aula 20 - microeconomia - aula 04

AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02

PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE

Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 1

Olá pessoal,

Essa aula será mais pesada. Entretanto, como ninguém tem perguntado, acho

que todos estão entendendo.

Agradeço algumas sugestões que tenho recebido. E, claro, as críticas também.

As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para:

[email protected].

Prof. César Frade

JUNHO/2012




6.8. Tipos de Curvas de Indiferença

As curvas de indiferença mostram o comportamento de um determinado

consumidor para cada dois tipos de bens determinados. Existem várias

formatações possíveis, sendo que as curvas do tipo Cobb-Douglas são aquelas

que mais comuns e utilizadas na representação dessas curvas.

Vamos, agora, analisar cada uma das curvas mais utilizadas.

a) Substitutos Perfeitos

Quando dois bens forem substitutos perfeitos, estamos falando de bens em

que o consumidor aceitar trocar um pelo outro em uma proporção qualquer.

Imagine que o consumidor adora refrigerante. Para esse consumidor tanto faz

consumir Guaraná Antarctica ou Coca-Cola. Um copo de guaraná dá a ele a

mesma satisfação que o consumo de um copo de coca-cola. Coca-Cola e

Guaraná são bens substitutos perfeitos para esse consumidor.

Esse tipo de bem tem o seguinte formato de curva de indiferença:




Observe que quanto mais distante da origem estiver a curva de indiferença

maior será a satisfação do consumidor.

Vamos imaginar que tanto a quantidade de guaraná quanto a quantidade de

coca-cola é dada em litros. E quanto mais refrigerante melhor. Se o

consumidor tiver uma cesta composta por um litro de guaraná ou por um litro

de coca-cola, ele estará na curva de indiferença representada por U1.

Se ele possuir dois litros de guaraná, dois litros de coca-cola ou a cesta

representada por A (1 litro de coca-cola e 1 litro de guaraná), o consumidor

terá o mesmo nível de satisfação. Essa satisfação é representada por U2. E a

utilidade associada à cesta A é superior àquela associada à curva de

indiferença U1.

De forma análoga, podemos ver que a satisfação associada à curva U3 dá ao

consumidor uma utilidade maior que a indicada pelas cestas que estão nas

curvas U2 e U1.

Matematicamente, a curva de indiferença acima é representada da seguinte

forma:

��, ��




Entretanto, para que dois bens sejam considerados substitutos perfeitos não

há a necessidade de uma relação de substituição igual a um para um. No

exemplo acima, o consumidor aceitava trocar um litro de guaraná por um litro

de coca-cola.

Mas não há problema algum de ele valorar de forma distinta os dois bens em

questão. Por exemplo, imagine que exista um consumidor que goste de café e

de leite, mas separadamente. Esse consumidor não gosta de café com leite em

seu café da manhã, mas aceita tomar uma xícara de café ou dois copos de

leite e ambos os produtos lhe proporcionarão a mesma satisfação.

Graficamente, podemos notar que há uma mudança na inclinação das curvas

de indiferença, como mostrado abaixo.

Se o consumidor opta por dois copos de leite ou um de café, ele está na curva

de indiferença U1. Quando ele opta por consumir a cesta A, o consumidor está

mostrando que é indiferente entre consumir duas xícaras de café, quatro copos

de leite ou uma xícara de café e dois copos de leite. Em todas essas cestas o

consumidor está na curva de indiferença U2. Matematicamente, podemos

representar esses bens substitutos perfeitos da seguinte forma:




��, �� 2�

Sendo:

y – a quantidade consumida de xícaras de café; e

x – a quantidade consumida de copos de leite.

Já sei que você deve estar pensando que a equação está errada e que não

deveríamos estar multiplicando por dois a quantidade de café, pois o

consumidor está tomando duas vezes mais leite que café, não é mesmo?

Então, é exatamente por esse motivo que devemos fazer a multiplicação no

café. Se o consumidor toma duas vezes mais leite que café para obter a

mesma satisfação, isso significa que ele prefere café a leite e valora o café

duas vezes mais que leite. Entenderam?

A generalização da fórmula ficaria da seguinte forma:

��, ��

b) Complementares Perfeitos

Se dois bens são considerados complementares perfeitos, isso significa que o

consumidor considera o consumo desses bens em conjunto. Imagine o

consumo de gasolina e óleo de motor. Não podemos pensar em um carro sem

esses dois bens e eles andam juntos, há a necessidade de utilizar os dois. Não

podemos substituir um bem pelo outro.

Um exemplo bastante comum nos livros é a utilização de sapatos do pé direito

e sapatos do pé esquerdo. Imagine que os sapatos não sejam vendidos aos

pares, mas sim por pé. Alguém que possua as duas pernas, teria interesse em

comprar um pé esquerdo de sapato sem que comprasse junto um pé direito? A

resposta é não. Não faz muito sentido ter apenas um pé de sapato. Tudo bem

que você pode falar que faz, porque a pessoa perdeu um pé, um pé estragou

ou algo semelhante. Tá, mas não vamos tratar da exceção, tratemos da regra,

combinado? Logo, não faz muito sentido uma pessoa negociar um pé de

sapato sem que negocie o outro junto. Esses bens são complementares

perfeitos na proporção um para um. Graficamente, temos:




A cesta A é composta de uma unidade de sapato do pé direito e uma unidade

de sapato de pé esquerdo. O consumidor tem uma determinada satisfação que

é dada por U1. No entanto, se o consumidor optar por comprar uma unidade

adicional do sapato do pé direito sem adquirir nenhuma unidade do pé

esquerdo, sua cesta deixará de ser A e passará para a C. Observe que a cesta

C dá ao consumidor o mesmo nível de satisfação que a cesta A, pois ele

continua tendo um par de sapatos e ainda tem um pé direito a mais. No

entanto, esse pé direito adicional sem o respectivo pé esquerdo não dá ao

consumidor nenhuma utilidade adicional. A utilidade marginal de um pé direito

sem o respectivo pé esquerdo é igual a zero.

Matematicamente, podemos representar da seguinte forma:

��, �� , ��

Essa função utilidade tem um nome especial, chama-se Leontief. Portanto,

todas as vezes que o examinador falar sobre uma função Leontief, temos essa

que foi dada acima. E lembre-se que para não desperdiçarmos recursos,

devemos sempre escolher a cesta que está no vértice da função.




Entretanto, é importante ressaltar que não há a necessidade de a relação ser

um para um como no exemplo citado. Imagine uma situação em que o

consumidor gosta de tomar uma xícara de café, mas utiliza duas colheres de

açúcar para acompanhar seu café. Nesse caso, café e açúcar são bens

complementares perfeitos, mas na proporção de dois para um, sendo duas

unidades de açúcar e uma unidade de café.

Matematicamente, temos:

��, �� 2�, ��

Sendo:

x – a quantidade consumida de xícaras café; e

y – a quantidade consumida de colheres de açúcar.

Já sei que você deve estar com o mesmo problema, achando que o número

dois deveria estar multiplicando o açúcar. Não mesmo. O número deverá estar

multiplicando o café para que estejamos no vértice, veja:

Se usarmos a função utilidade abaixo, teremos:

��, �� , 2�� 1,2� � � ��1,2 · 2� ��1,2� � � ��1,4� ��1,2� � 1

Portanto, com isso vemos que não está no vértice. Observe o que ocorre com a

outra função utilidade:

��, �� 2�, �� 1,2� � � ��2 · 1,2� ��1,2� � � ��2,2� ��1,2� � 2




Observe que o macete para resolver funções desse tipo é igualando as duas

partes que estão presentes dentro da função de mínimo. Se generalizarmos a

fórmula, temos:

��, �� , ��

c) Neutros

Quando um bem é considerado neutro por um determinado consumidor, isso

significa que aquele bem nem aumenta e nem reduz a sua satisfação. Para

esse consumidor, tanto faz ter ou não aquele bem. No entanto, é importante

salientar que o consumidor é indiferente em relação ao bem, mas o seu

consumo não reduz sua satisfação. Graficamente, um consumidor neutro em

relação ao bem Y teria as seguintes curvas de indiferença:

Imagine que o consumidor está com a cesta A. Ele possui, neste caso, um CD

e um livro, obtendo uma satisfação U1. Se ele opta por adquirir uma unidade

adicional de livros de economia, mantendo a mesma quantidade de CDs, ele

passará a consumir a cesta C e se manterá na mesma curva de indiferença, ou

seja, terá a mesma utilidade.




Isso é um tanto quanto óbvio, não acham? Eu não imaginava que a aquisição

de um livro de economia adicional poderia lhe trazer algum tipo de satisfação.

Longe disso. Sejamos sinceros. Um livro de economia está mais para te trazer

insatisfação, dor de cabeça do que qualquer outra coisa. Logo, se o consumidor

é neutro em relação a livros de economia, comprá-los não lhe trará nenhum

benefício adicional.

Ao consumir a cesta B, o investidor estará consumindo dois CDs e um livro de

economia. Esse aumento de consumo de CD em uma unidade, aumentou a

satisfação do consumidor, pois passou da curva de indiferença U1 para a curva

U2.

d) Cobb-Douglas

Uma curva de indiferença do tipo Cobb-Douglas é uma curva que em geral são

destinadas a representar bens, ou seja, mercadorias que possuem a utilidade

marginal positiva.

Possuem o formato de uma hipérbole e são representadas, matematicamente,

pela seguinte função:

��, �� · �� · ��

Sendo:

A – uma constante positiva;

x – a quantidade consumida de um determinado bem;

y – a quantidade consumida de outro bem; e

Os índices � � � podem ter qualquer valor. No entanto, para que uma curva

seja bem considerada bem comportada (e é isso que devemos adotar caso

nada além tenha sido dito), eles deverão ter valores positivos, sendo

considerados assim, como bens.

Qualquer que seja o valor positivo de cada um dos índices, podemos efetuar

transformações monotônicas por meio de operações de potenciação e




radiciação, com o intuito de fazer com que a soma dos índices seja igual a 1,

ou seja, � � � � 1.

e) Males

Males são mercadorias cujo aumento do consumo provoca uma redução na

satisfação do consumidor. São mercadorias que possuem uma utilidade

marginal negativa.

Elas podem ter várias equações matemáticas que as determinem, mas se o

índice da função do tipo Cobb-Douglas for negativo, há a presença de um mal.

Se considerarmos a seguinte função ��, �� · �� · ��, sendo � um número

negativo, a mercadoria x será um mal pois um aumento em sua quantidade

provocará uma redução na satisfação do consumidor.

6.9. Restrição Orçamentária

Sabemos que o objetivo do consumidor é maximizar a sua satisfação,

maximizar a sua utilidade. No entanto, se pensarmos em um ambiente que só

tenha uvas e maçãs, a satisfação de um determinado consumidor será

maximizada quando ele tiver a totalidade das uvas e maçãs existentes no

mundo.

Entretanto, o consumidor não tem condições de ter a totalidade de uvas e

maçãs existentes por mais que isso lhe traga o máximo de satisfação. Isso não

é possível porque ele tem certa restrição orçamentária. Na verdade, o

consumidor detém certo nível de renda e o máximo que ele pode comprar

desses bens é aquilo que sua renda permite. Portanto, o consumidor pode

gastar de zero até o montante igual ao seu nível de renda na aquisição dos

bens que estão à sua disposição.

Chamamos de conjunto orçamentário o conjunto de todas as cestas que

podem ser adquiridas com a renda do consumidor. É o conjunto de cestas

possíveis que atendem à seguinte equação:

�� · � � �� · � � �




Graficamente, o conjunto orçamentário será representado pela área hachurada

abaixo:

Segundo Varian:

“O conjunto orçamentário é formado por todas as cestas que

podem ser adquiridas dentro de determinados preços e renda do

consumidor”

Por outro lado, quando essa desigualdade da equação passa a ser uma

igualdade, temos a reta de restrição orçamentária. Ela pode ser representada

graficamente pela linha vermelha do gráfico acima e matematicamente pela

seguinte equação:

�� · � � �� · � � �

Segundo Varian:

“A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam

exatamente m:




mxpxp =⋅+⋅ 2211

São as cestas de bens que esgotam a renda do consumidor.”

Podemos observar no gráfico que quando a reta orçamentária toca um dos

eixos, o consumidor optou por gastar toda a sua renda com um único bem. No

ponto em que a reta toca o eixo x, o consumidor não irá adquirir nenhuma

unidade de y e gastará todos os seus recursos na aquisição do bem x. Logo:

�� · � � �� · � � �

� � 0 �� · � � �� · 0 � �

� � ��

De forma análoga, quando toda a renda do consumidor é utilizada para

comprar apenas do bem y, temos que o consumo do bem x é igual a zero e a

quantidade que pode ser adquirida de y é:

�� · � � �� · � � �

� � 0 �� · 0 � �� · � � �

� � ��

Um fato importante é a inclinação da reta de restrição orçamentária. Vamos

calcular a tangente do ângulo � abaixo para podermos verificar quais variáveis

determinam a inclinação dessa reta.




Sabemos que a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e

o cateto adjacente. Logo:

!" � � #!�!$ $�$%!$#!�!$ &'#��!�

!" � ��

!" � � ��

· ��

() * � +,+-

Essa é uma relação muito importante. Chegamos à conclusão de a inclinação

da reta de restrição orçamentária não depende da renda do consumidor, mas

apenas da razão entre os preços dos bens.

Agora, vamos variar cada um dos preços e também a renda, mas fazendo um

de cada vez.




6.9.1. Variação no Preço do Bem X

Inicialmente, vamos ver as conseqüências provocadas com a variação do preço

do bem x. Podemos tanto aumentar quanto reduzir o preço do bem x.

Se aumentarmos o preço do bem x, passando de �� para ��. , o consumidor

conseguirá adquirir a mesma quantidade do bem y caso opte por comprar

apenas do bem y. A quantidade adquirida será de /01.

Por outro lado, se o consumidor optar por comprar apenas do bem x, como o

preço do bem aumentou��. 2 ��haverá uma redução na quantidade adquirida.

Essa quantidade passará para /034. Graficamente, teremos:

Se o preço do bem x for reduzido5��" 7 ��8 e o preço de y mantido constante,

caso o consumidor opte por consumir apenas do bem y, conseguirá comprar a

mesma quantidade de bens.

Por outro lado, se optar por gastar toda a sua renda adquirindo apenas o bem

x, o consumidor conseguirá comprar mais unidades do que comprava




anteriormente9 /03"

:. Sendo assim, a reta de restrição orçamentária irá girar

conforme o desenho abaixo:

6.9.2. Variação no Preço do Bem Y

Vamos agora variar o preço do bem y e verificar o que ocorre na reta de

restrição orçamentária do consumidor.

Se aumentarmos o preço do bem y, passando de �� para ��. , o consumidor

conseguirá adquirir a mesma quantidade do bem y caso opte por comprar

apenas do bem x. A quantidade adquirida será de /03.

Por outro lado, se o consumidor optar por comprar apenas do bem y, como o

preço do bem aumentou5��. 2 ��8haverá uma redução na quantidade adquirida.

Essa quantidade passará para /014. Graficamente, teremos:




Se o preço do bem y for reduzido5��" 7 ��8 e o preço de x mantido constante,

caso o consumidor opte por consumir apenas do bem x, conseguirá comprar a

mesma quantidade de bens.

Por outro lado, se optar por gastar toda a sua renda adquirindo apenas o bem

y, o consumidor conseguirá comprar mais unidades do que comprava

anteriormente; /01"

<. Sendo assim, a reta de restrição orçamentária irá girar

conforme o desenho abaixo:




6.9.3. Variação na Renda R

Se o consumidor tem a sua renda alterada e os preços dos bens x e y são

mantidos constantes, sabemos que não haverá nenhuma mudança na

inclinação da reta de restrição orçamentária. Como a renda foi alterada, o

consumidor irá comprar mais ou menos dos bens em questão e como não há

mudança na inclinação, haverá um deslocamento paralelo da reta de restrição

orçamentária.

Se a renda do consumidor aumentar para R’��. 2 ��, mantendo os preços dos

bens constantes, ele poderá adquirir uma quantidade maior do bem x se optar

por consumir apenas esse bem e, de forma análoga, poderá adquirir uma

quantidade maior do bem y se optar por consumir apenas o bem y.

Graficamente, teríamos o seguinte:

Por outro lado, se a renda for reduzida, haverá um deslocamento paralelo, mas

para baixo, da reta de restrição orçamentária. Veja o gráfico abaixo:




Suponha que tanto a renda quanto os preços dos bens sejam alterados por

uma constante z > 0. Dessa forma, teríamos como intersecção no eixo y:

( )

( )

yy

y

yx

p

Ry

pz

Rzy

pzyRz

pzypRz

=⇒⋅/

⋅/=

⋅⋅=⋅

⋅⋅+⋅=⋅ 0

Enquanto isso, no eixo x teríamos a seguinte intersecção no eixo:

( )

( )

xx

x

xx

p

Rx

pz

Rzx

pzxRz

pzxpRz

=⇒⋅/

⋅/=

⋅⋅=⋅

⋅⋅+⋅=⋅ 0

Com isso vemos que ao multiplicarmos tanto a renda quanto os preços de cada

um dos bens por uma constante, a reta de restrição orçamentária não será

alterada. A única mudança esperada é que circule mais recursos financeiros,

mas nada de significativo ocorrerá.

Segundo o Pindyck:




“Considere o que poderia ocorrer se tudo duplicasse – tanto do

gênero alimentício como do vestuário, e também a renda do

consumidor. (Tal fato poderia ocorrer em uma economia com

inflação.) Pelo fato de ambos os preços terem duplicado, a razão

entre os preços não seria alterada, portanto a inclinação da linha do

orçamento também não sofreria qualquer modificação. Em razão do

preço do vestuário ter duplicado, da mesma forma que a renda, a

quantidade máxima de vestuário que poderia ser adquirida

permaneceria inalterada. O mesmo ocorre com a alimentação. Por

conseguinte, uma inflação na qual todos os preços e níveis de renda

fossem proporcionalmente elevados não influenciaria a linha do

orçamento ou o poder aquisitivo do consumidor.”

6.10. Taxa Marginal de Substituição

Cada consumidor possui um formato de curvas de indiferenças para um par de

bens determinados. Como foi visto anteriormente, esse formato tem tudo a ver

com o gosto dos consumidores ou, mais tecnicamente, com as utilidades que a

combinação dos bens fornece ao consumidor. Sabemos também que a curva

de indiferença em si é a conexão de todas as cestas de bens que fornecem

àquele consumidor a mesma satisfação, faz com que ele seja indiferente entre

qualquer uma delas.

Com essas definições bem entendidas, podemos passar para a taxa marginal

de substituição – TMS.

A taxa marginal de substituição nada mais é do que a quantidade de um

determinado bem que deve ser entregue ao consumidor para que ele perca

uma unidade do outro bem, mas se mantenha com a mesma satisfação,

ou seja, na mesma curva de indiferença.

Observe que a taxa marginal de substituição é uma medida do preço relativo

entre os bens para aquele consumidor. Explico.

Imagine que um determinado bem A custa R$ 3,00 e o bem B está com preço

de R$ 1,00. Se esse consumidor tem, em determinado ponto, uma taxa

marginal de substituição de A por B igual a 3, isso significa que ele deseja três




unidades de B para se dispor de uma unidade de A. Observe que essa é

exatamente a relação de preços do mercado e, para esse consumidor, o preço

relativo dos dois bens é o considerado “justo”.

Segundo o Varian:

“A inclinação da curva de indiferença num determinado ponto é

conhecida como a taxa marginal de substituição – TMS.

Suponhamos que retiramos do consumidor um pouco do bem 1, ∆x1.

Damos-lhe, então, ∆x2, quantidade suficiente apenas para colocá-lo

de volta em sua curva de indiferença, de modo que ele fique tão bem

depois dessa substituição de x2 por x1 como estava antes.”

Quando medimos a taxa de substituição entre dois bens quaisquer, fazemos

essa medida em um ponto específico. E isso ocorre porque em cada ponto a

taxa marginal de substituição é diferente.

Imagine a seguinte situação. Você e mais outra pessoa estão em uma ilha

deserta e ainda devem ficar nesta ilha por mais uma semana. Você possui 10

quilos de alimento e três litros de água. A outra pessoa tem 2 quilos de

alimento e 15 litros de água. Você concorda que a sua cesta tem uma

quantidade grande de alimento se comparado à quantidade de água que

possui. Logo, como a água é um bem escasso para você, para entregar um

litro de água você desejaria em troca uma quantidade grande de alimento,

suponhamos 4 quilos de alimento. Se efetuasse essa troca, a sua cesta

passaria a ser de 14 quilos de alimento e dois litros de água.

Observe que a água que era um bem escasso ficou ainda mais escassa. Agora,

com essa nova cesta, quantos quilos de alimento você gostaria de receber para

entregar um litro adicional de água. Aposto que você deve estar pensando que

não entrega de forma alguma. Se pensou isso, significa que cobraria uma

quantidade enorme de alimento. Mas suponhamos que você ainda consiga

encontrar um preço que julgue “justo”. No entanto, para perder um litro

adicional de água, bem bastante escasso, exigiria mais que 4 quilos de

alimento, por exemplo, uns 8 quilos.




O que quero mostrar com isso é que sempre temos um preço ou uma troca

que achamos, consideramos justa. Mas quanto mais escasso for o bem maior a

quantidade que queremos daquele bem não é tão escasso assim.

Graficamente, podemos representar a TMS da seguinte forma:

Imaginemos que, inicialmente, o consumidor detém a cesta (x1,y1). Para

perder uma unidade de bem x e passar a deter uma quantidade x2, ele exige

uma quantidade do bem y igual à diferença entre y2 e y1. Essa quantidade que

o consumidor exige em troca de uma unidade do bem x é a taxa marginal de

substituição de x por y quando o consumidor está na cesta (x1,y1).

Após se desfazer dessa primeira unidade do bem x, o consumidor passará a se

situar na cesta (x2,y2). Se optar por entregar mais uma unidade do bem x,

passando a deter x3 unidades agora, deverá receber em troca a diferença entre

y3 e y2 unidades do bem y. Novamente, essa quantidade recebida do bem y

em troca de uma unidade do bem x será a taxa marginal de substituição de x

por y quando o consumidor estiver com a cesta (x2,y2).

É muito importante observar que a taxa marginal de substituição de x por y foi

diferente nos dois casos narrados e isso ocorreu porque houve um aumento da




escassez do bem x e, consequentemente, uma exigência de uma quantidade

maior de y.

Matematicamente, podemos representar a TMS1 como sendo:

=�>�,� � ? ∆�

∆�

Podemos ainda tirar mais algumas conclusões com o auxílio da TMSx,y.

Sabemos que a utilidade marginal é dada pela variação da utilidade total

provocada por cada unidade de variação de um determinado bem.

Matematicamente, temos:

��"� � ∆��∆�

��"� � ∆��∆�

Rearranjando as equações, temos:

∆�� "� · ∆� ∆�� "� · ∆�

Sabemos que as utilidades marginais dessas duas mercadorias são positivas,

pois, por definição, estamos tratando de dois bens. Como estamos descartando

uma unidade do bem e recebendo algumas unidades de y, os sinais das

equações ficariam da seguinte forma:

∆��AB

� ��"�CDEF

· ∆�GB

∆��HF

� ��"�IJKF

· ∆�LF

1 Alguns autores assumem que a TMS é negativa por causa da inclinação da curva. Outros assumem que ela é positiva

pois representa quantas unidades de um determinado bem são necessárias para deixar o consumidor na mesma curva de

indiferença após perder uma unidade do outro bem. Neste curso, adotaremos a TMS como sendo um número positivo.

Entretanto, isso não fará muita diferença ao longo das aulas.




Como na TMS devemos considerar que o consumidor se mantém na mesma

curva de indiferença, a variação da utilidade devido a uma mudança na

quantidade de y somado à variação da utilidade devido a uma mudança na

quantidade de x deve ser zero. Ou seja,

∆�� ∆�� 0 ��"� · ∆� � ��"� · ∆� � 0 ��"� · ∆� � ?��"� · ∆� ��"��"�

� ? ∆�∆�

Como a TMSx,y= ? ∆�∆�, temos que:

=�>�,� � ? ∆�∆� � ��"�

��"�

Com isso, vemos que a taxa marginal de substituição entre dois bens, em

qualquer ponto da curva de indiferença, é igual à razão entre as utilidades

marginais.

Pela definição, a TMSx,y é menos a inclinação da reta tangente ao ponto sobre

a curva de indiferença. O gráfico abaixo mostra as tangentes à curva de

indiferença em cada um dos pontos.




Como a cesta ótima, pela propriedade da densidade das curvas de indiferença,

é a cesta formada pela tangente entre a curva de indiferença e a reta de

restrição orçamentária, temos:

Dessa forma, a TMSx,y além de ser igual à razão entre as utilidades marginais

também será a razão entre os preços na cesta ótima. Isto porque a TMS é

menos a inclinação da reta tangente no ponto e a reta de restrição

orçamentária tangencia a curva de indiferença na cesta ótima e a inclinação da

restrição orçamentária é a razão entre os preços.

Portanto, podemos escrever que, na cesta ótima, é válida a seguinte equação:




=�>�,� � ? ∆�∆� � MN),

MN)-� +,

+-

É importante ressaltarmos que a equação acima só é válida na cesta ótima

enquanto que a equação apresentada anteriormente é válida em qualquer

ponto da curva de indiferença.

Até então falamos do caso geral, mas como poderia ser a TMSx,y para bens

substitutos perfeitos?

Lembre-se de que para que dois bens sejam substitutos perfeitos eles não

precisam ser trocados na proporção um para um. Há, simplesmente, a

necessidade de que haja uma troca que possa levar o consumidor a ficar na

mesma curva de indiferença

O livro do Pindyck ilustra com um caso em que o consumidor chamado Philip

mostra que é indiferente entre suco de maçã e suco de laranja na proporção 1

para 1 e conclui que:

“Essas duas mercadorias são substitutos perfeitos para Philip, uma

vez que ele se mostra totalmente indiferente entre beber um copo de

um ou de outro. Neste caso, a TMS do suco de maçã pelo suco de

laranja é 1; Philip está sempre disposto a trocar um copo de um por

um copo de outro. Geralmente, dizemos que dois bens são

substitutos perfeitos quando é constante a taxa marginal de

substituição de um bem pelo outro, ou seja, quando as curvas

de indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das

mercadorias apresentam-se como linhas retas.” (grifo meu)

Observe no trecho grifado acima que o autor em momento algum define que

os bens devem estar na proporção 1 para 1 e, no meu ponto de vista, deixa

implícito que a condição, em geral, é que a TMS seja constante. Se a sua

leitura for a mesma, você concorda comigo que a proporção do consumo pode

ser diferente. Ou seja, se uma pessoa gosta de uma xícara de café ou dois




copos de leite pela manhã, esses dois bens são substitutos perfeitos, mas na

proporção 2 para 1.

Já sei que você deve estar questionando o GERALMENTE, correto? Na minha

opinião, essa palavra é colocada no texto porque podemos fazer

transformações monotônicas na função e não modificar a ordenação das

escolhas mas modificaremos a forma básica da função e da TMS. No entanto,

mesmo assim, os bens continuarão sendo substitutos perfeitos.

O Varian2 descreve que:

“Suponhamos, por exemplo, que o consumidor exija duas unidades

do bem 2 para compensá-lo pela desistência de uma unidade do bem

1. Isso significa que, para o consumidor, o bem 1 é duas vezes mais

valioso do que o bem 2. A função utilidade assume, portanto, a forma

u(x1,x2)=2x1+x2. Observemos que essa utilidade produz curvas de

indiferença com uma inclinação de -2.

As preferências por substitutos perfeitos em geral podem ser

representadas por uma função de utilidade da forma

U(x1,x2) = ax1+bx2

Aqui, a e b são números positivos que medem o “valor” que os bens

1 e 2 têm para o consumidor.”

O Varian ainda informa que:

“Temos três casos possíveis. Se p2 > p1, a inclinação da reta

orçamentária será mais plana do que a das curvas de indiferença.

Nesse caso, a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar

todo o seu dinheiro no bem 1. Se p1 > p2, o consumidor comprará

apenas o bem 2. Finalmente, se p1 = p2, haverá todo um segmento

de escolhas ótimas – nesse caso, todas as quantidades dos bens 1 e

2 que satisfazem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima.

Assim, a função de demanda do bem 1 será

2 Observe que enquanto o Pindyck define a TMS como um número positivo, o Varian define como um número

negativo.




>

=

<

=

.p quando 0

;p quando e 0 entre númeroqualquer

;p quando

21

21

21

1 1

1

p

p

p

x pm

pm

Serão esses resultados coerentes com o senso comum? Tudo o que

dizem é que, se dois bens são substitutos perfeitos, o consumidor

comprará o que for mais barato. E se ambos tiverem o mesmo preço,

o consumidor não se importará entre comprar um ou outro.”

Importante salientar que essa última informação que está contida no livro do

Varian só é válida se na função utilidade por ele descrita U(x1,x2) = ax1+bx2,

os valores de a e b forem iguais. Caso contrário, o resultado da demanda

dependerá da relação entre esses valores.

As curvas dos complementares perfeitos são chamadas de Leontief. As

equações podem ser representadas assim:

( ) { }2121 ; , xbxaMinxxU ⋅⋅=

Suponha que você tem uma cesta que é composta de três xícaras de café e

seis colheres de açúcar. Se você optar por entregar uma xícara de café,

quantas colheres de açúcar seriam necessárias para manter o consumidor na

mesma curva de indiferença. Observe que não adianta trocar açúcar por café

porque o consumidor gosta dos dois bens em conjunto e em uma determinada

proporção.

Observe que ao perder uma unidade de um dos bens não é necessária

nenhuma unidade do outro bem para que o consumidor seja mantido na

mesma curva de indiferença. Portanto, em complementares perfeitos, a

taxa marginal de substituição é igual a zero ou infinita.

6.11. Efeito Renda e Efeito Substituição

Sabemos que a variação no preço de um dos bens provoca uma alteração no

consumo deste bem e do outro bem disponível. Sempre analisamos para




apenas dois bens, mas a mesma análise pode ser extendida para N bens. Isso

não é feito apenas pela dificuldade de se fazer o desenho e raciocinar em uma

dimensão superior a duas.

A alteração no consumo do bem que teve seu preço modificado pode ser

dividida em duas partes: EFEITO SUBSTITUIÇÃO E EFEITO RENDA.

Segundo o Pindyck:

“A redução do preço possui um efeito substituição e um efeito renda.

O efeito substituição corresponde à modificação no consumo de

alimento associada a uma variação em seu preço, mantendo-se

constante o nível de satisfação. O efeito substituição capta a

modificação no consumo de alimento que ocorre em consequência da

variação no preço que o torna relativamente mais barato do que o

vestuário. Essa substituição é caracterizada por um movimento ao

longa da curva de indiferença.

Consideremos agora o efeito renda (isto é, a variação no consumo de

alimento ocasionada pelo aumento do poder aquisitivo, mantendo-se

constante o preço). Por refletir o movimento feito pelo consumidor de

uma curva de indiferença para outra, o efeito renda mede a variação

de seu poder aquisitivo.”

Existem duas formas de se calcular o efeito substituição. Em uma delas você

opta por deslocar a reta de restrição orçamentária com a nova inclinação de

forma a tangenciar a mesma curva de indiferença em que está a cesta ótima.

Na outra forma, essa reta é deslocada até que corte a mesma cesta que era a

ótima anteriormente.

Observe a reta de restrição orçamentária azul clara que tangencia a curva de

indiferença U1 e determina a cesta A como sendo a cesta ótima. À medida que

o preço do bem x é alterado, sendo reduzido sem que ocorra nenhuma

modificação no preço de y, a reta orçamentária mudará de inclinação.




A nova cesta ótima será a cesta B, determinada pelo ponto de tangência da

nova reta orçamentária com a curva de indiferença U2. Entretanto, o

movimento de mudança da quantidade consumida de cada um dos bens

quando o consumidor sai da cesta A para a cesta B, é o movimento completo.

Dessa mudança podemos podemos extrair a parcela que vem do Efeito

Substituição e a parcela que vem do Efeito Renda.

Observe que como apenas o bem y teve seu preço alterado, tanto a reta

orçamentária antiga (I) como a nova reta orçamentária (III) saem do mesmo

ponto, ou seja, yP

R . Há uma nova inclinação porque a razão entre os preços do

bem foi alterada.

Para determinarmos o efeito substituição, pegamos a reta orçamentária final

III que está na inclinação correta e traçamos outra reta (II), paralela à III,

mas que tangencie a curva de indiferença em que está o ponto A. Dessa

forma, aparecerá o ponto C. O ponto C mostra a nova cesta ótima que dá ao

consumidor a mesma satisfação inicial mas utilizando os novos preços vigentes

no mercado.




Observe que quando ocorreu uma queda no preço do bem x, da cesta A para a

cesta C houve uma alteração positiva na quantidade demandada do bem x e

uma alteração negativa na demanda por y. Essa quantidade que foi aumentada

no consumo do bem X chamamos de EFEITO SUBSTITUIÇÃO.

Importante frisarmos que o efeito substituição é SEMPRE negativo. Já sei

que você pode estar pensando: mas como negativo se a quantidade

aumentou? Ele é negativo porque as grandezas preço e quantidade vão se

relacionar sempre negativamente, ou seja, quando o preço cair a quantidade

aumentará e quando o preço subir a quantidade reduzirá. Mesmo sendo um

bem de GIFFEN.

Observe pela figura acima que como o bem y não teve seu preço modificado, o

consumidor consegue comprar exatamente yP

R , mas a reta de restrição

orçamentária II não está neste ponto. Sendo assim, devemos deslocar essa

reta, paralelamente, até retornar ao ponto yP

R de quantidade para o bem y.

Com isso, a reta final é a III e esse aumento de quantidade do bem quando do

deslocamento da reta II para a III advém do que chamamos de efeito renda.

Explico melhor. Efeito Renda é o aumento do consumo do bem x em

decorrência do ganho em poder aquisitivo do consumidor pelo fato de o preço

do bem x ter sido reduzido.

Se o consumidor aumentar o consumo do bem x quando ele despender esses

recursos auferidos com o aumento do seu poder aquisitivo, a relação foi de

aumento de renda com aumento de consumo, logo, x é um bem normal.

Se o consumidor, após ter esse aumento no poder aquisitivo, reduzir o

consumo do bem x, esse bem será considerado inferior. Observe que quando o

bem for inferior, há uma redução do consumo que foi determinada pelo

aumento da renda. Com isso, o efeito renda é negativo, nesse caso.




Por fim, se o efeito renda for muito negativo a ponto de anular todo o efeito

substituição e ainda provocar uma redução no consumo do bem x quando

fizermos uma comparação com a situação inicial, dizemos que esse bem é de

GIFFEN. Observe que para que um bem seja de GIFFEN não basta que o bem

seja inferior, tem que ser inferior e superar o efeito substituição.




Vou tentar acompanhar a explicação teórica com um exemplo numérico com o

objetivo de deixar mais transparente e simples esse processo que pode estar

parecendo complicado (mas não é tanto).

Imagine que essa economia tenha apenas dois bens. O quilo da batata custa

R$ 1,00 e o quilo da carne custa R$ 4,00. O consumidor tem seu nível máximo

de satisfação quando consome 15 quilos de carne e 40 quilos de batata. Essa é

a cesta A. O consumidor possui R$ 100,00 e deverá gastar todos os seus

recursos.

Suponha que o preço da carne caia pela metade. Com a carne custando R$

2,00 o quilo, a cesta ótima do consumidor irá mudar. Essa simples mudança do

preço relativo dos bens faz com que ele repense essa cesta ótima. Imagine

que ele opte por vender 10 quilos de batata por R$ 1,00. Com isso, ele

conseguirá comprar 5 quilos de carne, passando a ter a cesta C que será

formada por 20 quilos de carne e 30 quilos de batata. O efeito substituição foi

a diferença na quantidade de carne obtida nas cestas A e C.




Preço Quantidade Preço Quantidade

Batata 1,00 40 1,00 30

Carne 4,00 15 2,00 20

Portanto, nesse exemplo numérico, a diferença entre 20 e 15 é o efeito

subtituição que foi exatamente o quanto que o consumidor deslocou do

consumo de um bem para o outro bem.

Observe que o gasto do consumidor ao adquirir a cesta A foi de R$ 100,00, ou

seja, da totalidade de seus recursos. No entanto, quando adquiriu a cesta C ele

gastou apenas R$ 70,00. Como faltam gastar R$ 30,00, ele acabou ficando

mais rico, aumentando o seu poder aquisitivo. A quantidade que ele adquirir

do bem que teve seu preço modificado com esse aumento de renda, será o

chamado efeito renda.

Temos três possibilidades aqui e cada uma delas determinará uma cesta

diferente.

No primeiro caso, o consumidor pode optar por gastar esses seus R$ 30,00

entre os dois bens, passando a ter uma cesta B1 com 30 quilos de carne e 40

quilos de batata. Veja que a quantidade de carne aumentou em 10 quilos e

esse é o valor do efeito renda, que nesse caso foi positivo.

Preço Quant(A) Preço Quant (C) Preço Quant (B1)

Batata 1,00 40 1,00 30 1,00 40

Carne 4,00 15 2,00 20 2,00 30

No segundo caso, o consumidor de posse dos R$ 30,00 restantes pode achar

que seu consumo de carne já está demasiado. Dessa forma, ele alocaria todo o

recurso em batata, passando a ter uma cesta com 20 quilos de carne e 60

quilos de batata. Entretanto, pode ainda achar que é possível e desejado

reduzir ainda mais o consumo de carne. Dessa forma, negocia, por exemplo,

Efeito Substituição

Negativo

Efeito Renda

Positivo




dois quilos de carne e com os recursos compra 4 quilos de batata. Observe que

a cesta final desse consumidor doi um consumo de 64 quilos de batata e 18

quilos de carne.

Como com o aumento do poder aquisitivo, esse consumidor optou por reduzir

seu consumo de carne, falamos que o Efeito Renda é negativo e a carne para

essa pessoa é considerada bem inferior. No entanto, é importante observar

que como na cesta inicial A essa pessoa consumia 15 quilos de carne e quando

houve uma redução no preço ela passou a consumir 18 quilos, carne, para ela,

é um bem comum pois a queda do preço induziu a um aumento da quantidade

consumida.


Batata 1,00 40 1,00 30 1,00 64

Carne 4,00 15 2,00 20 2,00 18

No terceiro caso, o consumidor de posse dos R$ 30,00 restantes pode achar

que seu consumo de carne já está demasiado. Dessa forma, ele alocaria todo o

recurso em batata, passando a ter uma cesta com 20 quilos de carne e 60

quilos de batata. Entretanto, pode ainda achar que é possível e desejado

reduzir ainda mais o consumo de carne. Dessa forma, negocia, por exemplo,

seis quilos de carne e com os recursos compra 12 quilos de batata. Observe

que a cesta final desse consumidor doi um consumo de 72 quilos de batata e

14 quilos de carne.

Como com o aumento do poder aquisitivo, esse consumidor optou por reduzir

seu consumo de carne, falamos que o Efeito Renda é negativo e a carne para

essa pessoa é considerada bem inferior. No entanto, é importante observar

que como na cesta inicial A essa pessoa consumia 15 quilos de carne e quando

houve uma redução no preço ela passou a consumir 14 quilos, carne, para ela,

é um bem de GIFFEN pois a queda do preço induziu a uma redução da

quantidade consumida.


Negativo

Efeito Renda

Negativo





Batata 1,00 40 1,00 30 1,00 72

Carne 4,00 15 2,00 20 2,00 14


Negativo

Efeito Renda

Negativo




QUESTÕES PROPOSTAS

Questão 30

(CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2007) – Um consumidor

tem renda de R$100,00 /mês e gasta 50% da mesma comprando remédios. Se

o preço dos remédios aumentar 10% e os demais preços permanecerem os

mesmos, para comprar a mesma cesta de bens, ou seja, manter sua renda

real, o consumidor teria que auferir a renda monetária, em reais, de:

a) 115,00

b) 110,00

c) 105,00

d) 100,00

e) 95,00

Questão 31

(CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008) – Um consumidor

tem renda igual a R$ 100,00 e gasta R$ 20,00 com alimentação, R$ 30,00 com

aluguel e R$ 5,00 com roupas. Se a alimentação aumentar de preço 10%, o

aluguel diminuir 10% e as roupas encarecerem 20%, os demais preços

permanecendo constantes, a variação da renda real do consumidor será

a) nula.

b) aproximadamente menos 2%.

c) exatamente menos 1%.

d) aproximadamente mais 1%.

e) exatamente mais 2%.

Questão 32

(CESGRANRIO – ANP – Economista – 2009) – Um consumidor tem renda igual

a R$ 1.000,00, gasta 20% da mesma com transporte e outros 30% com o

aluguel de sua casa. Se no transporte houver uma redução de preço de 20% e

o aluguel aumentar 10%, não ocorrendo nenhuma outra variação de preço, o

poder de compra da renda do consumidor (sua renda real)

a) aumentará, aproximadamente, R$ 100,00.




b) aumentará, aproximadamente, 15%.

c) aumentará, aproximadamente, 1%.

d) diminuirá, aproximadamente, 1%.

e) não sofrerá alteração.

Questão 33

(CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Uma

curva de indiferença é o lugar geométrico dos pontos nos quais o consumidor:

a) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à direita na curva.

b) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à esquerda na curva.

c) é indiferente entre as cestas de bens.

d) é incapaz de calcular sua utilidade total.

e) é incapaz de calcular sua utilidade parcial.

Questão 34

(CESGRANRIO – Eletrobrás – Economista – 2010) – A função utilidade de uma

pessoa, com renda de 100 unidades monetárias mensais, é dada pela

expressão U = XY, onde U é a sua utilidade, X e Y são as quantidades dos dois

bens consumidos. Os preços por unidade de X e de Y são iguais, e o

consumidor maximiza sua utilidade sujeito à restrição de renda. Nesse caso,

para essa pessoa,

a) X e Y são bens inferiores.

b) os gastos com X são o dobro dos gastos com Y.

c) os gastos com X são de 60 unidades monetárias/mês.

d) as curvas de indiferença entre X e Y são retilíneas.

e) a elasticidade renda da demanda por X é igual a 1.

Questão 35

(CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2010) – Uma pessoa tem

curvas de indiferença entre dois bens, A e B, em ângulo reto, conforme se vê

no gráfico abaixo.




Os bens A e B são

a) substitutos.

b) complementares.

c) inferiores.

d) normais.

e) essenciais.

Questão 36

(CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2005) – A função de

demanda do bem “1”, substituto perfeito do bem “2”, quando os preços de

ambos os bens são iguais, será dada por (onde m representa a restrição

orçamentária do consumidor):

a) x1 = m/p1

b) x1 = 0

c) x1 = x2

d) x1 = 1

e) 0 ≤ x1 ≤ m/p1

Questão 37

(CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Um bem

normal ou superior é aquele cujo efeito-renda é:

a) indeterminado.

b) negativo.

c) inferior ao efeito-substituição.

d) positivo.




e) nulo.

Questão 38

(CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005) – Quando o preço de

um bem varia, se os efeitos-renda e substituição variarem em direções

opostas, prevalecendo o efeito- renda, este bem é:

a) normal.

b) inferior.

c) superior.

d) de Giffen.

e) de Slutsky.

Questão 39

(ESAF – AFC – STN – 2005) – Considere o seguinte problema de otimização

condicionada em Teoria do Consumidor:

Maximizar U = X.Y

Sujeito à restrição 2.X + 4.Y = 10

Onde

U = função utilidade;

X = quantidade consumida do bem X;

Y = quantidade consumida do bem Y.

Com base nessas informações, as quantidades do bem X e Y que maximizam a

utilidade do consumidor são, respectivamente:

a) 8 e 0,5

b) 1 e 2

c) 2 e 1

d) 1,25 e 2,0

e) 2,5 e 1,25

Enunciado para as questões 40 e 41 Acerca da teoria do consumidor, julgue os itens subsequentes.




Questão 40

(CESPE – BASA - Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos

perfeitos, x1 e x2, sejam representados pela função utilidade u(x1,x2) = x1+x2.

Nesse caso, a função utilidade v(x1,x2) = (x1+x2)2 não pode representar a

preferência pelos mesmos dois bens substitutos.

Questão 41


perfeitos x1 e x2 tenham preços iguais: p = p1 = p2. Nesse caso, a função de

demanda pelo bem x1 de um consumidor de renda m será igual a p

m .

Enunciado para as Questões de 42 e 43

Considerando a equação de demanda ( )RPPQQ YXD

X

D ,,= , em que X

DQ seja a

quantidade demandada do bem X; XP , o preço do bem X; YP , o preço do bem

relacionado Y; e R, a renda do consumidor, julgue os itens subseqüentes.

Questão 42

(CESPE – MPU - Economista – 2010) – Uma curva de indiferença é convexa

quando a taxa marginal de substituição diminui à medida em que há

movimentação para baixo ao longo da mesma curva.

Questão 43

(CESPE – MPU - Economista – 2010) – Em uma solução de canto não se

verifica a igualdade entre benefício marginal e custo marginal.

Enunciado para as questões 44 a 47




Acerca do conjunto orçamentário do consumidor, julgue os itens subseqüentes.

Questão 44

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – O conjunto

orçamentário do consumidor engloba todas as cestas de consumo possíveis,

excluindo-se apenas as cestas sobre a reta orçamentária.

Questão 45

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A restrição orçamentária

da forma mxxp ≤+⋅ 211 , em que p1 é o preço do bem 1 e x1 e x2 são,

respectivamente, as quantidades dos bens 1 e 2, indica que o preço do bem 2

é igual a zero.

Questão 46

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Os interceptos da reta

orçamentária dependerão da renda que o consumidor possuir.

Questão 47

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A inclinação de uma

reta orçamentária qualquer mede o custo de oportunidade de se consumir o

bem 1.

Enunciado para as questões 48 e 49

Julgue os itens que se seguem, acerca dos efeitos preço, renda e substituição.

Questão 48




(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Diminuição na renda do

consumidor faz que o efeito renda diminua a demanda pelo bem em questão.

Questão 49

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Para um bem de Giffen,

tem-se efeito renda negativo, que domina o efeito substituição positivo.


A teoria microeconômica examina o comportamento das unidades econômicas

específicas e analisa questões como a determinação dos preços e da produção

das firmas bem como as escolhas dos consumidores. Acerca desse tópico,

julgue os itens.

Questão 50

(CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Para os

consumidores que acham que uma refeição dever ser sempre acompanhada de

uma taça de vinho, as curvas de indiferença entre esses dois bens são

lineares.

Questão 51

(CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – O fato de as pessoas

maximizarem seus níveis de utilidade e considerarem que a utilidade marginal

derivada do consumo de determinado bem é decrescente conflita com a

existência de uma curva de demanda negativamente inclinada para esse

mesmo bem.

Questão 52




(CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Supondo-se que

casas de praia são substitutos para casas de campo, então um aumento dos

preços dos imóveis no litoral não altera as vendas de imóveis no campo,

porque, nesse caso, o efeito substituição é nulo.




QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 30

(CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2007) – Um consumidor

tem renda de R$100,00 /mês e gasta 50% da mesma comprando remédios. Se

o preço dos remédios aumentar 10% e os demais preços permanecerem os

mesmos, para comprar a mesma cesta de bens, ou seja, manter sua renda

real, o consumidor teria que auferir a renda monetária, em reais, de:

a) 115,00

b) 110,00

c) 105,00

d) 100,00

e) 95,00

Resolução:

Se o consumidor tem renda de R$100,00 e gasta 50% por remédio, ele estará

gastando R$50,00 com remédio e R$50,00 com os outros bens. Quando o

preço do remédio aumentar em 10%, o consumidor gastaria R$55,00 com

remédio.

Entretanto, o examinador informa que o consumidor deve manter a sua renda

real, ou seja, o consumidor deve conseguir comprar a mesma cesta que

comprava antes. Logo, ele precisará de uma renda monetária da ordem de

R$105,00. Assim, compraria a sua cesta de medicamentos e ainda sobrariam

R$50,00 para adquirir os outros bens.

Sendo assim, o gabarito é a letra C.

Gabarito: C

Questão 31

(CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008) – Um consumidor

tem renda igual a R$ 100,00 e gasta R$ 20,00 com alimentação, R$ 30,00 com

aluguel e R$ 5,00 com roupas. Se a alimentação aumentar de preço 10%, o




aluguel diminuir 10% e as roupas encarecerem 20%, os demais preços

permanecendo constantes, a variação da renda real do consumidor será

a) nula.

b) aproximadamente menos 2%.

c) exatamente menos 1%.

d) aproximadamente mais 1%.

e) exatamente mais 2%.

Resolução:

O consumidor em questão gasta 55% da sua renda com alimentação, aluguel e

roupas. O restante da renda é dispendido com as outras mercadorias.

O examinador varia o preços desses três bens e pergunta qual a modificação

da renda real. Em primeiro lugar devemos verificar que a base do salário é

R$100,00. Logo, fica simples acharmos a variação da renda em termos

percentuais, pois será exatamente igual à variação do preço vezes o peso de

cada uma das mercadorias.

Se o consumidor gasta R$20,00 com alimentação e o preço aumenta em 10%,

ele passará a gastar R$22,00.

Se o consumidor gasta R$30,00 com aluguel e o preço cai em 10%, ele

passará a gastar R$ 27,00.

Se ele gasta R$5,00 com roupa e essa mercadoria encarece 20%, ele passará

a gastar R$6,00 com a mercadoria.

Portanto, se o gasto inicial com as três mercadorias era de R$55,00, após a

variação dos preços, o gasto passará a ser de:

O%!$ � O%!$ �P Q��!çã$ � O%!$ �PT"T�P � O%!$ �$T� O%!$ � 22 � 27 � 6 O%!$ � 55,00

Sendo assim, não há variação na renda real do consumidor com essas

alterações de preço e, portanto, o gabarito é a letra A.




Gabarito: A

Questão 32

(CESGRANRIO – ANP – Economista – 2009) – Um consumidor tem renda igual

a R$ 1.000,00, gasta 20% da mesma com transporte e outros 30% com o

aluguel de sua casa. Se no transporte houver uma redução de preço de 20% e

o aluguel aumentar 10%, não ocorrendo nenhuma outra variação de preço, o

poder de compra da renda do consumidor (sua renda real)

a) aumentará, aproximadamente, R$ 100,00.

b) aumentará, aproximadamente, 15%.

c) aumentará, aproximadamente, 1%.

d) diminuirá, aproximadamente, 1%.

e) não sofrerá alteração.

Resolução:

Observe que o consumidor está gastando 50% da sua renda com transporte e

aluguel de sua casa. Havendo mudança nos preços desses dois itens, poderá

haver uma alteração na renda real.

Podemos fazer de duas formas. A primeira seria usando os valores dispendidos

e deve-se proceder da seguinte forma:

Se o consumidor gasta R$200,00 com transporte e o preço reduz em 20%, o

gasto com transporte passará a ser de R$160,00 (200 x 0,8).

Se o consumidor gasta R$300,00 com aluguel e o preço do aluguel aumenta

em 10%, ele passará a dispender R$330,00 (300 x 1,1) com moradia.

Dessa forma, como o gasto com transporte e moradia era de 50% da renda e

após a variação do preço passou a ser de R$490,00, equivalente a 49% da

renda, houve um aumento da renda real de R$10,00. Isso equivale a um

aumento da renda real de, aproximadamente, 1%.

Podemos também efetuar a multiplicação do percentual gasto com cada

mercadoria pela variação do preço de cada uma das mercadorias.




∆O%!$�%� � 0,20 · �1 ? 0,20� � 0,30 · �1 � 0,10� ∆O%!$�%� � 0,20 · 0,80 � 0,30 · 1,10 ∆O%!$�%� � 0,16 � 0,33 ∆O%!$�%� � 0,49 � 49%


Gabarito: C

Questão 33

(CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Uma

curva de indiferença é o lugar geométrico dos pontos nos quais o consumidor:

a) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à direita na curva.

b) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à esquerda na curva.

c) é indiferente entre as cestas de bens.

d) é incapaz de calcular sua utilidade total.

e) é incapaz de calcular sua utilidade parcial.

Resolução:

A curva de indiferença é a união de todas as cestas que fornecem ao

consumidor o mesmo nível de satisfação, o mesmo nível de utilidade.

Portanto, é o lugar onde o consumidor é indiferente entre todas as cestas.


Gabarito: C

Questão 34

(CESGRANRIO – Eletrobrás – Economista – 2010) – A função utilidade de uma

pessoa, com renda de 100 unidades monetárias mensais, é dada pela

expressão U = XY, onde U é a sua utilidade, X e Y são as quantidades dos dois




bens consumidos. Os preços por unidade de X e de Y são iguais, e o

consumidor maximiza sua utilidade sujeito à restrição de renda. Nesse caso,

para essa pessoa,

a) X e Y são bens inferiores.

b) os gastos com X são o dobro dos gastos com Y.

c) os gastos com X são de 60 unidades monetárias/mês.

d) as curvas de indiferença entre X e Y são retilíneas.

e) a elasticidade renda da demanda por X é igual a 1.

Resolução:

Na verdade, esse consumidor deverá dividir o seu recurso, pela forma da curva

de indiferença, em montantes iguais aos dois bens dado que o preço é igual.

As curvas de indiferença tem um formato de uma Cobb-Douglas, ou seja, tem

o formato de uma hipérbole, conforme abaixo:

Imagine uma situação em que a renda aumente em 10%, uma parte dela irá

para aumentar o consumo do bem X e outra parte para o aumento do consumo

do bem y. No entanto, como a maximização da satisfação, pelos motivos

apresentados acima, ocorre com a divisão dos recursos em partes iguais, cada

bem receberá 5% a mais recursos para as aquisições.

Como cada um deles já contava com 50% da renda, haverá um aumento de

10% nos recursos iniciais destinados a cada bem. Como o aumento dos

recursos para cada um dos bens coincide com o aumento da renda, a

elasticidade-renda será igual a 1.




Sendo assim, o gabarito é a letra E.

Gabarito: E

Questão 35

(CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2010) – Uma pessoa tem

curvas de indiferença entre dois bens, A e B, em ângulo reto, conforme se vê

no gráfico abaixo.

Os bens A e B são

a) substitutos.

b) complementares.

c) inferiores.

d) normais.

e) essenciais.

Resolução:

Esse formato de curva de indiferença ocorre quando os bens são

complementares e são utilizadas funções de utilidade do tipo Leontief.

Sendo assim, o gabarito é a letra B.

Gabarito: B




Questão 36

(CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2005) – A função de

demanda do bem “1”, substituto perfeito do bem “2”, quando os preços de

ambos os bens são iguais, será dada por (onde m representa a restrição

orçamentária do consumidor):

a) x1 = m/p1

b) x1 = 0

c) x1 = x2

d) x1 = 1

e) 0 ≤ x1 ≤ m/p1

Resolução:

Vou tentar resolver essa questão apenas com a intuição, sem a necessidade de

partirmos para a matemática da mesma, pois não há necessidade.

Imagine dois bens substitutos perfeitos na relação um para um e que possuam

preços iguais. Imagine um consumidor que gosta de refrigerante mas que é

indiferente entre coca-cola e guaraná.

A quantidade a ser consumida por esse consumidor de um dos bens pode ser

qualquer intervalo exitente entre toda a renda gasta naquele bem ou nenhuma

parcela da renda gasta naquele bem.

Logo, a demanda por um determinado bem, tendo em vista que a renda é m,

será dada por: 0 � �\ � Q �\] .

Sendo assim, o gabarito é a letra E.

Gabarito: E

Questão 37

(CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Um bem

normal ou superior é aquele cujo efeito-renda é:

a) indeterminado.




b) negativo.

c) inferior ao efeito-substituição.

d) positivo.

e) nulo.

Resolução:

Já vimos que nem todos os autores concordam que bens normais e superiores

são sinônimos. No entanto, mesmo considerando o bem superior como um

subconjunto do normal, nos dois teremos que a elasticidade-renda da

demanda será positiva.

Se a elasticidade-renda da demanda for positiva, isso significa que o efeito-

renda é positivo e, em módulo, supeior ao efeito-substituição que, por

definição, é sempre negativo.

Sendo assim, o gabarito é a letra D.

Gabarito: D

Questão 38

(CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005) – Quando o preço de

um bem varia, se os efeitos-renda e substituição variarem em direções

opostas, prevalecendo o efeito- renda, este bem é:

a) normal.

b) inferior.

c) superior.

d) de Giffen.

e) de Slutsky.

Resolução:

Devemos tomar muito cuidado com esse tipo de afirmativa. Sabemos que o

efeito-substituição é sempre negativo, mas uma redução no preço do bem irá

provocar um aumento na quantidade demandada do mesmo. Observe que o

sinal do efeito é negativo porque a relação entre as duas grandezas é




inversamente proporcional. No entanto, a quantidade consumida do bem será

majorada.

Se o efeito-renda for negativo, isso significa que essa redução no preço do

bem causou um aumento do poder aquisitivo do consumidor, mas mesmo

assim, ele optou por reduzir o consumo após o efeito-substituição ter sido

aplicado. Observe que as grandezas (renda real e quantidade demandada) são

inversamente proporcionais, mas a quantidade demandada é reduzida. Se o

bem for normal, ocorre o inverso.

No entanto, quando o examindor fala sobre efeitos em direções opostas, não

sabemos direito se ele se refere às quantidades demandadas ou o sinal do

efeito. Minha sugestão é que consideremos as quantidades. Logo, o efeito-

renda é inferior pois é neste momento que ele provoca redução da quantidade

demandada.

Sendo assim, o gabarito é a letra B.

Gabarito: B

Questão 39

(ESAF – AFC – STN – 2005) – Considere o seguinte problema de otimização

condicionada em Teoria do Consumidor:

Maximizar U = X.Y

Sujeito à restrição 2.X + 4.Y = 10

Onde

U = função utilidade;

X = quantidade consumida do bem X;

Y = quantidade consumida do bem Y.

Com base nessas informações, as quantidades do bem X e Y que maximizam a

utilidade do consumidor são, respectivamente:

a) 8 e 0,5

b) 1 e 2

c) 2 e 1

d) 1,25 e 2,0

e) 2,5 e 1,25




Resolução:

Temos duas formas distintas de resolver essa questão. A primeira delas é por

tentativa e erro. E sugiro que a solução seja feita dessa forma. É claro que isso

não garante que estamos maximizando essa função dada essa restrição

orçamentária, mas se isso não ocorrer a questão está errada e deverá ser

anulada. Portanto, se a questão não for do tipo CERTO e ERRADO, devemos

fazer dessa forma que falarei primeiro. Uma questão do tipo CERTO e ERRADO

deverá ter a solução matemática efetuada.

Inicialmente, devemos encontrar o valor da utilidade para cada uma das

alternativas. Após efetuar essas contas, pegaremos o maior valor e ele se

tornará candidato para resposta. Após isso, devemos substituir os valores das

quantidades demandas de cada um dos bens na restrição do problema de

maximização. Se a igualdade for satisfeita, essa será a resposta. Caso não

seja, passaremos para a segunda maior utilidade encontrada nas

multiplicações.

Vamos aos cálculos.

�^ � 8 · 0,5 � 4,0 �_ � 1 · 2 � 2,0 �` � 2 · 1 � 2,0 �a � 1,25 · 2,0 � 2,5 �b � 2,5 · 1,25 � 3,125

Ao efetuarmos a multiplicação das quantidades (fizemos isso porque a função

U=X.Y) que foram informadas pelas respostas possíveis, vimos que a letra a

deu o maior resultado, seguido pela e e assim por diante.

Portanto, devemos testar as quantidades que estão determinadas na letra a na

equação de restrição. Portanto:

��%!c çã$ d 2 · 8 � 4 · 0,5 e 10

Como a restrição não foi atendida, o gabarito não pode ser a letra a. Passemos

para a letra e.




��%!c çã$ � d 2 · 2,5 � 4 · 1,25 � 10

Portanto, como a restrição é atendida, o gabarito é a letra E.

Gabarito: E

Enunciado para as questões 40 e 41 Acerca da teoria do consumidor, julgue os itens subsequentes.

Questão 40


perfeitos, x1 e x2, sejam representados pela função utilidade u(x1,x2) = x1+x2.

Nesse caso, a função utilidade v(x1,x2) = (x1+x2)2 não pode representar a

preferência pelos mesmos dois bens substitutos.

Resolução:

Em geral, substitutos perfeitos são representados por curvas de indiferença

que são retas paralelas, conforme figura abaixo:




Essa não é a única forma de representá-los. Podemos fazer transformações

monotônicas nas funções de utilidade que as escolhas permanecerão as

mesmas.

Antes de tudo, lembre-se que não nos interessa quantos útiles3 um

determinado consumidor terá ao consumir um bem. Ou seja, não nos interessa

a ordenação cardinal das cestas pois é muito complexo e irreal pensar que

alguém irá calcular quanto ganhará de satisfação ao consumir uma cesta de

bens. Entretanto, necessitamos de uma ordenação ordinal que nos informará

quais cestas são preferidas em relação às outras.

E exatamente pelo fato de não estarmos preocupados com o tamanho da

utilidade que a cesta trará sem que seja feita uma comparação a qualquer

outra que podemos fazer as transformações monotônicas. Essas

transformações consistem em somar, multiplicar ou elevar a função a um

determinado número. Como resultado, teremos uma utilidade completamente

diferente mas a ordenação continuará a mesma.

Observe que isto pode ser feito em Teoria do Consumidor dado que a função

nos responderá qual o nível de satisfação. Entretanto, tal transformação não

pode ser feita na Teoria da Firma pois a função nos informa a quantidade de

bens que está sendo produzida.

Sendo assim, se multiplicarmos a função por 2, teríamos:

2.u(x1,x2) = z(x1,x2) = 2x1+2x2

Essa nova função z(x1,x2) nos retornaria valores de utilidades completamente

diferentes da função anterior mas manteria a ordenação de escolha das cestas

do consumidor em questão. Dessa forma, essa transformação não teria

qualquer efeito a não ser o de poder facilitar as operações matemáticas

necessárias.

De forma análoga, podemos elevar a função ao quadrado e teríamos:

[u(x1,x2)]2 = v(x1,x2) = (x1+x2)2

3 Unidade de medida de utilidade.




Da mesma forma, não mudaríamos a ordenação das cestas e tal transformação

poderia ser feita e estaria representando bens que são substitutos perfeitos.

Portanto, é importante ressaltar que os substitutos perfeitos não são

representados apenas por curvas de indiferenças que são linhas retas, mas

também por quaisquer transformações monotônicas a que essas curvas sejam

submetidas.

Segundo Varian:

“A multiplicação por 2 é um exemplo de transformação

monotônica. A transformação monotônica é um modo de

transformar um conjunto de números em outro, mas preservando a

ordem original dos números.

A transformação monotônica é em geral representada pela função

f(u), que transforma cada número u em outro número f(u), mas

preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1) >

f(u2). Uma transformação monotônica e uma função monotônica são,

em essência, a mesma coisa.”

Com isso, vemos que a questão está ERRADA.

Gabarito: E

Questão 41


perfeitos x1 e x2 tenham preços iguais: p = p1 = p2. Nesse caso, a função de

demanda pelo bem x1 de um consumidor de renda m será igual a p

m .

Resolução:

Na verdade pelo fato de a questão estar errada não conseguimos explicar

exatamente o que o examinador pensou. Vamos lá. Em primeiro lugar, um

esclarecimento que o examinador pode ou não ter levado em consideração.




Infelizmente, só poderíamos ter certeza disto se a questão fosse dada como

correta. Eu, particularmente, acho que o examinador não considerou o que

colocarei abaixo.

Observe que o examinador apenas diz que os bens são substitutos perfeitos e

com a igualdade nos preços nos solicita determinar a demanda pelo bem x1.

Ou essa questão está, de cara, errada pois não tendo a função utilidade dos

bens que são substitutos perfeitos não poderíamos NUNCA determinar a

demanda por um dos bens. Ou, e é isso que eu acredito, o examinador pelo

simples fato de ter dito que os bens são substitutos perfeitos, parte do

pressuposto errôneo de que a função utilidade é u(x,y)=x1+x2.

No entanto, os autores afirmam que para que dois bens sejam substitutos

perfeitos eles não precisam ser trocados na proporção um para um como

assumido na questão.

O livro do Pindyck mostra um caso em que o consumidor chamado Philip

mostra que é indiferente entre suco de mação e suco de laranja na proporção

1 para 1 e conclui que:

“Essas duas mercadorias são substitutos perfeitos para Philip, uma

vez que ele se mostra totalmente indiferente entre beber um copo de

um ou de outro. Neste caso, a TMS do suco de maçã pelo suco de

laranja é 1; Philip está sempre disposto a trocar um copo de um por

um copo de outro. Geralmente, dizemos que dois bens são

substitutos perfeitos quando é constante a taxa marginal de

substituição de um bem pelo outro, ou seja, quando as curvas

de indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das

mercadorias apresentam-se como linhas retas.” (grifo meu)

Observe no trecho grifado acima que o autor em momento algum define que

os bens devem estar na proporção 1 para 1 e, no meu ponto de vista, deixa

implícito que a condição, em geral, é que a TMS seja constante. Se a sua

leitura for a mesma, você concorda comigo que a proporção do consumo pode

ser diferente. Ou seja, se uma pessoa gosta de uma xícara de café ou dois

copos de leite pela manhã, esses dois bens são substitutos perfeitos mas na

proporção 2 para 1.




Já sei que você deve estar questionando o GERALMENTE, correto? Na minha

opinião, essa palavra é colocada no texto porque podemos fazer

transformações monotônicas na função e não modificar a ordenação das

escolhas mas modificaremos a forma básica da função e da TMS. No entanto,

mesmo assim, os bens não deixarão de ser substitutos perfeitos.

O Varian descreve que:

“Suponhamos, por exemplo, que o consumidor exija duas unidades

do bem 2 para compensá-lo pela desistência de uma unidade do bem

1. Isso significa que, para o consumidor, o bem 1 é duas vezes mais

valioso do que o bem 2. A função utilidade assume, portanto, a forma

u(x1,x2)=2x1+x2. Observemos que essa utilidade produz curvas de

indiferença com uma inclinação de -2.

As preferências por substitutos perfeitos em geral podem ser

representadas por uma função de utilidade da forma

U(x1,x2) = ax1+bx2

Aqui, a e b são números positivos que medem o “valor” que os bens

1 e 2 têm para o consumidor.”

O Varian ainda informa que:

“Temos três casos possíveis. Se p2 > p1, a inclinação da reta

orçamentária será mais plana do que a das curvas de indiferença.

Nesse caso, a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar

todo o seu dinheiro no bem 1. Se p1 > p2, o consumidor comprará

apenas o bem 2. Finalmente, se p1 = p2, haverá todo um segmento

de escolhas ótimas – nesse caso, todas as quantidades dos bens 1 e

2 que satisfazem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima.

Assim, a função de demanda do bem 1 será

>

=

<

=

.p quando 0

;p quando e 0 entre númeroqualquer

;p quando

21

21

21

1 1

1

p

p

p

x pm

pm




Serão esses resultados coerentes com o senso comum? Tudo o que

dizem é que, se dois bens são substitutos perfeitos, o consumidor

comprará o que for mais barato. E se ambos tiverem o mesmo preço,

o consumidor não se importará entre comprar um ou outro.”

Importante salientar que essa última informação que está contida no livro do

Varian só é válida se na função utilidade por ele descrita U(x1,x2) = ax1+bx2,

os valores de a e b forem iguais. Caso contrário, o resultado da demanda

dependerá da relação entre esses valores.

É exatamente isso que me parece que o examinador esqueceu-se de

considerar quando formulou a questão e partiu do pressuposto que o fato de

os bens serem substitutos perfeitos, implicava que os valores de a e b seriam,

necessariamente, iguais. Entretanto, o livro do Varian nos mostrou que não é

verdade isso.

De qualquer forma, a questão está ERRADA.

Gabarito: E

Enunciado para as Questões de 42 e 43

Considerando a equação de demanda ( )RPPQQ YXD

X

D ,,= , em que X

DQ seja a

quantidade demandada do bem X; XP , o preço do bem X; YP , o preço do bem

relacionado Y; e R, a renda do consumidor, julgue os itens subseqüentes.

Questão 42

(CESPE – MPU - Economista – 2010) – Uma curva de indiferença é convexa

quando a taxa marginal de substituição diminui à medida em que há

movimentação para baixo ao longo da mesma curva.

Resolução:




Vamos utilizar uma curva de indiferença convexa em relação à origem,

conforme abaixo:

Tracemos uma reta tangente à curva de indiferença, determinando as

quantidade x1 e y1. Se recebermos uma unidade adicional do bem X, de tal

forma que a quantidade agora passasse a ser x2, teríamos que nos dispor uma

quantidade do bem Y igual à diferença entre y1 e y2. Observe que se optarmos

por receber uma outra unidade do bem X e passarmos a contar com x3

unidades, teremos que dispor de uma quantidade menor de Y (diferença entre

y3 e y2). Portanto, a taxa marginal de substituição será menor quanto mais nos

movimentarmos para baixo na curva de indiferença.

Se você está achando que fiz com o raciocínio trocado, efetue o raciocínio com

base no enunciado da TMS, mas saia de x3 e vá em direção a x1. No entanto,

estamos considerando apenas os módulos.

O Varian informa:

“O caso das curvas de indiferenças convexas mostra ainda outro tipo

de comportamento da TMS4. Nas curvas de indiferença estritamente

convexas, a TMS – a inclinação da curva de indiferença – diminui (em

valor absoluto) à medida que aumentamos x1. Assim, as curvas de

4 TMS é a abreviatura da Taxa Marginal de Substituição.




indiferença mostram uma taxa marginal de substituição

decrescente.”

No entanto, devemos observar que a questão fala de curva de indiferença

convexa e não estritamente convexa. Bens substitutos perfeitos possuem retas

como curvas de indiferença e elas são convexas. No entanto, ressalta-se que

as taxas marginais de substituição são constantes.

Entretanto a questão diz que se as TMS são decrescentes, portanto, teremos

curvas convexas. Esta afirmativa está correta mas não vale a condição se, e

somente se.

Ou seja, se as curvas de indiferenças forem convexas, não necessariamente,

as TMS são decrescentes ao nos movimentarmos para baixo ao longo da

mesma curva de indiferença.

Dessa forma, a questão está CERTA.

Gabarito: C

Questão 43

(CESPE – MPU - Economista – 2010) – Em uma solução de canto não se

verifica a igualdade entre benefício marginal e custo marginal.

Resolução:

Uma solução é considerada de canto quando consumimos apenas um dos

bens. Será considerada de meio se consumirmos mais de um bem com a cesta

ótima.

Existem inúmeras opções para a ocorrência de soluções de canto, uma delas é

quando um indivíduo é neutro em relação a um dos bens, ou seja, para ele

tanto faz ter ou não ter daquele bem. No entanto, se o mesmo tem preço

positivo, há a necessidade de se consumir apenas da mercadoria em que ele




não é neutro, pois não faz sentido pagar por aquilo que não retorna em

satisfação para o consumidor.

Outra opção seria você sentar em um local e ter azeitonas ou sorvetes para

comer. Mesmo que você goste dos dois produtos, me parece que não faz muito

sentido consumir os dois ao mesmo tempo. Dessa forma, você optará por uma

solução de canto uma vez que consumirá apenas um desses bens.

Segundo o Pindyck:

“Quando ocorre uma solução de canto, a TMS do consumidor não se

iguala à razão entre os preços. A condição necessária para a

maximização da satisfação é dada pela inequação5:

V

A

P

PTMS ≥

A condição de igualdade entre benefício marginal e custo marginal, é

válida apenas quando são adquiridas quantidades positivas de todos

os bens6.”

Dessa forma, a questão está CERTA.

Gabarito: C


Acerca do conjunto orçamentário do consumidor, julgue os itens subseqüentes.

Questão 44

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – O conjunto

orçamentário do consumidor engloba todas as cestas de consumo possíveis,

excluindo-se apenas as cestas sobre a reta orçamentária. 5 Seria possível, porém improvável, que pudesse ocorrer uma solução de canto na qual a TMS fosse igual à razão entre

os preços. Note que o sentido da inequação deveria ser invertido se a solução de canto fosse no ponto A em vez de no

ponto B. 6 A figura abaixo foi retirada do livro do Pindyck.




Resolução:

A restrição orçamentária é a reta que define o conjunto de cestas que podem

ser adquiridas. Se uma cesta qualquer estiver fora do limite da restrição

orçamentária (mais distante da origem), o consumidor não possuirá recursos

suficientes para efetuar sua compra.

Na verdade, a equação que define a restrição orçamentária é aquela que

informa que a renda do consumidor deverá ser superior à soma dos valores

gastos em cada uma das mercadorias. Se pensarmos em um mundo com

apenas duas mercadorias, teremos:

yx pypxR ⋅+⋅≥

No momento em que pensamos na igualdade, ou seja, quando o consumidor

gasta toda a sua renda com a compra dos dois bens que estão disponíveis,

essa inequação torna-se uma equação (a desigualdade vira uma igualdade) e

as cestas sobre a linha da restrição orçamentária são as determinadas com

esta igualdade.

yx pypxR ⋅+⋅=

Sendo assim, as cestas sobre a reta de restrição orçamentárias são possíveis

de serem adquiridas mas irão exaurir os recursos do consumidor. Com isso,

vemos que a questão está ERRADA.

Gabarito: E

Questão 45

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A restrição orçamentária

da forma mxxp ≤+⋅ 211 , em que p1 é o preço do bem 1 e x1 e x2 são,

respectivamente, as quantidades dos bens 1 e 2, indica que o preço do bem 2

é igual a zero.

Resolução:




O examinador informa que essa é a restrição orçamentária do consumidor.

Observe que se compararmos a restrição que foi colocada nessa questão com a

que temos em geral, substituindo o R pelo m, pois ambos significam renda,

temos:

mxxp ≤+⋅ 211

Rpypx yx ≤⋅+⋅

Observe que se colocarmos que py é igual a 1, temos as mesmas inequações.

Rypx x ≤⋅+⋅ 1

Sendo assim, a questão está ERRADA, pois essa inequação indica que o preço

do bem 2 é igual a 1.

Gabarito: E

Questão 46

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Os interceptos da reta

orçamentária dependerão da renda que o consumidor possuir.

Resolução:

A reta orçamentária é definida pela seguinte equação:

Rypxp yx =⋅+⋅




O intercepto com cada um dos eixos será determinado quando a reta

orçamentária tocar o eixo em questão. Para que isso ocorra, o consumidor

deverá estar optando por consumir apenas um dos bens.

Portanto, para calcularmos o intercepto no eixo Y, devemos fazer com que a

quantidade demandada do bem X seja igual a zero e substituirmos na fórmula

como abaixo:

y

y

yx

yx

p

RyRyp

Rypp

Rypxp

=⇒=⋅

=⋅+⋅

=⋅+⋅

0

Dessa forma, a quantidade que o consumidor consegue comprar do bem Y

quando não se compra nada de x é a razão entre a sua renda e o preço do

bem Y. Isso é relativamente simples de visualizar pois se um consumidor

gastará todos os seus recursos comprando apenas um dos bens, ele comprará

uma quantidade igual à sua renda disponível dividido pelo preço do bem em

questão.

De forma análoga podemos determinar a quantidade a ser adquirida do bem X

quando o consumidor opta por não consumir nada do bem Y. Observe abaixo:




x

x

yx

yx

p

RxRxp

Rpxp

Rypxp

=⇒=⋅

=⋅+⋅

=⋅+⋅

0

Sendo assim, como o intercepto ao eixo ocorre no momento em que apenas

um dos bens é adquirido, fica simples chegarmos à conclusão de que ele

dependerá da renda do consumidor e que quanto maior a renda maior a

quantidade de bens que o consumidor poderá adquirir.

Com isso, a questão está CERTA.

Gabarito: C

Questão 47

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A inclinação de uma

reta orçamentária qualquer mede o custo de oportunidade de se consumir o

bem 1.

Resolução:

A inclinação da reta de restrição orçamentária pode ser determinada pela

tangente do ângulo Θ.

y

xx

y

x

y

P

P

R

P

P

R

P

R

P

R

tg

tg

=/

⋅/

==

=

θ

θ

adjacente cateto

oposto cateto

Observe que a inclinação da reta orçamentária é constante e igual à razão

entre os preços dos bens. Dessa forma, ela nos informará quantas unidades de




um determinado bem são necessárias para a aquisição de outro bem. É sim a

idéia do conceito de Taxa Marginal de Substituição – TMS, mas lembre-se que

na TMS o consumidor deverá continuar na mesma curva de indiferença.

Essa relação de troca, na qual o consumidor determina para ele, por exemplo,

que duas maçãs têm o mesmo valor de uma pêra, mostra o custo de

oportunidade desse consumidor. Nesse caso, para que o consumidor fosse

indiferente entre uma pêra ou duas maçãs, o preço da pêra deveria ser duas

vezes maior.

Se no gráfico a pêra estivesse representada no eixo x, a tangente do ângulo Θ

deveria ser igual a 2 (razão entre os preços).

Dessa forma, vemos que a inclinação da reta orçamentária é a razão entre os

preços e representa o custo de oportunidade de se consumir um bem ao invés

do outro.

Sendo assim, a questão está CERTA.

Gabarito: C

Enunciado para as questões 48 e 49

Julgue os itens que se seguem, acerca dos efeitos preço, renda e substituição.

Questão 48

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Diminuição na renda do

consumidor faz que o efeito renda diminua a demanda pelo bem em questão.

Resolução:

Sabemos que se um consumidor tiver a sua renda reduzida, se o bem for

normal o consumo também cairá, mas se o bem for inferior isso provocará um

aumento no em seu consumo.




Logo, não podemos afirmar que uma redução na renda do consumidor reduz o

consumo de um bem qualquer. Ele reduzirá o consumo daqueles bens que o

consumidor não terá mais condição de adquirir mas aumentará o consumo dos

bens que são mais acessíveis e que o consumidor não tinha tanto interesse em

consumir quando sua renda estava em um patamar mais alto.

Sendo assim, a questão está ERRADA.

Gabarito: E

Questão 49

(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Para um bem de Giffen,

tem-se efeito renda negativo, que domina o efeito substituição positivo.

Resolução:

Vejamos novamente a figura que mostra a relação entre o bem GIFFEN e os

efeitos renda e substituição.




Sabemos que o efeito substituição é sempre negativo pois quando há uma

queda no preço de um dos bens, o consumidor passa a ter mais incentivo em

efetuar uma troca e passar a consumir mais desse bem.

O efeito renda pode ser positivo ou negativo. Se positivo, o bem será

considerado normal. Se negativo, o bem será considerado inferior. Para que

um bem seja de GIFFEN, ele deve ser inferior e ainda o módulo do efeito renda

deve superar o módulo do efeito substituição.

Com isso, vemos que a questão é ERRADA pois informa que o efeito

substituição é positivo.

Gostaria de ressaltar algo importante nessa questão. Se o examinador falar

que se o efeito renda for maior do que o efeito substituição então o bem é de

GIFFEN, está errado. Errado porque se o bem for de GIFFEN o efeito renda é

negativo e “mais negativo” que o efeito substituição, logo, menor.

Mas se ele disser que se o módulo do efeito renda for maior do que o módulo

do efeito substituição então o bem é de GIFFEN também está errado. Errado




pois o módulo não dá essa garantia porque um efeito renda positivo e muito

forte pode ter módulo maior que o módulo do substituição.

Gabarito: E


A teoria microeconômica examina o comportamento das unidades econômicas

específicas e analisa questões como a determinação dos preços e da produção

das firmas bem como as escolhas dos consumidores. Acerca desse tópico,

julgue os itens.

Questão 50

(CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Para os

consumidores que acham que uma refeição dever ser sempre acompanhada de

uma taça de vinho, as curvas de indiferença entre esses dois bens são

lineares.

Resolução:

Se os consumidores acreditam que quando estiverem fazendo suas refeições

elas deverão estar sempre acompanhadas de taças de vinho, não podemos

falar que vinho e refeição são bens substitutos. Os consumidores não deixam

de comer para beber vinho.

Na verdade, esses dois bens são ditos complementares à medida que os

consumidores quando estão comendo querem consumir o vinho em conjunto.

As curvas de indiferença dos substitutos perfeitos são lineares, em geral, como

já vimos. Enquanto isso, as curvas de indiferença dos complementares

perfeitos formam figuras com ângulos retos, como abaixo:




Dessa forma, vemos que a questão está ERRADA. Entendo que vocês podem

estar pensando que essas curvas de indiferença também são lineares, mas o

examinador estava pensando em lineares sem a quebra existente nessas que

foram representadas.

Dica: Não procure chifre em cabeça de cavalo pois, em geral, não tem.

Gabarito: E

Questão 51

(CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – O fato de as pessoas

maximizarem seus níveis de utilidade e considerarem que a utilidade marginal

derivada do consumo de determinado bem é decrescente conflita com a

existência de uma curva de demanda negativamente inclinada para esse

mesmo bem.

Resolução:

Vamos começar tentando entender o que é utilidade marginal. Quando um

consumidor tem uma cesta, ele passa a ter um certo nível de satisfação. Se

variar o consumo de um dos bens, mantendo todo o resto constante, a




utilidade irá variar. Essa variação da utilidade total com a variação da cesta em

uma unidade é a utilidade marginal.

A utilidade marginal é decrescente e posso te dar dois exemplos claros disso.

Imagine que você está com muita sede, mas muita mesmo. Se eu te der um

copo de água, você irá ficar mais satisfeito, certo? Esse copo de água, dado o

seu nível de sede tem uma utilidade marginal enorme.

Imagina depois de beber esse primeiro copo de água, o que aconteceria com a

sua satisfação se você bebesse mais um copo de água? Te digo que você

ficaria mais satisfeito, mas a mudança da satisfação, ou seja, a utilidade

marginal seria menor pois a sua satisfação mudou muito mais com o primeiro

copo do que com esse segundo.

Imagine se você recebesse um terceiro copo de água. Você aumentaria sua

satisfação geral mas de forma residual.

Já sei que você deve estar pensando que daqui a pouco vai passar mal de

tanto beber água. E pode até estar raciocinando que a utilidade marginal

poderá ser negativa daqui um tempo. Tudo bem. Então, vocês já entenderam

o espírito da coisa e está na hora de mudarmos o exemplo.

Imagine a sua situação financeira neste momento. Provavelmente, ela não

está tão boa e você tem estudado muito (e está lendo essa aula) para poder

aumentar suas chances de melhorar a situação. Ótimo.

Imagine quanto satisfeito você ficaria ao ficar sabendo que conseguiu

economizar seus primeiros R$ 100.000,00 e que esse recurso está aplicado até

que você decida o que fazer com ele. É claro que, por mais que você não ligue

para dinheiro, ficará mais satisfeito, terá uma utilidade marginal positiva. É

certo que a variação da sua satisfação quando você saiu de zero e passou a ter

R$ 100.000,00 foi grande.

Imagine que eu acabo de te informar que você ganhou mais R$ 100.000,00 e

agora tem R$ 200.000,00. É fácil deduzir que você está mais satisfeito com R$

200.000,00 do que estava quando tinha R$ 100.000,00, mas que apesar de

sua utilidade marginal ser positiva, ela é menor do que a obtida nos primeiros

cem mil reais.




E qual será sua utilidade marginal quando você passar a ter R$ 300.000,00?

Você ficaria mais satisfeito com R$ 300.000,00 ou com R$ 200.000,00? Com

isso, vemos que à medida que as pessoas estão mais ricas elas ficam mais

satisfeitas e, portanto, a utilidade marginal é positiva. No entanto, apesar de

ser positiva, o grau de variação da satisfação está cada vez menor. Ainda não

compreendeu?

Vamos imaginar um grande jogador de futebol, por exemplo, o Kaká. Imagine

que ele ganhou mais R$ 100.000,00 para juntar à sua fortuna. Será que ele

ficará mais satisfeito do que estava antes? Claro que ficará, pois quanto mais

melhor. Na pior das hipóteses, você doa os recursos para quem você quer e

fica mais satisfeitos escolhendo a pessoa.

Se ele ficará mais satisfeito, logo, a utilidade marginal do dinheiro é positivo.

Ela sempre será positiva. No entanto, você concorda que o quanto o Kaká teve

de aumento de satisfação é menor do que o que você teria se recebesse R$

100.000,00 e também menor do que a variação da satisfação que ele tinha

quando ainda jogava no São Paulo. Logo, está provado que, em geral, a

utilidade marginal é decrescente.

No entanto, o fato de a utilidade marginal ser decrescente não conflita em

nada com a inclinação negativa da curva de demanda.


Gabarito: E

Questão 52

(CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Supondo-se que

casas de praia são substitutos para casas de campo, então um aumento dos

preços dos imóveis no litoral não altera as vendas de imóveis no campo,

porque, nesse caso, o efeito substituição é nulo.

Resolução:




Se os dois bens são substitutos, o fato de aumentar os preços dos imóveis na

casa de praia fará com haja uma redução da demanda por estes imóveis e,

consequentemente, um aumento na demanda pelos imóveis no campo. Com

isso, haverá uma substituição.

A análise não é tão simples assim, pois deveriamos calcular o efeito renda e o

efeito substituição em curvas de indiferença de substitutos perfeitos. No

entanto, ao invés de fazer isso, optei por te dar essa dica de raciocínio que não

falhe e transcrever pequenos fragmentos do livro do Varian:

“Vamos agora examinar alguns exemplos de variações de preços para

determinados tipos de preferências e decompor as variações da

demanda em seus efeitos renda e substituição.

Começaremos como caso dos complementares perfeitos. O efeito

substituição é zero. A variação da demanda deve-se inteiramente ao

efeito renda.

E quanto aos substitutos perfeitos? A variação deve-se por inteiro ao

efeito substituição.”

Resumindo:

Complementares Perfeitos Substitutos Perfeitos

Efeito Substituição Zero Total

Efeito Renda Total Zero


Gabarito: E




BIBLIOGRAFIA Eaton & Eaton – Microeconomia, Editora Saraiva – 3ª Edição, 1999.

Ferguson, C.E. – Microeconomia, Editora Forense Universitária – 8ª Edição,

1985.

Kupfer & Hasenclever – Economia Industrial, Editora Campus – 1ª Edição,

2002.

Laffont & Martimort – The Theory of Incentives – The Principal-Agent Model,

Princeton University Press – 1ª Edição, 2002.

Mankiw, N. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e

Macroeconomia, Editora Campus, 1999.

Mas-Colell, Whinston & Green – Microeconomic Theory, Oxford University

Press, 1995.

Notas de Aula – Organização Industrial – Doutorado em Economia –

Universidade de Brasília.

Notas de Aula – Economia da Regulação – Doutorado em Economia –

Universidade de Brasília.

Notas de Aula – Organização Industrial – Doutorado na New York University.

Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia, Editora MakronBooks – 4a Edição, 1999.

Tirole, Jean – The Theory of Industrial Organization – 1988 – MIT PRESS.

Varian, Hal R. – Microeconomia – Princípios Básicos, Editora Campus – 5ª

Edição, 2000.

Vasconcellos, M.A. Sandoval – Economia Micro e Macro, Editora Atlas – 2ª

Edição, 2001.




GABARITO

30- C 31- A 32- C 33- C 34- E

35- B 36- E 37- D 38- B 39- E

40- E 41- E 42- C 43- C 44- E

45- E 46- C 47- C 48- E 49- E

50- E 51- E 52- E

Galera,

Terminamos a nossa quarta aula de microeconomia.

Essa foi a mais complicada do curso. Quem estiver na área 2 terá uma mais

enrolada.

Abraços,

César Frade

aula 20 - microeconomia - aula 04

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