aquecimento de uma placa semi-infinita t=to em t = 0 t=t1 para t>0 y=0 y

Aquecimento de uma placa semi-infinita

T=To em t = 0

T=T1parat>0

y=0 y

Aquecimento de uma placa semi-infinita

0.14 t

Transferência de Calor Transiente

y=-b y=by=0

T=To p/

t<0

T=T1 p/ T >0 T=T1 p/ T >0


Equação da Energia

zq

y

q

xq

zT

vyT

vxT

vtT

C zyxzyxp

vx=vy=vz=0; qx=qz=0

y

q

tT

C yp

Usando a equação de Fourier com k constante

p2

2

C

k ;

y

TtT


Condições inicial e de contorno

1T)t,b(T ; 1T)t,b(T

To)0,y(T

Variáveis adimensionais

2b

t ;

by

; To1TT1T


2

2

Condições inicial e de contorno

0)(1, ; 0)(-1, ; 1)0,(

B A),(

Solução proposta

22

2BB1A

A1


senccoscec),( 321

2

2

ec A 1

senccosc B 32

0)(1, ; 0)(-1, ; 1)0,(


by

21ncose21n

12

To1TT1T 2

22

b

t21n

0n

n

Perfil transiente de temperatura em uma placa plana finita

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

y

(T-T

o)/

(T1-

To

)

Placa Finita

Placa Infinita


b=1,t=1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

y

(T-T

o)/

(T1-

To

)

Placa Finita

Placa Infinita

b=1,t=0.4


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

y

(T-T

o)/

(T1-

To

)

Placa Finita

Placa Infinita

b=1,t=0.1


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

y

(T-T

o)/

(T1-

To

) Placa Finita

Placa Infinita



k

hbBi

Calor de ciaTransferên à Externa aResistênci

Calor de ciaTransferên à Interna aResistênci Bi

Biot de número Bi


PLACAY=X = x1 = bn = m = 1/Bi


Centro da Placa


CILINDROY=X = x1 = Rn = m = 1/Bi


Centro do Cilindro


ESFERAY=X = x1 = Rn = m = 1/Bi


Centro da Esfera

aquecimento de uma placa semi-infinita t=to em t = 0 t=t1 para t>0 y=0 y

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