1

2009

Física Essa prova aborda fenômenos físicos relacionados com grandes avanços científicos e tecnológicos da Humanidade. Algumas questões, em particular as que tratam de Física Moderna, apresentam as fórmulas necessárias para a resolução da questão no próprio enunciado. Leia com atenção. Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio Kasato Maru, que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias. Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio dura em média 24 horas. A velocidade escalar média de um avião comercial no trecho São Paulo-Tóquio é de 800 km/h. a) O comprimento da trajetória realizada pelo Kasato Maru é igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalar média do navio em sua viagem ao Brasil. b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima velocidade de deslocamento que um ser humano já experimentou. Considere um foguete subindo com uma aceleração resultante constante de módulo aR = 10 m/s2 e calcule o tempo que o foguete leva para percorrer uma distância de 800 km, a partir do repouso. Resolução: a) A trajetória do avião tem comprimento:

km800 24h=19200kmhAS V t ⎛ ⎞Δ = ⋅ Δ = ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠

A trajetória do navio mede: 2 38400kmN AS SΔ = Δ =

E sua velocidade média:

38400 32km/h50 24m

sVt

Δ= = =Δ ⋅

b) Em MUV:

2

2tS aΔ =

52 2 8 10

10St

aΔ ⋅ ⋅

∴ = = 400t s∴ =

O aperfeiçoamento de aeronaves que se deslocam em altas velocidades exigiu o entendimento das forças que atuam sobre um corpo em movimento num fluido. Para isso, projetistas realizam testes aerodinâmicos com protótipos em túneis de vento. Para que o resultado dos testes corresponda à situação real das aeronaves em vôo, é preciso que ambos sejam caracterizados por valores

similares de uma quantidade conhecida como número de Reynolds R. Esse número é definido como ,VLRb

= onde V é uma

velocidade típica do movimento, L é um comprimento característico do corpo que se move e b é uma constante que depende do fluido.

Q u e s t ã o 0 2

Q u e s t ã o 0 1

2

a) Faça uma estimativa do comprimento total das asas e da velocidade de um avião e calcule o seu número de Reynolds. Para

o ar, bar ≅ 1,5 105 m2/s. b) Uma situação de importância biotecnológica é o movimento de um micro-organismo num meio aquoso, que determina seu

gasto energético e sua capacidade de encontrar alimento. O valor típico do número de Reynolds nesse caso é de cerca de 1,0×10−5, bastante diferente daquele referente ao movimento de um avião no ar. Sabendo que uma bactéria de 2,0 μm de

comprimento tem massa de 6,0×10−16 kg , encontre a sua energia cinética média. Para a água, água bágua ≅ 1,0 10–6 m2/s. Resolução: a) Estimando esses valores para um avião comercial (Boeing 737):

880km/hv = , 35mL =

Assim, ( )

85 2

880 m s 35m3,6 5,7 101,5 10 m s

R −

⎛ ⎞ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠= = ⋅

⋅

b) Sua velocidade pode ser encontrada pelo número de Reynolds dado:

( ) ( )6 5

66

1,0 10 1,0 105,0 10 m s

2 10bRvL

− −−

−

⋅ ⋅ ⋅= = = ⋅

⋅

E sua energia:

2

2mvE =

( ) ( )216 66 10 25 10

¨2E

− −⋅ ⋅ ⋅∴ =

277,5 10 JE −∴ = ⋅ A produção de fogo tem sido uma necessidade humana há milhares de anos. O homem primitivo provavelmente obtinha fogo através da produção de calor por atrito. Mais recentemente, faíscas elétricas geradoras de combustão são produzidas através do chamado efeito piezelétrico. a) A obtenção de fogo por atrito depende do calor liberado pela ação da força de atrito entre duas superfícies, calor que

aumenta a temperatura de um material até o ponto em que ocorre a combustão. Considere que uma superfície se desloca 2,0 cm em relação à outra, exercendo uma força normal de 3,0 N. Se o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies vale

0,60,cμ = qual é o trabalho da força de atrito? b) Num acendedor moderno, um cristal de quartzo é pressionado por uma ponta acionada por molas. Entre as duas faces do

cristal surge então uma tensão elétrica, cuja dependência em função da pressão é dada pelo gráfico abaixo. Se a tensão necessária para a ignição é de 20 kV e a ponta atua numa área de 0,25 mm2, qual a força exercida pela ponta sobre o cristal?

Resolução: a) O trabalho da força atrito é

( )cos cosAtf d N dτ = ⋅ ⋅ θ = μ ⋅ ⋅ ⋅ θ ( ) ( )2 20,6 3,0 2 10 1 3,6 10 J− −∴ τ = ⋅ ⋅ ⋅ − = − ⋅

b) Pelo gráfico para uma voltagem de ( )420 2 10kV V⋅ precisamos de uma pressão de

8 22,0 10 / .N m⋅ Assim,

8 62 10 0,25 10 50F P A

F N−

= ⋅

∴ = ⋅ ⋅ ⋅ =

Q u e s t ã o 0 3

3,0 10�4

2,5 10�4

2,0 10�4

1,5 10�4

1,0 10�4

5,0 10�3

0,00,0 5,0 10�

71,0 10�

81,5 10�

82,0 10�

82,5 10�

83,0 10�

8

Ten

são

(V)

Pressão (N/m )2

3

A piezeletricidade também é importante nos relógios modernos que usam as vibrações de um cristal de quartzo como padrão de tempo e apresentam grande estabilidade com respeito a variações de temperatura. a) Pode-se utilizar uma analogia entre as vibrações de um cristal de massa m e aquelas de um corpo de mesma massa preso a

uma mola. Por exemplo: a freqüência de vibração do cristal e a sua energia potencial elástica também são dadas

por 12

kfm

=π

e 21 ,2pE k x= Δ respectivamente, onde k é a propriedade do cristal análoga à constante elástica da mola e Δx é

o análogo da sua deformação. Um cristal de massa m = 5,0 g oscila com uma freqüência de 30 kHz. Usando essa analogia, calcule a energia potencial elástica do cristal para Δx = 0,020 μm.

b) Em 1582, Galileu mostrou a utilidade do movimento pendular na construção de relógios. O período de um pêndulo simples depende do seu comprimento L. Este varia com a temperatura, o que produz pequenas alterações no período. No verão, um pêndulo com L = 90 cm executa um certo número de oscilações durante um tempo t =1800 s. Calcule em quanto tempo esse pêndulo executará o mesmo número de oscilações no inverno, se com a diminuição da temperatura seu comprimento variar 0,20 cm, em módulo. Para uma pequena variação de comprimento ΔL, a variação correspondente no tempo das oscilações Δt é dada por

1 .2

t Lt LΔ Δ

= . Assim, Δt pode ser positivo ou negativo, dependendo do sinal de ΔL.

Resolução: a) Cálculo do k do cristal

12

kfmπ

= ⋅

2 24k f mπ∴ = ⋅ ⋅

( )22 3 34 30 10 5 10k π −∴ = ⋅ ⋅ ⋅ 81,776 10k N m∴ = ⋅

Cálculo da energia: 21

2pE k x= Δ

( ) ( )28 6 81 1,776 10 0,020 10 3,5 10 J2pE − −∴ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

b) Usando a equação dada temos:

( )0,201 1

2 90 900t

t−Δ

= ⋅ = −

Onde t é o período de oscilação e tΔ a variação no período. Assim, no verão durante um tempo 1800sT = podemos calcular o número de oscilações: T n t= ⋅ ( )1800 1n t∴ = ⋅

Analogamente no Inverno:

' 'T n t= ⋅ (mesmo número n de oscilações) onde:

't t t= + Δ

( )899' 2900 900

t tt t ⎛ ⎞∴ = + − =⎜ ⎟⎝ ⎠

E usando as equações 1 e 2 encontramos o novo tempo 'T :

1800 899'

900T t

t⎛ ⎞= ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

' 1798sT∴ =

Q u e s t ã o 0 4

4

Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton. a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por

dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenho esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), que está sujeito a uma força de tração T exercida pela torre no ponto B. A componente vertical da tração VT tem módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a

horizontal HT tem módulo igual a 4,0×106 N. Sabendo que o peso da ponte é P = 1, 2×107 N, calcule o módulo da força de

tração T . b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A

figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. O cabo AB tem comprimento L = 50 m e exerce, sobre a ponte, uma força ABT de módulo igual a 1,8×107 N. Calcule o módulo do torque desta força em relação ao ponto O. Dados:

2sen 45º cos 45º2

= =

Resolução: a) Dados: 64 10HT N= ⋅

63 104VPT N= = ⋅

Temos que: 2 2 2

H VT T T= +

( ) ( )2 26 6 63 10 4 10 5 10T N∴ = ⋅ + ⋅ = ⋅

y

x

A B

O

TV T

TH

Figura Ponte pênsil1 - b)

Podemos calcular o torque de ABT da forma:

y xAB ABT AO T Oτ = ⋅ + ⋅

cos45º sen45ºABT L∴ τ = ⋅ ⋅ ⋅

7 2 21,8 10 502 2

∴ τ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

745 10 N m∴ τ = ⋅ ⋅

Figura Ponte estaiada2 -

B

OA

L

C

45º

TABx

TABy

O aperfeiçoamento da máquina a vapor ao longo do século XVIII, que atingiu o ápice com o trabalho de James Watt, permitiu a mecanização do modo de produção, desempenhando papel decisivo na revolução industrial. A figura abaixo mostra o diagrama de pressão P versus volume V do cilindro de uma máquina a vapor contendo 1,0 mol de água. Os diferentes trechos do gráfico referem-se a: 1 2: água líquida é bombeada até a pressão P2; 2 3: a temperatura da água é aumentada pela caldeira a pressão constante; 3 4: a água é vaporizada a pressão e temperatura constantes ( )3 400T K= ; 4 5: o vapor é aquecido a pressão constante, expandindo de V4 a V5; 5 6: o vapor sofre expansão sem troca de calor, fazendo com que a temperatura e a pressão sejam reduzidas; 6 1: o vapor é condensado com a retirada de calor do cilindro a pressão constante. a) No ponto 5 o vapor d’água se comporta como um gás ideal. Encontre a temperatura do vapor neste ponto.

A constante universal dos gases é 8,3 J/molK.R = b) Calcule o trabalho realizado pelo vapor d’água no trecho de 4 5.

Q u e s t ã o 0 5

Q u e s t ã o 0 6

5

Resolução:

líqui

dova

por

+

líqui

do

P(10 Pa)5

5,0

6,8 8,3

6

542 3

vapo

rV ( )�

1

a) Fazendo PV nRT= em 5: PV nRT=

( ) ( )5 35 10 8,3 101 8,3

PVTnR

−⋅ ⋅ ⋅∴ = =

⋅

( )500 227ºT K C∴ = b) p Vτ = ⋅ Δ ( )5 35 10 8,3 6,8 10−∴ τ = ⋅ ⋅ − ⋅ 750 J∴ τ = A evolução da sociedade tem aumentado a demanda por energia limpa e renovável. Tipicamente, uma roda d´água de moinho produz cerca de 40kWh (ou 81,4 10 J× ) diários. Por outro lado, usinas nucleares fornecem em torno de 20% da eletricidade do mundo e funcionam através de processos controlados de fissão nuclear em cadeia. a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma roda d´água e a ela acoplar um gerador elétrico. A partir do fluxo de

água disponível e do tipo de roda d´água, ele avalia que a velocidade linear de um ponto da borda externa da roda deve ser 2,4m/sv = . Além disso, para que o gerador funcione adequadamente, a freqüência de rotação da roda d´água deve ser igual a 0,20Hz . Qual é o raio da roda d´água a ser instalada? Use 3π = .

b) Numa usina nuclear, a diferença de massa mΔ entre os reagentes e os produtos da reação de fissão é convertida em energia, segundo a equação de Einstein 2E mc= Δ , onde 83 10 m/sc = × . Uma das reações de fissão que podem ocorrer em uma usina nuclear é expressa de forma aproximada por (1000g de 235U ) + ( 4g de nêutrons) → ( 612g de 144Ba ) + ( 378g de

89Kr ) + (13g de nêutrons) + energia. Calcule a quantidade de energia liberada na reação de fissão descrita acima. Resolução: a) Para um ponto da borda externa temos: 2v wR f Rπ= = ⋅ ⋅

( )2,4 2m

2 2 3 0,2vR

fπ∴ = = =

⋅ ⋅

b) A diferença de massa vale ( ) ( )1000 4 612 378 13 1gmΔ = + − + + =

Assim, a energia liberdade vale: ( )3 2 1310 6 9 10 JE −= ⋅ = ⋅

Q u e s t ã o 0 7

6

Thomas Edison inventou a lâmpada utilizando filamentos que, quando percorridos por corrente elétrica, tornam-se incandescentes, emitindo luz. Hoje em dia, os LEDs (diodos emissores de luz) podem emitir luz de várias cores e operam com eficiência muito superior à das lâmpadas incandescentes. a) Em uma residência, uma lâmpada incandescente acesa durante um dia consome uma quantidade de energia elétrica igual a

1,2kWh . Uma lâmpada de LEDs com a mesma capacidade de iluminação consome a mesma energia elétrica em 10 dias. Calcule a potência da lâmpada de LEDs em watts.

b) O gráfico da figura 1 mostra como a potência elétrica varia em função da temperatura para duas lâmpadas de filamento de Tungstênio, uma de 100W e outra de 60W . A potência elétrica diminui com a temperatura devido ao aumento da resistência do filamento. No mesmo gráfico é apresentado o comportamento da potência emitida por radiação para cada lâmpada, mostrando que quanto maior a temperatura, maior a potência radiada. Na prática, quando uma lâmpada é ligada, sua temperatura aumenta até que toda a potência elétrica seja convertida em radiação (luz visível e infravermelha). Obtenha, a partir do gráfico da figura 1 , a temperatura de operação da lâmpada de 100W . Em seguida, use a figura 2 para encontrar o comprimento de onda de máxima intensidade radiada por essa lâmpada.

Resolução:

a) Para a lâmpada de LEDs:

31,2 10 Wh 5W

10 24hEPt

⋅= = =Δ ⋅

b) Segundo o texto a lâmpada opera na temperatura em que potência elétrica é igual a radiada. Para a lâmpada de 100W isso ocorre a 2800K . Nessa temperatura o comprimento de onda de máxima intensidade é cerca de 1050nm .

160

140

120

100

80

60

40

20

01600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200

Temperatura (K)

Po

tên

cia

(W)

Radiada

100 W80 W

Elétrica

Figura 1 – Potência elétrica e radiada em função da temperatura para duas lâmpadas.

Inte

nsi

da

de

Comprimento de onda (nm)

3000 K

2800 K

2300 K

500 1000 1500 2000 2500 3000

Vis

ível

Figura 2 – Intensidade radiada por um filamento em função do comprimento de onda para três temperaturas.

Q u e s t ã o 0 8

7

O transistor, descoberto em 1947, é considerado por muitos como a maior invenção do século XX. Componente chave nos equipamentos eletrônicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos elétricos. A figura a seguir representa um circuito que contém um transistor com seus três terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tensão constante Vbe = 0,7 V entre esses terminais. a) Qual é a corrente que atravessa o resistor 1000R = Ω ? b)

O ganho do transistor é dado por c

b

iG

i= , onde ci é a

corrente no coletor (c) e bi é a corrente na base (b). Sabendo-se que 0,3 mAbi = , e que a diferença de potencial entre o pólo positivo da bateria e o coletor é igual a 3,0 V, encontre o ganho do transistor.

300 �

300 �

50 �c

b

+ �

R = 1000 �

Vbe= 0,7 Ve

transistor

Resolução:

a) 0,7 0,7 mA

1000be

RViR

= = =

b)

Observe a figura. Nela vemos que fcV é a diferença de

potencial entre o pólo positivo e o coletor.

( )

3 0,01550 300 // 300

fcc

eq

Vi

R= = =

+

15 mAci∴ =

Por fim: 15 mA 500,3 mA

c

b

iGi

= = =

300 �

300 �

50 �c

b

+ �

R = 1000 �

Vbe= 0,7 Ve

transistorf

f

f g

ic

A Física de Partículas nasceu com a descoberta do elétron, em 1897. Em seguida foram descobertos o próton, o nêutron e várias outras partículas, dentre elas o píon, em 1947, com a participação do brasileiro César Lattes. a) Num experimento similar ao que levou à descoberta do nêutron, em 1932, um nêutron de massa m desconhecida e

velocidade 70 4 10 m/sv = × colide frontalmente com um átomo de nitrogênio de massa M = 14 u (unidade de massa atômica)

que se encontra em repouso. Após a colisão, o nêutron retorna com velocidade v’e o átomo de nitrogênio adquire uma velocidade 65 10 m/sV = × . Em conseqüência da conservação da energia cinética, a velocidade de afastamento das partículas é igual à velocidade de aproximação. Qual é a massa m, em unidades de massa atômica, encontrada para o nêutron no experimento?

b) O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider-LHC) é um acelerador de partículas que tem, entre outros propósitos, o de detectar uma partícula, prevista teoricamente, chamada bóson de Higgs. Para esse fim, um próton com energia de

127 10E eV= × colide frontalmente com outro próton de mesma energia produzindo muitas partículas. O comprimento de onda (λ) de uma partícula fornece o tamanho típico que pode ser observado quando a partícula interage com outra. No caso dos prótons do LHC, /E hc= λ , onde 154 10 .h eV s−= × , e 83 10 m/s.c = × Qual é o comprimento de onda dos prótons do LHC?

Resolução: a) Pela conservação da quantidade de movimentos temos: 0 fQ Q=∑ ∑ 0 0 'm v M M V mv∴ ⋅ + ⋅ = ⋅ = (1)

Q u e s t ã o 0 9

Q u e s t ã o 1 0

8

E para o choque elástico:

00

'1 '0v Ve v V v

v−

= = ∴ = −−

(2)

Substituindo 2 em 1: ( )0 0mv MV m V v= + − ( )02m v V MV∴ − =

( ) ( )6

60

5 10142 2 40 5 10

Vm M uv V

⎛ ⎞ ⋅∴ = ⋅ = ⋅⎜ ⎟

− ⋅ − ⋅⎝ ⎠

( ) 11415

m u∴ = ⋅ 0,93m u∴ =

b) Fazendo para cada próton :chE =

λ

chE

λ =

( ) ( )15 8

12

4 10 3 10 m/s7 10eV s

eV⋅ ⋅ ⋅ ⋅

∴ λ =⋅

191,7 10 m−∴ λ = ⋅ O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons, que têm carga positiva q =1,6×10−19 C, se repelem através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos. a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática

entre eles FE, ou seja, 20 .N EF F= O módulo da força eletrostática entre dois prótons separados por uma distância d é dado

por 2

2EqF Kd

= , onde K = 9,0×109Nm2/C2. Obtenha o módulo da força nuclear forte NF entre os dois prótons, quando

separados por uma distância d = 1,6×10–15 m , que é uma distância típica entre prótons no núcleo. b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC. Num

primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo 62,0 10 /E N C= × age sobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton.

Resolução:

a) ( )

( )

29 192

22 15

9 10 1,6 10

1,6 10E

k qFd

−

−

⋅ ⋅ ⋅⋅= =

⋅

2

9 1,69 10EF∴ = ⋅ ⋅

38

2

10

1,6

−⋅ 9 830

9 10 1010

−

−= ⋅ ⋅

⋅

90EF N∴ =

Pelo enunciado:

3

20 20 90 1800

1,8 10N E

N

F F N

F N

= ⋅ = ⋅ =

∴ = ⋅

b) 6 19

13

2 10 1,6 10

3,2 10E

E

F E q

F N

−

−

= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅

∴ = ⋅

No mesmo sentido e direção do campo elétrico.

Q u e s t ã o 1 1

9

As medidas astronômicas desempenharam papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo. O astrônomo grego Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele verificou que o diâmetro do Sol é maior que o da Terra e propôs que a Terra gira em torno do Sol. a) Para determinar a distância Terra-Sol dS , Aristarco mediu o ângulo α formado entre o Sol e a Lua na situação mostrada na

figura a seguir. Sabendo-se que a luz leva 1,3s para percorrer a distância Terra-Lua dL , e que medidas atuais fornecem um valor de 89,850α = , calcule dS . Dados: velocidade da luz: 3,0 108m/sc = ×

( ) ( ) 3cos 89,850 sen 0,150 2,6 10−= = ×

� ds

Terra

Lua

dL

Sol

b) O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estar orbitando a Terra a 600km de altura, suas imagens não estão sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura abaixo mostra um desenho esquemático do espelho esférico primário do Hubble, juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do espelho, desenhe na figura a continuação dos dois raios após a reflexão no espelho.

Resolução: a)

svt

Δ=Δ

Ldct

=Δ

8

8

3 10 1,3

3,9 10 mL

L

d c t

d

= ⋅ Δ = ⋅ ⋅

∴ = ⋅

Observa-se pela figura que:

cos L

S

dd

α =

8

3

3,9 10cos 2,6 10

LS

ddα −

⋅= =

⋅

111,5 10 mSd∴ = ⋅

b)

F

Q u e s t ã o 1 2

10

2009

Geografia Nos primeiros dias do outono subitamente entrado, quando o escurecer toma uma evidência de qualquer coisa prematura, e parece que tardamos muito no que fazemos de dia, gozo, mesmo entre o trabalho quotidiano, essa antecipação de não trabalhar... (Fernando Pessoa, Livro do Desassossego. Campinas: Editora da Unicamp, 1994, vol II, p. 55).

a) Compare as características do outono em Portugal (terra natal de Fernando Pessoa) com o outono da região nordeste do Brasil.

b) Diferencie solstício de equinócio. Resolução: a) O outono português ocorre entre 23 de setembro e 22 de dezembro, já o outono nordestino ocorre entre 22 de março e 21 de junho, a

diferença entre os outonos é devido as localidades estarem em hemisférios diferentes, o nordeste próximo da faixa equatorial, com dias e noites praticamente iguais, enquanto Portugal localiza-se na faixa temperada norte, com dias de menor insolação, característica típica de países com quatro estações bem definidas.

b) Período de equinócio é caracterizado pela duração igual do dia e da noite, devido o Sol incidir perpendicularmente no equador, o período de solstício duração diferentes entre o dia e a noite, devido um hemisfério estar mais disposto para o Sol (justificado pela inclinação da Terra perante o Sol), incidindo perpendicular no trópico.

Os mapas A e B representam parte do território nacional, com delimitação de área segundo dois importantes elementos para estudo do espaço brasileiro.

AM

RR

MA

ACRO

MT

PA

TO

Mapa A

0°0’0’’

15°0’0’’S

45°0’0’W60°0’0’W

AP

Q u e s t ã o 1 3

Q u e s t ã o 1 4

11

Mapa B

Fonte: Adaptado do IBGE (2008)

60°0’0’W 45°0’0’W

15°0’0’’S

0°0’0’’

500 2500 500 1000

1:40.000.000

kmProjeção Geográfica

AM

RR

MA

ACRO

MT

PA

TO

AP

a) Identifique a que se referem, respectivamente, as áreas representadas nos Mapas A e B. b) Quais os principais problemas ambientais da atualidade verificados na região? Que tecnologia geográfica vem sendo

empregada para o monitoramento dessa região? Resolução: a) O mapa “A” referencia a área de delimitação do bioma floresta amazônica. O mapa “B” referencia a regionalização política da

“Amazônia Legal”, essa foi elaborada no período da ditadura militar. b) Os principais problemas ambientais são: desmatamento, contaminação dos recursos hídricos, redução da biodiversidade e outros.

Na gestão do presidente Fernando Henrique Cardoso foi aprovado e implantado o Sistema de Vigilância da Amazônia (SIVAM), com o propósito de monitorar e fiscalizar essa região a partir de imagens de satélites e imagens de radares (sensoriamento remoto).

Compare os dois balanços hídricos apresentados abaixo:

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

250

200

150

100

50

0

–50

–100

DéficitRetiradaReposiçãoExcesso

Boa Vista (RR)2°49’14’’N60°40’18’’W

mm

Balanço Hídrico Climatológico

Q u e s t ã o 1 5

12

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

250

200

150

100

50

0

–50

–100

DéficitRetiradaReposiçãoExcesso

mm

Adaptado de INEMET, 2008. a) Indique o(s) tipo(s) climático(s) representado(s) nos dois balanços hídricos. Justifique sua resposta. b) Indique o tipo de cobertura vegetal dominante nestas áreas. Quais suas principais características? Resolução: a) O tipo climático das duas áreas é o tropical típico, esse clima apresenta duas estações bem definidas: verão quente e chuvoso e inverno

com temperatura branda e seca, não esquecendo que as duas localidades estão em hemisférios diferentes alterando os períodos de chuvas.

b) Nas duas áreas encontramos, predominantemente, o cerrado com as seguintes características: médio e pequeno porte; troncos tortos e suberosos; alta biodiversidade; grande variação fisionômica; suporta o fogo no período seco e outros. Uma tendência marcante no mundo contemporâneo é a formação de organismos regionais, como o Mercosul e a União Européia. Considerando esse fato, responda às questões: a) A primeira “onda” de integração regional iniciou-se após a Segunda Guerra Mundial e perdurou até cerca de 1970.

Considerando esse período, aponte pelo menos duas organizações que surgiram na América Latina, e comente os resultados dessa integração no subcontinente.

b) Recentemente, a idéia de “regionalismo aberto” tem sido utilizada para promover a convergência dos diversos acordos regionais existentes, visando também à adesão de novos países ao processo de integração. Neste contexto, quais seriam os principais objetivos almejados pela integração regional?

Resolução: a) Nesse período surgiram a CAN – Comunidade Andina e a ALALC – Associação Latino Americana de Livre Comércio. b) O regionalismo aberto visa fortalecer os países signatários tendo como referência o livre comércio por meio de reduções tarifárias, e

intensificação da circulação dos fatores da produção – pessoas, capitais e serviços. A grande dificuldade neste processo é o histórico de rivalidades e desigualdades regionais.

Q u e s t ã o 1 6

13

A ilustração abaixo representa a constelação de satélites do Sistema de Posicionamento Global (GPS) que orbitam em volta da Terra.

Adaptado de Luis Antonio Bittar Venturi et al., Praticando Geografia – téc-nicas de campo e laboratório. São Paulo: Editora Oficina de Textos, 2005,p. 25.

a) Qual a finalidade do GPS? Como esses satélites em órbita transmitem os dados para os aparelhos receptores localizados na

superfície terrestre? b) O que são latitude e longitude? Resolução: a) A finalidade do GPS é promover, a partir da triangulação dos satélites, a localização geográfica na superfície terrestre (determinar as

coordenadas geográficas). A transmissão de ondas eletromagnéticas. b) Latitude é a localização de qualquer ponto no planeta, segundo linhas imaginárias paralelas ao equador, a latitude pode variar entre 0º e

90º no hemisfério norte ou sul. Longitude é a localização de qualquer ponto no planeta, segundo linhas imaginárias perpendiculares ao equador, tendo como referência o meridiano de Greenwich, a longitude varia entre 0º e 180º no hemisfério Leste ou Oeste.

Recentemente, a relação entre a expansão da produção de agrocombustíveis e a produção de alimentos entrou na agenda política internacional. Considerando esse fato, responda às questões: a) No Brasil, a produção de agrocombustíveis tem forte base na cultura da cana-de-açúcar. Aponte o principal impacto sócio-

econômico advindo do crescimento da produção de cana-de-açúcar e identifique os principais Estados brasileiros em que essa expansão vem ocorrendo mais fortemente.

b) A implementação de uma política de soberania ou segurança alimentar tem sido indicada como alternativa à crise de alimentos. Quais os principais objetivos das políticas de segurança alimentar?

Resolução: a) Os principais impactos são: redução da mão-de-obra no campo, o que promove a intensificação do êxodo rural; e o processo de

concentração fundiária intensa. Os estados em que essa expansão vem ocorrendo são: Goiás/Minas Gerais b) Os principais objetivos são:

- reduzir a monocultura no Estado evitando a dependência de um único produto; - evitar crises de abastecimento; - reduzir a dependência da importação de produtos da cesta básica, afetando os preços dos mesmos. - aumento da autonomia social frente ao poder dos complexos agroindustriais.

Q u e s t ã o 1 7

Q u e s t ã o 1 8

14

Observe a figura abaixo e responda às questões:

Seção Geológica Esquemática do Estado de São Paulo

++

++

++

++

++

++

++

++

++

++

++

++

++

+ +

++

+

+ + ++

+

++

+

++++ +

+ Pré-Cambriano

Planalto Ocidental CuestaDepressãoPeriférica

Leste

Planalto Atlântico

Serra do Mar

Oeste

CarboníferoPermiano

TriássicoCretáceo

Rio

Para

ná

Metros1000

500

00 50 100 150 km

Adaptado de Aziz Ab’Saber, 1956. “Aterra Paulista”,,São Paulo, 23: 5-38.Boletim Paulista de Geografia

a) No perfil geológico-geomorfológico do Estado de São Paulo aparece representado o relevo de cuestas. O que é um relevo de cuestas e quais as suas principais características?

b) O Rio Tietê tem suas nascentes no município de Salesópolis, no reverso da Serra do Mar, a aproximadamente 50 km do litoral, e tem a sua foz no rio Paraná. Quando adentra a Bacia Sedimentar do Paraná, o Rio Tietê corre concordante ao mergulho das rochas desta bacia. Por que, apesar de nascer próximo ao litoral, o Rio Tietê é afluente do Rio Paraná? Como são denominados os rios que têm o mesmo comportamento que o Rio Tietê no trecho da Bacia Sedimentar do Paraná?

Resolução: a) O relevo de Cuesta está associado a borda de planalto em área de bacia sedimentar, constituído, predominantemente, por rochas

sedimentares com tendência ao processo erosivo, formando a frente e o reverso por meio de sobreposição de camadas, gerando uma ondulação suave.

b) A Serra do Mar comporta-se com um divisor de águas, desta forma a água da porção sotavento é drenada para o interior do país, caso da sub-bacia do rio Tietê. Os rios que têm o mesmo comportamento são conhecidos como sub-bacias endorréicas (rios que drenam para interior do continente), tecnicamente conhecidos como rios consequentes, lembrando que a megabacia do Paraná é do tipo exorréica.

Os dados recentes sobre analfabetismo no Brasil e nos países da América Latina e Caribe, divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2008), revelam importante aspecto das diferenças regionais.

Gráfico 1 – Taxa de analfabetismo das pessoas de 15 anos ou mais, segundo as Grandes Regiões do Brasil - 2007

25%

20

15

10

5

0Norte

8,15,45,7

19,9

10,8

Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

Fonte: PNAD - Síntese de Indicadores 2007 (IBGE, 2008) Gráfico 2 – Projeções para a taxa de analfabetismo da população de 15 anos ou mais para os países da América Latina e Caribe – 2007

Q u e s t ã o 2 0

Q u e s t ã o 1 9

15

Cu

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ma

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aiti

%

0,2 1,3 2,0 2,4 3,5 4,16,3 6,46,6 7,4 7,6

9,5 9,6 9,710,010,914,014,5

16,919,5

26,8

37,9

16,9

0

10

40

20

30

Fonte: PNAD - Síntese de Indicadores 2007 (IBGE, 2008).

a) Em termos regionais qual a situação da distribuição das taxas de analfabetismo no Brasil? De que maneira isso influencia a manutenção das desigualdades regionais?

b) Entre os países citados, qual apresenta a maior taxa de analfabetismo? De que maneira a situação política desse país contribui para explicar tal fato?

Resolução: a) Podemos mencionar que os maiores índices de analfabetismo são encontrados no Nordeste (19,9%) e Norte (10,8%), enquanto o Sul e o

Sudeste apresentam taxas inferiores a 6%. Quanto maior a taxa de analfabetismo, menor será a remuneração, o que explica a menor atratibilidade dos setores da economia promovendo uma limitação das regiões Norte e Nordeste, evidenciando as desigualdades visualizadas no gráfico.

b) A pior taxa é encontrada no Haiti, país que não tem uma política social-econômica implantada, resultado da instabilidade política interna, simbolizada pela necessidade de interferência direta das Nações Unidas.

Em 1883, a violenta erupção do vulcão indonésio de Krakatoa riscou do mapa a ilha que o abrigava e deixou em seu rastro 36 mil mortos e uma cratera aberta no fundo do mar. Os efeitos da explosão foram sentidos até na França; barômetros em Bogotá e Washington enlouqueceram; corpos foram dar na costa da África; o estouro foi ouvido na Austrália e na Índia (Simon Winchester. Krakatoa – o dia em que o mundo explodiu.São Paulo: Objetiva, contracapa, 2003).

a) Explique por que no sudeste da Ásia, onde se localiza a Indonésia, há ocorrência de vulcões, diferentemente do que ocorre no território brasileiro.

b) Alguns vulcões, como o Krakatoa, são extremamente explosivos, enquanto outros, como o Kilauea, no Havaí, não apresentam fortes explosões. Por que isso ocorre?

Resolução: a) O sudeste asiático encontra-se nas proximidades das bordas das placas tectônicas, local com grande, instabilidade sísmica e vulcânica, já

o Brasil, está localizado numa área afastada das bordas das placas, o que promove uma grande estabilidade tectônica. b) O vulcão Kilavea libera constantemente materiais magmáticos que não chegam ao processo de solidificação, no caso do Krakatoa, ele fica

temporariamente adormecido e quando entra em atividade lança uma grande quantidade de material solidificado, o que explica as ações explosivas resultantes da diferença de pressão interna.

Q u e s t ã o 2 1

16

As figuras abaixo representam duas concepções geopolíticas de ocupação da Amazônia brasileira no período militar. Responda às perguntas:

1970

1980

EIXOS DE DESENVOLVIMENTOEstradas planejadas

e ou construidas

Áreas onde terras devolutasserão incorporadas ao

governo Federal

PROGRAMA CARAJÁS

Programa Grande Carajás

Programa Ferro Carajás

Adaptado de Bertha Becker e Cláudio Egler, Brasil: uma nova potência regional na economia-mundo. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1994, p. 152. a) Quais as principais diferenças entre “os eixos de desenvolvimento de 1970” e o “Projeto Calha Norte”? b) Que razões explicariam o programa Grande Carajás? Resolução: a) O “Projeto Calha Norte” objetivava a proteção das fronteiras do Norte do país, enquanto “os eixos de desenvolvimento de 1970”

promoveram o processo de ocupação da região Norte do Brasil (“ocupar para não perder”). b) O programa Grande Carajás teve como propósito dinamizar a economia da região Norte (mega-projeto) fazendo a exploração dos

recursos minerais e a implantação de infra-estruturas, dentre elas: ferrovia Carajás-Itaqui, Usina de Tucuruí e a ampliação do Porto de Itaqui-MA. Além disso, buscou ampliar as exportações de commodities como forma de melhorar a balança comercial e reduzir os efeitos da ampliação do custo da dívida externa brasileira.

As cartas e as fotografias tomadas de avião ou de satélites (...) representam porções muito desiguais da superfície terrestre. Algumas cartas topográficas representam, mediante deformações calculadas e escolhidas, toda a superfície do globo, outras a extensão de um continente, outras ainda a de um Estado, de uma aglomeração urbana; algumas cartas representam espaços de bem menor envergadura; uma pequena cidade, uma aldeia. Há planos de bairros e mesmo de habitação. [grifo nosso] (Yves Lacoste, “Os objetos Geográficos”, em Seleção de Textos, nº 18, São Paulo: AGB, 1988, p. 9).

a) Quais os principais elementos cartográficos que ocasionam as “deformações calculadas e escolhidas” mencionadas pelo autor?

b) Seguindo a seqüência de raciocínio do autor na delimitação geográfica, que vai da superfície do globo à habitação, indique quais as escalas cartográficas mais apropriadas aos estudos geográficos nesses dois casos.

Resolução: a) Os principais elementos são a escala e a projeção cartográfica. b) A representação do globo é mais apropriada pela escala pequena enquanto a representação dos bairros e habitações pela escala grande,

evidenciando os níveis de detalhes de cada representação.

Q u e s t ã o 2 2

Q u e s t ã o 2 3

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Observe o mapa, leia o trecho que segue e responda às questões:

ÁSIA

OceanoPacífico

OceanoÁrtico

OceanoAtlântico

EUROPA

2

3

4

AMÉRICA DO NORTE 0 500 km

Adaptado de http://www.libreria.com.br/imagens/mapas/OceanoArtico Um século depois das expedições dos americanos Frederick Cook (1865-1940) e Robert Perry (1856-1920) que visavam a conquistar o Pólo Norte, uma nova corrida está sendo disputada, desta vez no Oceano Glacial Ártico. Os seus protagonistas são os cinco países que fazem fronteira com essa “terra de ninguém” congelada. (Adaptado de Pierre Le Hir, “A corrida em busca dos recursos do Ártico se intensifica”. Le Monde. www.noticias.uol.com.br/midiaglobal/lemonde/2008/08/22.ult.580u.3272.jhtm)

a) O território identificado com o número 4 corresponde à Groenlândia, pertencente à Dinamarca. Identifique os demais países assinalados, respectivamente, com os números 1, 2, 3 e 5.

b) Mesmo divergindo sobre as causas, a comunidade científica é unânime: o Oceano Ártico está derretendo. Em caso de derretimento de sua superfície, é esperado que os países banhados por esse oceano tenham maior interesse nesta área do globo. Aponte duas razões que justifiquem esse maior interesse.

Resolução: a) Os países são: (1) Rússia; (2) Estados Unidos da América; (3) Canadá e (5) Noruega. b) As razões podem ser, como exemplo, dinamicidade de rotas marítimas exploração da plataforma e talude oceânicos (recursos minerais) e

exploração da pesca. Outro aspecto é a disputa territorial, uma vez que o oceano Ártico é uma área de uso comum, com o derretimento os países com litoral no Ártico terão as 200 milhas náuticas que são de direito.

Q u e s t ã o 2 4

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Professores:

Física Bernadelli

Geografia Djalma Julio

Colaboradores Aline Alkmin

Henrique José Diogo Themudo

Digitação e Diagramação Márcia Santana Nathália Meyer

Val Pinheiro

Desenhistas Isabella Rodrigues

Lucas Lemes

Projeto Gráfico Leandro Bessa Márcia Santana

Assistente Editorial

Alicio Roberto

Supervisão Editorial José Diogo

Copyright©Olimpo2008

A Resolução Comentada das provas da Unicamp 2ª Fase poderá ser obtida diretamente no

OLIMPO Pré-Vestibular, ou pelo telefone (62) 3637-4188

As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos, competências e habilidades específicos. Esteja preparado.

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