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FENMENOS DE TRANSPORTE II

TRANSFERNCIA DE CALOR DEQ0303

Conduo Unidimensional em Regime Estacionrio

Professor Osvaldo Chiavone Filho

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CONDUO UNIDIMENSIONAL EMREGIME ESTACIONRIO

Distribuio de temperatura em uma parede plana

Partindo da equao de difuso do calor em coordenadascartesianas, e levando em conta as condies de contorno.

a) unidimensional

b) regime estacionrio sem gerao/absoro de calor:

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Distribuio de temperatura em

uma parede plana

Para obter uma soluo geral integra-se duas vezes:

fazendo x=0 e x=L, encontra-se

xx=L

ento,provando que a temperatura varia

linearmente na direo x nas condiesadotadas.

qx

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Para a taxa de transferncia usa-se a lei de Fourier:

Onde A a rea da parede, normal direo da transfernciade calor. Para este caso, independe de x. Assim, o fluxo passaa ser:

indicando que qx e qx no dependem de x.

CONDUO UNIDIMENSIONAL EMREGIME ESTACIONRIO

Distribuio de temperatura em uma parede plana

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Em uma parede plana, a resistncia para a conduo trmica :

Rt,cond = _Ts,1 Ts,2_ = _L_qx k.A

Pela Lei de Ohm, a resistncia eltrica para a conduo eltrica no sistema :

Re = _Es,1 Es,2_ = _L_I .A

A resistncia trmica para a conveco, a partir da Lei de Resfriamento de Newton, :

Rt,conv = _Ts T_ = _1_qx h.A

Equaes anlogas.

Fig.3.1

RESISTNCIA TRMICA

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Considerando regime estacionrio (dq/dtconstante) e

transferncia de calor unidimensional (q = qx), tem-se:

qx = qconv1 = qcond = qconv2

qx= _T

,1 T

s,1_ = T

s,1 T

s,2_ = _T

s,2 T

,2_1/h1.A L/k.A 1/h2.A

Para uma diferena de temperatura e resistncia totais, (T,1 T, 2) e Rtot:

qx= _T

,1 T

,2_

Rtot , onde:

Rtot = _1_ + L_ + _1_

h1.A k.A h2.A

(resistncias condutiva econvectivas em srie)

RESISTNCIA TRMICA

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Se a superfcie estiver separada da grande vizinhana por um gs, a

resistncia trmica para a radiao :

Rt,rad = _Ts Tviz_ = _1_

qrad hr.A

RESISTNCIA TRMICA

As resistncias convectiva e radiante atuam em paralelo, seT

= Tviz, elas podem ser combinadas. No caso, supondo oresistor total em paralelo ao resistor de radiao:

Ref = _Rt,rad . Rtot_Rrad + Rtot

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PAREDE COMPOSTA Envolve qualquer nmero de resistncias trmicas em srie e

em paralelo devido as camadas de diferentes materiais para

aplicar circuitos trmicos equivalentes.

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PAREDE COMPOSTA-Taxa de transferncia de calor:

qx= T,1 - T,4Rt

Onde:

T,1 - T,4 = Diferena de Temperatura total

Rt = Somatrio de todas as resistncias trmicas.

- Sistema composto:

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PAREDE COMPOSTA

- Resistncia associada a cada elemento: Lei do esfriamento de Newton

U= Coeficiente global de temperatura de calor .

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PAREDE COMPOSTA

- Resistncia associada a cada elemento: Lei do esfriamento de Newton

U= Coeficiente global de temperatura de calor .

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PAREDE COMPOSTA

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PAREDE COMPOSTA