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NOTAS IMPORTANTE!

A exigência de utilizarmos TAXA e TEMPO na mesma unidade, é universal. Não vale apenas para o assunto de Juros Simples. Ou seja, em todos os assuntos da matemática financeira, teremos que cumprir essa exigência! Desse modo, quando formos estudar Desconto Simples, Equivalência Simples de Capitais, Juros Compostos, Desconto Composto, Equivalência Composta de Capitais, Rendas Certas e Amortização, em todos esses assuntos estarão presentes os dois elementos – Taxa e Tempo. E teremos que trabalhar com ambos, necessariamente, na mesma unidade! Em primeiro lugar, teremos a preocupação de identificar o assunto da questão! A segunda grande preocupação, após identificar o assunto da questão, será identificar o REGIME se é Simples ou composto! Analisando questões de provas recentes de matemática financeira, sobretudo elaboradas pela Esaf, vemos que existe um tipo de enunciado de Desconto Simples que já foi exigido repetidas vezes, e se trata simplesmente da questão mais fácil da prova! Normalmente, será uma questão com duas frases: na primeira, serão fornecidos elementos de uma operação de Desconto Simples por Dentro, quais sejam, o valor do Desconto por Dentro, o valor da taxa e o tempo de antecipação da operação. Daí, na segunda frase vem a pergunta: “Se, em vez de Desconto por Dentro, tivesse ocorrido uma operação de Desconto por Fora, qual seria o valor desse Desconto por Fora, mantidos a mesma taxa e o mesmo tempo de antecipação?” Apenas isso: a questão sugere que a modalidade do desconto seja trocada! Ele começa falando do Desconto por Dentro, e pede para trocarmos pelo Desconto por Fora, mantendo a mesma taxa e o mesmo tempo de antecipação. O contrário também pode ocorrer: o enunciado pode começar a questão falando de elementos de uma operação de Desconto Simples por Fora – o valor do Desconto por Fora, a Taxa e o Tempo de antecipação – e depois, na pergunta, pedir que o Desconto por Fora seja trocado pelo Desconto por Dentro! E aí, qual seria o valor do Desconto por Dentro, mantida a mesma taxa e o mesmo tempo de antecipação? É esse o “rosto” dessa questão! E a resolução se dará em uma única linha, pela aplicação da fórmula Df = Dd (1 + i.n) Essa equação é especial. Ela nos fornece a relação entre o valor do Desconto Simples por Dentro e o valor do Desconto Simples por Fora, mantidos a mesma Taxa e o mesmo Tempo de antecipação.

EM BREVE LANÇAREMOS:

APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA VOLUME II

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1] Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de $ 10.000,00, pelo prazo de 5 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% ao mês?

2] Um capital de $ 25.000,00, aplicado durante 7 meses, rende juros de $ 7.875,00. Determinar a taxa correspondente.

3] Uma aplicação de $ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de $ 8.250,00. Indaga-se: qual a taxa anual correspondente a essa aplicação?

4] Sabendo-se que os juros de $ 6.000,00 foram obtidos com a aplicação de $7.500,00, à taxa de 8% ao trimestre, pede-se que se calcule o prazo.

5] Qual o capital que, à taxa de 4% a.m., rende juros de $ 9.000,00 em um ano?

6] Um empréstimo de $ 23.000,00 é liquidado por $ 29.200,00 no final de 152 dias. Calcular a taxa mensal de juros.

7] Calcular o valor dos juros e do montante de uma aplicação de $ 20.000,00, feita a uma taxa de 4,94% a.m., pelo prazo de 76 dias.

8] Calcular o montante da aplicação de um capital de $ 8.000,00, pelo prazo de 12 meses, à taxa de 3% a.m

9] Determinar o valor atual de um título cujo valor de resgate é de $ 60.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 5% a.m. e que faltam quatro meses para seu vencimento.

10] Sabendo –se que certo capital, aplicado durante 10 semestres, à taxa de 36% a.a. rende $ 72.000,00 de juros, determinar o montante.

11] Um empréstimo de $ 40.000,00 deverá ser quitado por $ 80.000,00 no final de 12 meses. Determinar as taxas mensal e anual cobradas nessa operação.

12] Em que prazo uma aplicação de $ 35.000,00 pode gerar um montante de $ 53.375,00, considerando-se uma taxa de 30% a.a.?

13] Uma pessoa tem os seguintes compromissos a pagar: $2.000 daqui a três meses e $2.500 daqui a oito meses. Ela quer trocar esses débitos por dois pagamentos iguais, um para 10 meses e outro para 15 meses. Calcular o valor desses pagamentos considerando uma taxa de juros simples de 10% a.m.




14] Uma pessoa deve pagar $ 200 daqui a dois meses e $ 400 daqui a cinco meses. A juros simples de 5%a.m., determinar o valor de um pagamento único a ser efetuado daqui a três meses que liquide a dívida.

15] Um capital de $ 1.000 aplicado em 12 de fevereiro a juros simples de 0,2% ao dia foi resgatado dia 14 de julho do mesmo ano. Determinar o valor de resgate.

16] No dia 26 de maio foi contratado um empréstimo de $ 5.000 a juros simples de 24% a.a. para ser totalmente liquidado em 90 dias. No dia 16 de junho foram pagos $ 2.000 e no dia 11 de julho $ 1.500. determinar a data de vencimento da dívida e o valor da quantia que deverá ser pago naquela data para liquidar a dívida.

17] Um capital de $ 135.000 transformou-se em $ 180.000 após 44 dias de aplicação. Calcular a taxa de juros ganha na operação.

18] Em quantos meses um capital de $28.000 aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a. produz um montante de $38.080?

19] Calcular o rendimento de um capital de $ 80.000 aplicado durante 28 dias à taxa de juros simples de 26% a.m.

20] Uma pessoa tem duas dívidas a pagar, a primeira, de $ 1.000, vence em 45 dias e a Segunda, de $ 3.500, vence em 120 dias. Se pretende liquidar as dívidas por meio de dois pagamentos iguais com vencimentos no 90º e 180º dia, respectivamente, calcular o importe de cada pagamento se ambas as dívidas foram contratadas a juros simples de 2% a.m. (data focal: 180º dia).

21] João tem uma dívida de $35.000 que vence em 16 meses. Pretende pagar $12.000 no fim de 158 dias e $13.000, 189 dias depois desse primeiro pagamento. Quanto deve pagar na data de vencimento de modo que liquide a dívida? Considere juros simples de 50% a.a. e data focal no vencimento da dívida.

22] Um capital de $4.500 foi dividido em três parcelas que foram aplicadas pelo prazo de um ano. A primeira a juros simples de 4% a.t., a segunda a juros simples de 6% a.t. e a terceira a juros simples de 10% a.t. Se o rendimento da primeira parcela for de $160 e o rendimento das três parcelas totalizar $1.320, calcular o valor de cada parcela.




23] Determinar o rendimento de um capital de $ 2.000 aplicado desde o dia 3 de março até o dia 28 de junho do corrente ano. A taxa de juros simples inicialmente contratada foi de 3%a.m., mas posteriormente teve uma queda para 2,8%a.m. no dia 16 de abril e para 2,6%a.m. em 16/6.

24] Hoje uma pessoa tem duas dívidas, a primeira, de $8.000 vence em 36 dias e a segunda, de $12.000, vence em 58 dias. Propõe-se a pagá-las por meio de dois pagamentos iguais dentro de 45 e 90 dias, respectivamente. A juros simples de 24%a.a., calcular o valor de cada pagamento (data focal: 90º dia)

25] A juros compostos de 20% a.m., qual o montante de $ 3.500 em 8 meses?

26] Qual o capital que, em 6 anos à taxa de juros compostos de 15% a.a. monta $ 14.000?

27] Em que prazo um empréstimo de $ 55.000 pode ser quitado por meio de um único pagamento de $ 110.624,80 se a taxa de juros compostos cobrada for de 15% a.m.?

28] Uma pessoa depositou $ 2.000 em uma poupança. Dois meses depois, deposita mais $ 2.500 e, dois meses depois desse último depósito, realiza uma retirada de $ 1.300. Qual será o saldo de poupança ao fim do quinto mês, considerando que a taxa de juros compostos ganha é de 15% a.m.?

29] A que taxa de juros um capital de $ 13.200 pode transformar-se em $ 435.112,26, considerando um período de aplicação de sete meses?

30] Quanto rende um capital de $ 4.000 aplicado por dez meses a juros efetivos de 2% a.m.?

31] A que taxa de juros um capital de $ 2.000 obtém um rendimento de $ 280 em dois meses?

32] Determinar o capital que aplicado por sete meses a juros efetivos de 4% a.m., rende $ 10.000.




33] À taxa efetiva de 5% a.m. em que prazo de $ 5.000 rende juros de $ 1.700,48?

34] A loja “Topa Tudo” financia a venda de uma mercadoria no valor de $ 16.000, sem entrada, para pagamento em uma única prestação de $ 22.753,61 no final de 8 meses. Qual é a taxa mensal cobrada pela loja?

35] Um título de renda fixa deverá ser resgatado por $ 10.000 no seu vencimento, que ocorrerá dentro de três meses. Sabendo-se que o rendimento desse título é de 40% a.a. determinar o seu valor presente.

36] A que taxa um capital de $ 43.000 pode ser dobrado em 18 meses?

37] No final de 2 anos, Sr. Pedro deverá efetuar um pagamento de $ 200.000 referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mas os juros devidos, correspondentes a uma taxa de 4% a.m. Pergunta-se: qual o valor emprestado?

38] Pede-se calcular os juros ganhos na aplicação de um capital de R$ 4.560,00 durante 6 meses e 10 dias a juros simples de 3% a.m.

39] Uma loja descontou em um banco duas notas promissórias, com valores nominais de R$ 899,99 e R$ 2.500,00 e vencimentos em 90 dias e 135 dias. Determinar o valor recebido pela loja sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples cobrada pelo banco é de 30% a.a

40] Aplicando R$ 80.000,00 durante 17 meses resgatamos R$ 140.000,00. Qual a taxa anual de juros simples ganha na operação?

41] João está estudando a possibilidade de aplicar da melhor forma seu capital pelos próximos 4 anos. O banco Alfa oferece aos seus clientes um fundo com rentabilidade garantida a partir de juros efetivos de 2% a.m. João também tem a possibilidade de emprestar o mesmo capital para seu amigo Pedro que aceita pagar uma taxa de juros simples de 3% a.m. Pergunta-se: o que João deve fazer para aumentar seu patrimônio?

42] Um título de R$ 13.000,00 que vence em 120 dias, foi descontado comercialmente creditando na conta do cliente R$ 11.400,00. Calcular a taxa simples de desconto e a rentabilidade auferida pelo banco (ambas em % ao ano)




43] Carlos acaba de ser notificado ter ganho uma ação trabalhista no montante líquido de R$ 50.000,00. Dessa forma, ele resolve antecipar, assim que o dinheiro estiver na sua conta, o pagto de três dividas que possui, de modo a gastar menos dinheiro com juros. Seus compromissos financeiros futuros são: R$20.000,00 para daqui a 90 dias; R$ 15.000,00 para daqui a 150 dias e R$ 23.500,00 para daqui a 210 dias. Calcule o pagto único que Carlos deverá fazer para liquidar essas dividas, sabendo-se que o dinheiro estará disponível na conta de Carlos daqui a 30 dias e que esses empréstimos foram contratados a uma taxa simples de 4,5% a.m. A data focal para o cálculo deste pagto será o dia da liquidação das dívidas.

44] Paulo ao comprar uma televisão, cujo preço à vista é de R$ 3.000,00 deu 10% de entrada concordou pagar outras três parcelas mensais, sendo a primeira para daqui a 30 dias, para quitar sua compra. Os juros efetivos cobrados pela loja são de 4,0 % a.m. Sabendo-se que o valor da segunda parcela é de 25% maior que o valor da primeira. Calcular os valores das prestações.

Questões sobre equivalência de capitais:

45] Calcular o valor presente do conjunto de capitais apresentado a seguir e verificar se a juros compostos de 10% eles são equivalentes.

46] Verificar se os conjuntos de capitais A e B são equivalentes, considerando uma taxa de juros de 10% a.m.

47] Em vendas à vista uma loja oferece 5% de desconto; pagando por meio de um cheque pré-datado para um mês, não há cobrança de juros, para cheques pré-datados para dois meses, há um acréscimo de 3%. Qual é a melhor forma de pagamento se o rendimento da poupança for de 3,5% a.m.?

48] Uma pessoa deve $3.000 com vencimento em dois anos e $4.500 com vencimento em seis anos. Pretende pagar seus débitos por meio de um pagamento único a ser realizado no final de quatro anos. Considerando uma taxa de juros efetiva de 10%a.a., determinar o valor do pagamento único que liquida a dívida.




49] Uma pessoa dispõe de três formas de pagamento na compra de um bem $4.800. Na primeira forma paga-se à vista $4.800; na segunda paga-se 20% de entrada e duas prestações mensais iguais e consecutivas, sendo a primeira para 30 dias; na terceira, o valor à vista é acrescido de 30% e, desse valor majorado, 20% é pago como entrada e o saldo, dividido em dois pagamentos mensais iguais sem juros, sendo o primeiro para 30 dias. Pede-se: a) a juros efetivos de 20% a.m. calcular o valor das prestações mensais na segunda forma de pagamento; b) calcular a taxa de juros efetiva embutida na terceira forma de pagamento.

50] Um empréstimo foi contratado a juros efetivos de 5% a.m. para ser pago em dois pagamentos. O primeiro de $400 será pago ao fim de seis meses e o segundo de $800, ao fim de dez meses; entretanto, o empréstimo pode ser liquidado por meio de um único pagamento de $1.641,46. Determinar em que mês deve ser realizado esse pagamento para que a taxa de 5% a.m. seja mantida.

51] Considerando juros efetivos de 5%a.m., em que data deve ser feito um pagamento único de $160.000, de modo que liquide uma dívida pela qual o devedor irá pagar três parcelas, a saber: $50.000 no fim de 6 meses, $40.000 no fim de 10 meses e $80.000 no fim de 12 meses.

52] Uma compra pode ser paga à vista por $1.400 ou financiada por meio de uma entrada de 30% e mais dois pagamentos mensais – o segundo sendo 50% maior que o primeiro. Sabendo-se que o início dos pagamentos será ao término de um período de carência de 4 meses e que a taxa de juros é de 5% a.m., calcular o valor dos pagamentos mensais.

53] Uma pessoa tem uma dívida de $1.000 que vence em dez meses e propõe-se a pagá-la em 3 parcelas: $350 daqui a 3 meses, $300 daqui a 7 meses e uma parcela final no vencimento da dívida. A juros efetivos de 4%a.m., determinar o valor da parcela final que liquida a dívida.

54] Uma dívida de $1.000 vence daqui a 10 meses. Entretanto, o devedor propõe-se dividí-la em 3 parcelas semestrais iguais. A juros efetivos de 5%a.m., calcular o valor das parcelas.

55] Um bem vale à vista $2.000. A prazo paga-se uma entrada de 20% mais 3 mensalidades iguais e consecutivas. A juros efetivos de 4% a.m., calcular o valor da mensalidade.




56] Um capital de $20.000 aplicado em 11/4/99 a juros efetivos de 20% a.m., rendeu $18.555,16 em um determinado prazo. Determinar o prazo e a data de resgate da aplicação considerando o ano civil.

57] Um bem cujo o preço à vista é de $ 4.000 será pago em oito prestações mensais iguais pagas ao fim de cada mês. Considerando que o juro composto cobrado é de 5% a.m., calcular o valor das prestações.

58] No exemplo anterior, considerando que no ato da compra foi paga uma entrada de 20% sobre o valor à vista, calcular o valor das prestações.

59] No exemplo 1, considerando que no ato da compra foi paga uma entrada de 20% juntamente com a primeira prestação (prestações antecipadas), calcular o valor das prestações.

60] Uma pessoa pode abater $7.500 se entregar seu carro usado na compra de um veículo novo, cujo valor à vista é de $18.500. O saldo será pago por meio de uma determinada entrada, mais 18 prestações mensais postecipadas de $350. Considerando que foram aplicados juros nominais de 72% a.a. capitalizados mensalmente, calcular o valor da entrada.

61] A juros nominais de 36% a.a. capitalizados mensalmente, determinar o tempo necessário para liquidar um financiamento de $ 842,36 por meio de prestações mensais postecipadas de $120.

62] Um capital de R$1.000,00 é aplicado a juros simples, durante um período de 3 meses, a uma taxa de 10% ao mês. Qual o valor a ser resgatado?

63] Indique, nas opções abaixo, qual a taxa unitária anual equivalente à taxa de juros simples de 5% ao mês:

a) 60,0

b) 1,0

c) 12,0

d) 0,6

e) 5,0




64] Um capital de R$14.400,00, aplicado a 22% ao ano, rendeu R$880,00 de juros. Durante quanto tempo esteve empregado?

a) 3 meses e 3 dias

b) 3 meses e 8 dias

c) 2 meses e 23 dias

d) 3 meses e 10 dias

e) 27 dias

65] Se um capital de R$7.200,00 rendeu R$162,00 de juros em 90 dias, qual é a taxa de juros simples anual desta aplicação?

66] O preço à vista de uma mercadoria é de R$100.000,00. O comprador pode, entretanto, pagar 20% de entrada no ato e o restante em uma única parcela de R$100.160,00 vencível em 90 dias. Admitindo-se o regime de juros simples comerciais, a taxa de juros anuais cobrada na venda a prazo é de:

a) 98,4% b) 99,6% c) 100,8% d) 102,00% e) 103,2%

67] A quantia de R$10.000,00 foi aplicada a juros simples exatos do dia 12 de abril ao dia 5 de setembro do corrente ano. Calcule os juros obtidos, à taxa de 18% ao ano, desprezando os centavos.

68] Um capital é aplicado do dia 5 de maio ao dia 25 de novembro do mesmo ano, a uma taxa de juros simples ordinário de 36% ao ano, produzindo um montante de $4.800,00. Nessas condições, calcule o capital aplicado, desprezando os centavos.

a) $ 4.067,00 b) $ 4.000,00 c) $ 3.996,00 d) $ 3.986,00 e) $ 3.941,00

69] Os capitais de $20.000,00, $30.000,00 e $50.000,00 foram aplicados à mesma taxa de juros simples mensal durante 4, 3 e 2 meses respectivamente. Obtenha o prazo médio de aplicação desses capitais.

70] Os capitais de R$3.000,00, R$5.000,00 e R$ 8.000,00 foram aplicados todos no mesmo prazo, a taxas de juros simples de 6% ao mês, 4% ao mês e 3,25% ao mês, respectivamente. Calcule a taxa média de aplicação desses capitais.

a) 4,83% ao mês d) 4% ao mês

b) 3,206% ao mês e) 4,859% ao mês

c) 4,4167% ao mês




71] Uma pessoa deposita no início de cada mês, na conta do Banco X, a quantia de R$200,00. Sabendo-se que este banco paga juros simples à base de 10% ao mês, qual será o saldo de depósitos (montante) no final de 1 ano? (Desprezar os centavos.)




a) 3.900,00 b) 3.960,00 c) 4.200,00

d) 4.277,00 e) 5.000,00

72] (TTN-89) O capital que, investido hoje a juros simples de 12% ao ano, se elevará a $ 1.296,00 no fim de 8 meses, é de:

a) $ 1.100,00 d) $ 1.200,00

b) $ 1.000,00 e) $ 1.399,68

c) $ 1.392,00

73] (TTN-92) Um fogão é vendido por $600.000,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de $542.880,00 após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação?

a) 5% b) 12% c) 15% d) 16% e) 20%

74] (AFTN-85) Dois capitais foram aplicados a uma taxa de 72% ao ano, sob regime de juros simples. O primeiro pelo prazo de 4 meses e o segundo por 5 meses. Sabendo-se que a soma dos juros totalizaram $39.540,00 e que os juros do segundo capital excederam os juros do primeiro em $12.660,00, a soma dos dois capitais iniciais era de:

a) $ 140.000,00

b) $ 143.000,00

c) $ 145.000,00

d) $ 147.000,00

e) $ 115.000,00

75] (AFTN-85) João colocou metade de seu capital a juros simples pelo prazo de 6 meses e o restante, as mesmas condições, pelo período de 4meses. Sabendo-se que, ao final das aplicações, os montantes eram de $117.000,00 e $108.000,00, respectivamente, o capital inicial do capitalista era de:

a) $ 150.000,00

b) $ 160.000,00

c) $ 170.000,00

d) $ 180.000,00

e) $ 200.000,00




76] (AFTN-91) Um capital no valor de $50,00 , aplicado a juros simples a uma taxa de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante de:

a) $ 51,00

b) $ 51,2

c) $ 52,00

d) $ 53,6

e) $ 68,00

77] Os capitais de R$2.000,00, R$3.000,00, R$1.500,00 e R$3.500,00 são aplicados à taxa de 4% ao mês, juros simples, durante dois, três, quatro e seis meses, respectivamente. Obtenha o prazo médio de aplicação destes capitais.

a) quatro meses b) quatro meses e cinco dias

c) três meses e vinte e dois dias d) dois meses e vinte dias

e) oito meses

78] Uma conta no valor de R$2.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 8. O não pagamento no dia do vencimento implica uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de permanência de 0,2% por dia útil de atraso, calculada como juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 22 do mesmo mês, considerando que não há nenhum feriado bancário no período.

a) R$ 2.080,00 b) R$ 2.084,00

c) R$ 2.088,00 d) R$ 2.096,00

e) R$ 2.100,00

79] Os capitais de R$7.000,00, R$6.000,00, R$3.000,00 e R$4.000,00 são aplicados respectivamente às taxas de 6%, 3%, 4% e 2% ao mês, no regime de juros simples durante o mesmo prazo. Calcule a taxa média proporcional anual de aplicação destes capitais.

a) 4% b) 8%c) 12% d) 24% e) 48%

80] Um título com valor nominal de R$10.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo-lhe por isso concedido um desconto racional simples, à taxa de 5% ao mês. Nesse caso, de quanto foi o valor pago pelo título?

81] Utilizando o desconto racional, o valor que devo pagar por um título com vencimento daqui a 5 meses, se o seu valor nominal for de R$30.000,00, considerando uma taxa de 48% ao ano, é de:




racional.

82] Quanto irei pagar hoje por um título que vence daqui a três meses, se seu valor nominal é de R$10.000,00, considerando uma taxa de juros simples de 5% ao mês?

83] Um título que vale R$100.000,00 foi resgatado um ano antes do seu vencimento. Considerando o desconto comercial simples e uma taxa de 4% ao mês, de quanto será o valor pago pelo título?

84] O desconto comercial simples de um título quatro meses antes do seu vencimento é de R$600,00. onsiderando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples.

85] O desconto racional simples de uma nota promissória, cinco meses antes do vencimento, é de $800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial simples correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo prazo.

86] (AFTN-85) Uma empresa descontou uma duplicata em um banco que adota uma taxa de 84% ao ano, e o desconto comercial simples. O valor do desconto foi de R$10.164,00. Se na operação fosse adotado o desconto racional simples, o valor do desconto seria reduzido em R$1.764,00. Nessas condições, o valor nominal da duplicata é de:

a) R$ 45.000,00

b) R$ 46.700,00

c) R$ 47.300,00

d) R$ 48.400,00

e) R$ 50.000,00

87] (TTN-89) Utilizando o desconto racional, o valor que devo pagar por um título com vencimento daqui a 6 meses, se o seu valor nominal for de R$29.500,00 e eu desejo ganhar 36% ao ano, é de:

a) R$ 24.000,00 b) R$ 25.000,00 c) R$ 27.500,00

d) R$ 18.800,00 e) R$ 6.240,00




88] (CEB-94) Um título com valor nominal de R$3.836,00 foi resgatado quatro meses antes do seu vencimento, tendo sido concedido um desconto racional simples à taxa de 10% ao mês. De quanto foi o valor pago pelo título?

a) R$ 2.500,00 b) R$ 2.600,00

c) R$ 2.700,00 d) R$ 2.740,00 e) R$ 2.780,00

89] (TTN-94) O valor atual racional de um título é igual a 1/2 de seu valor nominal. Calcular a taxa de desconto, sabendo-se que o pagamento desse título foi antecipado de 5 meses.

a) 200% ao ano

b) 20% ao mês

c) 25% ao mês

d) 28% ao mês

e) 220% ao ano

90] (TTN-94) Admita-se que uma duplicata tenha sido submetida a dois tipos de descontos. No primeiro caso, no regime simples, a uma taxa de 10% ao ano, vencível em 180 dias, com desconto comercial (por fora). No segundo caso, com desconto racional (por dentro), mantendo as demais condições. Sabendo-se que a soma dos descontos, por fora e por dentro, foi de R$635,50, o valor nominal do título era de:

a) R$ 6.510,00

b) R$ 6.430,00

c) R$ 6.590,00

d) R$ 5.970,00

e) R$ 6.240,00

91] Um título sofre um desconto comercial de R$9.810,00 três meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. Indique qual seria o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e racional.

a) R$9.810,00

b) R$9.521,00

c) R$9.500,00

d) R$9.200,00

e) R$9.000,00




92] João comprou um determinado bem, comprometendo-se a pagar por ele uma quantia de R$1.000,00 daqui a 30 dias, e mais R$2.000,00 daqui a 60 dias. Por não dispor de numerário suficiente, deseja alterar esta forma originalmente contratada por uma outra, que consiste no pagamento de duas parcelas iguais, nas datas 90 e 120 dias. Qual será o valor das novas prestações, considerando na operação uma taxa de 5% ao mês, e o desconto racional simples.

93] Um computador custa, à vista, R$3.000,00 em determinada loja. Todavia, pode ser vendido a prazo, por meio de um pagamento de R$1.500,00 em trinta dias, e mais duas parcelas iguais, nas datas sessenta e noventa dias. Considerando uma taxa de 5% ao mês, e o desconto comercial, calcule o valor mais aproximado das prestações adicionais na compra a prazo. Adote a data de referência noventa dias.

94] Indique qual o capital hoje equivalente ao capital de R$4.620,00 que vence dentro de cinqüenta dias, mais o capital de R$3.960,00 que vence dentro de cem dias e mais o capital de R$4.000,00 que venceu há vinte dias, à taxa de juros simples de 0,1% ao dia.

a) R$10.940,00

b) R$11.080,00

c) R$ 12.080,00

d) R$ 12.640,00

e) R$ 12.820,00

95] Um negociante tem duas dívidas a pagar, uma de $3.000,00 com 45 dias de prazo, e outra de $8.400,00 , pagável em 60 dias. O negociante quer substituir essas duas dívidas por uma única, com 30 dias de prazo. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial é de 12% a.a. e usando a data zero, o valor nominal dessa dívida será:

a) $ 11.287,00 d) $ 11.300,00

b) $ 8.232,00 e) $ 8.445,00

c) $ 9.332,00

96] Determinar a taxa mensal para que sejam equivalentes hoje os capitais de $1.000,00 vencível em dois meses e $1.500,00 vencível em três meses, considerando-se o desconto simples comercial.




97] João deve a um banco $190.000 que vencem daqui a 30 dias. Por não dispor de numerário suficiente, propõe a prorrogação da dívida por mais 90 dias. Admitindo-se a data focal atual (zero) e que o banco adote a taxa de desconto comercial simples de 72% a.a., o valor do novo título será de:

a) $ 235.000,00

b) $ 238.000,00

c) $ 240.000,00

d) $ 243.000,00

e) $ 245.000,00

98] Para refinanciar uma dívida de $1.500.000 em 36 dias, o devedor paga $148.000 e é emitido um novo título no valor de $1.400.000 para o prazo de 90 dias. A taxa de desconto comercial adotada na operação foi de: Obs.: 1) Considere a data de referência o instante 0; 2) Taxa no regime simples.

a) 25% a.a. d) 30% a.a.

b) 26% a.a. e) 24% a.a.

c) 20%a.a.

99] Os capitais de R$2.500,00, R$3.500,00, R$4.000,00 e R$3.000,00 são aplicados a juros simples durante o mesmo prazo às taxas de 6%, 4%, 3% e 1,5%, respectivamente. Obtenha a taxa média mensal de aplicação destes capitais.

a) 2,9% b) 3% c) 3,138% d) 3,25% e) 3,5%

100] Uma pessoa tem que pagar dez parcelas no valor de R$1.000,00 cada que vencem todo dia 5 dos próximos dez meses. Todavia ela combina com o credor um pagamento único equivalente no dia 5 do décimo mês para quitar a dívida. Calcule este pagamento considerando juros simples de 4% ao mês.

a) R$ 11.800,00 b) R$ 12.006,00 c) R$ 12.200,00

d) R$ 12.800,00 e) R$ 13.486,00



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