Área temática: Economia das Organizações Título do trabalho: Precificação de ingressos para espetáculos de música popular no Brasil AUTOR THIAGO THOT DE CARVALHO Universidade de São Paulo thiago.thot@gmail.com Resumo O setor de promoção de espetáculos musicais passou por grandes modificações durante esta década, catalisadas por fenômenos como o advento da Internet e o aumento da concorrência. Embora essas mudanças tenham forçado as empresas a se profissionalizarem, as companhias brasileiras de promoção de shows ainda falham ao precificar os ingressos para seus espetáculos musicais. Como resultado, há confusão no processo de compra dos ingressos para shows de grandes artistas internacionais, como queda no sistema de vendas, formação de grandes filas para comprar os ingressos e entrar na casa de shows, ingressos esgotados e a presença constante de cambistas. Este trabalho analisa todas as práticas de precificação do setor, e, com base na revisão teórica e em análises desenvolvidas, sugere novos métodos de precificação. Por fim, também é desenvolvido um modelo matemático de precificação de ingressos, que busca maximizar o faturamento dos promotores de shows. Palavras-chave: precificação de ingressos, promoção de shows, discriminação de preços Abstract The sector of live music shows has passed through big changes during this decade, which were accelerated by phenomenons such as the popularization of the Internet and the stronger competition in the sector. Although these changes have forced the companies to be more efficient, the Brazilian show promoters still fail to price the tickets for their shows. As a result, buying tickets for such events in Brazil is not an easy process. Huge queues, sold out tickets and the presence of scalpers are only some of the problems the fans currently face. This paper analyses the typical strategies used by Brazilian promoters to price their tickets and, based on the ticket pricing theory available, develops new ticket pricing strategies. To finish, it is also developed a mathematical model of show revenue maximization. Key-words: ticket pricing, show promotion, price discrimination

1. Introdução

Como mencionado no resumo do trabalho, o setor de promoção de shows musicais

passou por grandes transformações nos últimos anos, em todo o mundo. Essas mudanças quebraram antigos paradigmas e criou um novo cenário de competição. Embora tais mudanças forçaram as empresas a se tornarem mais competitivas, elas ainda exibem falhas em um processo-chave de seus negócios, a precificação dos ingressos para os shows que organizam. Desta forma, este trabalho visa desenvolver métodos para auxiliar essas empresas a precificarem os ingressos de uma forma mais eficiente e eficaz. Para se chegar a tal objetivo, foi realizada uma revisão dos principais livros e artigos publicados que tratam do tema de precificação de ingressos, além de um benchmarking com empresas semelhantes em outros países. Estas análises permitiram desenvolver idéias que podem melhorar a política de precificação de ingressos das promotoras de shows brasileiras. Por fim, foi desenvolvido um modelo matemático que maximiza o faturamento dos shows. Em conjunto, todas as análises e ferramentas desenvolvidas permitem que as empresas de promoção de shows brasileiras consigam precificar seus ingressos de uma maneira mais eficiente e eficaz, impactando diretamente o lucro líquido.

2. Metodologia

Inicialmente foi realizado um levantamento das atuais práticas de precificação

utilizadas pelos promotores de shows brasileiros e americanos. Também foi realizada uma revisão bibliográfica para verificar se, com base nos conceitos pesquisados, seria possível desenvolver novas formas de precificação. A revisão bibliográfica revelou que há uma escassez de artigos sobre precificação de ingressos, principalmente no Brasil. Mesmo entre os artigos internacionais, também há escassez de artigos que abordam a questão. Há pesquisadores como Happel e Jennings (1995), Williams (1994) e Diamond (1982), que abordam especificamente a questão dos cambistas. Já Courty (2000) possui um artigo qualitativo onde detalha o funcionamento do setor e resume os principais artigos desenvolvidos sobre o tema. Já Steiner (1997) analisa a relação entre a precificação dos ingressos e a de bens complementares, como alimentos. Por fim, com base em outros artigos pesquisados, foi desenvolvido um modelo matemático que é capaz de maximizar o faturamento de um show. A base teórica do modelo foi retirada do artigo de Rosen e Rosenfield (1997). Já a implantação do mesmo foi realizada usando o software Microsoft Excel e um plugin para o mesmo, chamado Risk Solver Platform, da empresa Frontline Systems. Para simular o funcionamento do modelo, foi criado um questionário que perguntava os preços de reserva das pessoas para um show da cantora pop americana Britney Spears. Tal cantora foi escolhida, pois, como nunca realizou um show próprio no Brasil, haveria uma possibilidade menor de as pessoas ancorarem as respostas nos preços de um eventual show passado. Além disso, ela também foi escolhida porque o escopo do trabalho são os grandes shows de música popular, mercado no qual a cantora atua. Além disso, a cantora possui grande projeção no Brasil, o que facilitou a aplicação do questionário. Vale ressaltar que foi necessário definir um artista em particular justamente para simular o funcionamento do modelo com valores os mais realistas possíveis, incluindo pessoas que são fãs do artista e outras que não apreciam tanto sua música.

3. O setor de promoção de shows americano e brasileiro

O setor de promoção de shows sofreu grandes mudanças nas duas últimas décadas. Segundo Buvat (2008), de um setor descentralizado, com players regionais, o mesmo passou a ser concentrado, o que levou ao surgimento das grandes empresas de promoção de shows, que possuem presença global. Essa integração foi ocasionada em parte devido a uma dificuldade que havia, com a estrutura descentralizada anterior, de promover grandes turnês globais, que, devido à queda na venda de música, passou a ser uma importante fonte de renda para os artistas. Essa mudança de paradigma também foi impulsionada pela crise do mercado fonográfico, que, segundo números da International Federation of the Phonographic Industry, vê seu faturamento anual com venda de músicas decrescer a uma taxa de 5% ao ano.

De acordo com Courty (2000), tradicionalmente o setor operava da seguinte forma: o promotor de shows entrava em contato com o agente do artista e negociava um valor para que a banda realizasse uma apresentação. Em seguida, o promotor reservava um espaço físico para viabilizar o show. Assim, ele realizaria outra negociação com os donos das casas de shows, arenas e estádios. Em seguida, o promotor deveria decidir o preço dos ingressos e como eles seriam vendidos (venda somente na porta da casa ou terceirização do serviço). Além destas atividades, o promotor também era responsável por promover o show, seja através de anúncios em rádios e canais de TV, distribuição de folhetos e outros métodos. Durante um longo período de tempo a maioria destas atividades eram realizadas por players distintos, realidade que se alterou nos últimos anos, devido principalmente a duas mudanças. A primeira é a integração à montante realizada pelas empresas promotoras de shows, que agora também são donas da maioria das casas de espetáculos. Segundo Besanko (2006) e Porter (2001), integração vertical à montante ocorre quando uma empresa passa a realizar atividades que antes eram exercidas pelos seus fornecedores. De qualquer forma, a mudança mais relevante foi a integração vertical realizada por algumas empresas de promoção de shows americanas. Atualmente, uma promotora se shows norte-americana já possui inclusive uma divisão responsável por agenciar artistas. Além de se tornar uma agenciadora de artistas, a empresa também assumiu o papel de gravadora, sendo responsável por todo o processo de gravação de álbuns e distribuição de música de alguns de seus artistas. Além de organizar as turnês, a empresa também é proprietária de várias casas de shows no Estados Unidos, e também possui seu próprio site de venda de ingressos. Desta forma, além de se tornar totalmente verticalizada no setor de promoção de shows, a empresa também entrou no mercado de venda de música e agenciamento de músicos, passando a ser concorrente das gravadoras e agências de artistas.

Como pode ser visto pela análise acima, o setor de promoção de shows passou por grandes mudanças e atualmente enfrenta um aumento da concorrência. Além disso, este setor é tradicionalmente conhecido por suas baixas margens de lucro, que, segundo Buvat (2008), giram em torno de 2% no Estados Unidos. O aumento da agressividade da concorrência aliado às baixas margens de lucro do setor torna necessário que essas empresas busquem maior eficiência. Desta forma, é necessário desenvolver estratégias que aumentem as margens de lucro dessas empresas, que é justamente o objetivo das estratégias e do modelo desenvolvido neste trabalho.

4. Estratégias de precificação de ingressos

Inicialmente foi feita uma pesquisa sobre quais estratégias de precificação já eram

utilizadas no setor de espetáculos musicais no Brasil. Essa análise revelou que a única estratégia amplamente utilizada é a divisão da área interna da casa de shows em setores, como pista, camarote e demais divisões, conforme já proposto por autores como Huntington (1993) e Leslie (1998). Embora esta estratégia permita cobrar preços diferentes para um mesmo show, ainda é possível, com o auxílio de outras estratégias, cobrar preços mais altos e distintos para cada fã.

A primeira estratégia que pode ser implementada é a venda dos ingressos em lotes. Caso seja utilizada, pode auxiliar a empresa a lidar com a incerteza da demanda, já que, caso a demanda pelos ingressos se mostre superior à inicialmente prevista, o segundo lote de ingressos pode ser vendido por um preço maior que o do primeiro lote. Desta forma, é possível capturar uma parcela maior do excedente do consumidor e evitar que os ingressos se esgotem rapidamente. Essa estratégia deriva da teoria de preço intertemporal e preço de pico, elucidada por Pindyck e Rubinfeld (2006) e Kreps (2004). Além de possibilitar um aumento no lucro dos promotores de show, essa estratégia também pode diminuir o mercado dos cambistas, já que o valor do ingresso vendido pelo próprio promotor também passará a oscilar de acordo com as flutuações do mercado. Diamond (1982) afirma que, em geral, os promotores de eventos às vezes precificam os ingressos abaixo do valor considerado ideal, porque eles raramente possuem informações suficientes para saber se um evento será um sucesso de público ou não. A estratégia sugerida acima pode contribuir para que esse quadro seja minimizado.

Outra estratégia que pode ser utilizada é o leilão dos ingressos das alas mais luxuosas. Com esta ferramenta, é possível capturar todo o excedente do consumidor dos maiores fãs do artista, o que resulta em um aumento no faturamento do show.

Outra estratégia é agregar mais valor para os consumidores, particularmente aos maiores fãs do artista, já que estes, teoricamente, tendem a desembolsar quantias grandes para qualquer experiência que o aproxime mais do artista. Nesse sentido, podem ser realizados eventos paralelos ao show, e que sejam destinados a um restrito grupo de pessoas, como pré-shows com o artista, bate-papo com o(a) cantor(a), pré-festas temáticas e outras atividades. Por fim, outra estratégia mencionada no trabalho visa combater as filas que se formam na porta da casa de shows antes do início do espetáculo. Essas filas chegam a se formar dias antes no caso de grandes shows internacionais, que em São Paulo costumam ser realizados no Estádio do Morumbi. Estas filas ocorrem porque, mesmo que o fã tenha comprado um ingresso para a melhor ala do show, ele ainda terá que chegar antes e aguardar na fila caso deseje ficar no melhor lugar da ala que escolheu. Caso fosse ofertado ao fã a possibilidade de pagar um valor a mais para que não precisasse ficar na fila e mesmo assim conseguisse ficar no melhor lugar da ala que escolheu, a maioria provavelmente estaria disposta a pagar mais. Dessa forma, poderia ser comercializado um serviço de entrada antecipada para uma porcentagem de cada ala. Por exemplo, se uma ala possui 10.000 lugares, 1.000 ingressos com o serviço de entrada antecipada poderiam ser vendidos. Dessa forma, estas mil pessoas não precisariam ficar na fila para garantir um bom lugar no setor, e o promotor do show também aumentaria o faturamento do evento.

5. O modelo de maximização do faturamento de espetáculos musicais

A lógica do modelo desenvolvido no trabalho advém de um estudo realizado por

Rosen e Rosenfield (1997). Os autores propõem um modelo de precificação de ingressos para até duas classes de assentos. Para facilitar o entendimento, considere uma casa de shows com capacidade fixa e com dois tipos de assentos, os de alta qualidade (primeira classe), H, e os de baixa qualidade (segunda classe), L. O número de assentos para cada classe é nh e nl. Os autores também fazem as seguintes restrições: Os compradores não podem escolher quando comprar os ingressos – é tudo ou nada. Esta condição é próxima à realidade de shows musicais, onde em geral é feita uma única apresentação em determinada cidade, ou uma pequena quantidade em datas próximas, de modo que não há diferenças significativas na demanda para cada show. Além disso, cada tipo de assento é conhecido e percebido da mesma maneira por todos os consumidores potenciais. Todos preferem a primeira classe em

detrimento da segunda, entretanto os preços de reserva variam para cada pessoa. Nesse caso, rh e rl serão os preços de reserva de uma pessoa para os assentos H e L.

O promotor do show sabe que os preços de reserva estão distribuídos de acordo com uma freqüência f(rh, rl), mas não consegue identificar a demanda individual de cada pessoa. Os preços precisam ser determinados antecipadamente e praticados igualmente para todos os potenciais consumidores. A empresa escolhe preços que maximizem o faturamento do show, prevendo o comportamento dos consumidores dado os preços praticados. Os autores também admitem que a revenda de ingressos não é permitida no exemplo.

Se ph e pl são os preços cobrados para cada tipo de assento, um comprador com valores específicos de reserva (rh, rl) escolhe comprar um ingresso caso rh – ph > 0 ou rl – pl >0. Quando o excedente do consumidor não é negativo e um ingresso é comprado, o cliente escolhe o tipo de assento H ou L de acordo com a equação abaixo:

(1) Max (rh – ph, rl – pl)

Da equação (1), uma política de preços (ph, pl) divide o gráfico (rh, rl) em três regiões,

mostradas na figura a seguir:

Gráfico 1 – Comportamento dos consumidores dado preços Pl e Ph para os ingressos

FONTE: ROSEN, Sherwin; ROSENFIELD, Andy. Ticket Pricing. The University of Chicago. [Chicago], 1997.

Todas as pessoas cujos preços de reserva são menores que ph e pl não compram

nenhum ingresso. Os consumidores cujos preços de reserva ficam na área H compram um ingresso para a primeira classe, e as pessoas cujos preços de reserva a situam na área L adquirem um ingresso para a segunda classe.

A figura abaixo mostra como a mudança nos preços de cada tipo de ingresso afeta o comportamento dos consumidores. Caso ph seja aumentado para ph´ e pl´ seja mantido constante, algumas pessoas que anteriormente haviam comprado ingressos para a primeira classe decidem não ir ao show (consumidores cujos preços de reserva ficaram na região 1 da figura abaixo). Outras pessoas, cujos preços de reserva superam o preço do ingresso para a segunda classe, trocam da primeira para a segunda classe (área 2 da figura abaixo). Caso pl seja aumentado para pl´ e ph seja mantido constante, algumas pessoas que previamente haviam comprado ingressos para a segunda classe agora decidem não ir ao show (área 3 da figura), e outras pessoas que haviam adquirido ingressos para a segunda classe agora trocam para a primeira classe (área 4 da figura).

Gráfico 2 - Mudanças no comportamento dos consumidores devido à mudança no preço

dos ingressos

FONTE: ROSEN, Sherwin; ROSENFIELD, Andy. Ticket Pricing. The University of Chicago. [Chicago], 1997.

O problema do promotor de shows é descobrir quais preços de reserva maximizam o faturamento, considerando as restrições na quantidade de assentos em cada classe. Embora a solução seja fácil quando há poucos consumidores ou suas demandas são semelhantes, o problema se torna complexo quando há várias classes de assentos e muitos compradores com demandas distintas, que é o caso dos shows musicais. Assim, o modelo desenvolvido acima será utilizado no trabalho. No entanto, para lidar com as especificidades da realidade, alguns incrementos serão feitos no modelo, como a inserção da política de meia-entrada e a criação de vários pacotes diferentes. Para que tal modelo seja aplicado, utilizou-se neste trabalho recursos computacionais (plugin Risk Solver Platform, para o software Microsoft Excel). Tal plugin foi utilizado pois o Solver do próprio Excel possui limitações no número de variáveis analisadas, o que inviabiliza a resolução de problemas da magnitude do proposto neste trabalho. Enquanto o Solver do Excel suporta problemas com até 200 variáveis, o problema em questão possui 6.622 variáveis, conforme será explicado mais adiante.

6. Amostragem e aplicação do questionário

As informações sobre os preços de reserva de cada consumidor foram obtidas através

da aplicação de questionários. Para estabelecer a amostra de entrevistados foi utilizada a fórmula dada por Hair et al

(2005), que segue abaixo:

Na fórmula acima, n é o número de indivíduos na amostra, Zα/2 é o valor crítico que

corresponde ao grau de confiança desejado, p é a proporção populacional de indivíduos que pertence à categoria pesquisada, q é a proporção de populacional de indivíduos que não pertence à categoria pesquisada e E é a margem de erro. Os valores de confiança mais utilizados e os valores de Z correspondentes podem ser vistos na tabela a seguir:

Tabela 1 - Valores de Grau de Confiança, Alfa e Valor Crítico

FONTE: LEVINE, D. M; BERENSON, M. L; STEPHAN, David. Estatística: Teoria e Aplicações usando Microsoft Excel em Português. Rio de Janeiro: LTC, 2000.

Sobre os valores p e q, da fórmula, é importante frisar que, caso sejam desconhecidos,

podem ser substituídos pelo valor 0,25. Nesse caso, trabalhar-se-á com o maior valor possível para a amostra. Este foi o procedimento adotado para selecionar o tamanho da amostra deste trabalho. Além disso, foi adotado o grau de confiança de 90%, com erro máximo de estimativa de 5% (0,05). Com essas informações, chega-se a um número de entrevistados de 271 pessoas, como pode ser visto no cálculo abaixo:

Para se coletar preços de reserva para um show é necessário definir qual será o(a)

artista que fará o show. Como o trabalho possui um foco para grandes espetáculos de música popular, o(a) cantor(a) escolhido(a) deve ter capacidade de gerar lotação para um local como o Estádio do Morumbi, em São Paulo. Além disso, é interessante que o artista em questão não tenha vindo ao país, ao menos recentemente, para evitar a questão da ancoragem nas respostas. Se um artista já veio ao país recentemente, seus fãs provavelmente não falarão valores muito diferentes do que realmente pagaram no último show do artista. Com base nesses dois critérios, a artista escolhida para este trabalho foi a cantora Britney Spears. Além de ser uma cantora amplamente conhecida, também nunca veio ao país, o que evita a ancoragem nas respostas dos entrevistados.

O questionário foi aplicado pela Internet. Para evitar que uma pessoa respondesse o questionário mais de uma vez, o sistema gravou o número IP de cada respondente, o que impediu que uma pessoa respondesse o questionário mais de uma vez utilizando o mesmo computador. O questionário foi divulgado em comunidades dedicadas à Britney Spears em sites como o Orkut, além de divulgação em fóruns, como o do site www.britney.com.br, e também foi divulgado no sistema de e-mails de uma faculdade.

7. Premissas para a aplicação do modelo

Para se aplicar o modelo, é necessário antes definir como será feita a divisão interna da

casa de shows. Como o escopo do trabalho são os grandes shows de música popular, o local escolhido para realizar o show será o Estádio do Morumbi. Já em relação à divisão interna, a quantidade de alas foi a mesma utilizada no show da cantora Madonna, realizado em 2008 no próprio Estádio do Morumbi. Optou-se por manter esse layout porque, caso fossem criadas mais alas, poderia ser difícil garantir que as pessoas não pulassem as grades e invadissem outras alas. Isso poderia ocorrer devido às próprias limitações físicas do Estádio. Assim, foram utilizadas as seguintes divisões: Pista VIP, Pista normal, Arquibancada Laranja, Arquibancadas Azul e Vermelha, e, por fim, Cadeiras Inferiores.

Como as arquibancadas azul e vermelha são simétricas, visando reduzir o número de perguntas do questionário, considerou-se que o preço pago nas duas alas é o mesmo.

Após a definição das alas é necessário definir quais serão os pacotes vendidos. Além das alas listadas acima, também foram criados novos pacotes, visando capturar uma maior parte do excedente dos consumidores. O primeiro pacote é o mais completo, oferecendo, além de um ingresso para a Pista VIP, acesso a um show intimista para 600 pessoas com a cantora Britney Spears. Após esse show, haverá uma seção de bate-papo com a cantora. Essas 600 pessoas, além de tudo descrito acima, também ganharão uma camiseta exclusiva da cantora.

O segundo pacote também oferece um ingresso para a Pista VIP, no entanto, além do ingresso, também oferece acesso a uma pré-festa. Essa festa será realizada no próprio Estádio do Morumbi, em uma área reservada, horas antes do show. Nessa festa tocará somente músicas da cantora Britney Spears, sendo que a festa é exclusiva para os compradores deste pacote. Como observação, vale ressaltar que os respondentes foram informados de que o preço das bebidas/comidas consumidas na festa não está incluso no preço do pacote.

Além de todas as alas e pacotes, a pesquisa também abordou a venda de outro serviço, chamado de Entrada Antecipada. Quem adquirir este serviço terá direito a entrar no Estádio antes das outras pessoas, de modo que, as pessoas que comprarem esse serviço ficarão nos melhores lugares da ala que escolheram. A Entrada Antecipada foi pesquisada neste trabalho porque ela é um meio fácil de discriminar a demanda sem comprometer a logística do Estádio, já que não serão criadas novas alas. Vale ressaltar que, para efetivamente ser uma vantagem, a venda da “Entrada Antecipada” será restrita a 15% da lotação de cada ala. Ou seja, somente 15% das pessoas de cada ala poderão entrar no Estádio antes das demais pessoas.

Além dos serviços e pacotes mencionados acima, o modelo também trabalha com a questão da meia-entrada. A lei em vigência na cidade de São Paulo determina que 30% dos ingressos de cada pacote do show sejam vendidos com 50% de desconto para estudantes, professores, aposentados e outras classes. Desse modo, o número de pacotes dobrará, já que, para cada pacote criado, também deverá existir a sua versão com desconto.

Com base em todas as opções de vendas detalhadas acima, chegou-se a um total de 22 pacotes diferentes. A lista com todas as opções de compra segue abaixo:

Pista Vip Pista Vip – meia-entrada Pista Normal Pista Normal – meia-entrada Pista Normal – entrada antecipada Pista Normal – entrada antecipada – meia-entrada Setor Laranja Setor Laranja – meia-entrada Setor Laranja – entrada antecipada Setor Laranja – entrada antecipada – meia-entrada Setores Azul e Vermelho Setores Azul e Vermelho – meia-entrada Setores Azul e Vermelho – entrada antecipada Setores Azul e Vermelho – entrada antecipada – meia-entrada Cadeiras Inferiores Cadeiras Inferiores – meia-entrada Cadeiras Inferiores – entrada antecipada Cadeiras Inferiores – entrada antecipada – meia-entrada Pista VIP + Pré-festa Pista VIP + Pré-festa – meia-entrada Pista VIP + Pré-show + bate-papo + camiseta

Pista VIP + Pré-show + bate-papo + camiseta – meia-entrada Vale ressaltar que não foi considerada a venda da Entrada Antecipada para a Pista VIP

porque todas as pessoas que forem à Pista VIP já entrarão antecipadamente no Estádio. Como serão 22 variáveis por entrevistado e o total de questionários utilizados no

modelo foi 301, o modelo maximizará o faturamento do show com base na otimização de 6.622 variáveis.

O modelo desenvolvido no trabalho também leva em consideração as limitações físicas do Estádio e de cada ala. Para encontrar o tamanho de cada ala, o seguinte cálculo foi feito: Como a lotação total do Estádio é de 84.500 pessoas, considerando-se somente as arquibancadas e cadeiras inferiores, foi feita uma proporção, chegando ao número total de 18.000 pessoas por arquibancada e 6.000 nas cadeiras inferiores. A seguir, foram estimadas as lotações da Pista e da Pista VIP, o que resultou respectivamente nos valores de 20.000 e 4.500 pessoas. A seguir, todos os valores foram somados, chegando-se à nova lotação do Estádio. A seguir, todos os valores foram proporcionalmente diminuídos para uma amostra de 301 entrevistados, que foi a quantidade de pessoas que responderam o questionário, e os novos valores foram adotados como a restrição de lotação física de cada pacote. Maiores detalhes sobre as restrições do modelo serão fornecidos na seção a seguir.

8. Estruturação do modelo Como explicado na parte anterior do trabalho, a lógica do modelo utilizado nesse

trabalho segue o que foi desenvolvido no trabalho de Rosen e Rosenfield (1997). Segundo essa lógica, cada consumidor busca maximizar seu excedente. Assim, quando deparado com várias opções de ingressos para um show, o consumidor escolherá o ingresso que maximiza seu excedente do consumidor, ou seja, maximiza a diferença entre o preço de reserva e o preço de face do ingresso. Dessa forma, foi elaborado um modelo para maximizar a soma do excedente do consumidor de todos os clientes de um show musical, comportamento que condiz com a realidade. Para construir tal modelo foi utilizado um plugin para o software Excel chamado Risk Solver Platform, da empresa Frontline Systems. Tal plugin foi utilizado, pois, o Solver do próprio Excel possui limitações no número de variáveis analisadas que inviabilizam a resolução de problemas da magnitude do proposto neste trabalho. Enquanto o Solver tradicional do Excel suporta até 200 variáveis, o modelo desenvolvido neste trabalho possui 6.622 variáveis, conforme explicado anteriormente.

O modelo a ser utilizado diz respeito à maximização de uma função-objetivo que representa a soma dos excedentes do consumidor para todas as pessoas que irão ao show. Inicialmente há uma tabela onde constam os preços de reserva de cada entrevistado para cada pacote do show. Nesta tabela há o preço de venda do ingresso de cada pacote, conforme pode ser visto na figura abaixo. Já na figura 2 há a tabela que calcula o excedente do consumidor de cada entrevistado para cada pacote.

Figura 1 - Tela 1 do modelo

Aqui há o preço de venda de cada pacote. Com base nestes valores o modelo maximiza o excedente dos consumidores.

Observe que o preço de venda para todos os pacotes de meia-entrada é a metade do valor do respectivo pacote sem meia-

entrada, igual ocorre na realidade.

Cada coluna representa um

pacote do show. No total existem

22 pacotes.

Estes valores são os preços de reserva do Entrevistado 1. Observe que, caso o entrevistado não seja estudante, seu preço de reserva para todos os pacotes de meia-

entrada são zerados, já que na realidade ele não pode comprar entradas para tais pacotes.O valor dos pacotes com entrada antecipada foram calculados da seguinte forma. Caso o

entrevistado pague 100 reais por um pacote e pague 15% a mais para entrar antecipadamente, o mesmo ingresso com entrada antecipada custará 115 reais.

Figura 2 - Tabela de cálculo do excedente do consumidor de cada entrevistado

O modelo também possui restrições. A primeira restrição é sobre a lotação máxima de cada pacote do show. Além das restrições físicas, há também restrições quanto a meia-entrada e o serviço de entrada antecipada. A restrição física foi calculada através da estimativa da lotação real do Estádio do Morumbi. Os valores e cálculos executados estão na tabela a seguir:

Tabela 2 - Restrições do modelo - Lotação por pacote Setor do show Pacote do show Lotação do

modelo

Pré-show 2Pré-show - meia -entrada 0Pré-festa 8Pré-festa - meia-entrada 3Pista VIP 2Pista VIP - meia-entrada 1Pista Normal 47Pista Normal - meia-entrada 14Pista Normal - entrada antecipada 7Pista Normal - entrada antecipada - meia -entrada 2Setor Laranja 44Setor Laranja - meia-entrada 13Setor Laranja - entrada antecipada 6Setor Laranja - entrada antecipada - meia-entrada 2Setor AV 87Setor AV - meia-entrada 25Setor AV - entrada antecipada 13Setor AV - entrada antecipada - meia-entrada 4Cadeiras Inferiores 14Cadeiras Inferiores - meia-entrada 4Cadeiras Inferiores - entrada antecipada 2Cadeiras Inferiores - entrada antecipada - meia-entrada 1

301301

LOTAÇÃO TOTAL DO MODELOTOTAL DE ENTREVISTADOS

Setor Laranja

Setor AV (Azul e Vermelho)

Cadeiras Inferiores

Pista VIP

Pista Normal

Outra restrição adotada no modelo é permitir que cada pessoa seja alocada somente para um pacote. Dessa forma o modelo não colocará a mesma pessoa em vários pacotes, o que é impossível de ocorrer na realidade.

Com os valores do excedente do consumidor de cada pessoa para cada ala e as restrições, o modelo consegue determinar quais pessoas comprarão um ingresso e qual ingresso comprarão. O modelo consegue chegar nesse resultado através da maximização do excedente do consumidor total do show, conforme discutido no trabalho de Rosen e Rosenfield (1997).

A figura abaixo mostra uma parte das variáveis do modelo. Por exemplo, caso o entrevistado 1 seja alocado pelo modelo no pacote “Pista Normal meia-entrada”, o modelo coloca o número 1 na célula correspondente, conforme pode ser visto na figura abaixo:

Figura 3 - Tabela com as variáveis de decisão do modelo

Após esse processo, há outra tabela na qual o excedente das pessoas que vão ao show é computado. Esse processo é feito da seguinte forma: A variável (vista na figura acima) é multiplicada pelo seu respectivo excedente. Caso o modelo não tenha alocado a pessoa para aquele pacote, o resultado será zero, visto que a variável tem valor inicial zero. No entanto, caso o modelo encontre que o ótimo é que a pessoa vá para aquele pacote, seu excedente será somado na outra tabela já que a variável terá agora valor 1. Após isso, há outra tabela que computa o faturamento do show com base nas decisões tomadas pelo modelo. Dessa forma, é possível mudar os preços de venda e observar qual é o impacto da mudança no faturamento do show. Através dessas simulações é possível descobrir quanto deve custar cada pacote, de modo que o faturamento do show seja maximizado.

9. Análise dos resultados

O total de questionários respondidos foi 301. Abaixo segue uma tabela com a média e o desvio padrão dos pacotes simulados na pesquisa, além dos preços encontrados pelo modelo e os preços cobrados pelos mesmos pacotes no show da cantora Madonna, realizado no Estádio do Morumbi em dezembro de 2008:

Tabela 3 - Média dos preços de reserva de cada pacote, desvio-padrão, valores encontrados pelo modelo e valores cobrados no show da cantora Madonna em 2008

Conforme pode ser visto na tabela anterior, todos os preços de venda sugeridos pelo modelo estão acima dos valores médios dos preços de reserva dos entrevistados. Também é interessante ressaltar que, com exceção do pacote “Cadeira Inferior”, todos os valores de venda sugeridos pelo modelo ficaram próximos aos cobrados no show da cantora Madonna, realizado em 2008, também no Estádio do Morumbi e com a mesma divisão de alas. Também é válido ressaltar que, com exceção da Pista Normal, todos os outros valores sugeridos pelo modelo foram superiores aos praticados no show da cantora Madonna.

Com base nos preços de venda sugeridos pelo modelo é possível estipular qual seria o faturamento do show caso todos os pacotes simulados fossem utilizados. Para se chegar a tal valor é necessário estimar antes quantas pessoas iriam ao show. Em uma seção anterior do trabalho foi explicada como a lotação máxima do Estádio do Morumbi para tal show foi encontrada. O site do São Paulo Futebol Clube afirma que a lotação máxima do Estádio é de 84.500 pessoas, mas este valor não computa a utilização do gramado como platéia. No entanto, como para o show aproximadamente 25% das arquibancadas ficam inutilizadas, pois ficam atrás do palco, com base na proximidade entre a área inutilizada e o tamanho do gramado, foi feita a suposição de que a lotação máxima para do Estádio para o show também

seria de 84.500 pessoas. A seguir foram estimadas quantas pessoas caberiam em cada área do show, e chegou-se aos valores de 20.000 pessoas na pista, 4.500 na pista VIP, 6.000 nas cadeiras inferiores e 18.000 por arquibancada, de modo que a soma total chega novamente a 84.500 pessoas. A seguir foi feita uma proporção de 84.500 para 301 pessoas, que foi o número de questionários utilizados no modelo. Assim, a lotação de cada área foi encontrada e os valores foram aplicados como restrições no modelo. Dessa forma, caso o modelo acusasse que todas as 301 pessoas iriam ao show, isso equivaleria à lotação máxima de 84.500. No entanto, o resultado apontado pelo modelo afirma que, das 301 pessoas, somente 110 iriam efetivamente ao show. Segundo o modelo, essa é a quantidade que maximiza o faturamento. Caso mais pessoas fossem ao show, o preço dos ingressos teria que ser reduzido para valores que não maximizam o faturamento, o que justifica que a maioria das pessoas não vá ao show, segundo o resultado do modelo. Segue abaixo uma tabela com a lotação ideal encontrada pelo modelo para cada pacote:

Tabela 4 - Lotações de cada pacote do show

A tabela acima permite verificar que a lotação sugerida pelo modelo está abaixo da lotação máxima. Segundo o modelo, a lotação que maximiza o faturamento representa 37% da

capacidade do Estádio. Embora os pacotes mais caros tenham obtido lotação ideal máxima, como no caso de todos os pacotes que envolviam a Pista VIP, as arquibancadas e as cadeiras inferiores obtiveram baixa lotação. No entanto, é válido citar que todos os pacotes de meia-entrada obtiveram lotação máxima ou superior ao seu respectivo pacote de preço integral. A diferença entre a lotação de pacotes tradicionais versus os de meia-entrada fica mais nítida nas arquibancadas. Para exemplificar, podemos visualizar a lotação da Arquibancada Azul e Vermelha. Embora o pacote normal tenha ficado com lotação zero, o pacote de meia-entrada para essas arquibancadas ficou com 52% de lotação. Tal fato pode ter ocorrido devido ao perfil da amostra coletada. O questionário foi divulgado em comunidades de fãs da Britney Spears e também em uma faculdade. É possível que a diferença entre o perfil dos fãs da cantora e dos estudantes da faculdade tenha levado a este fenômeno. No pacote mais requintado, por exemplo, houve casos de diferença de cinco, oito mil reais entre os preços de reserva. Talvez esse fenômeno da amostra tenha levado à sub-lotação de algumas alas do show.

Também é importante ressaltar que o resultado obtido pelo modelo é coerente com a teoria já existente sobre precificação de ingressos. Rosen e Rosenfield (1997) afirmam que, independentemente dos preços e pacotes utilizados em um show, nunca é ótimo deixar lugares vazios no pacote de maior preço. Tal exigência foi seguida pelo modelo já que, conforme pode visto na tabela a seguir, houve lotação máxima para todos os pacotes da Pista VIP. Tabela 5 - Comparação entre o faturamento do show da Madonna em 2008 e o resultado

do modelo

A tabela acima mostra uma estimativa do faturamento do show da cantora Madonna realizado em 2008 no Estádio do Morumbi. Considerando-se 100% de lotação e 30% da lotação de meia-entrada, o valor total obtido foi de R$ 15.776.000,00. Por sua vez, segundo modelo desenvolvido no trabalho, um possível show da cantora Britney Spears também no Estádio do Morumbi, usando todas as estratégias de discriminação de preços discutidas no trabalho, seria possível obter um faturamento de R$ 13.428.061,00. Embora o valor obtido com a utilização do modelo seja inferior à estimativa de faturamento do show da cantora Madonna em aproximadamente dois milhões e meio de reais, é importante ressaltar dois pontos. Primeiramente, embora o estilo de ambas as cantoras seja semelhante, a cantora Britney Spears não possui a legião de fãs que a cantora Madonna possui. O público da cantora

Madonna é maior e mais diversificado que o da cantora Britney Spears. Em segundo lugar, enquanto a lotação utilizada no cálculo do faturamento do show da cantora Madonna foi de 100%, a lotação ideal encontrada pelo modelo no show da cantora Britney Spears foi de 37%. Acredita-se que tal lotação baixa tenha sido a lotação ótima devido a um viés de amostragem já relatado anteriormente no trabalho. Dessa forma, a comparação entre o valor do faturamento obtido nos dois shows deve ser feita com cautela devido a esses dois pontos. De qualquer forma, os valores encontrados são relativamente próximos, e, caso se aumente a lotação do show da cantora Britney Spears conservando a mesma amostra pesquisada, é possível ultrapassar o valor obtido no show da cantora Madonna. Para exemplificar, caso fosse utilizada uma lotação de 70%, o valor arrecadado seria de R$ 25.404.439,00, superior ao registrado no show da cantora Madonna.

10. Conclusão O artigo se inicia mostrando as principais mudanças que vêm ocorrendo no setor de

promoção de shows. Através dessa análise podemos observar que o setor passou por grandes mudanças nos últimos anos, que modificaram os paradigmas do setor. Essas mudanças pressionam os lucros das empresas, que por sua vez necessitam ser tornar mais eficientes para não sucumbir à competição. O objetivo do artigo é desenvolver ferramentas e estratégias que auxiliem os promotores de shows brasileiros a atuar com mais eficiência. Os principais resultados obtidos foram o funcionamento correto do modelo matemático de precificação de ingressos e o desenvolvimento de várias estratégias que auxiliam o promotor de shows a aumentar o faturamento de seus espetáculos, como a venda de ingressos em lotes, o leilão dos ingressos das alas mais luxuosas e outras estratégias. Com base em todo o conhecimento revisto e gerado neste trabalho, podemos afirmar que o mesmo é capaz de auxiliar as empresas brasileiras de promoção de shows a aumentar seus lucros, visto que muitas delas ainda não utilizam as estratégias elaboradas neste trabalho.

11. Referências

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