Transferência de Calor

BibliografiaBibliografia

• INCROPERA; DeWITT; BERGMAN; LAVINE. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

• HOLMAN, J. P. Transferência de Calor. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1983.

• Sissom, L. E.; PITTS, D. R. Fenômenos de Transporte. Rio de Janeiro: Editora Guanabara, 1988.

DefiniDefiniçção de Transferência de Calorão de Transferência de Calor

Processo pelo qual a energia, na forma de calor, é transportada de uma região de alta temperatura para outra de baixa temperatura.

T T

Sempre que existir diferença de temperatura em um meiohaverá, necessariamente, transferência de calor.

q (J/s ou W)(fluxo de calor ou taxa de transferência de calor)

Quais são os modos em que ocorrem a Quais são os modos em que ocorrem a transmissão de calor?transmissão de calor?

1. Condução

2. Convecção

3. Radiação

Quais são os modos em que ocorrem a Quais são os modos em que ocorrem a transmissão de calor?transmissão de calor?

1. Condução: transferência de calor que ocorrerá quando existir um gradiente de temperatura em um meio estacionário.

2. Convecção

3. Radiação

Quais são os modos em que ocorrem a Quais são os modos em que ocorrem a transmissão de calor?transmissão de calor?

1. Condução: transferência de calor que ocorrerá quando existir um gradiente de temperatura em um meio estacionário.

2. Convecção: transferência de calor que ocorrerá entre uma superfície e um fluido em movimento quando eles estiverem a diferentes temperaturas.

3. Radiação

Quais são os modos em que ocorrem a Quais são os modos em que ocorrem a transmissão de calor?transmissão de calor?

1. Condução: transferência de calor que ocorreráquando existir um gradiente de temperatura em um meio estacionário.

2. Convecção: transferência de calor que ocorrerá entre uma superfície e um fluido em movimento quando eles estiverem a diferentes temperaturas.

3. Radiação: transferência de calor de um corpo a alta temperatura para um de mais baixa temperatura, quando eles estiverem separados no espaço. Transferência de energia na forma de ondas eletromagnéticas.

Onde Onde éé aplicado?aplicado?

• Muitas descobertas importantes na tecnologia da informação vêm sendo viabilizadas por avanços na engenharia térmica.

• Estima-se que a energia consumida mundialmente para acionar os coolers e os dissipadores de calor em computadores pessoais seja acima de 109 kWh/ano.

• Como minimizar isso?

• Avanços na tecnologia de microprocessadores estão, no momento, limitados por nossa capacidade de resfriar esses dispositivos.

ConduConduççãoão

• Tende a igualar a temperatura de um meio, ocorrendo no sentido das maiores temperaturas para as menores.

TEnergiaCinética

TEnergiaCinética

T T

A habilidade de transmitir a energia em nível molecular é a chamada CONDUTIVIDADE TÉRMICA (k)

EquaEquaçção da conduão da conduçção de calorão de calor

• Como quantificar a quantidade de energia transferida por unidade de tempo?

• A taxa na qual o calor é transferido por condução (q) é proporcional ao gradiente de temperatura (dT/dx) multiplicado pela área (A) através da qual o calor é transferido.

dx

dTAq ⋅∝

qA

dx

T1T2 T1 > T2

EquaEquaçção de Fourierão de Fourier da conduda conduçção de calorão de calor

q: fluxo de calor transferido por condução (W ou J/s)

T: temperatura (K)

x: comprimento (m)

A: área (m2)

k: condutividade térmica

dx

dTAkq ⋅⋅−=

Qual a unidade de k?

Taxa de conduTaxa de conduçção de calor ão de calor

atravatravéés de uma superfs de uma superfíície planacie plana

• Fluxo de calor unidimensional em regime permanente:

)( 21 TTL

Akq −

⋅=

T1: Temperatura quente

T2: Temperatura fria

Exercício 1

As temperaturas interna e externa de uma

janela de vidro com 5 mm de espessura são de 15 e

5 oC.

Qual é a perda de calor através de uma janela

com dimensões de 1 m por 3 m?

A condutividade térmica do vidro é de 1,4 W/mK.

ConvecConvecççãoão

• A transferência de calor por convecção ocorre com o contato entre um fluido em movimento e uma superfície, estando os dois a diferentes temperaturas.

• Pode ser forçada ou natural.

• Convecção forçada: o escoamento é causado por meios externos. Ex: ventilador.

• Convecção natural: o escoamento do fluido éinduzido por diferenças de densidades causadas por variações de temperatura no fluido.

EquaEquaçção da taxa de transferência de calor ão da taxa de transferência de calor

por convecpor convecççãoão

A taxa de transferência de calor por convecção entre uma

superfície e um fluido pode ser calculada por:

qc: taxa de transferência de calor por convecção (W)

A: área (m2)

∆T: diferença entre a temperatura da superfície (Ts) e a

temperatura do fluido (T∞)

h: coeficiente de transferência de calor por convecção

Qual a unidade de h?

TAhqc ∆⋅⋅= Lei de resfriamento de Newton

Exercício 2

Um chip quadrado, com lado w=5 mm, opera em

condições isotérmicas. O chip é posicionado em um

substrato de modo que suas superfícies laterais e inferior

estão isoladas termicamente, enquanto sua superfície

superior encontra-se exposta ao escoamento de um

refrigerante a T∞=15oC. A partir de considerações de

confiabilidade, a temperatura do chip não pode exceder a

T=85oC. Sendo a substância refrigerante o ar, com um

coeficiente de transferência de calor por convecção

correspondente de h=200 W/m2k, qual é a potência

máxima permitida para o chip? Sendo o refrigerante um

líquido dielétrico para o qual h=3000 W/m2k, qual é a

potência máxima permitida?

Radiação

• A radiação pode incidir sobre a superfície de uma matéria, oriunda de uma fonte.

• Irradiação: taxa na qual toda a radiação incide sobre uma área.

• Uma porção (ou toda) irradiação pode ser absorvida pela superfície, aumentando a energia térmica do material.

Radiação

• Taxa na qual a energia radiante é absorvida por unidade de área da superfície:

• α: absortividade

• Se α<1 significa que a superfície reflete a irradiação.

4

viz

abs

TG

GG

⋅=

⋅=

σ

α

10 ≤≤α

Radiação

• Taxa na qual a radiação é emitida pela superfície –Poder Emissivo (E).

• Há um limite superior para o poder emissivo, que édeterminado pela lei de Stefan-Boltzman:

• Ts: Temperatura absoluta da superfície (K)

• σ: constante de Stefan-Boltzman

• σ = 5,67 x 10-8 W/m2K4

• Essa superfície é chamada de corpo negro.

4

sn TΕ ⋅=σ

Radiação

• O fluxo térmico emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido pelo corpo negro:

• ε: Emissividade (propriedade radiante da superfície)

10

4

≤≤

⋅⋅=

⋅=

ε

σε

ε

s

n

TE

EE

Radiação

• Taxa de transferência de calor por radiação:

)( 44

vizsrad TTAq −⋅⋅⋅= σε

Resumo

• Condução

• Convecção

• Radiação )( 44

vizsrad TTAq −⋅⋅⋅= σε

TAhqc ∆⋅⋅=

)( 21 TTL

Akq −

⋅=

Exercício

• Uma tubulação de vapor d’água sem isolamento térmico atravessa uma sala na qual o ar e as paredes se encontram a 25 oC. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, a temperatura de sua superfície é de 200 oC e esta superfície tem emissividade igual a 0,8. Quais são o poder emissivo da superfície e a sua irradiação? Sendo o coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural da superfície para o ar de 15 W/m2K, qual é a taxa de calor perdida pela superfície por unidade de comprimento do tubo?