LINHA DE TRANSMISSOIa a Van Gerao + n -+ b R Ib L B Zp N Carga Zp C c Ic Funcionam basicamente como cargas trifsicas equilibradas.

A

Zp

+

In

Equivalente Monofsico da LT: Z = Impedncia total em srie por fase (R e L) Y = Admitncia total em derivao por fase ao neutro (C) R L I1 I2 Zg V1 ~ C/2 Y/2 Z=R j[L C/2 Y/2 V2

Impedncia em srie: Indutivo (predominante) e Resistivo Impedncia em paralelo: Capacitivo

Linha Curta: at 80Km => Despreza-se a admitncia em paralelo Linha Mdia: entre 80Km at 240Km: Considera-se a admitncia total com parmetros concentrados => Metade no incio e metade no final da linha (como apresentado na figura anterior). Linha Longa: acima de 240Km=> Clculos considerando os parmetros distribudos => Integrao numrica. Em sistemas de Distribuio de Energia: No caso de Ramais de ligao, circuitos secundrios e alimentadores primrios so considerados apenas os efeitos da resistncia e da reatncia indutiva dos condutores. (Modelo de Linha Curta):

Equivalente Monofsico para Linhas Curtas I1 Zg V1 ~ Z = R j.XL R Z=R L j[L V2 I2

Equaes Bsicas do modelo: I1 = I2 = I V2 = V1 I.Z Regulao da Linha: Relao entre a tenso no final da linha, em vazio e em plena carga: (no load e full load) Reg (%) = | V2 NL | - | V2 FL || V2 FL |

. 100

| V2 NL | a amplitude da tenso em vazio na barra-2 (que para a linha curta, se iguala tenso na barra-1) | V2 FL | a amplutude da tenso em plena carga na barra-2

Sensibilidade da Regulao da linha em funo do fator de potncia da carga conectada: Diagramas fasoriais para uma mesma amplitude de tenso e de corrente na barra-2. Barra-1 barra transmissora e Barra-2 barra receptora V1 V2 I2.R I2.XL I2 V1 V2 I2.XL I2.R

V1 I2.R I2 f.p da carga 80% indutivo V2

I2.XL I2

f.p da carga 100%

f.p da carga 80% capacitivo

Quando a corrente na barra-2 estiver atrasada em relao sua tenso, necessria uma maior tenso na barra-1 para manter a mesma tenso terminal na linha. (carga com f.p indutivo). Para uma corrente na barra-2 em fase com sua tenso, necessrio uma tenso menor na barra-1. (carga com f.p resistivo) E para uma corrente na barra-2 adiantada em relao sua tenso, necessrio uma tenso menor ainda na barra-1. (carga com f.p capacitivo). Portanto, a regulao maior (pior) para fator de potncia atrasado e menor (ou at negativa) para fator de potncia adiantado. Para linhas de transmisso: XL > R

Equivalente Monofsico para Linhas Mdias: (Modelo T) I2 I4 I1 I2 I3 V1 Barra Transmissora Barra-1 Barra Receptora Barra-2 Y/2 Z Y/2 I4

Equaes Bsicas para o Modelo T: Obtendo uma expresso para V1 (Tenso na Barra-1): V1 = Z . (I2 I4) V2 V1 = Z . [ I2 V2 . (Y/2) ] V2 V1 = [ Z . (Y/2) 1 ] . V2 Z . I2 (1) Obtendo uma expresso para I1 (Corrente na Barra-1): I1 = I3 (I4 I2) I1 = V1 . (Y/2) [ V2 . (Y/2) I2 ] I1 = V1 . (Y/2) V2 . (Y/2) I2 (2)

Substituindo V1 da eq (1) na eq (2): I1 = (Y/2) { [ Z . (Y/2) 1 ] . V2 Z . I2 } V2 . (Y/2) I2 I1 = V2 . Y . [ Z . (Y/4) 1/2 1/2 ] I2 . [ Z . (Y/2) 1 ] I1 = V2 . Y . [ Z . (Y/4) 1 ] I2 . [ Z . (Y/2) 1] (3) As equaes (1) e (3) podem ser representadas na forma geral: V1 = A . V2 B . I2 I1 = C . V2 D . I2A, B, C, D so as constantes generalizadas do circuito da Linha de Transmisso:

A = D = Z . (Y/2) 1 B = Z C = Y . [ Z . (Y/4) 1 ] Estas constantes so aplicveis a redes lineares, passivas e bilaterais com dois pares de terminais => Quadripolos SIGNIFICADO FSICO DAS CONSTANTES: a) Linha em vazio: I2 = 0 (Barra-2 em aberto)V1 = A . V2 I1 = C . V2 => => A = V1 / V2 em vazio C = I1 / V2 em vazio

a) Linha em Curto-circuito:V1 = B . I2 I1 = D . I2 => =>

B = V1 / I2 D = I1 / I2

V2 = 0

(Barra-2 em curto)em curto em curto

Clculo da Regulao a partir das constantes da linha: Reg (%) = | V2 NL | - | V2 FL | . 100 | V2 FL | Reg (%) = | V1 | / | A | | V2 FL | . 100

| V2 FL | Geralmente, so tabeladas as constantes A, B, C e D para vrias redes e combinaes de redes passivas.

CONSTANTES ABCD IMPEDNCIA EM SRIEIS

Z

IR

VS

A ! 1 B ! Z C ! 0 D ! 1

VR

CONSTANTES ABCD IMPEDNCIA EM PARALELOIS

I

VS

Y

V

A ! 1 B ! 0 C ! Y D ! 1

CONSTANTES ABCD T ASSIMTRICOIS

IRZ1 Z2

VS

Y

VR

1 Y * Z B Z Y 1 Y * Z1

Z

2

Y * Z2

1

1

* Z

2

CONSTANTES ABCD T ASSIMTRICOIS

Z

I

S

Y1

Y2

1 Y * Z B Z Y 1 Y * Z2 1 1

Z

2

Y * Z

1

* Z

2

CONSTANTES ABCD REDES EM SRIEIS VS

I

A1, B1, C1, D1

A2, B2, C2, D2

V

C ! A2 * C D ! B2

B ! A1 * B

A ! A1 * A 2 B 1 * C2 1

B1 * D1 C2

2

* C1 D1 * D

* D12

CONSTANTES ABCD REDES EM PARALELOIS VS

A1, B1, C1, D1

IR

VR

A2, B2, C2, D2A B C D

A1 *B1 C1

B 2 A 2 * B 1 / B 1 B 2 * B 2 / B 1 B 2 C

B 2

* D 1 B 1 * D 2 / B 1 B

2

A1

A 2 *

D

2 D 1 / B 1 B 22