XI Encontro Nacional de Educao Matemtica

Curitiba Paran, 18 a 21 de julho de 2013

O USO DO WINPLOT NO PROCESSO DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM NAS AULAS DE MATEMTICAMayra Tas Albuquerque SantosUniversidade Federal de Alagoas UFAL Campus Arapiracamayraufal@hotmail.comCarloney Alves Oliveira

Universidade Federal de Alagoas UFAL Campus Arapiracacarloneyalves@gmail.comResumo:Este trabalho investigou a utilizao do software Winplot em sala de aula na disciplina de Matemtica, tendo como objetivo particular a investigao do uso do Winplot no processo de ensino e de aprendizagem como uma estratgia complementar, enquanto ferramenta de estmulo para o ensino e a aprendizagem e, tambm, como objeto que amplia as possibilidades de interveno em sala de aula. A pesquisa caracterizou-se como estudo de caso numa abordagem qualitativa. Os dados foram coletados atravs de questionrios com itens de carter tanto objetivos quanto subjetivos, tambm, atravs de uma anlise comportamental dos alunos envolvidos na interveno e das respostas dadas por esses. Como resultado deste trabalho de concluso de curso (TCC), foi constatado que a utilizao do Winplot, baseado em uma ao orientada e planejada a um objetivo de ensino, no somente serve enquanto instrumento de apoio ao processo de ensino e de aprendizagem nas aulas de matemtica como tambm, gera um entusiasmo diferenciado nos alunos.Palavras- Chave: Educao Matemtica; Software Educativo; Winplot; Ensino-aprendizagem.1. Introduo

O problema de pesquisa foi pensado a partir de um dos objetivos colocados pelos Parmetros Curriculares Nacionais (PCNs, 1998), que coloca entre as capacidades que o aluno deve desenvolver durante o ensino bsico a de saber utilizar diferentes fontes de informao e recursos tecnolgicos para adquirir e construir conhecimentos (p.8). O motivo pelo qual saber utilizar fontes de informao e recursos tecnolgicos torna-se essencial o fato de que o principal objetivo do ensino fundamental a formao do cidado. Torna-se claro ento, que a formao necessria ao cidado aquela que garanta no s o cumprimento de seus deveres como tambm aquela que assegure os seus direitos, entre os quais est o acesso inalienvel ao patrimnio scio-historicamente construdo do homem, isto , a cultura e a cincia. Dessa forma, que as tecnologias da informao e comunicao (TIC) se enquadram enquanto direito a ser garantido, portanto como essencial a formao do cidado, pois essas se encontram fortemente enraizadas na sociedade a qual, a falta acesso a essas ou mesmo de ausncia de domnio dessas, na atual conjectura social exclui o homem da sua condio de cidado.A utilizao de softwares no ensino da matemtica algo que pode ser tomado como parte da atual conjectura social da denominada sociedade do conhecimento, que tem como principal caracterstica no s a velocidade com a qual a informao se movimenta como tambm os meios tecnolgicos que tornam esse fato possvel, em particular, o computador.

A escolha do software Winplot foi de fato feita pela abundncia de recursos que possui para o tratamento da Matemtica no ensino nos seus mais diversos nveis. Alm de ser disponibilizado gratuitamente um software bastante leve e auto-executvel. A pesquisa se fundamentou sob a hiptese de que o software educativo Winplot pode trazer inmeros benefcios para a aprendizagem da matemtica do ensino bsico, como a formao bsica do cidado inserido no atual momento scio-histrico humano, a sociedade da informao e a formao bsica tida como objetivo dos PCNs (1998) para o Ensino Fundamental. Alm disso, associado ao Winplot abre-se um leque de metodologias que se torna possvel utilizar em benefcio do processo de ensino-aprendizagem, os quais vo ser apresentados mais adiante segundo os tipos de recursos auxiliares no qual h utilizao do computador; e da fascinao que o computador trs quando inserido nas aulas de matemtica. A partir da problemtica da utilizao de softwares no processo de ensino-aprendizagem de matemtica na educao bsica emerge como hiptese inicial para a pesquisa aqui colocada.Segundo Borba (2010): Os ambientes computacionais condicionam as aes quando se tem que resolver uma atividade ou um problema matemtico. No que se refere ao uso dos softwares, diferentes estratgias so utilizadas em complemento ao uso do lpis e papel. Ele afeta, principalmente, o feedback proporcionado ao usurio.(p. 30) Dessa forma, toma-se o uso do ambiente computacional no ensino como uma estratgia complementar ao processo de ensino-aprendizagem que amplia as possibilidades de interveno bem-sucedida em sala de aula, pois oferece um amplo leque de estratgias que podem ser utilizadas em sala de aula, e nessa perspectiva que se coloca o uso software educativo Winplot, como um elemento que pode contribuir sob vrios aspectos no processo de ensino-aprendizagem, desde que esse seja feito de forma planejada, pois de extrema importncia haver um planejamento prvio que mostre ao profissional da educao matemtica as possibilidades e limites do software que se escolhe para trabalhar aliadas a uma anlise das particularidades da turma que se deseja realizar uma interveno pedaggica. Como coloca Gracindo e Fireman (2010):

[...] Um dos fatores importantes para que tenhamos impactos na qualidade do ensino esto relacionados na preparao dos planejamentos didticos, bem como, que formao o profissional que pretende fazer uso em sala de aula tem para determinar os critrios dessa utilizao, j que estes podem causar, notadamente, um impacto significativo na obteno da ateno dos alunos. Muitas vezes ficam fascinados, com a novidade, ou mesmo nas aparentes possibilidades advindas do uso dessas tecnologias. (p.73) Considerando no s os aspectos de formao e do planejamento pedaggico, como tambm de conjuntura social, que acaba por levar a sala de aula ao meio socialmente vigente (sociedade da informao), inserindo o aluno ao mesmo tempo em que o fascina com o novo, j que a utilizao de recursos informticos de forma efetiva na escola segundo Gracindo e Fireman (2010): [...] ainda encontra-se numa fase de implantao. (p.73). Desse modo, julga-se que a utilizao do Winplot trar os benefcios comuns a qualquer outro software educativo, em particular, a fascinao que o uso desses pode trazer as aulas de matemtica tidas historicamente como extremamente tradicionais: decorativa, com exerccios cansativamente repetitivos e sempre com a utilizao de quadro e giz.

A fim de garantir a continuidade da construo do conhecimento dos 22 alunos da turma do 1 ano A, noturno, da Escola Estadual de Ensino Bsico Professor Jos Quintella Cavalcanti, localizado no municpio de Arapiraca, tratando do contedo Funo Afim atravs da proposio de questes a serem tratadas com o software educativo Winplot, a fim de conseguir avanos no somente no que diz respeito melhoria de desempenho dos alunos no referido contedo como tambm no interesse desse para com a disciplina em sala de aula, atravs do desenvolvimento uma reflexo a respeito do contedo Funo Afim e de aes para melhoria da compreenso do alunado a respeito do contedo, para construir uma ponte entre os conceitos e aspectos visuais dessas. Para alcanar tais fins tornou-se necessrio propor cuidadosamente a metodologia a ser utilizada.A metodologia escolhida para a realizao dessa pesquisa foi o estudo de caso, a fim de poder analisar os efeitos do Winplot nas aulas de matemtica. Apesar de a pesquisa ter entre seus instrumentos questes de carter quantitativo, ela se utiliza basicamente da abordagem qualitativa. Os sujeitos envolvidos foram os 22 alunos citados, do 1 ano A, noturno da Escola Estadual Professor Jos Quintella Cavalcanti no municpio de Arapiraca. Mesmo de forma indireta, tambm so sujeitos envolvidos na pesquisa: a direo da escola, o professor da turma e a tcnica do laboratrio de informtica. Estes deram o suporte tcnico necessrio a realizao da pesquisa, computadores, data show e a prpria sala de aula.

A coleta de dados para a anlise qualitativa dos efeitos das atividades sobre os sujeitos envolvidos foi orientada atravs de questionrios e do desempenho dos sujeitos nas atividades desenvolvidas com o Winplot. A partir dessa coleta foi analisada a relao do aluno com o contedo, qualidade de acesso a recursos tecnolgicos, domnio de contedo, comunicao dos resultados em linguagem matemtica: linguagem verbal versus linguagem simblica e o Winplot como instrumento colaborativo compreenso do contedo.

Primeiro aspecto da metodologia que deve ser mencionado que de fato a escolha da turma para a realizao dessa pesquisa foi feita porque a autora da presente pesquisa permaneceu o perodo de 19 de setembro a 30 de novembro desse ano regenciando as aulas de matemtica desta turma para fins avaliativos da disciplina de Estgio Supervisionado IV, juntamente com outro aluno dessa turma de estgio. Desse modo, julgou-se nada mais apropriado do que testar as hipteses colocadas na mesma turma, cujas particularidades j vinham sendo analisadas constantemente durante o perodo citado. Para elaborao da rotina de interveno dividiu-se o processo em trs etapas, sendo essas: aplicao de questionrio analtico para poder compreender um pouco da relao que o aluno mantm com matemtica e as funes e at mesmo sua relao com elementos informticos, alm de saber o que esses esperam quando pensam na introduo desses elementos, mais especificamente de softwares educativos, nas aulas de matemtica; aplicao; sendo o primeiro a resoluo tradicional com lpis e papel e depois a resoluo da mesma situao problema com o auxlio do software Winplot; e aplicao de questionrio analtico e de uma questo discursiva de Funo Afim envolvendo a atividade prtica de atividade na aula de matemtica sob dois focos no laboratrio de informtica, a fim de investigar se de fato as hipteses iniciais colocadas se comprovam.Como concluso da pesquisa, constatou-se na turma do 1 ano A na qual a pesquisa foi realizada que, com o devido planejamento, o uso do Winplot trs inmeros benefcios ao processo de ensino-aprendizagem; pois alm de auxiliar metodologicamente nas aulas de matemtica para facilitar a compreenso do aluno do contedo matemtico, tambm gera uma mudana de perspectiva do aluno em relao disciplina, alm de estimular o aluno a aprender.2. Fundamentao tericaOs PCNs (1998) falam sobre as mudanas sociais advindas do surgimento das TICs resultaram em mudanas culturais que se refletem na escola, isto , segundo a atual conjectura social, definida como sociedade do conhecimento a respeito da educao os PCNs trazem que forma o cidado inseri-lo nessa sociedade, tomando a educao como um meio de alcanar tal fim. Dessa tem-se a tecnologia como uma forma subsidiar o ensino de matemtica e ao ensino da prpria tecnologia.Considera-se de importncia fundamentais nesse processo conceitos genricos como: software, hardware, processador, mquina virtual e sistema operacional. De maior importncia entre esses conceitos o de sistema operacional que Darlan (2008) concebe como uma coleo de softwares que:1. Inicializam o hardware;2. Fornece os comandos bsicos para a execuo de tarefas;3. Mantm a integridade do sistema;4. Fornece gerenciamento, escalonamento e integrao de tarefas.Ainda buscando definir os elementos de importncia ao estudo adotou-se a concepo de Velsquez (1998) que concebe o software educativo como instrumento de apoio e mediao ao processo de ensino-Aprendizagem quando diz que:

El software educativo es um producto tecnolgico diseado para apoyar procesos educativos, dentro de los cuales se concibe como uno de los medios que utilizan quien ensea y quien aprende, para alcanzar determinados propsitos. Adems, este software es um medio de presentacin y desarrollo de contenidos educativos, como lopuede ser un libro o um video, com su propio sistema de cdigos, formato expresivo y secuencia narrativa. De esta manera, El software educativo puede ser visto como um producto y tambin como um medio. ( p.4)

Essa categoria de software basicamente um produto tecnolgico concebido como qualquer outro com a uma finalidade especfica, o de apoiar o processo de ensino-aprendizagem, a fim facilitar a aprendizagem do aluno. Desse modo, o software educativo pode ser tido como tanto como meio de apresentao como desenvolvimento de contedos escolares, assim como outros objetos mais comuns no cenrio educacional como o caso da lousa, do livro, filmes etc. As ferramentas apresentadas tm a mesma finalidade pedaggica, entretanto se diferenciam quanto aos meios: o cdigo utilizado e o canal de comunicao.

Ainda fazendo uma anlise da estrutura do software enquanto elemento facilitador do processo de ensino aprendizagem Ledo, Martnez e Piedra (2010) colocam que o software educativo tem como principais caractersticas: finalidade, uso do computador, facilidade de uso e interatividade.Ao tratar da aprendizagem, essa pode ocorrer por memorizao ou processamento por esquemas mentais do sujeito:Pressupe o princpio da continuidade um novo conhecimento deve estar relacionado com o que j se conhece. Aprender significa enriquecer essas estruturas por meio da adio de novos conhecimentos (acomodao-assimilao piagetiana) ou da reorganizao das estruturas (por meio do pensar,do refletir). O enriquecimento pode ser termo de micro desenvolvimento (baseado na evoluo da soluo de um problema ou de uma tarefa especfica) ou de macrodesenvolvimento (ontogenia).(VALENTE,1999,p.89)Quando se trata de aprendizagem, afirma-se que essa pode ocorrer basicamente por dois processos, memorizao ou processamento pelos esquemas mentais do sujeito. No segundo caso, a informao processada pelos esquemas mentais do aprendiz se torna passvel de ser utilizada em resoluo de problemas e de desafios, mediante os conhecimentos que o sujeito j possui ou novas informaes a serem agregadas aos esquemas mentais deste.

O mecanismo baseado no desenvolvimento construdo sistematicamente, ou seja, que devem ser agregadas as estruturas mentais pressupe a existncia de conhecimento organizado que pode ser observado no comportamento do sujeito. Dessa forma, o conhecimento enquanto organizado, deve obedecer ao princpio da continuidade, que afirma que todo conhecimento novo deve est diretamente relacionado a um conhecimento anteriormente adquiridoAceita-se a utilizao do computador no processo de ensino-aprendizagem apoiado em diferentes tipos de recursos auxiliares a partir do quais Valente (1999) define:tutorial, programao, processador de texto, uso de multimdia e de internet, desenvolvimento de multimdia ou pginas na internet, simulaes e modelagem e jogos virtuais.Cada recurso introduzido como forma de apoio ao ensino-aprendizagem tem caractersticas especficas, sendo desse modo que a postura do professore o ciclo descrio-execuo-reflexo-depurao-descrio so dois elementos fundamentais para entender como cada um pode intervir no processo de ensino-aprendizagem.Fullan e Hargreaves (2000) a respeito da identidade profissional do professor argumentam que: [...] Ensinar est associado sua vida, sua biografia, ao tipo de pessoa que eles se tornam. (p.42). Desse modo, pode-se afirmar que a forma com a qual cada indivduo no papel de educador lida com o SE no pode ser tomado como uma receita, pois vai est diretamente a sua formao individual, a suas caractersticas enquanto individuo que se refletiro na sua ao profissional. Analisar as funcionalidades do software educativo divide- se em: recursos funcionais (o que o software far) e recursos no funcionais (deque forma far), ou seja, sob do ponto de vista da Engenharia Reversa, que segundo Lima e Giraffa (2007) agrupam o software em cinco requisitos: configurao de ambiente, recurso, ajuda, informao sobre o software e operaes bsicas.A partir da analise de todos esses aspectos, afirma-se que o educador pode fazer uma anlise e conhecer o software educativo enquanto objeto auxiliar ao processo de ensino-aprendizagem, para somente a partir dessa poder definir seus objetivos de ensino.3. O Winplot e sua importncia no ensino de matemticaO Winplot um software de plotagem de grficos que disponibilizado em vrios sites da internet gratuitamente e que mostra no mundo acadmico ter bastante popularidade, a julgar pelo nmero crescente de trabalhos que vm sendo produzidos e apresentados nos eventos que tm como foco a educao matemtica. Sem uma investigao apurada do que leva realmente a essa crescente popularidade no se pode ao certo apontar os fatores que causam isso, at por no ser esse o objetivo deste trabalho.O Winplot um software que foi produzido em 1985, pelo professor Richard Parris, da Philips Exeter Academy. Nessa poca chamava-se Plot e executado no DOS, mas a partir do lanamento do ambiente operacional Windows 3.1 rebatizado de Winplot.

O Winplot um software grfico de mltiplos usos, que a cada dia vem se destacando enquanto software educativo. Sua principal funo a execuo de grficos em duas ou trs dimenses, e tambm mais algumas funcionalidades sobre esses grficos. Figura 1: Equao polar- com da janela 2-dim

Fonte: Janela 2-dim do Winplot

Esse software freeware, sendo disponibilizados em vrias pginas da web, sendo uns dos mais populares softwares educativos no Brasil, o que pode ser verificado pela quantidade significativa de trabalhos acadmicos que vm sendo realizados com este. Alm da verso em ingls ele pode ser encontrados em outros seis idiomas.4. MetodologiaA pesquisa foi feita atravs do estudo de caso com a utilizao de questionrios de carter quantitativo, mas com abordagem analtica qualitativa, aplicadas aos alunos da turma citada e com a utilizao de instrumentos como data show e computadores. Dividindo-se em trs etapas a execuo:1. Aplicao de questionrios analticos iniciais- se te questes usadas para analisar as particularidades da turma quanto utilizao de softwares.2. Atividades de sala de aula-aula de comandos bsicos de informtica e atividades no laboratrio de informtica, no qual se utilizou o modelo da simulao aberta, que se caracteriza por ser uma simulao que tem como caracterstica fundamental se assemelhar a um tutorial.Quadro 1: Comandos bsicos para utilizar o WinplotFUNO DESEJADACOMANDO

Soma (a+b)a+b

Subtrao (a-b)a-b

Multiplicao (a.b)a*b ou ab

Diviso (ab) a/b

Potncia (ab)a^b

Raiz quadrada (xsqr(x) ou sqrt(x)

Nmero Pi

Aumentar zoom PgUp

Diminuir zoomPgDn

Mover para cima

Mover para baixo

Mover para esquerda

Mover para direita

Fonte: Winplot

3. Questionrio analtico final para avaliar a impresso da utilizao quanto a utilizao dos softwares educativos no ensino de matemtica. A partir da metodologia apresentada, obtivemos os resultados abaixo:Quanto ao uso do Winplot nas aulas de matemtica, obtiveram-se os seguintes resultados:A relao do aluno com a Matemtica e sua relao com o software Winplot foi positiva, pois demonstraram ter boa afinidade com a matemtica, sendo que, o contedo de funes que seria naquele momento o foco no processo de ensino e de aprendizagem, maioria afirmava ter apenas um conhecimento da funo afim e apesar disso ainda consideravam possui um conhecimento do contedo bom ou regular.No que se diz respeito qualidade de acesso a recursos tecnolgicos, maioria consideravam ter um nvel de conhecimento informtico bom ou regular, entretanto confundiam notadamente o conceito de software e aplicativo com comunidades virtuais e recursos de internet. Exemplo: Orkut, Facebook, Menssager e Google. Ainda buscando dados que servissem a construo de uma atividade de interveno, perguntou a que tipo de recursos os alunos tiveram acesso nas aulas de matemtica, e obteve-se como resposta: Data show, DVD, retroprojetor, computadores e livros didticos.Quando perguntados a respeito do que cada um pensa da utilizao de softwares como forma de aprender matemtica. Afirmaram:Aluno A - A respeito dessa questo o aluno A resolveu no expressar opinio algumas, deixando essa questo em branco.Aluno B - Eu acho que ficar mais interessante para aprender mais. Pra fica mais legal.Aluno C - muito bom para aprendermos mais e interargir com alguns desenhos.Aluno D - Com os softwares foi mais simples e mais fcil de aprender e de gostar de matemtica.A partir desse contexto, aps a utilizao do Winplot, buscou-se analisar o Winplot como instrumento colaborativo compreenso do contedo, sendo que quando perguntados a respeito do que acharam do uso do Winplot na aula de matemtica, obteve-se as respostas seguintes:Aluno A - Muito bom, porque nos ensina a aprender varias coisas, como fazer um grfico e desenvolver as questes.Aluno B - A utilizao do winplot facilitou a aprendizagem.Aluno C - Legal! Porque a aula fica mais interativa.Aluno D - Foi melhor, para entender,o assunto ficou mais fcil. Sobre o que os alunos achavam do uso do Winplot na aula de matemtica:Aluno A - Porque quem tem duvida em matemtica consegue tira e aprende fazer muitas questes como funo afim, linear e outras mais.Aluno B - Sim, pois se entende bem melhor com a nossa aprendizagem dos alunos.Aluno C - divertido, e o mesmo tempo interessante voc aprender e se divertir em uma aula diferente.Aluno D - Sim, por que deixa o assunto mais divertido, interessante e mais fcil.Ao perguntar se achavam que se deveria se utilizar com mais frequncia softwares de matemtica nas aulas e o porque:Aluno A - Sim por que atravs deste programa nos conseguimos aprende e desenvolver os nossos conhecimentos.Aluno B - Sim, para entendermos a matemtica.Aluno C - Acho que duas vezes na semana est bom pra no se acostumar demais.Aluno D- Depende do assunto, porque certos assuntos tem que tirar as duvidas com calculo.Essa pesquisa se props atestar a validade das seguintes hipteses, que dizem respeito utilizao do Winplot nas aulas de matemtica: o leque de metodologias que se torna possvel utilizar em benefcio do processo de ensino-aprendizagem e a fascinao que o computador trs quando inserido nas aulas de matemtica. Acerca dessas, resultados favorveis a utilizao desse software em sala de aula foram mostrados durante toda a pesquisa. Entretanto, foram os ltimos questionrios que atravs das declaraes dos prprios alunos, que se confirmaram as hipteses como verdadeiras para a realidade especfica com a qual se trabalhou.Finalmente, o Winplot mostrou-se enquanto objeto que oferece o estmulo necessrio ao envolvimento do aluno com os contedos e com a facilitao da aprendizagem, pois o software oferece suporte visual teoria matemtica, esse tambm pode ser tomado como uma ferramenta de construo de significado nas aulas de matemtica, desde que sejam considerados seus limites e possibilidades de uso e numa dada turma.5. RefernciasBORBA, Marcelo C. Softwares e internet na sala de aula de matemtica. X Encontro de educao matemtica. Salvador (BA), 7 a 9 de julho de 2010.

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Sarmento e Tufano (2004) definem cdigo como o sistema de sinais que permite a compreenso da mensagem (p.355)

Sarmento e Tufano (2004) caracterizam canal como o meio empregado para o envio da mensagem. (p.355)