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Profº Israel Lopes

Geometria – 8° Ano A/B/C/D

Prof. Israel Lopes

QUADRILÁTEROS (Cap. 18)

A presença da forma dos quadriláteros é muito frequente em

situações do dia a dia, como em caixas, malas, casas, edifícios

etc. Vejamos!

Elementos de um quadrilátero

Observando o quadrilátero AEOU da figura, podemos destacar:

Vértices: A, E, O, U.

Ângulos internos: Â, Ê, Ô e Û.

Lados: AE, EO, OU, UA.

Diagonais: AO e EU.

É importante destacar outros vértices, lados e ângulos

internos. Nesse quadrilátero, temos:

Vértices opostos: A e O ; E e U.

Lados opostos: AE e OU ; AU e EO.

Ângulos internos opostos: Â e Ô ; Ê e Û.

Ângulos consecutivos: Â e Û ; Ô e Ê ....

Perímetro

É a soma de todos os lados AE + EO + OU + UA.

Somas dos Ângulos Internos de um quadrilátero

Experiência:

Desenhe um quadrilátero ABCD e trace a diagonal BD.

O que vocês observam?

Vocês poderiam dizer qual é a soma dos ângulos internos

desse quadrilátero, só observando o que fizeram?

Como obtemos dois triângulos, podemos dizer que:

Soma dos ângulos internos é igual a 360º.

Exemplo:

1) Página 225. Questão 5: a)

2) Página 225. Questão 7: a)

Trapézios

Trapézios são quadriláteros que tem dois lados paralelos.

Observe os seguintes quadriláteros:

RS // TU JL // NM

RS é a base menor; JL é a base menor; NP // MQ

TU é a base maior. MN é a base maior.

JN ┴ MN

Eles são trapézios!

No trapézio MNPQ, os lados não paralelos são congruentes, por

isso ele é chamado de trapézio isósceles.

No trapézio JLMN, existem dois ângulos retos, por isso ele é

chamado trapézio retângulo.

No trapézio RSUT, todos os lados são diferentes, por isso é

chamado de trapézio escaleno.

R S

U T

J L

MN N

M Q

P

.

.

Paralelogramos

Um quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.

Observe os seguintes quadriláteros:

AB // CD RS // TU EF // GH

AD // BC MQ // NP e MN // PQ RU // ST EH // FG

A B

CD

M

N

P

Q

R S

T U

E F

H G

Losango

É um quadrilátero cujos quatro lados são congruentes.

Veja:

AB = BC = CD = DA

Obs.: um losango também é um paralelogramo.

Retângulo

É um quadrilátero cujos quatro ângulos são retos.

Veja:

A = B = C = D = 90°

Obs.: um retângulo também é um paralelogramo.

Quadrado

É um quadrilátero cujos quatro lados sãocongruentes e cujos quatro ângulos são retos.

Veja:

AB = BC = CD = DA, por isso todo quadrado é um losango.

A = B = C = D = 90°, por isso todo quadrado é um retângulo.