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MATEMÁTICA II AULA 20: FUNÇÃO EXPONENCIAL (PARTE III) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO ANUAL VOLUME 4 OSG.: 100235/15 01. Supondo uma população x numa data qualquer (data inicial), temos, então: População um ano após a data inicial x x x x x x 1 100 0 01 1 0 01 1 01 , , , População dois anos após a data inicial 1 01 1 100 1 01 1 01 0 01 1 01 1 0 01 1 01 1 01 2 , , , , , , , , x x x x x x Assim, teremos n anos após a data inicial e uma população de 1,01 n · x. Resposta: D 02. x 4x – 1 x 1ª possibilidade: x > 1 (I) 2ª possibilidade: 0 < x < 1 (III) x 4x – 1 x 1 x 4x – 1 x 1 4x – 1 1 4x – 1 1 4x 2 4x 2 x II 1 2 x IV 1 2 (I) (II) (I) (II) (I) (II) 0 1 x x x x x x x x x 1 1 0 0 0 1 [(I) (II)] [(III) (IV)] (III) (IV) (III) (IV) (III) (IV) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 Logo: S x x R / x 0 1 2 1 ou Resposta: D 03. 1 zettabyte = 10 21 bytes = 10 21 grãos de arroz Peso em gramas de todos os grãos , , , = 0 02 10 21 2 100 10 2 10 21 19 g Peso em Kg de todos os grãos kg , , = = = 2 10 1000 2 10 10 2 10 19 19 3 16 kg Resposta: B

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Page 1: AULA 20: A FUNÇÃO EXPONENCIAL (PARTE III) · FUNÇÃO EXPONENCIAL (PARTE III) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO ANUAL VOLUME 4 OSG.: 100235/15 01. Supondo uma população x numa data qualquer

MATEMÁTICA IIAULA 20:

FUNÇÃO EXPONENCIAL (PARTE III)

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃOANUAL

VOLUME 4

OSG.: 100235/15

01. Supondo uma população x numa data qualquer (data inicial), temos, então:

População um ano após a data inicial

x x x x x x 1

1000 01 1 0 01 1 01, , ,

População dois anos após a data inicial

1 011

1001 01 1 01 0 01 1 01

1 0 01 1 01 1 012

, , , , ,

, , ,

x x x x

x x

Assim, teremos n anos após a data inicial e uma população de 1,01n · x.

Resposta: D

02. x4x – 1 ≥ x1ª possibilidade: x > 1 (I) 2ª possibilidade: 0 < x < 1 (III) x4x – 1 ≥ x1 x4x – 1 ≥ x1

4x – 1 ≥ 1 4x – 1 ≤ 1 4x ≥ 2 4x ≤ 2

x II 1

2 x IV 1

2

(I)

(II)

(I) ∩ (II)

(I) ∩ (II)

0 1x

x

x

x

x

x

x

x

x

1

1 0

0

0

1

[(I) ∩ (II)] ∪ [(III) ∩ (IV)]

(III)

(IV)

(III) ∩ (IV)

(III) ∩ (IV)

12

12

12

12

112

Logo: S x x R / x01

21 ou

Resposta: D

03. 1 zettabyte = 1021 bytes = 1021 grãos de arrozPeso em gramas

de todos os grãos

, ,,

→ ⋅ =0 02 1021

2

10010

2 10

21

19g

Peso em Kg de

todos os grãoskg

, ,

→ ⋅ = ⋅ =

= ⋅

2 10

1000

2 10

10

2 10

19 19

3

16kkg

Resposta: B

Page 2: AULA 20: A FUNÇÃO EXPONENCIAL (PARTE III) · FUNÇÃO EXPONENCIAL (PARTE III) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO ANUAL VOLUME 4 OSG.: 100235/15 01. Supondo uma população x numa data qualquer

OSG.: 100235/15

Resolução – Matemática II

04. f associa elementos do conjunto domínio aos elementos do conjunto contra domínio, ditos imagem. Assim, pelas condições impostas no enunciado, temos:Supondo que a mitose ocorre a partir de uma infi nidade de células:Domínio = N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

Contra dom nioí = == =

n

n

* { , , , , , , ...}

Im * { , , , , , , ..

1 2 3 4 5 6

2 4 8 16 32 64 ..}

Logo: f: N* → N* dada por f(x) = 2x.

Resposta: C

05. Pelo gráfi co, temos que:

f b a

f b a

( )

( )

3 3375

1 1500

3

1

Dividindo-se as equações membro a membro, temos:

b 3a

b

⋅ 23375 225 15a a b 1000

1500 100 10a= → = → = ⇒ =

Assim:

N t Nt

1000

15

102 1000

15

102250

2

Resposta: C

Cl@udi@: – Rev.: TP10023515-fi x-Aula 20 - Função Exponencial (Parte III)