aula 15 - análise booleana 2015 (2)(1).pdf
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GEOPROCESSAMENTO E ESTUDOS
AMBIENTAIS
aula 15 – Análise Booleana
2015-2
Prof. Paulo Roberto Fitz
Funções de um SIG
ÁLGEBRA BOOLEANA:
• Homenagem a George Boole (inglês, séc. XIX)
• estruturas algébricas que "captam as propriedades
essenciais" dos operadores lógicos e de conjuntos.
• tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com
expressões do cálculo proposicional.
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA OPERADORES BOOLEANOS:
• Fazem uso da lógica booleana operadores <AND>,
<NOT>, <OR>, <XOR>, <IMP>, <EQV>:
ou <AND>: operador “e” intersecção;
~ ou <NOT>: operador “não” negação;
ou <OR>: operador “ou” união;
ou <XOR>: operador exclusão do “ou” “desunião”;
ou <IMP>: implicação;
ou <EQV>: equivalência.
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA OPERADORES BOOLEANOS:
Exemplo:
O motor do carro estragou E não posso andar de carro.
OPERADOR AND.
SE o motor estragar, ENTÃO não posso andar de carro.
OPERADOR IMPLICAÇÃO.
Não posso andar de carro SE E SOMENTE SE o motor do
carro estragar. OPERADOR EQUIVALÊNCIA.
Funções de um SIG
OPERADORES BOOLEANOS
• Operador “e”, ou <AND>: intersecção
• A conjunção é verdadeira se, e somente se, os operandos
são verdadeiros:
A B A ^ B
V V V
F V F
F F F
V F F
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA:
B
A
A<AND>B
Funções de um SIG
OPERADORES BOOLEANOS
• Operador “não”, ~ ou <NOT>: negação
• A negação da proposição "A" é a proposição "~A", de maneira
que se "A" é verdade então "~A" é falsa, e vice-versa.
A ~ A
V F
F V
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA:
B
A
A<NOT>B
Funções de um SIG
OPERADORES BOOLEANOS
• Operador “ou”, ou <OR>: disjunção
• A disjunção é falsa se, e somente se, ambos os operandos
forem falsos.
A B A v B
V V V
V F V
F V V
F F F
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA:
B
A
A<OR>B
Funções de um SIG
OPERADORES BOOLEANOS
• Operador ou <XOR>”: “desunião” ou “disjunção exclusiva”
• A conjunção é verdadeira se, e somente se, apenas um dos
operandos for verdadeiro.
A B A ∨ B
V V F
V F V
F V V
F F F
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA:
B
A
A<XOR>B
Histogram of AGR_E_CAMP
Class Lower Limit Upper Limit Frequency Prop. Cum. Freq. Cum. Prop.
----- ----------- ----------- --------- ------ ---------- ----------
0 0.000 1.000 5915774 1.000 5915774 1.000
1 1.000 2.000 1260 0.000 5917034 1.000
Class width = 1.00000
Display minimum = 0.000
Display maximum = 1.000
Actual minimum = 0.000
Actual maximum = 1.000
Mean = 0.000
Stand. Deviation = 0.015
N = 5917034
Histogram of AGR_N_CAMP
Class Lower Limit Upper Limit Frequency Prop. Cum. Freq. Cum. Prop.
----- ----------- ----------- --------- ------ ---------- ----------
0 0.000 1.000 459349 0.078 459349 0.078
1 1.000 2.000 5457685 0.922 5917034 1.000
Class width = 1.00000
Display minimum = 0.000
Display maximum = 1.000
Actual minimum = 0.000
Actual maximum = 1.000
Mean = 0.922
Stand. Deviation = 0.268
N = 5917034
Histogram of AGR_OU_CAMP
Class Lower Limit Upper Limit Frequency Prop. Cum. Freq. Cum. Prop.
----- ----------- ----------- --------- ------ ---------- ----------
0 0.000 1.000 4788118 0.809 4788118 0.809
1 1.000 2.000 1128916 0.191 5917034 1.000
Class width = 1.00000
Display minimum = 0.000
Display maximum = 1.000
Actual minimum = 0.000
Actual maximum = 1.000
Mean = 0.191
Stand. Deviation = 0.393
N = 5917034
Histogram of AGR_XOR_CAMP
Class Lower Limit Upper Limit Frequency Prop. Cum. Freq. Cum. Prop.
----- ----------- ----------- --------- ------ ---------- ----------
0 0.000 1.000 4789378 0.809 4789378 0.809
1 1.000 2.000 1127656 0.191 5917034 1.000
Class width = 1.00000
Display minimum = 0.000
Display maximum = 1.000
Actual minimum = 0.000
Actual maximum = 1.000
Mean = 0.191
Stand. Deviation = 0.393
N = 5917034
1260 pixels “perdidos”, vindos da
interseção dos dois arquivos
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA:
1 1 2
2 3
3 4
5 6
4
Mapa de uso do solo Mapa de Solos
1. Solo exposto 1. Solo tipo 1
2. Mata Nativa 2. Solo tipo 2
3. Cultivos anuais 3. Solo tipo 3
4. Reflorestamento 4. Solo tipo 4
5. Solo tipo 5
6. Solo tipo 6
Funções de um SIG
PRIMEIRA ETAPA: USO DE RECLASSIFICADOR:
• Interessa-nos somente os cultivos anuais (3) e os solos de tipos
4 ou 6:
3 4
6
Mapa de uso do solo Mapa de Solos
Cultivos anuais sobre solos do tipo 4 ou do tipo 6
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA:
3 4
6
Mapa de uso do solo Mapa de Solos
Cultivos anuais sobre solos do tipo 4 ou do tipo 6
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA:
Cultivos anuais sobre solos do tipo 4 ou do tipo 6
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA OPERADORES BOOLEANOS:
• Implicação condicionalidade somente um elemento um
elemento cumpre o desejado/não desejado “se... então...”
Funções de um SIG
ANÁLISE BOOLEANA OPERADORES BOOLEANOS:
• Equivalência bicondicionalidade: “se e somente se” um
elemento cumpre o desejado/não desejado.