avaliaÇÃo da aprendizagem em processo matemática · o cd (compact disc) ... no manual de...

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1 Avaliação de Matemática – 2 a série do Ensino Médio Questão 01 Suponha que a sequência de figuras abaixo continue seguindo sempre o mes- mo padrão. Figura 4 Figura 3 Figura 2 Figura 1 Na figura de número n, a quantidade b de quadradinhos brancos pode ser dada pela expressão (A) b = n. (B) b = 2n. (C) b = n 2 – n. (D) b = n 2 . RESOLUÇÃO: RESPOSTA: ___________________________________________________________ GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DA EDUCAÇÃO AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 2 a série do Ensino Médio Turma _________________ 1 o semestre de 2014 Data _____ / _____ / _____ Escola __________________________________________________ Aluno __________________________________________________ 06 06_AAP_M_2 EM_aluno.indd 1 12/18/13 3:21 PM

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1Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 01 Suponha que a sequência de figuras abaixo continue seguindo sempre o mes-mo padrão.

Figura 4Figura 3Figura 2Figura 1

Na figura de número n, a quantidade b de quadradinhos brancos pode ser dada pela expressão

(A) b = n.

(B) b = 2n.

(C) b = n2 – n.

(D) b = n2.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

Matemática 2a série do Ensino Médio Turma _________________

1o semestre de 2014 Data _____ / _____ / _____

Escola __________________________________________________

Aluno __________________________________________________

06

06_AAP_M_2 EM_aluno.indd 1 12/18/13 3:21 PM

2 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 02 O CD (compact disc) foi inventado em 1979, começou a ser comercializado em 1982 e rapidamente tornou-se muito popular. Para se ter ideia, em 1986 o nú-mero de vendas chegou a 53 milhões e, a partir daí, foi aumentando cerca de 60 milhões de unidades ao ano até 1992.

O gráfico que melhor representa as vendas de CDs entre os anos de 1986 e 1992 é

y

x x

x x

y

y y

413 milhões

53 milhões

1986 1992

1986 1992 1986 1992

1986 1992

413 milhões

53 milhões

413 milhões

53 milhões

413 milhões

53 milhões

(A) (B)

(C) (D)

(Adaptada de CONNALLY E. et all. Functions Modeling Change. 2nd edition, John Wiley & Sons Inc., 2004.)

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3Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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4 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 03 A única expressão algébrica que pode corresponder ao gráfico abaixo é

(A) y = - x2 + 2x + 8.

(B) y = 2x2 – 8.

(C) y = x2 – 2x – 8.

(D) y = 2x2 – 4x – 16.

y

x-4

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-2 0 2 4

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5Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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6 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 04 O preço, em reais, de uma pedra preciosa é dado pelo quadrado de sua massa, em gramas. Assim, uma pedra de 7 gramas, custa R$ 49,00. Se essa pedra se partisse em dois pedaços de, por exemplo, 1 grama e 6 gramas, haveria um prejuízo de R$12,00, pois o preço que se poderia obter pelos dois pedaços juntos seria calculado assim: 12 + 62 = 37.

Desse modo, se a pedra de fato se partir em dois pedaços, o prejuízo máximo que se pode obter é de

(A) R$ 20,00.

(B) R$ 24,00.

(C) R$ 24,50.

(D) R$ 29,50.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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7Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 05Leia as situações descritas abaixo:

I. Um imóvel valoriza-se 20% a cada ano.II. Uma colônia de bactérias duplica o número de bactérias a cada hora.

É correto afirmar que

(A) ambas as situações se referem a grandezas que crescem exponencialmente.

(B) apenas a situação I se refere a uma grandeza que cresce exponencialmente.

(C) apenas a situação II se refere a uma grandeza que cresce exponencialmente.

(D) nenhuma das situações se refere a grandezas que crescem exponencial-mente.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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8 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 06

Se 4x = 132

então x é um número

(A) negativo e inteiro.

(B) positivo e inteiro.

(C) negativo e não inteiro.

(D) positivo e não inteiro.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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9Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 07 Um pedreiro utiliza uma escada de 2 metros para realizar obras em casas e apartamentos.

No manual de segurança, está escrito que a escada deve fazer com o chão um ângulo de cerca de 60º, para evitar derrapagens.

2 m

60º

x.

Sabendo que o cos 60° = 1/2, o pedreiro calculou que deve apoiar o pé da es-cada a uma distância da parede de

(A) 0,5 metro.

(B) 1 metro.

(C) 1,7 metro.

(D) 2 metros.

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10 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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11Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 08 A Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos são resultados matemáticos que nos ajudam a descobrir medidas desconhecidas num triângulo qualquer. Suas ex-pressões são:

a b

cα β

γ a

senα =

b

senβ =

c

senγ

a2 = b2 + c2 – 2 . b . c . cos α

Sabendo disso, no triângulo abaixo, o valor de x, em centímetros, é

(A) 1/2.

(B) 5.

(C) √ 13 .

(D) √ 37 .

3 cm 120º

4 cm

x

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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12 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 09 O número total de pentágonos regulares necessários para formar a “roda” é

(A) 4.

(B) 6.

(C) 8.

(D) 10.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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13Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 10 A figura abaixo é um molde que permite montar um dado em formato de cubo, com as faces numeradas de 1 a 6.

1 2

3

A B

C

Sabendo que, nesse dado, faces opostas devem ter valores que somam 7, as faces A, B e C devem apresentar, respectivamente, os valores:

(A) 4, 5 e 6.

(B) 5, 4 e 6.

(C) 5, 6 e 4.

(D) 6, 5 e 4.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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14 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 11 Existe uma infinidade de retângulos com perímetro 18 metros. Quais são a lar-gura x e a altura y daquele que, dentre todos, tem a maior área? Justifique sua resposta.

x

y

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA ___________________________________________________________

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15Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 12 Quando subimos uma escada de alvenaria convencional, nos movemos para frente e para cima ao mesmo tempo.

α

Dizemos que α é o ângulo de inclinação da escada.

Sendo assim, subindo uma escada cujo ângulo de inclinação é 45º, para cada metro que avançamos na horizontal, quantos metros subimos? Justifique sua resposta.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

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16 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Anotações

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