aula matlab graficos

1MQI 2104 - Processamento e Anlise de Sinais Digitais

Carlos Hall Sala 06 Ramal [email protected]

Visualizao Cientfica

Matlab: Extensos recursos de visualizao cientfica

Grficos Bidimensionais plot plotyy semilogx, semilogy, loglog outros grficos bidimensionais

Grficos Tridimensionais

Grficos Bidimensionais

Funo plot Diversas sintaxes, dependendo dos

argumentos de entrada Sejam x e y vetores de mesmo comprimento plot(y): grfico dos elementos de y versus os

ndices desses elementos plot(x,y): grfico dos elementos de y versus os

elementos de x


Funo plot Exemplo: grfico da funo seno com 201

pontos>> x = 0:pi/100:2*pi;>> y = sin(x)>> plot(x,y)


Funes de Anotao xlabel(string): define o nome do eixo x ylabel(string): define o nome do eixo y zlabel(string): define o nome do eixo z title(string): define o ttulo do grfico legend(string): acrescenta uma legenda text(x,y, string): adiciona um texto

qualquer, na posio (x,y)


No exemplo

>> xlabel('x = 0:2\pi')>> ylabel('Sin(x)')>> title(Grfico da Funo Seno')>> legend('sin(x)')>> text(pi,0, 'ponto (\pi,0)')

2Grficos Bidimensionais

No exemplo


No exemplo

ylabel

xlabel

title

legend

text


Funes de Anotao Todas aceitam subconjunto da notao TeX

Exemplo: xlabel('-\pi \leq {\itt} \leq \pi')


Funo plot com mltiplas curvas: Exemplo: grficos da funo seno com

diferentes freqncias>> t = 0:1/100:1;>> f1 = 1;>> f2 = 2;>> f3 = 5;>> y1 = sin(2*pi*f1*t);>> y2 = sin(2*pi*f2*t); >> y3 = sin(2*pi*f3*t); >> plot(t,y1,t,y2,t,y3)


Funo plot com mltiplas curvas: Exemplo: grficos da funo seno com

diferentes freqncias>> xlabel('t(s)')>> ylabel('Sin(2\pift)')>> title('Grficos da Funo Seno')>> legend('f=1 Hz', 'f=2 Hz', 'f=5 Hz')


Funo plot com mltiplas curvas:


Funo plot com mltiplas curvas: Maneira alternativa: Matriz de dados>> t = 0:1/100:1;>> f1 = 1;>> f2 = 2;>> f3 = 5;>> Y(1,:) = sin(2*pi*f1*t);>> Y(2,:) = sin(2*pi*f2*t); >> Y(3,:) = sin(2*pi*f3*t); >> plot(t,Y)

MESMO RESULTADO !


Funo plot com mltiplas curvas: Outra maneira alternativa: funo hold

>> t = 0:1/100:1;>> f1 = 1;>> f2 = 2;>> f3 = 5;>> y1 = sin(2*pi*f1*t);>> y2 = sin(2*pi*f2*t); >> y3 = sin(2*pi*f3*t);


Funo plot com mltiplas curvas: Outra maneira alternativa: funo hold

>> plot(t, y1,'b')>> hold on>> plot(t, y2,'g')>> plot(t, y3,'r')>> hold off

Mantm o contedo da figura

Libera o contedo da figura

MESMO RESULTADO !


Definindo os Estilos das Curvas possvel especificar as cores, estilos de

linha e marcadores plot(x,y, formato') formato: string de 1 a 4 caracteres


Definindo os Estilos das Curvas plot(x,y, formato') formato: string de 1 a 4 caracteres cores: cyan, magenta, yellow, red, green,

blue, white, black estilos: - slida, -- tracejada, : pontilhada, -

. trao-ponto, sem linha marcadores: +, o, *, x, square, diamond,

^ tringulo, v tringulo invertido, > tringulo para direita, > x1 = 0:pi/100:2*pi;>> x2 = 0:pi/10:2*pi;>> plot(x1,sin(x1),b:',x2,sin(x2),'r+')


Definindo os Estilos das Curvas Exemplo


Ajustando os Eixos axis: controla a escala e aparncia do grfico xlim, ylim, zlim: definem os limites dos eixos

X,Y e Z, respectivamente grid: liga/desliga linhas de grade box: liga/desliga moldura do grfico


Ajustando os Eixos: axis axis on / axis off: liga/desliga os eixos,

escalas e fundo

off on


Ajustando os Eixos: axis axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) ou

axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax]): definem os limites inferior e superior dos eixos X, Y, Z

No exemplo: >> axis([-0.1 1.1 -1.1 1.1])


Ajustando os Eixos: axis


Ajustando os Eixos: axis auto/manual/tight axis auto: retorna os limites para os

definidos automaticamente axis manual: congela a definio dos limites,

de modo que ao usar o hold on, estes no se alterem

axis tight: define os limites iguais s faixas de variao dos dados


Ajustando os Eixos: axis ij / axis xy

axis ij: coloca os eixos no modo matriz, com a origem no canto superior esquerdo

axis xy: retorna ao modo Cartesiano, com a origem no canto inferior esquerdo


Ajustando os Eixos: axis ij / axis xy

axis ij axis xy


Ajustando os Eixos: xlim, ylim, zlim As trs funes tm a mesma sintaxe xlim([xmin xmax]) ylim([ymin ymax]) zlim([zmin zmax])

Equivalentes, em conjunto, a: axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax]):


Ajustando os Eixos: grid grid on: ativa as linhas de grade principais

grid minor: ativa as linhas de grade secundrias

grid off: desativa todas as linhas de grade

grid: ativa/desativa as linhas de grade principais


Ajustando os Eixos: grid

grid off grid on


Ajustando os Eixos: grid

grid off grid minor


Ajustando os Eixos: box

box on: ativa a moldura do grfico

box off: desativa a moldura do grfico

box: ativa/desativa a moldura do grfico


Ajustando os Eixos: box

box on box off


Mltiplos Grficos na Mesma Figura funo subplot(m,n,i) m: nmero de linhas n: nmero de colunas i: identificador do grfico atual

Usada em combinao com a funo plot Indica onde ser traado o prximo grfico,

dentro de uma mesma figura i varia de 1 at m x n


Mltiplos Grficos na Mesma Figura No exemplo das 3 senides: >> subplot(1,3,1)>> plot(t, y1,'b')>> subplot(1,3,2)>> plot(t, y2,'g')>> subplot(1,3,3)>> plot(t, y3,'r')


Mltiplos Grficos na Mesma Figura

1 2 3





1

2

3





1 2

3


Visualizando e Editando as Propriedades de uma Figura

funes get(gcf)/set(gcf) gcf = Get handle to Current Figure

get(gcf): lista as propriedades da figura atual


>> get(gcf)Alphamap = [ (1 by 64) double array]BackingStore = onCloseRequestFcn = closereqColor = [1 1 1]Colormap = [ (64 by 3) double array]CurrentAxes = [101.001]CurrentCharacter = gCurrentObject = []CurrentPoint = [0 0]Dithermap = [ (64 by 3) double array]DithermapMode = manualDoubleBuffer = offFileName = FixedColors = [ (10 by 3) double array]IntegerHandle = onInvertHardcopy = on


>> get(gcf)KeyPressFcn = MenuBar = figureMinColormap = [64]Name = NextPlot = addNumberTitle = onPaperUnits = inchesPaperOrientation = portraitPaperPosition = [0.25 2.5 8 6]PaperPositionMode = manualPaperSize = [8.5 11]PaperType = usletterPointer = arrowPointerShapeCData = [ (16 by 16) double array]PointerShapeHotSpot = [1 1]Position = [120 90 560 420]


>> get(gcf)Renderer = paintersRendererMode = autoResize = onResizeFcn = legend('ResizeLegend')SelectionType = normalShareColors = onUnits = pixelsWindowButtonDownFcn = WindowButtonMotionFcn = WindowButtonUpFcn = WindowStyle = normalBeingDeleted = offButtonDownFcn = Children = [ (2 by 1) double array]Clipping = onCreateFcn =


>> get(gcf)DeleteFcn = BusyAction = queueHandleVisibility = onHitTest = onInterruptible = onParent = [0]Selected = offSelectionHighlight = onTag = Type = figureUIContextMenu = []UserData = []Visible = on


Visualizando e Editando as Propriedades de uma Figura

set(gcf, propriedade, valor): redefine a propriedade usando o valor

Ex: set(gcf, 'color', 'w')


Ex: set(gcf, 'color', 'w')


Visualizando e Editando as Propriedades de um Grfico funes get(gca)/set(gca) gca = Get handle to Current Axis

get(gca): lista as propriedades do grficoatual

No caso de usar subplot, lista as propriedades do grfico corrente, ou daquele onde se tiver clicado o mouse por ltimo


>> get(gca)ALim = [0 1]ALimMode = autoAmbientLightColor = [1 1 1]Box = onCameraPosition = [0.5 0 17.3205]CameraPositionMode = autoCameraTarget = [0.5 0 0]CameraTargetMode = autoCameraUpVector = [0 1 0]CameraUpVectorMode = autoCameraViewAngle = [6.60861]CameraViewAngleMode = autoCLim = [0 1]CLimMode = autoColor = [1 1 1]CurrentPoint = [ (2 by 3) double array]ColorOrder = [ (7 by 3) double array]

DataAspectRatio = [1 2 2]DataAspectRatioMode = autoDrawMode = normalFontAngle = normalFontName = HelveticaFontSize = [10]FontUnits = pointsFontWeight = normalGridLineStyle = :Layer = bottomLineStyleOrder = -LineWidth = [0.5]MinorGridLineStyle = :NextPlot = replacePlotBoxAspectRatio = [1 1 1]PlotBoxAspectRatioMode = autoProjection = orthographic


>> get(gca)Position = [0.13 0.11 0.775 0.815]TickLength = [0.01 0.025]TickDir = inTickDirMode = autoTitle = [106]Units = normalizedView = [0 90]XColor = [0 0 0]XDir = normalXGrid = offXLabel = [104]XAxisLocation = bottomXLim = [0 1]XLimMode = autoXMinorGrid = offXMinorTick = offXScale = linear

XTick = [ (1 by 11) double array]XTickLabel = [ (11 by 3) char array]XTickLabelMode = autoXTickMode = autoYColor = [0 0 0]YDir = normalYGrid = offYLabel = [105]YAxisLocation = leftYLim = [-1 1]YLimMode = autoYMinorGrid = offYMinorTick = offYScale = linearYTick = [ (1 by 11) double array]YTickLabel = [ (11 by 4) char array]YTickLabelMode = autoYTickMode = auto


>> get(gca)ZColor = [0 0 0]ZDir = normalZGrid = offZLabel = [116]ZLim = [-1 1]ZLimMode = autoZMinorGrid = offZMinorTick = offZScale = linearZTick = [-1 0 1]ZTickLabel = ZTickLabelMode = autoZTickMode = auto

BeingDeleted = offButtonDownFcn = Children = [ (3 by 1) double array]Clipping = onCreateFcn = DeleteFcn = BusyAction = queueHandleVisibility = onHitTest = onInterruptible = onParent = [1]Selected = offSelectionHighlight = onTag = Type = axesUIContextMenu = []UserData = []Visible = on


Visualizando e Editando as Propriedades de um Grfico set(gca, propriedade, valor): redefine a

propriedade usando o valor Ex: >> set(gca, 'color', 'c')>> set(gca, 'fontsize', 20)>> set(gca, 'linewidth', 4)>> set(gca, 'xtick', [0:0.2:1])>> set(gca, 'ytick', [-1 0 1])


Grficos Bidimensionais Grficos Bidimensionais

Como engrossar as Linhas do Grfico?

As funes grficas retornam um handlepara o grfico

As funes get(.) e set(.) na verdade operam sobre handles

As funes gcf e gca retornam os handlescorrespondentes figura e ao grfico

As propriedades so similares s obtidas para gcf e gca

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Como engrossar as Linhas do Grfico? Ex: >> h1 = plot(t,y1,'b');>> hold on>> set(h1,'linewidth', 1)>> h2 = plot(t,y2,'g');>> set(h2,'linewidth', 2)>> h3 = plot(t,y3,'r');>> set(h3,'linewidth', 3)>> legend('f=1 Hz', 'f=2 Hz', 'f=5 Hz')


Como engrossar as Linhas do Grfico?


Grfico de Nmeros Complexos plot(c)

Se c um nmero complexo, ou um vetor denmeros complexos, a funo acima plotaautomaticamente no plano complexo Eixo X: parte Real de c Eixo Y: parte Imaginria de c


Grfico de Nmeros Complexos Exemplo: Seqncia Exponencial Complexa Freqncia Angular 0 = /3

>> n = 0:12;>> x = exp(j*n*pi/3);>> h = plot(x,'.');>> set(h, 'markersize', 20)>> xlabel('Re(x[n])'), ylabel('Im(x[n])')>> axis square

[ ] 3jnenx =


Grfico de Nmeros Complexos Exemplo: Seqncia Exponencial Complexa


Funo plotyy Grfico com dois eixos verticais, esquerda

e direita Sintaxe: plotyy(x1, y1, x2, y2) til para mostrar, no mesmo grfico, curvas

com domnios similares, mas imagens muito discrepantes

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Funo plotyy Exemplo: mdulo e fase de resposta em freqncia

de um filtro de mdia mvel de ordem 3>> [H,f] = freqz(ones(1,3)/3, 1, 512);>> modH = abs(H);>> phaH = unwrap(phase(H))/pi;>> [ax,h1,h2] = plotyy(f/pi, modH, f/pi, phaH);>> xlabel('\theta/\pi')>> ylabel('|H(e j\theta)|')>>

set(get(ax(2),'ylabel'),'string','\phi(\theta)/\pi')

>> title('Mdulo e Fase do FMM #3')


Escalas logartmicas semilogx(x,y): eixo X em escala logartmica,

eixo Y normal

semilogy(x,y): eixo Y em escala logartmica, eixo X normal

loglog(x,y): ambos os eixos em escala logartmica


Escalas logartmicas Exemplo: Funo de Transferncia do Filtro

Passa Baixa RC (Contnuo)

: tempo de resposta (=RC) = 1/fc

( ) ( )jffH += 11


Escalas logartmicas Exemplo: Funo de Transferncia RC

>> f = 1:10000;>> tau = 0.1;>> H = 1./(j*f*tau+1);>> h = plot(f, abs(H));>> set(h, 'linewidth',2)>> xlabel('f(Hz)')>> ylabel('|H(f)|')>> grid


Escalas logartmicas



>> f = 1:10000;>> tau = 0.1;>> H = 1./(j*f*tau+1);>> h = semilogx(f, abs(H));>> set(h, 'linewidth',2)>> xlabel('f(Hz)')>> ylabel('|H(f)|')>> grid

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Escalas logartmicas



>> f = 1:10000;>> tau = 0.1;>> H = 1./(j*f*tau+1);>> h = semilogy(f, abs(H));>> set(h, 'linewidth',2)>> xlabel('f(Hz)')>> ylabel('|H(f)|')>> grid


Escalas logartmicas



>> f = 1:10000;>> tau = 0.1;>> H = 1./(j*f*tau+1);>> h = loglog(f, abs(H));>> set(h, 'linewidth',2)>> xlabel('f(Hz)')>> ylabel('|H(f)|')>> grid


Escalas logartmicas


Coordenadas Polares polar(theta,rho):

h = polar(pi/6, 1,'.')set(h, 'markersize', 20)

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Coordenadas Polares polar(theta,rho):

h = polar(pi/3, 1,'.')set(h, 'markersize', 20)


Coordenadas Polares polar(theta,rho): Exemplo: Seqncia Exponencial Complexa>> n = 0:12;>> x = exp(j*n*pi/3);>> h = polar(phase(x), abs(x) ,'.');>> set(h, 'markersize', 20)>> xlabel('Re(x[n])'), ylabel('Im(x[n])')


Coordenadas Polares


Grfico de Seqncia stem(x): j visto anteriormente!


Grfico de Barras bar(x,Y,width): x: vetor de N elementos Y: matriz de M linhas x N colunas width: largura das barras Default = 0.8 >1: barras superpostas

bar(Y,width): usa o default x=1:M bar(...,'stacked'): barras empilhadas bar(...,'grouped'): barras agrupadas (default)


Grfico de Barras Exemplo:subplot(3,1,1)bar(rand(10,5),'stacked')subplot(3,1,2)bar(0:.25:1,rand(5),1)subplot(3,1,3)bar(rand(2,3),.75,'grouped')

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Grfico de Barras


Grfico com Barras de Erro errorbar(x,y,l,u): similar funo plot, mas

acrescenta barras de erro a cada ponto l e u: vetores de mesma dimenso de x l: comprimento da barra de erro inferior u: comprimento da barra de erro superior

Cada barra de erro n: Comprimento total l[n] + u[n]

errorbar(x,y,e): barras de erro de igual comprimento, inferior e superior


Grfico com Barras de Erro

Exemplo:>> x = 1:10;>> y = sin(x);>> e = std(y)*ones(size(x));>> errorbar(x,y,e)>> set(gcf, 'color', 'w')


Grfico com Barras de Erro

Visualizao Cientfica

Grficos Bidimensionais Grficos Tridimensionais plot3 contour, contour3 quiver mesh, surf pcolor, image


Funo plot3: anloga em 3D da plot Sejam x e y vetores de mesmo comprimento plot(x,y,z): curva em trs dimenses passando

pelos pontos (x, y, z)

Exemplo: Hlice>> t = 0:pi/50:10*pi;>> plot3(sin(t),cos(t),t);>> xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')>> title('Helice')

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Funo plot3: anloga em 3D da plot


Funo plot3: anloga em 3D da plot Sejam x e y vetores de mesmo comprimento plot(x,y,z): curva em trs dimenses passando

pelos pontos (x, y, z)

Exemplo: Hlice>> t = 0:pi/50:10*pi;>> plot3(sin(t),cos(t),t, '.');>> xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')>> title('Helice')


Funo plot3: anloga em 3D da plot


Srie de funes que servem para o mesmo tipo de dados: contour contour3 mesh surf pcolor quiver


Exemplo Ilustrativo para as Funes 3D: Campo Magntico de um Dipolo Magntico Lei de Biot-Savart:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]rBrBrBr

rmrrmrB zyxrrrrrrrrr ,,3 5

2

==

( )zyxr ,,=r( )0,0,1=mr Dipolo magntico na origem, na direo do eixo X

Posio de medio do campo



( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]rBrBrBr

rmrrmrB zyxrrrrrrrrr ,,3 5

2

==

( )zyxr ,,=r( )0,0,1=mr

xrm = rr222 zyxr ++=

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( ) 5223,,

rrxzyxBx

= 222 zyxr ++=

( ) 53,, rxyzyxBy = ( ) 53,, r

xzzyxBz =


Campo Magntico de um Dipolo Magntico Definio no Matlab

function [Bx,By,Bz] = campodip(x,y,z)r = sqrt(x.^2+y.^2+z.^2);

Bx = (3*x.^2-r.^2)./(r.^5);By = (3*x.*y)./(r.^5);Bz = (3*x.*z)./(r.^5);


Campo Magntico de um Dipolo Magntico Clculo em uma reta paralela ao dipolo, a uma

distncia z = 1

>> x = -10:0.1:10;>> y = 0;>> z = 1;>> [Bx,By,Bz] = campodip(x,y,z);>> plot(x, Bx, x, By, x, Bz)>> set(gcf, 'color', 'w')>> xlabel('x'), ylabel('Campo Magnetico')>> legend('Bx', 'By', 'Bz')


Campo Magntico de um Dipolo Magntico


Campo Magntico de um Dipolo Magntico E como calcular em um plano paralelo ao dipolo,

a uma distncia z = 1?? Funo meshgrid: calcula o produto

Cartesiano de dois vetores, gerando duas matrizes [X,Y] = meshgrid(x,y);


Campo Magntico de um Dipolo Magntico>> x = -3:0.1:3;>> y = -3:0.1:3;>> [X,Y] = meshgrid(x,y);>> z = 1;>> [Bx,By,Bz] = campodip(X,Y,z);>> whos Name Size Bytes Class

Bx 201x201 323208 double arrayBy 201x201 323208 double arrayBz 201x201 323208 double arrayX 201x201 323208 double arrayY 201x201 323208 double arrayx 1x201 1608 double arrayy 1x201 1608 double arrayz 1x1 8 double array

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Funo contour: Traa curvas de nvel contour(X,Y,Z): traa curvas de nvel da funo

Z = f(X,Y), para valores de Z definidos automaticamente

contour(X,Y,Z,N): traa N curvas de nvel contour(X,Y,Z,v): traa curvas de nvel para os

valores de Z definidos no vetor v contour(X,Y,Z,[v v]): traa uma nica curva de

nvel para o valor Z=v


Funo contour:>> contour(X,Y,Bx,10)>> xlabel('x')>> ylabel('y')


Funo contour:>> contour(X,Y,By,10)>> xlabel('x')>> ylabel('y')


Funo contour:>> contour(X,Y,Bz,10)>> xlabel('x')>> ylabel('y')


Funo contour3: Similar funo contour Traa Curvas de Nvel Cada curva de nvel traada em

sua altura correspondente


Funo contour:>> contour3(X,Y,Bx,10)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('Bx')

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Funo contour:>> contour3(X,Y,By,10)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('By')


Funo contour:>> contour3(X,Y,Bz,10)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('Bz')


Funo mesh:>> mesh(X,Y,Bx)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('Bx')


Funo mesh:>> mesh(X,Y,By)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('By')


Funo mesh:>> mesh(X,Y,Bz)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('Bz')


Funo surf: Praticamente idntica funo mesh A diferena que a mesh traa linhas, e a

surf traa superfcies

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Funo surf:>> surf(X,Y,Bx)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('Bx')


Funo surf:>> surf(X,Y,By)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('By')


Funo surf:>> surf(X,Y,Bz)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> zlabel('Bz')


Funo pcolor(X,Y,Z): Imagem bidimensional de um grfico

tridimensional Equivalente a observar o surf por cima usada normalmente em combinao com

3 outras funes: shading flat/interp/faceted: tipo de interpolao colormap: mapa de cores utilizado colorbar: desenha escala de cores (jet, hot, hsv,

gray, pink, cool, bone, copper, flag)


Funo pcolor:>> pcolor(X,Y,Bz)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> colormap(hot)>> shading faceted


Funo pcolor:>> pcolor(X,Y,Bz)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> colormap(hot)>> shading flat

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Funo pcolor:>> pcolor(X,Y,Bz)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> colormap(hot)>> shading interp


Funo pcolor:>> pcolor(X,Y,Bz)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> colormap(jet)>> shading interp


Funo pcolor:>> pcolor(X,Y,Bz)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> colormap(gray)>> shading interp


Funo pcolor:>>pcolor(X,Y,Bz)>>xlabel('x')>>ylabel('y')>>colormap(gray(16))>>shading interp


Funo pcolor:>> pcolor(X,Y,Bz)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> colormap(jet)>> shading interp>> colorbar


Funo quiver: Traa campos vetoriais Sintaxe: quiver(X,Y,U,V) X,Y: matrizes de coordenadas (idnticas s da

funo pcolor) U,V: matrizes contendo as componentes dos

vetores na direes X e Y, respectivamente

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Funo quiver:>> x = -3:0.3:3;>> y = -3:0.3:3;>> [X,Y] = meshgrid(x,y);>> z = 1;>> [Bx,By,Bz] = campodip(X,Y,z);

>> quiver(X,Y,Bx,By)>> xlabel('x')>> ylabel('y')


Funo quiver:


Funo quiver:

>> x = -3:0.3:3;>> y = -3:0.3:3;>> [X,Y] = meshgrid(x,y);>> z = 1;>> [Bx,By,Bz] = campodip(X,Y,z);

>> quiver(X,Y,Bx,By,2)>> xlabel('x')>> ylabel('y')

Fator de escala


Funo quiver:


Funo quiver+contour:

>> contour(X,Y,Bx,20,'c')>> hold on>> quiver(X,Y,Bx,By)>> hold off>> xlabel('x')>> ylabel('y')


Funo quiver+contour:

>> contour(X,Y,By,20,'c')>> hold on>> quiver(X,Y,Bx,By)>> hold off>> xlabel('x')>> ylabel('y')

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Funo quiver+pcolor:

>> pcolor(X,Y,Bx)>> colormap(jet)>> shading interp>> hold on>> quiver(X,Y,Bx,By)>> hold off>> xlabel('x')>> ylabel('y')


Funo quiver+pcolor:

>> pcolor(X,Y,By)>> colormap(jet)>> shading interp>> hold on>> quiver(X,Y,Bx,By)>> hold off>> xlabel('x')>> ylabel('y')

aula matlab graficos

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