aula msp11 propriedades magnéticas · •a indução magnética

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  • BC-1105: MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES

    UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABCCentro de Engenharia, Modelagem e Cincias Sociais

    Aplicadas (CECS)

    PROPRIEDADES MAGNTICAS DOS MATERIAIS

  • INTRODUO

    Algumas Aplicaes Campo Magntico Induo Magntica Magnetizao Dipolos e Momentos Magnticos O Magnetismo dos Materiais Ferromagnetismo Domnios Magnticos e paredes de Domnio Curva de Magnetizao Inicial Curva de histerese Materiais magnticos moles e duros

  • ALGUMAS APLICAES

    Geradores eltricos (mquinas que convertem movimento em eletricidade)

    Motores eltricos (mquinas que usam eletricidade para produzir movimento)

    Transformadores eltricos (dispositivos que mudam a voltagem e a corrente deuma fonte de eletricidade)

    Rdios

    Televises

    Vdeos

    Telefones

    Computadores

    Dispositivos de armazenamento de dados (discos rgidos, fitas magnticas etc)

    Cartes magnticos

    Alto-falantes

    Muitos dos nossos dispositivos tecnolgicos modernos dependem domagnetismo e dos materiais magnticos:

  • CAMPO MAGNTICO CAMPOS MAGNTICOS so produzidos por cargas eltricas em movimento. Assim,

    uma corrente eltrica em um condutor gera um campo magntico. Camposmagnticos tambm podem ser produzidos por magnetos permanentes (ms).Neste caso, o movimento dos eltrons (spin e orbital) dos tomos que compemo magneto o responsvel pelo campo magntico.

    LINHAS DE FORA so utilizadas para representar o campo magntico. Para cadaponto do espao, a reta tangente linha de fora fornece a direo do camponaquele ponto. A intensidade do campo se correlaciona com o nmero de linhasde fora que atravessam uma rea unitria na direo perpendicular definidapelas linhas de fora.

    Configuraes das linhas de fora dos campos magnticos obtidas com limalha de ferro para trs geometrias diferentes de fiosque conduzem corrente eltrica e para um magneto permanente (segundo D. Jiles, pg. 5).

    Fio retilneo Magneto PermanenteEspira circular Bobina

  • onde r a distncia radial em relao ao eixo definido pelo fio.

    I

    I

    L H

    Nvoltas

    CAMPO MAGNTICO

    Quando uma corrente eltrica constante I flui em uma bobinaformada por N espiras proximamente espaadas ao longo deum comprimento L, um campo magntico H, aproximada-mente constante, gerado na regio central da bobina. Aintensidade de H

    A intensidade do campo magntico H criado por um fio retilneolongo e que conduz uma corrente eltrica I vale

    r

    H = N I / L

    H = I / 2 r

    (A / m)

  • I

    I

    L H

    Nvoltas

    INDUO MAGNTICA A INDUO MAGNTICA ou DENSIDADE DO FLUXO MAGN-

    TICO representa a intensidade do campo no interior de ummaterial sujeito a um campo magntico externo.

    A induo magntica B0 no vcuo

    A induo magntica B no interior de um material slido vale

    (T ou Wb / m2= V / s-m2)

    Definimos a PERMEABILIDADE RELATIVA DO MATERIAL como

    I

    I

    H

    B

    B0 = 0 H

    B = H

    r = / 0

    (1)

    (2)

    onde 0 a PERMEABILIDADE MAGNTICA DO VCUO e vale0 = 4 x 10-7 H / m (ou Wb / A.m).

    sendo a PERMEABILIDADE MAGNTICA DO MATERIAL.

  • ALGUNS COMENTRIOS

    A expresso B = H representa um anlogo magntico da lei de Ohm daeletricidade J = E.

    Induo magntica (B) Densidade de corrente (J) Campo magntico (H) Campo eltrico (E)Permeabilidade magntica () Condutividade eltrica ()

    O campo magntico (Ampre/metro) representa um gradiente de energia.

    A induo magntica (Tesla=Weber.metro2) representa o nmero de linhasde campo por unidade de rea.

    A permeabilidade magntica uma medida da facilidade com a qual Bpode ser induzido num material na presena de H.

  • MAGNETIZAO A MAGNETIZAO M de um material indica como o material responde a

    um campo magntico externo. Por definio, a magnetizao

    A magnetizao se correlaciona com o campo magntico por meio darelao

    B = 0 H + 0 M = B0 + 0 M

    M = m H (4)

    (3)

    Combinando as equaes (1) a (4) obtemos

    m = r - 1

    Assim, M a magnetizao que leva em conta desvios no valor dainduo magntica, em relao ao seu valor no vcuo, originados pelapresena de um meio material.

    onde m a SUSCEPTIBILIDADE MAGNTICA do material.

    onde

    !

    r a permeabilidade magntica relativa.

  • UNIDADES MAGNTICAS

    Grandeza Smbolo Unidade (SI) CGS Converso

    derivada primria

    Induomagntica

    B tesla (Wb/m2) kg / s-C gauss 1 Wb/m2 = 104 gauss

    Campomagntico

    H amp-volta/m C/ m-s oersted 1 amp-volta/m = 4! x 10-3 oersted

    Magnetizao M amp-volta/m C/m-s maxwell/cm2 1 amp-volta/m = 4! x 10-3 maxwell/cm2

    Permeabilidademagntica

    henry/m

    Wb / amp m

    kg m / C2 sem

    unidade

    4! x 10-7 henry/m = 1 emu

    Permeabilidaderelativa

    r sem unidade sem unidade sem

    unidade

    Susceptibilidademagntica

    " sem unidade sem unidade sem

    unidade

  • Exemplos:A magnitude do momento magntico mi de uma espira de rea A que transporta umacorrente I mi = I A.A magnitude do momento magntico mi correspondente a um im composto por dois polosmagnticos de intensidade p e separados por uma distncia d mi = p d.

    DIPOLOS E MOMENTOS MAGNTICOS Uma espira de corrente pode ser representada por um DIPOLO MAGN-

    TICO. Um dipolo magntico, por sua vez, pode ser descrito pelo vetorMOMENTO MAGNTICO.

    NS

    momento magntico

    possvel mostrar que campos magnticos idnti-cos podem ser produzidos por uma espira decorrente e por um im. Assim, um dipolo magnticopode ser considerado como sendo um im.

    O TORQUE num dipolo magntico de momento m sob a ao de umainduo magntica B = m ^ B.

    Quando imerso em um campo magntico, um dipolo tende a se orientar nadireo do campo devido ao do torque .

  • O MAGNETISMO DOS MATERIAIS O momento angular (orbital e de spin) dos eltrons, dos tomos que

    formam a matria, d origem a dipolos magnticos microscpicos. Essesdipolos magnticos permitem associar momentos magnticos aos tomos.Assim, cada tomo pode ser pensado como se fosse um pequeno im. A magnetizao de um material definida como o momento magntico

    dos dipolos por unidade de volume. Dependendo da origem dos dipolos magnti-

    cos e da natureza da interao entre eles, osmateriais podem ser classificados em uma dasseguintes categorias:

    Consideraremos nesta aula apenas o caso dos materiais Ferromagnticos.

    DIAMAGNTICOSPARAMAGNTICOSFERROMAGNTICOSANTIFERROMAGNTICOSFERRIMAGNTICOS

  • Fe, Co, Ni e algumas terras raras so materiaisferromagnticos na forma elementar. Ferromagne-tismo tambm observado em diversos compostos(xidos, carbonetos, nitretos etc.).

    Como a susceptibilidade dos materiais ferromagnticos muito elevada,eles amplificam fortemente os campos magnticos externos.

    Certos materiais metlicos possuem um momento magntico permanentemesmo na ausncia de um campo externo e manifestam magnetizaesmuito grandes e permanentes. Esses materiais so denominados FERRO-MAGNTICOS e essas caractersticas representam o FERROMAGNETISMO.

    FERROMAGNETISMO

    Para materiais ferromagnticos

    m 106 H

  • Os momentos magnticos permanentes dos tomos resultam do momentoangular de spin. A magnitude do momento magntico associado ao spinde um eltron conhecida como MAGNETON DE BOHR b.

    FERROMAGNETISMO

    Os momentos magnticos permanentes so devidos aos momentos de spin nocancelados, ou seja, somente eltrons desemparelhados contribuem para omomento magntico lquido permanente dos tomos.

    So ferromagnticos na forma elementar alguns metais de transio(orbital 3d no preenchido) e algumas terras raras (orbital 4f nopreenchido).

    Nos materiais ferromagnticos, alinhamentos cooperativos de momentos despin ocorrem em volumes grandes (em relao ao volume atmico) dando origemaos domnios magnticos.

    b = 9,27x10-24 A / m2

  • DOMNIOS MAGNTICOS e PAREDES DE DOMNIO

    A magnitude do campo M para um slido como umtodo a soma vetorial das magnetizaes de todosos domnios, onde a contribuio de cada domnio ponderada de acordo com a sua fraovolumtrica. No caso de uma amostra nomagnetizada, a soma vetorial apropriadamenteponderada das magnetizaes de todos osdomnios igual a zero.

    Os materiais ferromagnticos so constitudos de regiesvolumtricas microscpicas onde os momentos de dipolomagntico se encontram alinhados, tendo mesmadireo e sentido. Tais regies so chamadas deDOMNIOS. Cada domnio est magnetizado at a suamagnetizao de saturao.

    Geralmente, o tamanho dos domnios est na escalamicromtrica e, para um material policristalino, cada gropode conter mais de um domnio.

    Os domnios adjacentes esto separados porCONTORNOS DE DOMNIO (ou PAREDES DE DOMNIO),

    atravs dos quais a direo da magnetizao variagradualmente.

  • CURVA DE MAGNETIZAO INICIAL

    B e H no so linearmente pro-porcionais para os materiais ferro-magnticos. Uma vez que a permeabilidade, ,

    a inclinao da curva B em funode H (isto , dB/dH), pode-seobservar que varia e dependente do valor de H. Ocasionalmente, a permeabilidade

    inicial i (dB/dH para H = 0) especificada como uma proprie-dade do material. O valor mximo de B denomina-

    do INDUO DE SATURAO (Bs) ea magnetizao correspondente a MAGNETIZAO DE SATURAO(Ms).

    Curva obtida para B (ou M) em funo docampo externo H, para uma amostra ini-cialmente desmagnetizada, medida que aintensidade de H aumenta.

  • Inicialmente, os momentos dos dom-nios constituintes esto orientadosaleatoriamente de tal modo que noexiste qualquer campo B (ou M)lquido.

    medida que um campo H aplicado, os domnios que esto fa-voravelmente orientados em relao direo de H crescem s custas dosd

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