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O ESTUDO DA CONSERVAO DA ENERGIA MECNICAATRAVS DE ATIVIDADES EXPERIMENTAIS COM MATERIAIS DE

BAIXO CUSTO

Jorge Alberto Lenzlenz@utfpr.edu.brMarcos Antonio Florczakflorczak@utfpr.edu.brUniversidade Tecnolgica Federal do Paran, Departamento Acadmico de Fsica

Av. Sete de Setembro, 3165

CEP 80230-901Curitiba - PR

Resumo:Um grande desafio do ensino de fsica encontrar uma relao entre os contedos

tericos e os experimentais. Muitas escolas e universidades no possuem laboratrios

apropriados para este propsito. Neste artigo propomos um experimento de baixo custo parao ensino da conservao da energia mecnica. Utilizando uma mola como elemento central,

apresentamos um experimento composto de trs atividades com materiais que podem ser

encontrados sem maiores dificuldades. Este conjunto pode ser desenvolvido no perodo de

duas aulas (em torno de 100 minutos) e os resultados obtidos no laboratrio so muito

prximos dos previstos pelo contedo terico.

Palavras-chave:Atividade experimental, Conservao de energia, Mola.

1 INTRODUO

No cotidiano da sala de aula de fsica, o professor se depara com um grande desafio:

desenvolver um novo conceito atravs das abstraes de nossos raciocnios e conseguir torn-

los concreto na mente dos alunos. No raro ouvir que os assuntos de fsica foram

desenvolvidos por cientistas nerds afastados da realidade. Experincias simples em sala de

aula podem contribuir para a ateno e confiana dos alunos nos assuntos que o professor

desenvolve teoricamente em sala de aula.

Certamente, um dos contedos que oferece menos alternativas de se trabalhar em aulas

experimentais o estudo da lei de conservao da energia mecnica. A dificuldade aparece na

tentativa de se minimizar os efeitos de foras do tipo dissipativas como a de atrito. Por outro

lado, um conceito que se tornou um dos pilares fundamentais no desenvolvimento da fsica,principalmente no que tange a soluo de exerccios-problemas. Ou se utiliza as leis de

Newton para resolver tais problemas (relativos ao mundo macroscpico e com velocidades

no-relativsticas) ou a utilizao das leis de conservao seja a de energia e/ou da quantidade

de movimento linear e angular (HALLIDAY, et al., 2008; TIPLER & MOSCA, 2006 ).

Apresentamos neste artigo duas atividades experimentais, conceitualmente conectadas,

onde se utiliza fundamentalmente a lei de conservao da energia mecnica para sua

elaborao, com preparao simples e de baixo custo. Em nossa prtica de ensino de fsica na

UTFPR, percebemos que estas atividades experimentais atraem a ateno dos estudantes tanto

dos cursos superiores quanto do mdio e proporcionam resultados convincentes alm da aula

ser bastante motivadora.

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2 ATIVIDADE EXPERIMENTAL 1

A Figura 1 apresenta as trs posies na vertical do sistema massa-mola que ser alvo de

nossa anlise. A da esquerda representa a mola esticada devido ao seu prprio peso. A central

representa o sistema em equilbrio com um corpo de prova preso a sua extremidade. A do

lado direito representa o instante em que a mola apresenta sua elongao mxima, quando o

corpo solto de uma alturay0ainda preso a mola, poucoantes de se iniciar seu movimento de

subida.

Figura 1. Esquema do arranjo experimental.

Na condio de equilbrio, a elongao da mola dada por:

(1)Onde m a massa do corpo, k a constante elstica e g o campo gravitacional

(acelerao da gravidade).

Na situao em que o corpo solto de uma alturay0, a elongao mxima da mola pode

ser obtida pela conservao da energia mecnica, onde a energia inicial devido somente

energia potencial gravitacional do corpo:

(2)A energia depois de o corpo ser solto e atingir a sua elongao mxima :

(3)

Igualando estas duas parcelas obtemos:

(4)Ou seja, o valor dessa elongao o dobro da elongao quando o sistema se encontra em

equilbrio.

Para verificar este resultado na aula experimental, basta medir os comprimentos

envolvidos. Pode-se utilizar uma trena ou at mesmo uma fita mtrica. No caso da medida

quando o sistema atinge a elongao mxima pode ser realizado sem muita pressa deixando o

sistema oscilar duas a trs vezes at que um valor confivel seja observado. Deve-se ter o

cuidado com o erro de paralaxe, ou seja, a medida deve ser feita fazendo-se a medio a altura

dos olhos. O amortecimento pelo ar compromete pouco o resultado. Molas que apresentam

um comportamento prximo do ideal produzem resultados que se aproximam muito do valorprevisto. A incerteza varia muito mais em funo da dedicao dos estudantes em colher os

dados.

y

yo

ye

ym

EquilbrioElongao

mxima

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Figura 3- Foto da medida da elongao da mola vista de cima.

Figura 4- Esquema do arranjo experimental.

Neste caso, a energia potencial elstica mais a potencial gravitacional se transformam em

energia cintica com o corpo sendo lanado de uma altura (dado pela altura da mesa)atingindo um alcanceno cho.

(7)Onde m a massa da prpria mola,x a elongao dada a mola e a velocidade com

que a mola colide com o solo.

Isolando dessa equao, ficamos com:

(8)Sabemos tambm que,

(9)No eixo x temos velocidade constante percorrendo uma distncia A, sendo esta

velocidade aquela adquirida no lanamento da mola. No eixo y o corpo cai de uma altura h

com velocidade inicial nula e com aceleraog. Devido ao pouco contato da mola com o ar, a

resistncia do ar pode ser facilmente negligenciada. Assim obtemos:

h

A

x

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(10)

Igualando as Equaes (8) e (10) obtemos o alcance da mola em funo da elongao

sofrida pela mesma como:

. A incerteza na medida do alcance da ordem dametade do comprimento da mola relaxada.

4 CONSIDERAES FINAIS

Se no houver balana no laboratrio de Fsica, geralmente o de qumica ter. Caso a

escola no tenha, pode-se fazer uso da balana de uma mercearia ou padaria. Com relao

mola utilizada nos experimentos, podem-se usar as de cadernos com espirais (na verdade so

helicoidais!), com o cuidado de verificar se elas possuem um comportamento linear da fora

pela elongao, ou seja, uma situao mais prxima de uma mola ideal. Os resultados das

comparaes dos valores experimentais com os previstos teoricamente dependem

essencialmente dos cuidados no momento de colher os dados, pois nestes casos h pouca

interferncia de foras dissipativas.Antes do incio da atividade experimental 2, os estudantes so desafiados, com vis

ldico, a acertarem a mola dentro da caixa de giz atravs do mtodo de tentativa e erro. Aps

os mesmos efetuarem os clculos seguindo os conhecimentos tericos adquiridos e a partir de

uma determinada medida de estiramento da mola um novo arremesso pode ser realizado. Na

maioria dos casos eles conseguem o intento na primeira tentativa.

Estas atividades experimentais tm sido realizadas rotineiramente na disciplina de fsica 1

da UTFPR onde os autores deste trabalho atuam. As mesmas tm proporcionado um

enriquecimento no ensino da conservao de energia mecnica.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Fsica. vol 1

Mecnica. Ed. LTC. Rio de Janeiro, 2008.

TIPLER. Paul e MOSCA, Gene. Fsica para Cientistas e Engenheiros. vol 1. Ed. LTC. Rio de

Janeiro, 2006.

THE STUDY OF ENERGY CONSERVATION THROUGH

EXPERIMENTAL ACTITIVITIES WITH LOW COST MATERIALS

Abstract: One of the major challenges in Physics Education is to establish the relationship

between theory and experimentation. Many schools and universities do not rely on adequate

laboratory facilities in order to fulfill this purpose. In this paper we propose a low-cost

experiment for teaching the subject of mechanical energy conservation. This experiment

consists of three activities based on simple materials with the focus on the use of a coil. The

proposed activities can be developed in a few lectures (100 minutes of lab time in total), and

the obtained results are in a very good agreement with theoretical calculations.

Key-words:Experimental activities, Energy conservation, Spring.