UNIFACS/NUPPEAD – Curso de Sistemas de Informação

Cálculo I – março de 2010

Atividade Virtual I - Versão Definitiva

Prof. Adelmo Ribeiro de Jesus

Aluno: Caio de Araújo Pedreira

Use seus conhecimentos das Aulas 1 a 4 para resolver e enviar esta Atividade Virtual 1.

1) Considere o gráfico da função y=f(x) dado abaixo. Determine os seguintes limites laterais e osvalores da função nos pontos solicitados:

A) = 1 = 2 f(-3) = 2

B) = 2 = 2 f(-1) = 2

C) = 5 = 5 f(2) = 3

2) a) Desenhe (de preferência no Winplot usando o comando “joinx”) os gráficos abaixo:

a)

b)

b)Dê o valor dos limites laterais no ponto onde essas funções mudam de sentença. Com base nessesvalores, responda se o limite de cada uma das funções existe nesses pontos.

;

Logo, não existe .

Ou seja, não existe limite da função f(x) no ponto x = 1.

;

Logo,

Conclui-se então que existe limite da função g(x) no ponto x = 1.

3) Calcule os seguintes limites, pelo método de fatoração, ou racionalização.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

4) a) Esboce o gráfico da função (o gráfico pode ser feito manuscrito

e scaneado depois, ou então feito com utilização um programa como o Winplot)

b) Determine, justificando com o gráfico (ou com as expressões de f(x)), os limites abaixo:

i) = 3

= 3

f(-1) = 4

ii) = 3

= 3

f(1) = 3

c) Esta função tem limite no ponto x = -1? É contínua neste ponto?

Sim, esta função possui limite no ponto x = -1 pois:

Porém, esta função não é contínua neste ponto determinado, pois:

d)Esta função tem limite no ponto x = 1 ? É contínua neste ponto?

Portanto, esta função tem limite no ponto x = 1. E, como veremos a seguir, ela é contínua nesteponto.

VEJA COMO PLOTAR UM GRÁFICO DE FUNÇÃO DE MAIS DE UMA SENTENÇA (com

joinx)

Exemplo: Traçar o gráfico da função

1) No Winplot 2D, use o menu

Equação|Explícita;

2) Digite na caixa a expressão de sua

função: joinx(x^2-1 | 2, 3 | 4, -x+6) ;

Obs: O símbolo | significa “até”

3) Escolha a espessura desejada

(p.exemplo, 2) e também a cor (azul,

neste caso);

3) No menu Equação|Ponto você

consegue plotar os pontos (2,2) , (2,3),

(4,3) e (4,2). Não esqueça de usar a

mesma cor do gráfico, e escolher “sólido”

ou círculo”, caso o ponto seja fechado,

ou aberto.