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Aula – Calor e 1ª Lei da Termodinâmica

Tema: Termodinâmica – a serem abordados os assuntos: - Lei zero da Termodinâmica; - 1ª Lei da Termodinâmica – calor e energia; - 2ª Lei – entropia; - Aplicações da Termodinâmica em sistemas simples.

As leis da Termodinâmica foram inicialmente obtidas empiricamente e somente

posteriormente elas foram comprovadas experimentalmente. Qual é a natureza dos

princípios físicos que governam as propriedades e o comportamento de certos

sistemas, tratados de um ponto de vista macro e microscópico? Quando tratamos de

sistemas no estado microscópico, nos baseamos nas teorias atômicas e moleculares;

no estado macroscópico, enfocamos nas propriedades da matéria sem a utilização de

conceitos relacionados à estrutura atômica, mas à Termodinâmica, que se volta aos

estudos sobre as relações entre propriedades de um sistema, que interage ou não

com a sua vizinhança.

Ao iniciarmos o estudo da Termodinâmica, definirmos inicialmente sistema e

função de estado. As propriedades do sistema, isolado de perturbações não

controladas, são calor, trabalho e energia. Este sistema pode ser aberto, quando

ocorre transferência de energia entre sistema e vizinhança. Função de estado

(pressão, volume e temperatura): com um valor definido para cada estado e independe

do modo como este estado é alcançado.

A Lei Zero da Termodinâmica diz respeito aos conceitos relativos à

temperatura, uma medida da energia cinética média translacional das moléculas. Para

medidas da temperatura, são utilizados termômetros com escalas de medidas. Entre

um sistema e a sua vizinhança podem ser definidos dois tipos de paredes, uma parede

adiabática, que é perfeitamente isolante e impede o fluxo de calor, ou seja, variações

de temperatura; e outra que é a parede diatérmica, usualmente paredes delgadas de

metal, do tipo condutor térmico perfeito, que permite contato térmico. Ao

considerarmos os sistemas A,B e C, podemos dizer que o sistema A está em equilíbrio

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térmico com o sistema C; então o sistema B está em equilíbrio com o sistema C e os

sistemas A e B estão também em equilíbrio térmico.

Esta lei é fundamental para a compreensão de sistemas tais como os termômetros,

que acusam uma mudança de temperatura com a mudança de alguma propriedade

física (como a altura da coluna de Hg). Esta lei foi assim denominada somente após a

formulação das 1ª e 2ª leis e assegura a existência da temperatura como uma função

de estado. Se pensarmos em temperatura, logo pensaremos também em calor. Qual é

a natureza do calor?

Inicialmente havia a teoria do calórico, que considerava o calor como uma

substância fluida indestrutível, que preencheria os poros dos corpos e fluiria de um

corpo mais quente para um mais frio. Lavosier chamou esta substância de calórico. Ou

seja, havia esta idéia de transferência de calor, mas também que a quantidade total de

calórico se conservaria (seria uma lei de conservação de calor). Outra teoria foi

inicialmente proposta por Bacon e Hooke e depois, Newton (Mecanicistas): calor

correspondia ao movimento das vibrações das partículas do corpo. Um aurgumento

final contra a hipótese do calórico veio com Benjamin Thompson (conde Rumford):

(calor gerado por atrito; se fosse um fluido seria consumido muito rapidamente, mas o

que se notava era calor gerado continuamente).

Teoria moderna do calor: 1842, Julius R. von Mayer: energia de um sistema fechado é

sempre constante (princípio de conservação de energia, calor como forma de energia).

Em 1845, equivalente mecânico da unidade de calor.

Em 1847, James Joule estudou o trabalho realizado por gás que se expandia e que

gerava calor ao ser comprimido. Determinou a quantidade de trabalho necessaria para

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gerar determinada quantidade de calor (equivalência entre energia mecânica e calor).

Unidades de energia – Joule; unidade de calor – caloria.

Definição de caloria: quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 14,5

oC para 15,5 oC de 1 g de água. Ou quantidade calor necessária para elevar de 1 oC a

temperatura de um mol de água – denominada de calor específico, 1 cal/goC (água).

Para definição do valor do calor específico, necessita-se especificar as condições nas

quais ocorre a variação de temperatura; à pressão (Cp) ou volume (Cv) constantes.

Experimento Joule:

A capacidade térmica, C, de uma substância pura é a quantidade de calor necessária

para elevar a sua temperatura de T: Q = mc T = C T

Variação do calor específico com a temperatura:

C = m1c1 + m2c2 + ....

Como ocorre a condução de calor? Processos: convecção, radiação e condução.

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Convecção: transferência de calor em meios fluidos pelo movimento do próprio fluido

(corrente de convecção).

Radiação: transferência de calor de um ponto para outro por meio de radiação

eletromagnética (radiação térmica, solar, IV).

Condução: em fluidos ou sólidos sob efeitos de diferentes temperaturas – não há

movimento do meio. Metais: condutores elétricos – bons condutores de calor.

Condutividade térmica condutividade elétrica. (vidro/madeira – maus condutores de

calor).

Leis básicas da condução:

1) Calor flui de corpo com T mais alta para corpo com T mais baixa.

2) Quantidade de calor, Q, é proporcional à diferença de temperatura, T.

3) Quantidade de calor, Q, é inversamente proporcional à espessura, x, da chapa

condutora. Q T/ x (gradiente de temperatura).

4) Q é proporcional à área A da amostra onde o calor está fluido.

5) Q é proporcional ao intervalo de tempo, t.

Assim, para a condução de calor através de uma espessura infinitésima dx durante um

tempo dt:

Q A t ( T/ x)

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Sendo = constante de proporcionalidade, condutividade térmica; valor negativo: calor

flui de temperaturas mais altas para mais baixas (em direção a uma diminuição de

temperatura).

O enunciado da 1ª lei envolve uma função de estado, a energia interna, U. A energia

total é igual à soma das energias cinética e potencial e a energia interna corresponde

à energia devido aos movimentos moleculares e interações moleculares.

Na Termodinâmica, não há necessidade de se conhecer a natureza de U, mas sim dos

meios de se variar a U dos processos. A 1ª lei prevê que uma função de estado

extensiva E (a energia total do sistema) deve ser: E = Q + W para sistema fechado.

As quantidades Q e W não são funções de estado, dependem do caminho – o calor é

energia transferida entre o sistema e a sua vizinhança devido a uma diferença de

temperatura e o trabalho é uma diferença de energia entre o sistema e a vizinhança

devido a uma força (mecânica) que atua envolvendo uma distância. A mudança de

energia de um sistema, E, é sempre acompanhada por uma mudança na energia da

vizinhança (com sinal oposto), de tal forma que para qualquer processo a energia total

do sistema e da sua vizinhança mantém constante (é conservada). U = Q + W.

A convenção de sinais nos diz que calor flui para o sistema da vizinhança durante o

processo; neste caso, Q é positivo e se sai do sistema é negativo.

Da mesma forma, se o trabalho é feito no sistema pela vizinhança, W é positivo

(compressão do sistema); se o sistema realiza W para a vizinhança, é negativo.

A energia interna, U, é uma função de estado e para qualquer processo a variação de

U depende dos estados (inicial e final) do sistema e independe do caminho. Quando

nos referimos à 1ª lei como U = Q + W, temos a representação matemática da lei que

pode ser assim anunciada: A energia interna de um sistema é constante a menos que

seja alterada pela realização de trabalho ou por aquecimento.

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O trabalho realizado para levar sistema termicamente isolado de estado inicial a um

estado final independe do caminho, mas depende somente dos estados inicial e final.

A energia interna U é função de estado de um sistema termodinâmico cuja variação Uf

– Ui é igual ao trabalho adiabático necessário para levar o sistema de i para f.

Exemplo:

Expansão isotérmica de gás ideal: qual é o trabalho realizado pelo gás neste

processo?

O que dizer ‘a energia interna do sistema termodinâmico é uma função de estado’?

U deve ser definida quando se especifica o estado do sistema. Qualquer um dos

pares: U = U(P,V); U = U (P,T); U = U (V,T)

Fontes: livros Sears. Tipler. Moyses. Halliday. Aulas do site da Univ. Uminho.