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Espelhos Espelhos EsféricosEsféricos

Espelho EsféricoEspelho Esférico

CalotaCalota

Superfície Esférica

Plano de Plano de cortecorte


CC

Superfície Superfície RefletoraRefletora

1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo


CC

Superfície Superfície RefletoraRefletora

2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo


Eixo PrincipalEixo PrincipalVV

Espelho Côncavo

RR

RR

RR :raio de curvatura


CC

Elementos Geométricos de um Elementos Geométricos de um Espelho Esférico Espelho Esférico

:ângulo de abertura

Eixo Principal VV

Espelho Convexo

RR

RR

CC

:ângulo de aberturaRR :raio de curvatura

Elementos Geométricos de um Elementos Geométricos de um Espelho EsféricoEspelho Esférico


Eixo PrincipalEixo Principal

Condições de Nitidez de Gauss Condições de Nitidez de Gauss

VV


CC

< 10º< 10º1.1.2. 2. QuandoQuando osos raios incidirem próximos ao eixo raios incidirem próximos ao eixo principal com pouca inclinação principal com pouca inclinação ((para-axiaispara-axiais).).


FF VVCC

PP reta reta normalnormal

ff ff

Foco em espelho gaussiano Foco em espelho gaussiano

R=2.f


VVCC FF

Foco Principal Foco Principal RealReal

Foco Principal Foco Principal

Espelho Esférico Côncavo é um Espelho Esférico Côncavo é um Sistema Óptico ConvergenteSistema Óptico Convergente


VV CCFF

Espelho Esférico Convexo é um Espelho Esférico Convexo é um Sistema Óptico DivergenteSistema Óptico Divergente

Foco Principal Foco Principal VirtualVirtual

Foco Principal Foco Principal

Centro de CurvaturaTodo raio que incide passando pelo centro

de curvatura reflete sobre si mesmo

Centro de CurvaturaTodo raio que incide na direção do centro

de curvatura reflete sobre si mesmo

VérticeTodo raio que incide sobre o vértice refletirá

simétrico em relação ao eixo principal

VérticeTodo raio que incide no vértice reflete simetricamente em relação ao eixo principal

Foco PrincipalTodo raio que incide paralelamente

ao eixo principal, reflete passando pelo foco

Foco PrincipalTodo raio que incide paralelamente

ao eixo principal, reflete na direção do foco

Foco PrincipalTodo raio que incide pelo foco, reflete

paralelamente ao eixo principal

Foco PrincipalTodo raio que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao eixo

Construção Gráfica das ImagensPosição do Objeto:Posição do Objeto: Antes do ponto Antes do ponto CC

Posição da ImagemPosição da Imagem Entre F e C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Menor que o objeto• Invertida

VVCC FF

Construção Gráfica das ImagensConstrução Gráfica das Imagens

Posição do Objeto:Posição do Objeto: No ponto No ponto CC

Posição da ImagemPosição da Imagem No ponto C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Mesmo tamanho que o objeto• Invertida

VVFFCC

Posição do Objeto:Posição do Objeto: Entre Entre C e FC e F

Posição da ImagemPosição da ImagemAntes do ponto C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• MAIOR que o objeto• Invertida

VVCC FF

Posição do Objeto:Posição do Objeto: Coincidente com Coincidente com F F

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Imagem Imprópria

VVCC FF

Posição do Objeto:Posição do Objeto: Entre Entre F F ee V V

Posição da ImagemPosição da Imagem Atrás do espelho

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem

VVCC FF

• Virtual • MAIOR que o objeto• Direita

Posição do Objeto:Posição do Objeto: Qualquer posição Qualquer posição

Posição da ImagemPosição da Imagem Atrás do espelho

(Entre V e F)

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Virtual• menor que o objeto• Direita

VV CCFF

C F

C F

C F

C F

C F

C F

CF

CF

CF

F

Referencial de Gauss

p / p’

O / i

p : distância do objeto ao espelhop’: distância da imagem ao espelhoo : altura do objetoi : altura da imagem


Objeto Real

luz incidente

Imagens reaisregião positiva

do eixo X

Imagens Virtuaisregião negativa

do eixo X


Objeto Real

luz incidente

Imagens Invertidasregião negativa

do eixo Y

Imagens Direitasregião positiva

do eixo Y

COCONVNVENÇENÇÃOÃO

f>0 Espelho côncavof<0 Espelho convexop>0 Objeto Real

p<0 Objeto Virtual

p’>0 Imagem Real

p’<0 Imagem Virtual

A>0

A>0

Imagem Direita

Imagem Direita

Equação de Gauss

fppp p

''

1 1 1f p p

'

Relaciona a distância focal e as distâncias do objeto e da imagem ao espelho

ou

Aumento Linear Transversal

Relaciona a altura do objeto, altura da imagem e as distâncias de objeto e imagemem relação ao espelho, é expressa por :

Aio

pp

'

Observações

p’ imagem real

imagem virtual

i imagem direita

imagem invertida

f :espelho côncavof : espelho convexo

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