280

11. Associação em paralelo de bombas hidráulicas

A associação em paralelo objetiva um aumento da vazão e uma das

possibilidades de seu funcionamento está representada na figura 51.

Figura 51

Para melhor compreender a associação em paralelo responda as

questões a seguir.

Para associação em paralelo, geralmente operamos com bombas iguais.

Por quê?

_________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________ Por que você pensaria em propor uma associação em paralelo?

__________________________________________________________________________________________________________________

________________________________

(0)

281

Existe algum tipo de bomba que tem função semelhante a uma

associação em paralelo? Mencione alguma desvantagem dela em relação

à associação em paralelo de bombas.

__________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

Considerando a figura 52, onde se tem a associação em paralelo de

duas bombas diferentes (B1 e B2), pede-se obter a representação da

CCB da associação especificando a determinação do ponto de trabalho.

Figura 52

As reflexões seguintes estão relacionadas à equação da CCI para a

associação em paralelo, a qual será obtida em relação ao trecho da

instalação que foi representado pela figura 51 e onde se adota o PHR no

nível do reservatório de captação. Como se trata de uma instalação de

282

duas entradas e uma saída efetua-se um balanço de potência, o qual

resulta:

final661161 p2B1Bp2Bp1B

final2B1B2B2B1B1BA2B01B

H)QQ(HQHQ

H)QQ(HQHQHQHQ

Sabe-se que:

final661161 pAp2Bp1BfinalABAA

BA2B1BA2B1B

A0

HQHQHQHQHQ

HHHQQQ

tetancons0HH

Considerando que as instalações sejam iguais e considerando as bombas

iguais, tem-se:

final6assoc iação

assoc iação61161

ppfinalBA

ppp

2B1B

HHHH

HHH

QQQ

Existem duas possibilidades para a equação anterior:

1a –

2Afinal6

2associaçãocríticoBA QBQBzH

Considerando a equação anterior, pede-se a determinação Bassociação e

B6-final

Seção final

283

Considerando que se associam bombas iguais, pergunta-se qual a

relação entre QA e Q?

Através da relação estabelecida anteriormente e considerando a

equação genérica da CCI:

2instalaçãocríticoB QBzH

Estabeleça a relação entre a equação genérica da CCI e a escrita

anteriormente.

2a -

2Afinal6

2associação

FcríticoBA QBQB

pzH

Qual a diferença entre o B6-final e B*6-final?

PF

PROCESSO

SEÇÃO

FINAL

284

UMA MENSAGEM DE OTIMISMO35

No primeiro dia de aula nosso professor se apresentou, e nos desafiou a

que nos apresentássemos a alguém que não conhecêssemos ainda.

Eu fiquei em pé para olhar ao redor quando uma mão suave tocou meu

ombro. Olhei para trás e vi uma pequena senhora, velhinha e enrugada,

sorrindo radiante para mim, com um sorriso que iluminava todo o seu

ser. Ela disse: "ei, bonitão. Meu nome é Rosa. Eu tenho oitenta e sete

anos de idade. Posso te dar um abraço?".

Eu ri, e respondi entusiasticamente: "É claro que pode!” E ela me deu

um gigantesco apertão.

"Por que você está aqui em tão tenra e inocente idade?" Perguntei.

Ela respondeu brincalhona: "Estou aqui para encontrar um marido rico,

casar, ter um casal de filhos, e então me aposentar e viajar”.

"Está brincando", eu disse.

Eu estava curioso em saber o que a havia motivado a entrar neste

desafio com a sua idade, e ela disse: "Eu sempre sonhei em ter um

estudo universitário, e agora estou tendo um!" Nos tornamos amigos

instantaneamente.

Todos os dias no próximo semestre nós teríamos aula juntos e

falaríamos sem parar. Eu ficava sempre extasiado ouvindo aquela

"máquina do tempo", compartilhar sua experiência e sabedoria comigo.

No decurso de um ano, Rosa tornou-se um ícone na Escola, e fazia

amigos facilmente, onde quer que fosse. Ela adorava vestir-se bem e

adorava a atenção que lhe davam os outros estudantes. Ela estava

curtindo a vida!

35

adaptado de Walter Burke

285

No fim do semestre nós convidamos Rosa para falar a todo o nosso

grupo. Jamais me esquecerei do que ela nos ensinou.

Quando ela começou a ler a sua fala preparada, deixou cair três das

cinco folhas no chão.

Frustrada e um pouco embaraçada, ela pegou o microfone e disse

simplesmente: "desculpem-me, eu estou tão nervosa! Eu nunca

conseguirei colocar meus papéis em ordem de novo, então me deixem

apenas falar para vocês sobre aquilo que eu sei”.

Enquanto nós ríamos, ela limpou sua garganta e começou: “Nós não

paramos de jogar porque ficamos velhos; nós nos tornamos velhos

porque paramos de jogar. Existem somente três segredos para

continuarmos jovens, felizes e conseguindo sucesso. Você precisa rir e

encontrar humor em cada dia. Você precisa ter um sonho. Quando você

perde seus sonhos, você morre. Nós temos tantas pessoas caminhando

por aí que estão mortas e nem desconfiam. Há uma enorme diferença

entre ficar velho e crescer. Se você tem dezenove anos de idade e ficar

deitado na cama por um ano inteiro, sem fazer nada de produtivo, você

ficará com vinte anos. Se eu tenho oitenta e sete anos e ficar na cama

por um ano e não fizer coisa alguma, eu ficarei com oitenta e oito anos.

Qualquer um consegue ficar mais velho. Isso não exige talento nem

habilidade. A idéia é crescer através de sempre encontrar a

oportunidade na novidade. Não tenha remorsos. Os velhos geralmente

não se arrependem por aquilo que fizeram, mas sim por aquelas coisas

que deixaram de fazer. “As únicas pessoas que tem medo da morte são

aquelas que têm remorsos”.

Ela concluiu seu discurso nos desafiando a estudar poesia e vivê-la em

nossa vida diária ...

286

Não espere...

Não espere um sorriso para ser gentil,

Não espere ser amado para amar.

Não espere ficar sozinho para reconhecer o

valor de quem está a seu lado.

Não espere ficar de luto para reconhecer quem

hoje é importante em sua vida .

Não espere o melhor emprego para

começar a trabalhar.

Não espere a queda para lembrar-se do conselho.

Não espere...

Não espere a enfermidade para reconhecer

quanto frágil é a vida .

Não espere pessoas perfeitas para então se apaixonar.

Não espere a mágoa para pedir perdão.

Não espere a separação para buscar a reconciliação.

Não espere a dor para acreditar em oração.

Não espere elogios para acreditar em si mesmo.

Não espere...

Não espere ter tempo para servir.

Não espere que o outro tome a iniciativa

se você foi o culpado.

Não espere o "Eu te amo" para dizer "Eu também”

Não espere ter dinheiro aos montes

para então contribuir.

Não espere o dia da sua morte sem antes AMAR a vida

Então, o que você está esperando?

287

Uma semana depois da formatura, Rosa morreu tranquilamente em seu

sono.

Mais de dois mil alunos da faculdade foram ao seu funeral, em tributo à

maravilhosa mulher que ensinou, através de seu exemplo, que nunca é

tarde demais para ser tudo aquilo que você pode ser.

Estas palavras têm sido divulgadas por amor, em memória de Rosa.

LEMBRE-SE: FICAR VELHO É OBRIGATÓRIO. CRESCER É OPCIONAL.

"O sucesso é uma questão de não desistir. Fracasso é uma questão de

desistir cedo demais”.

11.1. Exercício de introdução à associação em paralelo de bombas

hidráulicas

A instalação representada a seguir pode operar com uma bomba ou com

as duas bombas associadas em paralelo. Sabendo-se que as bombas

são iguais e que apresentam as características das CCB indicadas na

tabela (I), pede-se:

a. a potência máxima solicitada do motor elétrico quando apenas

uma bomba operar;

b. verificar o fenômeno de cavitação para a situação anterior,

sabendo-se que a pressão de vapor da água para a situação

descrita é igual a 350 kgf/m² (abs) e que a leitura barométrica é

igual a 701 mmHg;

c. o ponto de trabalho para associação em paralelo das bombas;

288

d. a verificação do fenômeno de cavitação para esta nova situação.

Dados: Tubulação de aço 40, que para a sucção tem um diâmetro

nominal de 3" (Dint = 77,9 mm e A = 47,7 cm²) e para o

recalque tem um diâmetro nominal de 2,5" (Dint = 62,7 mm e

A = 30.9 cm²), peso específico da água igual a 1000 kgf/m³;

viscosidade cinemática da água igual a 10-6 m²/s e aceleração

da gravidade igual a 9,8 m/s²

(1) e (16) - válvulas de pé com crivo

(2), (4), (9), (13) e (15) - joelhos de 900

289

(3) e (14) - válvulas de retenção tipo pesadas

(5) e (12) - válvulas gavetas

(6) - tê

(7) - válvula globo

(8) e (10) - representação de corte no desenho da tubulação

(11) - entrada normal

(I) e (II) - bombas centrífugas radiais

Nota: Os trechos de (1) a (6) e de (16) a (6) são idênticos e a

tubulação é considerada nova

Q (m³/h) HB (m) NPSHreq

(m)

0 79

10 77 5

20 68 9

30 56 14

40 32 21

Q (m³/h) B (%)

7,5 40

14,5 64

19 74

24 77,5

29 71

34 58

38 40

As tabelas anteriores dão origem às curvas características das bombas,

já que elas são iguais, representadas a seguir:

290

291

11.2. Resolução do exercício de introdução a associação em paralelo

de bombas

292

293

294

295

296

297

298

11.3. Experiência da associação em paralelo de bombas hidráulicas

iguais

Objetivos: determinação da curva HBa = f(Qa) através das bancadas 7

e 8 do laboratório de mecânica dos fluidos do Centro

Universitário da FEI (figura 53)

299

Figura 53

Considera-se as seções (1) e (2), respectivamente a entrada e a saída

da bomba da bancada 7 e as seções (3) e (4), respectivamente a

entrada e a saída da bancada 8 (figura 53).

As fotos as seguir (figuras 54, 55 e 56) mostram o caminho percorrido

pela água na associação em paralelo das bombas da bancada 7 (B7) e

da bancada 8 (B8).

300

Figura 54

Figura 55

301

Figura 56

Hoje a determinação da vazão é lida no painel de controle, como mostra

a figura 57, onde o Valdir está efetuando a sua leitura.

Figura 57

302

Efetuando-se um balanço de potências entre as seções (1), (3) e (sf),

obtém-se a equação:

sfxx4x2 p8B7Bp8Bp7B

sf8B7B8B8B7B7B38B17B

H)QQ(HQHQ

H)QQ(HQHQHQHQ

Por outro lado, ao se efetuar um balanço de potências entre as seções

(2), (4) e (sf), obtém-se a equação a seguir:

s fx

x4x2

p8B7B

p8Bp7Bsf8B7B48B27B

H)QQ(

HQHQH)QQ(HQHQ

Observação: nas equações anteriores o símbolo “X” corresponde à

cruzeta onde as vazões se unem.

Das equações anteriores e sabendo-se que o peso específico do fluido é

constante, tem-se:

348B127Ba

B

48B27BBa38B17B

Ba8B8B7B7B

48B27B8B8B7B7B38B17B

HHQHHQQ

1H

HQHQHQHQHQ

:portanto ,HQ a igual é HQHQ soma A

HQHQHQHQHQHQ

a

a

a

No desenvolvimento da experiência, deve-se obter a rotação do

conjunto motobomba através de um tacômetro, onde a rotação também

será lida nos painéis de controle (figuras 58 e 59)

303

Figura 58

Figura 59

304

As cargas nas seções (1) e (2) são obtidas lendo-se as pressões dos

transdutores no painel de controle (figura 60)

Figura 60

Já as cargas nas seções (3) e (4) são obtidas lendo-se as pressões dos

transdutores no painel de controle (figura 61)

Figura 61

305

A experiência será registrada pelas tabelas de dados representadas a seguir:

P barométrica P1 absoluta P2 nB7 P3 absoluta P4 nB8 QB7 QB8

(bar) (bar) (kPa) (rpm) (bar) (kPa) (rpm) (L/min) (L/min)

1

2

3

4

5

6

7

8

Cotas: PHR no chão

z1 (m)

z2 (m)

z3 (m)

z4 (m)

Dados da tubulação:

Dh (m) A seção livre (m²) Propriedades da água a .......°C:

2'' 0,0525 0,00217 (kg/m.s) (kg/m³) pvapor (Pa)

1.5'' 0,0408 0,00131

306

No ponto de shutoff (Qa = 0) se obtém a carga da associação em

paralelo pela expressão:

3412Ba HHHH2

1H

Importante: após os ensaios deve-se desenvolver um relatório

técnico, onde se deve comparar a curva HBa = f(Qa)

obtida na prática com a obtida pelo Excel a partir dos

dados de catálogos das bombas B7 e B8, que no caso

são iguais e para a rotação de 3500 rpm apresentam as

seguintes características:

Q fab. HB fab.

(m³/h) (m)

0 39,5

2 39,5

4 39

6 37,5

8 35

10 33

12 30

14 26,5

16 21,5