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FÍSICA IIProfessor: Fábio Jorge – Colégio Santa Terezinha

FÍSICA

PRINCÍPIOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA AULA 01

Aqui vamos estudar os fenômenos produzidos pela luz, enquanto sua propagação, sem preocupar com sua natureza.

A luz se propaga na forma de uma onda eletromagnética e é o agente responsável pelas sensações visuais.

Conceitos básicosConceitos básicosRaio de luzRaio de luz

Não tem existência física é apenas uma entidade matemática que são linhas orientadas que representam, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz.

Feixe de luzFeixe de luz

Em um conjunto de raios de luz. Divide-se:

Feixe cilíndrico ou paralelo: Os raios propagam paralelamente uns aos outros.

Feixe cônico: O feixe cônico pode ser convergente ou divergente – (O próprio nome sugere forma de cone).

Fontes de luzFontes de luz

Os corpos que emitem a luz que produzem são chamados corpos luminosos. É o caso do Sol, das

estrelas, da chama de uma vela, das lâmpadas elétricas e etc. Se o corpo reenvia para o espaço a luz que recebe de outros corpos, ele é chamado corpo iluminado. É o caso da lua (que reenvia para o espaço a luz recebida do sol), das paredes, das roupas etc.

Os corpos luminosos e iluminados constituem as fontes de luz . Os primeiros são ditos fontes primárias de luz e os outros são ditos fontes secundárias de luz.

Meios ópticosMeios ópticos

Transparentes: através deles visualizamos com nitidez os objetos.

Translúcidos: através deles, visualizamos os objetos, mas não de forma nítida.

Opacos : através deles não visualizamos os objetos, pois os mesmo não permitem a passagem de luz.

Princípios da óptica geométricaPrincípios da óptica geométrica Propagação retilínea dos raios de luz

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2ºColégio Santa Terezinha

Ensino Médio

__________________________

Professor da Disciplina

___________________________Coordenador Pedagógico

Aluno (a): _______________________________________________________ Turma:__________

Turno: MATUTINO. Data: ____/ /2010

Disciplina: Física Professor: Fábio Jorge

Valor: 1,00

Nota: _____

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FÍSICA IIProfessor: Fábio Jorge – Colégio Santa Terezinha

FÍSICA

Nos meios homogêneos, transparentes e isotrópicos. A luz se propaga em linha reta.

Em meios que não apresentam as características acima, a luz sofre desvios.

IMPORTANTE:IMPORTANTE:OUTROS MEIOS ONDE A LUZOUTROS MEIOS ONDE A LUZ SOFRE DESVIOS:SOFRE DESVIOS:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Reversibilidade dos raios de luzReversibilidade dos raios de luz

A trajetória seguida pela luz independe do seu sentido de propagação.

Independência dos raios de luzIndependência dos raios de luz

Após o cruzamento de dois ou mais raios de luz, cada um segue sua trajetória como se nada houvesse acontecido.

O princípio da propagação retilínea dos raios de luz é evidenciado na formação das sombras, penumbras, eclipse e nas câmaras escuras de orifício.

Sombra e penumbraSombra e penumbra

Câmara escuraCâmara escura

m = altura do objeton = altura da imagema = distância do objeto em relação ao orifíciob = distância da imagem em relação ao orifício

IMPORTANTEUm ano luz é a distância percorrida pela luz no vácuo em um ano terrestre.

01. (UNB) Considere uma fonte puntiforme fixa que ilumina uma chapa circular de raio 3 centímetros. Sabe-se que a distância da fonte à chapa é de 6 centímetros. A fonte e o centro da chapa pertencem a uma reta perpendicular a uma tela que dista da chapa 54 centímetros. Determinar a área da sombra da chapa projetada na tela. Dê sua resposta no sistema C.G.S e divida o seu resultado por 10 .

03. (Fuvest-SP) Um aparelho fotográfico rudimentar é constituído por uma câmara escura com orifício em uma face e um anteparo de vidro fosco na face oposta. Um projeto luminoso em forma de L encontra-se a 2 m do orifício e sua imagem no anteparo é 5 vezes que seu tamanho natural.

a) Esboce a imagem vista pelo observador indicado na figura.

b) Determine a largura d da câmara.

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Exercícios de Classe

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FÍSICA IIProfessor: Fábio Jorge – Colégio Santa Terezinha

FÍSICA

01. A altura do globo ocular de uma pessoa é de 1,80m. Essa pessoa, caminhando retilineamente em solo horizontal, com velocidade constante de 2m/s, a vista à frente, num determinado instante, um prédio sob ângulo de 30º com o seu horizonte, 20 segundos depois, o mesmo prédio é visto sob ângulo de 60º com o seu horizonte. Determine:

a) A altura do prédio, suposto no solo horizontal;b) A distância entre a pessoa e o prédio na sua primeira visada.

02. Uma mesa de bilhar com 80 cm de altura tem as seguintes dimensões: 2,0 m x 1,4 m. Uma pequenina, mas potente lâmpada está fixa a 80 cm acima do seu centro. Qual a razão entre a área real da mesa e a área da sua sombra projetada no piso?

03. Julgue os itens a seguir utilizando seus conhecimentos relativos aos princípios e aos fenômenos ópticos.

(1) Se um feixe constituído de raios luminosos paralelos entre si incide sobre uma superfície opaca e não polida, os raios refletidos não serão necessariamente paralelos, caracterizando a difusão da luz.

(2) Num cômodo escuro, uma bandeira de Brasil pintada com pigmentos puros e iluminada por uma luz monocromática amarela, apresenta-se amarela e preta.

(3) Uma fotografia coberta com vidro transparente, em geral, não é vista com a mesma facilidade que se observa diretamente sem o vidro porque o vidro reflete parte dessa luz. A penumbra que se observa é devido ao fato de não ser pontual a fonte luminosa.

(4) O filamento de uma lâmpada é necessariamente uma fonte primária de luz.

(5) Quando vistas através de um filtro vermelho, as folhas verdes de uma árvore parecem pretas.

04. (PUC-SP) A um aluno foi dada a tarefa de medir a altura do prédio da escola que freqüentava. O aluno, então, pensou em utilizar seus conhecimentos de ótica geométrica e mediu, em determinada hora da manhã, o comprimento das sombras do prédio e a dele próprio projetadas na calçada (L e , respectivamente). Facilmente,

chegou à conclusão de que a altura do prédio da escola era de cerca de 22,1 m. As medidas por ele obtidas para as sombras foram L = 10,4 m e = 0,8 m. Qual é a altura do aluno ?

05. Um objeto de 60 cm de altura está posicionado a 2,0 m de uma câmara escura de 20 cm de comprimento. Determine a altura da imagem que se forma na parede oposta ao orifício.

06. Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, que se apresenta com altura de 5,0 cm. Aumentando-se de 100 m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz para 4,0 cm de altura. Determine a distância do prédio à câmara em sua primeira posição.

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Exercícios-tarefa

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FÍSICA

Reflexão da luz

O raio de luz sofre reflexão quando incide sobre a superfície de separação entre dois meios e retorna ao meio de origem.

Leis da reflexão

1ª Lei O raio incidente (RI), o raio refletido (RR) e a reta normal são coplanares (mesmo plano).

2ª Lei O ângulo de incidência (Î), e o ângulo de reflexão ( ) são iguais (congruentes).

Cores dos corpos por reflexão

A luz emitida por uma lâmpada fluorescente ou pelo sol é denominada luz branca policromática.

Recebe o nome de policromática porque é composta por diversas cores (basicamente: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta).

Nós enxergamos os corpos na cor da luz que eles refletem difusamente.

Corpo branco reflete todas as cores (teoricamente).O corpo negro absorve todas as cores (teoricamente).

Ponto objeto e ponto imagem

Relativamente, chamamos de ponto objeto o ponto de encontro dos raios luminosos incidente no sistema óptico.

P.O.R (Ponto objeto real)P.O.I (Ponto objeto virtual)P.O.I (Ponto objeto impróprio)

Relativamente, chamamos de ponto imagem o ponto de encontro dos raios luminosos emergentes do sistema óptico.

P.I.R (Ponto imagem real)P.IV (Ponto imagem virtual)P.I.I ( Ponto imagem impróprio).

Sistema óptico estigmático de um ponto objeto conjuga um único ponto imagem.

Sistema óptico aplanétical de um objeto plano frontal conjuga uma imagem também plana frontal.

Sistema ortoscópico conjuga, de um objeto, imagem geometricamente semelhante.

Espelhos planos

Toda superfície polida que forma imagens por reflexão regular e alto poder refletor é chamado espelho.

Representação

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FÍSICA

REFLEXÃO E ESPELHOS PLANOS AULA 02

Î =

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FÍSICA

Aplicando as leis de reflexão, podemos verificar como se formam as imagens nos espelhos planos.

Imagens de um ponto

P é ponto objeto realP’ é o ponto imagem virtual

Característica da imagem:

a) Objeto e imagem possuem natureza oposta, (objeto real-imagem virtual e vice versa) .

b) P e P’ possuem imagens simétricas.c) O tamanho da imagem é igual ao tamanho do

objeto.d) Objeto e imagens são enantiomorfos (formas

trocadas).

As letra “c” e “d” podem ser evidenciados na formação de um corpo externo.

O objeto é formado no cruzamento dos raios incidentes, ou de seus prolongamentos.A imagem é formada no cruzamento dos raios refletidos, ou de seus prolongamentos.O espelho plano é um sistema estigmático (para um objeto, fornece uma única imagem).

Translação de espelho plano

Considere um observador O e sua imagem O’, simétrica em relação a um espelho plano, inicialmente na posição E1 conforme indica a figura a seguir.

Em seguida o espelho sofre um deslocamento d, com velocidade constante v, passando para a posição E2, e a imagem passa a ser O’, simétrica de O em relação a E2.

A imagem é transladada de uma distancia x: Calculemos x em função de d. Temos:

x = p2 + p’2 – (p1 + p1’)x = p2 + p2 – (p1 + p1)x = 2p2 – 2p1

x = 2(p2 – p1)

Conclusão: Se um espelho plano sofre um deslocamento d, a imagem sofre um deslocamento 2d.

Se a imagem sofre um deslocamento igual ao dobro do deslocamento sofrido pelo espelho no mesmo intervalo de tempo, podemos dizer que a velocidade da imagem é igual a 2v.

Rotação de Espelhos Planos

Sendo o ângulo formado pelas direções dos raios refletidos A’ e A”, relacionemos “ ” com .

No triângulo I1 I2 B, temos B Î, I2 = 2 1,

aplicando o Teorema do ângulo externo vem:

No triângulo I1I2 C, temos CÎ1I2 = 1, aplicando também o Teorema do ângulo externo, vem:

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+ 2 1 = 2 2 2( 2 - 1) (I)

+ 1 = 2 = 2 - 1 (II)

x = 2d

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FÍSICA

Substituindo (II) em (I), obtemos então que :

Quando um espelho plano sofre

uma rotação de um ângulo em torno de um eixo normal ao plano de incidência de um raio de luz fixo, o raio refletido correspondente sofre uma rotação, no mesmo sentido, de um ângulo duas vezes maior.

Associação de espelho plano

No esquema seguinte, fazemos uma representação esquemática correspondente à situação em estudo.

O número de imagens fornecidas pela associação, devem ser calculadas por:

= deve ser divisor de 360º

Se for par, a fórmula aplicada para qualquer

que seja a posição “P” entre os espelhos.

Se ímpar, a fórmula se aplica para “P”

colocado no plano bisseto do diedro formado pelos espelhos.

01. Uma pessoa entre dois espelhos que formam entre si um ângulo de 60º, levanta a mão direita. Quantas imagens dessa pessoa, conjugadas pelo par de espelhos, levantam a mão esquerda?

02. (UEPI) Um observador se encontra fixo diante de um espelho plano. Se o espelho se desloca com velocidade V, podemos assegurar que a imagem do

observador, com relação a ele próprio, desloca-se com velocidade:

a) Vb) V/4c) V/2d) 4Ve) 2V 03. Têm-se dois espelhos planos verticais, separados de

10m, paralelos, cujas superfícies, refletoras, estão se defrontando. Um vaso é colocado a 2 m do primeiro espelho. Um observador, olha para o segundo espelho e vê algumas imagens distintas do vaso. Qual a distância entre o observador e as duas imagens mais próximas, dessa forma observadas?

04. (UNB) Um grande espelho plano está perpendicular a um plano horizontal. Um objeto desloca-se, neste plano, em direção ao espelho, com uma velocidade de 15 m/s, num reta que forma um ângulo com o espelho. No sistema M.K.S., a velocidade com que a imagem se aproxima do objeto é:

Dados: sen = 0,6. cos = 0,8.

05.

01. (FCC) Considere dois planos E1 e E2, ortogonais entre si, e um objeto P, conforme esquema. Nessa situação, formam-se três imagens do ponto P. As distâncias entre o ponto P e as imagens são, em centímetros, iguais a:

a) 6,0 – 8,0 –10,0.b) 6,0 – 8,0 – 14,0.c) 12,0 – 16,0 – 20,0;d) 12,0 – 16,0 – 28,0;e) 12,0 – 16,0 – 16,0.

RASCUNHO_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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= 2

Exercícios de classe

Exercícios-tarefa

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Raios notáveis

Espelho côncavo

FÍSICA

_____________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____

ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOSÉ toda superfície refletora com a forma de

uma calota esférica.

Elementos geométricos

E. P Eixo principal C Centro de Curvatura F Foco principal (Ponto médio do segmento (C

)

V Vértice

Nos espelhos côncavos o centro C, e o foco (F) estão na frente do espelho.

Ponto são reais enquanto que nos espelhos convexos a mesmos estão atrás do espelho, portanto são virtuais.

1º Regra Todo raio que incide numa direção paralela ao eixo principal, reflete numa direção que passa pelo foco principal e vice-versa.

2º Regra Todo raio que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo.

3º Regra Todo raio que incide numa direção que passa pelo vértice, reflete numa direção simétrica em relação ao eixo principal.

Aplicando os raios notáveis que são conseqüências da luz da reflexão, podemos verificar como se formam as imagens nos espelhos.

1º Caso Objeto colocado além do centro de curvatura.

2º Caso Objeto colocado sobre o centro curvatura.

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FÍSICA

ESPELHOS ESFÉRICOS AULA 03

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Espelho convexo

Aumento linear transversal

Estudo analítico

FÍSICA

3º Caso Objeto colocado entre o centro de curvatura e o foco principal.

4º Caso Objeto colocado sobre o foco principal.

5º Caso Objeto colocado entre o foco principal e o vértice.

Toda imagem real é invertida.Toda imagem virtual de objeto real é direta.

Se A > 0 – imagem virtual - Ti > 0 di < 0 Se A < 0 – imagem real – Ti < 0 di > 0

Equação dos pontos conjugados

Os raios devem incidir próximos ao eixo principal.O ângulo de abertura do espelho deve ser menor que 10º.

O eixo das abscissas coincide com o eixo principal e o sentido é contrário ao luz incidente.

Eixo das abscissas

Eixo das ordenadas

Espelho Côncavo

Espelho Convexo

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origem : vértice do espelhodireção: a do eixo principalsentido: contrário ao da luz

incidente

origem: vértice do espelho direção: perpendicular ao

eixo principalsentido: de baixo para cima figuras

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FÍSICA

do > 0 realObjeto D0 < 0 virtual

di > 0 real Imagem di < 0 virtual

Maior > Menor < Igual =

Espelho Côncavo f > 0 Espelho Convexo f < 0

Raio R = RaioF = Foco

01. (UFG-GO) Duas pessoas encontram-se em frente aos espelhos indicados. Faça um diagrama para localizar as imagens das pessoas e indique o tipo da imagem (real ou virtual). Seu tamanho em relação ao objeto e sua posição (direita ou invertida).

02. (UNB-DF) Uma vela acesa se encontra entre um espelho esférico côncavo e uma parede. A distância entre o espelho e a parede é de 220 cm e a imagem que se forma da vela sobre a parede é 10 vezes maior que à vela. Qual é o raio do espelho (em centímetros)?

03. (UNB-DF) Em um anteparo, a 30 cm de um espelho esférico, formou-se uma imagem nítida de um objeto real, situado a 10 cm do espelho.Sendo assim,

(1) a imagem obtida é virtual.(2) a distância focal do espelho é de 15 cm.

(3) o espelho é côncavo.(4) a imagem é três vezes maior que o objeto.(5) a imagem é invertida.

04. (U.F.Uberlândia-MG) A imagem do objeto luminoso AB através do espelho convexo:

a) é direita e está entre o vértice e o foco.b) é real e direita.c) é menor que o objeto e real.d) é invertida e virtual.e) está situada entre o foco e o centro de curvatura.

01. (UNB) Uma aluna visitou o estande de ótica de uma feira de ciências e ficou maravilhada com alguns experimentos envolvendo espelhos esféricos. Em casa, na hora do jantar, ela observou que a imagem de seu rosto aparecia invertida á frente de uma concha que tinha forma de uma calota esférica, ilustrada na figura ao lado. Considerando que a imagem formou-se a 4,0 cm do fundo da concha e a 26 cm do rosto da aluna, calcule, em milímetros, o raio da esfera que delimita a concha, como indicado na figura. Despreze a parte fracionária do seu resultado, caso exista.

02. Os espelhos constituem-se numa das maiores aplicações do fenômeno da reflexão da luz. Nos banheiros, nos quartos e salas das residências de um modo geral, nos automóveis, nas lojas comerciais, nas boates, nas saídas de garagens e em muitos outros ambientes é muito freqüente a presença de espelhos, sejam planas, esféricos ou outras possíveis modalidades. Julgue os itens que se seguem utilizando seus conhecimentos relativos a tais espelhos.

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R = 2. F

Exercícios de classeExercícios-tarefa

Raio

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FÍSICA

(1) Uma árvore de natal está enfeitada com algumas bolas de superfície externa refletora. Uma criança aproxima e afasta, de uma das bolas, um pirulito disposto verticalmente. A imagem formada é virtual, direita e aumentada, qualquer que seja a posição do pirulito.

(2) Espelhos convexos são freqüentemente utilizados como espelhos retrovisores em carros, onde a distância entre a imagem e o espelho é ilimitado, tornando-se cada vez maior à medida que o objeto se afasta do espelho.

(3) Uma concha de sopa semi-esférica de raio 50 cm é utilizada como um espelho esférico côncavo para produzir a imagem de uma lâmpada situada na abóbada de uma igreja. Considerando como infinita à distância da lâmpada ao vértice da concha, pode-se concluir que a imagem da lâmpada conjugada pelo espelho é real e situa-se a 50 cm do vértice do espelho.

2. Existem diversas aplicações para os espelhos esféricos. Em alguns casos, a intenção é aumentar o campo visual, em outros, intenciona-se a ampliação das imagens.a) Que tipo de espelho pode ser utilizado para aumentar o campo visual?____________________________________________b) Qual é o prejuízo que se tem ao utilizar o tipo de espelho referido no item a? _____________________________________C) Qual tipo de espelho pode ser escolhido para ampliar imagens? ____________________________________D) Qual o prejuízo que se tem ao utilizar o tipo de espelho referido no item c?_________________________________________________________________________________________

3. Um espelho Côncavo possui raio de curvatura igual a 1m. coloca-se um objeto linear de 20 cm de altura, perpendicularmente ao seu eixo principal, a 50 cm de distância de seu vértice. (utilize a equação dos espelhos esféricos)a) Determine a abscissa da imagem.b) Determine a ordenada da imagem.c) Determine o aumento linear da imagem transversal.d) Caracterize a imagem formada.

4. Repita o exercícios 3, considerando agora um espelho convexo.

5. Considerando os exercícios 3 e 4, verifique se a solução poderia ser obtida sem cálculo.

6. Um objeto está situado em frente a um espelho esférico, a 15 cm do vértice. A imagem produzida é direita e tem o dobro do tamanho do objeto.a) Determine o tipo de espelho.b) Determine a distância focal do espelho.

7. Unicamp-SP Uma das primeiras aplicações militares da ótica ocorreu no século III a.C. quando Siracusa estava sitiada pelas forças navais romanas. Na véspera da batalha, Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus escudos retangulares de bronze, medindo 0,5 m de largura por 1,0 m de altura. Quando o primeiro navio romano se encontrava a aproximadamente 30 m da praia para atacar, à luz do sol nascente, foi dada a ordem para que os soldados se colocassem formando um arco e empunhassem seus escudos, como representado esquematicamente na figura abaixo. Em poucos minutos as velas do navio estavam ardendo em chamas. Isso foi repetido para cada navio, e assim não foi dessa vez que Siracusa caiu. Uma forma de entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de espelhos como um espelho côncavo. Suponha que os raios do sol cheguem paralelos ao espelho e sejam focalizados na vela do navio.

a)

Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que a intensidade do sol concentrado seja máxima?b) Considere a intensidade da radiação solar no momento da batalha como 500 W/m2. Considere que a refletividade efetiva do bronze sobre todo o espectro solar é de 0,6, ou seja, 60% da intensidade incidente é refletida. Estime a potência total incidente na região do foco.

8. (Equipe de Física ) No dia 24 de abril de 1990, foi colocado em órbita o telescópio Hubble. Entre os instrumentos de observação, monitoração e análise estão dois espelhos esféricos côncavos de 2,4 m e 0,3 m de diâmetro. A respeito de espelhos esféricos, julgue em certo ou errado os itens a seguir.

1.( ) Todo raio de luz que incide no espelho passando pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

2.( ) Os espelhos esféricos côncavos comportam-se como sistemas convergentes de luz.

3.( ) Somente uma imagem real, por ser definida pelo cruzamento efetivo dos raios luminosos, pode ser projetada sobre uma tela. Então podemos projetar em uma tela a imagem de um objeto real colocado entre o foco principal e o vértice de um espelho côncavo.

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FÍSICA

4.( ) Se um objeto é posto a 60m do espelho de diâmetro 2,4 m a imagem será formada a 1,65 m.

5.( ) Quando o telescópio Hubble deseja observar uma estrela muito distante na ordem de milhões anos luz, podemos afirmar que a imagem será formada a 1,66m do espelho.

9.(Equipe de Física ) Um telescópio newtoniano cujo espelho primário apresenta um raio de curvatura de 3m é apontado na direção da Lua. A distância da Lua à Terra é de aproximadamente 380 000Km. Calcule o diâmetro da imagem vista pelo observador, sabendo que o diâmetro da Lua é de aproximadamente 3500Km.

10. (UnB) Um espelho côncavo de distância focal f e raio de curvatura R, sendo f = R/2, fois usado numa experiência onde um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo do espelho. Assim: Julgue os itens a seguir. (1) Se o objeto está antes do centro de curvatura, o

espelho forma uma imagem real e menor que o objeto.

(2) Se o objeto está no centro de curvatura, a sua imagem está no infinito.

(3) Se o objeto está entre o centro de curvatura e o foco, a sua imagem é real e maior que o objeto.

(4) Se o objeto está entre o foco e a superfície do espelho, a imagem que se forma é real e menor que o objeto.

(5) Se o objeto está entre o foco e a superfície do espelho, a sua imagem é virtual.

(6) Se o objeto está entre o centro de curvatura e o foco, a imagem que se forma é virtual e maior que o objeto.

11. Uma mulher deseja se maquiar. Para isso necessita de um espelho que amplie seu rosto.a) identifique o tipo de espelho que deve ser usado por essa mulher.b) julgue se ela pode ficar a qualquer distância do espelho para obter o efeito de ampliação.12. Um objeto colocado a uma grande distância de um espelho côncavo produz uma imagem nítida sobre um anteparo colocado a 50 cm do vértice desse espelho. Determine a posição dessa imagem se o objeto se aproximar até ficar a 1m do vértice desse espelho. Observação: quando se diz que um objeto está a uma grande distância, significa que os raios de luz chegam paralelos ao espelho.13. Nas figuras 1 e 2 a seguir. Indique:a) O nome do espelho, b) Os tipos de formações das imagens nesses,

c) Suas aplicações.Figura 1

Figura 2

Resumo

Espelho Côncavo

Espelho Convexo

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FÍSICA

RASCUNHO_______________________________________________________________________________________________________________________________________

Refração da luz

Observe na figura acima que parte da luz que incide na superfície “S” passa do meio 1 para o meio 2, portanto sofrendo refração:

O que evidência a refração não é a mudança da direção do raio de luz mas sim a mudança de velocidade de um meio para o outro.

A luz sofre refração quando muda o seu meio de propagação.

Se a incidência foi oblíqua o raio refratado sofre um desvio, porém se a incidência foi perpendicular o raio refratado não sofre esse desvio.

A refração é responsável por uma série de fenômenos ópticos, como por exemplo o fato de a profundidade de uma piscina parecer menor do que realmente é.

Índice de refração

É uma grandeza adimensional que serve para comparar a velocidade de propagação da luz no meio considerado e a velocidade de propagação luz no vácuo.

Ao mudar de meio, a luz sofre variação em sua velocidade de propagação. Porém a sua freqüência não altera.

Índice refração absoluto

C = É a velocidade de propagação da luz no vácuo.C = 3.108m/s ou C = 3.105 km/sV = É a velocidade de propagação da luz no meio considerado.C Vm

Nar = Nar = 1

Índice de refração relativo

Entre dois meios considerados na refração diz-se mais refrigente o que apresenta maior índice de refração e menos refrigente o que apresenta menor índice de refração.

Leis de refração

1º Lei O raio incidente (RI), o raio refratrado (RR) e a reta normal (N), pertencem ao mesmo plano.

2º Lei de Snell – Descarte:

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FÍSICA

REFRAÇÃO AULA 04

n1 > n2

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FÍSICA

Quando a luz se propaga do meio menos refringente para o meio mais refringente o raio refratado se aproxima da normal.Se î < sen î < sen , logo

Quando a luz se propaga do meio mais refringente para o meio menos refringente, o raio refratado se afasta do normal.

a)

b)

Ângulo limite

É o máximo ângulo para que haja refração da luz. 1º ) Considere N1 > N2

Condições para que hajareflexão total

1º A luz se propaga do meio mais refringente para um meio menos refringente.

2º O ângulo de incidência é maior que o ângulo limite

( )

Os binóculos e as máquinas fotográficas utilizam o fenômeno da reflexão total dos prismas de reflexão total.

01. (UNB) O conhecimento das leis da reflexão e de refração permitiu o desenvolvimento de telescópios, microscópios, sistemas de lentes altamente sofisticados, câmeras etc. A Óptica Aplicada tornou disponíveis não apenas binóculos de bolso, mas, também, sofisticados instrumentos de pesquisa. Em relação aos princípios básicos da Óptica, julgue os seguintes itens.

(1) Um raio luminoso atinge a face superior de um cubo de vidro, conforme mostrado na figura abaixo. O índice de refração do vidro é igual ao dobro do índice de refração do ar; o ângulo de incidência é de 45º. Nessas condições, haverá reflexão total do raio luminoso na face A do cubo.

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N1 .Sen = N2 .sen

N1 < N2 î >

N1 > N2 î <

sen

Exercícios de classe

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FÍSICA

(2) Sabe-se que a luz vermelha, ao passar do ar para a água, sofre um desvio menor que a luz azul. Conclui-se, então, que a velocidade de propagação da luz vermelha, na água, é superior à da luz azul.

(3) Uma lâmpada acesa em um poste de iluminação pública, vista, por reflexão, em uma poça d’água agitada, parece mais alongada devido ao fenômeno da refração.

(4) Uma imagem virtual pode ser fotografada colocando-se um filme no local da imagem.

02. (UFG-GO) O vestibular é uma refração em nossa vida.

Deseja-se medir a velocidade de propagação da luz na glicerina e para isto utilizou-se o arranjo mostrando na figura a seguir:

a) Calcule o índice de refração da glicerina, sendo dados sen 1 = 0,50 e sen 2 = 0,34.

b) Qual o valor da velocidade de propagação da luz na glicerina? Considere a velocidade da luz no ar, igual a no vácuo.

03. (UFG-GO)

Quem me dera, ao menos uma vez,Ter de volta todo o ouro que entregueiA quem conseguir me convencerQue era prova de amizadeSe alguém levasse embora até o que eu não tinha(...)Quem me dera, ao menos uma vez, Que o mais simples fosse visto como o mais importante,Mas nos deram espelhosE vimos um mundo doente.

“Índios”(Renato Russo – Legião Urbana)

Em sua vida na selva, os índios brasileiros vivam em harmonia com a natureza, até quando surgiu o homem civilizado e, como canta Renato Russo, levou riquezas de sua terra, iludindo-os com presentes e trazendo-lhes doenças as quais não conheciam. Desde a época de sua total liberdade até o recente massacre do Yanomani, os índios têm usado princípios físicos sem saber explicá-los. Por ignorar a ciência, utilizam geralmente de explicações místicas, religiosas, sobrenaturais ou supersticiosas. O que os índios não

sabe, é que a Física explica muitos desses fenômenos com simplicidade, tornando-a importante, conforme diz a letra da música. Assim:(1) Se um índio quisesse acerta com

uma flecha um animal parado e distante dele, deveria mirar em um ponto acima do animal.

(2) Quando ocorre um eclipse solar, os índios acreditam que seja um descontentamento dos deuses, sendo que na realidade é apenas um fenômeno físico onde a Terra se posiciona entre a Lua e o Sol.

(3) Os espelhos, que os índios recebiam de presente, os deixaram inicialmente assuntados porque imaginavam a existência de outra pessoa atrás do espelho. Esta sensação ocorre porque a imagem em um espelho plano é virtual, direita, do mesmo tamanho e simétrica em relação ao espelho.

(4) Os índios não entendem porque se leva o ouro de suas terras, às vezes em prejuízo de muitas vidas. O que eles não sabem é que este ouro é usado, dentre outras aplicações, em alguns componentes eletrônicos por ser um ótimo isolante.

(5) Após o massacre dos Yanomami na aldeia de Haximu, os sobreviventes foram para a áreas indígena Xidéa para ficar sob proteção da FUNAI. Segundo os índios, esta foi uma caminhada de dois dias. Os índios usaram a medida de tempo para indicar a distância percorrida. Ao se ter noção da velocidade média com que se anda em um dia, a distância percorrida pode ser relacionada com o tempo.

(6) O “cara-pálida” Maurício Corrêa, Ministro de Justiça, ao ouvir o relato sobre o massacre, viajou de helicóptero até a aldeia Haximu. Para os índios, as aeronaves em geral traziam grande espanto e os levavam a achar que era magia o fato do helicóptero poder ficar parado no ar. Neste caso, o ar proporciona uma força para cima capaz de equilibrar o peso do helicóptero.

01. (UnB) Um prisma reto de vidro cuja base é um triângulo retângulo isóceles foi totalmente mergulhado em água. Calcule o menor índice de refração que tal prisma deverá ter, para que reflita por completo um raio que incida normalmente em uma das faces menores. Considere que o índice de refração da água seja igual a 0,95 x , multiplique por 10 o valor calculado, desconsiderando, depois, a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

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Exercícios-tarefa

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FÍSICA

02. O fenômeno de refração ocorre com qualquer tipo de onda. Sua manifestação se dá com a mudança de direção de propagação da onda, ao incidir obliquamente em um meio no qual a velocidade de propagação é diferente. Esse fenômeno é descrito pela lei de Snell, que, em termos das velocidades de propagação V1 e V2, nos meios 1 e 2, estabelece

que , em que 1 e 2

são, respectivamente, os ângulos de incidência e de refração relativos à normal. A respeito desse assunto, julgue os itens que se seguem.

(1) Um mergulhador, usando óculos ou máscara de mergulho, vê os objetos maiores do que realmente são porque a luz se propaga mais rapidamente no ar do que na água.

(2) Um dos fatores que faz com que o olho humano consiga formar uma imagem na retina é a diferença de índice de refração entre o ar e o líquido que compõe o olho, tem sua visão desfocalizada.

(3) A luz só pode ser confinada em uma fibra ótica devido ao fenômeno da reflexão interna total. Segundo alei de Snell, o confinamento só é possível quando o meio externo tem índice de refração menor do que o da fibra na qual a luz se propaga.

(4) O Sol e a Lua parecem maiores quando estão próximos do horizonte devido ao fenômeno reflexão da luz na atmosfera.

03. (UnB) Observe a figura abaixo para responder à questão.

Considere a figura anterior e utilize-a para analisar as situações abaixo Situação I - Um raio de luz parte do ponto A na região Y, em que a velocidade da luz é Vy= 300.000 km/s, e chega ao ponto B, na região Z, na qual a velocidade da luz é Vz = Vy / .

Situação II - Uma bicicleta com velocidade de 30 km/h passa pelo ponto A, na região Y, e chaga ao ponto B, na região Z, na qual a sua velocidade é de 30 / km/h. O tempo necessário para a bicicleta reduzir sua velocidade quando muda de região é considerado desprezível.

Usando as informações apresentadas e sabendo que sen 30º = ½ e sen 60° = , julgue os itens que se seguem:

(1) O caminho que um raio de luz. percorre é aquele para o qual o seu tempo de percurso do ponto A ao ponto B é mínimo.

(2) A componente do vetar velocidade da luz no trecho AE, paralela à interface, é igual à componente do vetor velocidade da luz no trecho EB, paralela à interface.

(3) Para que a bicicleta da situação II vá do ponto A ao ponto B no menor tempo possível, é necessário que ela siga pelo segmento de reta que une esses pontos, ou seja, pelo caminho ACB.

(4) Supondo que na região Y a bicicleta sofra uma força de atrito constante de módulo igual a N e que, na região Z, o módulo da força de atrito seja constante e igual a 3N, conclui-se que o trabalho realizado pela força de atrito será o mesmo, independentemente do caminho seguido pela bicicleta.

04. (UnB) Considere que os caminhos ADB, ACB e AEB na figura acima representem fios condutores com áreas de seção transversal iguais a 0,5 mm2 e resistividades Py = 0,05 / mm2/m, e pz = 0,05 mm2/m nas regiões Y e Z, respectivamente. Sabendo que a resistência de um fio é igual ao produto de sua resistividade pelo seu comprimento, dividido pela área de sua seção transversal, julgue os itens seguintes.

(1) A resistência elétrica equivalente do caminho ACB é diretamente proporcional a 13.

(2) Se o caminho ADB for percorrido por uma corrente elétrica de 1 A, a potência elétrica dissipada será maior que 20 W.

(3) Para o caminho AEB, pode-se estabelecer uma relação análoga à lei de Snell, em que as resistividades desempenham o papel dos índices de refração.

(4) A permuta das resistividades dos fios da região Y com a dos fios da região Z não provocará alteração no valor da resistência equivalente do circuito formado pelo caminho ADB.

05. (UnB) A figura abaixo mostra uma seção transversal de uma gota de chuva considerada esférica sendo atingida por um raio de luz monocromática. Ele incide e refrata-se na

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superfície da gora; em seguida, reflete-se na superfície interior; e, finalmente, refrata-se. Esse é o principio da formação do arco-íris, em dias chuvosos.

Com auxílio das informações apresentadas, julgue os itens abaixo.

(1) Considerando a luz solar como um feixe de raios paralelos, então os seus ângulos de incidência sobre a superfície da gota de chuva variam de 0º a 90º.

(2) Se o índice de refração da gota de chuva fosse independente da freqüência da luz, não haveria dispersão da luz solar.

(3) Uma gota d’água é capaz de refratar apenas sete cores provenientes da luz solar.

(4) Na situação apresentada, a lei de Snell não ode ser usada para explicar a formação do arco-íris, pois ela não se aplica a superfícies esféricas.

06. (UnB) A figura abaixo ilustra o funcionamento de um binóculo comum. No corte, observam-se as lentes objetiva e ocular e um par de prismas. O feixe de luz atravessa os prismas seguindo a trajetória mostrada em detalhe na figura.

Acerca do funcionamento desse instrumento óptico, julgue os itens abaixo.

(1) O binóculo não funcionaria se não existisse o fenômeno da difração.

(2) A função desempenhada pela lente objetiva é a mesma que a de um espelho convexo.

(3) A reflexão interna total que ocorre em cada um dos prismas é fundamentalmente um fenômeno refrativo.

(4) Se uma pessoa observasse uma paisagem com o binóculo descrito, mas do qual tivessem sido retiradas as lentes objetiva e ocular, então essa pessoa veria a paisagem invertida.

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FÍSICA

Lente esférica é um corpo homogênio e transparente com duas faces esféricas, ou uma esférica e a outra plana.

EQUAÇÃO DE GAUSS

EQUAÇÃO DOS FABRICANTES

VERGÊNCIA E DIOPTRIA

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FÍSICAFÍSICA

LENTES ESFÉRICAS AULA 15

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= +

A = A = = =

FÍSICA

DEFEITOS DA VISÃO

Equação de Gauss:

Aumento Linear Transversal:

Convenção de Sinais: Objeto real – p > 0 Real – p’> 0 i < 0 (invertida)Imagem Virtual – P’ < 0 i > 0 (direita)Lentes convergentes – f > 0 Lentes divergentes – f < 0

Conclusão:

A > 0, imagem direita em relação ao objeto.A < 0, imagem invertida em relação ao objeto.

01. (UnB) Um objeto é colocado a 60 cm de uma lente esférica convergente. Aproximando-se de 15 cm o objeto da lente, a imagem obtida fica três vezes maior que a anterior. Determinar a distância focal da lente. Multiplique o resultado por 2.

02. (UnB) Um objeto é colocado a 18 cm de uma tela. Determine em que pontos, entre o objeto e a tela, pode ser colocada uma lente delgada, de distância focal 4 cm, para obter-se uma imagem na tela.

03. (F.O.SINS-SP) Assinale a alternativa errada.

a) Lente divergente não pode produzir imagem real de objeto real.

b) Em uma lente convergente o foco objeto é real e o foco imagem é virtual.

c) Uma lente é convergente quando seu foco imagem é virtual.

d) Uma lente é divergente quando seu foco imagem é virtual.

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05. (U.MACKENZIE-SP) Uma lente esférica produz uma imagem real de mesmo tamanho do objeto, quando o mesmo está a 20 cm dela. Para que a imagem se forme no infinito, a distância entre o objeto e a lente deve ser:

a) 5cmb) 10 cmc) 15 cmd) 30 cme) 40 cm

01. (UnB) O microscópio óptico é um dos instrumentos de análise mais antigos. Inventado por Galileu em 1610, o seu desenho básico, ilustrado na figura I, permaneceu essencialmente o mesmo desde então. Devido ao caráter ondulatório

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Exercícios de classe

Exercícios-tarefa

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FÍSICA

da luz, o seu poder de resolução, ou seja, a sua capacidade de distinguir detalhes microscópicos, está limitada a objetos cujas dimensões são maiores que o comprimento de onda da luz utilizada para formar a imagem. Para visualizar sistemas menores, desenvolveu-se o microscópico eletrônico, mostrado na figura II, no qual se substituem as lentes ópticas por lentes magnéticas e o feixe de luz por um feixe de elétrons. Da mesma forma como o feixe luminoso é focalizado pelas lentes ópticas, o feixe de elétrons, constituído de partículas carregadas, é focalizado pelas lentes magnéticas, que são bobinas com formato especial pelas quais circulam correntes elétricas. Um microscópio eletrônico também apresenta limitações semelhantes à do óptico, uma vez que a física moderna mostrou que o elétron também possui caráter ondulatório. Portanto, o poder de resolução do microscópio eletrônico também está limitado pelo comprimento de onda associado ao

elétron , em que V, expresso em volts,

é a diferença de potencial que acelera o elétron e é comprimento de onda, expresso em nanômetros.

Com base nessas informações e sabendo que a velocidade da luz é igual a 3 x 108 m/s, julgue os itens a seguir.

(1) Para que as lentes magnéticas da figura II focalizem o feixe de elétrons, a magnitude do campo magnético deve aumentar do centro para as bordas das lentes.

(2) Com relação aos esquemas mostrados na figura I, em que F1 e F2 correspondem aos pontos focais das lentes objetiva e ocular, respectivamente, é correto afirmar que se a imagem formada pela lente objetiva estiver abaixo da ocular e acima do ponto focal F2, então a imagem observada no microscópio óptico será invertida.

(3) É possível observar os detalhes de um vírus de 100 nm de comprimento utilizando-se um microscópio

óptico, desde que se utilize luz violeta com freqüência de 7,5 x 1014 Hz.

(4) Para aumentar o poder de resolução do microscópio eletrônico, é preciso aumentar a corrente elétrica do feixe de elétrons. _________________________________________

02

______________________________________03

____________________________________________04.

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05

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Figura I Figura II

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FÍSICA

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