aula_12_mecanismos de troca de calor

FUNDAMENTOS DE HIDROSTÁTICA E CALORIMETRIA3º CICLO e 4º CICLO - EGMSProfa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul

[email protected]@aedu.com

Graduação em Engenharia Mecânica

Disciplina:

FUNDAMENTOS DE HIDROSTÁTICA E CALORIMETRIA

* MECANISMOS DE TROCA DE CALOR.

AULA 12

Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul

Bibliografia: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl.Fundamentos da Física : gravitação, ondas e termodinâmica. 8ª ed. São Paulo:LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2009, v.2.

Grace Kelly Quarteiro Ganharul – 2013 Slide 03

Introdução:

� Correção dos Exercícios de Dilatação Superficial.

� Condução.

� Convecção.

� Radiação.


Correção:

1. Uma caixa de área igual a 1 m2 a uma temperatura de10oC tem sua temperatura elevada até 100oC. Se a caixa éfeita de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear é 1,7x10-5

oC-1, determine:a) a dilatação superficial sofrida pela caixa;b) a área final da caixa.

2. Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado noplaneta Marte, tem área A = 100 cm² a uma temperatura de100ºC. A uma temperatura de 0,0ºC, qual será a área dachapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansãolinear do material é α = 2,0 x 10−3 / ºC.

Lista 01 - 2º Bimestre:


Correção:

3. Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60 cm decomprimento e 40 cm de largura à temperatura de 20ºC.Supondo que a chapa foi aquecida até 120ºC, e que ocoeficiente de dilatação linear do zinco vale 25 x 10-6 ºC-1 ,calcule:a) A dilatação no comprimento da chapa.b) A dilatação na largura da chapa.c) A área da chapa a 20ºC.d) A área da chapa a 120ºC.e) O valor do coeficiente de dilatação superficial da chapa.f) O aumento na área da chapa usando o valor de β obtidono item anterior.



Correção:

4. Um orifício numa panela de ferro, a 0ºC, tem 5 cm2 de área.Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 1,2 x 10-5 ºC-1

calcule a área deste orifício quando a temperatura chegar a300ºC.

5.Uma moeda, fabricada com níquel puro, encontra‐se àtemperatura ambiente de 20ºC. Ao ser levada a um forno,ela sofre um acréscimo de 1% na área de sua superfície.Qual é a temperatura do forno?Dado: O coeficiente de dilatação linear do níquel vale 12,5 x10-6 ºC-1.



A transferência de calor de um ponto a outro de um meio se dáatravés de três processos diferentes: convecção, radiação econdução.

Condução: processo pelo qual a energia é transferida de umaregião de alta temperatura para outra de temperatura maisbaixa dentro de um meio (sólido, líquido ou gasoso) ou entremeios diferentes em contato direto.

Este mecanismo pode ser visualizado como a transferência deenergia de partículas mais energéticas para partículas menosenergéticas de uma substância devido a interações entre elas.

15. Transferência de Calor:



Condutores: são os materiais que permitem a propagação do calor por

condução. Exemplo: materiais metálicos.

Isolantes: são os materiais que não permitem a propagação do calor por

condução. São chamados de maus condutores. Exemplo: materiais plásticos,

isopor, madeira, cortiça, vidro.


Fluxo de Calor por Condução (Φ – Phi ou q): O fluxo de calor édefinido como a razão entre a quantidade de calor transferida de umcorpo para o outro (Q) e o tempo necessário para que haja essatransferência.


Tempo

Q=ΦTempo

Q=Φ

L ou e

ou Δx

A

T1

T2

e

TAk ∆=Φ

..

e

TAk ∆=Φ

..

Onde k é o coeficiente de condutividade térmica que

depende do material analisado, A é a área da placa

(perpendicular ao fluxo de calor), ΔT é a variação de

temperatura entre as paredes da placa, e L ou e ou Δx

é a espessura da placa.


Coeficiente de condutividade térmica de alguns materiais

(k)

Unidade de k:

Cal / s . cm . ºC=

W / cm . ºCou

W / m . ºC



Resistência Térmica: Observa-se ainda que o fenômeno detransmissão de calor é semelhante ao fenômeno da correnteelétrica.

A corrente elétrica é provocada por uma diferença de potencialelétrico.O fluxo de calor é provocado por uma diferença de potencialtérmico (diferença de temperatura).

A corrente elétrica atravessa um meio que pode ser isolanteelétrico ou condutor elétrico.Analogamente, o fluxo de calor atravessa um meio que pode serbom condutor térmico ou isolante térmico



Resistência Térmica:



Resistência Térmica: Associação em série de paredes planas

Neste caso o mesmo fluxo de calor atravessa inicialmente a parede1 depois a 2 e assim sucessivamente. A característica da associaçãoem série é que o mesmo fluxo de calor percorre as diversas paredes.



Resistência Térmica: Associação em paralelo de paredes planas



Convecção: processo pelo qual energia é transferida dasporções quentes para as porções frias de um fluido através daação combinada de : condução de calor, armazenamento deenergia e movimento de mistura.

Um fluido aquecido localmente em geral diminui de densidadee por consequência tende a subir sob o efeito gravitacional,sendo substituído por um fluido mais frio, o que geranaturalmente correntes de convecção.

O borbulhar da água fervente em umapanela é o resultado de correntes de convecção.




Desta forma, de propagação de calor, em que a matéria e aenergia se movimentam por causa da diferença de densidadeentre as partes quentes e as partes frias de uma substância,dá-se o nome de convecção.

A convecção ocorre nos fluidos, ou seja, nos líquidos e gases.


Fluxo de Calor por Convecção:


TAh ∆=Φ .. TAh ∆=Φ ..

Onde h é o coeficiente de convecção que depende do material

analisado (condutividade térmica, densidade, viscosidade,

temperatura, etc.), A é a área de contato entre a peça e o meio

ambiente (fluido) e ΔT é a variação de temperatura entre a

temperatura superficial da peça e a temperatura do meio (ΔT = Ts –

Tf).

NOTA: A temperatura do meio (fluido) deve ser medida com

termômetro longe da peça.



Coeficiente de convecção de alguns

materiais (h)

Unidade de h:

kW / m2 . K

S.I.: W / m2 . K

Rh A

=1

.

Resistência Térmica na convecção:


Exemplos: Brisas litorâneas: De dia temos a brisamarítima, a noite temos a brisa terrestre.




Exemplos: Inversão térmica: nos dias de inverno, principalmente à noite, ascamadas de ar mais próximas da superfície da Terra ficam mais frias do queas de cima. O calor do sol fraco de manhã não é suficiente para inverter oprocesso. Como as correntes de convecção são interrompidas, a poluição nãose espalha na atmosfera.



Radiação: processo pelo qual calor é transferido de um superfícieem alta temperatura para um superfície em temperatura mais baixaquando tais superfícies estão separados no espaço. A energia assimtransferida é chamada radiação térmica e é feita sob a forma deondas eletromagnéticas.

A radiação térmica é emitida de um corpo aquecido e ao serabsorvida por outro corpo pode aquecê-lo, convertendo-se em calor.O aquecimento solar é uma forma de aproveitamento da radiaçãosolar para a produção de calor.

Um ferro em brasa emite radiação térmica e aquece a região que orodeia. A transmissão de calor por irradiação é devida principalmenteàs ondas eletromagnéticas na faixa do infravermelho, denominadasondas de calor.



EstufasO vidro é transparente aluz visível eparcialmente opaca aoinfravermelho.

Uma parcela da energiatrazida pela luz visível éabsorvida pelas plantasque estão no interior daestufa.

Radiação: A taxa Ρ (poder emissivo) com que um objetoemite radiação depende da área A da superfície deste objetoe da temperatura T dessa área em graus Kelvin, e é dadapor:



Nesta equação σ = 5,67x10-8W/m2K4 é chamada a constantede Stefan-Boltzmann.

A grandeza ε é a emissividade da superfície do objeto quevale entre 0 e 1 dependendo da composição da superfície.


Exemplos:

1) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, cada umacontendo 330 ml de refrigerante, são mantidas em umrefrigerador pelo mesmo longo período de tempo. Ao retirá-lasdo refrigerador com as mãos desprotegidas, tem-se asensação de que a lata está mais fria que a garrafa. É corretoafirmar que:a) A lata está realmente mais fria, pois a capacidade calorífica da garrafa é maior que da lata.b) A lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro possui condutividade menor que oalumínio.c) A garrafa e lata estão à mesma temperatura, possuem a mesma condutividade térmica e asensação deve-se a diferença dos calores específicos.d) A garrafa e lata estão à mesma temperatura e a sensação é devido ao fato dacondutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro.e) A garrafa e lata estão à mesma temperatura e a sensação é devida ao fato de acondutividade térmica

Exercícios:


Exemplos:

2) Um vidro plano, cujo coeficiente de condutibilidade térmicaé igual a 0,00183 cal/s.cm.°C, tem uma área de 1000 cm2 eespessura de 3,66 mm. Sendo o fluxo de calor por conduçãoatravés do vidro igual a 2000 cal/s, calcule a diferença detemperatura entre as faces.

Dados:k = 0,00183 cal/s.cm.°CA =1000 cm2

e = 0,366 cmΦ = 2000 cal/s

Exercícios:


Exemplos:

3) Uma placa de Alumínio de espessura igual a 0,02 m temárea de 2 m2 e encontra-se nas condições demonstradasabaixo. Calcular o fluxo de calor em tais condições.

Dados:k = tabelaA = 2 m2

e = 0,02 cm∆T = -100 ºC

Exercícios:

0,02 m

2 m2

400

ºC

300

ºCFluxo de calor Φ


Exemplos:

4) Uma placa de fibra de vidro com espessura de 0,3 m possuias dimensões demonstradas abaixo. Sendo o fluxo de calorpor condução através da placa igual a 8000 cal/s, calcule atemperatura na face inferior da placa.

Dados:k = tabelaA = calculare = 0,3 m∆T = ?

Exercícios:

0,3

m

450 ºC

25 m

8000 cal/s

Exercícios:

5) Determinar o fluxo de calor por unidade de área queatravessa uma parede de aço muito fina isolada com 60 mmde asbesto. A temperatura interna da parede metálica é de200º C e a externa do isolante 50º C. Dados: Condutibilidadetérmica do asbesto 0,9 W/m ºC.

6) 1500 watts devem ser dissipados através de uma paredecuja material tem condutividade térmica igual a 35 W/m2K, suaespessura vale 15 cm. A temperatura da face direita vale 20ºCe a área transversal à direção de troca de calor vale 0,0804m2. Determine a temperatura da face esquerda.


Exemplos:


Exemplos:

7) Para garantir que a diferença máxima de temperaturasentre as faces direita e esquerda de uma placa seja igual a 80C, determine a espessura necessária de material, sabendo-seainda que a condutividade térmica do material utilizado vale35 W /m2 K, que o fluxo de calor trocado vale 18656,7 W / m2.

8) Deseja-se dissipar cerca de 1840 watts através de umaparede cujas dimensões não podem ultrapassar 0,08 m2 eespessura 0,10 m. Sabendo-se que a temperatura da faceesquerda não pode ultrapassar 110ºC e a temperatura da facedireita não pode cair abaixo de 40ºC, determine acondutividade térmica do material a ser utilizado.

Exercícios:


Exemplos:

9) A parede plana de um tanque paraarmazenagem de produtos químicos éconstituída de uma camada interna à base decarbono (k = 10 Kcal/h.m.ºC ) de 40 mm deespessura, uma camada intermediária derefratário (k = 0,14 Kcal/h.m.ºC) e um invólucrode aço (k =45 Kcal/h.m.ºC) com 10 mm deespessura. Com a superfície interna da camadacarbono a 190ºC e o ar ambiente a 30ºC, atemperatura da superfície externa do aço nãodeve ser maior que 60ºC por motivos desegurança do trabalhadores. Considerando queo coeficiente de película no ar externo é 12Kcal/h.m2.ºC, determine a espessura mínima dorefratário.

Exercícios:

L mm m

L mm m

k Kcal h m C

k Kcal h m C

k Kcal h m C

h Kcal h m C

T C

T C

o

o

o

o

o

o

1

2

1

2

3

2

1

5

40 0 04

10 0 01

10

0 14

45

12

190

30

= =

= =

=

=

=

=

=

=

,

,

. .

, . .

. .

. .


Exercícios:

1) Um fluido a 130ºC e coeficiente de troca de calor porconvecção igual a 50 W / m2.K molha a superfície de uma placade alumínio, de 0,15 cm de espessura e 0,08 m2 de áreatransversal. Sabendo-se que a temperatura da face direita doconjunto vale 35ºC, determine o calor trocado pelo sistema.

2) Um equipamento condicionador de ar deve manter uma salade área igual a 126 m2 a 22ºC. As paredes da sala, de 25 cm deespessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de0,14 Kcal/h.m.ºC e a área das janelas podem ser consideradasdesprezíveis. A face externa das paredes pode chegar a até 40ºCem um dia de verão, pede-se o calor a ser extraído da sala pelocondicionador.

Lista 03 – 2º Bimestre:


Exercícios:

3) As superfícies internas de um grande edifício são mantidasa 20ºC, enquanto que a temperatura na superfície externa éigual a -20ºC. As paredes medem 25 cm de espessura, eforam construídas com tijolos de condutividade térmica de 0,6kcal/h.m.ºC. Calcular a perda de calor para cada metroquadrado de superfície por hora.

4) A parede de um forno industrial é composta com tijolosrefratários por dentro, e tijolos isolantes por fora. Atemperatura da face interna do refratário é 1600 F e a da faceexterna do isolante é 80 F. Considerando uma perda de calorde 36000 Btu/h, calcule a resistência térmica da parede.



Exercícios:

5) Uma parede de um forno éconstituída de duas camadas: 0,20m de tijolo refratário (k = 1,2kcal/h.m.ºC) e 0,13 m de tijoloisolante (k = 0,15 kcal/h.m.ºC). Atemperatura da superfície internado refratário é 1675ºC e atemperatura da superfície externado isolante é 145ºC. Desprezandoa resistência térmica das juntas deargamassa, calcule o calor perdidopor unidade de tempo e por m2 deparede.


CTCT

CmhKcalkmL

CmhKcalkmL

oo

o

o

145 1675

..15,0 13,0

: isolante de parede

..2,1 20,0

: refratário de parede

31

22

11

==

==

==

( )

Ak

L

Ak

L

TT

RR

TT

R

Tq

isoreft

total

.. 2

2

1

1

3131

+

−=

+

−=

∆=&

Graduação em Engenharia Mecânica

Disciplina:

FUNDAMENTOS DE HIDROSTÁTICA E CALORIMETRIA

Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul

Bibliografia: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl.Fundamentos da Física : gravitação, ondas e termodinâmica. 8ª ed. São Paulo:LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2009, v.2.

* MECANISMOS DE TROCA DE CALOR.

BOA NOITE!!!

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