aula 03 - desenho tecnico
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DESENHO TCNICO
( AULA 03)
Slidos Geomtricos
Voc j sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no
mesmo plano. Quando uma figura geomtrica tem pontos situados em
diferentes planos, temos um slido geomtrico.
Analisando a ilustrao abaixo, voc entender bem a diferena entre uma
figura plana e um slido geomtrico.
Os slidos geomtricos tem trs dimenses: comprimento, largura e
altura. Embora existam infinitos slidos geomtricos, apenas alguns, que
apresentam determinadas propriedades, so estudados pela geometria.
Os slidos que voc estudar neste curso tem relao com as figuras
geomtricas planas mostradas anteriormente.
Os slidos geomtricos so separados do resto do espao por
superfcies que os limitam. E essas superfcies podem ser planas ou curvas.
Dentre os slidos geomtricos limitados por superfcies planas,
estudaremos os prismas, o cubo e as pirmides. Dentre os slidos geomtricos
limitados por superfcies curvas, estudaremos o cilindro, o cone e a esfera,
que so tambm chamados de slidos de revoluo.
muito importante que voc conhea bem os principais slidos
geomtricos porque, por mais complicada que seja, a forma de uma pea
sempre vai ser analisada como o resultado da combinao de slidos
geomtricos ou de suas partes.
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Prisma
O prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode
imagin-lo como uma pilha de polgonos iguais muito prximos uns dos outros,
como mostra a ilustrao:
O prisma pode tambm ser imaginado como o resultado do
deslocamento de um polgono. Ele constitudo de vrios elementos. Para
quem lida com desenho tcnico muito importante conhec-los bem. Veja
quais so eles nesta ilustrao:
Note que a base desse prisma tem a forma de um retngulo. Por isso ele
recebe o nome de prisma retangular. Dependendo do polgono que forma sua
base, o prisma recebe uma denominao especfica. Por exemplo: o prisma
que tem como base o tringulo, chamado prisma triangular.
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Quando todas as faces do slido geomtrico so formadas por figuras
geomtricas iguais, temos um slido geomtrico regular.
O prisma que apresenta as seis faces formadas por quadrados
iguais recebe o nome de cubo.
Pirmide
A pirmide outro slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode
imagin-la como um conjunto de polgonos semelhantes, dispostos uns sobre
os outros, que diminuem de tamanho indefinidamente. Outra maneira de
imaginar a formao de uma pirmide consiste em ligar todos os pontos de um
polgono qualquer a um ponto P do espao.
O nome da pirmide depende do polgono que forma sua base. Na
prxima figura, temos uma pirmide quadrangular, pois sua base um
quadrado. O nmero de faces da pirmide sempre igual ao nmero de lados
do polgono que forma sua base mais um. Cada lado do polgono da base
tambm uma aresta da pirmide. O nmero de arestas sempre igual ao
nmero de lados do polgono da base vezes dois.
O nmero de vrtices igual ao nmero de lados do polgono da base mais
um. Os vrtices so formados pelo encontro de trs ou mais arestas. O vrtice
principal o ponto de encontro das arestas laterais.
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Slidos de Revoluo
Alguns slidos geomtricos, chamados slidos de revoluo, podem ser
formados pela rotao de figuras planas em torno de um eixo. Rotao significa
ao de rodar, dar uma volta completa. A figura plana que d origem ao slido
de revoluo chama-se figura geradora. A linha que gira ao redor do eixo
formando a superfcie de revoluo chamada linha geratriz.
O cilindro, o cone e a esfera so os principais slidos de revoluo.
Cilindro
O cilindro um slido geomtrico, limitado lateralmente por uma
superfcie curva. Voc pode imaginar o cilindro como resultado da rotao de
um retngulo ou de um quadrado em torno de um eixo que passa por um de
seus lados. No desenho, est representado apenas o contorno da superfcie
cilndrica. A figura plana que forma as bases do cilindro o crculo. Note que o
encontro de cada base com a superfcie cilndrica forma as arestas.
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Cone
O cone tambm um slido geomtrico limitado lateralmente por uma
superfcie curva. A formao do cone pode ser imaginada pela rotao de um
tringulo em torno de um eixo que passa por um dos seus catetos. A figura
plana que forma a base do cone o crculo. O vrtice o ponto de encontro de
todos os segmentos que partem do crculo. No desenho est representado
apenas o contorno da superfcie cnica. O encontro da superfcie cnica com a
base d origem a uma aresta.
Esfera
A esfera tambm um slido geomtrico limitado por uma superfcie
curva chamada superfcie esfrica. Podemos imaginar a formao da esfera a
partir da rotao de um semicrculo em torno de um eixo, que passa pelo seu
dimetro.
O raio da esfera o segmento de reta que une o centro da esfera a
qualquer um de seus pontos. Dimetro da esfera o segmento de reta que
passa pelo centro da esfera unindo dois de seus pontos.
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Slidos Geomtricos Truncados
Quando um slido geomtrico cortado por um plano, resultam novas
figuras geomtricas: os slidos geomtricos truncados. Veja alguns exemplos
de slidos truncados, com seus respectivos nomes
Slidos Geomtricos Vazados
Os slidos geomtricos que apresentam partes ocas so chamados
slidos vazados. As partes extradas dos slidos geomtricos, resultando na
parte oca, em geral tambm correspondem aos slidos geomtricos que voc
j conhece. Observe a figura, notando que, para obter o cilindro vazado com
um furo quadrado, foi necessrio extrair um prisma quadrangular do cilindro
original.
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Comparando Slidos Geomtricos
As relaes entre as formas geomtricas e as formas de alguns objetos
da rea da Mecnica so evidentes e imediatas. Voc pode comprovar esta
afirmao analisando os exemplos a seguir.
H casos em que os objetos tem formas compostas ou apresentam
vrios elementos. Nesses casos, para entender melhor como esses objetos se
relacionam com os slidos geomtricos, necessrio decomp-los em partes
mais simples.
Analise cuidadosamente os prximos exemplos. Assim, voc aprender
a enxergar formas geomtricas nos mais variados objetos. Examine este rebite
de cabea redonda e imaginando o rebite decomposto em partes mais simples,
voc ver que ele formado por um cilindro e uma calota esfrica (esfera
truncada).
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Existe outro modo de relacionar peas e objetos com slidos
geomtricos.
Observe, na prxima figura, como a retirada de formas
geomtricas de um modelo simples (bloco prismtico) da origem a outra forma
mais complexa.
Nos processos industriais o prisma retangular o ponto de partida para
a obteno de um grande nmero de objetos e peas.
A prxima figura o desenho de um modelo que tambm deriva
de um prisma retangular.
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Semi-reta
Tomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em
duas partes, chamadas semi-retas. A semi-reta sempre tem um ponto de
origem, mas no tem fim.
Segmento de reta
Tomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um
pedao limitado de reta. A esse pedao de reta, limitado por dois pontos,
chamamos segmento de reta. Os pontos que limitam o segmento de reta so
chamados de extremidades. No exemplo a seguir temos o segmento de reta
CD, que representado da seguinte maneira: CD.