TIPOS DE ONDAS

ONDULATRIA.CONCEITO UMA ENTIDADE FSICA QUE SE MOVIMENTA PELO ESPAO, SEM QUE A RIGOR, HAJA DESLOCAMENTO DE MATRIA. TIPOS DE ONDASONDAS QUANTO ORIGEM - QUANTO ORIGEM UMA ONDA PODE SER CLASSIFICADA EM ONDA MECNICA E ONDA ELETROMAGNTICA.ONDAS MECNICAS SO AS ONDAS PRODUZIDAS POR UMA PERTURBAO NUM MEIO MATERIAL, COMO, POR EXEMPLO, UMA ONDA NA GUA, A VIBRAO DE UMA CORDA DE VIOLO, A VOZ DE UMA PESSOA, ETC.

ONDAS ELETROMAGNTICAS - SO PRODUZIDAS POR VARIAO DE UM CAMPO ELTRICO E UM CAMPO MAGNTICO, TAIS COMO AS ONDAS DE RDIO, DE TELEVISO, AS MICROONDAS E OUTRAS MAIS.

ONDAS QUANTO DIREO DE OSCILAO.A ONDA SER CHAMADA DE ONDA TRANSVERSAL. QUANDO O PULSO DA ONDA SE PROPAGAR NA HORIZONTAL E A DIREO DE OSCILAO (VERTICAL) OU SEJA A DIREO DE OSCILAO (VERTICAL) PERPENDICULAR DIREO DE PROPAGAO (HORIZONTAL). PODEMOS OBTER UMA ONDA TRANSVERSAL USANDO UMA MOLA HELICOIDAL.

ONDAS ELETROMAGNTICAS.

A ONDA SER CHAMADA DE ONDA LONGITUDINAL. QUANDO O PULSO DA ONDA SE PROPAGAR NA DIREO DE OSCILAO.

ESQUEMA DE PROPAGAO DE UMA ONDA SONORA.

OUTRO EXEMPLO INTERESSANTE PODE SER OBTIDO COM UMA MOLA HELICOIDAL:

EXISTEM TAMBM AS ONDAS MISTAS, COMO O SOM NOS SLIDOS.ONDAS QUANTO AO TIPO DE ENERGIA TRANSMITIDA QUANTO AO TIPO DE ENERGIA TRANSMITIDA PELA ONDA, PODEMOS CLASSIFIC-LA EM ONDAS SONORAS, ONDAS LUMINOSAS, ONDAS TRMICAS, ETC.ONDAS PERIODICAS - ELEMENTOS BSICOS

1 - Ondas peridicas so caracterizadas por uma freqncia, um comprimento de onda, e pela sua velocidade. 2 - A freqncia da onda, f, a freqncia de oscilao dos tomos ou molculas individuais. 3 - O perodo, T = 1 / f, o tempo que leva para um tomo ou molcula particular passar por um ciclo completo de movimento. 4 - O comprimento de onda a distncia, entre dois tomos, que oscilam em fase, ao longo da direo de propagao, designado pela letra grega .5 Velocidade de uma onda Em muitas situaes, a velocidade da onda inteiramente determinada pelo meio, valendo a relao.

v = f DESCRIO MATEMTICA DAS ONDAS

- RELAO ENTRE O ESTADO DE EQUILBRIO (REPOUSO) E O ESTADO POSTERIOR, PROVOCADO POR UMA PERTURBAO (O RETORNO A POSIO DE EQUILBRIO PROVOCADO POR UMA FORA RESTAURADORA). .

- NOS EXEMPLOS ACIMA EXISTE UM PONTO COMUM. A PERTURBAO SE DESLOCA OU SE PROPAGA COM UMA VELOCIDADE DEFINIDA ATRAVS DO MEIO. O MDULO DA VELOCIDADE DENOMINA-SE VELOCIDADE DE PROPAGAO DA ONDA (v) E, PARA ESTES SISTEMAS, DETERMINADA PELAS PROPRIEDADES MECNICAS DO MEIO.- A VELOCIDADE DA ONDA NO A MESMA VELOCIDADE DA PARTCULA DESLOCADA PELO MOVIMENTO ONDULATRIO.

- QUANDO UMA ONDA SENOIDAL SE PROPAGA EM UM MEIO, CADA PARTCULA DO MEIO EXECUTA UM MHS COM A MESMA FREQUNCIA.

- PARA UMA ONDA PERIDICA VLIDA A RELAO:

v = f; onde:

Comprimento de onda f= Freqncia.

ONDAS PERIDICAS

FUNO DE ONDA DE UMA ONDAQ SENOIDAL

1 - Suponha que no tempo t = 0 o pulso seja descrito por uma funo no espao na forma

y (x,t) = f(x)

2 - Se o pulso se propaga para a direita, sem se deformar, com velocidade constante v, ento aps um tempo t a funo que descreve o pulso ser dada por (veja a figura abaixo)

y (x,t) = f(x - vt)3 -Assim, para sabermos se um pulso unidimensional se propaga como uma onda, basta determinarmos se a forma desse pulso depende no espao e no tempo no modo

y(x,t) = f(x - vt) (pulso de onda movimentando-se para a direita) 4 - Se o pulso viajar para a esquerda, a velocidade muda de v para -v, e a forma do pulso de onda muda para

y(x,t) = f(x + vt) (pulso de onda movimentando-se para a esquerda)

- Podemos tambm reescrever a equao y(x,t) = f(x - vt) em funo de outras grandezas.

EQUAO DA POSIO DE UMA PARTCULA EM UM INSTANTE (to).

Eq. (2) y(x=0,t) = Asenwt = Asen2ftANLISE DA EQUAO A partcula oscila executando um MHS com amplitude A, freqncia f e freqncia angular w.

- Para um instante t(1) a perturbao ondulatria se propaga da posio x = 0 para uma posio x direita da posio x em um intervalo de tempo t = x/v, onde v a velocidade da onda. Logo para podermos encontrar o deslocamento ocorrido devemos substituir t(Eq. 2 )por (t x/v). POSIO EM (t1)

Eq. (3)

- Podemos reescrever a funo de onda dada pela equao (3) utilizando a relao T=1/f.

Eq. (4). y(x,t) = A sen2(t/T) x/- Podemos tambm introduzir o conceito de nmero de onda e obteremos a eq. 5 ou 6. NMERO DE ONDA (k) - Definido em Rad/m

k = 2/ Eq. (5) y(x,t) =Asen(wt kx)(onda senoidal se movendo no sentido +x)Eq. (6) y(x,t) =Asen(wt + kx)(onda senoidal se movendo no sentido -x)GRFICOS DA FUNO DE ONDA

- O grfico (a) representa a forma da onda em cada instante, como se fosse uma fotografia instantnea da corda.

- O grfico (b) representa o deslocamento y de uma partcula para uma coordenada x (fixa) em funo do tempo.

VELOCIDADE E ACELERAO DE UMA PARTCULA EM UMA ONDA SENOIDAL1 Dada a funo de onda y(x,t) =Asen(wt kx) a velocidade transversal (vy) de qualquer partcula a derivada parcial em funo do tempo mantendo se a coordenada (x) constante.A primeira derivada em relao a (x) fornece a inclinao da corda em qualquer ponto.

Eq. (7). vy(x,t)= y(x,t)/ t = wAcos(wt kx)

2 - Dada a funo de onda y(x,t) =Asen(wt kx) a acelerao de qualquer partcula a derivada parcial de segunda ordem em funo do tempo mantendo se a coordenada (x) constante.A segunda derivada em relao a (x) fornece a curvatura da cord.a

Eq. (8). ay(x,t)= y(x,t)/ t = -wAsen(wt kx)

Eq. (9) - Utilizando as equaes 9 e 10 e a relao w = vk, obteremos a equao geral(equao da onda).

Eq. (10)- Os grficos abaixo a velocidade vy e a acelerao ay fornecidas pelas equaes 8 e 9.

Anlise Para pontos em que a curvatura da corda voltada para cima a acelerao positiva. Para pontos em que a curvatura da corda voltada para baixo a acelerao negativa. E zero para pontos onde no h inflexo. Os valores de velocidade e acelerao (transversais) so referentes a pontos sobre a corda que se movem ao longo da direo Y e no ao longo da direo de propagao da onda.ONDA TRANSVERSAL (CORDA) ONDA LONGITUDINAL (AR)

VELOCIDADE DE PROPAGAO DE UMA ONDA TRANSVERSAL EM UMA CORDA ESTICADA.

ENERGIA E POTNCIA EM UMA ONDA PROGRESSIVA.

PRINCPIO DA SUPERPOSIO

ONDAS SONORAS

DEDUO DA EQUAO PARA UMA ONDA SONORA

Reflexo Assim como a luz pode ser refletida, o som tambm sofre este fenmeno, por ser de natureza ondulatria. Da reflexo surgem trs fenmenos associados: Eco, Reforo e Reverberao

Reflexo - Eco Sempre que o som vai e volta em um intervalo de tempo maior do que 0,1 segundo Ocorre em ambientes onde a distncia entre fonte sonora e o material que a ir refletir, maior que 17 metros.

Reflexo - Reforo quando o som original e o refletido chega "quase" junto ao auvido do ouvinte. Em geral muito difcil percebermos o Reforo Ocorre em recintos pequenos.

Reflexo - Reverberao Comum nos ambientes amplos, e com superfcies lisas, este fenmeno, persistncia do som mesmo depois do original, j ter-se desvado. Ocorre quando o som original e o refletido chegam ao ouvinte em tempo inferior a 0,1 segundo. Ocorre em ambientes onde a distncia entre fonte sonora e o material que a ir refletir, menor que 17 metros.

Difrao fenmeno pelo qual uma onda consegue contornar obstculos. A luz uma onda pouco difrativa - por que seu comprimento de onda pequeno O som uma onda muito difrativa. - por que seu comprimento de onda grande O efeito aumentado, quando as fendas so menores (isto para o caso do SOM)

Interferncia entre Ondas Denominamos interferncia a sobreposio dos efeitos de duas ou mais ondas. Podemos descrever a interferncia por meio de duas propriedades:

Interferncia entre Ondas - Destrutiva ou Construtiva Quando duas fontes coerentes produzem ondas que se interferem, a interferncia num ponto ser somente destrutiva ou somente construtiva, se a diferena entre as distncias das fontes ao ponto for igual a um nmero inteiro de meios comprimentos de onda. Sendo k esse nmero, teremos: K par - interferncia construtiva K mpar - interferncia destrutiva

Interferncia entre Ondas - Graficamente

mais fcil observar do que calcular, veja as ondas abaixo. No primeiro caso temos uma interferncia construtiva. Mas no segundo caso, invertendo a onda azul, temos uma interferncia destrutiva.

Efeito Doppler

Voc j notou que quando um carro som sirene passa perto de voc, o som da sirene mais agudo quando este se aproxima e mais grave quando se afasta? Se no percebeu isto, passe a tentar perceber. A este fenmeno, damos o nome de Efeito Doppler.

Polarizao da Luz

Quando a luz emitida por alguma fonte, ela apresenta-se em infinitos planos de propagao. Entretanto, podemos fazer com que ela vibre em apenas um plano, bastando para isto um "filtro". A este fenmeno damos o nome polarizao, que tem muitas utilidades.

Refrao Toda onda muda de direo quando est mudando de meio de propagao, quer seja luz ou som. Neste espao destinado a Refrao s teremos de saber sobre o SOM: Ocorre refrao quando acontece mudana de temperatura. Refrao para a LUZ Ocorre refrao quando muda a densidade do meio

QUADRO SINTICO DOS FENMENOS ONDULATRIOS

De acordo com o exposto anteriormente, conclumos que as ondas desenpenham um papel fundamental em nossas vidas, sendo portanto indispensvel o conhecimento de suas leis bsicas. Como a mecnica ondulatria apareceu justamente para investigar e aprimorar o conhecimento humano nesta importante sub-rea da fsica, obtemos a seguinte definio:

MECNICA ONDULATRIA pode ser definida como a parte da fsica que estuda as ondas de um modo geral, preocupando-se com suas formas de produo, propagao e absoro, alm de suas propriedades.

Pelo fato das ondas possurem diversas propriedades interessantes, torna-se necessrio a subdiviso de nosso curso em diversos subtpicos acoplados entre si, abrangendo desde a classificao das ondas at uma exposio mais detalhada dos fenmenos ondulatrios, os quais so mencionados na tabela em seqncia:

REFLEXOA reflexo de uma onda ocorre aps incidir num meio de caractersticas diferentes e retornar a se propagar no meio inicial. Qualquer que seja o tipo da onda considerada, o sentido de seu movimento invertido porm o mdulo de sua velocidade no se altera. Isto decorre do fato de que a onda continua a se propagar no mesmo meio.

EX.: O princpio do funcionamento do espelho to somente uma reflexo das ondas luminosas nele incidente. Deste modo, vemos nossa prpria imagem no espelho quando raios de luz que saem de nossos corpos (o qual por si s, j uma reflexo), atingem a superfcie do espelho e chega at os nossos olhos.

REFRAODenomina-se refrao a passagem de uma onda de um meio para outro de caractersticas diferentes (densidade, textura, etc). Qualquer que seja o tipo de onda considerada, verifica-se que o sentido e velocidade de propagao no so mais os mesmos de antes da refrao. Isto acontece pois o meio apresenta propriedades distintas da do meio antigo.

EX.: A refrao ocorre por exemplo quando colocamos uma colher dentro de um copo d'gua e verificamos que a colher parece sofrer uma "quebra" da parte que est dentro da gua para com a parte que est fora da gua. Isto ocorre devido ao fato da direo original de propagao da luz ter sido desviado devido mudana do meio.

POLARIZAOA Polarizao, um fenmeno que acontece somente com as ondas transversais. Consiste na seleo de um plano de vibrao frente aos outros por um objeto, ou seja, se incidir ondas com todos os planos de vibrao num certo objeto, este acaba deixando passar apenas aquelas perturbaes que ocorrem num determinado plano.

EX.: Uma aplicao da polarizao a fotografia de superfcies altamente refletoras como o caso de vitrines de lojas, sem que nelas aparea o reflexo da imagem do fotgrafo. Para isto, utiliza-se um polarizador, que funciona como um filtro, no deixando passar os raios que saem do fotgrafo chegarem at o interior da mquina fotogrfica.

DISPERSOA Disperso, um fenmeno que acontece quando uma onda, resultante da superposio de vrias outras entra num meio onde a velocidade de propagao seja diferente para cada uma de suas componentes. Consequentemente a forma da funo de onda inicial muda, sendo que sua forma uma funo do tempo.

EX.: A luz branca formada por sete cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, azul escuro e violeta), que constitui seu espectro. Quando esta luz incide sobre um prisma de vidro, ela acaba sofrendo uma disperso pois a velocidade da luz diferente para cada cor e a luz branca acaba sofrendo uma decomposio nesta passagem. O violeta o que sofre maior diminuio em sua velocidade ao passo que o vermelho a cor que sofre a menor diminuio.

DIFRAO o encurvamento sofrido por uma onda quando esta encontra obstculos sua propagao. Esta propriedade das ondas foi de fundamental importncia para provar que os raios de uma onda no so retilneos.

EX.: possvel escutar um som emitido atrs de uma parede, mesmo que esta tenha uma grande espessura de tal forma que o som no consigua de modo algum atravess-la. Isto nos indica que o som deve, de alguma forma, contornar o muro. Isto o que se chama de difrao.

INTERFERNCIAInterferncia representa a superposio de duas ou mais ondas num mesmo ponto. Esta superposio pode ter um carter de aniquilao, quando as fases no so as mesmas (interferncia destrutiva) ou pode ter um carter de reforo quando as fases combinam (interferncia construtiva).

EX.: Quando escutamos msica em nosso lar, percebemos que certos locais no recinto melhor para se ouvir a msica do que outros. Isto por causa que nestes pontos as ondas que saem dos dois alto-falantes sofrem interferncia construtiva. Ao contrrio, o locais onde o som est ruim de ouvir causado pela interferncia destrutiva das ondas.