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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE ASTRONOMIA, GEOFÍSICA E CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS

ARMANDO HEILMANN

AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE DETECÇÃO DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EM VLF - ZEUS NO

BRASIL

SÃO PAULO AGOSTO/2006

ARMANDO HEILMANN

AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE DETECÇÃO DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EM VLF - ZEUS NO

BRASIL

SÃO PAULO 2006

DDiisssseerrttaaççããoo ddee MMeessttrraaddoo ssuubbmmeettiiddoo àà ccoommiissssããoo ddaa ppóóss--ggrraadduuaaççããoo ddoo DDeeppaarrttaammeennttoo ddee CCiiêênncciiaass AAttmmoossfféérriiccaass ppaarraa aa oobbtteennççããoo ddoo ttííttuulloo ddee MMeessttrree eemm CCiiêênncciiaass AAttmmoossfféérriiccaass.. OOrriieennttaaddoorr:: DDrr.. CCaarrllooss AAuugguussttoo MMoorraalleess RRooddrriigguueezz

EVALUATION OF THE DETECTION SYSTEM OF ATMOSPHERIC DISCHARGES IN VLF -

ZEUS IN BRAZIL

Dedico este trabalho

Á meus pais, que em muitas etapas de minha formação não se permitiram um esmorecimento, mesmo quando as mais desagradáveis surpresas tornaram-se companheiras

indesejáveis, souberam conduzir-me pelo caminho da persistência, dedico. Á “pessoas” na qual pude contar com o incondicional apoio e incentivo e que da mais

sutil maneira deixaram marcas indeléveis em minhas lembranças, meus agradecimentos.

Agradecimentos

Agradeço ao meu orientador Dr. Carlos Augusto Morales Rodriguez pela imensa

clareza e disposição frente este trabalho e de quem tenho tirado todo o tempo necessário para

cumprir as freqüentes exigências da profissão.

Ao Dr. Hérnan Joel Cervantes Rodriguez (IF/USP) pela colaboração e atuação muitas

vezes na espécie de consultor e tradutor de inúmeros problemas na qual foi possível transpor

vários dos inevitáveis embates do projeto.

A CAPES - Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior,

o qual este trabalho não poderia ter sido realizado sem o suporte dessa tradicional instituição,

pelo que desejo expressar meus agradecimentos.

A Furnas Centrais Elétricas S.A e ao Grupo de Eletricidade Atmosférica (ELAT) do

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) pela colaboração com os dados da rede

RINDAT que satisfizeram as intenções deste trabalho, bem como ao Observatório Nacional

de Atenas (NOA- Greek Observatory) e a Universidade de Connecticut pelo fornecimento dos

dados do sistema ZEUS.

Aos funcionários do IAG/USP pela prestatividade e em especial à Rosemary Feijó da

Silva Santos pela dedicação e atenção nos esforços e elucidações prestadas.

Aos Doutores da banca pela atenção despendida ao meu compromisso de trabalho e

pesquisa.

Á meus amigos especiais que sutilmente não deixaram sucumbir meus objetivos, Ieda

Pscheidt, André Carlos Lehum, Ezequiel Burkarter, Fabiano Thomazzi, Rogério Mazur,

Carlos Alberto Jousseph Coelho e Gustavo Zampier dos Santos Lima.

Epicuro (341 a.C - 270 a.C), filósofo, escritor.

“Os grandes navegadores devem sua reputação aos temporais e tempestades”. Titus Lucretius Carus (Lucrécio, 98 – 55 a.C), poeta e filósofo.

“Se era Júpiter que atirava o relâmpago, por que espalharia seus dardos flamejantes de uma maneira tão caprichosa e pródiga sobre o mar vazio e sobre templos a ele dedicados? E por que esperava até que as nuvens espessas e escuras cobrissem o céu antes de atirar suas faíscas? ...”. Sir Isaac Newton (1643 - 1727), físico e matemático.

“O raio deve ser composto de um fluído elétrico, embora não consiga explicar sobre como uma coisa tão vaporosa e instável como uma nuvem atue como uma máquina de fricção capaz de gerar eletricidade ”. Charles François de Cister Du Fay (1698 - 1729), físico.

“Deve haver alguma utilidade na eletricidade, [...], pois falam tanto sobre ela.” Dr. Karl B. McEachron (1889 - 1954), engenheiro da General Electric.

“Se ouvir o trovão, o relâmpago não o atingiu. Se viu o relâmpago, é por que escapou dele. E se o relâmpago o atingiu,... bem, você não saberá!”. Dr. Martin Uman (abertura da International Conference for Atmospheric Electricity - 1999).

“O relâmpago afeta a camada de Ozônio? O que causa os Sprites? Quanto de óxido nítrico é produzido pelas descargas atmosféricas? Quando estas perguntas forem respondidas, poderemos alterar fundamentalmente nossa compreensão de como a eletricidade interage com a atmosfera...”. Albert Einstein, (1879-1955). Físico, matemático e humanista alemão.

"O segredo da criatividade é saber como esconder as suas fontes".

RESUMO

Descargas elétricas irradiam pacotes de energia em todo o espectro eletromagnético, sendo

que na faixa de freqüência do Very Low Frequency (VLF) produzem um ruído denominado

sferics. Estes sferics se propagam a grandes distâncias através de múltiplas reflexões entre o

guia de onda formado pela superfície terrestre e a baixa ionosfera. Através de receptores de

rádio na freqüência de VLF (5-15 kHz) instalados no continente Africano e Europeu, a rede

de monitoramento de descargas atmosféricas de longa distância – ZEUS está continuamente

monitorando sferics sobre o 1/3 do globo terrestre. A partir deste monitoramento, este projeto

de pesquisa almeja avaliar o desempenho do sistema ZEUS sobre o Brasil. A avaliação da

rede ZEUS será feita a partir de análises teóricas que envolvem a propagação do sinal

eletromagnético no guia de onda formado pela superfície da terra e a ionosfera e partir de

comparações com a Rede Integrada Nacional de Detecção de Descargas Atmosféricas –

RINDAT. Nas análises teóricas foram desenvolvidos modelos de Monte-Carlo que simulam

os erros inerentes ao sistema, em diferentes configurações de propagação (dia e noite, saltos-

ionosféricos e propagação sob a superfície terrestre). Como resultados, são elaborados mapas

de erros de localização para as diferentes configurações de sensores utilizados. Finalmente, as

comparações com a rede RINDAT permítem inferir os erros experimentais que foram

utilizados para se investigar a fonte de erro do sistema ZEUS. Os resultados obtidos indicam

que a rede ZEUS possui um erro de localização médio entre 66.18 km com desvio padrão de

32.18 km sobre o sudeste brasileiro, assumindo que a rede RINDAT representa a verdade

terrestre. Por outro lado, as simulações teóricas que utilizam um erro teórico do sistema

(20µs) indicavam erros de localização de 20-30 km, o que representa um erro 2 a 3 vezes

menor que o esperado. Posteriormente inferiu-se qual seria o erro real do sistema e novas

simulações de Monte-Carlo foram realizadas, o que produziu distribuições de erro similares as

observadas experimentalmente e com um erro médio de ~ 58 km e desvio padrão ~ 30 km. A

variação dos erros de localização para os períodos de transição da noite para o dia e dia para a

noite se deve às variações da ionosfera que não estão completamente bem ajustadas no

algoritmo de localização de descargas atmosféricas da rede ZEUS. Por fim o cálculo de um

novo valor de erro médio para as ATDs foi proposto e a distribuição dos erros médios de

localização de sferics sobre o Brasil indicam ser entre 70 e 90 km, com uma média de 78 km

para a região Sudeste.

Palavras-chaves: descargas atmosféricas, sferics, arrival time diference (ATD) e VLF.

ABSTRACT

Electric discharges irradiate packages of energy in the whole electromagnetic spectrum, and

in the strip of frequency of Very Low Frequency (VLF) they produce a noise denominated

sferics. These sferics spread at great distances through multiple reflections among the wave

guide formed by the terrestrial surface and the low ionosphere. Through receivers of radio in

the frequency of VLF (5-15 kHz) installed in the African and European continent, the net of

monitor of atmospheric discharges of long distance - ZEUS is continually monitoring sferics

on the 1/3 of the globe. Starting from this monitoring, this research project longs for to

evaluate the acting of the system ZEUS on Brazil. The evaluation of the net ZEUS will be

made starting from theoretical analyses that involve the propagation of the electromagnetic

sign in the wave guide formed by the surface of the earth and the ionosphere and to leave of

comparisons with the Net Integrated National of Detection of Atmospheric Discharges -

RINDAT. In the theoretical analyses they were developed models of Monte-Carlo that

simulate the inherent errors to the system, in different propagation configurations (day and

night, ionospheric jump and propagation under the terrestrial surface). As results, maps of

location errors are elaborated for the different configurations of sensor used. Finally, the

comparisons with the net RINDAT allow to infer the experimental errors that were used to

investigate the source of errors of the system ZEUS. The obtained results indicate that the net

ZEUS possesses a error of medium location among 66.18 km with standard deviation of 32.18

km on the Brazilian southeast, assuming that the net RINDAT represents the terrestrial truth.

On the other hand, the theoretical simulations that use a theoretical error of the system (20 s)

they indicated errors of location of 20-30 km, what represents a error 2 to 3 times smaller than

the expected. Later it was inferred which would be the real error of the system and new

simulations of Monte-Carlo were accomplished, what produced observed similar error

distributions experimentally them and with a medium error of ~ 58 km and standard deviation

~ 30 km. The variation of the location error for the transition periods of the night for the day

and day for the night is due to the variations of the ionosphere that are not completely well

adjusted in the algorithm of location of atmospheric discharges of the net ZEUS. Finally the

calculation of a new value of medium errors for ATDs was proposed and the distribution of

the medium error of sferics location on Brazil indicates to be between 70 and 90 km, with an

average of 78 km for the Southeast area.

LISTA DE FIGURAS

Figura. 1.1 – Estágios de uma nuvem: (a) ao saturar-se, a massa de ar úmido que se elevou da superfície aquecida da Terra cria uma nuvem cúmulos, estágio inicial, (b) estágio maduro, (c) inicia-se o processo de dissipação devido ao decréscimo das correntes ascendente que levam ar úmido ou aumento da temperatura. (setas vermelhas – ar quente, setas azuis – ar frio)........6

Figura. 1.2 - Hipótese da Precipitação. Sugerindo que a gravidade induz um movimento descendente das gotas de chuva e cristais de gelo (precipitantes), provoca a colisão com partículas menores de água e cristais de gelo em suspensão. A presença de um Campo Elétrico direcionado para a terra induz a transferência de cargas negativas para as partículas precipitantes e positivas para as partículas em suspensão. No detalhe a transferência de carga por colisão entre partículas precipitantes (polarizadas pelo campo elétrico) e gotículas de água/cristais de gelo em suspensão na nuvem............................................................................9

Figura. 1.3 – Hipótese da Convecção. Propõe que as correntes ascendentes de ar quente introduzem íons livres positivas (provenientes da superfície da terra) até o topo da nuvem, os íons livres negativos liberadas pelo processo de ionização dos raios cósmicos (topo) são atraídos para dentro da nuvem e se agregam aos cristais de gelo e gotículas superesfriadas, formando uma camada negativa e sendo transportada pelas correntes descendentes para baixo...................................................................................................................................................11

Figura. 1.4 – Modelo de tripolo, os perfis verticais de E indicam uma terceira região de cargas. No detalhe a precipitação das cargas positivas no estágio de dissipação.....................12

Figura. 1.5 – Uma descarga atmosférica do tipo nuven-solo (NS), admitindo uma estrutura bipolar da nuven de tempestade. Em (a) o líder escalonado (saltando e parando em intervalos), na seqüência (b) ocorre uma descarga conectante devido à proximidade do líder escalonado em seguida ocorre à descarga propriamente dita chamada de descarga de retorno. (c) repetidas descargas subseqüentes de retorno são conhecidas como Flash...............................................17

Figura. 2.1 – Espectro eletromagnético representando suas freqüências características, regiões não-ionizantes e regiões ionizantes..............................................................................21

Figura. 2.2 - A figura representa o Espectro de Potência (Watt) versus Freqüência (kHz), para os usuais espectros eletromagnéticos provenientes de uma descarga atmosférica. Os alcances de 100, 400 e 5000 km correspondem respectivamente às ondas com freqüência no VHF, LF e VLF...........................................................................................................................................22

Figura. 2.3 – Tipos de ondas de rádio que representam meio pela qual ocorrem as devidas propagações eletromagnéticas. .................................................................................................23

Figura. 2.4 – Ondas de Superfície: propagam-se acompanhando a curvatura da Terra sem obstruções. Estas ondas possuem um alcance limitado (400 km). É possível utilizar a onda de superfície para comunicações em freqüências até alguns megahertz.......................................25

Figura 2.5 - Comportamento das Ondas de Céu, admitindo um salto na ionosfera e a propagação em ambas as direções do sinal eletromagnético característico de uma descarga atmosférica. ..............................................................................................................................26

Figura. 2.6 – Distribuição vertical das camadas na atmosfera e regiões na ionosfera. ...........29

Figura. 2.7 – Distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo OLS referente ao período de 12 meses para 1989 (fonte: http://wwwghcc.msfc.nasa.gov/ols.html)...................31

Figura. 2.8 – Operational Linescan System – OLS lançado a bordo do Titan 2. ....................31

Figura. 2.9 – Distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo OTD referente ao período entre janeiro/dezembro de 1999 ..................................................................................33

Figura. 2.10 –Optical Transient Detector – OTD a bordo do satélite microlab ......................33

Figura. 2.11 – Distribuição de descargas atmosféricas anual observadas pelo LIS para 2004 (fonte: http://thunder.nsstc.nasa.gov/data/query/distributions.html)........................................34

Figura. 2.12 –Lightning Imaging Sensor – LIS a bordo do satélite TRMM...........................35

Figura. 2.13 – Fast On-orbit Recording of Transient Events – FORTE a bordo do satellite PegasusXL. ...............................................................................................................................36

Figura 2.14 - Localização dos sensores de detecção de descargas atmosféricas da RINDAT...................................................................................................................................................38

Figura. 2.15 – Antenas do sistema SIDDEM: (a) Sensor Safir instalado no morro do Mirante em SC, (b) Sensor Impact instalado em Campo Grande MS. ..................................................38

Figura. 2.16 – Localização dos sensores, no detalhe a área de cobertura da RINDAT. (Com Permissão, PINTO, et al., 2003)...............................................................................................39

Figura. 2.17 – Configuração dos processadores de dados da Rede RINDAT. (Com Permissão, PINTO, et al., 2003). ................................................................................................................39

Figura. 2.18 – Localização dos sensores da rede WWLLN. ...................................................40

Figura. 2.19 – Localização dos sensores de VLF da rede ZEUS ............................................42

Figura. 2.20 - Sensores de VLF que fazem parte da Rede ZEUS. ..........................................42

Figura. 2.21 –Time of Arrival – TOA, Distribuição de uma rede de sensores que utilizam este método que considera a diferença na chegada do sinal eletromagnético VLF/LF e a medida do campo elétrico vertical das ondas de superfície proveniente de uma descarga atmosférica. No detalhe o sistema de equações que representam à diferença de tempo e seus respectivos sensores.....................................................................................................................................44

Figura. 2.22 – Magnetic Direction Finding – MDF, Antenas de loop-cruzado (1,2 e 3) detectando o campo magnético proveniente da descarga. (No detalhe o método que considera o ângulo formado entre a direção do canal da descarga e as espiras da antena (φ1, φ2 e φ3)).45

Figura. 2.23 – ATDs sobre o globo representado por hipérboles e cuja intersecção identifica a localização de um sferic. ..........................................................................................................47

Figura. 2.24 – Configuração dos sensores da rede ZEUS: a) sensores que fazem parte da configuração EUROPA, b) sensores que fazem parte da configuração ÁFRICA....................48

Figura. 2.25 – A figura mostra uma descarga atmosférica e dois receptores do sinal de rádio. Os relógios acima indicam os tempos T1, T2 e TO, que os sensores 1e 2 receberam o sinal a partir de um tempo inicial da descarga, respectivamente. ........................................................49

Figura. 2.26 – Comportamento das ATDs na forma de hipérboles sobre o globo, cuja intersecção identifica a localização de uma descarga atmosférica (fonte de sferic). Configuração Europa da rede ZEUS. .......................................................................................50

Figura. 2.27 – Comportamento das ATDs na forma de hipérboles sobre o globo, cuja intersecção identifica a localização de uma descarga atmosférica (fonte de sferic). Configuração África da rede ZEUS..........................................................................................50

Figura. 2.28 – Sensor do tipo IMPACT, localizado em Campo Grande - MT. ......................53

Figura. 2.29 – Sensores do tipo SAFIR, localizado na região de Entre Rios do Sul (Norte do Rio Grande do Sul). ..................................................................................................................53

Figura. 3.1: Arquitetura do hardware e a dinâmica de processamento da rede ZEUS............56

Figura. 3.2. Comportamento temporal do campo elétrico para um sinal de VLF oriundo da mesma descarga atmosférica e recebida por sensores em diferentes localizações...................56

Figura. 3.3 – Comportamento da variação da altura da ionosfera às 19h00min UTC. A escala a esquerda representa a altura da ionosfera em km ..................................................................59

Figura. 3.4 – Idem a Figura 3.3, porém para as 08h00min UTC.............................................59

Figura. 3.5 – Distribuição dos erros das ATDs, no detalhe o desvio padrão com 20.018 µseg...................................................................................................................................................61

Figura. 3.6 – Distribuição do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores assumindo saltos ionosféricos para uma atmosfera às 19h00min UTC..................63

Figura. 3.7 – Idem Figura 3.6, porém para uma atmosfera às 08h00min UTC.......................63

Figura. 3.8 – Idem 3.6, porém para configuração com 7 sensores Europa 08h00min. ...........64

Figura. 3.9 Idem à Figura 3.8, porém para as 19h00min UTC................................................64

Figura. 3.10 – Distribuição do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores assumindo propagação sobre a superfície terrestre tomando a forma esféricas...................................................................................................................................................66

Figura. 3.11 – Idem Figura 3.10, porém para configuração Europa com 7 sensores. .............66

Figura. 3.12- Distribuição do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores assumindo propagação sobre a superfície terrestre tomando a forma geodésica....68

Figura. 3.13 – Idem Figura 3.12, porém para a configuração Europa com 7 sensores. ..........68

Figura. 3.14 - Distribuição do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores às 19:00 UTC. Os erros foram simulados utilizando ATDs teóricas sem ionosfera e ATDs medidas com ionosfera................................................................................70

Figura. 3.15 – Idem 3.14, porém para uma simulação às 08h00min UTC..............................70

Figura.3.16 – Idem Figura 3.14, porém para a configuração Europa com 7 sensores. ...........71

Figura. 3.17 - Idem Figura 3.15, porém para a configuração Europa com 7sensores.............71

Figura. 3.18 – Distribuição espacial do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores, às 19h00min UTC. Estes erros foram simulados utilizando ATDs teóricas com ionosfera e ATDs medidas sem ionosfera...........................................................74

Figura. 3.19 – Distribuição espacial do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores, às 08h00min UTC. Os erros foram simulados utilizando ATDs teóricas com ionosfera e ATDs medidas sem ionosfera...........................................................75

Figura. 3.20 - Distribuição espacial do erro médio de localização (km) para a configuração Europa com 7 sensores, às 19h00min UTC. Estas distribuições espaciais dos erros foram simuladas utilizando ATDs teóricas com ionosfera e ATDs medidas sem ionosfera. .............75

Figura. 3.21 – Distribuição espacial do erro médio de localização (km) para a configuração Europa com 7 sensores, às 08h00min UTC. Os erros foram simulados utilizando ATDs teóricas com ionosfera e ATDs medidas sem ionosfera...........................................................76

Figura. 4.1 – Mapa da distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo sistema RINDAT para o dia 10 de dezembro de 2004 entre os períodos de 19h45min e 20h00min UTC. .........................................................................................................................................82

Figura. 4.2 – Mapa da distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo sistema ZEUS para o dia 10 de dezembro de 2004 entre os períodos de 19h45min e 20h00min UTC. As elipses representam os erros característicos de posição aonde as ATDs se encontram paralelas...................................................................................................................................................83

Figura. 4.3 – Mapa da distribuição de descargas atmosféricas observadas simultaneamente pelos sistemas RINDAT (em azul) e ZEUS (em vermelho). Dados referentes ao dia 10 de dezembro de 2004 entre os períodos de 19h45min e 20h00min. .............................................84

Figura. 4.4 – Mapa da acumulação de descargas atmosféricas observadas pelo sistema RINDAT para o período de Julho de 2004 à Janeiro de 2005..................................................86

Figura. 4.5 – Mapa da acumulação de descargas atmosféricas observadas pelo sistema ZEUS p ara o período de Julho de 2004 à Janeiro de 2005.................................................................86

Figura. 4.6 – Distribuição espacial do número de medidas coincidentes entre os sistemas RINDAT e ZEUS utilizando os critérios de 0.1 mili-segundos de janela temporal e 300 km na diferença de observação............................................................................................................87

Figura. 4.7 Distribuição espacial do erro médio de localização da rede ZEUS a partir das medidas coincidentes obtidas na Figura 4.6. ............................................................................88

Figura.. 4.8. Distribuição de freqüência do erro de localização da rede ZEUS para as medidas coincidentes entre os sistemas ZEUS e RINDAT. (a) (esquerda) distribuição de freqüência; (b) (direita) distribuição de freqüência cumulativa do erro......................................................89

Figura. 4.9 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da Europa, com 7 sensores. ..............................91

Figura. 4.10 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da África, com 7 sensores.................................92

Figura. 4.11 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da Europa, com 6 sensores (combinação 1346811)...................................................................................................................................93

Figura. 4.12 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDA/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da Europa, com 6 sensores (combinação 2346811)...................................................................................................................................94

Figura. 4.13 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDA/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da África, com 6 sensores (combinação 4678911)...................................................................................................................................95

Figura. 4.14 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDA/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da África, com 6 sensores (combinação 46891011).................................................................................................................................96

Figura. 4.15 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT, ZEUS e das simulações teóricas, tomando as configurações da Europa, com 5 sensores (124811)............97


Figura. 4.17 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT, ZEUS e das simulações teóricas, tomando as configurações da África, com 5 sensores (468911). ............99

Figura. 4.18 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT, ZEUS e das simulações teóricas, tomando as configurações da África, com 5 sensores (4891011). ..........99

Figura. 4.19 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT, ZEUS e das simulações teóricas, tomando as configurações da Europa, com 4 sensores (3468)..............101


Figura. 4.21 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT, ZEUS e das simulações teóricas, tomando as configurações da África, com 4 sensores (4789). ..............102

Figura. 4.22 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT, ZEUS e das simulações teóricas, tomando as configurações da África, com 4 sensores (46811). ............103

Figura. 4.23 – Distribuição temporal dos erros médios de localização obtidos dos dados disponíveis com as configurações de 4,5,6 e 7 sensores de VLF...........................................105

Figura. 4.24 – Distribuição dos erros corrigidos para as ATDs, obtido com todas as combinações de sensores de VLF e cuja média e desvio padrão indicam o novo valor com a qual será re-calculado os erros médios. ..................................................................................106

Figura. 4.25 – Distribuição espacial do erro médio teórico de localização obtida para todas as configurações de sensores e soluções continentais analisadas nos itens 4.3, a partir de um erro na ATD de 45.809 µs..............................................................................................................108

Figura. 4.26 – Distribuição dos erros médios encontrados para o caso teórico (todos os sensores) e experimental (ZEUS/RINDAT), admitindo um erro teórico na ATD de 45.809µs.................................................................................................................................................108

Figura. A.1 – Triângulo esférico formado pela longitude e latitude. Define os locais sobre a superfície terrestre sendo possível o cálculo da distância entre seus respectivos pontos.......119

Figura. B.1 – Distribuição do erro médio para a configuração África com 6 sensores, (Unidade em Km). Estas isolinhas foram simuladas utilizando propagação sobre a superfície terrestre tomando a forma esférica da Terra...........................................................................124



Figura. B.4 – Distribuição do erro médio para a configuração Europa com 6 sensores, (Unidade em Km). Estas isolinhas foram simuladas utilizando propagação sobre a superfície terrestre tomando a forma esférica da Terra...........................................................................127



LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1: Verificação dos dados obtidos pelas figuras 3.14 e 3.15 que consideram as simulações para as 19h00min UTC e 08h00min UTC, respectivamente para a configuração África. .......................................................................................................................................72

Tabela 3.2: Verificação dos dados obtidos pelas figuras 3.16 e 3.17 que consideram as simulações para as 19h00min UTC e 08h00min UTC, respectivamente para a configuração Europa.......................................................................................................................................73

Tabela 3.3: Verificação dos dados obtidos pelas figuras 3.18 e 3.19 que consideram as simulações para as 19h00min UTC e 08h00min UTC, respectivamente para a configuração África. .......................................................................................................................................77

Tabela 3.4: Verificação dos dados obtidos pelas figuras 3.20 e 3.21 que consideram as simulações para as 19h00min UTC e 08h00min UTC, respectivamente para a configuração Europa.......................................................................................................................................78

Tabela 4.1 – Exemplo da comparação entre os dados obtidos pela Rede RINDAT e ZEUS, para o dia 25/12/2004 às 18h24min UTC, expressando a latitude e longitude de localização de uma descarga atmosférica para RINDAT e ZEUS respectivamente, em seguida, os números que expressam as possíveis combinações de sensores para a Rede ZEUS, no dia especificado, bem como o valor estimado da velocidade de fase e desvio padrão proposta pela mesma. Por último, os valores da diferença no tempo e espaço entre as medias feitas por RINDAT e ZEUS, respectivamente. ...........................................................................................................85

Tabela C.1: Apresentação dos dados de “strokes” da rede RINDAT para o dia 31/12/2004 às 21h00min, sobre a região sudeste do Brasil. ..........................................................................130

Tabela C.2: Apresentação dos dados de “strokes” da rede ZEUS para o dia 31/12/2004 às 21h00min, sobre a região sudeste do Brasil. ..........................................................................130

Tabela C.3 : Resultados para os sensores da Europa e África (casos teóricos, medidos e corrigidos) com 6 sensores. ....................................................................................................131

Tabela C.4: Resultados apresentados para os sensores da Europa e África para os casos, teóricos, medidos e corrigidos, com 5 sensores. ....................................................................133

Tabela C.5.a: Resultados apresentados para os sensores da Europa para os casos, teóricos, medidos e corrigidos, com 4 sensores. ...................................................................................134

Tabela C.5.b: Resultados apresentados para os sensores da África para os casos, teóricos, medidos e corrigidos, com 4 sensores. ...................................................................................135

LISTA DE ABREVIATURAS SFERICS – Rádio Atmospherics CEMIG - Companhia Energética de Minas Gerais LIS – Lightning Imaging Sensor OTD – Optical Transient Detector OLS - Operational Linescan System FORTE – Fast On-orbit Recording of Transient Events WWLL – World Wide Lightning Network TOGA – Time of Group Arrival ATD – Arrival Time Difference SIDDEM – Sistema de Informação Integrada Baseado no Sistema de Detecção de Descargas Atmosféricas RINDAT – Rede Integrada de Detecção de Descargas Atmosféricas SAFIR - Sureveillance at Alerte Fourde par Interférometrie Radiolélectrique MDF – Magnetic Direction Finding GPS - Global Positioning System IMPACT - Improved Accuracy from Combined Technology IN - Relâmpago Intra-Nuvem ou dentro da nuvem LF - Low Frequency E - Campo Elétrico LPATS - Lightning Positioning and Tracking System MDF - Magnetic Direction Finder NLDN - National Lightning Detection Network NS - Relâmpago Nuvem-Solo SN – Relâmpago solo-nuvem NN – Relâmpago nuvem-nuvem NCL – Nível de Condensação por Levantamento NC - Nível de Condensação RINDAT - Rede Integrada Nacional de Detecção de Descargas Atmosféricas TOA - Time of Arrival (Tempo de Chegada) VLF - Very Low Frequency ED – Eficiência de Detecção RF – Rádio freqüência CCD - Charge Coupled device LDAR – Lightning Detection and Ranging PDD - Photo Diode Detector DMPS – Defense Meteorological Satellite Program TRMM - Tropical Rainfall Measuring Mission LLS - Lightning Location System SIMEPAR - Sistema Meteorológico do Paraná FURNAS - Furnas Centrais Elétricas S.A INPE - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

NOMENCLATURA ADOTADA A seguir uma proposta de nomenclatura dos termos técnicos de maior emprego na literatura

aplicada. Esta terminologia será utilizada ao longo deste trabalho.

Em Português

Em Inglês

Definição

Descarga Atmosférica

ou Relâmpago

Lightning

Conceito correspondente ao fenômeno do fluxo de corrente e fechamento do canal de descarga e nas descargas subseqüentes. Está associado também ao fenômeno elétrico, visual e sonoro. O relâmpago é um efeito luminoso perceptível visualmente em função da corrente de retorno no canal de descarga.

Descarga elétrica

Electric discharge

Fluxo de cargas a partir de um objeto carregado eletricamente, que pode corresponder a processo disruptivo em meio isolante ou descarregamento através de meio condutor. Embora seja de emprego comum na mídia para designar as descargas atmosféricas, o mesmo não é considerado um termo adequado para designar o fenômeno por não conferir qualquer caráter de especificidade ao significado da descarga.

Descarga atmosférica

Flash

Referência à descarga atmosférica de retorno (“return stroke”) envolvido após o fechamento do canal. Este tipo de descarga pode ser constituído de uma ou mais descargas (“strokes”) pelo canal.

Raio Stroke Fluxo de corrente elétrica que percorre um canal ionizado entre a nuvem e o solo. Isto ocorre quando o campo elétrico é suficientemente forte para quebrar a rigidez dielétrica do ar.

ÍNDICE

CAPÍTULO 1 ..........................................................................................................................1

INTRODUÇÃO ........................................................................................................................1 1.1 ELETRIFICAÇÃO DAS TEMPESTADES...............................................................1

1.1.1 AS PRIMEIRAS NOÇÕES...................................................................................1

1.1.2 ELETRIFICAÇÃO DAS TEMPESTADES..........................................................4

1.1.3 CARREGAMENTO DOS HIDROMETEOROS................................................12

1.2 OS PROCESSOS DE UMA DESCARGA ATMOSFÉRICA .................................15

1.3 RADIO ATMOSPHERICS ......................................................................................17

1.4 OBJETIVOS.............................................................................................................18

CAPÍTULO 2 ........................................................................................................................19

PROPAGAÇÃO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS NO GUIA DE ONDA (TERRA – IONOSFERA)......................................................................................................19

2.1 O ESPECTRO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS........................................20

2.2 FENÔMENOS ASSOCIADOS À PROPAGAÇÃO DO VLF ................................22

2.2.1 ONDAS DE SUPERFÍCIE..................................................................................24

2.2.2 ONDAS DE CÉU ................................................................................................25

2.3 A IONOSFERA E A PROPAGAÇÃO A LONGAS DISTÂNCIAS ......................27

2.4 OS SISTEMAS E OS MÉTODOS PARA MONITORAR DESCARGAS ATMOSFÉRICAS................................................................................................................30

2.4.1 SISTEMAS ÓTICOS DE LOCALIZAÇÃO.......................................................30

2.4.2 SISTEMAS DE RÁDIO-LOCALIZAÇÃO ........................................................36

a) SISTEMAS DE MONITORAMENTO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS ..37

b) OS MÉTODOS E TÉCNICAS PARA MONITORAMENTO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS........................................................................................................43

c) OS INSTRUMENTOS PARA O MONITORAMENTO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS........................................................................................................52

CAPÍTULO 3 ......................................................................................................................54

DADOS E METODOLOGIA................................................................................................54 3.1 DESCRIÇÃO DOS DADOS COLETADOS...........................................................54

3.2 ALGORITMO DE LOCALIZAÇÃO DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS........58

3.3 MODELO DE MONTE-CARLO.............................................................................60

3.4 DISTRIBUIÇÃO DOS ERROS MÉDIOS DE LOCALIZAÇÃO...........................62

3.4.1 PROPAGAÇÃO ATRAVÉS DE SALTOS IONOSFÉRICOS ..........................62

3.4.2 PROPAGAÇÃO SOBRE A SUPERFÍCIE: ESFERA........................................65

3.4.3 PROPAGAÇÃO SOBRE A SUPERFÍCIE: GEÓIDE........................................67

3.4.4 EFEITO DA IONOSFERA: GEÓIDE X IONOSFERA.....................................69

3.4.5 EFEITO DA IONOSFERA: IONOSFERA X GEÓIODE.................................74

CAPÍTULO 4 ......................................................................................................................80

RESULTADOS E DISCUSSÕES .........................................................................................80 4.1 RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................................80

4.2 ERROS EXPERIMENTAIS ....................................................................................80

4.3 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DOS ERROS DE LOCALIZAÇÃO .......................88

4.4 DEPENDÊNCIA DOS ERROS EM FUNÇÃO DAS SOLUÇÕES ........................90

4.4.1 7 SENSORES ......................................................................................................91

4.4.2 6 SENSORES ......................................................................................................93

4.4.3 5 SENSORES ......................................................................................................96

4.4.4 4 SENSORES ....................................................................................................100

4.5 DEPENDÊNCIA TEMPORAL DOS ERROS.......................................................103

4.6 DISTRIBUICAO DOS ERROS DAS ATDS.........................................................105

4.7 ERROS DE LOCALIZAÇÃO DA ZEUS AJUSTADOS PARA O BRASIL .......107

CAPÍTULO 5 ......................................................................................................................109

CONCLUSÃO.......................................................................................................................109 5.1 ALGORITMO DE LOCALIZAÇÃO A PARTIR DO MÉTODO DA ATD. .......109

5.2 DISTRIBUIÇÃO DOS ERROS DE LOCALIZAÇÃO EXPERIMENTAL..........111

5.3 DEPENDÊNCIA TEMPORAL DOS ERROS DE LOCALIZAÇÃO...................112

5.4 DISTRIBUIÇÃO DO ERRO DE LOCALIZAÇÃO DA REDE ZEUS AJUSTADO PARA O BRASIL. .............................................................................................................112

CAPÍTULO 6 ......................................................................................................................113 6.1 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................113

APÊNDICE ...........................................................................................................................119 APÊNDICE A – EQUAÇÕES PARA PROPAGAÇÃO SOBRE A SUPERFÍCIE TERRESTRE (TRIÂNGULOS ESFÉRICOS – FORMA ESFÉRICA) ............................119

APÊNDICE A – EQUAÇÕES PARA PROPAGAÇÃO SOBRE A SUPERFÍCIE TERRESTRE (TRIÂNGULOS ESFÉRICOS – FORMA GEÓIDE) ................................121

APÊNDICE A – EQUAÇÕES PARA PROPAGAÇÃO ATRAVÉS DE SALTOS IONOSFÉRICOS ...............................................................................................................121

APÊNDICE B.....................................................................................................................124

APÊNDICE C.....................................................................................................................130

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO 1.1 ELETRIFICAÇÃO DAS TEMPESTADES

1.1.1 AS PRIMEIRAS NOÇÕES Nas civilizações antigas já eram conhecidas às propriedades elétricas de alguns

materiais. A palavra eletricidade deriva do vocábulo grego elektron (âmbar), como

conseqüência da propriedade que tem essa substância de atrair partículas de pó ao ser atritado

com fibras de lã.

O cientista inglês William Gilbert, primeiro a estudar sistematicamente a eletricidade e

o magnetismo em 1600, verificou que outros materiais, além do âmbar, adquiriam, quando

atritados, a propriedade de atrair outros corpos, e chamou a força observada de elétrica.

Atribuiu essa eletrificação à existência de um "fluido" que, depois de removido de um corpo

por fricção, deixava uma "emanação". Embora a linguagem utilizada seja curiosa, as noções

de Gilbert se aproximam dos conceitos modernos, desde que a palavra “fluido” seja

substituída por "carga", e emanação por "campo elétrico".

No século XVIII, o francês Charles François de Cisternay Du Fay comprovou a

existência de dois tipos de força elétrica: uma de atração, já conhecida, e outra de repulsão.

Suas observações foram depois organizadas por Benjamin Franklin, que atribuiu sinais -

positivo e negativo - para distinguir os dois tipos de carga. Nessa época, já haviam sido

reconhecidas duas classes de materiais: isolantes e condutores.

Benjamin Franklin (1706–1790) comprovou experimentalmente a hipótese de que a

eletricidade poderia ser drenada de uma nuvem colocando um mastro metálico abaixo de uma

tempestade e aproximando desta um corpo aterrado (em contato com o solo para escoar a

eletricidade do mastro). Thomas-François D’Álibard (1703-1799) realizou este experimento e

2

conseguiu obter o efeito esperado, estavam concebidos os pára-raios, que objetivava proteger

as grandes construções da ação das descargas elétricas. Ao empinar uma pipa durante uma

tempestade em Junho de 1752 na Pensylvania, Franklin demonstrou de forma subseqüente,

que o relâmpago é um fenômeno elétrico resultado do desequilíbrio elétrico entre a nuvem e o

solo.

Também em 1752, L.G.Lemonnier repetiu o experimento de Franklin com o mastro

metálico, mas ao invés de aproximar um fio aterrado, colocou um pouco de poeira para ver se

ela seria atraída. Ele descobriu que mesmo quando não havia nuvens, situação conhecida

como Condição de tempo bom, existia uma fraca eletrização na atmosfera. Em 1775,

G.Beccaria confirmou a existência de uma variação diurna de tal eletrificação na condição de

tempo bom e determinou que a polaridade da carga elétrica na atmosfera nestas condições era

positiva e que ela mudava para negativa quando havia tempestades próximas, em

concordância com as observações de Franklin.

Em 1800, o conde Alessandro Volta inventou a pilha elétrica, transformada por outros

pesquisadores em fonte de corrente elétrica de aplicação prática. Em 1820, André-Marie

Ampére demonstrou as relações entre correntes paralelas em 1831. Michael Faraday fez

descobertas que levaram ao desenvolvimento do dínamo, do motor elétrico e do

transformador. Ainda em 1820, Jean Baptiste Biot (1774-1862) e Félix Savart (1791-1841)

formularam, a partir de observações experimentais, a lei que leva seus nomes e que permite o

cálculo de campos magnéticos produzidos por correntes elétricas. James Clerk Maxwell

(1865) encerrou um ciclo da história da eletricidade ao formular as equações que unificam e

descrevem os comportamentos elétrico e magnético da matéria.

Em 1860, W. Thomson (conhecido como Lord Kelvin) defendeu a idéia de que cargas

positivas deveriam existir na atmosfera para explicar sua eletrificação em tempo bom. Ele foi

o primeiro a reconhecer a eletrificação da atmosfera como uma manifestação de um campo

elétrico.

O aproveitamento dos novos conhecimentos na indústria e na vida cotidiana se iniciou

no fim do século XIX. Em 1873, o cientista belga Zénobe Gramme demonstrou que a

eletricidade podia ser transmitida de um ponto a outro através de cabos condutores aéreos. Em

1879, o americano Thomas Edson inventou a lâmpada incandescente e, dois anos depois,

construiu, na cidade de Nova York, a primeira central de energia elétrica com sistema de

distribuição. A eletricidade já tinha aplicação no campo das comunicações a partir do

telégrafo e do telefone, progressivamente este conhecimento foi introduzido nas fábricas e

3

residências. Em 1885, J.Elster e H.F. Geitel propuseram a primeira teoria para explicar a

estrutura elétrica das tempestades. Em 1887, W.Linss estimou que a Terra perdesse quase

toda a sua carga para a atmosfera condutora em menos de uma hora, a menos que a fonte de

cargas fosse restabelecida. Este fato deu origem ao que se denomina problema fundamental

da eletricidade atmosférica, isto é, como a carga negativa da Terra é mantida.

A partir de uma câmera, H.H.Hoffert, conseguiu observar descargas atmosféricas em

1889. Mais tarde em 1897, F.Pockels estimou pela primeira vez a intensidade máxima da

corrente de um relâmpago no solo, através da medida do campo magnético residual produzido

por relâmpagos em rochas basálticas. Finalmente em 1899, J.Elster e H.F.Geitel descobriram

que a radioatividade está presente na atmosfera, estabelecendo com isso uma explicação para

a presença de íons na atmosfera. Em 1890, Joseph John Thomson descobriu o elétron e este

fato marcou a passagem da ciência da eletricidade para o das propriedades eletrônicas,

conhecimento este precursor dos grandes avanços tecnológicos.

Robert Millikan e seu aprendiz Harvey Fletcher, em 1906, tentaram medir a carga de

um único elétron através de uma gotícula com um pequeno excesso de elétrons. Como

resultado admitiu-se a carga do elétron negativa e de natureza quantizada. Estes estudos

contribuíram para a descoberta posterior do Pósitron em 1932 que assumia a mesma carga do

elétron exceto que esta é positiva.

Em 1911, Ernest Rutherford propôs um modelo para o átomo, sugerindo que os

elétrons orbitavam um núcleo carregado, com um diâmetro de 1/100.000. 000.000.000

metros, da mesma forma que os planetas orbitavam o Sol. Rutherford também sugeriu que o

núcleo era formado por prótons, sendo que cada um teria uma carga do tipo positiva.

Esta visão estabilizou a força elétrica que mantém um átomo unido. Posterior a

Rutherford e seu modelo atômico, Niels Bohr propôs que os elétrons ocupam apenas certas

órbitas em torno do núcleo, e que outras órbitas são impossíveis. Até os dias mais atuais

existem descobertas no campo do eletromagnetismo e eletricidade atmosférica, como, por

exemplo, citam-se as descoberta nos anos 90 dos sprites e mais recentemente ainda a emissão

de raios gama acima das nuvens de tempestade, cogitando-se sua origem também das

descargas atmosféricas (SMITH, et, al., 2006).

4

1.1.2 ELETRIFICAÇÃO DAS TEMPESTADES

As tempestades são caracterizadas por nuvens que apresentam desenvolvimento

vertical acentuado e contam com a presença de descargas atmosféricas, ou seja, relâmpagos.

Durante o desenvolvimento destas tempestades o campo elétrico aumenta devido ao

estabelecimento de regiões com centros de carga de sinais opostos. Após um determinado

tempo o campo elétrico gerado é suficientemente grande para romper a constante dielétrica do

ar, ocasionando assim uma descarga atmosférica.

De uma forma simplificada uma nuvem de tempestade inicia-se a partir da elevação de

uma parcela de ar quente e úmida, que pode ter se originado do aquecimento do ar próximo à

superfície, ou por efeitos orográficos (topografia) ou mesmo por efeitos dinâmicos, ou seja, o

deslocamento de frentes frias ou quentes. À medida que esta parcela de ar se eleva na

atmosfera, esta parcela sofre expansão em decorrência da diminuição da pressão atmosférica

com a altura e a temperatura resfria-se por uma expansão adiabática, uma vez que não existe

troca de calor com o ambiente nem mudança de fase.

O resfriamento da parcela do ar provoca uma diminuição da capacidade da parcela em

reter o vapor de água e conseqüentemente ocorre um aumento da umidade relativa do ar. Ao

atingir uma umidade relativa de 100% a parcela torna-se saturada e a condensação pode

ocorrer, sendo que este nível é comumente definido como nível de condensação por

levantamento (NCL) (Figura 1.1.a). Caso a parcela de ar esteja mais quente que o ar ambiente,

a mesma se eleva, e a condensação inicia-se. Dessa maneira, o vapor d’água disponível nesta

parcela de ar começa a condensar sobre aerossóis hidroscópicos conhecidos como núcleos de

condensação de nuvem (NCN). Portanto as primeiras gotículas de nuvens (raio de ~ 10-20

µm) começam a crescer e fica estabelecido o processo de crescimento de gotículas por

condensação. Durante esta mudança de fase ocorre uma liberação de calor latente

proporcional à água condensada, logo a taxa de resfriamento da parcela é diminuída e o

processo de expansão torna-se um processo pseudo-adiabático ou adiabático úmido.

Enquanto a parcela de ar levantada estiver com uma temperatura maior que o

ambiente, ou seja, atmosfera absolutamente instável, a nuvem pode se desenvolver

verticalmente.

À medida que a parcela se eleva e o processo de condensação se torna dominante, as

gotículas de nuvem começam a crescer em tamanho o que poderá desencadear o processo de

coalescência. Para isso, as gotinhas de nuvem têm que atingir raios superiores a 60 µm para

5

que a eficiência de colisão e coalescência se tornem eficaz. Portanto ao atingir estas

dimensões, as gotículas maiores começam a colidir com as menores (como as gotículas

maiores tem maior massa, estas possuem diferentes velocidades o que pode aumentar a

chance de colisões), e coalescem, ou seja, capturam as partículas menores. Este processo é de

extrema importância para o alargamento da distribuição de tamanho de gotículas e

conseqüente formação de gotas de chuva para nuvens quentes (nuvens que se desenvolvem a

tempeturas maiores que 0oC).

Com o desenvolvimento da nuvem, a parcela de ar se eleva e conseqüente pode

ultrapassar a isoterma de 0oC. Ao atingir esta altitude existe uma alta probabilidade da

formação de cristais de gelo dentro desta parcela. Isto se deve ao fato que a parcela de ar está

saturada em relação à água, porém está supersaturada em relação ao gelo. Este resultado é

uma resposta à pressão de vapor de saturação do gelo ser menor do que da água, logo ocorrerá

uma maior difusão de vapor para gelo, isto é, formação de cristais de gelo a partir da

deposição de vapor sobre núcleos de gelo (NG). Conseqüentemente, a parcela se torna um

ambiente altamente instável e partículas de gelo começam a crescer à custa das gotículas de

nuvem (estas começam a evaporar para manter o nível de saturação da parcela). Durante este

processo, algumas gotículas de nuvem se congelam e outras parcialmente, ou seja,

denominadas de gotículas de nuvem super-resfriadas. Sendo que entre 0 e -15oC é comum

observar a presença de gotículas de água, gotículas de água super-resfriadas e cristais de gelo,

porém se a parcela de ar atingir temperaturas abaixo de -40 oC, somente vapor d’água e

cristais de gelo coexistem. Sendo assim, ao ultrapassar a isoterma de 0 oC, a nuvem é definida

como nuvem fria, e os processos de formação de gelo tornam-se dominantes. Sendo que além

da deposição do vapor e congelamento das gotículas, a colisão entre estes diversos

hidrometeoros pode iniciar os processos de agregação e acreção. Sendo que a agregação é o

processo de colisão entre cristais de gelo que se agregam (formação de flocos de neve),

enquanto que a acreção é a colisão de cristais de gelo com gotículas de água super-resfriadas

(formação de granizo).

Dessa forma, a tempestade pode ser definida como uma nuvem fria que se iniciou em

uma fase quente e possui gotículas de água e cristais de gelo. A precipitação irá ocorrer

quando os hidrometeoros atingirem uma massa suficiente, força da gravidade, para

balancearem a força de empuxo, corrente ascendente, e assim precipitarem. Em geral as gotas

ou cristais de gelo devem atingir diâmetros da ordem de 1 mm, ou seja, velocidade terminal

da ordem alguns metros por segundo.

6

A tempestade se desenvolverá verticalmente até que a temperatura da parcela de ar

dentro da nuvem seja igual ou menor que o ar ambiente, assim atingindo o nível de equilíbrio.

Nas tempestades, este estágio se caracteriza pela definição da maturação, e a massa de ar

levantada começa a ser expandir lateralmente, e assim forma-se a “bigorna”.

Este movimento horizontal, além de formar a bigorna poderá induzir os movimentos

descendentes laterais à nuvem. Sendo que uma parte do ar irá se misturar com a nuvem, ou

seja, entranhará, e conseqüentemente este entranhamento irá diluir a nuvem (irá evaporar),

que poderá se intensificar. Com o entranhamento, existe um aumento do vapor d’água devido

à evaporação ou sublimação e com isso aumenta-se a supersaturação do meio novamente e as

partículas começam a crescer por condensação ou deposição de vapor.

Figura. 1.1 – Estágios de uma nuvem: (a) ao saturar-se, a massa de ar úmido que se elevou da superfície aquecida da Terra cria uma nuvem cúmulos, estágio inicial, (b) estágio maduro, (c) inicia-se o processo de dissipação devido ao decréscimo das correntes ascendente que levam ar úmido ou aumento da temperatura. (setas vermelhas – ar quente, setas azuis – ar frio).

A eletrificação das tempestades ocorre em diversos estágios de formação, os

hidrometeoros estarão diferentemente carregados e criarão regiões distintas para o aumento do

campo elétrico na nuvem.

0 OC

(c) (a) (b)

NCL

7

A ocorrência de uma descarga atmosférica só será possível quando o campo elétrico da

nuvem for suficiente para quebrar a rigidez dielétrica do ar. Admitindo-se que inicialmente o

ar é um dielétrico e o Esolo (campo elétrico) próximo à superfície terrestre está entre 10–15

kV/m a descarga ocorre quando o EIN (campo elétrico dentro da nuvem) for maior que o Ear

(campo elétrico do ar). Dessa maneira o ar que inicialmente era um isolante transforma-se em

condutor. Como conseqüência, os íons negativos e os elétrons livres do ar são fortemente

atraídos pelas cargas positivas presentes nas nuvens ou induzidas no solo, formando um

caminho chamado de canal condutor.

Os relâmpagos podem iniciar-se na nuvem e fluírem para o solo (relâmpago nuvem-

solo - NS), do solo para a nuvem (SN) (são descargas raras, usualmente ocorrem no topo das

montanhas e em edifício altos) (MACGORMAN, 1998). Descargas dentro da nuvem

(relâmpagos intra-nuvem - IN) ou a partir de um ponto na nuvem para outro ponto da nuvem

denominam-se (relâmpago nuvem-nuvem - NN).

Os relâmpagos NS podem ser classificados quanto ao tipo de carga neutralizada na

nuvem. São classificados como negativos caso sejam neutralizadas cargas do centro de cargas

negativas e como relâmpagos positivos, caso sejam neutralizadas cargas do centro de cargas

positivas. Relâmpagos NS positivos têm chamado à atenção, pois estão associados à corrente

contínua (duração de centenas de mili-segundos) que está relacionado com as queimadas em

florestas e sérios danos em linhas de transmissão (UMAN, 1971).

Do ponto de vista fenomenológico, existem duas hipóteses que são utilizadas para

explicar a eletrificação das nuvens de tempestades: (a) hipótese da Precipitação e (b) hipótese

da Convecção. Em geral estas hipóteses admitem uma estrutura elétrica das nuvens na forma

de um dipolo elétrico vertical com o centro de cargas positivo na parte superior da nuvem,

acima de um centro de carga negativa ou até mesmo um centro secundário de cargas positivas

abaixo de centro de cargas negativas (MACGORMAN, 1998; WILLIAMS, 1988):

8

(a) HIPÓTESE DA PRECIPITAÇÃO

Proposta pelos físicos alemães Julius Elster e Hans F. Geitel em 1885, esta hipótese

não depende diretamente ou apenas dos movimentos convectivos em uma nuvem para se

obter separação de cargas, no entanto acredita-se que o processo de precipitação é

parcialmente responsável pela separação de cargas e que a sedimentação diferencial de

grandes e pequenos hidrometeoros contribui significativamente para a separação de regiões

com carregamento preferencial de polaridades positivas ou negativas.

Esta hipótese além do efeito gravitacional admite a presença de um campo elétrico (E)

de bom tempo, que irá re-orientar a distribuição de cargas nos hidrometeoros dentro da

nuvem. A transferência de cargas se estabelecerá a partir das colisões entre as partículas

menores (mais leves) com partículas maiores que precipitam. Assumindo um campo elétrico

orientado para a superfície terrestre, Figura 1.2, as partículas possuem cargas positivas na

parte inferior e negativa na parte superior.

Portanto ao precipitarem, as partículas grandes colidem com as pequenas e existe uma

transferência de cargas negativa para os hidrometeoros maiores, e por conservação de cargas,

cargas positivas são transferidas para as partículas mais leves em suspensão (Figura 1.2). Na

verdade, durante esta colisão as partículas maiores capturam uma fração das gotículas

menores que estão carregadas negativamente na parte superior.

Deste modo, o hidrometeoro maior possuirá um excesso de cargas negativas, enquanto

que a partícula menor terá um déficit, ou seja, estará carregada positivamente. Finalmente, as

partículas precipitantes condicionam a região da base da nuvem com cargas negativas

enquanto que as partículas com cargas positivas são carregadas pelas correntes ascendentes

para o topo da nuvem e a partir deste momento a nuvem passa a apresentar uma configuração

de momento de dipolo. (MACGORMAN, 1998; WILLIAMS, 1998).

9

Figura. 1.2 - Hipótese da Precipitação. Sugerindo que a gravidade induz um movimento descendente das gotas de chuva e cristais de gelo (precipitantes), provoca a colisão com partículas menores de água e cristais de gelo em suspensão. A presença de um Campo Elétrico direcionado para a terra induz a transferência de cargas negativas para as partículas precipitantes e positivas para as partículas em suspensão. No detalhe a transferência de carga por colisão entre partículas precipitantes (polarizadas pelo campo elétrico) e gotículas de água/cristais de gelo em suspensão na nuvem.

(b) HIPÓTESE DA CONVECÇÃO

Esta hipótese está relacionada à dinâmica da nuvem e à convecção, e foi defendida por

Bernard Vonnegut (Universidade de Nova York - 1953) e Gaston Grenet (Universidade de

Paris - 1947). Como o próprio nome especifica, a convecção é a responsável pelo

estabelecimento dos centros de cargas, porém nesta hipótese duas fontes de cargas externas

são necessárias para polarizar os hidrometeoros, uma vez que o campo elétrico de bom tempo

não é suficiente para re-orientar a distribuição de cargas dos hidrometeoros suspensos na

atmosfera. Sendo que estas duas fontes externas são os íons positivos próximos e sobre a

superfície da terra devido ao campo elétrico da atmosfera e os raios cósmicos que ionizam as

moléculas de ar na ionosfera.

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E

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O processo de carregamento inicia-se quando uma parcela de ar mais quente que o ar

ambiente começa a se elevar e íons positivos próximos à superfície são inseridos dentro desta

parcela (pode ser carregado livremente, ou mesmo estarem acoplados aos aerossóis).

Conseqüentemente, a parcela de ar se satura e existe a formação de gotículas de nuvem. Estas

gotículas então tornam-se carregadas positivamente. À medida que a nuvem se desenvolve

verticalmente ela penetra em níveis mais altos na troposfera e começa a atrair os íons

negativos, gerados pela ionização das moléculas de ar, que tem maior mobilidade naquela

altura.

Assim os íons negativos começam a formar uma camada de blindagem na periferia da

nuvem. Com o desenvolvimento da tempestade, ou seja, estabelecimento dos movimentos

ascendentes e descendentes, os íons negativos começam a entranhar dentro da nuvem e

regiões ou centros começam a ser formar, Figura 1.3. Adicionalmente, os hidrometeoros

começam a colidir e a transferência de cargas vista na hipótese anterior também se inicia.

Portanto, nesta hipótese também temos uma distribuição de dipolo positivo, ou seja, cargas

positivas no topo da nuvem e negativa na base. Porém o entranhamento do ar e os

movimentos descendentes transportam os íons negativos para o interior da nuvem, e podem

assim estabelecer várias regiões de cargas positivas e negativas.

11

Figura. 1.3 – Hipótese da Convecção. Propõe que as correntes ascendentes de ar quente introduzem íons livres positivas (provenientes da superfície da terra) até o topo da nuvem, os íons livres negativos liberadas pelo processo de ionização dos raios cósmicos (topo) são atraídos para dentro da nuvem e se agregam aos cristais de gelo e gotículas superesfriadas, formando uma camada negativa e sendo transportada pelas correntes descendentes para baixo.

A hipótese da convecção é mais aceita hoje em dia, pois explica a estrutura elétrica

das tempestades sem a presença de um campo elétrico que re-orienta a distribuição de cargas

nos hidrometeoros (MACGORMAN, 1998; WILLIAMS, 1998).

Observações do campo elétrico no interior de nuvens sugerem um modelo de dipolo

ou tripolo eletrostático conforma mostra a Figura 1.4 (WILLIAMS, 1998). O modelo de

dipolo eletrostático possui uma camada de concentração de cargas negativas

aproximadamente entre os níveis de temperatura de -10oC e -25oC e uma camada de cargas

positivas em temperaturas inferiores a -25oC enquanto o modelo de tripolo eletrostático

admite uma segunda concentração de cargas positivas, porém de magnitude menor que a

anterior, entre os níveis de temperatura de 0oC e -10oC. Existem concordâncias a respeito de

uma camada de cargas na região superior da nuvem e que é conhecida como camada de

blindagem que por sua vez é induzida pelas cargas situadas no topo da nuvem, descritas no

modelo de tripolo eletrostático e que induzem esta camada a adquirir uma polaridade oposta

na fronteira superior da nuvem.

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12

Esta camada de blindagem foi proposta teoricamente e acabou sendo medida através

de sensores que sobrevoam a nuvem (VONNEGUT, et. al., 1962; MARSHALL e RUST,

1991).

Figura. 1.4 – Modelo de tripolo, os perfis verticais de E indicam uma terceira região de cargas. No detalhe a precipitação das cargas positivas no estágio de dissipação.

1.1.3 CARREGAMENTO DOS HIDROMETEOROS

No ítem anterior foram descritas duas hipóteses que explicavam de uma forma

simplificada a eletrificação das tempestades, porém as descargas atmosféricas estão

associadas campos elétricos da ordem de 100-300 kV/m e para o surgimento de tais campos

elétricos outros processos são necessários. Sendo assim, neste ítem estaremos descrevendo os

diversos mecanismos atualmente aceitos para o carregamento dos hidrometeoros e assim

tentaremos explicar os altos valores de campo elétrico nas tempestades.

Os mecanismos para a separação de cargas podem ser divididos em dois tipos:

mecanismos indutivos e mecanismos não-indutivos.

a) Mecanismo Indutivo: O carregamento indutivo ocorre na presença de um campo elétrico

que orienta o momento de dipolo permanente da água, resultando em hidrometeoros

polarizados adequadamente, onde a porção baixa dos hidrometeoros estará carregada

positivamente e a porção alta carregada negativamente (Assume-se que o Campo Elétrico está

- - -- - -

- - -- - -

- - -- - -

- - -- -

- - ---- - --- - -

- + +

+

+ +

+ +

+ +

+

+

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

+

+ +

+ + +

+

+ + + + + + + Efeito Corona

1,5 Km

8 Km

15 Km

+ + + + + +

Cargas positivas sendo precipitadas

13

orientado para a superfície terrestre), conforme Figura 1.2. Essencialmente os hidrometeoros

admitem composições associadas à determinada quantidade de água e possuem polaridade de

carga devida estar ou não na presença de um campo elétrico. Durante a colisão de partículas

de diferentes polarizações e tamanhos, inseridos num campo elétrico inicial, partículas

maiores (velocidade de queda maior) adquirem cargas negativas e migram para a base da

nuvem enquanto partículas menores adquirem cargas positivas que são carregadas para as

regiões mais altas da nuvem pelas correntes ascendentes. Desta forma a nuvem adquire uma

estrutura bipolar de eletrificação e embora seja um mecanismo eficiente no que tange a

separação de cargas, as limitações para este tipo de transferência residem num tempo

adequado de contato para que ocorra a efetiva transferência de cargas bem como a

dependência do ângulo de contato e magnitude de polarização pelo campo elétrico.

(MACGORMAN, 1998; MASON, 2003; WILLIAMS, 1988).

b) Mecanismo Não-Indutivo: Neste mecanismo não existe a necessidade de um campo

elétrico, porém para a separação de cargas é necessária uma colisão seguida da separação de

partículas. O conhecimento sobre este tipo de mecanismo de separação de cargas é resultado

de experiências controladas de colisão entre partículas e que estabelece alguns parâmetros de

dependência como, por exemplo, o tamanho das partículas, o conteúdo de água líquida no

interior da nuvem, a temperatura e a velocidade de impacto entre as partículas (MARSHAL,

et. al., 1978; REYNOLDS, et. al., 1957). Ao contrário do que ocorre no mecanismo indutivo,

a transferência de carga é mais rápida no mecanismo não-indutivo. Dentro deste tipo de

carregamento, encontram-se: mecanismos de captura de íons, mecanismo de transferência

íon-partícula e mecanismo indutivo de partícula-partícula.

c) Mecanismo de Captura de Íons: Quando uma quantidade igual de íons positivos e

negativos está presente, pode ocorrer uma polarização preferencial nas gotículas (efeito

Wilson). Os hidrometeoros que se precipitam, em relação a íons que se movem em sentido

ascendente sob influência dos ventos e do campo elétrico, tornam-se polarizados devido um

campo elétrico, assim íons que apresentam mesmo sinal, como os sinais da parte inferior dos

hidrometeoros, são repelidos e íons com sinais opostos são atraídos e capturados. Ocorre que

para este mecanismo ser evidente o movimento dos íons deve ser menor que a velocidade dos

hidrometeoros, caso contrário pode ocorrer que os íons de mesma polaridade que a parte

inferior dos hidrometeoros podem ser capturados na parte superior (topo) do hidrometeoro.

14

Em tempestades a concentração de íons é insuficiente para que ocorra uma captura seletiva de

íons, desta forma o mecanismo de captura seletiva de íons descreve de maneira parcial o

desenvolvimento do campo elétrico dentro de uma nuvem de tempestade.

d) Mecanismo de Transferência Íon-Partícula: Quando íons gasosos são capturados ou

emitidos por hidrometeoros denomina-se mecanismo de transferência de cargas íon-partícula.

Este processo pode distribuir cargas sistematicamente em diferentes regiões de uma

tempestade sem haver o deslocamento dos hidrometeoros. Embora nem todas as distribuições

de cargas sejam originadas por este processo (MACGORMAN, 1998).

e) Mecanismo Indutivo Partícula-Partícula: Hidrometeoros que sofrem interação com outras

partículas caracterizam o mecanismo de transferência de cargas partícula-partícula. O grau de

polarização está relacionado à existência de um campo elétrico ambiente. Devido esta

interação relacionar cargas opostas ou de mesma polaridade, ocorre interações e afastamentos

entre as partículas e a indução de cargas em hidrometeoros é modificada com a aproximação

de um outro hidrometeoro, sendo que este pode estar com uma velocidade terminal de queda

diferente de outros hidrometeoros envolvidos no processo. Este processo também se

denomina transferência por precipitação e, portanto, a transferência de cargas neste

mecanismo é marcada principalmente pelo grau de polarização das partículas cuja indução de

cargas nos hidrometeoros é modificada durante a aproximação de outro hidrometeoro

(MACGORMAN, 1998).

f) Carregamento Durante Derretimento: Sugere que o gelo carrega-se positivamente quando

ocorre derretimento. O processo ocorre quando bolhas de CO2 libertam-se do gelo e devido à

superfície molhada do gelo se quebram, esta camada de bolhas que se quebram carrega

consigo cargas de sinal negativo, implicando que as partículas de gelo adquirem um excesso

de cargas positivas (MACGORMAN, 1998).

g) Efeito Termo – Elétrico: Outra propriedade microfísica que pode ser responsável pela

transferência de cargas é o efeito termo-elétrico. Este efeito sugere que a água possui

moléculas que podem se dissociar em Cátions (H+) e Ânions (OH-), se estes elementos

possuem diferentes mobilidades, eles terão diferentes taxas de difusão ao longo de um

gradiente térmico. Desta forma acaba existindo uma separação de cargas de acordo com o

gradiente de temperatura imposto. O que ocorre é que na fase líquida a mobilidade é muito

15

pequena, no entanto no gelo a mobilidade do Cátion é muito maior que a do Ânion e se

houver um gradiente de temperatura ao longo de um fragmento de gelo, os íons H+ difundem-

se de maneira mais rápida para o gelo mais frio ocasionando uma resultante de cargas

negativas na região mais quente (MACGORMAN, 1998).

h) Camada Elétrica Dupla: Esta hipótese assume a existência de uma dupla camada elétrica

entre as interfaces da água e o ar, gelo e ar ou gelo e água. Sugere, portanto que bolhas de

CO2 podem estar na em fase líquida ou sólida e quando estas emergem para a superfície e se

quebram, gotículas escapam e carregam as cargas que estão nas camadas mais próximas da

borda, ocasionando uma carga resultante maior com sinal oposto na parte inferior da camada.

Pode ocorrer também que se uma partícula transfere mais carga na parte superior do que na

parte inferior da outra partícula, pode ocorrer uma transferência de carga resultante para a

camada de fronteira (MACGORMAN, 1998).

i) Camada Quase – Líquida: Alguns pesquisadores tais como Faraday (1860) e recentemente

Baker e Dash (1994) sugeriram que a interface entre o gelo e ar é uma camada quase-líquida,

mas que possui características típicas de gelo. Sugere que as partículas possuem uma camada

elétrica dupla, mas com diferentes espessuras que pressupõem camadas quase-líquidas

diferentes. Esta diferença de espessura da camada quase-líquida pode ter origem na forma

como ocorreu o crescimento por deposição das partículas, assim após ocorrem à colisão e

separação entre as partículas, aquelas com camadas mais espessas perdem massa para as

partículas que possuem um crescimento mais lento, resultando cargas positivas para as

partículas com crescimento mais rápido (MACGORMAN, 1998).

1.2 OS PROCESSOS DE UMA DESCARGA ATMOSFÉRICA

Um relâmpago nuvem-solo inicia-se através da quebra de rigidez dielétrica do ar

dentro da nuvem. A presença da condutividade e de cargas na superfície da Terra infere um

campo elétrico de tempo bom, que em geral está orientado em direção ao solo e é

conseqüência da existência de cargas na superfície da Terra e da condutividade terrestre.

Contudo assumindo um aumento exponencial da condutividade elétrica da superfície com a

altitude, o campo elétrico decresce na mesma proporção que diminui o número de elétrons

livres, (no entanto, próximo ao solo o campo elétrico apresenta variações atribuídas aos

movimentos das cargas além das variações diurnas e sazonais), assim uma descarga

16

atmosférica é desencadeada quando o campo elétrico supera a capacidade isolante do ar cujo

campo elétrico do ar é de 3MV/m enquanto no interior da nuvem o campo elétrico está entre

100-400 kV/m (MASON, 2003). O processo de quebra de rigidez tem uma duração média de

100 milissegundos. Este processo estabelece as condições para que as cargas sejam levadas

rumo ao solo pelo Líder Escalonado ou Stepped Leader (Figura 1.5).

Sobre a influência do campo elétrico estabelecido entre a nuvem e o solo (assumindo

um direcionamento para o solo do campo elétrico e uma descarga negativa), as cargas

negativas então movem-se aleatoriamente em etapas parando repetidas vezes no ar e em

intervalos de alguns metros (~50m) em direção ao solo. Ao longo do caminho, algumas

cargas seguem outros rumos devido à influência de cargas na atmosfera ao redor do canal,

formando ramificações. As cargas no canal movem-se rumo ao solo com velocidade média de

cerca de 100 km/s produzindo uma fraca luminosidade em uma região com diâmetro entre 1 e

10 metros ao longo do qual a carga é depositada (THOMSON, et.al., 1984; UMAN, 1987).

Quando o canal do líder escalonado aproxima-se do solo, a carga elétrica contida no

canal produz um campo elétrico intenso entre a extremidade do líder e o solo, fazendo com

que ocorra uma descarga positiva ascendente denominada Descarga Conectante ou Upward

Leader (Figura 1.5.b). Quando um dos líderes conectantes encontra o líder escalonado, o

canal do relâmpago está formado, surge o chamado “Attachment” e ocorre a Descarga de

Retorno ou Return Stroke (Figura 1.5.c). Frequentemente os processos de lideres e descargas

repetem-se no mesmo canal ionizado em diferentes intervalos de tempo por que encontram

um canal que se mantêm ionizado e pronto para descargas subseqüentes por algum tempo. O

Líder Subseqüente ou Dart Leader move-se pelo mesmo canal como o líder escalonado

original que em geral não possui ramificações. Devido à resistência elétrica do canal agora ser

baixa, o líder contínuo descende rapidamente e quando se aproxima do solo, normalmente

ocorre uma descarga de retorno para a nuvem.

Ocasionalmente várias descargas no sentido do conjunto de correntes de retorno

ocorrem até que o centro de cargas seja completamente neutralizado, ou seja, até que ocorra o

fechamento do canal, todos estes processos de um mesmo evento caracterizados pela

multiplicidade de descargas subseqüentes pelo canal ionizado são comumente definidos como

flash (MACGORMAN, 1998).

17

Figura. 1.5 – Uma descarga atmosférica do tipo nuven-solo (NS), admitindo uma estrutura bipolar da nuven de tempestade. Em (a) o líder escalonado (saltando e parando em intervalos), na seqüência (b) ocorre uma descarga conectante devido à proximidade do líder escalonado em seguida ocorre à descarga propriamente dita chamada de descarga de retorno. (c) repetidas descargas subseqüentes de retorno são conhecidas como Flash.

Durante este processo o campo elétrico e magnético produzidos pelas descargas

atmosféricas sofre variações no tempo e no espaço, desta forma emítem um ruído

característico conhecido como Radio Atmospherics – Sferics, estes possuem maior parte da

energia irradiada no espectro do Very Low Frequency (VLF) e Extremely Low Frequency

(ELF) (AL´PERT, et. al.,1970 ), cujas ondas eletromagnéticas propagam-se a longas

distâncias dentro do guia de onda formado pela baixa Ionosfera e a superfície da Terra

(BARR et. al, 2000; BUDDEN, 1951; LEE, 1989).

1.3 RADIO ATMOSPHERICS

Desde 1920 até 1960 a parte da atmosfera com grande concentração de elétrons livres

e íons, conhecida como ionosfera, possibilitou a base para as explorações por ondas de rádio.

Mais de 20 anos depois das formulações das equações de Maxwell em 1860, Hertz

comprovou a propagação de ondas eletromagnéticas (ORSINI, 1950).

Os sferics são pulsos de curta duração (entre 1 – 10 ms) com campos elétricos verticais

provenientes de descargas atmosféricas. O significado espectral da forma de onda pode ser

+ + + + + + +

+ + + + + + +

+ + + + + + +

- - - - - - -

- - - - - - -

- - - - - - -

+ + + + +

--- --

--

--

-

+ + +

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

- -(a) (b) (c)

18

usado para estudos a respeito da propagação de ondas de rádio pelo guia de onda formado

pela superfície da Terra e a baixa ionosfera (TAYLOR, 1960).

O pulso eletromagnético gerado por uma descarga atmosférica está situado numa

banda larga do espectro eletromagnético, contudo, a maior parte da energia irradiada

encontra-se no espectro do Very Low Frequency (VLF) e Extremely Low Frequency (ELF),

sendo que estas energias se propagam livremente pelo guia de onda formado pela baixa

ionosfera e a superfície terrestre (CUMMER, 1997).

1.4 OBJETIVOS

Esta dissertação de mestrado tem por objetivo principal avaliar o erro de localização

da rede ZEUS (Long Range Lightning Monitoring Network) a partir de análises teóricas e

experimentais.

As avaliações dos erros de localização serão abordadas da seguinte forma:

• Avaliação teórica da propagação das ondas de VLF: Cálculo teórico dos erros de

localização da rede ZEUS a partir da definição da propagação das ondas de VLF.

• Dependência dos sensores na acurácia da localização, ou seja, identificação dos erros

de localização em função dos receptores utilizados na solução e hora do dia.

• Cálculo do erro experimental a partir da comparação entre os dados observados entre

as redes RINDAT e ZEUS e comparação com os modelos teóricos.

19

CAPÍTULO 2

PROPAGAÇÃO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS NO GUIA DE ONDA (TERRA – IONOSFERA)

As ondas de rádio de ELF (Extremely Low Frequency: 3 Hz – 3 kHz) e VLF (Very

Low Frequency: 3 kHz – 30 kHz), despontaram grande interesse no monitoramento de

tempestades devido as suas propriedades de propagação. Vimos que estas ondas de propagam

a longas distâncias através de sucessivas reflexões no guia de onda formado pela superfície da

terra e a ionosfera. Este renovado interesse foi resultado de experiências realizadas durante a

Primeira e Segunda Guerra Mundial a partir da rádio comunicação e navegação.

Ondas no ELF /VLF conseguem se propagar a longas distâncias levando informações

a cerca do comportamento do campo elétrico das descargas elétricas e inferindo condições ao

conhecimento dos fenômenos a elas associadas. Estas ondas podem penetrar profundamente

abaixo da superfície da terra e interagir com a estrutura geológica da terra. Esta interação

induz campos secundários, com efeitos mensuráveis acima da superfície da terra, importante

também para outras áreas de pesquisa como, por exemplo, a prospecção de petróleo e de

águas subterrâneas (KAROUS, et, al., 1983). A compreensão apropriada da física da geração

e da propagação de ELF/VLF acena uma interação com materiais, aplicações nas

comunicações e no monitoramento de fenômenos naturais (BARR et. al., 2000).

De forma a entender os sistemas utilizados para a localização de descargas atmosféricas,

este capítulo discutirá as freqüências características, suas propriedades e comportamento, em

seguida os fenômenos associados à propagação das ondas em VLF e finalmente os sistemas e

métodos de monitoramento de descargas atmosféricas.

20

2.1 O ESPECTRO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

Um campo elétrico variável gera um campo magnético também variável, e por sua

vez, esse campo magnético gera um campo elétrico, e assim por diante. Desta maneira cria-se

uma perturbação eletromagnética que se propaga através do espaço, constituída pelos dois

campos em recíprocas induções.

As ondas eletromagnéticas são caracterizadas pela sua velocidade v, freqüência f e

comprimento de onda λ , estas grandezas físicas estão relacionadas por: fv .λ= , aonde v é a

velocidade da luz, aproximadamente 8103x m/s (valor exato 2,997924582108 m/s), para a

propagação no vácuo. Em um meio qualquer esta velocidade diminui, conseqüentemente

devido a diferenças nos índices de refração que alteram o comprimento de onda, no entanto a

relação entre v, f e λ válida é a mesma (TIPLER, 1991).

Em determinadas faixas de freqüência, às ondas eletromagnéticas podem ser

prejudiciais às células dos seres humanos, fato que gera uma classificação, como ondas não-

ionizantes e ondas ionizantes, Figura 2.1.

As ondas ionizantes têm energia suficiente para transformar moléculas e átomos em

íons. As células que absorvem energia ionizantes podem sofrer mutações. Raios gama e raios-

X são radiações do tipo ionizantes. Raios ultravioletas têm energia suficiente para ionizar

átomos e moléculas na atmosfera, mas são radiações não-ionizantes para os seres humanos.

As demais freqüências correspondem a radiações não-ionizantes e destes destacamos as ondas

de VLF (Very Low Frequency) e LF (Low Frequency) que envolvem freqüências entre 3kHz

e 300kHz e são utilizadas para comunicações a grandes distâncias. As ondas de MF (Medium

Frequency) que limita-se entre 300kHz e 3MHz e cuja propagação é mais favorável no

período noturno são empregadas nas comunicações militares de pequeno alcance e em radio-

difusão sonora.

As ondas HF (High Frequency) são mais conhecidas como ondas curtas e seu alcance

são determinadas principalmente por ondas ionosféricas utilizadas em comunicações

telefônicas ou telegráficas, conexões a longas distâncias entre navios e aviões e outros

sistemas que não exijam grandes larguras de faixa para a transmissão da informação. A faixa

do VHF (Very High Frequency) encontra-se na entre 30MHz e 300MHz e tem sido usado em

difusão de TV, auxílio à radionavegação, pesquisas de determinados fenômenos

radioastronômicos e comunicações por satélite de baixa órbita.

21

As ondas de UHF (Ultra High Frequency) estão entre 300MHz e 3GHz e são

compostas por ondas diretas e ondas refletidas no solo e por último às ondas de SHF (Super

High Frequency) e EHF (Extremely High Freuqncy) com freqüências acima de 30 GHz, com

diferentes aplicações civis e militares (Figura 2.1) (KENNEDY, et.al., 1970). Portanto, o

entendimento deste tópico permite compreender melhor os processos de ionização das

camadas superiores da atmosfera, a localização no espectro eletromagnético da faixa de

freqüência tratada (VLF) e a compreensão de que as descargas atmosféricas possuem um

comprimento de onda associado à freqüência.

Figura. 2.1 – Espectro eletromagnético representando suas freqüências características, regiões não-ionizantes e regiões ionizantes.

Visível

ELF VLFOndas

de Rádio

Micro-Ondas

Ultra-violeta

Raio-X Raio-gama

Radiação Não - Ionizantes Radiação Ionizantes

22

2.2 FENÔMENOS ASSOCIADOS À PROPAGAÇÃO DO VLF

As descargas atmosféricas irradiam ondas de rádio em todo o espectro

eletromagnético, sendo interesse deste trabalho verificar os “Sferics” que se propagam na

faixa de freqüência do Very Low Frequency – VLF.

O monitoramento das descargas atmosféricas é seletivamente influenciado pelos

espectros de freqüência quando verificamos o comprimento de onda associado à freqüência

em questão e a potência emitida associada a esta freqüência (Figura 2.2). Desta forma pode-se

monitorar e analisar o tipo de descarga atmosférica observando o comprimento de onda dos

espectros eletromagnéticos característicos (descargas do tipo NS, SN, IN ou NN), inferindo

também a distância máxima de propagação e que é factível de mensurabilidade (BARR, et.

al., 2000).

Figura. 2.2 - A figura representa o Espectro de Potência (Watt) versus Freqüência (kHz), para os usuais espectros eletromagnéticos provenientes de uma descarga atmosférica. Os alcances de 100, 400 e 5000 km correspondem respectivamente às ondas com freqüência no VHF, LF e VLF.

Os fenômenos mais importantes associados à propagação do VLF são as atenuações

do espaço livre e da ionosfera, reflexão na superfície do solo e efeitos resultantes da

anisotropia da ionosfera.

VLF/LF VLF VHF

10 0 100 1000 10.000 100.000

Freqüência (kHz)

(W)

5000 km

400 km

100 km

23

Na Figura 2.2 nota-se que o máximo do espectro de potência está entre 8 – 10 kHz e à

medida que a freqüência aumenta a potência diminui. É possível inferir uma distância de

propagação a partir do comprimento de onda característico de cada freqüência. Da relação λ =

υ/f, observa-se que à medida que a freqüência diminui o comprimento de onda aumenta, esta

relação inversamente proporcional estabelece comprimentos de ondas entre 10-100 km para a

freqüência no VLF e comprimentos de ondas entre 1-10 m para a freqüência no VHF

(KENNEDY, 1970).

A situação mais simples de propagação de uma onda seria por visada direta

(característico para as altas freqüências). Embora seja possível apenas num ambiente

completamente desobstruído. A propagação da onda direta no espaço livre pode ser

considerada principalmente em freqüências elevadas, como em VHF além de UHF e SHF. O

alcance da propagação direta fica limitado quando há necessidade de serem consideradas

alterações introduzidas pela presença da própria atmosfera e a topografia. Em freqüências

muito altas o sinal de rádio reflete no solo e passa a ser uma onda de céu (Figura 2.3).

Ondas de Superfície

Ondas de Terrestres Ondas Diretas

Ondas de Ionosféricas Ondas de Céu

Ondas Troposféricas Ondas Refletidas

Figura. 2.3 – Tipos de ondas de rádio que representam meio pela qual ocorrem as devidas propagações eletromagnéticas.

Budden (1951), Wait (1961) e Lee (1986) mostraram que no espectro eletromagnético

do VLF o sinal emitido por uma descarga atmosférica é refletido pela camada D da ionosfera

e que, apresenta um comportamento anisotrópico como toda a ionosfera, sofrendo alterações

diárias, influência das estações do ano e dos ciclos solares.

Em propagações que envolvem grandes distâncias as ondas de céu são características

das freqüências muito baixas, embora apresentem propagações de ondas de superfície. A

propagação em VLF a longas distâncias, muitas vezes apresenta-se como uma combinação

entre os dois tipos de ondas (de superfície e de céu), podendo ocorrer interferência pela

combinação destrutiva das ondas (ORSINI, 1950).

24

2.2.1 ONDAS DE SUPERFÍCIE

Este tipo de onda representa a parcela do campo irradiado por uma descarga

atmosférica, que se propaga ao longo do contorno da Terra. Admite-se que a superfície induza

uma corrente no solo devido à presença de um campo elétrico local, que induzem novos

campos, numa sucessão que tende a se difundir em toda região. Como o terreno possui

condutividades finitas, as correntes induzidas implicam em efeitos que tendem a diminuir as

amplitudes das componentes do campo magnético (NORTON, 1936).

Essa tendência de seguir a curvatura da Terra (Figura 2.4) é que torna possível a

transmissão de ondas de superfície a distâncias de até 400 km aproximadamente, antes de

ocorrer interferência com outros tipos de ondas.

Grande parte das deformações do solo é pequena quando comparados com os

comprimentos de onda do VLF, mas para isto supõe-se uma propagação sobre uma superfície

lisa. Os campos eletromagnéticos de freqüências mais altas curvam-se apenas ligeiramente,

não o bastante para proporcionar uma transmissão a longas distâncias.

A onda de superfície não explica a possibilidade de propagação à longa distância,

confirmada pelo engenheiro italiano Guglielmo Marconi (1874-1937) em 1901 (telegrafia

sem fios através do oceano Atlântico). Cálculos efetuados anteriormente demonstravam a

insuficiência da propagação por difração numa Terra esférica para cobrir distâncias tão

grandes.

25

Figura. 2.4 – Ondas de Superfície: propagam-se acompanhando a curvatura da Terra sem obstruções. Estas ondas possuem um alcance limitado (400 km). É possível utilizar a onda de superfície para comunicações em freqüências até alguns megahertz.

2.2.2 ONDAS DE CÉU

A partir de múltiplas reflexões entre o guia de onda formado pela superfície terrestre e

a ionosfera, a onda de céu pode se propagar até 5.000 km ou mais, através da reflexão ou

difração (continuada no meio até que ocorra o retorno) na ionosfera, que permite este tipo de

efeito na onda propagante. Contudo, os sinais estão restritos a banda de freqüências de VLF e

ELF. No período noturno, uma onda de céu pode retornar a Terra, percorrendo uma distância

maior, a partir da reflexão nas camadas E ou F1 da ionosfera (Figura 2.5) (maiores detalhes

no ítem 2.3).

A região de plasma na ionosfera possui distribuição uniforme de cargas de modo que

as interações entre as partículas resultem num campo elétrico nulo. Sob a ação de uma força

qualquer ou de uma freqüência característica incidente (VLF), uma lâmina dessas cargas pode

sofrer um pequeno deslocamento dentro desta região, criando concentrações regionais de

cargas. Instantaneamente o plasma deixa de ser homogêneo e haverá um campo elétrico

resultante que tende a restaurar a posição original das partículas. A ação de uma força de

Lorentz nestas partículas produz um movimento vibratório conhecido como freqüência de

vibração do plasma. Assim as reflexões das ondas em VLF ocorrem após sucessivas difrações

numa camada superior ionizada ou quando a freqüência da onda incidente (VLF) for

Ondas de Superfície

26

aproximadamente igual à freqüência de vibração do plasma neste meio (MACGORMAN,

1998, RAMO, et al., 1994, TONKS, et al., 1961).

Quando uma onda de superfície e uma onda de céu chegam ao mesmo tempo a um

receptor, o sinal total é a soma vetorial das duas ondas. Se os sinais estão em fase, uma onda

reforça a outra, produzindo um sinal mais forte. Se há diferença de fase, os sinais tendem a

cancelar-se mutuamente.

A diminuição de sinal no receptor devido a essa interação de ondas de superfície e

ondas de céu é denominada de “fading” (desvanecimento) (BARR, et, al., 2000;

SAUNDERS, 1999). Todavia, há diversos parâmetros que variam com a altitude e modificam

as propriedades ponto a ponto do meio, assim deve-se determinar um valor para a altura

virtual da ionosfera que permita um limite para a reflexão.

Para o estudo da propagação da onda eletromagnética em baixas freqüências para

longas distâncias, deve-se ter em vista toda a região ionizada na atmosfera (ionosfera) e

considerar a propagação por ondas de céu visando justamente à questão da propagação a

distâncias superiores a 4000 km.

Figura 2.5 - Comportamento das Ondas de Céu, admitindo um salto na ionosfera e a propagação em ambas as direções do sinal eletromagnético característico de uma descarga atmosférica.

Ionosfera

Onda de Céu

27

2.3 A IONOSFERA E A PROPAGAÇÃO A LONGAS DISTÂNCIAS

Quando tratamos das ondas de céu é necessária à existência de uma região refletora na

atmosfera superior, foi então que surgiu uma proposta simultaneamente (independentemente),

dada por Arthur Edwin Kennelly (1861-1939) e Oliver Heaviside, da existência de uma região

eletrizada que poderia dar conta dos fenômenos de propagação. Esta camada conhecida

inicialmente por camada de Kennelly-Heaviside, hoje designada por ionosfera, foi na época

um tema muito discutido pela comunidade científica (ORSINI, 1950; RUSSEL, et al., 1995).

Esta região foi comprovada experimentalmente em 1925 por Edward Victor Appleton

(1892-1965), que descobriu a existência das camadas refletoras no seu interior. O

conhecimento das características da ionosfera é em grande parte baseado nos seus efeitos

sobre ondas eletromagnéticas.

Como o Sol é a fonte natural de energia de maior influência na atmosfera, a ionização

das camadas atmosféricas está intimamente relacionada com os efeitos da atividade solar

sobre o planeta e, portanto, as variações da ionosfera dependem da hora do dia, da estação do

ano, das coordenadas geográficas e do ciclo de atividade solar (AARONS, 1982; ORSINI,

1950).

Para fins de análise do comportamento da propagação das ondas eletromagnéticas, as

camadas ionosféricas são identificadas como Camada D, E e Camada F (Figura 2.6).

A existência destas camadas ionizadas na atmosfera superior pode ser explicada em

termos qualitativamente simples. Para altas altitudes, a radiação solar que causa a ionização

das moléculas gasosas é muito intensa, tendo poucas moléculas disponíveis, a concentração

de elétrons livres é pequena. Em altitudes mais baixas há uma concentração de moléculas

muito maior, por este motivo ocorre um máximo da densidade de elétrons. Em altitudes

inferiores a concentração de moléculas é ainda maior, mas a maior parte da radiação ionizante

já foi absorvida, ocorrendo à concentração de elétrons livres. Portanto, admitem-se camadas

espessas de gases ionizados, com uma elevada densidade de elétrons em função da altura

(MACGORMAN, 1998).

Como a atmosfera superior é composta por vários gases distintos, embora

predominantemente nitrogênio (N2) com 78% e oxigênio (O2) com 21%, e como esses gases

28

possuem características de ionização e recombinação diferenciadas, ocorrem vários máximos

locais de densidade de elétrons.

Camada D: É à parte da ionosfera mais próxima da Terra e situa-se entre 70 km e 90

km aproximadamente (Figura 2.6). A densidade de partículas está relacionada principalmente

aos efeitos provenientes do espaço exterior, como os efeitos dos raios X em moléculas de

óxido nítrico. Trata-se, portanto, de uma região com baixa freqüência de plasma, entre 100

kHz e 700 kHz, com uma média em torno de 300 kHz. A camada D reflete as ondas em VLF,

refrata no LF e MF e absorve no HF (DAVIES, 1990; ORSINI, 1950).

Camada E: Forma-se principalmente pelo efeito de ionização a partir dos raios X e

ultravioleta com os gases mais abundantes, oxigênio e nitrogênio. A concentração de elétrons

livres decresce ao anoitecer limitando esta camada entre 95 km e 150 km, podendo apresentar

subcamadas que se deslocam rapidamente por volta de 100 km, conhecidas como “camadas E

esporádicas”, ou “camada ES”. Estas subcamadas possuem formações intermitentes, com

espessura de aproximadamente 1 km ou 2 km com elevada ionização (Figura 2.6). Surge

durante o dia, exceto nas zonas de aurora, onde aparece como fenômeno noturno. Como esta

subcamada é fortemente influenciada pela atividade solar podem originar fortes campos de

interferência nas freqüências mais baixas do VHF. Contudo, para a propagação em VLF não

condicionam interferências (DAVIES, 1990; ORSINI, 1950).

Camada F: Ocupa o espaço que vai de 150 km até 500 km ou 600 km de altura. É

quase toda constituída por ionização de oxigênio e por admitir propriedades distintas, é

dividida em duas subcamadas, conhecida como F1 e F2 (Figura 2.6). A subcamada F1

apresenta alta concentração de elétrons durante os períodos de menor intensidade solar

implicando numa freqüência de plasma de 4 MHz. A noite tende a desaparecer, confundindo-

se com a última camada (F2) e durante o inverno raramente aparece. Para a subcamada F2 a

concentração de elétrons pode atingir valores altos e sua altitude média é cerca de 300 km.

Devido a forte influência do Sol, estes valores devem ser entendidos como aproximados, uma

vez que variam conforme a hora do dia (ORSINI, 1950; DAVIES, 1990).

29

Figura. 2.6 – Distribuição vertical das camadas na atmosfera e regiões na ionosfera.

Uma onda de rádio transmitida através da troposfera pode admitir refração. À medida

que e a onda entra na camada ionizada mais densa, a parte superior da onda move-se mais

rapidamente que a parte inferior. Este aumento abrupto de velocidade da parte superior da

onda permite um desvio em direção ao solo. Este desvio é dado em direção ao meio de

propagação onde a velocidade de propagação seja menor.

No estudo da propagação através de saltos ionosféricos, fica clara a possibilidade de a

onda eletromagnética interagir ou não neste meio ionizado. Conforme a freqüência, a onda

nos espectros em questão, nem mesmo penetra na ionosfera, sendo refletida na base da região

ionizada. Como a reflexão pode ocorrer em camadas mais altas, a trajetória permite a

propagação das ondas a longas distâncias.

A existência de camadas ionizadas na ionosfera faz com que as ondas

eletromagnéticas emitidas pelas descargas atmosféricas sejam efetivamente refletidas

possibilitando assim a propagação das ondas em VLF a distâncias superiores a 5.000 km,

envolvendo um ou mais "saltos ionosféricos" (AL’PERT, et. al., 1970; LEE, 1986).

Troposfera

Estratosfera

Mesosfera

Termosfera

ATMOSFERA IONOSFERA

Região - D

Região - E

Região - F

0

40 km

70 km

110 km

30

2.4 OS SISTEMAS E OS MÉTODOS PARA MONITORAR DESCARGAS

ATMOSFÉRICAS

Os sistemas de monitoramento de descargas atmosféricas utilizam instrumentos no

espectro de rádio das ondas eletromagnéticas, espectro ótico e ondas acústicas. Estes

instrumentos foram desenvolvidos com propriedades específicas e distintas, condicionando

um monitoramento adequado para diferentes tipos de descargas atmosféricas.

As tecnologias utilizadas pelos sistemas de monitoramento de descargas atmosféricas

detêm limitações específicas a qual pretende-se nos próximos tópicos esclarecer. A seguir,

apresentam-se alguns instrumentos, métodos e sistemas que são utilizados atualmente para

monitorar e localizar descargas atmosféricas.

2.4.1 SISTEMAS ÓTICOS DE LOCALIZAÇÃO

Os instrumentos de sistemas óticos são representados pelo Operational Linescan

System (OLS), Optical Transient Detector (OTD) o Lightning Imaging Sensor (LIS) e o On-

orbit Recording of Transient Events (FORTE) os quais são capazes de detectar as variações

de luminosidade em nuvens durante o dia e a noite. Na seqüência são detalhadas as técnicas

utilizadas nestes sistemas óticos de localização de descargas atmosféricas.

Operational Linescan System – OLS: Lançado a bordo do Titan 2 em janeiro de 1973, Figura

2.8, e operando nos satélites do programa de defesa meteorológico norte-americano (DMPS –

Defense Meteorological Satellite Program), este instrumento consiste num instrumento usado

para monitorar a distribuição global de nuvens de tempestades durante a noite e a temperatura

do topo destas nuvens. Portanto o OLS permite a identificação de fontes de baixa emissão de

energia luminosa nas imagens (Figura. 2.7).

O mapeamento total do globo é realizado a cada 24 horas por dois radiômetros (Photo

Diode Detector– PDD) de varredura oscilatória e um tubo foto-multiplicador. O OLS está a

borde de um satélite que efetua medidas num período orbital de 101 minutos (~ 1,6 horas) e

suas atividades cessaram em 31 de janeiro de 1991 (ORVILLE. et, al,. 1986).

A distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo OLS é mostrada pela Figura

2.7 e o período compreendido é de 12 meses que sobrepostos resultou em uma distribuição de

descargas atmosféricas sobre o globo.

31

Figura. 2.7 – Distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo OLS referente ao período de 12 meses para 1989 (fonte: http://wwwghcc.msfc.nasa.gov/ols.html).

Figura. 2.8 – Operational Linescan System – OLS lançado a bordo do Titan 2.

Um dos radiômetros é utilizado para medir a temperatura do topo da nuvem observada

pelo canal do infravermelho termal (10.5 a 12.5 µm). O outro radiômetro era utilizado para

medir a luminosidade dos objetos na faixa do visível (0.4 a 0.1 µm) e estava acoplado a um

tubo foto-multiplicador que aumentava em 4 vezes a sensibilidade do sensor (ORVILLE, et

al,. 1986).

32

O OLS orbitava a uma altitude de 830 km o que possibilitava uma cobertura espacial

de 1300 km com uma resolução de 2.7 km na superfície. Como o foto-multiplicador aumenta

em 4 vezes a sensibilidade do sensor é possível que no instante da observação ocorram

descargas atmosféricas que eventualmente saturam a imagem feita, neste caso há a

necessidade de um tempo para que a imagem adquirida seja reconstituída de forma a obter

uma resolução mais adequada da luminosidade da descarga.

Optical Transiente Detector – OTD: Lançado em 3 de abril de 1995 abordo do Microlab-1 e

admitindo uma órbita circular com um ângulo de inclinação de 65O, este sistema possuía a

capacidade de detectar mudanças momentâneas de luminosidades nas nuvens indicando a

ocorrência de relâmpagos (intra-nuvens, nuvem-solo durante o dia e a noite) à

aproximadamente 710 km de altura (Figura.2.10). Os dados foram coletados até abril de 2000,

quando o satélite finalizou suas atividades. O OTD é composto por um dispositivo

denominado de CCD (Charge Coupled device) que é uma lente capaz de filtrar as

interferências no comprimento de onda de 777 nm (BOCCIPPIO. et a., 2000). O satélite cobre

uma área de 1300 x 1300 km com cobertura espacial de 10 km e resolução temporal de 2ms

(CHRISTIAN, 1989).

O OTD orbitava a Terra a cada 100 minutos (equivalente há 1,6 horas) e por este

motivo não realiza um monitoramento contínuo temporal das tempestades e sua eficiência de

detecção não ultrapassava os 46% - 69% (BOCCIPPIO. et al., 2000). A identificação de

uma descarga era feita através da apresentação seqüencial da diferença de brilho observado

nas sobreposições de aproximadamente 500 imagens por segundo obtidas pelo satélite e

adquiridas sobre uma mesma área. A Figura 2.9 apresenta a distribuição de descargas

atmosféricas feita pelo OTD entre os períodos de janeiro a dezembro de 1999 e é possível

observar, conforme uma alta densidade anual de descargas atmosféricas sobre a região dos

Trópicos.

33

Figura. 2.9 – Distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo OTD referente ao período entre janeiro/dezembro de 1999(fonte: http://thunder.nssfc.nasa.gov/data/OTDsummaries/)

Figura. 2.10 –Optical Transient Detector – OTD a bordo do satélite microlab. Lightning Imaging Sensor – LIS: Abordo do satélite TRMM (Tropical Rainfall Measuring

Mission) lançado em 28 novembro de1997 do Tanegashima Space Center no Japão, o LIS é

um instrumento capaz de localizar e detectar descargas atmosféricas acima da superfície da

34

Terra a partir da luminosidade produzida pelas tempestades sendo que este sistema é uma

evolução do sistema OTD (Figura. 2.12). Como o TRMM está a uma altura de 350 km com

ângulo de inclinação de 35O. O LIS observa relâmpagos sobre as regiões tropicais do globo

numa região que corresponde a 35oN - 35oS da linha do Equador (CHRISTIAN, et al,. 1999).

O LIS teve sua eficiência de detecção estimada em 90 % com uma resolução espacial

de 10 km e uma área de 600X600 km (CHRISTIAN, et al,. 1996). O satélite TRMM viaja

aproximadamente a uma velocidade de 7 km por segundo, permitindo assim observar uma

tempestade por quase 90 segundos. A obtenção das imagens é feita da mesma forma que o

satélite OTD, ou seja, através da apresentação seqüencial de 500 imagens por segundo e a

diferença de brilho observado nas sobreposições de imagens do mesmo ponto produzem a

localização da descarga atmosférica.

A Figura 2.11 apresenta a distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo LIS

para o ano de 2004, e como apresentado na Figura 2.9, a região de maior incidência de

descargas atmosféricas é a região Tropical. Além destas regiões nota-se que as regiões sobre

influência de Monção apresentam grande intensidade de relâmpagos, ou seja, México, Sul do

EUA India e China. Adicionalmente estas distribuições de descargas atmosféricas destacam

que a maior incidência de relâmpagos encontra-se sobre o continente, o que re-inforça o efeito

da convecção ser mais intensa sobre as regiões continentais.

Figura. 2.11 – Distribuição de descargas atmosféricas anual observadas pelo LIS para 2004 (fonte: http://thunder.nsstc.nasa.gov/data/query/distributions.html)

35

Figura. 2.12 –Lightning Imaging Sensor – LIS a bordo do satélite TRMM.

Fast On-orbit Recording of Transient Events – FORTE: Desenvolvido pela parceria

entre o Laboratório Nacional de Los Alamos e o Laboratório nacional Sadia no Novo México,

foi lançado em 29 de Agosto de 1997 da Base da Força Aérea de Vandenberg a bordo do

satélite Pegasus XL. O Forte cobre uma região de 1300 x 1300 km e consiste de três

instrumentos: um sistema de RF (rádio freqüência), um sistema ótico e um classificador de

eventos (Figura. 2.13). Sua inclinação de 70.0o e órbita de aproximadamente 799 km de

altitude, permite detectar e fazer correlação entre uma descarga elétrica no espectro ótico e as

emissões no espectro do VHF (SUSZCYNSKY, et al., 2000).

O sistema RF detém três receptores de RF no espectro de freqüência de 30-300 MHz

(VHF) que analisam a forma de onda das descargas atmosféricas.

O sistema ótico consiste em um sensor de varredura (Lightning Location System -

LLS) de 10 x10 km, com capacidade de detectar 500 amostras/segundo (e localizar

geograficamente um relâmpago) e um fotodetector (Optical Lightning System) e uma câmera

de CCD para fornecer a definição espacial e temporal das descargas atmosféricas.

O classificador de eventos, baseado na tecnologia de processamento de sinal digital,

fornece as características das formas de onda dos sinais eletromagnéticos provindo dos

relâmpagos (SUSZCYNSKY, et al., 2000).

36

Figura. 2.13 – Fast On-orbit Recording of Transient Events – FORTE a bordo do satellite PegasusXL.

2.4.2 SISTEMAS DE RÁDIO-LOCALIZAÇÃO

As descargas atmosféricas podem ser localizadas através de instrumentos que utilizam

o espectro de rádio através das medidas de Campo Elétrico e Magnético emitidos pelas

descargas atmosféricas.

O monitoramento de descargas atmosféricas sobre o Brasil é feito pela: RINDAT

(Rede Integrada Nacional de Detecção de Descargas Atmosféricas) que utiliza as tecnologias

IMPACT e LPATS e os métodos do TOA (Time of Arrival) e MDF (Magnetic Direction

Finding ), pela WWLLN (World Wide Lightning Location Network) que utiliza o método

TOGA (Time of Group Arrival), pela ZEUS (Long Range Lightning Monitoring Network)

que se utiliza do método do ATD (Arrival Time Difference), e futuramente o SIDDEM

(Sistema de Informações Integradas Baseado no Sistema de Detecção de Descargas

Atmosféricas) que utiliza os métodos do TOA/MDF além do sistema SAFIR. Finalmente

temos o LDAR (Lightning Detection and Ranging) que utiliza o método TOA que não esta

disponível no Brasil. Cada uma destas redes utiliza diferentes instrumentos e freqüências para

localizarem relâmpagos bem como técnicas ou métodos característicos, os quais serão

descritos a seguir.

37

a) Sistemas de Monitoramento das Descargas Atmosféricas

Em 1988, a CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais) instalou o que seria o

primeiro sistema de localização de tempestades da América do Sul, marcando o início do que

viria a ser a Rede Nacional de Detecção de Descargas Atmosféricas – RINDAT (PINTO, et.

al., 2004).

Da parceria entre a CEMIG, SIMEPAR (Sistema Meteorológico do Paraná) em 1996 e

FURNAS (Furnas Centrais Elétricas S. A) em 1998, surgiu a RIDAT (Rede Integrada de

Detecção de Descargas Atmosféricas) (BENETTI, et. al., 2004). Mais tarde em 2004 o INPE

(Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) passou a fazer parte da rede denominada

RINDAT. A configuração da rede RINDAT pode ser verificada na Figura 2.11 (PINTO,

2005).

A RINDAT possui 25 sensores instalados na região Sul e Sudeste do Brasil com as

tecnologias: LPATS e IMPACT operando no espectro eletromagnético (VLF/LF) cobrindo

cerca de 50-60% do território nacional (Figura. 2.14 e 2.16) (PINTO, et al., 1999).

Breve a RINDAT constará com mais um sistema de monitoramento de descargas

atmosféricas, o SIDDEM (Sistema de Informações Integradas Baseado no Sistema de

Detecção de Descargas Atmosféricas). O SIDDEM é um projeto desenvolvido e coordenado

pela EletroSul em parceria com várias empresas públicas e privadas que visa instalar sensores

do tipo SAFIR e IMPACT no Rio Grande do Sul, Santa Catarina e Mato Grasso do Sul. Além

das concessionárias de energia elétrica dos três estados - Celesc (SC); RGE, AES-SUL e CCE

(RS); ENERSUL (MS) participam do Siddem a Empresa de Pesquisa Agropecuária e

Extensão Rural de Santa Catarina (Epagri) e a Tractebel Energia.

38

Figura 2.14 - Localização dos sensores de detecção de descargas atmosféricas da RINDAT.

(a) (b) Figura. 2.15 – Antenas do sistema SIDDEM: (a) Sensor Safir instalado no morro do Mirante em SC, (b) Sensor Impact instalado em Campo Grande MS.

Dos estados cobertos pelo sistema, apenas Santa Catarina utilizará os dois sensores no

processo de monitoramento, sendo interesse das empresas catarinenses, receberem

informações mais detalhadas a respeito dos regimes de chuvas, o que é facilitado com o uso

do SAFIR que por sua vez utiliza a tecnologia de interferometria em VHF e um sensor

IMPACT para a identificação de descargas do tipo NS (Figura. 2.15).

39

Figura. 2.16 – Localização dos sensores, no detalhe a área de cobertura da RINDAT. (Com Permissão, PINTO, et al., 2003).

Figura. 2.17 – Configuração dos processadores de dados da Rede RINDAT. (Com Permissão, PINTO, et al., 2003).

O sistema WWLLN (World Wide Lightning Location Network) opera no espectro do

VLF/LF e possui 22 sensores espalhados pelo globo (Europa, África, Oceania, América do

IMPACT/LPATS IMPACT/LPATS

40

Sul, Central e do Norte e Ásia) que através do método do TOGA (Time of Group Arrival)

monitora descargas atmosféricas sobre o Brasil (DOWDEN, et al., 2002; RODGER, et al,.

2004). A Figura. 2.18 apresenta a distribuição geográfica dos sensores operando no espectro

do VLF (6-20 kHz) que constituem da rede WWLLN.

Com esta rede é possível observar descargas atmosféricas sobre todo o globo e prover

informações em tempo real com uma precisão local de aproximadamente 10 km (RODGER,

et. al., 2003). Os sensores consistem em uma antena de aproximadamente 1.5m, um receptor

de GPS, um receptor de VLF e um computador central ligado permanentemente à rede

mundial de computadores. As antenas medem o pulso dos sferics numa freqüência de 1-24

kHz e se quatro ou mais sensores medem o mesmo evento é determinado temporalmente e

espacialmente a localização da descarga atmosférica pelo método do TOGA. Devido à

localização dos sensores da rede WWLLN, este sistema não provê informações uniformes

para todas as regiões do globo e por este motivo a eficiência de detecção é de 50% utilizando

uma janela temporal de 20 micro-segundos. (ERIN, et al., 2004).

Figura. 2.18 – Localização dos sensores da rede WWLLN.

O LDAR (Lightning Detection and Ranging) é um sistema que detecta todos os tipos

descargas atmosféricas (NS, IN, NN) em células convectivas a partir de medidas na faixa do

VHF via método TOA. Instalado no National Aeronautics and Space Administration (NASA)

41

no Centro Espacial Kennedy (Kennedy Space Center) o sistema LDAR foi desenvolvido pela

NASA e inclui sete estações: uma estação central de (observação e controle) e seis estações

operando no espectro de freqüência de 66 MHz que indicam as posições tridimensionais e os

tempos das fontes dos relâmpagos que ocorrem numa distância de até 10 km (LENNON,

1991).

Os sinais provenientes das descargas chegam a tempos diferentes às antenas e a

posição de uma fonte (fonte de emissão de uma descarga, conhecida também como descargas

K) é calculada pelo método TOA (BOCCIPPIO, et al., 2000; MAZUR, et al., 1997).

Este sistema é utilizado para a previsão de ocorrência de descargas NS, uma

vez que existem evidências/observações que correlacionam à taxa máxima de

ocorrência de descargas IN e NN com a primeira ocorrência de NS, portanto

podendo prever com uma antecedência de 5 a 10 minutos a ocorrência de uma descarga do

tipo NS (THOMAZ, et al., 1999).

A eficiência de detecção do sistema LDAR de aproximadamente de 90% e refere-se a

flashes que ocorrem a 94-113 km das antenas, e de 10% para flashes detectados acima de 200-

240 km das antenas do sistema (BOCCIPPIO, et al., 2000).

O Sistema de Detecção de Longo Alcance - ZEUS (Long Range Lightning Monitoring

Network) é uma rede de sensores no espectro do VLF (7-15 kHz) que detecta e localiza

descargas atmosféricas baseando-se na detecção dos “sferics” e sendo a proposta para os

estudos deste trabalho (ANAGNOSTOU, et al., 2004).

Financiado pela National Science Foundation juntamente com a Hellenic General

Secretariat for Research and Development, este sistema está em operação desde junho de

2001 e consiste em sensores localizados na Europa e África (CHRONIS, 2003).

Os sensores europeus utilizados estão localizados em Birmingham (Reino Unido),

Roskilde (Dinamarca), Iasi (Romênia), Larnaka (Chipre), e em Evora (Portugal), os sensores

africanos estão em Addis Ababa (Etiópia), Dar es Salaam (Tanzânia), Hamilton (África sul),

Osun (Nigéria) e Dakar (Senegal) (Figura 2.19).

42

Figura. 2.19 – Localização dos sensores de VLF da rede ZEUS

A detecção dos Sferics proveniente das descargas atmosféricas é realizada utilizando o

método do ATD (Arrival Time Difference) (LEE, 1986; LEE, 1989). A ZEUS consiste em

duas configurações uma com 7 sensores para a Europa e África (Figura 2.24).

Figura. 2.20 - Sensores de VLF que fazem parte da Rede ZEUS.

Embora estes sensores estejam localizados a milhares de quilômetros da América do Sul, a

escolha da rede ZEUS é quantificada pela análise, dentre outras, do efetivo monitoramento

feito sobre a América do Sul, acessibilidade aos dados e pela eficiência de detecção

43

apresentada para este continente, a Figura 2.20 mostra alguns sensores de VLF que fazem

parte da rede ZEUS.

b) Os Métodos e Técnicas para Monitoramento das Descargas Atmosféricas

O método TOA (Time of Arrival) foi desenvolvido primordialmente por Proctor D.E

(PROCTOR, 1971). Neste método cada sensor identifica o tempo de chegada do campo

elétrico verticalmente polarizado (ondas de superfície) de uma descarga atmosférica. A partir

da análise da forma de onda, um processador central determina a diferença do sinal recebido

pelos sensores. A diferença do tempo do sinal recebido em quatro ou mais sensores é usado

para determinar a localização da descarga, que é localizado como hipérboles sobre a

superfície terrestre (CUMMINS, et. al., 1998).

A combinação dos sensores aos pares permite localizar uma descarga atmosférica, que

pode ser calculada a partir da minimização da equação residual (equação 1.6). Para isto

considere a seguinte relação:

onde TOAS é a diferença de tempo de chegada do sinal simulado, TOAME é o tempo de

chegada do sinal mensurado, σi é o erro padrão das medidas, sendo dependente do número de

sensores operando e das suas respectivas localizações (Figura 2.21) (CUMMINS, et al.,

1998). Dentre os sensores que utilizam este método destaca-se o IMPACT, LPATS e o

LDAR, que serão alvo de discussão nos tópicos seguintes.

( )

.

22 ∑

−=Χ

I I

IMEI TOATOAsσ

(1.6)

44

Figura. 2.21 –Time of Arrival – TOA, Distribuição de uma rede de sensores que utilizam este método que considera a diferença na chegada do sinal eletromagnético VLF/LF e a medida do campo elétrico vertical das ondas de superfície proveniente de uma descarga atmosférica. No detalhe o sistema de equações que representam à diferença de tempo e seus respectivos sensores.

O método MDF (Magnetic Direction Finding), utiliza o campo magnético vertical

emitido por uma descarga atmosférica uma vez que o campo radial é nulo.

O sensor é composto por um par de espiras ortogonais e verticais, orientadas na

direção norte-sul e leste-oeste. A presença de um campo magnético excita as duas antenas de

forma a obter uma componente norte-sul e outra leste-oeste na antena e assim indicando a

direção da descarga atmosférica, conforme ilustração da Figura 2.22 e pelas equações 1.7 e

1.8.

A equação 1.7 é utilizada para se determinar o ângulo formado entre a direção da

descarga e as espiras da antena, onde Bns é o campo magnético detectado pela espira

orientada no sentido norte-sul e Blo é o campo magnético detectado pela espira orientada no

sentido leste-oeste. Um método não linear dos mínimos quadrados (BEVINGTON, 1969),

determina a localização de uma descarga atmosférica, (eq.1.8), onde φi e a referência do

Sensor 1

Sensor 4

Sensor 2

Sensor 3

TOA1-2 = R1 – R2/c TOA1-3 = R1 – R3/c

TOA1-2

( )∑

−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

i

i

azi

mii

BloBns

σφφ

χ

φ

2

2

2

arctan (1.7)

(1.8)

45

ângulo de localização calculado para uma descarga a partir da enésima estação; φmi é a

referência do ângulo medido da enésima estação, com σazi sendo a expectativa de erro

azimutal das medidas.

Figura. 2.22 – Magnetic Direction Finding – MDF, Antenas de loop-cruzado (1,2 e 3) detectando o campo magnético proveniente da descarga. (No detalhe o método que considera o ângulo formado entre a direção do canal da descarga e as espiras da antena (φ1, φ2 e φ3)).

O método do Time of Group Arrival – TOGA, utilizado pela WWLLN, analisa o

tempo de chegada de grupo do sinal eletromagnético de uma descarga de retorno, no espectro

do VLF (6-20 kHz). (DOWDEN, et al., 2002; RODGER, et al,. 2004).

Uma onda eletromagnética composta por diversas freqüências muito próximas entre si,

admite uma resultante destas parcelas. Portanto, tomando o valor de amplitude como

referência e como esse valor desloca-se na região como função do tempo é possível observar

o deslocamento por unidade de tempo, conhecido como velocidade de grupo.

O tempo de chegada de grupo define-se a partir da consideração de que a ionosfera e a

superfície terrestre são homogêneas e desta forma podemos admitir uma velocidade de fase.

Considerando que o tempo que o sinal proveniente de uma descarga atmosférica leva para

atingir um dos sensores é simbolizado por (tg) e que este sinal está numa determinada

freqüência (ω), pode-se inferir que este tempo de grupo é função da freqüência, definido,

portanto como tg(ω). Toma-se o valor médio deste tempo de grupo, assim tem-se tg(ω). A

relação para o tempo de chegada de grupo é feita fazendo uma adição do valor médio do

1

2

3

R φ1

φ2

φ3

W L

S

N

φ

Tgφ = BN-S/ BL-W

46

tempo de grupo com o tempo absoluto do GPS, simbolizado como (ts) que é o tempo que o

sinal levou para se propagar do evento até o sensor, conforme é definido:

TOGA = ts + tg (ω)

O sistema consiste num sensor de VLF e uma estação central cronometrado com um

GPS. Cada sensor de VLF determina uma forma de onda característica para o candidato a

sferic. Se um mínimo de quatro sensores consegue observar um mesmo evento os dados em

tempo real são enviados a uma central de processamento, situado na Nova Zelândia e

tomando a equação anterior que considera a diferença de grupo entre duas estações, utiliza

uma função residual de minimização para estimar a localização da descarga atmosférica. A

função residual de minimização é a mesma proposta por Lee (1986) e que será considerada a

seguir. Alguns sensores podem obter informações saturadas da forma de onda, devido a

intensas fontes de campo elétrico, neste caso um algoritmo define quais e quantos sensores

participam das medidas e indica as relações de sensores que definem a localização do sferic

(RODGER, et al., 2004).

O método ATD (Arrival Time Difference), diferença no tempo de chegada, visava

substituir os sistemas até então usados para detectar relâmpago. Inicialmente o projeto visava

desenvolver um sistema automático de localização de tempestades a longas distâncias e com

grande precisão nos resultados (LEE, 1986,1989). No sistema desenvolvido por Lee (1986),

os sensores operavam na freqüência de 2-23 kHz, o que permitiu observar sferics a mais de

5000 km de distância.

Na prática esta propagação a longas distâncias dos sferics no espectro do VLF é

predominantemente das descargas de retorno, os quais são poderosos emissores energia (LEE,

1989).

Propagação de sferics no VLF possui longo alcance, o que nesta freqüência implica

num número reduzido de sensores para cobrir uma grande área. Este sistema operacional do

ATD difere dos sistemas comerciais pela alta capacidade de detecção das descargas

atmosféricas (LEE, 1989).

O método ATD descrito a seguir surge pela necessidade de usá-lo experimentalmente

inserido num algoritmo de localização.

(1.9)

47

O campo elétrico vertical proveniente de uma descarga atmosférica é medido por

sensores no VLF e o sinal analógico da sua forma de onda é convertido para um sinal digital

sincronizado com um GPS. Estas formas de onda são compactadas por um software e

transmitidas para um computador central via internet. Os candidatos a fontes de sferics são

analisados em relação aos diferentes sensores com a finalidade de extrair os valores de ATD.

Os valores de ATD serão utilizados para localizar efetivamente uma descarga atmosférica

(Figura 2.23).

Os sensores normalmente operam independentemente, cuja combinação aos pares

pode variar dependendo de quais sensores estavam operando no momento da ocorrência deste

evento. A diferença entre o tempo de chegada dos sferics em dois sensores admite uma região

sobre a superfície terrestre de possível localização de uma descarga atmosférica. Estas regiões

são caracterizadas por hipérboles sobre esta região do globo, assim a combinação de várias

medidas de outros sensores, resulta na intersecção destas hipérboles que por sua vez define a

localização de um sferic (LEE, 1986) (Figura 2.23).

Figura. 2.23 – ATDs sobre o globo representado por hipérboles e cuja intersecção identifica a localização de um sferic.

48

Para o desenvolvimento do algoritmo utilizando o conceito de ATD e os dados dos

sensores da rede ZEUS, assumimos a configuração para Europa (de 7 sensores localizados na

Inglaterra, Roskilde, Romênia, Larnaca, Portugal, Etiópia, Dakar) (Figura 2.24.(a)) e outra

para a África (7 sensores localizados em Larnaka, Portugal, Etiópia, Dar es Sallam, África do

Sul, Nigéria, Dakar) (Figura 2.24.(b)). Temos, portanto, a opção de escolher a configuração

da Europa ou África e as possíveis combinações de receptores baseando-se na correlação

temporal entre duas formas de ondas recebidas pelos sensores.

Figura. 2.24 – Configuração dos sensores da rede ZEUS: a) sensores que fazem parte da configuração EUROPA, b) sensores que fazem parte da configuração ÁFRICA.

A localização da posição de uma descarga pelo método do ATD definido por Lee

(1986) consiste na seguinte relação: Considere um tempo inicial TO para uma descarga e T1 e

T2 para os tempos de chegada do sinal VLF até os sensores de rádio no VLF (Figura 2.25),

sendo as distâncias entre a descarga atmosférica e os respectivos sensores definidos como D1

e D2 determina-se:

(a)

(a) (b)

49

Figura. 2.25 – A figura mostra uma descarga atmosférica e dois receptores do sinal de rádio. Os relógios acima indicam os tempos T1, T2 e TO, que os sensores 1e 2 receberam o sinal a partir de um tempo inicial da descarga, respectivamente.

Sendo υ a velocidade de fase, proporcional à velocidade da luz, que é dependente da

hora do dia, da sua direção de propagação (leste-oeste, oeste-leste, norte-sul) (LEE, 1989).

Contudo o tempo TO não é conhecido, apenas T1 e T2 e desta forma é possível

reescrever as equações acima (1.10 e 1.11) e enfim definir uma ATD, da seguinte forma:

Pela equação 1.12 justifica-se que uma ATD é definida como uma diferença nos

tempos ou das distâncias quando considerado uma velocidade de fase adequada. Esta equação

mensurabiliza as ATD´s e pode ser representado pelas hipérboles sobre a superfície terrestre,

conforme pode ser observado pela Figura 2.26 e 2.27.

υ*)01(1 TTD −=

υ*)02(2 TTD −=

(1.10)

(1.11)

υ1212 DDTTATD −

=−= (1.12)

. . . TO T1 T2

D1 D2

Sensor1 Sensor2

50

Figura. 2.26 – Comportamento das ATDs na forma de hipérboles sobre o globo, cuja intersecção identifica a localização de uma descarga atmosférica (fonte de sferic). Configuração Europa da rede ZEUS.

Figura. 2.27 – Comportamento das ATDs na forma de hipérboles sobre o globo, cuja intersecção identifica a localização de uma descarga atmosférica (fonte de sferic). Configuração África da rede ZEUS.

A Figura 2.26 apresenta uma simulação utilizando o algoritmo de localização e este

identifica ficticiamente à localização de um candidato a sferic. Observa-se que as hipérboles

aqui caracterizadas como sendo as ATDs, indicam a localização de um sferic através da

intersecção entre elas, porém é possível observar que em alguns pontos também ocorrem

51

intersecções de hipérboles, mas que na verdade correspondem a falsos sferics, pois se de um

total de 7 sensores operando normalmente então temos que observar a intersecção das 21

hipérboles sobre um mesmo ponto. Este comportamento resulta numa possível localização de

sferic numa região próxima do continente Sul-Americano, a Figura 2.27 representa o mesmo

comportamento, mas com a localização fictícia de um sferic sobre a América do Norte.

Lee (1986) idealizou um método de otimização dos erros quadráticos para a solução da

posição dos sferics, este método, conhecido também como função residual, minimiza os

resíduos das ATD´s.

Fixado a localização de uma descarga (Longitude e Latitude), a função residual (χ2)

calcula o quadrado das diferenças entre ATDimedido e ATDi

Teórico. Portanto:

N = o número de ATDs medidas.

i = índice de pares de sensores correspondentes.

ATDiTeórico = representa a ATD teórica determinada a partir de uma posição no espaço

(latitude e longitude).

ATDiMedido = é o valor mensurável da ATD, quando admitimos um ponto correspondente a

descarga atmosférica.

σi = desvio padrão da ATD simulada, ou melhor, é o tempo padrão de divergência por sferics

recebido em cada estação de rádio VLF (LEE, 1989; MORALES, et al., 2004).

O fator (N-2) corresponde a um fator de normalização que quantifica os graus de

liberdade para a equação (1.13). Mantendo o valor do desvio padrão constante é possível re-

calcular a função residual o que resulta numa expectativa mais precisa da localização da ATD

(LEE, 1986).

O princípio básico do SAFIR ou método interferométrico foi adaptado por Warwick et

al. (1979) e Richard et al. (1986) para mapear fontes de VHF gerados por descargas

atmosféricas e consiste numa estimativa da fase de um impulso no espectro do VHF detectado

por um par das antenas cada uma conectada a um receptor, com uma separação apropriada

(MACGORMAN, 1998; WARWICK et al., 1979). Deve-se anotar que a informação da fase

∑⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

=−=

N

i i

Medidoi

Teóricoi

NATDATD

1

2

2

21

σχ (1.13)

52

de um sinal (EM) eletromagnético refere-se á diferença de fase entre duas antenas e isto nos

permite calcular o ângulo de incidência do sinal eletromagnético relativo à disposição de

antena (MACGORMAN, 1998). As antenas permítem um mapeamento 2D do ângulo de

elevação entre o sinal do evento e as antenas.

c) Os Instrumentos para o Monitoramento das Descargas Atmosféricas

O IMPACT (IMProved Accuracy from Combined Technology): O IMPACT é um

sistema de antenas receptoras de rádio freqüência (Figura 2.28) que estima a localização

espaço/temporal de um stroke (NS), combinando os métodos TOA/MDF (CUMMINS et.al.,

1998; ORVILLE et al., 1986) a partir das medidas do campo elétrico e magnético. Cada

sensor provê informações a cerca do azimute do campo elétrico e do tempo de propagação do

sinal até a estação. Os resultados admitem uma região próxima aos sensores envolvidos e que

posteriormente será o indicativo da localização da descarga atmosférica.

LPATS (Lightning Positioning and Tracking System): É um sistema que localiza

descargas atmosféricas (NS) avaliando o tempo de chegada do sinal (TOA) a partir das

medidas de campo elétrico. O LPATS determina a localização de um relâmpago pela

diferença do tempo de chegado do sinal eletromagnético (MACGORMAN, 1998).

Os sensores LPATS sofreram inúmeros aperfeiçoamentos tecnológicos ao longo dos

anos, dando origem a diferentes séries de produtos, entre elas as séries III e IV em uso

atualmente em vários sistemas de localização, inclusive no Brasil. Os aperfeiçoamentos

concentraram-se essencialmente nos circuitos eletrônicos utilizados para a amostragem do

sinal eletromagnético de uma descarga no que se refere ao aumento da taxa de amostragem,

memória, precisão e parâmetros amostrados e na sincronização temporal com o sinal de GPS

com o objetivo de aumentar a precisão na localização (GAI. 1995; 1998).

O SAFIR (Sureveillance at Alerte Fourde par Interférometrie Radiolélectrique)

desenvolvido pela organização francesa de pesquisas aeroespacial (Office National d’Etudes

et de Recherches Aérospatiales - ONERA-3D), utiliza a interferometria para determinar a

direção do sinal eletromagnético na freqüência do VHF (110-118 MHz aproximadamente)

(MACGORMAN, 1998; MAZUR et al., 1997) (Figura 2.29).

53

Figura. 2.28 – Sensor do tipo IMPACT, localizado em Campo Grande - MT.

Figura. 2.29 – Sensores do tipo SAFIR, localizado na região de Entre Rios do Sul (Norte do Rio Grande do Sul).

GPS Antena - LF

Dipolos - VHF

54

CAPÍTULO 3

DADOS E METODOLOGIA

3.1 DESCRIÇÃO DOS DADOS COLETADOS

A introdução deste capítulo se segue frisando os objetivos conforme mencionado no

ítem 1.4, na qual este estudo visa avaliar os erros de localização da rede ZEUS sobre o Brasil,

para tanto os dados de descargas atmosféricas da rede ZEUS serão comparados com uma rede

consolidada de monitoramento de descargas atmosféricas sobre o Brasil, RINDAT.

Os dados de strokes da RINDAT utilizados neste estudo compreendem o período de

Julho de 2004 à Janeiro de 2005 e foram fornecidos por FURNAS Centrais Elétricas e o

grupo de Eletricidade Atmosférica – ELAT do INPE. Enquanto que os dados de sferics da

ZEUS foram cedidos pela Universidade de Connecticut.

A seguir, convenientemente retomaremos uma breve descrição da rede ZEUS e

RINDAT para compreender formalmente como a descrição destes sistemas.

ZEUS O Sistema de Detecção de Descargas Atmosféricas de Longo Alcance – ZEUS (Long

Range Lightning Monitoring Network) foi inicialmente estabelecido em Junho de 2001 pelo

Hellenic General Secretariat for Research and Development a partir da instalação de 7

sensores de rádio na freqüência de VLF sobre o continente Europeu, (CHRONIS, 2003). Mais

tarde em 2003, a National Science Foundation financiou a aquisição de mais 4 sensores de

VLF para o continente Africano.

55

O sistema ZEUS é uma rede de sensores que operam no espectro do VLF (7-15 kHz)

que detectam e localizam descargas atmosféricas baseando-se na detecção dos “sferics”, sobre

o continente africano e europeu (ANAGNOSTOU, et al., 2004; CHRONIS, 2003).

Sferics são ruídos emitidos por descargas atmosféricas observadas nas ondas de rádio,

sendo que apresentam uma potência máxima na faixa do espectro do VLF (8 - 10 kHz). Estes

sferics conseguem se propagar a longas distâncias a partir de múltiplas reflexões dentro do

guia de onda formado pela baixa ionosfera e a superfície terrestre.

A rede ZEUS se baseia no trabalho desenvolvido por Lee (1986), aonde o sinal

eletromagnético emitido por um sferics é continuamente monitorado a partir da medida do

campo elétrico vertical por um receptor de rádio em VLF.

O sistema de detecção de descargas atmosféricas da rede ZEUS pode se dividido em

duas partes: receptores do sinal VLF e um computador central que atua como uma estação.

Um esboço simplificado deste sistema é ilustrado em Figura 3.1. Cada receptor consiste de

uma antena de VLF externa, um pré-amplificador, um Sistema de Posicionamento Global

(GPS), um conversor de sinal analógico/digital, e um computador com acesso a comunicação

via internet.

Os dados medidos pelo receptor são digitalizados e arquivados no PC que executa uma

filtragem para classificar prováveis candidatos de sferics e eliminar ruídos (fontes externas

tais como: linhas de transmissão, carros, trem, transmissoras de rádio e etc.).

Posteriormente estes arquivos são comprimidos e enviados em tempo real à estação

central através da internet. Em seguida, o computador central recebe os dados digitais das

formas de onda dos sferic de cada um dos receptores de VLF.

56

Figura. 3.1: Arquitetura do hardware e a dinâmica de processamento da rede ZEUS

Figura. 3.2. Comportamento temporal do campo elétrico para um sinal de VLF oriundo da mesma descarga atmosférica e recebida por sensores em diferentes localizações.

O algoritmo de processamento, filtragem e identificação de sferics no PC dos

receptores é capaz de capturar 70 sferics por segundo centradas na freqüência de 9.8 ± 3 kHz.

Por exemplo, a Figura 3.2 apresenta um esboço de uma forma de onda de um sferics

proveniente de dois receptores de VLF, sendo que estas formas de onda são utilizadas para

estabelecer a diferença do tempo de chegada (ATD).

Antena 1 Antena 2

Conversor analógico/Digital

Conversor analógico/Digital

Receptor - PC Receptor - PC

Computador Central

ATD

Receptor 1

Receptor 2

Tempo

Tempo

57

Finalmente o computador central recebe as formas de onda proveniente dos diversos

sensores de VLF e executa duas tarefas: a) descompactação e correlação dos dados; e b)

localização e otimização destes dados.

Na tarefa de descompactação dos dados, cada arquivo é descompactado e o sinal da

forma de onda é re-estabelecido. Estas formas de ondas são então comparadas com outras

formas de ondas observadas por outros sensores em uma janela temporal de 1024 mili-

segundos. Nesta comparação calcula-se a correlação cruzada temporal, que irá definir qual a

diferença do tempo entre as duas formas de ondas que melhor correlacionam o sinal, Figura

3.2. Caso a correlação fique abaixo de 0.9 assume-se que as formas de onda não representam

o mesmo candidato. No presente sistema com 7 receptores, o algoritmo calcula 21 possíveis

ATDs.

Já a localização inicial das descargas atmosféricas é feita pelo método da ATD,

conforme descrito no ítem 2.4.1, e posteriormente caso mais de 7 receptores estejam em

operação uma média ponderada das soluções ou a que tenha o menor erro quadrático médio é

utilizada.

RINDAT A Rede Integrada Nacional de Detecção de Descargas Atmosféricas - RINDAT é uma

rede de sensores que medem o campo elétrico e magnético emitido por uma descarga

atmosférica na faixa de freqüência de LF/VLF que se propaga através das ondas de superfície,

(Cummins, et. al., 1998). Este sistema inicialmente desenvolvido pela Global Atmospherics

Inc. detecta basicamente descargas atmosféricas do tipo NS e de acordo com Cummins et. al.

(1998) e Nacarrato et al. (2004) possui uma eficiência de detecção de flashes de 80-90%

dentro da área de cobertura com uma precisão de 0.5-2 km. Atualmente a RINDAT possui 25

sensores instalados na região Sul e Sudeste do Brasil com as tecnologias: LPATS e IMPACT

operando no espectro eletromagnético (VLF/LF) e cobrindo cerca de 50-60% do território

nacional (PINTO, et. al., 1999). A rede RINDAT, que em breve contará com mais um sistema

de monitoramento, o SIDDEM, utiliza os instrumentos LPATS, IMPACT e SAFIR para

monitorar descargas atmosféricas e estes tópicos e suas descrições podem ser revisados no

capítulo anterior ( (c) Os Instrumentos para o Monitoramento das Descargas Atmosféricas).

As perspectivas futuras admitem a inclusão do sistema de informações integradas

baseado no sistema de detecção de descargas atmosféricas – SIDDEM, que utilizará sensores

do tipo SAFIR e IMPACT no Rio Grande do Sul, Santa Catarina e Mato Grasso do Sul.

58

3.2 ALGORITMO DE LOCALIZAÇÃO DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

O algoritmo desenvolvido neste estudo aborda toda a teoria sobre o método ATD,

conforme descrito no Capítulo 2 ((a) Sistemas de Monitoramento das Descargas

Atmosféricas) levando em conta os efeitos associados à propagação do sinal eletromagnético

sobre a superfície terrestre e saltos ionosféricos através de um modelo ionosférico.

A propagação destas ondas eletromagnéticas é feita sobre um Geóide e a altura da

ionosfera é obtida a partir de um modelo que calcula a altura mais baixa da camada D

(JAMESINA et. al., 2004; WAIT, J. R et. al., 1960), que depende do ângulo zenital solar e

posição geográfica. No APÊNDICE A é possível observar a descrição das equações que

consideram uma propagação pela superfície terrestre admitindo uma forma esférica e

geodésica para a Terra, bem como as equações que possibilitaram descrever um modelo de

ionosfera no tratamento da propagação através de saltos ionosféricos. Por exemplo, as Figuras

3.3 e 3.4 ilustram o comportamento da variação da altura da ionosfera entre o dia e a noite, ou

seja, 19h00min UTC (Figura. 3.3) e 08h00min UTC (Figura. 3.4) para o dia 01 de dezembro

de 2004.

A variabilidade da altura da ionosfera é observável nestas figuras, que admitem uma

perspectiva em 2D para melhor detalhar o aspecto de transição entre o dia e a noite. As

regiões em azul correspondem a uma ionosfera com altura de 70 km, indicando as regiões

durante o dia, em vermelho estão indicadas as regiões que encontram-se no período noturno,

com ionosfera a uma altura de ~90 km.

59

Figura. 3.3 – Comportamento da variação da altura da ionosfera às 19h00min UTC. A escala a esquerda representa a altura da ionosfera em km.

Figura. 3.4 – Idem a Figura 3.3, porém para as 08h00min UTC.

Portanto a partir do modelo geodésico da Terra e altura da ionosfera, pode-se iniciar a

análise teórica dos erros esperados para a localização de sferics para as diferentes

configurações da rede ZEUS. Este estudo baseia-se em simulações de Monte – Carlo que irão

60

considerar a propagação do sinal VLF através de saltos ionosféricos ou pela superfície

terrestre.

Inicialmente o algoritmo de Monte-Carlo calcula as ATDs teóricas (“verdadeiras”) e

simula as ATDs medidas a partir de um erro aleatório sobre as ATDs teóricas. Para o cálculo

das ATDs teóricas são simulados diversas condições sobre as quais destacam-se o cálculo das

ATDs teóricas usando um modelo esférico, geodésico e ionosférico. Após a escolha do

modelo o algoritmo simula a distância entre todos os pontos de grade, tomados num intervalo

de dois por dois graus, sobre o globo até as respectivas localizações dos sensores. Neste

estudo, inicialmente é aplicado um erro de 20µ segundos que de acordo com o fabricante dos

sensores da rede ZEUS, está associado às medidas do GPS, forma geóide da Terra e as

variações da ionosfera. Esta janela temporal de 20µ segundos, posteriormente sofrerá uma

correção adequada, partindo dos dados coincidentes entre dois sistemas confiáveis e o

algoritmo desenvolvido.

O algoritmo é composto por sub-rotinas entre elas a rotina que calcula a distância entre

dois pontos sobre a superfície, com e sem os efeitos da ionosfera, além das sub-rotinas que

calculam a hora do nascer e pôr do sol, longitude e latitude de um dado ponto, altura da

ionosfera como função das horas e interações de minimização residual. Este algoritmo foi

elaborado com intenção de avaliar os erros médios de localização através das simulações de

interação conhecido como Modelo de Monte – Carlo.

3.3 MODELO DE MONTE-CARLO

Este modelo é baseado na simulação de variáveis aleatórias para resolução de

problemas. Entretanto a maior inconveniência deste método é o número de simulações

necessárias para reduzir o erro da estimativa da solução esperada, o que tende na prática, a

tornar o método muito lento. Contudo, o algoritmo de localização de descargas atmosféricas

respondeu de maneira eficiente os cálculos de interação.

Este termo foi empregado primeiramente pelos cientistas que desenvolveram a bomba

atômica em 1942, já a denominação de “método” provém da cidade de Monte Carlo, no

principado de Mônaco, famosa pelos seus cassinos e jogos de roleta, que são dispositivos que

produzem números aleatórios (HULL, 1997). Segundo Hull (1997), o método de Monte Carlo

tende a ser mais eficiente que outros métodos numéricos quando os processos envolvidos são

estocásticos, pois o tempo usado pela simulação de Monte Carlo cresce de forma praticamente

61

linear com o número de variáveis, enquanto que, em outros métodos o tempo tende a crescer

exponencialmente em relação ao número de variáveis.

Para analisar os erros de localização e testar hipóteses sobre o comportamento da

propagação das ondas de VLF, admitimos a configuração dos sensores da rede ZEUS e

usamos as simulações do modelo de Monte-Carlo que neste caso, consiste em várias

simulações estatísticas que caracterizam o erro de localização associado às incertezas

experimentais de localização de descargas atmosféricas.

Este método de simulação tende a minimizar efeitos indesejáveis associados ao erro do

GPS, variações na velocidade de fase, forma geóide da Terra e quando considerado as

condições de saltos ionosféricos, a atenuação do sinal devido a sucessivos saltos na ionosfera.

Para cada ponto admitem-se 1.000 simulações contínuas, de forma a termos resultados

estatisticamente significativos.

A distribuição dos erros é estabelecida a partir de uma janela temporal aleatória de 20µ

segundos sobre os valores das ATDs medidas. Esta interação aleatória garante uma

distribuição de erros em torno de um valor médio que significam as prováveis variações das

medidas das ATDs.

Figura. 3.5 – Distribuição dos erros das ATDs, no detalhe o desvio padrão com 20.018 µseg.

62

Na Figura 3.5 é apresentado a distribuição de erros da ATD introduzida no modelo de

Monte-Carlo, e pode-se observar que esta distribuição pode ser representada por uma função

normal, com média 0 e desvio padrão de ~20 µseg.

3.4 DISTRIBUIÇÃO DOS ERROS MÉDIOS DE LOCALIZAÇÃO

Neste tópico são abordados os resultados das simulações de Monte – Carlo, admitindo

a propagação do sinal VLF através de saltos na ionosfera e superfície terrestre.

3.4.1 PROPAGAÇÃO ATRAVÉS DE SALTOS IONOSFÉRICOS

A Figura 3.6 apresenta o erro médio de localização esperado para a configuração de

sensores África às 19h00min UTC e para a mesma configuração de sensores a Figura 3.7

apresenta o erro médio de localização às 08h00min UTC. Na Figura 3.8 é representado o erro

médio de localização para a configuração Europa às 08h00min UTC e a Figura 3.9 mostra o

erro médio para a mesma configuração às 19h00min UTC, ambos os resultados consideram

na origem de suas simulações, os efeitos das variações da ionosfera (dia e noite) e os saltos

ionosféricos (ondas de céu) realizados pelo sinal VLF com 7 sensores em operação, admitindo

uma forma geóide da Terra e um modelo de ionosfera.

63

Figura. 3.6 – Distribuição do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores assumindo saltos ionosféricos para uma atmosfera às 19h00min UTC.

Figura. 3.7 – Idem Figura 3.6, porém para uma atmosfera às 08h00min UTC.

64

Figura. 3.8 – Idem 3.6, porém para configuração com 7 sensores Europa 08h00min.

Figura. 3.9 Idem à Figura 3.8, porém para as 19h00min UTC.

Os resultados apresentados nas Figuras 3.6 a 3.9 indicam que existe uma similaridade

entre os erros esperados para as duas configurações de sensores, ou seja, África e Europa, isto

é, com erros pequenos (< 5 km) dentro da área interna da cobertura dos sensores. No caso da

65

África (Figuras 3.6 e 3.7), os erros são aproximadamente em torno de 3-5 km para o

continente africano e com erros médios entre 15 a 20 km sobre o Brasil, erros acima de 30 km

são observados para as regiões da Ásia, Oceania e América do Norte que pode apresentar

erros acima de 75 km.

Os resultados apresentados para os dois períodos, 19h00min e 08h00min UTC, pelos

sensores da África são particularmente similares e numa tentativa de explicar isto, deve-se ao

fato de que estes sensores estão dispostos de maneira quase concêntrica à região do Equador,

conforme podemos constatar pela Figura 2.21.b (Capítulo 2), que representa a localização dos

sensores da configuração da África.

Já para a configuração da Europa, no período das 08h00min (Figura 3.8), os erros são

da ordem de 3-5 km sobre a região européia enquanto que sobre a América do Sul está em

torno de 15-25 km, erros acima de 30 km são observados para as regiões da Ásia, acima de 20

km para a Oceania e América do Norte que pode apresentar erros acima de 50 km.

Os resultados apresentados para o período das 19h00min (Figura 3.9), mostram um

erro que varia entre 20-30 km sobre a região da América do Sul e acima de 30 km para as

mesmas regiões da Ásia, Oceania e América do Norte.

Neste caso os sensores não estão concentricamente distribuídos em torno do Equador e

sim, localizados acima deste (conforme Figura 2.21.a) o que não subjuga os resultados

encontrados, mas fortalece a perspectiva de que dependendo da hora que é feito o

monitoramento e a configuração da localização dos sensores, podemos obter resultados com

características finais diferentes.

3.4.2 PROPAGAÇÃO SOBRE A SUPERFÍCIE: ESFERA

Neste ítem levamos em consideração que a propagação do sinal de VLF é paralela a

superfície terrestre e a mesma é descrita por uma esfera com raio igual a 6371 km. Portanto,

são desprezados os efeitos da ionosfera, ou seja, os saltos ionosféricos e a forma geóide da

superfície da Terra. As Figuras 3.10 e 3.11 são os resultados das simulações de Monte – Carlo

para as configurações África e Europa respectivamente e ambas com 7 sensores em operação.

No APÊNDICE B estão representadas, pelas Figuras B.1, B.2 e B.3 (configuração

África) e Figuras B.4, B.5 e B.6 (configuração Europa), a média de todas as possíveis

combinações de sensores dois a dois com 6, 5 e 4 sensores respectivamente.

66

Figura. 3.10 – Distribuição do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores assumindo propagação sobre a superfície terrestre tomando a forma esféricas.

Figura. 3.11 – Idem Figura 3.10, porém para configuração Europa com 7 sensores.

Os resultados apresentados para a configuração África (Figura 3.10) mostram um erro

entre 10-20 km sobre a região da América do Sul e erros acima de 30 km, novamente sobre as

regiões da Ásia, Oceania e América do Norte. A configuração da Europa (Figura 3.11) mostra

67

erros entre 15-30 km sobre a região da América do Sul, para as regiões da Ásia e Oceania o

erro pode ultrapassar os 50 km.

Comparando com os resultados do modelo ionosférico, Figuras 3.3 e 3.4, pode-se

notar que a distribuição espacial dos erros é similar tanto na sua forma como magnitude, o que

pode ser útil para realizar diagnósticos rápidos sobre o desempenho de uma configuração de

sensores.

Comparando as Figuras 3.10 e 3.11, que consideram um modelo esférico para as

simulações, com as Figuras 3.6 á 3.9 que consideram um modelo ionosférico, observamos que

os erros preditos pelo modelo esférico varia de aproximadamente 15-20 Km, tanto para a

solução Europa como para a solução África e que estes resultados são aproximadamente

iguais aos resultados preditos pelo modelo ionosférico. Isto significa que é possível utilizar

um modelo esférico se a acurácia de localização, para uma determinada região for pequena.

Portanto poderíamos usar um modelo esférico para descrever as intenções deste

trabalho, sem a perda de informação devido aos resultados obtidos no modelo de esfera serem

muito próximos dos resultados obtidos no modelo que considera a ionosfera, contudo uma

descrição mais aguçada sugere que analisemos o comportamento e os efeitos da ionosfera.

A seguir é proposto um modelo geodésico, como forma de melhor caracterizar a

curvatura da Terra e a descrição da preferência por este modelo é igualmente discutida no

tópico seguinte.

3.4.3 PROPAGAÇÃO SOBRE A SUPERFÍCIE: GEÓIDE

De forma a testar a dependência da representação da superfície da Terra, as próximas

simulações utilizam um geóide terrestre para o cálculo das distâncias sem salto ionosféricos.

As Figuras 3.12 e 3.13 mostram os erros médios para a configuração África e Europa,

respectivamente e ambas com 7 sensores em operação.

Nesta configuração de sensores e modelo adotado (modelo geodésico), podemos fazer

uma análise com relação à simulação que considera a forma esférica para a Terra (Figuras 3.5

e 3.6).

68

Figura. 3.12- Distribuição do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores assumindo propagação sobre a superfície terrestre tomando a forma geodésica.

Figura. 3.13 – Idem Figura 3.12, porém para a configuração Europa com 7 sensores.

Entre os modelos de simulação com a forma esférica e geodésica da Terra é possível

notar poucas diferenças significantes, contudo as discrepâncias das distribuições espaciais dos

69

erros médios de localização podem ser mais evidentes ao nos deslocarmos para os pólos da

Terra.

Portanto, dentre os modelos, esférico (Figuras. 3.5 e 3.6) e geodésico (Figuras. 3.12 e

3.13), torna-se conveniente assumir o modelo geodésico como o mais adequado às finalidades

de localização de sferics sobre o globo, não em virtude da ausência de discrepâncias entre os

resultados apresentados de ambos, mas devido a melhor forma de representar a descrição do

comportamento da superfície terrestre, mesmo não efetuando verificações nas regiões polares

da Terra, onde certamente o modelo geodésico seria mais preciso que o mencionado modelo

esférico.

Assim, mesmo para um modelo de ionosfera, devemos optar por um modelo que

melhor represente a forma da Terra e como proposta, o algoritmo considera um modelo de

ionosfera cuja forma da Terra é estabelecida por um modelo geodésico.

3.4.4 EFEITO DA IONOSFERA: GEÓIDE X IONOSFERA

De forma a verificar os efeitos da ionosfera na propagação das ondas de VLF na

localização dos sferics, este tópico analisa o erro de localização assumindo que o sinal se

propaga a partir de múltiplas reflexões no guia de onda formado pela baixa ionosfera e a

superfície terrestre, porém o modelo de localização só leva em conta a forma geóide da Terra.

Dessa maneira, podemos calcular qual seria o erro de localização caso o efeito de

propagação na ionosfera não fosse levado em consideração.

Portanto simulamos as ATDs teóricas sem os efeitos da ionosfera, porém considerando

um modelo geodésico para a propagação do sinal eletromagnético e simulamos as ATDs

medidas a partir da propagação do sinal VLF através de saltos ionosféricos. As Figuras 3.14,

3.15, apresentam os erros médios para as configurações da África enquanto que as Figuras

3.16 e 3.17 apresentam os erros médios para as configurações da Europa, ambas com 7

sensores respectivamente. Nestas simulações de Monte – Carlo verifica-se o comportamento

das variações da ionosfera para um período inicial as 19h00min UTC e 08h00min UTC,

respectivamente para os sensores que configuram a África e Europa.

70

Figura. 3.14 - Distribuição do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores às 19:00 UTC. Os erros foram simulados utilizando ATDs teóricas sem ionosfera e ATDs medidas com ionosfera.

Figura. 3.15 – Idem 3.14, porém para uma simulação às 08h00min UTC.

71

Figura.3.16 – Idem Figura 3.14, porém para a configuração Europa com 7 sensores.

Figura. 3.17 - Idem Figura 3.15, porém para a configuração Europa com 7sensores.

Nas Figuras 3.14 (configuração África às 19h00min UTC) e 3.15 (configuração África

às 08h00min UTC) podemos notar um aumento significativo dos erros médios quando

comparado com as simulações que consideram os saltos ionosféricos (Figuras 3.6 e 3.7,

respectivamente). Nas regiões circunscritas pelos sensores os erros variam entre 10-75 km, e

72

os melhores resultados se concentram em uma pequena região na África Central (tabela 3.1).

Nota-se ainda que a distribuição espacial dos erros sofreu significativas mudança, uma vez

que além das linhas de base (regiões com ATDs paralelas) temos ainda o efeito do dia e noite

o que amplifica o erro da localização.

Dados obtidos da figura 3.14

(geóide x ionosfera)

Configuração África

(19h00min)




(08h00min)


(saltos ionosféricos) Configuração

África (19h00min)



África (08h00min)

América

do Sul

30-60 Km 60-120 Km 10-20 Km

10-20 Km

Europa > 30 Km 20-50 Km 5-10 Km 5-10 Km

Ásia > 50 Km > 50 Km 20-30 Km 20-30 Km

Oceania > 100 Km > 100 Km > 30 Km > 30 Km

América

do

Norte

100-200 Km 100-150 Km > 30 Km > 20 Km

África 10-30 Km 10-75 Km 3-5 Km 3-5 Km

Tabela 3.1: Verificação dos dados obtidos pelas figuras 3.14 e 3.15 que consideram as simulações para as 19h00min UTC e 08h00min UTC, respectivamente para a configuração África.

Conforme a tabela 3.1, por exemplo, observa-se que sobre a América do Sul o erro

varia entre 30 e 60 km para o período noturno e entre 60 e 120 km para o período diurno.

Estes erros são expressivos, pois mostram uma relação dos erros de localização das descargas

atmosféricas com o período de observação.

Podemos observar que na Figura 3.15 os erros na América do Sul e Atlântico Norte

superam 100 km e delimitam a região noturna enquanto que os sensores encontram-se durante

o dia. Já na Figura 3.14, aonde temos que os continentes Europeu e Africano estão em

condições noturnas, percebe-se uma aumento dos erros de localização sobre o continente da

América do Norte e oceano Atlântico.

As Figuras 3.16 (configuração Europa às 19h00min UTC) e 3.17 (configuração

Europa às 08h00min UTC) também mostram um aumento nos erros médios comparados ás

73

simulações com saltos ionosféricos (Figuras 3.9 e 3.8, respectivamente). Os erros sobre o

continente africano estão entre 10-100 km enquanto que sobre as regiões onde se localizam os

sensores de tal configuração têm-se erros entre 20-30 km (tabela 3.2).



Configuração Europa

(19h00min)




(08h00min)



Europa (19h00min)



Europa (08h00min)

América

do Sul

75-150 Km 75-150 Km 20-30 Km

10-25 Km

Europa > 20 Km > 20 Km > 5 Km 3-5 Km

Ásia > 50 Km > 50 Km > 30 Km > 30 Km

Oceania 100-150 Km 100-150 Km > 30 Km > 20 Km

América

do

Norte

100-200 Km 100-200 Km > 50 Km > 50 Km

África 10-75 Km 20-100 Km 5-20 Km 5-10 Km

Tabela 3.2: Verificação dos dados obtidos pelas figuras 3.16 e 3.17 que consideram as simulações para as 19h00min UTC e 08h00min UTC, respectivamente para a configuração Europa.

De acordo com a tabela 3.2, observa-se que sobre a Ásia o erro é acima de 50 km

enquanto que para a região da Oceania o erro varia entre 100-150 km, caracterizando uma

variação muito grande quando comparamos com as colunas da tabela 3.2 que representam os

erros obtidos pelas simulações com saltos ionosféricos.

Regiões da América do Sul, por exemplo, apresentam erros que excedem os 100 km,

enquanto as simulações com saltos acenam para um erro não maior que 30 km. Estes efeitos

simulados são extremamente significativos e úteis, pois ilustra que a má representação das

ATDs teóricas pode induzir a erros significativos que aliados a erros de medidas podem

induzir a má localização de um sferics. Da forma como apresentado, temos que ocorre um

aumento nos erros médios de localização a medida que os dados obtidos se afastam dos

sensores e a sua magnitude facilmente atinge valores acima de 20 km.

74

3.4.5 EFEITO DA IONOSFERA: IONOSFERA X GEÓIODE

Como verificado anteriormente, a má representação das ATDs teóricas pode induzir a

erros significativos. Portanto nesta seção avaliamos as simulações inversas, ou seja, as ATDs

teóricas assumindo os saltos ionosféricos e as ATDs medidas assumindo propagação sobre o

geóide terrestre. Os resultados destas simulações são ilustrados nas Figuras 3.18 e 3.19, cujos

erros médios referem-se á configuração da África e nas Figuras 3.20 e 3.21, cujos erros

médios referem-se á configuração da Europa, ambas as simulações admitem 7 sensores

assumindo uma propagação ás 19h00min e 08h00min UTC respectivamente.

Figura. 3.18 – Distribuição espacial do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores, às 19h00min UTC. Estes erros foram simulados utilizando ATDs teóricas com ionosfera e ATDs medidas sem ionosfera.

75

Figura. 3.19 – Distribuição espacial do erro médio de localização (km) para a configuração África com 7 sensores, às 08h00min UTC. Os erros foram simulados utilizando ATDs teóricas com ionosfera e ATDs medidas sem ionosfera. Figura. 3.20 - Distribuição espacial do erro médio de localização (km) para a configuração Europa com 7 sensores, às 19h00min UTC. Estas distribuições espaciais dos erros foram simuladas utilizando ATDs teóricas com ionosfera e ATDs medidas sem ionosfera.

76

Figura. 3.21 – Distribuição espacial do erro médio de localização (km) para a configuração Europa com 7 sensores, às 08h00min UTC. Os erros foram simulados utilizando ATDs teóricas com ionosfera e ATDs medidas sem ionosfera.

As Figuras 3.18 (configuração África às 19h00min UTC) e 3.19 (configuração África

às 08h00min UTC) novamente mostram erros médios elevados quando comparamos com os

resultados obtidos nas simulações que consideram os saltos ionosféricos (Figuras 3.6 e 3.7,

respectivamente). Contudo vamos fazer agora uma avaliação entre estes resultados com os

obtidos anteriormente quando consideramos as simulações do tipo Geóide x Ionosfera (3.4.4).

Os melhores resultados se encontram numa pequena região da África Central, para as

regiões próximas dos sensores que configuram a África os erros estão entre 10-75 km em

simulações feitas ás 19h00min e entre 10-60 km feitas ás 08h00min, apresentando pequena

melhora quando os sensores estão no período diurno.

A distribuição espacial dos erros sofreu poucas mudanças, contudo conforme

poderemos observar na tabela 3.3, os erros são elevados quando comparamos com as

simulações apresentadas pelas Figuras 3.15 e 3.16 (tabela 3.3).

77

Dados obtidos da figura 3.18 (ionosfera x

Geóide) Configuração

África (19h00min)



África (08h00min)

Dados obtidos da figura 3.14 (Geóide x ionosfera)


(19h00min)



(08h00min) América

do Sul

75-100 Km 30-60 Km 30-60 Km 60-120 Km

Europa 20-75 Km > 30 Km > 30 Km 20-50 Km

Ásia > 75 Km > 50 Km > 50 Km > 50 Km

Oceania > 75 Km > 75 Km > 100 Km > 100 Km

América

do Norte

100-200 Km 50-150 Km 100-200 Km 100-150 Km

África 10-75 Km 10-60 Km 10-30 Km 10-75 Km

Tabela 3.3: Verificação dos dados obtidos pelas figuras 3.18 e 3.19 que consideram as simulações para as 19h00min UTC e 08h00min UTC, respectivamente para a configuração África.

Sobre o continente europeu os erros variam entre 20-75 km e erros acima de 100 km

para a América do Norte. Os erros médios sobre a região da Ásia são maiores que 75 km para

um período noturno e acima de 50 km para um período diurno.

Conforme a tabela 3.3, observa-se que sobre a América do Sul os erros médios

apresentados pela Figura 3.18 ultrapassam os 90 km enquanto as simulações da Figura 3.14,

para o mesmo período sugerem um erro não maior que 60 km. Para a mesma região a Figura

3.19 apresenta um erro médio entre 30-60 km, porém esta simulação é feita num período onde

os sensores estão durante o dia. Novamente podemos caracterizar que há dependência

temporal dos resultados.

As Figuras 3.20 (configuração Europa às 19h00min UTC) e 3.21 (configuração

Europa às 08h00min UTC) mostram uma concentração de resultados com erro médio menor

que 10 km sobre a região da África Central, contudo nas regiões onde se encontram os

sensores de tal configuração os erros médios ultrapassam os 20 km (tabela 3.4).

78



Europa (19h00min)



Europa (08h00min)



(19h00min)



(08h00min) América

do Sul

50-80 Km 50-80 Km 75-150 Km 75-150 Km

Europa > 20 Km > 20 Km > 20 Km > 20 Km

Ásia > 30 Km 30-50 Km > 50 Km > 50 Km

Oceania 150-200 Km > 150 Km 100-150 Km 100-150 Km

América

do Norte

> 150 Km > 180 Km 100-200 Km 100-200 Km

África 10-100 Km 10-120 Km 10-75 Km 20-100 Km

Tabela 3.4: Verificação dos dados obtidos pelas figuras 3.20 e 3.21 que consideram as simulações para as 19h00min UTC e 08h00min UTC, respectivamente para a configuração Europa.

Sobre a América do Sul as Figuras 3.20 e 3.21 mostram um erro médio entre 50-80

km, menor que os erros apresentados pelas Figuras 3.16 e 3.17, para o mesmo período, com

erros entre 75-150 km. Sobre a Europa, onde se localizam os sensores os erros médios são

maiores que 20 km em todos os casos e em todos os períodos. No Continente Africano ocorre

que os erros possuem grande variação, entre 10-120 km.

De posse da tabela 3.4, podemos observar que os erros mais significantes estão sobre a

região da América do Sul e sobre o Continente Africano.

Portanto, fazendo a comparação com os resultados encontrados nestas simulações com

as simulações que consideram os saltos ionosféricos, temos um aumento dos erros médios

sobre a América do Sul, de 10-20 km (para as Figuras 3.6 e 3.7) para 30-100 km (para as

Figuras 3.18 e 3.19), um erro expressivo quando se trata desta região na qual o presente

projeto possui particular interesse. A mesma variação de erro médio ocorre entre as Figuras

3.8 e 3.9 (com saltos ionosféricos) e as Figuras 3.20 e 3.21, neste caso os erros sobre a

79

América do Sul variam entre 50-80 km (Figuras 3.20 e 3.21) contra 10-30 km (Figuras 3.8 e

3.9).

Para estas simulações os erros encontrados são muito altos e podem representar grandes

variações nos resultados, admitindo um tipo de simulação ou outro. Portanto diante destas

variações é possível agora verificar o comportamento dos erros experimentais e os

procedimentos para tal análise descrita no capítulo seguinte admitem as simulações com

saltos ionosféricos cuja forma terrestre é um geóide, eliminando assim a persistência dos

eventuais erros significativos e que de forma única vamos desprezar.

80

CAPÍTULO 4

RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Este capítulo avalia o erro médio de localização experimental obtido através da

comparação entre os dados observados da rede ZEUS e RINDAT. Posteriormente, estes erros

experimentais são confrontados com as simulações teóricas descritas no capítulo anterior de

forma a quantificarmos os problemas encontrados na localização de sferics pelo sistema

ZEUS na região Sudeste do Brasil.

4.2 ERROS EXPERIMENTAIS

A análise dos erros experimentais é baseada na comparação entre as medidas

provenientes da rede ZEUS e RINDAT e o período escolhido (1 de Julho de 2004 à 31 de

Janeiro de 2005) se deve ao re-processamento dos dados da rede ZEUS que considera todos

os sensores da África e Europa. Como apresentado anteriormente, as duas redes de detecção

possuem tecnologias distintas de medição de descargas atmosféricas o que implica que apesar

de ambos medirem em princípio o mesmo evento, diferentes partes de um relâmpago serão

amostrados pelos os dois sistemas. No sistema ZEUS, por exemplo, medem-se os sferics que

em princípio estão associados às descargas atmosféricas NS e IN/NN (LEE, 1998;

MORALES, 2001) e se propagam a partir de múltiplas reflexões no guia de onda formado

pela ionosfera e a superfície terrestre. Por outro lado, a RINDAT mede basicamente “strokes”

provenientes de descargas atmosféricas do tipo NS que se propagam por ondas de superfície.

Dessa maneira, diferenças espaciais e temporais são esperadas em ambos os sistemas. A partir

81

da definição de um flash, a qual descreve o processo completo de um relâmpago, que pode ter

dimensões temporais de até 1 segundo e espaciais de metros até algumas dezenas de

quilômetros, podemos avaliar os erros de localização da rede ZEUS.

Sendo assim, para a determinação dos erros de localização da rede ZEUS, iremos

assumir que os strokes medidos pela RINDAT são a “verdade terrestre” e possuem erros de

localização entre 0.5-2 km (CUMMINS et. al., 1998; NACARRATO et. al., 2004). As

Figuras 4.1 e 4.2 apresentam a distribuição de descargas atmosféricas observadas pela

RINDAT e ZEUS respectivamente para o dia 10 de Dezembro de 2004 entre 19h45min e

20h00min UTC com um intervalo de tempo de 15 minutos.

Durante este período foram observados 833 strokes pela RINDAT enquanto que a

ZEUS observou 3158 sferics. Os resultados apresentados nas Figuras 4.1 e 4.2 ilustram o

típico erro de localização de sistemas de longo alcance tal como a rede ZEUS, ou seja,

posições alinhadas em uma direção. Basicamente tomando-se as regiões de maior

concentração de strokes da RINDAT pode-se perceber que existem sferics alongo de uma

grande área que pode ser descrita por elipses. Este efeito ilustrado na Figura 4.2 pode ser

interpretado como a região aonde as ATDs tornam-se paralelas.

82

Figura. 4.1 – Mapa da distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo sistema RINDAT para o dia 10 de dezembro de 2004 entre os períodos de 19h45min e 20h00min UTC.

Este efeito pode ser observado referindo-se a Figura 2.23, 2.26 e 2.27 (capítulo 2) a

qual representa as ATDs na forma de hipérboles e o comportamento paralelo que se distribui

logo após a intersecção das hipérboles. Portanto erros da ordem de alguns micro-segundos

podem amplificar a região de menor erro residual do algoritmo da ATD e consequentemente

este pode apresentar uma distribuição aleatória sobre a atual região do evento. Estes exemplos

são apresentados de forma a ter-se uma idéia sobre os erros de localização e assim tentar

caracterizá-los.

83

Figura. 4.2 – Mapa da distribuição de descargas atmosféricas observadas pelo sistema ZEUS para o dia 10 de dezembro de 2004 entre os períodos de 19h45min e 20h00min UTC. As elipses representam os erros característicos de posição aonde as ATDs se encontram paralelas.

Para determinar os erros de localização foi desenvolvido um algoritmo que busca por

medidas coincidentes da rede ZEUS e RINDAT assumindo uma janela temporal de 0.1 mili

segundo e 300 km de distância. A extensão para grandes distâncias se deve ao fato que as

simulações de Monte-Carlo indicam que os erros esperados podem ser superiores a 200 km

em algumas situações e também porque ainda não existe um estudo feito sobre esta região. A

comparação com os dados da rede RINDAT é restrita sobre a região sudeste do Brasil, pois é

a região onde os erros de localização são inferiores a 2 km e a eficiência de detecção de

flashes é entre 80-90% (NACARRATO et.al., 2004).

A partir da utilização deste critério de busca, foram identificadas 54.530 medidas

coincidentes entre a rede ZEUS e a RINDAT durante o período da análise deste estudo. A

Figura 4.3 apresenta um exemplo das medidas coincidentes entre a ZEUS e RINDAT para o

caso das Figuras 4.1 e 4.2. Neste exemplo podemos verificar as diferenças de localização

entre ambos os sistemas, sendo que no caso da rede ZEUS podemos notar que não existe uma

dependência de localização preferencial, mas sim uma aleatoriedade em torno dos locais

mensurados pela RINDAT. Este fato evidencia que os erros de localização podem ser

avaliados a partir de simulações teóricas que são baseadas em erros aleatórios no tempo. Caso

84

houvesse um erro sistemático, o mesmo seria observado por regiões preferenciais, ou seja,

todas as soluções obtidas estariam para o sul ou para o norte, por exemplo, em vez de

dispostas aleatoriamente como se observa no exemplo da Figura 4.3. Erros sistemáticos em

geral estão associados à má representação da velocidade de fase e altura da ionosfera ou

mesmo os erros na definição das ATDs (MORALES, 2001).

Figura. 4.3 – Mapa da distribuição de descargas atmosféricas observadas simultaneamente pelos sistemas RINDAT (em azul) e ZEUS (em vermelho). Dados referentes ao dia 10 de dezembro de 2004 entre os períodos de 19h45min e 20h00min.

A tabela 4.1 apresenta um exemplo dos arquivos gerados pelo processo de busca de

medidas coincidentes entre a rede ZEUS e RINDAT. Nestes arquivos temos as informações

sobre o ano, mês, dia, hora, minutos, segundos, mili-segundos, latitude e longitude tanto para

a RINDAT como para ZEUS.

Além destes valores, temos ainda a indicação dos sensores utilizados na solução, a

velocidade de fase utilizada e a estimada se considerassem a posição da RINDAT como a

verdadeira. Finalmente, a tabela apresenta a diferença de tempo, o erro de localização e o

número de sensores utilizados para a solução Europa e África.

85

Esta última informação será útil para identificar qual solução foi adotado pelo

algoritmo de localização da rede ZEUS. O algoritmo utilizado pela rede ZEUS verifica os

sensores disponíveis e habilita uma solução de continente. Porém caso a solução possa ser

feita por ambos os continentes, a solução final é aquela que possui o menor erro residual

conforme apresentado no método de ATD.

Após estes procedimentos de determinação do erro de localização e tipos de soluções

ou combinação de sensores envolvidos, daremos início a uma análise estatística dos erros que

visa avaliar os erros da rede ZEUS.

Ano Mês Dia Hora Minutos Mseg Latitude Longitude

RINDAT 2004 12 25 18 24 7.799300 -15.1120 -46.2510 ZEUS 2004 12 25 18 24 7.813973 -15.9511 -46.5698

Combinação de Sensores Velocidade de Fase ZEUS Velocidade de Fase RINDAT 1, 3 1, 4 1, 6 3, 4 3, 6 4, 6

0.9212 0.9387 0.9945 0.9562 0.9321 0.9797

0.9952 0.9925 0.9542 0.0000 0.9935 0.9952

Diferença entre as medidas no tempo

(mseg)

Diferença entre as medidas no espaço

(Km)

Número de Sensores (Configuração Europa)

Número de Sensores (Configuração África)

0.014670806 99.82 4 2

Tabela 4.1 – Exemplo da comparação entre os dados obtidos pela Rede RINDAT e ZEUS, para o dia 25/12/2004 às 18h24min UTC, expressando a latitude e longitude de localização de uma descarga atmosférica para RINDAT e ZEUS respectivamente, em seguida, os números que expressam as possíveis combinações de sensores para a Rede ZEUS, no dia especificado, bem como o valor estimado da velocidade de fase e desvio padrão proposta pela mesma. Por último, os valores da diferença no tempo e espaço entre as medias feitas por RINDAT e ZEUS, respectivamente. Esta avaliação da rede ZEUS inicía-se a partir do processo da mútua observação de

medidas coincidentes entre RINDAT e ZEUS, que conforme mencionado anteriormente,

resultou em 54.530 medidas coincidentes, desta forma nas Figuras 4.4, 4.5 e 4.6 estão

ilustradas a acumulação total de descargas atmosféricas observadas pela RINDAT e ZEUS e o

número total de medidas coincidentes respectivamente durante todo o período desta análise.

86

Figura. 4.4 – Mapa da acumulação de descargas atmosféricas observadas pelo sistema RINDAT para o período de Julho de 2004 à Janeiro de 2005.

Figura. 4.5 – Mapa da acumulação de descargas atmosféricas observadas pelo sistema ZEUS p ara o período de Julho de 2004 à Janeiro de 2005.

A acumulação de descargas atmosféricas para a RINDAT (Figura 4.4) apresenta em

média observações acima de 10.000 strokes para as regiões que compreendem o Sul, Sudeste

e parte do Centro – Oeste do território brasileiro.

87

O sistema ZEUS (Figura 4.5) mostra também em média, observações acima de 10.000

sferics, porém a diferença em relação ao resultado da Figura 4.4, reside no fato que as

observações realizadas pelo sistema ZEUS compreendem não somente as regiões Sul e

Sudeste do território brasileiro como também a grande extensão da região Centro – Oeste e

Norte do Brasil, regiões estas que possuem ausência de observações pelo sistema RINDAT.

É conveniente observar ainda observações de sferics para o Paraguai, Uruguai,

Argentina e Colômbia com uma acumulação de sferics muito próximo de 10.000 para o

mesmo período analisado. Na Figura 4.6 podemos observar a distribuição espacial de medidas

coincidentes em uma área de 1x1 grau, sendo que das 54.530 descargas atmosféricas

detectadas 45.147 representam pelo menos 50 medidas sobre esta área.

Nota-se que sobre a região Sudeste seguindo para o Oeste observa-se que o número de

coincidências significativamente alto, isto contribui para tornar evidente que ambos os

sistemas possuem uma eficiência de localização eficaz, podendo atingir valores acima de 200

medidas coincidentes, o que torna a análise estatisticamente significante.

Figura. 4.6 – Distribuição espacial do número de medidas coincidentes entre os sistemas RINDAT e ZEUS utilizando os critérios de 0.1 mili-segundos de janela temporal e 300 km na diferença de observação.

88

4.3 DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DOS ERROS DE LOCALIZAÇÃO

A partir do método de medidas coincidentes apresentado no ítem anterior deu-se início

ao cálculo do erro de localização das medidas de rede ZEUS e nas próximas seções os erros

serão inspecionados de acordo com as soluções obtidas pelo algoritmo. Portanto, esta análise

permitirá avaliar quais sensores podem melhor descrever uma solução.

Na Figura 4.7 apresenta-se a distribuição espacial do erro médio de localização da rede

ZEUS sobre áreas de 1 x 1grau. Sendo que para o cálculo do erro médio foi adotado o critério

de pelo menos cinqüenta medidas dentro desta grade. Nesta Figura nota-se que os erros da

rede ZEUS encontram-se entre 60 e 80 km dentro da região sudeste e diminuem para ~ 50

km nas extremidades. Este efeito, em princípio pode ser atribuído à eficiência de detecção da

RINDAT bem como o aumento do erro de localização que dentro da área de cobertura foi

estimado em 0.5-20 km, porém fora da área de cobertura este erro aumenta.

Figura. 4.7 Distribuição espacial do erro médio de localização da rede ZEUS a partir das medidas coincidentes obtidas na Figura 4.6.

89

Os resultados apresentados durante as simulações de Monte – Carlo para a

configuração África, Figuras 3.6 e 3.7, apresentam um erro entre 15-20 km semelhante aos

resultados das simulações para a configuração Europa, Figuras 3.8 e 3.9 o qual sugerem um

erro aproximadamente igual a 20 km sobre o território brasileiro. No entanto o mapa da

distribuição espacial do erro médio de localização, Figura 4.7 é cerca de 3 a 4 vezes maior que

o proposto nas simulações de Monte – Carlo.

Figura.. 4.8. Distribuição de freqüência do erro de localização da rede ZEUS para as medidas coincidentes entre os sistemas ZEUS e RINDAT. (a) (esquerda) distribuição de freqüência; (b) (direita) distribuição de freqüência cumulativa do erro. Na Figura 4.8 é apresentado à distribuição de freqüência dos erros de localização da

rede ZEUS a partir das medidas coincidentes com a RINDAT. Como observado na Figura 4.7,

o erro médio de localização da rede ZEUS calculado a partir da distribuição de erros da

Figura 4.8a é de 66,18 km com um desvio padrão de 32,18 km, enquanto as simulações

teóricas de Monte-Carlo apontam para um erro médio entre 15-20 km para a configuração da

Europa e África (Figuras 3.6 à 3.9). A partir dos resultados da Figura 4.8b obtemos que 80%

das medidas encontram-se com um erro inferior a 100 km, isto significa que o intervalo de

confiabilidade das medidas coincidentes garante que em suma, 80% de todas as observações

possuem um erro menor que 100 km com o indicativo de apresentar mais de 50 medidas entre

ambos os sistemas.

90

Portanto a partir destes resultados iniciamos uma avaliação para verificar: se os erros

teóricos estimados são apropriados e caso seja encontrado uma diferença, um novo erro será

calculado a partir das diferenças entre as duas distribuições de erros e assim refazer uma nova

simulação que descreva os erros experimentais obtidos.

4.4 DEPENDÊNCIA DOS ERROS EM FUNÇÃO DAS SOLUÇÕES

A solução da posição de uma descarga atmosférica depende de quais sensores estão

envolvidos, pois isto ocasionará em erros distintos conforme discutido nas diversas

simulações de Monte-Carlo do capítulo 3. Visando esta dependência pretende-se avaliar os

erros de localização da rede ZEUS em função dos sensores envolvidos na solução, além de

averiguar se existe uma dependência temporal, uma vez que a ionosfera possui variações

diurnas.

As análises serão feitas a partir das distribuições de freqüência dos erros de localização

calculados experimentalmente e os obtidos a partir das simulações de Monte-Carlo assumindo

um erro de 20 µs e um modelo ionosférico. Sendo que as distribuições de Monte – Carlo

foram obtidas através de sucessivas interações ponto a ponto (total de 1000 interações) e

cobrindo uma área da região sudeste do Brasil que corresponde a latitude de 25o - 21o S e

longitude 48o - 44o O.

A partir da comparação entre as duas distribuições (experimental e teórica) calcula-se

a diferença entre o erro médio que servirá para definir o valor do erro da ATD apropriado para

aquela situação. Em síntese, tenta-se diagnosticar se o erro atribuído de 20 µs é apropriado ou

não para descrever os erros de localização esperados.

Finalmente, estaremos verificando a dependência temporal dos erros de forma a

verificar se existem variações do erro atribuído à variação da altura da ionosfera ou mesmo se

o modelo de velocidade de fase é o adequado.

Como notação para as distribuições de freqüência de erros de localização a serem

ilustrados a seguir o erro experimental será representado pela cor vermelha, a simulação de

Monte-Carlo com 20 µs em azul e a simulação de Monte-Carlo a partir do valor calculado

experimentalmente em verde.

De forma a relembrar sobre a configuração de sensores utilizados pela rede ZEUS

temos: Solução Europa: 1-Birmingham – Inglaterra; 2-Roskilde – Dinamarca; 3-Iasi -

Romênia, 4-Larnaca – Grécia; 6-Evora – Portugal; 8-Addis Ababa – Etiópia; 11-Dakar -

91

Senegal; Solução Africa: 4-Larnaca – Grécia; 6-Evora – Portugal; 7-Addis Ababa - Etiópia; 8-

Dar es Sallam – Tanzânia; 9-Bethlehem - África do Sul; 10-Osum State – Nigéria; 11-Dakar –

Senegal.

4.4.1 7 SENSORES As Figuras 4.9 e 4.10 apresentam a distribuição de erros com 7 sensores para as

soluções Europa e África respectivamente, analisados no período indicado.

Os sensores que configuram a Europa, total de 7 são: 12346811. Os sensores que

configuram a África, total de 7 são: 467891011.

Figura. 4.9 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da Europa, com 7 sensores.

92

Figura. 4.10 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da África, com 7 sensores.

O resultado proposto pelo algoritmo, cujos cálculos foram feitos considerando os

saltos ionosféricos, apresenta um erro médio de localização de 21.131 km, para a

configuração Europa (12346811), contra um erro médio de localização de 59.726 km dos

dados comparados entre ZEUS-RINDAT para o mesmo período (Figura 4.9), o que implica

que os erros experimentais são aproximadamente 3.0 vezes maior que o erro teórico utilizado

inicialmente, o que representa uma correção no erro das ATDs de aproximadamente 56.52µs.

Ao utilizar este novo valor de erro no modelo de Monte – Carlo obtemos um erro médio de

localização de 50.761 km, que é algo em torno de -15% do valor calculado

experimentalmente. Pode-se notar pela distribuição corrigida (verde) pelo algoritmo, que este

ajuste é similar ao encontrado experimentalmente.

Para o caso da configuração África (46891011), Figura 4.10, os resultados do

algoritmo acenam para um erro médio de localização prévio de 11.912 km enquanto admite-

se um erro médio de 78.571 km para os dados observáveis. Novamente fazendo a correção no

algoritmo para o valor do erro aleatório, chega-se a um novo valor de erro médio de

localização proposto de 64.052 km, diferença de aproximadamente -18% do valor de erro

médio resultante dos dados medidos entre ZEUS/RINDAT com um erro das ATDs de

93

aproximadamente 92.31µs. A distribuição dos erros neste caso não parece uniforme, ou seja,

não distribui-se uniformemente na forma de uma gaussiana, no entanto o algoritmo permite

aproximar o erro teórico do erro observado.

4.4.2 6 SENSORES

A solução com os 6 sensores, configuração Europa e África, resulta em 7 possíveis

combinações, aos pares, de solução dos sensores. De forma a apresentar todos estes

resultados, nesta seção apresentamos algumas configurações de sensores que apresentaram

maior número de medidas coincidentes, e as outras combinações são apresentadas na tabela

C.3 (APÊNDICE C).

Para cada uma destas situações foi calculado o erro teórico a partir das simulações de

Monte-Carlo. As Figuras 4.11 e 4.12 ilustram dois exemplos dos resultados obtidos para a

distribuição dos erros médios de localização ZEUS/RINDAT, configuração Europa com os

sensores 1346811 representados na Figura 4.13 e com os sensores 2346811 representados pela

Figura 4.14.

Figura. 4.11 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da Europa, com 6 sensores (combinação 1346811).

94

A Figura 4.11 mostra a configuração Europa (1346811) com 6 sensores e apresenta

um erro médio de localização proposto, inicialmente pelo algoritmo, de 22.595 km, contra

56.905 km obtidos dos dados medidos entre ZEUS/RINDAT, o que representa uma razão

média de erro de 2,51 ou seja, 50.36 µs. Ao utilizarmos este novo valor na simulação de

Monte-Carlo obtemos um erro médio de localização do algoritmo 52.724 km, que é – 9,26%

do valor experimental.

Figura. 4.12 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDA/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da Europa, com 6 sensores (combinação 2346811).

Na Figura 4.12 temos a combinação de sensores (2346811) para a solução Europa e

encontramos um erro teórico de 24.171 km, contra 67.805 km de experimental, o que

representa uma razão de erro de 2.8, ou seja, 56.10 µs. Logo utilizando este erro obtemos um

erro corrigido médio esperado de 57.889 km. Estes resultados representam muito bem o

comportamento do algoritmo diante dos dados observáveis, sendo importante ressaltar a

utilização dos saltos ionosféricos como propagadores dos resultados que justificam uma

solução satisfatória.

Tomando a configuração da África, as Figuras 4.13 e 4.14 mostram a combinação de 6

sensores, ou seja, 4678911 e 46891011. Para a combinação de sensores (4678911), Figura

95

4.13, o algoritmo de localização exibe um erro médio esperado de 17.518 km, enquanto os

dados observados admitem um erro médio de localização de 74.570 km. Após a correção de

85.13 µs (4.25 vezes), o erro médio de localização sobe para 60.344 km. Desta forma a

diferença entre os resultados obtidos do caso observável e teórico está em -19%, com

confiança de 80.9% quando comparados.

Na configuração 46891011, Figura 4.14, o erro teórico médio é de 20.268 km

enquanto que o observado é de 79.084 km. Este resultado implica em um erro 3.90 vezes

maior que o esperado, logo aplicando esta correção (78.03 µs) temos como resultado um erro

médio de 51.269 km, evidenciando uma proximidade quanto ao erro observado

experimentalmente. Estes resultados demonstram que a utilização de um sensor inadequado

pode aumentar o erro de localização. Neste caso em particular temos que o uso do sensor 7,

Figura 4.15, implicou em um aumento de 10% sobre o uso do sensor 10, Figura 4.14.

Figura. 4.13 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDA/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da África, com 6 sensores (combinação 4678911).

96

Figura. 4.14 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDA/ZEUS e das simulações teóricas, utilizando saltos ionosféricos. Na vertical a freqüência de distribuição dos erros em (%), tomando as configurações da África, com 6 sensores (combinação 46891011).

4.4.3 5 SENSORES

Um total de 21 combinações de 5 sensores é possível para as soluções da Europa e

África, Entretanto nesta seção iremos apresentar somente 2 exemplos mais significativos para

cada solução, enquanto que as demais distribuições encontram-se na tabela C.4 (APÊNDICE

C).

As Figuras 4.15 e 4.16 mostram a freqüência de distribuição dos erros médios,

configuração Europa com 5 sensores, ou seja, 124811 e os sensores 146811.

97

Figura. 4.15 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT, ZEUS e das simulações teóricas, tomando as configurações da Europa, com 5 sensores (124811).

Admitindo o funcionamento de 5 sensores para a configuração Europa (124811),

Figura 4.15, observamos que o erro médio de localização proposto pelo algoritmo teórico foi

de 23.929 km, diferente do erro médio de localização observado dos dados entre

ZEUS/RINDAT de 99.796 km, o que implica em um erro 4.17 vezes maior ou 80.41 µs.

Aplicando este erro, obtemos um valor de 82.305 km, diferença de aproximadamente -17%.

98


Igualmente para a configuração Europa (146811), Figura 4.16, é feita uma correção na

variável aleatória do algoritmo para corrigir a diferença do erro médio de localização esperado

de 24.563 km, contra os 60.494 km de erro médio encontrado através dos dados observados

da comparação entre ZEUS/RINDAT.

A correção na janela temporal de 49.25 µs, cerca de 2.46 vezes maior que o erro

usando inicialmente, indica um valor de 54.881 km para o erro médio de localização,

diferença marcada por 9.0% entre os resultados.

Para a configuração África, apresentamos dois exemplos de combinações dos

sensores: 468911 e 4891011 (Figuras 4.17 e 4.18). Ambas as combinações foram escolhidas

por apresentar de maneira eficiente as diferentes variações do algoritmo ao calcular as

distribuições de erro médio. A Figura 4.17 apresenta a distribuição de erros para a

configuração África (468911) e mostra que entre os valores de erro médio teórico, 21.361 km,

e observado, 66.948 km, foi possível após uma correção de 61.68 µs, cerca de 3.13 vezes

maior que o erro original, deslocar a freqüência de distribuição dos erros médios, obtendo

assim um erro médio corrigido esperado de 42.381 km.

99

Figura. 4.17 – Histogramas que comparam os resultados entre RINDAT, ZEUS e das simulações teóricas, tomando as configurações da África, com 5 sensores (468911).


100

Para o exemplo da Figura 4.18, cuja combinação de sensores refere-se á (4891011),

temos que o erro médio teórico encontrado foi de 28.126 km, contra 82.431 km do erro

médio observado. Este resultado implica numa correção no erro temporal de 2.98 vezes o erro

original, resultando numa correção de 58.61 µs e que após a simulação representou em um

erro médio de 46.602 km, o que nos leva a sugerir um erro ainda maior na correção temporal.

Esta diferença nos erros médios é conseqüência, em alguns casos, do reduzido número

de coincidências entre os dados e isto torna-se mais evidente quando observamos o

comportamento dos erros como função das horas do dia, na qual é possível observar ainda

pequenos desvios nos erros, ou ausência de medidas.

É possível observar que a correção temporal do erro no algoritmo permitiu aproximar

os resultados de erro médio de localização com os resultados obtidos no caso observado e

comparado entre ZEUS/RINDAT, embora seja possível ampliar os valores de erro da janela

temporal a fim de aproximar ainda mais os resultados.

4.4.4 4 SENSORES Quando somente 4 sensores estão disponibilizados para a localização de um sferic,

podemos ter 35 combinações possíveis entre os 7 sensores para cada solução. Nesta seção

iremos apresentar mais uma vez somente 2 exemplos significativos de cada solução e os

demais resultados encontrados são apresentados na tabela C.5.a (Europa) e tabela C.5.b

(África) (APÊNDICE C).

Conforme podemos observar pelo erro médio teórico apresentado na Figura B.6

(Configuração Europa com 4 sensores), os erros sobre a região encontram-se entre 180 – 200

km, porém é importante ressaltar que estes resultados são as médias de todas as medidas

realizadas por todas as 35 combinações de sensores. Nesta seção apresentamos somente dois

exemplos do comportamento e da distribuição dos erros como função dos sensores, sendo que

assumimos os exemplos que relatam a maior quantidade de coincidências possíveis.

Os sensores que configuram a Europa, Figura 4.19 é representado pela combinação

3468. Os sensores representados pela Figura 4.20, representa a combinação 14811.

As Figuras 4.19 e 4.20 mostram a freqüência de distribuição dos erros médios,

configuração Europa com 4 sensores. Para a configuração de sensores (3468), Figura 4.19,

obtemos um erro teórico esperado de 29.541 km, enquanto que o erro observado foi de

90.890 km. Este resultado implica que o erro da ATD deva ser de 61.53 µs, cerca de 3.07

101

vezes maior que o erro original e assim obtemos um erro médio de localização de 82.636 km,

algo em torno de -9.0% de erro observado.



102

Na configuração Europa, Figura 4.20 (combinação 14811) as simulações indicam um

erro teórico de 25.428 km enquanto que o observado foi de 72.341 km. Este resultado

implicou em erro de ATD de 56.89 µs (2.84 maior), que representou em um erro médio de

localização corrigido de 64.831 km, com uma variação no erro de -10.38 % do valor

observado.

Para a configuração África apresentamos a combinação de sensores 46811 e 4789,

respectivamente. Os resultados adicionais estão devidamente classificados quanto à

configuração dos sensores nas tabelas C.5.b para África (APÊNDICE C).


103


A Figura 4.21 apresenta a distribuição do erro médio de localização para a

configuração África (combinação 4789), sendo que o erro teórico médio estimado foi de

30.904 km e observado foi 48.678 km. Aplicando uma correção de 31.50 µs temos um novo

erro médio teórico de 49.542 km, um erro pouco maior que o caso observado.

Na análise seguinte feita pela Figura 4.22, a distribuição do erro médio de localização

encontra-se em 35.819 km, sendo um erro de 98.382 km para o caso observado. Da mesma

forma, efetuando a correção no erro da ATD de 54.93 µs obtemos um erro médio de 69.820

km. Este valor corrigido é -29.0% do resultado encontrado no caso observado, sugerindo,

portanto, que a janela temporal de 54.93 µs pode ser maior que o previsto.

4.5 DEPENDÊNCIA TEMPORAL DOS ERROS

Nesta seção iremos analisar a variação do erro de localização como função do tempo a

partir dos valores médios e desvios padrão. Com a proposta de obtermos maiores medidas em

um intervalo de tempo, o erro médio foi calculado admitindo uma janela temporal de 3 horas

sobre todo o conjunto de dados disponíveis.

104

De forma a analisar a variação temporal do erro de localização, optamos neste capítulo

por apresentar o erro médio como função do tempo para as diversas combinações de sensores

e independente da configuração adotada. Isto deve-se ao reduzido número de amostras em

determinados intervalos de tempo ou da possibilidade da ausência de determinados sensores

na solução. Desta maneira é possível verificar se existe uma dependência temporal em relação

à variação da altura da ionosfera e da conseqüente redução do número de sensores.

A Figura 4.23 apresenta a distribuição temporal dos erros de localização para as

respectivas soluções de 4,5,6 e 7 sensores de VLF independente da solução continentalmente

adotada. Assumindo que a região Sudeste do Brasil amanhece e anoitece às 09h00min UTC e

21h00min UTC, podemos admitir por simplicidade que entre o período das 09h00min –

21h00min UTC têm-se o período diurno na região Sudeste e entre 22h00min – 08h00min

UTC o período noturno, com a transição de dia e noite entre 08h00min – 09h00min UTC e

21h00min – 22h00min UTC, respectivamente.

De acordo com o resultado apresentado na Figura 4.23 existe uma variação diurna do

erro de localização percebida entre 08h00min – 11h00min UTC quando o erro aumenta e

estabiliza até aproximadamente 19h00min UTC; Posteriormente o erro diminui até 03h00min

– 06h00min UTC.

As variações mais significativas estão durante a transição da noite para o dia,

respectivamente com uma taxa de 7% e 5% para 4 sensores, 18% e 5% para 5 sensores, 7% e

2% para 6 sensores e finalmente de 12% e 0.2% para 7 sensores.

Em todas as configurações de sensores as variações entre 03h00min – 09h00min UTC

possuem comportamento uniforme e definido, isto pode estar correlacionado com as variações

da altura da ionosfera que, para a Europa e África que se encontram durante o dia a altura é ~

70 km e para o Sudeste do Brasil é ~90 km. Com o avanço do período diurno a altura da

ionosfera cai de 90 km para 70 km em menos de 1-2 horas.

Quando África, Europa e Brasil estão durante o dia é possível perceber que o erro não

apresenta variações, porém à medida que os sensores vão entrando no período noturno os

erros diminuem. Isto pode ser explicado pelo fato que além de uma maior altura,

proporcionando uma propagação mais longa, o sinal de VLF sofre menor interferência e

consequentemente menor ruído o que propicia uma melhor definição das ATDs.

105

Figura. 4.23 – Distribuição temporal dos erros médios de localização obtidos dos dados disponíveis com as configurações de 4,5,6 e 7 sensores de VLF.

Os resultados apresentados na Figura 4.23 indicam que para as combinações com 4,5,6

e 7 sensores, é possível encontrar pelo menos 3 sensores que fazem parte de ambas as

configuração da Europa e África. Portanto isto aumenta a possibilidade de haver sensores que

estejam relativamente bem afastados um do outro, o que acredita-se ser a indicação das

oscilações observadas durante os períodos entre 07h00min – 10h00min UTC.

4.6 DISTRIBUICAO DOS ERROS DAS ATDS

Nos resultados obtidos no ítem 4.3 e também aqueles relacionados no APÊNDICE C,

pôde-se constatar que o erro teórico de 20µs não era apropriado para representar a acurácia

esperada da rede ZEUS. Portanto a partir dos erros das ATDs estimadas podemos então

calcular o erro médio da ATD para a rede ZEUS sobre o Brasil e assim apresentar uma

distribuição de erro mais realista. Na Figura 4.24 apresenta-se a distribuição dos erros das

5 Sensores

020

406080

100120

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Hora (UTC)

Err

o (k

m)

4 Sensores

020

406080

100120

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Hora (UTC)

Erro

(km

)

6 Sensores

020

406080

100120

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Hora (UTC)

Err

o (k

m)

7 Sensores

020

406080

100120

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Hora (UTC)

Err

o (k

m)

106

ATDs calculadas no ítem 4.3 e APÊNDICE C, independentemente da solução continental ou

do número de sensores.

De acordo com o resultado da Figura 4.24, a média dos erros das ATDs é 45.809 µs

com um σ = 30.29 µs, que é de 2-3 vezes maior conforme previsto pelo fabricante (20 µs).

Dessa maneira será necessário utilizar este novo valor de erro da ATD dentro de um modelo

de Monte-Carlo de forma a re-calcularmos o erro médio esperado para a localização de sferics

sobre o Brasil. No ítem a seguir é apresentada esta nova configuração.

O detalhe Bimodal apresentado na Figura 4.24, ou seja, um máximo para uma janela

temporal de erros inferiores a 20 µs e outro máximo acima de 60 µs, sugere que algumas

medidas possuem uma janela temporal de erro em µs muito baixo e coincidindo com um alto

número de observações, isto explica a tendência do primeiro máximo e sugere a mesma

análise para o segundo máximo o qual estamos interessados.

Figura. 4.24 – Distribuição dos erros corrigidos para as ATDs, obtido com todas as combinações de sensores de VLF e cuja média e desvio padrão indicam o novo valor com a qual será re-calculado os erros médios.

107

4.7 ERROS DE LOCALIZAÇÃO DA ZEUS AJUSTADOS PARA O BRASIL

Como determinado no ítem anterior o erro médio das ATDs previsto para o ajuste foi

de 45,809 µs com um desvio padrão de 31,29 µs. Portanto podemos utilizar este valor e

aplicá-lo no modelo de Monte-Carlo. Para isso, iremos calcular o erro médio de localização

para todas as configurações de sensores e solução continental assumindo erro da ATD

experimental inferida. Após estas simulações calculamos um valor médio do erro de

localização para cada latitude e longitude, ou seja, uma média aritmética a partir de todas as

soluções. Dessa maneira, teremos um mapa com a distribuição média dos erros de localização

esperado a partir dos erros das ATDs mais realísticos.

Na Figura 4.25 apresentamos a distribuição espacial média do erro de localização da

rede ZEUS ajustado para o erro da ATD calculado experimentalmente, independente do

número de sensores utilizados ou solução continental adotada.

Estes resultados, Figura 4.25, indicam que o erro médio de localização teórico re-

calculado está entre 70 e 90 km sobre a região Sudeste e Centro-Oeste do Brasil. Os erros

diminuem em magnitude, ou seja, inferior a 80 km para as regiões nordeste e acima de 90 km

para o norte do Brasil. Quando comparamos com o erro médio de localização experimental,

Figuras 4.7 e 4.8, notamos que estes erros ajustados apresentam uma melhor descrição da

acuarácia de localização dos sferics sobre o Brasil.

Na Figura 4.26 é apresentado à distribuição de freqüência das novas simulações

quando utilizamos o novo erro da ATD estimado, ou seja, 45.809 µs. Estes resultados são

comparados com o erro experimental apresentado na Figura 4.8.

Nestas novas simulações obtivemos agora um erro médio teórico esperado de 78 km e

um desvio padrão de 39 km para a região observada com mais de 50 medidas da Figura 4.7.

Este erro teórico é um pouco maior (~12 %) que o obtido experimentalmente que foi de 66.18

km e o mesmo foi observado para o desvio padrão experimental de 32.18 km. Contudo, nestas

novas simulações optou-se por aplicar o mesmo erro da ATD (45.809 µs) independente do

número de sensores ou solução continental, o que pode implicar em um aumento do erro

esperado, pois nem todas as configurações apresentavam erros de localização próximos da

média experimental.

Dessa maneira esta nova distribuição de erros teóricos de localização, Figura 4.25 e

4.26, podem ser utilizadas o limite máximo da acurácia da rede ZEUS independente da hora,

da região ou dos sensores utilizados na solução.

108

Figura. 4.25 – Distribuição espacial do erro médio teórico de localização obtida para todas as configurações de sensores e soluções continentais analisadas nos itens 4.3, a partir de um erro na ATD de 45.809 µs.

Figura. 4.26 – Distribuição dos erros médios encontrados para o caso teórico (todos os sensores) e experimental (ZEUS/RINDAT), admitindo um erro teórico na ATD de 45.809µs.

109

CAPÍTULO 5

CONCLUSÃO Esta dissertação de mestrado apresentou uma avaliação do erro de localização da rede

ZEUS sobre a região Sudeste e Centro-Oeste do Brasil. Esta avaliação foi analisada

teoricamente e experimentalmente. Sendo que as análises teóricas contaram com o

desenvolvimento de um algoritmo de localização de descargas atmosféricas a partir do

método Arrival Time Difference. Neste modelo foram verificados os erros associados às

diferentes formas de propagação do sinal, ou seja, ionosfera e geóide, bem como a

dependência da não parametrização da ionosfera ou forma da Terra. Finalmente, as medidas

da ZEUS são comparadas com a rede RINDAT para obtermos os valores de erro

experimental. Estes erros são então utilizados para finalmente obtermos uma distribuição mais

coerente dos erros de localização da rede ZEUS. A seguir, iremos apresentar as conclusões

mais significativas obtidas neste trabalho dividas em sub-tópicos.

5.1 ALGORITMO DE LOCALIZAÇÃO A PARTIR DO MÉTODO DA ATD.

Foi desenvolvido um algoritmo de localização de sferics, o qual pudesse considerar

toda a teoria acerca do método do arrival time difference – ATD. Posteriormente este método

foi inserido dentro de um modelo de Monte-Carlo o que permitiu realizar simulações teóricas

sobre a localização de descargas atmosféricas e assim inferir os erros de localização em

função de várias condições.

Dentre as várias simulações elaboradas tentou-se diagnosticar os efeitos na localização

dos sferics quando da utilização de saltos-ionosféricos ou mesmo uma simplificação de

propagação sem saltos-ionosféricos, com a utilização da forma geodésica da Terra ou não.

Este tipo de análise será útil para verificar se o algoritmo de localização da rede ZEUS

encontra-se ajustado.

Os resultados das simulações do erro médio de localização utilizando, uma propagação

sobre a superfície terrestre usando a Terra descrita por uma esfera de raio 6.371 km ou um

110

modelo geodésico WSG84, indicaram poucas discrepâncias entre o erro médio previsto. As

maiores diferenças são notadas quando sensores de um hemisfério são utilizados na solução

sobre o hemisfério oposto e isto pode ser observado nos casos em que a distribuição do erro

médio sobre a América do Sul é de ~ 10 km na configura África e de ~ 20 km na configuração

Europa. Portanto a adoção de um modelo geodésico é o mais apropriado para descrever a

propagação do sinal eletromagnético sobre a superfície da Terra.

Nas simulações que envolvem diferentes propagações do sinal, ou seja, saltos-

ionosféricos e sobre a superfície terrestre, foram realizadas duas configurações assumindo o

modelo geodésico para descrever a Terra: a) ATD teórica admite salto-ionosférico e ATD

medido propagação sobre a superfície Terrestre e; b) ATD teórica admite propagação sobre a

superfície terrestre e ATD medida admite propagação via salto-ionosférico.

No caso de ATD teórica com saltos e medida sem saltos ionosféricos (Figuras 3.18 à

3.21), observou-se uma grande variação na magnitude do erro teórico esperado assumindo

como referência as simulações completas com saltos ionosféricos (Figuras 3.6 à 3.9). Esta

variação pode ser observada sobre a América do Sul o qual apresentou um erro médio de 3-4

vezes maior que o erro médio observado nas simulações com saltos ionosféricos. A mesma

magnitude do erro teórico é observado para as regiões do continente Africano e Europeu que

apresentam uma variação de até 10 km.

No caso de ATD teórica sem saltos e medida com saltos ionosféricos (Figuras 3.14 à

3.17), observou-se também o mesmo efeito analisado na configuração inversa, ou seja, uma

grande variação na magnitude do erro teórico esperado, cerca de 3-4 vezes maior assumindo

como referência as simulações completas com saltos ionosféricos (Figuras 3.6 à 3.9). A

magnitude do erro teórico esperado, por exemplo, para a América do Sul, seria entre 15-30

km, conforme as simulações com saltos ionosféricos, porém para ambos os casos a) e b) o

erro encontrado foi entre 50-100 km.

Dessa maneira, estas simulações demonstram que o não tratamento adequado da

representação da ATD teórica que incorpora os saltos ionosféricos e a forma geodésica da

Terra pode implicar em erros relativamente grandes na solução dos sferics. No caso da rede

ZEUS, este modelo ionosférico é parametrizado a partir da velocidade de fase, que simula as

variações da ionosfera. Durante a noite aonde o caminho é mais longo e menos atenuado,

temos uma velocidade menor (demora mais tempo para chegar no receptor) e durante o dia

aonde a propagação é mais curta e mais atenuada temos uma velocidade maior ( o sinal chega

mais rápido).

111

Diante da comparação entre os resultados encontrados para o erro médio de

localização das simulações com saltos ionosféricos (modelo ionosférico) e sem saltos (modelo

geodésico), é possível concluir que existem poucas discrepâncias entre os valores de erro

médio de localização de uma forma de simulação para outra. Isto indica que algumas

simplificações podem ser feitas e o modelo que considera apenas a forma geodésica da Terra

sem saltos na ionosfera, pode ser utilizado para observar o comportamento do erro médio sem

perder a credibilidade na análise, porém é importante considerar que para uma propagação de

VLF a mais de 5.000 km de distância um modelo geodésico com saltos ionosféricos deve ser

pertinente, devido a grandes variações da altura da ionosfera.

5.2 DISTRIBUIÇÃO DOS ERROS DE LOCALIZAÇÃO EXPERIMENTAL

A partir da comparação entre as medidas coincidentes da rede ZEUS e RINDAT

foram elaborados mapas que descrevem as distribuições espaciais dos erros de localização da

rede ZEUS sobre a região Sudeste e Centro-Oeste do Brasil. Os resultados apresentados

indicam que a rede ZEUS possui um erro médio de 66.18 km com um desvio padrão de 32.18

km independente dos sensores utilizados ou solução continental adotada. A partir das

distribuições cumulativas observou que mais de 80% das medidas da rede ZEUS

apresentavam erros abaixo de 80 km.

Portanto, como observado os erros de localização são maiores ou menores dependendo

da combinação dos sensores utilizados. No sistema de localização em tempo real, a solução é

feita a partir dos dados disponíveis que as vezes não são apropriados para algumas regiões.

No caso específico da região Sudeste e Centro-Oeste do Brasil, este efeito torna-se

amplificado quando utilizamos 4 e 5 sensores. As Figuras B3 e B6 (APÊNDICE B) indicam

que o erro para esta região varia entre 50-100 km considerando as combinações com 4

sensores e entre 20-80 km considerando as combinações com 5 sensores, conforme as Figuras

B2 e B5. Estas variações indicam sensores apropriados para a observação, exemplo do sensor

13468 (5 sensores) que realizou, para todo o período de dados disponíveis, 15 medidas sendo

possível corrigir o erro médio de localização com uma variação de 5%. No entanto alguns

sensores apresentam muitas medidas, porém não respondem por uma medida confiável,

exemplo do sensor 1234 (4 sensores) que realizou 2381 medidas no período, mas que resultou

em mais de 90% na variação do erro médio de localização corrigido.

112

5.3 DEPENDÊNCIA TEMPORAL DOS ERROS DE LOCALIZAÇÃO

Pôde-se notar que além da dependência dos sensores na solução da localização dos

sferics existe uma dependência temporal do erro, ou seja, basicamente o erro variava durante

os períodos de transição: dia para noite e noite para o dia. Os erros aumentavam durante a

transição da noite para o dia, 7 à 18%, enquanto que durante a transição do dia para à noite era

entre 0 e 5%. Sendo que o erro maior, transição da noite para o dia, pode ser devido ao fato de

que as tempestades sobre o Brasil encontram-se à noite e o sinal emitido se propaga sob

condições diurnas até os sensores na África e Europa. Isto quer dizer que o sinal sofre grandes

atenuações ao longo da propagação e experimentará variações da altura da camada da

ionosfera. Por outro lado, durante o período vespertino, aonde temos a transição do dia para a

noite, o sinal eletromagnético se propaga basicamente sob condições noturnas até a África e

Europa, logo sofrendo uma menor interferência. Portanto nestes períodos de transição, a

forma de onda dos sferics pode apresentar um maior ou menor ruído, o que implicará em uma

pior ou melhor definição das ATDs.

5.4 DISTRIBUIÇÃO DO ERRO DE LOCALIZAÇÃO DA REDE ZEUS

AJUSTADO PARA O BRASIL.

A partir da comparação da rede ZEUS e RINDAT foi possível calcular o erro da ATD

experimentalmente, o qual representava os erros de localização observados. Utilizando-se o

erro temporal de 45,809 µs nas ATD, foram feitas novas simulações de Monte-Carlo com o

objetivo de descrever a distribuição espacial do erro de localização da rede ZEUS ajustado

para o novo erro da ATD calculado experimentalmente.

Estas novas simulações proporcionaram um erro médio de localização entre 70 e 90

km sobre a região Sudeste e Centro-Oeste do Brasil, sendo que o erro médio de localização

foi de 78 km com um desvio padrão de 39 km. Estes resultados indicam que a simulação

teórica é 12% mais pessimista que as obtidas experimentalmente. Contudo, optou-se por

aplicar o erro novo da ATD em todas as configurações, logo penalizando algumas

configurações para a solução de localização de descargas atmosféricas. Dessa maneira, esta

nova distribuição de erros de localização pode ser utilizada como a acurácia máxima média do

sistema ZEUS sobre a região do Brasil.

113

CAPÍTULO 6

6.1 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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119

APÊNDICE

APÊNDICE A – EQUAÇÕES PARA PROPAGAÇÃO SOBRE A SUPERFÍCIE

TERRESTRE (TRIÂNGULOS ESFÉRICOS – FORMA ESFÉRICA)

Para representar este tipo de propagação, quando os pontos envolvem grandes

distâncias, é necessário determinar os valores a partir das coordenadas geográficas dos

respectivos locais onde se encontram as estações receptoras (sensores) do sinal VLF.

Utilizam-se as equações de triângulos esféricos o qual considera as longitudes e

latitudes para encontrar a distância entre dois pontos e considera ainda a forma esférica da

Terra. A situação entre dois pontos A e B com latitudes θa e θb respectivamente (Fig.A.1)

apresenta valores positivos se estiverem acima do equador e valores negativos se estiverem no

hemisfério sul do globo.

Figura. A.1 – Triângulo esférico formado pela longitude e latitude. Define os locais sobre a superfície terrestre sendo possível o cálculo da distância entre seus respectivos pontos.

C

B A ФX Фy

ФZ

Z

Triângulo esférico sobre a superfície terrestre

Longitude que passa pelo ponto A Longitude que passa pelo ponto B

Longitude do ponto A Longitude do ponto B

120

Com estes ângulos, encontra-se o arco correspondente à distância que separa os dois

pontos medidos sobre o círculo máximo que os une. As equações a seguir apresentam as

variáveis:

∆φ = diferença entre as longitudes

θb - θa = diferença entre as latitudes

θb + θa = Soma entre as latitudes

φy e φx são os ângulos formados entre o paralelo que passa pelo ponto A e o meridiano de

A e o paralelo que passa pelo ponto B e o meridiano de B, respectivamente.

ψz = dado em graus, multiplicado pelo raio da Terra, resulta na distância sobre o círculo

máximo.

Assim a propagação do sinal VLF pode ser explorada no âmbito específico destas

equações e da teoria apresentado sobre o comportamento durante a propagação do sinal de

rádio.

A partir da equação a.3, encontram-se às distâncias de saltos assumindo uma

propagação do sinal VLF como ondas de superfície (RIBEIRO, 2004).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −∆

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

2cos

2*)2(cot

2tanθθ

θθφφ

φ

ab

ab

XY

seng

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −∆

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

2

2*)2(cot

2tanθθ

θθφφ

φ

ab

ab

XY

sen

seng

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛Ψ

2

2*2tan

2tanφφ

φφθθ

xy

xyab

Z

sen

sen

(a.1)

(a.2)

(a.3)

121

APÊNDICE A – EQUAÇÕES PARA PROPAGAÇÃO SOBRE A SUPERFÍCIE

TERRESTRE (TRIÂNGULOS ESFÉRICOS – FORMA GEÓIDE)

Para este cálculo usamos um modelo geodésico que determina a distância entre dois

pontos sobre superfície terrestre considerando a forma geóide da Terra.

O modelo geodésico swg84 contribui de forma significativa para o propósito deste.

Em meados dos anos 60 surgiu o primeiro Sistema Geodésico Mundial - WGS60 “World

Geodetic System” 1960. Outros sistemas foram elaborados através de algumas modificações

em 1966, 1972 e 1984, com os respectivos nomes de WGS 66, WGS 72 e WGS 84. Porém em

1996 a NASA (National Aeronautics and Space Administration) e a Universidade do Estado

de Ohio, desenvolveram um Modelo Global para o campo gravimétrico da Terra, designado

como Modelo Gravitacional da Terra 1996 (EGM96). Assim o modelo geodésico WGS 84 é

um sistema tridimensional de coordenadas simples que consideram o Modelo Global para o

campo gravimétrico da Terra (MALAYS et.al, 1997).

APÊNDICE A – EQUAÇÕES PARA PROPAGAÇÃO ATRAVÉS DE SALTOS

IONOSFÉRICOS

Para calcularmos a propagação de ondas de céu sobre o globo, é necessária a utilização

de coordenadas geodésicas (equações de triângulos esféricos) e das equações de saltos

ionosféricos.

A altura virtual (h’) de uma camada ionosférica é a altitude a que deveria existir um

plano refletor perfeito para produzir um efeito semelhante sobre a trajetória das ondas

eletromagnéticas.

À distância em que o sinal de VLF percorre ao refletir (ou refratar) na ionosfera até

retornar a superfície terrestre é conhecida como distância de salto. Para saltos curtos podemos

considerar a superfície terrestre como um plano admitindo propagação por ondas de

superfície, porém, para saltos maiores (acima de 400 km) deve-se considerar o percurso do

sinal pela ionosfera e a forma esférica da Terra.

Para caracterizar com precisão o percurso do sinal eletromagnético via ionosfera é

necessário determinar a relação entre a distância de salto (D), a altura virtual da camada (h’)

que admitimos ter valores de 70 km durante o dia e 90 km durante a noite e o ângulo de

122

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

saltosDkmdistância

*2_

( )sssaltosDciadisRT

**tan ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

elevação (∆), considerando a excentricidade da Terra. O ângulo θ descreve um arco que é a

metade do salto, θ = d/2Rterra. Onde (d) é à distância que a onda percorre pela superfície da

Terra utilizando as equações anteriores.

Utilizando algoritmos que consideram os cálculos para o nascer e pôr do Sol, altura da

ionosfera e a localização do ponto sobre a superfície onde a altura da ionosfera é máxima, são

possíveis inferir distâncias entre dois pontos (distância_km) como função do número de saltos

na ionosfera.

O valor de (saltos) inicialmente é zero e o valor de RT = 6378.140 km é o raio da

Terra. Desta forma obtem-se a equação como função do número de saltos que podem ser

múltiplos (ss), ou seja, maior que 1. Esta equação descreve a quantidade de saltos necessários

para que a onda de céu sofra propagação na ionosfera e encontre o sensor de VLF à

determinada distância:

A máxima distância percorrida pela onda é função da altura virtual, do ângulo de

elevação, do número de saltos e do arco de grande círculo. Portanto, (D) representa a distância

entre dois pontos para uma onda que se propaga via ionosfera. Quanto menor o ângulo de

elevação, maior será à distância percorrido pela onda, contudo maior será sua atenuação na

ionosfera.

O ângulo de elevação mínimo adotado para os cálculos é de 12.8O, portanto, acima

deste ângulo os saltos são calculados pelo algoritmo que se utiliza primeiramente do valor da

altura da ionosfera (H) para aquele dado dia e hora, depois acrescenta os números de saltos

(ss).

As equações que descrevem os procedimentos para o cálculo do ângulo de elevação

são as equações 1.6, 1.7 e 1.8:

(a.4)

(a.5)

123

)1sin(sin2 −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆

RR

T

T

)1cos(*_coscos1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=∆

RRR

TT

T ionodistH

90)180/(*21cos −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆∆

=∆ πa

O valor da distância entre um ponto na superfície terrestre e a base na ionosfera é representado por dist_iono.

(a.6)

(a.7)

(a.8)

124

APÊNDICE B

Figura. B.1 – Distribuição do erro médio para a configuração África com 6 sensores, (Unidade em Km). Estas isolinhas foram simuladas utilizando propagação sobre a superfície terrestre tomando a forma esférica da Terra.

125


126


127

Figura. B.4 – Distribuição do erro médio para a configuração Europa com 6 sensores, (Unidade em Km). Estas isolinhas foram simuladas utilizando propagação sobre a superfície terrestre tomando a forma esférica da Terra.

128


129


130

APÊNDICE C

Ano Mês Dia Hora Min Seg Mili-seg Latitude Longitude

2004 12 31 21 0 2 909402000 -22.5782 -42.3210 2004 12 31 21 0 5 590007550 -10.9984 -47.8943 2004 12 31 21 0 7 637560700 -21.6966 -41.1901

2004 12 31 21 0 7 876535850 -21.7101 -41.1336 2004 12 31 21 0 8 175300000 -20.8623 -46.2119

Tabela C.1: Apresentação dos dados de “strokes” da rede RINDAT para o dia 31/12/2004 às 21h00min, sobre a região sudeste do Brasil.

Ano Mês Dia Hora Min Seg Mili-seg Latitude Longitude Número de

sensores

Pares de

ATD’s 2004 12 31 21 2 43 148240 -9.57457 -51.28698 5 10

2004 12 31 21 2 43 334423 -8.60929 -50.52021 7 19

2004 12 31 21 2 43 344695 -8.60435 -50.49786 6 12

2004 12 31 21 2 43 368467 -8.64100 -50.56914 5 10

Sensor

1 Sensor

2 Sensor

3 Sensor

4 Sensor

5 Sensor

6 Sensor

7 Sensor

8 Sensor

9 Sensor

10 Sensor

11 Sensor 12

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0

1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0

1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0-

Tabela C.2: Apresentação dos dados de “strokes” da rede ZEUS para o dia 31/12/2004 às 21h00min, sobre a região sudeste do Brasil.

131

Configuração Sensores (Europa)

Configuração Sensores (África)

Número de Coincidências das medidas

entre ZEUS/RINDAT

Janela temporal de erro

em µseg


em µseg -

corrigido

Erro Médio de

localização (Teórico) em Km

Erro Médio de

localização (Medido) em Km

Erro Médio de

localização (Corrigido)

em Km

1234608 33 20.0 46.80 24.038 56.245 47.12

1234611 895 20.0 14.591 92.204 67.270 71.45

1234811 15 20.0 79.497 21.949 87.244 71.76

1236811 20 20.0 33.495 40.455 67.754 46.01

1246811 560 20.0 64.019 23.634 75.662 62.96

1346811 637 20.0 50.369 22.595 56.905 52.72

2346811 204 20.0 56.104 24.171 67.805 57.85

46780910 1 20.0 75.908 19.218 72.940 53.53

46780911 69 20.0 85.135 17.518 74.570 60.34

46781011 1 20.0 46.427 24.886 57.770 52.13

46791011 9 20.0 103.524 15.203 78.684 64.66

47891011 16 20.0 78.038 20.268 79.084 51.26

47891011 7 20.0 70.579 21.296 75.153 59.77

67.891011 9 20.0 68.481 19.104 65.414 47.21

Tabela C.3 : Resultados para os sensores da Europa e África (casos teóricos, medidos e corrigidos) com 6 sensores.

132




entre ZEUS/RINDAT


em µseg


em µseg -

corrigido

Erro Médio de


Erro Médio de


Erro Médio de


em Km

3460811 232 20.0 58.696 34.835 102.235 76.26

2460811 115 20.0 60.905 26.457 80.569 67.95

2340811 4 20.0 64.667 55.883 83.690 70.56

2340611 151 20.0 7.733 197.250 76.267 104.60

1460811 249 20.0 49.256 24.563 60.494 54.88

1360811 12 20.0 34.953 45.877 80.177 52.65

1340811 41 20.0 63.370 23.459 74.330 67.30

1260811 13 20.0 8.194 196.271 80.418 55.07

1240811 52 20.0 83.410 23.929 99.796 82.30

1240611 211 20.0 4.766 295.249 70.369 232.82

1230811 2 20.0 39.617 36.215 75.700 51.90

1230611 216 20.0 3.419 419.022 71.662 234.03

1230411 1198 20.0 10.000 141.534 70.774 108.03

2340608 3 20.0 71.350 25.050 89.367 77.40

1340608 15 20.0 67.995 23.404 79.558 76.93

1240608 12 20.0 58.259 25.764 74.991 65.38

1230608 2 20.0 14.915 44.825 33.430 38.61

1230408 4 20.0 44.916 24.650 56.360 45.12

4670810 2 20.0 33.177 26.976 44.755 40.82

4670811 39 20.0 89.891 16.834 75.662 109.60

4670910 1 20.0 100.805 15.884 80.060 64.71

4671011 3 20.0 62.853 21.767 68.407 117.73

4680910 12 20.0 57.051 28.476 81.230 38.52

4680911 114 20.0 61.688 21.361 66.948 42.38

4780911 93 20.0 37.206 33.254 61.864 32.97

7891011 6 20.0 60.414 22.132 66.414 50.99

4670911 33 20.0 39.370 38.797 76.372 29.58

4681011 30 20.0 129.524 17.029 110.284 122.33

4691011 20 20.0 32.349 61.514 99.498 18.31

4780910 4 20.0 62.979 20.351 64.085 135.05

4670809 30 20.0 52.278 27.420 71.674 38.58

4891011 37 20.0 58.615 28.126 82.431 46.60

133

6780910 9 20.0 51.553 20.771 53.541 37.72

6891011 27 20.0 64.357 25.639 82.503 39.37

6781011 4 20.0 37.047 30.901 57.240 27.48

6791011 4 20.0 54.941 16.461 45.220 32.64

4781011 4 20.0 82.832 19.296 79.925 115.36

Tabela C.4: Resultados apresentados para os sensores da Europa e África para os casos, teóricos, medidos e corrigidos, com 5 sensores.



entre ZEUS/RINDAT


em µseg

Janela temporal

de erro em µseg -

corrigido

Erro Médio de


Erro Médio de


Erro Médio de


em Km 12304 2381 20.0 5.779 203.921 58.925 220.88

12306 4 20.0 1.780 594.874 52.960 635.74

12308 554 20.0 22.067 52.967 58.442 56.39

12406 267 20.0 1.849 622.452 57.557 105.30

12608 150 20.0 2.557 457.779 58.536 100.07

13406 1029 20.0 6.763 172.992 58.499 59.06

13608 287 20.0 17.456 63.402 55.340 54.32

14608 102 20.0 43.149 26.768 57.751 56.09

23406 422 20.0 5.139 248.396 63.832 31.31

23608 55 20.0 11.587 95.130 55.114 36.23

24608 31 20.0 49.149 31.658 77.789 58.24

34608 62 20.0 61.534 29.541 90.890 82.63

12311 46 20.0 2.065 596.895 61.657 70.02

12411 98 20.0 2.956 304.595 66.971 224.83

12611 64 20.0 1.312 977.041 64.096 82.17

12811 261 20.0 7.679 184.643 71.066 70.31

13411 543 20.0 10.640 129.756 69.034 68.12

13408 1590 20.0 53.716 23.416 62.891 61.72

13611 63 20.0 2.402 492.061 59.121 63.42

134

13811 502 20.0 50.487 46.646 67.646 73.16

14611 19 20.0 7.321 270.761 74.648 254.76

14811 202 20.0 56.898 25.428 72.341 64.83

16811 69 20.0 13.716 107.566 73.769 13.61

23411 110 20.0 8.367 189.855 79.428 91.64

23408 477 20.0 67.233 26.967 89.746 76.83

23611 17 20.0 1.560 636.534 54.384 641.29

24611 6 20.0 3.781 359.125 67.903 413.34

24811 120 20.0 64.616 28.067 90.679 78.44

26811 8 20.0 2.296 483.451 56.519 277.25

34611 23 20.0 5.073 239.029 60.636 126.56

34811 66 20.0 28.128 59.024 83.013 84.83

36811 7 20.0 15.738 118.358 93.141 80.63

46811 16 20.0 48.494 28.316 68.669 69.78

Tabela C.5.a: Resultados apresentados para os sensores da Europa para os casos, teóricos, medidos e corrigidos, com 4 sensores.



entre ZEUS/RINDAT


em µseg

Janela temporal

de erro em µseg -

corrigido

Erro Médio de


Erro Médio de


Erro Médio de


em Km 78911 24 20.0 52.332 599.328 69.966 45.607

68911 152 20.0 42.229 69.505 52.955 15.28

68910 22 20.0 24.594 48.211 67.927 20.17

67811 6 20.0 40.038 71.327 57.295 18.06

67810 4 20.0 27.410 33.269 35.722 20.98

48911 134 20.0 40.792 52.946 76.740 20.47

4689 98 20.0 17.357 49.038 67.839 17.66

891011 16 20.0 20.916 47.361 89.682 17.87

4678 7 20.0 55.592 27.748 65.616 47.92

4679 7 20.0 88.456 15.411 93.209 120.96

135

4789 79 20.0 49.542 30.904 48.678 31.50

6789 40 20.0 49.333 18.437 53.785 58.34

46810 26 20.0 60.001 27.210 79.734 58.60

46811 135 20.0 69.820 35.819 98.382 54.93

46910 5 20.0 57.058 21.076 74.920 71.09

46911 54 20.0 61.332 37.619 87.810 46.66

47911 2 20.0 63.796 21.766 74.645 68.52

48910 6 20.0 94.183 197.573 83.330 8.43

67910 1 20.0 102.528 16.549 117.350 141.82

67911 6 20.0 40.813 19.959 47.330 47.42

78910 3 20.0 63.969 61.155 67.675 22.12

461011 6 20.0 158.507 229.166 84.893 7.40

471011 3 20.0 49.990 50.669 49.350 19.47

481011 19 20.0 71.665 38.292 97.444 50.89

491011 12 20.0 59.638 35.850 93.005 51.88

681011 59 20.0 57.295 34.944 84.519 48.37

691011 29 20.0 39.438 34.336 79.479 46.29

781011 2 20.0 43.122 37.812 48.010 25.39

Tabela C.5.b: Resultados apresentados para os sensores da África para os casos, teóricos, medidos e corrigidos, com 4 sensores.

astronomia eofÍsica e iÊncias tmosfÉricas epartamento de ... · eletromagnético no guia de onda...

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