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Prof. Wanderson S. Paris -‐ [email protected] MECÂNICA DOS SÓLIDOS

Aula 04 – Sistemas Equivalentes

Prof. Wanderson S. Paris, M.Eng. [email protected]


Sistema Equivalente

•  Representa um sistema no qual a força e o momento resultantes produzam na estrutura, o mesmo efeito que o carregamento original aplicado.

•  A redução de um sistema de forças coplanares consiste em converter o sistema de forças aplicadas na estrutura em uma única força resultante e um momento atuantes em um ponto específico.


Cargas Concentradas

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Sistema de Cargas Distribuidas

•  A intensidade da força resultante é equivalente a soma de todas as forças atuantes no sistema.

•  A força resultante deve ser calculada por integração, quando existem infinitas forças atuando sobre o sistema. A força resultante é igual a área total sob o diagrama de carga.

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Localização da Força Resultante

•  A localização da linha de ação da força resultante em relação ao eixo x pode ser determinada pela equação de momentos e da distribuição de forças em relação ao ponto “O”.

•  A força resultante tem uma linha de ação que passa pelo centróide da área definida pelo diagrama de carregamento.

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Exercício 01

SubsHtua as cargas atuantes na viga por um única força resultante e um momento atuante no ponto A.

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Exercício 02

Determine a intensidade e a localização da força resul-‐tante equivalente que atua no eixo mostrado na figura.

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Um carregamento distribuido p = 800 x Pa atua no topo de uma superPcie de uma viga como mostra a figura. Determine a intensidade e a localização da força resultante equivalente.



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Exercícios Propostos

[P11] A placa mostrada na figura esta submeHda a quatro forças. Determine a força resultante equivalente e especifique sua localização (x,y) sobre a placa.

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[P12] SubsHtua as cargas atuantes na viga por um única força resultante e um momento atuante no ponto A.

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[P13] SubsHtua as cargas atuantes na viga por um única força resultante. Especifique onde a força atua, tomando como referência o ponto B.

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[P14] O suporte de alvenaria gera a distribuição de cargas atuando nas extremidades da viga. Simplifique estas cargas a uma única força resultante e especifique sua localização em relação ao ponto O.

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[P15] SubsHtua as cargas atuantes na viga por um única força resul-‐tante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.

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[P16] SubsHtua as cargas atuantes na viga por um única força resul-‐tante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto A.

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[P17] SubsHtua as cargas atuantes na viga por um única força resul-‐tante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.

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[P18] SubsHtua as cargas atuantes na viga por um única força resul-‐tante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto A.

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Referências Bibliográficas

•  hHp://www.cronosquality.com/aulas/ms/index.html •  Hibbeler, R. C. – Mecânica Está6ca, 10.ed. São Paulo:Pearson PrenHce Hall, 2005.

•  BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Mecânica Vetorial para Engenheiros: EstáXca, 5.o Ed., São Paulo: Makron Books, 1991.

•  Rodrigues, L. E. M. J. Mecânica Técnica, InsHtuto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – São Paulo: 2009.

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