UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA 2008/01 MEF

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Atividade 9: Linearização de Função Exponencial

Objetivo: A partir de dados experimentais, determinar os valores das constantes que estão relacionadas com a lei física que rege o experimento, cujo comportamento é exponencial, usando o método da linearização gráfica. Procedimento: (a) Considere que uma amostra de minério radioativo foi observada por um grupo de estudantes, que mediu a quantidade de átomos radioativos presentes na amostra em função do tempo. Essas medidas foram anotadas na tabela abaixo:

N (1013 átomos) 350,00 100,00 50,00 20,00 8,00 3,00 t (h) 0,500 3,700 5,200 7,300 9,700 11,800

(b) Faça o gráfico N versus t em uma folha de papel milimetrado. (c) A lei que rege esse fenômeno é dada por uma equação geral do tipo: N(t) = No.e – t/τ . Aplique o logaritmo natural a esta equação, e compare-a com a equação da reta: y'(x') = a'x' + b' . Para linearizar a curva N(t) há duas possibilidades:

1a – fazer o gráfico ln N versus t em papel milimetrado; 2a – fazer o gráfico N versus t em papel mono-log.

(d) Preencha a tabela abaixo, lembrando de respeitar as regras de operações com algarismos significativos e de arredondamento :

N (1013 átomos) 350,00 100,00 50,00 20,00 8,00 3,00 ln (N) t (h) 0,500 3,700 5,200 7,300 9,700 11,800

e faça (em casa) o gráfico lnN versus t em uma folha de papel milimetrado. A partir da reta obtida calcule o coeficiente angular e o coeficiente linear, e determine as constantes No e τ . Entregue tudo na próxima aula! (e) Faça o gráfico N versus t em papel mono-log. A partir da reta obtida no gráfico calcule o coeficiente angular e o coeficiente linear, e determine as constantes No e τ . Não se esqueça das unidades!