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Aula #1Óptica Geométrica
Professor Guilherme TemporãoPeríodo 2013.1
ELE2613 - Fotônica
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A óptica geométrica (ou óptica de raios) é uma aproximação da óptica ondulatória
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Postulados da óptica geométrica
I. A luz se propaga na forma de raios
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
II. Raios de luz se propagam de forma independente
Postulados da óptica geométrica
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Postulados da óptica geométrica
III. A luz se propaga com velocidade finita dada por
c =c0n
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Postulados da óptica geométrica
III. A luz se propaga com velocidade finita dada por
c =c0n
3× 108m/s
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Postulados da óptica geométrica
III. A luz se propaga com velocidade finita dada por
c =c0n
3× 108m/s
índice de refração do meio
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Postulados da óptica geométrica
III. A luz se propaga com velocidade finita dada por
c =c0n
3× 108m/s
índice de refração do meio
n = c0/v
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Postulados da óptica geométrica
IV. (Princípio de Fermat) O caminho óptico percorrido pela luz é minimizado*
�AB =
� B
An(r)ds
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Reflexão
θ = θ�
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Refração
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Refração
n1sen(θ1) = n2sen(θ2)
Lei de Snell
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Refração
Lei de Snell: solução para o problema de otimização
infθ1,θ2 [n1d1/cos(θ1) + n2d2/cos(θ2)]
d1tan(θ1) + d2tan(θ2) = d
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ELE2613 - Aula #1
Componentes ópticos simples
(1) Espelhos planos
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Componentes ópticos simples
(2) Espelhos parabólicos
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Componentes ópticos simples
(3) Espelhos esféricos
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Espelhos esféricos
Na aproximação paraxial (raios próximos ao eixo óptico), o espelho esférico pode ser aproximado por um espelho parabólico
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Espelhos esféricos
−θ2 + θ1 = 2θ0
θ0 ≈ y/(−R)
θ1 ≈ y/(z1)−θ2 ≈ y/(z2)
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Espelhos esféricos
−θ2 + θ1 = 2θ0
θ0 ≈ y/(−R)
θ1 ≈ y/(z1)−θ2 ≈ y/(z2)
1
f=
1
z1+
1
z2
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Espelhos esféricos: exercício
Mostre quey2y1
= −z2z1
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Interfaces planas
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Reflexão interna total
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Reflexão interna total
Reflexão interna total: θc = sen−1n2
n1
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Prismas
θd = θ − α+ sen−1��
n2 − sin2θ sinα− sinθcosα�
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Lentes
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Lentes
1
f= (n− 1)
�1
R1− 1
R2
�Aprox. de lentes delgadas
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ELE2613 - Aula #1
Lentes
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Lentes
1
f=
1
z1+
1
z2
y2y1
= −z2z1
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ELE2613 - Aula #1
Exemplo: “lente de ar”
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Aberrações
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Fibras ópticas
sinθa ≡ NA
“Abertura numérica”
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Fibras ópticas
sinθa ≡ NA
NA =�
n21 − n2
2“Abertura numérica”
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Exemplo 1.4 (Saleh)
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
Pergunta: o que acontece quando A = 0? E quando B = 0? E quando C = 0? E quando D = 0?
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(a) Propagação em espaço livre
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(a) Propagação em espaço livre
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(b) Refração em superfície plana
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(b) Refração em superfície plana
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(c) Refração em superfície esférica
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(c) Refração em superfície esférica
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(d) Reflexão por um espelho plano
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(d) Reflexão por um espelho plano
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(e) Transmissão por uma lente delgada
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
A matriz de transferência de raios
(e) Transmissão por uma lente delgada
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Componentes em cascata
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Componentes em cascata
M = MN ...M2M1
Tuesday, March 12, 2013
ELE2613 - Aula #1
Componentes em cascata
Exercício (Saleh 1.4-4)
M = MN ...M2M1
Tuesday, March 12, 2013