aula 03 - desenho tecnico

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Desenho Técnico - Aula -3 Colégio e Cursos P&C Página 1 DESENHO TÉCNICO ( AULA 03) Sólidos Geométricos Você já sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no mesmo plano. Quando uma figura geométrica tem pontos situados em diferentes planos, temos um sólido geométrico. Analisando a ilustração abaixo, você entenderá bem a diferença entre uma figura plana e um sólido geométrico. Os sólidos geométricos tem três dimensões: comprimento, largura e altura. Embora existam infinitos sólidos geométricos, apenas alguns, que apresentam determinadas propriedades, são estudados pela geometria. Os sólidos que você estudará neste curso tem relação com as figuras geométricas planas mostradas anteriormente. Os sólidos geométricos são separados do resto do espaço por superfícies que os limitam. E essas superfícies podem ser planas ou curvas. Dentre os sólidos geométricos limitados por superfícies planas, estudaremos os prismas, o cubo e as pirâmides. Dentre os sólidos geométricos limitados por superfícies curvas, estudaremos o cilindro, o cone e a esfera, que são também chamados de sólidos de revolução. É muito importante que você conheça bem os principais sólidos geométricos porque, por mais complicada que seja, a forma de uma peça sempre vai ser analisada como o resultado da combinação de sólidos geométricos ou de suas partes.

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  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 1

    DESENHO TCNICO

    ( AULA 03)

    Slidos Geomtricos

    Voc j sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no

    mesmo plano. Quando uma figura geomtrica tem pontos situados em

    diferentes planos, temos um slido geomtrico.

    Analisando a ilustrao abaixo, voc entender bem a diferena entre uma

    figura plana e um slido geomtrico.

    Os slidos geomtricos tem trs dimenses: comprimento, largura e

    altura. Embora existam infinitos slidos geomtricos, apenas alguns, que

    apresentam determinadas propriedades, so estudados pela geometria.

    Os slidos que voc estudar neste curso tem relao com as figuras

    geomtricas planas mostradas anteriormente.

    Os slidos geomtricos so separados do resto do espao por

    superfcies que os limitam. E essas superfcies podem ser planas ou curvas.

    Dentre os slidos geomtricos limitados por superfcies planas,

    estudaremos os prismas, o cubo e as pirmides. Dentre os slidos geomtricos

    limitados por superfcies curvas, estudaremos o cilindro, o cone e a esfera,

    que so tambm chamados de slidos de revoluo.

    muito importante que voc conhea bem os principais slidos

    geomtricos porque, por mais complicada que seja, a forma de uma pea

    sempre vai ser analisada como o resultado da combinao de slidos

    geomtricos ou de suas partes.

  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 2

    Prisma

    O prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode

    imagin-lo como uma pilha de polgonos iguais muito prximos uns dos outros,

    como mostra a ilustrao:

    O prisma pode tambm ser imaginado como o resultado do

    deslocamento de um polgono. Ele constitudo de vrios elementos. Para

    quem lida com desenho tcnico muito importante conhec-los bem. Veja

    quais so eles nesta ilustrao:

    Note que a base desse prisma tem a forma de um retngulo. Por isso ele

    recebe o nome de prisma retangular. Dependendo do polgono que forma sua

    base, o prisma recebe uma denominao especfica. Por exemplo: o prisma

    que tem como base o tringulo, chamado prisma triangular.

  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 3

    Quando todas as faces do slido geomtrico so formadas por figuras

    geomtricas iguais, temos um slido geomtrico regular.

    O prisma que apresenta as seis faces formadas por quadrados

    iguais recebe o nome de cubo.

    Pirmide

    A pirmide outro slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode

    imagin-la como um conjunto de polgonos semelhantes, dispostos uns sobre

    os outros, que diminuem de tamanho indefinidamente. Outra maneira de

    imaginar a formao de uma pirmide consiste em ligar todos os pontos de um

    polgono qualquer a um ponto P do espao.

    O nome da pirmide depende do polgono que forma sua base. Na

    prxima figura, temos uma pirmide quadrangular, pois sua base um

    quadrado. O nmero de faces da pirmide sempre igual ao nmero de lados

    do polgono que forma sua base mais um. Cada lado do polgono da base

    tambm uma aresta da pirmide. O nmero de arestas sempre igual ao

    nmero de lados do polgono da base vezes dois.

    O nmero de vrtices igual ao nmero de lados do polgono da base mais

    um. Os vrtices so formados pelo encontro de trs ou mais arestas. O vrtice

    principal o ponto de encontro das arestas laterais.

  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 4

    Slidos de Revoluo

    Alguns slidos geomtricos, chamados slidos de revoluo, podem ser

    formados pela rotao de figuras planas em torno de um eixo. Rotao significa

    ao de rodar, dar uma volta completa. A figura plana que d origem ao slido

    de revoluo chama-se figura geradora. A linha que gira ao redor do eixo

    formando a superfcie de revoluo chamada linha geratriz.

    O cilindro, o cone e a esfera so os principais slidos de revoluo.

    Cilindro

    O cilindro um slido geomtrico, limitado lateralmente por uma

    superfcie curva. Voc pode imaginar o cilindro como resultado da rotao de

    um retngulo ou de um quadrado em torno de um eixo que passa por um de

    seus lados. No desenho, est representado apenas o contorno da superfcie

    cilndrica. A figura plana que forma as bases do cilindro o crculo. Note que o

    encontro de cada base com a superfcie cilndrica forma as arestas.

  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 5

    Cone

    O cone tambm um slido geomtrico limitado lateralmente por uma

    superfcie curva. A formao do cone pode ser imaginada pela rotao de um

    tringulo em torno de um eixo que passa por um dos seus catetos. A figura

    plana que forma a base do cone o crculo. O vrtice o ponto de encontro de

    todos os segmentos que partem do crculo. No desenho est representado

    apenas o contorno da superfcie cnica. O encontro da superfcie cnica com a

    base d origem a uma aresta.

    Esfera

    A esfera tambm um slido geomtrico limitado por uma superfcie

    curva chamada superfcie esfrica. Podemos imaginar a formao da esfera a

    partir da rotao de um semicrculo em torno de um eixo, que passa pelo seu

    dimetro.

    O raio da esfera o segmento de reta que une o centro da esfera a

    qualquer um de seus pontos. Dimetro da esfera o segmento de reta que

    passa pelo centro da esfera unindo dois de seus pontos.

  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 6

    Slidos Geomtricos Truncados

    Quando um slido geomtrico cortado por um plano, resultam novas

    figuras geomtricas: os slidos geomtricos truncados. Veja alguns exemplos

    de slidos truncados, com seus respectivos nomes

    Slidos Geomtricos Vazados

    Os slidos geomtricos que apresentam partes ocas so chamados

    slidos vazados. As partes extradas dos slidos geomtricos, resultando na

    parte oca, em geral tambm correspondem aos slidos geomtricos que voc

    j conhece. Observe a figura, notando que, para obter o cilindro vazado com

    um furo quadrado, foi necessrio extrair um prisma quadrangular do cilindro

    original.

  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 7

    Comparando Slidos Geomtricos

    As relaes entre as formas geomtricas e as formas de alguns objetos

    da rea da Mecnica so evidentes e imediatas. Voc pode comprovar esta

    afirmao analisando os exemplos a seguir.

    H casos em que os objetos tem formas compostas ou apresentam

    vrios elementos. Nesses casos, para entender melhor como esses objetos se

    relacionam com os slidos geomtricos, necessrio decomp-los em partes

    mais simples.

    Analise cuidadosamente os prximos exemplos. Assim, voc aprender

    a enxergar formas geomtricas nos mais variados objetos. Examine este rebite

    de cabea redonda e imaginando o rebite decomposto em partes mais simples,

    voc ver que ele formado por um cilindro e uma calota esfrica (esfera

    truncada).

  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 8

    Existe outro modo de relacionar peas e objetos com slidos

    geomtricos.

    Observe, na prxima figura, como a retirada de formas

    geomtricas de um modelo simples (bloco prismtico) da origem a outra forma

    mais complexa.

    Nos processos industriais o prisma retangular o ponto de partida para

    a obteno de um grande nmero de objetos e peas.

    A prxima figura o desenho de um modelo que tambm deriva

    de um prisma retangular.

  • Desenho Tcnico - Aula -3 Colgio e Cursos P&C Pgina 9

    Semi-reta

    Tomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em

    duas partes, chamadas semi-retas. A semi-reta sempre tem um ponto de

    origem, mas no tem fim.

    Segmento de reta

    Tomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um

    pedao limitado de reta. A esse pedao de reta, limitado por dois pontos,

    chamamos segmento de reta. Os pontos que limitam o segmento de reta so

    chamados de extremidades. No exemplo a seguir temos o segmento de reta

    CD, que representado da seguinte maneira: CD.