aula 3 – pwm material complementar · posicione a chave seletora de ganho vertical em 5 v\div....

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ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS – USP KELEN CRISTIANE TEIXEIRA VIVALDINI AULA 3 – PWM MATERIAL COMPLEMENTAR SÃO CARLOS 2009

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ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS – USP

KELEN CRISTIANE TEIXEIRA VIVALDINI

AULA 3 – PWM

MATERIAL COMPLEMENTAR

SÃO CARLOS

2009

LISTA DE FIGURAS

Figura 01: Representação de duas formas de onda tipo PWM....................................................................5 Figura 02: Período e largura do pulso ........................................................................................................6

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO................................................................................................................ 4 1.1 PWM........................................................................................................................... 4 2 PRÁTICA ...................................................................................................................... 7

2.1 MEDIDA DE FREQÜÊNCIA COM O OSCILOSCÓPIO.................................... 7 2.1.1 RELAÇÃO ENTRE PERÍODO E FREQÜÊNCIA ........................................ 7 2.1.2 DETERMINAÇÃO DO PERÍODO DE UM SINAL ..................................... 8

REFERÊNCIA ............................................................................................................... 10

INTRODUÇÃO

Circuitos digitais só produzem dois números: "0" e "1". Já circuitos analógicos

podem ter uma infinidade de variações. Por exemplo, em um circuito digital só

podemos ligar ("1") ou desligar ("0") um motor ou uma lâmpada, enquanto que em um

circuito analógico podemos controlar um motor em infinitos gradientes sua velocidade,

desde o seu estado de não rotação até a sua velocidade máxima.

Para um circuito digital poder controlar um circuito analógico - um brilho de

uma lâmpada ou a velocidade de um motor, existe basicamente duas técnicas: a

conversão D/A (Digital/Analógico) e a modulação por largura de pulso (PWM).

A conversão digital/analógico usa uma quantidade de bits proporcionais à

quantidade de gradientes (brilhos, velocidades, etc) que pretendemos ter. A técnica

PWM utiliza apenas um bit. Nela é gerada uma forma de onda quadrada onde o ciclo de

carga (tempo em que a forma de onda permanece em "1") define a velocidade/brilho do

sistema analógico.

Por exemplo, supondo uma forma de onda perfeitamente quadrada, onde 50% do

tempo ela está em "0" e 50% do tempo ela está em "1", o resultado final será que a

lâmpada terá 50% do seu brilho e um motor 50% de sua velocidade. Se configurarmos

esta forma de onda para ficar 30% do seu tempo em "1" e 70% do seu tempo em "0", o

resultado será um brilho/velocidade de 30% de sua capacidade total.

Usam a tecnologia PWM: algumas fontes chaveadas, motores de corrente

contínua ou alternada e outras cargas como solenóides, aquecedores e lâmpadas

incandescentes. Como tal tecnologia funciona é o que passamos a ver agora.

1.1 PWM

O PWM trata-se de uma onda de freqüência constante (período fixo) e largura de

pulso (ciclo ativo - duty cicle) variável, a FIGURA 01 representa duas formas de onda

tipo PWM, cada uma delas com uma largura de pulso diferente.

Figura 01: Representação de duas formas de onda tipo PWM

[1]

A modulação PWM consiste em transformar um sinal contínuo em um trem de

pulsos e variar a largura do pulso alto, na intenção de controlar a intensidade do sinal. A

tensão média varia em função do tempo que o sinal ficar em nível alto (Vcc) e do tempo

que ficar em nível baixo (0V), assim controla-se a intensidade de um sinal contínuo sem

perder suas características. Esta relação é chamada de ciclo ativo, ou seja, um ciclo

ativo de 50% significa que o sinal ficou metade do tempo em nível alto (Vcc) e metade,

em nível baixo (0V). Analisando a teoria, a tensão média de uma forma de onda ( dcV ) é

dada por: (equação 1)

∫=T

dc dttVT

V0

)(1 (1)

onde T é o período da forma de onda e )(tV é a dependência temporal da tensão. Para

o PWM tem-se pela equação (2):

⎪⎩

⎪⎨⎧

≤<→

≤≤→=

Ttt

ttVtV

p

ppulso

0

0)( (2)

onde: pt é a duração do pulso em nível lógico

pulsoV é a tensão de pulso do sinal PWM

As variáveis mencionadas na equação (2) podem ser observadas na FIGURA 02.

Figura 02: Período e largura do pulso

[1]

Então,

⎟⎟

⎜⎜

⎛+= ∫ ∫

p

p

t T

tpulsodc dtdtV

TV

0

01 (3)

pulsop

dc VTt

V = (4)

A razão entre a largura de pulso e o período da onda recebe o nome ciclo ativo

(duty cicle) (FIGURA 02). O pulso PWM apresenta tensão fixa, porém o seu valor

médio varia em função deste ciclo. A tensão média ( dcV ) é diretamente proporcional ao

ciclo ativo e como este varia entre 0 (para pt =0) e 1 (para pt =T) tem-se que a tensão

média da onda pode variar entre 0 e pulsoV . No caso a variação será de ssV a ddV , para

uma variação de tensão de 0 a 5 V.

Com esta técnica, pode-se variar a intensidade média da corrente no motor,

alimentando-o com pulsos e controlando a duração dos mesmos, sendo assim a tensão

de cada pulso se mantém igual à tensão máxima da fonte, mas seu valor médio aplicado

ao motor será apenas metade do valor de entrada. Para alterar sua velocidade, basta

alterar os pulsos aplicados.

Aumentando a duração dos pulsos, o motor receberá alimentação por período

mais longo e na média, terá uma alimentação correspondente a uma tensão maior, com

isso o motor irá rotacionar com maior velocidade. Reduzindo a largura dos pulsos, a

velocidade do motor será reduzida, pois diminuindo o pulso aplicado ao motor, a tensão

será menor gerando uma redução na sua velocidade. [2]

Na prática, o elemento utilizado para ligar e desligar a tensão pode ser uma chave,

por exemplo, contato de um relé, um componente semicondutor (transistor bipolar),

transistor de efeito de campo (MOSFET de potência) ou um SCR. Vários tipos de

circuitos discretos e CIs podem gerar um PWM, tais como, o circuito integrado 555, o

LM350T, o CI LM18201. O PIC 16F877, possui dois canais com a configuração PWM,

sendo, portanto um PWM digital.

2 PRÁTICA

2.1 MEDIDA DE FREQÜÊNCIA COM O OSCILOSCÓPIO

O osciloscópio pode ser utilizado para determinação de freqüência de um sinal

elétrico, porque o período de uma Corrente Alternada é conhecido através do

osciloscópio.

2.1.1 RELAÇÃO ENTRE PERÍODO E FREQÜÊNCIA

Freqüência (f) é o número de ciclos completos de um fenômeno repetitivo que

ocorrem na unidade de tempo, ou seja, freqüência é o número de ciclos completos por

segundo. Sua unidade é o Hertz (Hz).

Período (T) é o tempo necessário para que ocorra um ciclo completo de um

fenômeno repetitivo, ou seja, período é o tempo de ocorrência de 1 ciclo, sua unidade é

o segundo (s).

A freqüência e o período estão intimamente relacionados. A relação entre estas

duas grandezas é dada pela equação:

Esta equação mostra que, período e freqüência são inversamente proporcionais e

uma vez conhecido o período se conhece a freqüência por cálculo.

2.1.2 DETERMINAÇÃO DO PERÍODO DE UM SINAL

O eixo horizontal do Osciloscópio é denominado de "eixo dos tempos" porque

através de suas divisões pode-se determinar o período de formas de ondas alternada (o

valor de cada divisão horizontal é dado pela chave seletora de base de tempo).

Para que o período de uma C.A. seja determinado com precisão é necessário se

reproduzir na tela o menor número possível de ciclos, isto é, conseguido como ajuste na

chave seletora de ajuste de tempo. O ideal é se projetar na tela apenas um ciclo da C.A.,

entretanto, isto nem sempre é possível.

Com a C.A. projetada na tela deve-se então estabelecer um ponto na figura que

será considerado como início do ciclo e posicioná-lo exatamente sobre uma das divisões

do eixo horizontal. A figura pode ser movimentada horizontal ou verticalmente sem

prejuízo para a leitura.

Com o início do ciclo posicionado verifica-se o número de divisões do eixo

horizontal ocupado pelo ciclo completo. Conhecendo-se o tempo de cada divisão

horizontal e o número de divisões horizontais ocupados por um ciclo da C.A. pode-se

determinar o período da C.A.:

PERÍODO = Nº de divisões horizontais de 1 ciclo X Tempo de uma divisão

Obs.: O número de divisões horizontais é obtido na tela do osciloscópio e o tempo

de uma divisão da tela é dado pela posição da chave seletora da base de tempo.

Objetivos: Determinar freqüência com osciloscópio.

Equipamentos: Osciloscópio e Gerador de Funções.

Procedimento:

Ligue o osciloscópio e proceda aos ajustes básicos posicionando o traço no

meio da tela.

Posicione a chave seletora de ganho vertical em 5 V\div.

Posicione a chave de modo de sincronismo em REDE;

Posicione a chave de modo de entrada em A.C.;

Conecte a ponta de prova do canal selecionado ao gerador de funções;

Ajuste no gerador de funções uma freqüência de 1 Khz, senoidal.

Atue na chave seletora de base de tempo até conseguir o menor número

possível de ciclos;

Atuando no controle horizontal, estabeleça um ponto que será considerado

como início do ciclo da figura projetada na tela (o ponto deverá estar

exatamente sobre a linha horizontal); Conte quantas divisões horizontais

ocupa um ciclo na tela;

Verifique qual a posição da chave seletora de base de tempo;

Calcule período da C.A. projetada na tela ;

T= _____s

Calcule a freqüência:

f = _____Hz f= 1\T

Ajuste as freqüências abaixo pelo osciloscópio e confira com o mostrador do

gerador de funções. Observe que a leitura do osciloscópio é muito mais

precisa que a do gerador de funções.

REFERÊNCIA

[1] SUZA, D. J. Conectando o PIC: recursos avançados. 1. ed.. Editora Érica. São Paulo [2] BRAGA, Newton. Eletrônica Básica para Mecatrônica. 1. ed. São Paulo: Editora Saber, 2005.