1

2009

Matemática O transporte de carga ao porto de Santos é feito por meio de rodovias, ferrovias e dutovias. A tabela abaixo fornece alguns dados relativos ao transporte ao porto no primeiro semestre de 2007 e no primeiro semestre de 2008, indicando claramente o aumento da participação percentual do transporte ferroviário nesse período. Com base nos dados da tabela, responda às questões abaixo.

Participação no total transportado ao porto

Carga transportada (em milhões de

toneladas)

Meio de transporte

2007 2008 2007 2008

Ferroviário 18% 24% 6,8 8,8 Rodoviário 77% 29,1 Dutoviário

a) Determine a carga total (em milhões de toneladas) transportada ao porto no primeiro semestre de 2007.

Calcule também quantas toneladas foram transportadas por dutos no primeiro semestre de 2007. b) Sabendo que, no primeiro semestre de 2008, foram transportadas por rodovias 2,7 milhões de toneladas a

menos do que o valor registrado pelo mesmo meio de transporte no primeiro semestre de 2007, calcule a participação percentual do transporte rodoviário no primeiro semestre de 2008.

Resolução: a) Tomando como base os dados do meio de transporte ferroviário e chamando de x a carga total, temos:

________18% 6,8________100% x

37,8x∴ = milhões de toneladas Portanto, foram transportadas por dutos no primeiro semestre de 2007 37,8 6,8 29,1 1,9− − = milhões de toneladas. b) Usando os dados do transporte ferroviário e chamando de y a porcentagem pedida, temos:

________24% 8,8________ 29,1 2,7y −

( )29,1 2,7 24%8,8

y−

=

72%y =

Q u e s t ã o 0 1

2

Uma lâmpada incandescente de 100 W custa R$ 2,00. Já uma lâmpada fluorescente de 24 W, que é capaz de iluminar tão bem quanto a lâmpada incandescente de 100 W, custa R$ 13,40. Responda às questões abaixo, lembrando que, em uma hora, uma lâmpada de 100 W consome uma quantidade de energia equivalente a 100 Wh, ou 0,1 kWh. Em seus cálculos, considere que 1 kWh de energia custa R$ 0,50. a) Levando em conta apenas o consumo de energia, ou seja, desprezando o custo de aquisição da lâmpada, determine quanto

custa manter uma lâmpada incandescente de 100 W acesa por 750 horas. Faça o mesmo cálculo para uma lâmpada fluorescente de 24 W.

b) Para iluminar toda a sua casa, João comprou e instalou apenas lâmpadas fluorescentes de 24 W. Fernando, por sua vez, comprou e instalou somente lâmpadas incandescentes de 100 W para iluminar sua casa. Considerando o custo de compra de cada lâmpada e seu consumo de energia, determine em quantos dias Fernando terá gasto mais com iluminação que João. Suponha que cada lâmpada fica acesa 3 horas por dia. Suponha, também, que as casas possuem o mesmo número de lâmpadas.

Resolução: a) Sejam: iE e fE as energias consumidas pelas lâmpadas incandescente e fluorescente, respectivamente.

iC e fC os custos para manterem as lâmpadas incandescente e fluorescente, respectivamente, ligadas durante 750 horas.

Então: 0,1kWh 750 75kWh 75kWh R$ 0,50i iE C= ⋅ = ⇒ = ⋅

R$ 37,50iC∴ =

24 kWh 750 18kWh 18kWh R$ 0,50

1000f fE C= ⋅ = ⇒ = ⋅

R$ 9,00fC∴ =

b) Sejam n o número de lâmpadas que cada um deles comprou e x o número de dias para que Fernando comece a gastar mais que João:

R$ 0,50 R$ 0,50R$ 2,00 100W 3h $ 13,40 24W 3h1000Wh 1000Wh

n n x n R n x⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ > ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

2 0,15 13,4 0,036n n x n n x+ ⋅ > + ⋅ 0,114 11,4n x n⋅ >

100x > Portanto, Fernando terá gasto mais com iluminação que João em 101 dias. Em uma bandeja retangular, uma pessoa dispôs brigadeiros formando n colunas, cada qual com m brigadeiros, como mostra a figura abaixo. Os brigadeiros foram divididos em dois grupos. Os que estavam mais próximos das bordas da bandeja foram postos em forminhas azuis, enquanto os brigadeiros do interior da bandeja foram postos em forminhas vermelhas.

n colunas

m brigadeirospor coluna

Legenda

forminhas azuis

forminhas vermelhas

a) Sabendo que m = 3n/4 e que a pessoa gastou o mesmo número de forminhas vermelhas e azuis, determine o número de brigadeiros da bandeja.

b) Se a pessoa compra a massa do brigadeiro já pronta, em latas de 1 litro, e se cada brigadeiro, antes de receber o chocolate granulado que o cobre, tem o formato de uma esfera de 2 cm de diâmetro, quantas latas ela tem que comprar para produzir 400 brigadeiros? (Dica: lembre-se de que 1 litro corresponde a 1000 cm3.)

Q u e s t ã o 0 2

Q u e s t ã o 0 3

3

Resolução:

a) Seja x a quantidade de forminhas azuis e y a de vermelhas:

2 2x n n m m= + + − + − ( )( )2 2y n m= − −

2 2 4x n m= + − 2 2 4y mn m n= − − +

Lembrando que x y= e 34nm = :

2 2 4 2 2 4mn m n n m− − + = + − 4 4 8 0mn m n− − + =

3 34 4 8 04 4n nn n− − + =

23 12 16 32 0n n n− − + = 23 28 32 0n n− + =

28 784 384 28 20

6 6n ± − ±= =

8n = ou 43

n =

Como n é inteiro: 8n = Cálculo de m :

3 3 8 6

4 4nm ⋅ ⋅

= = =

O número de brigadeiros é dado por m n⋅ : 6 8 48m n⋅ = ⋅ = b) Cálculo do volume V de massa necessária para produção de um brigadeiro:

( )33 34 4 41cm cm3 3 3

V R ππ π= = ⋅ =

Como são 400 brigadeiros:

3 34 1600400 cm 3,14cm3 3TotalV π

= ⋅ ≅ ⋅

31674,67cmTotalV ≅

1,67LTotalV ≅

Lembrando que cada lata possui 1L , a ela deverá comprar 2 latas. Três candidatos A, B e C concorrem à presidência de um clube. Uma pesquisa apontou que, dos sócios entrevistados, 150 não pretendem votar. Dentre os entrevistados que estão dispostos a participar da eleição, 40 sócios votariam apenas no candidato A, 70 votariam apenas em B, e 100 votariam apenas no candidato C. Além disso, 190 disseram que não votariam em A, 110 disseram que não votariam em C, e 10 sócios estão na dúvida e podem votar tanto em A como em C, mas não em B. Finalmente, a pesquisa revelou que 10 entrevistados votariam em qualquer candidato. Com base nesses dados, pergunta-se: a) Quantos sócios entrevistados estão em dúvida entre votar em B ou em C, mas não votariam em A? Dentre os sócios

consultados que pretendem participar da eleição, quantos não votariam em B? b) Quantos sócios participaram da pesquisa? Suponha que a pesquisa represente fielmente as intenções de voto de todos os

sócios do clube. Escolhendo um sócio ao acaso, qual a probabilidade de que ele vá participar da eleição mas ainda não tenha se decidido por um único candidato? (Sugestão: utilize o diagrama de Venn fornecido abaixo)

Q u e s t ã o 0 4

4

Resolução:

a) 20 estão em dúvida entre B e C e não votariam em A. 40 10 100 150+ + = não votariam em B e pretendem participar da eleição.

A B

C

40

10

70

20

100

10

0

150

b) 40 0 70 20 10 10 100 150 400+ + + + + + + = sócios participaram da pesquisa. Seja P a probabilidade pedida:

0 10 10 20 40 10%

400 400P + + += = =

a) Sejam:

Ay o custo de locação da locadora Saturno;

By o custo de locação da locadora Mercúrio;

x a quantidade de quilômetros rodados. 30 0,4Ay x= +

( )

90; se 20090 200 0,6; se 200B

xy

x x≤⎧⎪= ⎨ + − ⋅ >⎪⎩

210

180

150

120

90

60

30

00 50 100 150 200 250 300 350 400

Cu

sto

de

loca

ção

(R$

)

Distância percorrida (km)

yB yA

b) Observamos que para 150x = ou 300x = os custos são iguais.

Para 150 300x< < a locadora Mercúrio é mais barata. Para 0 150x< < ou 300x > a locadora Saturno é mais barata. Considerando que “mais vantajoso” seja tal que A By y≤ , façamos o gráfico de Ay passar pelos pontos (0,30) e (200,90) :

30 90 30 200Ay Kx K= + ⇒ = + ⋅

3 0,3

10K = =

∴R$0,30 é o novo custo por km rodado. Um casal convidou seis amigos para assistirem a uma peça teatral. Chegando ao teatro, descobriram que, em cada fila da sala, as poltronas eram numeradas em ordem crescente. Assim, por exemplo, a poltrona 1 de uma fila era sucedida pela poltrona 2 da mesma fila, que, por sua vez, era sucedida pela poltrona 3, e assim por diante. a) Suponha que as oito pessoas receberam ingressos com numeração consecutiva de uma mesma fila e que os ingressos foram distribuídos

entre elas de forma aleatória. Qual a probabilidade de o casal ter recebido ingressos de poltronas vizinhas? b) Suponha que a primeira fila do teatro tenha 8 cadeiras, a segunda fila tenha 2 cadeiras a mais que a primeira, a terceira fila tenha cadeiras

a mais que a segunda e assim sucessivamente até a última fila.

Q u e s t ã o 0 5

Q u e s t ã o 0 6

5

Determine o número de cadeiras da sala em função de n, o número de filas que a sala contém. Em seguida, considerando que a sala tem 144 cadeiras, calcule o valor de n.

Resolução: a) Seja P a probabilidade pedida:

o

o

n decasosemqueocasalfica junton totaldecasos

P =

7! 2! 7! 2 1 1

8! 8 7! 4P ⋅ ⋅ ⋅= = =

⋅

b) A seqüência formada pelas quantidades de cadeiras em cada uma das filas é uma P.A. de razão 2 . ( )8,10,12,..., na

( )8 1 2 6 2na n n= + − ⋅ = +

Seja nS o número total de cadeiras:

( ) ( )8 8 6 2

2 2n

n

a n n nS

+ ⋅ + + ⋅= =

27nS n n= +

Fazendo 144nS =

27 144n n+ = 2 7 144 0n n+ − = 16n = − ou 9n = Como 0,n > temos: 9n =

O sistema de ar condicionado de um ônibus quebrou durante uma viagem. A função que descreve a temperatura (em graus Celsius) no interior do ônibus em função de t, o tempo transcorrido, em horas, desde a quebra do ar condicionado, é

( ) / 40( ) 10 t

ext extT t T T T−= − ⋅ + , onde T0 é a temperatura interna do ônibus enquanto a refrigeração funcionava, e Text é a temperatura

externa (que supomos constante durante toda a viagem). Sabendo que 0 21ºT C= e 30ºextT C= , responda às questões abaixo. a) Calcule a temperatura no interior do ônibus transcorridas 4 horas desde a quebra do sistema de ar condicionado. Em seguida, esboce abaixo o gráfico de T(t). b) Calcule o tempo gasto, a partir do momento da quebra do ar condicionado, para que a temperatura subisse 4ºC. Se necessário, use 10log 2 0,30≈ , 10log 3 0,48≈ e 10log 5 0,70.≈ Resolução:

a) ( ) / 49 10 30tT t −= − ⋅ + ( ) 14 9 10 30T −= − ⋅ + ( )4 29,1ºT C=

35

30

25

20

150 1 2 3 4 5 6

t (h)

T(°

C)

b) Devemos ter ( ) 25T t = / 425 9 10 30t−= − ⋅ +

/ 4 / 4 5 59 10 5 10 log9 4 9

t t t− − ⎛ ⎞⋅ = ⇒ = ⇒ − = ⎜ ⎟⎝ ⎠

log5 2 log3 0,7 2 0,484 4

1,04h

t t

t

− = − ⋅ ⇒ − = − ⋅

∴ =

Q u e s t ã o 0 7

6

Pedro precisa comprar x borrachas, y lápis e z canetas. Após fazer um levantamento em duas papelarias, Pedro descobriu que a papelaria A cobra R$ 23,00 pelo conjunto de borrachas, lápis e canetas, enquanto a papelaria B cobra R$ 25,00 pelo mesmo material. Em seu levantamento, Pedro descobriu que a papelaria A cobra R$ 1,00 pela borracha, R$ 2,00 pelo lápis e R$ 3,00 pela caneta e que a papelaria B cobra R$ 1,00 pela borracha, R$ 1,00 pelo lápis e R$ 4,00 pela caneta. a) Forneça o número de lápis e de borrachas que Pedro precisa comprar em função do número de canetas que ele pretende

adquirir. b) Levando em conta que 1x ≥ , 1y ≥ e 1z ≥ , e que essas três variáveis são inteiras, determine todas as possíveis quantidades de

lápis, borrachas e canetas que Pedro deseja comprar. Resolução: Equacionando: a) 2 3 23

4 25

x y z

x y y

� � ���

� � ��

( 1)� ��

2 3 23 ( )

2 2 ( )x y z II

y z y z I+ + =⎧

⎨− + = ⇒ = −⎩

Substituindo (I) em (II): ( )2 2 3 23x z z+ − + =

2 4 3 23x z z+ − + = 27 5x z= −

Do exposto: 27 5x z= − e 2y z= −

b) 3 12 1

4 7 25 2 3

z x e yz x e yz x e y

= ⇒ = == ⇒ = == ⇒ = =

Os demais valores possíveis para z não geram soluções inteiras e positivas para x e y.

( ) ( ) ( ){ }12, 1, 3 , 7, 2, 4 , 2, 3, 5S∴ =

A figura abaixo, à esquerda, mostra um sapo de origami, a arte japonesa das dobraduras de papel. A figura à direita mostra o diagrama usado para a confecção do sapo, na qual se utiliza um retângulo de papel com arestas iguais a c e 2c. As linhas representam as dobras que devem ser feitas. As partes destacadas correspondem à parte superior e à pata direita do sapo, e são objeto das perguntas a seguir.

a b

partesuperior

pata

c

c c/4 c/2c/4

a) Quais devem ser as dimensões, em centímetros, do retângulo de papel usado para confeccionar um sapo

cuja parte superior tem área igual a 12 cm2? b) Qual a razão entre os comprimentos das arestas a e b da pata direita do sapo?

Q u e s t ã o 0 8

Q u e s t ã o 0 9

7

Resolução: a) Cálculo da área A da parte superior em função de c:

c

c/4

c/4

c/4

c/4

c/4

c/4

c/4

c/2

Na figura formada pela metade da direita da folha, que é um quadrado, notamos que A é a soma das áreas de dois trapézios congruentes, portanto:

223 32 4 4

2 4 4 16

c c cc c cA

⎛ ⎞⋅ + ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠= = ⋅ =

Como 212 cmA =

223 12 cm 8 cm

16c c= ⇒ =

Do exposto, concluímos que as dimensões pedidas são 8 cm por 16 cm. b) Da figura

ab

a

2

c

2

cAB

C

M

P 45°

No triângulo retângulo isósceles ABC, BM é mediatriz do segmento AC, logo os triângulos APM e CPM são congruentes. 2 45º 22,5ºβ + β = β = ⇒ β = Lei dos senos no triângulo CPB:

sen 45º sen

a b=

β

( )sen 2 22,5ºsen 45º 2sen 22,5º cos22,5ºsen 22,5º sen 22,5º sen 22,5º

ab

⋅ ⋅= = =

2 cos22,5º (1)ab= ⋅

Cálculo de cos 22,5º

2cos(2 ) 2cos 1x x= − 2cos45º 2cos 22,5º 1= −

22 2cos 22,5º 12

= −

22 2 cos 22,5º4+

=

8

2 2cos22,5º2+

=

Voltando em (1):

2 222

ab

+= ⋅

2 2ab= +

Uma caixa d’água tem o formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual são apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa.

nível d'água

topo da caixa d'água

2 m

3 m

1 m

base da caixa d'água

a) Qual o volume total da caixa d’água? b) Se a caixa contém (13/6) m3

de água, a que altura de sua base está o nível d’água? Resolução: a) Cálculo do volume V da maior pirâmide.

2

32 4 16 m3 3

V ⋅= =

Seja V’ o volume da menor pirâmide.

3

3 3

' 1 1 1 16'4 4 4 3

V V VV

⎛ ⎞= ⇒ = ⋅ = ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

31' m12

V =

O volume total da caixa d’água é ' :V V− 16 1 64 1'

3 12 12V V −− = − =

321' m4

V V− =

b) Seja h a altura pedida:

3

13 ' 16' 1

V hV

+ +⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )3

13 16 12 11

12

h+

= +

( )327 12mh

h= +

∴ =

Q u e s t ã o 1 0

9

A circunferência de centro em ( )2,0 e tangente ao eixo y é interceptada pela circunferência C , definida pela equação

2 2 4x y+ = , e pela semi-reta que parte da origem e faz ângulo de 30º com o eixo- x , conforme a figura abaixo.

30°

yP

C

x

a) Determine as coordenadas do ponto P . b) Calcule a área da região sombreada.

Resolução:

a) Seja ( )r a reta que passa por ( )0,0O e P , logo:

( )r ( ) 3tg30º 03

y x y x= + ⇒ = (I)

Seja ( )2C circunferência de centro ( )2,0 e raio 2.R =

( ) ( )2 2 2 2 2 2 22 0 2 4 4 4 4 0x y x x y x y x− + − = ⇒ − + + = ⇒ + − = (II) Substituindo I em II:

2

2 3 4 03

x x x⎛ ⎞

+ − =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

( )24 12 0 4 3 0x x x x x− = ⇒ − ⇒ = ou 3x =

Como no ponto P temos 0,x > então 3x = e 3 3 3

3y = ⋅ =

( )3, 3P∴

b) Sejam A e B os pontos de encontro das duas circunferências:

2 2

2 2

4 0

4

x y z

x y

� � � ��

� �� ( 1)� ��

4 4x− =−

1x =

Substituindo 1x = em 2 2 4x y+ = temos 3,y = ± logo ( )1, 3A e ( )1, 3B = − .

Na figura, OAC e OBC são triângulos equiláteros.

y

xO

(1, 3)A

(1, 3)B �

(2,0)C60°60°

Seja S a área do segmento circular determinado por AB em uma das circunferências:

22 2

32sen120º 2 23 2 3 2R R RS

⋅π ⋅ ⋅ π ⋅= − = −

4 33

S π= −

Seja S’ a área hachurada pedida:

2 2 4' 2 2 2 33

S R S π⎛ ⎞= π − ⋅ = π ⋅ − ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

4' 2 33

S π= +

Q u e s t ã o 1 1

10

Seja ( ) 1

1 1 0...n nn nf x a x a x a x a−

−= + + + + um polinômio de grau n tal que 0na ≠ e ja ∈ para qualquer j entre 0 e n . Seja

( ) ( )1 21 2 11 ... 2n n

n ng x na x n a x a x a− −−= + − + + + o polinômio de grau 1n − em que os coeficientes 1a , 2a , ..., na são os mesmos

empregados na definição de ( )f x .

a) Supondo que 2n = , mostre que ( ) ( )

2f x h f xhg x

h+ −⎛ ⎞+ =⎜ ⎟

⎝ ⎠, para todo x , h∈ , 0h ≠ .

b) Supondo que 3n = e que 3 1a = , determine a expressão do polinômio ( )f x , sabendo que ( ) ( ) ( )1 1 1 0f g f= = − = .

Resolução: a) Se 2n = , então: 2

2 1 0( )f x a x a x a= + + e 2 1( ) 2g x a x a= +

i) 2 1 2 2 12 22 2h hg x a x a a x a h a⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ = + + = + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

ii) ( ) ( ) ( )2 22 1 0 2 1 0( ) a x h a x h a a x a x af x h f x

h h

⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ + + + − + ++ − ⎣ ⎦⎣ ⎦=

( ) 2 2 22 2 2 1 1 0 2 1 0( ) 2f x h f x a x a hx a h a x a h a a x a x a

h h+ − + + + + + − − −

=

( )2 2 1

( )2

f x h f xa x a h a

h+ −

= + +

De i e ii temos

( ) ( )2

f x h f xhg xh

+ −⎛ ⎞+ =⎜ ⎟⎝ ⎠

c.q.d.

b) Se 3n = e 3 1a = então:

3 22 1 0( )f x x a x a x a= + + + e 2

2 1( ) 3 2g x x a x a= + +

Notamos que ( )g x é a derivada de ( )f x , logo:

i) ( ) ( )1 1 0 1f g= = ⇒ é raiz dupla de ( )f x ii) ( )1 0 1f − = ⇒ − é raiz de ( )f x

De i e ii podemos escrever:

( ) ( ) ( ) ( )( )2 21 1 2 1 1f x x x x x x= − ⋅ + = − + + ( ) 3 2 1f x x x x∴ = − − +

Q u e s t ã o 1 2

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2009

Inglês As tirinhas abaixo são de autoria do cartunista norte-americano Glenn McCoy.

www.gocomics.com/duplex/2008/07/31

a) Para abordar as mulheres que aparecem nas tirinhas, o personagem faz uso de duas perguntas comumente utilizadas em

situação semelhante. Que perguntas são essas? b) O que cada uma das mulheres diz para indicar que não está disposta a interagir com ele? Resolução: a) Na primeira tirinha o personagem pergunta à mulher se aquele lugar à mesa está vazio e na segunda tirinha o rapaz pergunta se ele não a

tinha visto em algum outro lugar antes. b) A primeira mulher responde que o lugar em que ela está também ficará vago se o rapaz decidir-se sentar ali; na segunda tirinha, a mulher

responde que sim, já o viu em algum outro lugar antes, por isso parou de ir àquele lugar. O texto abaixo foi extraído de um pôster bem-humorado, afixado na porta do quarto de um adolescente.

Q u e s t ã o 1 3

Q u e s t ã o 1 4

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a) Segundo o texto, o que não representa uma ameaça à vida? b) Que efeito a arrumação do quarto provocaria no adolescente? Resolução: a) Segundo as regras afixadas na porta do quarto de um adolescente, níveis extremos de som ou odores emanando daquele quarto não

ameaçam a vida. b) Segundo o texto, bagunça é um sinal de genialidade, portanto arrumar aquele lugar, o quarto, poderia impactar negativamente sobre o

desenvolvimento intelectual do adolescente.

ADVERTISING NOWADAYS People are starting to blame invasive advertising for the stress in their lives. A few generations ago, people encountered only a few dozen ads in a typical day. Today, 3,000 marketing messages a day flow into the average North American brain. That’s more than many of us can handle on top of all the other pressures of modern life. The fun image that advertising has traditionally enjoyed is now giving way to a much darker picture of advertising as mental pollution.

Adaptado de Adbusters Magazine, 30/07/2007, n° 73, p. 5. a) Segundo o texto, a percepção que as pessoas têm da propaganda está mudando. Como a propaganda era vista antes e

como ela está começando a ser vista hoje? b) A que se refere o número 3.000 mencionado no texto? Resolução: a) Segundo o texto, há algumas gerações a propaganda gozava de uma imagem engraçada, divertida; esta imagem está, atualmente,

mostrando-se mais sombria, considerada uma poluição mental. b) 3.000 é a quantidade de mensagens diárias, em forma de propaganda, que fluem, em média, no cérebro norte americano.

MYTHS AND FACTS ABOUT DRINKING

MYTH Everyone reacts to alcohol in the same way.

FACT There are dozens of factors that affect a person’s reaction to alcohol: body weight, metabolism, gender, etc.

MYTH Cold showers, fresh air or hot coffee help sober a person.

FACT Only time will remove alcohol from the system. As an old saying goes, "give a drunk a cup of coffee and all you will have is a wide-awake drunk”.

MYTH Eating a big meal before you drink will keep you sober.

FACT Food in the stomach merely delays the absorption of alcohol into the bloodstream. A full stomach is not a defense against getting drunk.

Adaptado de www.alcoholism.about.com/od/about/a/aa040615.htm Acessado em 25/07/2008.

a) Qual é o efeito do café em uma pessoa alcoolizada? b) O que acontece quando uma pessoa come antes de ingerir bebidas alcoólicas?

Q u e s t ã o 1 5

Q u e s t ã o 1 6

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Resolução: a) Segundo o texto, o único efeito que o café terá sobre uma pessoa alcoolizada é mantê-la totalmente acordada, ou seja, o café não cura a

bebedeira, só torna o bêbado um bêbado alerta. b) Estar com o estômago cheio não impede que a pessoa se torne alcoolizada, estômago cheio não é defesa contra tornar-se bêbado, o

alimento meramente atrasa a absorção do álcool pelo sangue.

Mobile phone users slow traffic down By Brian Osborne

Sick of traffic congestion? Well, part of the blame needs to go to motorists who talk on mobile phones. At least, that is the conclusion of a study conducted by the University of Utah. The study found that if you use your mobile phone while driving, you are less likely to pass slower vehicles. If you think the study is not talking about you, because you have a hands-free device, then you are wrong. According to previous studies performed by psychology Professor Dave Strayer of the University of Utah, the ultimate distraction for drivers is the conversation – not just holding the mobile phone.

Adaptado de www.geek.com/mobile-phone-users-slow-traffic-down/ Acessado em 05/08/2008.

a) Por que motoristas que dirigem enquanto conversam ao celular retardam o fluxo do tráfego? b) A que conclusão chegou o Professor Dave Strayer em suas pesquisas? Resolução: a) Segundo o texto, os motoristas que dirigem enquanto falam ao celular retardam o fluxo de tráfego porque, se você usar o celular enquanto

estiver dirigindo é menos provável que você ultrapasse veículos trafegando mais lentamente. b) Segundo o professor Dave Strayer da Universidade de Utah, o que distrai os motoristas e tira sua atenção não é o fato de segurarem o

celular, mas a conversa em si.

AT THE MARKET’S MARK By Sonia Racy

The number of Brazilians living alone grows. IBGE – Brazilian Institute of Geography and Statistics – discovered, in its last survey, that 5 million Brazilians live alone. Of this total, 63% are senior citizens, but 22% are people in the 20 to 29 years old age range. It is a market that grows 6 to 7% a year and draws attention from different segments of the economy. After all, most of these consumers earn from 10 to 20 minimum wages and have college degrees.

Adaptado de TAM Magazine, ano 4, n° 44, outubro de 2007, p. 72.

a) A que se refere o índice de 63% mencionado no texto? b) O que caracteriza a maior parte dos consumidores brasileiros retratados no texto? Resolução: a) O número de pessoas que vivem sozinhas no Brasil está crescendo a cada ano. No último ano, o IBGE contabilizou 5 milhões de

brasileiros que vivem sozinhos, destes 63% são idosos, portanto, 63% é a porcentagem de idosos que moram sozinhos, dentre um total de 5 milhões.

b) O texto afirma que a maior parte dos consumidores que vivem sozinhos, têm salário entre 10 e 20 mínimos e possuem diploma universitário.

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AUTISM AND ITS CAUSE

Some parents of children with autism believe that there is a link between measles, mumps, rubella (MMR) vaccine and this disorder. But there is no sensible reason to believe that any vaccine can cause autism. Typically, symptoms of this disorder are first noted by parents as their child begins to have difficulty with delays in speaking after age one. MMR vaccine is first given to children at 12-15 months of age. Since this is also an age when autism commonly becomes apparent, it is not surprising that autism follows MMR immunization in some cases. However, by far the most logical explanation is coincidence, not cause-and-effect.

Adaptado de www.quackwatch.com/03HealthPromotion/immu/autism.html Acessado em 22/03/2008.

a) Qual seria, para alguns pais, a causa do autismo de seus filhos? b) Por que esses pais teriam tal crença? Resolução: a) Alguns pais acreditam que há uma relação entre a vacina contra sarampo, caxumba e rubéola e o distúrbio conhecido como autismo. b) Alguns pais acreditam nesta relação porque há uma coincidência entre o período em que o distúrbio se torna evidente, por volta de 1 ano

de idade, e o período em que tais vacinas são administradas, entre 12 e 15 meses de idade.

WHY AM I UNEMPLOYED?

Persons who become unemployed often feel at fault; often feel that they have failed in some way. This is a common sense view, but there are many complicated reasons why somebody might be made redundant. The reasons for unemployment could be, for instance, technological changes: the introduction of new machines in the work market does take jobs away from people. Changes in government policies or lack of new requisite skills due to no access to education or retraining are also often responsible for unemployment. None of these has anything to do with individual worker. The fact is that one out of ten thousand might be made redundant because of laziness, but the rest are surplus because society has changed.

Adaptado de R. Osborne e B. Van Loon, Introducing Sociology. Londres: Icon Books, 2004, p. 9-10.

a) Qual é o argumento central desse texto? b) Indique dois fatores que, segundo o texto, podem, de fato, responder à pergunta “Why am I unemployed?”. Resolução: a) O principal argumento do texto é discutir o porquê as pessoas se tornam desempregadas, explicando que, apesar do senso comum

apontar para uma falta, culpa pessoal, a realidade é bem diferente. b) Entre vários fatores que respondem à pergunta “por que estou desempregado?” podemos citar a introdução de novas máquinas no

ambiente de trabalho, mudança tecnológica. Outro fator pode ser a mudança nas políticas do governo que também podem resultar em desemprego.

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The Bermuda Triangle

The Bermuda Triangle is an area in the Atlantic Ocean bounded roughly at its points by Miami, Bermuda, and Puerto Rico. Legend has it that many ships and planes have mysteriously vanished in this area. But there are some skeptics who argue that the facts do not support the legend. The number of wrecks in this area is not extraordinary, given its size, location and the amount of traffic it receives. Many of the ships and planes that have been identified as having disappeared mysteriously in the Bermuda Triangle were not even in that area. The real mystery, they argue, is how the Bermuda Triangle became a mystery at all.

Adaptado de www.skeptic.com/bermuda.html Acessado em 14/09/2008.

a) Indique um dos fatos invocados por alguns céticos para negar que haja algo de misterioso nos acontecimentos associados

ao Triângulo das Bermudas. b) Segundo esses céticos, qual é o verdadeiro enigma envolvendo o Triângulo das Bermudas? Resolução: a) Segundo alguns céticos nem mesmo o número de naufrágios ocorridos nesta área é assim tão extraordinário, se levarmos em conta o seu

tamanho, sua localização e a quantidade de tráfego que ali ocorre. b) Segundo este grupo de pessoas, o verdadeiro enigma que envolve o Triângulo das Bermudas é o fato dele ter se tornado um enigma, um

mistério. As imagens abaixo foram encontradas em ímãs para geladeiras vendidos nos Estados Unidos.

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a) O que a mulher do primeiro ímã não consegue entender? b) O texto do segundo ímã faz referência a uma tarefa doméstica. Que tarefa é essa e o que, na língua inglesa, possibilita que

ela seja associada ao estresse? Resolução: a) Segundo o texto, a mulher do primeiro ímã não consegue entender como exatamente a concepção de culinária e limpeza se aplica a ela. b) No segundo ímã, a tarefa doméstica a que ela se refere é o preparar sobremesas, tal referência é possível pois estressado de trás para

frente, em inglês, é grafado como sobremesas.

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Em 1931, William Faulkner escreveu The Sound and the Fury, um clássico da literatura norte-americana. O excerto abaixo é parte da introdução, escrita por Richard Hughes, à edição do romance publicada pela Penguin Books, em 1971.

THERE is a story told of a celebrated Russian dancer, who was asked by someone what she meant by a certain dance. She answered with some exasperation, “If I could say it in so many words, do you think I should take the very great trouble of dancing it?”

It is an important story, because it is the valid explanation of obscurity in art. A method involving apparent obscurity is surely justified when it is the clearest, the simplest method of saying in full what the writer has to say.

This is the case of The Sound and the Fury. I shall not attempt to give it a summary or an explanation of it: for if I could say in three pages what takes Mr. Faulkner three hundred there would obviously be no need for the book. All I propose to do is to offer a few introductory comments to encourage the reader.

a) Segundo Hughes, em que circunstâncias a suposta obscuridade de uma obra de arte se justifica? b) Que razão apresenta Hughes para não resumir nem explicar The Sound and The Fury? Resolução: a) A suposta obscuridade de uma obra de arte se justifica quando há um método que é o mais simples e o mais claro de dizer, de forma

completa, o que o autor tem a dizer b) Hughes, diz que se ele pudesse explicar ou resumir em três páginas, o que o autor levou trezentas páginas para fazer, não haveria

necessidade do livro existir.

Environment: the case of DDT and the Peregrine

The most reliable evidence of the damaging effect of organochlorine pesticides, such as DDT, on wildlife was demonstrated in 1967 by Dr. D. A. Ratcliffe of the Nature Conservancy in the United Kingdom. The peregrine falcon (Falco peregrinus) was protected in Britain after 1945 and showed a dramatic increase in numbers until, in the mid-1950s, the population went into a sharp decline. This proved to be due to reproductive failure: birds went laying eggs with abnormally thin shells and a large proportion of them were broken during incubation. High concentrations of DDT residues were found in peregrines and in the yolk of their eggs during the mid-1960s. There was no doubt that DDT was the cause of the population decline of these birds , and with the cessation of the use of DDT for agricultural purposes in Britain, peregrine numbers have increased to their formal level.

Adaptado de R. B. Clark, Marine Pollution. Oxford: OUP, p. 142-143. a) Que problemas começaram a ocorrer no processo de reprodução dos falcões peregrinos, levando ao decréscimo de sua

população? b) Que fatos levaram à conclusão, em meados da década de 60, de que o uso do pesticida DDT estava diretamente

relacionado à diminuição do número de falcões peregrinos? Resolução: a) Os problemas ocorridos no processo de reprodução dos falcões peregrinos foram os pássaros botarem ovos com cascas anormalmente

finas sendo que grande proporção deles acabavam se quebrando, durante a incubação. b) Em meados da década de 60, altas concentrações de resíduos de DDT forram encontradas nos falcões peregrinos e nas gemas dos ovos

por eles colocados, provando assim haver uma relação direta entre o uso do DDT e decréscimo da população destes pássaros.

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Professores:

Matemática Bruno Werneck

Manin Marcelo Moraes

Moraes

Inglês Marcelo Monster

Colaboradores Aline Alkmin

Henrique José Diogo Themudo

Digitação e Diagramação

Márcia Santana Nathália Meyer

Val Pinheiro

Desenhista Leandro Bessa

Projeto Gráfico Leandro Bessa Márcia Santana

Assistente Editorial

Alicio Roberto

Supervisão Editorial José Diogo

Copyright©Olimpo2008

A Resolução Comentada das provas da Unicamp 2ª Fase poderá ser obtida diretamente no

OLIMPO Pré-Vestibular, ou pelo telefone (62) 3637-4188

As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos, competências e habilidades específicos. Esteja preparado.

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