aula 1 - introdução à matematica comercial e financeira

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administração amintas paiva afonso

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  • Unidade 01 Matemtica Comercial e FinanceiraAmintas Paiva Afonso

  • ConceitoMatemtica Comercial: a disciplina que estuda as operaes correntes do comrcio.Ex: Anlise de custo de aquisio de mercadorias, fixao de preos de venda, determinao de margens de lucro, negociao de descontos.Matemtica Financeira: a disciplina que estuda o quanto vale o dinheiro ao longo do tempo. o instrumento usado para avaliar e regular as operaes prazo e nos permite comparar valores monetrios ao longo do tempo.Ex: Taxas de juros simples e compostos, capitalizaes e atualizaes, mecanismos de financiamentos e aplicaes de recursos, instrumentos e recursos do mercado financeiro.

  • Por que estudar Matemtica Financeira? Para responder dvidas frequentes do nosso dia-a-dia: Comprar vista ou em 3 vezes iguais? Quanto poupar por ms, durante quantos meses, para comprar algo no futuro? Mesmo produto com diferentes condies de pagamento. Qual a melhor opo?Entender o Marketing Financeiro

  • O que o dinheiro?Dinheiro: (S, m.) 1. Mercadoria (geralmente representada por cdulas e moedas) que tem curso oficial, e cujo valor estabelecido como o equivalente que permite a troca por outra(s) mercadoria(s), de cujo valor comparativo a medida. 2. P.ext. Tudo que representa dinheiro(1), ou nele pode ser convertido (cheques, ttulos, aes, mercadorias negociveis, etc.). 3. Qualquer soma, definida ou indefinida de dinheiro(1). [Sin. (na maioria pop. ou gr.): arame, bago, bomba, bronze, capim, caramingu(s), caroo, changa, chapa, chelpa, cobre(s), cominho, erva, ferro, gaita, grana, guita, jabacul, jibungo, jibongo, jimbo ou jimbra, legume, luz, metal, nquel, numerrio, leo, pecnia, prata, tosto, tutu, verba.] 4. V. moeda corrente. 5. Moeda(4). 6. Recursos financeiros; abastana, numerrio, riqueza, pataca(s). (Dicionrio Aurlio Bsico da Lngua Portuguesa, 1988)

  • O DinheiroPORQUE SURGIU O DINHEIRO?A Essncia do ser humano e suas relaes de troca!

    POSSVEL ALUGAR O DINHEIRO?Ao longo desta unidade veremos que o dinheiro uma mercadoria que se negocia!

  • O DinheiroO dinheiro muda de valor ao longo do tempo, mesmo que o seu valor de face seja o mesmo, seu valor ir mudar.O valor de uma quantia de dinheiro ser diferente de acordo com a data em que essa quantia estiver disponvel para ser usada. INFLAO CUSTO DE OPORTUNIDADEO dinheiro pode ser representado por dois valores: Valor Presente (PV - Present Value) Valor futuro (FV - Future Value)

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoQuanto mais distante for a data futura em que estiver disponvel a quantia, menor ser seu valor na data de hoje (Valor Presente)A quantia disponvel na data futura chamada de Valor Futuro.ReflitaO que melhor: ganhar R$ 1.000,00 hoje ou daqui a um ano?

  • Converso de MoedasCada pas possui sua respectiva moeda, com valor prprio;

    Podemos converter o valor que uma moeda possui em um determinado pas, no valor de outra moeda, de outro pas.1.1 - O valor do dinheiro no tempo

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoO poder de compra de US$ 100,00 nos EUA diferente do poder de compra de R$ 100,00 no Brasil.

  • Questo para discusso O que melhor: morar no Brasil e ter um salrio mensal de R$ 2.000,00 ou morar nos Estados Unidos e receber US$ 1.000,00 por ms?Por qu?1.1 - O valor do dinheiro no tempo

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoCada pas possui sua prpria moeda que tem seu valor prprio. Essas moedas podem ser convertidas, mas essa converso mostra que o mesmo produto tem vrios preos nos vrios pases.Assim, US$ 1,00 R$ 2,00, mas o poder de compra de US$ 1,00 nos EUA diferente do poder de compra de R$ 2,00 no Brasil.

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoO VALOR DO DINHEIRO E A INFLAOInflao: Grande emisso de papel-moeda provocando a reduo do valor real da moeda. Aumento generalizado de preos.Se o preo de um produto aumenta constantemente, precisamos de cada vez mais dinheiro para comprar um mesmo produto.

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoO VALOR DO DINHEIRO E A INFLAOInflao de 10% a.a.

    Tempo

    Valor

    Hoje

    R$

    100,00

    Aps 1 ano

    R$

    110,00

    Aps 2 anos

    R$

    121,00

    Aps 3 anos

    R$

    133,10

    Aps 4 anos

    R$

    146,41

    Aps 5 anos

    R$

    161,05

    Aps 6 anos

    R$

    177,16

    Aps 7 anos

    R$

    194,87

    Aps 8 anos

    R$

    214,36

    Aps 9 anos

    R$

    235,39

    Aps 10 anos

    R$

    259,37

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoO VALOR DO DINHEIRO E A INFLAOEsse aumento generalizado de preos provoca alteraes na moeda corrente.

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoO VALOR DO DINHEIRO E A INFLAOInflao de 250% a.a. 11,00 % a.m.

    Tempo

    Valor

    Hoje

    R$

    100,00

    Aps 1 ano

    R$

    350,00

    Aps 2 anos

    R$

    1.225,00

    Aps 3 anos

    R$

    4.287,50

    Aps 4 anos

    R$

    15.006,25

    Aps 5 anos

    R$

    52.521,88

    Aps 6 anos

    R$

    183.826,56

    Aps 7 anos

    R$

    643.392,97

    Aps 8 anos

    R$

    2.251.875,39

    Aps 9 anos

    R$

    7.881.563,87

    Aps 10 anos

    R$

    27.585.473,54

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRAS

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRASCr$ 1,00 - Um cruzeiro Rs $ 1000 = Cr$ 1,00De 01/11/1942 at 12/02/1967 (02/12/1964 - extino de centavos)

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRASNCr$ 1,00 - Um cruzeiro novo Cr$ 1.000,00 = NCr$ 1,00De 13/02/1967 at 14/05/1970

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRASCr$ 1,00 - Um cruzeiro NCr$ 1,00 = Cr$ 1,00De 15/05/1970 at 27/02/1986 (16/08/1984 - extino de centavos)

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRASCz$ 1,00 - Um cruzado Cr$ 1.000,00 = Cz$ 1,00De 28/02/1986 at 15/01/1989

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRASNCz$ 1,00 - Um cruzado novo Cz$ 1.000,00 = NCz$ 1,00De 16/01/1989 at 15/03/1990

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRASCr$ 1,00 - Um cruzeiro NCz$ 1,00 = Cr$ 1,00De 16/03/1990 at 31/07/1993

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRASCR$ 1,00 - Um cruzeiro real Cr$ 1.000,00 = CR$ 1,00De 01/08/1993 at 30/06/1994

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRASR$ 1,00 - Um real CR$ 2.750,00 = R$ 1,00Desde 01/07/1994

  • 1.1 - O valor do dinheiro no tempoMOEDAS BRASILEIRAS1 Real =2.750 cruzeiros reais =2.750.000 cruzeiros =2.750.000 cruzados novos =2.750.000.000.cruzados =2.750.000.000.000 cruzeiros =2.750.000.000.000 cruzeiros novos =2.750.000.000.000.000 cruzeiros =2.750.000.000.000.000.000 ris

  • 1.2 - A TAXA DE JUROSCONCEITO DE JUROS Remunerao do Capital Preo que se paga pelo uso do dinheiro Produtividade do Capital Preo que se cobra pelo risco de ficar sem o capital Preo que se atribui falta de capitalCONCLUSO: Dinheiro um bem que pode ser negocivel e possui um preo pelo uso: OS JUROS

  • 1.2 - A TAXA DE JUROSDefinio: Taxa de juros o percentual que se recebe (ou se paga) a mais por ter aplicado (ou tomado emprestado) determinada quantia de dinheiro. o desvio da paridade do preo do dinheiro presente em relao ao dinheiro futuro. o quanto o dono do capital atribui como custo pelo tempo em que no pde dispor dele por t-lo emprestado.

  • 1.2 - A TAXA DE JUROSA taxa de juros no nosso dia-a-dia: Quanto rendeu a caderneta de poupana no ltimo ms; Quanto rendeu o fundo de investimento na ltima semana; A deciso do COPOM (Comit de Poltica Monetria) quanto s taxas de juros bsicas da economia brasileira.A taxa de juros tem papel fundamental em qualquer economia capitalista, sendo fator determinante do crescimento ou da recesso, bem como do nvel da inflao.

  • 1.3 - As diversas linguagens das taxas de jurosAs taxas de juros so nomeadas nas mais diversas linguagens tais como:Taxa simples Taxa efetivaTaxa over Taxa SelicTaxa de desconto simples Taxa AnbidTaxa equivalente Taxa primriaTaxa mensalizada Taxa CDI-OverTaxa nominal Taxa de risco

  • 1.3 - As diversas linguagens das taxas de jurosApesar de tantos nomes, todas as taxas procuram interpretar um nico fato:

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produoComo podemos gerar riqueza?Podemos produzir riqueza alugando bens que possumos a quem pagar por isso.

    Venda de bens no um meio de produzir riqueza pois isso apenas a transforma. A nica possibilidade de venda produzir riqueza quando o produto vendido no se esgotar.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produoQuais so os fatores de produo capazes de gerar riqueza? O valor dessa riqueza determinado pela oferta e pela procura

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produoQuais so as caractersticas comuns dos fatores de produo que influenciam na gerao de riquezas? Dimenses Carga HorriaVolumeLocalizao LocalizaoMercadoBenfeitorias MordomiasSubsdios PrazoPrazoPrazo Cadastro Currculo Cadastro Controle Controle Controle

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia do VOLUME nas taxas de juros

    Aplicaes: Quanto maior o valor da aplicao, maior ser a taxa de juros para atrair o cliente.

    Aplicaes MUUUUUUIIIIIIITTTTOOOOO grandes podem no ser aceitas.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia do VOLUME nas taxas de juros

    Emprstimos: Quanto maior o emprstimo, a taxa depende do tomador.

    Custos operacionais no dependem do valor do emprstimo mas influenciam capitais diferentes de modo diferente.

    Juros muito altos em emprstimos muito pequenos so psicologicamente melhor aceitos.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia do MERCADO nas taxas de juros

    Locais diferentes pagam juros diferentes.

    Por que aplicar em Singapura se posso conseguir a mesma taxa no banco da esquina?

    Obs.: Spread a diferena entre o juro pago pelas aplicaes e o juro cobrado pelos emprstimos.

    Menor spread = maior capacidade de atrair capitais

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia dos SUBSDIOS nas taxas de juros

    Decide-se (por critrios mais polticos que econmicos) que determinadas aplicaes (ou emprstimos) tero taxas diferenciadas.

    Crdito Rural, financiamento da Caixa, linhas especiais para empresas.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia do PRAZO nas taxas de juros

    Voc precisa de R$ 100.000,00 e recorre ao Banco que lhe oferece as seguintes opes:

    1% ao ms para emprstimos de, no mximo, 10 dias. 5% ao ms para emprstimos de, no mnimo, 10 anos.

    Escolha a sua opo.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia do PRAZO nas taxas de juros

    Voc ganhou R$ 100.000,00 e recorre ao Banco para aplicar o dinheiro e este lhe oferece as seguintes opes:

    1% ao ms para aplicaes de 1 ms. 5% ao ms para aplicaes de 3 meses.

    Escolha a sua opo.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia do PRAZO nas taxas de juros

    O que acontecer na economia brasileira daqui a 10 anos?

    A dez anos atrs voc poderia prever o que est acontecendo hoje?

    Aceita uma aplicao pr fixada para pagamento em 30 anos?Concluso: Quanto maior o prazo, maior a taxa.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia do CADASTRO nas taxas de juros

    Jos da Silva, brasileiro, casado, 5 filhos, servente de pedreiro atualmente desempregado, sem bens prprios, pede R$ 2.000,00 para pagar conta do hospital.

    Robert Windsor, ingls, casado, 2 filhos, empresrio, proprietrio de uma multinacional e salrio de US$ 23.000,00 mais participao nos lucros, pede R$ 20.000,00 para completar o dinheiro para comprar, vista, uma Ferrari. Deixa como garantia vrios imveis quitados de sua propriedade.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo Influncia do CONTROLE nas taxas de juros

    As taxas de juros reais (...) no podero ser superiores a 12% ao ano; a cobrana acima deste limite ser conceituada como crime de usura, punido, em todas suas modalidades, nos termos que a lei determinar.

    Constituio, artigo 192, Inciso VIII, Pargrafo 3o.

  • 1.4 - As caractersticas comuns dos fatores de produo CONCLUSO

    Essas caractersticas, atuando conjuntamente sobre o capital, formam a procura e oferta de moeda e determinam o nvel de taxa de juros real vigente num mercado estvel sem inflao.

  • 1.5 O Dilema FinanceiroO mercado financeiro composto, basicamente, por Tomadores, Aplicadores e Instituies Financeiras. Diferentes interesses entre essas partes, no que diz respeito s taxas de juros, determinam um dilema:

    Ao mesmo tempo que tomadores querem taxas baixas para emprstimos, os investidores querem taxas altas para aplicaes.

  • 1.5 O Dilema FinanceiroAplicadores: Possuem o dinheiro e, ao aplicar em uma instituio financeira, buscam a mais alta taxa de juros, para que assim sua aplicao seja a mais lucrativa possvel.

    Tomadores: No possuem o dinheiro mas precisam dele. Ao tomar emprestado em uma instituio financeira buscam a mais baixa taxa de juros para que assim sua dvida seja a menor possvel.

    Instituies Financeiras: Intermedirias entre tomadores e investidores. Para intermediar o negcio financeiro oferecem a maior taxa de juros para tomadores e a menor taxa de juros para investidores, buscando o maior lucro possvel.

  • 1.5 O Dilema FinanceiroSPREAD

    Diferena entre compra e venda de dinheiro; Diferena entre captao de recursos e emprstimo; Diferena entre taxa de remunerao para investimento e taxa de cobrana para emprstimo; Quanto menor o spread, maior o mercado.

    Para a financeira, spread = lucro.

  • 1.5 O Dilema FinanceiroAtinge-se um equilbrio entre os vrios interesses, motivado pelas condies de mercado.Nisso tudo, sinta-se vontade para usar PROCON, Banco Central e, principalmente, saiba dizer NO.

  • 1.5 O Dilema FinanceiroA MELHOR APLICAO PARA O NOSSO CAPITAL O PAGAMENTO DAS NOSSAS DVIDASTenho dvidas: Sero cobradas taxas altasTenho dinheiro: Sero pagas taxas baixas.

    Se tenho dinheiro e dvidas, pago as dvidas. O rendimento ser melhor que qualquer aplicao do mercado.

    A menos que possa investir o dinheiro (fora do mercado) em algo que render mais que o cobrado pelos emprstimos.