aula 1 introdução à pesquisa operacional

8/19/2019 Aula 1 Introdução à Pesquisa Operacional

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Pesquisa Operacional

In trodução à Pesqu is a Operac io nal

Capítu lo 1. In trodução

Prof. Sebastião Pedro da Silva


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PESQUISA OPERACIONAL - PO

Introdução

A PO e o Processo de Tomada de Decisão

Tomar decisões é uma tarefa básica da gestão

Decidir: optar entre alternativas viáveis.



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Papel do decisor:

Identificar e definir o problema,

Formular objetivo(s),

Analisar limitações,

Avaliar alternativas escolher a “melhor”

abordagem qualitativa

Processo de Decisão

abordagem quantitativa

Qualitativa: problemas simples, experiência do decisor

Quantitativa: problemas complexos, ótica científica, métodos quantitativos.




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Imagem retirada do filme “O Resgate do Soldado Ryan”


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Origens Revolução industrial:

Crescimento das organizações Dificuldade na alocação

+ Eficaz dos recursosComplexidade dos problemas Disponíveis às atividades

Inicio das atividades:

Problemas estratégicos e táticos na Segunda Guerra Mundial.



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Aspectos históricosNa 2ª Guerra Mundial, a Pesquisa Operacional surgiu para

resolver problemas- de natureza logística,

- de natureza tática e

- de estratégia militar.

Os problemas eram complexos, com necessidade deenvolvimento de técnicas matemáticas complexas.

Com o fim do conflito, houve a transferência do conhecimento

adquirido para a área civil.



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Fatores chaves para o crescimento da PO:

Readaptação do parque industrial;

Desenvolvimento e aperfeiçoamento de técnicas de PO;

Desenvolvimento dos recursos computacionais.

PO propõe uma abordagem científica:

Observação, formulação do problema, e construção de

modelo científico (matemático ou de simulação)




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A natureza• PO é aplicada a problemas associados a condução e a coordenação de

operações ou atividades numa organização.

• PO possue um amplo espectro de utilização:Governo e suas agências, indústrias, e empresas comerciais e de serviço.

• PO adota um enfoque sistêmico para os problemas.

• PO busca a solução “ótima” para o problema.

PO usa uma metodologia de trabalho em equipe:

Engenharia, computação, economia, estatística, administração,

matemática, ciências comportamentais.




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PO: Modelagem e tomada de decisão em sistemas reais,

determinísticos ou probabilísticos, relativos à necessidade de

alocação de recursos escassos.

O impacto

PO tem tido um impacto crescente na administração das

empresas, tendo aumentado o número e a variedade de suas

aplicações.




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Resumo

PO é uma ciência aplicada formada por um conjunto de

técnicas que visam a determinação das melhores condiçõesde aproveitamento de recursos escassos.

PO nasceu durante a Segunda Guerra Mundial sendo aplicada

a diversos problemas relacionados com abastecimento de

tropas e com táticas de defesa e ataque aéreo ou marítimo.




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Principais técnicas de PO:

Programação Linear, Simulação, Programação em Redes,

Programação Inteira, Programação Dinâmica, Teoria de Filas,

Teoria de Estoques, Programação Não-linear, Teoria de

Jogos, entre outras.

PO pode ser aplicada a uma enorme variedade de situações:

problemas relacionados com espera, problemas de misturas e

formulações, problemas de estoques, problemas de programação

da produção, problemas de arranjos físicos, problemas em redes

de transportes, problemas de abastecimento, problemas de

comunicação e transmissão de dados, entre outros.




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Prog. Linear e Fluxo de Redes

Para a resolução de problemas de Programação Linear, usa-

se gráficos, comando solver do excel, LINDO, etc

Linear Interactive and Discrete Optimizer



14/23Prof. Sebastião Pedro da Silva


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Considere que você está saindo comduas mulheres:

Natalie Portman Scarlett

Johansson


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Restrições :

- Uma não pode saber da outra. Para isso , você tem que

levá-las a lugares diferentes em dias diferentes. (restrição

operacional)

- O dinheiro é limitado, portanto você não pode sair todos

os dias. (restrição logística/ matemática)

- O tempo é limitado, portanto deve haver um

planejamento do tempo gasto com cada uma. (restrição

logística/matemática)



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-É chique, só gosta de restaurantes caros, numencontro com ela você vai gastar R$180,00.

-É calma, sossegada, um encontro com ela dura 2horas.

x1Prof. Sebastião Pedro da Silva


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-É mais simples, gosta de lugares mais baratos, numencontro com ela você vai gastar R$100,00.

-É agitada, gosta de fazer muitas coisas na noite, umencontro com ela dura 4horas.

x2Prof. Sebastião Pedro da Silva


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Quantas vezes você vai poder sair com Natalie numasemana? E com Scarlett?

Você pode gastar R$ 800,00 por semana com elas.

Você tem 20 horas livres para sair com elas na semana.



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Chamemos assim:

x1 a quantidade de vezes que você sai com NataliePortman.

x2 a quantidade de vezes que você sai com ScarlettJohansson.



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Portanto teremos:

Resumindo:

- Se você sai x1 vezes com Natalie por semana e cadanoite com ela custa R$180,00, então sair com Natalie custará180 x1. Com Scarlett será 100 x2. A mesma lógica se aplica ao

tempo.

{ 800100180

21

x x

204221

x x



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{ 800100180

21 x x

204221

x x

Esse sistema de equação elaborado no slide passado são asrestrições do modelo.

Como iremos resolver esse problema? Existem váriosmétodos para resolver problemas de programação linear(gráficos, solver, lindo, etc) porém iremos simplificarelaborando três alternativas de solução:

ALTERNATIVA 1: x1 = 2 e x2 = 4; ALTERNATIVA 2: x1 = 3 e x2 = 3; ALTERNATIVA 3: x1 = 3 e x2 = 2.



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Vamos testar as alternativas!Lembre-se que o limite é R$ 800,00 e 20horas.

Alternativa 3 - x1 = 3 e x2 = 2:180 x 3 + 100 x 2 = R$740,002 x 3 + 4 x 2 = 14horas

Alternativa 2 - x1 = 3 e x2 = 3:180 x 3 + 100 x 3 = R$840,002 x 3 + 4 x 3 = 18 horas

Alternativa 1 - x1 = 2 e x2 = 4:180 x 2 + 100 x 4 = R$760,002 x 2 + 4 x 4 = 20 horas

OK!

OK!

Errado!

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