OBMEP

Aula de revisatildeo de Johnnatan FawlerBOA TARDE A TODOS

1- Esconde-escondeUm nuacutemero inteiro positivo esconde outro nuacutemero quando apagando alguns de seus algarismos aparece o outro Por exemplo o nuacutemero 123 esconde os nuacutemeros 1 2 3 12 13 e 23 mas natildeo esconde 32 123 e 213

2- Cartas marcadas

Estefacircnia tem cinco cartas marcadas com as letras A B C D e E empilhadas nessa ordem de cima para baixo Ela embaralha as cartas pegando as duas de cima e colocando-as com a ordem trocada embaixo da pilha A figura mostra o que acontece nas duas primeiras vezes em que ela embaralha as cartas

Se Estefacircnia embaralhar as cartas 74 vezes qual carta estaraacute no topo da pilhaA) A B) B C) C D) D E) E

3- Correndo na medida certaA figura abaixo representa o traccedilado de uma pista de corrida Os postos A B C eD satildeo usados para

partidas e chegadas de todas as corridas As distacircncias entre postos vizinhos em quilocircmetros estatildeo indicadas na figura e as corridas satildeo realizadas no sentido indicado pela flecha Por exemplo uma corrida de 17 quilocircmetros pode ser realizada com partida em D e chegada em A

a) Quais satildeo os postos de partida e chegada de uma corrida de 14 quilocircmetrosb) E para uma corrida de 100 quilocircmetros quais satildeo esses postos

4- PaisagensPodemos montar paisagens colocando lado a lado em qualquer ordem os cinco quadros da figura

Trocando a ordem dos quadros uma vez por dia por quanto tempo aproximadamente eacute possiacutevel evitar que uma mesma paisagem se repitaA) uma semana B) um mecircs C) dois mesesD) quatro meses E) seis meses

5- Problema de tabuleiro Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo quebull nos quadradinhos de cada uma das regiotildees em forma de apareccedilam os nuacutemeros 1 3 5 e 7 ou os nuacutemeros 2 4 6 e 8bull em quadradinhos com um lado comum natildeo apareccedilam nuacutemeros consecutivos

Qual eacute a soma dos nuacutemeros que vatildeo aparecer nos quadradinhos cinzas

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6- Quadrados especiaisO quadrado da Figura I eacute chamado especial porquebull ele estaacute dividido em 16 quadrados iguaisbull em cada linha e em cada coluna aparecem os algarismos 1 2 3 e 4bull em cada um dos quadrados A B C e D (como na Figura II) aparecem os algarismos 1 2 3 e 4

a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

• OBMEP
• 1- Esconde-esconde
• 2- Cartas marcadas
• Slide 4
• 3- Correndo na medida certa
• 4- Paisagens
• 5- Problema de tabuleiro
• 6- Quadrados especiais
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• 7- Arrasta Um
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• 8- Cinco trapeacutezios
• 9- Poliacutegonos e poliacutegonos
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1- Esconde-escondeUm nuacutemero inteiro positivo esconde outro nuacutemero quando apagando alguns de seus algarismos aparece o outro Por exemplo o nuacutemero 123 esconde os nuacutemeros 1 2 3 12 13 e 23 mas natildeo esconde 32 123 e 213

2- Cartas marcadas

Estefacircnia tem cinco cartas marcadas com as letras A B C D e E empilhadas nessa ordem de cima para baixo Ela embaralha as cartas pegando as duas de cima e colocando-as com a ordem trocada embaixo da pilha A figura mostra o que acontece nas duas primeiras vezes em que ela embaralha as cartas

Se Estefacircnia embaralhar as cartas 74 vezes qual carta estaraacute no topo da pilhaA) A B) B C) C D) D E) E

3- Correndo na medida certaA figura abaixo representa o traccedilado de uma pista de corrida Os postos A B C eD satildeo usados para

partidas e chegadas de todas as corridas As distacircncias entre postos vizinhos em quilocircmetros estatildeo indicadas na figura e as corridas satildeo realizadas no sentido indicado pela flecha Por exemplo uma corrida de 17 quilocircmetros pode ser realizada com partida em D e chegada em A

a) Quais satildeo os postos de partida e chegada de uma corrida de 14 quilocircmetrosb) E para uma corrida de 100 quilocircmetros quais satildeo esses postos

4- PaisagensPodemos montar paisagens colocando lado a lado em qualquer ordem os cinco quadros da figura

Trocando a ordem dos quadros uma vez por dia por quanto tempo aproximadamente eacute possiacutevel evitar que uma mesma paisagem se repitaA) uma semana B) um mecircs C) dois mesesD) quatro meses E) seis meses

5- Problema de tabuleiro Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo quebull nos quadradinhos de cada uma das regiotildees em forma de apareccedilam os nuacutemeros 1 3 5 e 7 ou os nuacutemeros 2 4 6 e 8bull em quadradinhos com um lado comum natildeo apareccedilam nuacutemeros consecutivos

Qual eacute a soma dos nuacutemeros que vatildeo aparecer nos quadradinhos cinzas

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6- Quadrados especiaisO quadrado da Figura I eacute chamado especial porquebull ele estaacute dividido em 16 quadrados iguaisbull em cada linha e em cada coluna aparecem os algarismos 1 2 3 e 4bull em cada um dos quadrados A B C e D (como na Figura II) aparecem os algarismos 1 2 3 e 4

a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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• 1- Esconde-esconde
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• 3- Correndo na medida certa
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• 9- Poliacutegonos e poliacutegonos
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2- Cartas marcadas

Estefacircnia tem cinco cartas marcadas com as letras A B C D e E empilhadas nessa ordem de cima para baixo Ela embaralha as cartas pegando as duas de cima e colocando-as com a ordem trocada embaixo da pilha A figura mostra o que acontece nas duas primeiras vezes em que ela embaralha as cartas

Se Estefacircnia embaralhar as cartas 74 vezes qual carta estaraacute no topo da pilhaA) A B) B C) C D) D E) E

3- Correndo na medida certaA figura abaixo representa o traccedilado de uma pista de corrida Os postos A B C eD satildeo usados para

partidas e chegadas de todas as corridas As distacircncias entre postos vizinhos em quilocircmetros estatildeo indicadas na figura e as corridas satildeo realizadas no sentido indicado pela flecha Por exemplo uma corrida de 17 quilocircmetros pode ser realizada com partida em D e chegada em A

a) Quais satildeo os postos de partida e chegada de uma corrida de 14 quilocircmetrosb) E para uma corrida de 100 quilocircmetros quais satildeo esses postos

4- PaisagensPodemos montar paisagens colocando lado a lado em qualquer ordem os cinco quadros da figura

Trocando a ordem dos quadros uma vez por dia por quanto tempo aproximadamente eacute possiacutevel evitar que uma mesma paisagem se repitaA) uma semana B) um mecircs C) dois mesesD) quatro meses E) seis meses

5- Problema de tabuleiro Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo quebull nos quadradinhos de cada uma das regiotildees em forma de apareccedilam os nuacutemeros 1 3 5 e 7 ou os nuacutemeros 2 4 6 e 8bull em quadradinhos com um lado comum natildeo apareccedilam nuacutemeros consecutivos

Qual eacute a soma dos nuacutemeros que vatildeo aparecer nos quadradinhos cinzas

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6- Quadrados especiaisO quadrado da Figura I eacute chamado especial porquebull ele estaacute dividido em 16 quadrados iguaisbull em cada linha e em cada coluna aparecem os algarismos 1 2 3 e 4bull em cada um dos quadrados A B C e D (como na Figura II) aparecem os algarismos 1 2 3 e 4

a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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Se Estefacircnia embaralhar as cartas 74 vezes qual carta estaraacute no topo da pilhaA) A B) B C) C D) D E) E

3- Correndo na medida certaA figura abaixo representa o traccedilado de uma pista de corrida Os postos A B C eD satildeo usados para

partidas e chegadas de todas as corridas As distacircncias entre postos vizinhos em quilocircmetros estatildeo indicadas na figura e as corridas satildeo realizadas no sentido indicado pela flecha Por exemplo uma corrida de 17 quilocircmetros pode ser realizada com partida em D e chegada em A

a) Quais satildeo os postos de partida e chegada de uma corrida de 14 quilocircmetrosb) E para uma corrida de 100 quilocircmetros quais satildeo esses postos

4- PaisagensPodemos montar paisagens colocando lado a lado em qualquer ordem os cinco quadros da figura

Trocando a ordem dos quadros uma vez por dia por quanto tempo aproximadamente eacute possiacutevel evitar que uma mesma paisagem se repitaA) uma semana B) um mecircs C) dois mesesD) quatro meses E) seis meses

5- Problema de tabuleiro Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo quebull nos quadradinhos de cada uma das regiotildees em forma de apareccedilam os nuacutemeros 1 3 5 e 7 ou os nuacutemeros 2 4 6 e 8bull em quadradinhos com um lado comum natildeo apareccedilam nuacutemeros consecutivos

Qual eacute a soma dos nuacutemeros que vatildeo aparecer nos quadradinhos cinzas

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6- Quadrados especiaisO quadrado da Figura I eacute chamado especial porquebull ele estaacute dividido em 16 quadrados iguaisbull em cada linha e em cada coluna aparecem os algarismos 1 2 3 e 4bull em cada um dos quadrados A B C e D (como na Figura II) aparecem os algarismos 1 2 3 e 4

a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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3- Correndo na medida certaA figura abaixo representa o traccedilado de uma pista de corrida Os postos A B C eD satildeo usados para

partidas e chegadas de todas as corridas As distacircncias entre postos vizinhos em quilocircmetros estatildeo indicadas na figura e as corridas satildeo realizadas no sentido indicado pela flecha Por exemplo uma corrida de 17 quilocircmetros pode ser realizada com partida em D e chegada em A

a) Quais satildeo os postos de partida e chegada de uma corrida de 14 quilocircmetrosb) E para uma corrida de 100 quilocircmetros quais satildeo esses postos

4- PaisagensPodemos montar paisagens colocando lado a lado em qualquer ordem os cinco quadros da figura

Trocando a ordem dos quadros uma vez por dia por quanto tempo aproximadamente eacute possiacutevel evitar que uma mesma paisagem se repitaA) uma semana B) um mecircs C) dois mesesD) quatro meses E) seis meses

5- Problema de tabuleiro Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo quebull nos quadradinhos de cada uma das regiotildees em forma de apareccedilam os nuacutemeros 1 3 5 e 7 ou os nuacutemeros 2 4 6 e 8bull em quadradinhos com um lado comum natildeo apareccedilam nuacutemeros consecutivos

Qual eacute a soma dos nuacutemeros que vatildeo aparecer nos quadradinhos cinzas

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6- Quadrados especiaisO quadrado da Figura I eacute chamado especial porquebull ele estaacute dividido em 16 quadrados iguaisbull em cada linha e em cada coluna aparecem os algarismos 1 2 3 e 4bull em cada um dos quadrados A B C e D (como na Figura II) aparecem os algarismos 1 2 3 e 4

a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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4- PaisagensPodemos montar paisagens colocando lado a lado em qualquer ordem os cinco quadros da figura

Trocando a ordem dos quadros uma vez por dia por quanto tempo aproximadamente eacute possiacutevel evitar que uma mesma paisagem se repitaA) uma semana B) um mecircs C) dois mesesD) quatro meses E) seis meses

5- Problema de tabuleiro Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo quebull nos quadradinhos de cada uma das regiotildees em forma de apareccedilam os nuacutemeros 1 3 5 e 7 ou os nuacutemeros 2 4 6 e 8bull em quadradinhos com um lado comum natildeo apareccedilam nuacutemeros consecutivos

Qual eacute a soma dos nuacutemeros que vatildeo aparecer nos quadradinhos cinzas

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6- Quadrados especiaisO quadrado da Figura I eacute chamado especial porquebull ele estaacute dividido em 16 quadrados iguaisbull em cada linha e em cada coluna aparecem os algarismos 1 2 3 e 4bull em cada um dos quadrados A B C e D (como na Figura II) aparecem os algarismos 1 2 3 e 4

a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

• OBMEP
• 1- Esconde-esconde
• 2- Cartas marcadas
• Slide 4
• 3- Correndo na medida certa
• 4- Paisagens
• 5- Problema de tabuleiro
• 6- Quadrados especiais
• Slide 9
• Slide 10
• 7- Arrasta Um
• Slide 12
• 8- Cinco trapeacutezios
• 9- Poliacutegonos e poliacutegonos
• LOGICA
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18

5- Problema de tabuleiro Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo quebull nos quadradinhos de cada uma das regiotildees em forma de apareccedilam os nuacutemeros 1 3 5 e 7 ou os nuacutemeros 2 4 6 e 8bull em quadradinhos com um lado comum natildeo apareccedilam nuacutemeros consecutivos

Qual eacute a soma dos nuacutemeros que vatildeo aparecer nos quadradinhos cinzas

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6- Quadrados especiaisO quadrado da Figura I eacute chamado especial porquebull ele estaacute dividido em 16 quadrados iguaisbull em cada linha e em cada coluna aparecem os algarismos 1 2 3 e 4bull em cada um dos quadrados A B C e D (como na Figura II) aparecem os algarismos 1 2 3 e 4

a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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6- Quadrados especiaisO quadrado da Figura I eacute chamado especial porquebull ele estaacute dividido em 16 quadrados iguaisbull em cada linha e em cada coluna aparecem os algarismos 1 2 3 e 4bull em cada um dos quadrados A B C e D (como na Figura II) aparecem os algarismos 1 2 3 e 4

a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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a) Complete o quadrado abaixo de modo que ele se torne especial

b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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b) Eacute possiacutevel completar o quadrado abaixo de modo a obter um quadrado especial Por quecirc

No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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No jogo Arrasta Um usa-se um tabuleiro quadriculado e peccedilas redondas uma preta e as outras brancas Coloca-se uma peccedila em cada casa do tabuleiro exceto em uma que eacute deixada vazia Um movimento consiste em deslocar para a casa vazia a peccedila de uma casa adjacente O jogo termina quando a peccedila preta chega ao canto superior direito do tabuleiro Veja um exemplo de como terminar o Arrasta Um em quatro movimentos em um tabuleiro 2 2

Esta sequecircncia de movimentos pode ser descrita por

7- Arrasta Um

a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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a) Descreva como terminar o Arrasta Um em seis movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

b) Descreva como terminar o Arrasta Um em dez movimentos no tabuleiro 3 X 3 abaixo

8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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8- Cinco trapeacuteziosA figura eacute formada por 5 trapeacutezios isoacutesceles iguais Qual eacute a medida do acircngulo indicado

A) 72deg B) 74deg C) 76deg D) 78deg E) 80deg

9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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9- Poliacutegonos e poliacutegonosA figura mostra um dodecaacutegono regular decomposto em seis triacircngulos equilaacuteteros seis quadrados e um hexaacutegono regular todos com lados de mesma medida

a) Se cada triacircngulo tem aacuterea igual a 1cm2 qual eacute a aacuterea do hexaacutegono

LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

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LOGICA1) Em 1998 a populaccedilatildeo do Canadaacute era de 303 milhotildees Qual das opccedilotildees abaixo representa a populaccedilatildeo do Canadaacute em 1998A) 30 300 000 B) 303000 000 C) 30 300 D) 303000 E)30 300 000 000

2) Uma certa maacutequina eacute capaz de produzir 8 reacuteguas em cada minuto Quantas reacuteguas esta maacutequina consegue produzir em 15 minutosA)104 B)110 C)112 D)128 E)120

3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

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3) Luiacuteza Maria Antocircnio e Juacutelio satildeo irmatildeos Dois deles tecircm a mesma altura Sabe-se que1048707 Luiacuteza eacute maior que Antocircnio1048707 Maria eacute menor que Luiacuteza1048707 Antocircnio eacute maior do que Juacutelio1048707 Juacutelio eacute menor do que Maria

Quais deles tecircm a mesma altura

A) Maria e Juacutelio B) Juacutelio e Luiacuteza C) Antocircnio e Luiacuteza D) Antocircnio e Juacutelio E) Antocircnio e Maria

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

• OBMEP
• 1- Esconde-esconde
• 2- Cartas marcadas
• Slide 4
• 3- Correndo na medida certa
• 4- Paisagens
• 5- Problema de tabuleiro
• 6- Quadrados especiais
• Slide 9
• Slide 10
• 7- Arrasta Um
• Slide 12
• 8- Cinco trapeacutezios
• 9- Poliacutegonos e poliacutegonos
• LOGICA
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18

4) Passa-se um barbante atraveacutes dos seis furos de uma cartolina A frente da cartolina com o barbante eacute mostrada na figura

Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

• OBMEP
• 1- Esconde-esconde
• 2- Cartas marcadas
• Slide 4
• 3- Correndo na medida certa
• 4- Paisagens
• 5- Problema de tabuleiro
• 6- Quadrados especiais
• Slide 9
• Slide 10
• 7- Arrasta Um
• Slide 12
• 8- Cinco trapeacutezios
• 9- Poliacutegonos e poliacutegonos
• LOGICA
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Qual das figuras abaixo natildeo pode ser o verso da cartolina

• OBMEP
• 1- Esconde-esconde
• 2- Cartas marcadas
• Slide 4
• 3- Correndo na medida certa
• 4- Paisagens
• 5- Problema de tabuleiro
• 6- Quadrados especiais
• Slide 9
• Slide 10
• 7- Arrasta Um
• Slide 12
• 8- Cinco trapeacutezios
• 9- Poliacutegonos e poliacutegonos
• LOGICA
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