as funções exponencial e logarítmica nos manuais escolares do 12

Download As funções exponencial e logarítmica nos manuais escolares do 12

Post on 09-Jan-2017

218 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • As funes exponencial e logartmica nos manuais escolares do 12. ano

    Carla Rebimbas1, Rosa Rebimbas2, Teresa B. Neto3 1Escola Secundria de Estarreja, carlarebimbas@ua.pt 2 Escola Secundria de Estarreja, rosa.rebimbas@ua.pt

    3 CIDTFF Centro de Investigao Didtica e Tecnologia Educativa na Formao de Formadores, Universidade de Aveiro, teresaneto@ua.pt

    Resumo. Este trabalho foca-se na anlise da abordagem didtica das funes exponencial e logartmica, nos seis manuais escolares, do 12. ano de Matemtica A, adotados pelas escolas secundrias portuguesas, no ano letivo 2012-2013. Em concreto foram analisadas as situaes matemticas, conceitos, proposies, procedimentos, linguagem e argumentaes que o manual do estudante apresenta. No que diz respeito s situaes matemticas, foram contabilizados os diferentes tipos de tarefas que o autor prope ao estudante para aplicao dos conhecimentos. Foi ainda analisada a adequao didtica das funes exponenciais e logartmicas, nos manuais escolares. A metodologia de investigao teve por base pressupostos tericos e metodolgicos do enfoque ontossemitico do conhecimento e do ensino da matemtica. Em termos de resultados obtidos, pode concluir-se que privilegiado o clculo algortmico, em detrimento das tarefas de explorao, conjetura/argumentao e modelao, que quase no tm expresso em todos os manuais. O presente estudo alerta para o facto de haver uma necessidade crescente de diversificao de tarefas propostas nos manuais escolares. Relativamente adequao didtica das funes exponenciais e logartmicas nos manuais escolares, conclui-se, pela anlise das suas componentes epistmica, mediacional e ecolgica, que h adequao. Abstract. This work focuses on the analysis of the didactic approach of exponential and logarithmic functions, in the six Portuguese textbooks, 12th grade math A, during school year 2012-2013. In particular we analysed the mathematical situations, concepts, propositions, procedures, language and arguments that the student manual presents. With regard to mathematical situations were recorded different types of tasks that the author proposes the student to apply the knowledge. It was also analysed the appropriateness of teaching exponential and logarithmic functions, in textbooks and curriculum. The methodology is based on the methodological onto-semiotic approach to mathematics knowledge and instruction. In terms of results, we can conclude that it is privileged algorithmic calculation, to the detriment of the tasks of exploration, conjecture / argue and modelling, which have almost no expression in all manuals. The study warns that there is a growing need for diversification of tasks proposed in textbooks. Furthermore, the degree of appropriateness in teaching various components is average in almost all manuals, since the emphasis in the calculation routine is not conducive to research, justification and argumentation and manuals technological resources undiversified. Palavras-chave: Manuais escolares; Ensino secundrio; Enfoque ontossemitico; Adequao didtica.

    Martinho, M. H., Tomas Ferreira, R. A., Boavida, A. M., & Menezes, L. (Eds.) (2014).Atas do XXV Seminario de Investigacao em Educacao Matematica. Braga: APM., pp. 4763

  • Introduo

    O Conselho Nacional de Educao (CNE) (2006) considera o manual escolar como um

    instrumento que, quando possui qualidade cientfica e didtica, um valioso auxiliar do

    processo de aprendizagem do estudante. Assim, foi realizado um estudo, no mbito de

    uma dissertao de mestrado em didtica da matemtica, sobre manuais escolares do

    12. ano, de Matemtica A, com os seguintes objetivos: identificar o significado

    pretendido, das funes exponenciais e logartmicas, nos manuais e no programa de

    Matemtica A; analisar a rede de entidades primrias: situaes, linguagem, conceitos,

    proposies, procedimentos e argumentaes, das funes exponenciais e logartmicas,

    nos manuais escolares; e analisar as componentes, epistmica, mediacional e ecolgica

    das funes exponenciais e logartmicas, nos manuais escolares. Nesta comunicao

    pretendemos apresentar os resultados desta investigao. A metodologia adotada teve

    por base ferramentas tericas do enfoque ontossemitico do conhecimento e ensino da

    matemtica (EOS) (Godino, Batanero, & Font, 2008; Godino, 2011; Godino, Rivas, &

    Artiaga, 2012) e a categorizao criada por Ordez (2011).

    Este trabalho d indicadores de que os manuais escolares devem contemplar tipos mais

    diversificados de tarefas de forma a propiciar o desenvolvimento das competncias

    previstas para o Ensino Secundrio e devem apresentar um maior nmero de tarefas de

    explorao, conjetura/argumentao e modelao de situaes da vida real. Mostramos,

    ainda, neste trabalho as possibilidades oferecidas pelo referido quadro terico no campo

    da anlise de recursos didticos, nomeadamente de manuais escolares (Godino et al.,

    2012).

    Na subseco 2, resumimos o enquadramento terico, problema e metodologia de

    investigao. Na subseco 3 apresenta-se a anlise das situaes propostas nos

    manuais escolares e, finalmente, na subseco 4 apresentada a sntese de resultados e

    implicaes do estudo.

    Enquadramento terico, problema e metodologia de investigao

    O relatrio dos Exames Nacionais de Matemtica A de 2011 apresenta como proposta

    de interveno didtica reforar o clculo algbrico, o desenvolvimento de raciocnios

    demonstrativos e a utilizao da calculadora grfica, diversificando estratgias de forma

    a otimizar as suas potencialidades e a desenvolver nos alunos a capacidade de analisar e

    interpretar os dados por ela gerados (GAVE, 2011, p. 53). Tambm o relatrio do

    48 XXV SIEM

  • Projeto Testes Intermdios (GAVE, 2012) refere que os estudantes devero ser

    incentivados a alcanarem resultados de excelncia em itens que envolvam apenas

    conhecimentos ou aplicaes rotineiras e que as dificuldades acentuam-se nos itens em

    que se torna necessrio analisar, transferir e relacionar conhecimentos e resolver

    problemas no rotineiros.

    Assim, o objetivo geral deste estudo foi averiguar de que forma o manual escolar do

    12. ano de Matemtica A adotado nas Escolas Secundrias portuguesas aborda, numa

    perspetiva didtica, o tema das funes exponenciais e logartmicas. O regime de

    avaliao, certificao e adoo de manuais escolares aplicou-se a partir do ano letivo

    de 2008/2009, em condies fixadas pelo Despacho n. 415/2008, publicado no Dirio

    da Repblica, 2. srie, n. 3 de 4 de janeiro de 2008. Os critrios de apreciao de

    manuais escolares esto distribudos por quatro domnios: i) Organizao e Mtodo; ii)

    Informao; iii) Comunicao; iv) Caractersticas materiais. No entanto, as respetivas

    componentes de anlise tm uma formulao muito genrica, podendo conduzir a

    interpretaes diversificadas, de acordo com as conceptualizaes que os professores

    tm.

    Partindo da necessidade de uma anlise mais especfica, abordamos as seguintes

    questes de investigao, relativamente ao tema funes exponenciais e logartmicas

    nos manuais do 12. ano, Matemtica A: que tipo de situaes matemticas so

    propostas nos manuais escolares, no mbito das funes exponenciais e logartmicas?;

    quais os conceitos, proposies e procedimentos utilizados nos manuais escolares, no

    mbito das funes exponenciais e logartmicas?; que tipo de linguagem e

    argumentaes so utilizados nos manuais escolares, no mbito das funes

    exponenciais e logartmicas?; qual a adequao epistmica, mediacional e ecolgica,

    das funes exponenciais e logartmicas, nos manuais escolares?

    Na reviso de literatura sobre a anlise de manuais, verificamos que so diversos os

    estudos que se centram no manual escolar como objeto de anlise. A ttulo de exemplo,

    Viseu e Morgado (2011) divulgam alguns resultados de um estudo de caso realizado

    com professores de Matemtica que lecionam os 9. e 12. anos de escolaridade, em

    dois agrupamentos de escolas do distrito de Braga, com o objetivo de averiguar de que

    forma(s) os professores integram os manuais escolares nas atividades que desenvolvem

    na escola, em particular ao nvel da sala de aula, bem como os sentidos que conferem

    49 XXV SIEM

  • utilizao destes recursos. Um ano mais tarde, Mateus (2012) analisa a dimenso crtica

    da literacia estatstica nos manuais escolares.

    Da reviso de literatura sobre a anlise de manuais, conclumos que so poucos os

    trabalhos que tm como campo investigativo os manuais do 12. ano e no encontrmos

    nenhum, em Portugal, com o mesmo quadro terico do nosso, que analise todos os

    manuais em vigor no ano letivo a que se refere este estudo.

    A relevncia da anlise de manuais justificada pelo facto de o professor, quando

    planifica as suas aulas, nem sempre trabalhar diretamente com os programas, mas sim

    com os manuais, que funcionam como guias de estruturao da aula, o que faz com que

    os manuais sejam um fator decisivo para a existncia de uma estrutura invariante da

    ao didtica do professor (Zabalza, 1992).

    O Programa de Matemtica A do 12. ano (Silva, Fonseca, Martins, Fonseca, & Lopes,

    2002) distingue, no mbito dos contedos das funes exponenciais e logartmicas,

    quatro subtemas: (i) funo exponencial de base superior a um, crescimento

    exponencial, estudo das propriedades analticas e grficas da famlia de funes

    definida por f (x) = ax com a > 1; (ii) funo logartmica de base superior a um, estudo

    das propriedades analticas e grficas da famlia de funes definida por f (x) = log a x com a > 1; (iii) regras operatrias de exponenciais e logaritmos; (iv) utilizao de

    f