artigo importancia do planejamento

7/21/2019 Artigo Importancia Do Planejamento

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A IMPORTNCIA DO ENSINO DA FERRAMENTA DEPLANEJAMENTO FATORIAL PARA ESTUDANTES DE

ENGENHARIA

Maria Carolina Burgos Costa [email protected] Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de Engenharia de MateriaisCampus Universitrio Lagoa Nova - Caixa Postal: 1524CEP 59072-970 Rio Grande do NorteCludio Romero Rodrigues de Almeida [email protected] Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de Engenharia de MateriaisCampus Universitrio Lagoa Nova - Caixa Postal: 1524CEP 59072-970 Rio Grande do Norte

Resumo: Nos cursos de engenharia, vrias disciplinas evoluem com o progresso da

tecnologia, fazendo com que seja necessria uma adaptao constante por parte dos

professores, bem como uma predisposio a uma contnua reciclagem. A necessidade

crescente da otimizao de produtos e processos, minimizando custos e tempo, maximizando

rendimento, produtividade e qualidade de produtos, dentre outros objetivos, tem levado

profissionais de diferentes formaes a buscarem tcnicas de planejamento de experimentos.

Este trabalho tem como objetivo divulgar a importncia da ferramenta de planejamento

fatorial para os cursos de engenharia.

Palavras-chave:Planejamento de experimentos, Otimizao de processos, Engenharia

1 INTRODUO

A metodologia do planejamento fatorial, associada anlise de superfcies de respostas, uma ferramenta fundamentada na teoria estatstica, que fornece informaes seguras sobre oprocesso, minimizando o empirismo que envolve tcnicas de tentativa e erro (BOX et al.,1978). No entanto, para que o uso dessa metodologia atinja os objetivos desejados, necessrio haver uma integrao entre o processo, a estatstica e o bom senso, tanto da equipe

responsvel pela montagem dos experimentos, quanto da equipe responsvel pela anliseestatstica e estratgica dos resultados. A utilizao direta de softwares amigveis, sem oprvio conhecimento dos fundamentos da metodologia, pode constituir um grande risco elevar o usurio a interpretaes perigosamente equivocadas.

fato bem conhecido que o desenvolvimento de um novo produto e/ou processo , emgeral, dependente de um grande nmero de variveis. O planejamento consciente dosexperimentos que devem ser realizados para determinar, e mesmo quantificar, a influncia dasvariveis sobre as respostas desejadas, indispensvel para que resultados confiveis sejamobtidos e para que anlises estatsticas consistentes possam ser realizadas. Nesse contexto,considere-se que desenvolver produtos e processos atravs de procedimentos de tentativa eerro, conforme registros do incio do sculo passado, foram, de fato, importantes naquele

momento. A forte competitividade, a difuso da tecnologia, bem como a competncia e aresponsabilidade dos pesquisadores atuais inviabiliza tais procedimentos. Tais idias so


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aplicveis otimizao de produtos que j esto no mercado e sua adequao prefernciado consumidor.

Alm disso, quantificar o efeito das variveis do processo atravs das tcnicas doplanejamento experimental, com o objetivo de obter informaes sobre a robustez ou no dasrespostas desejadas, de fundamental importncia para a rea de implementao de controle

de processos. Assim, por exemplo, quando num processo a temperatura um dos fatores a sercontrolado, a quantificao da faixa de temperatura na qual o processo se mantm estvel, essencial para a definio da estratgia de controle: se a resposta for robusta, ou seja, se oprocesso se mantm estvel numa faixa razovel de temperatura, ento a implantao de umcontrolador convencional do tipo PID suficiente, mais econmica e atinge o objetivo. Casocontrrio, se qualquer alterao da temperatura desestabiliza o processo, um controladoravanado adaptativo se faz necessrio.

Outro ponto importante a otimizao do rendimento de processos, de formulaes queconduzam maior aceitao global do produto, bem como do custo, da produtividade, da cordesejada, da pureza na recuperao de uma enzima, maior extrao de um produto e assim pordiante.

Este trabalho apresenta os principais aspectos relacionados com a importncia daimplementao da disciplina de planejamento de experimentos e otimizao de processos noscursos de engenharia. Para tal, so abordadas as principais vantagens do uso da tcnica, e umacomparao entre as metodologias: estudo de uma varivel por veze planejamento fatorial.Uma reviso bibliogrfica utilizando os livros Como Fazer experimentos (BARROS NETOet al, 2003)e Planejamento de Experimentos e Otimizao de Processos (RODRIGUES &IEMMA, 2007) foi realizada, sendo mostrados aqui aspectos importantes e alguns exemplosdidticos apresentados nestes livros.

2 A DISCIPLINA DE PLANEJAMENTO FATORIAL

2.1 Modelos empricos

Quando se trata de modelar dados resultantes de experimentos ou observaes, importante fazer a distino entre modelos empricos e modelos mecansticos. Essa diferenaser esclarecida atravs de dois exemplos prticos.

Imagine-se que um astrnomo queira calcular a hora em que vai ocorrer o prximoeclipse da Lua. Como se sabe, os fatos acumulados ao longo de sculos de observao eespeculao levaram, no final do sculo XVII, a uma teoria que explica perfeitamente osfenmenos astronmicos no-relativsticos: a mecnica newtoniana. A partir das leis deNewton possvel deduzir o comportamento dos corpos celestes como uma conseqncia

inevitvel das suas interaes gravitacionais. Este um modelo mecanstico: com ele possvel prever as trajetrias dos astros porque sabe-se as causas que as provocam, isto , omecanismo por trs de seu comportamento conhecido. O astrnomo s precisa aplicar amecnica newtoniana s suas observaes e fazer as dedues necessrias. Ele no tem, alis,de ficar restrito ao sistema solar: as leis de Newton aplicam-se universalmente. Em outraspalavras, a mecnica newtoniana tambm um modelo global.

Agora considere uma situao bem diferente e mais prxima de ns. Um qumico encarregado de projetar uma fbrica piloto numa determinada reao recm-desenvolvida embancada. Ele sabe que o comportamento dessa reao pode ser influenciado por muitosfatores: as quantidades iniciais dos reagentes, o pH do meio, o tempo de reao, a carga decatalisador, a velocidade com que os reagentes so introduzidos no reator, a presena ouausncia de luz, e assim por diante. Mesmo que exista um modelo cintico para a reao emquesto, dificilmente ele poder levar em conta a influncia de todos esses fatores, alm de


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outros mais que costumam aparecer quando se muda da escala de laboratrio para a escalapiloto. Numa fbrica em larga escala, ento, que normalmente o objetivo de longo prazo, asituao ainda mais complexa. Surgem elementos imponderveis, como o nvel deimpurezas da matria-prima, a flutuao de fatores ambientais (umidade, por exemplo), aestabilidade do processo como um todo, e at mesmo o prprio envelhecimento do

equipamento. Trata-se de uma situao muito complicada, para a qual difcil ser otimistaquanto possibilidade de se descobrir um modelo mecanstico to abrangente e eficaz como amecnica newtoniana. Num caso destes, o pesquisador deve recorrer forosamente a modelosempricos, isto , modelos que procuram apenas descrever com base na evidnciaexperimental, o comportamento do processo estudado. Isto totalmente diferente de tentarexplicar a partir de umas poucas leis o que est se passando, que o que procura fazer ummodelo mecanstico. Mesmo conseguir descrever, dito assim sem nenhuma adjetivao, podeser em muitos casos uma tarefa ambiciosa demais. Na modelagem emprica j nos damos porsatisfeitos se somos capazes de descrever o processo estudado na regio experimentalinvestigada. Isto quer dizer que modelos empricos so tambm modelos locais. Sua utilizaopara fazer previses para situaes desconhecidas corre por conta e risco do usurio.

Pode-se dizer que o curso de Planejamento Fatorial ensina as tcnicas mais empregadaspara o desenvolvimento de modelos empricos.

2.2 Planejamento e Otimizao de Experimentos

A essncia de um bom planejamento consiste em projetar um experimento de forma queele seja capaz de fornecer exatamente o tipo de informao que procuramos. Para isso necessrio saber, em primeiro lugar, o que mesmo que se deseja procurar. Mais uma vez,parece bvio, mas no bem assim. Pode-se mesmo dizer que um bom experimentador ,antes de tudo, uma pessoa que sabe o que quer. Dependendo do que ele queira, algumastcnicas sero mais vantajosas, enquanto outras sero simplesmente incuas. Se voc quer

tornar-se um bom planejador, portanto, comece perguntando a si mesmo: O que eu gostaria deficar sabendo quando o experimento tiver terminado?

Como exemplo, pode-se imaginar um eixo que descreva o progresso de uma investigaoexperimental, desde uma situao de praticamente nenhuma informao at a construo deum (hipottico) modelo mecanstico global. Inicialmente, numa situao de poucainformao, sequer se sabe quais so as variveis mais importantes para o sistema em estudo.Nosso conhecimento talvez se limite a uma pequena experincia prtica ou a algumainformao bibliogrfica. Nessas condies, a primeira coisa a fazer realizar uma triagem edescartar as variveis no significativas, para no perder mais tempo e dinheiro com elas nolaboratrio. O uso de planejamentos fatoriais fracionrios uma maneira de alcanar esseobjetivo. Os planejamentos fracionrios so extremamente econmicos e podem ser usadospara estudar dezenas de fatores de uma s vez.

Tendo selecionado os fatores importantes, o prximo passo seria avaliarquantitativamente sua influncia sobre a resposta de interesse, bem como as possveisinteraes de uns fatores com os outros. Para fazer isso com o mnimo de experimentos,podem-se empregar planejamentos fatoriais completos. Ultrapassando esta etapa e desejandoobter uma descrio mais detalhada, isto , obter modelos mais sofisticados, pode-seempregar a modelagem por mnimos quadrados.

s vezes o objetivo principal otimizar um sistema, isto , maximizar ou minimizaralgum tipo de resposta. Pode ocorrer que ao mesmo tempo tambm seja necessrio satisfazerdeterminados critrios. Por exemplo: produzir a mxima quantidade de um determinado

produto, ao menor custo possvel, e sem fugir das especificaes. Nessa situao uma tcnicaconveniente a metodologia de superfcies de resposta (RSM).


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Construir modelos empricos no basta. necessrio tambm avaliar se eles so

realmente adequados ao sistema que se deseja descrever. S ento tem cabimento procurarextrair concluses desses modelos. Um modelo mal ajustado faz parte da fico cientfica, noda cincia.

Como dito anteriormente, impossvel fazer uma avaliao da qualidade do ajuste de um

modelo sem recorrer a alguns conceitos bsicos de estatstica. Isto no significa, porm, quevoc tenha de se tornar um especialista em estatstica para poder se valer das tcnicasapresentadas neste curso. Algumas noes baseadas na famosa distribuio normal sosuficientes, sendo muito importantes para a compreenso e a avaliao dos mtodos deplanejamento e anlise que sero apresentados.

2.3 Vantagens do uso do Planejamento Fatorial

Algumas vantagens do uso da ferramenta de Planejamento Fatorial so citadas a seguir:Reduz o nmero de experincias ou repeties e melhora a qualidade da informao

obtida atravs dos resultados. Isto significa uma sensvel diminuio do trabalho e,

consequentemente, do tempo e do custo final.Os fatores so analisados simultaneamente. Assim, pode-se verificar e quantificar

efeitos sinrgicos e antagnicos entre os fatores de interesse. possvel otimizar mais de uma resposta ao mesmo tempo. Esta uma das grandes

vantagens do planejamento fatorial.Permite calcular e avaliar o erro experimental. Isto fundamental para que possamos

especificar o nvel de confiana estatstica com o qual poderemos estimar areprodutibilidade do resultado desejado.

Depende mais da competncia do profissional em sua rea de atuao que de seusconhecimentos em estatstica. Em outras palavras, com uma base mnima necessriade estatstica, um pesquisador consciente poder desenvolver seus planejamentos com

sucesso.Um alerta sobre os sistemas estatsticos amigveis lanado aqui. Atravs destes

sistemas, os resultados so obtidos por simples toques no teclado. Excelentes, paraprofissionais conscientes, so verdadeiras caixas pretas e chegam a ser catastrficos paraaqueles mais afoitos.

Em diversas situaes, muito imediato estabelecer concluses a partir de umexperimento bem planejado, empregando apenas tcnicas de anlise bastante elementares. Poroutro lado, mesmo a anlise estatstica mais sofisticada no pode salvar um experimento quetenha sido mal planejado (BOX et al., 1978).

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COMPARAO DO USO DAS METODOLOGIAS: ESTUDO DE UMAVARIVEL POR VEZ VERSUS PLANEJAMENTO FATORIAL

Para ilustrar esta comparao, dado um exemplo bsico de um experimentodesenvolvido em laboratrio:

Considere um caso em que deseja-se aumentar a pureza de um determinado produtoobtido a partir de um equipamento, no qual possvel controlar a temperatura e presso deoperao. Assim, opta-se por seguir o procedimento mais comumente utilizado para resolvereste tipo de problema, chamado de anlise univarivel.

Primeiramente, com base em algumas experincias prvias, a temperatura fixada em65oC e alguns experimentos so feitos em diferentes valores de presso. Como mostrado naFigura 1, pode-se notar que a maior pureza obtida neste conjunto de experimentos ocorrequando a presso de aproximadamente 14,3 atm.


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Figura 1 Experimentos univariveis em diferentes valores de presso de operao.

Fixando-se agora a presso em 14,3 atm e variando-se a temperatura, pode-se observar avariao da pureza, como mostrado na Figura 2.

Figura 2 Experimentos univariveis em diferentes valores de temperatura de operao.

Desta forma, ser que pode-se afirmar que as condies timas de operao doequipamento, que nos d uma pureza do produto um pouco maior que 80%, foramencontradas?

Ao observar a Figura 3, pode-se perceber que as condies timas de operao ainda noforam encontradas.

Figura 3 Comparao entre experimentos fatoriais e a anlise univarivel.


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Alm disso, v-se que atravs deste tipo de metodologia, alm de no se atingir a regio

tima de operao, com 10 experimentos, no obtm-se nenhum tipo de informao queindique o caminho mais adequado para a realizao de novos experimentos, visando alcanara regio do timo. Caso a opo escolhida fosse a realizao de experimentos fatoriais, seriapossvel obter as curvas de nvel mostradas na Figura 3 com um nmero de 11 experimentos,

como ser visto mais adiante.Assim, com este exemplo didtico, pode-se observar que com um nmero praticamenteigual de experimentos, existe uma enorme diferena entre as duas metodologias, em termos deinformaes sobre o sistema estudado.

Supondo um novo exemplo, no qual deseja-se avaliar a influncia de algumas variveiscomo temperatura, quantidade de catalisador e concentrao de um determinado reagentesobre o rendimento de uma reao qumica. Assim, deseja-se descobrir como a respostadepende dos fatores, ou ainda, como os fatores atuam sobre o nosso sistema, produzindo umadeterminada resposta. Percebe-se, dessa forma, que nosso sistema funciona como uma funodesconhecida que liga os fatores (variveis de entrada) s respostas (variveis de sada). AFigura 4 mostra esquematicamente o nosso problema:

Figura 4 Representao do problema.

Neste contexto, com um nmero reduzido de experimentos, as tcnicas discutidas nestecurso possibilitaro descobrir essa funo modelo emprico (ou uma aproximao dela), oque poder fornecer informaes preciosas sobre a natureza do sistema em estudo, e assim,ser possvel escolher, em cada caso, as melhores condies de operao para a maximizaodo rendimento da reao.

A escolha dos nveis dos fatores de extrema importncia, uma vez que uma m escolhadestes nveis iniciais pode acarretar em um nmero maior de experimentos necessrios paraotimizar nosso sistema. Quando possvel, esta escolha deve ser feita com base ou em ensaiosexploratrios ou em conhecimentos prvios do sistema.

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CONSIDERAES FINAIS

A ferramenta de planejamento fatorial pode ser utilizada para diversos fins nas reas deengenharia, levando busca de solues para determinados problemas atravs da realizaode um planejamento experimental, que dar como resultado as possveis condies timas deum produto/processo. Aplicando as tcnicas estatsticas apropriadas, possvel resolverproblemas experimentais de forma mais eficiente. No entanto, necessrio saber utilizar bemas tcnicas, no s na anlise dos resultados experimentais, mas principalmente no prprioplanejamento dos experimentos, antes de fazer qualquer medio.


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Agradecimentos

Aos professores Roy Edward Bruns e Maria Isabel Rodrigues, pelos ensinamentostransmitidos relacionados utilizao da ferramenta de Planejamento Fatorial.

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REFERNCIAS / CITAESBARROS NETO, Bencio; SCARMINIO, Ieda Spacino; BRUNS, Roy Edward. Como Fazerexperimentos. 2. ed. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2003. 401 p.

BOX, G. E. P.; HUNTER, W. G. e HUNTER, J. S. Statistics for experimenters: anintroduction to design, data analysis and model building. New Yotk, Wiley, 1978.

RODRIGUES, Maria Isabel; IEMMA, Antonio Francisco. Planejamento de Experimentos eOtimizao de Processos. 2. ed. Campinas, SP: Editora Casa do Po, 2007. 325 p.

THE IMPORTANCE OF THE FACTORIAL DESIGN TOOL FORENGINEERING STUDENTS

Abstract:Many disciplines of engineering courses are evolving with advances in technology,

thus, its necessary an adaptation, as well as, a predisposition of engineering professors to

pick up a continuous recycling. Products and processes optimization and decreasing costs

and time, are very important to increase efficiency, productivity and quality of products,

among other objectives. Nowadays, professionals from different areas are using design

experimental tools and this paper aims to show the importance of this tool for engineering

courses.

Key-words:Experimental design, Processes Optimization, Engineering.

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