aula 00 - várias matérias - apresentação ata-mf - ministério da fazenda 2012 (esaf) - ponto

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O conteúdo deste curso é de uso exclusivo de Nome99999999999, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia,divulgação e distribuição, sujeitando-se os infratores à responsabilização civil e criminal.

PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA O ASSISTENTE TÉCNICO-ADMINISTRATIVO (ATA) DO MINISTÉRIO DA FAZENDA

www.pontodosconcursos.com.br 1

Aula 0 – Apresentação do Curso -> Conhecimentos Básicos de Informática

Olá queridos (as) amigos (as), meus cumprimentos! Como é bom estar aqui!

Para realizar grandes conquistas, devemos não apenas AGIR, mas também SONHAR; não apenas planejar,

mas também ACREDITAR (Anatole France).

Rumo à batalha, que será cada vez com mais soldados a seu favor. O resultado? Muito SUCESSO!!!

É com grande satisfação que os recebo novamente para esta terceira edição do curso de Conhecimentos Básicos de Informática (Em Teoria e Exercícios Comentados) que tem como foco prepará-los para o concurso de Assistente Técnico-Administrativo do Ministério da Fazenda. A primeira foi o preparatório para o concurso de 2009!

Gostaria de dar as boas vindas a todos vocês, e espero que este curso seja de grande valia para o seu estudo, fazendo-o superar os desafios vindouros na prova.

Um “marinheiro de primeira viagem” dá uma lida no último edital e acha que a prática diária obtida com o uso do computador já lhes dará o conhecimento suficiente para resolver as questões ditas “básicas” de informática. Mas não se iludam, pois a banca pode trazer surpresas. Para vocês terem uma ideia, mesmo com o grau de escolaridade exigido, em provas anteriores como a do MPU (2004), por exemplo, o nível das questões foi bastante elevado. Já a última prova de Assistente Técnico-Administrativo do Ministério da Fazenda teve um nível de cobrança em informática mais flexível. Portanto, vamos nos preparar “para o que vier”, seja uma prova simples ou mais aprofundada, de forma a não termos surpresas no dia da prova.

Como sabemos que a chave para você ter um excelente resultado na prova de informática está no estudo disciplinado e na resolução constante de inúmeras questões, este curso foi criado para auxiliá-lo neste grande desafio, rumo à sua aprovação.

Em nossas aulas de informática pretendemos apresentar o maior número de questões possíveis a fim de familiarizar você com o estilo de questões normalmente utilizado pela banca examinadora ESAF. No entanto, eventualmente, podemos lançar mão de questões de outras bancas para complementar ou mesmo para introduzir um determinado conteúdo. Sempre que fizermos isso será levando em conta o formato e a profundidade das questões de informática que costumamos encontrar nas provas da ESAF.

Antes de partir para o desenvolvimento da teoria e dos exercícios, gostaria de me apresentar. Vamos lá! Sou a Profa Patrícia Lima Quintão, moro em Belo Horizonte e tenho ministrado aulas de informática no Ponto dos Concursos desde 2009 (visando certames como Polícia Federal, Polícia Rodoviária Federal, Senado Federal, MPU, TCU, Ministério da Fazenda, Petrobrás, MPOG, ABIN, TRE, TRT, TSE, ANEEL, SEFAZ-DF, SEFAZ-RJ, SEFAZ-

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SC, SEFAZ-SP, ISS-RJ, ISS-BH, ISS-SP, SUSEP, CGU, dentre outros), além de lecionar disciplinas técnicas do curso de Sistemas de Informação e Ciência da Computação, tanto na graduação, quanto na pós-graduação. Também, atuo como Analista na área de Tecnologia da Informação e Comunicação da Prodemge e sou instrutora autorizada CISCO, já tendo ministrando cursos específicos da área de redes junto à Faculdade Estácio de Sá em Juiz de Fora.

Ah! Também sou autora do livro de questões comentadas de informática para concursos (Foco: FCC), pela Editora GEN/Método, sob a coordenação dos grandes mestres Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino. Em dezembro/2011 foi lançada a segunda edição do livro, http://www.editorametodo.com.br/produtos_descricao.asp?codigo_produto=2303. Aproveitem! Em breve também teremos mais novidades nessa área com foco no Cespe/UnB!

Sou mestre em Engenharia de Sistemas e Computação pela COPPE/UFRJ, pós-graduada em Gerência de Informática e bacharel em Informática pela Universidade Federal de Viçosa (UFV). Atuo como membro da Sociedade Brasileira de Computação e do Comitê Brasileiro de Processamento de Dados da ABNT, que cria as normas sobre gestão da Segurança da Informação no Brasil; tenho certificações técnicas na área de segurança, redes e perícia forense; além de artigos publicados a nível nacional e internacional com temas da área de informática.

E como não poderia deixar de ser, nas horas vagas, também concurseira, já tendo sido aprovada em vários concursos, como:

• Analista - TIC, Prodemge (2011);

• Professora titular do Departamento de Ciência da Computação do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia (2011);

• Professora substituta do Departamento de Ciência da Computação da Universidade Federal de Juiz de Fora (2011);

• Analista de Sistemas na Prefeitura de Juiz de Fora (2007);

• Analista de Sistemas no SERPRO (em 2001 e 2005);

• Analista Judiciário (Área de Informática) no Tribunal Regional Federal - 2ª Região (2003) etc.

Bem, passada essa apresentação inicial, vamos ao detalhamento do nosso curso!

O Curso Que Proponho

Abordará todo o conteúdo da prova de Conhecimentos Básicos de Informática conforme o último edital publicado (trecho transcrito a seguir) e está distribuído em 10 (dez) aulas contendo teoria e exercícios comentados específicos para este certame.

Conteúdo constante do edital:

1. Conceitos básicos. Hardware e Software. 2. Ferramentas básicas: Sistema Operacional Windows e Linux, BrOffice, Processador de Textos Word e Planilha

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Eletrônica Excel. 3. Conceitos de Internet: e-mail e navegadores. 4. Conceitos de Tecnologia da Informação: Sistemas de Informações, Conceitos básicos de Segurança da Informação e de Software Livre. 5. Redes de Computadores: Conceitos básicos.

Esta é a nossa aula inicial do curso. As demais aulas estão estruturadas conforme o quadro listado a seguir, dando ênfase aos conteúdos de maior relevância a este certame.

Por fim, para aqueles que continuarão conosco, ainda teremos o fórum para troca de informações e/ou esclarecimento de dúvidas que porventura surgirem. Críticas e/ou sugestões são bem-vindas, para que estejamos sempre alinhados!

Vamos começar então? Força, garra e determinação, e fiquem com Deus sempre!

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Profa Patrícia Lima Quintão [email protected] Twitter: http://www.twitter.com/pquintao Facebook: http://www.facebook.com/patricia.quintao Como temos um longo caminho pela frente, vamos ao trabalho!! Lembrando que essa é apenas uma aula de degustação, para entenderem a dinâmica de nossas aulas, ok!

Roteiro desta Aula 0 – Tema: Redes de Computadores (Parte I)

-Protocolos de comunicação.

-Arquiteturas de camadas OSI x TCP/IP.

-Questões de provas comentadas.

-Lista das questões apresentadas na aula.

Iniciamos o curso com um dos assuntos mais cobrados pela ESAF nas suas provas mais recentes, REDES DE COMPUTADORES. Totalizamos, nesta aula inaugural, 14 questões. Até o final deste curso iremos fazer mais de 200 questões, para mapeamento do estilo de prova que você irá encontrar. Em média teremos cerca de 20 questões por aula.

Bons estudos!!

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Introdução às Redes

O que é uma rede de computadores, senão um grupo de computadores conectados entre si? Uma rede de computadores é a conexão de dois ou mais computadores para permitir o compartilhamento de recursos e troca de informações entre as máquinas.

Em informática, host é qualquer máquina ou computador conectado a uma rede. Os hosts variam de computadores pessoais a supercomputadores, dentre outros equipamentos, como roteadores.

Geralmente, as redes de computadores recebem uma classificação quanto à sua extensão (abrangência), detalhada a seguir.

Redes pessoais ou PAN (Personal Area Network)

• Trata-se de uma rede pessoal - formada por nós (dispositivos conectados à rede, como computadores, telefones e PDAs) muito próximos uns dos outros e próximos a uma pessoa. O termo PAN é bem novo, surgiu em função das novas tecnologias sem fio, como o bluetooth, que permitem a ligação de vários equipamentos que estejam separados por poucos metros.

Figura. Exemplo de uma Rede PAN

Redes locais ou LAN (Local Area Network)

• São redes privadas restritas a um edifício, uma sala ou campus com até alguns poucos quilômetros de extensão. Apesar de a distância entre os equipamentos não ser rígida, ela define as características que distinguem uma LAN de redes mais extensas, como tamanho, tecnologia de transmissão e topologia.

• Devido ao tamanho reduzido, as LANs possuem baixo tempo de atraso (retardo). Além disso, o pior tempo de transmissão em uma LAN é previamente conhecido.

• LANs tradicionais conectam-se a velocidades de 10 a 1000 Mbps. LANs mais modernas podem alcançar taxas de 10Gbps. Essas taxas indicam a velocidade máxima com a qual os dados transitam na rede.

o WLAN (Wireless LAN): as WLANs, ou Lans sem fios consolidaram-se como uma boa opção de rede local. Tais máquinas podem ser usadas em qualquer lugar dentro de um prédio que possua uma Wireless LAN implementada. Boa quando existe necessidade de mobilidade dos pontos da rede e/ou existam dificuldades de implementação de cabeamento.

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Redes Metropolitanas ou MAN (Metropolitan Area Network)

• As MANs são redes que abrangem uma cidade. Normalmente são compostas por agrupamentos de LANs, ou seja, há varias redes menores interligadas, como ilustrado a seguir:

Figura – Três filiais se conectando através de uma MAN

Redes Remotas, Extensas, Geograficamente Distribuídas ou WAN (Wide Area Network)

Esses termos são equivalentes e se referem a redes que abrangem uma grande área geográfica, como um país ou um continente. Devido à grande extensão, possuem taxa de transmissão menor, maior retardo e maior índice de erros de transmissão.

A Internet é uma WAN, uma rede de redes de computadores de alcance mundial, que interliga milhões de dispositivos espalhados pelo mundo. Estes dispositivos são, em sua maioria, computadores pessoais, estações de trabalho, servidores, que armazenam e transmitem informações.

Comparadas às redes de longa distância, as redes locais se caracterizam por taxas de erros mais baixas

e taxas de transmissão mais altas.

Outras nomenclaturas (não muito comuns) mas que também podem ser cobradas:

• HAN (Home Area Network ou Home Network) => rede doméstica que conecta vários computadores e outros dispositivos digitais. A rede neste caso abrange o espaço de uma única casa ou apartamento.

• GAN - Global Area Network => coleção de redes de longa distância.

• SAN - Storage Area Network => Exclusiva para armazenamento de dados.

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• RAN - Radio Access Network => fornece infraestrutura para distribuir serviços de comunicação wireless da terceira geração – redes 3G- (Javvin, 2011).

Protocolos de Comunicação

Na maioria das redes, as informações enviadas são quebradas em partes menores chamadas “pacotes”.

Cada pacote deve conter dados de endereçamento para que possam chegar ao seu destino e serem recompostos.

Protocolo é um conjunto de regras que definem a forma de construção do pacote. O protocolo também identifica o momento de se enviar o pacote, quais pacotes devem ser enviados, quais devem ser reenviados devido a erro de transmissão e o que fazer para que eles sejam reconstruídos. Dessa forma, os dados são trocados de acordo com um protocolo, como, por exemplo, o TCP/IP, utilizado na Internet.

Na verdade o TCP/IP é uma pilha de protocolos, sendo que os 2 protocolos mais importantes dessa pilha são: o TCP (Transmission Control Protocol - Protocolo de Controle de Transmissão) e o IP (Internet Protocol).

A seguir iremos estudar os protocolos que, disparadamente, são os mais cobrados nas provas. Portanto, dediquem bastante atenção a eles!!

• HTTP (Hypertext Transfer Protocol – Protocolo de Transferência de Hipertexto)

Utilizado para realizar a transferência das páginas Web para nossos programas navegadores (browsers). Os dados transferidos por esse protocolo podem conter, por exemplo: texto, áudio ou imagens. Esse protocolo utiliza a porta 80.

Cuidado para não confundir a sigla HTTP com HTML. O HTTP é o protocolo de comunicação para transferir

hipertextos, enquanto o HTML é uma linguagem para construir arquivos hipertexto.

• HTTPS (HyperText Transfer Protocol Secure)

É uma variação do protocolo HTTP que utiliza mecanismos de segurança. Ele permite que os dados sejam transmitidos através de uma conexão criptografada e que se verifique a autenticidade do servidor e do cliente. Diferentemente do HTTP (porta 80), a porta padrão usada pelo protocolo HTTPS é a porta 443. Geralmente o HTTPS é utilizado para evitar que a

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informação transmitida entre o cliente e o servidor seja visualizada por terceiros. O endereço dos recursos na Internet que estão sob o protocolo HTTPS inicia-se por 'https://'. Um bom exemplo é o uso do HTTPS em sites de compras online.

O HyperText Transfer Protocol Secure - HTTPS - é uma variação do protocolo HTTP que utiliza

mecanismos de segurança.

• SMTP (Simple Mail Transfer Protocol - Protocolo de Transferência Simples de Correio)

É um protocolo de envio de e-mail apenas. Com ele, não é possível que um usuário descarregue suas mensagens de um servidor. Esse protocolo utiliza a porta 25 do protocolo TCP.

• POP3 (Post Office Protocol Version 3- Protocolo de Agência de Correio “Versão 3”)

É usado para o recebimento de mensagens de e-mail. Através do POP, um usuário transfere, para seu computador, as mensagens armazenadas em sua caixa postal no servidor. Atualmente esse protocolo encontra-se em sua terceira versão, daí o termo POP3. Utiliza a porta 110 do protocolo TCP.

• IMAP (Internet Message Access Protocol - Protocolo de Acesso ao Correio da Internet)

Utilizado em substituição ao POP para permitir que uma mensagem seja lida em um cliente de e-mail sem que ela seja retirada do servidor de entrada.

Com a utilização do IMAP as mensagens ficam armazenadas no servidor e o usuário pode ter acesso a suas pastas e

mensagens de qualquer computador, tanto por um WebMail como por um programa cliente de correio eletrônico, como o

Outlook Express!!

Portanto, se o servidor de entrada utilizado por um usuário usa o protocolo IMAP, ele poderá baixar as mensagens para o seu cliente de e-mail e, mesmo assim, ainda poderá acessá-las em um navegador web posteriormente. Na prática ele poderia ter lido seus e-mails utilizando o Outlook em um dia e mais tarde, em uma viagem, voltar a acessar o mesmo e-mail em um outro computador qualquer, em um hotel, em um cyber café, em um shopping etc.

• Telnet (Terminal Emulator - Emulador de Terminal)

Permite que uma estação na rede (um micro) realize um acesso interativo (controle remoto) a um servidor como se fosse um terminal deste servidor. Tudo o que for digitado no micro cliente será recebido e processado pelo servidor, que devolverá o resultado ao monitor do “terminal”.

• DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol – Protocolo de Configuração Dinâmica de Host)

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Capaz de identificar automaticamente computadores em uma rede, e atribuir um endereço IP e outros parâmetros de rede, a cada um deles, também de forma automática.

Em redes locais maiores, ou onde a população de usuários muda frequentemente, o DHCP é preferido. Novos usuários podem chegar com laptops e precisar de uma conexão. Outros têm novas estações de trabalho que precisam ser conectadas. Em vez de fazer com que o administrador de rede atribua endereços IP para cada estação de trabalho, é mais eficiente ter endereços IP atribuídos automaticamente usando o DHCP.

Os endereços distribuídos pelo DHCP não são atribuídos permanentemente aos hosts, mas apenas alugados por um certo tempo. Se o host for desativado ou removido da rede, o endereço volta ao pool para reutilização. Isso é especialmente útil com usuários móveis que vêm e vão em uma rede. Os usuários podem se mover livremente de local a local e restabelecer conexões de rede. O host pode obter um endereço IP quando a conexão ao hardware for feita, via LAN, com ou sem fio.

• FTP (File Transfer Protocol - Protocolo de Transferência de Arquivos)

Possibilita a transferência de arquivos entre dois computadores através da Internet. Também permite que pastas e arquivos sejam criados, renomeados, excluídos, movidos e copiados de/para servidores FTP. Desta forma, basicamente tudo aquilo que se pode fazer no seu equipamento por meio do Windows Explorer é possível de ser feito em um servidor remoto por meio do FTP.

Fonte: Barrere,2011.

Figura. Portas 20 e 21 utilizadas pelo FTP

• UDP (User Datagram Protocol - Protocolo de Datagrama de Usuário)

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Um protocolo que trabalha com datagramas, que são mensagens com um comprimento máximo pré-fixado e cuja entrega NÃO é garantida. Caso a rede esteja congestionada, um datagrama pode ser perdido e o UDP não informará às aplicações desta ocorrência. Outra possibilidade é que o congestionamento em uma rota da rede possa fazer com que os pacotes cheguem ao seu destino em uma ordem diferente daquela em que foram enviados.

Para memorizar!

O UDP (Protocolo de Datagrama de Usuário) => é não confiável e não orientado à conexão.

O UDP é um protocolo que trabalha sem estabelecer conexões entre os softwares que estão se comunicando.

• TCP (Transmission Control Protocol – Protocolo de Controle de Transmissão)

É um protocolo orientado a conexão. Permite que sejam enviadas mensagens de qualquer tamanho e cuida de quebrar as mensagens em pacotes que possam ser enviados pela rede. Ele também cuida de rearrumar os pacotes no destino e de retransmitir qualquer pacote que seja perdido pela rede, de modo que o destino receba a mensagem original, da maneira como foi enviada.

Para memorizar!

O TCP (Protocolo de Controle de Transmissão) => é confiável, orientado à conexão e faz controle de fluxo.

• ICMP (Internet Control Message Protocol – Protocolo de Controle de Mensagens na Internet) é o protocolo usado para trocar mensagens de status (estado) e de erro entre os diversos dispositivos da rede. A mensagem ICMP é transmitida usando um datagrama IP. Como o IP não verifica se um datagrama chegou ou não ao destino, pode ocorrer de a própria mensagem ICMP ser perdida no meio do caminho!

• IP (Internet Protocol)

Responsável pelo endereçamento dos dados que são transmitidos pelos computadores. O IP foi elaborado como um protocolo com baixo overhead, já que somente fornece as funções necessárias para enviar um pacote de uma origem a um destino por um sistema de redes. O protocolo não foi elaborado para rastrear e gerenciar o fluxo dos pacotes. Estas funções são realizadas por outros protocolos de outras camadas. Também cabe destacar que esse protocolo não é confiável. Mas o que significa isso? O significado de não confiável é simplesmente que o IP não possui a capacidade de gerenciar e recuperar pacotes não entregues ou corrompidos. Guardem isso!!

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Fonte: Curso Cisco CCNA Exploration (2010)

Chamamos de endereço IP o número que é utilizado por esse protocolo para o endereçamento.

Qual a diferença entre IPV4 e IPV6?

Um endereço IP (padrão IPV4) é um código formado por quatro números que vão de 0 a 255, separados por pontos, como 200.198.20.62. Este número não pode se repetir em uma mesma rede. Portanto, na Internet NÃO há dois computadores com o MESMO endereço IP!!

A figura seguinte ilustra um exemplo de endereço IP, o 131.108.122.204.

Os octetos, quando representados, são separados por pontos. Veja abaixo dois exemplos de endereço IP:

0 0 0 0 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1

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Na verdade, a forma mais usual de representação do endereço IP é em números decimais. Esta notação divide o endereço IP em quatro

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grupos de 8 bits (octeto) e representa o valor decimal de cada octeto binário, separando-os por um ponto.

Dessa forma, podemos transformar os endereços acima nos endereços seguintes, respectivamente:

10.0.0.1

200.255.142.10

Disso tudo, concluímos que o menor octeto possível é o 00000000, que é igual a 0 em decimal, e que o maior octeto possível é 11111111, que é igual a 255 em decimal. Ou seja, cada octeto pode ir de 0 a 255.

Endereços IP podem ser atribuídos dinâmica ou estaticamente.

Um computador pode receber seu endereço IP (e outros parâmetros) de duas maneiras:

• Fixo: quando é configurado manualmente para isso (pelo administrador do equipamento);

• Dinâmico: quando recebe esses parâmetros automaticamente de um servidor apropriado (chamado servidor DHCP - Dynamic Host Configuration Protocol –Protocolo de Configuração Dinâmica de Host) na rede. Esse servidor é o responsável por distribuir endereços IP (dentro de uma margem de endereços previamente configurada) cada vez que um host solicita.

Esse sistema de endereçamento conhecido como IPv4 (IP versão 4) utiliza endereços de 32 bits e os divide em classes de acordo com a necessidade de números IP que uma organização tenha.

A seguir um quadro-resumo sobre o assunto, que será detalhado no decorrer deste curso.

Classe 1º octeto Objetivo Exemplo

A 1 a 126 Grandes redes. 100.1.240.28

B 128 a 191 Médias redes. 157.100.5.195

C 192 a 223 Pequenas redes. 205.35.4.120

D 224 a 239 Multicasting – propagação de pacotes especiais para a comunicação entre os

computadores.

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E 240 a 254 Reservado p/aplicações futuras ou experimentais.

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Classes IP Reservadas

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Os endereços disponíveis na Internet são cada vez mais escassos, requerendo dos administradores de rede uma criatividade cada vez maior para acomodar o número crescente de computadores com cada vez menos endereços.

Uma forma de resolver este problema é utilizar, dentro das empresas ou nas redes domésticas, classes de endereços IP reservadas. Estas classes de endereços não são encontradas na Internet. Qualquer endereço pertencente a estas redes que forem encontrados em pacotes IP circulando na Internet são descartados pela maioria dos roteadores.

A vantagem de se utilizar estes endereços é que o administrador precisa apenas de UM endereço REAL, para conectar o seu gateway principal à Internet. Este gateway atua como um tradutor de endereços entre as duas redes, a intranet de sua empresa e a Internet. Esta tradução é necessária visto que sua rede interna utiliza endereços reservados. O protocolo que realiza esta tradução denomina-se NAT, ou Network Address Translator.

O papel do NAT consiste em traduzir os endereços privados que NÃO são válidos na Internet para um

endereço válido, ou seja, que possa navegar na Internet.

Dos mais de 4 bilhões de endereços IPs disponíveis, três faixas são reservadas para redes privadas. Essas faixas NÃO podem ser roteadas para fora da rede privada, ou seja, NÃO podem se comunicar diretamente com a Internet. Importante

Dentro das classes A, B e C foram reservadas redes, definidas pela RFC 1918, que são conhecidas como endereços de rede privados.

São eles:

Endereço Faixa de IP

10.0.0.0/8 (10.0.0.0 – 10.255.255.255)

172.16.0.0/12 (172.16.0.0 – 172.31.255.255)

192.168.0.0/16 (192.168.0.0 – 192.168.255.255)

Uma nova versão de sistema de endereçamento IP surge como alternativa ao IPv4. O IPv6 utiliza endereços de 128 bits disponibilizando 2128 endereços possíveis.

O endereço IP (padrão IPv6) possui 128 bits.

O endereço IP (padrão IPv4) possui 32 bits.

Os endereços IPv6 são normalmente escritos como oito grupos de 4 dígitos hexadecimais. O padrão hexadecimal comporta as seguintes representações: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, F. Como exemplo, 2001:0db8:85a3:0000:0000:0000:0000:7344 é o mesmo endereço IPv6 que: 2001:0db8:85a3::7344.

O IPv6 é diferente do IPv4. O IPv6 (novo) e o IPv4 (antigo) são interoperáveis. O IPv6 é o conjunto de

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08 blocos hexadecimais, ou seja, existe a combinação de números e letras.

Figura. Um Endereço IPv6

Arquitetura de Camadas OSI x TCP/IP

**O Modelo OSI**

O modelo OSI é a base para quase todos os protocolos de dados atuais. Como um modelo de referência, fornece uma lista extensiva de funções e serviços que podem ocorrer em cada camada. Ele também descreve a interação de cada camada com as camadas diretamente acima e abaixo dela.

O conjunto de camadas é hierárquico, ou seja, cada camada baseia-se na camada inferior. O projeto de uma camada é restrito ao contexto dessa camada e supõe que os problemas fora deste contexto já estejam devidamente resolvidos.

Na realidade existem duas vantagens práticas na utilização de uma arquitetura em camadas. Em primeiro lugar, a complexidade do esforço global de desenvolvimento é reduzida através de abstrações (não interessa para uma determinada camada como as demais possibilitam o fornecimento de seus serviços, só o que elas oferecem).

Na arquitetura hierárquica, a camada (N) sabe apenas que existe a camada (N-1), prestadora de determinados serviços e a camada (N+1), que lhe requisita os serviços.

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O segundo aspecto é relacionado com a independência entre as camadas. A camada (N) preocupa-se apenas em utilizar os serviços da camada (N-1), independentemente do seu protocolo.

É assim que uma camada pode ser alterada sem mudar as demais (facilidade de manutenção) - desde que os serviços que ela presta não sejam modificados. É assim também que novas aplicações podem ser executadas, na camada apropriada, aproveitando os mesmos serviços já fornecidos pelas outras camadas (redução dos esforços para evoluções).

Caiu na prova!

• O modelo de referência OSI/ISO é organizado em camadas que proveem serviços entre si. Nesse modelo, uma camada supre serviços à camada imediatamente superior.

• O Modelo OSI consiste em sete camadas, com cada uma representando um conjunto de regras específicas.

Para que você memorize os nomes das camadas do modelo OSI, aqui vai uma dica: lembre-se da palavra FERTSAA ☺, com as iniciais de cada camada, que são: F->Física, E->Enlace, R->Rede, T->Transporte, S->Sessão, A->Apresentação, A->Aplicação ☺ (este símbolo é para lembrá-lo de que a camada de aplicação está mais próxima do usuário final). Fácil, não é mesmo?

Ok, Patrícia, mas poderia destacar as principais características de cada camada? Então.....vamos colocar a seguir as definições básicas sobre estas camadas, pois, conforme nossa programação, na aula de redes iremos realizar mais exercícios sobre esse assunto.

Camada Nome Observações

7 Aplicação Camada de nível mais alto, fornece serviços ao USUÁRIO☺!Essa é, portanto, a camada mais próxima do usuário final. Contém os protocolos e funções que as aplicações dos usuários necessitam para executar tarefas de comunicações (enviar e-mail, acessar páginas, transferir arquivos, compartilhar arquivos, entre outras).

6 Apresentação É a tradutora da rede, sendo responsável por determinar o formato utilizado para transmitir dados entre os computadores da rede.

Se necessário, pode realizar conversão de um tipo de representação de dados para um formato comum. Um exemplo seria a compressão de dados ou criptografia.

5 Sessão Estabelece, gerencia e termina sessões (momentos ininterruptos de transação) entre a máquina de origem e a de destino.

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4 Transporte Camada intermediária, faz a ligação entre as camadas do nível de aplicação (5, 6 e 7) com as do nível físico (1, 2 e 3). Responsável pela comunicação fim-a-fim, ou seja, controlam a saída das informações (na origem) e a chegada delas (no destino).

3 Rede Serve para indicar a rota que o pacote vai seguir da origem ao destino (decide como rotear pacotes entre os nós conectados por meio de uma rede). A determinação da rota que os pacotes vão seguir para atingir o destino é baseada em fatores como condições de tráfego da rede e prioridades.

A camada de rede também fornece um mecanismo de endereçamento uniforme de forma que duas redes possam ser interconectadas.

Converte o endereço lógico em endereço físico para que os pacotes possam chegar corretamente ao destino.

2 Enlace (vínculo) de

dados

Essa camada organiza os sinais brutos (zeros e uns) transferidos pela rede em unidades lógicas chamadas quadros (frames), identifica suas origens e destinos (endereços MAC) e corrige possíveis erros ocorridos durante a transmissão pelos meios físicos.

O endereço MAC (endereço físico de 48 bits, que é gravado na memória ROM dos dispositivos de rede) é interpretado por equipamentos nessa camada.

1 Física Responsável pela transmissão das informações em sua forma bruta: sinais elétricos ou luminosos (ou seja, essa camada transmite os sinais ou bits entre as estações). É a camada mais baixa do modelo OSI (mais próxima da transmissão dos sinais). Trata das especificações de hardware e demais dispositivos de rede, incluindo cabos, conectores físicos, hubs, etc. e transmite fluxo de bits desestruturados por um meio.

Quadro. Modelo OSI de sete camadas – IMPORTANTE!

Fonte: Quintão (2011)

Para a prova, é importante que você memorize os nomes das camadas do Modelo OSI, bem como o papel de cada uma delas no contexto do modelo.

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**O Modelo TCP/IP**

O TCP/IP funciona em camadas. Cada camada é responsável por um grupo de atividades bem definidas, ofertando, assim, um conjunto específico de serviços.

Cabe observar que o modelo OSI é mais conceitual, na prática é utilizado o modelo TCP/IP, cujas camadas estão detalhadas no quadro seguinte. Os grifos em negrito da tabela destacam os principais protocolos cobrados pelo Cespe/UnB!! Vamos lá!!

Quadro. Modelo de Camadas TCP/IP

Camada Observações

Aplicação

Nessa camada estão os protocolos de nível mais ALTO (mais próximos do usuário, aqueles que realizam tarefas diretamente em contato com os usuários). Dentre eles citam-se: HTTP, SMTP, FTP, RTP, Telnet, SIP, RDP, IRC, SNMP, NNTP, POP3, IMAP, DNS,...

Transporte

Oferece suporte à comunicação entre diversos dispositivos e redes distintas.

Essa camada possui a mesma função que a camada correspondente do Modelo OSI, sendo responsável pela comunicação fim-a-fim entre as máquinas envolvidas. Principais protocolos da Camada de Transporte: o TCP, o UDP, o SCTP etc.

Internet (ou Rede)

Determina o melhor caminho através da rede.

Apresenta os protocolos responsáveis pelo endereçamento dos pacotes. Nessa camada são determinadas as rotas que os pacotes deverão seguir para chegar ao destino. Dentre os

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principais protocolos desta camada merecem destaque: IP (IPv4, IPv6), ARP, RARP, ICMP, RIP, OSPF, IPSec, etc.

Acesso à Rede

Essa camada corresponde às Camadas de Enlace (Vínculo) de Dados e à Camada Física do Modelo OSI. Controla os dispositivos de hardware e meio físico que compõem a rede.

Fonte: Quintão (2011)

Legal, Patrícia. Mas será que poderia traçar um comparativo entre o Modelo OSI e o modelo TCP/IP?

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Vamos à figura, extraída de um treinamento Cisco, que ilustra esse comparativo entre os modelos OSI e TCP/IP, para ciência.

Figura. Modelo OSI x TCP/IP (Fonte: Cisco,2010, adaptada)

Internet/Intranet e Extranet

• Internet: rede mundial de computadores interconectados acessíveis a qualquer um que saiba o número IP de um computador.

• Intranet: rede baseada em protocolos TCP/IP, pertencente a uma empresa, acessível apenas por membros da organização, empregados ou terceiros com autorização.

Uma rede restrita que utiliza os protocolos e tecnologias utilizados pela Internet para a troca e o processamento de dados internos. Consequentemente, todos os conceitos da Internet aplicam-se também numa intranet, como por exemplo o modelo cliente-servidor.

Importante

Essas 2 camadas não estão presentes no modelo

TCP/IP.

Lembre-se de que o Modelo OSI é somente um modelo de referência e, como no exemplo da pilha TCP/IP, nem todas as camadas precisam obrigatoriamente estarem implementadas!

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A Intranet pode ser definida como uma “miniatura” da Internet dentro da empresa, ou seja, uma rede

corporativa interna, baseada nos protocolos e serviços da Internet, de acesso restrito dos

funcionários.

• Extranet: é uma intranet que está parcialmente acessível a pessoas de fora do mundo interno. Geralmente, conecta redes internas das organizações por meio da Internet.

Imagine uma empresa que possui diversas filiais. Cada filial possui uma rede de computadores e a matriz possui uma rede do tipo intranet. É possível fornecer acesso à intranet da matriz para as filiais da empresa, formando, assim, uma extranet.

A partir deste momento vamos revisar a aula por intermédio de quadros sinóticos, mapas mentais ou colocação de tópicos e palavras-chave, para ajudá-los na memorização de pontos importantes da disciplina, o que teremos em todas as aulas desse curso.

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Revisão em Tópicos e Palavras-chave

• Acesso remoto: Ingresso, por meio de uma rede, aos dados de um computador fisicamente distante da máquina do usuário.

• Camada: nível de uma arquitetura de redes que congrega um conjunto de funcionalidades relativamente coesas.

• Cliente de e-mail: Software destinado a gerenciar contas de correio eletrônico, possibilitando a composição, envio, recebimento, leitura e arquivamento de mensagens.

• DNS (Domain Name System – Sistema de Nomes de Domínio): Possibilita a associação de nomes amigáveis (nomes de domínio) aos endereços IPs dos computadores, permitindo localizá-los por seus nomes em vez de por seus endereços IPs e vice-versa.

• Endereço IP: Número especialmente desenvolvido para acessar um computador na Internet.

• HTML (Hyper Text Markup Language – Linguagem de Marcação de Hipertexto): uma das linguagens utilizadas para se criar páginas da Internet.

• IP (Internet Protocol): Protocolo responsável pelo roteamento de pacotes entre dois sistemas que utilizam a família de protocolos TCP/IP, desenvolvida e usada na Internet. É considerado o mais importante dos protocolos em que a Internet é baseada.

• MTA (Mail Transfer Agent – Agente de Transferência de Correio): Termo utilizado para designar os servidores de Correio Eletrônico.

• MUA (Mail User Agent – Agente Usuário de Correio): Programas clientes de e-mail, como o Mozilla Thunderbird, Microsoft Outlook Express, etc.

• Nó: Qualquer dispositivo ligado a uma rede, como servidores e estações de trabalho.

• Porta: Dispositivo lógico que serve para realizar a conexão de um determinado protocolo, como por exemplo as portas 80 do HTTP, a 110 do POP3 ou a 25 do SMTP.

• Protocolo de comunicação: Conjunto de regras (software) que permite a troca de informações entre os nós de uma rede. Em outras palavras,

é um conjunto de regras preestabelecidas para que os computadores possam comunicar-se entre si.

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Figura. Protocolos da Camada de Aplicação (Quintão, 2011)

• Serviço: Funcionalidades que uma camada provê. Por exemplo, serviço de detecção de erros.

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• Webmail: Serviço de gerenciamento de e-mails que utiliza um navegador Web como interface ao invés de um software cliente de e-mail.

• Protocolos Relacionados ao Ambiente de Correio Eletrônico:

Fonte: Barrere, 2011.

• SMTP (Simple Mail Transfer Protocol - Protocolo de Transferência Simples de Correio): é um protocolo da camada de aplicação do modelo TCP/IP, e tem como objetivo estabelecer um padrão para envio de correspondências eletrônicas (e-mails) entre computadores. Entrega e armazena no servidor do destino.

• Protocolo de acesso: recupera mensagens do servidor

• POP3 (Post Office Protocol - Protocolo de Agência de Correio “Versão 3”): protocolo padrão para receber e-mails.

• IMAP (Internet Message Access Protocol - Protocolo de Acesso ao Correio da Internet): Permite o acesso às mensagens de correio eletrônico diretamente no servidor de correio. Ao contrário do POP, pelo IMAP, as mensagens não são trazidas ao computador do usuário, mas permanecem no servidor e de lá são apagadas, lidas, movidas, etc. Com o uso desse protocolo, as mensagens ficam armazenadas no servidor e o usuário pode ter acesso a suas pastas e mensagens de qualquer local e em qualquer computador, pelo Webmail ou por um programa cliente de correio eletrônico, como o Microsoft Outlook. A leitura do correio deve ser feita on-line.

• HTTP: Hotmail , Yahoo! Mail etc.

Assim, terminamos a parte teórica da nossa aula demonstrativa. Vamos praticar agora :-)!

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Questões de provas comentadas

1- (ESAF/2009/ANA/ANALISTA ADMIN./TIC) A camada da arquitetura Internet TCP/IP, responsável pela transferência de dados fim-a-fim, é a

(a) Física.

(b) Enlace.

(c) Rede.

(d) Transporte.

(e) Aplicação.

Comentários

A camada de transporte é a responsável pela comunicação fim-a-fim (entre o micro de origem e o micro de destino).

Gabarito: letra D.

2- (CESPE/STM/Técnico Nível Médio/2011) O SMTP é um protocolo padrão para envio de mensagens de email que, automaticamente, criptografa todas as mensagens enviadas.

Comentários

O SMTP (Simple Mail Transfer Protocol - Protocolo de Transferência Simples de Correio) é o protocolo padrão para envio de mensagens de e-mail dentro da tecnologia TCP/IP, no entanto, não criptografa, por padrão, as mensagens enviadas.

Gabarito: item errado.

3- (ESAF/2009/Ministério da Fazenda/Assistente Técnico-Administrativo) Indique a opção que caracteriza uma rede de computadores.

(a) Sistema de informação

(b) Internet

(c) Linux

(d) Windows

(e) Internet Explorer

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Item a. Item errado. Um sistema de informação é um conjunto de componentes inter-relacionados (hardware, software, banco de dados, etc.) que trabalham juntos para coletar (recuperar), processar, armazenar e distribuir informação com a finalidade de facilitar o planejamento, o controle, a coordenação, a análise e o processo decisório em empresas e organizações (O’BRIEN, 2006).

Figura. Componentes de um SI

Item b. Na verdade, a Internet é um conjunto de redes reunidas, e não somente uma rede de computadores, mas o item foi considerado correto pela banca.

Item c. Item errado. O Linux é um sistema operacional.

Item d. Item errado. O Windows é outro exemplo de sistema operacional.

Item e. Item errado. O Internet Explorer é um navegador Web (Browser).

Gabarito: letra B.

4- (FCC/2008/TRT-2.ª Região/Analista Judiciário) A configuração de rede mais adequada para conectar computadores de – um pavimento – um estado – uma nação é, respectivamente:

(a) LAN, WAN, WAN; (b) LAN, LAN, WAN; (c) LAN, LAN, LAN; (d) WAN, WAN, LAN; (e) WAN, LAN, LAN.

Comentários

Cabe destacar que, no que tange à sua escala ou abrangência, as redes podem ser classificadas em: PAN, LAN, MAN e WAN.

• PAN (Personal Area Network): é uma rede pessoal, formada por nós (dispositivos conectados à rede, como computadores, telefones e PDAs) muito próximos uns dos outros e próximos a uma pessoa. O termo PAN é bem novo, surgiu em função das novas tecnologias sem fio, como o bluetooth, que permitem a ligação de vários equipamentos que estejam separados por poucos metros.

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Figura. Exemplo de uma rede PAN

• LAN (Local Area Network): é uma rede local, que permite a conexão de equipamentos em uma pequena área geográfica (como uma residência, um escritório, um prédio ou um grupo de prédios vizinhos), onde os computadores estão próximos uns dos outros.

• MAN (Metropolitan Area Network): é uma rede metropolitana, que abrange aproximadamente o perímetro de uma cidade. Opera em áreas maiores que as LANs e com menores velocidades. Normalmente, utiliza tecnologia wireless ou fibra ótica.

• WAN (Wide Area Network): é uma rede geograficamente distribuída, que abrange uma grande área geográfica, conectando cidades e países. Surgiu da necessidade de compartilhar recursos especializados por uma maior comunidade de usuários geograficamente dispersos (localizados a grandes distâncias – até milhares de quilômetros – uns dos outros).

Gabarito: letra A.

5- (ESAF/2002/Sefaz-PI/ Agente, Auxiliar e Arrecadador Tributário-Nível Médio) Na Internet, os dois servidores envolvidos no envio e recebimento de e-mail são

a) SMTP e POP

b) WWW e HTTP

c) SMTP e WWW

d) FTP e WWW

e) POP e FTP

Comentários

Os dois servidores referenciados na questão são:

• Servidor SMTP (servidor de saída, ou servidor de envio)

=>Utilizado para ENVIO das mensagens que foram solicitadas por seus usuários.

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O protocolo utilizado neste caso é o SMTP (Simple Mail Transfer Protocol - Protocolo de Transferência Simples de Correio) – eis a origem do Servidor SMTP!

• Servidor POP (servidor de recebimento, ou servidor de entrada)

=> Utilizado para ENTREGA das mensagens que foram recebidas pelo usuário.

Com o uso do protocolo POP, ao utilizar um programa cliente de correio eletrônico (como o Mozilla Thunderbird ou Microsoft Outlook Express) as mensagens são trazidas do servidor de entrada para o computador do destinatário, sendo retiradas da caixa postal do usuário.

Gabarito: letra A.

6- (ESAF/2005/AFRF–Trib e Aduaneira) Analise as seguintes afirmações relacionadas aos conceitos básicos de redes de computadores, seus componentes, protocolos, topologias e servidores:

I.No modelo OSI, a camada de aplicação é responsável pelo endereçamento dos pacotes, convertendo endereços lógicos em endereços físicos, de forma que os pacotes consigam chegar corretamente ao destino. Essa camada permite que duas aplicações em computadores diferentes estabeleçam uma sessão de comunicação. Nesta sessão, essas aplicações definem como será feita a transmissão de dados e coloca marcações nos dados que estão sendo transmitidos.

II. O SMTP permite que um usuário, utilizando uma máquina A, estabeleça uma sessão interativa com uma máquina B na rede. A partir desta sessão, todas as teclas pressionadas na máquina A são repassadas para a máquina B como se o usuário tivesse um terminal ligado diretamente a ela.

III. O DNS é particularmente importante para o sistema de correio eletrônico. Nele são definidos registros que identificam a máquina que manipula as correspondências relativas a um determinado domínio.

IV.O FTP permite que um usuário em um computador transfira, renomeie ou remova arquivos remotos.

Indique a opção que contenha todas as afirmações verdadeiras.

(a) I e II

(b) II e III

(c) III e IV

(d) I e III

(e) II e IV

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Nesta questão vale uma dica interessante!!! Bem, como a banca ESAF faz as alternativas disponíveis combinarem duas a duas, observe que não apareceu nas opções de resposta a dupla I e IV (E daí, o que ganhamos com isso? Simples!! Se não existe a dupla em questão isso significa que as assertivas I e IV não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo!!!).

Na questão atual, como o item I é grande demais, para não perdermos tempo, iremos analisar o item IV. Estando certo, podemos afirmar que o item I será falso, entendeu? Vamos lá!!

O item IV está correto. O FTP (File Transfer Protocol - Protocolo de Transferência de Arquivos) permite recebimento e envio de arquivos, bem como a criação e gerenciamento de diretórios no computador remoto.

De acordo com a dica dada no início dos comentários desta seção, como o item IV está correto, pode-se garantir que o item I é falso. Confirmando, no Modelo de Referência OSI, a camada responsável pelo endereçamento dos pacotes, convertendo endereços lógicos em endereços físicos, de forma que os pacotes consigam chegar corretamente ao destino, é a Camada de Rede (Camada 3), e não a Camada de Aplicação como listado na questão.

Item II. Errado. O protocolo SMTP (Simple Mail Transfer Protocol – Protocolo de Transferência Simples de Correio) é utilizado para o ato de ENVIO das mensagens de correio eletrônico, e não para estabelecer uma sessão interativa com outra máquina na rede. No contexto deste item poderíamos destacar como resposta o protocolo Telnet (Terminal Emulator - Emulador de Terminal) que permite a uma estação da rede (um micro) realizar um acesso interativo (controle remoto) a um servidor como se fosse um terminal deste servidor.

Item III.Correto. Qualquer sistema de correio eletrônico possui uma forte relação com os serviços providos por servidores de nomes (servidores DNS). Da mesma forma que nos referimos a computadores por meio de seu nome, que precisam ser traduzidos por um servidor de nomes em endereços IP válidos para que a comunicação efetivamente comece, também o correio eletrônico faz uso deste serviço. Endereços eletrônicos possuem dois componentes: o nome do usuário e o domínio onde o usuário possui uma conta, como em [email protected].

É claro que para uma mensagem chegar em fulano o servidor de correio eletrônico precisa antes determinar quem é responsável pelo recebimento de mensagens destinadas ao domínio pontodosconcursos.com.br. Justamente neste ponto recorremos novamente ao bom e velho DNS.

Gabarito: letra C.

7- (ESAF/2008/CGU) Um dos serviços providos pela camada de enlace em redes de computadores é a:

(a) entrega de pacotes na ordem.

(b) correção de erros.

(c) largura de banda mínima garantida.

(d) variação de atraso máximo garantido.

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(e) entrega garantida com atraso limitado.

Comentários

A camada de Enlace organiza os sinais brutos (bits) transferidos pela rede em unidades lógicas chamadas quadros (frames), identifica suas origens e destinos, e, em seguida, detecta e tenta corrigir possíveis erros ocorridos durante a transmissão pelos meios físicos.

Gabarito: letra B.

8- (ESAF/2008-9/PSS) Analise as seguintes afirmações relacionadas a conceitos de Internet:

I. O SMTP é um protocolo de envio de e-mail apenas. Com ele, não é possível que um usuário descarregue suas mensagens de um servidor.

II. O POP3 é um protocolo de acesso a páginas na WEB quando estas estão hospedadas em servidores de acesso ilimitado.

III. O IMAP (Internet Message Access Protocol) é um protocolo de gerenciamento de correio eletrônico superior em recursos ao protocolo POP3. Com o uso deste protocolo, as mensagens ficam armazenadas no servidor e o usuário pode ter acesso a suas pastas e mensagens em qualquer computador.

IV. O FTP é um sistema de gerenciamento de nomes hierárquico e distribuído, que opera com a finalidade de examinar e atualizar o banco de dados, bem como de resolver nomes de servidores em endereços de rede (IPs).


a) I e II

b) II e III

c) III e IV

d) I e III

Comentários

Vamos analisar item por item:

I.Certo. O protocolo SMTP (Simple Mail Transfer Protocol – Protocolo de Transferência Simples de Correio) é utilizado para o ato de ENVIO das mensagens de correio eletrônico, conforme informado na questão. O protocolo que permite ao usuário trazer as mensagens armazenadas em um servidor de correio para o seu computador (micro cliente) é o POP (Post Office Protocol – Protocolo de Agência de Correio).

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II.Errado. É o protocolo HTTP (HyperText Transfer Protocol – Protocolo de Transferência de Hipertexto) que é utilizado na Web (WWW) para transferir as páginas entre o servidor web (aplicação que mantém as páginas disponíveis) e o cliente web (o browser, ou navegador, que é a aplicação que lê tais páginas).

III.Certo. O IMAP (Internet Mail Access Protocol- Protocolo de Acesso a Mensagens da Internet) é muito utilizado nos sistemas de webmail. A diferença do IMAP com relação ao POP3 é que o IMAP permite, por exemplo, que as mensagens lidas CONTINUEM no servidor, possibilitando que sejam lidas novamente em outro computador. No POP3, quando recebemos os e-mails, eles SAEM do servidor no qual estavam hospedados.

IV.O DNS (Domain Name System – Sistema de Nome de Domínio) é utilizado para traduzir endereços de domínios da internet, como www.pontodosconcursos.com.br, em endereços IP, como 200.234.196.65. Imaginem se tivéssemos que “decorar” todos os IP’s dos endereços da Internet que normalmente visitamos!!

O FTP (File Transfer Protocol – Protocolo de Transferência de Arquivos) é protocolo que possibilita a transferência de arquivos de um servidor da Internet para o micro do usuário e vice-versa (dowload/upload). Como exemplo, o endereço ftp://ftp.microsoft.com fará o acesso ao site de FTP da Microsoft.

Gabarito: letra D.

9- (ESAF/2008-08/Pref. Munic. Natal/Auditor do Tesouro Nacional) Analise as seguintes afirmações relacionadas a redes de computadores e seus protocolos:

I. O TCP é um importante e complexo protocolo da família TCP/IP e presta um serviço orientado em conexão.

II. O UDP é um protocolo não orientado em conexão que espera que os segmentos recebidos sejam confirmados pela máquina no destino. Devido a esta característica de não orientação por conexão, o tempo de espera pela confirmação é fixado pelo RTT (Round Trip Time).

III. O TCP responsabiliza-se por identificar e corrigir perdas de segmentos, segmentos fora de ordem e segmentos com informações incorretas.

IV. Devido a sua arquitetura, o protocolo TCP não necessita de confirmação de recebimento de segmento pela máquina de destino.


(a) I e II

(b) II e III

(c) III e IV

(d) I e III

(e) II e IV

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Comentários

Vamos à analise dos itens:

I e III. Os itens I e III estão corretos. O TCP (Transmission Control Protocol) é um protocolo de transporte orientado a conexão, responsável pelo controle de pacotes (possibilita que sejam enviadas mensagens de qualquer tamanho e cuida de quebrar as mensagens em pacotes que possam ser enviados pela rede). Permite a recuperação de pacotes perdidos, eliminação de pacotes duplicados e a recuperação de dados corrompidos.

II. O item II está incorreto, já que o UDP (User Datagram Protocol – Protocolo de Datagrama de Usuário) é um protocolo de transporte não orientado à conexão, que fornece uma entrega rápida mas não confiável dos pacotes. O UDP não fornece o controle de fluxo necessário, nem tampouco exige uma confirmação do receptor, o que pode fazer com que a perda de um pacote aconteça sem a devida correção.

Com o comando ping (e também com o traceroute) obtém-se o RTT (round-trip time), que é o tempo para enviar um pacote de requisição de eco e o tempo para tê-lo de volta. Dessa forma, é possível ter uma ideia do delay no link, porém, sem precisão suficiente para ser uma medida absoluta de performance.

IV. Item errado. O TCP, ao contrário do que o item IV destaca, garante a entrega através do uso de confirmações e entrega sequenciada dos dados.

Gabarito: letra D.

10- (ESAF/2008-09/PSS) Com relação a componentes de uma rede de computadores, é correto afirmar que as pontes são dispositivos:

(a) equivalentes a roteadores que interligam redes com velocidade de transmissão diferentes.

(b) que podem ser utilizados para dividir e isolar o tráfego entre segmentos de uma rede.

(c) equivalentes a roteadores que interligam redes com protocolos de comunicação diferentes.

(d) utilizados apenas para conectar dois cabos de redes de diferentes categorias, tornando-se invisíveis para o tráfego na rede.

(e) utilizados apenas para conectar o cabo de rede a cada computador individualmente.

Comentários

Essa questão parece ser bem fácil de resolver, mas envolve conhecimentos sobre as características dos equipamentos em questão. Neste ponto, vejamos os comentários da tabela seguinte. Portanto, conforme visto na tabela, a ponte

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(bridge) é o equipamento que pode ser utilizado para dividir e isolar o tráfego entre segmentos de uma rede.

Tabela . Equipamentos para Interconexão de Redes

Equipa-mento

Função principal

Repeater

(Repetidor)

Equipamento cuja função é realizar a amplificação1 ou a regeneração2 dos sinais de uma rede (via cabo ou wi-fi), quando se alcança a distância máxima efetiva do meio de transmissão e o sinal já sofre uma atenuação (enfraquecimento) muito grande.

O repetidor NÃO desempenha qualquer função no fluxo de dados e pertence à Camada 1 (chamada de Camada Física) do Modelo OSI.

Figura 1. Repetidor

Hub Equipamento concentrador de conexões (Guarde isso!!) que permite a ligação física de cabos provenientes de vários micros.

Recebe sinais elétricos de um computador e os transmite a TODAS as portas por difusão (os sinais serão enviados a todas as demais máquinas - broadcast). Adequados para redes pequenas e/ou domésticas.

É um equipamento da Camada 1 (Camada Física) do modelo OSI.

Figura 2. Hub

Switch Também chamado de comutador, é um dispositivo que externamente é semelhante ao HUB, mas internamente possui a capacidade de chaveamento ou comutação (switching), ou seja, consegue enviar um pacote (ou quadro se preferir) apenas ao destinatário correspondente.

1 Amplifica todas as ondas eletromagnéticas de entrada, inclusive os ruídos indesejáveis. 2 Retira os dados do sinal de transmissão. Em seguida, ele constrói e retransmite o sinal no outro segmento de mídia. O novo sinal é uma duplicata exata do sinal original, reforçado pela sua força original.

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Opera na Camada de Enlace (Camada 2 do Modelo OSI.

Bridge (Ponte)

A ponte é um repetidor inteligente, pois faz controle de fluxo de dados. Ela analisa os pacotes recebidos e verifica qual o destino. Se o destino for o trecho atual da rede, ela não replica o pacote nos demais trechos, diminuindo a colisão e aumentando a segurança.

Com a ponte é possível segmentar uma rede em "áreas" diferentes, com o objetivo de reduzir tráfegos. Essas áreas são chamadas domínios de colisão.

Também, a ponte é capaz de traduzir os sinais entre duas tecnologias de redes locais diferentes. A ponte interliga segmentos de rede de arquiteturas diferentes e permite que eles se comuniquem normalmente (ex.: pode ser instalada ENTRE um segmento de rede Ethernet e um segmento Token Ring).

É um equipamento da Camada 2 (Camada de Enlace) do Modelo OSI.

Access Point (Ponto de Acesso)

É o equipamento central para onde todos os sinais de uma rede Wi-Fi do tipo infraestrutura serão mandados. Esse, por sua vez, retransmitirá os sinais para a rede, criando uma espécie de “área de cobertura” para os computadores.

É um equipamento da Camada 2 (Camada de Enlace) do Modelo OSI.

Figura 3. Ponto de Acesso ao Centro

Router (Roteador)

Equipamento responsável pelo encaminhamento e roteamento de pacotes de comunicação em uma rede ou entre redes. Tipicamente, uma instituição, ao se conectar à Internet, deverá adquirir um roteador para conectar sua Rede Local (LAN) ao ponto da Internet.

O roteador é um equipamento mais "inteligente" do que o switch, pois além de poder desempenhar a mesma função deste, também tem a capacidade de escolher a melhor rota que um determinado pacote de dados deve seguir para chegar em seu destino.

Na Internet, os roteadores trocam entre si tabelas de roteamento e informações sobre distância, permitindo a escolha do melhor caminho entre a origem e o destino

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da conexão.

É um equipamento da Camada 3 (Camada de Rede) do Modelo OSI.

Gateway

Dispositivo usado para interconectar duas redes totalmente distintas.

Geralmente usados para conectar WANs a LANs.

Atuam nas camadas mais altas do Modelo OSI (da Camada de Transporte até a Camada de Aplicação).

Gabarito: letra B.

11- (ESAF/2006-2005/TÉC. REC. FED.) Analise as seguintes afirmações relacionadas a conceitos básicos de redes de computadores.

I. Um repetidor é um dispositivo responsável pelo encaminhamento e roteamento de pacotes de comunicação em uma rede ou entre redes. Tipicamente, uma instituição, ao se conectar à Internet, deverá adquirir um repetidor para conectar sua Rede Local (LAN) ao ponto da Internet.

II. O SNMP (Simple Network Management Protocol) é um protocolo usado para monitorar e controlar serviços e dispositivos de uma rede TCP/IP. É o padrão adotado pela RNP para a gerência de rede.

III. O UDP é o protocolo de transporte sem conexão da família TCP/IP, usado com aplicações como o de serviço DNS.

IV. O WHOIS é um banco de dados de informações utilizados pelos Firewalls para permitir acesso dos usuários de uma LAN à Internet.


(a) I e II

(b) II e III

(c) III e IV

(d) I e III

(e) II e IV

Comentários

Vamos analisar item por item:

I. Na verdade, o equipamento a ser especificado na questão deveria ser o roteador. O roteador é o equipamento responsável pelo encaminhamento e roteamento de pacotes de comunicação em uma rede ou entre redes (vide Tabela 2). Tipicamente, uma instituição, ao se conectar à Internet, deverá adquirir um ROTEADOR para conectar sua Rede Local (LAN) ao ponto da Internet, e não o repetidor, como mencionado na questão!! O repetidor é um

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equipamento que realiza a amplificação ou regeneração do sinal para que ele percorra maiores distâncias. Item errado.

II. Lembrando, o SNMP (Simple Network Management Protocol – Protocolo de Gerenciamento Simples de Rede) é o protocolo utilizado para gerenciar e monitorar a situação dos nós da rede. Por este protocolo pode-se enviar comandos a vários tipos de equipamentos de redes, para que eles possam ser desligados, dentre outras atividades. Item correto.

III. O UDP é não confiável e não orientado à conexão. O serviço de DNS usa o UDP como protocolo de transporte, porque deseja velocidade!! Item correto.

IV. O WHOIS nada mais é do que um banco de informações pessoais sobre os usuários da rede (nome, endereço, telefone, e-mail, etc). Item errado.

Gabarito: letra B.

12- (CESPE/ECT/Analista Correios/Administrador/2011) Redes de acesso situadas na borda da Internet são conectadas ao restante da rede segundo uma hierarquia de níveis de ISPs (Internet service providers). Os ISPs de nível 1 estão no nível mais alto dessa hierarquia.

Comentários

As redes de acesso situadas na borda da Internet são as redes mais próximas dos usuários, como as redes de acesso institucional (escola, empresa), as redes de acesso residencial, ou redes de acesso móvel.

Fonte: Material Professor (Kurose, 2010)

O termo ISP (Internet Service Provider) é utilizado para definir uma empresa que fornece o serviço de acesso à Internet.

• Estão no nível mais alto da hierarquia os grandes provedores de acesso, conhecidos como ISPs de “nível 1” (Ex.: AT&T), com cobertura nacional/internacional.

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• ISPs de nível 2: ISPs menores (geralmente regionais): conectam a um ou a mais ISPs de nível 1, também podem se conectar a outros ISPs de nível 2. O ISP de nível 2 é cliente do provedor de nível 1.

• ISPs de nível 3 e ISPs locais: rede do último salto (“acesso”), mais próxima dos sistemas finais.


Um pacote, ao ser transmitido pela Internet, passa por muitas redes, conforme destaca a figura seguinte:


Gabarito: item correto.

13- (CESPE/DPU-ADM/Analista técnico administrativo/2010) O uso do modelo OSI permite uma melhor interconexão entre os diversos protocolos de redes, que são estruturados em sete camadas, divididas em três grupos: entrada, processamento e saída.

Comentários

O Modelo OSI consiste em um modelo de sete camadas, com cada uma representando um conjunto de regras específicas, e não existe a divisão em

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grupos mencionada na questão para esse modelo. As 7 camadas do modelo OSI são: física, enlace, rede, transporte, sessão, apresentação e aplicação.

Gabarito: item errado.

14- (ESAF/ANA - Analista Administrativo - Biblioteconomia/2009) Em automação, a topologia é um dos aspectos da arquitetura de redes. As redes de anel são aquelas em que todos os nós são interligados em base igual. Os dados são enviados por meio de qualquer nó e comunicados por toda a rede. A figura que representa esta rede é:

a)

b)

c)

d)

e)

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Comentários

Vamos a um quadro-resumo das topologias de redes mais comuns. Cabe destacar que, atualmente, não se utiliza uma única topologia dentre as listadas. Utilizam-se topologias híbridas, ou seja, uma mistura de cada uma das topologias listadas de acordo com o custo ou a necessidade de desempenho de cada tipo.

Topologia Pontos Positivos Pontos Negativos

Estrela

· É mais tolerante a falhas, a falha de um PC não afeta os demais.

· Fácil acrescentar novos PC’s.

· Gestão centralizada.

· Custo de instalação maior porque recebe mais cabos.

· Se o ponto central falha, a rede falha.

Anel

· A mensagem enviada por um dos computadores atravessa todo o anel.

· Requer menos cabos.

·Desempenho uniforme.

· Os problemas são difíceis de isolar.

Barramento (Barra ou linear)

· Simples e fácil de instalar.

· Fácil de ampliar.

· Requer menos cabos.

. A rede funciona por difusão (broadcast).

· A rede fica mais lenta em períodos de uso intenso.

· Os problemas são difíceis de isolar.

Malha (ou full mesh)

. A falha em um nó não prejudica os demais.

. A falha em uma ligação não impede a comunicação com os demais nós.

. Topologia livre de

. Custo altíssimo, uma vez que para uma rede com N nós, são necessários

N(N-1)/2 links.

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· Cada equipamento possui várias ligações,

cada uma exclusiva para cada

equipamento da rede.

colisões.

. O aumento de nós não degrada o desempenho da rede.

. Melhor desempenho entre todas as topologias.

Conforme visto, a topologia ilustrada é Anel.

Gabarito: letra C.

Considerações Finais

Por hoje ficamos por aqui. Passamos por diversos pontos que consideramos importantes para a prova (a repetição de alguns assuntos se faz necessária para a memorização!!!), e esperamos que os resumos teóricos, feitos com muito carinho para todos vocês, também os ajudem no entendimento das questões.

Bons estudos, e continuem focados no grande objetivo final: a aprovação no concurso. Não deixem que as tempestades e obstáculos encontrados pelo caminho os desviem do foco principal!!

Fiquem com Deus, e até a nossa próxima aula aqui no Ponto dos Concursos!!

Referências Bibliográficas

Notas de aula da disciplina de Redes de Computadores, profa Patrícia Lima Quintão. 2012.

Informática-FCC-Questões Comentadas e Organizadas por Assunto, de Patrícia Lima Quintão, 2012. 2ª. Edição. Ed. Gen/Método. Novo!

BARRERE, Eduardo. Notas de Aula, 2011.

O'BRIEN, James A. Sistemas de informação: e as decisões gerenciais na era da Internet. Tradução Cid Knipel Moreira. São Paulo: Saraiva, 2003.

Curso Cisco, CCNA Exploration v. 4.0, 2010.

Redes de Computadores, de Andrew S. Tanenbaum, 4ª. edição, 2003.

Redes de Computadores e a Internet, por James F. Kurose e Keith W. Ross, 2010.

Interligação de Redes com TCP/IP, por Douglas E. Comer.

TCP/IP Illustrated – Vol. 1, por W. Richard Stevens.

ALBUQUERQUE, F. TCP/IP – Internet: Protocolos & Tecnologias. 3 ed. Rio de Janeiro: Axcel Books do Brasil Editora Ltda. 2001.

ANTÔNIO, J. Informática para Concursos. Teoria e Questões. 4 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009.

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Blog de Redes. Disponível em: http://www.redesbr.com/

GTA/UFRJ. Disponível em: http://www.gta.ufrj.br/.

PROJETOS DE REDES. Disponível em: http://www.projetoderedes.com.br/.

RNP. Disponível em: http://www.rnp.br/.

TELECO. Disponível em: http://www.teleco.com.br/.

WIKIPEDIA. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/.

Lista das Questões Apresentadas na Aula

1- (ESAF/2009/ANA/ANALISTA ADMIN./TIC) A camada da arquitetura Internet TCP/IP, responsável pela transferência de dados fim-a-fim, é a

(a) Física.

(b) Enlace.

(c) Rede.

(d) Transporte.

(e) Aplicação.

2- (CESPE/STM/Técnico Nível Médio/2011) O SMTP é um protocolo padrão para envio de mensagens de email que, automaticamente, criptografa todas as mensagens enviadas.

3- (ESAF/2009/Ministério da Fazenda/Assistente Técnico-Administrativo) Indique a opção que caracteriza uma rede de computadores.

(a) Sistema de informação

(b) Internet

(c) Linux

(d) Windows

(e) Internet Explorer

4- (FCC/2008/TRT-2.ª Região/Analista Judiciário) A configuração de rede mais adequada para conectar computadores de – um pavimento – um estado – uma nação é, respectivamente:

(a) LAN, WAN, WAN; (b) LAN, LAN, WAN; (c) LAN, LAN, LAN; (d) WAN, WAN, LAN; (e) WAN, LAN, LAN.

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5- (ESAF/2002/Sefaz-PI/ Agente, Auxiliar e Arrecadador Tributário-Nível Médio) Na Internet, os dois servidores envolvidos no envio e recebimento de e-mail são

a) SMTP e POP

b) WWW e HTTP

c) SMTP e WWW

d) FTP e WWW

e) POP e FTP

6- (ESAF/2005/AFRF–Trib e Aduaneira) Analise as seguintes afirmações relacionadas aos conceitos básicos de redes de computadores, seus componentes, protocolos, topologias e servidores:

I.No modelo OSI, a camada de aplicação é responsável pelo endereçamento dos pacotes, convertendo endereços lógicos em endereços físicos, de forma que os pacotes consigam chegar corretamente ao destino. Essa camada permite que duas aplicações em computadores diferentes estabeleçam uma sessão de comunicação. Nesta sessão, essas aplicações definem como será feita a transmissão de dados e coloca marcações nos dados que estão sendo transmitidos.

II. O SMTP permite que um usuário, utilizando uma máquina A, estabeleça uma sessão interativa com uma máquina B na rede. A partir desta sessão, todas as teclas pressionadas na máquina A são repassadas para a máquina B como se o usuário tivesse um terminal ligado diretamente a ela.

III. O DNS é particularmente importante para o sistema de correio eletrônico. Nele são definidos registros que identificam a máquina que manipula as correspondências relativas a um determinado domínio.

IV.O FTP permite que um usuário em um computador transfira, renomeie ou remova arquivos remotos.


(a) I e II

(b) II e III

(c) III e IV

(d) I e III

(e) II e IV

7- (ESAF/2008/CGU) Um dos serviços providos pela camada de enlace em redes de computadores é a:

(a) entrega de pacotes na ordem.

(b) correção de erros.

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(c) largura de banda mínima garantida.

(d) variação de atraso máximo garantido.

(e) entrega garantida com atraso limitado.

8- (ESAF/2008-9/PSS) Analise as seguintes afirmações relacionadas a conceitos de Internet:

I. O SMTP é um protocolo de envio de e-mail apenas. Com ele, não é possível que um usuário descarregue suas mensagens de um servidor.

II. O POP3 é um protocolo de acesso a páginas na WEB quando estas estão hospedadas em servidores de acesso ilimitado.

III. O IMAP (Internet Message Access Protocol) é um protocolo de gerenciamento de correio eletrônico superior em recursos ao protocolo POP3. Com o uso deste protocolo, as mensagens ficam armazenadas no servidor e o usuário pode ter acesso a suas pastas e mensagens em qualquer computador.

IV. O FTP é um sistema de gerenciamento de nomes hierárquico e distribuído, que opera com a finalidade de examinar e atualizar o banco de dados, bem como de resolver nomes de servidores em endereços de rede (IPs).


a) I e II

b) II e III

c) III e IV

d) I e III

9- (ESAF/2008-08/Pref. Munic. Natal/Auditor do Tesouro Nacional) Analise as seguintes afirmações relacionadas a redes de computadores e seus protocolos:

I. O TCP é um importante e complexo protocolo da família TCP/IP e presta um serviço orientado em conexão.

II. O UDP é um protocolo não orientado em conexão que espera que os segmentos recebidos sejam confirmados pela máquina no destino. Devido a esta característica de não orientação por conexão, o tempo de espera pela confirmação é fixado pelo RTT (Round Trip Time).

III. O TCP responsabiliza-se por identificar e corrigir perdas de segmentos, segmentos fora de ordem e segmentos com informações incorretas.

IV. Devido a sua arquitetura, o protocolo TCP não necessita de confirmação de recebimento de segmento pela máquina de destino.


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(a) I e II

(b) II e III

(c) III e IV

(d) I e III

(e) II e IV

10- (ESAF/2008-09/PSS) Com relação a componentes de uma rede de computadores, é correto afirmar que as pontes são dispositivos:

(a) equivalentes a roteadores que interligam redes com velocidade de transmissão diferentes.

(b) que podem ser utilizados para dividir e isolar o tráfego entre segmentos de uma rede.

(c) equivalentes a roteadores que interligam redes com protocolos de comunicação diferentes.

(d) utilizados apenas para conectar dois cabos de redes de diferentes categorias, tornando-se invisíveis para o tráfego na rede.

(e) utilizados apenas para conectar o cabo de rede a cada computador individualmente.

11- (ESAF/2006-2005/TÉC. REC. FED.) Analise as seguintes afirmações relacionadas a conceitos básicos de redes de computadores.

I. Um repetidor é um dispositivo responsável pelo encaminhamento e roteamento de pacotes de comunicação em uma rede ou entre redes. Tipicamente, uma instituição, ao se conectar à Internet, deverá adquirir um repetidor para conectar sua Rede Local (LAN) ao ponto da Internet.

II. O SNMP (Simple Network Management Protocol) é um protocolo usado para monitorar e controlar serviços e dispositivos de uma rede TCP/IP. É o padrão adotado pela RNP para a gerência de rede.

III. O UDP é o protocolo de transporte sem conexão da família TCP/IP, usado com aplicações como o de serviço DNS.

IV. O WHOIS é um banco de dados de informações utilizados pelos Firewalls para permitir acesso dos usuários de uma LAN à Internet.


(a) I e II

(b) II e III

(c) III e IV

(d) I e III

(e) II e IV

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12- (CESPE/ECT/Analista Correios/Administrador/2011) Redes de acesso situadas na borda da Internet são conectadas ao restante da rede segundo uma hierarquia de níveis de ISPs (Internet service providers). Os ISPs de nível 1 estão no nível mais alto dessa hierarquia.

13- (CESPE/DPU-ADM/Analista técnico administrativo/2010) O uso do modelo OSI permite uma melhor interconexão entre os diversos protocolos de redes, que são estruturados em sete camadas, divididas em três grupos: entrada, processamento e saída.

14- (ESAF/ANA - Analista Administrativo - Biblioteconomia/2009) Em automação, a topologia é um dos aspectos da arquitetura de redes. As redes de anel são aquelas em que todos os nós são interligados em base igual. Os dados são enviados por meio de qualquer nó e comunicados por toda a rede. A figura que representa esta rede é:

a)

b)

c)

d)

e)

Gabarito

1- Letra D.

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2- Item Errado.

3- Letra B.

4- Letra A.

5- Letra A.

6- Letra C.

7- Letra B.

8- Letra D.

9- Letra D.

10- Letra B.

11- Letra B.

12- Item Correto.

13- Item Errado.

14- Letra C.

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Apresentação

Olá! É com grande prazer que iniciamos nosso curso para Assistente

Técnico-Administrativo (ATA).

Meu nome é Décio Terror Filho. Atuo no ensino da Língua Portuguesa

para concurso público há doze anos e venho estudando as principais

estratégias de abordagem de prova das diversas bancas. Sou professor

concursado na área federal. Tenho alguns artigos publicados em revistas

direcionadas para concurso público e portais de ensino.

Nossa estratégia é que você NÃO DECORE NADA e este curso vai lhe

provar isso, com base nas questões de provas anteriores comentadas durante

as aulas. Nosso estudo segue o último edital e quem promoveu o curso foi a

banca ESAF.

Na Seleção do material para nossas aulas, focarei as questões

somente da banca ESAF de nível médio, podendo ocorrer, em determinados

assuntos, algumas questões de nível superior.

Você terá uma base teórica e em seguida a aplicação em questões

comentadas. Ao final serão elencadas as mesmas questões para sua revisão,

porém sem o comentário.

Haverá questões de CERTO e ERRADO e de marcação de alternativa. Isso

ocorre porque a banca ESAF, em apenas uma questão, explora, muitas vezes,

5 temas diferentes. Então ficaria difícil abordar uma questão sem que

tivéssemos explicado todos os assuntos. Por isso, destaquei das questões de

vários temas o que é importante para cada aula. A partir da quinta aula, em

que teremos mais volume de matéria, as questões de cinco alternativas

estarão mais presentes.

Outra coisa importante a ser comentada: as questões em concurso são

cíclicas! O que quero dizer com isso? Em concurso, não podemos estudar ou

enfatizar provas que caíram só neste ano. É natural que enfatizemos as provas

Português p/ Assistente Técnico-Administrativo (ESAF) (teoria e questões comentadas)

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mais atuais, mas não desvalorizemos provas antigas; pois aprendemos muito

com elas e há forte tendência por determinados tipos de cobrança voltarem.

Isso é normal.

Veja o programa previsto no edital anterior.

1. Compreensão textual.

2. Ortografia.

3. Semântica.

4. Morfologia.

5. Sintaxe.

6. Pontuação.

A distribuição dos assuntos nas aulas foi feita de maneira a abordar mais

facilmente a matéria e a resolução das questões, por isso não seguiremos

fielmente a ordenação, nem aprofundaremos demais em assuntos que não

tenham tantas ocorrências nas provas anteriores, pois o que importa neste

módulo é a prática daquilo que REALMENTE cai. Assim, o conteúdo será

esquematizado para ser exercitado.

Críticas ao material e à abordagem do professor são sempre bem-vindas

e não há qualquer melindre em recebê-las, mesmo porque o FOCO é seu

aproveitamento e VOCÊ TEM TODO O DIREITO DE SUGERIR, QUESTIONAR,

SOLICITAR MAIS EXPLICAÇÕES, MAIS QUESTÕES etc.

Conteúdo Programático:

Aula 00: Ordenação de frases

Aula 01: Pontuação (com os termos coordenados - o paralelismo - e com os termos subordinados adverbiais) e conjunções.

Aula 02: Sintaxe da oração, do período composto por subordinação substantiva e adjetiva e pontuação.

Aula 03: Concordância Verbal e Nominal.

Aula 04: Regência Verbal e Nominal.

Aula 05: Crase e interpretação de texto.

Aula 06: Emprego das classes de palavras.

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Aula 07: Significação das palavras e continuação coesa e coerente.

Aula 08: Ortografia, acentuação gráfica (Reforma Ortográfica) e interpretação de texto.

Aula 09: Provas comentadas na íntegra.

Veja que acrescentei interpretação de texto em duas aulas, para que possamos ter mais espaço para trabalharmos esse assunto de grande relevância.

Então, vamos à nossa aula demonstrativa!!!!

Ordenação de frases

Este é um tema típico da ESAF. Ele é simples, mas muitas pessoas perdem tempo ou não entendem a sua estrutura e acabam errando durante a prova.

Para a resolução das questões de ordenação de frases, tomemos por base a seguinte questão:

Questão 1: MPOG 2005 Analista de Planejamento e Orçamento Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os nos parênteses e indique a sequência correta.

( ) Por exemplo: os regimes de câmbio, hoje, são diferenciados, e as moedas de cada país-membro têm trajetórias, às vezes, muito distintas uma das outras, causando desequilíbrios que afetam a competitividade das empresas.

( ) Como superar essa dificuldade? No futuro, os bancos centrais do Mercosul precisarão promover ação mais coordenada. Sistemas tributários terão de ser ajustados. E os mercados de crédito não poderão limitar-se às fronteiras nacionais.

( ) Como instrumento de integração econômica do Cone Sul, ainda há um longo caminho a percorrer pelo Mercosul, até porque os países-membros têm de concluir processos de ajustes internos que lhes permitam, mais adiante, ter políticas articuladas.

( ) São avanços que exigem tempo e amadurecimento político. Pelos passos já dados, o Mercosul está predestinado a avançar, e não voltar atrás.

( ) Dessa forma, no lugar de complementaridade do sistema produtivo, capaz de proporcionar ganhos de escala para a conquista de terceiros mercados, a competição se acirra dentro do próprio bloco, gerando atritos.

(EDITORIAL, O Globo, 22/6/2005) a) 2º, 4º, 1º, 5º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 5º, 4º c) 4º, 3º, 2º, 1º, 5º d) 3º, 2º, 1º, 4º, 5º e) 5º, 1º, 3º, 4º, 2º

SEMPRE SIGA OS SEGUINTES PASSOS PARA ESTE TIPO DE QUESTÃO:

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1º Procure a frase que possa iniciar o texto. Sabemos que a frase que inicia um texto não possui palavras que façam referência a uma frase anterior, pois ela é a inicial. Assim, neste tipo de questão, evite as palavras que traduzam uma referência a vocábulo supostamente dito anteriormente.

Dessa forma, a frase iniciada por “Por exemplo” precisa de um fato ou afirmação anterior, para ser exemplificado(a). Então não se pode iniciar o texto com essa frase.

Na frase iniciada por “Como superar essa dificuldade”, o pronome demonstrativo “essa” necessita de um referente em frase anterior. Portanto não se pode iniciar o texto com essa frase.

A frase iniciada por “Como instrumento de integração econômica” não possui elemento que faça referência a alguma frase anterior. Ela transmite uma ideia geral que será desenvolvida posteriormente. Assim, possivelmente esta será a frase inicial do texto.

A frase iniciada por “São avanços que exigem tempo” necessita de uma frase anterior que tenha falado de algum avanço, crescimento etc. Portanto essa frase também não pode iniciar o texto.

A expressão “Dessa forma” que inicia a última frase desta questão definitivamente não pode iniciar um texto, pois necessita de alguma afirmação anterior.

Assim, verificamos que realmente a frase iniciada por “Como instrumento de integração econômica” é a que inicia o texto. Então, coloque nela o ordinal “1º”. 2º Note a sequência que se formou:

( ) ( ) (1º) ( ) ( )

Para visualizarmos essa sequência na resposta, temos que “deitá-la”, como a sequência abaixo:

Passo 1 Passo 2 ( ) ( ) (1º) ( ) ( )

( ) ( ) (1º) ( ) ( )

Passo 3 Passo 4

( ) ( ) (1º) ( )

( )

( ) ( ) (1º) ( ) ( )

3º Vá às respostas e procure eliminar as alternativas que não possuam a sequência acima.

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a) 2º, 4º, 1º, 5º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 5º, 4º c) 4º, 3º, 2º, 1º, 5º d) 3º, 2º, 1º, 4º, 5º e) 5º, 1º, 3º, 4º, 2º a) 2º, 4º, 1º, 5º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 5º, 4º c) 4º, 3º, 2º, 1º, 5º d) 3º, 2º, 1º, 4º, 5º e) 5º, 1º, 3º, 4º, 2º a) 2º, 4º, 1º, 5º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 5º, 4º c) 4º, 3º, 2º, 1º, 5º d) 3º, 2º, 1º, 4º, 5º e) 5º, 1º, 3º, 4º, 2º

4º Todo o seu trabalho agora será executado pelas respostas, pegue na sequência cada uma das alternativas possíveis (as que não foram eliminadas) e veja se a ordenação é coerente:

De acordo com a alternativa A (2º, 4º, 1º, 5º, 3º), a frase que viria na sequência seria a iniciada por “Por exemplo”. Isso está coerente, porque a exemplificação que se fará nesta frase confirma que “os países-membros têm de concluir processos de ajustes internos”.

(2°) Por exemplo: os regimes de câmbio, hoje, são diferenciados, e as moedas de cada país-membro têm trajetórias, às vezes, muito distintas uma das outras, causando desequilíbrios que afetam a competitividade das empresas.


(1°) Como instrumento de integração econômica do Cone Sul, ainda há um longo caminho a percorrer pelo Mercosul, até porque os países-membros têm de concluir processos de ajustes internos que lhes permitam, mais adiante, ter políticas articuladas.



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(EDITORIAL, O Globo, 22/6/2005)

a) 2º, 4º, 1º, 5º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 5º, 4º c) 4º, 3º, 2º, 1º, 5º d) 3º, 2º, 1º, 4º, 5º e) 5º, 1º, 3º, 4º, 2º

Como a alternativa se fez coerente, continuemos com sua sequência:

Segundo essa alternativa, a frase sequencial seria a iniciada por “Dessa forma”, pois essa expressão faz referência aos regimes de câmbio diferenciados e às moedas com trajetórias distintas, causando desequilíbrios que afetam a “competitividade”. Esta palavra foi retomada na outra frase por “competição”.

Veja:





(3°) Dessa forma, no lugar de complementaridade do sistema produtivo, capaz de proporcionar ganhos de escala para a conquista de terceiros mercados, a competição se acirra dentro do próprio bloco, gerando atritos.


Observação: Note que, a partir de agora, já está claro que a alternativa correta é a

(A). Daqui você já partiria para a resolução da outra questão. Mas, por motivos didáticos, vamos comentar o restante desta questão.

O vocábulo “atritos” é retomado pela frase iniciada por “Como superar essa dificuldade?”.

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Veja:


(4°) Como superar essa dificuldade? No futuro, os bancos centrais do Mercosul precisarão promover ação mais coordenada. Sistemas tributários terão de ser ajustados. E os mercados de crédito não poderão limitar-se às fronteiras nacionais.





Na última frase, podemos ver que os “avanços” se referem a “ação mais coordenada”:

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(4°) Como superar essa dificuldade? No futuro, os bancos centrais do Mercosul precisarão promover ação mais coordenada. Sistemas tributários terão de ser ajustados. E os mercados de crédito não poderão limitar-se às fronteiras nacionais.


(5°) São avanços que exigem tempo e amadurecimento político. Pelos passos já dados, o Mercosul está predestinado a avançar, e não voltar atrás.


(EDITORIAL, O Globo, 22/6/2005) a) 2º, 4º, 1º, 5º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 5º, 4º c) 4º, 3º, 2º, 1º, 5º d) 3º, 2º, 1º, 4º, 5º e) 5º, 1º, 3º, 4º, 2º Questão 2: MPOG 2005 Analista de Planejamento e Orçamento Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os nos parênteses e assinale a sequência correta.

( ) Mas esse mercado ainda é pequeno, quando comparado com as necessidades financeiras das empresas brasileiras, e seu desempenho e sua expansão estão condicionados a diferentes fatores, alguns dos quais externos, como a confiança dos investidores internacionais no futuro da economia do país.

( ) O plano tem, como metas principais, a melhora da fiscalização, a educação do investidor, a redução dos custos de registro das operações, o aumento da concorrência no mercado de capitais e a modernização da própria CVM.

( ) A Comissão de Valores Mobiliários (CVM), encarregada de assegurar o funcionamento eficiente e regular do mercado de ações, aprovou, pela primeira vez desde que foi criada há 28 anos, um plano que, a ser posto em prática até 2007, revela-se importante por seu ineditismo e por suas diretrizes.

( ) Um tal mercado acionário eficiente, que negocie um volume crescente de papéis, atraia mais investidores e ofereça às empresas uma fonte de obtenção de capitais menos onerosa do que os financiamentos bancários,

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contribuiria para acelerar o crescimento econômico.

(Editorial, O Estado de S. Paulo,19/6/2005) a) 4º, 2º, 1º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 4º c) 1º, 4º, 3º, 2º d) 3º, 1º, 2º, 4º e) 4º, 3º, 1º, 2º

A resolução desta questão segue os passos da anterior. Por isso vamos direto ao ponto. Qualquer dúvida volte à sequência demonstrada na anterior.

Para acharmos a primeira frase na ordenação, não pode haver referência a termo dito anteriormente. Assim, na primeira frase “esse mercado” necessita de referente anterior. Na frase 2, a expressão “O plano” faz referência a algum plano dito anteriormente. A frase 3 não possui referente a elemento anterior. Na frase 4, a expressão “tal mercado” pede referente.

Portanto, a primeira frase da ordenação é a iniciada por “A Comissão de Valores”.

A partir de agora, você elimina as alternativas divergentes (C, D) e procura a primeira das alternativas (A) que possua essa frase inicial, para seguir sua sequência. Veja o esquema abaixo:



(1°) A Comissão de Valores Mobiliários (CVM), encarregada de assegurar o funcionamento eficiente e regular do mercado de ações, aprovou, pela primeira vez desde que foi criada há 28 anos, um plano que, a ser posto em prática até 2007, revela-se importante por seu ineditismo e por suas diretrizes.

( ) Um tal mercado acionário eficiente, que negocie um volume crescente de papéis, atraia mais investidores e ofereça às empresas uma fonte de obtenção de capitais menos onerosa do que os financiamentos bancários, contribuiria para acelerar o crescimento econômico.


Segundo a alternativa A, a segunda frase na sequência seria a iniciada por “O plano”. Realmente a expressão “o plano” (com artigo definido) retoma

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a expressão “um plano” (com artigo indefinido, o qual generaliza, por ser a primeira vez que aparece o vocábulo “plano” e havia sido inserido de maneira generalizante.)


(2°) O plano tem, como metas principais, a melhora da fiscalização, a educação do investidor, a redução dos custos de registro das operações, o aumento da concorrência no mercado de capitais e a modernização da própria CVM.




Ainda, segundo a alternativa (A), a terceira frase é a iniciada por “Um tal mercado externo”. Essa expressão retoma a expressão “mercado de capitais e a modernização da própria CVM”, constante na frase 2.

A última frase possui a expressão “esse mercado”, que retoma ”Um tal mercado acionário”.

Veja:

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(4°) Mas esse mercado ainda é pequeno, quando comparado com as necessidades financeiras das empresas brasileiras, e seu desempenho e sua expansão estão condicionados a diferentes fatores, alguns dos quais externos, como a confiança dos investidores internacionais no futuro da economia do país.

(2°) O plano tem, como metas principais, a melhora da fiscalização, a educação do investidor, a redução dos custos de registro das operações, o aumento da concorrência no mercado de capitais e a modernização da própria CVM.


(3°) Um tal mercado acionário eficiente, que negocie um volume crescente de papéis, atraia mais investidores e ofereça às empresas uma fonte de obtenção de capitais menos onerosa do que os financiamentos bancários, contribuiria para acelerar o crescimento econômico.

(Editorial, O Estado de S. Paulo,19/6/2005) a) 4º, 2º, 1º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 4º c) 1º, 4º, 3º, 2º d) 3º, 1º, 2º, 4º e) 4º, 3º, 1º, 2º Tranquilo, não é???? Vamos a mais algumas questões!!!

Questão 3: Técnico da Receita Federal 2002 Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os e assinale, entre as opções abaixo, a sequência que recompõe o texto, com coesão e coerência. ( ) Por este sistema, chamado de Emissão de Cupom Fiscal (ECF), o cliente

recebe a nota fiscal imediatamente e, ao mesmo tempo, o aparelho mantém em seus arquivos os valores das compras, que são informados posteriormente aos órgãos responsáveis pela arrecadação nos estados.

( ) Além disso, reduz a burocracia que existe atualmente para que os estados tenham acesso a essas informações. Os dados serão mantidos em meio eletrônico pelas administrações estaduais e compartilhados com a Receita Federal em uma rede interna.

( ) Por determinação das secretarias de Fazenda dos estados, lojas de todo o país estão instalando máquinas que já emitem o boleto do cartão em uma fatura com efeito de nota fiscal.

( ) Para a fiscalização da Receita, a vantagem será contar com mais subsídios para fazer o cruzamento de dados das empresas e dos

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contribuintes. O Fisco terá acesso às informações declaradas pelos contribuintes, pelas administradoras de cartão e pelo comércio no Imposto de Renda.

( ) Essa modernização do sistema de arrecadação do ICMS estadual reduz ainda a antiga preocupação com a emissão de notas fiscais falsas por parte das empresas, porque a mesma nota que está sendo emitida para o cliente já tem valor fiscal.

(Adaptado de “Sistema eletrônico para facilitar a arrecadação”, Vivian Oswald, O Globo, 29/07/2002)

a) 1, 4, 5, 3, 2 b) 2, 5, 4, 3, 1 c) 2, 4, 1, 5, 3 d) 3, 5, 4, 2, 1 e) 5, 1, 4, 2, 3 Comentário: A frase iniciada por “Por este sistema” não pode iniciar o texto, por haver necessidade de frase anterior com este substantivo. A frase iniciada por “Além disso” não pode iniciar o texto, pois esta expressão transmite valor de adição a algo anteriormente dito. A frase iniciada “Por determinação das secretarias de Fazenda dos estados” não possui expressão que necessite de referente anterior. Ela dá uma noção geral sobre o tema, então possivelmente é ela a frase inicial do texto. A frase iniciada por “Para a fiscalização da Receita, a vantagem” possui o artigo “a” antes do substantivo “vantagem” que dá um tom de que faz referência a algo anteriormente dito. A frase iniciada por “Essa modernização” possui o pronome demonstrativo “Essa” que faz referência a algo anteriormente dito. Assim, a frase inicial será “Por determinação das secretarias de Fazenda dos estados, lojas de todo o país estão instalando máquinas que já emitem o boleto do cartão em uma fatura com efeito de nota fiscal.”. Por esse motivo, eliminamos as alternativas (A), (B), (D) e (E). Veja a confirmação:

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(2°) Por este sistema, chamado de Emissão de Cupom Fiscal (ECF), o cliente recebe a nota fiscal imediatamente e, ao mesmo tempo, o aparelho mantém em seus arquivos os valores das compras, que são informados posteriormente aos órgãos responsáveis pela arrecadação nos estados.

(4°) Além disso, reduz a burocracia que existe atualmente para que os estados tenham acesso a essas informações. Os dados serão mantidos em meio eletrônico pelas administrações estaduais e compartilhados com a Receita Federal em uma rede interna.

(1°) Por determinação das secretarias de Fazenda dos estados, lojas de todo o país estão instalando máquinas que já emitem o boleto do cartão em uma fatura com efeito de nota fiscal.

(5°) Para a fiscalização da Receita, a vantagem será contar com mais subsídios para fazer o cruzamento de dados das empresas e dos contribuintes. O Fisco terá acesso às informações declaradas pelos contribuintes, pelas administradoras de cartão e pelo comércio no Imposto de Renda.

(3°) Essa modernização do sistema de arrecadação do ICMS estadual reduz ainda a antiga preocupação com a emissão de notas fiscais falsas por parte das empresas, porque a mesma nota que está sendo emitida para o cliente já tem valor fiscal.

Gabarito: C

Questão 4: Técnico da Receita Federal 2003 Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os nos parênteses e, em seguida, assinale a sequência correspondente. ( ) As operações de compra de imóveis pelas off shores também estão

sendo monitoradas pela Receita. Os dados serão comparados com as declarações de Imposto de Renda dos residentes no Brasil e até com o cadastro de imóveis das prefeituras.

( ) Sem identificação dos donos, cujos nomes são mantidos em sigilo pela legislação dos países onde estão registradas, muitas dessas empresas fazem negócios no Brasil, como a participação em empreendimentos comerciais ou industriais, compra e aluguel de imóveis.

( ) Além de não saber quem são os proprietários dessas off shores, pois não há mecanismos legais que permitem acesso aos verdadeiros donos, o governo também não tem conhecimento da origem desse dinheiro aplicado no País, sem o recolhimento dos impostos devidos.

( ) A Receita Federal está fechando o cerco contra as empresas estrangeiras sediadas em paraísos fiscais que atuam no Brasil, conhecidas como off shores.

( ) Para reduzir essa evasão fiscal, a Receita está identificando as pessoas físicas que alugam imóveis de luxo pertencentes a pessoas jurídicas ou mesmo físicas que atuam em paraísos fiscais. Toda remessa de aluguel é tributada.

(Adaptado de Ana D'Angelo, Andrea Cordeiro e Vicente

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Nunes, Correio Braziliense, 08/09/2003) a) 1º,2º,4º,3º,5º b) 2º,3º,5º,4º,1º c) 5º,2º,3º,1º,4º d) 1º,5º,4º,3º,2º e) 3º,2º,1º,5º,4º Comentário: A frase “As operações de compra de imóveis pelas off shores também estão sendo monitoradas pela Receita.” possui a palavra denotativa de adição “também”, a qual denota a ideia de inclusão ao que foi falado anteriormente no texto. Por isso, esta frase não inicia o texto. A frase iniciada pela expressão “Sem identificação dos donos” possui o pronome demonstrativo “dessas”, o qual faz referência a “empresas” ditas anteriormente no texto. Por isso esta também não inicia o texto. A frase iniciada pela expressão “Além de não saber” possui alguns trechos que fazem referência a frases anteriores, como “dessas off shores”, “também não tem conhecimento” e “desse dinheiro”. A frase “A Receita Federal está fechando o cerco contra as empresas estrangeiras sediadas em paraísos fiscais que atuam no Brasil, conhecidas como off shores.” é a inicial do texto. Perceba o tom generalizante e a apresentação da nomenclatura “off shores”. Certamente é a abertura do texto. A frase iniciada por “Para reduzir essa evasão fiscal” possui o pronome demonstrativo “essa”, o qual faz referência a termo anterior no texto. Assim, eliminamos as alternativas (A), (B), (D) e (E). Veja a confirmação:

(5°) As operações de compra de imóveis pelas off shores também estão sendo monitoradas pela Receita. Os dados serão comparados com as declarações de Imposto de Renda dos residentes no Brasil e até com o cadastro de imóveis das prefeituras.

(2°) Sem identificação dos donos, cujos nomes são mantidos em sigilo pela legislação dos países onde estão registradas, muitas dessas empresas fazem negócios no Brasil, como a participação em empreendimentos comerciais ou industriais, compra e aluguel de imóveis.

(3°) Além de não saber quem são os proprietários dessas off shores, pois não há mecanismos legais que permitem acesso aos verdadeiros donos, o governo também não tem conhecimento da origem desse dinheiro aplicado no País, sem o recolhimento dos impostos devidos.

(1°) A Receita Federal está fechando o cerco contra as empresas estrangeiras sediadas em paraísos fiscais que atuam no Brasil, conhecidas como off shores.

(4°) Para reduzir essa evasão fiscal, a Receita está identificando as pessoas físicas que alugam imóveis de luxo pertencentes a pessoas jurídicas ou mesmo físicas que atuam em paraísos fiscais. Toda remessa de aluguel é tributada.

Gabarito: C Questão 5: Técnico da Receita Federal 2003 Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os

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nos parênteses e, em seguida, assinale a sequência correspondente. ( ) Em geral, esta firma é constituída apenas para atuar como subsidiária da

estrangeira, intermediando seus negócios. Caso a empresa compre imóvel no Brasil, tem que haver registro, tem que existir um responsável, com CPF, o que permite o controle.

( ) O investidor estrangeiro entra no Brasil via Bolsa de Valores, fundos de investimentos ou como sócio de uma empresa brasileira.

( ) O secretário da Receita admite, no entanto, que não há mecanismos para controlar a atuação de brasileiros que mandam dinheiro ilícito para os paraísos fiscais e o repatriam por meio de negócios realizados em nome das off shores.

( ) E também a contabilidade da empresa, em tais países, não precisa ser auditada. Os donos dos recursos podem movimentar dinheiro ou constituir empresas por vários meios que omitem seus nomes, como o sistema de ações ao portador.

( ) Esses países conhecidos como paraísos fiscais têm como principais atrativos a legislação tributária branda, com direito até a isenção de impostos, e garantia de sigilo bancário, comercial e societário.

(Adaptado de Ana D'Angelo, Andrea Cordeiro e Vicente Nunes, Correio Braziliense, 08/09/2003)

a) 1º,2º,4º,3º,5º b) 2º,1º,3º,5º,4º c) 3º,2º,1º,5º,4º d) 1º,5º,4º,3º,2º e) 5º,2º,3º,1º,4º Comentário: A frase iniciada por “Em geral” possui o pronome demonstrativo “esta”, o qual faz referência a uma “firma” dita anteriormente no texto. A frase iniciada por “O investidor estrangeiro” não possui nenhuma palavra que faça referência a termo ou a nome anterior. Assim, possivelmente será ela a frase inicial do texto. A frase iniciada por “O secretário da Receita admite” possui a conjunção “no entanto”, a qual faz um contraste ao que foi dito anteriormente no texto. A frase iniciada por “E também a contabilidade da empresa” possui a palavra denotativa “também” que adiciona informação a outra anteriormente dita. A frase iniciada por “Esses países” possui o pronome demonstrativo “Esses”, o qual faz referência a países ditos anteriormente no texto. Assim, eliminamos as alternativas (A), (C), (D) e (E). Veja a confirmação:

(2°) Em geral, esta firma é constituída apenas para atuar como subsidiária da estrangeira, intermediando seus negócios. Caso a empresa compre imóvel no Brasil, tem que haver registro, tem que existir um responsável, com CPF, o que permite o controle.

(1°) O investidor estrangeiro entra no Brasil via Bolsa de Valores, fundos de investimentos ou como sócio de uma empresa brasileira.

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(3°) O secretário da Receita admite, no entanto, que não há mecanismos para controlar a atuação de brasileiros que mandam dinheiro ilícito para os paraísos fiscais e o repatriam por meio de negócios realizados em nome das off shores.

(5°) E também a contabilidade da empresa, em tais países, não precisa ser auditada. Os donos dos recursos podem movimentar dinheiro ou constituir empresas por vários meios que omitem seus nomes, como o sistema de ações ao portador.

(4°) Esses países conhecidos como paraísos fiscais têm como principais atrativos a legislação tributária branda, com direito até a isenção de impostos, e garantia de sigilo bancário, comercial e societário.

Gabarito: B Questão 6: Técnico da Receita Federal 2006 Abaixo estão os segmentos inicial e final de uma correspondência oficial. É preciso completá-la nos espaços pontilhados, ordenando os parágrafos na ordem em que devem constar no documento. Numere os parênteses, obedecendo aos princípios de coesão, coerência e encadeamento de idéias. Assinale, a seguir, a opção que reproduz a ordem correta.

E.M. n. 122 /Interministerial MF – CGU-PR Brasília, 26 de setembro de 2005. Excelentíssimo Senhor Presidente da República ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. Respeitosamente, MURILO PORTUGAL FILHO Ministro de Estado da Fazenda Interino WALDIR PIRES Ministro de Estado do Controle e da Transparência

( ) Com o objetivo de dar fiel cumprimento àquela determinação legal, cuja finalidade precípua consiste na preservação do princípio constitucional da publicidade, submetemos a Vossa Excelência o incluso Relatório de Gestão Fiscal do Poder Executivo Federal, referente ao período de janeiro a agosto do exercício de 2005.

( ) O referido Relatório deverá ser objeto de encaminhamento ao Congresso Nacional e ao Tribunal de Contas da União, conforme dispõe o art. 116 da Lei n. 10.934, de 11 de agosto de 2004.

( ) O Relatório de Gestão Fiscal, consoante determina a supracitada Lei, deve conter informações relativas à despesa total com pessoal, dívida consolidada, concessão de garantias e operações de crédito, devendo, no último quadrimestre, ser acrescido de demonstrativos referentes ao montante das disponibilidades de caixa em 31 de dezembro, de cada exercício e das inscrições em restos a pagar.

( ) Determina a mesma Lei que o Relatório deverá ser publicado e

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disponibilizado ao acesso público até trinta dias após o encerramento do período a que corresponder, prazo esse que, para o segundo quadrimestre de 2005, se encerra em 30 de setembro do corrente.

( ) A Lei Complementar n. 101, de 04 de maio de 2000, que estabelece normas de finanças públicas voltadas para a responsabilidade na gestão fiscal, exige, em seu art. 54, a emissão, ao final de cada quadrimestre, pelos titulares dos Poderes e órgãos referidos no art. 20, do Relatório de Gestão Fiscal assinado pelo respectivo Chefe e pelas autoridades responsáveis pela administração financeira e pelo controle interno, bem como por outras autoridades que vierem a ser definidas por ato próprio de cada Poder ou órgão.

(http://www.fazenda.gov.br/portugues/documentos/2005/ relatorioLRF2005.

pdf, com adaptações) A sequência correta é:

a) 5 4 1 3 2 b) 4 5 2 3 1 c) 5 2 4 3 1 d) 1 3 2 4 5 e) 1 2 4 3 5 Comentário: A frase iniciada por “Com o objetivo de dar fiel” possui o pronome demonstrativo “aquela”, o qual faz referência a uma determinação legal dita anteriormente no texto. A frase iniciada por “O referido Relatório” possui o adjetivo “referido” que faz menção a um relatório anteriormente dito. A frase iniciada por “O Relatório de Gestão Fiscal” possui o adjetivo “supracitada” que faz menção a uma lei dita anteriormente no texto. A frase iniciada por “Determina a mesma Lei” possui o vocábulo “mesma” que faz referência a uma lei anteriormente dita. A frase “A Lei Complementar n. 101, de 04 de maio de 2000, que estabelece normas de finanças públicas voltadas para a responsabilidade na gestão fiscal, exige, em seu art. 54, a emissão, ao final de cada quadrimestre, pelos titulares dos Poderes e órgãos referidos no art. 20, do Relatório de Gestão Fiscal assinado pelo respectivo Chefe e pelas autoridades responsáveis pela administração financeira e pelo controle interno, bem como por outras autoridades que vierem a ser definidas por ato próprio de cada Poder ou órgão.” não possui referência a termo anteriormente no texto, tem um sentido geral, por isso é ela a inicial do texto e eliminamos as alternativas (A), (D) e (E). Agora, seguiremos a primeira das alternativas possivelmente corretas: a (B). Seguindo a ordenação dada por ela, percebemos o seguinte:

(4°) Com o objetivo de dar fiel cumprimento àquela determinação legal, cuja finalidade precípua consiste na preservação do princípio constitucional da publicidade, submetemos a Vossa Excelência o incluso Relatório de Gestão Fiscal do Poder Executivo Federal, referente ao período de janeiro a agosto do exercício de 2005.

(5°) O referido Relatório deverá ser objeto de encaminhamento ao Congresso Nacional e ao Tribunal de Contas da União, conforme dispõe

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o art. 116 da Lei n. 10.934, de 11 de agosto de 2004.

(2°) O Relatório de Gestão Fiscal, consoante determina a supracitada Lei, deve conter informações relativas à despesa total com pessoal, dívida consolidada, concessão de garantias e operações de crédito, devendo, no último quadrimestre, ser acrescido de demonstrativos referentes ao montante das disponibilidades de caixa em 31 de dezembro, de cada exercício e das inscrições em restos a pagar.

(3°) Determina a mesma Lei que o Relatório deverá ser publicado e disponibilizado ao acesso público até trinta dias após o encerramento do período a que corresponder, prazo esse que, para o segundo quadrimestre de 2005, se encerra em 30 de setembro do corrente.

(1°) A Lei Complementar n. 101, de 04 de maio de 2000, que estabelece normas de finanças públicas voltadas para a responsabilidade na gestão fiscal, exige, em seu art. 54, a emissão, ao final de cada quadrimestre, pelos titulares dos Poderes e órgãos referidos no art. 20, do Relatório de Gestão Fiscal assinado pelo respectivo Chefe e pelas autoridades responsáveis pela administração financeira e pelo controle interno, bem como por outras autoridades que vierem a ser definidas por ato próprio de cada Poder ou órgão.

Assim, a alternativa (B) é realmente a correta. Gabarito: B

Bom! Dada a importância desse assunto e ser esta aula apenas uma amostra de como trabalharemos em nosso curso, nas próximas aulas vamos apontar mais algumas questões deste tema, que sempre cai nas provas da ESAF.

Ficamos por aqui, pessoal! Qualquer dúvida, é só perguntar no fórum, ok!!!????

Abraço. Terror

Lista de questões

Questão 1: MPOG 2005 Analista de Planejamento e Orçamento Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os nos parênteses e indique a sequência correta.

( ) Por exemplo: os regimes de câmbio, hoje, são diferenciados, e as moedas de cada país-membro têm trajetórias, às vezes, muito distintas uma das outras, causando desequilíbrios que afetam a competitividade das empresas.


( ) Como instrumento de integração econômica do Cone Sul, ainda há um

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longo caminho a percorrer pelo Mercosul, até porque os países-membros têm de concluir processos de ajustes internos que lhes permitam, mais adiante, ter políticas articuladas.



(EDITORIAL, O Globo, 22/6/2005) a) 2º, 4º, 1º, 5º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 5º, 4º c) 4º, 3º, 2º, 1º, 5º d) 3º, 2º, 1º, 4º, 5º e) 5º, 1º, 3º, 4º, 2º Questão 2: MPOG 2005 Analista de Planejamento e Orçamento Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os nos parênteses e assinale a sequência correta.



( ) A Comissão de Valores Mobiliários (CVM), encarregada de assegurar o funcionamento eficiente e regular do mercado de ações, aprovou, pela primeira vez desde que foi criada há 28 anos, um plano que, a ser posto em prática até 2007, revela-se importante por seu ineditismo e por suas diretrizes.


(Editorial, O Estado de S. Paulo,19/6/2005) a) 4º, 2º, 1º, 3º b) 3º, 2º, 1º, 4º c) 1º, 4º, 3º, 2º d) 3º, 1º, 2º, 4º e) 4º, 3º, 1º, 2º Questão 3: Técnico da Receita Federal 2002 Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os e

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assinale, entre as opções abaixo, a sequência que recompõe o texto, com coesão e coerência. ( ) Por este sistema, chamado de Emissão de Cupom Fiscal (ECF), o cliente

recebe a nota fiscal imediatamente e, ao mesmo tempo, o aparelho mantém em seus arquivos os valores das compras, que são informados posteriormente aos órgãos responsáveis pela arrecadação nos estados.

( ) Além disso, reduz a burocracia que existe atualmente para que os estados tenham acesso a essas informações. Os dados serão mantidos em meio eletrônico pelas administrações estaduais e compartilhados com a Receita Federal em uma rede interna.

( ) Por determinação das secretarias de Fazenda dos estados, lojas de todo o país estão instalando máquinas que já emitem o boleto do cartão em uma fatura com efeito de nota fiscal.

( ) Para a fiscalização da Receita, a vantagem será contar com mais subsídios para fazer o cruzamento de dados das empresas e dos contribuintes. O Fisco terá acesso às informações declaradas pelos contribuintes, pelas administradoras de cartão e pelo comércio no Imposto de Renda.

( ) Essa modernização do sistema de arrecadação do ICMS estadual reduz ainda a antiga preocupação com a emissão de notas fiscais falsas por parte das empresas, porque a mesma nota que está sendo emitida para o cliente já tem valor fiscal.

(Adaptado de “Sistema eletrônico para facilitar a arrecadação”, Vivian Oswald, O Globo, 29/07/2002)

a) 1, 4, 5, 3, 2 b) 2, 5, 4, 3, 1 c) 2, 4, 1, 5, 3 d) 3, 5, 4, 2, 1 e) 5, 1, 4, 2, 3 Questão 4: Técnico da Receita Federal 2003 Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os nos parênteses e, em seguida, assinale a sequência correspondente. ( ) As operações de compra de imóveis pelas off shores também estão

sendo monitoradas pela Receita. Os dados serão comparados com as declarações de Imposto de Renda dos residentes no Brasil e até com o cadastro de imóveis das prefeituras.

( ) Sem identificação dos donos, cujos nomes são mantidos em sigilo pela legislação dos países onde estão registradas, muitas dessas empresas fazem negócios no Brasil, como a participação em empreendimentos comerciais ou industriais, compra e aluguel de imóveis.

( ) Além de não saber quem são os proprietários dessas off shores, pois não há mecanismos legais que permitem acesso aos verdadeiros donos, o governo também não tem conhecimento da origem desse dinheiro aplicado no País, sem o recolhimento dos impostos devidos.

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( ) A Receita Federal está fechando o cerco contra as empresas estrangeiras sediadas em paraísos fiscais que atuam no Brasil, conhecidas como off shores.

( ) Para reduzir essa evasão fiscal, a Receita está identificando as pessoas físicas que alugam imóveis de luxo pertencentes a pessoas jurídicas ou mesmo físicas que atuam em paraísos fiscais. Toda remessa de aluguel é tributada.


a) 1º,2º,4º,3º,5º b) 2º,3º,5º,4º,1º c) 5º,2º,3º,1º,4º d) 1º,5º,4º,3º,2º e) 3º,2º,1º,5º,4º Questão 5: Técnico da Receita Federal 2003 Os trechos abaixo constituem um texto, mas estão desordenados. Ordene-os nos parênteses e, em seguida, assinale a sequência correspondente. ( ) Em geral, esta firma é constituída apenas para atuar como subsidiária da

estrangeira, intermediando seus negócios. Caso a empresa compre imóvel no Brasil, tem que haver registro, tem que existir um responsável, com CPF, o que permite o controle.

( ) O investidor estrangeiro entra no Brasil via Bolsa de Valores, fundos de investimentos ou como sócio de uma empresa brasileira.

( ) O secretário da Receita admite, no entanto, que não há mecanismos para controlar a atuação de brasileiros que mandam dinheiro ilícito para os paraísos fiscais e o repatriam por meio de negócios realizados em nome das off shores.

( ) E também a contabilidade da empresa, em tais países, não precisa ser auditada. Os donos dos recursos podem movimentar dinheiro ou constituir empresas por vários meios que omitem seus nomes, como o sistema de ações ao portador.

( ) Esses países conhecidos como paraísos fiscais têm como principais atrativos a legislação tributária branda, com direito até a isenção de impostos, e garantia de sigilo bancário, comercial e societário.


a) 1º,2º,4º,3º,5º b) 2º,1º,3º,5º,4º c) 3º,2º,1º,5º,4º d) 1º,5º,4º,3º,2º e) 5º,2º,3º,1º,4º Questão 6: Técnico da Receita Federal 2006 Abaixo estão os segmentos inicial e final de uma correspondência oficial. É preciso completá-la nos espaços pontilhados, ordenando os parágrafos na ordem em que devem constar no documento. Numere os parênteses,

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obedecendo aos princípios de coesão, coerência e encadeamento de idéias. Assinale, a seguir, a opção que reproduz a ordem correta.

E.M. n. 122 /Interministerial MF – CGU-PR Brasília, 26 de setembro de 2005. Excelentíssimo Senhor Presidente da República ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. Respeitosamente, MURILO PORTUGAL FILHO Ministro de Estado da Fazenda Interino WALDIR PIRES Ministro de Estado do Controle e da Transparência

( ) Com o objetivo de dar fiel cumprimento àquela determinação legal, cuja finalidade precípua consiste na preservação do princípio constitucional da publicidade, submetemos a Vossa Excelência o incluso Relatório de Gestão Fiscal do Poder Executivo Federal, referente ao período de janeiro a agosto do exercício de 2005.

( ) O referido Relatório deverá ser objeto de encaminhamento ao Congresso Nacional e ao Tribunal de Contas da União, conforme dispõe o art. 116 da Lei n. 10.934, de 11 de agosto de 2004.

( ) O Relatório de Gestão Fiscal, consoante determina a supracitada Lei, deve conter informações relativas à despesa total com pessoal, dívida consolidada, concessão de garantias e operações de crédito, devendo, no último quadrimestre, ser acrescido de demonstrativos referentes ao montante das disponibilidades de caixa em 31 de dezembro, de cada exercício e das inscrições em restos a pagar.

( ) Determina a mesma Lei que o Relatório deverá ser publicado e disponibilizado ao acesso público até trinta dias após o encerramento do período a que corresponder, prazo esse que, para o segundo quadrimestre de 2005, se encerra em 30 de setembro do corrente.

( ) A Lei Complementar n. 101, de 04 de maio de 2000, que estabelece normas de finanças públicas voltadas para a responsabilidade na gestão fiscal, exige, em seu art. 54, a emissão, ao final de cada quadrimestre, pelos titulares dos Poderes e órgãos referidos no art. 20, do Relatório de Gestão Fiscal assinado pelo respectivo Chefe e pelas autoridades responsáveis pela administração financeira e pelo controle interno, bem como por outras autoridades que vierem a ser definidas por ato próprio de cada Poder ou órgão.

(http://www.fazenda.gov.br/portugues/documentos/2005/ relatorioLRF2005.

pdf, com adaptações) A sequência correta é:

a) 5 4 1 3 2 b) 4 5 2 3 1 c) 5 2 4 3 1

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d) 1 3 2 4 5 e) 1 2 4 3 5

Gabarito

1 A 2 A 3 C 4 C 5 B 6 B

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Aula demonstrativa – ATA/MF 1. Fatorial .............................................................................................................................................. 71

2. Análise Combinatória ................................................................................................................... 72

3. Exemplos introdutórios ............................................................................................................... 74

4. Princípio Fundamental da Contagem ..................................................................................... 76

5. Permutações Simples .................................................................................................................. 82

6. Permutações de elementos nem todos distintos .............................................................. 83

7. Permutações circulares ............................................................................................................... 86

8. Combinações Simples ................................................................................................................. 88

9. Relação das questões comentadas nesta aula ................................................................ 123

10. Gabaritos ........................................................................................................................................ 137

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Olá pessoal! Vamos começar a aula demonstrativa de Raciocínio Lógico Quantitativo do pacote de teoria e exercícios visando o concurso para Assistente Técnico Administrativo do Ministério da Fazenda. Antes de iniciar a aula, permitam-me uma breve apresentação. Meu nome é Guilherme Neves. Sou matemático e comecei a lecionar em cursos preparatórios para concursos aos 17 anos de idade, antes mesmo de iniciar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE. Minha vida como professor sempre esteve conectada com os concursos públicos nas matérias de índole matemática (matemática financeira, estatística e raciocínio lógico). Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial – Editora Campus-Elsevier. Na última prova (2009), foram 10 questões de Raciocínio Lógico com o seguinte conteúdo programático. RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO: 1. Estruturas lógicas. 2. Lógica de argumentação. 3. Diagramas lógicos. 4. Álgebra linear. 5. Probabilidades. 6. Combinações.

As 10 questões foram assim distribuídas: 1 questão envolvendo Regra de Três (onde este assunto está escrito no conteúdo??) 1 questão sobre problemas do 1º grau (lembra daquela questão clássica das torneiras? Onde este assunto está no conteúdo?) 3 questões sobre Estruturas Lógicas e Lógica de Argumentação 3 questões sobre Probabilidades 1 questão sobre Porcentagens (onde este assunto está no conteúdo??) 1 questão sobre Álgebra Linear Assim, tomaremos como base o último edital (2009) organizado pela ESAF e a prova propriamente dita, visto que alguns assuntos foram contemplados sem estarem presentes explicitamente no edital. Vamos seguir o seguinte cronograma.

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Aula 0 Análise Combinatória Aula 1 Estruturas lógicas. Lógica de

argumentação. Diagramas lógicos. (Parte 1)

Aula 2 Estruturas lógicas. Lógica de argumentação. Diagramas lógicos. (Parte 2)

Aula 3 Álgebra linear Aula 4 Probabilidade Aula 5 Problemas Gerais de Raciocínio Lógico Nossas aulas virão “recheadas” de questões da ESAF, a banca mais competente em provas de Raciocínio Lógico.

1. Fatorial Sendo um número natural, define-se fatorial de e indica-se à expressão:

Exemplos

Observação: a leitura correta da expressão é fatorial de n. Muitas pessoas, erradamente, falam “n fatorial”. Esta leitura incorreta pode gerar ambigüidades. Por exemplo:

As pessoas que falam “n fatorial” vão falar assim (erradamente):

Esperamos ter convencido que a leitura correta de é fatorial de n.

Exemplo 1. Calcular .

Resolução Poderíamos simplesmente expandir os dois fatoriais e cortar os fatores comuns.

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Entretanto, podemos simplificar os cálculos notando que:

Em suma, podemos expandir o fatorial até o fator desejado e, em seguida,

colocar o símbolo do fatorial no final. Vamos ver mais um exemplo.

Exemplo 2. Calcule o valor de .

Aqui podemos expandir o fatorial de 8 e “travar” no número 5. Lembre-se de

expandir o fatorial de 3.

Neste ponto, podemos cancelar 5!. Observe ainda que .

2. Análise Combinatória Chamamos de Análise Combinatória ou simplesmente Combinatória a parte da Matemática que estuda as estruturas e relações discretas. Falando na língua do “concursês”, a Análise Combinatória é a parte da Matemática que se preocupa em realizar contagens dos subconjuntos de um conjunto finito que satisfazem certas condições dadas. A grande maioria dos alunos pensa que a Análise Combinatória é o estudo dos arranjos, combinações e permutações. Isto na verdade é apenas um assunto de Análise Combinatória, que, a bem da verdade, é 99,9% do necessário para uma prova de concurso público. A Análise Combinatória trata de vários outros problemas que estão além dos nossos objetivos e não será visto neste curso. Calma, não será visto porque nunca apareceu nem vai aparecer em prova alguma de concurso (assuntos como permutações caóticas, funções geradoras, etc.)

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Diga-se de passagem, este é um dos assuntos mais importantes (se não for o mais importante) de toda a Matemática “concurseira”. É um assunto adorado por todas as bancas organizadoras. Vocês perceberão um aspecto um pouco diferente nesta aula: não apresentaremos a “fórmula” dos arranjos. Optamos em seguir esta linha, pois não achamos que seja didático utilizar fórmulas e casos particulares em demasia. Quem troca o princípio fundamental da contagem por fórmulas de arranjos terá dificuldades imensas em resolver inúmeros problemas de análise combinatória. Permitam-me copiar um trecho de um livro da Sociedade Brasileira de Matemática sobre o ensino de Análise Combinatória (A Matemática do Ensino Médio – Volume 2). “Você quer mostrar que é o bom ou quer que seus alunos aprendam? Se você prefere a segunda alternativa, resista à tentação de em cada problema buscar a solução mais elegante. O que deve ser procurado é um método que permita resolver muitos problemas e não um truque que resolva maravilhosamente um problema. A beleza de alguns truques só pode ser apreciada por quem tem domínio dos métodos. Combinatória não é difícil; impossível é aprender alguma coisa apenas com truques em vez de métodos.”

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3. Exemplos introdutórios Exemplo 1: Quantos são os resultados possíveis que se obtém ao jogarmos uma moeda não-viciada duas vezes consecutivas para cima?

Como podemos ver no diagrama de árvore, são 4 possibilidades. No primeiro lançamento há duas possibilidades (cara ou coroa) e no segundo lançamento há duas possibilidades (cara ou coroa) gerando os seguintes resultados: (CARA,CARA), (CARA,COROA), (COROA,CARA), (COROA,COROA).

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Exemplo 2: Em uma urna, há existem bolas vermelhas (V), pretas (P) e azuis (A). Uma bola é retirada, observada e é devolvida para a urna. Qual o número de resultados possíveis em 3 extrações sucessivas?

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Temos 3 possibilidades para a primeira extração (V, P ou A), 3 possibilidades para a segunda extração (V,P ou A) e 3 possibilidades para a terceira extração (V,P ou A). Temos um total de 27 possibilidades. Exemplo 3: Numa sala há 3 homens e 2 mulheres. De quantos modos é possível selecionar um casal (homem-mulher)? Vamos chamar os homens de H1,H2,H3 e as mulheres de M1,M2. Para escolher o homem temos 3 possibilidades e para escolher a mulher temos 2 possibilidades.

Existem 3 possibilidades para a primeira etapa (a primeira etapa é escolher o homem), 2 possibilidades para a segunda etapa (a segunda etapa é escolher a mulher). O número de diferentes casais que podem ser formados é igual a

. Este é o princípio fundamental da contagem que pode ser assim enunciado.

4. Princípio Fundamental da Contagem Se um experimento pode ocorrer em várias etapas sucessivas e independentes de tal modo que: - é o número de possibilidades da 1ª etapa. - é o número de possibilidades da 2ª etapa. . . . - é o número de possibilidades da n-ésima etapa. O número total de possibilidades de o acontecimento ocorrer é igual a

Vamos resolver novamente os exemplos introdutórios com o auxílio do princípio fundamental da contagem.

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Exemplo 1: Quantos são os resultados possíveis que se obtém ao jogarmos uma moeda não-viciada duas vezes consecutivas para cima? Resolução São duas etapas: lançar a moeda na primeira vez e lançar a moeda na segunda vez. Há 2 possibilidades no primeiro lançamento e 2 possibilidades no segundo lançamento. Portanto, são resultados possíveis. Exemplo 2: Em uma urna, há existem bolas vermelhas (V), pretas (P) e azuis (A). Uma bola é retirada, observada e é devolvida para a urna. Qual o número de resultados possíveis em 3 extrações sucessivas? Resolução São três etapas: observar a cor da primeira bola, observar a cor da segunda bola e observar a cor da terceira bola. Há 3 possibilidades para a primeira etapa, 3 possibilidades para a segunda etapa e 3 possibilidades para a terceira etapa. São, portanto, resultados possíveis. Exemplo 3: Numa sala há 3 homens e 2 mulheres. De quantos modos é possível selecionar um casal (homem-mulher)? Resolução São duas etapas: escolher o homem do casal e escolher a mulher do casal. Existem 3 possibilidades para a escolha do homem e 2 possibilidades para a escolha da mulher. Podemos selecionar o casal de modos diferentes.

Os passos básicos para resolver os problemas com o Princípio Fundamental da Contagem são os seguintes: i) Identificar as etapas do problema. ii) Calcular a quantidade de possibilidades em cada etapa. iii) Multiplicar. Exemplo: Para fazer uma viagem Recife-Petrolina-Recife, posso escolher como transporte ônibus, carro, moto ou avião. De quantos modos posso escolher os transportes se não desejo usar na volta o mesmo meio de transporte usado na ida? Resolução Vejamos novamente os passos: i) Identificar as etapas do problema. Escolher o transporte da ida e escolher o transporte da volta. ii) Calcular a quantidade de possibilidades em cada etapa. Temos 4 possibilidades para a ida e 3 possibilidades para a volta (pois não desejo utilizar o mesmo meio de transporte). iii) Multiplicar.

modos.

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Quais seriam os 12 modos? (ônibus, carro);(ônibus, moto);(ônibus, avião); (carro, ônibus); (carro, moto); (carro, avião); (moto, ônibus); (moto, carro); (moto,avião); (avião, ônibus); (avião, carro); (avião, moto). Obviamente não precisamos descrever quais são os 12 modos. Mas para um exemplo inicial, fica interessante mostrá-los. 01. (ANEEL 2006/ESAF) Em um campeonato de tênis participam 30 duplas, com a mesma probabilidade de vencer. O número de diferentes maneiras para a classificação dos 3 primeiros lugares é igual a:

a) 24.360 b) 25.240 c) 24.460 d) 4.060 e) 4.650 Resolução i) Identificar as etapas do problema. Escolher o primeiro, o segundo e o terceiro colocado. ii) Calcular a quantidade de possibilidades em cada etapa. Temos 30 possibilidades para o primeiro colocado, 29 possibilidades para o segundo colocado e 28 possibilidades para o terceiro colocado. iii) Multiplicar.

diferentes maneiras. Letra A 02. (COVEST-UFPE 1995) Uma prova de matemática é constituída de 16 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão 5 alternativas distintas. Se todas as 16 questões forem respondidas ao acaso, o número de maneiras distintas de se preencher o cartão de respostas será:

a) 80 b) 165 c) 532 d) 1610 e) 516 Resolução Matemática é uma ciência eterna. Buscamos esta questão em uma prova para o vestibular da UFPE de 1995. Ela continua sendo atual e muito boa para fins didáticos.

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Quais são as etapas do problema? Escolher a resposta da primeira questão (5 possibilidades), escolher a resposta da segunda questão (5 possibilidades), escolher a resposta da terceira questão (5 possibilidades), ..., ..., escolher a resposta da décima sexta questão (5 possibilidades). Devemos multiplicar essas possibilidades.

Letra E (BB 2009/CESPE-UnB) Considerando que as equipes A, B, C, D e E disputem um torneio que premie as três primeiras colocadas, julgue os itens a seguir. 03. O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações é 58.

Resolução Para o primeiro colocado temos 5 possibilidades, 4 possibilidades para o segundo colocado e 3 possibilidades para o terceiro colocado. Logo, pelo princípio fundamental da contagem o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações é 5 x 4 x 3 = 60. O item está errado. 04. O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações com a equipe A em primeiro lugar é 15.

Resolução Se a equipe A está em primeiro lugar, temos 4 possibilidades para o segundo lugar e 3 possibilidades para o terceiro lugar. Logo, pelo princípio fundamental da contagem, o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações com a equipe A em primeiro lugar é 4 x 3 = 12. O item está errado. 05. Se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações será 24.

Resolução Se a equipe A for desclassificada, sobram 4 equipes. O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações será 4 x 3 x 2 = 24, pelo princípio fundamental da contagem. O item está certo.

Exemplo 3. Quantas palavras contendo 4 letras diferentes podem ser formadas com um alfabeto de 26 letras?

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Atente para o fato de que as letras devem ser diferentes! Há 26 possibilidades para a primeira letra, 25 possibilidades para a segunda letra, 24 possibilidades para a terceira letra e 23 possibilidades para a quarta letra. O número de palavras é igual a:

Exemplo 4. Quantas palavras contendo 4 letras podem ser formadas com um alfabeto de 26 letras?

Resolução Neste caso, podemos repetir as letras. Há 26 possibilidades para a primeira letra, 26 possibilidades para a segunda letra, 26 possibilidades para a terceira letra e 26 possibilidades para a quarta letra. O número de palavras é igual a:

06. (Administrador Júnior Petrobras 2010/CESGRANRIO) Quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos? (A) 27.216 (B) 59.760 (C) 62.784 (D) 69.760 (E) 72.784 Resolução Os números naturais de 5 algarismos começam em 10.000 e terminam em 99.999. Há, portanto, 90.000 números de 5 algarismos. O problema pede a quantidade desses números que apresentam dígitos repetidos. Observe que o problema não especifica QUANTOS dígitos devem ser repetidos: podem ser 2, 3, 4 ou 5 dígitos. Existe uma maneira rápida de calcular este valor. Vamos calcular primeiramente o que o problema NÃO quer. O problema se interessa em números que apresentam dígitos repetidos. Obviamente, não nos interessa números com todos os dígitos diferentes. É este número que vamos calcular. São 5 algarismos: __ __ __ __ __ O primeiro não pode ser 0. Ele deve ser escolhido dentre os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Há, portanto, 9 possibilidades para o primeiro algarismo. Não há restrições para os outros algarismos. O segundo algarismo só não pode ser igual ao primeiro. Há, portanto, 9 possibilidades para o segundo algarismo (já que o zero pode ser escolhido agora). Analogamente, existem 8 possibilidades para o terceiro algarismo, 7 possibilidades para o quarto algarismo e 6 possibilidades para o quinto algarismos. O total de números de 5 algarismos todos distintos é igual a:

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Esta é a quantidade de algarismos que NÃO nos interessa. Portanto, a quantidade de números de 5 algarismos que apresentam dígitos repetidos é igual a:

Letra C 07. (PETROBRAS 2008/CESGRANRIO) Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.

As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes? (A) 336 (B) 392 (C) 448 (D) 556 (E) 612 Resolução

Vamos começar “pintando” as contas das extremidades. Elas devem ser pintadas da mesma cor e, portanto, há 8 possibilidades para pintá-las. Como cores adjacentes não podem ser pintadas da mesma cor, então há 7 possibilidades para pintar as contas 2 e 4. A conta de número 3 não pode ter a mesma cor das contas 2 e 4, mas ela pode repetir a cor das contas 1 e 5. Portanto, há 7 possibilidades para pintar a conta número 3. O total de maneiras para pintar as contas do colar obedecendo as exigências é igual a .

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Letra B

5. Permutações Simples De quantas maneiras é possível ordenar objetos distintos? Vamos começar o problema com 4 objetos. O problema pode ser separado em 4 etapas: escolher o primeiro objeto, escolher o segundo objeto, escolher o terceiro objeto e escolher o quarto objeto. Temos 4 objetos possíveis para o primeiro lugar, 3 objetos possíveis para o segundo lugar, 2 objetos possíveis para o terceiro lugar e 1 objeto possível para o último lugar. O total de maneiras é igual a . No caso geral, temos modos de escolher o objeto que ocupará o primeiro lugar, modos de escolher o objeto que ocupará o segundo lugar,..., 1 modo de escolher o objeto que ocupará o último lugar. Portanto, o número de modos de ordenar objetos distintos é:

Cada uma destas ordenações é chamada permutação simples de objetos e o número de permutações simples de objetos distintos é representado por . Desta maneira, .

Exemplo 5. Quantos são os anagramas da palavra BOLA?

Resolução Cada anagrama de BOLA é uma ordenação das letras B,O,L,A. Desta maneira, o número de anagramas de BOLA é .

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6. Permutações de elementos nem todos distintos Quantos anagramas possui a palavra ARARAQUARA? O problema surge quando há letras repetidas como na palavra ARARAQUARA. Nesta palavra a letra A aparece 5 vezes e a letra R aparece 3 vezes. Aparentemente a quantidade de anagramas seria 10! (pois há 10 letras na palavra). Devemos fazer uma “correção” por conta das letras repetidas. Devemos dividir o 10! por 5! e por 3! que são as quantidades de letras repetidas. Assim, o número de anagramas da palavra ARARAQUARA é igual a

Observe que ao expandirmos o 10!, podemos “travá-lo” onde quisermos para efetuar os cancelamentos. Dessa forma,

08. (Administrador Júnior Petrobras 2010/CESGRANRIO) Quantos são os anagramas da palavra PETROBRAS que começam com as letras PE, nesta ordem? (A) 720 (B) 2.520 (C) 5.040 (D) 362.880 (E) 3.628.800 Resolução Se os anagramas devem começar com as letras PE, nesta ordem, então devemos permutar apenas as letras T-R-O-B-R-A-S. São 7 letras com 2 R’s repetidos. O número de anagramas será igual a:

Letra B 09. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,

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a) 1112 e 1152. b) 1152 e 1100. c) 1152 e 1152. d) 384 e 1112. e) 112 e 384. Resolução a) H1 M1 H2 M2 H3 M3 H4 M4

Vamos permutar os 4 homens nos lugares indicados e as 4 mulheres nos lugares indicados. Devemos multiplicar o resultado por 2, pois não necessariamente devemos começar por homem: poderíamos ter começado a fila com uma mulher.

b)

Em todos os problemas de permutação onde houver pessoas ou objetos que obrigatoriamente fiquem juntos, deveremos colocá-los dentro de “caixas”. Assim, os 4 homens serão permutados dentro da caixa, pois devem estar juntos. As 4 mulheres serão permutadas dentro da caixa, pois devem estar juntas. Em seguida devemos permutar as duas caixas, pois as caixas não obrigatoriamente estarão na ordem descrita acima.

Letra C Percebendo que os dois resultados são claramente os mesmos já que é igual a só poderíamos marcar a letra C. 010. (ANEEL Analista 2006/ESAF) Um grupo de amigos formado por três meninos - entre eles Caio e Beto - e seis meninas - entre elas Ana e Beatriz -, compram ingressos para nove lugares localizados lado a lado, em uma mesma fila no cinema. Ana e Beatriz precisam sentar-se juntas porque querem compartilhar do mesmo pacote de pipocas. Caio e Beto, por sua vez, precisam sentar-se juntos porque querem compartilhar do mesmo pacote de salgadinhos. Além disso, todas as meninas querem sentar-se juntas, e todos os meninos querem sentar-se juntos. Com essas informações, o número de diferentes maneiras que esses amigos podem sentar-se é igual a:

a) 1920 b) 1152 c) 960

H1 H2 H3 H4 M1 M2 M3 M4

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d) 540 e) 860 Resolução Como falamos na questão anterior, quando houver pessoas ou objetos que obrigatoriamente devam ficar juntos, devemos colocá-los em caixas. Chegamos ao desenho base feito acima. Vejamos as permutações que devemos fazer. i) Permutar as duas caixas maiores, pois podemos ter meninos à esquerda e meninas à direita ou o contrário. Essa permutação corresponde a P2. ii) Permutar Beto e Caio: P2 iii) Permutar o grupo (caixa) formado por Beto e Caio com o terceiro menino H1. Estamos permutando dois objetos (a caixa e o terceiro menino) e assim escrevemos P2. iv) Permutar Ana e Beatriz: P2

v) Permutar a caixa formada por Ana e Beatriz e as 4 meninas. Teremos a permutação de 5 objetos (4 meninas e 1 caixa): P5. O número de diferentes maneiras que esses amigos podem sentar-se é igual a

Letra A 011. (Oficial de Chancelaria 2002/ESAF) Chico, Caio e Caco vão ao teatro com suas amigas Biba e Beti, e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que Chico e Beti fiquem sempre juntos, um ao lado do outro, é igual a: a) 16 b) 24 c) 32 d) 46 e) 48

H1 Beto Caio

M1 M2 M3 M4 Ana Beatriz

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Resolução Caio Caco Biba Devemos permutar Chico e Beti “dentro da caixa”: P2 Devemos permutar Caio, Caco, Biba e a Caixa: P4

Letra E

7. Permutações circulares De quantos modos podemos colocar objetos distintos em lugares equiespaçados em torno de um círculo, se considerarmos equivalentes disposições que possam coincidir por rotação?

A pergunta que propomos considera as 3 posições acima como equivalentes. Isso porque podemos obter a segunda e a terceira disposições por uma simples rotação da primeira disposição. A resposta desse problema é representada por , o número de permutações circulares de objetos distintos. Repare que nas permutações simples importam os lugares que os objetos ocupam ao passo que nas permutações circulares o que importa é apenas a posição relativa dos objetos entre si. Em geral, podemos afirmar que o número de permutações circulares de objetos distintos é dado por .

012. (BB 2007/CESPE-UnB) Julgue o item seguinte. Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 102. . Resolução

Chico Beti

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Este problema retrata exatamente a questão das permutações circulares. Lembre-se que o que importa não é o lugar de cada participante da reunião e sim a posição relativa dos participantes entre si.

Como 120 é maior que 100 (102) o item está certo. 013. (EPPGG – SEPLAG/RJ 2009 – CEPERJ) Em uma mesa redonda vão sentar-se seis pessoas, entre as quais há um casal. Sabendo que o casal sentará junto (um ao lado do outro), o número de maneiras diferentes que as pessoas podem ficar dispostas em volta da mesa é:

a) 24 b) 48 c) 60 d) 64 e) 72

Resolução

Estamos permutando as pessoas em torno de uma mesa redonda. Utilizaremos a permutação circular. A primeira decisão é tomar a ordem em que o casal A e B se colocarão na mesa redonda. Há duas possibilidades: AB e BA. Agora tudo se passa como se A e B fossem uma única pessoa. Iremos permutar 6 – 1 = 5 “objetos” em torno de uma mesa redonda. Lembre-se da fórmula da permutação circular:

Portanto, podemos permutar os 5 objetos de

maneiras. Assim, o número de maneiras diferentes que as pessoas podem ficar dispostas em volta da mesa é

Letra B

014. (AFRFB 2009/ESAF) De quantas maneiras podem sentar-se três homens e três mulheres em uma mesa redonda, isto é, sem cabeceira, de modo a se ter sempre um homem entre duas mulheres e uma mulher entre dois homens? a) 72 b) 36 c) 216 d) 720 e) 360 Resolução

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Vamos esquecer as mulheres por enquanto. De quantas maneiras podemos dispor os homens na mesa redonda?

Depois disso, as 3 mulheres devem ser postas nos 3 lugares entre os homens, o que pode ser feito de modos. Pelo princípio fundamental da contagem, a resposta é . Questão anulada

8. Combinações Simples Imagine que dispomos das seguintes frutas: maçãs, bananas, mamões e abacates. Desejamos fazer uma salada de fruta com 3 destas frutas, então picamos separadamente cada fruta e, em seguida misturamos tudo na seguinte ordem: maçã, banana,mamão no primeiro prato e banana, maçã e mamão no segundo prato. É óbvio que obtemos o mesmo resultado. Agrupamentos como este, que têm a característica de não mudar quando alteramos a ordem de seus elementos, são chamados de combinações. A pergunta aqui é a seguinte: Dispomos de um conjunto com elementos. Queremos formar um subconjunto deste conjunto com elementos. De quantos modos podemos escolher estes elementos? Estamos utilizando a linguagem dos conjuntos porque não existe ordem entre os elementos de um conjunto. Por exemplo, os conjuntos são iguais. Vamos ilustrar: temos o conjunto {1,2,3,4,5} e queremos formar um subconjunto com 2 elementos deste conjunto. Temos as seguintes possibilidades: {1,2},{1,3},{1,4},{1,5} fixando o número 1 {2,3},{2,4},{2,5} fixando o número 2 {3,4},{3,5} fixando o número 3 {4,5} fixando o número 4 Temos um total de 4+3+2+1=10 subconjuntos com 2 elementos.

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Repare que corremos o risco de esquecer algum subconjunto, sobretudo se houver um número grande de elementos. É para isto que serve a análise combinatória. Contar agrupamentos sem precisar descrevê-los. Pois bem, tendo um conjunto com elementos, o número de subconjuntos com elementos é igual ao número de combinações de elementos tomados a e é calculado da seguinte maneira:

Esta é a fórmula que aparece nos livros. Em breve iremos simplificá-la. No nosso caso, temos 5 elementos no conjunto ( ) e queremos escolher 2 destes 5 elementos ( ).

Que é exatamente o número de subconjuntos que havíamos encontrado. A maneira mais fácil de utilizar esta fórmula é a seguinte: O número de combinações sempre será uma fração.

No denominador, devemos colocar o fatorial expandido do menor número.

Quantos fatores há no denominador? Dois!! Pois bem, devemos expandir o outro número, no caso o número 5, em dois fatores.

Muito mais fácil, não? Pronto! Pode esquecer a fórmula agora!! Vamos ver um exemplo em uma questão... 015. (EBDA 2006/CETRO) Sobre uma circunferência marcam-se oito pontos diferentes. O total de triângulos distintos que podem ser formados com vértices nesses pontos é: (A) 56 (B) 24 (C) 12 (D) 336 (E) 28 Resolução

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Vejamos o desenho acima. O triângulo ABC é congruente ao triângulo ACB, que é congruente ao triângulo BAC e assim por diante. Portanto, a ordem dos vértices não é relevante na definição do triângulo. Assim, não podemos aplicar o Princípio Fundamental da Contagem. Se assim o fizéssemos, estaríamos contando os triângulos ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA como triângulos diferentes, o que não é verdade. E como fazer essa correção? Vejamos o problema genericamente: temos 8 objetos e devemos escolher três, sem levar em consideração a ordem dos elementos. A resposta desse problema é o número de combinações de 8 objetos tomados 3 a 3, representado por . Esse cálculo é feito da seguinte maneira: teremos uma fração. Colocaremos o fatorial do menor dos números no denominador. No caso, o fatorial de 3 (no denominador. Ficamos assim por enquanto:

E o numerador? Devemos expandir o número 8 na mesma quantidade de fatores do denominador (3 fatores).

Letra A 016. (EPE 2010/CESGRANRIO) Dos 24 municípios situados na área de estudo da Bacia do Araguaia, 2 localizam-se no Mato Grosso, 8, no Tocantins e os restantes, no Pará. Uma equipe técnica deverá escolher três munícipios no Pará para visitar no próximo mês. De quantos modos distintos essa escolha poderá ser feita, sem que seja considerada a ordem na qual os municípios serão visitados?

(A) 56 (B) 102 (C) 364 (D) 464 (E) 728

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Resolução São 24 municípios no total. Como 2 localizam-se no Mato Grosso e 8 no Tocantins, então há municípios no Pará. Queremos escolher 3 destes 14 municípios sem levar em consideração a ordem deles. A resposta desse problema é o número de combinações de 14 objetos tomados 3 a 3, representado por . Esse cálculo é feito da seguinte maneira: teremos uma fração. Colocaremos o fatorial do menor dos números no denominador. No caso, o fatorial de 3 (no denominador. Ficamos assim por enquanto:

E o numerador? Devemos expandir o número 14 na mesma quantidade de fatores do denominador (3 fatores).

Letra C 017. (Prefeitura da Estância Turística de Embu 2006/CETRO) Com seis tipos de doce e cinco tipos de fruta, quantos pratos podem ser formados, tendo, cada um, dois tipos de doce e dois tipos de fruta? (A) 300 (B) 150 (C) 75 (D) 50 (E) 25 Resolução Obviamente, em um prato de doces e frutas a ordem dos objetos não é relevante. Assim, temos 6 tipos de doces disponíveis dos quais desejamos escolher apenas 2 e temos 5 tipos de frutas das quais desejamos escolher 2. O total de possibilidades é

Letra B 018. (EBDA 2006/CETRO) Um hospital tem três médicos e cinco enfermeiras. Quantas equipes de plantões com cinco profissionais podem ser formadas contendo no mínimo um médico? (A) 15 (B) 20 (C) 40 (D) 45 (E) 55 Resolução

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A equipe terá no mínimo um médico. Temos três possibilidades:

i) Um médico (dentre 3 disponíveis) e 4 enfermeiras (dentre 5 disponíveis).

ii) Dois médicos (dentre 3 disponíveis) e 3 enfermeiras (dentre 5

disponíveis).

iii) Três médicos (dentre 3 disponíveis) e 2 enfermeiras (dentre 5

disponíveis).

Total de possibilidades: 15 + 30 + 10 = 55. Letra E 019. (TFC-CGU 2008/ESAF) Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões? a) 3003 b) 2980 c) 2800 d) 3006 e) 3005 Resolução Quando alguém realiza uma prova, não é relevante a ordem que resolvemos as questões. Assim, Ana tem 15 questões e deve escolher 10 para resolver. A resposta é

Trabalhoso? Quando a quantidade de objetos que queremos escolher for muito grande, podemos utilizar um artifício. Veja bem, a decisão de escolher as 10 questões para responder é a mesma decisão de escolher as 5 questões que não vai responder! Assim,

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Grosso modo, “para trocar o número de cima” basta subtrair (15 – 10 = 5).

Letra A Ao descobrir que a resposta é poderíamos marcar a resposta sem fazer a conta toda. Veja:

Já que 4 x 3 = 12, então podemos cancelar estes números na divisão. 14 dividido por 2 é igual a 7 e 15 dividido por 5 é igual a 3.

Percebe-se aqui que o algarismo das unidades é igual a 3 e já podemos marcar a alternativa A. 020. (AFC 2002/ESAF) Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02, ... , 60). Uma aposta simples (ou aposta mínima), na Mega-Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega-Sena estarão entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é: a) 8 b) 28 c) 40 d) 60 e) 84 Resolução Para começar: a ordem dos números que escolhemos para jogar na Mega-Sena não é relevante. Imagine se você além de ter que acertar os números tivesse que acertar a ordem!!! Temos 8 números a nossa disposição e devemos escolher 6.

Observe que 6 é “grande”, podemos então trocá-lo por 8 – 6 = 2.

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Letra B Aproveitando a oportunidade, só por mera curiosidadade, quantos resultados possíveis há no jogo da Mega-Sena? Temos 60 números dos quais apenas 6 serão escolhidos.

Ou seja, se você faz uma aposta mínima, a sua chance de ganhar é de apenas

021. (TRANSPETRO 2008/CESGRANRIO) Para ganhar o prêmio máximo na “Sena”, o apostador precisa acertar as seis “dezenas” sorteadas de um total de 60 “dezenas” possíveis. Certo apostador fez sua aposta marcando dez “dezenas” distintas em um mesmo cartão. Quantas chances de ganhar o prêmio máximo tem esse apostador? (A) 60 (B) 110 (C) 150 (D) 180 (E) 210 Resolução O apostador marcou 10 dezenas e apenas 6 serão sorteadas. Ele está concorrendo a:

Como o número de “cima” é muito grande, podemos trocá-lo por .

Letra E 022. (DETRAN – Acre 2009/CESGRANRIO) De quantas maneiras um comitê de três membros pode ser formado, a partir de uma lista de nove advogados? (A) 27 (B) 84 (C) 504 (D) 729 (E) 362.880 Resolução Há 9 advogados dos quais serão escolhidos 3. Basta calcular o número de combinações de 9 objetos tomados 3 a 3.

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Letra B 023. (PETROBRAS 2008/CESGRANRIO) Um grupo é formado por 7 mulheres, dentre as quais está Maria, e 5 homens, dentre os quais está João. Deseja-se escolher 5 pessoas desse grupo, sendo 3 mulheres e 2 homens. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita de modo que Maria seja escolhida e João, não? (A) 60 (B) 90 (C) 126 (D) 150 (E) 210 Resolução Maria será escolhida. Temos, portanto, que escolher ainda 2 mulheres dentre as 6 que restaram. Teremos também que escolher 2 homens dentre os 4 que restaram, já que João não poderá ser escolhido.

Letra B 024. (Gestor Fazendário MG 2005 ESAF) Marcela e Mário fazem parte de uma turma de quinze formandos, onde dez são rapazes e cinco são moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por seis formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas de modo que Marcela participe e que Mário não participe é igual a: a) 504 b) 252 c) 284 d) 90 e) 84 Resolução A questão não informa a quantidade de homens e mulheres na comissão. Assim, se Marcela participa e Mário não participa, sobram 13 pessoas (dentre homens e mulheres) para escolher as outras 5 pessoas da comissão.

Questão anulada.

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025. (Fiscal do Trabalho 2006 ESAF) Quer-se formar um grupo de dança com 9 bailarinas, de modo que 5 delas tenham menos de 23 anos, que uma delas tenha exatamente 23 anos, e que as demais tenham idade superior a 23 anos. Apresentaram-se, para a seleção, quinze candidatas, com idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a: a) 120 b) 1220 c) 870 d) 760 e) 1120 Resolução Temos uma bailarina com 15 anos, outra com 16 anos, e assim sucessivamente até termos uma bailarina com 29 anos. Temos, portanto, 15 candidatas. Temos 8 bailarinas com menos de 23 anos e devemos escolher 5. Temos 1 bailarina com 23 anos e ela deve ser escolhida. Temos 6 bailarinas com mais de 23 anos e devemos escolher 3. Assim, o número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados é

Letra E Agora que já temos um bom embasamento teórico, vamos resolver questões variadas de análise combinatória. 026. (ANEEL 2006/ESAF) Em um plano, são marcados 25 pontos, dos quais 10 e somente 10 desses pontos são marcados em linha reta. O número de diferentes triângulos que podem ser formados com vértices em quaisquer dos 25 pontos é igual a:

a) 2.180 b) 1.180 c) 2.350 d) 2.250 e) 3.280 Resolução Inicialmente, vamos supor que não há pontos colineares, ou seja, não há pontos em linha reta. Desta maneira, temos 25 pontos disponíveis e precisamos escolher 3 pontos para determinar um triângulo.Temos no total:

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O problema é que entre estes 2.300 triângulos, há alguns que na realidade não são triângulos e sim segmentos. Se por acaso os 3 pontos escolhidos estiverem na mesma reta não teremos triângulos. Quantos “falsos triângulos” existem? Para contar os falsos triângulos devemos escolher 3 pontos dentre os 10 que estão na mesma reta. Temos no total:

Assim, o número de triângulos verdadeiros é igual a . Letra A 027. (AFRFB 2009/ESAF) Sabe-se que os pontos A, B, C, D, E, F e G são coplanares, ou seja, estão localizados no mesmo plano. Sabe-se, também, que destes sete pontos, quatro são colineares, ou seja, estão numa mesma reta. Assim, o número de retas que ficam determinadas por estes sete pontos é igual a: a) 16 b) 28 c) 15 d) 24 e) 32 Resolução

Temos 1 reta que é determinada pelos 4 pontos colineares. Lembre-se que uma reta é determinada por dois pontos distintos. Olhe para os três pontos que estão fora da reta. Precisamos escolher 2 pontos dentre estes 3 para determinar retas. Temos no total:

Temos ainda outra possibilidade. Escolher um ponto dentre os 4 colineares e escolher um ponto dentre os 3 não-colineares.

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O total de retas determinadas é igual a . Observe que utilizamos combinações na resolução desta questão porque a reta que passa pelos pontos A e B é a mesma reta que passa pelos pontos B e A, ou seja, a ordem dos elementos no agrupamento não é relevante. Letra A 028. (AFT-MTE 2010/ESAF) O departamento de vendas de uma empresa possui 10 funcionários, sendo 4 homens e 6 mulheres. Quantas opções possíveis existem para se formar uma equipe de vendas de 3 funcionários, havendo na equipe pelo menos um homem e pelo menos uma mulher? a) 192. b) 36. c) 96. d) 48. e) 60. Resolução Vamos imaginar inicialmente que não há restrições no problema. Temos um total de 10 funcionários para escolher 3 para uma equipe de vendas. Obviamente em uma equipe de vendas não há ordem entre os elementos. Por exemplo, a equipe formada por Vitor, Guilherme e Moraes é a mesma equipe formada por Moraes, Vitor e Guilherme. Desta forma, o número total de equipes (sem restrições) é igual a:

Vamos agora retirar as equipes que não nos interessa. O problema exige que cada equipe tenha pelo menos um homem e pelo menos uma mulher. Portanto, não nos interessa equipes formadas exclusivamente por homens assim como equipes formadas exclusivamente por mulheres.

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O número de equipes pedido é igual a . Poderíamos seguir a seguinte linha de raciocínio: Se o problema pede que cada equipe tenha pelo menos um homem e pelo menos uma mulher, então temos duas possibilidades:

i) Equipes com 1 homem e 2 mulheres

ii) Equipes com 2 homens e 1 mulher

O total é igual a equipes. Letra C 029. (AFRE-MG 2005/ESAF) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

a) 420 b) 480 c) 360 d) 240 e) 60 Resolução Sabemos que Ana ou Beatriz ou Carla ou Denise devem, obrigatoriamente, estar na última posição da fila. Sabemos também que Denise não pode ocupar a primeira posição das filas. Vamos separar em 4 casos: i) Ana está no último lugar da fila.

____ _____ _____ Ana São 7 pessoas no total e Ana já está posicionada. Sobram 6 pessoas. Denise não pode ocupar a primeira posição, portanto, há 5 possibilidades para a primeira posição.

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Após escolher a pessoa que ocupará a primeira posição (das 7 pessoas já posicionamos duas), sobram 5 possibilidades para a segunda posição e 4 possibilidades para a terceira posição.

ii) Beatriz está no último lugar da fila.

____ _____ _____ Beatriz São 7 pessoas no total e Beatriz já está posicionada. Sobram 6 pessoas. Denise não pode ocupar a primeira posição, portanto, há 5 possibilidades para a primeira posição. Após escolher a pessoa que ocupará a primeira posição (das 7 pessoas já posicionamos duas), sobram 5 possibilidades para a segunda posição e 4 possibilidades para a terceira posição.

iii) Carla está no último lugar da fila.

____ _____ _____ Carla São 7 pessoas no total e Carla já está posicionada. Sobram 6 pessoas. Denise não pode ocupar a primeira posição, portanto, há 5 possibilidades para a primeira posição. Após escolher a pessoa que ocupará a primeira posição (das 7 pessoas já posicionamos duas), sobram 5 possibilidades para a segunda posição e 4 possibilidades para a terceira posição.

iv) Denise está no último lugar da fila. Agora não há restrições para o primeiro lugar. Há 6 possibilidades para o primeiro lugar, 5 possibilidades para o segundo lugar e 4 possibilidades para o terceiro lugar.

Somando todas as possibilidades temos:

Letra A 030. (AFC 2005/ESAF) Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi convidado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de

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apenas seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa de danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é igual a:

a) 286 b) 756 c) 468 d) 371 e) 752 Resolução Das 11 crianças, apenas 6 crianças terão as passagens custeadas. Lembre-se que devem participar pelo menos duas meninas. Observe que em um grupo de pessoas não é importante a ordem delas. Para que isso aconteça temos 3 possibilidades:

i) Duas meninas (escolhidas dentre 4) e 4 meninos (escolhidos dentre 7).

ii) Três meninas (escolhidas dentre 4) e 3 meninos (escolhidos dentre 7).

iii) Quatro meninas (escolhidas dentre 4) e 2 meninos (escolhidos dentre

7).

O total de possibilidades é igual a . Letra D

031. (APO-MPOG 2005/ESAF) Um grupo de estudantes encontra-se reunido em uma sala para escolher aleatoriamente, por sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática do próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de um certo número de moças. Os rapazes cumprimentam-se, todos e apenas entre si, uma única vez; as moças cumprimentam-se, todas e apenas entre si, uma única vez. Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é, portanto, igual a:

a) 10 b) 14 c) 20 d) 25 e) 45

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Resolução Vamos considerar que há moças. Perceba o seguinte fato: se Vitor cumprimenta Guilherme, Guilherme automaticamente cumprimenta Vitor. Isto significa que o cumprimento entre A e B é o mesmo cumprimento entre B e A. A ordem das pessoas nos cumprimentos não é relevante. Temos 15 rapazes e como os cumprimentos são realizados entre 2 rapazes, há um total de:

O enunciado informou que há um total de 150 cumprimentos. Os cumprimentos dos homens totalizam 105, portanto houve 45 cumprimentos entre as mulheres. Temos moças e como os cumprimentos são realizados entre 2 moças, há um total de cumprimentos entre as moças.

Há duas possibilidades para resolver esta equação.

i) Testar as alternativas

a)

Portanto a resposta é a letra A (que sorte hein?)

ii) Resolver a equação utilizando a força braçal

Temos uma equação do segundo grau em . No caso temos que

.

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Como é um número positivo, devemos utilizar apenas o +.

Letra A 032. (APO-MPOG 2005/ESAF) Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:

a) 80 b) 72 c) 90 d) 18 e) 56 Resolução Se Pedro se sentar na primeira cadeira da esquerda, há 8 possibilidades de se escolher uma cadeira para Paulo de forma que fique pelo menos uma cadeira vazia entre eles.

Pedro _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____

Se Pedro se sentar na última cadeira da direita, há 8 possibilidades de se escolher uma cadeira para Paulo de forma que fique pelo menos uma cadeira vazia entre eles.

_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ Pedro

Se Pedro se sentar em qualquer outra cadeira que não seja uma das extremidades, haverá 7 possibilidades de se escolher uma cadeira para Paulo. Por exemplo:

_____ _____ _____ _____ _____ Pedro _____ _____ _____ _____

8 possíveis lugares para Paulo

8 possíveis lugares para Paulo

Possíveis lugares para Paulo Possíveis lugares para Paulo

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Como são 8 lugares que ficam no meio da fila, há um total de possibilidades. Então, somando todas as possibilidades, tem-se: possibilidades. Podemos seguir o seguinte raciocínio: Se não houvesse restrições no problema, teríamos 10 possibilidades para escolher o lugar de Pedro e 9 possibilidades para escolher o lugar de Paulo. O total é igual a:

Vamos excluir os casos que Pedro e Paulo estão juntos.

_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ Temos 9 casos para colocar Pedro e Paulo juntos (nesta ordem) e 9 casos para colocar Paulo e Pedro juntos (nesta ordem). Devemos excluir casos. Resposta: possibilidades. Letra B 033. (APO-MPOG 2009/ESAF) Beatriz é fisioterapeuta e iniciou em sua clínica um programa de reabilitação para 10 pacientes. Para obter melhores resultados neste programa, Beatriz precisa distribuir esses 10 pacientes em três salas diferentes, de modo que na sala 1 fiquem 4 pacientes, na sala 2 fiquem 3 pacientes e na sala 3 fiquem, também, 3 pacientes. Assim, o número de diferentes maneiras que Beatriz pode distribuir seus pacientes, nas três diferentes salas, é igual a: a) 2.440 b) 5.600 c) 4.200 d) 24.000 e) 42.000 Resolução Observe que a ordem dos pacientes nas salas não é relevante. Temos 10 pacientes e devemos escolher 4 para ficar na primeira sala. Podemos fazer isso de

Sobram 6 pacientes e devemos escolher 3 pacientes para ficar na segunda sala. Podemos fazer isso de

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Sobram 3 pacientes e os 3 devem ficar na terceira sala. Só há 1 possibilidade.

Pelo princípio fundamental da contagem devemos multiplicar estas quantidades.

Letra C 034. (ANEEL 2004/ESAF) Quer-se formar um grupo de danças com 6 bailarinas, de modo que três delas tenham menos de 18 anos, que uma delas tenha exatamente 18 anos, e que as demais tenham idade superior a 18 anos. Apresentaram-se, para a seleção, doze candidatas, com idades de 11 a 22 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a a) 85. b) 220. c) 210. d) 120. e) 150. Resolução Temos uma bailarina com 11 anos, outra com 12 anos, e assim sucessivamente até termos uma bailarina com 22 anos. Temos, portanto, 12 candidatas. Temos 7 bailarinas com menos de 18 anos e devemos escolher 3. Temos 1 bailarina com 18 anos e ela deve ser escolhida. Temos 4 bailarinas com mais de 18 anos e devemos escolher 2. Assim, o número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados é

Letra C 035. (ANEEL 2004/ESAF) Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a

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a) 2! 8! b) 0! 18! c) 2! 9! d) 1! 9! e) 1! 8! Resolução Já que Mário e José devem ficar sempre juntos, vamos considerar inicialmente José e Mário como uma única pessoa. Neste caso, teríamos 9 pessoas e podemos permutá-las de maneiras diferentes. Além disso, podemos permutar Mário e José entre si o que pode ser feito de

maneiras diferentes. Assim, o número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a

Letra C 036. (AFC-STN 2002/ESAF) Em uma cidade, os números dos telefones têm 7 algarismo e não podem começar por 0. Os três primeiros números constituem o prefixo. Sabendo-se que em todas as farmácias os quatros últimos dígitos são 0 e o prefixo não tem dígitos repetidos, então o número de telefones que podem ser instalados nas farmácias é igual a:

a) 504 b) 720 c) 684 d) 648 e) 842 Resolução Os números de telefones das farmácias seguem o seguinte modelo: _ _ _ - 0000. O enunciado fala que o primeiro algarismo não pode ser 0. Portanto, há 9 possibilidades para o primeiro dígito (podemos utilizar os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9). Para o segundo dígito podemos utilizar qualquer algarismo com exceção do primeiro algarismo. Ficamos novamente com 9 possibilidades. Para o terceiro dígito podemos ter todos os algarismos com exceção do primeiro e do segundo algarismo. Ficamos com 8 possibilidades.

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Desta maneira, pelo princípio fundamental da contagem temos um total de possibilidades.

Letra D 037. (AFC-SFC 2000/ESAF) Se o conjunto X tem 45 subconjuntos de 2 elementos, então o número de elementos de X é igual a: a) 10 b) 20 c) 35 d) 45 e) 90 Resolução Vamos supor que o conjunto X tem elementos. Para formar subconjuntos de 2 elementos, devemos escolher 2 elementos dentre os elementos do conjunto X. Lembre-se que não há ordem entre os elementos de um conjunto. O número de subconjuntos de 2 elementos é dado por .

Há duas possibilidades para resolver esta equação.

i) Testar as alternativas

a)

Portanto a resposta é a letra A. Resolver a equação utilizando a força braçal

Temos uma equação do segundo grau em . No caso temos que

.

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Como é um número positivo, devemos utilizar apenas o +.

Letra A 038. (TFC 2000/ESAF) Em uma circunferência são escolhidos 12 pontos distintos. Ligam-se quatro quaisquer destes pontos, de modo a formar um quadrilátero. O número total de diferentes quadriláteros que podem ser formados é:

a) 128 b) 495 c) 545 d) 1.485 e) 11.880 Resolução Observe que a ordem dos vértices não é relevante na determinação do quadrilátero. Temos 12 pontos distintos (estes pontos não são colineares porque estão em uma circunferência) e devemos escolher 4 para determinar os quadriláteros. Podemos fazer isso de

Letra B 039. (AFT 1998/ESAF) Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a a) 2 b) 4 c) 24 d) 48 e) 120 Resolução Vamos considerar inicialmente que as duas moças se comportam como apenas uma pessoa, já que elas devem ficar juntas. Devemos permutar 4 objetos (os três rapazes e o conjunto das moças). Além disso, podemos permutar as 2 mulheres entre si. O total de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a

Letra D

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040. (MPOG 2000/ESAF) O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:

a) 6 b) 12 c) 24 d) 36 e) 48 Resolução Esta questão requer MUITO cuidado. Observe que a questão não pediu simplesmente que as moças fiquem juntas. O que foi dito é que SOMENTE as moças fiquem todas juntas. Se a questão falasse simplesmente que as moças devem ficar juntas, a situação SERIA idêntica à questão anterior. A resposta seria

Neste momento a alternativa E começa a brilhar na frente do candidato... Devemos excluir destes casos aqueles em que todos os homens também estão juntos.

Neste caso devemos permutar as duas “caixas” que consideramos os 3 homens como apenas 1 homem e as duas mulheres que consideramos como apenas uma. Além disso, devemos permutar os três homens entre si e as duas mulheres entre si. Estes casos que queremos desconsiderar totalizam:

O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a

Letra C 041. (TFC-CGU 2008 ESAF) Ágata é decoradora e precisa atender o pedido de um excêntrico cliente. Ele � o cliente � exige que uma das paredes do quarto de sua filha seja dividida em uma seqüência de 5 listras horizontais pintadas de cores diferentes, ou seja, uma de cada cor. Sabendo-se que Ágata possui apenas 8 cores disponíveis, então o número de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada é igual a:

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a) 56 b) 5760 c) 6720 d) 3600 e) 4320 Resolução Há 8 possibilidades de cores para a primeira listra, 7 possibilidades para segunda listra, 6 possibilidades para a terceira listra, 5 possibilidades para a quarta listra e 4 possibilidades para a quinta listra. Pelo princípio fundamental da contagem, Ágata pode pintar a sua parede de

Letra C 042. (AFTN 98 ESAF) Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10 são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3 homens e 2 mulheres é: a) 1.650 b) 165 c) 5.830 d) 5.400 e) 5.600 Resolução Não é relevante a ordem das pessoas em uma comissão. Temos 10 homens disponíveis para escolher 3 e temos 10 mulheres disponíveis para escolher 2. O número de comissões é igual a:

Letra D 043. (AFC-STN 2008/ESAF) Ana possui em seu closed 90 pares de sapatos, todos devidamente acondicionados em caixas numeradas de 1 a 90. Beatriz pede emprestado à Ana quatro pares de sapatos. Atendendo ao pedido da amiga, Ana retira do closed quatro caixas de sapatos. O número de retiradas possíveis que Ana pode realizar de modo que a terceira caixa retirada seja a de número 20 é igual a: a) 681384 b) 382426 c) 43262 d) 7488 e) 2120 Resolução

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O problema pede explicitamente que a terceira caixa seja a de número 20. Portanto, a ordem das caixas a serem retiradas é relevante. Temos apenas uma possibilidade para a terceira caixa porque ela deve ser a de número 20. Sobram 89 possibilidades para a primeira caixa, 88 possibilidades para a segunda caixa e 87 possibilidades para a quarta caixa. O número de retiradas possíveis é igual a:

Letra A

044. (Técnico Administrativo MPU 2004-2/ESAF) Paulo possui três quadros de Gotuzo e três de Portinari e quer expô-los em uma mesma parede, lado a lado. Todos os seis quadros são assinados e datados. Para Paulo, os quadros podem ser dispostos em qualquer ordem, desde que os de Gotuzo apareçam ordenados entre si em ordem cronológica, da esquerda para a direita. O número de diferentes maneiras que os seis quadros podem ser expostos é igual a

a) 20 b) 30 c) 24 d) 120 e) 360

Resolução Se desconsiderarmos a restrição exigida pelo problema, deveremos apenas permutar os 6 quadros. Isso pode ser feito de

Vamos considerar que é a ordem cronológica dos quadros de Gotuzo. Dessas 720 maneiras, os quadros de Gotuzo podem aparecer nas seguintes sequências (não necessariamente contiguamente, ou seja, um ao lado do outro).

1) 2) 3) 4) 5) 6)

As 720 maneiras estão regularmente distribuídas nas 6 possibilidades de organização cronológica descritas acima. Ou seja, em cada uma das 6 possibilidades, há 720/6 = 120 maneiras de arrumar os quadros.

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Como queremos os quadros de Gotuzo fiquem na ordem então apenas a primeira possibilidade nos interessa. Resposta: 120 Letra D (IPEA 2008/CESPE-UnB) Com relação a contagem e combinatória, julgue os itens que se seguem. 045. (IPEA 2008/CESPE-UnB) Considere que as senhas dos correntistas de um banco sejam formadas por 7 caracteres em que os 3 primeiros são letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, e os 4 últimos, algarismos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas distintas que podem ser formadas de modo que todas elas tenham a letra A na primeira posição das letras e o algarismo 9 na primeira posição dos algarismos é superior a 600.000.

Resolução Observe que o problema não falou que as letras devem ser distintas nem que os números devem ser distintos. A primeira letra e o primeiro algarismo já foram selecionados. Desta forma, temos 26 possibilidades para a segunda letra, 26 possibilidades para a terceira letra, 10 possibilidades para o segundo algarismo, 10 possibilidades para o terceiro algarismo e 10 possibilidades para o último algarismo. O total de senhas é igual a:

O item está certo. 046. (IPEA 2008/CESPE-UnB) Considere que, para a final de determinada maratona, tenham sido classificados 25 atletas que disputarão uma medalha de ouro, para o primeiro colocado, uma de prata, para o segundo colocado, e uma de bronze, para o terceiro colocado. Dessa forma, não havendo empate em nenhuma dessas colocações, a quantidade de maneiras diferentes de premiação com essas medalhas será inferior a 10.000.

Resolução Temos 25 atletas possíveis para o primeiro lugar, 24 atletas possíveis para o segundo lugar e 23 atletas possíveis para o terceiro lugar. A quantidade de diferentes maneiras de premiação é igual a:

O item está errado. (Agente Administrativo – ME 2008/CESPE-UnB) Considerando que se pretenda formar números de 3 algarismos distintos com os algarismos 2, 3, 5, 7, 8 e 9, julgue o próximo item.

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047. (Agente Administrativo – ME 2008/CESPE-UnB) A quantidade de números ímpares de 3 algarismos que podem ser formados é superior a 90. Os 3 algarismos devem ser distintos e temos 6 algarismos disponíveis. Já que o número deve ser ímpar, então o último algarismo obrigatoriamente deve ser ímpar. Desta forma, há 4 possibilidades para o último algarismo (o último algarismo só pode ser 3,5,7 ou 9). Depois que escolhermos o último algarismo, sobram 5 possibilidades para o segundo algarismo e 4 possibilidades para o terceiro algarismo. Desta maneira, a quantidade de números ímpares de 3 algarismos distintos formados com os algarismos 2,3,5,7,8 e 9 é igual a

O item está errado. (BB 2008/CESPE-UnB) Considerando que uma palavra é uma concatenação de letras entre as 26 letras do alfabeto, que pode ou não ter significado, julgue os itens a seguir. 048. (BB 2008/CESPE-UnB) Com as letras da palavra COMPOSITORES, podem ser formadas mais de 500 palavras diferentes, de 3 letras distintas.

Resolução As letras são C, O, M, P, S, I, T, R, E. Temos, portanto, 9 letras. Para formar as palavras de 3 letras distintas, há 9 possibilidades para a primeira letra, 8 possibilidades para a segunda letra e 7 possibilidades para a terceira letra. Tem-se palavras diferentes. O item está certo. 049. (BB 2008/CESPE-UnB) As 4 palavras da frase “Dançam conforme a música” podem ser rearranjadas de modo a formar novas frases de 4 palavras, com ou sem significado. Nesse caso, o número máximo dessas frases que podem ser formadas, incluindo a frase original, é igual a 16.

Resolução Devemos simplesmente permutar as 4 palavras.

O item está errado. 050. (BB 2008/CESPE-UnB) Considerando todas as 26 letras do alfabeto, a quantidade de palavras de 3 letras que podem ser formadas, todas começando por U ou V, é superior a 2 × 103.

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Se a palavra deve começar por U ou V, então há apenas 2 possibilidades para a primeira letra. Como as letras não obrigatoriamente devem ser distintas, então há 26 possibilidades para a segunda letra e 26 possibilidades para a terceira letra. Há, portanto, palavras possíveis. O item está errado porque 1.352 < 2.000. (BB 2008/CESPE-UnB) O Banco do Brasil S.A. (BB) patrocina as equipes masculina e feminina de vôlei de quadra e de praia. Segundo o portal www.bb.com.br, em 2007, o voleibol brasileiro mostrou mais uma vez a sua hegemonia no cenário internacional com a conquista de 56 medalhas em 51 competições, tanto na quadra quanto na praia. Nesse ano, o Brasil subiu ao lugar mais alto do pódio por 31 vezes e conquistou, ainda, 13 medalhas de prata e 12 de bronze. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes. 051. (BB 2008/CESPE-UnB) Considerando-se que o treinador de um time de vôlei tenha à sua disposição 12 jogadores e que eles estejam suficientemente treinados para jogar em qualquer posição, nesse caso, a quantidade de possibilidades que o treinador terá para formar seu time de 6 atletas será inferior a 103.

Resolução Já que os 12 jogadores estão suficientemente treinados para jogar em qualquer posição, então a ordem dos jogadores não é relevante. Temos 12 atletas disponíveis para escolher apenas 6. O total de possibilidades é igual a:

O item está certo porque 924 < 1.000. 052. (BB 2008/CESPE-UnB) Considerando que o treinador de um time de vôlei disponha de 12 jogadores, dos quais apenas 2 sejam levantadores e os demais estejam suficientemente bem treinados para jogar em qualquer outra posição, nesse caso, para formar seu time de 6 atletas com apenas um ou sem nenhum levantador, o treinador poderá fazê-lo de 714 maneiras diferentes.

Resolução Vamos “abrir” o problema:

i) Com apenas um levantador

Temos duas possibilidades para escolher o levantador. Temos que escolher os outros 5 jogadores dentre os 10 que estão suficientemente treinados para jogar em qualquer posição.

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ii) Sem levantador

Temos que escolher os 6 jogadores dentre os 10 que estão suficientemente treinados para jogar em qualquer posição.

O total de maneiras possíveis é igual a0020 . O item está certo. (BB 2009/CESPE-UnB) Com relação a lógica sentencial, contagem e combinação, julgue o item a seguir.

053. (BB 2009/CESPE-UnB) Em um torneio em que 5 equipes joguem uma vez entre si em turno único, o número de jogos será superior a 12.

Resolução Para determinar um jogo, devemos escolher 2 equipes dentre as 5 disponíveis. Como as equipes jogam em turno único o jogo da equipe A contra a equipe B é o mesmo jogo da equipe B contra a equipe A (a ordem das equipes no jogo não é relevante). O total de jogos é igual a:

O item está errado.

054. (Petrobras 2008-2/CESGRANRIO) Em um supermercado são vendidas 5 marcas diferentes de refrigerante. Uma pessoa que deseje comprar 3 latas de refrigerante, sem que haja preferência por uma determinada marca, pode escolhê-las de N formas. O valor de N é

(A) 3

(B) 10

(C) 15

(D) 35

(E) 125

Resolução

Precisamos ter uma imaginação fértil para resolver esta questão. Brincadeira! Esta é uma questão “clássica” que aparece nos livros de análise combinatória. Por outro lado, se a pessoa nunca viu uma questão parecida com esta, é muito difícil que ela venha a ter este raciocínio SOZINHO na hora da prova.

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Imagine que temos um armário para armazenar os refrigerantes.

Temos 5 marcas diferentes de refrigerante. Para separar as 5 marcas diferentes de refrigerante neste armário, eu preciso de 4 divisórias. Vamos considerar algumas marcas conhecidas de refrigerante. Coca-Cola, Guaraná Antartica, Fanta, Tuchaua, Sprite (para quem não conhece, Tuchaua é um refrigerante de guaraná famoso na cidade de Manaus).

Temos agora 3 latinhas de refrigerante para distribuir nestas divisórias.

Há várias disposições possíveis. Vejamos algumas:

Nesta disposição acima, o cliente está levando uma Coca-Cola e 2 Tuchauas.

Coca-Cola Guaraná Antarctica Fanta Tuchaua Sprite



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Na disposição acima, o cliente está levando um Guaraná Antarctica, 1 Fanta e 1 Sprite.

Na disposição acima, o cliente está levando 3 Tuchauas.

Bom, resumindo: estamos permutando 7 objetos, a saber: as 4 divisórias e as 3 latinhas.

Vamos apagar agora os nomes das marcas.

O número total de possibilidades que há para o cliente comprar 3 refrigerantes dentre 5 marcas disponíveis sem preferência em relação a alguma marca é igual ao número permutações de 7 objetos dos quais 4 são iguais (as divisórias) e 3 são iguais (as bolinhas).

Podemos expandir o fatorial de 7 até o fatorial de 4 e “travar” para simplificar.

Letra D


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055. (BB 2009/CESPE-UnB) Com 3 marcas diferentes de cadernos, a quantidade de maneiras distintas de se formar um pacote contendo 5 cadernos será inferior a 25.

Resolução

Questão praticamente idêntica à anterior. Lá, tínhamos 5 marcas de refrigerante e queríamos comprar 3 refrigerantes. Agora temos 3 marcas de cadernos e queremos utilizar 5 cadernos para formar um pacote.

Vamos novamente construir o nosso armário. Como há 3 marcas de cadernos, precisamos de apenas 2 divisórias. Os 5 cadernos que serão utilizados na formação dos pacotes serão representados por bolinhas.

Temos novamente 7 objetos para permutar. Só que agora temos 2 divisórias iguais e 5 bolinhas iguais.

Podemos expandir o fatorial de 7 até o fatorial de 5 e “travar”.

O item está certo.

056. (TRE-MA 2009/CESPE-UnB) Uma cerimônia será realizada em um auditório e as dez cadeiras da primeira fila serão ocupadas por dez autoridades convidadas que confirmaram suas presenças. Por ordem de chegada, o primeiro convidado poderá ocupar qualquer uma das dez cadeiras e cada um dos outros, ao sentar-se, deverá ocupar uma cadeira ao lado de algum convidado já sentado. Nessa situação, o número de modos possíveis de esses convidados ocuparem os dez lugares na primeira fila é igual a

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A) 512. B) 1.024. C) 2.400. D) 4.800. E) 5.120.

Resolução

Se a primeira pessoa ocupar a primeira cadeira, a fila já está determinada porque as outras pessoas sempre vão ter que sentar na cadeira imediatamente a direta da última pessoa que sentou. Temos aqui apenas uma possibilidade.

Se a primeira pessoa ocupar a segunda cadeira, a fila estará determinada quando se escolher 1 pessoa para ocupar a primeira cadeira. Depois que ocuparmos as duas primeiras cadeiras, as outras pessoas sempre vão ter que sentar na cadeira imediatamente a direita da última pessoa que sentou. Como há 9 pessoas fora a primeira, podemos escolher a pessoa que sentará na primeira cadeira de maneiras diferentes.

Se a primeira pessoa ocupar a terceira cadeira, a fila estará determinada quando se escolherem 2 pessoas para ocupar as duas primeiras cadeiras. Depois que ocuparmos as três primeiras cadeiras, as outras pessoas sempre vão ter que sentar na cadeira imediatamente a direita da última pessoa que sentou. Como há 9 pessoas fora a primeira, podemos escolher as duas pessoas que sentarão nas duas primeiras cadeiras de maneiras diferentes.

Se a primeira pessoa ocupar a quarta cadeira, a fila estará determinada quando se escolherem 3 pessoas para ocupar as três primeiras cadeiras. Como há 9 pessoas fora a primeira, podemos escolher as três pessoas que sentarão nas três primeiras cadeiras de maneiras diferentes.

Se a primeira pessoa ocupar a quinta cadeira, a fila estará determinada quando se escolherem 4 pessoas para ocupar as quatro primeiras cadeiras. Como há 9 pessoas fora a primeira, podemos escolher as quatro pessoas que sentarão nas quatro primeiras cadeiras de maneiras diferentes.

Se a primeira pessoa ocupar a sexta cadeira, a fila estará determinada quando se escolherem 5 pessoas para ocupar as cinco primeiras cadeiras. Como há 9 pessoas fora a primeira, podemos escolher as cinco pessoas que sentarão nas cinco primeiras cadeiras de maneiras diferentes.

Se a primeira pessoa ocupar a sétima cadeira, a fila estará determinada quando se escolherem 6 pessoas para ocupar as quatro primeiras cadeiras. Como há 9 pessoas fora a primeira, podemos escolher as seis pessoas que sentarão nas seis primeiras cadeiras de maneiras diferentes.

Se a primeira pessoa ocupar a oitava cadeira, a fila estará determinada quando se escolherem 7 pessoas para ocupar as sete primeiras cadeiras. Como há 9 pessoas fora a primeira, podemos escolher as sete pessoas que sentarão nas sete primeiras cadeiras de maneiras diferentes.

Se a primeira pessoa ocupar a nona cadeira, a fila estará determinada quando se escolherem 8 pessoas para ocupar as oito primeiras cadeiras. Como há 9

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pessoas fora a primeira, podemos escolher as oito pessoas que sentarão nas oito primeiras cadeiras de maneiras diferentes.

Se a primeira pessoa sentar na décima (última) cadeira, a fila já está determinada porque as outras pessoas sempre vão ter que sentar na cadeira imediatamente a esquerda da última pessoa que sentou. Temos aqui apenas uma possibilidade.

O total de possibilidades é igual a:

Letra A

(ANAC 2009/CESPE-UnB) Considerando um grupo formado por 5 pessoas, julgue os itens a seguir.

057. (ANAC 2009/CESPE-UnB) Há 24 modos de essas 5 pessoas se posicionarem em torno de uma mesa redonda.

Resolução

A quantidade de modos possíveis de posicionar as 5 pessoas em torno de uma mesa redonda é igual a:

O item está certo.

058. (ANAC 2009/CESPE-UnB) Se, nesse grupo, existirem 2 crianças e 3 adultos e essas pessoas se sentarem em 5 cadeiras postadas em fila, com cada uma das crianças sentada entre 2 adultos, então, haverá 12 modos distintos de essas pessoas se posicionarem. Resolução Vamos chamar as crianças de e e vamos chamar os adultos de , e . Já que cada uma das crianças deve sentar entre 2 adultos, a configuração inicial do problema é a seguinte.

Devemos permutar os adultos entre si e permutar as crianças entre si .

O item está certo.

059. (ANAC 2009/CESPE-UnB) Caso essas 5 pessoas queiram assistir a um concerto musical, mas só existam 3 ingressos disponíveis e não haja prioridade na escolha das pessoas que irão assistir ao espetáculo, essa escolha poderá ser feita de 20 maneiras distintas.

Resolução

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Observe que tanto faz se as pessoas que irão comprar os ingressos são Vitor, Guilherme e Moraes, ou Moraes, Vitor e Guilherme. Portanto, a ordem das pessoas que vão comprar os ingressos não é relevante. Temos 5 pessoas e apenas 3 serão escolhidas para comprar os ingressos. Isso pode ser feito de

O item está errado. 060. (MPOG 2000/ESAF) Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois cadeados. Cada cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é:

a) 518.400 b) 1.440 c) 720 d) 120 e) 54

Resolução

Vamos olhar separadamente para cada um dos cadeados. Qual o total de senhas de cada cadeado? Tem-se 10 possibilidades para o primeiro algarismo, 9 possibilidades para o segundo algarismo e 8 possibilidades para o terceiro algarismo. O total de senhas de cada cadeado é igual a 720. Há muitas discussões sobre esta questão na Internet. Algumas pessoas dizem que a resposta é igual a 720 + 720 = 1.440 (esta é a nossa opinião) e outras pessoas dizem que a resposta é igual a 720 x 720 = 518.400. Vamos analisar um caso com menos possibilidades para deixar bem claro que devemos somar as quantidades de possibilidades. Imagine que a senha de cada cadeado é composta por apenas um algarismo que só pode ser 1, 2 ou 3. Ok? Então temos 3 senhas possíveis para o primeiro cadeado (esta senha só pode ser 1, 2 ou 3) e 3 senhas possíveis para o segundo cadeado (esta senha só pode ser 1, 2 ou 3). Queremos calcular o número máximo de tentativas para abrir os cadeados. Se quisermos calcular o número máximo de tentativas para abrir os cadeados, vamos imaginar que somos muito azarados e só vamos acertar a senha nas últimas tentativas.

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Vamos tentar abrir o primeiro cadeado. A primeira senha falha, a segunda senha falha e finalmente a terceira senha funciona! Vamos para o segundo cadeado. A primeira senha falha, a segunda senha falha e finalmente a terceira senha funciona. No total, temos 3 + 3 = 6 tentativas. Analogamente, no nosso problema original, temos 720 senhas possíveis para o primeiro cadeado e 720 senhas possíveis para o segundo cadeado. Se tivermos muito azar, vamos abrir o primeiro cadeado na 720ª tentativa. Após abrir o primeiro cadeado, se tivermos muito azar, vamos abrir o segundo cadeado na 720ª tentativa. O total de tentativas é igual a . Como a questão é muito antiga (é amigos, já se passaram 10 anos) não tivemos acesso ao gabarito oficial. Letra B Ficamos por aqui. Espero que tenha gostado da aula. Forte abraço! Guilherme Neves

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9. Relação das questões comentadas nesta aula 01. (ANEEL 2006/ESAF) Em um campeonato de tênis participam 30 duplas,

com a mesma probabilidade de vencer. O número de diferentes maneiras para a classificação dos 3 primeiros lugares é igual a:

a) 24.360 b) 25.240 c) 24.460 d) 4.060 e) 4.650 02. (COVEST-UFPE 1995) Uma prova de matemática é constituída de 16 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão 5 alternativas distintas. Se todas as 16 questões forem respondidas ao acaso, o número de maneiras distintas de se preencher o cartão de respostas será:

a) 80 b) 165 c) 532 d) 1610 e) 516 (BB 2009/CESPE-UnB) Considerando que as equipes A, B, C, D e E disputem um torneio que premie as três primeiras colocadas, julgue os itens a seguir. 03. O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações é 58. 04. O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações com a equipe A em primeiro lugar é 15. 05. Se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações será 24. 06. (Administrador Júnior Petrobras 2010/CESGRANRIO) Quantos números

naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos? (A) 27.216 (B) 59.760 (C) 62.784 (D) 69.760 (E) 72.784 07. (PETROBRAS 2008/CESGRANRIO) Em uma fábrica de bijuterias são

produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.

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As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes? (A) 336 (B) 392 (C) 448 (D) 556 (E) 612 08. (Administrador Júnior Petrobras 2010/CESGRANRIO) Quantos são os

anagramas da palavra PETROBRAS que começam com as letras PE, nesta ordem?

(A) 720 (B) 2.520 (C) 5.040 (D) 362.880 (E) 3.628.800 09. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente,

a) 1112 e 1152. b) 1152 e 1100. c) 1152 e 1152. d) 384 e 1112. e) 112 e 384. 010. (ANEEL Analista 2006/ESAF) Um grupo de amigos formado por três meninos - entre eles Caio e Beto - e seis meninas - entre elas Ana e Beatriz -, compram ingressos para nove lugares localizados lado a lado, em uma mesma fila no cinema. Ana e Beatriz precisam sentar-se juntas porque querem compartilhar do mesmo pacote de pipocas. Caio e Beto, por sua vez, precisam sentar-se juntos porque querem compartilhar do mesmo pacote de salgadinhos. Além disso, todas as meninas querem sentar-se juntas, e todos

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os meninos querem sentar-se juntos. Com essas informações, o número de diferentes maneiras que esses amigos podem sentar-se é igual a:

a) 1920 b) 1152 c) 960 d) 540 e) 860 011. (Oficial de Chancelaria 2002/ESAF) Chico, Caio e Caco vão ao teatro com suas amigas Biba e Beti, e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que Chico e Beti fiquem sempre juntos, um ao lado do outro, é igual a: a) 16 b) 24 c) 32 d) 46 e) 48 012. (BB 2007/CESPE-UnB) Julgue o item seguinte. Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 102. 013. (EPPGG – SEPLAG/RJ 2009 – CEPERJ) Em uma mesa redonda vão sentar-se seis pessoas, entre as quais há um casal. Sabendo que o casal sentará junto (um ao lado do outro), o número de maneiras diferentes que as pessoas podem ficar dispostas em volta da mesa é:

a) 24 b) 48 c) 60 d) 64 e) 72

014. (AFRFB 2009/ESAF) De quantas maneiras podem sentar-se três homens e três mulheres em uma mesa redonda, isto é, sem cabeceira, de modo a se ter sempre um homem entre duas mulheres e uma mulher entre dois homens? a) 72 b) 36 c) 216 d) 720 e) 360 015. (EBDA 2006/CETRO) Sobre uma circunferência marcam-se oito pontos diferentes. O total de triângulos distintos que podem ser formados com vértices nesses pontos é:

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(A) 56 (B) 24 (C) 12 (D) 336 (E) 28 016. (EPE 2010/CESGRANRIO) Dos 24 municípios situados na área de estudo da Bacia do Araguaia, 2 localizam-se no Mato Grosso, 8, no Tocantins e os restantes, no Pará. Uma equipe técnica deverá escolher três munícipios no Pará para visitar no próximo mês. De quantos modos distintos essa escolha poderá ser feita, sem que seja considerada a ordem na qual os municípios serão visitados?

(A) 56 (B) 102 (C) 364 (D) 464 (E) 728 017. (Prefeitura da Estância Turística de Embu 2006/CETRO) Com seis tipos de doce e cinco tipos de fruta, quantos pratos podem ser formados, tendo, cada um, dois tipos de doce e dois tipos de fruta? (A) 300 (B) 150 (C) 75 (D) 50 (E) 25 018. (EBDA 2006/CETRO) Um hospital tem três médicos e cinco enfermeiras. Quantas equipes de plantões com cinco profissionais podem ser formadas contendo no mínimo um médico? (A) 15 (B) 20 (C) 40 (D) 45 (E) 55 019. (TFC-CGU 2008/ESAF) Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões? a) 3003 b) 2980 c) 2800 d) 3006 e) 3005

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020. (AFC 2002/ESAF) Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02, ... , 60). Uma aposta simples (ou aposta mínima), na Mega-Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega-Sena estarão entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é: a) 8 b) 28 c) 40 d) 60 e) 84 021. (TRANSPETRO 2008/CESGRANRIO) Para ganhar o prêmio máximo na “Sena”, o apostador precisa acertar as seis “dezenas” sorteadas de um total de 60 “dezenas” possíveis. Certo apostador fez sua aposta marcando dez “dezenas” distintas em um mesmo cartão. Quantas chances de ganhar o prêmio máximo tem esse apostador? (A) 60 (B) 110 (C) 150 (D) 180 (E) 210 022. (DETRAN – Acre 2009/CESGRANRIO) De quantas maneiras um comitê de três membros pode ser formado, a partir de uma lista de nove advogados? (A) 27 (B) 84 (C) 504 (D) 729 (E) 362.880 023. (PETROBRAS 2008/CESGRANRIO) Um grupo é formado por 7 mulheres, dentre as quais está Maria, e 5 homens, dentre os quais está João. Deseja-se escolher 5 pessoas desse grupo, sendo 3 mulheres e 2 homens. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita de modo que Maria seja escolhida e João, não? (A) 60 (B) 90 (C) 126 (D) 150 (E) 210 024. (Gestor Fazendário MG 2005 ESAF) Marcela e Mário fazem parte de uma turma de quinze formandos, onde dez são rapazes e cinco são moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por seis

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formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas de modo que Marcela participe e que Mário não participe é igual a: a) 504 b) 252 c) 284 d) 90 e) 84 025. (Fiscal do Trabalho 2006 ESAF) Quer-se formar um grupo de dança com 9 bailarinas, de modo que 5 delas tenham menos de 23 anos, que uma delas tenha exatamente 23 anos, e que as demais tenham idade superior a 23 anos. Apresentaram-se, para a seleção, quinze candidatas, com idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a: a) 120 b) 1220 c) 870 d) 760 e) 1120 026. (ANEEL 2006/ESAF) Em um plano, são marcados 25 pontos, dos quais 10 e somente 10 desses pontos são marcados em linha reta. O número de diferentes triângulos que podem ser formados com vértices em quaisquer dos 25 pontos é igual a:

a) 2.180 b) 1.180 c) 2.350 d) 2.250 e) 3.280 027. (AFRFB 2009/ESAF) Sabe-se que os pontos A, B, C, D, E, F e G são coplanares, ou seja, estão localizados no mesmo plano. Sabe-se, também, que destes sete pontos, quatro são colineares, ou seja, estão numa mesma reta. Assim, o número de retas que ficam determinadas por estes sete pontos é igual a: a) 16 b) 28 c) 15 d) 24 e) 32 028. (AFT-MTE 2010/ESAF) O departamento de vendas de uma empresa possui 10 funcionários, sendo 4 homens e 6 mulheres. Quantas opções possíveis existem para se formar uma equipe de vendas de 3 funcionários, havendo na equipe pelo menos um homem e pelo menos uma mulher? a) 192.

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b) 36. c) 96. d) 48. e) 60. 029. (AFRE-MG 2005/ESAF) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

a) 420 b) 480 c) 360 d) 240 e) 60 030. (AFC 2005/ESAF) Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi convidado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de apenas seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa de danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é igual a:

a) 286 b) 756 c) 468 d) 371 e) 752 031. (APO-MPOG 2005/ESAF) Um grupo de estudantes encontra-se reunido em uma sala para escolher aleatoriamente, por sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática do próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de um certo número de moças. Os rapazes cumprimentam-se, todos e apenas entre si, uma única vez; as moças cumprimentam-se, todas e apenas entre si, uma única vez. Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é, portanto, igual a:

a) 10 b) 14 c) 20 d) 25 e) 45

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032. (APO-MPOG 2005/ESAF) Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:

a) 80 b) 72 c) 90 d) 18 e) 56 033. (APO-MPOG 2009/ESAF) Beatriz é fisioterapeuta e iniciou em sua clínica um programa de reabilitação para 10 pacientes. Para obter melhores resultados neste programa, Beatriz precisa distribuir esses 10 pacientes em três salas diferentes, de modo que na sala 1 fiquem 4 pacientes, na sala 2 fiquem 3 pacientes e na sala 3 fiquem, também, 3 pacientes. Assim, o número de diferentes maneiras que Beatriz pode distribuir seus pacientes, nas três diferentes salas, é igual a: a) 2.440 b) 5.600 c) 4.200 d) 24.000 e) 42.000 034. (ANEEL 2004/ESAF) Quer-se formar um grupo de danças com 6 bailarinas, de modo que três delas tenham menos de 18 anos, que uma delas tenha exatamente 18 anos, e que as demais tenham idade superior a 18 anos. Apresentaram-se, para a seleção, doze candidatas, com idades de 11 a 22 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a

a) 85. b) 220. c) 210. d) 120. e) 150. 035. (ANEEL 2004/ESAF) Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a

a) 2! 8! b) 0! 18!

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c) 2! 9! d) 1! 9! e) 1! 8! 036. (AFC-STN 2002/ESAF) Em uma cidade, os números dos telefones têm 7 algarismo e não podem começar por 0. Os três primeiros números constituem o prefixo. Sabendo-se que em todas as farmácias os quatros últimos dígitos são 0 e o prefixo não tem dígitos repetidos, então o número de telefones que podem ser instalados nas farmácias é igual a:

a) 504 b) 720 c) 684 d) 648 e) 842 037. (AFC-SFC 2000/ESAF) Se o conjunto X tem 45 subconjuntos de 2 elementos, então o número de elementos de X é igual a: a) 10 b) 20 c) 35 d) 45 e) 90 038. (TFC 2000/ESAF) Em uma circunferência são escolhidos 12 pontos distintos. Ligam-se quatro quaisquer destes pontos, de modo a formar um quadrilátero. O número total de diferentes quadriláteros que podem ser formados é:

a) 128 b) 495 c) 545 d) 1.485 e) 11.880 039. (AFT 1998/ESAF) Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a a) 2 b) 4 c) 24 d) 48

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e) 120 040. (MPOG 2000/ESAF) O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:

a) 6 b) 12 c) 24 d) 36 e) 48 041. (TFC-CGU 2008 ESAF) Ágata é decoradora e precisa atender o pedido de um excêntrico cliente. Ele � o cliente � exige que uma das paredes do quarto de sua filha seja dividida em uma seqüência de 5 listras horizontais pintadas de cores diferentes, ou seja, uma de cada cor. Sabendo-se que Ágata possui apenas 8 cores disponíveis, então o número de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada é igual a: a) 56 b) 5760 c) 6720 d) 3600 e) 4320 042. (AFTN 98 ESAF) Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10 são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3 homens e 2 mulheres é: a) 1.650 b) 165 c) 5.830 d) 5.400 e) 5.600 043. (AFC-STN 2008/ESAF) Ana possui em seu closed 90 pares de sapatos, todos devidamente acondicionados em caixas numeradas de 1 a 90. Beatriz pede emprestado à Ana quatro pares de sapatos. Atendendo ao pedido da amiga, Ana retira do closed quatro caixas de sapatos. O número de retiradas possíveis que Ana pode realizar de modo que a terceira caixa retirada seja a de número 20 é igual a: a) 681384 b) 382426 c) 43262 d) 7488 e) 2120

044. (Técnico Administrativo MPU 2004-2/ESAF) Paulo possui três quadros de Gotuzo e três de Portinari e quer expô-los em uma mesma parede, lado a lado.

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Todos os seis quadros são assinados e datados. Para Paulo, os quadros podem ser dispostos em qualquer ordem, desde que os de Gotuzo apareçam ordenados entre si em ordem cronológica, da esquerda para a direita. O número de diferentes maneiras que os seis quadros podem ser expostos é igual a

a) 20 b) 30 c) 24 d) 120 e) 360

(IPEA 2008/CESPE-UnB) Com relação a contagem e combinatória, julgue os itens que se seguem. 045. (IPEA 2008/CESPE-UnB) Considere que as senhas dos correntistas de um banco sejam formadas por 7 caracteres em que os 3 primeiros são letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, e os 4 últimos, algarismos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas distintas que podem ser formadas de modo que todas elas tenham a letra A na primeira posição das letras e o algarismo 9 na primeira posição dos algarismos é superior a 600.000.

046. (IPEA 2008/CESPE-UnB) Considere que, para a final de determinada maratona, tenham sido classificados 25 atletas que disputarão uma medalha de ouro, para o primeiro colocado, uma de prata, para o segundo colocado, e uma de bronze, para o terceiro colocado. Dessa forma, não havendo empate em nenhuma dessas colocações, a quantidade de maneiras diferentes de premiação com essas medalhas será inferior a 10.000.

(Agente Administrativo – ME 2008/CESPE-UnB) Considerando que se pretenda formar números de 3 algarismos distintos com os algarismos 2, 3, 5, 7, 8 e 9, julgue o próximo item. 047. (Agente Administrativo – ME 2008/CESPE-UnB) A quantidade de números ímpares de 3 algarismos que podem ser formados é superior a 90. (BB 2008/CESPE-UnB) Considerando que uma palavra é uma concatenação de letras entre as 26 letras do alfabeto, que pode ou não ter significado, julgue os itens a seguir. 048. (BB 2008/CESPE-UnB) Com as letras da palavra COMPOSITORES, podem ser formadas mais de 500 palavras diferentes, de 3 letras distintas.

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049. (BB 2008/CESPE-UnB) As 4 palavras da frase “Dançam conforme a música” podem ser rearranjadas de modo a formar novas frases de 4 palavras, com ou sem significado. Nesse caso, o número máximo dessas frases que podem ser formadas, incluindo a frase original, é igual a 16.

050. (BB 2008/CESPE-UnB) Considerando todas as 26 letras do alfabeto, a quantidade de palavras de 3 letras que podem ser formadas, todas começando por U ou V, é superior a 2 × 103.

(BB 2008/CESPE-UnB) O Banco do Brasil S.A. (BB) patrocina as equipes masculina e feminina de vôlei de quadra e de praia. Segundo o portal www.bb.com.br, em 2007, o voleibol brasileiro mostrou mais uma vez a sua hegemonia no cenário internacional com a conquista de 56 medalhas em 51 competições, tanto na quadra quanto na praia. Nesse ano, o Brasil subiu ao lugar mais alto do pódio por 31 vezes e conquistou, ainda, 13 medalhas de prata e 12 de bronze. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes. 051. (BB 2008/CESPE-UnB) Considerando-se que o treinador de um time de vôlei tenha à sua disposição 12 jogadores e que eles estejam suficientemente treinados para jogar em qualquer posição, nesse caso, a quantidade de possibilidades que o treinador terá para formar seu time de 6 atletas será inferior a 103.

052. (BB 2008/CESPE-UnB) Considerando que o treinador de um time de vôlei disponha de 12 jogadores, dos quais apenas 2 sejam levantadores e os demais estejam suficientemente bem treinados para jogar em qualquer outra posição, nesse caso, para formar seu time de 6 atletas com apenas um ou sem nenhum levantador, o treinador poderá fazê-lo de 714 maneiras diferentes.

(BB 2009/CESPE-UnB) Com relação a lógica sentencial, contagem e combinação, julgue o item a seguir.

053. (BB 2009/CESPE-UnB) Em um torneio em que 5 equipes joguem uma vez entre si em turno único, o número de jogos será superior a 12.

054. (Petrobras 2008-2/CESGRANRIO) Em um supermercado são vendidas 5 marcas diferentes de refrigerante. Uma pessoa que deseje comprar 3 latas de refrigerante, sem que haja preferência por uma determinada marca, pode escolhê-las de N formas. O valor de N é

(A) 3

(B) 10

(C) 15

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(D) 35

(E) 125

055. (BB 2009/CESPE-UnB) Com 3 marcas diferentes de cadernos, a quantidade de maneiras distintas de se formar um pacote contendo 5 cadernos será inferior a 25.

056. (TRE-MA 2009/CESPE-UnB) Uma cerimônia será realizada em um auditório e as dez cadeiras da primeira fila serão ocupadas por dez autoridades convidadas que confirmaram suas presenças. Por ordem de chegada, o primeiro convidado poderá ocupar qualquer uma das dez cadeiras e cada um dos outros, ao sentar-se, deverá ocupar uma cadeira ao lado de algum convidado já sentado. Nessa situação, o número de modos possíveis de esses convidados ocuparem os dez lugares na primeira fila é igual a

A) 512. B) 1.024. C) 2.400. D) 4.800. E) 5.120.

(ANAC 2009/CESPE-UnB) Considerando um grupo formado por 5 pessoas, julgue os itens a seguir.

057. (ANAC 2009/CESPE-UnB) Há 24 modos de essas 5 pessoas se posicionarem em torno de uma mesa redonda.

058. (ANAC 2009/CESPE-UnB) Se, nesse grupo, existirem 2 crianças e 3 adultos e essas pessoas se sentarem em 5 cadeiras postadas em fila, com cada uma das crianças sentada entre 2 adultos, então, haverá 12 modos distintos de essas pessoas se posicionarem. 059. (ANAC 2009/CESPE-UnB) Caso essas 5 pessoas queiram assistir a um concerto musical, mas só existam 3 ingressos disponíveis e não haja prioridade na escolha das pessoas que irão assistir ao espetáculo, essa escolha poderá ser feita de 20 maneiras distintas.

060. (MPOG 2000/ESAF) Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois cadeados. Cada cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é:

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a) 518.400 b) 1.440 c) 720 d) 120 e) 54

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10. Gabaritos

01. A 02. E 03. ERRADO 04. ERRADO 05. CERTO 06. C 07. B 08. B 09. C 10. A 11. E 12. CERTO 13. B 14. ANULADA 15. A 16. C 17. B 18. E 19. A 20. B 21. E 22. B 23. B 24. ANULADA 25. E 26. A 27. A 28. C 29. A 30. D 31. A 32. B 33. C 34. C 35. C 36. D 37. A 38. B 39. D 40. C 41. C

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42. D 43. A 44. D 45. CERTO 46. ERRADO 47. ERRADO 48. CERTO 49. ERRADO 50. ERRADO 51. CERTO 52. CERTO 53. ERRADO 54. D 55. CERTO 56. A 57. CERTO 58. CERTO 59. ERRADO 60. B

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Olá!

Seja bem-vindo ao nosso curso completo de Direito Administrativo (teoria e exercícios), que tem por objetivo prepará-lo para o concurso da Receita Federal do Brasil, mais precisamente para o cargo de Analista Tributário da Receita Federal.

Como é de conhecimento geral, a Escola de Administração Fazendária – ESAF será a responsável pela organização e elaboração das respectivas provas. Desse modo, nada mais prudente do que conhecer a fundo a forma de abordagem da banca examinadora em relação aos principais tópicos do Direito Administrativo, o que lhe proporcionará a prerrogativa de gabaritar a prova, assegurando todos esses preciosos pontos.

Em nosso curso será apresentada toda a parte teórica do Direito Administrativo, relações de questões comentadas, Resumo de Véspera de Prova (contendo os pontos cruciais que devem ser recordados pelo candidato) e diversos exercícios de fixação do conteúdo (apenas com o gabarito), o que o tornará um verdadeiro especialista em ESAF.

Caso seja necessário, também utilizaremos algumas questões do CESPE em assuntos “mais espinhosos” e que ainda não tenham sido abordados pela ESAF.

Como ainda não conhecemos o conteúdo que será cobrado no próximo concurso da Receita Federal do Brasil, iremos utilizar o edital referente ao certame de 2009, que, por sinal, é bastante completo. Todavia, deve ficar claro que faremos todas as adaptações necessárias caso o edital seja publicado durante o decorrer do curso e apresente eventuais tópicos que, a princípio, não seriam abordados em nossas aulas.

A propósito, muito prazer, meu nome é Fabiano Pereira e atualmente exerço as funções de Analista Judiciário no Tribunal Regional Eleitoral do Estado de Minas Gerais. Paralelamente às atribuições desse cargo público, também ministro aulas em universidades e cursos preparatórios para concursos públicos em várias cidades brasileiras.

Aqui no Ponto dos Concursos, ministro cursos teóricos e de exercícios na área do Direito Administrativo e Direito Eleitoral.

Nesses últimos anos, tive a oportunidade de sentir “na pele” a deliciosa sensação de ser nomeado em razão da aprovação em vários concursos públicos. Entretanto, sou obrigado a confessar que a minha realização profissional está intimamente atrelada à docência.

A convivência virtual ou presencial com os alunos de todo o país e a possibilidade de abreviar o caminho daqueles que desejam ingressar no serviço público é o que me inspira no cotidiano.

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Assim, tenho procurado reservar um tempinho para uma de minhas grandes paixões: escrever para candidatos a concursos públicos.

Até o momento, foram publicados pela Editora Método os seguintes livros de minha autoria:

1) “Direito Administrativo – Questões comentadas do CESPE”;

2) “Direito Administrativo – Questões comentadas da ESAF - ESAF”;

3) “Direito Administrativo – Questões comentadas da ESAF”.

4) E-book “1001 Questões Comentadas de Direito Eleitoral – ESAF”.

Esses livros possuem uma linguagem acessível, objetiva e direta, abordando o posicionamento do Superior Tribunal de Justiça e do Supremo Tribunal Federal em relação aos temas mais importantes do Direito Administrativo e Eleitoral. Vale à pena conferir!

Se você ainda não teve o privilégio de ser nomeado para um cargo ou emprego público, mantenha-se firme nesse propósito, pois, certamente, a sua aprovação virá. Trata-se apenas de uma questão de tempo e perseverança!

Quantos anos de braçadas foram necessários para que Cesar Cielo chegasse ao ouro olímpico? Será que o ouro foi obtido no primeiro mergulho na piscina? Tenho certeza que não!

Deve ficar claro que a sua aprovação dependerá de algumas privações, muita vontade de vencer e, principalmente, muito estudo! E não é qualquer estudo. Tem que ser um estudo direcionado, objetivo e programado, focado sempre na meta que foi anteriormente traçada: Analista Tributário da Receita Federal do Brasil.

Bem, como você não tem tempo a perder, passemos então aos detalhes do curso. Primeiramente, lembre-se de que o nosso curso será de teoria e exercícios, isto é, um curso completo. Serão apresentadas várias questões de concursos anteriores para facilitar a fixação do conteúdo, algumas comentadas, outras apenas com os gabaritos.

Para facilitar a assimilação do conteúdo, iremos privilegiar questões da ESAF durante todo o nosso curso. Entretanto, quando for necessário, também utilizaremos algumas questões do CESPE para exemplificar temas geralmente não abordados por aquela banca.

Além disso, ao final de cada aula será apresentado o famoso “R.V.P. – Revisão de Véspera de Prova”, que nada mais é do que um resumo das principais informações que devem ser

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recordadas na semana que antecede a prova, pois são frequentemente exigidas pela ESAF.

Como esta é apenas uma aula demonstrativa, não irei apresentar, neste momento, o cronograma contendo as datas de disponibilização das aulas. Todavia, deve ficar claro que abordaremos os seguintes tópicos:

Direito Administrativo: 1. Conceito e fontes do Direito Administrativo. 2. Regime jurídico administrativo. 3. A Administração Pública: Conceito. Poderes e deveres do administrador público. Uso e abuso do poder. Organização administrativa brasileira: princípios, espécies, formas e características. Centralização e Descentralização da atividade administrativa do Estado. Concentração e Desconcentração. Administração Pública Direta e Indireta, Autarquias, Fundações Públicas, Empresas Públicas, Sociedades de Economia Mista. Entidades paraestatais. Organizações Sociais. Contratos de Gestão. 4. Poderes Administrativos: poder vinculado, poder discricionário, poder hierárquico, poder disciplinar, poder regulamentar e poder de polícia. 5. Atos Administrativos: fatos da Administração Pública, atos da Administração Pública e fatos administrativos. Conceito, formação, elementos, atributos e classificação. Mérito do ato administrativo. Discricionariedade. Ato administrativo inexistente. Atos administrativos nulos e anuláveis. Teoria dos motivos determinantes. Revogação, anulação e convalidação do ato administrativo. 6. Serviços Públicos: conceitos: classificação; regulamentação; controle; permissão; concessão e autorização. 7. Regime Jurídico dos Servidores Públicos Civis da União: provimento e vacância de cargos públicos, remoção, redistribuição, direitos e vantagens, licenças e afastamentos e seguridade social do servidor (Lei n. 8.112, de 11/12/1990, atualizada). 8. Responsabilidade civil do Estado. Ação de Indenização. Ação Regressiva. 9. Controle da Administração Pública: Conceito. Tipos e Formas de Controle. Controle Interno e Externo. Controle Prévio, Concomitante e Posterior. Controle Parlamentar. Controle pelos Tribunais de Contas. Controle Jurisdicional. Meios de Controle Jurisdicional. 10. Constituição Federal: Título III, Capítulo VII – Da Administração Pública. 11. Lei nº 8.429, de 02/6/1992 – Lei da Improbidade Administrativa. 12. Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal – Decreto nº 1.171, de 22/6/1994. 13. Sistema de Gestão da Ética do Poder Executivo Federal (Decreto nº 6.029, de 1º/2/2007). 14. Processo Administrativo Federal (Lei nº 9.784, de 29/1/1999).

Use e abuse do nosso fórum de dúvidas, enviando-nos todos os questionamentos que surgirem durante os seus estudos. Lembre-se de que o objetivo deste curso é tentar garantir que você gabarite a prova, isto é, acerte todas as questões de Direito Administrativo na prova para o cargo de Analista Tributário da Receita Federal do Brasil.

Se você possui alguma dificuldade nessa disciplina, eis a grande oportunidade de superá-la de uma vez por todas, facilitando, assim, a sua gratificante jornada rumo ao cargo ou emprego público desejado.

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No mais, lembre-se sempre de que o curso está sendo desenvolvido para atender às suas necessidades, portanto, as críticas e sugestões serão prontamente acatadas, caso sirvam para aumentar a produtividade das aulas que estão sendo ministradas.

Caso você ainda tenha alguma dúvida sobre a organização ou funcionamento do curso, fique à vontade para esclarecê-las através do e-mail [email protected].

Até a próxima aula!

Fabiano Pereira

[email protected]

Ps.: também estou à sua disposição no FACEBOOK, é só clicar no link www.facebook.com.br/professorfabianopereira

PRINCÍPIOS DO DIREITO ADMINISTRATIVO

1. Considerações iniciais .......................................................... 06

1.1. Princípios expressos e implícitos .................................. 07

1.2. Colisão entre princípios ...................................................... 10

1.3. Princípios Básicos ................................................................. 10

2. Princípios constitucionais expressos

2.1. Princípio da legalidade ........................................................ 11

2.2. Princípio da impessoalidade ............................................... 15

2.3. Princípio da moralidade ...................................................... 18

2.4. Princípio da publicidade .................................................... 23

2.5. Princípio da eficiência ......................................................... 26

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3. Princípios implícitos

3.1. Princípio da supremacia do interesse público sobre o privado....................................................................................... 28

3.2. Princípio da indisponibilidade do interesse público ............ 30

3.3. Princípio da razoabilidade e da proporcionalidade .............. 31

3.4. Princípio da autotutela ........................................................ 33

3.5. Princípio da tutela ............................................................... 36

3.6. Princípio da segurança jurídica ........................................... 37

3.7. Princípio da continuidade dos serviços públicos ................. 38

3.8. Princípio da motivação ....................................................... 40

3.9. Princípio da especialidade .................................................. 42

4. Super R.V.P ............................................................................... 44

5. Questões comentadas ............................................................... 46

6. Questões para fixação do conteúdo ........................................... 64

7. Lista das questões que foram comentadas ................................. 69

PRINCÍPIOS ADMINISTRATIVOS

1. Considerações iniciais

Os princípios administrativos estruturam, orientam e direcionam a edição de leis administrativas e a atuação da Administração Pública, pois não existe um sistema jurídico formado exclusivamente de leis.

Os princípios contêm mandamentos com um maior grau de abstração, já que não especificam ou detalham as condutas que devem ser seguidas pelos agentes públicos, pois isso fica sob a responsabilidade da lei. Entretanto, no momento de criação da lei, o legislador deverá observar as diretrizes traçadas nos princípios, sob pena de sua invalidação.

Como bem afirma o professor Celso Antônio Bandeira de Mello, “[...] violar um princípio é muito mais grave que transgredir uma norma qualquer. A desatenção ao princípio implica ofensa não apenas a um específico mandamento obrigatório, mas a todo o sistema de comandos. É a mais grave forma de ilegalidade ou inconstitucionalidade, conforme o escalão do princípio atingido, porque representa insurgência contra todo o sistema, subversão de seus valores fundamentais, contumélia irremissível a seu arcabouço lógico e corrosão de sua estrutura mestra. Isso porque, por ofendê-lo, abatem-se as vigas que o sustêm e alui-se toda a estrutura nelas esforçada”3.

Para que fique nítida a importância dos princípios, basta analisar o conteúdo do inciso III, artigo 1º, da Constituição Federal de 1988, que prevê a dignidade da pessoa humana como um fundamento da República Federativa do Brasil. 3 MELLO, Celso Antônio Bandeira de. Curso de Direito Administrativo. São Paulo: Malheiros, 2008.

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Mas o que significa isso? Significa que todas as leis criadas em nosso país, assim como todos os atos e condutas praticados pela Administração Pública e pelos particulares, devem orientar-se pelo respeito à dignidade da pessoa humana.

O princípio da dignidade da pessoa humana assegura que o ser humano tem direito a um “mínimo existencial”, ou seja, o direito a condições mínimas de existência para que possa sobreviver dignamente. Inseridos nesse “mínimo existencial” estariam, por exemplo, o direito à alimentação, a uma renda mínima, à saúde básica, ao acesso à justiça, entre outros.

Para se garantir o efetivo cumprimento dos direitos relativos ao “mínimo existencial”, não é necessário aguardar a criação de uma ou várias leis. A simples existência do princípio no texto constitucional, por si só, é capaz de assegurar a necessidade de seu cumprimento.

Assim, sempre que um indivíduo sentir-se violado em sua dignidade humana em virtude de uma ação ou omissão do Estado, poderá recorrer ao Judiciário para exigir as providências cabíveis.

O Superior Tribunal de Justiça, por exemplo, no julgamento do Recurso Especial 950.725/RS4, garantiu a um paciente portador de grave doença muscular o recebimento gratuito de medicamento, mesmo não integrante da listagem do SUS.

Ao determinar que a Administração fornecesse o medicamento ao paciente, o STJ fundamentou a sua decisão no princípio da dignidade humana, já que não existia nenhuma regra expressa (lei) que garantisse a gratuidade do medicamento ou a sua inclusão na lista geral do SUS.

1.1. Princípios expressos e implícitos

A responder às questões da ESAF, lembre-se sempre de que os princípios administrativos se dividem em expressos e implícitos.

Princípios expressos são aqueles taxativamente previstos em uma norma jurídica de caráter geral, obrigatória para todas as entidades políticas (União, Estados, Municípios, Distrito Federal e seus respectivos órgãos públicos), bem como para as entidades administrativas (autarquias, fundações públicas, empresas públicas e sociedades de economia mista).

Não interessa se a norma jurídica de caráter geral possui status constitucional ou infraconstitucional, mas sim se é de cunho obrigatório para toda a Administração Pública, em todos os níveis.

É possível encontrarmos princípios expressos previstos em nível constitucional, como constatamos no caput do artigo 37 da Constituição Federal. Esse dispositivo estabelece a obrigatoriedade de a Administração respeitar os princípios da legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência.

Da mesma forma, existem princípios que estão expressos somente na legislação infraconstitucional. É o que se constata na leitura do artigo 3º 4 Recurso Especial nº. 950.725/RS, rel. Ministro Luiz Fux. Superior Tribunal de Justiça. Julgado em 06.05.2008 e publicado no DJU em 18.06.2008.

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da Lei de licitações, que determina a obrigatoriedade de respeito aos princípios da legalidade, moralidade, publicidade, vinculação ao instrumento convocatório, julgamento objetivo, dentre outros.

Esses princípios são considerados expressos porque é possível identificar, claramente, o “nome” de cada um deles no texto legal ou constitucional. É o que acontece, por exemplo, com o princípio da moralidade. O nome desse princípio não é “princípio do respeito à ética e à moral”, mas sim MORALIDADE, com todas as letras!

Em alguns casos, os princípios estarão expressos em leis que não são de observância obrigatória para toda a Administração Pública brasileira, mas somente para determinado ente político. Podemos citar como exemplo a Lei 9.784/99, que regula o processo administrativo no âmbito federal.

Em seu artigo 2º, a lei 9.784/99 declara que a Administração Pública obedecerá, entre outros, aos princípios da legalidade, finalidade, motivação, razoabilidade, proporcionalidade, moralidade, ampla defesa, segurança jurídica, eficiência, do interesse público e do contraditório.

Tais princípios são considerados expressos somente para a Administração Pública Federal (União, seus respectivos órgãos e entidades da administração indireta), pois estão previstos em uma norma jurídica que é de observância obrigatória apenas para a Administração Pública Federal.

Os princípios previstos no artigo 2º da Lei 9.784/99 não podem ser considerados expressos para o Distrito Federal ou para o meu maravilhoso município de Montes Claros – MG (terra da carne de sol com pequi), pois a referida lei é federal.

O Estado de Minas Gerais, por exemplo, possui uma lei própria regulando os processos administrativos que tramitam no âmbito estadual (lei 14.184/02). Assim, os princípios previstos no artigo 2º da Lei 9.784/99 não serão expressos em relação ao Estado de Minas Gerais, pois não têm caráter obrigatório em relação a este.

Da mesma forma, no artigo 2º da lei estadual mineira está previsto que a Administração Pública obedecerá, dentre outros, aos princípios da legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade, finalidade, motivação, razoabilidade, eficiência, ampla defesa, do contraditório e da transparência.

Observe que na lei federal não consta a obrigatoriedade de respeito ao princípio da transparência, que somente será expresso em relação ao Estado de Minas Gerais.

Por outro lado, princípios implícitos são aqueles que não estão previstos expressamente em uma norma jurídica de caráter geral, pois são consequência dos estudos doutrinários e jurisprudenciais.

São princípios cujos nomes não irão constar claramente no texto constitucional ou legal, mas que, de qualquer forma, vinculam as condutas e atos praticados pela Administração Pública.

Um bom exemplo para facilitar o entendimento é o princípio da eficiência. Esse princípio somente foi introduzido no caput, do artigo 37, da

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Constituição Federal de 1988, a partir de 04 de junho de 1998, com a promulgação da Emenda Constitucional 19. Apenas a partir dessa data é que esse princípio passou a ser expresso.

Apesar disso, antes mesmo de ter sido incluído expressamente no caput do artigo 37 da Constituição Federal, tal princípio já era considerado implicitamente obrigatório para toda a Administração Pública brasileira pelos Tribunais do Poder Judiciário.

O Ministro Luiz Vicente Cernichiaro, do Superior Tribunal de Justiça, em 1996, ao julgar o Recurso em Mandado de Segurança – RMS 5.590-6/DF5, declarou que a “Administração Pública é regida por vários princípios. Além dos arrolados no art. 37, da Constituição da República: legalidade, impessoalidade, moralidade e publicidade, outros se evidenciam na mesma Carta Política. Sem dúvida, não se contesta, urge levar em conta ainda o princípio da eficiência, ou seja, a atividade administrativa deve voltar-se para alcançar resultado e interesse público”.

Assim, constata-se que mesmo antes de ser incluído no texto constitucional (em 04 de junho de 1998), o princípio da eficiência tinha caráter obrigatório para toda a Administração Pública brasileira, mas era considerado implícito, porque ainda não estava “escrito” no caput, do artigo 37, da CF/1988.

1.2. Colisão entre princípios

Não há hierarquia entre os princípios administrativos, apesar de vários autores afirmarem que o princípio da supremacia do interesse público sobre o interesse privado é o princípio fundamental do Direito Administrativo.

Isso não significa que o princípio da supremacia do interesse público sobre o interesse privado se sobreponha aos demais princípios, mas apenas que irá amparar e fundamentar o exercício das atividades finalísticas da Administração Pública.

Diante de uma aparente colisão entre princípios, o intérprete (administrador ou o juiz) deverá considerar o peso relativo de cada um deles e verificar, no caso concreto em análise, qual deverá prevalecer. A solução da colisão dar-se-á através da ponderação entre os diversos valores jurídicos envolvidos, pois os princípios possuem um alcance (peso) diferente em cada caso concreto e aquele que possuir maior abrangência deverá prevalecer.

Não é correto afirmar que o princípio “x” sempre deverá prevalecer em face do princípio “y”, ou vice-versa. Somente ao analisar o caso em concreto é que o intérprete terá condições de afirmar qual princípio deve prevalecer. Para a ponderação de princípios, o intérprete poderá valer-se de outros princípios, principalmente o da proporcionalidade.

5 Recurso em Mandado de Segurança 5.590/95 DF, rel. Ministro Luiz Vicente Cernicciaro. Superior Tribunal de Justiça. Diário da Justiça, Seção I, p. 20.395.

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No caso em concreto, o juiz irá analisar se a aplicação de ambos os princípios é adequada e necessária e, se realmente for, não irá excluir totalmente a incidência de um em detrimento do outro. Deverá, sim, reduzir o alcance de um princípio ou, em alguns casos, de ambos, a fim de se chegar a uma decisão que atenda às expectativas de ambas as partes e mantenha os efeitos jurídicos de ambos.

PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: Os princípios da Administração Pública se aplicam, em igual medida e de acordo com as ponderações determinadas pela situação concreta, a todas as entidades integrantes da Administração direta e indireta.

1.3. Princípios básicos

Segundo a doutrina majoritária, PRINCÍPIOS BÁSICOS da Administração Pública são aqueles previstos expressamente no art. 37 da Constituição Federal, a saber: Legalidade, Impessoalidade, Moralidade, Publicidade e Eficiência (o famoso L.I.M.P.E.). Nesse sentido, os demais princípios poderiam ser classificados como GERAIS, pois estão previstos em leis esparsas ou são fruto do entendimento doutrinário e jurisprudencial.

Analisando-se os últimos editais publicados pela ESAF, constata-se que a banca tem o hábito de incluir no programa de Direito Administrativo o seguinte tópico: “Administração Pública - princípios básicos”.

Todavia, é importante destacar que as questões elaboradas pela ESAF não se restringem aos princípios da Legalidade, Impessoalidade, Moralidade, Publicidade e Eficiência. As questões também abrangem os demais princípios implícitos impostos à Administração Pública, a exemplo do Princípio da Segurança Jurídica, Princípio da Razoabilidade, Princípio da Proporcionalidade, entre outros.

Desse modo, ao se deparar com o tópico “Administração Pública: princípios básicos” nos editais da ESAF, aconselho que você estude todos os princípios gerais do Direito Administrativo, evitando, assim, eventuais surpresas desagradáveis no momento da prova.

2. Princípios constitucionais expressos

2.1. Princípio da legalidade

Historicamente, a origem do princípio da legalidade baseia-se na Magna “Charta Libertatum”, imposta pelos barões ingleses ao rei João Sem–Terra, no ano de 1215, caracterizando-se como o primeiro esforço inglês de tentar restringir o poder absolutista do rei.

No referido documento estava expresso que "nenhum homem livre será detido ou sujeito à prisão, ou privado de seus bens, ou colocado fora da lei, ou exilado, ou de qualquer modo molestado, e nós não procederemos nem

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mandaremos proceder contra ele senão mediante um julgamento regular pelos seus pares ou de harmonia com a lei do país".

Atualmente, o princípio da legalidade pode ser estudado sob dois enfoques distintos: em relação aos particulares e em relação à Administração Pública.

Em relação aos particulares, o princípio da legalidade está consagrado no inciso II, artigo 5º, da Constituição Federal de 1988, segundo o qual "ninguém será obrigado a fazer ou deixar de fazer alguma coisa senão em virtude da lei".

Isso significa que, em regra, somente uma lei (ato emanado do Poder Legislativo) pode impor obrigações aos particulares.

Segundo o saudoso professor Hely Lopes Meirelles, “enquanto os indivíduos, no campo privado, podem fazer tudo o que a lei não veda, o administrador público só pode atuar onde a lei autoriza”.

Para ficar mais fácil o entendimento do princípio da legalidade em relação aos particulares, imaginemos o seguinte: Após ter sido aprovado no concurso para o cargo de Analista de Comércio Exterior, você decidiu comemorar a sua vitória em uma churrascaria. Depois de muitos “refrigerantes” e muita carne consumida, foi solicitado ao garçom o valor da conta, que a apresentou no montante de R$ 330,00 (trezentos e trinta reais), sendo R$ 300,00 (trezentos reais) de consumo e mais R$ 30,00 (trinta reais) relativos ao famoso “10%”.

Como não tivemos o atendimento merecido (faltou agilidade e, principalmente, qualidade no serviço), imediatamente você decidiu informar que não pagaria o valor de R$ 30,00 (trinta reais) constante na nota, pois aquela cobrança não seria justa.

Com o objetivo de exigir o pagamento, o gerente da churrascaria compareceu à mesa e afirmou que a referida cobrança estava informada, com letras garrafais, no cardápio. Além disso, alegou também que tal cobrança estava amparada em Convenção Coletiva firmada entre o Sindicato dos restaurantes, churrascarias, bares, meios de hospedagem e similares e o Sindicato dos Garçons.

Pergunta: Nesse caso, você poderá ou não ser obrigado a pagar o valor de R$ 30,00 (10%) calculado sobre o montante do consumo? (Antes de responder à pergunta, é necessário que você saiba que Convenção Coletiva não é lei, pois não foi votada no Poder Legislativo).

Muito simples. Você não é obrigado a pagar o valor de R$ 30,00 porque essa exigência não foi estabelecida através de lei. E, conforme previsto no inciso II, artigo 5º, da CF/1988, para obrigar alguém a fazer alguma coisa é imprescindível o respaldo legal.

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O Tribunal Regional Federal da 1ª Região, no julgamento da Apelação 2001.01.00.037891-8/DF6, declarou a abusividade da cobrança de gorjeta do particular sem previsão legal.

CONSTITUCIONAL, CONSUMIDOR E PROCESSUAL CIVIL. AÇÃO CIVIL PÚBLICA. ESTABELECIMENTOS COMERCIAIS. PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS. COBRANÇA DE ACRÉSCIMO PECUNIÁRIO (GORJETA). PORTARIA Nº. 4/94 (SUNAB). VIOLAÇÃO AO PRINCÍPO DA LEGALIDADE E AO CÓDIGO DE DEFESA DO CONSUMIDOR.

I - O pagamento de acréscimo pecuniário (gorjeta), em virtude da prestação de serviço, possui natureza facultativa, a caracterizar a ilegitimidade de sua imposição, por mero ato normativo (Portaria nº. 4/94, editada pela extinta SUNAB), e decorrente de convenção coletiva do trabalho, cuja eficácia abrange, tão-somente, as partes convenientes, não alcançando a terceiros, como no caso, em que se pretende transferir ao consumidor, compulsoriamente, a sua cobrança, em manifesta violação ao princípio da legalidade, insculpido em nossa Carta Magna (CF, art. 5º, II) e ao Código de Defesa do Consumidor (Lei nº. 8.078/90, arts. 6º, IV, e 37, § 1º), por veicular informação incorreta, no sentido de que a referida cobrança estaria legalmente respaldada.

Atenção: O princípio da legalidade, em relação aos particulares, também é conhecido como princípio da autonomia da vontade, pois é assegurada a liberdade para os indivíduos agirem da maneira que entenderem mais conveniente, salvo na existência de proibição legal.

Em relação à Administração, o princípio da legalidade assume um enfoque diferente. Nesse caso, está previsto expressamente no caput, do artigo 37, da Constituição Federal de 1988, significando que a Administração Pública somente pode agir se existir uma norma legal autorizando.

Segundo o professor Celso Antônio Bandeira de Mello, o princípio da legalidade “implica subordinação completa do administrador à lei. Todos os agentes públicos, desde o que ocupe a cúspide até o mais modesto deles, devem ser instrumentos de fiel e dócil realização das finalidades normativas”.

Num primeiro momento, pode até parecer que a necessidade de autorização legal para que a administração possa agir estaria “engessando” a atividade administrativa, além de incentivar o ócio. Entretanto, não é esse o objetivo do referido princípio.

Na verdade, o princípio da legalidade é uma exigência que decorre do próprio Estado de Direito, que impõe a necessidade de submissão ao império da lei. A Administração Pública somente poderá atuar quando autorizada ou permitida por lei. A vontade da Administração é a que decorre da lei e, portanto, os agentes públicos somente poderão fazer o que a lei permitir ou autorizar.

O professor Celso Antônio Bandeira de Mello afirma que o princípio da legalidade pode sofrer constrições (restrições) em função de circunstâncias excepcionais, mencionadas expressamente no texto constitucional, como no

6 Apelação Cível AC 2001. 01.00.037891-8/DF, rel. Desembargador Federal Souza Prudente. Tribunal Regional Federal da 1ª Região. Publicado em 13/10/2008.

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caso da edição de medidas provisórias, decretação de estado de defesa e, ainda, a decretação de estado de sítio pelo Presidente da República.

Assim, é correto concluir que, em situações excepcionais, os particulares podem ser obrigados a fazer ou deixar de fazer alguma coisa também em virtude de medida provisória ou decretos que instituem estado de defesa ou estado de sítio. Porém, tal obrigação somente ocorre em caráter excepcional e em virtude de tais instrumentos possuírem força de lei, apesar de não serem lei em sentido formal.

Pergunta: Mas o que é lei em sentido formal?

É aquela que, em regra, origina-se no Poder Legislativo, com a participação do Poder Executivo e em conformidade com o processo legislativo previsto no texto constitucional. Para que seja caracterizada como formal é irrelevante o conteúdo da lei, basta que tenha surgido do Poder Legislativo.

Pergunta: Aproveitando a oportunidade, o que seria, então, a lei em sentido material?

Lei em sentido material é aquela cujo conteúdo possui caráter genérico (aplicável a um número indefinido e indeterminável de pessoas) e abstrato (aplicável a um número indefinido e indeterminável de situações futuras), independentemente do órgão ou entidade que a tenha criado. Nesse caso, não interessa o processo ou o órgão de criação, mas o seu conteúdo, que deve ser normativo.

Em sentido material, podemos incluir tanto as leis em sentido formal como qualquer ato normativo com caráter geral e abstrato, independente de sua origem.

É necessário ficar atento aos comentários dos professores Marcelo Alexandrino e Vicente Paulo, que afirmam que a atividade administrativa não pode ser contra legem (contra a lei) nem praeter legem (além da lei), mas apenas secundum legem (segundo a lei). Sendo assim, os atos eventualmente praticados em desobediência a tais parâmetros são atos inválidos e, portanto, podem ter sua invalidade decretada pela própria Administração que o haja editado ou pelo Poder Judiciário.

PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: Em face da sistemática constitucional do Estado brasileiro, regido que é pelo fundamento do Estado Democrático de Direito, a plenitude da vigência do princípio da legalidade (art. 37, caput, da CF) pode sofrer constrição provisória e excepcional (Procurador/PGDF 2007/ESAF).

2.2. Princípio da impessoalidade

O princípio da impessoalidade pode ser analisado sob vários aspectos distintos, a saber:

1º) dever de tratamento isonômico a todos os administrados;

2º) imputação dos atos praticados pelos agentes públicos diretamente às pessoas jurídicas em que atuam;

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3º) dever de sempre agir com o intuito de satisfazer o interesse público.

Sob o primeiro aspecto, o princípio da impessoalidade impõe à Administração Pública a obrigação de conceder tratamento isonômico a todos os administrados que se encontrarem em idêntica situação jurídica. Assim, fica vedado o tratamento privilegiado a um ou alguns indivíduos em função de amizade, parentesco ou troca de favores. Da mesma forma, o princípio também veda aos administradores que pratiquem atos prejudiciais ao particular em razão de inimizade ou perseguição política, por exemplo.

Nesse caso, tem-se o princípio da impessoalidade como uma faceta do princípio da isonomia, e a obrigatoriedade de realização de concurso público para ingresso em cargo ou emprego público (artigo 37, II), bem como a obrigatoriedade de realização de licitação pela Administração (artigo 37, XXI), são exemplos clássicos de tal princípio, já que proporcionam igualdade de condições para todos os interessados.

O Supremo Tribunal Federal7, por diversas vezes, considerou inconstitucionais dispositivos legais que concediam tratamentos diferenciados a candidatos em concursos públicos.

DIREITO CONSTITUCIONAL E ADMINISTRATIVO. CONCURSO PÚBLICO. PRINCÍPIO DA ISONOMIA. PROVAS DE CAPACITAÇÃO FÍSICA E INVESTIGAÇÃO SOCIAL. AÇÃO DIRETA DE INCONSTITUCIONALIDADE DO PARÁGRAFO 6° DO ART. 10 DA LEI N° 699, DE 14.12.1983, ACRESCENTADO PELA LEI N° 1.629, DE 23.03.1990, AMBAS DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO, COM ESTE TEOR: "§ 6º - Os candidatos integrantes do Quadro Permanente da Polícia Civil do Estado ficam dispensados da prova de capacitação física e de investigação social a que se referem o inciso, I, "in fine", deste artigo, e o § 2°, "in fine", do artigo 11".

1. Não há razão para se tratar desigualmente os candidatos ao concurso público, dispensando-se, da prova de capacitação física e de investigação social, os que já integram o Quadro Permanente da Polícia Civil do Estado, pois a discriminação implica ofensa ao princípio da isonomia.

2. Ação Direta de Inconstitucionalidade julgada procedente pelo Plenário do STF

Em relação ao segundo aspecto, o princípio da impessoalidade determina que os atos praticados pela Administração Pública não podem ser utilizados para a promoção pessoal do agente público, mandamento expresso na segunda parte, do § 1º, artigo 37, da Constituição Federal de 1988:

§ 1º. A publicidade dos atos, programas, obras, serviços e campanhas dos órgãos públicos deverão ter caráter educativo, informativo ou de orientação social, dela não podendo constar nomes, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos.

Os atos praticados pelos agentes púbicos devem ser imputados à entidade política ou administrativa às quais se encontram vinculados, portanto, não poderão ser utilizados para a promoção pessoal de quem quer que seja.

7 Ação Direta de Inconstitucionalidade nº. 1.072/RJ, rel. Ministro Sydney Sanches. Supremo Tribunal Federal. Noticiado no Informativo nº. 308.

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Pergunta: O prefeito da minha cidade, cujo apelido é Tamanduá, pode eleger como símbolo da administração municipal um tamanduá (animal), com uma enxada nas costas, e colocar um adesivo em cada veículo do município?

Penso que não! Nesse caso, qualquer administrado que olhar para o adesivo em um veículo público estará vendo a “imagem” do prefeito, que tem como apelido o mesmo nome do animal que foi “escolhido” como símbolo da administração municipal.

Outra pergunta: É possível que um Governador de Estado apareça nas propagandas institucionais veiculadas na televisão e pagas com recursos públicos, noticiando que “ele” foi o responsável pela construção da escola “y”, do asfaltamento da estrada “z”, pela reforma do hospital “X”, etc?

Também não, pois, nesse caso, ele estaria se auto-promovendo através de propaganda custeada com recursos públicos. Ademais, os atos praticados durante a sua gestão devem ser imputados ao Estado e não à figura do Governador.

PARA RESPONDER AS QUESTÕES DA ESAF: É decorrência do princípio da impessoalidade a proibição de que conste nome, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos em divulgação de atos, programas ou campanhas de órgãos públicos (Analista em Planejamento/SEFAZ SP 2009/ESAF).

Sob um terceiro aspecto, o princípio da impessoalidade pode ser estudado como uma aplicação do princípio da finalidade, pois o objetivo maior da Administração deve ser sempre a satisfação do interesse público.

A finalidade deve ser observada tanto em sentido amplo quanto em sentido estrito. Em sentido amplo, a finalidade dos atos editados pela Administração Pública sempre será a satisfação imediata do interesse público. Em sentido estrito, é necessário que se observe também a finalidade específica de todo ato praticado pela Administração, que estará prevista em lei.

Pergunta: Qual é a finalidade em sentido amplo, por exemplo, de um ato administrativo de remoção de servidor?

Satisfazer o interesse público, assim como todo e qualquer ato editado pela Administração.

Outra pergunta: E qual seria a finalidade, em sentido estrito, do mesmo ato de remoção de servidor?

Suprir a carência de servidores em outra localidade.

Assim, é possível concluir que quando um ato administrativo de remoção for editado com o objetivo de “punir” um servidor faltoso, estará sendo violado o PRINCÍPIO DA IMPESSOALIDADE, já que a remoção não é uma das hipóteses de penalidade que podem ser aplicadas ao servidor público.

Apesar de a Administração ter por objetivo alcançar o interesse público, é válido ressaltar que, em alguns casos, poderão ser editados atos com o objetivo de satisfazer o interesse particular, como acontece, por exemplo, na permissão de uso de um certo bem público (quando o Município, por

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exemplo, permite ao particular a possibilidade de utilizar uma loja do Mercado municipal para montar o seu estabelecimento comercial).

Nesse caso, o interesse público também será atendido, mesmo que secundariamente. O que não se admite é que um ato administrativo seja editado para satisfazer exclusivamente o interesse particular, portanto, fique atento às questões de concurso sobre o tema.

Para responder às questões da ESAF: Lembre-se sempre de que o princípio da impessoalidade pode aparecer como “sinônimo” de princípio da finalidade ou princípio da isonomia.

O professor Celso Antônio Bandeira de Mello nos ensina que o princípio da impessoalidade “traduz a ideia de que a Administração tem que tratar a todos os administrados sem discriminações, benéficas ou detrimentosas. Nem favoritismos nem perseguições são toleráveis. Simpatias ou animosidades pessoais, políticas ou ideológicas não podem interferir na atuação administrativa”. Afirma ainda o professor que “o princípio em causa não é senão o próprio princípio da igualdade ou isonomia.”

Por outro lado, o professor Hely Lopes Meirelles informa que “o princípio da impessoalidade, referido na Constituição de 1988 (art. 37, caput), nada mais é que o clássico princípio da finalidade, o qual impõe ao administrador público que só pratique o ato para o seu fim legal. E o fim legal é unicamente aquele que a norma de Direito indica expressamente ou virtualmente como objetivo do ato, de forma impessoal”.

2.3. Princípio da moralidade

O princípio da moralidade, também previsto expressamente no artigo 37, caput, da Constituição Federal de 1988, determina que os atos e atividades da Administração devem obedecer não só à lei, mas também à própria moral, pois nem tudo que é legal é honesto.

Como consequência do princípio da moralidade, os agentes públicos devem agir com honestidade, boa-fé e lealdade, respeitando a isonomia e demais preceitos éticos.

É válido destacar que a moral administrativa é diferente da moral comum, pois, conforme Hauriou, a moral comum é imposta ao homem para a sua conduta externa, enquanto a moral administrativa é imposta ao agente público para sua conduta interna, segundo as exigências da instituição a que serve e a finalidade de sua ação, que é a satisfação do interesse público.

Em razão de tal princípio, veda-se à Administração Pública qualquer comportamento que contrarie os princípios da lealdade e da boa-fé. Além disso, observe-se que o princípio deve ser respeitado não apenas pelos agentes públicos, mas também pelos particulares que se relacionam com a Administração Pública. Em um processo licitatório, por exemplo, é muito comum o conluio entre licitantes com o objetivo de violar o referido princípio, conforme informa a professora Di Pietro.

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Afirma ainda a professora que, em matéria administrativa, sempre que se verificar que o comportamento da Administração ou do administrado que com ela se relaciona juridicamente, embora em consonância com a lei, ofende a moral, os bons costumes, as regras de boa administração, os princípios de justiça e de equidade, além da ideia comum de honestidade, haverá ofensa ao princípio da moralidade administrativa.

Em virtude de o conceito de moral administrativa ser um pouco vago, impreciso, cuidou-se o legislador de criar a Lei 8.429/92, estabelecendo hipóteses que caracterizam improbidades administrativas, bem como estabelecendo as sanções aplicáveis a agentes públicos e a terceiros, quando responsáveis pela prática de atos coibidos pelo texto normativo.

A doutrina majoritária entende que a “probidade administrativa” seria uma espécie do gênero “moralidade administrativa”, já que estaria relacionada mais propriamente com a má qualidade de uma administração, não se referindo, necessariamente, à ausência de boa-fé, de lealdade e de justeza do administrador público.

Fique atento às questões de concursos, pois, a qualquer momento, você pode se deparar com uma questão em prova afirmando que “probidade” e “moralidade” são expressões idênticas, informação que, segundo a doutrina majoritária, não procede.

Entre os atos de improbidade administrativa coibidos pela lei 8.429/92, estão aqueles que importam enriquecimento ilícito, os que causam prejuízos ao erário e os que atentam contra os princípios da Administração Pública, conforme podemos observar a seguir:

Dos Atos de Improbidade Administrativa que Importam Enriquecimento Ilícito

Art. 9° Constitui ato de improbidade administrativa importando enriquecimento ilícito auferir qualquer tipo de vantagem patrimonial indevida em razão do exercício de cargo, mandato, função, emprego ou atividade nas entidades mencionadas no art. 1° desta lei, e notadamente:

I - receber, para si ou para outrem, dinheiro, bem móvel ou imóvel, ou qualquer outra vantagem econômica, direta ou indireta, a título de comissão, percentagem, gratificação ou presente de quem tenha interesse, direto ou indireto, que possa ser atingido ou amparado por ação ou omissão decorrente das atribuições do agente público;

II - perceber vantagem econômica, direta ou indireta, para facilitar a aquisição, permuta ou locação de bem móvel ou imóvel, ou a contratação de serviços pelas entidades referidas no art. 1° por preço superior ao valor de mercado;

III - perceber vantagem econômica, direta ou indireta, para facilitar a alienação, permuta ou locação de bem público ou o fornecimento de serviço por ente estatal por preço inferior ao valor de mercado;

IV - utilizar, em obra ou serviço particular, veículos, máquinas, equipamentos ou material de qualquer natureza, de propriedade ou à disposição de qualquer das entidades mencionadas no art. 1° desta lei, bem como o trabalho de servidores públicos, empregados ou terceiros contratados por essas entidades;

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V - receber vantagem econômica de qualquer natureza, direta ou indireta, para tolerar a exploração ou a prática de jogos de azar, de lenocínio, de narcotráfico, de contrabando, de usura ou de qualquer outra atividade ilícita, ou aceitar promessa de tal vantagem;

VI - receber vantagem econômica de qualquer natureza, direta ou indireta, para fazer declaração falsa sobre medição ou avaliação em obras públicas ou qualquer outro serviço, ou sobre quantidade, peso, medida, qualidade ou característica de mercadorias ou bens fornecidos a qualquer das entidades mencionadas no art. 1º desta lei;

VII - adquirir, para si ou para outrem, no exercício de mandato, cargo, emprego ou função pública, bens de qualquer natureza cujo valor seja desproporcional à evolução do patrimônio ou à renda do agente público;

VIII - aceitar emprego, comissão ou exercer atividade de consultoria ou assessoramento para pessoa física ou jurídica que tenha interesse suscetível de ser atingido ou amparado por ação ou omissão decorrente das atribuições do agente público, durante a atividade;

IX - perceber vantagem econômica para intermediar a liberação ou aplicação de verba pública de qualquer natureza;

X - receber vantagem econômica de qualquer natureza, direta ou indiretamente, para omitir ato de ofício, providência ou declaração a que esteja obrigado;

XI - incorporar, por qualquer forma, ao seu patrimônio bens, rendas, verbas ou valores integrantes do acervo patrimonial das entidades mencionadas no art. 1° desta lei;

XII - usar, em proveito próprio, bens, rendas, verbas ou valores integrantes do acervo patrimonial das entidades mencionadas no art. 1° desta lei.

Dos Atos de Improbidade Administrativa que Causam Prejuízo ao Erário

Art. 10. Constitui ato de improbidade administrativa que causa lesão ao erário qualquer ação ou omissão, dolosa ou culposa, que enseje perda patrimonial, desvio, apropriação, malbaratamento ou dilapidação dos bens ou haveres das entidades referidas no art. 1º desta lei, e notadamente:

I - facilitar ou concorrer por qualquer forma para a incorporação ao patrimônio particular, de pessoa física ou jurídica, de bens, rendas, verbas ou valores integrantes do acervo patrimonial das entidades mencionadas no art. 1º desta lei;

II - permitir ou concorrer para que pessoa física ou jurídica privada utilize bens, rendas, verbas ou valores integrantes do acervo patrimonial das entidades mencionadas no art. 1º desta lei, sem a observância das formalidades legais ou regulamentares aplicáveis à espécie;

III - doar à pessoa física ou jurídica bem como ao ente despersonalizado, ainda que de fins educativos ou assistências, bens, rendas, verbas ou valores do patrimônio de qualquer das entidades mencionadas no art. 1º desta lei, sem observância das formalidades legais e regulamentares aplicáveis à espécie;

IV - permitir ou facilitar alienação, permuta ou locação de bem integrante do patrimônio de qualquer das entidades referidas no art. 1º desta lei, ou ainda a prestação de serviço por parte delas, por preço inferior ao de mercado;

V - permitir ou facilitar aquisição, permuta ou locação de bem ou serviço por preço superior ao de mercado;

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VI - realizar operação financeira sem observância das normas legais e regulamentares ou aceitar garantia insuficiente ou inidônea;

VII - conceder benefício administrativo ou fiscal sem a observância das formalidades legais ou regulamentares aplicáveis à espécie;

VIII - frustrar a licitude de processo licitatório ou dispensá-lo indevidamente;

IX - ordenar ou permitir a realização de despesas não autorizadas em lei ou regulamento;

X - agir negligentemente na arrecadação de tributo ou renda, bem como no que diz respeito à conservação do patrimônio público;

XI - liberar verba pública sem a estrita observância das normas pertinentes ou influir de qualquer forma para a sua aplicação irregular;

XII - permitir, facilitar ou concorrer para que terceiro se enriqueça ilicitamente;

XIII - permitir que se utilize, em obra ou serviço particular, veículos, máquinas, equipamentos ou material de qualquer natureza, de propriedade ou à disposição de qualquer das entidades mencionadas no art. 1° desta lei, bem como o trabalho de servidor público, empregados ou terceiros contratados por essas entidades.

XIV – celebrar contrato ou outro instrumento que tenha por objeto a prestação de serviços públicos por meio da gestão associada sem observar as formalidades previstas na lei; (Incluído pela Lei nº. 11.107, de 2005)

XV – celebrar contrato de rateio de consórcio público sem suficiente e prévia dotação orçamentária, ou sem observar as formalidades previstas na lei. (Incluído pela Lei nº. 11.107, de 2005)

Dos Atos de Improbidade Administrativa que Atentam Contra os Princípios da Administração Pública

Art. 11. Constitui ato de improbidade administrativa que atenta contra os princípios da administração pública qualquer ação ou omissão que viole os deveres de honestidade, imparcialidade, legalidade, e lealdade às instituições, e notadamente:

I - praticar ato visando a fim proibido em lei ou regulamento ou diverso daquele previsto, na regra de competência;

II - retardar ou deixar de praticar, indevidamente, ato de ofício;

III - revelar fato ou circunstância de que tem ciência em razão das atribuições e que deva permanecer em segredo;

IV - negar publicidade aos atos oficiais;

V - frustrar a licitude de concurso público;

VI - deixar de prestar contas quando esteja obrigado a fazê-lo;

VII - revelar ou permitir que chegue ao conhecimento de terceiro, antes da respectiva divulgação oficial, teor de medida política ou econômica capaz de afetar o preço de mercadoria, bem ou serviço.

O parágrafo 4º, artigo 37, da CF/1988, não se descuidou de assegurar o respeito à moralidade administrativa, asseverando que:

§ 4º Os atos de improbidade administrativa importarão a suspensão dos direitos políticos, a perda da função pública, a indisponibilidade dos bens e o ressarcimento ao erário, na forma e gradação previstas em lei, sem prejuízo da ação penal cabível.

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Ainda com o objetivo de resguardar a moralidade administrativa, a Constituição Federal também contemplou, em seu inciso LXXIII, artigo 5º, a Ação Popular, regulada pela Lei 4.717/65. Por meio dessa ação constitucional qualquer cidadão pode deduzir a pretensão de anular atos praticados pelo poder público e que estejam contaminados de imoralidade administrativa.

É importante esclarecer também que, na maioria das vezes, quando um ato praticado pela Administração viola um princípio qualquer, como o da impessoalidade, legalidade, publicidade, eficiência, entre outros, estará violando também, consequentemente e num segundo plano, o princípio da moralidade.

PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: O ato administrativo em consonância com a lei, mas que ofende os bons costumes, as regras da boa administração e os princípios de justiça, viola o princípio da moralidade Analista em Planejamento/SEFAZ SP 2009/ESAF).

2.4. Princípio da publicidade

O princípio da publicidade impõe à Administração Pública a obrigatoriedade de conceder aos seus atos a mais ampla divulgação possível entre os administrados, pois só assim estes poderão fiscalizar e controlar a legitimidade das condutas praticadas pelos agentes públicos.

Ademais, a publicidade de atos, programas, obras e serviços dos órgãos públicos deverão ter caráter educativo, informativo ou de orientação social.

O referido princípio encontra amparo no caput do artigo 37 da Constituição Federal de 1988, bem como no inciso XXXIII, artigo 5º, que declara expressamente:

XXXIII - Todos têm direito a receber dos órgãos públicos informações de seu interesse particular, ou de interesse coletivo ou geral, que serão prestadas no prazo da lei, sob pena de responsabilidade, ressalvadas aquelas cujo sigilo seja imprescindível à segurança da sociedade e do Estado.

Conforme é possível constatar da leitura do citado inciso, nem toda informação de interesse particular ou de interesse coletivo ou geral serão disponibilizadas aos interessados, pois foram ressalvadas aquelas que coloquem em risco a segurança da sociedade e do Estado.

Exemplo: Suponhamos que você tenha formulado uma petição administrativa destinada ao Ministro de Estado da Defesa e que, no seu texto, você tenha solicitado as seguintes informações: quantidade de tanques de guerra que estão em atividade no Brasil; número do efetivo de homens da Marinha, Exército e Aeronáutica, e os endereços dos locais onde ficam guardados os equipamentos bélicos das Forças Armadas.

Pergunta: Será que o Ministro de Estado da Defesa irá lhe fornecer as informações solicitadas?

É lógico que não, pois tais informações são imprescindíveis à segurança da sociedade e do Estado. Imagine o que pode acontecer ao nosso país se

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essas informações forem parar em mãos erradas? (Hugo Chávez, por exemplo... brincadeira...)

No mesmo sentido, o inciso IX, artigo 93, da CF/1988, estabelece que todos os julgamentos dos órgãos do Poder Judiciário serão públicos, entretanto, podendo a lei limitar a presença, em determinados atos, às próprias partes e aos seus advogados, ou somente a estes, em casos nos quais a preservação do direito à intimidade do interessado no sigilo não prejudique o interesse público à informação.

Em decorrência do inciso IX, artigo 93, da CF/1988, as ações que versem sobre direito de família (divórcio, separação judicial, alimentos, investigação de paternidade, entre outras) tramitarão no Poder Judiciário protegidas pelo sigilo, ou seja, as informações serão restritas somente às partes.

Além disso, no caso em concreto, quando o juiz vislumbrar a existência de interesse público, poderá determinar o “segredo de justiça” em um determinado processo judicial a fim de se garantir a efetiva prestação jurisdicional e o princípio da duração razoável do processo (assegurados no inciso LXXVIII, artigo 5º, da CF/88).

A divulgação oficial dos atos praticados pela Administração ocorre, em regra, mediante publicação no Diário Oficial, isso em relação à União, aos Estados e ao Distrito Federal. Em relação aos Municípios, pode ser que algum não possua órgão oficial de publicação de seus atos (Diário Oficial). Nesse caso, a divulgação poderá ocorrer mediante afixação do ato na sede do órgão ou entidade que os tenha produzido.

Exemplo: Caso o ato seja de titularidade do Poder Executivo, poderá ser afixado no quadro de avisos localizado no saguão da Prefeitura. Caso o ato tenha sido editado pelo Poder Legislativo, poderá ser afixado no saguão da Câmara de Vereadores, em um quadro de avisos, a fim de que todos os interessados possam ter acesso e consultá-los quando necessário.

Pergunta: O que pode ser feito quando um indivíduo solicita informações perante órgãos ou entidades públicas e essas informações são negadas ou sequer o pedido é respondido?

Bem, nesse caso, é necessário que analisemos as diversas situações:

1ª) Se as informações requeridas são referentes à pessoa do requerente (informações particulares) e foram negadas pela Administração, será possível impetrar um habeas data (inciso LXXII, artigo 5º, da CF/1988) perante o Poder Judiciário para se ter acesso obrigatório a tais informações;

2ª) Se as informações requeridas são de interesse pessoal do requerente, mas relativas a terceiros (um amigo, por exemplo) e forem negadas pela Administração, será possível impetrar um mandado de segurança perante o Poder Judiciário para se ter acesso obrigatório a tais informações;

3ª) Caso tenha sido requerida a expedição de uma certidão de contagem de tempo de serviço perante o INSS, relativa à pessoa do requerente, e a entidade administrativa tenha se recusado a fornecê-la, a ação constitucional cabível não mais será o habeas data, mas sim o mandado de

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segurança. Nesse caso, violou-se o direito líquido e certo à certidão e não o direito à informação.

Destaca-se ainda que a Lei 9.051/95 determina que a Administração tem o prazo de 15 dias para emitir a certidão. Esgotado esse prazo, já é possível impetrar o mandado de segurança para ter acesso à certidão.

Para as questões de concursos públicos, é importante destacar ainda que a publicação do ato administrativo em órgão oficial de imprensa não é condição de sua validade, mas sim condição de eficácia e moralidade.

Somente a partir da publicação é que o ato começará a produzir os seus efeitos jurídicos, mesmo que há muito tempo já esteja editado, aguardando apenas a sua divulgação.

Atenção: Alguns atos administrativos, a exemplo dos atos internos, podem ser divulgados nos boletins internos existentes no interior de vários órgãos e entidades administrativas. Por outro lado, os atos externos devem ser publicados em Diário Oficial, exceto se a lei estabelecer outra forma.

PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: Se a lei não exigir a publicação em órgão oficial, a publicidade terá sido alcançada com a simples afixação do ato em quadro de editais, colocado em local de fácil acesso do órgão expedidor.

2.5. Princípio da eficiência

Conforme já foi destacado anteriormente, o princípio da eficiência somente foi introduzido no texto constitucional em 1998, com a promulgação da Emenda Constitucional nº. 19. Antes disso, ele era considerado um princípio implícito.

O professor Diógenes Gasparini informa que esse princípio é conhecido entre os italianos como “dever de boa administração” e impõe à Administração Pública direta e indireta a obrigação de realizar suas atribuições com rapidez, perfeição e rendimento.

Informa ainda o professor que é a relação custo / benefício que deve presidir todas as ações públicas. Exemplo: não se deve estender rede de energia elétrica ou de esgoto por ruas onde não haja edificações ocupadas; nem implantar redes de iluminação pública em ruas não utilizadas, pois, nesses casos, toda a comunidade arcaria com os seus custos, sem qualquer benefício.

Nesse sentido, o princípio da eficiência está relacionado diretamente com o princípio da economicidade, que impõe à Administração Pública a obrigatoriedade de praticar as atividades administrativas com observância da relação custo-benefício, de modo que os recursos públicos sejam utilizados de forma mais vantajosa e eficiente para o poder público. Esse princípio traduz-se num compromisso econômico com o cumprimento de metas governamentais, objetivando-se sempre atingir a melhor qualidade possível, atrelada ao menor custo.

Parte da doutrina entende que economicidade seria um gênero, do qual a eficiência, a eficácia e a efetividade seriam suas espécies.

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Fique atento às dicas fornecidas pelas bancas examinadoras nos concursos públicos. Quando a questão referir-se à relação custo/benefício ou resultado/qualidade com menor investimento, primeiramente, tente encontrar entre as alternativas o princípio da economicidade. Caso não o encontre, busque estão o princípio da eficiência como resposta.

Segundo a professora Maria Sylvia Zanella di Pietro, o princípio da eficiência pode ser estudado sob dois aspectos: em relação ao modo de atuação do agente público e em relação ao modo de organizar, estruturar e disciplinar a Administração Pública.

Em relação ao primeiro aspecto (atuação do agente público), é importante que você entenda que a introdução do princípio da eficiência no texto constitucional repercutiu diretamente nas relações entre servidores e Administração Pública.

Exemplo: Antes da promulgação da Emenda Constitucional nº. 19/98, constava no artigo 41 da CF/88 que os servidores públicos estáveis somente perderiam o cargo em virtude de sentença judicial transitada em julgado ou mediante processo administrativo em que lhe fosse assegurada ampla defesa.

Atualmente, após a promulgação da referida EC 19/98, introduziu-se no artigo 41 da CF/88 mais uma hipótese que pode ensejar a perda do cargo pelo servidor público: procedimento de avaliação periódica de desempenho, na forma de lei complementar, desde que assegurada a ampla defesa.

Além disso, o mesmo artigo 41 da CF/88 passou a prever também a obrigatoriedade de o servidor submeter-se a uma avaliação especial de desempenho, realizada por comissão instituída para essa finalidade, como condição para a aquisição da estabilidade.

PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: O modo de atuação do agente público, em que se espera melhor desempenho de suas funções, visando alcançar os melhores resultados e com o menor custo possível, decorre diretamente do princípio da eficiência (Analista em Planejamento/SEFAZ SP 2009/ESAF).

Em relação ao modo de organizar, estruturar e disciplinar a Administração Pública, o princípio da eficiência consolidou o fim da administração burocrática, preocupada mais com o Estado em si e submetida “cegamente” ao texto legal e à excessiva fixação de regras para se alcançar o objetivo inicialmente pretendido. Isso acabava concedendo aos meios uma importância mais acentuada que os próprios fins almejados pela Administração.

A administração gerencial, consequência do princípio da eficiência, relaciona-se com os conceitos de boa administração, flexibilização, controle finalístico, contrato de gestão, qualidade e cidadão-cliente, voltando-se para as necessidades da sociedade, enfatizando mais os resultados que os próprios meios para alcançá-los.

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3. Princípios implícitos

3.1. Princípio da supremacia do interesse público sobre o interesse privado

Apesar de não estar previsto de forma expressa no texto constitucional, o princípio da supremacia do interesse público perante o interesse privado pode ser encontrado no artigo 2º da Lei 9.784/99. Assim, como a citada lei é federal, esse princípio somente pode ser considerado expresso para a Administração Pública Federal.

Respaldada pelo princípio da supremacia do interesse público, a Administração irá atuar com superioridade em relação aos demais interesses existentes na sociedade. Isso significa que será estabelecida uma relação jurídica “vertical” entre o particular e a Administração, já que esta se encontra em situação de superioridade.

Apesar de tal supremacia, o interesse público não se sobrepõe de forma absoluta ao interesse privado, pois o próprio texto constitucional assegura a necessidade de obediência ao direito adquirido, ao ato jurídico perfeito e à coisa julgada (artigo 5º, XXXVI).

A doutrina majoritária considera esse princípio como o basilar do denominado “regime jurídico-administrativo”. Mas o que é isso? Nesse momento, entenda o regime jurídico-administrativo apenas como o conjunto de normas que concede à Administração Pública uma série de prerrogativas, ou seja, benefícios que não existiriam em uma relação jurídica entre particulares.

Para fins de concursos públicos, é importante destacar a existência das denominadas cláusulas exorbitantes nos contratos administrativos, que possibilitam à Administração, por exemplo, modificar ou rescindir unilateralmente o contrato;

Exemplo: Imagine que um determinado Município tenha firmado contrato administrativo com a Construtora Cimentão, após regular processo licitatório, para a construção de 100 (cem) casas populares. Entretanto, em função da crise econômica mundial (que tem sido desculpa para tudo), o Município decidiu diminuir em 20% (vinte por cento) a quantidade de casas que seriam construídas, alterando unilateralmente o contrato.

Pergunta: No exemplo apresentado, o Município pode alterar unilateralmente o contrato, reduzindo para 80 (oitenta) o número de casas a serem construídas?

Sim, pois a Lei 8.666/93 (Lei geral de Licitação) estabelece tal possibilidade no parágrafo 1º de seu artigo 65, que declara que “o contratado fica obrigado a aceitar, nas mesmas condições contratuais, os acréscimos ou supressões que se fizerem nas obras, serviços ou compras, até 25% (vinte e cinco por cento) do valor inicial atualizado do contrato, e, no caso particular de reforma de edifício ou de equipamento, até o limite de 50% (cinqüenta por cento) para os seus acréscimos”.

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No exemplo citado, é fácil perceber que a redução do número de casas construídas está amparada no interesse público. No momento da assinatura do contrato, a economia brasileira e a mundial estavam em ritmo acelerado, com fartura de crédito e investimentos nacionais e internacionais. Contudo, em virtude da crise mundial, o interesse público passou a exigir do Município certa cautela, o que, em tese, justificou a redução do número de construção de casas inicialmente estabelecido.

Sendo assim, é possível concluir que o princípio da supremacia do interesse público sobre o interesse privado consiste, basicamente, no exercício de prerrogativas públicas (vantagens) que afastam ou prevalecem sobre os interesses particulares, em regra.

PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: O princípio da finalidade, ou da supremacia do interesse público, está presente no momento da elaboração da lei, condicionando a atuação do legislador, bem como no momento da sua execução em concreto pela Administração Pública (Procurador de Estado/PGJ RN 2001).

O professor Celso Antônio Bandeira de Mello nos ensina que o “princípio da finalidade impõe que o administrador, ao manejar as competências postas ao seu encargo, atue com rigorosa obediência à finalidade de cada qual. Isto é, cumpre-lhe cingir-se não apenas à finalidade própria de todas as leis, que é o interesse público, mas também à finalidade específica abrigada na lei a que esteja dando execução.”

Alguns autores afirmam que o princípio da finalidade nada mais é do que o próprio princípio da supremacia do interesse público. Isso porque tanto o legislador, no momento da elaboração da lei, quanto o administrador, no momento de sua execução, devem sempre vislumbrar a satisfação do interesse coletivo. A professora Maria Sylvia Zanella di Pietro, por exemplo, afirma que os princípios da supremacia do interesse público e o da finalidade são um só.

Esse é o entendimento que deve ser adotado no momento da resolução das provas da ESAF.

3.2. Princípio da indisponibilidade do interesse público

O princípio da indisponibilidade do interesse público pode ser estudado sob vários aspectos, mas todos eles estabelecendo restrições e limitações à disponibilidade do interesse público. São as denominadas sujeições administrativas.

Como os bens e interesses públicos não pertencem à Administração nem aos seus agentes, mas sim à coletividade, criam-se instrumentos (sujeições) que tenham por fim resguardá-los, permitindo-se que tais bens e interesses sejam apenas gerenciados e conservados pelo Poder Público.

A obrigatoriedade de realização de licitação e concursos públicos são exemplos de instrumentos criados com o objetivo de evitar que os agentes públicos, cujas condutas são imputadas ao Estado, disponham do interesse público.

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Com tais sujeições o administrador público fica impedido, por exemplo, de contratar os “colegas” e “indicados” para exercer funções inerentes a titulares de cargos de provimento efetivo, sem a realização de concurso público. A obrigatoriedade de realização de concurso público é uma sujeição, uma restrição que se impõe à Administração Pública.

Pergunta: Por que o concurso público é considerado uma sujeição ou restrição?

É simples. Imagine um Prefeito que tenha acabado de tomar posse e esteja iniciando o seu primeiro mandado. Imagine agora que durante a campanha eleitoral o Prefeito “prometeu” fornecer trabalho para a “metade” da cidade. Diante das promessas, após assumir o cargo de Prefeito, qual seria a conduta imediata do representante do povo?

Prover cargos públicos com os “chegados” que o auxiliaram na campanha, os famosos “cabos eleitorais”. Portanto, a exigência de concurso público impede que o Prefeito possa contratar esses seus “apadrinhados”, dispondo do interesse público.

Da mesma forma acontece com a obrigatoriedade de licitação. Suponhamos que o Município necessite adquirir 50 (cinquenta) computadores. Imaginemos agora que o filho do Prefeito tenha uma loja de informática e que possua, de pronta entrega, todos os computadores que o Município precisa adquirir. Ora, seria muito fácil para o Prefeito ligar para o filho dele e solicitar a entrega dos computadores no local indicado, sem precisar fazer licitação.

Entretanto, nesse caso, o Prefeito estaria dispondo do interesse público, o que é vedado pelo princípio em estudo. Para adquirir os referidos computadores, o Município terá que se sujeitar à licitação.

Como consequência da indisponibilidade do interesse público, veda-se ainda que a Administração renuncie ao recebimento de multas, tributos, receitas, entre outros, exceto se houver previsão legal.

Não se admite, por exemplo, que um Auditor Fiscal da Receita Federal realize um “acordo” com um contribuinte qualquer, concedendo-lhe desconto de 50% sobre o total que a União tem a receber, caso o pagamento seja efetuado à vista.

Ora, o agente público somente pode negociar “descontos” com o particular se existir previsão legal. Caso contrário, estará violando expressamente o princípio da indisponibilidade do interesse público, pois abriu mão de recursos que obrigatoriamente deveriam ser pagos pelo contribuinte.

No mesmo sentido, o artigo 2º da Lei 9.784/99 determina que a administração deve sempre perseguir o interesse coletivo ou geral, sendo vedada a renúncia total ou parcial de poderes ou competências, salvo autorização em lei.

(Analista de Finanças e Controle/CGU 2006/ESAF) Entre os princípios constitucionais do Direito Administrativo, pode-se destacar o de que são inalienáveis os direitos concernentes ao interesse público.

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3.3. Princípios da razoabilidade e da proporcionalidade

Grande parte da doutrina afirma que os princípios da razoabilidade e da proporcionalidade são sinônimos. Outra parte afirma que tais princípios são autônomos, apesar do fato de a proporcionalidade ser um dos elementos da razoabilidade.

Sendo assim, apresentarei ambos os princípios conjuntamente, mas citando as peculiaridades de cada um para que você não se confunda no momento de responder às questões de prova.

O princípio da razoabilidade está diretamente relacionado ao senso comum do homem médio, do aceitável, do justo, do mediano. Em respeito a tal princípio, as condutas administrativas devem pautar-se no bom senso, na sensatez que guia a atuação do homem mediano, pois, caso contrário, serão invalidadas.

O princípio da razoabilidade tem origem no sistema jurídico anglo-saxão, mas foi no Direito norte-americano que se desenvolveu e ganhou autonomia, como consequência do devido processo legal, servindo de parâmetro obrigatório para a conduta tanto dos administradores quanto do legislador.

Eis aqui uma importante informação que você deve guardar: o princípio da razoabilidade, que é considerado um princípio implícito, deriva do princípio do devido processo legal, este previsto expressamente no inciso LIV, artigo 5º, da CF/1988.

O princípio da razoabilidade, assim como o da proporcionalidade, é considerado implícito, já que não está previsto em uma norma jurídica de caráter geral. Entretanto, é válido destacar que ambos os princípios estão previstos no artigo 2º da Lei 9.784/99, sendo considerados expressos para a Administração Pública Federal.

Da mesma forma, o princípio da razoabilidade também é considerado expresso para o Estado de Minas Gerais, já que a Constituição Estadual Mineira, em seu artigo 13, o consagrou entre os princípios de observância obrigatória para a Administração Pública Estadual.

Art. 13 – A atividade de administração pública dos Poderes do Estado e a de entidade descentralizada se sujeitarão aos princípios de legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade, eficiência e razoabilidade.

A professora Lúcia Valle Figueiredo, na tentativa de distinguir a proporcionalidade da razoabilidade, informa que a proporcionalidade pressupõe a adequação entre os atos e as necessidades, ou seja, “só se sacrificam interesses individuais em função dos interesses coletivos, de interesses primários, na medida da estrita necessidade, não se desbordando que seja realmente indispensável para a implementação da necessidade pública8”.

O princípio da proporcionalidade também pode ser entendido como princípio da “proibição de excesso”, já que o fim a que se destina é justamente

8 FIGUEIREDO, Lúcia Valle. Curso de Direito Administrativo. São Paulo: Malheiros, 2008.

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limitar as ações administrativas que ultrapassem os limites adequados. Em outras palavras, significa dizer que tal princípio impõe à Administração Pública a necessidade de adequação entre meios e fins, sendo vedada a imposição de obrigações, restrições e sanções em medida superior àquelas estritamente necessárias ao atendimento do interesse público (inciso VI, artigo 2º, da Lei 9.784/99).

Para fins de concurso público, que é o nosso foco principal, é importante que você saiba as características tanto da razoabilidade quanto da proporcionalidade, pois algumas bancas examinadoras elaboram questões como se ambos fossem sinônimos. Analisando-se as provas da ESAF, constata-se que a banca costuma se referir individualmente aos citados princípios.

PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: A observância da adequação e da exigibilidade, por parte do agente público, constitui fundamento do princípio da proporcionalidade (Analista de Planejamento e Orçamento/MPOG 2010/ESAF).

3.4. Princípio da autotutela

A Administração Pública, no exercício de suas atividades, frequentemente pratica atos contrários à lei e lesivos aos particulares (o que não é desejável, claro!). Entretanto, na maioria das vezes, a ilegalidade somente é detectada pela Administração depois que o ato administrativo já iniciou a produção de seus efeitos, mediante provocação do particular.

Apesar de ser comum o fato de o particular provocar a Administração para informá-la sobre a prática de um ato ilegal, exigindo a decretação de sua nulidade, tal revisão também pode ser efetuada de ofício, pela própria Administração, independentemente de provocação. É o que afirma a Súmula 346 do Supremo Tribunal Federal:

Súmula nº. 346 - A administração pública pode declarar a nulidade dos seus próprios atos.

Na verdade, entende a doutrina que não se trata de uma faculdade, uma possibilidade, mas sim um dever da Administração anular o ato quando for ilegal, porque dele não se originam direitos.

Esse dever da Administração está expresso no artigo 53 da Lei 9.784/99:

Art. 53. A Administração deve anular seus próprios atos, quando eivados de vício de legalidade, e pode revogá-los por motivo de conveniência ou oportunidade, respeitados os direitos adquiridos.

Ademais, não pode a Administração permanecer inerte diante de uma situação de ilegalidade de que já tem conhecimento, sendo então obrigada a agir, nem que seja para convalidar (corrigir) o ato, quando possível.

A prerrogativa de correção (convalidação) do ato ilegal está prevista no artigo 55 da Lei 9.784/99, que declara:

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Art. 55. Em decisão na qual se evidencie não acarretarem lesão ao interesse público nem prejuízo a terceiros, os atos que apresentarem defeitos sanáveis poderão ser convalidados pela própria Administração.

A possibilidade de a Administração controlar a legalidade de seus próprios atos não afasta a atuação do Poder Judiciário. Caso a Administração se depare com uma situação de ilegalidade e não adote as providências cabíveis, poderá o particular ingressar com uma ação judicial para pleitear a anulação da situação de ilegalidade, se for de seu interesse.

Não são somente os atos ilegais que podem ser revistos pela Administração, mas também os atos legais, quando forem inoportunos e inconvenientes. Neste último caso, o ato está em perfeita conformidade com a lei, mas a Administração decide revogá-lo, pois a sua manutenção não atende mais ao interesse público.

Exemplo: Após ter sido aprovado no estágio probatório, um servidor público federal compareceu ao Departamento de Recursos Humanos do órgão público em que trabalha e pleiteou uma licença para o trato de interesses particulares (iremos estudá-la posteriormente), por 02 (dois) anos. Após analisar o pedido, já que se trata de ato discricionário, a Administração Pública decidiu concedê-lo, pois era um momento oportuno (já que existia uma quantidade razoável de servidores trabalhando – cinco – enquanto a média dos últimos anos sempre foi três). Além disso, também era conveniente conceder a licença, pois, segundo informações informais do servidor, o prazo de dois anos seria utilizado para dedicar-se exclusivamente à conclusão de uma pós-graduação lato sensu, sobre tema relacionado à sua área de atuação no serviço público.

Todavia, assim que a licença foi concedida, coincidentemente, várias situações inesperadas ocorreram. Dos quatro servidores que continuaram exercendo as suas funções no órgão público, um foi escalar o pico Everest nas férias (servidor recém-aprovado no concurso da Receita Federal do Brasil e que não estava conseguindo gastar a integralidade dos vencimentos, sendo obrigado a inventar “moda”) e morreu congelado. Outro decidiu abrir uma pousada em Monte Verde/MG (lugarzinho gostoso para sentir frio, comer e descansar) e pediu exoneração do serviço público. Todos esses acontecimentos ocorreram no curto espaço de 06 (seis) meses após o início da licença para o trato de interesses particulares, solicitada pelo primeiro servidor.

Pergunta: Diante da legalidade da licença, inicialmente concedida pelo prazo de dois anos, poderia a Administração posteriormente revogá-la, alegando inconveniência e inoportunidade em sua manutenção?

É lógico que sim! Nesse exemplo, está claro que no momento da concessão da licença o órgão possuía 05 (cinco) servidores em seu quadro (contando com o servidor licenciado), mas agora, em função dos acontecimentos, restam apenas dois, que não estão conseguindo atender à demanda pelos serviços públicos ofertados pelo órgão.

Nesse caso, é perfeitamente legal e legítima a revogação da licença, pois existe interesse público superveniente que fundamenta a decisão. Esse também é o entendimento da súmula 473 do Supremo Tribunal Federal:

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A Administração pode anular seus próprios atos, quando eivados de vícios que os tornam ilegais, porque deles não se originam direitos; ou revogá-los, por motivo de conveniência ou oportunidade, respeitados os direitos adquiridos, e ressalvada, em todos os casos, a apreciação judicial.

PARA RESPONDER AS QUESTÕES DA ESAF: É necessário ficar atento para não confundir o princípio da tutela com o princípio da autotutela, pois são muitas as questões elaboradas pelas bancas com o objetivo de tentar induzir o candidato ao erro, inclusive a ESAF.

O princípio da tutela é consequência do princípio da especialidade. A professora Maria Sylvia Zanella di Pietro nos informa que, “para assegurar que as entidades da Administração Indireta observem o princípio da especialidade, elaborou-se outro princípio: o do controle ou tutela, em consonância com o qual a Administração Pública Direta fiscaliza as atividades dos referidos entes, com o objetivo de garantir a observância de suas finalidades institucionais”.

Por outro lado, o princípio da autotutela é aquele que assegura à Administração a prerrogativa de controlar os seus próprios atos, anulando-os, quando ilegais, ou revogando-os, quando inconvenientes ou inoportunos.

3.5. Princípio da tutela

O princípio da tutela, também conhecido como “princípio do controle”, permite à Administração Pública Direta (União, Estados, Municípios e Distrito Federal) controlar a legalidade dos atos praticados pelas entidades integrantes da Administração Pública Indireta (autarquias, fundações públicas, sociedades de economia mista e empresas públicas).

Trata-se de controle de legalidade da atuação administrativa, através da verificação do cumprimento dos programas definidos pelo Governo e determinados em lei, não possuindo fundamento hierárquico, porque não há subordinação entre a entidade controladora e a controlada.

Atenção: Entre a Administração Pública Direta e Indireta existe apenas vinculação, jamais subordinação.

3.6. Princípio da segurança jurídica

Para que o homem possa conduzir os atos de sua vida civil, familiar e profissional, necessita de certo grau de estabilidade, de confiança e de certeza de que as decisões tomadas no dia a dia não serão alteradas unilateralmente, por terceiros, em momento posterior. Assim, é possível programar o futuro e estabelecer projetos a curto, médio e longo prazo.

A necessidade de estabilidade, certeza e confiança se mostra ainda mais latente nas relações entre a Administração e os administrados.

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Conforme nos informa a professora Di Pietro, é muito comum, na esfera administrativa, haver mudança de interpretação de determinadas normas legais, com a consequente mudança de orientação, em caráter normativo, afetando situações já reconhecidas e consolidadas na vigência de orientação anterior.

Essa possibilidade de mudança de orientação é inevitável, porém, gera uma grande insegurança jurídica, pois os interessados nunca sabem quando a sua situação será passível de contestação pela própria Administração Pública.

Daí a regra que proíbe a aplicação retroativa de nova interpretação, prevista no artigo 2º, XIII, da Lei 9.784/99:

Art. 2º, parágrafo único: Nos processos administrativos, serão observados, entre outros, os critérios de:

XIII - interpretação da norma administrativa da forma que melhor garanta o atendimento do fim público a que se dirige, vedada aplicação retroativa de nova interpretação.

Desse modo, a nova interpretação somente poderá ser aplicada a casos futuros, não prejudicando situações que já estavam consolidadas com base na interpretação anterior.

A Constituição Federal de 1988 vai ainda mais longe, pois declara em seu artigo 5º, XXXVI, que nem mesmo a lei poderá prejudicar ato jurídico perfeito, direito adquirido e a coisa julgada.

PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: princípio que melhor se vincula à proteção do administrado no âmbito de um processo administrativo, quando se refere à interpretação da norma jurídica, é o da segurança jurídica (Analista de Planejamento/MPOG 2005/ESAF).

3.7. Princípio da continuidade dos serviços públicos

O princípio em estudo declara que o serviço público deve ser prestado de maneira contínua, o que significa dizer que, em regra, não é passível de interrupção, em virtude de sua alta relevância para toda a coletividade. Podemos citar como exemplo de serviços públicos que não podem ser interrompidos a segurança pública, os serviços de saúde, transporte, abastecimento de água, entre outros.

Apesar da obrigatoriedade de prestação contínua, é válido ressaltar que os serviços públicos podem sofrer paralisações ou suspensões, conforme previsto no § 3º, artigo 6º, da Lei 8.987/1995, em situações excepcionais:

§ 3º. Não se caracteriza como descontinuidade do serviço a sua interrupção em situação de emergência ou após prévio aviso, quando:

I - motivada por razões de ordem técnica ou de segurança das instalações; e,

II - por inadimplemento do usuário, considerado o interesse da coletividade.

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Para que o serviço seja prestado de forma contínua, não é necessário que seja prestado todos os dias, mas sim com regularidade. O exemplo cotidiano de serviço prestado com regularidade, mas não todos os dias, é o de coleta de lixo. É muito comum encontramos localidades em que o lixo somente é recolhido duas vezes por semana, mas a população tem plena ciência da frequência do serviço, o que não lhe retira a eficiência, a adequação e a continuidade.

Todos aqueles que prestam serviços públicos estão submetidos a certas restrições necessárias à manutenção de sua continuidade, entre elas é possível citar:

1ª) Restrição ao direito de greve: Segundo o artigo 37, VII, da Constituição Federal de 1988, os servidores públicos somente podem exercer o direito de greve nos termos e nos limites definidos em lei específica. Todavia, é válido destacar que até o momento a referida lei específica não foi criada, mas, no julgamento dos mandados de injunção 670, 708 e 712, o Supremo Tribunal Federal decidiu que os servidores públicos poderão utilizar a Lei 7.783/89, que regula a greve dos trabalhadores celetistas, até que o Congresso Nacional providencie a criação da lei a que se refere o artigo 37, VII, da CF/88.

2º) Impossibilidade de alegação da exceção do contrato não cumprido em face da Administração Pública: Em regra, o particular não pode interromper ou suspender a execução de serviços públicos que estejam sob a sua responsabilidade, mesmo que o contrato esteja sendo desrespeitado pela Administração, como acontece na falta dos pagamentos devidos. A impossibilidade de interrupção ou suspensão decorre da aplicação restrita da exceção do contrato não cumprido (“exceptio non adimpleti contratus”) nas relações jurídicas amparadas pelo regime jurídico-administrativo, já que este tem o objetivo de assegurar à Administração prerrogativas que facilitem a satisfação do interesse público. Somente em situações especiais, a exemplo de atraso nos pagamentos devidos por prazo superior a 90 dias, o particular poderá alegar a cláusula da exceção do contrato não cumprido em face da Administração.

Desse modo, é importante esclarecer que a impossibilidade de o particular alegar que a Administração não cumpriu a sua obrigação no contrato, para deixar de prestar o serviço público, não é absoluta.

Com o objetivo de evitar abusos e arbitrariedades por parte da Administração, o legislador estabeleceu, no artigo 78, incisos XIV, XI e XVI, da Lei de Licitações, hipóteses nas quais o particular poderá rescindir o contrato ou optar pela suspensão dos serviços:

• A suspensão de execução do contrato, por ordem escrita da Administração, por prazo superior a 120 (cento e vinte) dias, salvo em caso de calamidade pública, grave perturbação da ordem interna ou guerra, ou ainda por repetidas suspensões que totalizem o mesmo prazo, independentemente do pagamento obrigatório de indenizações pelas sucessivas e contratualmente imprevistas desmobilizações e mobilizações e outras previstas, assegurado ao contratado, nesses casos, o direito de optar pela suspensão do cumprimento das obrigações assumidas até que seja normalizada a situação;

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• O atraso superior a 90 (noventa) dias dos pagamentos devidos pela Administração decorrentes de obras, serviços ou fornecimento, ou parcelas destes, já recebidos ou executados, salvo em caso de calamidade pública, grave perturbação da ordem interna ou guerra, assegurado ao contratado o direito de optar pela suspensão do cumprimento de suas obrigações até que seja normalizada a situação;

• A não liberação, por parte da Administração, de área, local ou objeto para execução de obra, serviço ou fornecimento, nos prazos contratuais, bem como das fontes de materiais naturais especificadas no projeto;

3.8. Princípio da motivação

O princípio da motivação impõe à Administração Pública a obrigação de apresentar as razões de fato (o acontecimento, a circunstância real) e as razões de direito (o dispositivo legal) que a levaram a praticar determinado ato.

A necessidade geral de motivação dos atos administrativos não está prevista expressamente no artigo 37 da Constituição Federal de 1988, mas consta no artigo 93, X (em relação aos atos administrativos editados pelo Poder Judiciário) e 129, § 4º (em relação aos atos administrativos editados pelo Ministério Público).

Em termos gerais, o princípio da motivação pode ser considerado implícito, pois não existe previsão expressa na Constituição Federal de 1988 de que os atos editados pelo Poder Executivo também devam ser motivados. É claro que se a Constituição Federal impõe a obrigatoriedade de motivação dos atos administrativos do Poder Judiciário e do Ministério Público, implicitamente, também a estende aos atos editados pelo Poder Executivo, que é aquele que possui na edição de atos administrativos a sua função principal, típica.

A Lei 9.784/99, inciso VII, artigo 2º, declara expressamente que nos processos administrativos federais serão indicados os pressupostos de fato e de direito que determinarem a decisão.

Além disso, afirma no § 1º, do artigo 50, que a motivação deve ser explícita, clara e congruente, podendo consistir em declaração de concordância com fundamentos de anteriores pareceres, informações, decisões ou propostas, que, neste caso, serão parte integrante do ato, o que a doutrina convencionou chamar de motivação aliunde.

A imposição de que a motivação seja explícita, clara e congruente deriva, dentre outros, dos princípios do devido processo legal, do contraditório e da ampla defesa.

Para que o administrado ou mesmo os agentes públicos (nos casos em que estiverem respondendo a um processo administrativo, por exemplo) possam contestar ou defender-se dos atos administrativos praticados pela Administração, é necessário que tenham pleno conhecimento de seu conteúdo.

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Sendo assim, no momento de motivar o ato, o administrador não pode limitar-se a indicar o dispositivo legal que serviu de base para a sua edição. É essencial ainda que o administrador apresente, detalhadamente, todo o caminho que percorreu para chegar a tal conclusão, bem como o objetivo que deseja alcançar com a prática do ato.

Agindo dessa maneira, o administrador estará permitindo que os interessados possam exercer um controle efetivo sobre o ato praticado, que deve respeitar as diretrizes do Estado Democrático de Direito, o princípio da legalidade, da razoabilidade, proporcionalidade, do devido processo legal, entre outros.

Pergunta: Será que todos os atos administrativos devem ser motivados?

Diante do que escrevi até o momento, parece que sim, não é? Bem, para fins de concursos públicos, devemos ficar atentos a essa pergunta. Embora renomados professores como Diógenes Gasparini e Maria Sylvia Zanella Di Pietro, por exemplo, entendam que todos os atos administrativos devam ser motivados, sejam eles vinculados ou discricionários, é válido destacar que existe uma exceção muito cobrada em concursos públicos: a nomeação e exoneração de servidores ocupantes de cargos em comissão (cargos de confiança).

No momento de nomear um cidadão para ocupar cargo público em comissão (aquele em que não é necessário ser aprovado em concurso público e que possui atribuições de direção, chefia e assessoramento, como o cargo de Secretário Municipal, por exemplo), a autoridade competente não está obrigada a apresentar os motivos, por escrito, que a levaram a optar pelo cidadão “a”, em vez do cidadão “b”.

Da mesma forma, acontece na exoneração. A autoridade competente não está obrigada a apresentar, por escrito, os motivos que a levaram a “dispensar” o ocupante do cargo em comissão, independentemente de quais sejam.

Sendo assim, como o nosso objetivo é ser aprovado em um concurso público, fique atento a essa exceção que comprova que nem todos os atos administrativos devem ser motivados.

Por fim, não confunda o motivo do ato administrativo (que iremos estudar posteriormente) com a necessidade de motivação. O primeiro é a razão de fato e de direito que justificou a edição do ato. O segundo nada mais é que a exposição dos motivos, por escrito, detalhadamente.

Exemplo: Imagine que o Departamento de Recursos Humanos de um determinado órgão público tenha solicitado ao servidor “X” a apresentação de algumas informações e documentos para proceder à atualização de seus dados cadastrais. Contudo, apesar da solicitação formal da Administração, imotivadamente, o servidor se recusou a fornecê-los. Diante do exposto, o servidor será punido com uma advertência em virtude de não ter apresentado as informações e documentos solicitados (motivo), mas, no momento da aplicação da penalidade, a Administração deverá explicar por escrito o “porquê” de ter sido aplicada a referida advertência (motivação).

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PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DA ESAF: À luz do Princípio da Motivação, a validade do ato administrativo depende do caráter prévio ou da concomitância da motivação pela autoridade que o proferiu com relação ao momento da prática do próprio ato (Procurador/PGDF 2007/ESAF).

3.9. Princípio da especialidade

A Administração Pública brasileira, conforme estudaremos posteriormente, divide-se, didaticamente, em direta e indireta. A Administração Direta é formada pelas entidades estatais, também chamadas de entidades políticas (União, Estados, Municípios e DF), bem como pelos seus respectivos órgãos públicos.

A Administração Indireta é constituída pelas denominadas “entidades administrativas” (autarquias, fundações públicas, empresas públicas e sociedades de economia mista), que são criadas pelas entidades estatais, por lei ou mediante autorização legal, para exercerem atividades administrativas de forma descentralizada, mas vinculadas às entidades estatais responsáveis pela criação.

Ao criar ou autorizar a criação de uma entidade administrativa, a lei estabelece previamente a sua área de atuação (a sua finalidade), isto é, a sua especialidade. Sendo assim, como a capacidade específica da entidade administrativa foi determinada por lei, somente esta pode alterá-la. Caso os administradores decidam alterar, por conta própria, a especialidade da entidade administrativa na qual atuam, poderão ser responsabilizados nos termos da lei.

Exemplo: A Lei Federal 7.735/89, em 1989, criou o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA). Em seu artigo 2º, a lei determinou que o IBAMA teria a natureza jurídica de uma autarquia federal dotada de personalidade jurídica de direito público, autonomia administrativa e financeira, e que seria vinculada ao Ministério do Meio Ambiente. Afirmou ainda a lei que a finalidade, ou seja, a especialidade do IBAMA seria exercer o poder de polícia ambiental; executar ações das políticas nacionais de meio ambiente; executar as ações supletivas de competência da União, de conformidade com a legislação ambiental vigente, dentre outras.

Ora, nesse contexto, caso o Presidente do IBAMA decida emitir ordens no sentido de direcionar a atuação da entidade para uma finalidade diferente daquela prevista na lei, estará violando expressamente o princípio da especialidade, dentre outros.

E aí? Moleza, né!

Essa é a parte teórica relativa aos “Princípios do Direito Administrativo”. Doravante, iremos resolver algumas questões

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cobradas em concursos anteriores da ESAF para que você possa conhecer a nossa forma de abordagem.

Para as próximas aulas teremos um número maior de questões comentadas, já que esta é apena uma AULA DEMONSTRATIVA.

Bons estudos!

Fabiano Pereira

SUPER R.V.P.

1. Não existe hierarquia entre os diversos princípios administrativos. Caso ocorra uma colisão entre princípios, o juiz deverá ponderar, em cada caso, conforme as circunstâncias, qual princípio deve prevalecer;

2. Para responder à questões sobre o princípio da legalidade, lembre-se: enquanto os indivíduos, no campo privado, podem fazer tudo o que a lei não proíbe, o administrador público só pode atuar onde a lei autoriza;

3. O princípio da legalidade, em relação aos particulares, também é conhecido como princípio da autonomia da vontade;

4. Nas campanhas publicitárias dos órgãos e entidades integrantes da Administração Pública não poderão constar nomes, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos;

5. É muito comum você encontrar em provas questões que se referem à remoção de servidores com o objetivo de punição ou aplicação de penalidade a servidores. Entretanto, a remoção não possui essas finalidades, mas sim o objetivo de suprir a necessidade de pessoal. Portanto, caso seja usada para punir um servidor, restará caracterizado, nesse caso, o famoso “desvio de finalidade” ou “desvio de poder”;

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6. Os atos de improbidade administrativa importarão a suspensão dos direitos políticos, a perda da função pública, a indisponibilidade dos bens e o ressarcimento ao erário, na forma e gradação previstas em lei, sem prejuízo da ação penal cabível (Essa é certa na prova!);

7. A publicação do ato administrativo em órgão oficial de imprensa não é condição de sua validade, mas sim condição de eficácia;

8. Nem todas as informações constantes em bancos de dados públicos serão disponibilizadas aos cidadãos, pois existem algumas que são imprescindíveis à segurança da sociedade e do Estado e, portanto, serão sigilosas;

9. O princípio da eficiência está relacionado diretamente com o princípio da economicidade, que impõe à Administração Pública a obrigatoriedade de praticar as atividades administrativas com observância da relação custo-benefício;

10. Respaldada pelo princípio da supremacia do interesse público, a Administração irá atuar com superioridade em relação aos demais interesses existentes na sociedade. Isso significa que será estabelecida uma relação jurídica “vertical” entre o particular e a Administração, que se encontra em situação de superioridade;

11. O ato discricionário pode ser revisto pelo Poder Judiciário caso viole os princípios da razoabilidade ou da proporcionalidade;

12. De uma forma geral, os princípios da razoabilidade e da proporcionalidade são considerados implícitos;

13. A Administração pode anular seus próprios atos, quando eivados de vícios que os tornam ilegais, porque deles não se originam direitos; ou revogá-los, por motivo de conveniência ou oportunidade, respeitados os direitos adquiridos, e ressalvada, em todos os casos, a apreciação judicial;

14. Os serviços públicos devem ser prestados de forma contínua, sem interrupções, exceto nos casos de emergência ou mediante aviso prévio, quando for necessário, por exemplo, efetuar a manutenção técnica (Princípio da continuidade dos serviços públicos);

15. Em regra, todos os atos administrativos devem ser motivados. Todavia, para fins de concursos públicos, lembre-se que a motivação não é obrigatória nos atos de nomeação e exoneração para os cargos de confiança.

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QUESTÕES COMENTADAS 01. (Analista em Planejamento/SEFAZ SP 2009/ESAF) Quanto aos princípios direcionados à Administração Pública, assinale a opção correta. a) O princípio da legalidade significa que existe autonomia de vontade nas relações travadas pela Administração Pública, ou seja, é permitido fazer tudo aquilo que a lei não proíbe. b) O ato administrativo em consonância com a lei, mas que ofende os bons costumes, as regras da boa administração e os princípios de justiça, viola o princípio da moralidade. c) É decorrência do princípio da publicidade a proibição de que conste nome, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos em divulgação de atos, programas ou campanhas de órgãos públicos. d) A Administração Pública pode, por ato administrativo, conceder direitos de qualquer espécie, criar obrigações ou impor vedações aos administrados. e) O modo de atuação do agente público, em que se espera melhor desempenho de suas funções, visando alcançar os melhores resultados e com o menor custo possível, decorre diretamente do princípio da razoabilidade.

Comentários

a) O princípio da legalidade pode ser estudado sob dois enfoques distintos: em relação aos particulares e em relação à Administração Pública.

Em relação aos particulares, o princípio da legalidade está consagrado no inciso II do artigo 5º da Constituição Federal de 1988, segundo o qual "ninguém será obrigado a fazer ou deixar de fazer alguma coisa senão em virtude da lei". Isso significa que, em regra, somente uma lei (ato emanado do Poder Legislativo) pode impor obrigações aos particulares, sendo possível afirmar que ao particular é permitido fazer tudo aquilo que a lei não proíbe (princípio da autonomia da vontade). Por outro lado, em relação à Administração Pública, o princípio da legalidade impõe a obrigatoriedade de que os atos e condutas praticados no âmbito administrativo sejam respaldados por lei, conforme preceitua o caput do artigo 37 da CF/88.

É possível constatar que a banca examinadora simplesmente inverteu as definições do princípio da legalidade em relação à Administração Pública e em relação aos particulares. A assertiva está incorreta porque o princípio da autonomia da vontade se aplica nas relações travadas pelos particulares e não pela Administração.

b) O princípio da moralidade, previsto expressamente no caput do artigo 37 da Constituição Federal de 1988, determina que os atos e atividades da

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Administração Pública devem obedecer não só à lei, mas também à própria moral, pois nem tudo que é legal é justo e honesto.

A professora Maria Sylvia Zanella di Pietro nos informa que “sempre que em matéria administrativa se verificar que o comportamento da Administração ou do administrado que com ela se relaciona juridicamente, embora em consonância com a lei, ofende a moral, os bons costumes, as regras de boa administração, os princípios de justiça e de equidade, a idéia comum de honestidade, estará havendo ofensa ao princípio da moralidade.” Por isso, está correta a assertiva.

c) A proibição de que conste nome, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos em divulgação de atos, programas ou campanhas de órgãos públicos é uma decorrência do princípio da impessoalidade e não do princípio da publicidade.

Isso porque os atos e condutas praticados pelos agentes públicos no exercício da função pública devem ser atribuídos aos órgãos ao qual estão vinculados e não a si próprios. É o que impõe a teoria do órgão, formulada pelo alemão Otto Gierke.

d) O princípio da legalidade impede que a Administração Pública conceda direitos ou imponha vedações e obrigações aos administrados através de ato administrativo. O inciso II do artigo 5º da CF/88 estabelece expressamente que “ninguém será obrigado a fazer ou deixar de fazer alguma coisa senão em virtude de lei”. Portanto, está incorreta a assertiva.

e) O princípio da eficiência, denominado pelos italianos de “dever de boa administração”, impõe aos agentes públicos um modo de atuação pautado no aumento da produtividade, na perfeição dos atos praticados e no bom trato com os administrados.

Desse modo, está incorreta a assertiva ao afirmar que o princípio da razoabilidade cria em relação ao agente público uma exigência de melhor desempenho de suas funções, visando alcançar os melhores resultados e com o menor custo possível. Na verdade, essa é uma exigência imposta pelo princípio da eficiência.

GABARITO: LETRA B.

02. (Analista de Finanças e Controle/STN 2008/ESAF) O art. 37, caput, da Constituição Federal de 1988 previu expressamente alguns dos princípios da administração pública brasileira, quais sejam, legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência. Consagra-se, com o princípio da publicidade, o dever de a administração pública atuar de maneira transparente e promover a mais ampla divulgação possível de seus atos. Quanto aos instrumentos de garantia e às repercussões desse princípio, assinale a assertiva incorreta. a) Todos têm direito a receber dos órgãos públicos informações de seu interesse particular ou de interesse coletivo ou geral, ressalvadas aquelas cujo sigilo seja imprescindível à segurança da sociedade e do Estado.

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b) É assegurada a todos a obtenção de certidões em repartições públicas, para a defesa de direitos e esclarecimento de situações de interesse pessoal. c) Da publicidade dos atos e programas dos órgãos públicos poderá constar nomes, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos, desde que tal iniciativa possua caráter educativo. d) Cabe habeas data a fim de se assegurar o conhecimento de informações relativas à pessoa do impetrante, constante de registros ou bancos de dados de entidades governamentais ou de caráter público. e) É garantido ao usuário, na administração pública direta e indireta, na forma disciplinada por lei, o acesso a registros administrativos e a informações sobre atos de governo, observadas as garantias constitucionais de sigilo.

Comentários

a) Esse é o teor do inciso XXXIII do artigo 5º da CF/88. É importante esclarecer que o direito à informação, assim como os demais direitos fundamentais, não pode ser considerado absoluto. Isso porque as informações que sejam imprescindíveis à segurança do Estado e da sociedade poderão ser conservadas em sigilo e, portanto, está correta a assertiva.

O artigo 2º do Decreto Federal nº 4.553/02 declara que “são considerados originariamente sigilosos, e serão como tal classificados, dados ou informações cujo conhecimento irrestrito ou divulgação possa acarretar qualquer risco à segurança da sociedade e do Estado, bem como aqueles necessários ao resguardo da inviolabilidade da intimidade da vida privada, da honra e da imagem das pessoas”.

b) O direito de obter certidão para a defesa de direitos e esclarecimento de situações de interesse pessoal também está assegurado expressamente no inciso XXXIV do artigo 5º da CF/88, o que torna a assertiva correta.

Para responder às questões de concursos públicos, lembre-se sempre de que a negativa por parte dos órgãos e entidades públicas em fornecer a certidão requerida pelos administrados, independentemente do pagamento de taxas, pode ensejar a propositura do mandado de segurança. É muito comum encontrar assertivas em provas afirmando incorretamente que a ação constitucional cabível para se ter acesso a certidões negadas pela Administração é o habeas data, portanto, fique atento.

c) Como conseqüência do princípio da impessoalidade, na divulgação dos atos e programas dos órgãos públicos não poderá constar nomes, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos. Portanto, está incorreta a assertiva.

d) O texto da assertiva está em conformidade com o teor do inciso LXXII do artigo 5º da CF/88. Ademais, é importante destacar ainda que o habeas

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data também poderá ser proposto para a retificação de dados, quando não se prefira fazê-lo por processo sigiloso, judicial ou administrativo.

e) A participação do usuário na administração pública direta e indireta está garantida no § 3º do artigo 37 da CF/88 e deverá ser regulamentada por lei, que, dentre outras situações, deverá prever o procedimento para as reclamações relativas à prestação dos serviços públicos em geral, asseguradas a manutenção de serviços de atendimento ao usuário e a avaliação periódica, externa e interna, da qualidade dos serviços e a disciplina da representação contra o exercício negligente ou abusivo de cargo, emprego ou função na administração pública. Assertiva correta.

GABARITO: LETRA C 03. (Especialista em Políticas Públicas/MPOG 2008/ESAF) A Agência executiva é a qualificação dada à autarquia ou fundação que celebre contrato de gestão com o órgão da Administração Direta a que se acha vinculada, introduzida no direito brasileiro em decorrência do movimento da globalização. Destarte, assinale qual princípio da administração pública, especificamente, que as autarquias ou fundações governamentais qualificadas como agências executivas visam observar nos termos do Decreto n. 2.487/98: a) eficiência b) moralidade c) legalidade d) razoabilidade e) publicidade

Comentários

A qualificação de autarquia ou fundação como Agência Executiva poderá ser conferida mediante iniciativa do Ministério responsável pela sua área de atuação, com anuência do Ministério do Planejamento, que verificará o cumprimento, pela entidade candidata à qualificação, dos seguintes requisitos:

1º) ter celebrado contrato de gestão com o respectivo Ministério supervisor;

2º) ter plano estratégico de reestruturação e de desenvolvimento institucional, voltado para a melhoria da qualidade da gestão e para a redução de custos, já concluído ou em andamento.

O plano estratégico de reestruturação e de desenvolvimento institucional das entidades candidatas à qualificação como Agências Executivas contemplará vários objetivos, todos eles arrolados no artigo 2º do Decreto Federal 2.487/98. Dentre esses objetivos é possível citar o reexame dos processos de trabalho, rotinas e procedimentos, com a finalidade de melhorar a qualidade dos serviços prestados e ampliar a eficiência e eficácia de sua atuação.

De uma forma em geral, é possível constatar que as autarquias e fundações públicas que se qualificam como Agências Executivas vislumbram sempre o aumento da eficiência no exercício de suas atividades administrativas.

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GABARITO: LETRA A.

04. (Analista de Finanças e Controle/CGU 2008/ESAF) Quanto à aplicação de princípios constitucionais em processos administrativos, é entendimento pacificado no Supremo Tribunal Federal, constituindo súmula vinculante para toda a administração e tribunais inferiores, que, nos processos perante o Tribunal de Contas da União, asseguram-se o contraditório e a ampla defesa a) mesmo quando da decisão não resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, inclusive a apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, reforma e pensão. b) quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, sem exceção. c) quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, excetuada a apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, reforma e pensão. d) quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, inclusive na apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, reforma e pensão. e) quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, inclusive a apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, exceto reforma e pensão.

Comentários

O texto da súmula vinculante nº 3, aprovada pelo Supremo Tribunal Federal em 30/05/2007, afirma que “nos processos perante o Tribunal de Contas da União asseguram-se o contraditório e a ampla defesa quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, excetuada a apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, reforma e pensão”.

Perceba que o próprio texto da súmula vinculante apresenta a ressalva de que não é necessário assegurar o contraditório e a ampla defesa no procedimento de apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, reforma e pensão.

O Supremo Tribunal Federal firmou entendimento no sentido de que o ato administrativo de concessão de aposentadoria configura-se como complexo, isto é, somente está apto a produzir a plenitude de seus efeitos com o registro no Tribunal de Contas. Antes do controle de legalidade do Tribunal de Contas, o ato administrativo de concessão de aposentadoria, reforma ou pensão ainda não está completo, sendo considerado um ato imperfeito. Nas palavras do professor Hely Lopes Meirelles, ato imperfeito “é o que se apresenta incompleto na sua formação ou carente de um ato complementar para tornar-se exeqüível e operante”.

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Lembre-se sempre de que o ato de concessão de aposentadoria, reforma ou pensão somente completa o seu ciclo de formação após o registro realizado no Tribunal de Contas, portanto, não há que se falar em contraditório e ampla defesa no período compreendido entre a concessão de aposentadoria pela Administração e o controle de legalidade exercido pelo Tribunal de Contas.

GABARITO: LETRA C. 05. (Analista de Planejamento e Orçamento/MPOG 2010/ESAF) A observância da adequação e da exigibilidade, por parte do agente público, constitui fundamento do seguinte princípio da Administração Pública: a) Publicidade. b) Moralidade. c) Legalidade. d) Proporcionalidade. e) Impessoalidade.

Comentários

O art. 37 da CF/1988 apresenta um rol de princípios expressos que devem ser obrigatoriamente observados no âmbito da administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, a exemplo da legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência.

Todavia, é importante esclarecer que a atuação administrativa também se submete a diversos outros princípios implícitos, a exemplo do princípio da proporcionalidade, que deriva do princípio do devido processo legal.

Nas palavras do professor José dos Santos Carvalho Filho, “para que a conduta estatal observe o princípio da proporcionalidade, há de revestir-se de tríplice fundamento: 1) adequação, significando que o meio empregado na atuação deve ser compatível com o fim colimado; 2) exigibilidade, porque a conduta deve ter-se por necessária, não havendo outro meio menos gravoso ou oneroso para alcançar o fim público, ou seja, o meio escolhido é o que causa o menor prejuízo possível para os indivíduos; 3) proporcionalidade em sentido estrito, quando as vantagens a serem conquistadas superarem as desvantagens”.

Diante dos comentários apresentados, constata-se que a observância da adequação e da exigibilidade constitui fundamento da proporcionalidade.

GABARITO: LETRA D. 06. (Analista de Planejamento e Orçamento/MPOG 2010/ESAF) Relativamente à necessidade de estabilização das relações jurídicas entre os cidadãos e o Estado, há dois princípios que visam garanti-la.

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Assinale a resposta que contenha a correlação correta, levando em consideração os aspectos objetivos e subjetivos presentes para a estabilização mencionada. ( ) Boa-fé; ( ) Presunção de legitimidade e legalidade dos atos da Administração; ( ) Prescrição; ( ) Decadência. (1) Segurança Jurídica - aspecto objetivo. (2) Proteção à confiança - aspecto subjetivo. a) 1 / 1 / 2 / 2. b) 2 / 1 / 2 / 1. c) 2 / 2 / 1 / 1. d) 1 / 1 / 1 / 2. e) 2 / 2 / 2 / 1.

Comentários

O professor José dos Santos Carvalho Filho afirma que “no direito comparado, especialmente no direito alemão, os estudiosos se têm dedicado à necessidade de estabilização de certas situações jurídicas, principalmente em virtude do transcurso do tempo e da boa-fé, e distinguem os princípios da segurança jurídica e da proteção à confiança. Pelo primeiro, confere-se relevo ao aspecto objetivo do conceito, indicando-se a inafastabilidade da estabilização jurídica; pelo segundo, o realce incide sobre o aspecto subjetivo, e neste se sublinha o sentimento do indivíduo em relação a atos, inclusive e principalmente do Estado, dotados de presunção de legitimidade e aparência de legalidade”.

A boa-fé e a presunção de legitimidade e legalidade dos atos da Administração estão relacionados com o aspecto subjetivo da estabilização das relações jurídicas, enquanto a prescrição e a decadência referem-se ao aspecto objetivo, pois fixam um prazo específico para que a Administração possa anular os atos administrativos de que decorram efeitos favoráveis para os destinatários, por exemplo.

GABARITO: LETRA C.

07. (Analista de Finanças e Controle/CGU 2008/ESAF) O princípio constitucional do Direito Administrativo, cuja observância forçosa, na prática dos atos administrativos, importa assegurar que, o seu resultado, efetivamente, atinja o seu fim legal, de interesse público, é o da a) legalidade. b) publicidade. c) impessoalidade. d) razoabilidade. e) moralidade.

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Comentários

O princípio da impessoalidade está previsto expressamente no caput do art. 37 da CF/1988 e impõe que os atos praticados pela Administração tenham por finalidade a satisfação do interesse público, vedando, assim, que a atuação administrativa seja direcionada com o objetivo de beneficiar ou prejudicar pessoas determinadas.

É importante destacar que o § 1º do art. 37 da CF/1988 apresenta outra manifestação do princípio da impessoalidade, ao afirmar que “a publicidade dos atos, programas, obras, serviços e campanhas dos órgãos públicos deverá ter caráter educativo, informativo ou de orientação social, dela não podendo constar nomes, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos.”

Isso significa que o texto constitucional proíbe que o agente público utilize-se do aparelhamento estatal para realizar sua promoção pessoal, como acontece, por exemplo, quando afirma que foi ele o responsável pela construção de determinada rodovia, pela reforma do hospital municipal, pela arborização do parque, etc. Lembre-se sempre de que os atos praticados pelos agentes públicos devem ser imputados à pessoa jurídica a qual estão vinculados, e não a si próprios.

GABARITO: LETRA C. 08. (Analista de Finanças e Controle/CGU 2008/ESAF) Assinale a opção que elenque dois princípios norteadores da Administração Pública que se encontram implícitos na Constituição da República Federativa do Brasil e explícitos na Lei n. 9.784/99. a) Legalidade / moralidade. b) Motivação / razoabilidade. c) Eficiência / ampla defesa. d) Contraditório / segurança jurídica. e) Finalidade / eficiência.

Comentários

O art. 37 da CF/1988 prevê que “a administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência”.

Esses princípios são considerados expressos, pois é possível identificar, claramente, o “nome” de cada um deles no texto constitucional. É o que acontece, por exemplo, com o princípio da moralidade. O nome desse princípio não é “princípio do respeito à ética e à moral”, mas sim MORALIDADE, com todas as letras!

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Por outro lado, princípios implícitos são aqueles que não estão grafados expressamente em uma norma jurídica de caráter geral, pois derivam dos estudos doutrinários e da jurisprudência. São princípios cujos nomes não irão constar claramente no texto constitucional ou legal, mas que, de qualquer forma, vinculam as condutas e atos praticados pela Administração Pública.

Um bom exemplo a ser citado é o princípio da razoabilidade. Perceba que não existe qualquer dispositivo constitucional que determine, expressamente, que as atividades administrativas sejam razoáveis, isto é, pautadas no bom senso. Isso porque o princípio da razoabilidade encontra-se implícito no texto constitucional, sendo uma conseqüência do princípio do devido processo legal, este sim previsto expressamente no inc. LIV do art. 5º da CF/1988.

O mesmo ocorre em relação ao princípio da motivação. Não existe qualquer dispositivo constitucional que determine, expressamente, que a Administração Pública esteja obrigada a motivar os seus atos administrativos. Tal obrigatoriedade constitucional restringe-se aos atos administrativos editados pelo Poder Judiciário (art. 93, X, CF/1988) e aos atos administrativos editados pelo Ministério Público (129, § 4º, CF/1988). De qualquer forma, entende a doutrina majoritária que o princípio da motivação deve ser considerado implícito em relação aos demais órgãos e entidades integrantes da Administração Pública.

Apesar de não constarem expressamente no texto constitucional, é importante esclarecer que os princípios da motivação e da razoabilidade estão explícitos no art. 2º da Lei 9.784/99, que é claro ao afirmar que “a Administração Pública obedecerá, dentre outros, aos princípios da legalidade, finalidade, motivação, razoabilidade, proporcionalidade, moralidade, ampla defesa, contraditório, segurança jurídica, interesse público e eficiência.”

GABARITO: LETRA B. 09. (Analista Administrativo/ANA 2009/ESAF) Assinale a opção correta relativa à Administração Pública na Constituição Federal de 1988. a) A Constituição Federal não proíbe a nomeação de cônjuge, companheiro, ou parente, em linha reta, colateral ou por afinidade, até o terceiro grau, inclusive da autoridade nomeante ou de servidor da mesma pessoa jurídica, investido em cargo de direção, chefia ou assessoramento, para o exercício de cargo em comissão ou de confiança, ou, ainda, de função gratificada na Administração Pública direta e indireta, em qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios. b) Em obediência ao princípio da publicidade, instituição financeira não pode invocar sigilo bancário para negar ao Ministério Público informações e documentos sobre nomes de beneficiários de empréstimos concedidos com recursos subsidiados pelo erário, em se tratando de requisição para instruir procedimento administrativo instaurado em defesa do patrimônio público.

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c) A lei que posteriormente é declarada inconstitucional perece mesmo antes de nascer, por isso, os efeitos eventualmente por ela produzidos não podem incorporar-se ao patrimônio dos administrados, ainda que se considere o princípio da boa-fé. d) Antes do provimento do cargo, o candidato tem mera expectativa de direito à nomeação ou, se for o caso, à participação na segunda etapa do processo seletivo, mas a Administração Pública não pode, enquanto não concluído e homologado o concurso público, alterar as condições do certame constantes do respectivo edital, para adaptá-las à nova legislação aplicável à espécie. e) Os bens e o interesse público são indisponíveis, porque pertencem à coletividade. O Administrador é mero gestor da coisa pública e não tem disponibilidade sobre os interesses confiados à sua guarda e realização em razão do princípio da indisponibilidade do interesse público, que não pode ser atenuado.

Comentários

a) O texto da assertiva está incorreto, pois contraria o conteúdo da súmula vinculante nº 13, aprovada pelo Supremo Tribunal Federal em 21/08/2008.

Lembre-se sempre de que “a nomeação de cônjuge, companheiro ou parente em linha reta, colateral ou por afinidade, até o terceiro grau, inclusive, da autoridade nomeante ou de servidor da mesma pessoa jurídica investido em cargo de direção, chefia ou assessoramento, para o exercício de cargo em comissão ou de confiança ou, ainda, de função gratificada na administração pública direta e indireta em qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, compreendido o ajuste mediante designações recíprocas, viola a Constituição Federal.”

b) No julgamento do Mandado de Segurança 21.729-4/DF, que teve como redator do acórdão o Ministro Néri da Silveira, o Supremo Tribunal Federal decidiu que, em respeito ao princípio da publicidade, “não cabe ao Banco do Brasil negar, ao Ministério Público, informações sobre nomes de beneficiários de empréstimos concedidos pela instituição, com recursos subsidiados pelo erário federal, sob invocação do sigilo bancário, em se tratando de requisição de informações e documentos para instruir procedimento administrativo instaurado em defesa do patrimônio público.”

Desse modo, constata-se que o texto da assertiva simplesmente reproduziu o entendimento do Supremo Tribunal Federal, e, portanto, deve ser considerado correto.

c) Ao julgar o Agravo Regimental no Recurso Extraordinário 359.043-0/AM, em 03/10/2006, o Supremo Tribunal Federal firmou o entendimento de que “embora a lei inconstitucional pereça mesmo antes de nascer, os efeitos eventualmente por ela produzidos podem incorporar-se ao patrimônio dos administrados, em especial quando se considere o princípio da boa-fé”. Com fundamento em tal princípio, o Supremo Tribunal Federal permitiu que um servidor público do Estado do Amazonas continuasse a receber a

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integralidade de seus proventos de aposentadoria, mesmo com a declaração de inconstitucionalidade da lei estadual que lhe assegurava a incorporação de uma vantagem pecuniária prevista em seu texto.

Para tentar confundir o candidato, a ESAF inverteu o sentido do entendimento do Supremo Tribunal Federal, tornando incorreta a assertiva.

d) No julgamento do Recurso Extraordinário 290.346, de relatoria do Ministro Ilmar Galvão, o Supremo Tribunal Federal decidiu que “em face do princípio da legalidade, pode a Administração Pública, enquanto não concluído e homologado o concurso público, alterar as condições do certame constantes do respectivo edital, para adaptá-las à nova legislação aplicável à espécie, visto que, antes do provimento do cargo, o candidato tem mera expectativa de direito à nomeação ou, se for o caso, à participação na segunda etapa do processo seletivo." Assertiva incorreta.

e) O Supremo Tribunal Federal, ao decidir o Recurso Extraordinário 253885-0/MG, de relatoria da Ministra Ellen Gracie, decidiu que “em regra, os bens e o interesse público são indisponíveis, porque pertencem à coletividade. E, por isso, o Administrador, mero gestor da coisa pública, não tem disponibilidade sobre os interesses confiados à sua guarda e realização. Todavia, há casos em que o princípio da indisponibilidade do interesse público deve ser atenuado, mormente quando se tem em vista que a solução adotada pela Administração é a que melhor atenderá à ultimação deste interesse”.

No citado Recurso Extraordinário, o Município de Santa Rita do Sapucaí/MG tentava desconstituir acórdão do Tribunal de Justiça de Minas Gerais que manteve sentença homologatória de transação (acordo) celebrada entre alguns servidores e o respectivo Município, consistente no pagamento de verbas remuneratórias devidas e atrasadas. Após ter realizado o “acordo”, o Município concluiu que não poderia tê-lo feito, diante da inexistência de lei que autorizasse tal conduta, e, nesse sentido, tentou desfazê-lo.

Todavia, o Supremo Tribunal Federal entendeu que, no caso em concreto, não seria necessária a existência de lei para autorizar a transação realizada pelo Município, pois o acordo celebrado não era oneroso e nem comprometia bens, afetação de verbas ou gerava aumento de despesas para a municipalidade. Na verdade, tratava-se apenas de um mero ressarcimento decorrente de sua responsabilidade administrativa, isto é, pagamento de “salários” devidos.

Sendo assim, deve ficar claro há casos em que o princípio da indisponibilidade do interesse público pode ser atenuado, o que invalida a assertiva.

GABARITO: LETRA B.

10. (Processo Seletivo/União 2009/ESAF) Nos termos da Constituição da República, são princípios a serem obedecidos pela administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, exceto:

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a) impessoalidade. b) legalidade. c) eficiência. d) essencialidade. e) moralidade.

Comentários

Eis uma questão muito simples, que exigiu do candidato o conhecimento do teor do art. 37 da CF/1988, que impõe à administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios o respeito ao aos princípios de legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência (o famoso L.I.M.P.E.)

Perceba que o texto constitucional não faz qualquer referência ao “princípio da essencialidade” (que eu desconheço), portanto, deve ser marcada como resposta a letra “d”.

GABARITO: LETRA D.

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RELAÇÃO DE QUESTÕES COMENTADAS – COM GABARITOS 01. (Analista em Planejamento/SEFAZ SP 2009/ESAF) Quanto aos princípios direcionados à Administração Pública, assinale a opção correta. a) O princípio da legalidade significa que existe autonomia de vontade nas relações travadas pela Administração Pública, ou seja, é permitido fazer tudo aquilo que a lei não proíbe. b) O ato administrativo em consonância com a lei, mas que ofende os bons costumes, as regras da boa administração e os princípios de justiça, viola o princípio da moralidade. c) É decorrência do princípio da publicidade a proibição de que conste nome, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos em divulgação de atos, programas ou campanhas de órgãos públicos. d) A Administração Pública pode, por ato administrativo, conceder direitos de qualquer espécie, criar obrigações ou impor vedações aos administrados. e) O modo de atuação do agente público, em que se espera melhor desempenho de suas funções, visando alcançar os melhores resultados e com o menor custo possível, decorre diretamente do princípio da razoabilidade. 02. (Analista de Finanças e Controle/STN 2008/ESAF) O art. 37, caput, da Constituição Federal de 1988 previu expressamente alguns dos princípios da administração pública brasileira, quais sejam, legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência. Consagra-se, com o princípio da publicidade, o dever de a administração pública atuar de maneira transparente e promover a mais ampla divulgação possível de seus atos. Quanto aos instrumentos de garantia e às repercussões desse princípio, assinale a assertiva incorreta. a) Todos têm direito a receber dos órgãos públicos informações de seu interesse particular ou de interesse coletivo ou geral, ressalvadas aquelas cujo sigilo seja imprescindível à segurança da sociedade e do Estado. b) É assegurada a todos a obtenção de certidões em repartições públicas, para a defesa de direitos e esclarecimento de situações de interesse pessoal.

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c) Da publicidade dos atos e programas dos órgãos públicos poderá constar nomes, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos, desde que tal iniciativa possua caráter educativo. d) Cabe habeas data a fim de se assegurar o conhecimento de informações relativas à pessoa do impetrante, constante de registros ou bancos de dados de entidades governamentais ou de caráter público. e) É garantido ao usuário, na administração pública direta e indireta, na forma disciplinada por lei, o acesso a registros administrativos e a informações sobre atos de governo, observadas as garantias constitucionais de sigilo. 03. (Especialista em Políticas Públicas/MPOG 2008/ESAF) A Agência executiva é a qualificação dada à autarquia ou fundação que celebre contrato de gestão com o órgão da Administração Direta a que se acha vinculada, introduzida no direito brasileiro em decorrência do movimento da globalização. Destarte, assinale qual princípio da administração pública, especificamente, que as autarquias ou fundações governamentais qualificadas como agências executivas visam observar nos termos do Decreto n. 2.487/98: a) eficiência b) moralidade c) legalidade d) razoabilidade e) publicidade 04. (Analista de Finanças e Controle/CGU 2008/ESAF) Quanto à aplicação de princípios constitucionais em processos administrativos, é entendimento pacificado no Supremo Tribunal Federal, constituindo súmula vinculante para toda a administração e tribunais inferiores, que, nos processos perante o Tribunal de Contas da União, asseguram-se o contraditório e a ampla defesa a) mesmo quando da decisão não resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, inclusive a apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, reforma e pensão. b) quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, sem exceção. c) quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, excetuada a apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, reforma e pensão. d) quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, inclusive na apreciação da legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, reforma e pensão. e) quando da decisão puder resultar anulação ou revogação de ato administrativo que beneficie o interessado, inclusive a apreciação da

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legalidade do ato de concessão inicial de aposentadoria, exceto reforma e pensão. 05. (Analista de Planejamento e Orçamento/MPOG 2010/ESAF) A observância da adequação e da exigibilidade, por parte do agente público, constitui fundamento do seguinte princípio da Administração Pública: a) Publicidade. b) Moralidade. c) Legalidade. d) Proporcionalidade. e) Impessoalidade. 06. (Analista de Planejamento e Orçamento/MPOG 2010/ESAF) Relativamente à necessidade de estabilização das relações jurídicas entre os cidadãos e o Estado, há dois princípios que visam garanti-la. Assinale a resposta que contenha a correlação correta, levando em consideração os aspectos objetivos e subjetivos presentes para a estabilização mencionada. ( ) Boa-fé; ( ) Presunção de legitimidade e legalidade dos atos da Administração; ( ) Prescrição; ( ) Decadência. (1) Segurança Jurídica - aspecto objetivo. (2) Proteção à confiança - aspecto subjetivo. a) 1 / 1 / 2 / 2. b) 2 / 1 / 2 / 1. c) 2 / 2 / 1 / 1. d) 1 / 1 / 1 / 2. e) 2 / 2 / 2 / 1. 07. (Analista de Finanças e Controle/CGU 2008/ESAF) O princípio constitucional do Direito Administrativo, cuja observância forçosa, na prática dos atos administrativos, importa assegurar que, o seu resultado, efetivamente, atinja o seu fim legal, de interesse público, é o da a) legalidade. b) publicidade. c) impessoalidade. d) razoabilidade. e) moralidade. 08. (Analista de Finanças e Controle/CGU 2008/ESAF) Assinale a opção que elenque dois princípios norteadores da Administração Pública que se encontram implícitos na Constituição da República Federativa do Brasil e explícitos na Lei n. 9.784/99.

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a) Legalidade / moralidade. b) Motivação / razoabilidade. c) Eficiência / ampla defesa. d) Contraditório / segurança jurídica. e) Finalidade / eficiência. 09. (Analista Administrativo/ANA 2009/ESAF) Assinale a opção correta relativa à Administração Pública na Constituição Federal de 1988. a) A Constituição Federal não proíbe a nomeação de cônjuge, companheiro, ou parente, em linha reta, colateral ou por afinidade, até o terceiro grau, inclusive da autoridade nomeante ou de servidor da mesma pessoa jurídica, investido em cargo de direção, chefia ou assessoramento, para o exercício de cargo em comissão ou de confiança, ou, ainda, de função gratificada na Administração Pública direta e indireta, em qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios. b) Em obediência ao princípio da publicidade, instituição financeira não pode invocar sigilo bancário para negar ao Ministério Público informações e documentos sobre nomes de beneficiários de empréstimos concedidos com recursos subsidiados pelo erário, em se tratando de requisição para instruir procedimento administrativo instaurado em defesa do patrimônio público. c) A lei que posteriormente é declarada inconstitucional perece mesmo antes de nascer, por isso, os efeitos eventualmente por ela produzidos não podem incorporar-se ao patrimônio dos administrados, ainda que se considere o princípio da boa-fé. d) Antes do provimento do cargo, o candidato tem mera expectativa de direito à nomeação ou, se for o caso, à participação na segunda etapa do processo seletivo, mas a Administração Pública não pode, enquanto não concluído e homologado o concurso público, alterar as condições do certame constantes do respectivo edital, para adaptá-las à nova legislação aplicável à espécie. e) Os bens e o interesse público são indisponíveis, porque pertencem à coletividade. O Administrador é mero gestor da coisa pública e não tem disponibilidade sobre os interesses confiados à sua guarda e realização em razão do princípio da indisponibilidade do interesse público, que não pode ser atenuado. 10. (Processo Seletivo/União 2009/ESAF) Nos termos da Constituição da República, são princípios a serem obedecidos pela administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, exceto: a) impessoalidade. b) legalidade. c) eficiência. d) essencialidade. e) moralidade.

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GABARITO

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09.B 10.D

aula 00 - várias matérias - apresentação ata-mf - ministério da fazenda 2012 (esaf) - ponto

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