LICENCIATURA EM ARQUITECTURA

Universidade dos Açores

Gramáticas de Composição e Representação I – 1º ano, 1º Semestre

Exercício 1

Para os pitagóricos, o número, era a fonte da harmonia do universo e o princípio de que

dependiam o céu e a totalidade do universo. Um século mais tarde, Platão recorria ao

conteúdo fundamental da filosofia pitagórica no Timeu onde expressa a sua admiração pelos

números, pelas proporções e pela geometria, a noção de espaço era submetida ao número e

à geometria. Era parte integrante de uma construção cósmica regulada por proporções

matemáticas: “ Quando Deus resolveu ordenar o todo no começo, o fogo, a água, a

terra e o ar traziam vestígios da sua própria natureza, mas estavam no estado em que

tudo se encontra naturalmente na ausência de Deus. Foi neste estado que Ele os foi

buscar e começou por dar-lhes a configuração distinta por meio das ideias e dos

números(...)” (Platão, Timeu,)

Para Platão o espaço era conduzido a manifestar-se nas reacções entre volumes. Ao

descrevermos os aspectos espaciais, estudamos uma série de relações, tais como: entre o

interior e o exterior; o perto e o longo; o separado e o unido; o contínuo e o descontínuo.

Elementos espaciais pertencentes à geometria que foram definidos por Platão como a

“ciência do espaço” e, mais tarde, acrescidos de novas teorias sobre os conceitos de

lugares expostos por Aristóteles.

Platão achava que os elementos da Natureza eram corpos configurados como sólidos ou

corpos regulares:

"Em primeiro lugar está claro que fogo, terra, água e ar são corpos e todos os corpos

são sólidos " (Platão, Timeu,).

Euclides define no seu livro “Os elementos”, o corpo regular como uma figura que seja

limitada por superfícies iguais, equilaterais e equiangulares. Os poliedros regulares têm a

propriedade de em cada um dos seus vértices encontrar-se o mesmo número de faces, que

têm de ser polígonos regulares, o que prova que só poderá haver cinco sólidos com essas

qualidades.

Como na formação do Universo se tratava de unir "sólidos" e como para conseguir isso era

necessário uma progressão geométrica de 4 termos, o Demiurgo "(...) pôs a água e o ar

entre o fogo e a terra e fê-los proporcionais um ao outro, na medida do possível, de tal

modo, que, assim como o fogo está para o ar, o ar esta para a água, e assim como o ar

está para a água, a água está para a terra, e foi assim que ele ligou e compôs um céu

visível e tangível. Foi desta maneira e a partir destes elementos, que são quatro, que

se formou o corpo do mundo".(Platão, Timeu,).

Para Platão, todos estes elementos comportavam-se desordenadamente antes da formação

do mundo e foi através das ideias e dos números que eles foram ordenados. O Demiurgo

começou por separar 4 espécies de corpos correspondentes aos 4 elementos, 4 sólidos

regulares que têm por base o triângulo, origem de “toda a superfície de formação rectilínea".

O fogo era representado pela pirâmide ou tetraedro, a água pelo icosaedro e o ar pelo

octaedro e a terra pelo cubo, o sólido mais estável. Mas Platão não ignorava que existem

outros poliedros regulares e assim atribuiu ao quinto sólido, o dodecaedro, a síntese dos 4

elementos.

Estes cinco corpos regulares são as únicas formas corpóreas derivadas da geometria do

triângulo que se podem inscrever numa esfera, servindo a Platão como “Arquétipo Perfeito

do Universo”.

Em grupos, de 2 a 3 elementos, leia e analise o extracto do Diálogo de Platão, Timeu, onde

é enunciada a interpretação geométrica do “Arquétipo Perfeito do Universo” manifestada na

relação entre 5 sólidos, conhecidos como sólidos platónicos. Execute uma maqueta,

interpretação geométrica do arquétipo perfeito do universo de Platão. A maqueta deverá ser

acompanhada de um texto e de desenhos explicativos das opções tomadas na sua

execução.

Bibliografia aconselhada : Lawlor, Robert. 2002 (1982). Sacred geometry.

London. Thames & Hudson. 96-103.