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FACULDADE ANHANGUERA DE PELOTAS

Av. Fernando Osrio, n 2.209 Trs Vendas Pelotas-RS CEP 96055-005 (53) 3321-5533

Resistencia dos Materiais I

Pelotas, maio de 2013

ETAPA 1

Nesta primeira etapa, alm da apresentao do projeto a ser desenvolvido, o grupo entrara em contato com algumas das diversas aplicaes onde conceitos de tenso, tenso admissvel e coeficiente de segurana so indispensveis no dimensionamento ou pr-dimensionamento. Nossos estudos sero baseados na estrutura demonstrada abaixo, faremos a analise dimensional das forcas aplicadas nos pilares de sustentao.

Passo 2 Observar as figuras abaixo:

Passo 3 - Calcular o dimetro do parafuso necessrio para resistir as tenses de cisalhamento provocadas penalizao de corte simples do tirante com a viga metlica, considerando que a tenso resistente de cisalhamento do ao do parafuso e de 120 MPa. Majorar os esforos, forca de trao no tirante, por um coeficiente de seguranaigual a 2.

med = / Csmed= 120MPa / 2med= 60Mpa

med= F / Amed= 12,57KN / A60Mpa = 12570N / AA = 209,5 mm2

A = .r2209,5 mm2 = .r2r2 = 209,5mm2 / r = 66,686r = 8,166 mm

Diametro do parafuso = r x 2Dp = 8,166mm x 2Dp = 16,33 mm

Passo 4 - Descrever as especificaes, segundo a norma NBR 8800:2008, quanto a verificao de parafusos ao corte e interprete o valor de Tenso resistente de cisalhamento, fornecido no passo 2.

Cisalhamento

A fora de cisalhamento resistente do clculo de um parafuso ou barra redonda rosqueada , por plano de corte, igual a:

a) Para parafusos de alta resistncia e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em qualquer situao:

Fv,Rd = 0,4 A b f ub Ya2

b) Para parafusos de alta resistncia e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte no passa pela rosca:

Fv,Rd = 0,5 A b f ub Ya2Onde a rea bruta, baseada no dimetro do parafuso ou barra redonda rosqueada.

Os valores fornecidos no passo 2 so valores do projeto, que atravs deles conseguimos encontrar a med e achar os valores pedidos nas reas especificas como e pedido no passo 3.O valor achado no passo 3 referente a tenso de cisalhamento do ao do parafuso significa que e aceita uma forca mxima atuante de 120Mpa puxando as chapas, caso haja uma forca maior o parafuso sofrera uma ruptura comprometendo o projeto, pois ele serve para fixao entre o tirante e o painel.

Passo 5 - Calcular as tenses de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da ligao da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais chapas da ligao considerando uma tenso admissvel de esmagamento de 700 MPa. Explicar porque se admite uma tensosuperior a tenso de ruptura do ao, que e de 400 MPa.

Todas a chapas so de 3 mm de espessura, cada uma delas recebe uma esm = 123.23 Mpa, a tenso admissvel ede 700 Mpa, a tenso mxima do parafuso e de 400 Mpa, considerando que existem dois parafusos, sofrendo a tenso ento no ha necessidade de alterar a espessura da chapa, pois sobra uma margem de segurana.

Passo 6 - Calcular a largura da chapa de ligao do tirante (chapa vermelha) com base na tenso sobre rea util.Considerar o dimetro do furo igual ao dimetro do parafuso acrescido de 1,5 mm. A tenso admissvel de trao das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida por um coeficiente de minorao de 1,15. Majorar os esforos, forca (Ft) de trao no tirante, por um coeficiente de segurana igual a 2.

= p + 1,5 mm = 18,5 mm chapa = 250 MPA C.S. = 1,15 ang. = ? C. S. = 2util = F / A util chapaA =F/ A = 6285 N / 250 x 106 N / m2 = 25,03 x 10-6 m2Ft = A. medFt = (d2. /4) x 250Ft = (18,52. /4) x 250Ft = 67.200 KN

A rea admissvel para = 250 = 25,03 mm2, conforme a norma de distribuio dos com as faces das chapas temos largura das chapas de 55,5 mm x 3 mm = 166,5 mm2.

Passo 7 - Calcular as distancia do centro do furo ate a borda das chapas de ligao para ambas as chapas combase na tenso sobre as reas de rasgamento. A tenso admissvel de rasgamento das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforos, forca (Ft) de trao no tirante, por um coeficiente de segurana igual a 2.

= F / A T = 350 = 350 x 106 N / m2R = F / t = 6258 N / 350 x 106 N / m2 = 12 x 10-3 =Trao no tirante = 2 / 4 = 20 x 103 m / 4 A = 15,71 x 10-3 m2 = F /A = 6258 N / 15,71 x 10-3 m2 = 398,35 x 103

ETAPA 2

Passo 1- Pesquisar as constantes fsicas do material ao.

Constantes fsicas do ao:Modulo de deformao longitudinal ou modulo de elasticidade E= 210GPaCoeficiente de Poisson=0,3Coeficiente de dilataotrmica = 12 x 10-6 por CPeso especifico: = 77 Kn/m3

Passo 2 Calcular o alongamento e a tenso de trao atuante no tirante sem majorao de cargas.

l = .l60 x 10 6 .16,33 4,66mm E 210x109

Passo 3 Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas verificaes.Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da diviso de tenso limite de escoamento do ao pela tenso atuante.

Vimos que o tirante foi submetido a solicitaes externas deforma-se apenas 0,0127x10-3m, onde seucomportamento e elstico, e a capacidade que o mesmo tem em retornar sua forma e dimenses originais quando retirado os esforos externos sobre ele.

ETAPA 3

Passo 1- Identificar e nomear os elementos estruturais componentes da estrutura da Figura 1 da Etapa 1.

- Alvenaria - Viga metlica perfil I laminado - Coluna seo transversal circular - Bloco de fundao - Painel eletrnico - Tirantes

Passo 2- Definir e representar graficamente o esquema esttico da viga metlica de modo que ela possa ser classificada como uma viga isosttica.

A viga considerada isosttica porque ela tem trs foras atuante sobre ela, uma o peso da alvenaria sobre ela e as outras so as colunas reagindo sobre o peso da alvenaria causando um momento fletor.

Passo 3- Calcular e representar graficamente o diagrama de carregamentos sobre e sob a viga metlica com base nos dados da Figura 1 da Etapa 1.

Calculando a rea da alvenariaA1= rea do retngulo de 1100 cm x 100 cmA1= b.hA1= 11.1 = 11 mA2 = rea do triangulo de 200 cm com 58

tg x = Co/Ca tg 58= 2/x x= 1,25mMultiplicando 1,25. 2 = 2,5m

Temos a base total do tringulo, ento:A2 = b.h / 2 A2= 2,5. 2 /2 A2 = 2,5m2Somando A1 e A2 temos a rea da alvenariaAT = 11+ 2,5AT= 13,5m2

Fora aplicada pelo peso da alvenariaSabendo que na alvenaria P= 2,5KN/m2, temos:F = P.ATF = 2,5. 13,5 F= 33,75KN

Fora total aplicada no sistemaFT = F alvenaria + F painelFT= 33,75 + 12 57FT= 46,32KN

Calculando RA e RBMa=0 Fv=06RB= 46,32 . 3 RA= 46,32 RB RB= 23,16KN RA= 46,32 23,16 RA= 23,16KN0 < X < 3 3 < X < 6 Q= RA= 23,16KN Q= RA - 46,32X= 0 Q= 23,16 46,32= - 23,16KNM= RAV. X X=6M= 23,16. 0= 0 M= RA. X 46,32. ( X-3) X=3 M = 23,16. 6 46,32. (6-3)M= RAV. X M= 0M= 23,16. 3 = 69,48 KNm

ETAPA4

Passo 1- Calcular as reaes de apoio da viga metlica.

Fy = 0

Ra = Rb2R = 45,06R = 45,06 222,53 kN

M= -Ra x 2,5 + 6,28 x 1,5 + 13,75 x 1,5 = 0- Ra x 2,5 + 9,42 + 20,62 = 0Ra = 32,54 kN

Passo 2- Calcular e representar graficamente os diagramas de esforos da viga metlica.

0 x < 4m

Fy = 0 M = 0Ra 6,28 = 0 Ra x 2,5 6,28 x 1,5 = 0Ra = -6,28 kN Ra 2,5 = 9,42 Ra = 3,768 kN4 x < 5,5m

[pic]

Fy = 0 M = 06,28 X + 45,07 = 0 6,28 x 4 45,07 x 5,5 = 0X = 45,07 25,12 X =247,88 6,28X = 7,17 kN X = 247,88 25,12

X = 9,86 kN

5,5 x < 7m

[pic]

Fy = 0 M = 06,28x 45,07 = 0 6,28 x 7 43,125 x 5,5 = 0X = 45,07 43,96 x = 237,18 6,28 X= 5,40 kN

X = - 7,17 kN7,0 x < 8 m

[pic]

Fy = 0 M = 06,28x Rb = 0 6,28 x 7 43,125 x 8 = 0Rb = 6,28 kN 43,96 x = 345 X = - 7,84

8,5 x < 11 m[pic] Fy = 0 M = 0Rb Rb x 8,5 -11Rb - 6,28 kNRb = 0

Diagrama de Fora cortante

[pic]

Diagrama de momento

[pic]

ETAPA5

Passo 3 - Definir as dimenses dos blocos de fundao (sapatas) com base na tenso admissvel do solo Sadm de 150 kN/m. Considere blocos com seo horizontal quadrada. Para clculo do peso prprio do concreto considerar um peso especfico de 25 kN/m

Pilar = x d 4

Pilar = 3,14 x 0,6 4

rea pilar = 0,2826 m0,2826 x 25 kN = 7,06 kN/m

T = F A

A 150 = 7,06 + 7,06 + 12,56 +43,12 A = 0,4653 m

R

6,28 kN/m

6,28 kN/m

Ra

Rb

6,28 kN/m

6,28 kN/m

45,06 kN/m