

𝜸𝑺𝒖𝒃𝑫𝑪𝒖

+ 𝑱 (3.16)

35

onde:


𝜸𝑺𝒖𝒃 é o peso específico submerso do solo.


𝑱 é um coeficiente a ser determinado experimentalmente. MATLOCK (1970)

recomenda que, na falta de dados mais precisos, pode-se adotar 0,5.

Assim, a partir da superfície do leito marinho até a profundidade de referência

𝑥𝑟, a resistência horizontal limite do solo por unidade de comprimento da estaca é

determinada através da equação:

𝒑𝒖(𝒛) = 𝟑𝒄𝒖 + 𝜸𝑺𝒖𝒃𝒛 +𝑱𝒄𝒛

𝑫

(3.17)

sendo:

𝒛 ∈ [𝟎; 𝒙𝒓]

onde:

z é a profundidade medida a partir da superfície do terreno.

Agora é necessário calcular o deslocamento correspondente à deformação que

ocorre para a metade da tensão máxima obtida em uma curva tensão deformação

determinada em laboratório. Utilizando as correlações de Skempton, obtém-se:

𝒚𝒄 = 𝟐, 𝟓𝜺𝟓𝟎𝑫 (3.18)

onde:


𝜺𝟓𝟎 é a deformação correspondente à metade da tensão máxima.

Por fim, os pontos que definem a curva p-y podem ser obtidos através da

seguinte relação:

36

𝒑

𝒑𝒖

(𝒛) = 𝟎, 𝟓 (𝒚

𝒚𝒄)

𝟏𝟑 (3.19)

Figura 3-11 – Construção de curvas p-y para solos coesivos de acordo com o método

proposto por MATLOCK (1970).

As normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007) recomendam que o

uso da formulação desenvolvida por MATLOCK (1970) seja acompanhada de ensaios

de laboratório, a fim de validar a geração dessas curvas p-y para uso em projetos de

engenharia offshore. Na ausência de dados mais precisos, de maneira simplificada,

pode-se considerar a aplicação da tabela a seguir para carregamentos estáticos de curta

duração:

Tabela 3-6 – Curvas p-y propostas pelas normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO

19902 (2007).

37

A figura 3-12, presente na dissertação de Fábio Orsini, em “Análise não Linear

de Plataformas Fixas Offshore do Tipo Jaqueta de Aço: Estudo e Aplicação do Método

Quasi-Estático Pushover”, mostra a convergência entre os métodos de construção das

curvas p-y propostos por MATLOCK (1970) e pelas normas API RP 2ª-WSD (2007) e

ISO 19902 (2007).

Figura 3-12 – Avaliação da convergência entre os métodos propostos por

MATLOCK (1970) e pelas normas API RP 2ª-WSD (2007) e ISO 19902 (2007).

3.3.2. Curvas p-y para solos não coesivos

A construção de curvas p-y para areias é um pouco mais complexa e trabalhosa

do que a rotina aplicada aos solos coesivos. Reese et al. (1974) publicaram um trabalho

baseado em uma série de experimentos conduzidos com estacas-modelo em escala real.

Atualmente é a referência técnica mais utilizada para o tratamento desse problema.

De maneira análoga ao descrito por MATLOCK (1970), a resistência lateral

limite dos solos não coesivos varia com a profundidade. Primeiramente, deve-se

calcular esse parâmetro para ambas as situações rasa e profunda. Em profundidades

próximas à superfície do solo marinho, tem-se:

38

(3.20)

Sendo:

𝜶 =𝝓

𝟐 (3.21)

𝜷 = 𝟒𝟓° +𝝓

𝟐 (3.22)

Onde:


z é a profundidade de interesse medida a partir da superfície do terreno.

𝑲𝟎 é o coeficiente de empuxo no repouso.

𝑲𝒂 é o coeficiente de empuxo ativo (RANKINE).

𝜸𝑺𝒖𝒃 é o peso especifico submerso do solo.

𝜱 é o ângulo de atrito do solo.

Já para profundidades distantes da superfície do terreno, a resistência lateral

limite pode ser calculada através da seguinte equação:

𝒑𝒖𝒅(𝒛) = 𝑲𝒂𝑫𝜸𝑺𝒖𝒃𝒛(𝐭𝐚𝐧𝟖(𝜷) − 𝟏) + 𝑲𝟎𝒛 𝑫 𝜸𝑺𝒖𝒃𝒛 𝐭𝐚𝐧(𝝓) 𝐭𝐚𝐧𝟒(𝜷) (3.23)

39

Assim, faz-se necessário determinar a profundidade de referência, antes da qual

se considera a aplicação da equação 3.20 e após a qual se utiliza a equação 3.23.

Por isso, deve-se determinar a interseção destas duas funções, como ilustra a

figura seguinte:

Figura 3-13 – Determinação da profundidade de referência para aplicação das

equações 3.20 e 3.23 de acordo com o método proposto por Reese et al. (1974).

Reese et al. (1974) definem, também dois coeficientes adimensionais A e B para

correção da resistência lateral limite e da resistência lateral do solo, respectivamente, em

função da profundidade de interesse.

Figura 3-14 – Coeficientes de correção a) A e b) B para resistência lateral do solo

em função da profundidade, para o método proposto por Reese et al. (1974).

40

Definidos os parâmetros A e B, determinam-se os pontos notáveis para

construção da curva p-y, com base no método de Reese et al. (1974), a partir das

coordenadas apresentadas na figura a seguir e nas equações subsequentes.

Figura 3-15 – “Família” de curvas p-y obtidas através do método proposto por

Reese et al. (1974).

Calculam-se as forças e os deslocamentos que delimitam os trechos da curva p-y,

como segue:

𝒚𝒖 =𝟑𝑫

𝟖𝟎

(3.24)

𝒑𝒖 = 𝑨𝒑𝒖,𝒔 𝒐𝒖 𝒅 (3.25)

𝒚𝒎 =𝑫

𝟔𝟎

(3.26)

𝒑𝒎 = 𝑩𝒑𝒖 (3.27)

41

Define-se o modelo inicial de reação do solo para areias submersas, com base

nos valores apresentados na tabela a seguir. Esse parâmetro representa a inclinação do

trecho linear inicial da curva p-y:

Tabela 3-7 – Valores propostos para o módulo de reação inicial do solo (Reese et

al., 1974)

Para o trecho parabólico, disposto entre os pontos k e m, utiliza-se a seguinte

equação:

𝑝 = 𝐶𝑦1

𝑛 (3.28)

sendo:

𝑚 =𝑝𝑢 − 𝑝𝑚

𝑦𝑢 − 𝑦𝑚

(3.29)

𝑛 =𝑝𝑚

𝑚𝑦𝑚 (3.30)

𝐶 = 𝑦𝑚

(𝑝𝑚𝑛−1)

(3.31)

Resta apenas determinar o ponto k, como segue:

𝑦𝑘 =𝐶

𝑛𝑛−1

𝐾𝑠𝑧 (3.32)

42

Por fim, pode-se traçar os trechos principais das curvas p-y propostas por Reese

et al. (1974), como demonstrado na figura 3-15. Para cada profundidade analisada

haverá uma curva p-y diferente.

Percebe-se que o método de Reese et al. (1974) é bastante trabalhoso e pouco

prático. Por isso, as normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007) propõem

uma forma bem mais simples para obtenção das curvas p-y para solos não coesivos.

Fundamentalmente, as mesmas equações definidas por Reese et al. (1974) são

utilizadas, mas de forma condensada (vide API RP 2A-WSD 2007, p.70 e ISO 19902

2007, p. 197), tornando a rotina matemática menos tediosa.

Apesar de apresentarem resultados mais conservadores, os valores obtidos pelo

método proposto por essas publicações convergem suficientemente bem com aqueles

obtidos através da formulação de Reese et al. (1974).

A figura 3-16, presente na dissertação de Fábio Orsini, em “Análise não Linear

de Plataformas Fixas Offshore do Tipo Jaqueta de Aço: Estudo e Aplicação do Método

Quasi-Estático Pushover”, mostra a convergência entre os métodos de construção das

curvas p-y propostos por Reese et al. (1974) e pelas normas API RP 2A-WSD (2007) e

ISO 19902 (2007).

Figura 3-16 – Comparação entre as curvas p-y obtidas com base na formulação proposta

por Reese et al. (1974) e pelas normas API RP 2A-WSD (2007) e ISO 19902 (2007).

43

CAPÍTULO 4 – ESTUDO DE CASO

4.1 GERAL

Basicamente, o condutor, elemento que suporta praticamente toda a carga

transversal aplicada à cabeça de poço, possui tamanhos variados e é composto

geralmente por juntas de 12 metros de comprimento, podendo em alguns casos chegar a

18 metros, interligadas por conectores mecânicos, como mostra o esquema a seguir. A

razão da sua forma segmentada se deve à dificuldade do transporte de juntas maiores

que as dimensões citadas.

Figura 4-1 – Esquema da cabeça de poço com seus carregamentos. Fonte: Centro

de pesquisas da Petrobras CT_TDUT_2014.

Frequentemente, a escolha da plataforma, ou da solução para a perfuração, é

limitada pela disponibilidade dos navios e pela capacidade de profundidade de

perfuração das sondas. Contudo, o projeto do Sistema de Cabeça de Poço Submarino

44

deve permitir a construção segura do poço, considerando-se todos os parâmetros

envolvidos, como fadiga, deriva da sonda, e operabilidade do sistema com o riser

conectado.

A seguir, serão pontuados alguns fatores cruciais no dimensionamento de uma

cabeça de poço, tais como extensão, diâmetro do condutor, como também o

posicionamento da cabeça de poço no solo marinho.

Diâmetro e espessura do condutor.

O condutor pode ser considerado uma casca cilíndrica. Seu momento de inércia

“I” é dado por:

𝑰 =(𝝅 ∗ 𝒆 ∗ 𝒅𝟑)

𝟖

e = espessura do cilindro vazado

d = diâmetro do cilindro vazado

Sendo assim, de acordo com a resistência dos materiais, seu módulo de

resistência à flexão “W” é dado por:

𝑾 = 𝑰/𝒚

onde:

I = momento de inércia

y = distância do ponto até a linha neutra

45

Dessa forma, a tensão axial “σ” é dada por:

𝝈 =𝑴

𝑾

onde:

M = momento solicitante

Sendo assim, percebe-se que quanto maiores o diâmetro e espessura, maior será o

momento de inércia e menor será a tensão axial na estrutura.

Espessura do casing

A estrutura do casing também contribui na resistência como um todo, uma vez

que os esforços se distribuem pelo conjunto condutor-casing.

Qualidade/quantidade de soldas

As soldas podem trazer fragilidade para o sistema, uma vez que representam

pontos de concentração de tensões. Dessa forma, é imprescindível uma análise de

fadiga.

Concentração de tensão nas conexões

Em geral, os condutores são formados por um conjunto de juntas de 12 metros.

Em certas profundidades, o momento fletor assume valores elevados. Logo, deve-se

atentar ao fato desse pico não coincidir com as regiões de conexões entre essas juntas,

evitando a diminuição da vida útil da estrutura como um todo.

É importante frisar que, felizmente, ainda não existem casos de acidentes

registrados por conta da abordagem do presente problema por meio das curvas p-y.

As análises a seguir serão feitas com auxílio do software PILEMICRO (versão

1.2.4). Este programa efetua o acoplamento de curvas não-lineares do solo (curvas p-y,

t-z e q-z) a um programa de análise incremental-iterativa do tipo Newton-Raphson.

46

Nele, é adotado o modelo de Winkler Modificado, o qual assume que em cada estação

há uma única relação entre o deslocamento da estaca e a pressão do solo reagindo contra

a face da estaca. A cada segmento corresponderá um elemento de pórtico espacial e nas

suas extremidades serão concentradas duas molas não-lineares representativas do

comportamento do solo.

Estas molas não-lineares representativas do comportamento do solo são as curvas

p-y e t-z.

As curvas p-y representam a reação “p” do solo para um deslocamento lateral

“y”.

As curvas t-z representam o atrito lateral despertado por um deslocamento axial

“z”.

As curvas p-y e t-z são funções da profundidade do solo e das características

geomecânicas do solo, sendo usual subdividir a estaca em uma série de elementos com

propriedades do solo que sejam constantes.

No modelo de Winkler, todo o solo é subdividido por um conjunto de molas na

horizontal.

O programa PILEMICRO permite especificar qualquer variação dos parâmetros

básicos da estaca na formação da matriz de rigidez: diâmetro externo, espessura, peso

específico e módulo de elasticidade longitudinal.

A estaca reage pelo atrito lateral e pela ponta.

O programa PILEMICRO aceita duas situações para a cabeça da estaca: a

cabeça pode estar totalmente livre ou pode estar restringida à rotação.

Vale frisar que os dados do carregamento foram obtidos com o auxílio de um

outro software.

As análises realizadas nesse trabalho são apenas estáticas. Porém, é necessário

reforçar a importância de se fazer a verificação de uma análise dinâmica para o

problema em questão.

47

O modelo utilizado para as análises possui as seguintes características:

Um nó por metro.

Condutor de 84 metros (85 nós).

Cada segmento terá em suas extremidades 2 molas representativas do

comportamento do solo (p-y, t-z).

Carregamentos aplicados na extremidade superior do condutor, no primeiro

nó.

Restrição dos movimentos verticais no último nó do condutor (extremidade

inferior).

A seguir, uma figura representativa do modelo adotado.

Figura 4-1 – Desenho esquemático do modelo utilizado para análise.

48

4.2 RESULTADOS

Nessa seção, serão mostrados os efeitos das variações de alguns parâmetros

citados na seção “4.1”.

4.2.1 Variando o diâmetro do Condutor.

Com a variação no diâmetro do Condutor, pode-se notar que o momento fletor,

principalmente, também muda, resultando num aumento significativo da tensão normal

em alguns pontos do condutor.

O Condutor em questão terá valores constantes de:

- Extensão: 84 metros (7 juntas de 12 metros)

- Diâmetro: VARIÁVEL

- Espessura: 0,0508 metros

- Módulo de elasticidade (aço): 207 GPa

- Densidade: 77,0 kN/m³

Para efeito de comparação, foi utilizado um carregamento constante na cabeça de

poço, assim como um ambiente marinho também fixo.

Dados do carregamento:

- Carregamento será dado no nó número 1 da estrutura (na cabeça de poço,

especificamente no ponto onde são aplicadas as cargas provenientes do riser de

perfuração):

- Fx (força no eixo “x”): 150 kN

- Fy (força no eixo “y”): 0 kN

- Fz (força no eixo “z”): -1000 kN

- Mx (momento no eixo “x”): 0 kNm

- My (momento no eixo “y”): 2000 kNm

- Mz (momento no eixo “z”): 0 kNm

49

Dados de entrada do solo:

- Classificação do solo: argila média

- Profundidade da camada (desde o solo marinho até o final da camada): 200m

- Peso específico submerso: 5,50 kN/m³

- Resistência não drenada no início da camada (cota 0m): 0,0 kPa

- Resistência não drenada no fim da camada (cota -200m): 280 kPa

A seguir serão mostrados gráficos comparativos dos momentos fletores X

profundidade e das tensões axiais X profundidade para cada diâmetro testado. Ao

final, haverá uma tabela resumo com os valores máximos e suas respectivas cotas.

O software utilizado para as análises apresenta os resultados apenas a partir do

segundo ponto, que no caso é em 1 metro abaixo do ponto de aplicação das forças.

50

Diâmetro d = 36pol ≈ 914mm.

Gráfico 1 – Momento fletor para Diâmetro d = 36pol ≈ 914mm.

Gráfico 2 – Tensão axial para Diâmetro d = 36pol ≈ 914mm.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000

Pro

fun

did

ade

(m)

Momento Fletor (kNm)

Momento Fletor

Momento fletor

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Tensão axial

51




-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Momento fletor

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00 200000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Tensão axial

52




-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Momento fletor

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00 200000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Tensão axial

53




-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Momento fletor

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00 200000,00 250000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Tensão axial

54




-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-9000,00 -6000,00 -3000,00 0,00 3000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Momento fletor

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 300000,00 600000,00 900000,00 1200000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Tensão axial

55

Resumo das análises:

Gráfico 11 – Resumo dos Momentos fletores.

Gráfico 12 – Resumo das Tensões axiais.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

DIÂMETRO 0,914m

DIÂMETRO 0,864m

DIÂMETRO 0,813m

DIÂMETRO 0,762m

DIÂMETRO 0,508m

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

DIÂMETRO 0,914m

DIÂMETRO 0,864m

DIÂMETRO 0,813m

DIÂMETRO 0,762m

DIÂMETRO 0,508m

56

Ao se analisar os gráficos, nota-se que as curvas de momentos e tensões

assumem padrões bem definidos. As curvas de força axial e esforço cortante também

tem esse tipo de comportamento. No gráfico abaixo será mostrada uma curva de cada

com o intuito de mostrar tal comportamento, porém, não é de grande interesse desse

trabalho que sejam mostradas aqui.

Para diâmetro igual a 0,914m:

Gráfico 13 – Curvas de Esforço Cortante e Força axial.

É observado que a força axial diminui de forma praticamente linear a partir da

cota “-15m”. O esforço cortante teve seu pico próximo da cota do pico do momento

fletor.

Uma vez embebido no solo, e carregado, o condutor tende a ter deslocamentos

mais significativos nas cotas mais altas, próximo ao solo marinho. Por isso, são

justamente nessas zonas que os valores dos momentos e, por consequência, das tensões

são bem altos.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-1500 -1000 -500 0 500

Pro

fun

did

ade

(m)

Força (kN)

Esforço Cortante e Força Axial

Força axial (kN)

Esforço cortante (kN)

57

Em todos os casos, exceto no último, para 𝐷 = 0,508𝑚, os valores da tensão

axial ficaram bem contidos, não ultrapassando o valor da tensão de escoamento do

material, no caso, o aço X60 (fy ≈ 414 MPa).

É importante verificar a capacidade de carga e a vida à fadiga dos conectores e

das soldas que unem as juntas de condutor, porque, em geral, alguns destes

componentes localizam-se na região de momento fletor elevado.

A seguir, serão mostrados os valores máximos de tensão e suas respectivas cotas:

D (m) Cota (m) Tensão (MPa)

0,914 -6,5 127,1

0,864 -6,5 145,1

0,813 -7,5 168,5

0,762 -7,5 199,4

0,508 -12,5 1081,5

Tabela 4-1 – Tensão máxima e sua respectiva cota de cada caso para a variação

do diâmetro do condutor.

Vale frisar que a extremidade do condutor está a 3,5 metros acima do solo

marinho. Além disso, as juntas costumam ter tamanho padrão, geralmente igual a

12,0m. Sendo assim, a primeira interface se daria na cota -8,5m, muito próxima ao

ponto de pico dos casos de diâmetro igual a 0,813m e 0,762m.

58

4.1.2 Variando a espessura do Condutor.

Nesse tópico, será estudado o efeito da variação da espessura do Condutor, que

assim como o diâmetro, trará consequências na resistência da estrutura, já que o

aumento da espessura gera um aumento no momento de inércia, trazendo ganho de

resistência.

Nessa análise, o Condutor terá valores constantes de:

- Extensão: 84 metros (7 juntas de 12 metros)

- Diâmetro: 0,914 metros

- Espessura: VARIÁVEL

- Módulo de elasticidade (aço): 207 GPa

- Densidade: 77,0 kN/m³






perfuração):







59

Dados do solo:





- Resistência não drenada no fim da camada (cota -200m): 280 kPa


profundidade e das tensões axiais X profundidade para cada espessura testada. Ao

final, haverá uma tabela resumo com os valores máximos e suas respectivas cotas.

60

Espessura e = 2pol ≈ 50,8mm.

Gráfico 14 – Momento fletor para Espessura e = 2pol ≈ 50,8mm.

G

r

á

f

i

c

o

1

5

– Tensão axial para Espessura e = 2pol ≈ 50,8mm.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Momento fletor

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 40000,00 80000,00 120000,00 160000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Espessura 0,0508m

61

Espessura e = 1,5pol ≈ 36,8mm.

Gráfico 16 – Momento fletor para Espessura e = 1,5pol ≈ 36,8mm.

Gráfico 17 – Tensão axial para Espessura e = 1,5pol ≈ 36,8mm.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Momento fletor

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00 200000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Espessura 0,0368m

62

Espessura e = 1pol ≈ 25,4mm.

Gráfico 18 – Momento fletor para Espessura e = 1pol ≈ 25,4mm.

Gráfico 19 – Tensão axial para Espessura e = 1pol ≈ 25,4mm.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Momento fletor

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 75000,00 150000,00 225000,00 300000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Espessura 0,0254m

63

Resumo das análises:


Gráfico 21 – Resumo das tensões axiais.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Espessura = 0,0508m

Espessura = 0,0368

Espessura = 0,0254m

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 75000,00 150000,00 225000,00 300000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial

Espessura = 0,0508m

Espessura = 0,0368m

Espessura = 0,0254m

64

Novamente, as curvas de momentos e tensões quando variamos a espessura

também tem padrões bem definidos, perdendo resistência conforme a redução da

espessura do condutor.

A seguir, o gráfico de Esforço Cortante e Força Axial para o condutor com uma

espessura e = 2pol ≈ 50,8mm.

Para espessura e = 2pol ≈ 50,8mm.

Gráfico 22 – Curvas de Esforço Cortante e Força axial.

Diferentemente do exemplo anterior, para a variação do diâmetro do condutor, o

pico dos valores de tensão para a variação da espessura se mantiveram abaixo do limite

de escoamento do aço, em todos casos testados. No caso mais crítico, para e =

0,0254𝑚 (1 polegada), o valor de tensão atingiu 243,2 MPa, bem abaixo do limite.

Para explorações em águas profundas, dificilmente usa-se espessuras menores

que 1 polegada para condutores, visto que, geralmente, o cenário é bem hostil, exigindo

sistemas mais robustos.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-1500,00 -1000,00 -500,00 0,00 500,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Força (kN)

Esforço Cortante e Força Axial

Força axial (kN)

Esforço cortante (kN)

65


Espessura (m)

Cota (m) Tensão (MPa)

0,0254 -6,5 243,2

0,0368 -6,5 169,8

0,0508 -6,5 126,9


da espessura do condutor.

Em nenhum dos casos testados para a variação da espessura da parede do

condutor o pico se deu abaixo da cota -6,5m, o que reduz um pouco, porém não acaba,

com o problema da concentração de tensões nas interfaces das juntas dos condutores.

Um importante ponto a ser lembrado é que foi testada a variação da espessura do

condutor para um diâmetro constante equivalente 𝐷 = 0,914𝑚, referente ao maior

diâmetro do exemplo anterior. Sendo assim, caso fossem combinados diâmetros

pequenos com espessuras finas, o sistema poderia ficar bem suscetível a falhas.

66

4.1.3 Variando a resistência do solo marinho

Nesse tópico, será estudado o efeito da variação da resistência não drenada do

solo marinho em que o Condutor se encontra.

Para simplificar os cálculos, assumiremos as duas seguintes hipóteses:

- variação linear da resistência não drenada ao longo profundidade do solo.

- resistência não drenada no início da camada = 0 kPa

Solos que contêm valores altos de resistência não drenada se apresentam como

bons candidatos para instalação de uma cabeça de poço, uma vez que permitem a

implantação de sistemas mais robustos, com carregamentos elevados. Por outro lado,

solos de resistência baixa podem trazer problemas, exigindo mais sofisticação nos

projetos, ou até mesmo os limitando.

Nessa análise, o Condutor terá valores constantes de:

- extensão: 84 metros (7 juntas de 12 metros)

- diâmetro: 0,914 metros

- espessura: 0,0508 metros

- módulo de elasticidade (aço): 207 GPa

- densidade: 77,0 kN/m³

67






perfuração):







Dados do solo:





- Resistência não drenada no fim da camada (cota -200m): VARIÁVEL


profundidade e das tensões axiais X profundidade para cada caso de resistência do

solo. Ao final, haverá uma tabela resumo com os valores máximos e suas respectivas

cotas.

68

Resistência não drenada no final da camada (cota -200m) su = 140 kPa

Gráfico 23 – Momento fletor para Resistência não drenada no final da

camada su = 140 kPa

Gráfico 24 – Tensão axial para Resistência não drenada no final da

camada su = 140 kPa

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor

Resistência não drenada de0 a 140kPa

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (KPa)

Tensão axial

Resistência não drenadade 0 a 140kPa

69



camada su = 280 kPa.



-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor


-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial


70






-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor


-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial


71


G

ráfico 29 – Momento fletor para Resistência não drenada no final da




-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial


-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor


72

Resumo das análises


Gráfico 32 – Resumo das tensões axiais.

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0,00 50000,00 100000,00 150000,00

Pro

fun

did

ade

(m)

Tensão axial (kPa)

Tensão axial





-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-4000,00 -3000,00 -2000,00 -1000,00 0,00 1000,00

Pro

fun

did

ade

(m)


Momento Fletor





73

Para os quatro casos testados de variação da resistência não drenada do solo

argiloso, nota-se que não houve diferença tão significativa entre as curvas de tensão e

momento, com exceção do caso da resistência não drenada variando de 0 até 140 kPa,

que sofreu uma leve redução da resistência em relação aos outros casos.

Nota-se que, com o aumento da resistência não drenada do solo, o carregamento

tende a ser absorvido mais próximo da superfície do solo. No caso da resistência

variando de 0 a 560kPa, o pico de tensão ocorreu na cota -5,5m, enquanto que, para a

variação de 0 a 140kPa, o pico de tensão ocorreu na cota -8,5m, coincidindo com a

interface da primeira junta com a segunda.

Vale lembrar que, embora a resistência não drenada tenha variado, os parâmetros

“diâmetro” e “espessura” se mantiveram constantes, com seus valores mais altos, sendo

estes: 𝑫 = 𝟎, 𝟗𝟏𝟒𝒎 e 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒔𝒔𝒖𝒓𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟎𝟖𝒎 (2 polegadas). Sendo assim, é

importante se atentar ao fato de que, além desses três parâmetros, existem outros que

podem variar de projeto para projeto.

As bacias de exploração com grandes lâminas d’água possuem resistências não

drenadas de solo bem variadas, o que torna inevitável um levantamento minucioso das

propriedades geotécnicas da região a ser explorada.


Resistência não drenada (kPa)

Cota (m) Tensão (MPa)

De 0 a 140 kPa -8,5 137,4

De 0 a 280 kPa -6,5 126,9

De 0 a 420 kPa -6,5 123,8

De 0 a 560 kPa -5,5 121,7


da resistência do solo.

74

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÃO

Nesse trabalho, buscou-se fazer comparações entre diferentes cenários possíveis

para uma estrutura de cabeça de poço submarino de petróleo. Dessa forma, foram feitas

três comparações, variando-se o diâmetro do condutor, a espessura do condutor e a

resistência do solo marinho. Apesar da análise para o dimensionamento de um

condutor não se limitar apenas a esses três parâmetros, eles têm grande impacto e

importância no projeto.

Com as análises feitas pelo software Pilemicro, e com os gráficos plotados,

podem-se tirar algumas conclusões:

Devido ao peso próprio do riser de perfuração e à movimentação da sonda,

as cargas laterais impostas na cabeça do poço são muito elevadas. Dessa

forma, no dimensionamento de uma cabeça de poço submarino de petróleo, é

imprescindível o estudo minucioso da interação solo-estrutura.

Em geral, a cabeça de poço transfere todo o seu carregamento lateral para o

solo marinho, onde o condutor está embebido. Fica evidente a tendência dos

esforços se dissiparem nas cotas mais próximas à superfície, onde ocorre

maior deslocamento da estrutura.

Na primeira das três comparações, pode-se observar que com a diminuição

do diâmetro do condutor, tanto a área quanto o momento de inércia também

diminuem, ocasionando uma diminuição na capacidade resistente da

estrutura como um todo. No caso do diâmetro igual a 0,508m nota-se que as

tensões axiais atingem valores muito maiores que o suportado pelo material.

Na segunda comparação, conforme diminuímos a espessura do condutor,

mantendo-se o diâmetro, sua capacidade resistente também reduziu, já que

tanto o momento de inércia, quanto a área também reduziram.

Por fim, na terceira comparação, a variação na resistência do solo marinho

traz consequências para os deslocamentos da estrutura. Dessa forma, quanto

menor a resistência, maior serão os deslocamentos do condutor, resultando

75

momentos fletores e tensões axiais maiores.

É muito importante lembrar que a tensão axial é uma grandeza composta

pela soma dos efeitos tanto do momento fletor, quanto da força axial. Porém,

para o caso em questão, a força axial não é um componente tão impactante

na tensão axial quando comparado com o valor do momento fletor.

O efeito da fadiga não foi estudado nesse trabalho, porém é sempre importante

ter em mente que em um dimensionamento será imprescindível a levar em consideração

esse fenômeno, uma vez que trata de um ambiente que apresenta flutuações de carga.

76

CAPÍTULO 6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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avaliação das tensões resultantes da interação solo-estrutura na...

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