aumento da resolução em spect através de pequenos movimentos · - os valores dos pixeis das...
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Aumento da resolução em SPECT através de pequenos
movimentos
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ProjectoProjecto
SPECTSPECT-- resolução espacial de 10mmresolução espacial de 10mm
in http://www.alzheimer-montpellier.org/images/spect.jpg
PET- resolução espacial de 4mm
in http://cerncourier.com/main/article/41/8/15/1/cernimag2-10-01
ResoluçãoResoluçãoA resolução espacial é a capacidade de distinguir A resolução espacial é a capacidade de distinguir
dois pontos muito próximos.dois pontos muito próximos.
Resolução refere-se ao grau de esborratamento ao longo das fronteiras entre as diferentes
regiões da imagem.in “http://brighamrad.harvard.edu/education/online/physics/MooreNM/Unsharpness.html”
Propostas de soluçãoPropostas de soluçãoÓrbitas Não CircularesÓrbitas Não Circulares
SPECTSPECT--CTCTDetectores CZTDetectores CZT
Colimadores RPHCColimadores RPHCColimadores Colimadores PinholePinhole
�� Aplicação de uma técnica usada com sucesso em Aplicação de uma técnica usada com sucesso em astronomia astronomia
SUBSTEPPINGSUBSTEPPING
SuperSuper--ResoluçãoResolução
in “Nailong Wu and John Caldwell, “Substepping and its Application to HST Imaging”, Astronomical Data Analysis Software and Systems VII ASP Conference Series, Volume
145, pp. 82-85, 1998”
SuperSuper--resoluçãoresoluçãoA restauração por SuperA restauração por Super--resolução pretende estimar uma resolução pretende estimar uma
imagem de maior resolução a partir de um conjunto de imagem de maior resolução a partir de um conjunto de imagens individuais de menor resolução.imagens individuais de menor resolução.
in “Getian Ye, Image Registration
and Super-resolution Mosaicing,
Ph.D thesis, September 2005”
MétodoMétodo
y Ax N= +Processo de Aquisição de Imagem:
y – imagem subamostrada
A – processo de medida
x – imagem de alta resolução
N – ruído associado ao processo de medida
Objecto
Processo de medida
Processamento
Imagem de Super-Resolução
Amostras de Baixa Resolução
MétodoMétodo
- Os valores dos pixeis das amostras são distribuídos pelos pixeis da super-imagem;
- A distribuição é pesada pelos valores dos super-pixels correspondentes, que na primeira iteração são todos iguais à unidade;
- Um conjunto de valores (estimativas de super-pixel) é criado, pela média ponderada feita pixel a pixel;
- A super-imagem é obtida pela média das estimativas;
- Uma nova iteração pode ser executada, usando esta nova super-imagem e repetindo novamente o processo.
MétodoMétodoProcessamentoProcessamento
MétodoMétodo
Fantoma de Derenzo Fantoma de Utah
64x64 128x128
2x 4x
0,1e+06 1e+06 10e+06
1000
Simulações efectuadas ao algoritmo
Fantoma:
Tamanho da super-imagem(em pixels):
Factor de resolução:
N.º de contagens:
N.º de iterações:
MétodoMétodoTeste real efectuado ao algoritmo
Fantoma de Super-resolução
1,8mm
5 mm 6 mm
3 mm
Resultados das simulaçõesResultados das simulaçõesFantoma de DerenzoFantoma de Derenzo
64x64 FR 2x64x64 FR 2x
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Amostras Amostras Amostras
Super-imagem Super-imagem Super-imagem
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Resultados das simulaçõesResultados das simulaçõesFantoma de DerenzoFantoma de Derenzo
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Resultados das simulaçõesResultados das simulaçõesFantoma de DerenzoFantoma de Derenzo
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25
30
20,8275,19E-061,00E+075,19E+01
20,979,39E-061,00E+069,39E+00
20,821,78E-051,00E+051,78E+00
Tempo(minutos)
N.º da iteração correspondente
ao mínimo
Erro normalizadoContagensMínimo do
Erro Médio
Análise dos Resultados das simulaçõesAnálise dos Resultados das simulaçõesFantoma de DerenzoFantoma de Derenzo
64x64 FR 2x64x64 FR 2x
Erro - 0,1Mctgs
0.00E+00
2.00E+01
4.00E+01
6.00E+01
8.00E+01
1.00E+02
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Erro - 1Mctgs
0.00E+00
5.00E+01
1.00E+02
1.50E+02
2.00E+02
2.50E+02
3.00E+02
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Erro - 10Mctgs
0.00E+00
5.00E+02
1.00E+03
1.50E+03
2.00E+03
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Derenzo (64x64) FR 2x
6.00E-068.00E-061.00E-051.20E-051.40E-051.60E-051.80E-052.00E-052.20E-052.40E-052.60E-05
1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08
Contagens
Mín
imo
do E
rro
Méd
io
R1
R2
R3
Derenzo (64x64) FR 2x
0
5
10
15
20
25
30
1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08
Contagens
N.º
de it
eraç
ão c
orre
spon
dent
e ao
mín
imo R1
R2
R3
Análise dos Resultados das simulaçõesAnálise dos Resultados das simulaçõesFantoma de DerenzoFantoma de Derenzo
64x64 FR 4x64x64 FR 4x
1,454091,24E-051,00E+071,24E+02
1,48641,77E-051,00E+061,77E+01
1,45162,49E-061,00E+052,49E+00
Tempo(horas)
N.º da iteração correspondente
ao mínimo
Erro NormalizadoContagensMínimo do
Erro Médio
Erro - 0,1Mctgs
0.00E+001.00E+012.00E+013.00E+014.00E+015.00E+016.00E+017.00E+01
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Erro - 1Mctgs
0.00E+005.00E+011.00E+021.50E+022.00E+022.50E+023.00E+023.50E+02
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Erro - 10Mctgs
0.00E+00
5.00E+02
1.00E+03
1.50E+03
2.00E+03
2.50E+03
3.00E+03
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Derenzo (64x64) FR 4x
050
100150200250300350400450
1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08
Contagens
N.º
de it
eraç
ão c
orre
spon
dent
e ao
mín
imo R1
R2
R3
Derenzo (64x64) FR 4x
050
100150200250300350400450
1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08
Contagens
N.º d
e iter
ação
corr
espo
nden
te a
o
mín
imo R1
R2
R3
Análise dos Resultados das simulaçõesAnálise dos Resultados das simulaçõesFantoma de DerenzoFantoma de Derenzo
128x128 FR 2x128x128 FR 2x
4,6781,68E-061,00E+071,68E+01
4,7333,12E-061,00E+063,12E+00
5,4115,94E-061,00E+055,94E-01
Tempo (horas)
N.º da iteração correspondente
ao mínimo
Erro normalizadoContagensMínimo do
Erro Médio
Erro - 0,1Mctgs
0.00E+00
5.00E+00
1.00E+01
1.50E+01
2.00E+01
2.50E+01
3.00E+01
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Erro - 1Mctgs
0.00E+002.00E+014.00E+016.00E+018.00E+011.00E+021.20E+021.40E+02
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Erro - 10Mctgs
0.00E+00
1.00E+02
2.00E+02
3.00E+02
4.00E+02
5.00E+02
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Derenzo (128x128) FR 2x
1.60E-06
2.60E-06
3.60E-06
4.60E-06
5.60E-06
6.60E-06
7.60E-06
8.60E-06
1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08
Contagens
Mín
imo
do E
rro
Méd
io
R1
R2
R3
Derenzo (128x128) FR 2x
0123456789
1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08
Contagens
N.º
da it
erac
ção
corr
espo
nden
te a
o
mín
imo R1
R2
R3
Análise dos Resultados das simulaçõesAnálise dos Resultados das simulaçõesFantoma de DerenzoFantoma de Derenzo
128x128 FR 4x128x128 FR 4x
35,9952,99E-061,00E+072,99E+01
36,7194,28E-061,00E+064,28E+00
36,366,14E-061,00E+056,14E-01
Tempo(horas)
N.º da iteração correspondente
ao mínimo
Erro normalizadoContagensMínimo do
Erro Médio
Erro - 0,1Mctgs
0.00E+005.00E+001.00E+011.50E+012.00E+012.50E+013.00E+013.50E+014.00E+01
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Erro - 1Mctgs
0.00E+00
2.00E+01
4.00E+01
6.00E+01
8.00E+01
1.00E+02
1.20E+02
1.40E+02
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Erro - 10Mctgs
0.00E+001.00E+022.00E+023.00E+024.00E+025.00E+026.00E+027.00E+028.00E+02
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
Iteração
Err
o Erro médio
Erro máximo
Fantoma Derenzo (128x128) FR 4x
2.80E-06
3.80E-06
4.80E-06
5.80E-06
6.80E-06
7.80E-06
1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 1.00E+08
Contagens
Mín
imo
do E
rro
Méd
io
R1
R2
R3
Fantoma Derenzo (128x128) FR 4x
0102030405060708090
100
1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08
Contagens
N.º
da it
erac
ção
corr
espo
nden
te a
o
mín
imo
do E
rro
Méd
io
R1
R2
R3
Resultados do teste realResultados do teste realAmostras (128x128 pixels)
Super-Imagem (256x256 pixels)
Resultados do teste realResultados do teste real(ampliação das zonas de interesse)(ampliação das zonas de interesse)
Amostras (128x128 pixels)
Super-imagem (256x256 pixels)
ConclusõesConclusões
�� É possível obter uma imagem de melhor resolução a É possível obter uma imagem de melhor resolução a
partir de várias imagens de baixa resolução;partir de várias imagens de baixa resolução;
�� Devido ao ruído, é necessário controlar o número de Devido ao ruído, é necessário controlar o número de
iterações;iterações;
�� O tamanho e o factor de resolução da imagem a O tamanho e o factor de resolução da imagem a
recuperar condicionam o tempo de processamento;recuperar condicionam o tempo de processamento;
�� Em testes reais, mesmo com erros, os resultados são Em testes reais, mesmo com erros, os resultados são
satisfatórios.satisfatórios.
ProjectoProjecto
Futuramente:Futuramente:
--Optimizar o algoritmo;Optimizar o algoritmo;
-- Estudar os compromissos entre capacidade de resolução, Estudar os compromissos entre capacidade de resolução,
ruído, poder de computação e quantidade/qualidade de ruído, poder de computação e quantidade/qualidade de
imagens através de simulações ;imagens através de simulações ;
-- Aplicar o algoritmo a imagens SPECT;Aplicar o algoritmo a imagens SPECT;
-- Este algoritmo tem grandes hipóteses de ser utilizado em Este algoritmo tem grandes hipóteses de ser utilizado em
outras áreas.outras áreas.