Eletroeletrônica Aplicada

GIGLLIARA SEGANTINI DE MENEZESE N G E N H E I RA D E P R O D U Ç Ã O – U F E S

T É C N I C A E M E L E T R O T É C N I C A – I F E S

INSTITUTO FEDERALESPÍRITO SANTO Agosto de 2016

Revisão Equações

vetores

Notação Científica

potenciação

Algarismos significativos

A carga elétrica Modelo Atômico

Sabe-se que os elétrons possuem carga negativa

Não é possível se identificar ao mesmo tempo a velocidade e a posição de um elétron que

orbita ao redor do núcleo.

Princípio da incerteza de Heinsenberg.

O núcleo atômico é constituído por prótons, que possuem carga elétrica positiva, e nêutrons

que possuem ambas as cargas elétricas (negativa e positiva), o que a torna neutra.

Átomo

A carga elétricaHistórico da Eletricidade

Tales de Mileto

Âmbar: Resina vegetal fóssil petrificada

Âmbar (grego: élektron) surgiu o nome eletricidade

William Gilbert

Magnetita

Sobre os ímãs, os corpos magnéticos e o grande imã terrestre

Inseparabilidade dos polos

Interação entre ímãs

Campo Magnético

Construção da bússola

Bússola Mas e como ela funciona?

Magnetismo da sua agulha

Magnetismo da Terra

A carga elétricaHistórico da Eletricidade

Stephen Gray

Um corpo pode ficar eletrizado de outros modos, não só pelo atrito

Condutores e isolantes

A B corpo eletrizado

A carga elétricaHistórico da EletricidadeJoseph Priestley

um corpo eletrizado possui carga elétrica

Charles François de Cisternay du FayDescobriu que os objetos carregados se atraíam em certas circunstâncias enquanto que em outras se

repeliam, concluindo pela existência de duas espécies diferentes de eletricidade, que designou, conforme o material de referência, por vítrea, a correspondente a hoje carga positiva, e a resinosa, a forma negativa da carga elétrica.

+ + + + + +

+ + + + + +

+ + + + + + - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - -

• Eletricidade e magnetismo eram coisa distintas

• Não se sabia porque o ímã atrai o ferro nem o que eram as cargas positiva e negativa

A carga elétrica Histórico da Eletricidade

Benjamin FranklinPara-raiosEletricidade positiva e negativa

Alessandro VoltaPilha e corrente elétrica Campo elétrico

Hans Christian Oersted

Mostrou a relação entre efeito magnético e elétrico

Indução magnética no fio

Raios

Experiências realizadas com naves e balões mostram que as nuvens de tempestades (responsáveis pelos raios) apresentam, geralmente, cargas elétricas positivas na parte superior e negativas, na inferior.

As cargas positivas estão entre 6 e 7 km de altura, enquanto que as negativas, entre 3 e 4 km. Para que uma descarga elétrica (raio) tenha início, não há necessidade de que o campo elétrico atinja a rigidez dielétrica do ar (3 MV/m), mas se aproxime dela (10 kV/m são suficientes). 0 fenômeno inicia-se com uma primeira etapa: uma descarga piloto, de pouca luminosidade, na forma de árvore invertida, da nuvem para a Terra . Ela vai ionizando o ar.

Uma vez que a descarga piloto atinja o solo, tem início uma segunda etapa: a descarga principal. Ela é de grande luminosidade, dirigida da Terra para a nuvem, tem velocidade da ordem de 30 000 km/s.

Relâmpago e trovão0 efeito luminoso do raio é denominado relâmpago e o efeito sonoro, que resulta do forte aquecimento do ar originando sua rápida expansão, é denominado trovão. Há raios não só entre uma nuvem e a Terra, mas entre nuvens e entre as partes de uma mesma nuvem.

O trovão é uma onda sonora, provocada pelo aquecimento do canal principal durante a subida da Descarga de Retorno. Ele atinge temperaturas entre 20 e 30 mil graus Celsius em apenas 10 microssegundos (0,00001 segundos). O ar aquecido se expande e gera duas ondas: a primeira é uma violenta onda de choque supersônica, com velocidade várias vezes maior que a velocidade do som no ar e que, nas proximidades do local da queda, é um som inaudível para o ouvido humano; a segunda é uma onda sonora de grande intensidade a distâncias maiores. Esta constitui o trovão audível.

Lendas e verdadesLenda: Se não está chovendo, não caem raios.Verdade: Os raios podem chegar ao solo a até 15 km de distância do local da chuva.Lenda: Sapatos com sola de borracha ou os pneus do automóvel evitam que uma pessoa seja atingida por um raio.Verdade: Solas de borracha ou pneus não protegem contra os raios. No entanto, a carroceria metálica do carro dá uma boa proteção a quem está em seu interior, sem tocar em partes metálicas. Mesmo que um raio atinja o carro, é sempre mais seguro dentro do que fora dele.

Lenda: As pessoas ficam carregadas de eletricidade quando são atingidas por um raio e não devem ser tocadas.Verdade: As vítimas de raios não "dão choque" e precisam de urgente socorro médico, especialmente, reanimação cardiorrespiratória.

Lenda: Um raio nunca cai duas vezes no mesmo lugar.Verdade: Não importa qual seja o local, ele pode ser atingido, repetidas vezes, durante uma tempestade. Isso acontece até com pessoas.

A carga elétricaDuas cargas positivas sofrem repulsão.

Como o núcleo atômico existe?

A carga elétricap p

d

𝐹 𝐸G

- G

• Massa é causa da força gravitacional• Carga elétrica é a causa da força elétrica

e e

d

𝐹 𝐸G

- G

G

≫ G

A carga elétricae e

d

𝐹 𝐸G

-

G

¿𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝑑2

=

Unidade da carga elétrica Quando um corpo macroscópico fica eletrizado, ele ganha ou perde elétrons. Assim, sua carca elétrica (q) será sempre igual à carga elétrica elementar (e) multiplicada por um número inteiro.

No sistema internacional de unidades, a unidade de carga é o coulomb (C).

𝑞=𝑒 ∙𝑛

𝑒≅ 1,602∙10− 19𝐶

Exemplo 1 1)Um bastão de vidro, após ser atritado num pedaço de lã, ficou com carga elétrica q= +8,0nC.

a) O bastão ganhou ou perdeu elétrons?

B)Quantos elétrons o bastão ganhou?

𝑒≅ 1,602∙10− 19𝐶

A carga elétricaDuas cargas positivas sofrem repulsão.

Como o núcleo atômico existe?

e e

d

𝐹 𝐸 -

e e

d’

𝐹 𝐸 -

Força nuclear

À medida que dois prótons se aproximam, as forças de repulsão elétricas ficam cada vez mais intensas. Existe outro tipo de força, além da elétrica e gravitacional, com as características:

É uma força de atração

Só existe quando a distância é de m

Atua sobre o nêutron e garante a estabilidade do núcleo

Eletrização por AtritoO processo pelo qual um corpo adquire carga elétrica é conhecido como eletrização. Quando um corpo ganha elétrons dizemos que ele foi eletrizado negativamente, pois o número de elétrons no corpo é maior que o número de prótons no mesmo. E, quando um corpo perde elétrons o número de prótons é maior que o de elétrons, então, dizemos que o corpo está positivamente eletrizado.

Eletrização por contatoConsidere duas esferas condutoras A e B, uma eletrizada (A) e outra neutra (B).Ao colocarmos a esfera A, positivamente carregada, em contato com a esfera B, aquela atrai parte dos elétrons de B. Assim, A continua eletrizada positivamente, mas com uma carga menor, e B, que estava neutra, fica eletrizada com carga positiva.

Se o primeiro corpo estivesse carregado positivamente ele retiraria elétrons do corpo neutro, de maneira que ambos ficariam com falta de elétrons e, portanto, eletrizados positivamente.

𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=𝑄𝑎+𝑄𝑏

Exemplo 2 2- Duas esferas metálica idênticas (mesmo diâmetro). Inicialmente a esfera A está eletrizada com carga Q, enquanto a esfera metálica B está neutra.

Como as esferas são idênticas, metade da carga elétrica de A

é transferida para B.

A B+

++

+

++

++

A B+

+

+

+

++

+

A+

+

+

++

++

+

B+

++

+

++

+

Q

Qa Qb

𝑄𝑎=𝑄2 𝑄𝑏=

𝑄2

Eletrização por induçãoInicialmente, há a esfera A neutra e a esfera B com carga positiva.

A esfera A é aproximada da esfera B. A carga positiva da esfera B atrai as cargas negativas da esfera A e repele as positivas, causando uma separação de cargas;

A esfera A é conectada a terra por um condutor de forma que os elétrons da terra sobem e neutralizam as cargas positivas dessa esfera.

A esfera A, agora carregada negativamente, é desligada da terra e separada da esfera.

Choque elétrico do automóvel Nos caminhões de combustível a eletricidade estática também se manifesta, podendo acontecer grandes explosões em virtude do material altamente inflável que esses veículos utilizam. Nos caminhões que fazem o transporte de combustíveis inflamáveis, é comum existir uma corrente de metal que se arrasta pelo chão, fazendo com que as cargas elétricas que aparecem do atrito do caminhão com o ar sejam descarregadas no solo, evitando riscos de explosões. Quando em movimento, esses móveis se atritam com o ar produzindo cargas elétricas, que são perigosíssimas no momento do abastecimento deles. Sendo assim, para não correr riscos com explosões, durante o abastecimento eles são conectados a terra, como medida para descarregar as cargas elétricas existentes sobre suas superfícies.

Lei de COULOMB A força entre duas cargas elétricas puntiformes

A intensidade da força vai depender:

I. do módulo das cargas elétricas (Q)

II. Distância d

III. Constante do meio onde se encontras as cargas ( = vácuo)

+ +

d

𝐹 𝐸 - 𝑄2𝑄1

𝐹=𝐾 0(|𝑄1|∙|𝑄2|𝑑2 )

Força elétrica

Cargas Distância Força Constanted F

C M N

𝐹=𝐾 0(|𝑄1|∙|𝑄2|𝑑2 )

Unidades

Valores da constante

Força X Distância

Exercícios

Exercícios 1- Duas cargas iguais de 2.10-6C, se repelem no vácuo com uma força de 0,1N. Sabendo-se que a constante elétrica do vácuo é 9,0.109 N.m2/C2. Qual a distância entre as cargas?

2- As cargas Q1 e Q2 estão separadas pela distância (d) e se repelem com força (F). Calcule a intensidade da nova força de repulsão (F') se a distância for reduzida à metade e dobrada a carga Q1.

Exercícios 4) Duas cargas elétrica puntiformes e estão no vácuo, separadas por uma distância de 6,0 cm. Determine a intensidade da força de atração entre elas. (Dado:)

5) Determine o valor de duas cargas iguais distanciadas 21cm no vácuo, que se repelem com uma força de 8,1N. (Dado:)

O caso das três cargas

-

--

𝑸𝟐

𝑸𝟏 𝑸𝟑

𝑭𝟑𝟐

𝑭𝟐𝟑

𝑭𝟏𝟐

𝑭𝟐𝟏

𝑭𝟑𝟏 𝑭𝟏𝟑

• Par e

• Par e

• Par e →

𝑑1𝑑2

𝑑3

Força Resultante-

𝑸𝟏

𝑭𝟐𝟏

𝑭𝟑𝟏

𝑭𝟏FR2= F1

2+ F22+2 .F1 .F2 .cosθ

𝐹 1

→

¿√𝐹 312+𝐹21

2

Exemplos 1-A força que as cargas +q e –q produzem sobre uma carga positiva situada em P pode ser representada pelo vetor:

Exemplos 2- três objetos puntiformes com carga elétricas iguais estão localizados como mostra a figura abaixo:

A intensidade da força elétrica exercida por R sobre Q é de 8X .

Qual a intensidade da força elétrica exercida por P sobre Q? e a força resultante em Q?

--

P 𝑸❑

-

R

2d d

Campo elétricoCargas elétricas exercem forças entre si, de forma análoga ao que ocorre com as massas em um campo gravitacional.

Este efeito de atração e repulsão, de acordo com o sinal da carga, é consequência do CAMPO ELÉTRICO

Diz-se que existe um campo elétrico numa certa região do espaço, quando uma carga elétrica ali colocada, sofrer a ação de uma força elétrica.

Campo elétrico

Campo elétrico É uma propriedade física estabelecida em todos os pontos do espaço que estão sob a influência de uma carga elétrica (carga fonte), tal que uma outra carga (carga de prova), ao ser colocada num desses pontos, fica sujeita a uma força de atração ou de repulsão, exercida pela carga fonte.

Campo elétrico Quando uma carga de prova q é colocada em um ponto do espaço e sofre a ação de uma força F, dizemos, que, por definição, a razão entre F e q é igual ao módulo do campo elétrico E naquele ponto.

Linhas de campo As linhas de campo é uma representação da direção e sentido do campo elétrico devido à carga elétrica ou conjunto destas. As linhas de campo (também denominada de linhas de força) de uma carga pontual positiva e negativa, estão mostradas nas figuras abaixo.

O conceito de linhas de força foi introduzido pelo físico inglês M. Faraday, no século XIX, com a finalidade de representar o campo elétrico através de diagramas.

Campo elétrico e força O vetor campo elétrico, por definição, é dado por:

O vetor F, representa a força elétrica da carga principal q sobre a carga de prova . 𝑞0

Cargas Força CampoF E

C N

Unidades

Mecanismo de ação do campo na carga de prova

Campo gerado por uma carga positivao sendo positiva a carga de prova q, a força elétrica terá a mesma direção e o mesmo sentido do campo elétrico.

o Sendo negativa a carga de prova q, a força elétrica terá a direção do campo elétrico, mas sentido oposto a este.

Veja bem o campo elétrico!O campo elétrico gerado em uma região do espaço depende exclusivamente da carga fonte e do meio.

O campo elétrico em determinado ponto do espaço não depende da carga de prova usado no experimento.

A existência de um campo elétrico em determinado ponto do espaço independe de haver ou não nesse ponto uma carga de prova.

Se o campo elétrico de uma região não variar como o decurso do tempo, ele será chamado de campo eletrostático.

Linhas de força Para indicarmos o sentido e a direção do campo elétrico, é comum usarmos uma linha imaginária denominada de linha de força. Em cada um de seus pontos, o vetor campo elétrico é tangente e tem o mesmo sentido.

Por meio das linhas de força, conseguimos visualizar o campo elétrico. O conjunto de forças usadas para representar o campo elétrico damos o nome de espectro do campo.

O campo elétrico de uma carga puntiforme é radial. Se for positiva o campo será de afastamento. Se for negativa, o campo será de aproximação.

Duas cargas puntiformes Quando houver duas cargas puntiformes , gerando o mesmo campo elétrico ocorrerá uma superposição de efeitos.

Exercício 1. (MACKENZIE-SP) Uma carga elétrica puntiforme com 4μC que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de: Considere K=9.109N.m2/C2

Resolução

E = F/qE = 1,2/4.10-6

E = 0,3 . 106 = = 3.105 N/C

Exercício

Intensidade do campo de carga puntiforme

Q _ Carga fonteq _ Carga de prova colocada em um ponto P no campo gerado por Q.d _ distância do ponto P à carga fonte Q

O módulo do campo elétrico em um ponto P, no qual uma carga q fica sob ação de uma força de módulo F, é obtido a partir da relação:

2

2.

dQK

qdqQK

qFE

2dQKE

A intensidade do campo elétrico e inversamente proporcional ao quadrado da distância.

A intensidade do campo elétrico não depende do valor da carga de prova q.

A intensidade depende do meio que envolve a carga fonte.

Intensidade do campo x distância

2dQKE

Exercício 1- Uma partícula de carga Q= 3,0 μC está em determinado ponto A do espaço.

a) Qual é o módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico gerado por essa partícula no ponto B, a 30 cm de A?

R: A partícula de carga Q faz aparecer próximo a ela um campo elétrico que para cada ponto no espaço terá um valor numérico, uma direção e um sentido. A direção do vetor será a direção da reta que une a partícula e o ponto (direção radial). O sentido depende do sinal da carga. Como ele é positivo o sentido será de afastamento, ou divergente.

E=3 105 N /C⋅ b) A que distância de A está o ponto C, cujo vetor campo elétrico vale em módulo 2,5k N/C?

R: d =3,28m

Campo elétrico gerado por diversas cargas puntiformes

Se um campo elétrico for gerado por diversas cargas elétricas, então em cada um de seus pontos o campo elétrico resultante será dado pela soma vetorial dos campos parciais produzidos por cada carga isoladamente.

+

-

𝑸𝟏

𝑸𝟐

𝑬𝟏𝑬𝟐

𝑑1

𝑑2𝑬𝑹𝒆𝒔

𝐸𝑟𝑒𝑠

→

+ 𝑬𝟏 𝑬𝟐

21

11

dQKE

22

22

dQKE

𝛼

𝐸𝑟𝑒𝑠=√𝐸12+𝐸2

2+2 ∙𝐸1 ∙𝐸2 ∙cos𝛼

Exercício

+

+

= 3,0nC

= 4,0 nC

3𝑐𝑚

3cmC

a) Obtenha o vetor do campo resultante no ponto C

b) Determine o módulo ( intensidade ) de cada campo parcial e o resultante em C

R: 50K N/C

Campo elétrico uniforme Um campo elétrico denomina-se uniforme em uma região do espaço se o vetor campo elétrico é o mesmo em todos os pontos da região (mesma direção, mesmo sentido e mesma intensidade). Nele, as linhas de força são retas paralelas igualmente orientadas e espaçadas.

Pode-se demonstrar que o campo entre duas placas planas, paralelas e de espessura desprezível é uniforme.

Potencial Elétrico Ao estudarmos o campo elétrico, abordamos principalmente seu aspecto vetorial. O campo foi tratado como um agente da força elétrica. As linhas de força são uma forma de visualizar o campo, pois nos dão uma ideia da sua direção e do seu sentido.

Relembrar!!

Energia potencial gravitacional se define como a capacidade de realizar trabalho em virtude de uma posição ocupada. (Joules)

Energia cinética se define como a capacidade de realizar trabalho em virtude do movimento (velocidade). (Também em joules)

Trabalho no campo elétrico uniforme

No campo elétrico uniforme, a força elétrica se mantém constante, em módulo, direção e sentido, de modo que seu trabalho pode ser calculado usando-se os conceitos de Mecânica.

Se abandonarmos uma carga puntiforme > 0 num ponto A de um campo elétrico uniforme por ação exclusiva da força elétrica, ela será deslocada ao longo da linha de força.

O trabalho da força elétrica é dado:

O trabalho da força elétrica não depende da trajetória da partícula, mas apenas de sua posição inicial e final.

[J]

Exercício 1- A figura abaixo mostra um triângulo retângulo ABC numa região onde existe um campo elétrico uniforme de intensidade E = 2,0 x N/C. A hipotenusa AC está sobre uma linha de força. Um partícula eletrizada com carga de 10 nC é deslocada sobre as linhas AB e BC, indo de A até C. Determine o trabalho da força elétrica.

Dados: AB= 3cm BC = 4 cm

A

B

C

Calcular a distância AC Pitágoras =

Jogar na fórmula de trabalho

Potencial elétrico Quando uma carga elétrica q está numa região onde existe campo elétrico, ela possui uma energia potencial. Se a colocarmos no ponto P1, sua energia potencial será Ep1; Se deslocarmos para o ponto P2 terá outra energia potencial.

Potencial elétrico está relacionado a energia potencial (energia armazenada) representado pela letra V [volts]

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑙 é 𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜=𝑉 [𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠 ]=𝐸𝑝𝑜𝑡

𝑞

Para cada ponto do campo elétrico teremos um valor do potencial V

DDP – Diferença de potencial Dizemos que a diferença de potencial é que promove a movimentação de cargas elétricas no espaço. Por definição, a diferença de potencial entre dois pontos é dada pela relação:

A diferença de potencial (ddp) também é chamada de voltagem ou tensão.

qTVV AB

BA

A B

++

q

F ..d

Uma carga positiva solta num campo elétrico tende a se deslocar de pontos de maior potencial para pontos de menor potencial. Uma carga negativa tenderá se mover de pontos de menor potencial para pontos de maior potencial.

Referências Básica

ANTONIO PERTENCE JR. Eletrônica analógica: amplificadores operacionais e filtros ativos - 6ª edição

Complementar

MIKE TOOLEY. Circuitos Eletrônicos: Fundamentos e Aplicações. Elsevier, São Paulo 2006.

MARCELO WENDLING. Amplificadores Operacionais. Disponível em< netsoft.inf.br/aulas/4_EAC_Eletronica_Basica/3__Amplificador_Operacional.pdf>