Tarefa: Festa da PrimaveraOlá, Matemática! – 5.º Ano

Material:

Tarefa Material de escrita

Sugestões metodológicas para apresentação e exploração da tarefa

A tarefa apresentada consiste num problema. Pela resolução deste problema pretende-se que o aluno seja capaz de inferir os critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 9 e 10. Com a apresentação deste tipo de enunciado espera-se, a partir da leitura e interpretação do problema, despertar a curiosidade do aluno e incentivá-lo na exploração das conexões matemáticas que se pretendem formular/generalizar.

A estrutura adotada para esta tarefa permite a exploração individual ou aos pares de alunos, sendo o papel do professor adotar a opção mais indicada para o grupo de alunos em questão.

Tendo esta tarefa como ponto de partida os conhecimentos dos alunos sobre os múltiplos de um número natural, no desenvolvimento da mesma o professor terá um papel fundamental na exploração destes conhecimentos, pois cabe a este orientar e estimular os alunos a aprofundarem os seus raciocínios matemáticos, aplicando-os de forma assertiva às situações apresentadas. O professor deverá, então, colocar questões que ajudem o aluno a organizar as suas ideias, bem como a identificar as relações existentes entre os números considerados como resposta para cada alínea.

Nas duas primeiras alíneas de cada etapa espera-se que o aluno seja capaz de inferir os critérios de divisibilidade por 2, 5, 4 e 10, através da observação dos múltiplos de 2, de 5, de 4 e de 10, respetivamente. Estas alíneas requerem que o aluno procure regularidades nestes números e que escreva as suas observações, formalizando as mesmas.

Na segunda fase de cada uma das etapas da tarefa espera-se que o aluno seja capaz de inferir o critério de divisibilidade por 3 e por 9. Estas conclusões são obtidas de forma mais apoiada, já que é proposta a exploração de tabelas que direcionam o aluno à comparação dos múltiplos obtidos com a soma dos seus algarismos. Estas últimas conclusões requerem uma maior orientação por parte do professor, visto não serem tão imediatas quanto as anteriores. Também aqui se pretende que o aluno escreva as suas conclusões, formalizando o critério de divisibilidade por 3 e 9, respetivamente.

Tarefa: Festa da PrimaveraOlá, Matemática! – 5.º Ano

Festa da Primavera

Todos os anos, na escola do Tiago e da Patrícia festeja-se a festa da Primavera. Para

esta festa, os alunos preparam peças de teatro e coreografias, ensaiam canções,

organizam jogos, entre outras coisas.

Este ano, o Tiago e a Patrícia organizaram um jogo. O jogo consiste em derrubar

latas que estão identificadas por um número. Para a atribuição do prémio somam-se

os números das latas derrubadas e ganha quem conseguir totalizar um número

divisível por 2, 3 ou 5.

A professora de Matemática participou e

derrubou três latas: a 29, a 65 e a 26.

Para verificarem a atribuição ou não de

prémio, os dois amigos utilizaram a

máquina de calcular, no entanto a máquina

avariou. Como eles não gostavam muito de

fazer divisões, ficaram um pouco

atrapalhados. Então a professora lembrou-lhes

que tinham aprendido na aula de Matemática

algumas regras, os chamados critérios de divisibilidade, que poderiam ser úteis.

Etapa 1

Será que és capaz de os ajudar?

1. Escreve múltiplos de 2 e observa o que estes têm em comum.

Depois de observares atentamente esses múltiplos de certeza que descobriste o

critério de divisibilidade por 2:

Um número é divisível por 2 quando termina em .

Tarefa: Festa da PrimaveraOlá, Matemática! – 5.º Ano

2. Escreve múltiplos de 5 e observa o que estes têm em comum.

Depois de observares atentamente esses múltiplos de certeza que descobriste o

critério de divisibilidade por 5:

Um número é divisível por 5 quando termina em .

3. Agora, escreve múltiplos de 3 e observa que estes não terminam sempre da

mesma forma.

O que terão estes números em comum?

Preenche a tabela seguinte.

Múltiplos de 3 Soma dos algarismos

Depois de observares atentamente a tabela de certeza que descobriste o critério

de divisibilidade por 3:

Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é um ____

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4. Com base nos critérios de divisibilidade que acabaste de enunciar, averigua se a

professora tem direito ou não a prémio.

Tarefa: Festa da PrimaveraOlá, Matemática! – 5.º Ano

Etapa 2

Perto do final da festa, os prémios a atribuir começavam a escassear, então os

dois amigos resolveram alterar ligeiramente as regras do jogo e decidiram

que o prémio seria atribuído a quem totalizasse um número divisível por 4, 9 ou

10.

Descobre como procederam os dois amigos para saberem se atribuíam ou não

prémio.

1. Observando os múltiplos de 10, enuncia o critério de divisibilidade por 10.

Um número é divisível por 10 quando .

2. Escreve múltiplos de 4 e observa os dois últimos algarismos. O que concluis?

Um número é divisível por 4 quando .

3. Agora, escreve múltiplos de 9 e observa que, tal como os múltiplos de 3, os

múltiplos de 9 não terminam todos da mesma forma.

O que terão estes números em comum?

Preenche a tabela seguinte e enuncia o critério de divisibilidade por 9.

Múltiplos de 9 Soma dos algarismos

Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos é um ____

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