2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTMatria:Fecho rpido: ondas de presso resultanteFecho lento: ondas de presso resultanteChamins de equilbrioExemploMtodos de controlar o golpe de Arete

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTGolpe de Arete Fecho parcialFecho instantneo de vlvula:LFecho parcial de vlvula:Numa situao de fecho parcial o fenmeno idntico, mas o aumento de presso menor:tpvalvula

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTGolpe de Arete Fecho rpidoqV=0, p+pV, pcLOnda de compressoSucesso de fechos lentosAt ao fecho completoMesma presso mxima, mesmo fenmeno, variaes graduaisTempo de fecho tf < L/c

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTGolpe de Arete Fecho rpidoE se tf > L/c?Por exemplo 2L/C > tf > L/c?t = L/ct = tfContinua a haver caudal a entrar at ao fecho completo da vlvula.Vlvula completamente fechada antes de l chegar onda (parcial) reflectida na extremidade aberta:MESMA Sobrepresso: Tf < 2L/c

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTFecho rpido: tf < 2L/cGolpe de Arete Fecho lento: tf > 2L/cSe tf > 2L/c, quando a vlvula fecha, a onda (parcial e de expanso) reflectida na extremidade aberta j l chegou, contribuindo para a reduo da sobrepresso.Fecho lento: tf > 2L/cResultado emprico

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTGolpe de Arete Chamins de equilbrioA sobrepresso tanto mais pequena quanto maior tf (pouco prtico reduzir para alm de certo valor) ou menor L.Com fecho lento tf > 2L/c:Pode-se reduzir L artificialmente atravs duma chamin de equilbrio: rgo que produz uma reflexo da onda de compresso num ponto da conduta seleccionado.

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTGolpe de Arete Chamins de equilbrioSobrepresso:Cotas na chamin de equilbrio: z1 e zmax?

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTGolpe de Arete Chamins de equilbrioCotas : z0 e zmax? Tubagem entre reservatrio e chamin de equilbrio: l, V, f, AAplicando eq. continuidade entre seces 2 e 3:13rea transversal da chamin de equilbrio: AeAe2Aplicando eq. Bernoulli generaliada entre seces 1 e 3:

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTTubagem entre reservatrio e chamin de equilbrio: l, V, f, AGolpe de Arete Chamins de equilbrioCotas : z0 e zmax? rea transversal da chamin de equilbrio: Aecontinuao:Pelo que:

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTGolpe de Arete Chamins de equilbrioA equao: do tipo

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTTubagem entre reservatrio e chamin de equilbrio: l, V, f, AGolpe de Arete Chamins de equilbrioCotas : z1 e zmax? 13rea transversal da chamin de equilbrio: AeAe2continuao:que resolvida para V = 0 d zmaxA constante C encontrada atravs do regime estacionrio

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTGolpe de Arete Chamins de equilbrioConsidere um aproveitamento hidroelctrico com uma conduta de 0,9 m de dimetro e 1000 m de comprimento onde circula um caudal nominal de 3,2 m3/s (nestas condies f=0,015). A conduta dispe duma chamin de equilbrio de 3 m de dimetro, colocada 10 m a montante da vlvula de controlo do caudal. A base da chamin est a um desnvel de 40 m relativamente superfcie livre da albufeira de montante. Qual a cota mxima que a superfcie livre pode atingir na ocorrncia de um fecho rpido.

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/IST1 passo: calcular a posio da superfcie livre na chamin de equilbrio em regime estacionrio. Bernoulli generalizado entre 1 e 4:Golpe de Arete Chamins de equilbrioEquao a utilizar:l comprimento da tubagem: 1000 mf - factor de atrito: 0,0151243Pela eq. da hidrosttica:

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/IST2 passo: calcular a constante C atravs das condies para regime estacionrio, Golpe de Arete Chamins de equilbrioEquao a utilizar:

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/IST3 passo: calcular z3max impondo V=0 na equao anterior. Golpe de Arete Chamins de equilbrioEquao a utilizar:

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2004Mecnica dos Fluidos II Prof. Antnio Sarmento - DEM/ISTMatria:Fecho rpido: ondas de presso resultanteFecho lento: ondas de presso resultanteChamins de equilbrioExemploMtodos de controlar o golpe de AreteBibliografia:Seces 13.6 e 7, Cap. 13, Fluid Mechanics with Engineering Applications, Robert L. Daugherty, Joseph B. Franzini, E. John Finnemore, 8 Edio, Int. Student Ed., ISBN 0.07-015441-4, 1985.

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