Aula 2 Propriedades Termodinmicas

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  • 19/09/2012

    1

    Universidade Federal do ABC

    Profa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira Neto

    ana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.br

    Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637

    BC1309BC1309Termodinmica AplicadaTermodinmica Aplicada

    BC1309BC1309Termodinmica AplicadaTermodinmica Aplicada

    Propriedades TermodinmicasPropriedades TermodinmicasPropriedades TermodinmicasPropriedades Termodinmicas

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

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    Propriedades TermodinmicasPropriedades TermodinmicasPropriedades TermodinmicasPropriedades Termodinmicas

    Substncias Puras;Substncias Puras;

    Estado da Matria;Estado da Matria;

    Estado Termodinmico;Estado Termodinmico;

    Mudana de Fase Mudana de Fase Diagrama;Diagrama;

    Ttulo de uma Mistura;Ttulo de uma Mistura;

    Tabelas Termodinmicas;Tabelas Termodinmicas;

    Modelo de Gs Ideal.Modelo de Gs Ideal.BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Propriedades TermodinmicasPropriedades TermodinmicasPropriedades TermodinmicasPropriedades Termodinmicas

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    ProblemaProblema::

    UmaUma vlvulavlvula dede controlecontrole dede vazovazo devedeve serser certificadacertificada atravsatravsdede umum testeteste hidrodinmicohidrodinmico.. NasNas condiescondies prescritasprescritas pelopelocliente,cliente, estaesta vlvulavlvula devedeve suportarsuportar umauma temperaturatemperatura dede 180180CCquandoquando submetidasubmetida aoao escoamentoescoamento dede guagua nono estadoestado lquidolquido..Voc,Voc, comocomo responsvelresponsvel tcnicotcnico pelopelo setor,setor, devedeve proverprover asascondiescondies tcnicastcnicas mnimasmnimas necessriasnecessrias realizaorealizao dodomesmomesmo.. ComoComo proceder?proceder?

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    Substncia PuraSubstncia PuraSubstncia PuraSubstncia Pura

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Substncia PuraSubstncia PuraSubstncia PuraSubstncia Pura

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    PossuiPossui umauma composiocomposio qumicaqumica fixafixa emem todatoda suasuaextensoextenso.

    hidrognio,hidrognio, HH22gua,gua, HH22OO

    dixidodixido dede carbono,carbono, COCO22amnia,amnia, NHNH33

    oxignio,oxignio, OO22

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    O ar uma mistura de diversos gases, mas O ar uma mistura de diversos gases, mas com freqncia considerado uma com freqncia considerado uma

    substncia pura.substncia pura.

    Substncia PuraSubstncia PuraSubstncia PuraSubstncia Pura

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Sua composio qumica homognea!Sua composio qumica homognea!

    Substncia PuraSubstncia PuraSubstncia PuraSubstncia Pura

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    CuidadoCuidado::

    MisturaMistura dede gelogelo ee guagua lquidalquida umauma substnciasubstncia purapura (ambas asfases tm a mesma composio qumica).

    MisturaMistura dede arar lquidolquido ee arar gasoso,gasoso, porm,porm, nono umauma substnciasubstnciapurapura (composio do ar lquido diferente da composio do argasoso).

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    Estado da MatriaEstado da MatriaEstado da MatriaEstado da Matria

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Slido

    Lquido

    Gasoso

    Estado da MatriaEstado da MatriaEstado da MatriaEstado da Matria

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    LQUIDOLQUIDO SLIDOSLIDOGASOSOGASOSO

    Foras Intermoleculares!Foras Intermoleculares!

    Quando uma substncia funde ou entra em ebulio, forasintermoleculares so quebradas (no as ligaes qumicas).

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    Estado TermodinmicoEstado TermodinmicoEstado TermodinmicoEstado Termodinmico

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Estado TermodinmicoEstado TermodinmicoEstado TermodinmicoEstado Termodinmico

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    O estadoestado de uma substncia simples, em uma nicanica fasefase (lquido,slido ou gasoso) fica determinado por duas propriedades quaisquer,por exemplo:

    PressoPresso (P)(P) ee TemperaturaTemperatura (T)(T)

    PressoPresso (P)(P) ee VolumeVolume EspecficoEspecfico (v)(v)

    VolumeVolume especficoespecfico (v)(v) ee TemperaturaTemperatura (T)(T)

    Partindo-se de duas propriedades pode-se determinar, por exemplo:

    EnergiaEnergia internainterna EntalpiaEntalpia EntropiaEntropia

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    Estado TermodinmicoEstado TermodinmicoEstado TermodinmicoEstado Termodinmico

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Nmero de variveis independentes (N.V.I.) necessrias paracaracterizar um estado termodinmico:

    UmaUma nicanica fasefase (slido,(slido, lquidolquido ouou gs)gs):: duas propriedadestermodinmicas.

    DuasDuas fasesfases (lquido(lquido ee gs)gs):: uma propriedade termodinmica.

    TrsTrs fasesfases (slido(slido ++ lquidolquido ++ gs)gs):: valores de todas as propriedadestermodinmicas so nicos (ponto triplo).

    ( )fasesdenmeroIVN = 3...

    Mudana de FaseMudana de FaseMudana de FaseMudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

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    gua,gua, HH22OO

    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    ESTADOESTADO 11::

    A gua no est pronta para se converter em vapor!

    LQUIDO COMPRIMIDOLQUIDO COMPRIMIDO PP == 100100 kPakPa TT == 2020CC

    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    TransfereTransfere--sese calorcalor parapara gua,gua, elevandoelevando aa temperaturatemperatura parapara 4040CC::

    PP == 100100 kPakPa TT == 2020CC

    medida que a temperatura se eleva, a gua lquida se expande eseu volume especfico aumenta.

    PP == 100100 kPakPa TT == 4040CC

    aquecimentoaquecimento

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    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    ESTADOESTADO 22::

    A gua ainda no est pronta para se converter em vapor!

    PP == 100100 kPakPa TT == 4040CC

    LQUIDO COMPRIMIDOLQUIDO COMPRIMIDO

    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    TransfereTransfere--sese calorcalor parapara gua,gua, elevandoelevando aa temperaturatemperatura parapara 100100CC::

    A gua ainda um lquido, mas qualquer adio de calor far com que o lquido se converta em vapor.

    PP == 100100 kPakPa TT == 4040CC

    PP == 100100 kPakPa TT == 100100CC

    aquecimentoaquecimento

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    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    ESTADOESTADO 33::

    A gua est pronta para se vaporizar!

    PP == 100100 kPakPa TT == 100100CC

    LQUIDO SATURADOLQUIDO SATURADO

    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    ApsAps oo incioincio dada ebulio,ebulio, aa temperaturatemperatura prapra dede subirsubir atat queque oolquidolquido sese convertaconverta inteiramenteinteiramente emem vaporvapor..

    OO cilindrocilindro--pistopisto estest cheiocheio dede vaporvapor nono limitelimite comcom aa fasefase lquidalquida eequalquerqualquer perdaperda dede calorcalor farfar comcom queque parteparte sese condensecondense..

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    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    ESTADOESTADO 44::

    PP == 100100 kPakPa TT == 100100CC

    As fases lquida e vapor coexistem em equilbrio!

    MISTURAMISTURALQUIDOLQUIDO--VAPOR SATURADAVAPOR SATURADA

    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    PP == 100100 kPakPa TT == 100100CC

    Vapor saturado um vapor que est pronto para condensar.

    ESTADOESTADO 55::

    VAPOR SATURADOVAPOR SATURADO

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    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    TransfereTransfere--sese calorcalor parapara gua,gua, elevandoelevando aa temperaturatemperatura parapara 300300CC::

    PP == 100100 kPakPa TT == 100100CC

    PP == 100100 kPakPa TT == 300300CC

    aquecimentoaquecimento

    Processo de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de FaseProcesso de Mudana de Fase

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    um vapor que no est pronto para se condensar.

    PP == 100100 kPakPa TT == 300300CC

    VAPOR SUPERAQUECIDOVAPOR SUPERAQUECIDO

    ESTADOESTADO 66::

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    300

    v,v, mm33/kg/kg

    Diagrama T Diagrama T vvDiagrama T Diagrama T vv

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    11

    PP == 100100 kPakPa

    22

    33

    44

    55

    66

    mistura saturadamistura saturada

    Diagrama T Diagrama T vvDiagrama T Diagrama T vv

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    DiagramaDiagrama TT vv dosdos processosprocessos dede mudanamudana dede fase,fase, aa pressopresso constante,constante,parapara umauma substnciasubstncia purapura aa diversasdiversas pressespresses..

    PONTOPONTO CRTICOCRTICO

    LQUIDOLQUIDO SATURADOSATURADO VAPORVAPOR SATURADOSATURADO

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    LquidoLquido--VaporVaporSaturadosSaturados

    Diagrama T Diagrama T vvDiagrama T Diagrama T vv

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    v

    TPP11 == ctecte

    PP22 == ctecte (>(> PP11))

    Vapor Vapor SuperaquecidoSuperaquecido

    Lquido Lquido ComprimidoComprimido

    PONTOPONTO CRTICOCRTICO

    Linha de Vapor SaturadoLinha de Vapor Saturado

    Linha de Lquido SaturadoLinha de Lquido Saturado

    TT11 == ctecte

    TT22 == ctecte (>(> PP11))

    Vapor Vapor SuperaquecidoSuperaquecido

    Lquido Lquido ComprimidoComprimido

    PONTOPONTO CRTICOCRTICO

    Linha de Vapor SaturadoLinha de Vapor SaturadoLinha de Lquido SaturadoLinha de Lquido Saturado

    LquidoLquido--VaporVaporSaturadosSaturados

    Diagrama P Diagrama P vvDiagrama P Diagrama P vv

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    DiagramaDiagrama PP vv dede umauma substnciasubstncia purapura..

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    Mudana de FaseMudana de FaseMudana de FaseMudana de Fase

    QQ QQ Q

    (1) (2) (3) (4) (5)v

    T

    1

    2

    5

    34

    1) Lquido comprimido2) Lquido saturado3) Lquido + vapor (saturao)4) Vapor saturado5) Vapor superaquecido

    Tabela TermodinmicaTabela TermodinmicaTabela TermodinmicaTabela Termodinmica

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

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    Tabelas TermodinmicasTabelas TermodinmicasTabelas TermodinmicasTabelas Termodinmicas

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    TabelaTabela dede TemperaturaTemperatura::

    Tabelas TermodinmicasTabelas TermodinmicasTabelas TermodinmicasTabelas Termodinmicas

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    TabelaTabela dede PressoPresso::

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    Identificao de EstadosIdentificao de EstadosIdentificao de EstadosIdentificao de Estados

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Identificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o Estado

    Dados valores de Presso (P):Dados valores de Presso (P):

    Consultar tabela de saturao da substncia (presso ou temperatura):

    P = Psat

    P > Psat

    P < Psat

    se

    mistura lquido + vapor

    lquido comprimido

    vapor superaquecido

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    Identificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o Estado

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Dados valores de Temperatura (T):Dados valores de Temperatura (T):

    Consultar tabela de saturao da substncia (presso ou temperatura):

    T = Tsat

    T < Tsat

    T > Tsat

    se

    mistura lquido + vapor

    lquido comprimido

    vapor superaquecido

    Identificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o Estado

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    DadosDados valoresvalores dede PressoPresso (P)(P) ouou TemperaturaTemperatura (T)(T) ee VolumeVolumeEspecficoEspecfico (v)(v)::

    v < vL

    v = vL

    vL < v < vVse

    lquido comprimido

    lquido saturado

    mistura lquido + vapor

    v = vv

    v > vv

    vapor saturado

    vapor superaquecido

    Consultar tabela de saturao da substncia (presso ou temperatura):

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    Ttulo de uma MisturaTtulo de uma MisturaTtulo de uma MisturaTtulo de uma Mistura

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    TtuloTtuloTtuloTtulo

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    As quantidades relativas das fases lquido e vapor de uma mistura saturadaso especificadas pelo ttulottulo (x)(x)..

    1x0

    vl vv

    Lquido sat. Vapor sat.P = 100 kPa P = 100 kPa

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    TtuloTtuloTtuloTtulo

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    vl vvvl < v < vv v

    P ou T

    Lquido Sat.vl

    Vapor Sat.vv

    Ttulo de uma MisturaTtulo de uma MisturaTtulo de uma MisturaTtulo de uma Mistura

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Para uma substncia pura em uma mistura lquido-vapor necessrio o uso do conceito de TtuloTtulo (x)(x).

    misturadatotalmassamisturanapresentevapormassa

    m

    mx

    t

    v==

    Onde: lvt mmm +=

    tm

    vm

    lm

    massa total da mistura

    massa de lquido na mistura

    massa de vapor na mistura

    1x0

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    Ttulo de uma MisturaTtulo de uma MisturaTtulo de uma MisturaTtulo de uma Mistura

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Considerando: LVT VVV +=m

    Vv =e sabendo que:

    tem-se: LLVVTT mvmvmv +=

    dividindo-se por Tm tem-se:T

    LL

    T

    VV

    T

    TT

    m

    mv

    m

    mv

    m

    mv+=

    considerando:T

    V

    m

    mx =

    tem-se: ( ) LVT vx1xvv +=Vlido para qualquer propriedade termodinmica na

    condio de saturao

    Gs IdealGs IdealGs IdealGs Ideal

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

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    Modelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs Ideal

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Utilizado para representar o comportamento de substnciaspuras no estado gasoso.

    Possui boa confiabilidade para gases a baixas densidades.

    Pode ser definido em base molar ou mssica.

    Modelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs Ideal

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    A expresso para o modelo de gs ideal tem a forma:

    TRnPV =: presso (kPa): temperatura (K): nmero de mols

    : volume (m3): constante universal dos gases (kJ/kmol K)

    P

    nT

    VR

    determinada experimentalmente

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    Modelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs Ideal

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    mRTPV =

    : massa (kg)

    : constante para um gs especfico (kJ/kg K)

    m

    MMRR =

    MM : massa molar da substncia (kg/kmol)

    Em base mssica, temos:

    Modelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs Ideal

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Dependendo do estado termodinmico a serconsiderado, necessrio usar outros mtodos paraavaliao das propriedades termodinmicas de um gs.

    Diagrama Generalizado de CompressibilidadeDiagrama Generalizado de Compressibilidade

    Equaes de EstadoEquaes de Estado

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    24

    Modelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs IdealModelo de Gs Ideal Diagrama de Generalizado de Compressibilidade:

    O mtodo utiliza uma varivel de correo (Z):

    ZmRTPV = 1Z0

    Cr T

    TT =

    Cr P

    PP =

    Temperatura reduzida (funo da temperatura crtica)

    Presso reduzida (funo da presso crtica)

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    xxxxxxxx

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    DiagramaDiagramaDiagramaDiagrama

    Presso reduzida PR

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    25

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Equaes de EstadoEquaes de EstadoEquaes de EstadoEquaes de Estado

    Equao de van der Walls:

    2v

    a

    bvRTP

    =C

    22

    PTR

    6427

    a C=

    onde:

    C

    C

    P8RTb =

    Equao de Redlich e Kwong:

    ( ) 5,0Tbvva

    bvTRP

    +

    = onde:C

    5,22

    PTR

    42748,0a C=

    C

    C

    PTR08664,0b =

    Equaes de EstadoEquaes de EstadoEquaes de EstadoEquaes de Estado

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    2v223632

    ooo ev

    1Tvc

    v

    a

    v

    aRTbv

    T/CARTBv

    RTP

    ++

    +

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    Equao de Bennedict, Webb e Rubin:

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    O vapor dgua uma gs ideal?O vapor dgua uma gs ideal?O vapor dgua uma gs ideal?O vapor dgua uma gs ideal?

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    Gs IdealGs IdealGs IdealGs Ideal

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    Erro percentual ao aplicar a hiptese de gs ideal para o vapor de gua e aregio na qual o vapor de gua pode ser considerado um gs ideal (erro

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    ExercciosExercciosExercciosExerccios

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    ExercciosExercciosExercciosExerccios

    BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto

    1) Determine a fase ou as fases de um sistema constitudo de H2O para as seguintescondies:

    a) p = 500 kPa; T = 151,86Cb) p = 500 kPa; T = 200Cc) T = 80C; p = 5 MPad) T = 160C, p= 480 kPa

    2) Dois mil quilos de gua, inicialmente um lquido saturado a 150C, so aquecidosem um tanque rgido fechado, para um estado final onde a presso 5MPa.Determine a temperatura final, em C, o volume do tanque, em m3.R: 152,7C; 2,18 m2

    3) Cinco quilogramas de gua esto acondicionados em um tanque rgido fechado,para um estado inicial de 2000 kPa e um ttulo de 50%. Ocorre transferncia de calorat que o tanque contenha apenas vapor saturado. Determine o volume do tanque,em m3, e a presso final em kPa.R: 3957 kPa; 0,252 m3

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    ExercciosExercciosExercciosExerccios

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    4) Amnia armazenada em um tanque com volume de 0,21 m3. Determine amassa, em kg, assumindo lquido saturado a 20C. Qual a presso em kPa?R: 128,2 kg; 857 kPa

    5) Calcule o volume, em m3, ocupado por 2 kg de uma mistura lquido-vapor deRefrigerante 134 a -10C com ttulo de 80%.R: 0,159 m3

    6) Vapor de gua aquecido em um tanque rgido fechado de vapor saturado a160C a uma temperatura final de 400C. Determine as presses inicial e final emkPa.R: P1 = 617,8 kPa; P2 = 998,4 kPa

    7) Determine o ttulo da mistura bifsica lquido-vapor de:a) H2O a 100C com volume especifico de 0,8 m3/kg. (R. 0,477)b) Fluido refrigerante 134 a 0C com um volume especifico de 0,066 m3/kg(R. 0,953)

    ExercciosExercciosExercciosExerccios

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    8) Um tanque de 200 litros contm o gs dixido de carbono (CO2) a 35C e 2000kPa.

    a) determine a massa presente no tanque pelo modelo de gs ideal (6,87 kg)b) qual a diferena no resultado se usarmos os dados do diagrama generalizado decompressibilidade (7,55 kg)

    9) Verifique a aplicabilidade do modelo de gs ideal para o Refrigerante R-134a auma temperatura de 70C e uma presso de:a) 1,6 Mpab) 0,10 Mpa

    10) Determine a presso em um tanque com 1 kg de oxignio, temperatura de 352Ke volume de 0,05 m3, utilizando:a) modelo de gs ideal (R. 1829 kPa)b) equao de estado de Van der Walls (R. 1812,3 kPa)